INFORME FINAL DEL LABORATIRO N° “2”

“SUPERPOSICIÓN Y RECIPROCIDAD”

Alumno: Ochoa Bolaños Miguel Angel

Código: 20111141F

Sección: “ T ”

LIMA – PERU

2015

1.- Hacer el diagrama de los circuitos utilizados, en una hoja

completa, cada una indicando las mediciones de voltajes y corrientes,

con la polaridad y sentidos respectivos.

>Apuntes del laboratorio:

2.- Comprobar el principio de la superposición a partir de las

mediciones de los pasos “g” y “h” comparándolos con los efectuados

en los pasos “f”.

R1: 15.1 Ω

VOLTAJE CORRIENTE

Con V1 : 12.72v 7.85 V (-) 0.521 A (+)

Con V2 : 8.43v 1.458 V (+) 0.097 A (-)

SUMA 6.392 V (-) 0.424 A (+)

Con V1 y V2 6.49 V (-) 0.408 A (+)

R2: 23.4 Ω

VOLTAJE CORRIENTE

Con V1 : 12.72v 3.41 V (-) 0.143 A (-)

Con V2 : 8.43v 6.17 V (+) 0.26 A (+)

SUMA 2.76 V (+) 0.117 A (+)

Con V1 y V2 2.97 V (-) 0.125 A (+)

R3: 8.9 Ω

VOLTAJE CORRIENTE

Con V1 : 12.72v 3.412 V (+) 0.376 A (+)

Con V2 : 8.43v 1.4161 V (+) 0.16 A (+)

SUMA 4.873 V (-) 0.536 A (+)

Con V1 y V2 5 V (-) 0.553 A (+)

3.- Explicar las divergencias experimentales.

ERROR = |Voltaje suma – Voltaje con ambas fuentes|

VOLTAJE SUMA VOLTAJE CON

AMBAS FUENTES ERROR

R1: 15.1 Ω 6.392 V 6.49 V 0.098 V

R2: 23.4 Ω 2.76 V 2.969V 0.209 V

R3: 8.9 Ω 4.873 V 5 V 0.127 V

ERROR = |Corriente suma – Corriente con ambas fuentes|

CORRIENTE

SUMA

CORRIENTE CON

AMBAS FUENTES ERROR

R1: 15.1 Ω 0.424 A 0.408 A 0.016 A

R2: 23.4 Ω 0.117 A 0.125 A 0.008 A

R3: 8.9 Ω 0.536 A 0.553 A 0.017 A

Observamos que los errores de las diferencias son muy pequeños con

respecto a los valores con cambas fuentes, por lo que la aproximación es

buena, esto nos quiere decir que la experiencia en el laboratorio ha sido

óptima.

4.- Con los valores de las resistencias medidas, solucionar

teóricamente el circuito y verificar los valores obtenidos en las

mediciones.

En la figura, aplicaremos el método de mallas para resolver el circuito.

*Planteando las respectivas ecuaciones:

-12.72 + I1*(15.1 + 8.9) – 8.9*I2 = 0

-8.9*I1 + I2*(23.4 + 8.9) +8.43 = 0

*Resolviendo el sistema de ecuaciones:

Encontramos que:

I1 = 0.468 A y I2 = -0.128 A

*Luego calcularemos los valores de V1, V2, V3 e I3 (I1-I2) = 0.575A

V1 = I1*R1 = (0.48252)*(15.1) = 7.286V

V2 = I2*R2 = (-0.128)*(23.4) = 2.995V

V3 = I3*R3 = (0.48252 + 0.128)*(8.9) = 5.433V

*Los respectivos cálculos son los siguientes:

VALOR TEORICO VALOR

EXPERIMENTAL

ERROR

EXPERIMENTAL

V1 7.286 V 6.49 V 6.92 %

V2 2.995 V 2.969V 0.868 %

V3 5.433 V 5 V 6.96 %

VALOR TEORICO VALOR

EXPERIMENTAL

ERROR

EXPERIMENTAL

I1 0.468 A 0.428 A 6.44 %

I2 0.128 A 0.125 A 2.34 %

I3 0.575 A 0.553 A 5.41 %

5.- Verificar el teorema de la reciprocidad de los pasos “j” y “k”.

*Como sabemos, el teorema de la reciprocidad nos dice que, la ubicación

de la fuente de tensión y la corriente resultante pueden ser

intercambiadas sin que varíe la corriente.

CABLE EN VEZ DE V1 CABLE EN VEZ DE V2

Con V1 IR1 = 0.145 A IR2 = 0.141 A

*Empleando el programa de simulación de circuitos Multisim,

observaremos que al cambiar de lugar la fuente de tensión la corriente no

variará.

>Fuente a la izquierda:

>Fuente a la derecha:

Como vemos, la corriente ha variado, por lo tanto hemos demostrado

el teorema de la reciprocidad.

7.- Observaciones, conclusiones y recomendaciones de la experiencia

realizada.

*Observaciones:

Ya que las aproximaciones de nuestras mediciones a las mediciones

teóricas fueron mínimas, la única observación a manifestar son los

problemas que tuvimos al usar las fuentes de alimentación de DC, ya que al

no poder contar con los voltajes 12 V y 8V exactas nos obligó a trabajar

con valores cercanos.

*Conclusiones:

Las conclusiones generales que podemos rescatar del laboratorio es el buen

uso de los instrumentos de medición, al tener orden y criterio para medir

los valores de tensión y corrientes pudimos obtener porcentajes de error

mínimos.

*Recomendaciones:

Antes de realizar los experimentos, es necesario tener conocimiento del

curso, conocimiento de los métodos que estamos realizando en la

experiencia, para así tener criterio al realizar las respectivas mediciones, así

podremos obtener resultados adecuados a la teoría.

8.- Mencionar 3 aplicaciones prácticas de la experiencia realizada

completamente sustentadas

AC y EN DC:

Simplificar el análisis en corriente alterna.

Cuando manejamos circuitos de corriente alterna y de corriente directa

con fuentes de tensión que alimentan una red de circuitos electrónicos, el

análisis se complica si queremos analizar simultáneamente los valores de

tensión en un elemento específico, puesto que contamos con dos tipos de

señales, entonces en el análisis nos valemos siempre del teorema de

superposición para calcular por separado las respuestas que obtenemos

cuando solo actúa la señal en AC y cuando solo actúa la señal en DC,

obteniendo así muchos valores importantes.

EN EL ANÁLISIS DE UN TRANSISTOR.

Un transistor bit usado en electrónica es un dispositivo electrónico de tres

pines los cuales reciben el nombre de emisor, colector y base.

Este dispositivo tiene muchas aplicaciones tales como interruptor,

amplificador, etc. Para estos casos es necesario alimentar el circuito del

cual forma parte el transistor con señales AC y DC, entonces nos vemos en

la necesidad de analizar el transistor en dos casos, y para ello nos valemos

del teorema de superposición, para el análisis en DC, obtenemos

parámetros del circuito equivalente de un transistor, y para el análisis en

AC nos valemos de la señal alterna y calculamos las ganancias, para poder

llevar a cabo este proceso necesitamos aplicar dicho teorema lo cual nos

simplifica enormemente el trabajo de la síntesis del circuito, esto lo

ejemplificó por que usó muchas veces un transistor ya que se usa

ampliamente en proyectos de ingeniería y robótica y se requiere el análisis

tal como se indicó.

LA RECIPROCIDAD.

Como aplicación práctica de este teorema, manejamos los conceptos

teóricos cuando se hace un análisis de un sistema o una red lineal ya que

es de suma importancia manejar este concepto, ya que nos ayuda a

determinar ciertos parámetros de una red, los cuales serán simbólicos en

sus estudios.

Esto quiere decir que si tenemos una red lineal por la cual se alimenta con

una fuente de energía sea esta alterna o directa; a la entrada de dicha red

se establece un voltaje, y a la salida aparecerá una corriente de salida

como tal, si nos valemos del teorema de la reciprocidad podremos hacer

cálculos de estos valores inmediatamente aplicando conceptos, ya que en

muchos casos podemos contar con parámetros híbridos que nos describan

las impedancias de entrada y de salida y nos complican el trabajo.