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장 포토마스크용 광학박막의 계측25

25____포토마스크용 광학박막의 계측

Ebru Apak

목차

서언25.1

광학적 기법25.2빛의 반사25.2.1

광선과 단일간섭의 상호작용25.2.1.1

프레넬 방정식25.2.1.2

광선과 다중간섭의 상호작용25.2.1.3

타원편광 분광25.2.2 (SE)

반사광 분광25.2.3

소재의 광학적 성질들25.3광학적 모델25.3.1

코시 모델25.3.1.1 (Cauchy)

로렌츠 진동자 모델25.3.1.2 (Lorentz)

여타의 모델들25.3.1.3

포토마스크 박막의 모델링25.4모델링 과정25.4.1

포토마스크 박막측정의 응용사례25.4.2응용사례25.4.2.1 1

박막 층의 특성화25.4.2.2

응용사례25.4.2.3 2

측정결과25.4.2.4

결론25.5

감사의 글

참고문헌

_________서언25.1

막 두께 측정의 가장 큰 동기는 패턴의 크기와 밀도에 무관하게 웨이퍼 마스크 사이의 평탄/

도를 구현하려는 마이크로 전자업계의 바램에서 출발한다 또 다른 중요한 이유는 디바이스.

가 제대로 작동하게 만들려면 막으로 이루어진 층들이 특정한 두께를 가져야만 하기 때문,

이다 현재 타원편광 분광과 반사광 분광이 마스크 제조과정에서 박막두께 계측에 주로 사. ,

용되는 두 가지 방법이다 이 측정기법들은 사용자에게 막 두께뿐만 아니라 소재의 광학적.

성질과 관계된 정보들을 제공해 준다 소재의 특성이 파악되고 나면 두께와 지수 값들이. ,


정확하게 구해진다 탐침 을 사용해서 시편의 표면을 긁는 외형분석기. (stylus) (profilometer)

를 사용한 직접측정과는 달리 광학식 방법은 비파괴적인 장점을 가지고 있다 검출기 광, . ,

원 그리고 강력한 데스크톱 컴퓨터 등과 같은 기술적인 진보가 모두 광학측정의 개선과 더,

빠른 계산결과 도출에 기여하고 있다 이 단원에서는 타원편광 분광과 반사광 분광 기술을.

사용하여 포토마스크의 막 두께를 측정하는 방법의 세부사항들에 대해서 살펴보기로 한다.

독자들은 우선 타원편광과 반사광에 대해서 개략적으로 살펴본 다음에 막 두께를 구하기 위

해서 사용되는 광학모델에 대해서 고찰한다 마지막으로 두 가지 포토마스크의 사례가 제. ,

시되어 있다.

_________광학적 기법25.2

타원편광 분광과 반사광 분광은 비 파괴적이며 간접적인 측정방법을 사용하는 광학식 기법

이다 시편의 표면에 긁힘이나 손상을 입히지 않기 때문에 비파괴 적이라 부르며 타원편광. ,

과 반사광이 두께와 광학적 성질들을 직접 측정하지는 않지만 진폭변화, ( 위상천이), ( ),

그리고 반사율 등을 측정하며 이론적인 모델로부터 이들을 사용하여 두께와 광학적 계( ) ,ℜ수들을 추출한다 표면 프로파일 검출 외형분석기 과 같은 기법에서는 다이아몬드 선단부. ( )

를 사용하는 탐침 을 사용하며 탐침 아래에 위치한 시편의 코팅된 영역과 코팅이 없(stylus) ,

는 영역 사이를 오가면서 막 두께를 측정한다 이 방법은 표면형상에 의한 탐침의 수직방향.

운동을 기반으로 한다 이는 표면을 긁거나 손상을 입힐 수 있다 게다가 스테이지 이동에. . ,

의해서 유발되는 진동과 환경에 의한 여타의 노이즈들이 모두 측정의 경사오차에 누적된다.

이 오차들을 광학적 기법을 사용해서 제거한다.

타원편광과 반사광 기법을 이해하기 위해서는 빛의 성질과 빛과 경계면 사이의 상호작용

등에 대해서 살펴볼 필요가 있다.

빛의 반사25.2.1

빛은 전자기 파장으로서 맥스웰 방정식으로 나타낼 수 있다 전자기 이론에 대한 완벽한, .

설명은 이 단원의 범주를 넘어서는 일이다 하지만 개략적인 사항들에 대해서 여기서 논의.

한다 전자기 파장은 네 개의 필드벡터를 갖고 있다 전기장벡터 자기장 벡터 전기. ; E, H, -

변위밀도 그리고 자속밀도 이다 빛이 물질과 상호작용을 일으키는 과정에서 전자에는D, B .

광파의 자기장보다는 전기장에 의해서 훨씬 큰 힘이 가해지므로 광선의 편극화 상태를 나,

타내기 위해서 전기장 벡터 가 선정된다 자기장 및 전기장 벡터들은 수직방향으로 위치E [1].

하고 있으며 서로 독립적이지 않으며 둘 다 시간과 위치의 함수인 크기를 가지고 있다 이들, .

두 필드벡터들과 전파방향은 직교한다 전기장 벡터와 전파방향은 평면파로 정의하기에 충분;

하다 차원 공간에서 맥스웰 방정식을 사용해서 파동 방정식의 해를 유도하면 다음과 같다. 3 :

˜(25.1)

여기서 는 파동의 진폭, 은 위치벡터, 는 전파방향으로의 단위벡터 는 시간, t , 는 각

속도 그리고, ˜은 회절의 복소계수이다 회절의 복소계수. ˜ 로 정의되며 여기서,

은 회절계수, 는 감광 계수이다(extinction) .


전자기장 이론에 대한 더 상세한 이해를 위해서는 전자기장 이론에 대한 개론서 를 살[2]

펴볼 것을 추천한다.

Figure 25.1 단일 계면에서 빛의 전파

Figure 25.2 입사평면에서 및 편극화 상태 선형으로 편극화 된p s .

입사광선은 타원 형태로 편극화 된 반사광선으로 전환된다.

광선과 단일간섭의 상호작용25.2.1.1

에서는 스넬 의 법칙을 보여주고 있으며 일반형태는 다음과 같이 표시된다Figure 25.1 (Snell) , :

˜ ˜ (25.2)

여기서 ˜과 ˜는 각각 대기와 막의 복소수 회절계수이다 입사광선이, . 의 각도로 시편

에 입사되며 의 각도로 표면에서 반사되는 동인 일부는, 의 각도로 계면을 투과한다.

전기장이 두 매질 내에서 맥스웰 방정식과 경계조건을 충족시키기 위해서는 입사 투과 및,

반사파동들이 모두 입사광선과 동일한 평면상에 위치해야 한다 에서 두 직교. Figure 25.2 ,

벡터를 사용해서 및 방향을 표시하고 있으며 편극화 상태를 나타내고 있다 방향은p s , . p-

입사평면과 동일한 반면에 방향은 입사광선과 직교한다s- . 와 는 각각 입사광선에 평

행 및 직교하는 전기장의 진폭을 나타낸다.

프레넬 방정식25.2.1.2

프레넬 반사 계수 는 입사파동과 반사파동 사이의 진폭비율을 나타낸다 이 매개변수는 계(r) .

면에서 자기장 및 전기장의 접선성분에 불연속이 없다는 조건을 사용하여 맥스웰 방정식으

로부터 유도된다[3]:


˜ ˜

˜ ˜(25.3)

˜ ˜

˜ ˜(25.4)

은 반사파의 진폭, 는 입사파의 진폭이며 는 입사파 평면에 평행 그리고 는 직교하, p , s

는 방향이다.

광선과 다중간섭의 상호작용25.2.1.3

간섭현상은 두 개의 슬릿을 사용한 영 의 실험으로 설명할 수 있다는 것을 상기하(Young)

는 것이 도움이 된다 이 실험에서 영은 광선이 두 개의 슬릿을 갖고 있는 얇은 시트를 통. ,

과하여 스크린에 조사되도록 만들어서 빛의 파동성질을 증명하였다 각 슬릿에서 방사된 파.

동은 스크린 상에 밝은 반점과 어두운 영역을 형성하였다 밝은 영역은 파동의 건설적 간섭.

에 해당되어 최댓값을 생성하는 반면에 어두운 영역은 파괴적 간섭을 통해서 최솟값을 생성

한다 만약 두 파동의 경로차이가 파장의 정수배라면 건설적 간섭이 발생하며 정수배와 절. , ,

반이라면 파괴적 간섭이 일어난다 서로 다른 굴절계수를 갖는 다중층은 대기 막 계면과 막. -

기층소재 계면에서 반사되는 빛에 의해서 형성되는 건설적 및 파괴적 간섭에 따라서 간섭-

패턴을 생성한다.

두 번째 계면이 존재하면 첫 번째 계면을 통과하여 두 번째 계면에 도달한 파동 중 일부,

가 표면에서 반사되며 나머지는 투과된다 두 번째 계면에서 반사된 빛은 에서. Figure 25.3

와 같이 첫 번째 계면 쪽으로 향하며 다시 반사 및 투과된다 이 반사 및 투과현상은 지속, , .

되며 생성된 각각의 부분파동들은 이전의 파동과 위상계수, 만큼의 위상차이가 발생한

다 다음은 다중계면에 대한 프레넬 방정식이다. [3]:

˜ ˜

˜ ˜(25.5)

˜ ˜

˜ ˜(25.6)

˜ ˜

˜ ˜(25.7)

˜ ˜

˜ ˜(25.8)


Figure 25.3 서로 다른 매질을 통과하는 빛의 전파

추가된 반사 및 투과 파동들은 무한한 기하급수를 생성하며 이들로부터 총 반사계수 가 구, (R)

해진다 총 반사계수는 및 파 입사파동 진폭에 대한 총 반사파동 진폭의 비율로 정의된다. p s .

(25.9)

(25.10)

여기서 는 파동이 막의 상층부에서 바닥까지 이동하면서 발생되는 위상변화이며 는 막, d

두께다:

˜ (25.11)

식 은 막 두께 를 계산하기 위해서 필요한 값 들을 포함하고 있다(25.5)~(25.11) d .

타원편광 분광25.2.2 (SE)

타원편광은 시편의 표면에서 반사된 빛의 편극화 상태 변화의 척도이다 이 변화는 편극화.

상태의 진폭과 위상의 변화에 관련된 측정량인 와 에 대한 관찰을 통해서 측정된다 두.

측정량들은 타원계 의 정확도와 민감도를 증가시켜주는 추가적인 정보를 제공(ellipsometer)

해 준다 파 및 파에 대한 프레넬 계수가 서로 다르므로 이들 두 성분 사이에는 이미 위. p s ,

상 천이가 존재하며 반사 및 굴절에 따라서 이들 사이의 위상관계가 변하게 된다, :

(25.12)

여기서 는 파 및 파의 위상차이이며p s , 는 반사에 의한 위상천이 값이다.

파 및 파 모두에서 진폭감소가 발생한다s p . 와 는 진폭감소량을 나타낸다 이들 두.

양들 사이의 비율은 다음과 같이 정의된다.

(25.13)


여기서 는 실수이다 또한 총 반사율 계수의 복소수 비율은 다음과 같이 정의된다. :

(25.14)

(25.15)

식 와 로부터 타원편광의 기본 방정식이 구해진다(25.14) (25.15) .

(25.16)

다중층을 갖고 있는 복잡한 막과 매우 얇은 박을 측정할 때에 타원편광은 파 및 파의, p s

위상과 진폭정보를 제공해 주기 때문에 특성화를 위한 좋은 방안이다 예를 들면 박막이. ,

있는 경우에 시편 표면에서의 반사광 강도는 크게 변하지 않는 반면에, 값은 크게 변한다.

반사광 분광25.2.3

반사율 측정은 작은 면적에 대해서 빠른 측정결과를 제공해 주며 이상의 두께를 갖는35Å

막에 대해서 잘 작용한다 반사율은 입사광선의 강도에 대한 반사광선의 강도비율로 정의된다. :

(25.17)

여기서 는 입사광선의 강도, 은 반사광선의 강도이다.

반사계 는 반사광선의 강도(reflectometer) 만을 측정한다. 를 구하기 위해서는 반사율

ℜ0값을 알고 있는 기준시편을 측정해야 한다 그런 다음 반사계가 시편의 반사율을 다음과.같이 결정한다:

(25.18)

반사율 은ℜ 와 ℜ0를 얼마나 정밀하게 구하는가에 의존한다 적절하게 그리고 정기적. ,으로 반사계를 기준으로 사용하느냐는 매우 중요하다.

반사율 이 총 반사계수 의 크기의 제곱으로 정의되어 있으므로 반사율의 기본 방정식R ,ℜ은 다음과 같이 주어진다.

(25.19)

위의 방정식에 따르면 수직입사에 대해서는 측정된 파와 파 사이의 차이가 없다는 것을p s

알 수 있다[3].


_________소재의 광학적 성질들25.3

적절한 특성화를 위해서는 관심 스펙트럼 영역에 대해서 소재의 광학적 계수들을 구해야만,

한다 광학적 계수들은 주어진 주파수의 전자기장 광선 에 의한 가진에 대해서 소재가 어떻. ( )

게 응답하는가를 결정해 준다 이들은 복소수 유전율 함수. ˜ 나 복소수 굴절계수

˜ ˜으로 표시된다 굴절계수 은 매질 내에서의 광속에 대한 자유공간에서의. n

광속의 비율이다: 감광계수 는 소재 속을 이동하면서 얼마나 빨리 광선이 흡수되. k

어 광 강도가 감소되는가를 나타낸다 감광계수 와 흡수계수. k 사이의 관계는 다음과 같다:

(25.20)

흡수 매질 내에서 입사광선이 거리 만큼 이동할 때 진폭은 다음 방정식에서와 같이 지수함z

수 적으로 감소한다:

(25.21)

투과깊이 라고 부르는 특정한 거리를 투과한 다음에 강도는 원래 값의 만큼 감소한

다 투과깊이는 다음과 같이 주어진다. :

(25.22)

예를 들면 파장에 대해서 규소의, 6328Å 는 대략 이며 알루미늄은 대략 이다3.1mm , 73 [3].Å

이름이 의미하는 것과는 달리 광학적 계수들은 상수 값이 아니며 광 에너지나 파장의 함,

수로 변화한다 이런 파장의 의존성을 산란이라고 부르며 소재들은 서로 다른 파장에 대해.

서 소로 다른 계수값을 갖는다 다양한 산란 모델들이 개발되었으며 정확한 결과를 얻기. ,

위해서는 주어진 소재에 대해서 적절한 산란 모델을 사용해야만 한다.

광학적 계수들인 과 는 대역 간 및 대역 내 흡수와 같은 빛과 소n k (interband) (intraband) ,

재 사이의 상호작용에 의해서 만들어진다 기저상태의 전자가 광량자를 흡수하여 고 에[4].

너지 레벨로 점프할 때에 대역간 흡수가 발생한다 이런 형태의 광학흡수는 대부분의 반도.

체와 부도체에서 관찰되며 금속의 경우에도 강한 자유전자 흡수특성을 나타낸다 또 다른.

유형의 흡수인 대역내 흡수는 전자가 광량자를 흡수하여 동일한 대역내에서 다른 에너지상

태로 이동하는 것이다.

회절계수와 감광계수는 상호 독립적이지 않으며 관계식을 통해서 서로, Kramers-Kronig

연관된다 이 방정식들은 변환을 통해서 복소수 유전율 함수나 굴절률 복소계수의. Hilbert

실수부를 허수부와 연관시켜준다 만약 감광계수를 알고 있다면 관계[5]. , Kramers-Kronig

식을 사용해서 굴절계수를 계산할 수 있다 굴절계수가 강한 산란을 보이는 영역에서는 흡.

수율도 역시 강할 것으로 예상되며 산란이 약한 영역에서는 흡수율도 역시 낮을 것이다, .

일반적으로 진동자 모델은 와 일치하는 반면에 코시 방정식과 같, Kramers-Kronig (Cauchy)

은 경험적 모델은 그렇지 못하다.


(a) (b)

(c)

Figure 25.4 코시 모델에 대해서 맞춰진 코시 거동은 굴절계수 과 파장사이의 관계를(a) n

보여주고 있다 코시 모델에 대해서 맞춰진 코시 거동 그러나 내에서 흡수 말단이. (b) , UV

필요하다 코시거동이 없다. (c) .

광학적 모델25.3.1

지속적으로 증가하는 소재의 유형에 대해서 다양한 산란 모델이 개발되었다 가장 일반적으.

로 사용되는 모델은 코시 모델 로렌츠 진동자 모델 그리고(Cauchy) , (Lorentz) , Tauc-

진동자 모델 등이다 이들과 더불어서 많은 장비들과 소프트웨어 제조업체들은 전Lorentz . ,

용 모델을 갖고 있다.

코시 모델25.3.1.1 (Cauchy)

가시광선 영역 내에서 부도체와 같은 소재들은 흡수성이 없다 즉 이들은 투명하다 도전체, , .

들과는 달리 부도체는 유발된 전류를 흘릴 수 없다 따라서 파동이 소재 내를 통과하면서, ;

광 손실이 매우 작다 이 영역 내에서 소재는 투명하므로 파장 길이가 증가함에 따라서 굴. ,

절계수가 감소하며 감광계수 는 본질적으로 이다 가시광선 파장영역 내에서 부도체의 산k 0 .

란특성은 경험식인 코시 함수를 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다(Cauchy) :

(25.23)

여기서 , , 은 코시 계수이다 코시 관계식은 모든 파장 길이에 대해서 감광계수. k

가 이며 관계가 성립하지 않는다고 가정한다 대역폭이 큰 소재의 경우0 Kramers-Kronig . ,


공진주파수 가 영역에 위치한다 이 영역에서 이 소재들은 강한 흡수특성을 나타내UV . ,

며 파장 길이가 짧아짐에 따라서 굴절계수는 증가했다가 감소한다 감광계수가 이 아닌, . 0 ,

영역에서의 부도체 산란을 묘사하기에는 코시 모델만으로는 충분치 못하다UV (Cauchy) .

식 에서 나타내고 있는 것처럼 흡수와 같은 흡수 말단 을 코시 층 속에(25.21) , Urbach (tail)

모델링해 넣을 수 있다:

(25.24)

여기서 는 흡수 진폭, 는 선폭증대, 는 측정된 데이터의 최저파장에 고정되어 있는

흡수대역 테두리 그리고, 는 마이크론 단위의 광선 파장 길이이다.

와 에서는 코시 관계를 사용하여 물리적인 개연성을 갖고 있는 산란관계Figure 25.4(a) (b)

를 보여주고 있다 그런데 의 경우 회절계수 곡선의 피크가 관찰되는; Figure 25.4 (b) , UV

내에서 흡수를 모델링해야 한다 굴절계수 내에서의 피크는 다중위상 또는 입자 경계 등의.

존재뿐만 아니라 빛을 흡수하는 도핑제 등의 존재에 의해서 발생할 수도 있다 코시 모[5].

델을 사용해서 부도체를 모델링할 때에 주의해야 하는 가장 중요한 점은 에Figure 25.4 (c)

서 처럼 감광계수가 일 때에 파장이 증가하여도 굴절계수가 절대로 증가하지 않아야 한다, 0

는 것이다.

로렌츠 진동자 모델25.3.1.2 (Lorentz)

금속의 산란 거동은 흡수가 로렌츠 직선 형상을 갖고 있다고 가정하는 로렌츠 진동자 모델,

을 사용해서 나타낼 수 있다 로렌츠 진동자 모델은 스프링에 부착되어 있는 질량이 움직이.

는 것과 동일한 거동을 한다 이 모델은 전기장 하에서 전자의 운동이 핵에 의해서 구속되.

어 스프링에 부착된 질량에 힘이 가해졌을 때와 동일한 운동을 일으킨다는 가정을 기반으로

한다 질량이 조화진동 하는 경우 모델에는 질량의 가속항 점성 감쇠항 작용력 그리[4]. , , , ,

고 공진 주파수 를 포함하고 있는 후크 의 법칙에 의해서 작동하는 복원력의 항, (Hook)

등이 포함된다 로렌츠 진동자 모델의 경우 전자는 입자로 간주되어 질량에 해당된다 로. , , .

렌츠 진동자 모델은 다음과 같이 식으로 나타낼 수 있다:

˜ ˜ (25.25)

여기서 는 광량자 에너지가 큰 경우의 유전율 함수의 실수 값이며 는 전자전압으로, E

표시된 광량자 에너지, ˜은 광량자 에너지 의 함수로 표시되어 있는 복소수 유전율 함수E ,

˜ 는 광량자 에너지의 함수로 표시된 복소수 굴절률 합산기호 내의 은 진동자의, ( )ń숫자, 는 번째 진동자의 진폭i , 는 번째 진동자의 선폭증대 그리고i , 는 번째 진동자i

의 중심에너지이다 전형적으로 금속은 개의 진동자를 필요로 한다[4]. 2~7 . Figure 25.5(a)

와 는 각각 단일 및 중 진동자 로렌츠 모델을 사용해서 만들어진 것이다 로렌츠 진동(b) 2 .

자 모델은 관계가 성립한다Kramers-Kronig .

로렌츠 진동자 모델의 또 다른 형태는 모델로 여기서 전자는 핵에 의해서 구속되Drude ,

지 않고 자유롭다 이 모델은 에너지가 인 단일 진동자를 갖고 있으며 금속 도전성 산화. 0 ,

물 그리고 도핑 된 반도체 등에 유용하다, [4].


(a) (b)

Figure 25.5 관계가 성립하는 단일 진동자 로렌츠 모델에 대한 파장(a) Kramers-Kronig

에 따른 광학적 계수 과 의 변화 관계가 성립하는 이중 진동자 로n k . (b) Kramers-Kronig

렌츠 모델에 대한 파장에 따른 광학적 계수 과 의 변화n k

여타의 모델들25.3.1.3

가시광선 영역 내에서 흡수를 사용한 코시 관계를 사용해서 일부 반도체, Ulbach (Cauchy)

들을 모델링할 수 있다 그런데 대부분의 경우 특히 에 대해서 반도체는 더 세련된 모. , UV ,

델을 필요로 한다 반도체에 사용되는 모델들 중 관계가 성립하는 모델이. Kramers-Kronig

에 의해서 개발되었다 이 모델은 서로 상관관계를 가지고 있어서J. A. Woolam Co. Inc. . ,

조절이 필요한 매개변수를 많이 사용하므로 기본적으로 경험이 있어야만 한다 매개변수, .

모델은 로렌츠 진동자 모델의 더 세련된 형태로 더 많은 숫자의 진동자를 사용해야 한다, .

이 모델은 또한 반도체 이외에 질화물과 산질화물 등에도 사용이 가능하다.

앞서의 모델 이외에도 유효 매질 근사 합금모델 경사층 모델 등과 같이 훨씬 더, (EMA), ,

많은 종류의 모델들이 있다 예를 들면 막 층의 광학적 상수들은 두 개의 이미 알고 있는. ,

소재들의 광학적 상수들이 합쳐진 것일 수도 있다 이런 경우 관심 있는 막의 광학적 상수. ,

를 나타내기 위해서 유효 매질 근사 가 사용된다 이산화규소와 공동으로 정의할 수(EMA) .

있는 유리상 코팅 과 산질화물의 경우 산화물과 질화물의 혼합체를 유효 매(spin on glass) ,

질 근사 모델을 사용해서 모델링할 수 있다 비정질 실리콘을 함유한 폴리실리콘 막(EMA) .

의 경우에는 합금 모델을 사용할 수 있으며 결정도를 구할 수 있다 합금 모델에서는 막의.

다양한 조성을 나타내기 위해서 합금 비율 매개변수를 조절할 수 있다 폴리실리콘 이외에.

도, 와 같은 삼중 화합물 반도체에도 이를 사용할 수 있다 막의 위에서 아래로.

가면서 광학적 상수들이 변하는 경사 막의 경우 경사모델을 사용할 수 있다 경사모델은, .

막을 슬라이스라고도 알려진 등방성 층들로 나누고 각 슬라이스들 마다 광학적 상수들을,

약간씩 변화시킨다.

_________포토마스크 박막의 모델링25.4

대부분의 이진 포토마스크들은 공통적인 막 적층을 가지고 있다 기층소재인 수정 위에:

두께의 크롬과 두께의 크롬 산화물로 구성된다 대부분의 박막 적700~800 200~300 .Å Å

용사례에서 최상위층은 포토레지스트이다 레지스트 위와 아래에는 등과 같이, . BARC, ARC

더 많은 층들이 있을 수 있다 거의 대부분의 패턴이 없는 포토마스크에서 크(Figure 25.6). ,

롬 층은 기층소재로 간주하기에 충분할 정도로 두껍다 파장에 대한 크롬의 침투깊. 633nm


이 는 대략적으로 으로 이 두께에서 빛의 강도는 원래 값의 까지 감소한다116 , 37% .Å

투과깊이의 배에 달하는 깊이에 이르면 빛의 강도는 이미 원래 값의 까지 감소한다4 2% .

와 에서는 두께로 유리 위에 입혀진 크롬의 계산된Figure 25.7(a) (b) 100~800Å 와 값

을 보여주고 있다 두께가 이상까지 증가하면 과 막의 스펙트럼 변화가. 500 , 500 800Å Å Å

거의 동일한 것을 알 수 있다 대략적으로 이상의 두께에서 크롬은 불투명하다. 800 .Å

비 반사층(ARC)

레지스트

하부 비 반사층(BARC)

산화물Cr

Cr

수정

Figure 25.6 포토마스크 샘플의 막 적층구조

(a) (b)

Figure 25.7 유리위에 코팅된 두께의 크롬 박막에 대한 파장대비(a) 100~800Å 의 스펙

트럼 시뮬레이션 유리위에 코팅된 두께의 크롬 박막에 대한 파장대비. (b) 100~800Å 의

스펙트럼 시뮬레이션.

모델링 과정25.4.1

이 단원에서 막 해석을 위해서 사의 해석 소프트웨어를 사용하였J.A. Woollan WVASE32

다 이 소프트웨어에 대한 더 상세한 정보는 회사의 웹 사이트인. www.jawoollam.com을

통해서 과 접촉하기를 바란다 모델링에 사용된 단계들은J.A. Woollam Co., Inc. . Figure

의 흐름도에서 간편하게 살펴볼 수 있다 두께 측정을 위한 계측장비의 경우 광학적25.8 . ,

모델을 만들어야만 한다 박막 분석의 첫 번째 단계는 시편으로부터 데이터를 수집하는 것.

으로 보통 타원계 를 사용한다 그런데 반사계나 둘의 조합을 사용하는 것도, (ellipsometer) .

가능하다 그런 다음 소재의 광학적 상수들과 두께가 변하는 경우에 대한 모델을 구성하여. ,

계산된 데이터와 실험결과 사이의 맞춤을 시도한다 마지막으로 정합도를 기준으로 하여. ,

모델의 타당성을 검증한다 이 절에서는 박막계측을 위한 견실한 광학적 모델을 만들기 위.

한 다양한 단계들에 대해서 상세히 설명한다.


Figure 25.8 모델링 과정의 흐름도

우선 막의 적절한 특성화를 위해서 타원편광이나 반사광과 같은 데이터 또는 파장의 함, ,

수인 조합된 주사 등이 수집된다 반사계나 타원계와 같은 광학적 장비들은 미지의 매개변.

수 두께 및 광학적 상수들을 직접 측정하지 않으며 오히려 반사된 빔 강도와 빛의 편극화, ,

상태 등을 측정한다는 점을 기억하는 것이 중요하다 이 말은. , 그리고 반사율 등이,

측정량인 반면에 두께 회절계수 그리고 감광계수 등은 산출된 양이라는 것이다 두께와 계, , .

수 값들을 측정하기 위한 도구로서 수학적 모델이 측정 장비의 소프트웨어로 포함되어야만,

하며 이를 통해서 미리 정의된 모델을 기반으로 하여 측정대상의 물리적인 성질들을 결정,

하기 위해서 스펙트럼 정보를 사용할 수 있다.

모델은 앞 절에서 설명했던 다양한 종류의 모델들을 사용하여 조작자가 구한 막 적층정보

에 따라서 구성된다 예를 들면 크롬 층은 로렌츠 진동자 모델을 사용하여 모델링하며 포. , ,

토레지스트 층은 코시모델을 사용할 수 있다.

모델이 만들어지고 나면 조작자는 시편에 대해서 타원편광 분광 과 또는 반사광 분광, (SE) /

스펙트럼을 계산할 수 있다 두께 코시계수 등 각 층에 대해 사용된 다양한 모델들의(SR) . ,

매개변수들을 변화시킴으로서 계산된 스펙트럼과 측정된 스펙트럼을 서로 정합시킬 수 있, ́다 진동확대 회귀 알고리듬과 같은 비선형 회귀분석을 통해서 이. Levenberg Marquardt–

과정을 자동화시킬 수 있다.

정합의 품질에 대한 결론에 도달하기 위해서 평균제곱오차 라고 부르는 최댓값 가능(MSE)

성 평가도구가 사용된다 평균제곱오차 는 생성된 데이터 모델링된 데이터 가 측정된. (MSE) ( )

데이터 실험 데이터 와 얼마나 잘 정합되는가를 나타내는 척도이며 다음의 방정식으로 주( ) ,

어진다[2]:

정합값 (25.26)


여기서 은N 와 쌍의 숫자이며 은 모델 내의 매개변수 수이고 괄호내의 항들은 계산값, M ,

과 측정값 사이의 차이 그리고, 는 괄호 내 항들의 표준편차이다 만약 모델링된 데이터와.

측정된 데이터가 서로 잘 매칭 된다면 평균제곱오차 는 작은 값을 갖게 되며 만약 평균, (MSE) ,

제곱오차 값이 여전히 크다면 매개변수 정합을 위한 조절과정이 계속되어야만 한다(MSE) , .

마지막 단계는 해석이 유일하며 현실적인 최적의 해를 도출해 주며 정합 매개변수들이, ,

강하게 상호 연관되어있지 않다는 것을 입증하는 과정으로 이루어진다 만약 매개변수간 상.

호 연관성이 존재한다면 정합 모델은 여전히 훌륭하지만 실제적으로는 모델이 잘못된 해, ,

를 적용하게 된다 어떤 간접측정에서도 조작자는 항상 계산값이 물리적으로 타당한가를 판.

단해야 한다 이를 입증하기 위해서 그리고 에서 다중. , Figure 25.9 (a), (b), Figure 25.10

층으로 이루어진 막 적층이 모델링되었다 이 그림들에서 모델은 실험 데이터와 매우 잘 일.

치한다 그런데 막 층들의 광학적 상수들을 살펴보면 해가 현실적이지 못하다는 것을 발견; ,

할 수 있다 코시 모델을 사용해서 에서와 같은 광학적 상수들이 얻어졌지만. Figure 25.11 ,

산란 형태가 코시 거동과 차이를 보인다 또한 에서와 같이 감광계수의 급격. Figure 25.12 ,

한 감소에 따라서 이 막 층 내의 질화물 층이 비현실적인 광학적 상수를 나타낸다, . Figure

그리고 에서는 앞서의 모델을 사용하여 모델링된 동일한 데이25.13(a), (b), Figure 25.14

터를 보여주고 있다 여기서도 앞서와 마찬가지로 정합상태가 훌륭하며 따라서 모델의 정. ,

확도에 대해서는 아무런 징후가 보이지 않는다 광학적 상수들을 살펴볼 때에만 코시모델. ,

을 사용하여 모델링된 층이 에서와 같이 예상 산란 곡선을 나타내며 또한Figure 25.15 ,

에서와 같이 질화층의 광학적 상수도 더 현실적이며 매끄러운 산란을 보이고Figure 25.16 ,

있다는 것을 알 수 있다 이와 같이 더 정확한 데이터 값들은 정합 매개변수들 사이의 상호.

연관관계를 피함으로서 즉 해석 과정에서 많은 매개변수를 포함시키지 않음으로써 얻을, , ,

수 있다 따라서 모델의 타당성 검증을 위해서는 모델의 정합품질만으로 충분치 않으며 모델. ,

이 현실적인 산란관계를 가지고 있는가를 확인하기 위해서 광학적 상수들도 평가해야만 한다.

모든 비선형 회귀에서와 마찬가지로 진동확대 회귀 알고리듬도 국부 최, Levenberg Marquardt–

솟값에 빠지면 잘못된 해를 도출할 수 있다 이를 방지하기 위해서 하나 또는 두 개의 매개변수. ,

에 대해서 매개변수 공간 내에서 탐색 점들의 숫자가 지정되는 포괄적 정합 을 시행, “ (global fit)”

할 수 있다 포괄적 정합에서는 지정된 한계 내에서 평균제곱오차 값이 가장 작은 위치[4]. (MSE)

를 찾아내기 위해서 등간격으로 추정값 반복계산을 수행하며 포괄적 최솟값에 도달할 수도 있다, .

(a) (b)

Figure 25.9 타원편광 데이터에 대한 모델정합 파장에 대한(a) ; 값.

타원편광 데이터에 대한 모델정합 파장에 대한(b) ; 값.


Figure 25.10 반사계 데이터에 대한 모델 정합 파장에 따른 반사도;

Figure 25.11 앞서의 모델링에 의해서 구해진 비 코시 거동-

Figure 25.12 앞서의 모델링에 의해서 구해진 비현실적인 질화물의 광학적 상수들

(a) (b)

Figure 25.13 타원편광 데이터에 대한 모델 정합 파장에 따른(a) ; 값.

타원편광 데이터에 대한 모델 정합 파장에 따른(b) ; 값.


Figure 25.14 반사계 데이터에 대한 모델 정합 파장에 따른 반사도;

Figure 25.15 앞서의 모델링에서 구해진 코시 거동

Figure 25.16 앞서의 모델링에 의해서 구해진 질화물의 광학적 상수들

포토마스크 박막측정의 응용사례25.4.2

훌륭한 리소그래피 성능을 구현하기 위해서는 막의 균일성이 매우 중요하다 포토마스크의.

막 두께 측정은 마스크 개발자로 하여금 마스크 전체의 막 두께 즉 마스크의 균일성을 측,

정할 수 있도록 해준다 균일한 마스크는 형상크기 조절성을 향상시켜준다 즉 임계치수 편. , ,

차를 줄여준다 다음에서는 포토마스크 박막측정의 응용사례를 설명하고 있다 시편에 적용. .

되는 요구조건들은 막 층과 광학적 상수들을 특성화시키며 막 두께를 측정하는 것이다, .


응용사례25.4.2.1 1

첫 번째 응용사례는 다음과 같은 막 적층을 갖고 있는 전형적인 포토마스크 시편이다 포토:

레지스트 크롬 산화물 크롬 수정 크롬은 내외의 두께로 막 적층의 기층소재로 간/ / / . 1000 ,Å

주할 수 있을 정도로 충분히 두껍다 미지의 광학적 상수들을 사용한 측정은 세 개의 부분.

들로 이루어진다 데이터 수집 데이터 모델링 그리고 생산계측장비상에서의 측정: , , .

Figure 25.17 Nanospec 8000 XSE

데이터 수집25.4.2.1.1

항상 그렇듯이 출발점은 시편으로부터의 데이터 수집으로 사의 장비인, NANOmetrics

를 사용하여 단일위치 상에서 타원편광 분광과 반사광 분광이 결합된Nanospec 8000XSE

주사를 통해서 수행된다 는 에서와 같이 타원계와 반사. Nanospec 8000 XSE figure 25.17

계를 하나의 장비에서 합체시켜 놓았다 타원계 는. (ellipsometer) J.A. Woollam M-44 VIS

회전 분석식 타원계 를 사용한다 타원계는 백색광을 사용하며 사(RAE) . M-44 , 430~750nm

이의 개의 파장을 측정하는 개의 실리콘 검출기 상으로 산란된다 타원계의 입사각도44 44 .

는 대략 정도이다 반사광 분광계는 수직입사광과 함께 할로겐 등과 듀테륨 등의65° . UV

이중광원을 사용한다 이 장비는 범위를 측정한다 타원편광과 반사광이 결합된. 200~80nm .

주사방식은 광학적 상수들을 알 수 없는 다중막 적층에 대한 모델개발에 도움이 된다 반사;

계 정보만으로는 모델 내에 매개변수 상관관계가 존재할 수 있기 때문에 상수 값들의 정확,

한 결정을 위해서는 충분치 못하다 타원계 주사를 통해서 얻은 양들. ; 와 에는 시편의

정보가 포함되어 있으며 이는 미지의 광학적 상수들을 특성화시키는 데에 필수적이다 식, .

에서와 같이(25.12)~(25.15) , 에는 빛이 표면에서 반사된 이후의 진폭변화가 포함되어 있

으며, 에는 위상천이 정보가 포함되어 있다.


2 레지스트 5144.4Å

1 281.41Å

0 Cr 1mm

Figure 25.18 응용사례 에 대한 모델링 기준값1

(a) (b)

Figure 25.19 타원편광 데이터에 대한 모델정합 응용사례 의 파장에 따른(a) ; 1 값.

타원편광 데이터에 대한 모델정합 응용사례 의 파장에 따른(b) ; 1 값.

Figure 25.20 반사계 데이터에 대한 모델정합 응용사례 의 파장에 따른 반사율; 1

실험 데이터의 모델링25.4.2.1.2

모델의 데이터가 수집되고 나면 반사율과 타원편광 데이터가 동일한 광학모델에 대해서 동,

시에 정합된다 타원계의 파장대역과 가장 잘 맞추기 위해서 두 데이터 세트에 대해. M-44

서 모델링된 파장범위는 이다 게다가 마스크 내에는 포토레지스트 층이 있기400~800nm . ,

때문에 내에서의 측정은 광 경로를 변화시킬 수도 있다 레지스트 소재에 대해서는 코, UV .

시모델을 크롬 산화층에 대해서는 진동자 형 모델을 그리고 크롬 층에 대해서는 로렌츠, ,

진동자 모델을 사용하여 모델이 구성된다 각 막층에 대해서 매개변수들을 조절한 다음에. ,

에서와 같이 포토레지스트와 크롬 산화물의 두께가 대략적으로 와Figure 25.18 5100 280Å

인 것으로 측정되었다 그리고 에서는 타원계와 반사. Figure 25.19(a), (b) Figure 25.20Å

계의 측정결과를 각각 앞서 생성된 모델과 정합시켜 놓았다 모델과의 정합결과에서 볼 수.

있듯이 실험과 모델링 결과는 서로 잘 일치한다, .


Figure 25.21 응용사례 에 사용된 레지스트 층의 광학적 상수들1

Figure 25.22 응용사례 에 사용된 크롬 산화물 층의 광학적 상수들1

박막 층의 특성화25.4.2.2

포토레지스트25.4.2.2.1

포토레지스트의 공정조건은 광학적 상수들에 영향을 끼칠 수 있다 그러므로 각 포토레지스;

트 막은 두께를 측정하기 전에 특성화시켜 놓아야만 한다 이런 특수한 사례에서는 포토레.

지스트의 산란거동을 나타내기 위해서 코시모델이 사용된다 식 과 에서 언. (25.20) (25.21)

급하였듯이 이것은 경험식이다, . 은 장파장에서의 상수이며, 은 곡률 그리고, 은 짧

은 파장에서의 스펙트럼을 조절한다 포토레지스트를 대표하는 초기값을 지정하기 전에[2]. ,

비선형 회귀분석을 통해서 , 및 을 조절한다 더 낳은 정합을 위해서 흡수 말단.

역시 고려된다 코시 모델의 사용에 있어서 중요한 사항은 소재가 투명하거나 식(tail) . ,

의 흡수를 사용하여 정확히 묘사할 수 있는 작은 흡수말단을 가지고 있어야(25.21) Urbach

만 한다 따라서 사용된 파장범위 내에서 코시모델은 이 포토레지스트 층의 광학적 상수들. ,

을 결정해 줄 수 있다 이 포토레지스트의 광학 상수들은 에 도시되어 있다. Figure 25.21 .

크롬 산화물25.4.2.2.2

이 층은 일반적으로 내외의 두께를 갖는 매우 얇은 층으로 이루어진다 크롬200~300 .Å

산화물 층을 모델링하기 위해서는 단일 진동자를 사용하는 진동자형 모델이 사용된다 이.

유형의 모델은 관계가 성립된다 광학적 상수들은 에 도시되Kramers-Kronig . Figure 25.22

어 있다.


Figure 25.23 응용사례 에 사용된 크롬 층의 광학적 상수들1

크롬25.4.2.2.3

금속 막의 광학적 상수들은 증착조건에 매우 민감하다 이미 출간된 금속 막에 대한 광학적.

상수 값들 문헌상의 값들 은 양호한 모델정합과 정확한 두께 값을 생성시켜주지 못한다 광( ) .

학적 상수들을 정확하게 모델링하기 위해서 로렌츠 진동자 모델이 사용되었다 이 모델은.

일곱 개의 진동자로 구성되어 있으며 진동자의 진폭 선폭증대 그리고 에너지 매개변수 등, , ,

이 조절되었다 크롬의 광학적 상수들은 에 도시되어 있다. Figure 25.23 .

응용사례25.4.2.3 2

두 번째 응용사례에서는 더 복잡한 적층이 분석되었다 포토마스크 막 적층은 다음과 같이.

구성되어 있다 상부 비 반사층 레지스트 하부 비 반사층 크롬 산화물 크롬 수정 크롬은 대: / / / / / .

략적으로 두께이며 이는 막 적층의 기층으로 작용하기에 충분한 두께이다 이 막1000 , .Å

적층의 분석에는 앞에서와 동일한 단계가 적용된다.

데이터 수집25.4.2.3.1

첫 번째 단계는 시편으로부터 데이터를 수집하는 것이다 이것은 가변각도 타원편광 분광.

을 사용한 타원편광 분광 주사를 통해서 이루어진다 가변각도 타VASE(J.A. Woollam Co.) .

원편광 분광 측정은 넓은 파장대역에 대해서 다중 입사각도 에 대한 정보를 제(VASE) (AOI)

공해 주기 때문에 다중층 막 적층에 강하다 이를 사용해서 모든 파장 각도 조합에 대해서, . /

와 값들을 수집한다 이 경우 입사각도로는 및 가 사용되며 주사범위는. , 65°, 70°, 75° ,

이다 이 각도를 선정한 이유는 주로 대부분의 소재들이 근처에서 가 브루300~800nm . 65° -

스터 각도를 가지고 있기 때문이다 만일 가 브루스터 각도 근처라(Brewster) . - (Brewster)

면 입사각도에 대해서 근처에서의, 90° 값이 얻어지며 이 입사각도는 층 두께와 광학적,

상수들에 대해서 가장 민감하다.

가변각도 타원편광 분광 타원계는 고정된 편광판을 사용하며 단색화 장치(VASE) , ,

가 시편 앞단에 위치하고 빔 초퍼가 단색화 장치의 끝단에 설치되고 고(monochromator) , ,

체상 검출기 등이 장착된 회전 분석 타원계 이다 가변각도 타원편광 분광 측(RAE) . (VASE)

정은 검출기로 입사되는 광선은 완벽하게 편극화 되어 있으며 막들 사이의 계면은 평행하,

고 평평하며 각도와 대역퍼짐이 없고 균일한 막으로 구성되어 있는 이상적인 조건을 가, , ,

정하고 있다 이상적이지 않은 상황에서는 이 조건들을 비선형 회귀를 포함하는 모델 내의. ,

정합 매개변수들로 정의할 수 있다[4].


실험 데이터의 모델링25.4.2.3.2

데이터가 수집되고 나면 모델이 만들어진다 모델은 레지스트 소재에 대한 코시 모델과 상.

부 비 반사층 하부 비 반사층 크롬 및 크롬 산화물 층을 특성화시키기 위(TARC), (BARC),

한 진동자 모델 로 이루어진다 실험 데이터를 모델과 정합시키고 나면 두께에 대해서 다. ,

음 값들이 얻어진다 에서와 같이 두께의 상부 비 반사층 두; Figure 25.24 , 500 , 4700Å Å

께의 레지스트 층 두께의 하부 비 반사층 그리고 두께의 크롬 산화물 층 등, 800 , 270Å Å

이다 와 의 가변각도에 대해서 얻은 스펙트럼은 모델과 데이터간의 정. Figure 25.25(a) (b)

합을 보여주고 있다 생성된 데이터와 실험 데이터가 서로 매우 잘 일치하고 있다. .

4 상부 비 반사층 507.16Å

3 레지스트 4699.3Å

2 하부 비 반사층 789.53Å

1 274.09Å

0 Cr 1mm

Figure 25.24 응용사례 에 대한 모델링 기준값2

(a) (b)

Figure 25.25 타원편광 데이터에 대한 모델정합 응용사례 의 파장에 따른(a) ; 2 값.

타원편광 데이터에 대한 모델정합 응용사례 의 파장에 따른(b) ; 2 값.

Figure 25.26 응용사례 의 상부 비 반사층 광학상수들2 (TARC)


상부 비 반사층25.4.2.3.3

이 시편의 최상층은 에 대해서 굴절률이 내외로 코팅이 된 투명 기층소재이다633nm 1.34 .

이 층은 레지스트 위에 스핀 코팅되어 포토레지스트 내에서의 반사를 억제하는 상부 비 반,

사코팅으로 작용하며 따라서 영상 품질을 개선시켜주고 선폭편차를 줄여준다 이 층을 모, .

델링하기 위해서 오실로스코프형 모델이 사용된다 만약 가시광선 파장대역만이 모델링된다.

면 코시 층이 사용될 수 있겠지만 흡수가 발생하는 이하에서의 광학 상수(Cauchy) , 400nm

들을 더 잘 나타내기 위해서 에서와 같이 진동자형 모델이 사용되었다 이Figure 25.26 .

진동자형 모델은 관계가 성립된다Kramers-Kronig .

Figure 25.27 응용사례 의 하부 비 반사층 광학상수들2 (BARC)

Figure 25.28 응용사례 의 포토레지스트층 광학상수들2

하부 비 반사층25.4.2.3.4

하부 비 반사층 을 사용하는 것은 많은 이점이 있다 가장 중요한 것은 기층소재에서(BARC) ;

레지스트 층으로 반사되는 빛을 막기 위해서 대부분의 빛을 흡수하므로 서 정재파를 최소,

화시키며 영상 대비를 개선시키고 레지스트가 증착되기 전에 표면을 평탄화 시켜 준다 하, .

부 비 반사층 막의 경우 일곱 개의 진동자를 사용하는 로렌츠 진동자 모델이 사용(BARC) ,

되었다 이 막의 산란특성은 매우 복잡한 것으로 밝혀졌으며 에서는 특히. , Figure 25.27

에 대해서 매우 상세하게 제시되어 있다 투명한 영역에 대해서만은 코시모델340~410nm .

을 사용하는 것만으로도 충분하다 그런데 이하에서는 복잡한 산란특성을 나타낼; 430nm


수 없다 이 대역에서 소재는 급격한 흡수 피크를 나타낸다 로렌츠 진동자모델 역시. .

관계가 성립된다 두께와 더불어서 선폭확대 진폭 그리고 에너지 등과Kramers-Kronig . , ,

같은 매개변수들이 해석에 포함되었으며 정합 매개변수들 사이에 강한 상호 연관성을 피하,

기 위해서 주의하였다.

포토레지스트 크롬 산화물 크롬25.4.2.3.5 , ,

이 층들은 앞서의 사례와 유사한 방법으로 모델링되었다 레지스트에는 코시 모델이 사용되.

었으며 크롬 산화물과 크롬 층에는 진동자형 모델이 사용되었다 이 층들의 광학 상수들은, .

에서 확인할 수 있다Figure 25.28~25.30 .

Figure 25.29 응용사례 의 크롬 산화물 층 광학상수들2

Figure 25.30 응용사례 의 크롬층 광학상수들2


Figure 25.31 Nanospec 6100

Figure 25.32 마스크 표면의 두께지도

측정결과25.4.2.4

시편의 특성화와 모델 개발이 완료되고 나면 에 도시되어 있는, Figure 25.31 Nanospce

을 사용해서 두 시편들을 측정하였다 은 선형 어레이 헤드와 수직 조6100 . Nanospec 6100

명을 갖춘 비 접촉 반사광 분광장비이다 여기에는 할로겐램프와 듀테륨 램프의 이중광. UV

원이 사용된다 측정대역은 가시광선과 대역이 포함되어 있으며 렌즈를. 480~800nm , 4×

사용한다 두 측정의 반복도는 표준편차 미만일 정도로 훌륭하다 반복도는 광학 모. 0.5 .Å

델의 정확성과 견실성의 척도이다 마스크의 막 균일성 검사를 위해서 마스크상의 개 위. 49

치에 대한 측정이 시행된다 에서와 같이 마스크의 테두리에 대한 측정값이. Figure 25.32 ,

평균값에 비해서 작기 때문에 중앙부에 비해서 더 얇은 것으로 판명되었다, .


_________결론25.5

타원편광과 반사광은 박막 측정에 주로 사용되는 두 가지의 비파괴 광학적 기법이다 타원.

편광 측정은 전형적으로 새로운 소재의 특성화와 복잡함 막 적층에 대한 광학적 모델 개발

에 사용된다 속도 비용효율 타원편광에 비해서 더 작은 형상을 측정할 수 있는 능력 등과. , ,

같은 반사계가 가지고 있는 장점들은 반사계를 가장 일반적인 생산용 계측장비로 자리 잡게

만들었다 모든 시편들의 특성화는 소재의 광학상수들인 과 를 구하는 것에서 시작하여. n k

적합한 모델을 도출한다 각각의 소재 유형들에 따라서 올바른 산란 모델을 사용하는 것은.

정확한 광학 상수들을 구하는 데에 있어서 필수적이다 크롬 위에 크롬 산화층과 그 위에.

레지스트 층이 입혀진 포토마스크를 특성화시키는 사례에서 포토레지스트에는 코시,

모델을 사용할 수 있으며 크롬과 크롬 산화층에는 진동자 모델을 사용하였다 만(Cauchy) , .

약 비 반사층 과 같은 층들이 추가된다면 적절한 산란 모델을 사용하여 이를 특성화(ARC) ,

시킬 필요가 있다 중요한 고려사항은 실험 데이터와 일치하는 해를 찾아내는 것이다 이. .

유일해는 실험 데이터와 가장 잘 정합되는 모델을 제시해 주며 각 모델에 대해서 매개변수

들을 맞춰준다 이런 방법을 통해서 측정 장비로부터 정확하고도 안정된 두께 값을 얻을. ,

수 있다(Figure 25.32).

_________감사의 글

사의 에 재직하고 있는 와 의NANOmetrics Application Group Ray Hoobler Milad Tabet

인도와 지원에 감사를 표하는 바이다.

_________참고문헌

1. R.M.A Azzam and N.M. Bashara, Ellipsometry and Polarized Light, Elsevier Science B.V.,Amsterdam, 1987, pp. 1 -7.–

2. Max Born and Emil Wolf, Principles of Optics, 7th ed., Cambridge University Press, London,1999, pp. 1 -74.–

3. H.G. Tompkins and W.A. McGahan, Spectroscopic Ellipsometry and Reflectometry, JohnWiley & Sons, New York, 1999, pp. 10, 19 -21, 93 -95, 195, 212 -224.– – –

4. J.A. Woollam’'s Manual, Guide to Using WVASE, pp. 2.2 -2.58, 7.17, 12.8 -12.45.– –5. J.H. Simmons and K.S. Potter, Optical Materials, Academic Press, New York, 2000, pp. 85 91.–

장 위상천이마스크 용 위상측정 장비26 (PSM)

26____위상천이마스크 용 위상측정 장비(PSM)

Hal Kusunose

목차

서언26.1

노출파장에서의 위상 천이와 투과율 직접측정26.2

위상천이 측정26.3

투과율 측정26.4

시리즈26.5 MPM

간섭계의 광학구조26.6

간섭무늬 주사26.7 (fringe)

투과율 측정26.8

위상천이 측정값의 패턴크기에 대한 의존성26.9

자동조작 기능26.10

장기간 안정성 문제26.11

요약26.12

참고문헌

_________서언26.1

노출파장을 줄이는 것은 리소그래피에서 세밀한 패턴을 만들기 위한 효과적인 방안이다 그.

런데 경제적인 관점에서는 노출파장 변경을 지연시키고 기존의 리소그래피 장비들의 수명을

늘이는 것이 바람직하다 위상천이마스크 기술은 이런 목적을 위해서 이미 개발된 방. (PSM)

법이다 많은 종류의 위상천이마스크들이 이미 개발되었다 희석식 매립형 위상천이마스크. .

는 주로 구멍 패턴에 사용되며 교번식 위상천이마스크 또는 무 크롬 마스크(EPSM) (APSM)

는 상호연결에 사용된다.

_________노출파장에서의 위상 천이와 투과율 직접측정26.2

위상천이 마스크는 투과광선의 위상을 조절하는 유형의 마스크이다 설계 값과 다른 위상천.

이를 일으키는 위상천이 마스크는 예상 분해능을 저하시킬 뿐만 아니라 초점이동 패턴 크,

기의 편차 등과 같은 유해한 영향들을 초래한다 위상천이마스크의 제작과 위상 천이의 검.

증을 위해서는 위상천이 측정 장비가 필요하며 특히 매립식 위상천이마스크 의 경, , (EPSM)


우에는 위상천이 값과 투과율을 동시에 조절해야 할 필요가 있기 때문에 이 장비는 높은,

정밀도로 위상 천이와 투과율을 측정할 수 있는 능력을 갖추는 것이 바람직하다 매립식 위.

상천이마스크 에서 위상 천이와 투과율은 근원적으로 천이기 층의 증착공정에 의존(EPSM) ,

하므로 마스크 모재 제조업체들은 반드시 위상 천이와 투과율을 측정할 수 있는 장비가 필,

요하다 패턴 성형 및 세척과정에서 항상 광학적 성질들과 막 두께가 변화할 가능성이 있.

다 따라서 마스크 숍에서도 위상 천이와 투과율을 측정할 필요가 있다. .

_________위상천이 측정26.3

위상천이를 측정할 수 있는 방법은 두 가지가 있다 하나는 웨이퍼 노출에 사용하는 것과.

동일한 파장의 광선을 사용해서 위상 천이와 투과율을 직접 측정하는 것이다 또 다른 방안.

은 웨이퍼 노출에 사용하는 것과는 다른 파장의 광선을 사용해서 위상천이를 측정한 다음에

계산을 통해서 위상 천이와 투과율을 측정하는 것이다 매립식 위상천이마스크 의 경. (EPSM)

우 막의 구조가 균일하지 않으며 내부구조가 매우 복잡하거나 또는 층을 엄밀하게 관찰하, , ,

면 다중층이 존재하는 경우가 있다 천이기 층뿐만 아니라 수정패턴 자체에 대한 약간의 식.

각을 통해서도 위상천이를 일으킬 수 있다 이런 경우 측정 및 노출파장 하에서 천이소재. ,

의 굴절률을 사용하여 변환을 통해서 계산한 위상천이 값에는 오차가 생성될 가능성이 있

다 다른 파장의 광선에 의해서 얻어진 측정결과는 노출파장에 의해서 얻어진 것과는 서로.

다를 수 있다 노출 광선과 동일한 파장의 마스크 투과 광선을 사용하는 것이 이런 오차를.

피하기 위해서는 매우 중요하다고 널리 인식되어 있다.

_________투과율 측정26.4

투과율은 전통적으로 마스크 모재 생산 공정 내에서 분광계를 사용해서 측정된다 이 측정.

방법에서 기층소재와 막이 결합된 결과로 얻어지는 투과율은 공기 중에서의 투과율을 기준,

공기 기준 투과율 으로 하여 계산된다 반면에 투과율 값은 수정의 기준 투과율 값을 투( ) . , ,

명한 영역의 기준 투과율 값으로 하여 산출한 천이기 영역의 상대 투과율 값으로 정의된다.

노출광선의 강도가 조절되므로 웨이퍼 상의 레지스트 패턴에 대한 선폭 값은 리소그래피,

공정에서의 설계 값이 된다 이런 이유 때문에 매립식 위상천이마스크 에서 수정을. , (EPSM)

기준으로 하는 투과율에 대한 정의가 변경되는 사례가 증가하고 있다.

기층소재의 투과율이 일정하게 유지된다고 가정한다면 공기기준에서 수정기준으로의 변환,

을 수행할 수 있다 그런데 기층소재 상의 식각된 표면이 패턴 식각 과정에서 거칠어지게.

되면 패턴이 입혀진 영역의 투과율이 실제적으로 저하되어서 웨이퍼 노출공정 도중에 오차

가 발생할 수 있다 이런 경우 패턴 열림 부분을 통과하여 투과된 광선 중 산란광의 비율. ,

이 증가하여 노출 장비의 렌즈 동공을 통하여 투과되는 광선의 강도저하를 초래한다 기층.

소재 식각을 통해서 천이기 패턴이 성형되는 교번식 위상천이마스크 에서 조차도 유(APSM)

효 천이기 투과율의 변화가 발생할 수 있음이 이런 종류의 현상을 통해서 시사되고 있다.

웨이퍼 노출장비에서와동일한 개구수의 렌즈 동공을 갖는 측정 장비를 사용해서 정확히 측

정한 수정 기준을 사용해서 천이기 영역의 투과율을 측정할 필요가 있다.


_________시리즈26.5 MPM

시리즈 장비들은 상업적으로 사용이 가능한 세계에서 유일한 장비이다 시리즈MPM . MPM

장비는 웨이퍼 노출장비와 동일한 파장의 광선을 사용해서 위상천이마스크의 위상 천이와

투과율을 직접 측정할 수 있다 은 및 의 측정파장을 사용하며. MPM100[1,3] 436 365nm ,

은 를 그리고 은 의 파장을 사용하며 많은 마스크 모재MPM248[2] 248nm , PMP193 193nm

제조업체들과 마스크 제조업체들이 공정개발과 품질관리에 이들을 사용하고 있다 시. MPM

리즈는 또한 마스크를 웨이퍼 제조에 사용하기 전의 입고검사를 위해서 사용되기도 한다.

에서는 의 외관을 보여주고 있다Figure 26.1 MPM248 .

Figure 26.1 시스템의 형상MPM248

위상천이마스크 는 또한 리소그래피의 기반기술이며 시리즈의 가장 진보된(PSM) F2 , MPM

모델인 은 를 측정파장으로 사용하며 이제는 완성되어 상업적으로 판매되MPM157 157nm ,

기 시작하였다 복잡한 계산과정을 통해서 위상천이를 측정할 수 있는 장비들의 여타의 업.

체들에 의해서 공급되고 있다 그런데 이런 장비들에 의한 위상천이 값의 정밀도는 아직 입.

증되지 못하였다 따라서 이런 장비들은 을 사용해서 교정해야만 하며 따라서 이들을. MPM ,

품질보증용으로 사용하지 않는다 이 분야에서 위상 천이와 투과율 측정에 있어서. , MPM

시리즈 장비들은 이제 표준장비로 자리 잡게 되었다.


Figure 26.2 간섭계 현미경 광학계

_________간섭계의 광학구조26.7

시리즈의 모든 모델들은 대물렌즈 뒤에 위치하고 있는 콤팩트한 마하 젠더 형 전단MPM -

간섭계를 공통구조로 채용하고 있다 에서는 의 광학계를 사례로 보여. Figure 26.2 MPM248

주고 있다 과 의 조명용 광원은 램프를 사용한다 에서. MPM100 MPM248 Hg-Xe . MPM193

는 듀테륨 램프가 사용된다 측정할 마스크는 웨이퍼 노출에 사용된 것과 동일한 파장의 광.

원을 조명으로 사용하며 조명광원은 간섭 필터와 분광용 프리즘을 사용하여 방사 스펙트럼

에서 빛을 선택하여 추출한다 투과된 광선에 의한 마스크 패턴 영상은 대물렌즈에 의해서.

확대되며 마하 젠더형 전단간섭계에 의해서 측면방향으로 천이된 후에 바늘구멍과 카메라- ,

에 의해서 투사 및 중첩된다 위상천이 측정의 경우 위상천이 패턴 영역과 천이되지 않은. ,

패턴영역으로부터의 영상들은 광 검출위치이기도 한 영상평면 상에서 서로 중첩된다 이런, , .

영상중첩에 있어서 광 검출기에서의 광 강도는 천이기 패턴 영역을 통해 투과된 빛과 천이

가 없는 패턴영역을 통해서 투과된 빛 사이의 위상천이량의 합과 간섭계에 의한 근원적 위,

상천이량에 의해서 결정된다 두 빔 사이의 간섭을 사용하는 계측기의 경우 간섭계 내에서. ,

분할된 경로에서 광 경로의 요동은 계측 정밀도의 현저한 왜곡을 유발한다 공기흐름의 교.

란과 온도 요동은 주로 정확도에 영향을 끼친다 은 대물렌즈 뒤의 마하 젠더형 전단. MPM -

간섭계를 갖추고 있으며 이 구조는 마스크 공통경로 근처에 광 경로를 형성한다 그 결과, . ,

정밀도에 특히 민감한 분할경로는 간섭계 내부에서만 유지된다 더욱이 간섭계 구조는 열팽.

창계수가 매우 작고 기계적 강성이 높은 세라믹으로 만들어지며 이를 통해서 온도 요SiC ,

동과 기계적 진동 하에서도 매우 안정된 측정을 가능케 해 주었다 시리즈의 모든 모. MPM

델들은 단기간 측정에 대해서 의 위상천이 측정 반복도를 보증한다. Figure 26.3


에서는 램프가 켜진 이후에 대기온도 변화에 따른 간섭계 안정성을 보여주고 있다 그림의.

수평축은 경과시간이고 도표우측의 수직축은 대기온도 좌측은 위상 천이가 존재하지 않는,

영역의 위상천이를 회 측정한 다음 측정한 위상천이 값의 평균을 보여주고 있다 이 측정5 .

결과에 따르면 간섭계 안정성은 온도편차에 대해서 이내로 간섭계 안정성이 유1 ±0.1°℃

지되므로 이 장비는 온도 변화에 대해서 매우 안정되어있음을 알 수 있다, .

Figure 26.3 간섭계 시스템 드리프트

_________간섭무늬 주사26.7 (fringe scan)

위상 천이와 투과율 측정을 위한 기본 작동은 간섭계 내의 광학적 길이들 중 하나를 변조,

시키는 간섭무늬 주사라는 기법을 사용한다 시리즈가 채용하고 있는 특정한, (fringe) . MPM

간섭무늬 주사 방법은 간섭계 내에서 분할된 빔의 한쪽에 위치하고 있는 광학 쐐기 가변 위(

상 천이기 가 광축에 수직한 방향으로 움직일 때에 간섭신호의 강도를 측정하는 것이다 한) .

쪽 빔의 광 경로는 간섭무늬에 의해서 변조된다 에서는 매립식 위상천이 마스. Figure 26.4

크 상의 서로 다른 위치에 대해서 간섭무늬 주사를 수행했을 때의 다양한 신호 파형(EPSM)

결과를 보여주고 있다 위상천이 마스크 상의 위상천이 값을 측정하기 위해서 위상천이 패. ,

턴 영상위치를 통과한 광선과 위상천이 패턴이 없는 영상위치를 통과한 광선 사이의 위상

차이를 간섭무늬 주사를 사용해서 일차적으로 구한다 다음에는 간섭계 내부의 두 빔들의. ,

광선경로 차이에 의해서 생성된 위상천이 고유위상 를 앞서 언급했던 위상천이 값으로부터( )

소거한다 간섭계 내부에서 생성된 위상 천이는 일반적으로 위상 천이가 없는 마스크 영역.

에 대한 간섭무늬 주사를 통해서 얻을 수 있다 모든 계측시마다 위상 천이가 없는 마스크.

영역에서의 간섭무늬 주사를 필요로 하지는 않는다 시리즈에서 위상천이 측정과정은. MPM

간섭계 내부에서 발생하는 위상천이 소거방법을 채용하고 있다 이를 위해서는 두 번의 위.

상천이 측정이 필요하다 위상천이 패턴 영상을 좌측에 그리고 위상 천이가 없는 패턴을. ,

우측에 놓고 중첩된 영상의 위상천이를 측정하여 얻을 수 있다 결과적인 위상천이 차이는.

실제 위상 천이기에서 생성되는 것보다 두 배 큰 위상천이 차이를 나타내며 따라서, MPM


은 이를 로 나누어서 정확한 위상천이 값을 구하게 된다 에서는 이 방법을2 . Figure 26.5

보여주고 있다 여기서 설명하고 있는 방법을 사용해서 얻은 위상 천이는 두 번의 측정에.

대한 평균값에 해당하며 그에 따라서 장기간 안정성이 높아지게 된다 각위상천이나 투과율.

측정에 소요되는 시간은 약 초로 일반적인 적용을 위해서 요구되는 측정 속도를 충족시30 ,

키고 있다.

Figure 26.4 간섭무늬 주사 신호

Figure 26.5 개선된 위상측정 순서

_________투과율 측정26.8

수정을 기준으로 하는 투과율은 천이영역을 투과한 광선과 천이영역이 없는 영역을 투과한

광선 사이의 투과광선 비율로 정의된다 일반적으로 광선이 작은 영역을 투과할 때에는 주. ,

변 패턴에 의해서 영향을 받는 경우가 많이 존재한다 이런 현상을. Schwarzschild Villiger–

효과 라고 부르며 이 현상의 근원은 광학 시스템의 기생광선에 의한 것이다[4] , . Figure

에서는 이런 현상의 사례를 보여주고 있다 은 저 간섭성 광원조사와 백색광선 간26.6 . MPM

섭계를 결합시킴으로서 이 기생광선을 효과적으로 저감시킬 수 있었다 렌즈 표면에서[5].


산란이나 반사되는 원치 않는 기생광선들은 정상적인 광선경로보다 긴 광선경로를 통과한

다 그 결과 정상적인 광선과 기생광선 사이의 광선경로길이 차이는 간섭길이보다 길어지. ,

며 기생광선은 정상 광선에 비해서 간섭성 을 잃어버린다 이 상태에서 간섭무, (coherency) .

늬 주사를 통해서 얻은 간섭신호 내에서 이 기생광선은 일정한 성분이 된다 다시 말해서. ,

은 에서와 같이 천이기 천이기 층 영역 과 수정 수정 패턴 시창 영MPM Figure 26.4 , / (EPSM ) / (

역 모두에서 측정한 간섭신호의 두 신호진폭비율을 사용해서 투과율을 측정한다 이 방법) .

은 일시적인 낮은 간섭성을 이용하여 기생광선 효과를 제거한다 단순히 광 강도를 비교하.

는 방법에 비해서 은 패턴 테두리 근처에서의 투과율과 미소패턴의 투과율 측정이 가, MPM

능하다 에서는 투과율을 측정하는 세 가지 방법들을 보여주고 있다 투과광. Figure 26.7 : 1)́선의 밝기 단순비교 방법 측면방향 천이 없이 간섭신호의 진폭을 비교하는 방법 측; 2) ; 3)

면방향 천이를 사용한 간섭신호의 진폭 비교방법 측정위치는 패턴 테두리에 근접하여 있.

다 기생광선에 의한 영향을 받으면 패턴 테두리 근처에서의 측정값이 변하는 것을 그림에.

서 명확히 확인할 수 있다 그런데 간섭계를 사용하며 추가적으로 영상을 측면방향으로 천.

이시키면 기생광선의 영향을 가장 효과적으로 제거할 수 있다 이런 조명조건은 투과율 측.

정의 측면방향 분해능을 개선시켜 준다 광선은 측면방향으로 마스크에 조사되는 공간간섭.

성 광원의 광선성분들로 이루어지며 전단간섭계에 의해서 수평방향으로 특정한 거리만큼,

영상이 이동하면 간섭이 발생하도록 시리즈가 설계되어 있다 이에 대한 대안적 방법MPM .

으로는 조명영역을 충분히 작게 만듦으로서 간섭계를 사용하지 않고도 영향을 저감시, S-V

킬 수 있다고 보고되었다 그런데 초점오차에 의하여 검출되는 광선이 감소하여 투과율 측.

정오차가 발생하며 이는 문제가 될 수 있다 시리즈는 입사광선이 마스크의 넓은 영, . MPM

역을 비추므로 초점오차의 영향에서 자유롭다 이런 특징 때문에 시리즈의 모든 모. , MPM

델들은 의 투과율 측정 정확도를 보장한다.

Figure 26.6 경계 근처에서 시창과 희석된 위상 천이기 패턴 사이의 투과율


_________위상천이 측정값의 패턴크기에 대한 의존성26.9

작은 패턴에 대한 위상천이 측정의 정확도는 초점오차에 의존한다 에서는 초점. Figure 26.7

높이와 위상천이 측정값 사이의 관계를 보여주고 있다 뒤집어 말하면 이 현상은 위상천이. ,

마스크의 위상천이 값이 에서 벗어날 때에는 웨이퍼 노출공정에서 초점 오프셋이 발생180°

한다는 증거이다 패턴크기가 측정대상의 분해능 한계에 근접할 때에 위상천이 측정값은. ,

초점위치 편차에 따라서 변화한다 따라서 웨이퍼 노출에 사용되는 실제 패턴의 위상천이를.

측정할 때에는 마스크와 대물렌즈 사이의 거리를 엄중히 관리해야만 한다 이와 동시에 이, . ,

런 작은 패턴의 위상천이 측정의 경우 고차 회절광선의 비율이 높기 때문에 측정결과는, ,

초점편차 뿐만 아니라 렌즈의 광학수차에 의해서 직접적으로 영향을 받는다 작은 패턴 내.

에서 차 회절과 고차 회절광선 사이의 위상천이 값인 수차 는 위상천이 패턴0 (aberration)

자체의 위상천이를 중첩시킨다 이 중첩을 분리하는 것은 불가능하다 초점편차는 또한 일. .

종의 파면수차로 간주할 수 있으며 실제적으로 실제 노출 패턴크기를 사용해서 패턴의 위,

상천이를 정확히 측정하는 것은 불가능하다 하지만 에서 보는 것과 같이 비. , Figure 26.7 ,

교적 큰 패턴영역 내의 초점위치 근처에서는 위상천이 측정값이 초점높이에 의존하지 않는

영역이 존재한다 이는 이 영역을 사용한다면 초점에 의존하는 측정편차의 문제가 발생하. ,

지 않는다는 것을 의미한다 이런 이유 때문에 이런 측정편차를 피하기에 충분한 크기인. , ,

약 크기의 패턴 측정을 통해서 매립식 위상천이마스크 의 위상천이 측정결과7.5 (EPSM)㎛

를 보장받을 수 있다 식각과정에서의 마이크로 로딩 효과에 의해서 노출 패턴과 관찰패턴. -

사이에 위상천이 차이가 발생할 수 있으며 오차인자로 작용한다 식각율의 차이를 정량적, .

으로 알아내기 위해서 을 사용하여 식각 깊이에 따른 패턴 크기의 의존성을 확인하므AFM

로 서 식각공정을 최적화시킬 필요가 있으며 관찰패턴에 대한 목표 값 관리를 통해서 마, ,

이크로 로딩 효과를 보정할 수 있다- .

Figure 26.7 을 사용한 위상천이 측정에서의 초점관용도MPM248 (focus latitude)


_________자동조작 기능26.10

은 단순한 패턴 테두리에 대한 자동인식 기능을 사용하는 자동조작 기능을 탑재하고MPM

있다 이 기능을 통해서 마스크 전체 영역에 대한 위상천이 및 투과율의 연속 무인측정이.

가능하다 조작자의 측정과정 기억을 통해서 측정위치 학습이 가능하며 결과적으로 기억된. ,

데이터를 기반으로 하거나 데이터 파일로부터 측정위치를 입력받아서 측정이 수행된다, .

_________장기간 안정성 문제26.11

단순한 광학영상 관찰만을 지원해 주는 광학식 현미경과는 달리 과 같은 광학계측장, MPM

비는 위상천이 및 투과율과 같은 수치 데이터로 측정값을 출력해 주며 광학 시스템의 오염,

은 직접적으로 판독할 수 있는 측정값의 변화로부터 알아낼 수 있다 따라서 장비가 설치되.

어 있는 대기의 화학적 오염에 의한 영향을 매우 명확하게 문제나 장기간 측정 안정성에 관

련된 사항으로 인식하여야만 한다 특히 화학적 오염에 대한 대책이 없는 일반적인 클린룸.

에서 대기 중에 존재하는 실록산 그리고 탄화수소 등의 화학물질, , Dioctylphthalate(DOP),

들이 광선에 의해서 증착되므로 광학 시스템과 부품들의 잦은 세척이 필요해 진다DUV , .

이를 피하기 위해서는 광학 시스템 주변을 화학적으로 청결하게 유지하는 것이 중요하며, ,

광선을 사용하는 과 과 같은 장비들을 활성탄소 필터를 사용하는DUV MPM248 MPM193

화학적으로 청결한 부스 내에 설치하는 것이 중요하다 불행히도 이들 오염방지 설비의 효.

과는 충분치 못하며 사는 제한된 공간 재에서 최소한의 기체방출 특성을 갖는 기, Lasertec

계적 부품과 화학 필터를 사용하는 기체방출 메커니즘의 개발을 진행 중에 있다 간섭계 주.

변의 영역은 특히 오염에 민감하며 단기간 측정 반복도를 높게 구현하기 위해서는 온도편,

차와 와류를 가능한 한 작게 관리해야만 한다 현재의 목표는 일반적인 클린룸에 장비를 설.

치하여도 간섭계 영역의 세척이 필요 없도록 장비를 만드는 것이다.

_________요약26.12

이 단원에서는 을 사용하여 위상 천이와 투과율을 측정하는 원리에 대해서 보여주고MPM

있다 이 시스템에서는 일시적 저 간섭 광선조명과 간섭계의 결합이나 주기 및 공간 간섭성.

조명과 같은 많은 독특한 기술들을 채용하고 있다 이들은 측면방향 분해능 개선과 측정의.

정확도 개선에 효과적이다 시리즈 장비들은 포토리소그래피에서 일반적으로 사용되. MPM

는 파장을 사용하며 위상천이 마스크의 요구조건을 충족시키는 데에 매우 중요한 역할을 수

행한다.

_________참고문헌

1. H. Fujita, H. Sano, H. Kusunose, H. Takizawa, K. Miyazaki, N. Awamura, T. Ode, and D.Awamura, Performance of i-/g-line phase-shift measurement system MPM100, Proc. SPIE,2793, 497 -512 (1996).–

2. H. Kusunose, N. Awamura, H. Takizawa, K. Miyazaki, T. Ode, and D. Awamura, Direct phaseshiftmeasurement with transmitted deep-UV illumination, Proc. SPIE, 2793, 251 -260 (1996).–


3. H. Kusunose, A. Nakae, J. Miyazaki, N. Yoshioka, H. Morimoto, K. Murayama, and K.Tsukamoto, Phase measurement system with transmitted UV light for phase-shifting maskinspection, Proc. SPIE, 2254, 294 -301 (1994).–

4. K. Schwarzschild and W.Villiger, Astroyhys. J., 23 (1906).5. H. Takizawa, H. Kusunose, N. Awamura, T. Ode, and D. Awamura, Transmittance

measurement with interferometer system, Proc. SPIE, 2793, 489 -496 (1996).–

장 마스크 검사 이론과 원리27 :

27____마스크 검사 이론과 원리:

Anja Rosenbusch and Shirley Hemar

목차

서언27.1

새로운 도전 파장이하 리소그래피와 결함 프린트 가능성27.2 :

마스크 결함의 유형27.3경질결함의 유형27.3.1

서로 다른 유형의 위상천이 마스크 결함27.3.2 (PSM)

최소결함 요구조건27.3.3

결함의 검사27.4마스크 검사의 기본 원리27.4.1

영역영상 대비 마스크 영상27.4.2

영역영상 기반의 마스크 검사27.4.3

감사의 글

_________서언27.1

포토리소그래피용 마스크는 디바이스의 집적회로 패턴을 웨이퍼위에 복제하기 위해서VLSI

사용되는 스텐실이나 템플리트이다 마스크는 수정 기층소재 위에 입혀진 패턴이 있는 크롬.

막이나 더 진보된 경우에는 또는 식각된 수정으로 만들어진 위상 마스크 등으로 이, , MoSi

루어져 있다 스텝과 스캔 리소그래피 장비 스테퍼 를 사용해서 레지스트 코팅 위에. “ ” ( ) 4:1

이나 의 축사비율로 마스크 영상을 토사하여 반도체 웨이퍼에 원하는 패턴을 전사시킨5:1

다음 레지스트를 현상하여 만들어진 패턴을 사용해서 막을 처리한다, .

하나의 마스크를 수백이나 심지어는 수천 개의 웨이퍼들을 생산하는 데에 사용할 수 있다 각(

웨이퍼에는 수십에서 수백 개의 다이들이 있으며 각 다이들은 완벽한 기능을 갖춘 디바이스가,

되도록 처리한다 그러므로 마스크 내의 검출되지 않은 오류나 결함은 수율의 심각한 손실을);

초래할 수도 있다 이런 손실을 최소화시키기 위해서 모든 레티클들은 생산에 사용되는 동안. ,

여러 차례 품질관리를 위한 검사를 거친다 현재 산업체에서는 세 가지 검사방법이 사용되고. ,

있다 다이와 데이터베이스 간 검사의 경우 마스크 영상을 설계 데이터와 비교한다 다이 간; , .;

검사에서는 마스크 내에서 기본적으로 동일한 다이들을 서로 비교하는 것이다 그리고 오염검;

사에서는 예를 들면 입자와 같은 마스크의 패턴과 무관한 결함을 검사한다 결함이 발견되면, . ,

가능하다면마스크를 수리하거나 또는 세척한 다음 다시 검사한다 기존의 마스크 검사 시스템들( ) .

은 정도로 작은 크기의 결함을 검출하기 위해서 짧은 파장과 고배율 광학계를 사용한다60nm .


_________새로운 도전 파장이하 리소그래피와 결함 프린트 가능성27.2 :

설계원칙들이 축소됨에 따라서 설계자들은 조명을 사용하여 회절한계 이하에서 작, 193nm

업하여 또는 심지어 더 작은 만큼이나 작은 형상을 프린트하기 위해서 파장이하 리, 65nm( )

소그래피로 선회해야만 한다 이 영역에서는 분해능 강화기법 을 사용하지 않고는 광; (RET)

학계가 신뢰성 있게 원하는 패턴을 재현할 수 없다 분해능 강화기법 에는 예를 들면. (RET) ,

대비를 강화시키기 위해서 파장 이하 크기의 프린트되지 않는 형상을 추가하는 광학근접보

정 과 인접형상에서 투과된 빛의 위상이 반전되어 대비를 증가시키고 분해능을 강화(OPC) ,

시키는 위상천이 마스크 등이 포함된다 고품질 분해능강화기법 마스크의 제조(PSM) . (RET)

는 점점 더 어려워지고 있다 이 때문에 기술 노드에 있어서는 마스크 제조가 가장. 65nm

큰 어려움들 중 하나로 자리 잡게 되었다.

마스크 제작에 있어서 모호한 질문 중 하나는 마스크가 패턴이나 기층과 관련되어 비정상

이라고 부를 때 이것이 실제 결함이냐 하는 점이다 비용에 대한 부담과 마스크 수리가 손.

상의 위험을 안고 있다는 사실 때문에 모든 비정상을 결함으로 분류하지는 않는다 현재의.

경향은 결함이 웨이퍼 상에서 끼치는 영향에 대한 예측을 근거로 하여 결함을 분류한다 특.

정한 사양 일반적으로 이상으로 임계치수 편차가 유발되는 프린트 형상을 결( 6~10%) (CD)

함으로 분류한다.

파장이하 결함의 실제 프린트가능성은 복잡한 문제이다 어떤 것들은 전혀 프린트되지 않:

아 수율에 아무런 영향을 끼치지 않는 반면에 다른 것들은 큰 패턴오차를 유발하여 디바이,

스에 치명적인 영향을 끼친다 마스크 결함과 프린트 된 결함 사이의 상대적인 치수 척도를.

마스크 오차 강화인자 라고 부르며 다음과 같이 계산한다(MEEF) :

여기서 계수 는 스테퍼의 축사율을 나타내며4 4:1 , 는 예를 들면 직선의 폭이나 접촉,

점의 직경과 같은 임계치수의 변화를 나타낸다 마스크 오차 강화인자 패턴밀도가, . (MEEF)

높은 경우 레티클의 중요한 형상위의 작은 결함이 웨이퍼에 전사되면서 확대되어 프린(>1) ,

트 결함을 유발할 수도 있다 이런 결함의 검출은 무결함 마스크를 보증하기 위해서는 필. " "

수적이다.

Figure 27.1 결함과 이들이 웨이퍼 상의 실제 결과물에 끼친 영향 최종 웨이퍼 결과물은:

결함의 유형과 결함위치 주변의 형상밀도 에 의존한다 좌측 절반에 위치한 세 개의 그림에.

서는 국부적인 결함에 의한 결과를 보여주고 있다 이 결함은 단지 결함이 접촉하고 있는.

위치에만 영향을 끼친다 우측 절반에 위치한 세 개의 그림에서는 마스크 오차 강화인자.

값이 높은 영역을 나타내고 있다 여기서 고립된 핀 구멍이 두 개의 인접한 접촉점(MEEF) .

에 브리지를 형성한다.


에서는 두 가지 서로 다른 시나리오를 보여주고 있다 첫 번째 사례는Figure 27.1 . Figure

의 좌측 세 개의 그림들로 이루어져 있다 이 그림들은 결함성 접촉점을 나타내고 있27.1 .

다 세 개의 그림들 중 좌측의 설계에서 볼 수 있듯이 접촉점의 모서리에 결함이 위치. CAD

한다 마스크 영상 가운데 그림 에서 우측하단 모서리에 결함이 뚜렷이 현상된다 웨이퍼. ( ) .

영상 우측그림 은 모서리 결함의 영향을 보여주고 있다 여기서 접촉점 자체는 우CD SEM ( ) .

측 하단에서 약간 왜곡되어 있을 뿐이다 결함 옆에 위치한 접촉점은 전혀 영향을 받지 않.

거나 약간의 영향을 받았을 뿐이다 우측 세 그림들에서는 서로 인접한 두 개의 접촉점들.

사이에 고립된 핀 구멍이 존재하는 접촉점 어레이를 보여주고 있다 핀 구멍 결함에 의해서.

두 접촉점들 사이에 브리지가 형성된 것을 웨이퍼 결과물 세 개중 우측그림 에서 확인할 수( )

있다 이 핀 구멍에 의한 영향은 심각하다 이 웨이퍼 다이를 폐기할 수도 있다. . / .

Figure 27.2 마스크의 네 개의 서로 다른 표면상에 위치하는 결함들 결함유형. 1(1, b, c

및 은 노출시 초점 상에 위치하므로 매우 치명적이다 이 결함들은 거의 웨이퍼 상에 프d) .

린트된다 결함유형 는 유리의 배면에 위치하는 결함이며 펠리클 상의 결함인 결함유형. 2 , 3

과 는 거의 프린트되지 않는다4 .

_________마스크 결함의 유형27.3

결함은 마스크상의 서로 다른 네 개의 표면에서 발견할 수 있다 패턴영역 마스크 배면 펠리클: , ,

의 전면과 배면 마스크 표면상의 결함은 스테퍼 노출과정에서 초점이 맞춰지며 거의 대부분 웨. ,

이퍼 위로 전사되기 때문에 마스크 제조업체와 마스크 사용자들이 가장 관심을 갖는 결함은 패,

턴표면상의 결함이다 에서는 서로 다른 네 개의 표면상에 위치한 결함들의 사례를. Figure 27.2

보여주고 있다 결함유형 는 패턴표면상의 크롬결함이다 결함유형 는 마스크의 수정표면상. 1a . 1b

의 결함이다 입자나 추가적인 크롬이 이 부류에 속한다 결함유형 는 수정표면의 투과율 결함. . 1c

으로 서로 다른 수정 두께나 세척액과 같은 잔류용제에 의해서 유발된다 결함유형 는 수정의, . 2

배면에 위치한 결함을 나타낸다 이런 유형의 결함은 웨이퍼상의 프린트 결과에 영향을 끼치지.

않으므로 이에 대한 사양은 일반적으로 좀 느슨하다 결함유형 은 펠리클의 전면 결함을 나타낸, . 3

다 펠리클 배면의 결함은 결함유형 로 표시된다 펠리클은 리소그래피 노출과정에서 초점이 맞. 4 .

춰지지 않기 때문에 결함유형 과 에 대한 요구조건들은 덜 적극적이다 따라서 이들 표면상의3 4 ;

결함들은 웨이퍼 결과물에 영향을 끼치지 않는다 그럼에도 불구하고 펠리클 배면상의 입자들은.

마스크 수명기간동안 패턴 위로 떨어질 우려가 있기 때문에 이들의 검출은 여전히 중요하다.

마스크 결함들은 일반적으로 두 개의 서로 다른 부류로 나뉜다 경질결함과 연질결함이다: .

세척공정을 통해서 제거할 수 없는 결함을 경질결함이라고 부른다 크롬 위상천이 또는 흡. , ,

수재 내에 추가되거나 손실된 형상들이 이 부류에 속한다 핀 점뿐만 아니라 핀 구멍들도.

마찬가지로 경질결함이라고 부른다 세척공정을 통해서 제거할 수 있는 결함은 연질결함이.

라고 부른다 입자 녹 결정체와 같은 오염물질 그리고 잔류물질 등이 연질결함이다. , , , .


경질결함의 유형27.3.1

에서는 가장 일반적인 경질결함은 크롬 돌출과 투명한 함몰 그리고Figure 27.3 (1) (2) , (3,

모서리 결함 등이다 추가되거나 손실된 형상들도 마찬가지로 경질결함이라고 부른다4) . .

Figure 27.3 이진 마스크에서 발생하는 전형적인 경질결함들 결함의 유형들은 테두리. (1)

상의 크롬 돌기 테두리 투명 함몰 모서리 크롬돌기 모서리 투명함몰 크롬, (2) , (3) , (4) , (5)

반점 투명반점 반투명 반점 핀 구멍과 핀 점들, (6) , (7,8)

Figure 27.4 경질결함의 사례 형상배치오류 형상치수 오류 형상 손실:(1) , (2) , (3)

핀 점 긁힘과 기포 등과 같은 마스크의 투명한 수정영역 내의 결함들도 마찬가지로 경(5),

질결함으로 분류된다 핀 구멍 과 같은 마스크의 불투명 영역 내의 결함도 이 부류의 결. (6)

함에 속한다 그와 더불어 마스크의 투과율과 관련된 결함들이 있다 불투명한 영역 내에. . (7)

서의 투과율 결함이나 투명한 영역 내에서의 반투명 결함 등도 경질결함으로 취급한다(8) .

이런 유형의 결함들과 더불어서 형상크기의 오류나 잘못된 배치 등도 경질결함이라고 부,

른다 에서는 더 많은 사례들을 보여주고 있다 형상의 잘못된 배치는 마스. Figure 27.4 . (1)

크의 원 데이터 준비과정에서의 오류뿐만 아니라 마스크 묘화기에 의해서 유발될 수도 있

다 형상이 및 방향에 대해서 치수오차를 가질 수도 있다 추가 및 손실된 형상. (2) x y . (3)

들을 경질결함으로 분류한다.


또 다른 유형의 경질결함은 마스크 전체에 대한 글로벌 임계치수 또는 품질변화 등이 있/

다 테두리 거칠기는 하나의 사례일 뿐만 아니라 가열이나 식각효과에 의해서 광범위한 임. ,

계치수 균일성을 변화시킨다 일반적으로 이 변화는 마스크 전체에 걸쳐서 점차적으로 발생.

하기 때문에 현재의 �

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