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Hoja de cálculo en la enseñanza

Tipos de gráficos

Objetivos

Contenidos

Utilización

Elección

En el módulo anterior hemos visto cómo crear y modificar un diagrama o gráfico en la Hoja de Cálculo Open Office.org Calc. Durante sudesarrollo se han utilizado algunos de los tipos de gráfico que incluye el programa. Ahora es el momento de estudiarlos con másdetenimiento.

En este módulo aprenderemos a:

Reconocer las características básicas que debe cumplir un gráfico.

Elegir el gráfico adecuado a cada situación.

Diferenciar los distintos tipos de gráficos.

Antes de recorrer la gama de diagramas de las que disponemos, trataremos de plantear dos preguntas previas: dados los datos departida que usamos, ¿cuál es el objetivo del gráfico que voy a crear? Y, ¿qué modalidad es la más adecuada para la situación? Pararesponder a estas preguntas estudiaremos:

Principios básicos de utilización de los gráficos estadísticos.

Criterios de elección del gráfico adecuado.

Clasificación de los diferentes tipos de gráficos atendiendo más a criterios de tipo práctico que a criterios estadísticos.

Existen muchas y variadas situaciones en las que surge la posibilidad de incluir un diagrama que apoye unos datos o un texto.Dependiendo del contexto (no es lo mismo, por ejemplo, la exposición de una tesis que el análisis de resultados de la evaluación de uncurso) el rigor que se precisa es muy diferente. No obstante, a la hora de elaborar un gráfico deberíamos contemplar algunos principiosgenerales, entre los que se pueden citar los siguientes:

Claridad frente a estética: las enormes posibilidades de los programas de Hoja de Cálculo permiten obtener gráficos muyestéticos pero a veces demasiados complicados o confusos. El diagrama debe resaltar los datos, nunca esconderlos.

Información: un buen diagrama debe aportar nueva información a la que ofrecen los datos de partida, ofrecernos una nuevaperspectiva de la situación.

Rigor en la representación: unos mismos datos pueden presentarse de distintas formas, cada una de las cuales con unadiferente visión de la realidad. Hay que evitar (salvo, por supuesto, que se pretenda lo contrario) que la presentación elegidahaga que los datos pierdan su naturaleza.

Gráficos conocidos: es aconsejable utilizar aquellos diagramas cuyo significado y funcionamiento se conozca bien.

Como decíamos antes, cualquier tabla de datos, por sencilla que sea, permite representaciones desde distintos puntos de vista. Lasiguiente tabla recoge el número de días que un alumno ha faltado en clase durante el primer cuatrimestre del año.

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Descriptivos

enero 8

febrero 5

marzo 4

abril 6

A continuación incluimos tres posibles representaciones de esta tabla de datos:

Evidentemente se observan propiedades comunes en los tres gráficos ya que parten de la misma tabla de datos, sin embargo cada unode ellos presenta diferentes matices. Si bien el último gráfico es de tipo más descriptivo (simplemente se presentan los datos), en elsegundo destacamos la evolución de los mismos a través del tiempo, mientras que en el primero no recibimos información del númerode ausencias sino de cómo ha sido el reparto de estas entre los distintos meses.

Los tres diagramas son correctos y la elección de uno u otro dependerá del motivo de su realización o del objetivo que se pretenda.

A continuación presentamos diferentes tipos de gráfico dependiendo de la finalidad de nuestro estudio. No se trata de una clasificaciónestadística sino de tipo práctico.

Los gráficos de tipo descriptivo presentan los datos de la manera más objetiva, sin añadir mucha información. Sirva como ejemplo lasiguiente tabla de datos que recoge el número de satélites que tienen los planetas del Sistema Solar con al menos un satélite:

Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno

1 2 16 17 15 8

Elaboramos dos tipos de gráficos en los que únicamente se informa del valor para cada dato sin que se denote alguna otra propiedadde los datos en su conjunto:

Tipo Columnas > Variante Normal

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Tipo Barras > Variante Normal

Otro gráfico de tipo descriptivo es el Histograma . Si el gráfico de Barras se utiliza cuando los datos se refieren a datos no cuantitativos(como los satélites) o a valores sueltos, el Histograma representa valores agrupados en segmentos (llamados Intervalos). La siguientetabla contempla la estimación que el Instituto de Estadística de Andalucía hizo para la población de esa Comunidad en el año 2006:

Grupo de edad Nº Habitantes

0 a 24 2.217.253

25 a 49 2.947.755

50 a 74 1.762.711

75 o más 515.285

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Repartos

No disponemos del tipo de gráfico Histograma por lo que hemos elegido el de Barras y lo hemos forzado para que no exista separaciónentre ellas. Una vez confeccionado el diagrama de Barras hacemos doble clic en cualquiera de ellas, nos aparece el cuadro Series dedatos y en la pestaña Opciones > Configuración > Espacio > 0%

Parece lógico que no exista separación entre las barras dado que no trabajamos con unos valores sueltos de edades sino con unavariable cuyo conjunto de valores hemos subdividido en cuatro segmentos o intervalos. Desde el punto de vista matemático, losintervalos deberían ser del tipo [0,25), [25,50) de manera que no dejemos fuera ningún valor.

En muchas ocasiones, el enfoque del estudio de unos datos se centra más que en sus propios valores en el peso de cada uno en elconjunto. Para ilustrar este apartado usemos los resultados de una supuesta encuesta telefónica a 1.000 personas acerca de suintención de voto en unas elecciones a la Comunidad de Madrid. Supongamos que los resultados son los de la siguiente tabla, en la queobviamos posibles resultados de "no sabe/ no contesta".

PP 415

PSOE 397

IU 103

Otros 85

El tipo de diagrama de repartos más clásico es el que en Estadística se denomina de sectores. En Open Office se corresponde con:Tipo Círculos > Variante Normal:

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Toca reflexionar e investigar

Evoluciones

Otra opción de diagrama para mostrar un reparto es el Tipo Columnas en su variante Porcentaje apilado, para lo cuál pedimos que losdatos estén en filas en vez de en columnas:

Un gráfico similar a este pero en horizontal se obtiene con la variante Porcentaje apilado del tipo Barras.

¿Te parece interesante que en los gráficos anteriores aparezcan los porcentajes de encuestados que muestran su intención devoto por uno u otro partido? Si es así, ¿serías capaz de lograrlo?

Como su nombre indica se trata de expresar cómo ha evolucionado una cierta variable a lo largo del tiempo. Sirva por ejemplo los datosdel número de visitantes extranjeros a España durante los distintos meses de un año (expresados en Millones)

ene feb mar abr may jun jul ago sep oct nov dic

6

1,07 1,23 1,68 2,19 3,01 3,00 3,11 3,23 3,12 2,60 1,43 1,07

Para expresar la evolución de estos datos hemos usado un diagrama de tipo Líneas en su variante Sólo líneas en el que se hanincluido tanto las líneas horizontales como las verticales de la cuadrícula para que quede más clara la correspondencia de los puntos dela gráfica.

Ya hemos comentado anteriormente que existen múltiples posibilidades a la hora de dar un toque personal a cualquier gráfico. En unasegunda versión hemos preferido la variante Puntos y líneas, se ha cambiado la Escala (a partir de 1, ya que todos los valores estánpor encima) en las opciones del Eje Y. Asimismo, hemos incluido la Línea del valor medio (clic derecho en un punto de la gráfica) quesirve como referencia para ver qué valores quedan por encima o por debajo de la media de visitantes.

Otra opción para representar la evolución es un diagrama de tipo Área en su variante Normal. Para darle un mejor efecto en la opciónTransparencia de la Serie de Datos hemos marcado Gradiente precisamente para que la intensidad de color sea gradual.

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Comparativos

Hay distintas formas de representar y comparar la información de dos series diferentes de datos. En la siguiente tabla se informa delnúmero de centros de enseñanza no universitaria existentes en una cierta Comunidad Autónoma.

Públicos Privados

Infantil 923 638

Primaria 680 489

Secundaria 978 594

E. Especial 25 39

Una primera forma de representarlos sería con un diagrama de tipo Columna, variante Normal con los datos en columnas.

Podemos conseguir un enfoque distinto si en lugar de ordenar los datos según la etapa educativa, lo hacemos según su carácter depúblico o privado. De esta manera podemos visualizar la diferencia del número de centros en general y, a la vez, de cada etapa. Lopodemos conseguir con los datos en filas, lo que provoca que aparezca un gran número de columnas. Para evitarlo, dentro del tipoColumna elegimos la opción En pilas.

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Sobre el gráfico de arriba...

Complementos

Si nos interesa la comparación en porcentajes, una forma original de presentarlo sería la siguiente:

Marca todos los enunciados correctos referidos al último gráfico de tipo comparativo incluido arriba:Es un gráfico del tipo Barra.Se trata de un diagrama de columnas.La variante del gráfico es En pilas.Se trata de un gráfico cuya variante es Porcentaje apilado.En este tipo de gráfico los porcentajes aparecen por defecto.

Completamos el estudio de los tipos de gráficos a la vez que nos acercamos a:

Los gráficos en tres dimensiones; sus ventajas e inconvenientes.

La manera de crear un gráfico personalizado combinando los tipos de gráfico que incluye el programa.

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Gráficos 3D

La pirámide de población, presentada como modelo resuelto.

La Hoja de Cálculo de Open Office incluye versiones en tres dimensiones de los gráficos. La elección de este tipo de gráficos sueleobedecer a razones estéticas, ya que en general no es necesaria una tercera dimensión para una correcta interpretación de los datos.Además este tipo de representación se suele prestar mejor al falseo de la información. Por ejemplo, hemos utilizado la siguiente tablaque recoge el porcentaje medio anual de audiencia de distintas cadenas de televisión, para elaborar un gráfico de tres dimensiones detipo Círculos variante Normal.

La 1 16,0

La 2 3,1

Antena 3 11,7

Cuatro 7,0

Telecinco 14,6

La sexta 6,6

Las posibilidades de presentación de los gráficos en tres dimensiones son amplias. El programa permite rotarlos (doble clic en laventana del gráfico, un nuevo clic y aparecen una serie de puntos rojos que permiten distintas opciones de giro) y esto puede llevar asutiles "manipulaciones" de la realidad.

En este ejemplo hemos conseguido resaltar en primer plano Antena 3 y con los giros oportunos hacer ver que su audiencia es igual omayor que la de Telecinco, cuando en realidad no es cierto.

Existen diversas opciones relativas al aspecto final del gráfico, perspectiva, iluminación, textura... Basta acceder a Ver en 3D dentro delmenú contextual (también menú Formato>Ver en 3D).

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Personalizados

El gráfico 3D puede ayudar a suscitar interés o causar el efecto totalmente contrario, por eso debemos ser cuidadosos y procurar noexcedernos a la hora de su utilización. Veamos otro ejemplo en el que un gráfico 3D del puede resultar más o menos motivador. Lasiguiente tabla contempla los cuatro picos de mayor altitud de España:

PICO ALTITUD (m)

Teide 3.718

Mulhacén 3.482

Aneto 3.402

Veleta 3.398

Gráfico tipo Columna variante Normal forma Cono

Gráfico tipo Área variante Profundidad

A la hora de decidir el aspecto final de un gráfico es aconsejable probar los diferentes tipos y variantes, así como dar una oportunidad algráfico en tres dimensiones. En el proceso de elaboración se puede ir comprobando y visualizando cada una de las posibilidades.

Podemos diseñar gráficos personalizados que se adapten a las necesidades concretas de nuestro estudio. Sirva como ejemplo lasiguiente tabla que contempla los idiomas en que se publicaron los libros en España:

Idioma %

Castellano 78,60

Gallego 1,80

Euskera 1,70

11

Catalán 11,80

Alemán 0,26

Otros 1,74

Inglés 1,71

Francés 0,49

Bilingües 1,90

Podríamos elegir un gráfico tipo Círculos pero quizá resultan demasiadas categorías.

Una alternativa es destacar los idiomas oficiales españoles y el resto agruparlos en una nueva categoría denominada Otros. Para noperder información, pretendemos incluir un segundo gráfico que desglose esta nueva categoría. Para conseguir nuestro objetivo, enprimer lugar separamos las celdas correspondientes a los idiomas que queremos agrupar, sumamos sus porcentajes (6,10%) ydividiendo su porcentaje entre la suma, calculamos su peso dentro de la categoría, que incluimos en una nueva columna queinsertamos. Después incluimos la categoría Otros con el 6,10% en la tabla original.

Para elaborar un diagrama combinado, llevamos a cabo los siguientes pasos:

Construimos un diagrama tipo Círculo variante Normal con los datos de la tabla general.

Seleccionamos el sector de Otros y lo extraemos del gráfico arrastrando con el ratón.

Elegimos para la tabla de Otros un diagrama tipo Columna en su variante En pilas.

Tras colocar un diagrama junto a otro, con las funciones de dibujo trazamos una flecha entre el sector destacado y el otro gráfico.

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Modelo 5.1. Pirámide de población

La hoja de cálculo de Open Office no incluye entre los tipos de diagrama una pirámide de población aunque podemos construirla con lasherramientas disponibles. En este modelo que te presentamos resuelto tratamos de construir una pirámide de población con los datosde la siguiente tabla:

La tarea no es sencilla y por eso detallamos unos cuantos pasos y/o trucos.

Para empezar convertimos en negativos los datos de los varones para que al representarlos en un gráfico de Barras aparezcan al ladoizquierdo del eje Y mientras las mujeres permanecerán en el derecho. Así pues, ponemos el signo menos delante de todas lascantidades de la columna Varones.

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El gráfico no tiene mala pinta pero no podemos decir que se asemeje mucho a una pirámide de población. Hemos elegido el tipo degráfico Barra variante Normal; probemos con la variante En pilas:

Mucho mejor. Ahora eliminamos el espacio entre las barras haciendo doble clic sobre una de ellas y en el cuadro Series de datos,pestaña Opciones ponemos el Espacio al 0%. Aprovechamos el mismo cuadro para resaltar los bordes de las barras.

Si además llevamos la etiqueta del eje X, que ahora es el vertical, fuera de las barras, doble clic en el eje vertical, el resultado será másconvincente:

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Prácticas

5.1. Natalidad

Tienes el modelo pirámide a disposición para que lo retoques a tu gusto.

Elabora un diagrama de áreas que compare los datos de Natalidad y Mortalidad (pincha aquí para acceder a ellos) y realiza lasmodificaciones necesarias para que se pueda apreciar la totalidad de cada una de las dos gráficas. Sigue los siguientes pasos:

Una vez reproducida la tabla en la hoja de cálculo, cambia la escala de la hoja (menú Ver > Escala > 75%) para podertrabajar con todos los datos en la pantalla.

Selecciona toda la tabla, pulsa el botón de diagrama y traza una ventana que ocupe aproximadamente la pantalla.

Elige un diagrama tipo Áreas y variante Normal. Para que no interprete los años como valores a representar marcaPrimera columna como etiqueta.Escribe como título: "Natalidad y Mortalidad en Castilla y León". Ya puedes pinchar en Crear.

Si el título no cabe completo, cambia el tamaño del carácter pinchando en el título y botón secundario > Propiedadesdel objeto > Caracteres.

Con esto obtendrás una primera versión del diagrama. Vamos a realizar dos modificaciones que parecen importantes:modificar las etiquetas para que sean legibles y variar la transparencia de las áreas para que puedan distinguirse en sutotalidad la línea correspondiente al índice de mortalidad.

Para modificar las etiquetas, seleccionamos el Eje X y en sus propiedades llevamos a cabos dos modificaciones:En Caracteres cambiamos el Tamaño a 9.

En Etiqueta de datos quitamos la marca en Salto.

En cuanto a la transparencia de las áreas, seleccionamos cada una de las series de datos y Propiedades del objeto >Transparencia > 30%.

Con estas dos modificaciones, el diagrama parece tener ahora una calidad suficiente. Hay otro cambio que podemos realizar,15

5.2. Extranjeros

relacionado con la escala. Dado que la información relevante está en la mitad superior del gráfico podemos establecer que elorigen del Eje Y esté más alto. Para ello seleccionamos el Eje Y y Propiedades del objeto > Escala > Eje en > 5. De estamanera se consigue mayor calidad en la representación y cierta distorsión en los datos ya que estamos exagerando lasdiferencias. El resultado final debe asemejarse al siguiente gráfico:

A partir de la tabla sobre el número de extranjeros en Castilla de León (pincha aquí para acceder a ella) elabora dos diagramas:uno que compare los datos de extranjeros residentes en la Comunidad con los del conjunto de España y otro que desglose lainformación del número total de extranjeros de cada provincia.

Para el primer diagrama sólo necesitamos las dos últimas filas de datos por lo que apretando la tecla Control a la vez quearrastramos el ratón, seleccionamos la segunda fila (las etiquetas de nombre) junto a las dos últimas. Pedimos menú Insertar >Diagrama. Respetamos los Datos en columnas tal y como aparece y elegimos diagrama tipo Columnas en su variantePorcentaje. Esta variante parece la más adecuada ya que las diferencias de los valores absolutos entre una y otra serie dedatos son muy grandes y además lo que nos interesa comparar son las proporciones. Intenta que te quede un diagrama comoeste:

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Para el análisis de los datos por provincia seleccionamos la columna de las etiquetas de provincia junto con los correspondientesvalores de la segunda columna. Inserta un diagrama y realiza los cambios oportunos para obtener la siguiente representación:

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