ﺔﯿﺒﻳﺮﺠﺗ مﻮﻠﻋ كﺎﺑ ﻰﻟوﻷا ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :...

األستاذ : عثماني نجیب1monsite.com-http:// xyzmaths.eص

المملكة المغربیةوزارة التربیة الوطنیة

األكادیمیة الجھویة للتربیة والتكوین للجھة الشرقیة

-وجدة- النیابة اإلقلیمیة

جمیع دروستمارين في سلسالت لاألولى باك علوم تجريبیة

إعداد : نجیب عثمانيإعداد : نجیب عثماني))لثانوي تأھیلي الدرجة الممتازةلثانوي تأھیلي الدرجة الممتازة(أستاذ ا(أستاذ ا

2017/2016ة : السنة الدراسی

« c’est en forgeant que l’on devient forgeron » dit unproverbe.

c’est en s’entraînant régulièrement aux calculs et

exercices que l’on devient un mathématicien


:1تمرین" في الخانة المناسبة .Xالجدول التالي ثم ضع العالمة ")أنقل 1

ҲǊҸƋǗƓǛһ

4كل زوجي قابل للقسمة على مجموع عددین فردیین ھو عدد

زوجي

عددا فردیا فان اذا كان عدد فرديتقبل حال فيالمعادلة :

جمیع المستقیمات المتعامدة في الفضاء متقاطعة

4مضاعف للعدد114516

)ھل توجد من بین الجمل الواردة في الجدول أعاله جمل صحیحة 2؟و خاطئة في آن واحد

:2تمرینحدد العبارة النافیة و قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات اآلتیة:

حدد العبارة النافیة و قیمة حقیقة كل عبارة :3تمرینالعبارات اآلتیة :من

42 2 و 3 17 32

1و2

:4تمرینحدد قیمة حقیقة العبارات اآلتیة :

22 3 و 3 1ABو

") 3.14 و 2 1"Cحدد قیمة الحقیقة و العبارة النافیة لكل عبارة من العبارات :5تمریناآلتیة :

22 4 5أو 12

A

5 3 أ و 3 B

حدد قیمة الحقیقة و العبارة النافیة لكل عبارة من العبارات :6تمریناآلتیة :

12

أو 4 2Aعدد فردي أو3( 22 3 B) 3.14 أو 2 1C

حدد قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات اآلتیة ::7تمرین 0,1)2( عدد فرديA 1 )4 ( عدد زوجيB

حدد قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات اآلتیة ::8تمرین 22 4 3 1p 5 36 22

q

أتمم مأل الجدول التالي :)9:1تمرین

p qأوpp11011000

ماذا تالحظ؟) 2:10تمرین

2حدد نفي العبارة اآلتیة : 9 3 3"x x أو x "Aحدد قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات اآلتیة ::11تمرین

25 2 50 2 3 10p 1 36 q: نعتبر التعبیر التالي:12تمرین

)حدد قیمة حقیقة التعبیر من أجل 1)حدد قیمة حقیقة التعبیر من أجل 2

)حدد قیمة حقیقة التعبیر من أجل 3) ھل التعبیر صحیح أم خاطئ؟4

: نعتبر التعبیر التالي:13تمرین)حدد قیمة حقیقة التعبیر من أجل 1ال تحقق التعبیر السابق؟)ھل توجد قیم ل : 2

العبارات اآلتیة :حدد قیمة حقیقة كل عبارة من :14تمرین" 2; 0x x "A

22nn

2 1x

22 4

42 2 p2q

p

q

3 2 3 Q2

qqp

2; 0x x x 2x 12

x

1x

; ² 0n n 2n

n

أكاديمیة الجھة

الشرقیة

المنطق:1سلسلةالمستوى : األولى باك علوم تجریبیة

األستاذ:نجیب عثماني


" ;2 5 1nn n "B"2 1 0x ,x "C" ;

4nn "D

2"n 4n "Eحدد قیمة حقیقة كل عبارة من العبارات اآلتیة ::15تمرین

1.2" / 0"x x 2.", "" ,عدد فردي 5".3

4./ "2nn "

5.6.

7.2 1n عدد زوجي n 8. ;n n 9. ; : 0x y y x

10. ! ;2 4 0x x 11. 2! ; 2x x 12. ;

4xx

13. 2; :x y y x حدد العبارة النافیة للعبارات اآلتیة ::16تمرین

1( ;n n

2 ( 2: 2 04xx xو

)كل األشجار غیر مثمرة في المؤسسة3حدد العبارة النافیة للعبارات اآلتیة :17تمرین

1(

",و ) " 2

)كل مثلث قائم الزاویة لھ زاویة حادة 4)3)6نافذة في المؤسسة مكسورة )توجد5 : 0n n n

حدد العبارة النافیة للعبارات اآلتیة: :18تمرین1( 2; : 2 4P x x x 2( 2; : 2 2015Q x x x

22بین أن :لیكن :19تمرین 5 3 1 26x x 22بین أن :لیكن :20تمرین 3 10 9 3 97x x بین أن :لیكن :21تمرین

1بین أن :لیكن :22تمرین 3 5 1123 4 2

xxx

بین العبارة التالیة خاطئة مع تعلیل الجواب: :23تمرین " 1; 2x x x

بین العبارة التالیة خاطئة مع تعلیل الجواب::24تمرین" و , "

بین العبارة التالیة خاطئة مع تعلیل الجواب: :25تمرین " 2;x x x

و لیكن :26تمرین1بین أن: 11

2 2x y y xأو

بین باستعمال االستدالل باالستلزام المضاد للعكس:27تمرینوأنھ : اذا كان :

xلیكن : :28تمرین : 28بین أن 25

xxx

و :29تمرینبین أن :

2بین أن : :30تمرین 2 2a b ab ;a b :باستعمال االستدالل بفصل الحاالت:31تمرینالمعادلة :حل في

باستعمال االستدالل بفصل الحاالت :32تمرین3المعادلة :حل في 2 4 5x x

باستعمال االستدالل بفصل الحاالت 33تمرینالمعادلة :حل في

باستعمال االستدالل بفصل الحاالت :34تمرین2n.بین أن : n

nعدد زوجي بین باستعمال االستدالل بالخلف أن ::35تمرین

2

2

1 11

xx

/x

عدد زوجي بین أنھ اذا كان:36تمرینعدد زوجيفان :

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::37تمرین;3 1 2nn n

االستدالل بالترجع أن :بین باستعمال :38تمرین;3 1nn n

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::39تمرین;2 1nn n

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::40تمرین 11 2 3 ...2

n nn

:n

3بین :41تمرین 2n n 3یقبل القسمة علىnمھما یكن العدد الصحیح الطبیعي

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::42تمرین 2 2 2 2 1 2 11 2 3 ...

6n n n

n

:

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::43تمرین 23 3 3 3 1:1 2 3 ...

2n n

n n

بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::44تمرین0 1 2 3 1:2 2 2 2 ... 2 2 1n nn

² 2 0x x ² 1 0x x

2 3 ; 1 cos 1x x

; :n m n m

;2 5 1nn n 32 ² 2 0x x

; :n m n m

xxx1 12 4 1

3 1x

x

x

p

0 1

1x yxy xy

0;1y 0;1x p

pxy

;1x 1;y 2 22 2x y x x y y

;1x ;2y yyxxyx 33 22

: 3 6 1E x

2: 1 1 0E x x

n2nn

n


بین باستعمال االستدالل بالترجع أن ::45مرینت1

0 1 2 5 15 5 5 ... 54

nn

:n

10:بین أن)46:1تمرین 1 2 3 13 3 3... 32

nn

:n

أ) بین أن : ) 2 12 14 6 1 7n n n 2ب) بین باستعمال االستدالل بالترجع أن : 6 7n n 6n

.منnبین أنھ مھما یكن:47تمرین 11 2 2 3 3 4 4 5 .... 1 1 2

3n n n n n

.منبین أنھ مھما یكن:48تمرین

31 1 1 1....

1 2 3 2 3 4 3 4 5 1 2 4 1 2n n

n n n n n

من.nبین أنھ مھما یكن:49تمرین2 24 1nnb 15یقبل القسمة على

من.nبین أنھ مھما یكن:50تمرین3n n 6یقبل القسمة على

111بین أن :)51:1تمرین 1 10 11 11 1n n n n 11بین باستعمال االستدالل بالترجع أن: )2 1n

10nمضاعف للعدد 23نضع : :52تمرین 2n nnA n

nتحقق من أن : )1nn AA

21 372 n

7nمضاعف للعدد nAبین باستعمال االستدالل بالترجع أن :)2

عدد حقیقي موجب قطعاaلیكن:53تمرینبین باستعمال االستدالل بالترجع أن :)1 ; 1 1nn a n a 2nاستنتج أن :)2 n;n

حدد قیمة الحقیقة لكل من العبارة التالیة مبررا جوابك ببرھان:54تمرین1((P): "222 435te

20122013

201217ins

"

2((Q): "05x4x;IRx 2 "3((R): "01x3xx;IRx 23 "4((S): "0)1m(mxx;)IRx)(IRm( 2 "

:55تمرین:حدد نفي كل عبارة من العبارات التالیة

1((K): "11321uo7751 "2((L): "12ant111132 "3((M): ")3413et2ins(191112 2012 "

4(: (N) "1x3ay;)IRy)(IRa)(IRx( ":56تمرینبین بواسطة التكافؤات المتتالیة أن العبارة التالیة صحیحة : )122442 yx24y916x;IR)y,x(:(R) التالیة صحیحة:بین بواسطة اإلستلزام المضاد للعكس أن العبارة)2

yx ( )( ) ; ( x et x 1) ( )1 1

x IR y IR y yx y

:57تمرین:أكتب العبارات التالیة باستعمال المكممات و الروابط المنطقیة )1

(P):" بَْیَن كل عددین حقیقیین سالبین ، یوجد على األقل عدد جدري سالب . "

2 ((Q):pیوجد عدد طبیعيtمھما یكن العدد الحقیقي الموجب قطعا"

nبحیث مھما یكن العدد الصحیح الطبیعي

pnفإنھ إذا كان فإن2

2

1 12 3 2n tn

"

:85تمرین:حدد قیمة الحقیقة لكل من العبارة التالیة مبررا جوابك ببرھان

1((P): "

222 527te19731983309cos "

2((Q): "04x7x3;IRx 2 "3((R): "01x4xx;IRx 23 "4(

(S) : "0)9k6(kx4x4;)IRx)(IRk( 2 ":59تمرین

:حدد نفي كل عبارة من العبارات التالیة1((K): "1,0in30ste3 "

2((L): "11113212ant "

3((M): ")1737et291ins(19532012

"4(

(N): "51k3tm;)IRm)(IRk)(IRt( "

n


:المعرفة كالتالي الدوالحدد مجموعة تعریف:1تمرین1( 32 3f x x x 2( 2

3 12 1xg xx x

3( 22 1h x x x :المعرفة كالتاليالدوالحدد مجموعة تعریف:2تمرین

1( 22 1

2 3x x

f xx x x

2( 2

4 11

xg xx x

3( 2 32 1x xh xx

4( 2 3

4 2xA xx

5( 2 3

1 1xB x

x x

6( 23C x x

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :3تمرین 21

1f x

x

fة حیز تعریف الدالfDحدد .1

بین أن :.2 1f x x بین أن :.3 0 f xx ؟fماذا تستنتج ؟مادا نقول عن الدالة .4

الدوال المكبورة و ةالتالیfحدد من بین الدوال :4تمرینالمصغورة و المحدودة

1. 6f x x I 2. 2cos 1f x x I 3. 4 4f x x I 4. 6f x x I 5. 2f x sinx I

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :5تمرین 2 2 5f x x x 4بالعدد مصغورةfبین أن الدالة

المعرفة fنعتبر الدالة :6تمرینكالتالي : 22 4 1f x x x

3بالعدد مكبورة fبین أن الدالة

المعرفة كالتالي : fالة نعتبر الد:7تمرین 4

4

5 41xf x

x

4بالعدد مصغورةfبین أن الدالة الدالة العددیة المعرفة على fلتكن :8تمرین 1;I :بما یلي

5 1f x x x على 5–بالعدد مكبورةfالدالةبین أن 1;I المعرفة كالتالي : fالة نعتبر الد:9تمرین

2

2

2 7 73 3

x xf xx x

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1

7مكبورة بالعدد fبین أن الدالة .23

.على .على 1مصغورة بالعدد fبین أن الدالة .3؟fلدالةلتستنتج بالنسبة مادا .4

عرفة كالتالي : المfنعتبر الدالة :10تمرین cosf x xقارن : f x و 2f x x الجواب 2 cos 2 cosf x x x f x المعرفة على gو fنعتبر الدوال :11تمرین

كالتالي : cos6f x xو sin 7g x xوةدوریfبین أن الدالة .1

3ھا.لدور

2ودوریةgبین أن الدالة .27ھا.لدور

بما یلي:الدالة العددیة المعرفة على fلتكن :12تمرین 2 2f x x

أحسب :.1 0fبین أن : .2 0f f x على؟ستنتجوماذا ت

دالة معرفة ب:.fتكن:13تمرین 22 4 1f x x x أحسب)1 1f: و تأكد أن 2 32 1

2f x x

تأكد أن : )2 1f x fمھما تكنxمن.ماذا تستنتج؟)3

دالة معرفة ب:fلتكن:14تمرین 22 2 3f x x x .بین أن : 1f ھي قیمة دنیا للدالةf على


2

11

xf xx x

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1بین أن .2 1f ھي القیمة الدنیا للدالةfعلى.بین أن .3 1f ھي القیمة القصوى للدالةfعلى.

كالتالي : المعرفة على fنعتبر الدالة :16تمرین

2 21f x x x x بین أن الدالةf 1مكبورة بالعدد2

.

ن تیالمعرفgو fتین العددیتین لتكن الدال:17تمرینبما یلي:على 2 1f x x و 2g x x

في نفس المعلمgو fمثل الدالتین.1أدرس اشارة الفرق: .2 g x f xمبیانیا؟ستنتجوماذا ت


الشرقیة

عمومیات حول الدوال:2سلسلةباك علوم تجریبیةالمستوى : األولى



الدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي :gو fلتكن :18تمرین f x x و 2g x x

gDو fDحدد .1gو fأرسم في معلم متعامد ممنظم منحنى الدالتین .2gو fرن قا.3

المعرفتین gو fالدالتین العددیتین قارن :19تمرینكالتالي : 4 1g x x و 24f x x

واعط تأویال مبیانیا للنتیجةgو منحنى الدالة fأدرس الوضع النسبي لمنحنى الدالة :20تمرین

حیث 11

f x xx

و g x x

كالتالي :المعرفتین على gو fنعتبر الدالتین :21تمرین 2 3 5f x x x و 2 2 2g x x x

gو منحنى الدالة fأدرس الوضع النسبي لمنحنى الدالة الدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي : gو fلتكن :22تمرین

1f x x و 2g x xالدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي : gو fلتكن :23تمرین

1f x x و 3g x x x حدد g f xالدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي : gو fلتكن :24تمرین

1f x x و g x xgوgDوfDحدد : fD ثم أحسب g f xg fx D

الدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي : gو fلتكن :25تمرین 3f x x و 1g x x

gوgDوfDحدد : fD ثم أحسب g f xg fx D الدالتین العددیتین المعرفتین كالتالي : gو fلتكن :26تمرین

4 3f x x و 3 2g x x gو fأدرس رتابة

xالدالة العددیة للمتغیر الحقیقي fلتكن:72تمرینالمعرفة كالتالي : 2f x x

fمجموعة تعریف الدالة fDحدد )1fوحدد جدول تغیرات fDعلى fلة أدرس رتابة الدا)2في معلم متعامد ممنظم . fأنشئ التمثیل المبیاني للدالة )3

المعرفةxحقیقي الدالة العددیة للمتغیر الfلتكن:82تمرینكالتالي : 31

2f x x

fمجموعة تعریف الدالة fDحدد )1fدد جدول تغیرات و حfDتناقصیة قطعا على fبین أن الدالة )2في معلم متعامد ممنظم .fأنشئ التمثیل المبیاني للدالة )3


نقطتین مختلفتین من المستوى Bو Aلتكن :1تمرین4بحیث :Gبین أنھ توجد نقطة )1 5 0GA GB

E

Gأنشئ النقطة )2نقطتین مختلفتین من المستوى Bو Aلتكن :2تمرین

2بحیث :Gھل توجد توجد نقطة 2 0GA GB

مرجح النقطتین Gأنشئ :3تمرین 2;A و 3;B أنشئ ثمGمرجح النقطتین 2;Aو 1;B

GGأحسب .1 بداللةABالمتزنتین مرجح النقطتین Gأنشئ :4تمرین 003,0;A

و 001,0;B حیثA Bالمتزنتین مرجح النقطتین Gلیكن :5تمرین ; 8Aو ; 2B :مرجح النقطتین Gبین أن ; 2A و ;1B2EG:نقطتین من المستوى بحیثFو Eلیكن :6تمرین EF و ABE.

المتزنتین مرجح النقطتین Gبین أن : )1 1;Eو 2;Fاستنتج أن المستقیمین )2 EFو AB.یتقاطعان محددا نقطة تقاطعھما

نقطتین مختلفتین من المستوى.Bو Aلتكن :7تمرینالقطعةمنتصفIلتكن و ABوG مرجح النقطتین 3;Aو 5;B

: بحیث Pالمستوىمن Gالنقط حدد مجموعة3 5MA MB MA MB

نعتبر النقطتین : :8تمرین 1;2A و 4;6B و لیكنG مرجحالمتزنتین النقطتین ;2Aو ; 1B

Gأحسب إحداثیتيفي المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم :9تمرین jiO نعتبر ;.

: النقطتین 5;2A و 1;2B و لیكنG المتزنتین مرجح النقطتین 1;Aو 3;B

Gأحسب إحداثیتي)1المتزنتین مرجح النقطتین Gبحیث Hحدد إحداثیتي النقطة )2 1;Hو 3;Oبین أن : المستقیمین )3 AH و OB.متوازیان

في المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم :10تمرین jiO نعتبر ;.طتین :النق 5;0A و 2;3B و لیكنG المتزنتین مرجح النقطتین

1;Aو 2;BGأحسب إحداثیتي)1بحیث : Pمن المستوى Mحدد و أرسم مجموعة النقط )2

62 MBMA

2نقطة بحیث : Gمثلثا و ABCلیكن :11تمرین 3AC AG GB

المتزنة مرجح النقط Gبین أن : 1;Aو 1;Bو 2;CGأنشئ النقطة و

مرجح Gثالث نقط من المستوى. و Cو Bو Aلتكن :12تمرینالمتزنة النقط ;2Aو 1;Bو ;1C

حدد المجموعة: / 2 6E M P MA MB MC cm ھو المستوى.Pحیث

منتصف القطعة Iو ABCمركز ثقل المثلث Gكن یل:13تمرین BC بین أنG مرجح النقطتین ;1A و ;2I

ثالث نقط من المستوىDوCو Bو Aلتكن :14تمرین: ى بحیث مجموعة النقط من المستوحدد

2 3 5 5MA MB MC MD cm

في المستوى منسوب إلى معلم متعامد ممنظم :15تمرین jiO .;نعتبر النقط : 1;1A و 2;0Bو 1;1 C و 0;1D

المتزنتین مرجح النقطتین Kحدد إحداثیتي)1 2;Aو 3;BABCمركز ثقل المثلث Lحدد إحداثیتي)2النقط :مرجح Gحدد إحداثیتي)3 2;Aو 3;Bو 1;Cو 1;D

ثالث نقط من المستوى.Cو Bو Aلتكن :16تمرین2بحیث : Pمن المستوى Mو 3V MA MB MC

Vن أن بی)1

Mمتجھة غیر مرتبطة بالنقطة المتزنتین مرجح النقطتین K: لتكن )2 1;Bو 3;C

2Vبین أن : KA

المتزنة مرجح النقطG: لیكن)3 ;2Aو 1;Bو 3;C2بین أن : )أ 3 2MA MB MC GM

من المستوى Mلكل نقطة

:من المستوى بحیث Mاستنتج مجموعة النقط )ب2 3 2 3MA MB MC MA MB MC

مرجح النقطتین Bمثلثا و ABCلیكن :17تمرین 2;Aو 1;Cمرجح النقطتین Aثم 2;Aو 3;BCو لنقطتین مرجح ا 1;Cو 3;BABبین أن :)1 AC

3AAو AB

1و

2BC BC

2بین أن :)2 0B A A C

نقطة من المستوى فان : Mأنھ مھما تكن استنتج)32 0MA MB MC

Cو Bو Aاستنتج أن النقط )4 .مستقیمیةمرجح النقطتین Iلیكن:18تمرین 2;A و 1;CوJطتین مرجح النق 1;Aو 2;B وK مرجح النقطتین 1;Cو 4;B

Kو Jو Iأنشئ النقط )1مرجح النقطتین Bأثبت أن )2 3;K و 1;Cمنتصف Jبین أن )3 KI


الشرقیة

المرجح:3سلسلة المستوى : األولى باك علوم تجریبیة



نعتبر المتجھات :1تمرین2u i j

2vو i j

5و 3w i j

.

u.أحسب الجداءات السلمیة التالیة : v

v.و w

uw.و

لكي تكون mحدد قیمة العدد الحقیقي :2تمرینالمتجھتان 3; 1u m

و 2 ;5v m

متعامدتین

لكي تكونmحدد قیمة العدد الحقیقي :3تمرینالمتجھتان 1 ;2u m

12و ;

2v m

متعامدتین

نعتبر في المستوى النقط التالیة : :4تمرین 1;3A 3; 5Bو 2; 3C والمتجھة 5; 2u

uوAC)أحسب 1

ABأحسب : )2 CB

ABC) ماذا تستنتج بالنسبة للمثلث 3نعتبر في المستوى النقط التالیة : :5تمرین 3;2A1 ;0

2B

و 1; 4C 5و ; 22

D

و 1; 1E

Eقائم الزاویة في النقطة ABEبین أن المثلث )1معین ABCDبین أن الرباعي )2

متوازي األضالع وضلعین متتابعین ABCD(یكفي أن نبین أن متقایسین أو نبین أن القطرین متعامدین)

المتجھي المتجھتین التالیتین : نعتبر في المستوى:6تمرین 1; 1u

و 2;0v

أحسب : )1 cos ;u v و sin ;u v استنتج قیاسا للزاویة الموجھة )2 ;u v

نعتبر في المستوى النقط التالیة : :7تمرین 3;3Aو 1;1B و 1;3C

أحسب : )1 cos ;AB AC و sin ;AB AC استنتج قیاسا للزاویة الموجھة )2 ;AB AC

نعتبر في المستوى النقط التالیة ::8تمرین 4;1A 0;5B و 2; 1C

BCوACوABأحسب المسافات: )1ABCثم استنتج طبیعة المثلث

ABأحسب : )2 AC

استنتج أن :)3 1cos5

BAC

أحسب )4 det ;AB AC : و استنتج أن 2 5sin 5BAC أعط متجھة منظمیھ على المستقیم :9تمرین D في كل حالة من

) 1الحاالت التالیة : : 2 5 0D x y 2 ( : 1 0D x 3 ( : 2 3 0D y

حدد معادلة المستقیم:10تمرین D المار من النقطة 1;2A و 2; 3n

متجھة منظمیھ علیھ:نعتبر في المستوى النقط التالیة :11تمرین 1;2A و 2;3B و 0;4C

حدد معادلة المستقیم.1 D واسط القطعة ABحدد معادلة .2 ارتفاع المثلثABC و المار من النقطةA

نعتبر في المستوى النقط التالیة : :12تمرین 1;1A و 2;0B و 3;5C

حدد معادلة المستقیم.1 D واسط القطعة ACحدد معادلة .2 ارتفاع المثلثABC و المار من النقطةC

نعتبر في المستوى المستقیمین ::13تمرین2 3 1 0x y : D 3و 4 0

2x y : 'D

ھل D و 'Dمتعامدین ؟

:14تمرین : 2 0D x y و 1;4A حدد مسافة النقطةAعن المستقیم D

نعتبر في المستوى النقطة: :15تمرین 1; 3A و المستقیم D2تھ : الذي معادل 3 0x y

عن المستقیم Aأحسب مسافة النقطة )1 Dعلى Aالمسقط العمودي للنقطة Hحدد زوج إحداثیتي النقطة )2

المستقیم Dنعتبر في المستوى النقطتین : :16تمرین 1; 3A و 3;2B

حدد معادلة للمستقیم)1 AB2( أحسب مسافة النقطةO عنالمستقیم AB3(نتج مساحة المثلث استOAB

على Oالمسقط العمودي للنقطة Hحدد زوج إحداثیتي النقطة )4المستقیم ABحدد معادلة دیكارتیة للدائرة :17تمرین Cلتي مركزھا ا 1; 3A 2وشعاعھاR

حدد معادلة دیكارتیة للدائرة :18تمرین C التي مركزھا 2;1 وتمر من النقطة 1;4Aائرة حدد معادلة دیكارتیة للد:19تمرین C

التي أحد أقطارھا AB حیث 1;3A و 1;1B للدائرة احدد تمثیال بارا متری:20تمرین C

التي مركزھا 1; 2 2ھا وشعاعR )حدد مجموعة النقط :21تمرین ; )M x yمن المستوى التي

3:تحقق النظمة 3 cos1 3 sin

x

y

حیث


شرقیةال

الجداء السلمي في المستوى:4سلسلة المستوى : األولى باك علوم تجریبیة



حدد طبیعة :22تمرین E مجموعة النقط( ; )M x y منالمستوى التي تحقق:

1(² ² 3 4 0x y x y :E2(² ² 6 2 10 0x y x y :E3(² ² 4 5 0x y x :E

حدد طبیعة :23تمرین E مجموعة النقط( ; )M x y من11²المستوى التي تحقق: ² 5 3 0

2x y x y :E

حدد طبیعة :24تمرین E مجموعة النقط( ; )M x yتوى من المسالتي تحقق:

1.² ² 1 0x y E2.² ² 2 6 6 0x y x y E3.² ² 4 2 7 0x y x y E4.² ² 8 12 0x y y E

حل مبیانیا المتراجحتین التالیتین : :25تمرین1(² ² 2 4 4 0x y x y 2(² ² 1 0x y

حل مبیانیا النظمة التالیة: :26تمرین² ² 1 0² ² 4 12 0x yx y x

الوضع النسبي للدائرة أدرس:27تمرین C التي مركزھا 1;2 2وشعاعھاR مع المستقیم Dالذي معادلتھ:

2 0x y :Dلدائرةانعتبر:28تمرین C التي مركزھا 1;2 وشعاعھا

2R المستقیم و D: 2الذي معادلتھ 0x y :Dالمستقیم )بین أن 1 D یقطع الدائرة Cفي نقطتین مختلفتینحدد احداثیات نقط تقاطع الدائرة ) 2 C و المستقیم D

للدائرة نعتبر:29تمرین C التي مركزھا 1;2 وشعاعھا1R لمستقیم او D: الذي معادلتھلمستقیم بین أن ا)1 D مماس للدائرة CTحدد احداثیات نقطة التماس )2

الدائرة نعتبر:30تمرین C التي مركزھا 2;1 وشعاعھا5R المستقیم و D: 3الذي معادلتھ 2 0x y :Dالمستقیم )بین أن 1 D یقطع الدائرة Cفي نقطتین مختلفتینحدد احداثیات نقط تقاطع الدائرة ) 2 C و المستقیم D

الدائرة نعتبر:31تمرین C²التي معادلتھا : ² 2 8 1 0x y x y 1

یمالمستقو D: 1المعرف بتمثیلھ البارامتري 2x ty t

:t

المستقیم )بین أن 1 D یقطع الدائرة Cفي نقطتین مختلفتینحدد احداثیات نقط تقاطع الدائرة ) 2 C و المستقیم D

لتكن :32تمرین C : الدائرة التي معادلتھا الدیكارتیة ھي² ² 4 2 1 0x y x y 1

تأكد أن ) 1 0;1A C ع الدائرة مركز وشعاثم حدد Cمعادلة لمماس للدائرة حدد ) 2 C في النقطةA

لتكن :33تمرین C : الدائرة التي معادلتھا الدیكارتیة ھي² ² 4 4 2 0x y x y

و المستقیم D : 3الذي معادلتھ 2 0x y حدد مركز وشعاع الدائرة )1 C

بین أن المستقیم )2 Dللدائرة مماس Cالدائرة تماسحدد إحداثیتي نقطھ )3 C و المستقیم D

لتكن :34تمرین C: الدائرة التي معادلتھا الدیكارتیة ھي² ² 4 2 1 0x y x y و المستقیم D : الذي معادلتھ

3 2 0x y ستقیم بین أن الم.1 D مماسا للدائرة Cحدد معادلة المماسین للدائرة .2 C والموازیین للمستقیم D

3الذي معادلتھ : 4 4 0x y لتكن المجموعة:35تمرین E: من النقط بحیث

² ² 6 8 0x y x و المستقیم D : الذي معادلتھ2 2 0x y

بین أن .1 Eدائرة محددا مركزھا و شعاعھابین أن المستقیم .2 Dللدائرة مماس C في النقطة

2 2 8;3 3

T

:63تمرینأنشئ الدائرة .1 C التي مركزھا 3; 2I

و المارة من النقطة 1;2Aحدد معادلة دیكارتیة للدائرة .2 Cحدد إحداثیات نقط تقاطع الدائرة .3 C مع كل من محوري المعلمحدد معادلة دیكارتیة للمستقیم.4 Dا لمار من النقطةA2ومیلھ-حدد تقاطع .5 D و C

حل النظمة التالیة : .6² ² 6 4 7 0

2 3 0x y x yx y

S

وأعط تأویال ھندسیا للنظمة وللنتیجة المحصل علیھالتكن الدائرة :37تمرین C : التي معادلتھا الدیكارتیة ھي

² ² 4 6 9 0x y x y ز وشعاع الدائرة حدد مرك.1 Cأدرس نقط تقاطع الدائرة .2 C مع

ي المعلمكل من محورأكتب معادلتي المماسین للدائرة .3

C بحیث المتجھة الموجھة لھماھي : 3;4u


الحظ ثم أتمم بأربعة أعداد مالئمة لتسلسل كل متتالیة من :1تمرینالمتتالیات التالیة :

1(0 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10............. ,2(6 ,3 ,0 ,3 - ,6 - ,9 - ,12 -.............,3(1 ,3 ,9 ,27 ,81 ,243............. ,4(1 ,1

2 ,1

4 ,1

8 ,1

16 ,1

32............. ,

5 (1 ,4 ,9 ,16 ,25,36.............,نعتبر المتتالیة العددیة:2تمرین 0n nu المعرفة بالصیغة

2الصریحة التالیة : 3nu n n 0uأحسب حدھا األول )1الحدود األربعة األولى للمتتالیة أحسب )2 0n nu

نعتبر المتتالیة العددیة :3تمرین nu المعرفة بالعالقة الترجعیة0التالیة:

1

12 3n n

uu u

أحسب الحدود األربعة األولى للمتتالیة nu

نعتبر المتتالیة العددیة :4تمرین nu المعرفة1كالتالي:

2 1nnun

n

1بین أن: .1 12 nu n

ماذا یمكن أن نقول عن المتتالیة .2 nu؟نعتبر المتتالیة العددیة :5تمرین nu : المعرفة كالتالي

21

0

2 21

n n nu u uu

n

بین أن المتتالیة )1u2)أحسب 1 nu 1مصغورة بالعددأدرس رتابة المتتالیة العددیة :6تمرین n n Iu : المعرفة كالتالي2 3nu n n أدرس رتابة المتتالیة :7تمرین nv المعرفة

2كالتالي : nv nn

أدرس رتابة المتتالیة العددیة :8تمرین nuالمعرفةكالتالي :

2nnu

n

n

أدرس رتابة المتتالیة العددیة :9تمرین nu : المعرفة كالتالي5 32 7nnun

n : 3واستنتج أن7n

u n

نعتبر المتتالیة العددیة :10تمرین nu : المعرفة كالتالي

1

0

8 12

3

nn

n

uu

uu

n

بین أن المتتالیة .1 nu 2مصغورة بالعدد

بین أن المتتالیة .2 nu4د مكبورة بالعدماذا تستنتج ؟.3أدرس رتابة المتتالیة .4 nu

نعتبر المتتالیة العددیة :11تمرین nu المعرفة1كالتالي :

0

4 21

1

nn

n

uuu

u

n

بین أن المتتالیة .1 nu 1بالعدد مصغورةبین أن المتتالیة .2 nu 2مكبورة بالعددماذا تستنتج ؟.3أدرس رتابة المتتالیة .4 nu

نعتبر المتتالیة العددیة :12تمرین nu : المعرفة كالتالي3

4nnu n

بین أن المتتالیة nuحسابیة وحدد أساسھا وحدھا األول

لتكن :13تمرین nu متتالیة حسابیة أساسھا12

r 6و 31u

2016uثم2015uأحسب :)n3بداللة nuأكتب )0u2)أحسب1لتكن :14تمرین nu متتالیة حسابیة أساسھاr 0و بحیث 5u 100و 45u

2016uو 2015uأحسب : )r2حدد )1نعتبر المتتالیة العددیة :15تمرین nu : المعرفة كالتالي

1

0

12

2

nn

uu

u

n ونعتبر المتتالیة العددیة nv المعرفة

1:كالتالي 1n n

vu

n

1vو 0vو 2uو 1uأحسب .11nأحسب .2 nv v و استنتج طبیعة المتتالیة nv

بین بالترجع أن : .33 23 1nnun

n

nبداللة nvأكتب .4nبداللة nuطریقة أخرى لكتابةاستنتج .5


1

0

13

0

nn

n

uuu

u

n


الشرقیة

المتتالیات العددیة:5سلسلة المستوى : األولى باك علوم تجریبیة



العددیةونعتبر المتتالیة nv : المعرفة كالتالي1

1n nv

u

n

1nأحسب .1 nv v و استنتج طبیعة المتتالیة nvnبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .2

لتكن المتتالیة الحسابیة :17تمرین 1n nu 3الذي أساسھاr 0وحدھا األول 5u

أوجد الحد التاسع وnبداللة nuأكتب )10أحسب المجموع التالي : ) 2 1 2 13S u u u u

:18تمرینلتكن .1 nu 1متتالیة حسابیة أساسھا

2r 0و حدھا األول 1u

1أحسب المجموع التالي : 3 4 5 30S u u u u لتكن .2 nu 2متتالیة حسابیة أساسھاr 0و حدھا األول 4u

2أحسب المجموع التالي : 7 8 9 25S u u u u

الیة العددیة نعتبر المتت:19تمرین 0n nu المعرفة بالصیغة الصریحة2التالیة : 3nnu n

الحدود األربعة األولى للمتتالیة أحسب .1 0n nu 1nأحسب .2

n

uun وماذا تستنتج ؟

نعتبرالمتتالیةالعددیة:20تمرین 0n nu 2بحیث: 15 3 nnu

n

بین أن 0n nu متتالیة ھندسیة و حدد أساسھاqو حدھا األولتكن ل:21تمرین nu: متتالیة ھندسیة بحیث

52432

u 2و92

u

أساس المتتالیة qحدد nu و أكتبnu بداللةnنعتبر المتتالیة الھندسیة :22تمرین nu 0بحیث حدھا األول 81u

1وأساسھا : 3

q

3uو2uو 1uأحسب )n2بداللة nuأكتب )11nuبحیث nحدد العدد الصحیح الطبیعي)3

نعتبر المتتالیة الھندسیة :23تمرین nu 0بحیث حدھا األول 5u 3و 40u تحقق أن أساس المتتالیة .1 nu 2ھوq 4uو أحسب nبداللة nuأكتب .2160nuبحیث nحدد العدد الصحیح الطبیعي.3

نعتبر المتتالیة العددیة :24تمرین 0n nu المعرفة1بالصیغة التالیة : 3n nu U 0و 2u n

تحقق أن .1 0n nu ھندسیةعبر عن .2

nU بداللةn1أحسب المجموع : .3 2 3 5nS u u u u

لتكن :25تمرین nu : 5متتالیة ھندسیة بحیث 486u 7و 4374u 0و أساسھاq

تالیة )حدد أساس المت1 nu2 ( 0أحسبu 10وu

nبداللة nuأكتب )30: المجموع التالي) أحسب 4 5 2009S u u u

بر المتتالیة العددیة نعت:26تمرین nu المعرفة

1كالتالي : 0

2 13

10

n nu u

u

n

ونعتبرالمتتالیة العددیة nv : 3المعرفة كالتاليn nv u n 1vو 0vو 2uو 1uأحسب .13nuبین أن : .2 n أدرس رتابة المتتالیة .3 nu1nأحسب .4

n

vv و استنتج طبیعة المتتالیة nv

nبداللة nuاستنتج وnبداللة nvأكتب .50المجموع : nأحسب بداللة .6 1 2 nS v v v v

نعتبر المتتالیة العددیة :27تمرین nu : المعرفة كالتالي1

0

61

3

nn

uu

u

n ونعتبر المتتالیة

العددیة nv : 2المعرفة كالتالي3

nn

n

uvu

n

1vو0vو 1uأحسب .1بین أن.2 nvمتتالیة ھندسیة و حدد أساسھاqو حدھا األولnبداللة nuو استنتج nبداللة nvأكتب .30المجموع: nةأحسب بدالل.4 1 2 nS v v v v

نعتبر المتتالیة العددیة :28تمرین nu: المعرفة كالتالي

1

1

11

nn

n

uuu

u


العددیة nv : 1المعرفة كالتاليnn

vun

1vو 2uأحسب .1بین أن.2 nvمتتالیة حسابیة و حدد أساسھا و حدھا األولnبداللة nuو استنتج nبداللة nvأكتب .3

نعتبر المتتالیة العددیة :29نتمری nu: المعرفة كالتالي

1

0

1 21

nn

n

uuu

u


العددیة nv : 1المعرفة كالتاليnn

vun

0vو 1uأحسب .1بین أن.2 nvمتتالیة حسابیة و حدد أساسھا و حدھا األولnداللة بnuو استنتج nبداللة nvأكتب .3


1

0

5 41

3

nn

n

uuu

u

n ونعتبرالمتتالیة العددیة nv المعرفة

1كالتالي : 2n n

vu

n


0vو 1uأحسب .12nuبین أن :.2 n 1nأحسب .3 nv v و استنتج طبیعة المتتالیة nvnبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .4أدرس رتابة المتتالیة .5 nu2أحسب المجموع التالي : .6 1 2 3 11S v v v v


1

0

5 13

2

nn

n

uuu

u

n

ونعتبر المتتالیة العددیة nv : 1المعرفة كالتالي1n n

vu

n

0vو 1uب أحس.11nuبین أن : .2 n 1nأحسب .3 nv v و استنتج طبیعة المتتالیة nvnبداللة nuثم استنتج nلة بدالnvأكتب .4


1

0

114

12

nn

uu

u

n عددیةونعتبرالمتتالیة ال nvالمعرفة

2كالتالي : 2 1n n

vu

n

3uو 2uو 1uأحسب .1بین أن : .2 nvبیةمتتالیة حسا

nبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .3نعتبر المتتالیة العددیة :33تمرین nu : المعرفة كالتالي

1

0

52 3

2

nn

n

uuu

u

n ونعتبر المتتالیة العددیة nv : المعرفة كالتالي

1nn

n

uvu

n

1nuبین أن : .1 n بین أن أ.2 nvوحدد أساسھا وحدھا األولحسابیةتتالیة مnبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .3

نعتبر المتتالیة العددیة :34تمرین nuالمعرفة كالتالي :

1

0

7 33 7

73

nn

n

uuu

u

n

ونعتبر المتتالیة العددیة nv : المعرفة كالتالي11

nn

n

uvu

n

1nuبین أن : .1 n س رتابة المتتالیة أدر.2 nuأبین أن .3 nvمتتالیة ھندسیة وحدد أساسھا وحدھا األولnبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .4


1

0

5 33

1

nn

n

uuu

u

n ونعتبر المتتالیة العددیة nv : المعرفة كالتالي

31

nn

n

uvu

n

0بین أن : .1 3nu n أدرس رتابة المتتالیة .2 nuأبین أن .3 nvمتتالیة ھندسیة وحدد أساسھا وحدھا األولnبداللة nuثم استنتج nبداللة nvأكتب .4

لتكن :36تمرین nu متتالیة حسابیة أساسھاr : 0بحیث 4u 20و 144u nبداللة nuو أكتب rحدد .10أحسب المجموع التالي : .2 1 2 10S u u u u 291nuعلما أن nحدد .3

لعددیة نعتبر المتتالیة ا:37تمرین nu : المعرفة كالتالي

1

0

3 121

n nu u

u

n

ونعتبر المتتالیة العددیة nv : 2المعرفة كالتاليn nv u n

1vو 0vو 1uأحسب .1

1nأحسب .2n

vv و استنتج طبیعة المتتالیة nv

nبداللة nuو استنتج nبداللة nvأكتب .3نعتبر المتتالیة العددیة :38تمرین nu : المعرفة كالتالي

1

0

1 34 2

54

n nu u

u

n

بین أن المتتالیة العددیة .1 nu2العدد مكبورة بأدرس رتابة المتتالیة .2 nu

لتكن :39تمرین nu0متتالیة ھندسیة و أساسھاq : بحیث

71

128u 5و

132

u

أساس المتتالیة qحدد nu 0و حدھا األولu و أكتبnunبداللة

« c’est en forgeant que l’on devient forgeron » dit unproverbe.

c’est en s’entraînant régulièrement aux calculs et

exercices que l’on devient un mathématicien


cosأحسب:1تمرین12 وsin

12

tanأحسب:2تمرین12

:3تمرین5cosأحسب .1

12 5وsin

125وtan

12

7cosأحسب .212 7وsin

127وtan

12

cosبین أن : .3 cos cos3 3

x x x

2بین أن : :4تمرین 2sin( ) sin( ) sin 03 3

x x x

0علما أن: :5تمرین2

a 0و2

b 1وcos sin2

a b

cosbو أحسب .1أحسب .2 sin a b

1sinعلما أن : :6تمرین3

x 0و;2

x os(2أحسب )c xوsin(2 )x

cosأحسب :7تمرین8 وsin

82( الحظ أن

4 8 (

sin3بین أن : :8تمرین cos3 2sin cosx xx x 0;

2x

an:علما أن:9تمرین 32xt

ant:أحسب x وsinx وcosx

بین أن : :10تمرین1 (2 2sin 2 cos 2 1 2cos cos 2x x x x 2 (2 22 sin 12 cos 5 cos 2 7x x x

بین أن : :11تمرین1 ( 2sin 3 sin 3 4 sinx x x 2( 2cos 3 cos 4 cos 3x x x 3 (4 2os(4 ) 8 cos 8 cos 1c x x x 4 ( 3sin(4 ) 4sin 2 cos cosx x x x 5( 3 1cos 3 cos cos 3

4x x x

علما أن : :12تمرین sin2 sinP x x x و 1 cos cos2Q x x x بین أن : cos 2cos 1Q x x x و أن sin 2cos 1P x x x أكتب على شكل مجموع ::13تمرین

1(cos 2 sin 4x x2(sin sin 3x x3(cos4 cos6x x

sinأكتب على شكل جذاء ::14تمرین 2 sin 4x x:15تمرین

3أن :بین.1 7 5 2sin sin 2sin cos11 11 11 11

3أن :بین .2 7 5 2sin sin 2cos sin11 11 11 11

استنتج أن : .353 7 tansin sin 1111 11

3 7 2sin sin tan11 11 11

cosبین أن : :16تمرین 2 cos 4 tan 3 tancos 2 cos 4

x x x xx x

2بین أن : :17تمرین 25 3cos cos sin 4 sin2 2x x x x

بین أن ::18تمرین sin sin2 sin3 2sin cos 1 2cosx x x x x x coبین أن :19تمرین s sin 2 co s

4x x x

حل في :20تمرین 0;2: 3المعادلةcos sin 3x x ;0عنصرا من المجاللیكن:21تمرین

6

بین أن: 3

2

tan 3 tantan 33tan 1

:22تمرینcosباستعمال )1

6 2أحسبcos

12

cosاستنتج )212 وsin

12

1tanعلما أن : :32تمرین2

x

tanأحسب 2aوsin 2a وcos 2aبین أن : :42تمرین

3cos cos cos ²3 3 4

x x x

:25تمرین3تحقق أن : .1 2cos sin

10 10

بین أن : .2 2cos3 cos 1 4sinx x x sinاستنتج قیمة كل من .3

10 وcos

10

بین أن : .4 7 1sin 3 10 2 5 5 112 8

7الحظ أن (30 3 10 (

sin a

x

x


الشرقیة

الحساب المثلثي:6سلسلة نجیب األستاذ:المستوى : األولى باك علوم تجریبیة

عثماني


) 1التالیة :أحسب النھایات :1تمرین 21

lim 3 3x

x x

2 (

21

5 1lim3xxx x

6lim) 1:أحسب النھایات التالیة:2تمرینxx

2 (2014lim

xx

3 (2015limxx

4 (9lim 7

xx

)1التالیة :أحسب النھایات :3تمرین3

1limx x

2(5

1limx x

3 (7

5limx x

4 (5

4limx x5 (

2009

12limx x

) 1:أحسب النھایات التالیة:4تمرین30

1limx x

2 (30

5limx x3 (

50

9limx x

4 (40

12limx x5 (

0

1limx x6 (

0

1lim 3 7x

xx

)1أحسب النھایات التالیة::5تمرین3

3 1lim2 6xxx

2 (3

3 1lim2 6xxx

)1النھایات التالیة:أحسب :6تمرین2

3 8lim2 4xxx

و2

3 8lim2 4xxx

2(3

4lim2 6xxx

و

3

4lim2 6xxx

3 (

21

9lim2 3 1xxx x

و21

9lim2 3 1xxx x

4(

2

2

5 1lim2xxx

5(2

5 20lim2 4xxx

أحسب النھایات التالیة ::7تمرین0

1lim 3 7x

xx

4lim)1أحسب النھایات التالیة ::8تمرین 5x

x

2lim) 2و xx x

3 ( 2008 20092 3lim 1 1x

x x

4( 2 1lim 1xx

x 5 ( lim

xx x

أحسب النھایات التالیة ::9تمرین1(

0

1 1lim3 7x x x

2(2

1 1lim7x x x

3(

0

1limx x

)1أحسب النھایات التالیة ::10تمرین1

4 5lim4x

xx

2(22

4lim2x

xx

2)1أحسب النھایات التالیة ::11تمرین3

9lim9x

xx

2 (212

4 1lim2 1xxx

3 (23

3lim2 3xx

x x

4 (221

2 5 3lim2 3x

x xx x

5 (222

3 5 2lim2 5 2xx xx x

6 (3 221

2 3lim2 3xx xx x

7 (4

2

16lim2x

xx

8(0

9limx x

2limة:أحسب النھای:12تمرین 3 5 4x

x x

6ة:أحسب النھای:13تمرین 24

2 1lim4x

x xx x

2lim) 1أحسب النھایات التالیة ::14تمرین 1 5 9x

x x

2 ( 3lim 5 4 12x

x x 3 (

5 2

5

5 3lim10 1xx x xx x

4 (6 2

3

3 2 1lim3 1x

x xx x

5 (3 24

20 7lim10 3 6xx x xx x

6 (5 28

2 4 1lim3x

x xx x

7 (

2

23 1lim

1xxx

2) 1أحسب النھایات التالیة ::15تمرین2

lim 3 4x

x

2 (lim 7x

x

3 (2

1 1lim2x

xx

2lim) 1أحسب النھایات التالیة ::16تمرین 3 5 1x

x x

2(lim 5 7x

x

3(2lim 3 6 4x

x x x 4(

1

1lim1xxx

5 (4

2lim4x

xx

6(1

1 2lim1xx

x

7 (3

1 4lim3xxx

8 (23

3lim2 1x

x xx

9 (5

2 1lim5xx

x

المعرفة كالتالي: fنعتبر الدالة:17تمرین 2 1

1xf xx

أحسب النھایات التالیة : .1 1

limxf x

و

1limxf x

0تقبل نھایة عند : fھل الدالة .2 1x ؟المعرفة كالتالي: fنعتبر الدالة:18تمرین

2 164

xf xx


limxf x

و

4limxf x

0تقبل نھایة عند : fھل الدالة .2 4x ؟

المعرفة كالتالي: fنعتبر الدالة:19تمرین 4xf x xx


limxf x

و

0limxf x

0تقبل نھایة عند : fھل الدالة .2 0x ؟

أحسب النھایات التالیة ::20تمرین1(

0

sin 2lim4xxx

2 (0

sin 6limtan 3xxx

3 (0

tan 2limsin 4xxx

)1أحسب النھایات التالیة ::21تمرین0

sin 3limx

xx

2 (0

sinlimtanxxx

3 (0

tan10limsin5x

xx

أحسب النھایة التالیة : :22تمرین lim 2 sinx

x x

2limأحسب النھایة التالیة : :23تمرین 4 cosx

x x

2أحسب النھایة التالیة : :24تمرین 1lim sinxx

x

أحسب النھایات التالیة ::25تمرین1(lim

2 cosxxx

2 (3

lim3 sinxxx

2lim) 1أحسب النھایات التالیة ::26تمرین 3 2x

x x x


الشرقیة

النھایات:7سلسلة رقمنجیب األستاذ:المستوى : األولى باك علوم تجریبیة

عثماني


2(2lim 1x

x x

3(2lim 2 4 3x

x x x

4 (2lim 1x

x x x

5 (2

1lim1x

xx

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :27تمرین

2

2

4 3 , 11

3 , 1

x xf x xx

xf x xx

النھایات التالیة: أحسب.1 limxf x

و lim

xf x

1

limx

f x و

1

limx

f x

0تقبل نھایة عند : fھل الدالة .2 1x ؟أحسب النھایات التالیة ::28تمرین

1 (5 2

7

5 6lim2 5 8xx x xx x

2 (3 2

4

3 2 1lim3 1x

x xx x

3 (22

2 1lim2x

xx x

4 (22

2 1lim2x

xx x

5 (3

1 4lim3xxx

6(2limx

x x x


; 0

; 0

f x x x

f x x x

أحسب النھایات التالیة : .1

0limxf x

و

0limxf x

استنتج : .2 0

limxf x

أحسب النھایات التالیة ::30تمرین1 (2lim

xx x x

2 (2lim

xx x x

3 (2limxx x x

4(2lim 5 1 2 1

xx x x

5 (2lim 5 1 2 1x

x x x

6 (2lim 1x

x x x

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :31تمرین

3 1 1;8 2

11 2 ;2

f x x x

f x x x

أحسب النھایات التالیة : limxf x

و lim

xf x

و 12

limx

f x

12

limx

f x

أحسب النھایات التالیة : :32تمرین1(

0

sin 3limx

xx

2 (0

sin 4limtanxxx

3 (0

tan 2limsin8xxx

4 (0

1 cos 2limsinx

xx

5 (201 cos 2lim

x

xx6 (20

1 coslimsin 2x

xx

7 (0

sinlim1 1xx

x 8 ( 22

sin 2lim

4xxx

« c’est en forgeant que l’ondevient forgeron »dit un proverbe.

c’est en s’entraînant

régulièrement aux calculs et

exercices que l’on devient un

mathématicien

األستاذ : عثماني نجیب1ite.commons-http:// xyzmaths.eص

بحیث : Aمثلث متساوي الساقین وقائم الزاویة في ABC:1تمرین , 22AB AC

منتصف القطعة Oولیكن BCrبالدوران ABCثلث أنشئ صورة الم.1

وزاویتھ Aالذي مركزه 2

rبالدوران ABCأنشئ صورة المثلث .2وزاویتھ Oالذي مركزه

2

مثلثا ABC:2تمرینو ABDننشئ خارجھ مثلثین

ACE متساویي الساقین وقائميAالزاویة في

BEبین أن : .1 CDبین أن : .2 BE CD

مثلث بحیث ABC:3تمرینالقیاس الرئیسي للزاویة

الموجھة ,AB AC . موجبACFGو ABDEالمربعین ABCننشئ خارج المثلث

زاویة و Aالذي مركزه rالدوران نعتبر 2

حدد )1 r E و r Cبین أن : )2

, , 2CA CE GA GB

بحیث : Oمربع مركزه ABCD:4تمرین , 22OA OB

1نقطتان من المستوى بحیث : Jو Iو 4

AI AB 1و

4BJ BC

زاویة و Oالذي مركزه الدوران rولیكن 2

OIبین أن : OJ : وأن OI OJ

ومتساوي الساقین فبحیث : Aمثلث قائم الزاویة ABC:5تمرین , 22AB AC

وO منتصف القطعة BC

2بحیث : Dولیكن 3

AD AB ولیكنE2: بحیث

3CE CA

Oالذي مركزهrباعتبار الدوران وزاویتھ

2 بین أن المثلثODE قائم

Oالزاویة ومتساوي الساقین في

بحیث : Oمربع مركزه ABCD:6تمرین , 22OA OB

و D مستقیم یوازي المستقیم BD و یقطع AD فيMو AB فيN

زاویة و Oالذي مركزه الدوران rولیكن 2

rبالدوران Nو Mصورتي النقطتین FوEنعتبر النقطتین على ا لتوالي.

أرسم الشكل و بین أن : .1 EF MNحدد صورة المستقیم .2 BD بالدورانrDNبین أن : أ).3 FA(بین أن : ب EF AC

مربع بحیث : ABCD:7تمرین , 22AB AD

و Aالذي مركزه rحدد زاویة الدوران .1 r D Bو Cالذي مركزه rحدد زاویة الدوران .2 r D B

مثلث متساوي األضالع بحیث :ABC:8تمرین , 23AB AC

Cإلى Aو یحول Bالذي مركزه 1rحدد زاویة الدوران .1.Cإلى Bو Bإلى Aالذي یحول 2rحدد مركز و زاویة الدوران .2

مربع بحیث : ADEF:9تمرین , 22AD AF

متساوي األضالع وداخلھ CEDننشئ خارجھ المثلث متساوي األضالعBEFالمثلث

زاویة و Eالذي مركزه rن الدورانعتبر .13

بین أن : r F B و r D Cالنقطة بحیث : 1Aلتكن .2 1r A Aa(1أن المثلث بینAEA متساوي األضالعb( : 1بین أن النقطA وD وFمستقیمیةc( : استنتج أن النقطA وB وCمستقیمیة


الشرقیة

الدوران:8سلسلة رقم المستوى : األولى باك علوم تجریبیة



المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :1تمرین 25f x x0عند fباستعمال التعریف أدرس اشتقاق الدالة 1x

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :2تمرین 2 2 1f x x x 0قابلة لالشتقاق عند fباستعمال التعریف بین أن الدالة .1 2x .0عند fحدد معادلة المماس للمنحنى الممثل للدالة .2 2x .

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :3تمرین 3f x x x أحسب .1

0

0lim

0xf x fx

0عند على الیمینfقابلیة اشتقاق الدالة ( 0x (

أحسب .2 0

0lim

0xf x fx

على الیسارعندfقابلیة اشتقاق الدالة ( 0 0x (

0قابلة لالشتقاق عند fھل الدالة .3 0x ؟fمماس المنحنى الممثل للدالة حدد معادلة لنصف .4

على الیمین عند 0 0x .

fمماس المنحنى الممثل للدالة حدد معادلة لنصف .5على الیسار عند

0 0x .كیف نسمي النقطة .6 0, 0A f؟

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :4تمرین 2 1f x x 0على الیمین عند fأدرس قابلیة اشتقاق الدالة .1 1x 0على الیسار عند fأدرس قابلیة اشتقاق الدالة .2 1x 0قابلة لالشتقاق عند fھل الدالة .3 1x ؟0على الیمین عند fلدالة امماس منحنى حدد معادلة لنصف .4 1x .0على الیسار عند fمنحنى الدالةمماس حدد معادلة لنصف .5 1x .كیف نسمي النقطة .6 1, 1A f؟

في كل حالة من الحاالت التالیة : fحدد الدالة المشتقة للدالة :5تمرین1( 2f x 2( 3 5f x x 3( 10f x x4 ( 3 214 1

2f x x x 5( 5f x

x6 ( 6 4f x x

7 ( 46 cos 3sinf x x x x 8 ( cos 7 2f x x 9 ( 4 sin 5 4

5f x x 10( 3tan 1f x x

11 ( cosf x x x12 ( 12 1

f xx

13( 3 12

xf xx

14( 33 4f x x 15 ( 2 1f x x

في كل حالة من الحاالت التالیة : fحدد الدالة المشتقة للدالة :6تمرین1 ( 11f x 2 ( 7 15f x x 3 ( 32f x x4 ( 4 314 1

3f x x x x 5 ( 5 41 1 4 6

5 4f x x x x

6 ( 3f xx7( 4 1f x x 8( cos2 3sin3f x x x

9 ( 23 2 7 1f x x x 10 ( 15 7

f xx

11 ( 2 8f x x x 12( 37

1xf x

x

13( 1sin

f xx

14( 4 32 1xf xx

15( 72 1f x x

المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :7تمرین 3 25 4 2f x x x x أحسب المشتقة األولى و الثانیة و الثالثة

كالتالي :المعرفة fالدالة نعتبر :8تمرین 2 2 2f x x x fDعند محدات f) أحسب نھایات fD2حدد )1f) حدد جدول تغیرات 4) أدرس تغیرات 3

المعرفة كالتالي:fحدد مطاریف الدالة:9تمرین 2 6 1f x x x :المعرفة كالتاليfنعتبر الدالة :10تمرین 22 1f x x x

fDعند محدات f) أحسب نھایات fD2حدد )1f) حدد جدول تغیرات 4أدرس اشارتھا وfأحسب مشتقة الدالة)3

0في النقطة الذي أفصولھاf)حدد معادلة لمماس منحى الدالة 5 1x

)حدد نقط تقاطع 6 fCمع محوري المعلمان وجدتf)حدد مطاریف الدالة7) أرسم8 fCفي معلم متعامد ممنظم

المعرفة كالتالي :fنعتبر الدالة :11تمرین 2 4 3f x x x fDعند محدات f) أحسب نھایات fD2حدد )1f) حدد جدول تغیرات 4أدرس اشارتھا وfأحسب مشتقة الدالة)30في النقطة الذي أفصولھاf)حدد معادلة لمماس منحى الدالة 5 1x )حدد نقط تقاطع 6 fCمع محوري المعلمان وجدتf)حدد مطاریف الدالة7أرسم)8 fCالمنحنى الممثل للدالةf و المستقیم D الذي

معادلتھ : 3D y في معلم متعامد ممنظم ; ;o i j .حدد نقط تقاطع)9 fC و D.

2المتراجحةحل مبیانیا في)10 4 0x x .دالة معرفة ب:fلتكن: 12تمرین 2 2 3f x x x .

fالدالةحدد مجموعة تعریف )1أحسب النھایات التالیة : )2 lim

xf x

و lim

xf x

وأدرس اشارتھاfأحسب مشتقة الدالة )3. fحدد جدول تغیرات الدالة)4حدد نقط تقاطع)5 fCالمنحنى الممثل للدالةf مع محور

األفاصیل.


الشرقیة

االشتقاق:9سلسلة رقمالمستوى : األولى باك علوم تجریبیة



حدد نقط تقاطع)6 fCالمنحنى الممثل للدالةf مع محوراألراتیب.

0النقطة الذي أفصولھافي fحدد معادلة لمماس منحى الدالة )7 2x أرسم )8 fCالمنحنى الممثل للدالةf

المعرفتین كالتالي : gو fنعتبر الدالتین : 13تمرین

2 2 ; 12 5; 1

f x x x x

f x xx

و 1g x x x

0دالیمین وعلى الیسار عنعلىf)أدرس قابلیة اشتقاق الدالة 1 1x قابلة لالشتقاق ؟f)ھل الدالة 20عند g)أدرس قابلیة اشتقاق الدالة 3 0x

دالة معرفة ب:fلتكن: 14تمرین 22 2 3f x x x .fحدد مجموعة تعریف الدالة)1أحسب النھایات التالیة : )2 lim

xf x

و lim

xf x

وأدرس اشارتھاfأحسب مشتقة الدالة )3. fحدد جدول تغیرات الدالة)4حدد نقط تقاطع)5 fCالمنحنى الممثل للدالةf.مع محور األفاصیلحدد نقط تقاطع)6 fCالمنحنى الممثل للدالةfمع محور األراتیب.0في النقطة الذي أفصولھاfحدد معادلة لمماس منحى الدالة )7 3x أرسم )8 fCالمنحنى الممثل للدالةf

16حل المعادلة التفاضلیة التالیة: : 15تمرین 0y y 4) 1حل المعادالت التفاضلیة التالیة: : 16تمرین 0y y

2(8 0y y 3 (0y y 4(9 16 0y y أحسب النھایات التالیة باستعمال تعریف االشتقاق ::17تمرین

1 ( 2018

1

2 1lim

1xxx

2(6

1sin2lim

6x

x

x

3 (1

2lim1x

x xx

4 ( 4

cos 2lim

4x

x

x


أربع نقط غیر مستقیمیة Dو Cو Bو Aلتكن :1تمرینMAبین أنھ ادا كان : MC MB MD

من الفضاءMلكل

متوازي األضالع. ABCDفان : أربع نقط من الفضاء Dو Cو Bو Aلتكن :2تمرین3نضع : 2 4 5u MA MC MB MD

من الفضاءMلكل

uبین أن : المتجھة

Mغیر مرتبطة بالنقطة رباعي األوجھ ABCDلیكن :3تمرین

أربع نقط بحیث : Qو Pو Nو Mنعتبر النقط 2AM AB

2ANو AD

3CQو CB

3CPو CD

أنشئ الشكل ..1MNالمتجھتین أكتب كال من .2

PQو

BDبداللة

MNاستنتج أن المتجھتین .3

PQو

مستقیمیتان .ماذا تستنتج بالنسبة للمستقیمین .4 MN و PQ؟

رباعي األوجھ ABCDلیكن :4تمرینAMبحیث : Mأنشئ النقطة .1 BC

BAبین أن : .2 CM

تنتمي إلى المستوى :Mھل النقطة .3 ACDرباعي األوجھ ABCDلیكن :5تمرین

1نقطة من الفضاء بحیث : Mو2

AM AD AB DC

AMأكتب المتجھة .1 بداللةAB

ACو

تنتمي إلى المستوى Mاستنتج أن النقطة .2 ABCIJاستنتج أن المتجھات .3

ABو

ECو

مستوائیة .

نقطتین من الفضاء بحیث : Fو Eلتكن :6تمرینAE AB AD

AFو AC AD

متوازي األضالع. BCEFبین أن : نقط من الفضاء Dو Cو Bو Aلتكن :7تمرینuنضع : BA AB AC BC

uبین أن : AB

متوازي مستطیالت قائم ABCDEFGHلیكن :8تمرینBGبین أن المتجھتین BD BF DC

AHو

مستقیمیتان

مكعباABCDEFGHلیكن :9تمرینuنضع : AG AF

vو EG EF

نعتبر المستقیمین : ;D A u و ;D E v.مبرزا المستقیمین أنشئ الشكل.1 ;D A u و ;D E v.

بین أن .2 ;D A u و ;D E vفي النقطة نیتقاطعاIمنتصف القطعة FG

ABCDھرما قاعدتھ المستطیل EABCDلیكن :10تمرینIوJ منتصفا القطع AE و BC . على التوالي

IJبین أن المتجھات

ABو

ECو

مستوائیة .رباعي األوجھ ABCDلیكن :11تمرین

بحیث : Nو Mنعتبر النقطتین 3 2AM AC BA

2DNو AC AD AB

.

مستقیمیةCو Bو Aبین أن النقط .1بین أن : .2 MN CD


الشرقیة

متجھات الفضاء:10سلسلة رقم المستوى : األولى باك علوم تجریبیة


« c’est en forgeant que l’ondevient forgeron » dit un

proverbe.c’est en s’entraînant

régulièrement aux calculs etexercices que l’on devient un

mathématicien


في كل ما یلي الفضاء منسوب إلى معلم ; ; ;O i j k

بحیث : Dو Cو Bو Aنعتبر النقط :1تمرین2 3OA i j k

2و 5 3OB i j k

و

4 2OC i j k

3و 2 5AD i j k

م في المعلDو Cو Bو Aحدد إحداثیات )1 ; ; ;o i j k ABحدد إحداثیات المتجھات )2

ACو

2uو AB AC

في األساس ; ;i j k .نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم :2تمرین ; ; ;o i j k

النقط: 3;2;1A و 5;3; 1B ABحدد مثلوث إحداثیات المتجھة )1

منتصف القطعة Iمثلوث إحداثیات)حدد2 ABABالمسافة )أحسب3

نعتبر في الفضاء المنسوب إلى األساس :3تمرین ; ;i j k

المتجھات 1; 1;2u

و 2;2; 4v

و 1;1;2w

uأدرس استقامیة المتجھتین )1

vو

uاستقامیة المتجھتین أدرس)2

wو

نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم :4تمرین ; ; ;o i j k النقط 1;2;1A و 2;1;3B و 1;4; 3C و 2;3;3D

Cو Bو Aأدرس استقامیة النقط .1Dو Bو Aأدرس استقامیة النقط .2

جھات نعتبر المت:5تمرین 1;1;1u

و 0; 4;4v

و

2;0;4w

uأحسب محددة المتجھات :

vو

wو

نعتبر المتجھات :6تمرین 1;1;1u

و 2;1;1v

و 0;1;2w

و 0;3;3x

و 1; ;2y m

حقیقي.ربارا متmحیث

uبین أن المتجھات .1

vو

xو

مستوائیةuبین أن المتجھات .2

vو

wو

غیر مستوائیةuبحیث تكون المتجھات mحدد العدد .3

vو

yو

مستوائیةنعتبر النقط ::7تمرین 1;1; 2A و 0;2; 1B و 1; 3;2C

و 1;1;2D و 1;1;3EمستوائیةDو Cو Bو Aبین أن النقط .1ئیة؟مستواEو Cو Bو Aبین أن النقط .2

نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم :8تمرین ; ; ;o i j k

النقط : 1;3;1A و 2;1;2B و 3; 3;1C و 2; 1;0D المتجھة و 1;4;1u

للمستقیم امتریحدد تمثیال بارا)1 D المار منA و الموجھ

uبالمتجھة

ھل النقط)2 2;1;2Bو 3; 3;1C و 2; 1;0D تنتمي للمستقیم D؟للمستقیم احدد تمثیال بارا متری)3 BCأدرس الوضع النسبي للمستقیمین )4 D و BC

لیكن :9تمرین D و ى مستقیمین من الفضاء معرفان عل

تمثیلیھما البرامتریان : بالتوالي t111

x ty tz t

D

k3

1 23

x ky kz k

لمستقیمین ابین أن D و غیر متوازیینللمستوى ابارا متریحدد تمثیال:10تمرین ; ;P A u v حیث: 1; 3;1A و 2;4;1u

و 1;0;2v

حدد معادلة دیكارتیھ للمستوى :11تمرین Pالمار من 1; 3;1A

و الموجھ بالمتجھتین 2;4;1u و 1;0;2v

نعتبر النقط :12تمرین 1;2;3A و 1;1;2B و 1;2; 1C ةغیر مستقیمیCو Bو Aبین أن النقط )1للمستوى اأعط تمثیال بارامتری)2 ABCأعط معادلة دیكارتیة للمستوى )3 ABC

نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم :13تمرین ; ; ;o i j k النقط 2; 1;2A و 1;1;3B و 1;2;2C

ةغیر مستقیمیCو Bو Aبین أن النقط )4للمستوى اتریأعط تمثیال بارا م)5 ABCأعط معادلة دیكارتیة للمستوى )6 ABC

یكنل:41تمرین Pو Q مستویین من الفضاءمعرفین بمعادلتیھما الدیكارتیتین :

2 3 0x y z : Q 3و 3 6 2 0x y z : Pأدرس الوضع النسبي للمستویین : Pو Q


الشرقیة

تحلیلیة الفضاء:11سلسلة رقم المستوى : األولى باك علوم تجریبیة



نعتبر في الفضاء المنسوب إلى معلم :51تمرین ; ; ;o i j k

النقطة 1;1;0A و المتجھتین 1;1;1u

و 1; 1;2v

و المستوى Q : 1الذي معادلة الدیكارتیة 0x y z Qأعط معادلة دیكارتیة للمستوى )1 P المار منA و الموجھ بالمتجھتینu

vو

أدرس الوضع النسبي للمستویین )2 Qو P.تقیمحدد معادلتان دیكارتیتان للمس:16تمرین ;D D A u

في الحاالت التالیة :1( 1; 1;2A و 1;2;3u

.متجھة موجھة لھ2( 1; 1;3A و 0;1;2u

.متجھة موجھة لھ

17:3تمرین 2 2 0x y z : P و t123 2

x ty tz t

D

أدرس الوضع النسبي للمستوى P و المستقیم D

18:3تمرین 2 2 0x y z : P و t1 2

12 4

x ty tz t

D

أدرس الوضع النسبي للمستوى P و المستقیم D:91تمرین ;D D A w و ; ;P P B u v

حیث 1; 1;1u

و 0;1;0v

و 0;2;0v

و 0;0; 1A و 1;0;0B)حدد معادلة دیكارتیة للمستوى 1 ; ;P P B u v

)أدرس الوضع النسبي للمستوى 2 P و المستقیم D

« c’est en forgeant que l’on devientforgeron » dit un proverbe.

c’est en s’entraînant

régulièrement aux calculs et

exercices que l’on devient un

mathématicien


المعرفة كالتالي : xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :1تمرین 2 13 6xf xx

حدد 2

limxf x

و

2limxf x

تیجتین ھندسیاوأول الن

fنعتبر الدالة العددیة :2تمرینالمعرفة كالتالي : xللمتغیر الحقیقي 6 1

2 5xf xx

حدد limxf x

و lim

xf x

وأول النتیجتین ھندسیا

المعرفة xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :3نتمریكالتالي : 12 1

3f x x

x

fمجموعة تعریف الدالة fDحدد .1بجوار fى الدالة حدد معادلة المقارب المائل لمنحن.2

المعرفة كالتالي :fنعتبر الدالة العددیة :4تمرین f x xأحسب lim

x

f xx

وأول ھندسیا النتیجة

xللمتغیر الحقیقي fیة نعتبر الدالة العدد:5تمرینالمعرفة كالتالي : 3f x x

أحسب limx

f xx

وأول ھندسیا النتیجة

المعرفة xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :6تمرینكالتالي : f x x x

أحسب و fحدد حیز تعریف الدالة .1 limxf x

fحدد طبیعة الفرع الالنھائي لمنحنى الدالة .2المعرفة علىfدیة نعتبر الدالة العد:7تمرین

كالتالي : 4 21 2212 3

f x x x x

أحسب .1 f x لكلx منأدرس تقعر المنحني .2 fC الممثل للدالةf

مع تحدید نقطتي انعطافھالمعرفةxللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :8تمرین

كالتالي : 2f x x x fحدد حیز تعریف الدالة .11بین أن المستقیم .2

2x محور تماثل للمنحنى fC الممثل للدالةf

xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :9تمرین

لتالي : المعرفة كا 2

1x xf xx

بین أن .1 221

f x xx

f

D

بین أن النقطة.2 1; 3 مركز تماثل منحنى الدالةf.

أكاديمیة الجھة ةالشرقی

دراسة الدوال وتمثیلھا:12سلسلة رقمالمستوى : األولى باك علوم تجریبیة



الي :المعرفة كالتfنعتبر الدالة :10تمرین 2 4 3f x x x fDعند محدات f) أحسب نھایات fD2حدد )1f) حدد جدول تغیرات 4أدرس اشارتھا وfأحسب مشتقة الدالة)30في النقطة الذي أفصولھاfدد معادلة لمماس منحى الدالة )ح5 1x )حدد نقط تقاطع 6 fCمع محوري المعلمان وجدتf)حدد مطاریف الدالة7أرسم )8 fCى الممثل للدالةالمنحنf و المستقیم D الذي

معادلتھ : 3D y في معلم متعامد ممنظم ; ;o i j .حدد نقط تقاطع)9 fC و D.

2المتراجحةحل مبیانیا في)10 4 0x x . 4;0S المعرفة كالتالي : fنعتبر الدالة :11تمرین 31 4

3f x x x

حدد .1fD حیز تعریف الدالةf

fأدرس زوجیة الدالة .2عند محدات fأحسب نھایات الدالة .3

fD

fأدرس الفروع الالنھایة لمنحنى الدالة .4شارتھاو أدرس إfأحسب مشتقة الدالة .5fحدد جدول تغیرات الدالة .6حدد معادلة لمماس المنحني .7 fC الممثل للدالةf في

0التي أفصولھا Aالنقطة 1x حدد نقط تقاطع المنحني .8 fC.الممثل للدالة مع محوري المعلما وجدتذاfالدالة فحدد مطا ری.9

أرسم المنحني .10 fC الممثل للدالةf في معلم متعامد ممنظمالمعرفة ب:gنعتبر الدالة العددیة:21تمرین 2 1

1xg xx

في محدات حیز التعریف و أول النتائج ھندسیا.gأحسب نھایات الدالةوgحدد حیز تعریف الدالة.1.gأحسب الدلة المشتقة. ثم ضع جدول تغیرات الدالة.2.gأنشئ منحنى الدالة.3

دالة معرفة ب:fلتكن: 13تمرین 2 32

xf xx

.

أحسب النھایات التالیة : )f2حدد مجموعة تعریف الدالة)1 limx f x و limx f x و 2limx f xو 2limx f x. fحدد جدول تغیرات الدالة)4وأدرس إشارتھاfأحسب مشتقة الدالة )3حدد نقط تقاطع)5 fCل للدالةالمنحنى الممثf.مع محور األفاصیلحدد نقط تقاطع)6 fCالمنحنى الممثل للدالةf.مع محور األراتیبأرسم )7 fCالمنحنى الممثل للدالةf

المعرفة كالتالي : fر الدالة نعتب:14تمرین 24 2 2f x x x و حددfDحدد.1 f xأحسب : .2 lim

xf x

2=بین : .3 limx

f xx

و أحسب : lim 2xf x x

بجوار fأستنتج معادلة المقارب المائل لمنحنى الدالة .4



المعرفة كالتالي : 2

2

3 42 1x xf xx x

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1fDعند محدات fأحسب نھایات الدالة .2

للمنحنيأدرس الفروع الالنھائیة.3 fC الممثل للدالةf.

بین أن : .4 222 1 2

2 1

x xf x

x x

fx D

fحدد جدول تغیرات الدالة .5

بین أن : .6 4

2 2 51x

f xx

من xلكل

المنحني أدرس تقعر .7 fC الممثل للدالةf مع تحدید نقطانعطافھ .

حدد نقط تقاطع المنحني .8 fC.الممثل للدالة مع محوري المعلمأرسم المنحني .9 fC الممثل للدالةf في معلم متعامد ممنظم

المعرفة كالتالي xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :16تمرین : 21 2f x x x x

لیكن fC الممثل للدالةf في معلم متعامد ممنظم , ,o i j

1.a. حددfD حیز تعریف الدالةf

b. حدد limxf x

و ثم بین أن 3lim

2xf x

0على الیمین في fأدرس قابلیة اشتقاق الدالة .2 2x وعلى0الیسار في 1x ثم أول النتیجتین ھندسیا

و بین أن : fأحسب مشتقة الدالة .3 0f x لكل , 1x وأن 0f x لكل 2,x

fحدد جدول تغیرات الدالة .4أنشئ .5 fC


المعرفة كالتالي : 2 2 3

1x x

f xx

لیكن fC المنحني الممثل للدالةfفي معلم متعامد ممنظم , ,o i j

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1

أكتب .2 f x.دون استعمال رمز القیمة المطلقة.fDعند محدات fأحسب نھایات الدالة .30عند fأدرس قابلیة اشتقاق الدالة .4 0x و أول النتیجة المحصل

علیھا ھندسیا.أحسب .5 f x 0fx D fحدد جدول تغیرات الدالة .6

للمنحنيأدرس الفروع الالنھائیة.7 fC.حدد نقط تقاطع المنحني .8 fC.مع محوري المعلمأرسم المنحني .9 fC في المعلم , ,o i j

.


المعرفة كالتالي :

3

2

12

xf x

x

لیكن fCلدالة المنحني الممثل لfفي معلم متعامد ممنظم , ,o i j

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1.fDعند محدات fأحسب نھایات الدالة .2

بین أن : .3 23 51

2xf x xx

و استنتج معادلة

المقارب المائل D للمنحنى بجوار وللمنحنىيالنسبیعالوضأدرس.4 fC بالنسبة

للمقارب المائل D.

بین أن : .5

2

3

1 42

x xf x

x

fx D

fحدد جدول تغیرات الدالة .6أحسب .7 f x واستنتج إحداثیات نقطة انعطاف

المنحني fC.حدد نقط تقاطع المنحني .8 fC.مع محوري المعلمأرسم المنحني .9 fC في المعلم , ,o i j

.

حل مبیانیا المتراجحة : .10 0f x .xللمتغیر الحقیقي fنعتبر الدالة العددیة :19تمرین

المعرفة كالتالي:

3 2

22 3

1x x xf xx

لیكن fC المنحني الممثل للدالةfفي معلم متعامد ممنظم , ,o i j : 1بحیثi j cm

fحیز تعریف الدالة fDحدد .1fDعند محدات fأحسب نھایات الدالة .2

بین أن : .3

2

4

1 1 21

x x xf x

x

fx D

fحدد جدول تغیرات الدالة .4

بین أن : .5 23 41

1xf x xx

fx D

استنتج معادلة المقارب المائل .6 Dللمنحنىو بجوار

ﺔﯿﺒﻳﺮﺠﺗ مﻮﻠﻋ كﺎﺑ ﻰﻟوﻷا ﻲﻧﺎﻤﺜﻋ ﺐﯿﺠﻧ :...

Documents