iii daftar dsitribusi3
DESCRIPTION
statistikaTRANSCRIPT
DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA
ISTILAH:
1. a - b Kelas interval (KI)
Semua data yang bernilai mulai a sampai b dimasukkan ke dalam kelas interval a - b
2. Frekuensi disingkat f
Misal ada 2 orang mhs yg mendpt nilai ujian paling rendah 31 dan paling tinggi 40
KI 31 – 40 : 2
3. Ujung bawah sebelah kiri KI
4. Ujung atas sebelah kanan KI
a - b
ujung atas (UA)ujung bawah (UB)
5. Panjang kelas interval (P) selisih positif antara 2 ujung bawah yg berurut
31 - 40
41 - 50
51 - 60
P= UB KI 1 – UB KI 2
= 31 - 41
P= 10
6. Batas atas dan batas bawah kelas
Jika data ketelitiannya hingga satuan maka:
Batas bawah kelas = UB – 0,5
Batas atas kelas = UA + 0,5
Jika data ketelitiannya hingga 1 desimalBB = UB – 0,05
BA = UA + 0,05
7. Tanda kelas interval wakil kelas
Tanda kelas = ½ (UB + UA)
Contoh:
Kelas interval pertama : 31 - 40 dgn frekuensi f = 2
KI f
31 - 40 2
UB kelas = 31
UA kelas = 40
BB kelas =
BA kelas =
30,5
31 – 0,5
40,540 + 0,5
Tanda kelas : ½ (40 + 31)=35,5
CARA MEMBUAT DAFTAR FREKUENSI
Nilai statistik 80 mhs:
79 49 48 74 81 98 87 80
80 84 90 70 91 93 82 78
70 71 92 38 56 81 74 73
68 72 85 51 65 93 83 86
90 35 83 73 74 43 86 88
92 93 76 71 90 72 67 75
80 91 61 72 97 91 88 81
70 74 99 95 80 59 71 77
63 60 83 82 60 67 89 63
76 63 88 70 66 88 79 75
1. Tentukan rentang = data terbesar - data terkecil 99 - 35 = 64
2. Tentukan banyaknya kelas :
Paling sedikit 5 kelas Paling banyak 15 kelas
Jika data berukuran banyak n ≥ 200
Maka banyaknya kelas ditentukan dengan aturan STURGES:
Banyak kelas = 1 + (3,3) log n
Misal : banyaknya data 80 1 + (3,3) log 80 = 7,28 kelas
Banyaknya kelas 7 atau 8
3. Tentukan panjang kelas interval (P)
P = -----------------------Rentang data
Banyaknya kelasP = ---------- = 9,14 9 atau 10
64
7
4. Pilih ujung bawah (UB) kelas interval (KI) pertama
-bisa dgn cara mengambil data terkecil (35)
- Atau bisa dgn cara mengambil data yg lebih kecil dr data terkecil tetapi selisihnya kurang dari panjang kelas
Dipilih P = 10 dgn memulai dr data yg lebih kecil dr data yg terkecil 31
Maka kelas pertama 31 - 40
Kelas kedua 41 - 50
Kelas ketiga 51 - 60
dst
Untuk memudahkan buat daftar penolong yang berisi kolom tabulasi
Nilai Ujian Tabulasi Frekuensi (f)
31 - 40 II 2
41 - 50 III 3
51 - 60 IIII 5
61 - 70 IIII IIII IIII 14
71 - 80 IIII IIII IIII IIII IIII 24
81 - 90 IIII IIII IIII IIII 20
91 - 100 IIII IIII II 12
TOTAL 80
Kelasnya sama panjang dan tertutup
Bisa saja dibuat panjang kelas yg intervalnya berlainan dan sifatnya terbuka
Umur (tahun) f
< 15 2.456
15 - 20 4.075
21 - 30 3.560
31 - 40 3.219
> 40 4168
Total 17.478
*kelas terbuka terjadi pada kelas pertama dan atau terakhir
**jika tertutup tdk cukup banyak data
***data ekstrem tdk diketahui atau tidak perlu diperhatikan
DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF
Jika f dinyatakan dengan banyaknya data dalam tiap kelas distribusi frekuensi absolut
Jika f dinyatakan dengan persen dalam tiap kelas distribusi frekuensi relatif
Frek relatif frel atau f (%)
Contoh: Kelas pertama 31 - 40 : 2
ni
NX 100
ni : frekuensi pada kelas ke-i
N: total frekuensi
2
80X 100 = 2,50%; dst
Nilai Ujian Frekuensi (f) frel
31 - 40 2 2,50
41 - 50 3 3,75
51 - 60 5 6,25
61 - 70 14 17,50
71 - 80 24 30,00
81 - 90 20 25,00
91 - 100 12 15,00
TOTAL 80 100,00
DISTRIBUSI FREKUENSI KUMULATIF
DIPEROLEH DR DISTR FREK ABSOLUT ATAU RELATIF DGN CARA MENJUMLAHKAN FREKUENSI DEMI FREKUENSI
ADA 2 MACAM FREK KUMULATIF:
1. FREK KUM KURANG DARI
2. FREK KUM LEBIH DARI
Nilai Ujian fkum
< 41 2
< 61 10
< 81 48 < 91 68
<101 80
< 31 0
< 51 3
< 71 24
Kurang dari
41 atau lebih 78
61 atau lebih 70
81 atau lebih 3291 atau lebih 12
101 atau lebih 0
51 atau lebih 75
71 atau lebih 56
Nilai Ujian fkum
31 atau lebih 80
lebih dari
Dgn cara yg sama kita bisa dapatkan frek kumulatif dr data dist freks relatif
Nilai Ujian fkum (%)
< 41 2,50
< 61 12,50
< 81 60,00 < 91 85,00
<101 100,00
< 31 0
< 51 6,25
< 71 30,00
Kurang dari
41 atau lebih 97,50
61 atau lebih 87,50
81 atau lebih 40,0091 atau lebih 15,00
101 atau lebih 0
51 atau lebih 93,75
71 atau lebih 70,00
Nilai Ujian fkum(%)
31 atau lebih 100,00
lebih dari
HISTOGRAM
DATA DISTR FREK DIAGRAM BATANG (HISTOGRAM)
SUMBU DATAR (SUMBU X) KELAS INTERVAL NILAI UJIAN
SUMBU TEGAK (SUMBU Y) FREK ABSOLUT ATAU RELATIF UJIAN
PADA SUMBU DATAR DICARI BATAS-BATAS KELAS INTERVAL
0
5
10
15
20
25
30
1 2 3 4 5 6 7 8 9
frek
uen
si (
mah
asis
wa)
30.5 40.5 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5
poligon frekuensi
POLIGON FREKUENSI DIBUAT DGN CARA: TIAP TENGAH-TENGAH SISI ATAS YG BERDEKATAN DIHUBUNGKAN DGN MENARIK GARIS LURUS DAN SISI TERAKHIR DAN AWAL ½ DR JARAK KELAS INTERVAL
14123..............
)941()321(23..............
23..............
2..............
2
2
2
3
1
3
1
22
3
1
23
1
3
1
2
23
1
2
xx
xx
ixix
ixix
ixix
i i
iii
i
3
1
2)(i
ix 1.
210
29
28
27
26
10
6
2 wwwwwwi
2a.
9)()432()(.................
)4()3()2()(
432432
432
4
2
xxxxxx
xxxhxh
h2b.
JAWABAN TUGAS I
)]2()2()2()2()2[(3...................
)2(3)2(3
54321
5
1
5
1
vvvvv
vvj
jj
j2c.
3. Jika x1=4, x2= -3, x3=6 dan x4= -1, hitunglah:
2
2
222
2222
432
22
12
4
1
2
6....................
)4361(....................
4361....................
)31()36()33()34(....................
)3()3()3()3()3(
2
2
x
x
xxxx
xxxx
xxxxxxxxxxi
i
3a.
530494..................
)121()11236()169(..................
]1)1(2)1[(]1)6(2)6[(]1)3(2)3[(..................
12)1(
222
4
2
24
2
2
i
iii
i xxx3b.
3/53/4)3/1(6/8)3/1(......................
]6/)26[(]3/)23[(/)2(3
2
i
ii xx3c.
4. Jika x1= -2, x2=3, x3=1, y1=4, y2=0, dan y3= -5, hitunglah:
725032.............
)5(1)0(34)2(............. 222
233
222
211
2
yxyxyxyx ii4a.
363.........................
)]3)5()1(2[]30)3(2[.........................
)32()32()32( 3322
3
2
yxyxyxi
ii4b.
14)1)(194(......................
)504)(132(......................
))(())((222
3212
32
22
12
yyyxxxyx4c.