HUBUNGAN ANTAR SUDUT

Loading

Please wait

BAB GARIS DAN SUDUTMATERI HUBUNGAN ANTAR SUDUTSMP KELAS VII SEMESTER I

Profil KD & Indikator Materi Latihan

Sudut Saling Berpelurus

Sudut Saling Berpenyiku

Sudut Saling Bertolak Belakang

Dua Garis Sejajar Dipotong Oleh Garis Lain

Sudut Sehadap

Sudut Bersebrangan

Sudut Sepihak

Sudut Dalam Bersebrangan

Sudut Luar Bersebrangan Sudut Dalam Sepihak

Sudut Luar Sepihak

Kompetensi Dasar

Indikator

Soal

Jawaban

PROFIL

Nama : Septiani Yugni MaudyNIM : 1100577Kelas : Pendidikan Matematika 7B 2011

Melalui proses pembelajaran garis dan sudut siswa mampu:1. memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai

pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari;

2. memahami berbagai konsep dan prinsip garis dan sudut dalam pemecahan masalah nyata;

3. menerapkan berbagai konsep dan sifat-sifat terkait garis dan sudut dalam pembuktian matematis serta pemecahan masalah nyata.

KOMPETENSI DASAR

1. Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling berpelurus.

2. Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling berpenyiku.

3. Mampu menerapkan konsep dua sudut yang saling bertolak belakang.

4. Mampu menemukan sifat-sifat sudut jika dua garis sejajajar dipotong oleh garis lain.

INDIKATOR

α

α β

α=180o

α+β=180o

Jumlah dua sudut yang saling berpelurus (bersuplemen) adalah 180o. Sudut yang satu merupakan pelurus dari sudut yang lain.

SUDUT SALING BERPELURUS

β

α

α+β= 90O

Jumlah dua sudut yang saling berpenyiku (berkomplemen)adalah 90O. Sudut yang satu merupakan penyiku dari sudut yanglain.

SUDUT SALING BERPENYIKU

α1 α2

β1

β2

α1 bertolak belakang dengan α2

β1 bertolak belakang dengan β2

Jika dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar.

SUDUT SALING BERTOLAK BELAKANG

l1

l2

k

Garis l1 sejajar dengan garis l2 dan dipotong oleh garis k

Garis h1 sejajar dengan garis h2 dan dipotong oleh garis p

h1

h2

p

DUA GARIS SEJAJAR DIPOTONG OLEH GARIS LAIN

A

B

C

D

A sehadap dengan B

C sehadap dengan D

Sudut-sudut yang sehadap besarnya sama

SUDUT SEHADAP

A1

A4A3

A2

B3 B4

B2B1

A1 sehadap dengan B1

A2 sehadap dengan B2

A3 sehadap dengan B3

A4 sehadap dengan B4

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama.

k

1 dan 5

3 dan 7

2 dan 64 dan 8

m

l

12

3

4

56

78

Contoh Pasangan Sudut Sehadap:

s

p q

r

p bersebrangan dengan sq bersebrangan dengan r

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar bersebrangan yang terbentuk adalah samabesar.

SUDUT DALAM BERSEBRANGAN

4 dan 5

Contoh Pasangan Sudut Dalam Bersebrangan :

3 dan 6m

l

k

1 2

3 4

5 6

7 8

β

α

α bersebrangan dengan βµ bersebrangan dengan ∂

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar.

µ

∂

SUDUT LUAR BERSEBRANGAN

l

k

1 dan 8

7 dan 2

Contoh Pasangan Sudut Luar Berseberangan:

m1 2

34

5 6

7 8

D

A C

B

Sudut A dalam sepihak dengan BSudut C dalam sepihak dengan D

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh suatu garis, maka sudut- sudut dalam sepihak jumlahnya 180o (berpelurus).

SUDUT DALAM SEPIHAK

k

3 dan 5

4 dan 6

Contoh Pasangan Sudut Dalam Sepihak:

m

l

12

34

56

78

Sehingga 3 + 5 = 180o dan 4 + 6 = 180o

V1 sepihak dengan W1

V2 sepihak dengan W2

Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak adalah 180o

V1 V2

W1 W2

SUDUT LUAR SEPIHAK

k

1 dan 7

2 dan 8

Contoh Pasangan SudutLuar Sepihak:

m

l1

2

34

56

78

Sehingga 1 + 7 = 180o dan 2 + 8 = 180o

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui ∠ABE = 4x°, ∠DBE = 58° dan ∠CBD = (3x + 73)°. Tentukan besar ∠CBD !

1

Penyelesaian:∠ABE + DBE + CBD = 180° ∠ ∠(sudut saling pelurus)4x°+ 58° + (3x + 73)° = 180°7x°+ 131° = 180°7x° = 180° - 131°7x° = 49°x° = 7°

Substitusi nilai x maka:∠CBD = (3x + 73)°∠CBD = (3.7 + 73)°∠CBD = (21 + 73)°∠CBD = 94°

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika ukuran ∠EBF = (6x-2)°, ukuran ∠DBE = (5x+11)° danukuran ∠CBD = (7x + 9)°, tentukan ukuran DBE∠ !

2

Penyelesaian:Nilai x dapat dicari dengan konsep sudut saling berpenyiku:∠EBF + DBE + CBD = 90°∠ ∠(6x-2)° + (5x+11)° + (7x + 9)° = 90°18x° + 18° = 180°18x° = 72°x = 4 ukuran DBE:∠∠DBE = (5x+11)°∠DBE = (5.4+11)°∠DBE = 31°

Perhatikan gambar di bawah ini

Tentukan besar BEC !∠

3

Penyelesaian:Sudut AED dan sudut BEC merupakan sudut saling bertolak belakang, maka:∠AED = BEC∠5x – 10 = 3x + 205x – 3x = 20 + 102x = 30x = 15 Substitusi nilai x maka:∠BEC = (3x + 20)°∠BEC = (3.15 + 20)°∠BEC = 65°

Perhatikan gambar di bawah ini!

Tentukan nilai y !

4