ies luis de morales. tecnología 3º eso. tema 5: transmisión del movimiento circular. relación de...
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TECNOLOGIacuteA 3ordm ESOTEMA 5
TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
RELACIOacuteN DE TRANSMISIOacuteN
Trabajo realizado por Juan Antonio Pulido AlcoacutenProfesor de Tecnologiacutea y Plaacutestica del IES Luis de Morales de Arroyo de la Luz Caacuteceres
Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leonardo da Vinci por el antildeo 1500
Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo posterior hecho por alguacuten gracioso en la hoja original El estilo del dibujo no es tan refinado como el de
Leonardo
En este tema vamos a estudiar
51 Transmisioacuten por ruedas de friccioacuten
52 Transmisioacuten del movimiento entre poleas por medio de correas
53 Transmisioacuten del movimiento por medio de engranajes
54 Transmisioacuten del movimiento circular entre ejes no paralelos
51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leonardo da Vinci por el antildeo 1500
Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo posterior hecho por alguacuten gracioso en la hoja original El estilo del dibujo no es tan refinado como el de
Leonardo
En este tema vamos a estudiar
51 Transmisioacuten por ruedas de friccioacuten
52 Transmisioacuten del movimiento entre poleas por medio de correas
53 Transmisioacuten del movimiento por medio de engranajes
54 Transmisioacuten del movimiento circular entre ejes no paralelos
51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo posterior hecho por alguacuten gracioso en la hoja original El estilo del dibujo no es tan refinado como el de
Leonardo
En este tema vamos a estudiar
51 Transmisioacuten por ruedas de friccioacuten
52 Transmisioacuten del movimiento entre poleas por medio de correas
53 Transmisioacuten del movimiento por medio de engranajes
54 Transmisioacuten del movimiento circular entre ejes no paralelos
51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
En este tema vamos a estudiar
51 Transmisioacuten por ruedas de friccioacuten
52 Transmisioacuten del movimiento entre poleas por medio de correas
53 Transmisioacuten del movimiento por medio de engranajes
54 Transmisioacuten del movimiento circular entre ejes no paralelos
51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la ldquofriccioacutenrdquo entre su rodillo y el neumaacutetico de la
bicicleta
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de una rueda contra el casco del barco Asiacute lo empuja poco a poco
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento de rotacioacuten
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria tenemos la idea un poco maacutes clara de lo que son las ruedas de friccioacuten las que transmiten el movimiento rozaacutendose una contra otra Pero antes de definir queacute son las ruedas de friccioacuten seraacute mejor conocer la definicioacuten de ldquofriccioacutenrdquo
Se define como de friccioacuten (rozamiento) a la fuerza entre dos superficies en contacto a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento Se genera debido a las imperfecciones mayormente microscoacutepicas entre las superficies en contacto
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamiento producido entre dos superficies ciliacutendricas en contacto una de ellas en movimiento Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda la receptora
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
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iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material) de la superficie de contacto (cuanta maacutes tenga maacutes rozamiento) y de la presioacuten ejercida entre las dos superficies las dos ruedas
En toda transmisioacuten por friccioacuten habraacute una rueda conductora la que ejerce la fuerza y la rueda conducida que se deja llevar o arrastrar por la anterior
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales seraacuten las mismas pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una las vueltas que dan Esto dependeraacute del diaacutemetro de cada rueda cuanto mas diaacutemetro menos vueltas daraacute y cuanto maacutes pequentildea sea la rueda mas vueltas daraacute La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas es la ldquoecuacioacutenrdquo o foacutermula que relaciona las velocidades y los diaacutemetros de las ruedas Pero como esto es un tanto raro de entender vamos a explicarlo con un ejemplo graacutefico
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las traseras grandes Eso no implica que la grande corra mas que la pequentildea
iquestCuaacutel de ellas corre maacutes
iquestCuaacutel de ellas da mas vueltas
iquestCuaacutel de ellas va a mas velocidad
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE
Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad lineal van enganchadas al tractor y llevan la velocidad del tractor Pero como la delantera es mas pequentildea daraacute mas vueltas que la trasera que es mas grande algo asiacute como dos vueltas de la pequentildea por cada vuelta de la grande Si la rueda grande por ser grande fuera mas veloz que la pequentildea la adelantariacutea y saldriacutea disparada hacia adelante y eso no ocurre
Tractor de foacutermula 1 con tres turbinas de avioacuten
Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
Velocidad lineal
La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacutemetro mayor
Ejercicio de ruedas
Dos ruedas estaacuten conectadas por friccioacuten La rueda conductora la que tiene la fuerza mide 35 cm de diaacutemetro y va a una velocidad de 5500 rpm (revoluciones por minuto) La rueda conducida tiene un diaacutemetro de 90 cm iquestA queacute revoluciones daraacute vueltas
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Tractor de foacutermula 1 con tres turbinas de avioacuten
Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
Velocidad lineal
La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacutemetro mayor
Ejercicio de ruedas
Dos ruedas estaacuten conectadas por friccioacuten La rueda conductora la que tiene la fuerza mide 35 cm de diaacutemetro y va a una velocidad de 5500 rpm (revoluciones por minuto) La rueda conducida tiene un diaacutemetro de 90 cm iquestA queacute revoluciones daraacute vueltas
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
Velocidad lineal
La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacutemetro mayor
Ejercicio de ruedas
Dos ruedas estaacuten conectadas por friccioacuten La rueda conductora la que tiene la fuerza mide 35 cm de diaacutemetro y va a una velocidad de 5500 rpm (revoluciones por minuto) La rueda conducida tiene un diaacutemetro de 90 cm iquestA queacute revoluciones daraacute vueltas
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
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- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
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- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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-
La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacutemetro mayor
Ejercicio de ruedas
Dos ruedas estaacuten conectadas por friccioacuten La rueda conductora la que tiene la fuerza mide 35 cm de diaacutemetro y va a una velocidad de 5500 rpm (revoluciones por minuto) La rueda conducida tiene un diaacutemetro de 90 cm iquestA queacute revoluciones daraacute vueltas
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ejercicio de ruedas
Dos ruedas estaacuten conectadas por friccioacuten La rueda conductora la que tiene la fuerza mide 35 cm de diaacutemetro y va a una velocidad de 5500 rpm (revoluciones por minuto) La rueda conducida tiene un diaacutemetro de 90 cm iquestA queacute revoluciones daraacute vueltas
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida Eacutesta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches una serie de ruedas de diferentes diaacutemetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche En los coches modernos hasta siete
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
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- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
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- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un nuacutemero infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diaacutemetro de la rueda conducida poco a poco deslizando la rueda conductora encima de ella Este sistema lo utilizan los escutters automaacuteticos y los Vespinos en los que soacutelo hay que acelerar sin cambiar de marchas
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automaacutetico
(Pincha con el ratoacuten en el dibujo)
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que estaacuten distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por friccioacuten necesitamos un elemento de unioacuten entre estas ruedas Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto como en el dibujo
Perohellipiquesty si estaacuten separadas las dos ruedasiquestcoacutemo las conectamos
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
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6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
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6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisioacuten mecaacutenica basado en la unioacuten de dos o maacutes ruedas sujetas a un movimiento de rotacioacuten por medio de una cinta o correa continua la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de friccioacuten (rozamiento) suministraacutendoles energiacutea desde la rueda motriz o conductora Es importante recordar que las correas de trasmisioacuten basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de friccioacuten en el rozamiento entre la polea y la correa esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisioacuten mecaacutenica como lo son las cadenas de transmisioacuten y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecaacutenica entre los distintos elementos de la transmisioacuten Las correas de transmisioacuten son generalmente hechas de goma y se pueden clasificar en dos tipos planas y trapezoidales
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Correa plana
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Transmisioacuten por correa plana
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapecio
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Transmisioacuten por correa trapezoidal
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del mismo material que las normales de elastoacutemeros pero llevan dientes a modo de engranajes La accioacuten del arrastre se produce por los dientes de la correa no por la friccioacuten Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea tambieacuten Se usan mucho en motores de vehiacuteculos
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
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- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Correa y polea dentadas
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Diferentes correas dentadas
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas
1ordm Son silenciosas No hay contacto entre metales 2ordm Son econoacutemicas Las correas valen menos que las cadenas de eslabones 3ordm Son muy versaacutetiles o sea se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisioacuten 4ordm Se adaptan a poleas que esteacuten distantes separadas 5ordm No necesitan mantenimiento ni engrase 6ordm No producen vibraciones ya que estaacuten fabricadas con materiales elaacutesticos
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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-
Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean las cadenas de engranajes Tienen tambieacuten sus inconvenientes
1ordm Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado 2ordm Si la correa no funciona en condiciones oacuteptimas el desgaste
puede ser muy raacutepidos 3ordm Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por friccioacuten por deslizamiento 4ordm Quizaacute el mayor inconveniente es que soacutelo pueden transmitir esfuerzos pequentildeos y medianos Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metaacutelicas de eslabones Pero para este problema tambieacuten hay un truco utilizar varias correas paralelas a la vez como en la siguiente foto
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se ponen varias y problema resuelto
Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Seccioacuten de una correa trapezoidal
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto como las ruedas de friccioacuten La uacutenica diferencia es que giran en el mismo sentido siempre que la correa no esteacute cruzada
Giro normal de la correaHace que las poleas giren en el mismo sentido
Giro cruzado de la correa Hace que el giro de las poleas sea opuesto
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
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6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
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5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
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5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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-
Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas de friccioacuten
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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6
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
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5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
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5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
Esta situacioacuten ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas de tal manera que un eje tiene dos poleas una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente Esta combinacioacuten de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que estaacuten en el mismo eje) puede producir una desmultiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento o sea que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente aumenta o disminuye las rpm (revoluciones por minuto) Para no liarse uno en el caacutelculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los caacutelculos de dos en dos poleas las que estaacuten conectadas con una correa El caacutelculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo No obstante realizaremos los caacutelculos de las dos maneras
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas Tenemos tres ejes En el eje 1 soacutelo una polea la A Estaacute conectada mediante una correa a la polea B que estaacute en el eje 2 A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea la C mas pequentildea que gira a la misma velocidad de la B son solidarias una a la otra La polea C estaacute conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
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7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La polea B tiene un diaacutemetro Db y una velocidad Nb La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas seraacute
Na x Da = Nb x Db
iquestQueacute velocidad (vueltas por minuto) tendraacute la polea B
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
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4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
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5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
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6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos
Na x Da = Nb x Db =gt Nb = (Na x Da)Db Como la polea B es maacutes grande que la A se moveraacute a una velocidad menor La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque estaacute en el mismo eje por lo tanto Nc = Nb
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
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- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes 2 y 3 La relacioacuten de transmisioacuten seraacute
Nc x Dc = Nd x Dd
iquestQueacute velocidad tendraacute la polea D en relacioacuten a la C mayor o menor iquestPor queacute
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
AC
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
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7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la polea D
Nc x Dc = Nd x Dd =gt Nd = (Nc x Dc)Dd
Como la polea D es maacutes grande que la C daraacute menos vueltas al minuto las rpm
Eje 1Eje 2
Eje 3
B
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Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
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7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Iniciamos los caacutelculos entre las dos primeras poleas la A y la B La relacioacuten de transmisioacuten entre estas dos poleas iquestseriacuteahellip
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Exacto Na x Da = Nb x Db
iquestY ahora sustituyendo coacutemo quedariacutea
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
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5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
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- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Na x Da = Nb x Db 5500 rpm x 50 mm = Nb x 150 mm
iquestCuaacutel es la incoacutegnita Nb la velocidad de la polea B
iquestA queacute equivale Nb Nb = (5500 x 50)150 = 18333 rpm
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
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4
5
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7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
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6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
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- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
Ya tenemos las revoluciones de la polea B Nb = 18333 rpm Como la polea C estaacute en el mismo eje el 2 giraraacute a la misma velocidad o sea Nb = Nc = 18333 rpm Seguimos el caacutelculo entre las poleas C y D entre los ejes de giro 2 y 3
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de poleas anterior Datos Polea A Na = 5500 rpm (da 5500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm Polea B Db = 150 mm iquestNb Polea C Dc = 80 mm iquestNc Polea D Dd = 230 mm iquestNd
La relacioacuten de transmisioacuten entre las poleas C y D seraacute Nc x Dc = Nd x Dd 18333 rpm x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (18333 x 80)230 = 6377 rpm
La polea D gira a 6377 vueltas al minuto
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
iquestEs sencillo
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
3
4
5
6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
2
3
4
5
6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
2
3
4
5
6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
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- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
iexclSiiiii
iexclVaaaaleee
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio (tiene que dar N3=12000 rpm)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
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Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
1
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6
7
Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
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- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay cuatro ejes el 1 2 3 y 4 La polea conductora es la 1 que tiene una velocidad de N1 rpm Los diaacutemetros van desde el d1 hasta el d7 Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1 N2 N3 y N4 Os recuerdo que las poleas que estaacuten en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que estaacuten ldquopegadasrdquo a ese eje
1
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7
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
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Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
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Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transmisioacutenN1 x d1 = N2 x d2 siendo d1 y d2 sus diaacutemetros Entre las poleas 3 y 4 seraacute N2 x d3 = N3 x d4 y entre la 5 y la 6 seraacute N3 x d5 = N4 x d6 iquestQueacute velocidad en rpm (N4) tendraacute la polea 6 el eje 4 iquestQueacute velocidad seraacute mas grande la N1 o la N4 iquestPor queacute
1
2
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6
7
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
1
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1d2) Entre las poleas 3 y 4 N2 x d3 = N3 x d4 N3 = N2 x (d3d4) Entre las poleas 5 y 6 N3 x d5 = N4 x d6 N4 = N3 x (d5d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores o sea N4 = N3 x (d5d6) = N2 x (d3d4) x (d5d6) = N1 x (d1d2) x (d3d4) x (d5d6)
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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6
7
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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Quedariacutea en plan bonito d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los caacutelculos de dos en dos poleas aunque es menos intuitivo
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53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
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Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado patinan y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisioacuten maacutes resistentes Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes ruedas dentadas metaacutelicas Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unioacuten se hace mediante dientes y eacutestos no pueden patinar como mucho se romperiacutean
iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
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- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una maacutequina Los engranajes estaacuten formados por dos ruedas dentadas de las cuales la mayor se denomina corona y la menor pintildeoacuten Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas Una de las aplicaciones maacutes importantes de los engranajes es la transmisioacuten del movimiento desde el eje de una fuente de energiacutea como puede ser un motor hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo De manera que una de las ruedas estaacute conectada por la fuente de energiacutea y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra estaacute conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisioacuten por poleas es que no patinan como las poleas con lo que se obtiene exactitud en la relacioacuten de transmisioacuten y se puede transmitir maacutes potencia Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes Esta transmisioacuten de engranajes puede realizar una multiplicacioacuten o desmultiplicacioacuten del movimiento Cuando se reduce la velocidad de la uacuteltima rueda aumenta su fuerza y si la combinacioacuten de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la uacuteltima rueda disminuye su fuerza Asiacute funcionan las cajas de cambio de los vehiacuteculos a motor
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajesLos dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente
PINtildeOacuteN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la eacutepoca de Aristoacuteteles (siglo III aC) El mecanismo de Antikiacutetera visto al inicio es el primer ldquoartilugio mecaacutenicordquo conocido Los romanos tambieacuten fabricaron gruacuteas de traccioacuten humana pero con poleas de madera y cuerdas Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecaacutenica y de otras muchas parcelas del conocimiento empezoacute a disentildear y fabricar mecanismos con engranajes Me refiero a Leonardo da Vinci Su maravillosa mente disentildeoacute multitud de aparatos mecaacutenicos con ruedas dentadas Laacutestima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento Alrededor de 1490
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Asiacute hubiera sido el vehiacuteculo de Leonardo
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manivelas y desmultiplicacioacuten del movimiento a las ruedas del
suelo
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y la grande corona La roja va maacutes despacio que la gris porque es
maacutes grande
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (azul) Engranaje simple de ruedas de dientes rectos Es una
reduccioacuten de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten de velocidad de la uacuteltima rueda es muy grande lo mismo que el
aumento de su fuerza
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
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Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por engranajes o relacioacuten de transmisioacuten entre las
ruedas
Lo mismo que estuvimos estudiando la relacioacuten de transmisioacuten entre poleas la ecuacioacuten que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diaacutemetros existe tambieacuten una ecuacioacuten que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje
Cada rueda dentada tiene dos caracteriacutesticas su nuacutemero de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(rpm) El nuacutemero de dientes estaacute relacionado con su periacutemetro y el periacutemetro con el diaacutemetro con lo que quedariacutea igual que la
ecuacioacuten de equilibrio de las poleas Son iguales pero con poleas se usa el diaacutemetro y en las ruedas dentadas el nuacutemero de
dientes
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la 1 y la 2 Los datos de cada una seriacutean Rueda nordm1 n1 (rpm de la rueda 1) y z1 (nuacutemero de dientes de la rueda 1) Rueda nordm2 n2 (rpm de la rueda 2) y z2 (nuacutemero de dientes de la rueda 2)
Rueda nordm1 Pintildeoacutenn1 = 4200 rpmz1 = 10 dientes
Rueda nordm2 Coronan2 = 2100 rpmz2 = 20 dientes
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de transmisioacuten seriacutea
n1 x z1 = n2 x z2
iquestQueacute es n Las revoluciones que da una rueda en un minuto rpm
iquestY queacute es z El nuacutemero de dientes que tiene una rueda
iexclMuy bien Sigamos
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ejercicio
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 rpm y tiene 18 dientes La rueda 2 la conducida tiene 38 dientes iquestA queacute velocidad se mueve
La rueda nordm2 tiene una velocidad de 27474 rpm
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otro ejercicio
A queacute velocidad tiene que ir el motor eleacutectrico (rueda roja) para que la corona o rueda conducida se mueva a 750 rpm
Datos z1 = 12 iquestn1 z2 = 42 n2 = 750 rpm
Rueda nordm1 Rueda nordm2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)12 = 2625 rpm
iexcl Maacutes faacutecil imposible
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
12
3
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora nordm1) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
iquestCoacutemo se hace
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otro ejercicio
Ahora con tres ruedas dentadas lo que llamamos ldquotren de engranajesrdquo Sabiendo que el pintildeoacuten (rueda conductora) da 12500 rpm calcular la velocidad de las otras dos ruedas
Primero se relacionan las ruedas nordm1 y nordm2 con la ecuacioacuten de equilibrio y se calcula n2 y despueacutes se pasa a relacionar las ruedas nordm2 y nordm3 y se hace lo mismo
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
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- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
n2 = 29167 rpm
n3 = 46053 rpm
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ejercicio
Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sabiendo que la nordm1 gira a 4500 rpm
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Ejercicio
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la uacuteltima n1 = 12800 rpm
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Engranajes intermedios o locos
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad Se usan precisamente para cambiar el giro como en las cajas de cambio de los coches para meter la marcha atraacutes
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
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Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo cambia el sentido de giro
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
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La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
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Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
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- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS
Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
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- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
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- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
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- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Detalle del anterior dibujo
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
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- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
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- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo Estaacuten realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia
iquestSabeacuteis a quieacuten me refiero
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
ahellip
(leerlo al reveacutes)
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisioacuten se realiza entre ejes paralelos
Ejemplos
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posicioacuten relativa puede variar o sea que el aacutengulo entre los dos ejes puede modificarse Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos
Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
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- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Diferencial delantero de un camioacuten
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los engranajes coacutenicos entre dos ejes no paralelos
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes coacutenicos en la parte inferior del motor Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la heacutelice
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
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- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
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- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otra manera con engranajes helicoidales
de ejes no paralelos
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes es el de corona-tornillo sin fin Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminucioacuten grande de la velocidad de rotacioacuten de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente) al mismo tiempo que aumenta su fuerza
Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en aacutengulo en relacioacuten al inicial Son las juntas universales o cardan y las juntas homocineacuteticas
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI) que permite unir dos ejes no alineados Su objetivo es transmitir el movimiento de rotacioacuten de un eje al otro a pesar de la no colinealidad En los vehiacuteculos de motor se suele utilizar como parte del aacuterbol de transmisioacuten que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehiacuteculo hacia las ruedas traseras
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Junta cardan
Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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Despiece de la junta cardan
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Funcionamiento virtual de la junta cardan
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Pincha en la imagen
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente no paralelos de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento Esta transmisioacuten estaacute sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisioacuten y por lo tanto debe ser articulada La junta homocineacutetica es una unioacuten articulada una especie de roacutetula compleja que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan traccioacuten ni sufran las transmisiones
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
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- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Pincha en la imagen
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten delantera de un vehiacuteculo Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la junta homocineacutetica
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
- Despejemos la ecuacioacuten como antes calculando la velocidad de la
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (2)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (3)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (4)
- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
- iexclSiiiii
- iexclVaaaaleee Ahora hacer vosotros el siguiente ejercici
- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
- Slide 95
- Slide 96
- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
-
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas Se le llama
maacutequina de efectos encadenados y hay muchas en you tube
- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
- Supongamos la combinacioacuten de estas cuatro poleas conectadas dos
- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
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- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
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- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (4)
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
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- Detalle del anterior dibujo
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- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
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- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
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- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
- Pincha en la imagen
- La junta homocineacutetica es una pieza compleja tiene como fin
- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
- Pincha en la imagen (2)
- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
- Slide 130
- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
- Slide 133
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- TECNOLOGIacuteA 3ordm eso TEMA 5 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR
- Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leona
- Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo poster
- En este tema vamos a estudiar 51 Transmisioacuten por r
- 51 TRANSMISIOacuteN POR RUEDAS DE FRICCIOacuteN
- La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
- El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la friccioacuten de u
- Las norias llevan ruedas de friccioacuten para darles el movimiento
- Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y
- La transmisioacuten por ruedas de friccioacuten se basa en el rozamie
- El valor de esta fuerza de friccioacuten depende del material de
- Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineale
- Un tractor tiene las ruedas delanteras pequentildeas y las trase
- Slide 14
- Las dos ruedas (del Y tras) van a la misma velocidad line
- Slide 16
- Relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas de friccioacuten
- La grande da menos vueltas que la pequentildea porque tiene un diaacuteme
- Ejercicio de ruedas Dos ruedas estaacuten conectadas por
- Ya hemos visto que variando los diaacutemetros de las ruedas pod
- Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
- Variador automaacutetico de velocidades de una scooter
- Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scu
- 52 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORRE
- Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa
- Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que est
- Si las ruedas estaacuten cerca se conectan directamente por contacto
- Por medio de un elemento de transmisioacuten llamado ldquocorreardquo Cone
- Se conoce como correa de transmisioacuten a un tipo de transmisi
- Slide 30
- Slide 31
- Correa trapezoidal Se llama asiacute porque tiene seccioacuten de trapec
- Slide 33
- Existe otro tipo de correas las dentadas Estaacuten hechas del
- Correa y polea dentadas
- Diferentes correas dentadas
- El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventaj
- Pero no todo van a ser ventajas si asiacute fuera no existiriacutean
- Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza se po
- Seccioacuten de una correa trapezoidal
- La relacioacuten de transmisioacuten entre dos ruedas poleas conect
- Relacioacuten de transmisioacuten entre poleas La misma que entre ruedas
- Transmisioacuten del movimiento en varias etapas
- (Pincha en la imagen)
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- La polea A tiene una velocidad Na (rpm) y un diaacutemetro Da La
- Despejando la ecuacioacuten anterior tendremos N
- Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D entre los ejes
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- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol
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- Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinacioacuten de pol (5)
- iquestEs sencillo
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- Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas Hay c
- Entre las poleas 1 y 2 se estableceraacute la relacioacuten de transm
- Entre las poleas 1 y 2 N1 x d1 = N2 x d2 N2 = N1 x (d1
- Quedariacutea en plan bonito
- 53 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES
- Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
- iquestQueacute son las ruedas dentadas o engranajes
- La principal ventaja que tienen las transmisiones por engra
- Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes L
- Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene co
- Planos del vehiacuteculo automoacutevil de Leonardo En eacutel utiliza ru
- Slide 69
- Carro de combate de Leonardo A traccioacuten humana mediante manive
- Movimiento de dos ruedas dentadas La pequentildea se llama pintildeoacuten y
- Motor eleacutectrico con un pintildeoacuten (rojo) que engrana con la corona (
- Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos La reduccioacuten d
- Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
- Ecuacioacuten de equilibrio en sistemas de transmisioacuten por
- Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas la
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (2)
- La ecuacioacuten de equilibrio entre las ruedas o relacioacuten de t (3)
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- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad
- Ejercicio Un engranaje formado por dos ruedas dentad (2)
- Otro ejercicio A queacute velocidad tiene que ir el motor
- n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (2)
- Otro ejercicio Ahora con tres ruedas dentadas lo q (3)
- n1 x z1 = n2 x z2
- n2 = 29167 rpm n3 = 46053 rpm
- Ejercicio Calcular la velocidad de la rueda nordm4 sab
- Ejercicio Calcular con los datos del dibujo del tre
- Engranajes intermedios o locos Son
- El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3 soacutelo
- Slide 94
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- 54 TRANSMISIOacuteN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELO
- Mirar con intereacutes los siguientes dibujos
- Slide 99
- Detalle del anterior dibujo
- Slide 101
- Slide 102
- Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un mo
- ahellip
- Cuando dos ruedas dentadas estaacuten conectadas una a otra lo
- Slide 106
- Slide 107
- Slide 108
- Pero tambieacuten se puede transmitir movimiento circular entre
- El maacutes sencillo y utilizado son los engranajes coacutenicos Co
- Dibujo lineal de engranajes coacutenicos
- Slide 112
- Slide 113
- Interior de un diferencial de un vehiacuteculo Se pueden ver los en
- Radiografiacutea de un motor fuera-borda donde se observa los engran
- Otra manera con engranajes helicoidales de ejes no paralelos
- Otro mecanismo muy utilizado especialmente en los juguetes
- Leonardo ya lo utilizoacute en sus inventos mecaacutenicos hace 500 antildeos
- Y por uacuteltimo veamos un mecanismo muy curioso e interesante
- La junta cardan es un componente mecaacutenico descrito por pr
- Junta cardan
- Despiece de la junta cardan
- Funcionamiento virtual de la junta cardan
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- Funcionamiento de la junta homocineacutetica la de las bolas
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- Esquema del movimiento de una junta homocineacutetica
- Despiece de una junta homocineacutetica utilizada en la traccioacuten de
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- Traccioacuten delantera de un coche En el fuelle de goma estaacute la ju
- Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
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