Изучување на Елипса и хипербола, криви од втор ред користејќи Геогебра 4

Zoran Trifunov, MS Linda Fahlberg, Stojanovska, PhD

University St. Clement of Ohrid, Bitola, R. Macedonia

М-р Зоран Трифунов, Проф. д-р Линда Стојановска,Универзитет Св. Климент Охридски, Битола, Р. Македонија

CIIT 2011 8 Conference for Informatics and Information Technology w

March 16-18, 2011, Bitola, Macedonia.

The Study of Ellipses and Hyperbolas as Second Order 

Curves Using GeoGebra 4

2

1. ЕлипсаKаноничен вид равенка на елипса.

2 2

2 21

x y

a b

3

1. Елипсаа) Пример на каноничен вид

равенка на елипса

2 2

125 9

x y

4

1. Елипсаб) Цртање на кривата, со помош на

динамичка точка. Изразување y преку x.

Во прозорецот за внес се запишува:

2

, 9 125

xA x

, (9*(1 ^ 2 / 25))A a sqrt a

1 , (9*(1 ^ 2 / 25))A a sqrt a десктоп

5

1. Елипсав) Дефиницијата за конструкција на елипса.

6

1. Елипсаг) M=(a*cos(d*/180), b*sin(d*/180))

7

1. ЕлипсаВидео

8

2. ХиперболаКаноничен вид равенка на хипербола.

2 2

2 21

x y

a b

9

2. Хиперболаа) Пример на каноничен вид

равенка на хипербола

2 2

116 9

x y

10

2. Хиперболаб) Цртање на кривата, со помош на

динамичка точка. Изразување y преку x.

Во прозорецот за внес се запишува:

2

, 9 116

xA x

, (9*( ^ 2 /16 1))A a sqrt a

1 , (9*( ^ 2 /16 1))A a sqrt a

11

2. Хиперболав) Дефиницијата за конструкција на

хипербола.

12

2. Хиперболаг) Кружници: c(A, t-t) и c'(B,t).

13

2. Хипербола

Видео

Вебинар: http://geogebramkd.wikispaces.com/ГеогебраМКД+-+4+-+Елипса

14

Благодарам