Historia de la Probabilidad

Materia: EstadísticaProfesora: Andrea Gache

ORIGEN Y DESARROLLO DE LA TEORIA DE PROBABILIDADES

La teoría de las probabilidades se origina en la mitad del siglo XVII asociado con los trabajos de Christiaan Huygens (1629-1665), Blaise Pascal (1623-1662). Pedro de Fermat (1601-1665) y James Bernoulli (1654-1705).

En Huygens se destaca su obra “De Ratiocinitis in Ludo Aleae”, el primer trabajo publicado sobre juegos de azar en 1657. En 1669 realizó la aplicación de la teoría de probabilidades a la esperanza de vida humana.

Algunos de los trabajos más importantes de Bernoulli fueron publicados póstumamente en 1713 en la obra “Ars Conjectandi” que, entre otros tópicos, contiene su teoría de las permutaciones y combinaciones, y sus escritos sobre probabilidades. Esta obra es considerada como el comienzo de la teoría de las probabilidades.

En el desarrollo de los métodos analíticos de la teoría de probabilidades se deben a Abraham DeMoivre (1667-1754), Pierre Simon Laplace (1749-

1827), Karl Friedrich Gauss (1777-1855) y Simeon Poisson (1781-1840).  DeMoivre publicó en 1718 “Doctrine of Chances” y en 1733 “Approximatio

ad Summam Terminorum Binomii (a + b)n in Seriem Expansi”, obra que algunos consideran el descubrimiento de la curva normal.

Laplace, sólo con algo más de 20 años, fue elegido miembro de la Academia de Ciencias de Francia y ocupó diferentes posiciones académicas y en el gobierno francés. Se considera que su contribución fundamental al campo de las probabilidades y la estadística fue el desarrollo del llamado Teorema Central del Límite, publicado en 1809 y expuesto a la Academia de Ciencias en 1810.

Dos de las mayores contribuciones de Gauss a la estadística – además de sus aportes a las matemáticas – fue su publicación en 1812 de “Teoría combinationis observationum erroribus minimis obnoxia”. la teoría sobre los mínimos cuadrados, y su trabajo con la distribución normal, frecuentemente llamada en su honor la distribución Gaussiana.

Desde la mitad del siglo XIX hasta los años 20 del siglo XX la teoría de las probabilidades fue impulsada por el trabajo de científicos rusos, entre ellos Andrei Nikolaevich Kolmogov (1903-1987).

Escuelas del Siglo XX Durante la última parte del siglo XIX

y ya sobre todo en el siglo XX, tuvo lugar la creación de diferentes escuelas y tendencias dedicadas al estudio de la matemática en el campo de la teoría de la probabilidad en particular.

Escuela Rusa Los precursores de esta escuela de conocimiento fueron Chebyshev,

Markov y Liapunov entre otros, pero fue Kolmogorov el máximo exponente de este movimiento.

Kolmogorov realizó su primer trabajo evaluando los estudios sobre probabilidades efectuados entre los siglos XV y XVI, apoyándose en los trabajos de Bayes. En 1927 había completado sus investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias de la ley débil de los grandes números, comenzada por J.Bernoulli.

En 1930 se hace eco de la ley Fuerte de los Grandes Números de Cantelli, y trabaja para mejorarla y generalizarla. El año anterior había publicado "La Teoría General de la Medida y el Cálculo de Probabilidades".

En 1950 completó uno de los trabajos más importantes en Estadística "Estimadores Insesgados".

Escuela Estadounidense Los principales exponentes de la escuela estadounidense

especializada en la rama dela probabilidad son Feller y Doob, aunque el iniciador de este movimiento fue Nortber Wiener (1894-1964) quien desarrolló una medida de las probabilidades para conjuntos de trayectorias que no son diferenciables en ningún punto, asociando una probabilidad a cada conjunto de trayectorias.

Por otra parte William Feller se hizo conocido por sus numerosos estudios acerca del Teorema Central del Limite y por su impecable demostración de que la condición de Lindeberg era necesaria además de suficiente.

Escuela Francesa Esta escuela se formó con Meyer y su grupo de Estrasburgo y

también con Nevev y Fortret de París, aunque sin duda resalta por encima de todos la figura de Paul Levy.

Los estudios más importantes referidos a este movimiento se llevaron a cabo en la universidad de París, en la que por ejemplo un grupo de matemáticos encabezados por

Laurent Schwartz generalizaron el concepto de diferenciación utilizando la teoría de distribuciones. Esta aportación fue de vital importancia, ya que en la actualidad no es posible dar explicaciones rigurosas de probabilidad sin utilizar estos conceptos.

La innovación y métodos de la escuela francesa influyó de manera decisiva en las dos escuelas anteriores.

Fuentes Consultadas http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/historia/Historia%

20de%20la%20probabilidad.pdf

http://www.fec.uh.cu/estadisticam1/HistoriayCuriosidades.html