@imuyaoti

R を小規模飲食店の　　　経営に活用するには？

2016.2.20　

HiR

oshima. R

#6

　

途中報告！

→Stan に挑戦しました

2

お店の売り上げデータ

好きにしていいよって

言われたけど、

R で何かできないかな

3

4

こんなことができるようになりたい！！

5 データの概要

データ・期間： 2015/3/18 ～ 2015/12/31・客数：合計、新規客

・売上：合計、チャージ、ドリンク、フード

・注文数：合計、チャージ、ドリンク、フード

・その他：天候、気温、雨量

仕入や経費のデータは今回は扱わない

6

売上を上げる

方法を考えたい！

7　売上とは？

売上

ドリンク売上

フード売上

チャージ売上 ＝ チャージ金額 × 客数

＝ １人当たりドリンク平均額 × 客数

＝ １人当たりフード平均額 × 客数

ドリンク平均単価 × １人当たりドリンク注文数

フード平均単価 × １人当たりフード注文数

8　売上とは？

𝑺𝒕

𝑺𝒅

𝑺 𝒇

𝑺𝒄 ＝　　×　＝　　×　

＝×𝑷 𝒅×𝑵 𝒅

𝑷 𝒇×𝑵 𝒇

：売上、：客数、

：客単価

：単価および平均単価、

：１人当たりの平均注文数、

：合計、 ：チャージ、

：ドリンク、 ：フード

数式にすると…

9　売上とは？

𝑺𝒕=𝑪𝒕𝒎× {𝑷𝒄+(𝑷 𝒅×𝑵 𝒅 )+ (𝑷 𝒇 ×𝑵 𝒇 ) }𝑨𝒅 𝑨 𝒇𝑨𝒕

売上 ＝ 客数 × 客単価つまりは

整理すると…

10　売上とは？

売上アップに効果的な要因はどれか？

𝑺𝒕=𝑪𝒕𝒎× {𝑷𝒄+(𝑷 𝒅×𝑵 𝒅 )+ (𝑷 𝒇 ×𝑵 𝒇 ) }

お客さんを増やす？

チャージ金額を上げる？

価格の高いメニューをすすめる？

注文数を増やす？

商品の価格を上げる？

いろいろあるけど…

11

わたしができることは

グラスが空いているお客さんに

「もう一杯いかがですか？」と声をかけることぐらい…

現実は ...

𝑺𝒕=𝑪𝒕𝒎× {𝑷𝒄+(𝑷 𝒅×𝑵 𝒅 )+ (𝑷 𝒇 ×𝑵 𝒇 ) }１人当たりのドリンク注文数を増やす

• 売上予測モデルをつくる

• 声掛けで増加できるを推定する

• が増加した場合の今後の売上を予測する

早くもココで挫折

声かけによるドリンク注文数の増加が売上に及ぼす影響を予測したい

13 どんなモデル？

𝑪𝒕𝒎=𝑾𝒕𝒓 +𝑴𝒕𝒉+𝑫𝒂𝒚+𝑯𝒐𝒍…：アテがあればお酒がススム

天候 月 曜日 休日

𝑵 𝒅∝𝑵 𝒇

とりあえず思いついたこと

14 　どんなモデル？

時系列データである！

15　データをながめるData %>% ggplot(aes(x = ymd))+ geom_line(aes( y = sal), color= "#a9a9a9", size = 0.8)+ geom_line(aes( y = TTR ：： SMA(sal, n = 7)), color= "#f8766D", size = 0.8)+ geom_hline(yintercept = mean(Data$sal), color = "#dc143c", size = 0.5)+ labs(x = “Time”, y =“St ：売上” )+ my.theme

3 月開店 12 月定休日なし

ゆるやかに増加傾向？

売上の推移

16　データをながめる

売上と客数の傾向は類似

客単価は横ばい

売上・客数・客単価の推移を比較

17　データをながめる

ggpairs{GGally}

客数と関連しそうな要因

18　データをながめる

細かいところは見にくいですが、

これくらい全体をざっとながめて

データの雰囲気を

つかめるようになりたい

19　データをながめる

客数と関連しそうな要因 pick up

天候

休日前日

月

曜日などなど。。。

20

ぜんぶ見てたら進めない…

とりあえずで

何かつくってやってみよ…

　モデル作成 21

𝑺𝒕=𝑪𝒕𝒎×𝑨𝒕

𝑵 𝒇=𝜶+𝜷𝑵 𝒅+𝜺𝟐

𝑨𝒕=𝑨𝒅+𝑨𝒇

・売上を客数と客単価から算出する・客数を天候、曜日、休日前日効果、時系列的要因で予測する・ドリンク注文数がフード注文数に影響する

こんなモデルを考えてみた

時系列プロットの比較から

の時間的変動は

によるものとした。

𝒘𝒆𝒆𝒌

22　 RStan でうごか…

いろいろとひどすぎて

ぜんぜんできなかった

23

申し訳ないですが

　　　今ここまでです。。

真似すればできるものではなかった…

大いに反省中。。。

24

ここから延長戦。

　・ Stan の文法をちゃんと勉強する

　・簡単なモデルからはじめて、

　　最後に組み合わせる

　　で、 Stan をうごかすことはできました。

25

• 休日効果は休日前日効果のみ

• イベント効果を入れていない

• generated quantities ブロックで　　　　予測値を計算した

と少し違うところ

26data{ int<lower=0> N; # サンプルサイズ real<lower=0> Nd[N]; # １人当たりドリンク注文数 real<lower=0> Nf[N]; # １人当たりフード注文数 real<lower=0> Pd[N]; # ドリンク平均単価 real<lower=0> Pf[N]; # フード平均単価 int<lower=0, upper=6> Day[N]; 　 # 曜日 (0 ～ 6 ：日～土 ) int<lower=0, upper=1> Phol[N]; 　 # 休日前日＝ 1 、それ以外＝ 0 real<lower=0, upper=1> Rain[N]; # 雨量効果 (0~0.9mm = 0 、 1.0~9.9mm = 0.5 、

10.0~19.9mm = 0.5 、 20mm~ = 1) real<lower=0> Ctm[N]; # 客数}

　 data

※ オープン月の３月のデータは除いた

27　 parameters

parameters{ real<lower=0> b1; real b2; real trend[N]; real<lower=0> b3; real<lower=0> b4; real s[N]; real c_rain[N]; real ar[N]; real c_ar[2]; real<lower=0, upper=100> sigma[5];}

　 modelmodel{ real week[N]; real rain[N]; real ctm_mu[N];

for(i in 1:N) Nf[i] ~ normal(b1 + b2*Nd[i], sigma[1]); for(i in 3:N) trend[i] ~ normal(2*trend[i-1] - trend[i-2], sigma[2]); 　 for(i in 7:N) s[i] ~ normal(-s[i-1]-s[i-2]-s[i-3]-s[i-4]-s[i-5]-s[i-6], sigma[3]); for(i in 1:4) # データが水曜 始まりのため week[i] <- s[i]; for(i in 5:N) week[i] <- s[i] + Phol[i]*(b3*(s[i-Day[i]-2]-s[i])+b4*(s[i-Day[i]-1]-s[i])); for(i in 1:N) rain[i] <- c_rain*Rain[i]; for(i in 3:N) ar[i] ~ normal(c_ar[1]*ar[i-1] + c_ar[2]*ar[i-2], sigma[4]); for(i in 1:N) ctm_mu[i] <- trend[i] + week[i] + ar[i]; for(i in 1:N) Ctm[i] ~ normal(ctm_mu[i], sigma[5]);

28の推定に必要な、

計算によって求められる変数の宣言※generated quantities に引き継げない！

29　 generated quantitiesgenerated quantities{ real nf_pre[N]; real at_pre[N]; real week2[N]; real rain2[N]; real ctm_mu2[N]; real ctm_pre[N]; real sal_pre[N]; for(i in 1:N) nf_pre[i] <- normal_rng(b1 + b2*Nd[i], sigma[1]); for(i in 1:N) at_pre[i] <- Pd[i]*Nd[i] + Pf[i]*nf_pre[i] + 500; for(i in 1:4) week2[i] <- s[i]; for(i in 5:N) week2[i] <- s[i] + Phol[i]*(b3*(s[i-Day[i]-2]-s[i])+b4*(s[i-Day[i]-1]-s[i])); for(i in 1:N) ctm_mu2[i] <- trend[i] + week2[i] + ar[i]; for(i in 1:N) ctm_pre[i] <- normal_rng(ctm_mu2[i], sigma[5]); for(i in 1:N) sal_pre[i] <- ctm_pre[i]*at_pre[i];

から引き継げないので、

変数名を変えて再定義

30 kick

library(rstan)war <- 1000ite <- 10000dig <- 3cha <- 3Thi 　 <- 30

rstan_options(auto_write = TRUE)options(mc.cores = parallel::detectCores())

data <- list(N=nrow(Data), Nd = Data$nd, Nf = Data$nf, Pf = Data$pf, Pd = Data$pd, Day=day, Phol = Data2$phol, Rain = Data2$rain, Ctm = Data2$ctm)

fit <- stan(file = ".stan", data = data, thin = thi, verbose = F, chains = cha, warmup = war, iter = ite)

31　結果：客数の成分分解

𝒘𝒆𝒆𝒌𝑻𝒓𝒆𝒏𝒅

𝑹𝒂𝒊𝒏 𝑨𝑹

32　結果：客数…週効果

　 b3 ：直近の金曜日との類似度　 b4 ：直近の土曜日との類似度

𝑫𝒂𝒚 𝑷𝒉𝒐𝒍

33　結果：客数…雨効果

𝑪𝑹𝒂𝒊𝒏

・仮説検定的に考えると、　信頼区間がゼロをまたいでいる・値でみても、どしゃぶり 20 ㎜以上の日　でも 1 名程度しか客数に影響はない

34　結果　客単価、フード注文数

𝑵𝒇=𝒃𝟏+𝒃𝟐∗𝑵𝒅+𝜺

青：実測値赤：予測値

𝑵 𝒇青：実測値赤：予測値

単純にドリンク注文数で予測できるものではなかった

35　結果：観測値と予測値の比較

𝑺𝒕

𝑪𝒕𝒎 𝑨𝒕

客単価に占めるフードの割合が小さく、フード注文数の予測が悪くても客単価予測にあまり影響しない。

青：実測値赤：予測値

青：実測値赤：予測値

青：実測値赤：予測値

36　参考にさせていただきました

@berobero11 さんのスライドRStan で『予測にいかす統計モデリングの基本』の売上データの分析をトレースしてみたhttp://www.slideshare.net/berobero11/ss-29409382

樋口知之先生　著予測にいかす統計モデリングの基本

牛 廿 TT さんのページ状態空間モデルで自然検索トラフィックの成長を予測するhttp://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2016/02/06/080906

などなど

37　参考にさせていただきました

Masaki Tsuda さんのスライドRStan と ShinyStan によるベイズ統計モデリング入門http://www.slideshare.net/masakitsuda940/rstanshinystan

豊田秀樹先生　編著基礎からのベイズ統計学ハミルトニアンモンテカルロ法による実践的入門

馬場真哉さんのページ Logics of BlueStan によるベイズ推定の基礎http://logics-of-blue.com/stanによるベイズ推定の基礎/

などなど