ideale gase

Download Ideale Gase

Post on 17-Jan-2016

43 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Ideale Gase. Ideale Gase sind ein „Modellsystem“: - kugelförmige Teilchen, frei beweglich - Wechselwirkung nur durch vollkommen elastische Stöße (Energieübertrag ändert nur die kinetische Energie; keine inneren Anregungen) - mittlere Geschwindigkeit der Teilchen bestimmt die Temperatur - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

  • Ideale GaseIdeale Gase sind ein Modellsystem: - kugelfrmige Teilchen, frei beweglich - Wechselwirkung nur durch vollkommen elastische Ste(Energiebertrag ndert nur die kinetische Energie; keine inneren Anregungen)- mittlere Geschwindigkeit der Teilchen bestimmt die Temperatur Gase nehmen jeden verfgbaren Raum ein;die Gre dieses Raums ist abhngigvom Druck im Gasvom Druck aus der Umgebung;die Gre dieses Raums bestimmt die Dichte: druckabhngige Dichte;*

  • Modellvorstellung zum DruckDruck entsteht durch den Sto der Gasteilchen andie Gefwand:makroskopisch gemessener Druck ist Summe vieler Teilchenstejeder Teilchensto ist ein Impulsbertrag an die Wand, die den doppelten Gegenimpuls aufnimmt[Teilchenimpuls vor dem Sto: p1 = mv1 Teilchenimpuls nach dem Sto : p2 = m(-v1) , also Impulsbertrag Dp = p2 p1 = -2mv1 ]

    Hufigkeit der Impulsbertrge Dp auf die Wand bestimmt Druckwirkung: Je mehr Teilchen pro Zeiteinheit die Wand treffen, desto hher der Druck.

    *

  • Gasgesetze IGesetz von Amontons (1663-1705) :

    Drucknderung bei konstantem VolumenGasvolumen mit bestimmtem Druck erwrmen, Manometer ausgleichen und aus dem Schweredruck der berstehenden Flssigkeit den Druck im Gasvolumen bestimmen:*p =p1+p2 =Luftdruck + rFlgDh

  • Gasgesetze IIGesetz von Gay-Lussac (1778-1850) :

    Volumennderung bei konstantem DruckGasvolumen erwrmen, die aufsteigende Gasmenge in einem Auffangbehlter messen,der im Druckgleichgewicht mit der Umgebungsluft steht.*V = V0 +DVBuch Newton, Physik 9 I-III

  • Gasgesetze IIIGesetz von Boyle (1627-1691) -Mariotte (1620-1684) :

    nderung von Druck und Volumen bei konstanter TemperaturBeispiel: langsame Drucknderung in einer Fahrradpumpe *P V = const. ,

    bei konstanter Temperatur

    (V = Weg l x Querschnittsflche A)

    (Film zeigen)

  • Kombination der drei Gasgesetze:- von Amontons: p/T = const bei konstantem Volumen- von Gay-Lussac: V/T = const bei konstantem Druck- von Boyle-Mariotte: p*V = const bei konstanter Temperaturergibt eine Gleichung, die alle Variablen eines Gaszustandes enthlt:Ideale Gasgleichung *Betrachte die Abfolge derbeiden Zustandsnderungenzwischen 3 Zustnden !

    Buch Newton, Physik 9 I-III

  • Der Wert der Konstanten ist abhngig vom Teilchengehalt des Gases.Fr eine Teilchenzahl n gilt:Allgemeine Gaskonstante Gase*R ist die allgemeine Gaskonstante

    bei Normalbedingungen ( V = 22,4 l,p = 1013 hPa, T = 273.15 K, n = 1mol) ist

    R = 8,314 J / (molK)

  • P,V Zustandsdiagramm in KohlendioxidIdeales und reales Gas*Gleichung 3. Grades im Volumen VExperimentTheorievan der Waals (1837-1923):

  • Im realen Gas gibt es eine Wechselwirkung zwischen den Gasteilchen:van der Waals Krfte (gegenseitig induzierte elektrische Dipole in denElektronenhllen zweier Teilchen)Eigenschaften realer GaseGase*praktische Folgen:

    Koexistenzphase zwischen verschiedenen Aggregatszustnden

    Verflssigung durch Temperatur-/Drucknderung

    bei gengend hohen Temperaturen verhlt sich ein reales Gas wie das ideale Gas

  • R ist ein Ma fr die Energie eines Mols einesGases:R = 8,314 J / (mol K)

    Teilt man diesen Wert durch die Anzahl der Teilchen eines Mols einesStoffes ( n = 6,022 10 23 ), so erhlt man die Energiemenge proTeilchen:kB = R/n = 1,38 * 10 -23 J/K

    kB heit Boltzmann(1844-1906)-Konstante und gibt die Energiemenge an, die ein Gasteilchen bei einer Temperaturnderung pro K zugefhrt bekommt bzw. abgibt. Daraus ergibt sich die kinetische Energie der Gasteilchen: mv/2 = 3/2 kB T, wobei v die mittlere Geschwindigkeit der Gasteilchen ist.Allgemeine Gaskonstante *

  • Die Gasgleichung beschreibt die nderung desEnergiezustandes in einem idealen Gas:

    V/q = const: isobare Zustandsnderung: p/q = const: isochore Zustandsnderung pV = const: isotherme Zustandsnderung Beim letzten Beispiel ist am einfachsten anschaulich zu machen, dass all diese Prozesse mit einem Energieaustausch mit der Umgebung verbunden sind (Warmwerden der Fahrradpumpe).(Findet kein Energieaustausch mit der Umgebung statt, so heit die Zustandsnderung adiabatisch DQ = 0 = DW + U DW = - U)Zustandsnderungen des idealen GasesGase*

  • Einheitenbetrachtung: [p]=1N/m; [V]=1m; [p]*[V] = 1Nm = [E]Energieumsatz in GasenGase*isochorisobarisothermschraffierte Flche: mechanischer Energieumsatz ( Arbeit! )

    *****Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *Abb.: Teilchenbewegung in einer Flssigkeit (vgl. Feuerlein, S.151)

    *