7/17/2019 Hiperbola Carmen....

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  L A

  H  I  P  R  B

 O  L A

  U  n  a h   i  p  é  r   b  o   l  a

 e  s e   l c  o

  n   j   u  n  t  o

 d  e p  u  n  t  o  s d  e   l p   l  a  n  o

  t  a   l  e  s

 q   u  e e   l v  a   l  o  r a   b  s  o   l  u  t  o

 d  e l  a d   i  f  e  r  e  n  c   i  a

 d  e s  u  s

  d   i  s  t  a  n  c   i  a  s a d  o  s

 p  u  n  t  o  s f   i   j   o  s

 e  s c  o  n  s  t  a  n  t  e

 s  e

   l  o  s d  e  n  o  m   i  n  a f  o

  c  o  s .

  E  C  U  A  C  I  O   N  E  S

 D  E L  A H  I  P  É  R   B  O   L  A C  O   N C  E   N   T  R  O

  E   N E   L O  R  I  G  E   N

 (   0  ;  0   )

para obtener unaecuación de una

hipérbola horizontal secomienza como se hizo

la elipse considerando ladistancia entre los focoscomo 2c donde C>0. Se

elige el eje X como larecta que pasa por los

focos (F;F´).

si ponemos los focos de lahipérbola en el eje Y en lugar del eje X esto tiene el efecto deinvertir las funciones de X y de

Y en la derivación de laecuación de la hipérbola, éstoconduce a una hipérbola con

eje transverso vertical.

si en la ecuación: X̂ 2/a^2 - y^2/b^2 = 1

se intercambian X y Y seobtiene la ecuación de una

hipérbola verticaly^2/a^2 - x^2/b^2 = 1

Si 2a es la constantereferida en la

 definición, si los focos están en (c;0) y (-c;0), y sib^2= c^2-a^2 entonces la

ecuación de la hipérbolahorizontal es:

x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1

ELEMENTOS

ECUACIÓN CANÓNICA:X̂ 2/a^2 - y^2/b^2 = 1

ER:2aEC:2bEF:2c

VERTICES:V(+-a;0)FOCOS:F(+-c;0)

LR:2b^2 /aEJE CONJUGADO:

B(0;+-b) ASINT.:Y=+-b/a

ELEMENTOSER:2aEC:2bEF:2c

VÉRTICES:V(0;+-a)FOCOS:F(0;+-c)

EXTREMOS DEL EJECONJUGADO: B(+-b;0)

LR:2b^2 /a ASINT:Y=+- a/b

e:c/a