i rischi operativi

1

I rischi operativi

La misurazione

di Giampaolo Gabbi e Andrea Sironi

2

Lo schema della presentazione

…

3

La misurazione del rischio operativo. I problemi (I)

Un primo problema è legato al fatto che alcuni eventi riconducibili a questa tipologia di rischio producono dei danni che sono difficilmente quantificabili.

Un secondo problema è connesso al fatto che alcuni eventi riconducibili al RO sono estremamente rari. Ne segue che la singola banca potrebbe non averli mai sperimentati direttamente.

4

La misurazione del rischio operativo. I problemi (II)

Un terzo problema è legato al fatto che per alcune tipologie di eventi la storia passata non rappresenta una buona indicazione del futuro, sia per quanto concerne la probabilità di accadimento, sia per quanto riguarda la dimensione delle perdite da essi causate.

Un problema strettamente connesso ai precedenti e in parte legato al ritardo con cui le banche hanno iniziato ad affrontare il RO rispetto alle altre categorie di rischio riguarda la mancanza di basi dati storiche profonde e affidabili sulle quali fare affidamento per la stima delle perdite attese e inattese future.

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La misurazione del rischio operativo. Le fasi

L’identificazione dei fattori di rischio Il mapping delle unità di business e la stima

dell’esposizione La stima della probabilità di accadimento degli

eventi rischiosi La stima della perdita in caso di accadimento degli

eventi rischiosi La stima della perdita attesa connessa al RO La stima della perdita inattesa La stima del capitale a rischio connesso al RO

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L’identificazione dei fattori di rischio

La prima fase richiede di costruire una sorta di elenco dei possibili eventi che vengono considerati nell’ambito del RO.

L’importanza di questa fase non risiede solo nella semplice definizione di un elenco di possibili eventi rischiosi ma anche nello sviluppo di un linguaggio comune relativo al RO che venga condiviso da tutte le unità della banca e consenta dunque in seguito di evitare problemi di sovrapposizione o di incomprensione.

Quanto rappresentato nella tabella 1 rappresenta un possibile risultato di questa prima fase del processo di misurazione.1

7

L’identificazione dei fattori di rischio

RISORSE UMANE TECNOLOGIA PROCESSI FATTORI ESTERNI Frodi, collusione

o altre attività criminali

Problemi dei sistemi

informativi (qualità dati,

incompatibilità sistemi, ecc.)

Errori di esecuzione, registrazione, regolamento,

documentazione (transaction risk)

Attività criminali commesse da

soggetti esterni (furti, atti di terrorismo o

vandalismo)

Violazioni di regole interne o

esterne di settore

Errori di programmazione

, violazione sicurezza

Errori nei modelli, nelle metodologie, nel

mark-to-market (model risk)

Eventi politici e militari (guerre o sanzioni

internazionali)

Errori connessi a incompetenza o

negligenza

Interruzioni e corruzioni della struttura di rete

Carenze del sistema dei controlli interni

Cambiamenti nel contesto politico,

legislativo e fiscale (strategic risk)

Perdita di risorse umane rilevanti

Caduta dei sistemi di

telecomunicazione

Insufficiente formalizzazione delle

procedure interne

Eventi naturali (incendi, terremoti,

inondazioni, terrorismo, ecc.)

Violazioni della sicurezza

informatica

Inadeguata definizione e

attribuzione di ruoli e responsabilità

1

8

Il mapping delle unità di business

Questa fase corrisponde, per utilizzare un linguaggio tipico dei modelli di risk management, alla stima dell’esposizione ai singoli fattori di rischio.

In pratica, si tratta di: identificare, per ogni unità di business, le

categoria di rischio rilevanti, identificare un indicatore di esposizione al rischio

della relativa unità di business [“exposure indicator” (EI)]. Quest’ultimo rappresenta un aggregato monetario, una variabile flusso relativa al conto economico o una variabile stock relativa allo stato patrimoniale, considerata l’aggregato più idoneo per la stima dell’esposizione.

2

9

Il mapping delle unità di business

Si può dunque trattare del totale dei ricavi relativi all’anno precedente o a budget, del reddito operativo lordo, del totale delle attività o ancora, come ad esempio indicato nell’approccio base delle proposte del Comitato di Basilea in tema di requisito patrimoniale per il RO, dal margine di intermediazione.

In realtà tale indicatore di esposizione potrebbe non risultare necessario nel caso in cui si adottasse una definizione monetaria della perdita media connessa alla singola tipologia di evento rischioso.

2

10

Il mapping delle unità di business Fattore di rischio Risorse

umane Tecnologia Processi Fattori

esterni Business Unit

Business Line Attività Variabile rilevante

(EI)

Corporate Finance

Merchant Banking, Advisory Services

TR X X X

Securities u/w & placement


MOL X X X

Investment Banking

Trading & Sales

Proprietary Trading, Sales,

Mkt Making

MOL X X X

Retail Banking

Retail Banking, Cards, Private

Banking

MIN X X X

Corporate Banking

Corporate Lending, Project

Finance

MIN X X

Payment and Settlement


MOL X X

Banking

Agency services

Corporate Agency, Custody

TR X X

Asset Management

Fondi, Gestioni TF X X X

Insurance Life & Casualty Insurance

TP

Altre

Retail Brokerage

Retail Brokerage MOL X X

2

11

Il mapping delle unità di business Fattore di rischio Risorse

umane Tecnologia Processi Fattori

esterni Business Unit

Business Line Attività Variabile rilevante

(EI)

Corporate Finance

Merchant Banking, Advisory Services

TR X X X



MOL X X X

Investment Banking

Trading & Sales

Proprietary Trading, Sales,

Mkt Making

MOL X X X

Retail Banking

Retail Banking, Cards, Private

Banking

MIN X X X

Corporate Banking

Corporate Lending, Project

Finance

MIN X X



MOL X X

Banking

Agency services

Corporate Agency, Custody

TR X X

Asset Management

Fondi, Gestioni TF X X X

Insurance Life & Casualty Insurance

TP

Altre

Retail Brokerage

Retail Brokerage MOL X X

TOTALE RICAVI

MARGINE OPERATIVO

LORDO

MARGINE INTERMEDIAZIONE

TOTALE FONDI GESTIONE

TOTALE PREMI BUDGET

2

12

La stima della probabilità di accadimento

Per ogni singolo fattore di rischio e per ogni unità della banca venga stimata una probabilità di accadimento.

Si distingue fra eventi relativamente frequenti, per i quali è possibile ricorrere ai dati interni della banca, ed eventi rari, per i quali è invece verosimile che l’esperienza storica della banca sia insufficiente per stimare la relativa probabilità di accadimento.

I primi sono generalmente eventi le cui conseguenze, in termini di perdite, sono relativamente limitate (high frequency low impact (HFLI) events).

Gli eventi più rari sono generalmente caratterizzati da conseguenze più rilevanti in termini di perdite (low frequency high impact (LFHI) events).

3

13


Nel caso di HFLI event la banca può costruirsi database interni

Il primo punto da stabilire nel regolamento è a chi spetta la responsabilità dell’alimentazione del database aziendale e chi deve materialmente eseguire tale operazione.

Le perdite effettive sono “flussi economici negativi non dovuti a compensazioni di costi o ricavi d’esercizio erroneamente valutati, sostenuti per effetto di un evento pregiudizievole di natura non sistemica.

3

14


Per la registrazione di una perdita effettiva si dovrà registrare il valore definito come il costo per la risoluzione dell’evento al netto dei costi per le azioni preventive, dei costi per investimenti in nuovi sistemi e dei costi per migliorare i controlli; il valore però è al lordo delle somme recuperate.

Con la registrazione della perdita vanno inseriti anche alcuni dati sull’evento che l’ha causata: l’evento pregiudizievole. Esso può essere singolo, quando genera una sola perdita (es. rottura di un bene) o multiplo, quando genera più perdite (es. errore di calcolo negli interessi sui conti correnti)

3

15


Vanno inoltre registrate le altre perdite stimate, che sono costituite da una stima dei costi che si dovranno sostenere a seguito dell’evento pregiudizievole che ha causato la perdita effettiva. La stima dei suddetti costi deve avvenire sulla base di metodi di consolidata esperienza e ben definiti all’interno della banca.

Vanno inserite anche le perdite potenziali, cioè la massima perdita cui la banca è potenzialmente esposta a seguito di un dato evento pregiudizievole. Il valore registrato sotto la voce perdite potenziali è dato dalla somma dell’ammontare delle perdite effettive e dell’ammontare delle altre perdite stimate 3

16


PROGRESSIVOCAMPO

DESCRIZIONE DEL CONTENUTO

1 Numero progressivo dell’evento che lo identifichi univocamente.

2 Business line in cui l’evento di è verificato. In base alla divisione individuata dal Comitato di Basilea.

3 Tipo di evento che ha generato al perdita. In base alla divisione individuata dal Comitato di Basilea.

4 Codice dell’unità operativa connessa all’evento.

5 Area geografica in cui si è verificato l’evento.

6 Processo di lavoro in cui l’evento si è verificato.

7 Prodotto in cui l’evento si è verificato.

8 Data in cui l’evento è stato rilevato.

9 Data in cui l’evento è accaduto.

10 Data in cui la perdita è stata contabilizzata.

11 Stato dell’evento: A per aperto (cioè ancora in corso), C per concluso, S per sospeso, D per cancellato.

3

17


12 Breve descrizione dell’evento.

13 Quantità di manifestazioni riconducibili all’evento in questione. Tale valore potrà essere modificato anche in tempi successivi.

14 Perdita effettiva.

15 Altre perdite stimate.

16 Mancati guadagni.

17 Perdita potenziale.

18 Somme recuperate da assicurazioni.

19 Altre somme recuperate.

20 Stato del recupero delle somme: A per aperto e C per concluso.

21 Numero identificativo (numero di matricola aziendale) del soggetto che ha inserito il record.

22 Data in cui il record viene inserito o data dell’ultima modifica la record.

PROGRESSIVOCAMPO


3

18


Nel caso caso di LFHI event l’unico modo per poter stimare la probabilità di accadimento è quello di ricorrere a stime esterne derivanti da esercizi congiunti promossi da associazioni di categoria o da fornitori esterni quali società di consulenza o di gestione di dati.

Il Comitato Esecutivo dell’ABI approva nell’Aprile 2001 il progetto di creazione di un osservatorio italiano sulle perdite operative

Il Gruppo di Lavoro è composto da rappresentanti di quindici banche.

BANCA CARIGE, BCC DI ROMA, BANCA DI ROMA, BANCA POPOLARE DI BARI, BANCA POPOLARE DI LODI, BANCA POPOLARE DI MILANO, BANCA POPOLARE DI VICENZA, BANCA POPOLARE PUGLIESE, BANCA SELLA, BANCA NAZIONALE DEL LAVORO, CASSA DI RISPARMIO DI FIRENZE, INTESABCI, BANCA MONTE DEI PASCHI DI SIENA, SANPAOLO IMI, UNICREDITO ITALIANO.3

19


L’idea del data sharing trae spunto dall’osservazione di altri database internazionali (British Bankers e Geneva Association).

Il primo di questi è un database nato e gestito su iniziativa bancaria, l’altro invece è al servizio del settore assicurativo:

Il progetto DIPO si è cercato di cogliere gli aspetti più importanti e più efficaci di entrambi in modo da creare uno strumento completo: bancario e assicurativo

3

20


Finalità dell’Osservatorio DIPO raccolta di datianalisi delle tecniche di gestione del rischio

operativo elaborazione di tutti i dati pervenuti, per fornire

ai singoli Aderenti flussi informativi di ritorno contenenti stime sull’insieme della comunità bancaria in merito a vari argomenti che permettano ad ogni singola banca di effettuare analisi di posizionamento

analisi comparative delle stime interne con le stime relative all’intero sistema bancario.

3

21


PROGRESSIVOCAMPO


1 Codice ABI del Gruppo.

2 Codice ABI dell’entità segnalante l’evento.

3 Tipo di record: I per nuovo inserimento, A per aggiornamento, R per rettifica, C per cancellazione.

4 Numero progressivo assegnato all’evento all’interno del DIPO.

5 Business line in cui si è verificato l’evento.

6 Tipo di evento.

7 Evento guida di un evento multientità. Inserire: S per sì, N per no.

8 Area territoriale in cui si è verificato l’evento: REGIONE se è attribuibile ad una sola regione, I per Italia, E per Estero, I/E per Italia e Estero.

9 Canale distributivo in cui si è verificato l’evento: T per tradizionale, V per virtuale, P per promotori finanziari, NA se la perdita è associabile a più di un canale, o a nessuno.

10 Data di accadimento dell’evento.

Flusso diAndata DIPO (I)

In rosso le informazioni assenti nel flusso di ritorno

3

22


11 Data di rilevazione dell’evento.

12 Stato dell’evento: A per aperto, C per concluso.

13 Numero di rilevazioni connesse all’evento pregiudizievole.

14 Totale perdita effettiva lorda.

15 Accantonamento della perdita.

16 Altre perdite stimate.

17 Somme recuperate infragruppo.

18 Somme recuperate dalle assicurazioni. Nel caso non ci sia copertura assicurativa si deve inserire NA.

19 Data dell’ultimo recupero assicurativo.

20 Altre somme recuperate.

PROGRESSIVOCAMPO


Flusso diAndata DIPO (II)

3

23


Allo scopo di stimare le probabilità di accadimento, occorre attribuire ad ogni unità di business e per ogni fattore di rischio un giudizio qualitativo, o una valutazione numerica fondata su un sistema di rating, che sintetizzi il grado di rilevanza della specifica categoria di rischio per l’unità in esame o, espresso in altri termini, il grado di rischio dell’unità in esame con riferimento a ogni specifico fattore.

Analogamente al caso di un sistema di rating rivolto a sintetizzare le valutazioni relative al merito creditizio delle controparti, il quale funge da supporto alla stima della probabilità di insolvenza delle controparti, un simile sistema di rating può essere utilizzato per costruire stime della probabilità di accadimento degli eventi rischiosi. 3

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Fattore di rischio Giudizio qualitativo

(grado di rischio)

Rating(1= rischio basso;

10 = rischio elevato)

Range di probabilità

1. Risorse umane

- frode Medio/Basso 3 0,3%-0,5%

- incompetenza Medio 5 1,0%-2,0%

- violazione regole Alto 9 7,0%-10,0%

2. Tecnologia

- sistemi Medio 4 0,5%-1,0%

- errori programmazione Medio/Alto 8 5,0%-7,0%

- telecomunicazioni Basso 2 0,1%-0,3%

3. Processi

- model risk Alto 10 >10,0%

- transaction risk Medio 6 2,0%-3,0%

- documentation risk Medio/Basso 3 0,3%-0,5%

4. Fattori esterni

- political risk Basso 1 0,0%-0,1%

- regulatory/fiscal risk Medio/Alto 8 5,0%-7,0%

- eventi naturali Basso 2 0,1%-0,3%3

25


La definizione della variabile esplicativa rilevante, ossia dell’exposure indicator, così come del grado di rischio intrinseco di ogni categorie di attività (business line), dovrebbe essere il risultato di un consenso all'interno del settore bancario;

Il riferimento a benchmark di settore risulta tuttavia estremamente utile come punto di partenza del processo di valutazione;

La valutazione del grado di rischio di ogni singola unità organizzativa dovrebbe essere effettuata da una funzione indipendente, quale ad esempio il servizio di audit interno, sulla base di criteri coerenti con la migliore prassi di mercato e applicati in modo uniforme a tutte le unità della banca.3

26


Teorema del limite centrale

All’incremento della dimensione, la distribuzione della media di un campione casuale di n osservazioni tende ad essere normale con media pari a quella del campione e deviazione standard pari a

n

3

27


Per stimare la distribuzione dei dati è possibile verificare i diversi momenti che caratterizzano la serie di dati.

I momenti sono un concetto fondamentale nella teoria della probabilità

In generale si può affermare che: il momento primo è dato dalla media del

campione il momento secondo è la deviazione standard il momento terzo è l’asimmetria (o skewness)

della distribuzione il momento quarto è l’appiattimento (o curtosi)

3

28


Per le distribuzioni principali i momenti terzo e quarto presentano i seguenti valori

Distribuzione Skewness Kurtosis

Normale 0 3

Lognormale Da 0 a +∞ Da 3 a +∞

Poisson Da 0 a +∞ Da 3 a +∞

Binomiale Da -∞ a +∞ Da 1 a +∞

3

29


Un ulteriore aspetto è l’analisi delle code. Per un numero significativamente elevato delle osservazioni x la forma della distribuzione per ampiezza delle code è la seguente

Esponenziale Pearson Weibull Lognormale Pareto

)exp( x )exp( Bxx A )exp( Ax xAx log Ax

A è una costanteB è una costante

3

30


Per comprendere meglio l’EVT si può analizzare i modelli peaks-over-threshold (POT)

Tali modelli stimano la coda della distribuzione probabilistica dei rendimenti logaritmici degli indici azionari utilizzando in maniera efficace solo i dati che eccedono una soglia di valore elevato.

Questi modelli si basano sull’assunzione che gli eccessi dei rendimenti oltre una soglia di valore elevato si distribuiscano secondo una Distribuzione di Pareto Generalizzata (GPD).

3

31


FASI:1. individuazione della soglia (threshold);2. stima dei parametri GDP; per tale stima sono

previsti molteplici modelli come la stima di max verosimiglianza, lo stimatore di hill, il metodo dei momenti, il metodo dei momenti ponderati;

3. convoluzione (distribuzione aggregata); non esiste una forma analitica per la convoluzione per cui generalmente si ricorre alla simulazione Monte Carlo:

3

32


FASI:3a. si considerano le distribuzioni della frequenza del

numero di eventi e della severità per ogni business line ed event type;

3b. si estraggono un certo numero (252 o 365) di numeri casuali tra 0 e 1 che corrispondano ai valori della probabilità cumulata della frequenza e degli eventi;

3c. per ognuna di queste probabilità si trova il numero corrispondente di eventi della distribuzione di frequenza degli eventi stessi e si sommano (eventi totali nell’anno);

3d. si simulano di nuovo dei numeri casuali tra 0 e 1 (in numero pari al totale degli eventi) che indicano questa volta la probabilità cumulata associata alla severità e si sommano i valori delle singole perdite dell’anno.

3

33


FASI:4. Per calcolare il VaR si ripete il procedimento

descritto per un certo numero di N volte (es. 10000) in modo da ottenere la distribuzione della perdita annua, successivamente si ordinano in senso crescente i valori delle perdite annue così ottenuti.

3

34

Internal Fraud

External Fraud

Employment Practices and

Workplace Safety

Clients, Products and

Business Services

Damage to Physical Assets

Business Disruption

and System Failure

Execution, Delivery and

Process Management

Total

Corporate Finance 4(0,01%)

3(0,01%)

16(0,06%)

15(0,05%)

8(0,03%)

1(0,00%)

33(0,12%)

80(0,29%)

Trading and Sales 16(0,06%)

6(0,02%)

37(0,14%)

112(0,41%)

10(0,04%)

39(0,14%)

1.114(4,07%)

1.334(4,87%)

Retail Banking 593 (2,17%)

7.798 (28,49%)

579 (2,12%)

1.273(4,65%)

837(3,06%)

570 (2,08%)

6.807 (24,87%)

18.457(67,43%)

Commercial Banking 93(0,34%)

1.180(4,31%)

55(0,20%)

66(0,24%)

285(1,04%)

474(1,73%)

1.463(5,35%)

3.616(13,21%)


22(0,08%)

961(3,51%)

9(0,03%)

57(0,21%)

40(0,15%)

64(0,23%)

752(2,75%)

1.905(6,96%)

Agency and Custody Services

6(0,02%)

7(0,03%)

12(0,04%)

69(0,25%)

17(0,06%)

11(0,04%)

356(1,30%

478(1,75%)

Asset Management 4(0,01%)

4(0,01%)

21(0,08%)

35(0,13%)

_ 6(0,02%)

360(1,32%)

430(1,57%)

Retail Brokerage 7(0,03%)

2(0,01%)

12(0,04%)

122(0,45%)

28(0,10%)

291(1,06%)

609(2,22%)

1.071(3,91%)

Total 745(2,72%)

9.961(36,39%)

741(2,71%)

1.749(6,39%)

1.225(4,48%)

1.456(5,32%)

11.494(41,99%)

27.371(100,00%

)

Studio del Comitato di Basilea su 30 banche

internazionali

Numero di eventi di perdita per business line

e tipologia di evento

3

35

La stima della perdita in caso di accadimento degli eventi rischiosi

Una volta stimata la probabilità che un certo evento rischioso si manifesti occorre stimare la perdita che si verrebbe a manifestare in caso di accadimento (“loss given event” – LGE).

La perdita in caso di evento può essere espressa sia in termini monetari, come perdita media, sia come percentuale dell’aggregato identificato come misura di esposizione, ossia come tasso di perdita in caso di evento (LGER).

4

36


Valutazione di

Probabilità di accadimento (PE) Perdita in caso di evento (LGE)

Rapporti del servizio audit internoSerie storiche interneRapporti del managementOpinione di esperti (tecniche Delphi)Stime di fornitori esterniBudgetPiani di business

Interviste con il managementSerie storiche relative a perdite subite internamente dalla bancaSerie storiche relative a perdite subite da altre banche Industry benchmarkStime di fornitori esterni (consulenti, data provider, ecc.)

4

37


Fattore di rischio

Causa Effetto Fonte informativa

Risorse umane Perdita di risorse chiave acquisite

dalla concorrenza

Varianza dei ricavi/profitti (costi di

recruiting, costi di training, conseguenze negative per le risorse

umane esistenti)

Tecniche Delphi

Processo Diminuzione della produttività

conseguente a una crescita inattesa dei

volumi

Varianza nei costi di processo rispetto ai livelli

previsti

Serie storicheStime di fornitori

esterni

Tecnologia Spese connesse all’adeguamento dei sistemi informativi

all’anno 2000

Varianza nei costi di gestione e mantenimento delle risorse tecnologiche rispetto ai livelli previsti

Serie storicheStime esterne

Industry benchmark

4

38


L’approccio bottom-up proposto dall’Associazione Bancaria Italiana si fonda un indicatore che può assumere quattro diversi valori:

1 = minimo (ripercussioni minime sul conto economico),

2 = significativo (ripercussioni significative sul conto economico),

3 = critico (rilevanti ripercussioni sul conto economico),

4 = catastrofico (impossibilità di garantire la continuità aziendale e rilevanti ripercussioni sul conto economico).4

39


Gli approcci bottom-up si fondano sull’analisi per singolo processo o insieme di processi e su valutazioni formulate per ogni business unit, al fine di identificare, classificare e valutare tutti i rischi operativi cui la banca è esposta.

Primo step: conoscenza approfondita dell’attività della banca, la quale può essere utilmente formalizzata attraverso la mappatura dei processi aziendali, anche in forma grafica, partendo dal cosiddetto top-view (la rappresentazione di alto livello della complessiva operatività) sino ai processi di dettaglio.4

40


Secondo step: rilevazione e valorizzazione dei rischi operativi collegati ai processi e alle attività oggetto di analisi. Per la rilevazione risulta fondamentale che a livello di banca vi sia una categorizzazione delle diverse fattispecie di rischi operativi, in modo da delimitare il campo di analisi e utilizzare un linguaggio comune.

4

41


Approcci top-down. Questi modelli effettuano elaborazioni a livello centrale utilizzando dati contabili e dati di controllo di gestione come proxy dell’esposizione la rischio, senza coinvolgere nel processo di valutazione le singole business unit.

In sostanza l’analisi si concentra su di una sola fattispecie di rischio: la volatilità della performance aziendale.

Il principale approccio top-down si fonda sugli indicatori patrimoniali e di conto economico, partendo dalla considerazione che l’esposizione nei confronti dei rischi operativi e la dimensione del business aziendale siano legati da una relazione lineare.

4

42


E’ verosimile che una banca di grandi dimensioni, attiva in campo internazionale, possa avere un’esposizione, in termini assoluti, superiore rispetto ad una piccola banca locale.

E’ invece contestabile che tale relazione sia perfettamente proporzionale. Un approccio top-down non tiene in alcuna considerazione il sistema dei controlli interni di cui la banca è dotata, il quale ha invece una funzione rilevante nell’abbattere l’esposizione ai rischi operativi.

La conseguenza dell’adozione di questo approccio per la determinazione del requisito patrimoniale di vigilanza sarebbe il venir meno dell’incentivo allo sviluppo di sempre più efficaci ed efficienti sistemi di controllo interno.

4

43


L’indubbio vantaggio di tale approccio risiede invece nell’estrema facilità di misurazione, essendo sufficiente stabilire quale indicatore di volume, eventualmente uno per ogni linea di business e per ogni categoria di rischio, sia maggiormente indicativo della dimensione dell’operatività, e quindi moltiplicarlo per un adeguato coefficiente al fine di pervenire a una misurazione di assorbimento di capitale.

4

44


Altre metodologie riconducibili agli approcci top-down si fondano sulla teoria del Capital Asset pricing Model (CAPM) e sulla volatilità degli utili nel corso del tempo, eventualmente suddivisi per business line.

Il CAPM è utilizzato per stimare il costo del capitale per gli azionisti partendo dalle quotazioni di mercato. Il costo del capitale è influenzato dall’esposizione al rischio della banca, e quindi l’impatto dei rischi operativi potrebbe essere stimato osservando l’effetto sulla capitalizzazione della banca del verificarsi di eventi dannosi.

4

45


L’utilizzo del CAPM, pur essendo un approccio estremamente semplice, soffre di due problemi:

può essere applicato significativamente soltanto a banche quotate

la diminuzione della capitalizzazione di borsa può essere imputabile a cause diverse dal manifestarsi di perdite operative.

4

46


L’approccio della volatilità degli utili si basa sull’assunzione che la variabilità dei ricavi e dei costi è collegata con l’esposizione ai rischi operativi.

Un interessante differenza tra le tre metodologie descritte riguarda l’unità di misura dell’impatto del rischio: mentre l’approccio degli indicatori contabili e della volatilità degli utili fa riferimento a grandezze propriamente contabili, l’utilizzo del CAPM ha come unità di misura il valore di mercato dell’azienda.

4

47


Altri modelli di stima delle perdite sono i modelli causali

Questi si riconducono a due categorie principali: Modelli econometrici Modelli non lineari

4

48


Modelli econometrici Regressione semplice (esempio) Regressione multivariata Correlazione Analisi discriminante

Modelli non lineari Reti neurali

4

49

Internal Fraud

External Fraud

Employment Practices and

Workplace Safety

Clients, Products and

Business Services

Damage to

Physical Assets

Business Disruption

and System Failure

Execution, Delivery and

Process Management

Total

Corporate Finance 3.293(0,13%)

25.231(0,97%)

6.114(0,23%)

131.012(5,01%)

18(0,00%)

_ 28.432(1,09%)

194.100(7,43%)

Trading and Sales 68.819(2,63%)

826(0,03%)

7.845(0,30%)

89.054(3,41%)

138(0,01%)

6.237(0,24%)

326.563(12,50%)

499.481(19,11%)

Retail Banking 115.578(4,42%)

210.026(8,04%)

54.600(2,09%)

387.447(14,83%)

61.176(2,34%)

2.110(0,08%)

198.820(7,61%)

1.029.757(39,41%)

Commercial Banking 78.869(3,02%)

287.855(11,02%)

3.662(0,14%)

76.217(2,92%)

14.033(0,54%)

1.424(0,05%)

136.659(5,23%)

598.717(22,91%)


750(0,03%)

5.447(0,21%)

719(0,03%)

1.144(0,04%)

2.061(0,08%)

2.705(0,10%)

112.659(4,30%)

125.295(4,79%)

Agency and Custody Services

2.265(0,09%)

281(0,01%)

374(0,01%)

7.635(0,29%)

860(0,03%)

1.718(0,07%)

43.310(1,66%)

56.443(2,16%)

Asset Management 8.566(0,33%)

603(0,02%)

1.075(0,04%)

8.978(0,34%)

664(0,03%)

34.841(1,33%)

54.728(2,09%)

Retail Brokerage 445(0,02%)

596(0,02%)

1.845(0,07%)

17.485(0,67%)

575(0,02%)

6.471(0,25%)

27.127(1,04%)

54.545(2,09%)

Total 278.586(10,66%)

530.866(20,32%)

76.235(2,92%)

718.971(27,51%)

78.860(3,02%)

21.329(0,82%)

908.219(34,76%)

2.613.066(100,00%)

Importi lordi di perdita per business line e tipologia di evento

4

50

Alcuni dati (survey Basilea)

0,00%

10,00%

20,00%

30,00%

40,00%

50,00%

60,00%

70,00%

Corp

ora

te

Fin

ance

Tra

din

g &

Sale

s

Reta

il B

anki

ng

Com

merc

ial

Banki

ng

Paym

ent &

Settle

ment

Agency &

Custo

dy

Asset

Managem

ent

Reta

il B

roke

rage

Business line

Ripartizione % del numero di eventi di perdita e dell'importo medio delle perdite per business line (30 banche - 1998-2000)

Number of loss events Gross Loss Amount

4

51

Alcuni dati (survey Basilea)

0,00%

5,00%

10,00%

15,00%

20,00%

25,00%

30,00%

35,00%

40,00%

45,00%

InternalFraud

ExternalFraud

Employmentpractices &w orkplace

safety

Clients,products &

bus.services

Damage tophysicalassets

Bus.disruption &system fail.

Execution,delivery &process

mgmt

Tipo di evento rischioso

Distribuzione % numero eventi di perdita e perdite medie per tipo di evento - Dati relativi a 30 banche (1998-2000)

Number of loss events Gross Loss Amount

4

52

La stima della perdita attesa

La quinta fase del processo di misurazione del RO prevede che i dati relativi alle tre fasi precedenti vengano utilizzati per la stima della perdita attesa (expected loss – EL).

In particolare, quest’ultima sarà data, per ogni unità di business e per ogni categoria di rischio, dal prodotto fra esposizione al rischio (EI), probabilità di accadimento dell’evento rischioso (PE) e relativo tasso di perdita media (LGER – loss given event rate)

5

LGERPEEIEL

53


La scelta dell’indicatore di esposizione (EI) deve essere coerente con la stima del tasso di perdita in caso di evento (LGER).

LGER dovrebbe esprimere la quota di EI che viene mediamente persa in caso di accadimento dell’evento rischioso.

La relazione precedente si fonda su un’ipotesi di relazione lineare fra LGER e EI, mentre per alcune tipologie di eventi rischiosi, potrebbe invece presentarsi un problema di non linearità della relazione fra tasso di perdita in caso di evento e dimensione dell’esposizione.

5

54


Una semplice modalità per risolvere questo problema è non rifarsi a un indicatore di esposizione (EI) ma di limitarsi a stimare la perdita media in caso di evento non come percentuale di EI ma direttamente come importo monetario (LGE).

In questo senso, dunque, la perdita attesa sarebbe data da:

La perdita attesa deve trovare copertura in riserve esplicite i cui accantonamenti e utilizzi dovrebbero passare dal conto economico.

5

LGEPEEL

55

La stima della perdita inattesa

La perdita inattesa rappresenta una misura della variabilità media, ossia della deviazione standard, delle perdite connesse al RO.

Due unità di business A e B possono presentare la medesima perdita attesa, ma essere al contempo caratterizzate da un grado di incertezza, e dunque di variabilità, di questo livello medio atteso significativamente diverso.

6

Business Unit A B

Probabilità media di accadimento degli eventi rischiosi (PE) - % 0,2% 10%

Perdita media in caso di accadimento (LGE) – milioni di Euro 100 2

Perdita attesa (EL) – milioni di Euro 0,2 0,2

Perdita attesa 0,04

LFHI HFLI

56

La stima della perdita inattesa La stima della perdita inattesa può essere ricavata:

in modo aggregato per l’intera banca sulla base di serie storiche interne, come deviazione standard delle perdite complessive riconducibili al RO storicamente registrate dalla banca

separatamente per ogni unità di business utilizzando serie storiche interne alla banca come deviazione standard delle perdite riconducibili a ogni unità

separatamente per ogni fattore di rischio utilizzando i dati storici di settore eventualmente raccolti da associazioni di categoria o da fornitori esterni

separatamente per ogni unità di business o per ogni fattore di rischio utilizzando congiuntamente dati interni alla banca e serie storiche di settore.

6

57

La stima della perdita inattesa In assenza di dati relativi alle perdite storiche, una modalità

per la stima della perdita inattesa connessa al RO è quella che si fonda sull’ipotesi di una distribuzione binomiale delle perdite.

In questo caso, esistono solo due possibili eventi, il verificarsi dell’evento rischioso o il mancato verificarsi dello stesso: nel primo caso la perdita per la banca è pari a LGE mentre nel secondo caso la perdita è nulla. In questo caso la perdita inattesa può essere misurata sulla base della deviazione standard della distribuzione binomiale. 6

Evento Perdita Probabilità

Accadimento evento rischioso

LGE PE

Non accadimento evento rischiosi

0 1-PE

58


Sulla base di quanto riportato nella tabella è a questo punto possibile stimare la media e la deviazione standard della distribuzione di probabilità se il valore di LGE è ritenuto certo:

Ipotizzando ad esempio una probabilità media di accadimento degli eventi rischiosi pari a 1% e una perdita in caso di evento pari a 50.000 euro, la (3) equivale ad affermare che la perdita inattesa, identificata dalla deviazione standard della perdita, risulta data da:

6

LGEPEPELGEPEEL 01

PEPELGEUL 1

975.499,001,0000.50 UL

59


6

Perdita inattesa corrispondente a una perdita attesa pari a 500.000 euro

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

0,01

%0,

40%

0,90

%1,

40%

1,90

%2,

40%

2,90

%3,

40%

3,90

%4,

40%

4,90

%5,

40%

5,90

%6,

40%

6,90

%7,

40%

7,90

%8,

40%

8,90

%9,

40%

9,90

%

Probabilità di accadimento dell'evento rischioso (PE)

UL

- M

iglia

ia d

i Eur

o

HFLI events

LFHI events

60

La stima del capitale a rischio

Il capitale a rischio va inteso come misura della perdita massima possibile, dato un certo livello di confidenza e un determinato orizzonte temporale (generalmente un anno), associata al RO.

Vi sono a questo scopo diverse metodologie alternative. Il primo, più semplificato, è quello che prevede di:

ipotizzare una particolare forma funzionale della distribuzione delle perdite connesse al RO, uguale per tutte le unità di business della banca,

utilizzare questa particolare forma funzionale per ottenere un fattore moltiplicativo (capital multiplier) uniforme da applicare alla perdita inattesa per ottenere il capitale a rischio connesso a un determinato livello di confidenza

stimare il capitale economico assorbito da ogni unità della banca moltiplicando la relativa perdita attesa per il fattore moltiplicativo ottenuto. 7

61


In termini analitici si può scrivere

dove CaRRO,CL rappresenta il capitale a rischio corrispondente a un livello di confidenza pari al CL% e kCL% il relativo capital multiplier.

7

%%, CLCLRO kULCaR

62


7

Unità A Unità B

Input

EIPELGERSigma LGER

1.000.000 1.000.000

0,20% 5,00%

5,00% 0,20%

10,00% 0,50%

Output

EL 100 100

UL con LGER costante 2.234 436

UL con varianza di LGER 4.999 1.200

CaR con livello confidenza: 95,0% 8.323 2.074

97,5% 9.898 2.452

99,0% 11.729 2.892

99,5% 12.977 3.191

99,9% 15.548 3.808

63


Un secondo approccio per la stima del capitale economico assorbito dal RO è fondato sulla stima della distribuzione delle perdite per ogni singola unità di business della banca e dunque sull’utilizzo di differenti coefficienti moltiplicativi per differenti unità.

Questo secondo criterio, per quanto certamente più corretto da un punto di vista teorico, si scontra con il problema della carenza di dati.

Tale problema, già presente a livello aggregato, risulta infatti ancora più accentuato se la stima delle distribuzione delle perdite viene effettuata separatamente per ogni singola unità di business.

7

64


Come per i rischi di mercato e per il rischio di credito, la stima del capitale economico assorbito dal RO può fondarsi sull’utilizzo di approcci di simulazione.

In questo caso la carenza di serie storiche rende inevitabile il ricorso a simulazioni Monte Carlo.

Una volta stimata o ipotizzata una determinata forma funzionale della distribuzione delle perdite, è dunque possibile simulare le perdite che verrebbero conseguite in diversi scenari alternativi e ricostruire in questo modo una distribuzione fittizia che consenta di isolare il percentile corrispondente al livello di confidenza desiderato.

7

i rischi operativi

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