herramientas estadísticas para la calidad 2015

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA EL MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD

Curso Sistemas de Gestión de la Calidad

Universidad de ChileFacultad de Ciencias Químicas y FarmacéuticasEscuela de Graduados

Temario

• Introducción– Población, muestra, datos, medidas de posición y de dispersión– Variabilidad en los procesos, causas asignables y especiales

• Herramientas para análisis y control de procesos– Diagrama de Pareto– Diagrama de dispersión– Histograma de frecuencias– El concepto de límites de control– Gráficos de control para datos de tipo variables y tipo atributos

• Herramientas para la inspección y aceptación o rechazo de lotes de producto

– Inspección por muestreo– Nivel de calidad aceptable– Curva característica de operación– Muestreo de aceptación por atributos y variables

2

Estadística

• La estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones y resolver problemas.– Los métodos empleados para resumir y

organizar datos se denominan estadística descriptiva.

– La inferencia estadística nos permite pasar de lo particular (muestra) a lo general (población), con un riesgo conocido, en términos de probabilidades.

3

Población, muestra y datos

4

POBLACIÓN

MUESTRA

5

Estadística descriptiva

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL O POSICIÓN

MEDIA ARITMÉTICA

MEDIANA

MODA

6

Estadística descriptiva

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

RANGO

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

7

Tipos de variables y escalas de medición

DICOTÓMICA DISCRETA

CONTINUA

CUANTITATIVA O NUMÉRICACUALITATIVA O ATRIBUTO

ORDINAL

VARIABLES

NOMINAL

8


• Variables cualitativas o de atributos– Dicotómica: Sólo 2 categorías, excluyentes

• enfermo/sano• muerto/vivo• aceptado/rechazado

– Nominal: más de 2 categorías y no hay orden entre ellas.• color de los ojos• grupo sanguíneo

– Ordinal: tiene varias categorías y hay orden entre ellas.• no conformidad menor, no conformidad mayor, no conformidad crítica.• director, gerente, subgerente, supervisor, ...

9


• Variables cuantitativas– Continuas: números infinitos no numerables de elementos.

Asociado el concepto de medida.• concentración• temperatura• peso.

– Discretas: números finitos o infinitos numerables de elementos. Se asocia con el concepto de conteo.

• Cantidad mensual de productos rechazados• Cantidad de boletos comprados antes de ganar la lotería.

Variabilidad en los procesos

1 2

3 4

10

11

Elementos que intervienen en un proceso (6M)

PROCESO

MANO DE OBRA

MÁQUINAS

MATERIALES

MÉTODOS

MEDICIONES

MEDIO AMBIENTE

VARIABILIDAD

CAUSAS COMUNES O ALEATORIAS

CAUSAS ESPECIALES O ASIGNABLES

Variación debido a causas comunes o aleatorias

• Corresponde a fallas inherentes al proceso que se producen por azar y por causas no identificables.

• Es el resultado de un gran número de pequeñas causas que afectan la estabilidad de los procesos.

• Su suma puede generar un alto nivel de variabilidad o un gran número de defectos o de errores.

• Sólo cambios básicos en el proceso permitirán reducir esta variabilidad.

• Siempre existirá variación aleatoria en un proceso, no puede ser eliminada.

• Cuando sólo existen causas comunes de variación, se dice que el proceso es estable en el tiempo y además predecible.

12

Variación debida a causas especiales o asignables

• No siempre está presente en el proceso, por lo tanto no son inherentes a él.

• Ocurre debido a circunstancias especiales que no son fácilmente predecibles ni controlables.

• Es posible identificar las causas mediante un programa riguroso de diagnóstico e investigación del proceso.

• Si hay causas especiales de variación, la salida del proceso no es estable a través del tiempo y por supuesto, tampoco es predecible.

13

Temario





14

15

Diagrama de Pareto

Permite, mediante una representación gráfica específica, discriminar entre los aspectos relevantes

y otros de menor importancia relacionados con la calidad en un producto o proceso.

• En 1897, VILFREDO PARETO llegó a la conclusión: 20% de la población se quedaba con el 80% de los ingresos y el otro 80% se quedaba con el 20% -“pocos pero vitales, muchos y triviales”

• A partir de los años 20, JURAN generalizó el principio e incorporó el modelo gráfico

16

Diagrama de Pareto – ejemplo

DIAGRAMA DE PARETO

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7

NO CONFORMIDADES

NÚM

ERO

DE

NO C

ONF

ORM

IDAD

ES (u

u)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

FREC

UENC

IA A

CUM

ULAD

A (%

)N° NO CONFORMIDAD1 Errores de traducción2 Leyendas cambiadas3 Manchas en la tapa4 Figuras cambiadas5 Página rasgada6 Numeración equivocada de páginas7 Páginas en blanco

Defectos en un proceso de edición e impresión

de un libro

Diagrama de Pareto – Cómo se hace

• Identificar el problema• Establecer categorías de defectos, errores, reclamos, etc.• Cuantificar los valores para cada categoría• Listar las categorías en orden decreciente• Calcular la frecuencia relativa (Fr) y la acumulada para

cada categoría

• Construir un gráfico de columnas con la cantidad de defectos

• Construir un gráfico de línea con la frecuencia acumulada17

100socurrenciadetotalN

categoríalaensocurrenciadeNFr

18


NO CONFORMIDADES ENCONTRADAS

TIPO DE NO CONFORMIDAD CUENTA TOTAL

Leyendas cambiadas / / / / / / / / / / / 13

Página rasgada / / / 3

Errores de traducción / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / 32

Numeración equivocada de páginas / / 2

Manchas en la tapa / / / / / 6

Páginas en blanco / 1

Figuras cambiadas / / / / 4

TOTAL 61

Defectos en un proceso de edición e impresión de un libro

19


TABLA DE CÁLCULO

TIPO DE NO CONFORMIDAD Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa Frecuencia acumulada

Errores de traducción 32 52,5 52,5

Leyendas cambiadas 13 21,3 73,8

Manchas en la tapa 6 9,8 83,6

Figuras cambiadas 4 6,6 90,2

Página rasgada 3 5,0 95,2

Numeración equivocada de páginas 2 3,2 98,4

Páginas en blanco 1 1,6 100,0

Total 61 100%

Defectos en un proceso de edición e impresión de un libro

20


DIAGRAMA DE PARETO

0

10

20

30

40

50

60

1 2 3 4 5 6 7

NO CONFORMIDADES

NÚM

ERO

DE

NO C

ONF

ORM

IDAD

ES (u

u)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

FREC

UENC

IA A

CUM

ULAD

A (%

)N° NO CONFORMIDAD1 Errores de traducción2 Leyendas cambiadas3 Manchas en la tapa4 Figuras cambiadas5 Página rasgada6 Numeración equivocada de páginas7 Páginas en blanco

Defectos en un proceso de edición e impresión

de un libro

21

Diagrama de Pareto – Ejercicio

• ¿Qué es lo importante?– Su equipo fue designado

para analizar y solucionar los problemas de un proceso.

– Después de recolectar los datos, la planilla adjunta está disponible.

– Identifique los defectos cuyas causas deberían ser encontradas y solucionadas inicialmente.

Tipo de defecto Cantidad

A 3B 39C 35D 8E 44F 12G 0H 3I 2

22

Diagrama de Dispersión

Permite identificar posibles relaciones entre dos variables de interés, mediante el análisis gráfico de

una aglomeración de puntos distribuidos en un plano cartesiano

• Como el diagrama muestra sólo la relación gráfica, deben utilizarse otros métodos para refinar la información.

• La utilización del diagrama no garantiza una relación causa-efecto, no es suficiente para demostrar que una variable es la causa de otra.

23

Diagrama de Dispersión – Tipos de Correlación

0,7 r 1FUERTE-POSITIVA

0,3 r 0,7DÉBIL-POSITIVA

-0,3 r 0,3SIN CORRELACIÓN

-0,7 r -0,3DÉBIL-NEGATIVA

-1 r -0,7FUERTE-NEGATIVA

24

Diagrama de Dispersión – Ejemplo

PLANILLA DE DATOS

xi (%) yi (N/mm2) xi (%) yi (N/mm2) xi (%) yi (N/mm2)

0,20 422 0,21 424 0,24 424

0,24 451 0,25 450 0,25 450

0,22 441 0,26 454 0,21 440

0,23 431 0,25 432 0,26 428

0,25 441 0,27 440 0,25 442

0,28 471 0,29 474 0,28 475

0,22 422 0,23 423 0,22 425

0,27 455 0,28 460 0,27 463

0,24 431 0,22 429 0,24 430

0,23 441 0,25 439 0,23 438

¿Cuanto más carbono mejor…?

25


410

420

430

440

450

460

470

480

0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30

PORCENTAJE DE CARBONO (%)

RES

ISTE

NC

IA A

LA

TR

AC

CIÓ

N (N

/mm2 )


26


COEFICIENTE DE CORRELACIÓN: 0,8

410420430440450460470480

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40

PORCENTAJE DE CARBONO (%)

RESI

STEN

CIA

A L

A

TRA

CC

IÓN

(N/m

m2 )



0102030405060708090

8:00 9:15 10:30 11:45 13:00 14:15 15:30 16:45Cantidad

de errores d

e digitación

Hora del día

ERRORES DE DIGITACIÓN VS. HORA DEL DÍA

COEFICIENTE DE CORRELACIÓN 0,66

27

Diagrama de Dispersión – Cómo hacer

• Recolecte los datos– n 30, cubriendo la extensión total de la variable

• Graficar los puntos• Agregar informaciones complementarias

– tamaño de la muestra– nombre de las variables– periodo de análisis– escala y unidades de los ejes

28

29

Diagrama de Dispersión – Ejercicio

datos errores datos errores datos errores13 12 18 3 20 920 5 20 1 12 825 2 26 1 10 323 10 17 4 24 813 9 9 5 10 715 7 15 5 20 1219 9 22 6 12 218 6 27 6 15 212 4 13 3 24 610 1 24 12 17 923 4 27 1 15 18 3 8 0 13 010 2 20 3 18 023 0

Errores en facturación vs. cantidad de datos

30

Histograma de Frecuencias

Gráfico de columnas que representala forma como se distribuye un conjunto

de datos numéricos

• Se aplica para describir los datos, mostrando, respecto de algunos valores de referencia:– la tendencia central de los valores– su dispersión

31

Histograma de Frecuencias – Ejemplo

45

7

11

15

9

7

3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

1 2 3 4 5 6 7 8

CANTIDA

D

DÍAS DE DEMORA EN CONTESTAR

Cantidad de reclamos

contestados

Cantidad de días para responder

15 511 49 67 37 75 24 13 8

Respuesta a reclamos LSE

Plazo para contestar reclamos es de 4 días

32

Histograma de Frecuencias – Análisis

LIE LSEN

33


LIE LSEN

34


LIE LSEN

Histograma de Frecuencias – Cómo hacer

• Recolectar los datos• Calcular el número de clases (k)

• Determinar el intervalo de la clase (a)

• Determinar la frecuencia de cada clase• Diseñar las columnas• Finalizar la construcción del histograma

35

nk

kRa

36

PLANILLA DE REGISTRO DE TIEMPOS61 65 43 53 55 51 58 55 59 5652 53 62 49 68 51 50 67 62 6453 56 48 50 61 44 64 53 54 5548 54 57 41 54 74 57 53 46 4855 46 57 54 48 63 49 55 52 51


Número de clases: 750k50n

Intervalo de clase:

El rango de los tiempos es R = 74 - 41 = 33

por lo tanto, el intervalo de cada clase será: min571,47

33a

1. Tiempo total para obtener un documento (min)2. Tiempo total para reemplazar una herramienta (horas)

Histograma, ejemplo

CLASE MARCA DE CLASE CUENTA FRECUENCIA

≥ 40 < 45 42,5 /// 3

≥ 45 < 50 47,5 ///// /// 8

≥ 50 < 55 52,5 ///// ///// ///// / 16

≥ 55 < 60 57,5 ///// ///// // 12

≥ 60 < 65 62,5 ///// // 7

≥ 65 < 70 67,5 /// 3

≥ 70 < 75 72,5 / 1

37

Frecuencia de cada clase

38


HISTOGRAMA

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

VALOR MEDIO DE LA CLASE

FREC

UENC

IA

42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 67,5 72,5

39

Histograma de Frecuencias – Ejercicio

3,2 12,4 10 3,6 3,2 15,22,8 14 9,2 2,4 4 11,63,6 10,4 8,8 4 6,8 3,22,8 11,2 6,8 2 9,6 102,4 2,8 5,6 10,8 11,2 12,44,8 0,4 4,8 11,2 13,2 13,65,6 1,2 4,4 11,6 13,2 3,612,8 5,6 4 13,2 12,8 7,612,8 5,2 2,8 12,8 14 9,613,2 5,6 3,2 12,8 13,2 3,214 2,4 15,6 5,2 12,8 13,213,6 5,6 16 4,8 11,2 12,816 4,8 14 1,6 11,6 11,215,2 7,2 13,6 2,8 12

Tiempos de atención

Gráficos de control – Ejemplo Subgrupo Nº Tamaño de la

Subgrupo (n)Número de no conformes (np)

Fracción no conforme (p)

Porcentaje de no conformes

1 148 20 0,135 13,52 150 24 0,160 16,03 151 15 0,099 9,04 161 19 0,118 11,85 150 16 0,107 10,76 152 23 0,151 15,1 7 159 15 0,094 9,4 8 150 21 0,140 14,0 9 148 13 0,088 8,8010 167 18 0,108 10,8 11 152 14 0,092 9,212 142 7 0,049 4,9 13 142 17 0,120 12,0 14 136 12 0,088 8,8 15 151 22 0,146 14,6 16 158 19 0,120 12,0 17 150 16 0,107 10,7 18 145 21 0,145 14,5 19 139 13 0,094 9,4 20 143 24 0,168 16,8 21 149 27 0,181 18,1 22 154 14 0,091 9,1 23 150 12 0,080 8,0 24 148 15 0,101 10,1 25 155 19 0,123 12,3

40

Gráficos de control – Ejemplo

LSC; 19,5%

16,9%

14,2%

LC; 11,6%

9,0%

6,4%

LIC; 3,8%

13,5%

16,0%

9,9%

11,8%

10,7%

15,1%

9,4%

14,0%

8,8%

10,8%

9,2%

4,9%

12,0%

8,8%

14,6%

12,0%

10,7%

14,5%

9,4%

16,8%

18,1%

9,1%

8,0%

10,1%

12,3%

0%

3%

5%

8%

10%

13%

15%

18%

20%

23%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

PORC

ENTA

JE DE NO CONFO

RME PO

R MUESTR

A

GRÁFICO DE CONTROL PARA PORCENTAJE DE NO CONFORMES

41

Gráficos de control – Distribución Normal

68,26 %

99,73 %

95,46 %

42

Gráficos de control – Límites de control

68,26 %

99,73 %

95,46 %

Límite superiorde control

Límite inferiorde control

Línea Central

43

44

Datos: atributos vs. variables

ATRIBUTOS

VARIABLES

EXAMEN Y CLASIFICACIÓN

MEDICIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS

número de unidades no conformenúmero de no conformidades encontradas

valor numérico de la característica

promedio de la muestravariabilidad de las medidas (s)

conformeno conforme

45

Gráficos de Control – Tipos

GRÁFICOS DE CONTROL

DATOS TIPO VARIABLE

PROMEDIOS Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

PROMEDIOS Y RANGOS

INDIVIDUOS Y RANGO MÓVIL

MEDIANAS Y RANGOS

DATOS TIPO ATRIBUTO

FRACCIÓN NO CONFORME

N° DE NO CONFORMIDADES POR MUESTRA

PORCENTAJE DE NO CONFORME

N° DE NO CONFORMIDADES POR UNIDAD

Gráficos de control – Frecuencia y tamaño muestras

• Frecuencia– puede depender del costo de tomar y analizar las muestras – alta al principio y baja una vez que se ha alcanzado un estado

de control estadístico• Tamaño del subgrupo

– puede depender de consideraciones prácticas– variables

• tamaño del subgrupo 4 ó 5• 20 a 25 subgrupos.

– atributos• tamaño del subgrupo 40 ó 50• 20 a 25 subgrupos.

46

47

Límites de control para gráficos por variables

Fuente: NCh2234 – ISO8258

TIPO LC LSC y LIC

Promedios

Medianas

Rangos

Desviaciones estándar

XsAX

RAX

3

2

Me RAMe 4

R RD;RD 43

s sB;sB 43

48

Factores para calcular límites de gráficos de control


49

Criterios para detectar causas asignables

50

Gráficos de Control – Ejercicio variables

Gráficos de promedios y rangos (n=5)

subgrupo media rango subgrupo media rango1 32,4 3,6 11 33,7 3,12 37,4 5,4 12 32,3 3,03 36,0 3,6 13 33,1 2,94 37,5 5,0 14 36,5 8,45 36,4 5,7 15 34,6 2,16 34,1 6,0 16 34,9 9,87 36,0 3,6 17 33,5 10,38 34,4 3,2 18 34,7 8,49 34,0 5,6 19 34,0 7,9

10 34,8 4,8 20 35,1 7,0

51

TIPO LC LSC y LIC

Fracción de no conformes en un subgrupo

Número de unidades no conformes en un subgrupo

Número de no conformidades en un subgrupo

Número de no conformidades por unidad en un subgrupo

Límites de control para gráficos por atributos


pn

p

c

u

nppp )1(3

)1(3 ppnpn

nuu 3

cc 3

52

Gráficos de Control – Tarea atributos

Nº DEFECTUOSOS Nº DEFECTUOSOS

1 2 14 42 3 15 23 1 16 54 2 17 35 4 18 66 5 19 17 6 20 28 3 21 49 2 22 510 5 23 311 1 24 312 1 25 113 2

Cantidad de informes incompletos en subgrupos de 40 elementos

Temario





53

54

Unidad no conforme – defectuosa

Unidad no conforme

Una no conformi‐

dad

Una no conformi‐

dad

Varias no conformi‐dades

Varias no conformi‐dades

Clasificación de no conformidades

Clase AClase A

Clase BClase B

….….

Clase nClase n

Asignación de exigencias de calidad diferentes según importancia relativa

55

Relación entre el productor y el consumidor

El productor quiere que todos sus lotes

buenos sean aceptados

El consumidor quiere que todos los lotes

malos sean rechazados

Relación productor – consumidor

Situación ideal

Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor que un nivel de

calidad acordado

Aceptar siempre que la calidad del lote sea mejor que un nivel de

calidad acordado

Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que un nivel de calidad

acordado

Rechazar siempre que la calidad del lote sea peor que un nivel de calidad

acordado

Realidad diferente

Acuerdo entre el productor y el comprador

Acuerdo entre el productor y el comprador

56

57

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.00

0.10

0.20

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

Curva característica de operación

p = porcentaje de defectuosos

P =

prob

abilid

ad d

e ac

epta

ción

AQL, riesgo del productor – RQL, riesgo del consumidor

• Un industrial compra interruptores eléctricos a un vendedor externo.

• El vendedor de interruptores considera que el nivel de calidad de su producto es mejor que el 0,7% de defectuosos y acepta un 5% de riesgo de que le rechacen lotes con ese nivel.

• El industrial considera que los lotes con 2,6% de defectuosos son inaceptables y asume un 11% de riesgo de aceptar un lote con ese porcentaje de defectuosos.

58

Curva característica de operación

• La figura muestra la CCO de un plan de muestreo para:

– N = 4000– n = 300 – c = 4

– AQL = 0,7 %– = 5 %

– RQL = 2,6 %– = 11 %

59

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

0.00

0.10

0.20

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

2.40

2.60

2.80

3.00

3.20

3.40

Riesgo : probabilidad de rechazo de lote bueno

Riesgo : probabilidad de aceptación de lote malo

60

Muestreo por atributos – Procedimientos

NCh 2236 Introducción al sistema de muestreo por atributos

NCh 44 Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote

NCh 2238 Planes de muestreo para inspección de lotes aislados indexados por calidad límite (LQ)

ISO 8422

Procedimientos de muestreo sucesivo parcial

ISO 8550Guía para la selección de un sistema de muestreo de aceptación, programa o plan para la inspección de lotes de unidades distintas

NCh 2239

Procedimientos de muestreo secuencial para inspección por atributos

61

Muestreo por atributos – Muestreo simple

si X1 ≤ a

RECHAZA EL LOTE

MUESTRA n

si X1 ≥ r

ACEPTA EL LOTE

62

Muestreo por atributos – Muestreo doble

X1 ≤ a1 X1 ≥ r1a1 < X1 < r1

MUESTRA n2

X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2

ACEPTALOTE

RECHAZA LOTE

MUESTRA n1

63

Muestreo por atributos – Muestreo múltiple

MUESTRA n1

X1 ≤ a1 a1 < X1 < r1

X1 + X2 ≥ r2X1 + X2 ≤ a2 a2 < X1 + X2 < r2

X1 + X2 + X3 ≤ a3

MUESTRA n3

ACEPTA RECHAZA

X1 + X2 + X3 ≥ r3

X1 ≥ r1

MUESTRA n2

64

Muestreo por atributos

Tipo de plan de muestreo Tamaño de la muestra (n) Número de

aceptaciónNúmero de rechazo

simple muestra 200 3 4

doble1ª muestra 125 1 4

1ª y 2ª acum. 250 4 5

múltiple

1ª muestra 50 # 3

muestrasacumuladas

100 0 3

150 1 4

200 2 5

250 3 6

Planes de muestreo equivalentes

65

Muestreo por atributos – Norma NCh 44

Entrega 3 niveles de inspección para aplicaciones generales y 4 niveles especiales de inspección

Niveles generales•I – mitad inspección nivel II•II – normal •III – doble inspección nivel II

Niveles especiales•muestras muy pequeñas•Sólo cuando se pueden aceptar riesgos altos

Proporciona tres tipos de muestreo

SIMPLE

DOBLE

MÚLTIPLE

Posibilita tres niveles de severidad para cada tipo de muestreo:

NORMAL RIGUROSA REDUCIDA

Procedimientos de muestreo para inspección por atributos - Planes de muestreo indexados por nivel de calidad aceptable (AQL), para inspección lote a lote

66


El índice de calidad es el Nivel de Calidad Aceptable y se define como:

% de unidades no

conforme

número de no conformi-dades cada

100 unidades

Existen 26 valores de AQL entre 0,01 y 1000

Valores > 10 expresados

como no conformida-

des cada 100 unidades.

Valores 10 pueden interpretarse como:

% de unidades no conforme

No conformidades cada 100 unidades

67


Extraer la muestra, para cada lote entregado

Evaluar los lotes Aplicar reglas de cambio

Emplear tabla apropiada para encontrar el plan a utilizar

Tamaño de la muestra Número de aceptación (Ac) Número de rechazo (Re)

Obtener letra código de tamaño de muestra

Dependiente del tamaño del lote y del AQL

Se requiere conocer

Tamaño del lote Nivel de inspección Tipo de muestreo Severidad AQL

68

Muestreo lote a lote según NCh 44

RIGUROSANORMALREDUCIDA

INICIO

SUSPENDER (100%)

Proveedor mejora la calidad

5 lotes consecutivos

rechazados bajo inspección rigurosa

5 lotes consecutivos

aceptados

2 lotes rechazados de 5 consecutivos

• Puntaje de cambio al menos 30

• Producción uniforme

• 1 lote rechazado• Producción irregular, u• Otras condiciones que

justifiquen regreso a inspección normal

69

Muestreo por variables – Procedimientos

NCh 1208

ISO 8423

Procedimiento de muestreo y gráficos para inspección por variables para porcentajes de unidades no conformes

Planes de muestreo secuenciales para la inspección por variables para porcentaje de unidades no conforme (con variabilidad conocida)

70

k

LIE LSE

Muestreo por variables – Fracción defectuosa

VNx

p

71

k’

LIE LSE

Muestreo por variables – Fracción defectuosa

VNx

Distancia mínima o crítica k

72

Muestreo por variables según NCh 1208

SELECCIONAR AQL

DETERMINAR TAMAÑO DE LA MUESTRA EN FUNCIÓN DEL

TAMAÑO DEL LOTE

OBTENERVALOR DEL CRITERIO

DE ACEPTACIÓN O RECHAZO

EXTRAER LA MUESTRA

REGISTRAR CARACTERÍSTICA DE

CALIDAD

CALCULARy sX

¿Es LSE?

sXLSEZLSE

sLIEXZLIE

0kZLSE

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

0kZLIE

ACEPTA EL LOTE

RECHAZA EL LOTE

SI

SI

SI

NO

NO

NO

UN LÍMITE DE ESPECIFICACIÓN

Las herramientas no solucionan los problemas,

las personas sí...

73

HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS PARA EL MEJORAMIENTO DE LA CALIDAD

Curso Sistemas de Gestión de la Calidad

Universidad de ChileFacultad de Ciencias Químicas y FarmacéuticasEscuela de Graduados

herramientas estadísticas para la calidad 2015

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