hauptseminar: entkopplungsmethoden für mimo systeme€¦ · 2 jing zhang, tu münchen,...
TRANSCRIPT
1 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität MünchenLehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Hauptseminar:
Entkopplungsmethoden für MIMO Systeme
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und
Leistungselektronik
Prof. Dr.-Ing. Ralph Kennel
Betreuer:
Prof. Dr.-Ing. Christian Endisch
Studentin:
Jing Zhang
Projektstart: April 2014
2 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Übersicht
► Motivation
► Problemstellung
► Analyse vorhandener Systemkopplungen
► Herkömmliche Entkopplungsmethoden
► Diagonal Matrix Synthese
► Feed-Forward Kompensation / Vorsteuerung
► Zusammenfassung herkömmlicher Entkopplungsmethoden
► Entkopplung durch Neuronale Netze
► Decoupled neural network reference compensation technique (DRCT)
► Adaptive Entkopplung basiert auf NN Identifikation (AEI)
► Vergleich beider NN Entkopplungsmethoden
► Zusammenfassung
3 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
► Kopplungen in MIMO Systemen:
► Variablen beeinflussen sich gegenseitig
► Jeder Ausgang hängt von mehreren Eingängen ab
► Herausforderung: schnelle und exakte Regelung aller Systemausgänge
► Entkopplung des Systems:
► Aufspaltung des MIMO Systems in mehrere SISO Systeme bzw. mehrere Ein-Ausgangs-Paare
► Regelung: Systemausgänge unabhängig voneinander regelbar
Motivation
4 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Problemstellung
► Beispielsystem:
► LTI MIMO System
► 2 Eingänge und 2 Ausgänge
► Kopplungen vorhanden
► Übertragungsmatrix:
𝐺 =𝐺11 𝐺12
𝐺21 𝐺22
► Reglerentwurf:
► Erschwert aufgrund von
Kopplungseffekten
Kopplungsterme
5 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Analyse vorhandener Systemkopplungen
► Relative Gain Array: Λ =λ11 λ12
λ21 λ22
► Open-loop Gain:
𝑔11 =∆𝑦1
∆𝑢1 𝐴𝑙𝑙 𝑙𝑜𝑜𝑝𝑠 𝑜𝑝𝑒𝑛
► Close-loop Gain:
𝑔11
∗=
∆𝑦1
∆𝑢1 𝑙𝑜𝑜𝑝 2 𝑐𝑙𝑜𝑠𝑒𝑑
► Relative Gain:
λ11 = 𝑔11
𝑔11
∗
Bestimmt durch Experimente
Loop 1
Loop 2
6 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Erklärung Maßnahme
λ11 = 0 𝑢1 hat keinen Einfluss auf 𝑦1 𝑦2 zu 𝑢1 anordnen
λ11 = 1 Keine Kopplung vorhanden
0 < λ11 < 1 𝑢1und 𝑢2 haben Einfluss auf 𝑦1
Stärkste Kopplung bei λ11 = 0.5Entkopplung des Systems
Analyse vorhandener Systemkopplungen
► Analyse des Kopplungsgrades und entsprechende Maßnahmen
Entwurf Entkopplungsmethoden
7 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
8 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
9 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
10 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
11 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Zusammenfassung herkömmlicher Entkopplungsmethoden
► Komplexe nichtlineare MIMO Systeme:
► Mathematisches Modell schwer zu finden
► Entwicklung neuer Entkopplungsmethoden
► Kombination Regelung und Entkopplung
► Adaptive Entkopplung, Störungsentkopplung, robuste Entkopplung und Entkopplung durch
Neuronale Netze
Herkömmliche Entkopplungsmethoden
Vorteile Vollständige Entkopplung
Einfache Struktur
Nachteile Mathematische Beschreibung notwendig
Rechenaufwand steigt mit Systemgröße stark an
Einsatzbereich LTI MIMO-Systeme
12 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Entkopplung durch Neuronale NetzeDecoupled neural network reference compensation technique (DRCT)
► Problemstellung:
► Balance eines invertierten Pendels mit 2 DoF auf xy-Ebene
► Winkel- und Positionsregelung
► Pendel als NL MIMO-System:
► Eingänge: durch Motoren erzeugten Kräfte 𝑢𝑥 , 𝑢𝑦
► Ausgänge: Winkel θ, Position P und ihre Ableitungen
► Getrennte Modellierung in x- und y-Richtung möglich
► Unbekannte Kopplungseffekte und nichtlineare Terme
𝑢𝑥
𝑢𝑦
𝑞 = (θ, θ, 𝑃, 𝑃)𝑇
13 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Entkopplung durch Neuronale Netze (DRCT)
► Linearer PD-Regler:
► Nicht zufriedenstellendes
Regelverhalten begründet
durch Nichtlinearitäten
► Kopplung zwischen den beiden
Achsen verschlechtert die
Regelgüte zusätzlich
► Aufgabe Neuronale Netze:
► Kompensation für Kopplungen
und unbekannte nichtlineare
Terme
► 2 getrennte NN zur Entkopplung
der beiden Achsen
► Grundprinzip:
► 𝑞𝑟 so formen, dass 𝑞 − 𝑞𝑑 minimiert wird
14 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Entkopplung durch Neuronale NetzeAdaptive Entkopplung basiert auf NN Identifikation (AEI)
► Prinzip:
► Systemidentifikation mit einem vollständig verkoppelten Dynamischen Neuronalen Netz (DNN)
► Kompensation entsteht aufgrund der Systemkenntnis welche das DNN enthält
► Adaptive Regelung 𝑦 verfogt 𝑦𝑑
15 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Entkopplung durch Neuronale Netze (AEI)
► Parameteroptimierung
► Optimierung der Gewichte von NN
System nachbilden
► Optimierung der Parameter vom Regler
𝑦 verfogt 𝑦𝑑
► Online Optimierung
16 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Vergleich der Entkopplungsmethoden durch Neuronale Netze
DRCT AEI
NN zur Kompensation NN zur Identifikation
Aktualisieren der Parameter von NN online
Feste Parameter von PD-Regler
Anpassung der Führungsgröße
Parameter von adaptivem Regler werden zu
jedem Abtastzeitpunkt angepasst.
17 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Zusammenfassung
► Kopplungen in MIMO-Systemen verschlechtern Regelgüte
► Kopplungen analysieren und optimale Ein-Ausgangs-Paare des Systems mit RGA
bestimmen
► Herkömmliche Methoden für lineare Systeme
Mathematische Beschreibung notwendig
► Diagonale Matrix Synthese
► Feed-Forward Kompensation / Vorsteuerung
► Entkopplung durch Neuronale Netze für nichtlineare Systeme
Entwurf in Kombination mit Neuronalen Netzen
► Decoupled neural network reference compensation technique (DRCT)
► Adaptive Entkopplung basiert auf NN Identifikation (AEI)
18 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Backup
► RGA
• Jeder Eintrag beschreibt, wie stark ein Ausgang durch einen Eingang bezüglich aller
anderen Eingänge beeinflusst wird.
► Experiment 1: Einfluss von u1 auf y1 beobachten
► Experiment 2: Einfluss von u2 auf y1 beobachten (y2 in perfekter Regelung)
19 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Backup
► Eigenschaften vom RGA (allgemein)
• Λ =λ11 ⋯ λ1𝑛
⋮ ⋱ ⋮λ𝑛1 ⋯ λ𝑛𝑛
• 𝑖=1𝑛 𝜆𝑖𝑗 = 𝑗=1
𝑛 𝜆𝑖𝑗 = 1 Berechnung vom RGA vereinfacht
• Jede Zeile im RGA stellt einen Ausgang dar, während jeder Eingang bzw. jede Stellgröße
durch eine Spalte repräsentiert wird.
20 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Backup
► Adaptive Entkopplung:
► Kombination der Identifikation, Entkopplung und Regelung
► Kopplungen werden als Störungen behandelt und kompensiert.
► Nachteil: Online Identifizierer und Updating Law Große Rechenaufwand
► Störungsentkopplung:
► Geeignet für Systeme mit unbekannter Dynamik
► Interne Dynamik und externe Störung schätzen und kompensieren
► Nachteil: komplexe nichtlineare Struktur und viele einzustellende Parameter verhindern
Durchführbarkeit in der Praxis.
21 Jing Zhang, TU München, Hauptseminar: Abschlussvortrag, 19.08.2014
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München
Backup
► Robuste Entkopplung:
► Implementieren einen Kompensator mit hoher Dynamik und starker Robustheit
► Schwierigkeit um Kompromiss zwischen Dynamik und Robustheit zu finden
► Neuronale Netze Entkopplung:
► Neuronale Netze:
Selbstlernen, Fehlertoleranz
Allgemeine Approximator für beliebige nichtlineare Funktionen
► Kombination mit anderen Algorithmen um Entkopplung zu realisieren