i conversatorio nacional sobre matemática, diversidad y cultura

I Conversatorio Nacional sobre Matemática, Diversidad y Cultura

Currículo e Práticas Sociais

Prof.a. Alexandrina Monteiro

Programa de Pós-graduação EducaçãoUniversidade São Francisco

Diciembre 13 de 2007

Currículo e práticas sociaisCurrículo e práticas sociais

O que entendemos por Etnomatemática?O que entendemos por Etnomatemática?


Definir Etnomatemática é algo bastante complexo, assim vamos começar pela negação:

Do nosso ponto de vista, a Etnomatemática não é uma metodologia de ensino;

Etnomatemática não está interessada em traduzir a matemática das diversas práticas na linguagem da matemática acadêmica;

A Etnomatemática não nega a matemática acadêmica (o que seria, inclusive contraditório pois sua perspectiva é da multiplicidade)

Currículo e práticas sociasCurrículo e práticas socias

Na nossa visão, a Etnomatemática tem como objetivos:

a) investigar as raízes culturais das idéias matemáticas a partir das condições de produção em que ocorrem nas diferentes práticas e grupos sociais (aspecto da pesquisa);

b) Denunciar as relações simbólicas de poder que permeiam os processos de validação e legitimação do saber. (aspecto político);

c)Discutir as implicações em se pensar na matemática no plural para a prática pedagógica (aspecto pedagógico)


concepção de matemática;


SOBRE AS MATEMÁTICASAs diferentes práticas sociais produzem diferentes matemáticas que se diferenciam, entre outros aspectos, por sua linguagem, procedimentos e processos de legitimação

O que isso significa?


Alguns exemplos de matemáticas Alguns exemplos de matemáticas presentes em diferentes práticas presentes em diferentes práticas

sociaissociais

Exemplo 1Exemplo 1

“Inicialmente, crava-se uma baliza junto e atrás da estaca B. O primeiro operador, chamado homem de ré, segura uma baliza sobre a estaca A e, junto a ela, uma das manoplas da corrente. O segundo operador, homem de vante, tem nas mãos outra baliza, o maço de fichas e a outra manopla da corrente. Segurando a baliza a cerca de 20m do ponto A, solicita do operador de ré que lhe forneça alinhamento. O homem de ré, colocando-se atrás de sua baliza e olhando para a baliza colocada no ponto B, por meio de gestos procura orientar a baliza do homem de vante, de modo a ficar na mesma linha das outras duas; em seguida, segura a manopla exatamente no eixo de sua baliza.

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 1CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 1

O homem de vante estica a corrente até conseguir que ela

fique com uma catenária relativamente pequena.

Considera-se normal que uma corrente de 20m tenha uma

catenária cuja flecha central meça cerca de 30 ou 40 cm,

não havendo necessidade de fazê-la uma reta perfeita pois,

para isso, seria necessário fazer um esforço acima do

normal.

Esticando a corrente, o operador de vante traz sua baliza,

sempre acompanhando o alinhamento, para a posição da

manopla. A corrente deverá estar horizontal; (...).

EXEMPLO 2EXEMPLO 2

As estruturas anatômicas são marcos importantes para a localização dos xue e incluem saliências e depressões ósseas, articulares, musculares e tendinosas, pregas cutâneas, rebordos e leitos ungueais, linhas de delimitação do couro cabeludo, mamilos, umbigo, pavilhões auriculares, olhos, nariz e boca. Os pontos situados em tais estruturas, ou na sua proximidade, podem ser localizados por medição proporcional ou digital. No primeiro caso, a unidade de medição padrão é o cun ("tsun”em português), o qual varia de acordo com a constituição do indivíduo e que corresponde,grosseiramente, à polegada (cerca de 2,4 centímetros).

CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 2CONTINUAÇÃO DO EXEMPLO 2

Com base em determinadas estruturas anatômicas, a

unidade padrão cun (tsun) é sobretudo utilizada na

localização de pontos distais, e permite fazer medições

transversais e longitudinais, sem esquecer que esta unidade

de medida é proporcional à compleição do indivíduo a tratar

e não à constituição do técnico que deverá tratá-lo. Já a

medição digital tem como padrão os dedos do doente (e não

os do técnico), devendo portanto ter em consideração o seu

biotipo.

Exemplo 3Exemplo 3

• A menor distancia entre dois pontos é uma A menor distancia entre dois pontos é uma reta. Para medir comparamos a distância reta. Para medir comparamos a distância coma uma outra que denominamos medida coma uma outra que denominamos medida padrão.padrão.

Exemplo 4Exemplo 4

Prática escolar – algumas cenas sobre a Prática escolar – algumas cenas sobre a linguagem na aula de matemáticalinguagem na aula de matemática

ERROS E DIFICULDADES NO ENSINO DA ÁLGEBRA: O TRATAMENTO DADO POR PROFESSORAS ERROS E DIFICULDADES NO ENSINO DA ÁLGEBRA: O TRATAMENTO DADO POR PROFESSORAS DE 7ª. SÉRIE EM AULA – Renata Anastácio PINTO – FE-UNICAMP – 1997 – DE 7ª. SÉRIE EM AULA – Renata Anastácio PINTO – FE-UNICAMP – 1997 – CENA 1: “O CENA 1: “O SURGIMENTO DA COISA”SURGIMENTO DA COISA”

1. Naquele dia, as aulas começaram às 7:15h e a professora teria que dar aulas em duas classes ao mesmo tempo.

2. Enquanto estivesse ausente, a professora pediu aos alunos da 7ª. para ficarem pensando sobre o que sabiam sobre “valor desconhecido”.

3. Ao perceber que os alunos não entenderam o seu pedido, perguntou-lhes se eles se lembravam, lá da 3ª. série, do “problema do quadradinho”.

4. AAA: Ah, bom! Aí a gente se lembra!

5. P: Escreve no quadro o seguinte problema (tirado do livro), propondo-o para que os alunos o resolvessem: “O quadrado da “COISA” mais 1 é igual a 10. Qual é o valor da “COISA”?”

CENA 2: ENFRENTANDO A “COISA”CENA 2: ENFRENTANDO A “COISA”

1. A professora saiu da classe e eu permaneci. Os alunos tentam resolver o problema sozinhos ou em grupos.

2. De repente, um aluno se vira para mim e pergunta: - Oh dona: qual é o valor da “COISA”?

3. R: - Tenta fazer primeiro...; pensa um pouquinho...4. Minutos depois ele volta: - Tá certo assim? + 1 = 10 = 10 – 1 = 95. R: Relemos juntos o enunciado do problema e vimos que não era o

QUADRADO mais 1, e sim, o QUADRADO DA COISA mais 1. - Qual é esse QUADRADO DA COISA?

6. Ele não responde.7. R: Quanto é o QUADRADO DE 5? 8. A: 10! (Olhou para o caderno e pareceu não entender por que eu

lhe havia feito essa pergunta). Deu de ombros e voltou ao seu lugar.

CENA 3: A PRISÃO DA “COISA”CENA 3: A PRISÃO DA “COISA”

1. A professora retorna, vai direto ao quadro e pergunta: - O que significa o QUADRADO de um número?

2. Ninguém se manifesta.3. P: Escreve no quadro: 3.3 = 32, retoma o conceito de potenciação

como multiplicação de fatores iguais e ressalta o significado da palavra QUADRADO na potenciação.

4. P: Vejam, no problema, a COISA está elevada ao QUADRADO! E escreve: ( )2 + 1 = 10 5. P: O que é mesmo que está elevado ao QUADRADO? 6. AAA: A COISA!!!7. P: Imaginem que a COISA está aqui dentro, PRESA NA GAIOLA! E escreve: (COISA)2 + 1 = 10 8. AAA: Risos generalizados. (Os alunos maliciam o comentário da professora).

CENA 4: A METAMORFOSE DA “COISA”CENA 4: A METAMORFOSE DA “COISA”

1. P: (Após outras tentativas frustradas de retirar dos alunos o que poderia significar a coisa pergunta):

- Vocês já aprenderam equações do 1º grau?2. AAA: Sim!! (E se lembram, com o auxílio da professora, que a letra

para representar o “valor desconhecido”, a “coisa”, na equação, é o x).

3. P: Então, podemos escrever: x2 + 1 = 104. AAA (Alguns alunos se manifestam): Então, x vale 3! 5. A professora, ignorando as manifestações dos alunos, diz: - Não vamos resolver essa equação, porque ela é de 2º grau e

porque a gente precisa, antes, saber raiz quadrada para resolvê-la.

Currículo e práticas sociasCurrículo e práticas socias

• Os exemplos:• Exemplo 1 – topografia• Exemplo 2 – Acupuntura• Exemplo 3 – Texto de Livro Didático• Exemplo 4 – Situação escolar

No levam a pensar em muitas matemáticas que são construídas e significadas pela linguagem presente

nos diferentes contextos de usos.

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função da escola; papel do currículo


Desafio Atual da EtnomatemáticaFUNÇÃO DA ESCOLA

Sujeito fixo Projeto da modernidade

Sujeito fragmentadoModernidade

tardia

O discurso pedagógico não acompanhou o O discurso pedagógico não acompanhou o discurso social discurso social

• .

NARRATIVAS OFICIAIS

METODOLÓGICA DIVERSIDADE

INCLUSÃO

FOCOS

METODOS, ESTRATÉGIAS DE ENSINO, MATERIAIS DIDÁTICOS, INFORMÁTICA DIFICULDADES

ESPECIAIS

TOLERANCIA E RESPEITO

FOCOS

Movimentos Sociais

Esses movimentos estão promovendo e reivindicando uma nova dinâmica de educação

que não se fixa no direito ao conhecimento acumulado pela humanidade, mas sim em função: do direito a terra, a identidade e a

memória. (Miguel Arroyo) O que de certa forma justifica porque a Etno se

estabeleceu dentro dos movimentos sociais.

. Movimentos Sociais

Reivindica novos valores

Inserção de novas práticas no contexto escolar

olhar a outra prática sobre a ótica da prática escolar (dentro dela mesma) isto é: segundo determinados objetivos, valores e crenças que essa prática escolar institue.

a prática escolar permitir que outras práticas sejam significadas a partir dos sujeitos que as praticam e ao fazer isso a prática escolar reconstrói e relativiza o próprio conhecimento.

Alguns exemplos

Os desafios do professorOs desafios do professor

Não é possível transformar nada se não acreditarmos, se não projetarmos nossas

esperanças em algo que está além do vivemos. Nós precisamos sonhar e,

acreditar nos nossos sonhos. Se o homem não sonhasse em voar talvez não

houvesse aviões!

.

A prática docente requer compromisso com nosso tempo, como nossa realidade. Exige responsabilidade Social

Responsabilidade Social: Quem é Ela?Responsabilidade Social: Quem é Ela? "todos precisamos da ajuda dos outros“"todos precisamos da ajuda dos outros“

Em outros termos: Responsabilidade Social:

Quem é Ela? Quem é Ele? Quem são nossos alunos? A partir de que lentes, de que janelas eles são vistos por nós – professores – pelo Estado, pela sociedade

de uma maneira geral?

EU VEJO TUDO ENQUADRADO REMOTO EU VEJO TUDO ENQUADRADO REMOTO CONTROLECONTROLE

• Como estamos vendo o mundo...

• Como estamos vivendo no mundo que nos

cerca? Nós estamos comprometidos com as

coisas a nossa volta ou apenas assistimos da

janela seja ela a do carro, do apartamento ou

pela TV?

.

• como valorizar e reconhecer os direitos, os

saberes e os fazeres do outro, quando suas

ações não correspondem aos valores e

princípios que acreditamos ou

defendemos?

• Por que e como a instituição escolar deve se

comprometer em problematizar e buscar

caminhos para trabalhar com as diferenças?

.

• Como aceitar o diferente quando seus valores

e ações ferem nossos princípios?

• Como podemos compreender o outro se o

olhamos com nossas lentes? A partir da nossa

janela?

.

• Nosso desafio enquanto cidadãos, professoras e

professores é ampliarmos nossas janelas, olharmos

e participarmos do mundo com compromisso e

responsabilidade. Isso significa compreender o

contexto em que nós e os outros estamos inseridos.

CURRICULO E PRÁTICAS SOCIAISAmpliar as janelas é ampliar a possibilidade de

compreendermos o mundo escolar indo além do saber escolar, é necessário que a escola abra

exponha seus limites e mais que abrir o vidro, que passe caminhar junto com os que estão a nossa

volta.Buscar essa expansão é nosso compromisso

enquanto cidadãos e profissionais da educaçãoTodos nós precisamos uns dos outros.

.

A infanticida Maria FarrarA infanticida Maria Farrar BrechtBrecht

.

• Marie Farrar, nacida en abril, menor, sin señas

particulares, raquítica, huérfana, hasta el presente

no fichada, dice haber asesinado a un niño de la

siguiente manera: Que ya en el segundo mes intentó

en lo de una mujer que vivía en un sótano abortarlo

con dos inyecciones, que declara fueron dolorosas.

Pero no quiso salir. Y a ustedes, les ruego, se

abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita

ayuda de todas las demás.

• A pesar de ello dice haber pagado en el acto lo convenido

y desde entonces haber usado faja, también bebió

kerosen con pimienta molida; pero que todo eso no hizo

sino provocarle diarrea. Que su cuerpo se hinchó a ojos

vistas y que tuvo dolores agudos, mientras lavaba los

platos, muchas veces. Ella misma, dice, aún no había

dejado de crecer. Que le rezó a la virgen, con mucha

esperanza. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan

de juzgar, Pues toda criatura necesita ayuda de todas las

demás.

.

• Al parecer, las oraciones no dieron resultado. También,

era mucho pedir. Cuando se puso más gruesa le daban

mareos durante la misa. Sentía el cuerpo húmedo de

miedo, cuando se arrodillaba al pie del altar. Sin embargo,

mantuvo en secreto su estado, hasta que finalmente la

sorprendió el parto. Pudo ocultarlo todo, seguramente

porque nadie creía que ella tan sin gracia, hubiera caído

en la tentación. Y a ustedes, les ruego, se abstengan de

juzgar Puesto toda criatura necesita ayuda de todas las

demás.

.

• Que ese día, según ella, muy de madrugada al lavar

la escalera sintió que le clavaban uñas en el vientre.

El dolor la estremecía. Y, sin embargo, logró

disimularlo. Todo el día. Mientras cuelga la ropa la

cabeza le estalla: de repente se da cuenta que va a

parir y siente un gran peso sobre el corazón. Solo

muy tarde sube al cuarto. Pero a ustedes, les ruego,

se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita

ayuda de todas las demás.

.

• La llamaron de nuevo cuando ya se había acostado, había nevado y tuvo que barrer. Así hasta las once. Aquel fue un largo día. Solo entrada la noche pudo parir en paz. Y dio a luz, así declara, a un niño varón, a un hijo que era igual a otros hijos, pero ella no era igual que otras madres, eso quiero aclararlo sin ironía y sin mayor motivo. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

.

• Dejémosla que siga relatando lo que con ese hijo pasó (dijo que no pensaba guardarse una palabra) para que todos lo sepan y se ubiquen. Dice que a poco de acostarse sintió intenso malestar, sin saber qué podría ocurrir, pues estaba sola, y que se forzó a no gritar. Y yo a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

.

• Con sus últimas fuerzas, dice que luego, como su cuarto

estaba helado, se arrastró hasta el retrete y allí (no

recuerda exactamente en qué momento), sin más vueltas,

parió hacia el amanecer. Dice que entonces se sintió muy

confusa, y luego, ya medio congelada, porque en el baño

de servicio entra la nieve, apenas tuvo fuerzas para alzar

al niño. En cuanto a ustedes, les ruego, se abstengan de

juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las

demás.

.

• Luego, entre el baño y la pieza –dice que hasta entonces no había pasado nada-, la criatura comenzó a gritar, eso la alteró de tal manera, que la golpeó con ambos puños y con fuerza, ciegamente, dice, hasta que se calló. Luego de ello se llevó el cuerpito consigo a la cama por el resto de la noche y de mañana lo escondió en el lavadero. Pero a ustedes, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás.

.

• Marie Farrar, nacida en abril, muerta en la prisión de Meissen madre soltera, sentenciada, quiere mostrarles los sufrimientos de todas las criaturas. Ustedes que dan a luz en limpias camas de maternidad y llaman “benditos” a sus vientres preñados quieran no condenar a los débiles perdidos pues sus pecados fueron duros y su dolor fue grande. Por eso, les ruego, se abstengan de juzgar Pues toda criatura necesita ayuda de todas las demás

.

.• Esse texto nos ensina – entre tantas coisas que:

Toda criatura precisa da ajuda dos outros, tanto

para nos tornarmos responsáveis e

comprometidos com o que nos cerca, como para

nos tornarmos indiferentes e insensíveis a dor –

tanto em relação a nossa dor quanto a dor dos

outros.

Com qual das opções vamos nos comprometer?

.

• Isso, exige que nós – educadores e educadoras - assumamos um compromisso:

a)para nos tornarmos responsáveis e com o que nos cerca, ou

b)para nos tornarmos indiferentes e insensíveis dor dos que nos cercam

.

A proposta da Etnomatemática centra-se na busca por olharmos

além da janela do carro, para além da tela para nos tornarmos

responsáveis e comprometidos com o que nos cerca.

Esse é o principal compromisso da perspectiva Esse é o principal compromisso da perspectiva educacional da Etnomatemáticaeducacional da Etnomatemática..

UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO

MUITAS GRACIAS

Prof.a. Alexandrina Monteiro

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