MatematikaHubungan Antar

GarisDisusun Oleh :Kelompok 2

Aji Ragasukma Sutejo (02) Almas Nabila Adani Indralava (04) Maslakhatin Nisya’ (16) Mikhael Wungsu Anantyo (17) Rizki Putri Utami (23) Siti Fatimah (26)

Hubungan Antar Garis

Dua Garis Sejajar

Kedudukan titik, garis, bidang

dalam ruang dan kedudukan titik tengah sebagai

puncak

Dua Garis Berpotongan

Contoh soal hal 90. No. 2

dan 3

Contoh soal tentang garis

dalam kehidupan sehari-hari

Garis SejajarDua garis sejajar adalah dua garis yang terletak pada satu bidang dan tidak berpotongan walaupun kedua garis diperpanjang.

Syarat : 2 garis memiliki gradien yang sama (m1=m2 ) Meski diperpanjang tidak akan saling bertemu / berpotongan Saling sejajar

h

g

Contoh SoalSebuah garis yang melewati titik (4,3) dan sejajar dengan garis 2 + y + 7 = 0Tentukan persamaan dan buktikan bahwa gradien sama.Jawab :

Garis BerpotonganDua garis berpotongan yaitu dua buah garis yang masing-masing garis memiliki kemiringan yang berbeda dan terdapat suatu titik potong.

Syarat : Tidak sejajar Dua garis memiliki kemiringan berbeda Perpotongan hanya disatu titik

g

h

y

Contoh Soal

w

1. Tentukan titik potong garis m dan n2. Tentukan titik potong garis m dan p3. Tentukan titik potong garis n dan q

z

n

v

p q

m

x

A P

Titik A Titik P

Titik hanya dapat ditentukan oleh letaknya, tidak berukuran (tidak berdimensi). Titik digambarkan dengan tanda noktah dan dibubuhi nama, biasanya dengan huruf kapital.

Garis (garis lurus) memiliki ukuran panjang, tetapi tak punya ukuran lebar. Biasanya garis hanya dilukiskan sebagian saja, disebut wakil garis. Nama wakil garis dilambangkan dengan huruf kecil (g, h, k) atau menyebutkan nama segmen garis dari titik pangkal ke titik ujung.

g

Garis g

A

B

Segmen/ ruas garis AB

Bidang (Bidang datar) memiliki ukuran panjang dan lebar. Wakil bidang berbentuk persegi, persegi panjang, atau jajar genjang, diberi nama α, β, µ atau H, U, V, W, atau dengan menyebutkan titik-titik sudut bidang tersebut.

Bidang αα A B

CD

Bidang ABCD

Bidang β

β A B

CD

Bidang ABCD

µBidang µ

Bidang ABCD

A B

CD

1. Titik terletak pada garis

2. Titik berada di luar garis

A

B A B

E

H

D C

G

F

g

1. Titik terletak pada bidang

2. Titik berada di luar bidang

B

AU

U

A B

E

H

D C

G

F

α

1. Dua garis berpotonganAda satu titik persekutuan (titik potong)

2. Dua garis berimpitAda lebih dari satu titik persekutuan

3. Dua garis bersilanganTidak berpotongan, tidak bersilangan, tidak terletak pada satu bidang

α

α

Ag

h

gh

gA

h

Kedudukan garis terhadap garis lain

4. Dua garis sejajarTak ada titik persekutuan, dalam satu bidang

gh

α

A B

E

H

D C

G

F

g

g berpotongan dengan AD, AE, BC, dan BFg sejajar dengan DC, EF, dan HG

g bersilangan dengan CG, DH, EH, dan FGg berimpit dengan AB

Pada bangun ruang

Kedudukan garis terhadap garis dan bidang

A B

E

H

D C

G

F

Garis yang terletak di bidang ABCD adalah AB, AD, CD, dan

BC

Garis yang sejajar dengan bidang ABCD adalah EF, GH, EH, dan FG

Garis yang memotong bidang ABCD adalah AE, FB, CG, dan DH

KEDUDUKAN BIDANG terhadap bidang lain

1. Dua bidang berimpit

2. Dua bidang sejajarTak punya titik persekutuan

3. Dua bidang berpotonganMemiliki satu garis persekutuan (garis potong)

(a,β)

α

β

β

(a,β)

α

KEDUDUKAN bidang TERHADAP bidang lain

A B

E

H

D C

G

F

ABCD sejajar dengan EFGH

ABCD berpotongan dengan ABFE, BCGF, CDHG, dan ADHE

Latihan Soal Hal 903.

ed gf

b

a122º

c

129º 51º71º

58º

129º Garis a dan b sejajar karena terhadap sudut yang bertolak belakang (<71º = <71º) dan terhadap sudut yang sehadap (<71º + <58º = 129º)

Latihan Soal Hal 904.

ed gf

b

a126º

c

129º 64º62º

54º

116º

Garis d dan e sejajar karena terhadap sudut sehadapnya sama besar (<126º = <126º)

126º

64º

Aplikasi soal dalam kehidupan sehari-hariSebuah pipa besi terpasang melintasi sungai. Pipa besi membentuk sudut 75° terhadap salah satu tepi sungai dan membentuk sudut 105° terhadap tepi sungai lain. Tunjukkan bahwa kedua tepi sungai sejajarPenyelesaian :

B = 75° + 105°= 180° Maka B adalah sudut dalam sepihak. Jadi pasti g sejajar h Jadi tepi sungai sudah pasti sejajar

B 75°

A 105°

Thanks for

attention