hidraulica aula 02

Hidráulica Prof. MS. Danilo Bastos

Slides 02

Estática dos Fluidos

• Considera-se um fluido em repouso quando não há velocidade diferente de zero em nenhum dos seus pontos e, neste caso, esta condição de repouso é conhecida por Hidrostática.

• Os princípios da Hidrostática ou Estática dos Fluidos envolvem o estudo dos fluidos em repouso e das forças sobre objetos submersos.

Hidráulica – Prof. Danilo Bastos

HIDROSTÁTICA

• Pressão:

▫ De um liquido sobre uma superfície é a força que este líquido exerce sobre a unidade da área dessa superfície.

P = F / S Onde:

P – pressão ( kg/cm²)

F – força

S – Superfície (área)m²


Lei de Stevin

• A diferença de pressões entre 2 pontos de uma massa líquida em equilíbrio é igual à diferença de profundidade multiplicada pelo peso específico.

• No interior de um fluido em repouso, pontos de uma mesma profundidade suportam a mesma pressão.


Empuxo

Força resultante da pressão sobre uma área.

E = P x A


Empuxo

Um corpo total ou parcialmente imerso em um fluído, recebe dele um empuxo igual e de sentido contrário ao peso do fluído deslocado pelo corpo e que se aplica no seu centro de gravidade. A pressão exercida pelo fluído em sua base inferior é maior do que a pressão que o fluído exerce no topo do corpo, portanto existe uma resultante das forças verticais, dirigida de baixo para cima, denominada empuxo (E).


Praticando:


a) Qual é o valor do empuxo sobre o cilindro?

b) Qual é o valor do peso do cilindro metálico? c) Qual o valor da densidade do cilindro metálico?

Praticando:


a) Qual é o valor do empuxo sobre o cilindro?

b) Qual é o valor do peso do cilindro metálico? c) Qual o valor da densidade do cilindro metálico?

Respostas: a) 8 N; b) 8 N; c) 10.200 kg/m3

ESCALAS DE PRESSÃO Para expressar a pressão de um fluído podemos

utilizar duas escalas:

- Pressão manométrica: pressão em relação à pressão atmosférica

- Pressão absoluta: pressão em relação ao vácuo absoluto


Na hidráulica normalmente são utilizadas pressões manométricas, pois a Patm atua em todos os pontos a ela expostos, de forma que as pressões acabam se anulando.

MEDIDORES DE PRESSÃO (MANÔMETROS)

Existem diversos equipamentos que podem ser utilizados para medir pressão. Na Hidráulica agrícola os mais utilizados são:

• piezômetro,

• tubo em U,

• manômetro diferencial e

• manômetros analógicos e digitais.


Piezômetro

O piezômetro é o mais simples dos manômetros. O mesmo consiste em um tubo transparente que é utilizado como para medir a carga hidráulica. O tubo transparente (plástico ou vidro) é inserido no ponto onde se quer medir a pressão. A altura da água no tubo corresponde à pressão, e o líquido indicador é o próprio fluído da tubulação onde está sendo medida a pressão. Quando o

fluído é a água só pode ser utilizado para medir pressões baixas (a limitação é a altura do piezômetro).


Piezômetro


Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:

Pressão no ponto 1:

P1 = ρ.g.h

P1 =γ.h

Em que:

P1 – pressão no ponto 1 (Pa)

ρ - massa específica (kg/m3)

γ - peso específico (N/m3)

h – altura da coluna de água (m)

Praticando:

Exemplo: Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura instalado numa tubulação conduzindo:

a) Água (ρ=1.000kg/m³);

b) Óleo (ρ=850kg/m³);


Praticando:

Exemplo: Qual é a pressão máxima que pode ser medida com um manômetro de 2 m de altura instalado numa tubulação conduzindo:

a) Água (ρ=1.000kg/m³);

b) Óleo (ρ=850kg/m³);


Respostas: a) 19.620 Pa = 2 mca; b) 16.667 Pa = 1,7 mca

Tubo em U

Para poder determinar altas pressões através da carga hidráulica utiliza-se o Tubo em U. Neste manômetro utiliza-se um líquido de grande massa específica, normalmente mercúrio, que deve ser imiscível com o fluído da tubulação onde será medida a pressão. A pressão na tubulação provoca um deslocamento do fluído indicador. Esta diferença de altura é utilizada para a determinação da Pressão. Um lado do manômetro fica conectado no ponto onde se deseja medir a pressão e o outro lado fica em contato com a pressão atmosférica. Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:


Praticando: O manômetro de Tubo em U, esquematizado a seguir, está

sendo utilizado para medir a pressão em uma tubulação conduzindo água (ρ = 1.000kg/m3). O líquido indicador do manômetro é o mercúrio (ρ = 13.600kg/m3). Determine a pressão no ponto 1

sabendo que

h1 =0,5 m

e h2 = 0,9 m.


Praticando: O manômetro de Tubo em U, esquematizado a seguir, está

sendo utilizado para medir a pressão em uma tubulação conduzindo água (ρ = 1.000kg/m3). O líquido indicador do manômetro é o mercúrio (ρ = 13.600kg/m3). Determine a pressão no ponto 1

sabendo que

h1 =0,5 m

e h2 = 0,9 m.


Resposta:

115.169,4 Pa = 11,74 mca

Manômetro diferencial

O manômetro do tipo Tubo em U pode ser utilizado para medir a diferença de pressão entre dois pontos, neste caso o mesmo passa a ser chamado de manômetro diferencial. Neste tipo de medidor também é utilizado um líquido de grande massa específica, normalmente mercúrio, que deve ser imiscível com o fluído da tubulação onde será medida a diferença de pressão. Os dois lados do manômetro estão conectados com os pontos onde se deseja medir a diferença de pressão. Para calcular a pressão utilizando a carga hidráulica utiliza-se a expressão da Lei de Stevin:


Manômetro diferencial


Diferença de pressão entre 1 e 2:

dP = ρ2.g.h2 + ρ3.g.h3- ρ1.g.h1

Em que:

dP – diferença de pressão (Pa)

ρ1 e ρ3- massa específica do fluído onde está sendo

medida a diferença de pressão (kg/m3)

ρ2 - massa específica do fluído indicador (kg/m3)

h1 e h3 – altura do fluído onde está sendo medida a

pressão (m)

h2 - altura do fluído indicador (m)


Quando o manômetro diferencial é utilizado para medir

a diferença de pressão entre dois pontos que estão no

mesmo nível:

Praticando:

Qual é a diferença de pressão (em Pascal) entre os pontos 1 e 2? O fluído nas duas tubulações é água e o líquido indicador é mercúrio.


Praticando:

Qual é a diferença de pressão (em Pascal) entre os pontos 1 e 2? O fluído nas duas tubulações é água e o líquido indicador é mercúrio.


Resposta: 15.303,6 Pa

Manômetro metálico tipo Bourdon

O manômetro analógico tipo Bourdon é muito utilizado. Serve para medir pressões manométricas positivas e negativas, quando são denominados vacuômetros. Os manômetros normalmente são instalados diretamente no ponto onde se quer medir a pressão. Ocasionalmente, para facilitar as leituras, o manômetro pode ser instalado a alguma distância, acima ou abaixo, do ponto cuja pressão se quer conhecer. Se o manômetro for instalado abaixo do ponto, ele medirá uma pressão maior do que aquela ali vigente; se for instalado acima ele medirá uma pressão menor.


Manômetro Digital O manômetro digital possibilita uma leitura precisa,

porém de custo elevado. As mesmas considerações sobre o manômetro metálico, com relação ao ponto de medição, servem para os digitais.


Força resultante exercida por um líquido em equilíbrio sobre superfícies planas submersas As forças devidas à pressão sobre superfícies planas submersas são levadas em consideração no dimensionamento de comportas, tanques e registros. No estudo dessa força devem ser levadas em consideração duas condições distintas:

* Superfície plana submersa na horizontal

* Superfície plana submersa na posição inclinada



Área, momento de inércia da área e posição do centro de gravidade das

principais formas geométricas.

Centro de pressão ( resultante )


EXERCÍCIO

1 - Determinar o empuxo exercido pela água em uma

comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m,

cujo topo se encontra a 5 m de profundidade.

Determinar, também, a posição do centro de pressão

(utilizar SI).


EXERCÍCIO

1 - Determinar o empuxo exercido pela água em uma

comporta vertical mostrada na figura abaixo, de 3 x 4 m,

cujo topo se encontra a 5 m de profundidade.

Determinar, também, a posição do centro de pressão

(utilizar SI).

yP = 6,615 m


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