Il Diodo

Sommario

• Cos’è il Diodo?– Concetti di base sulla fisica dei Semiconduttori– Silicio Intrinseco– Corrente di Deriva e Corrente di Diffusione– Silicio Drogato P o N– Giunzione PN

• Come funziona il Diodo?– Giunzione PN a circuito aperto– Giunzione PN: polarizzazione diretta

– Giunzione PN: polarizzazione inversa

Sommario

• Come si caratterizza il diodo– Caratteristica I/V a soglia nulla– Caratteristica I/V a soglia non nulla– Caratteristica I/V esponenziale– Caratteristica I/V PWL

• Dove si usa il diodo– Esempi Applicativi– Simulazione con PSPICE

Silicio Intrinseco

Elemento del IV gruppo nella tavola periodica degli elementi

4 elettroni di valenza

Forma 4 legami covalenti con i 4 atomi vicini

MONOCRISTALLINO: STRUTTURA DEL

DIAMANTE (TETRAEDRO)

Silicio Intrinseco Modello a Bande Energetiche Due tipi di portatori di Carica: elettroni e lacune. Elettroni => carica negativa. Lacune => carica positiva Elettroni si muovono in banda di Conduzione Lacune si muovono in banda di Valenza

ESEMPIO

Materiale Isolante: la banda di valenza è piena di elettroni, mentre quella di conduzione è vuota.

NON C’E’ CORRENTE

Concentrazione Intrinseca

Concentrazione intrinseca dei portatori (elettroni e lacune) Rapporto 1-1 elettroni-lacune (coppia elettrone-lacuna) Eg Energia di Band-gap T: temperatura assoluta in gradi Kelvin M:costante dipendente dal materiale

T↑

3/ 2 2

10

15

15 3 3/ 2

5

3.3 10

1.12

8

ad es. (300 ) 10

(600 ) 1.

.62 /

5 10

10

gE

kTi

i

g

oi

o

n T M T

M cm K

E eV

k eV K

e

n K

n K

in p n T

Conducibilità Modello: un portatore di carica si muove nel reticolo cristallino per agitazione termica urtando gli atomi del reticolo => velocità media NULLA, tempo libero medio (tempo inter-urto)

Se un campo elettrico E viene applicato…(ed es. portatore = elettrone)

C

EF a E am q q

m accelerazione

a E E2 2C C

n nv qm

Vel. media

Velocità di trascinamento si sovrappone al moto disordinato dei portatori

Mobilità degli elettroni[cm2/Js]

Corrente di Trascinamento Corrente = numero di portatori medio che attraversa la sezione A nell’unità di tempo

E’ uguale alla quantità di carica presente nel parallelopipedo di volume Avn

I v En n nqn A qn A corrente

nvConcentrazione

portatori[1/cm3]

1

n

lR

qn A Resistenza: proporzionale alla lunghezza e inversamente

proporzionale alla sezione

Conducibilità [OHM-1cm-1]

Corrente di Trascinamento Applicando le equazioni precedenti sia a elettroni che a lacune

1

n p

lR

qn qp A

Resistenza: proporzionale alla lunghezza e

inversamente proporzionale alla sezione

v v E En p n p n pI I I qn A qp A qn A qp A

a E E2 2Cp Cp

p pv qm

(carica lacuna positiva)

Concentrazione lacune[1/cm3]

Corrente Diffusiva concentazione portatori non costante nello spazio (ad es. lacune)

x

p

0x 0 cx 0 cx

cLunghezza media del percorso tra due urti successivi

Moto disordinato => il singolo portatore si muove a destra o a sinistra con la stessa probabilità (=1/2)

Numero di portatori che passano x0 da destra a sinistra in

0

1

2 c cp x A

c

Numero di portatori che passano x0 da sinistra a destra in

0

1

2 cp x Ac

Corrente Diffusiva

x

p

0x 0 cx 0 cx

pFlusso delle lacune: numero di portatori che si spostano nell’unità di tempo e di area

2

0 0

1

2 2cc

p c pc c

dp dpp x p x D

dx dx

0 0 0c c

dpp x p x x

dx Taylor I ordine Coefficiente di

diffusione delle lacune

Corrente Diffusiva

x

p

0x 0 cx 0 cx

p p

dpI qAD

dx

Moltiplicando il flusso diffusivo per la carica dei portatori e per la sezione A del semiconduttore, si ottiene la corrente diffusiva

n n

dnI qAD

dx

Drogaggio tipo N Se il Si viene “drogato” con elementi del V gruppo, come Fosforo (P) o Arsenico (As) più elettroni saranno disponibili in conduzione rispetto al Si intrinseco Le impurità del gruppo V sono chiamate “Donatori” Il drogaggio è di tipo N

Drogaggio tipo P

Se il Si viene “drogato” con elementi del III gruppo, come Boro (B) più lacune saranno disponibili in valenza rispetto al Si intrinseco Le impurità del gruppo III sono chiamate “Accettori” Il drogaggio è di tipo P

Diodo a giunzione

convenzione Ohm per tensione e corrente…

Silicio monocristallino nel cui reticolo un atomo di Si ogni 103105 è sostituito da un

atomo di B (o altro elemento trivalente)

p-Si

n-Si

Silicio monocristallino nel cui reticolo un atomo di Si ogni 106108 è sostituito da un atomo di P (o altro elemento pentavalente)

giunzione

V

Ianodo

catodo

Diodo a giunzione I portatori (lacune e elettroni) diffondono verso le zone a più bassa concentrazione Cariche fisse vengono lasciate nell’intorno della giunzione La regione di cariche fisse viene chiamata regione “svuotata” (vuota da cariche libere…) A regime con corrente nulla diffusione e campo elettrico si EQUILIBRANO

Diodo – Equilibrio

0nx0px0

corrente di deriva degli elettroni corrente diffusiva degli elettroni corrente di deriva delle lacune corrente diffusiva delle lacune

A vuoto la corrente deve essere NULLA! All’interno della regione svuotata, l’equilibrio delle correnti è dato dai 4 contributi…

Diodo – Polarizzazione Diretta

corrente di deriva degli elettroni corrente diffusiva degli elettroni corrente di deriva delle lacune corrente diffusiva delle lacune

0FV

La polarizzazione riduce il campo (…e la regione svuotata) alla giunzione e la

componente diffusiva prende il sopravventoCorrenti ELEVATE

Diodo – Polarizzazione Inversa

corrente di deriva degli elettroni corrente diffusiva degli elettroni corrente di deriva delle lacune corrente diffusiva delle lacune

0RV

La polarizzazione aumenta il campo (…e la regione svuotata) alla giunzione e la componente diffusiva tende a zero

Correnti BASSISSIME

Diodo – Modello Esponenziale

V

I

1

ln 1

T

V

VS

TS

I I e

IV V

I

, ln se qualche

0 se 0

T

V

VS T T

S

II I e V V V V

I

I V

Diodo – Modello Esponenziale

VT (tensione termica) = k·T/q

k (costante di Boltzmann) 1.38·10-23 J/°K q (carica elettronica) 1.6·10-19 C T =temperatura assoluta= temperatura in ºC+273.15

VT(17°C) = 25mV

VT(28°C) = 26mV

VT(40°C) = 27mV

IS (corrente di saturazione): si esprime spesso in fA ma è

proporzionale all'area del diodo.

Diodo – Modello Esponenziale

1 21 2

22 1

1

3 32

1

ln ; ln

ln

10 26 10 ln10 26 10 2. 0mV3 6

T TS S

T

I IV V V V

I

V

I

IV V V V

I

I

I

Diodo – Modello Esponenziale Caratteristica esponenziale in scala semilogaritmica

0.54V 0.6V 0.66V 0.72V

100μA

1mA

10mA

60mV/decade

26

10T

S

V mV

I fA

Diodo – Modello Esponenziale Caratteristica esponenziale in scala semilogaritmica

0V 0.06V 0.12V 0.18V10fA

1pA

10pA

26

10T

S

V mV

I fA

100fA

10 !!!SI fAAsintoto =>Metodo usato sperimentalmente per il

calcolo di IS

Diodo – Punto di Lavoro

RI ?E

VD E -

RDV

I

T

T

S

VS

E V- ln 1 ( )

R R I

RI 1 E=g( )DV

D D

II f I

V e V

Iterazioni numeriche…

Diodo – Punto di LavoroProblema: calcolare un valore X* tale che X* = f(X*)

Si può risolvere per approssimazioni successive se la successione {X0, X1, ... Xk, Xk+1 ...} definita in modo ricorrente

Xk+1 = f(Xk) è convergente.

Convergenza al punto fisso:

se Xk=X*+, Xk+1 = f(X*+) f(X*)+f '(X*)·X*+f '(X*) ·

Xk+1 – X*| < | Xk – X*| se | f '(X*) | < 1

Diodo – Punto di Lavoro

T

T

S

VS

E V- ln 1 ( )

R R I

RI 1 E=g( )DV

D D

II f I

V e V

' TS

' TT

S

V( ) 1 se I

R

V( ) 1 se V ln

RID D

f I I

g V V

es. PuntoFissoDiodo.nb

RI ?E

VD

Diodo – Modello Soglia + R

• I = 0 per V V

• V = V +RS I per I 0

V

I

V

Diodo – Modello Soglia

• I = 0 per V V

• V = V per I 0

V

I

V

Diodo – Modello Soglia Nulla

V

I

• I = 0 per V 0• V = 0 per I 0

Diodo a Giunzione Reale - Rs

Vd. diodeWithRs.cir

Una resistenza serie Rs non nulla tiene conto delle perdite del materiale

Rs

VD

ID

ID

VD

1nA

1uA

1mA

1A V0DI

Metodo Calcolo Sperimentale Rs1. Fisso ID0 (oltre il “gomito”)2. Misuro V (differenza tra curva Reale e

Ideale)

0s

D

VR

I

Diodo a giunzione Reale – Carica

0 1 Dj D

B

VQ V q

La carica è una funzione non-lineare della tensione applicata

q0: costante che dipende dalle concentrazioni dei droganti, dalla costante dielettrica del silicio, dal potenziale built-in di giunzione, dalla carica elementare, e dalla sezione A del diodo

0 2 a ds B

a d

N Nq A q

N N

,

12

,

8.85 10 F/m

12

s o r s

o

r s

Diodo a giunzione Reale – Carica

CONDENSATORE NON LINEARE

Si può calcolare la capacità ai piccoli segnali

d

jj D D j D D

V

dQQ V v Q V v

dV

0

2 1d

jj D

DVB

B

dQ qC V

dV V

0 DV

JC

Comportamento Dinamico

Vd. dynamicSwitchDiode.cir

Esercizio con capacità non-lineare…

Diodo – Funzioni Logiche

Porta OR Porta AND

Diodo – Raddrizzatore a Semionda

Vin R

I

Vout

Modello a soglia nulla:

I = max{0,Vin/R}

Vout = R I = max{0,Vin}

Vin

Vout

Diodo – Raddrizzatore a Semionda

t

V

Vin

0 t0

T/2

Vout

Vin1

calcolo del valor medio ingresso e uscita?

Diodo – Rilevatore di Cresta

VinR+

-

Vout

C

Modello a soglia:Vout = Vin-V

oppureVout>Vin-V

Modello a soglia nulla:Vout = Vin

oppureVout>Vin

Diodo – Rilevatore di Cresta

Vin

Vout

0.65+Vout

R

Diodo – Rilevatore di Cresta

Vin

Vout

R di valore finito