Hans-Juumlrgen Treder

Die Beziehungen von Marx und Engels zur Mathematik und Naturwissenschaft

Die Feuerbach-Thesen von Kar Marx enthalten den Grundgedanken der Marxschen Wissenschaftstheorie In ihnen ist ausgesagt daszlig die Praxis das letztlich entscheidende Kriterium fuumlr den Wahrheitsgehalt jeglicher wissenschaftlichen Theorie ist Das gilt uneingeschraumlnkt auch fuumlr die Naturwissenschaften Die Physik zum Beispiel erweist sich als objektiv wahr indem sie den Menschen befaumlhigt die Natur mit Hilfe der Technik gezielt umzugestalten Marx und Engels betrachteten die Ergebnisse der menschlichen Produktion insgesamt als den Nachweis der Wahrheit der Erkenntnisse und der Methoden der Naturforschung

Marx hat aber auch die dialektische Wechselwirkung von Wissenshyschaft und Praxis konstatiert aus der Probleme wachsen die reine Wissenschaft fuumlr sich allein nie stellen wuumlrde deren Loumlsung sie jedoch ungemein befruchtet Ein aktuelles Beispiel fuumlr diese Korrelation ist die noch neue Geschichte der Transistoren und der daraus entstandenen Mikroelektronik nach der die Physik von allein nie gezielt gesucht

Erinnern wir uns daran daszlig Kar Marx sich schon 1841 in seiner tordissertation mit dem Atomismus von Demokrit dergesetzt hat2 Der Atomismus ist eine der von weltbildgestaltender Kraft und zwar lange bevor die Natu konnte Auch

unseres

bis diese Skepsis uumlberwunden werden konnte Auch Lenins Materialisshymus und Empiriokritizismus ist ja ein Beitrag zur philosophischen Reshyzeption und Unterstuumltzung dieser materialistischen Positionen in der Physik So scheint es kein Zufall zu sein daszlig der naumlchste groszlige Denker nach Marx und Engels der sich mit Demokrit auseinandersetzte der PhYSiker Ludwig Boltzmann war 4 Spaumlter hat Albert Einstein zusammen mit dem Philologen Herrnann Diels das klassische Werk der Atomistik das Naturgedicht von Lukrez an der Berliner Akademie der Wissenshyschaften herausgegeben 5

Den Atomen schrieb Demokrit auszliger ihrer geometrischen Form Unshydurchdringlichkeit (Haumlrte) und die freie Traumlgheitsbewegung als primaumlre Qualitaumlten zu Epikur nahm zusaumltzlich an daszlig die Atome ihre Bewegunshygen spontan aumlndern koumlnnten er sprach in diesem Zusammenhang von Kinemanen und Deklinationen und nahm als Eigenschaft der Atome auszliger der Traumlgheit auch noch die Schwere an Die Schwere ist Epikur - genauso wie bei Newton der sich eine ebenso inhaumlrente und konstitutive Traumlgheit

Diese Lushy

kalische Anwendung war Epikurs These nd der universellen Schwere gleich schnell fallen rten daszlig die Fallbeschleunigung fuumlr alle Atome Koumlrper denselben Wert hat sie ist unabhaumlngig

der Traumlgheit der Koumlrper Lukrez formulierte dann allshydenjenigen Teil der spaumlteren Fallgesetze Galileis der die Proshy

portionalitaumlt von Traumlgheit und Schwere aussagt und behauptete die dieser Aumlquivalenz

Die Bedeutung der Marxschen Dissertation fuumlr die Geschichtsschreishyng der Naturwissenschaften und fuumlr die erkenntnistheoretischen

Grundlagenfragen der Atomistik ist bei heutigen Naturforschern weitgeshyanerkannt Erwin Schroumldinger zum Beispiel zitierte sie in seiner

beruumlhmten wissenschaftshistorischen und -philosophischen Schrift Die Natur und die Griechen6

Marx hinterlieszlig auch ein umfangreiches Manuskript mathematischen Inhalts das in den sechziger Jahren in der Sowjetunion

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wurde Zuvor waren nur einige ausgewaumlhlte Auszuumlge schied zwischen der mystischen Periode der Infinitesimalrechnung von isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz einer geometrishyschen Periode von Leonhard Euler und Jean Le Rond dAlembert und schlieszliglich der algebraischen Periode die Louis de Lagrange begruumlnshydet hatte Marx betonte daszlig jede der folgenden Perioden technische Fortschritte gegenuumlber den vorherigen erbracht habe aber dadurch daszlig fruumlhere Fragen beantwortet wurden gleichzeitig neue Grundsatz-

entstanden und dabei urspruumlngliche Probleme zum Teil siert worden seien

Meines Erachtens gelangte Marx zu der Auffassung daszlig jede Begruumlnshydung der Mathematik des Unendlich-Kleinen notwendigerweise in sich widerspruumlchlich sein muszlig daszlig aber trotzdem jede Tieferlegung der Fundamente der Mathematik eine bedeutende Wissenschaftliche Ershyrungenschaft darstellt weil sie auf Probleme fuumlhrt die man vorher gar nicht sehen konnte 8

Unabhaumlngig vom technischen Stand und von der fuumlr Marx im wesentshylichen nur in England zugaumlnglichen Literatur ist die Methodik und Frageshystellung von ihm tiefschuumlrfend und in ihrer Konsequenz weiterfuumlhrend als die spaumlter von David Hilbert formulierte Hoffnung einer Abschlieszligbarshykeit der Begruumlndung der Mathematik Ganz im Sinne seiner sehen Denkweise beschaumlftigte sich Marx darin mit der Begruumlndung der neueren Mathematik Angefangen bei den Arbeiten so groszliger Denker wie Newton und Leibniz uumlber Euler dAlembert bis zu Lagrange stellte Marx die damaligen mathematischen Theorienbildungen dar analyshysierte sie hob diese ErrungensGhaften hervor um sie dann erneut in Frage zu stellen und das auf technisch houmlchstem Niveau Marx war tatshysaumlchlich ein kompetenter Mathematiker (wie auch Hegei) der das mashythematische Wissen seiner Zeit uumlberblickte und vor allem die Entwickshylung der Grundlagen der Mathematik insonderheit der Analysis in ihrer historischen Entwicklung methoden kritisch analysiert hat 9 Uumlbrishygens sind Marx Mathematische Manuskripte von Einstein wie ich es aus persoumlnlichen Mitteilungen von seinen damaligen Mitarbeitern in den letzten Lebensjahren hoch eingeschaumltzt worden In der Tat man bei der Begruumlndung und Beurteilung der Stellung der Mathematik im System der Wissenschaften grundsaumltzliche Uumlbereinstimmungen zwi sehen Marx und Einstein feststellen trotz ihrer sehr verschiedenen Ausgangspunkte

Einstein lernte Marx Mathematische Manuskripte durch die Vershymittlung des hollaumlndischen Mathematikers Dirk Struik kennen der sich in seinem bekannten Abriszlig der Geschichte der auf die historisch-krhische Analyse der Newton-Leibnizschen Begruumln dung der Infinitesimalrechnung durch Marx bezog 10 besuchte Einstein

einige Male in Princeton und diskutierte mit ihm unter anderem auch uumlber die Marxschen Manuskripte

Bei den mathematischen Fragestellungen von Karl Marx standen in den spaumlteren Jahren allerdings nicht mehr die naturwissenschaftlichen sondern die gesellschaftswissenschaftlichen Probleme im Vordergrund Die Universalitaumlt der mathematischen Methoden spiegelt sich gemaumlszlig Marx auch in ihrer Anwendung in den Gesellschaftswissenschaften wishyder l1 Ein Ausgangspunkt fuumlr Marx Arbeiten zur Mathematik war sein Postulat von der mathematischen Durchdringung der Gesellschaftswisshysenschaften die im Laufe ihrer weiteren Entwicklung notwendig gen muumlsse Letztlich sollten auch die Gesellschaftswissenschaften einshymal mathematisch formulierbar seinY

Nach marxistischer Auffassung fuumlhrt die menschliche Praxis zur Hershyvorbringung neuer mathematischer Ideen und Methoden So zeigten sich zum Beispiel schon zu Marx Zeiten die Auswirkungen der Oumlkonoshymie auf die Mathematik an der Organisation des mathematischen Tafelshywerkes des englischen Wissenschaftlers Charles Babbage der in fuumlr dashymalige Verhaumlltnisse sehr kurzer Zeit Tafeln berechnen lieszlig und dabei Erkenntnisse nutzte die man bei der Arbeitsaufteilung und -organisation in Manufakturen gewonnen hatte Auch die ersten Rechenmaschinen von Babbage gruumlndeten sich auf diese Erkenntnisse Analog sind heute bei der Bestimmung der mathematischen Struktur von Automaten oumlkoshynomische GeSichtspunkte hilfreich und determinierend

Der Denkansatz bei Marx ist mit dem von Einstein vergleichbar vor allem mit Einsteins Thesen in seinem Artikel Physik und Wirklichkeit der im Jahre 1936 im Journal des Franklin-Instituts erschien Dort wird insbesondere der Gedanke entwickelt daszlig die Wissenschaft aus dem

Denken hervorgeht und sich im Alltag bewaumlhrt daszlig das allshyDenken als solches fuumlr die Wissenschaft aber nicht

sondern verfeinert werden muszlig13 Es hat auch in der Physik lange geshydauert bis tragfaumlhige mathematisierbare physikalische Begriffe herausshygeschaumllt wurden - zweitausend Jahre Physikentwicklung fuumlr den Begriff der traumlgen Masse Die Frage ist welche adaumlquaten Begriffe die Oumlkoshynomie die Gesellschaftswissenschaften einmal entwickeln werden um zu einer Mathematisierung zu kommen Gibt es solche Begriffe schon

Bemerkenswert ist Marxens Ausgangspunkt fuumlr die Beschaumlftigung mit Mathematik besonders mit der Infinitesimalrechnung Aufschluszligreich sind die zahlreichen Verweise auf Newtons Schriften Fuumlr Marx konnte offenbar eine Formel wie das Newtonsche Bewegungsgesetz

xid2i

~=A (i = 1 2 3)m -dt2

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durch den Schleier der Einzelheiten der komplizierten und komplexen Wirklichkeit hindurch an den Kern der Bewegungsvorgaumlnge heranfuumlhshyren und die fundamentale Einsicht vermitteln

daszlig es eine Traumlgheit gibt die durch die Konstante m repraumlsentiert wird

- daszlig Koordinaten und ihre ersten zeitlichen Ableitungen physikalisch bedeuten und willkuumlrlich vorgegeben werden koumlnnen

- daszlig das physikalisch Wesentliche in der Aumlnderung der Geschwindigshykeit in der Beschleunigung besteht Man sieht wie auszligerordentlich hoch der Grad der Abstraktion des

Newtonschen Beweg~ngsgesetzes ist Es bedurfte eines Genies wie Newton das Richtige zu sehen wobei dieses Sehen den komplizierten Weg zur Ermittlung der Adaumlquanz der Begriffe voraussetzt und einen Grad des geistigen Vorbereitetseins der sich nur in einzelnen seltenen Personen realisiert Weder Galileo Galilei noch Johannes Kepler haben das Newtonsche Gesetz formuliert sie haben seine Entdeckung aber wesentlich vorbereitet

Ganz analog verhaumllt es sich ja auch mit den Maxwellsehen Gleichunshygen die erfunden wurden - Max Planck hat in seinen Vorlesungen immer wieder darauf hingewiesen daszlig sie aus dem Bestand der Gesetzshymaumlszligigkeiten der Lehre von Elektrizitaumlt und Magnetismus mit legitimen mathematischen Mitteln nicht gewonnen werden konnten da diese imshymer ein quasimechanisches Verhalten voraussetzten (und damit zu nichtlinearen Gleichungen fuumlhren

Planck vertrat dieselbe Auffassung wie Marx und Engels daszlig alle Geshysetze Ausdruck einer materiellen Bewegung in Raum und Zeit sind Dies gilt sowohl fuumlr die von Marx diskutierten Newtonschen Prinzipien als

fuumlr die Maxwellsehe Elektrodynamik fIlaxwells Feldgleichungen haben grundsaumltzlich dieselbe Form wie die Newtonschen Gravitationsshygleichungen

Aus unserem Jahrhundert kann man in diesem Zusammenhang die Einsteinsche Gravitationsgleichung der Allgemeinen Relativitaumltstheorie und die Diracsche Wellengleichung fuumlr das Elektron erwaumlhnen Allen ist gemeinsam daszlig der entscheidende Schritt nicht als Haumlufung einzelner kleiner Schritte zustande kam sondern durch einen Sprung ins Ungeshywisse in eine neue Qualitaumlt Gerade das vermiszligte Karl Marx an der Aufshyfassung der Mathematiker vom Differential und dieses Erraten einer neuen Qualitaumlt fuumlhrt erst intuitiv aber aufgrund eines exakten geistishygen Vorlaufs - zu einem die Wirklichkeit tiefer widerspiegelnden abshystra kteren Beg riff

Man koumlnnte versucht sein diesen Prozeszlig als ein stochastisches Ereigshynis in Analogie zu den Quantenspruumlngen zu sehen als einen geistigen Quantensprung Allerdings setzt dieser eine muumlhevolle uumlber lanoe Zeitshy

raumlume andauernde systematische innere Vorbereitung voraus die sich in den Koumlpfen vieler abspielt Er beruht auf einer genialen Einsicht wie etwa auf der von Aristoteles Archimedes Kant Newton Marx und Einshystein

Marx versuchte Prinzipien der politischen Oumlkonomie aumlhnlich zu mashythematisieren wie es Newton in seinen Prinzipien der Naturph gelungen war In diesem Zusammenhang schrieb er an Engels Ich habe hier Moore eine Geschichte mitgeteilt mit der ich mich privatim

mgebalgt Er glaubt aber daszlig die Sache unloumlsbar ist oder weshynigstens wegen der vielen und groszligenteils erst auszufindenden Faktoshyren die darin eingehn pro tempore unloumlsbar ist Die Sache ist die Du kennst die Tabellen worin Preise Discountrate etc etc in ihrer Beweshygung waumlhrend des Jahrs etc in auf- und absteigenden Zickzacks dargeshystellt sind Ich habe verschiednemal versucht - zur Analyse der Krishysen - diese ups and downs als unregelmaumlszligige Kurven zu berechnen

geglaubt (ich glaube noch daszlig es mit hinreichend gesichtetem Mashyterial moumlglich ist) daraus die Hauptgesetze der Krisen mathematisch zu bestimmen Moore wie gesagt haumllt die Sache einstweilen fuumlr untubar und ich habe beschlossen for the time being es aufzugeben14

Juumlrgen Kuczynski bemerkte hierzu Es war ein Gluumlck fuumlr Marx und uns alle daszlig Marx dem Ratschlag von Samuel Moore folgte und sich anshyderen Arbeiten zuwandte denn Moore hatte recht 15

Zu diesem Punkt uumlberschaumltzte Marx die Leistungsfaumlhigkeit der Newtonschen Auffassung der Mathematik (eine Uumlberschaumltzung die er wohl mit Einstein gemeinsam hatte)

In der heutigen Astronomie ist die Voraussage einer Sonnen- oder einer Mondfinsternis ein einfaches Rechenexempel fuumlr Computer das allerdings erstaunlich viel mehr Daten und theoretische Einsichten beshy

man vielleicht zunaumlchst erwarten wuumlrde Die Bestimmung des exakten Zeitpunktes der Dauer und der konkreten geometrischen Form einer Finsternis fuumlr einen vorgegebenen Ort verlangt nicht nur die Kenntnis der Ephemeriden in der theoretischen Astronomie und die Kenntnis der Gesetze der Himmelsmechanik sondern auch die des Roshytationsverhaltens der Erde das fuumlr laumlngere Zeitraumlume weniger bereshychenbar als nur noch prognostizierbar ist (natuumlrlich bewegen sich alle Daten hier in sehr engen Grenzen)

Zu den Zeiten der orientalischen und der antiken Astronomie gab es hingegen nur Periodizitaumltsregeln fuumlr das Eintreten von Sonnen- oder Mondfinsternissen Wenn alle Zyklizitaumltsbedingungen gleichzeitig ermiddot

waren konnte man mit ziemlicher Sicherheit prognostizieren daszlig eine Finsternis stattfinden wuumlrde Das Entscheidende ist daszlig nur das gleichzeitige Zutreffen mehrerer voneinander unabhaumlngiger Bedingun gen zu einer Finsternis fuumlhrt

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gurationsraumlumen Man kann Newtonschen Pri

Zusammen unsere Meszliggeraumlte

rch unsere n denen die quantifizierten Groumlszligen

Algebra gegeben sind um komplizierte Systeme wie einen Organismus

Methodisch naumlher als die Astronomie steht des Kapitalismus wohl die Meteorologie

auf denen Aerodynashy

ndamentalen Daten vorausberechenbar oder empirisch (mit Baro-

Thermometer etc) bestimmbar sind reichen aus um nicht nur ne Regeln uumlber das Wetterverhalten - wie im Winter ist es kaumllshy

ter als im Sommer zu begruumlnden sondern auch die allgemeinen kurz- und mittelfristigen Trends fuumlr groszligraumlumige Wetterentwicklung zu erkennen Dennoch haumlngt ein Wetterumschlag der eventuell mit Unshywettern verbunden ist oft auch von Ereignissen ab die grundsaumltzlich nicht berechenbar oder auch nur vorhersehbar sind Besonders fuumlr im mathematischen Sinne kritische Situationen bestehen instabile Vershyhaumlltnisse die dann durch voumlllig zufaumlllige

werden Deswegen spncnt man ese Vorhersagen werden im der Zustand der Atmosphaumlre ist Es muszlig

man weiszlig auch in welcher Richtung es geschehen sollte aber wann und wo dieser Prozeszlig beginnt ist nicht exshyakt berechenbar sondern nur zu prognostizieren

Die verlangte Zeitdauer fuumlr begruumlndbare meteorologische Prognosen ist aber wesentlich kuumlrzer als die fuumlr oumlkonomische Deswegen gleicht sich in relativ kurzen Zeitraumlumen (Stunden Tage Jahre) statistisch imshymer wieder alles aus und die Gesetzmaumlszligigkeit des Wettergeschehens

Die Mathematik der Prozesse wurde seit Archimedes

des Newtonschen Bewegungsgesetzes

(Thermodynamik und Gasdynamik der Atmosphaumlre) setzt sich durch

Newton entwickelt aber fuumlr die uns

eines neuen Begriffes des Komplizierte Systeme unterscheiden sich

von elntacnen durcn die Moumlglichkeit der Realisierung kooperativer Phaumlshynomene die durch angemessene Begriffe erfaszligt werden koumlnnen In der

sind solche entwickelt worden und die sogenannte klassische ist auch eine Physik der Zuruumlckfuumlhrung komplexer Systeme mit

vielen verschiedenartigen kooperativen Phaumlnomenen auf die Grundgeshysetze Wenn man bedenkt daszlig das reale Geschehen in welchem die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten ungeheuer kompliziert

Kern erfaszligt sind

ist - die Fallversuche von Galileo Galilei waren ja und die Planetenbewegung ist es Umstaumlnden - so ist es ten Geschehens

Hermann von Helmholtz hat nachgewiesen daszlig die in der Physik forshymulierten Grundgesetze auch fuumlr die lebendige Materie gelten naumlmlich dort wo eine Adaumlquanz der in sie eingehenden Begriffe besteht Es ist deshalb nicht hoffnungslos in dieser Richtung weiterzusuchen im Sinne des Ausgangspunktes von Karl Marx

Seit der Zeit von Newton (und der klassischen Mechanik die Marx zugaumlnglich war) ist fuumlr die Behandlung komplizierter Systeme vieles zugekommen Max Planck hat ausgesprochen Prinzipien ganz allgemein gelten bewegt oder veraumlndert mag man es Substanz

nennen In dieser Allgemeinheit sollten die Newtonshytatsaumlchlich auf alle Vorgaumlnge anwendbar

sein Dies allerdings mit Beruumlcksichtigung der durch die Vielkoumlrperproshybleme der Mechanik und vor allem der Quantenphysik offenbarten Zushysatzforderungen die aus der Existenz des Wirkungsquantums h und der Grenzgeschwindigkeit c resultieren und bekannt wurden vor allem als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Aber schon in der klassishyschen Mechanik komplizierter Systeme gelten die Newtonschen Prinzishypien wie Heinrich Hertz gezeigt hat streng nur in komplizierten Konfishy

Dashy

ten haben Die wesentlichste Erweiterung unseres

Newton ist wohl 1917 durch Einstein gegeben worden in seiner Feststelshylung daszlig stochastische Prozesse vom Typ des radioaktiven Zerfalls obshy

in der Natur vorkommen so daszlig neben der Formel (1) auch noch

c) Welche algebraischen Eigenschaften sollten diese

N Noeat

Niels Bohr hat bemerkt daszlig zwischen den Gesetzen (1) und (2) nicht etwa ein logischer Widerspruch sondern eine Beziehung dialektischer Art eine Beziehung der Komplementaritaumlt besteht Unter Beruumlcksichtishygung dieses Standes der physikalischen Erkenntnis laumlszligt sich von vorn-

oder eine Wirtschaft durch eine Formel oder ein Formelsystem charakshyterisieren zu koumlnnen in verschiedenen Richtungen suchen a) Welche aussagefaumlhigen quantifizierten Daten muumlssen wir ermitteln b) Welche Reaktion der Ermittlung der Daten auf das Geschehen selbst

gilt es zu beruumlcksichtigen

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herein sagen Wir koumlnnen beliebig komplizierte Systeme hinsichtlich des Zutreffens der Aussagen der Physik bei Entwicklung adaumlquater quantifizierter Begriffe (die Meszligvorschriften enthalten) gewinnen wershyden aber immer ein dialektisches Nebeneinander von gesetzmaumlszligiger Verknuumlpfung im Sinne von Newton und Stochastik im Sinne Einsteins zu beruumlcksichtigen haben

Ein genuumlgend inhaltsreicher mathematischer Kalkuumll kann nie ein abshygeschlossener sein entsprechend der Unendlichkeit unseres Erkenntshynisprozesses und der Moumlglichkeit in immer neuen Metastufen Fragen zu stellen Lenin bemerkte daszlig jedes Elektron gen au so unerschoumlpflich sei wie das Atom6

Marx ist bei der Diskussion der mathematischen Schritte und Ergebshynisse nie apodiktisch gewesen Er war immer bereit zum Weiterfragen

Die Newtonschen Vorstellungen sind mit der Marxschen Auffassung von der Welt als sich ewig bewegende und entwickelnde Materie nicht voll vereinbar Die Erscheinungen muumlssen in ihrem Werden und Vergeshyhen in der unendlichen Vielfalt ihrer Bewegungs- und Entwicklungsshymoumlglichkeiten erfaszligt werden Des weiteren ist zu beachten daszlig die Bilshydung einer mathematisch formulierten Theorie essentiell die Nutzung von Begriffen des jeweiligen Wissenschaftsgebietes voraussetzt welche die Verbindung zwischen dem mathematischen Kalkuumll und der Wirklichshykeit verm ittel n

Aus dem Briefwechsel zwischen Karl Marx und Friedrich Engels geht hervor daszlig Engels die Einfachheit und Klarheit der Ableitulg des Diffeshyrentials bei Marx hervorhob und sie der Mystifikation dieser Ableitung durch die Mathematiker gegenuumlberstellte Marx erfaszligte den Prozeszlig der Veraumlnderung einer Variablen waumlhrend Mathematiker aus Scheu vor

der gjeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit

den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelshyner konkreter Aumlnderungen nicht begriffen7 Die spezielle historische Sishytuation im Verstaumlndnis der Begriffe Grenzwert Unendliches usw bei der damaligen Diskussion um Widerspruumlche bei der Begruumlndung der Infinitesimalrechnung wird daran deutlich daszlig Lagrange ein Preisshyausschreiben zur Beseitigung dieser Widerspruumlche anregte

Marx hat die Wichtigkeit des algebraischen Zugangs voll erkannt er lobte ausdruumlcklich die Auffassung des Problems bei Lagrange Marx hat sich tatsaumlchlich intensiv mit dem damaligen Stand der Mathematik ausshyeinandergesetzt (besonders mit Arbeiten von Newton Euler dAlemshybert und Lagrange) Fachmathematisch scheinen mir die Marxschen Manuskripte somit auch die Frage nach der Anwendbarkeit arithmetishyscher und algebraischer Methoden bei den Beziehungen zwischen den beiden unabhaumlngigen mathematischen Urintuitionen Zahl und Intershy

vall zu enthalten Die bei Marx aufgetretenen Fragen finden zum Teil eine neue Beantwortung in der Nicht-Standard-Analysis die meines Erachtens einigen der Intentionen von Marx entspricht

Wissenschaftshistorisch waumlre es wohl auch interessant die Marx beshykannten mathematischen Arbeiten von Newton mit den jetzt publiziershyten Newtonschen Manuskripten zu vergleichen denn einiges was Marx an Fragen zu Newton aufwarf hat dieser selbst in seinen Briefen ausgefuumlhrt Das Marxsche Verstaumlndnis fuumlr die Taylorsche Reihenentshywicklunga und fuumlr die Newtonschen Uumlberlegungen war so gereift daszlig er zu der Feststellung gelangte Newton haumltte eigentlich die TaylorshyReihe hinschreiben koumlnnen Wie wir heute wissen kannte Newton tatshysaumlchlich die Taylor-Reihe einschlieszliglich Restglied hatte aber ihre Veroumlfshyfentlichung mit dem Hinweis man wuumlrde sie ohnehin in den naumlchsten fuumlnfzig Jahren finden als unwichtig abgelehnt

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine Einheit von inhaltlicher Intershypretation und mathematischem Algorithmus In der Physik ist diese inshyhaltliche Interpretation gegeben durch die Summe der physikalischen Aussagen die in die Theorie eingehen Solche Aussagen muumlssen dann durch Experimente erhaumlrtet werden Ohne inhaltliche Aussagen die exshyperimentell uumlberpruumlfbar sind ist eine vorgelegte Theorie bestenfalls reine Mathematik Andererseits ist eine Ansammlung von Experimenten oder Daten noch keine Physik (und allgemeiner keine Wissenschaft) Ein Experiment wird erst dann wissenschaftlich gehaltvoll wenn es Frashygen beantwortet die in einer im allgemeinen mathematisch formuliershyten Theorie gestellt werden koumlnnen Erst dadurch bekommt das Experishyment seine Bedeutung

Wenn das Sammeln von an sich richtigen Daten noch keine Forshyschung ist wird grundsaumltzlich kein Forschungsresultat mit der einfashychen Methode - Helmholtz nannte sie unsere Alltagsmethode - Vershysuch und Irrtum gewonnen Vielmehr gibt das System der Prinzipien in dem die Fragen formuliert werden den theoretisch reduzierbaren Rahmen und die Grenzen sowohl fuumlr die sinnvolle Variationsbreite der Versuche als auch fuumlr den Umfang der moumlglichen Irrtuumlmer Das in der Fragestellung enthaltene Vorwissen ist ein a-priorischer Bestandteil der Antworten Das Primat der theoretisch begruumlndeten Fragestellung bei einem wissenschaftlichen Vorhaben das um so entscheidender wird je umfassender und aufwendiger dieses ist erweist sich als ein methodishysches Primat der Theorie Dieses Primat liegt nicht darin begruumlndet daszlig Theoretiker mehr wissen oder mehr koumlnnen als die Experimentatoren Aber es ist immerhin ein Faktum daszlig an der Spitze der groszligen internashytionalen wissenschaftlichen Komplexvorhaben der letzten Jahrzehnte bevorzugt theoretische Physiker oder Mathematiker gestanden haben und noch stehen und zwar sowohl in sozialistischen Einrichtungen als

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in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

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Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

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wurde Zuvor waren nur einige ausgewaumlhlte Auszuumlge schied zwischen der mystischen Periode der Infinitesimalrechnung von isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz einer geometrishyschen Periode von Leonhard Euler und Jean Le Rond dAlembert und schlieszliglich der algebraischen Periode die Louis de Lagrange begruumlnshydet hatte Marx betonte daszlig jede der folgenden Perioden technische Fortschritte gegenuumlber den vorherigen erbracht habe aber dadurch daszlig fruumlhere Fragen beantwortet wurden gleichzeitig neue Grundsatz-

entstanden und dabei urspruumlngliche Probleme zum Teil siert worden seien

Meines Erachtens gelangte Marx zu der Auffassung daszlig jede Begruumlnshydung der Mathematik des Unendlich-Kleinen notwendigerweise in sich widerspruumlchlich sein muszlig daszlig aber trotzdem jede Tieferlegung der Fundamente der Mathematik eine bedeutende Wissenschaftliche Ershyrungenschaft darstellt weil sie auf Probleme fuumlhrt die man vorher gar nicht sehen konnte 8

Unabhaumlngig vom technischen Stand und von der fuumlr Marx im wesentshylichen nur in England zugaumlnglichen Literatur ist die Methodik und Frageshystellung von ihm tiefschuumlrfend und in ihrer Konsequenz weiterfuumlhrend als die spaumlter von David Hilbert formulierte Hoffnung einer Abschlieszligbarshykeit der Begruumlndung der Mathematik Ganz im Sinne seiner sehen Denkweise beschaumlftigte sich Marx darin mit der Begruumlndung der neueren Mathematik Angefangen bei den Arbeiten so groszliger Denker wie Newton und Leibniz uumlber Euler dAlembert bis zu Lagrange stellte Marx die damaligen mathematischen Theorienbildungen dar analyshysierte sie hob diese ErrungensGhaften hervor um sie dann erneut in Frage zu stellen und das auf technisch houmlchstem Niveau Marx war tatshysaumlchlich ein kompetenter Mathematiker (wie auch Hegei) der das mashythematische Wissen seiner Zeit uumlberblickte und vor allem die Entwickshylung der Grundlagen der Mathematik insonderheit der Analysis in ihrer historischen Entwicklung methoden kritisch analysiert hat 9 Uumlbrishygens sind Marx Mathematische Manuskripte von Einstein wie ich es aus persoumlnlichen Mitteilungen von seinen damaligen Mitarbeitern in den letzten Lebensjahren hoch eingeschaumltzt worden In der Tat man bei der Begruumlndung und Beurteilung der Stellung der Mathematik im System der Wissenschaften grundsaumltzliche Uumlbereinstimmungen zwi sehen Marx und Einstein feststellen trotz ihrer sehr verschiedenen Ausgangspunkte

Einstein lernte Marx Mathematische Manuskripte durch die Vershymittlung des hollaumlndischen Mathematikers Dirk Struik kennen der sich in seinem bekannten Abriszlig der Geschichte der auf die historisch-krhische Analyse der Newton-Leibnizschen Begruumln dung der Infinitesimalrechnung durch Marx bezog 10 besuchte Einstein

einige Male in Princeton und diskutierte mit ihm unter anderem auch uumlber die Marxschen Manuskripte

Bei den mathematischen Fragestellungen von Karl Marx standen in den spaumlteren Jahren allerdings nicht mehr die naturwissenschaftlichen sondern die gesellschaftswissenschaftlichen Probleme im Vordergrund Die Universalitaumlt der mathematischen Methoden spiegelt sich gemaumlszlig Marx auch in ihrer Anwendung in den Gesellschaftswissenschaften wishyder l1 Ein Ausgangspunkt fuumlr Marx Arbeiten zur Mathematik war sein Postulat von der mathematischen Durchdringung der Gesellschaftswisshysenschaften die im Laufe ihrer weiteren Entwicklung notwendig gen muumlsse Letztlich sollten auch die Gesellschaftswissenschaften einshymal mathematisch formulierbar seinY

Nach marxistischer Auffassung fuumlhrt die menschliche Praxis zur Hershyvorbringung neuer mathematischer Ideen und Methoden So zeigten sich zum Beispiel schon zu Marx Zeiten die Auswirkungen der Oumlkonoshymie auf die Mathematik an der Organisation des mathematischen Tafelshywerkes des englischen Wissenschaftlers Charles Babbage der in fuumlr dashymalige Verhaumlltnisse sehr kurzer Zeit Tafeln berechnen lieszlig und dabei Erkenntnisse nutzte die man bei der Arbeitsaufteilung und -organisation in Manufakturen gewonnen hatte Auch die ersten Rechenmaschinen von Babbage gruumlndeten sich auf diese Erkenntnisse Analog sind heute bei der Bestimmung der mathematischen Struktur von Automaten oumlkoshynomische GeSichtspunkte hilfreich und determinierend

Der Denkansatz bei Marx ist mit dem von Einstein vergleichbar vor allem mit Einsteins Thesen in seinem Artikel Physik und Wirklichkeit der im Jahre 1936 im Journal des Franklin-Instituts erschien Dort wird insbesondere der Gedanke entwickelt daszlig die Wissenschaft aus dem

Denken hervorgeht und sich im Alltag bewaumlhrt daszlig das allshyDenken als solches fuumlr die Wissenschaft aber nicht

sondern verfeinert werden muszlig13 Es hat auch in der Physik lange geshydauert bis tragfaumlhige mathematisierbare physikalische Begriffe herausshygeschaumllt wurden - zweitausend Jahre Physikentwicklung fuumlr den Begriff der traumlgen Masse Die Frage ist welche adaumlquaten Begriffe die Oumlkoshynomie die Gesellschaftswissenschaften einmal entwickeln werden um zu einer Mathematisierung zu kommen Gibt es solche Begriffe schon

Bemerkenswert ist Marxens Ausgangspunkt fuumlr die Beschaumlftigung mit Mathematik besonders mit der Infinitesimalrechnung Aufschluszligreich sind die zahlreichen Verweise auf Newtons Schriften Fuumlr Marx konnte offenbar eine Formel wie das Newtonsche Bewegungsgesetz

xid2i

~=A (i = 1 2 3)m -dt2

36

37

durch den Schleier der Einzelheiten der komplizierten und komplexen Wirklichkeit hindurch an den Kern der Bewegungsvorgaumlnge heranfuumlhshyren und die fundamentale Einsicht vermitteln

daszlig es eine Traumlgheit gibt die durch die Konstante m repraumlsentiert wird

- daszlig Koordinaten und ihre ersten zeitlichen Ableitungen physikalisch bedeuten und willkuumlrlich vorgegeben werden koumlnnen

- daszlig das physikalisch Wesentliche in der Aumlnderung der Geschwindigshykeit in der Beschleunigung besteht Man sieht wie auszligerordentlich hoch der Grad der Abstraktion des

Newtonschen Beweg~ngsgesetzes ist Es bedurfte eines Genies wie Newton das Richtige zu sehen wobei dieses Sehen den komplizierten Weg zur Ermittlung der Adaumlquanz der Begriffe voraussetzt und einen Grad des geistigen Vorbereitetseins der sich nur in einzelnen seltenen Personen realisiert Weder Galileo Galilei noch Johannes Kepler haben das Newtonsche Gesetz formuliert sie haben seine Entdeckung aber wesentlich vorbereitet

Ganz analog verhaumllt es sich ja auch mit den Maxwellsehen Gleichunshygen die erfunden wurden - Max Planck hat in seinen Vorlesungen immer wieder darauf hingewiesen daszlig sie aus dem Bestand der Gesetzshymaumlszligigkeiten der Lehre von Elektrizitaumlt und Magnetismus mit legitimen mathematischen Mitteln nicht gewonnen werden konnten da diese imshymer ein quasimechanisches Verhalten voraussetzten (und damit zu nichtlinearen Gleichungen fuumlhren

Planck vertrat dieselbe Auffassung wie Marx und Engels daszlig alle Geshysetze Ausdruck einer materiellen Bewegung in Raum und Zeit sind Dies gilt sowohl fuumlr die von Marx diskutierten Newtonschen Prinzipien als

fuumlr die Maxwellsehe Elektrodynamik fIlaxwells Feldgleichungen haben grundsaumltzlich dieselbe Form wie die Newtonschen Gravitationsshygleichungen

Aus unserem Jahrhundert kann man in diesem Zusammenhang die Einsteinsche Gravitationsgleichung der Allgemeinen Relativitaumltstheorie und die Diracsche Wellengleichung fuumlr das Elektron erwaumlhnen Allen ist gemeinsam daszlig der entscheidende Schritt nicht als Haumlufung einzelner kleiner Schritte zustande kam sondern durch einen Sprung ins Ungeshywisse in eine neue Qualitaumlt Gerade das vermiszligte Karl Marx an der Aufshyfassung der Mathematiker vom Differential und dieses Erraten einer neuen Qualitaumlt fuumlhrt erst intuitiv aber aufgrund eines exakten geistishygen Vorlaufs - zu einem die Wirklichkeit tiefer widerspiegelnden abshystra kteren Beg riff

Man koumlnnte versucht sein diesen Prozeszlig als ein stochastisches Ereigshynis in Analogie zu den Quantenspruumlngen zu sehen als einen geistigen Quantensprung Allerdings setzt dieser eine muumlhevolle uumlber lanoe Zeitshy

raumlume andauernde systematische innere Vorbereitung voraus die sich in den Koumlpfen vieler abspielt Er beruht auf einer genialen Einsicht wie etwa auf der von Aristoteles Archimedes Kant Newton Marx und Einshystein

Marx versuchte Prinzipien der politischen Oumlkonomie aumlhnlich zu mashythematisieren wie es Newton in seinen Prinzipien der Naturph gelungen war In diesem Zusammenhang schrieb er an Engels Ich habe hier Moore eine Geschichte mitgeteilt mit der ich mich privatim

mgebalgt Er glaubt aber daszlig die Sache unloumlsbar ist oder weshynigstens wegen der vielen und groszligenteils erst auszufindenden Faktoshyren die darin eingehn pro tempore unloumlsbar ist Die Sache ist die Du kennst die Tabellen worin Preise Discountrate etc etc in ihrer Beweshygung waumlhrend des Jahrs etc in auf- und absteigenden Zickzacks dargeshystellt sind Ich habe verschiednemal versucht - zur Analyse der Krishysen - diese ups and downs als unregelmaumlszligige Kurven zu berechnen

geglaubt (ich glaube noch daszlig es mit hinreichend gesichtetem Mashyterial moumlglich ist) daraus die Hauptgesetze der Krisen mathematisch zu bestimmen Moore wie gesagt haumllt die Sache einstweilen fuumlr untubar und ich habe beschlossen for the time being es aufzugeben14

Juumlrgen Kuczynski bemerkte hierzu Es war ein Gluumlck fuumlr Marx und uns alle daszlig Marx dem Ratschlag von Samuel Moore folgte und sich anshyderen Arbeiten zuwandte denn Moore hatte recht 15

Zu diesem Punkt uumlberschaumltzte Marx die Leistungsfaumlhigkeit der Newtonschen Auffassung der Mathematik (eine Uumlberschaumltzung die er wohl mit Einstein gemeinsam hatte)

In der heutigen Astronomie ist die Voraussage einer Sonnen- oder einer Mondfinsternis ein einfaches Rechenexempel fuumlr Computer das allerdings erstaunlich viel mehr Daten und theoretische Einsichten beshy

man vielleicht zunaumlchst erwarten wuumlrde Die Bestimmung des exakten Zeitpunktes der Dauer und der konkreten geometrischen Form einer Finsternis fuumlr einen vorgegebenen Ort verlangt nicht nur die Kenntnis der Ephemeriden in der theoretischen Astronomie und die Kenntnis der Gesetze der Himmelsmechanik sondern auch die des Roshytationsverhaltens der Erde das fuumlr laumlngere Zeitraumlume weniger bereshychenbar als nur noch prognostizierbar ist (natuumlrlich bewegen sich alle Daten hier in sehr engen Grenzen)

Zu den Zeiten der orientalischen und der antiken Astronomie gab es hingegen nur Periodizitaumltsregeln fuumlr das Eintreten von Sonnen- oder Mondfinsternissen Wenn alle Zyklizitaumltsbedingungen gleichzeitig ermiddot

waren konnte man mit ziemlicher Sicherheit prognostizieren daszlig eine Finsternis stattfinden wuumlrde Das Entscheidende ist daszlig nur das gleichzeitige Zutreffen mehrerer voneinander unabhaumlngiger Bedingun gen zu einer Finsternis fuumlhrt

38 39

gurationsraumlumen Man kann Newtonschen Pri

Zusammen unsere Meszliggeraumlte

rch unsere n denen die quantifizierten Groumlszligen

Algebra gegeben sind um komplizierte Systeme wie einen Organismus

Methodisch naumlher als die Astronomie steht des Kapitalismus wohl die Meteorologie

auf denen Aerodynashy

ndamentalen Daten vorausberechenbar oder empirisch (mit Baro-

Thermometer etc) bestimmbar sind reichen aus um nicht nur ne Regeln uumlber das Wetterverhalten - wie im Winter ist es kaumllshy

ter als im Sommer zu begruumlnden sondern auch die allgemeinen kurz- und mittelfristigen Trends fuumlr groszligraumlumige Wetterentwicklung zu erkennen Dennoch haumlngt ein Wetterumschlag der eventuell mit Unshywettern verbunden ist oft auch von Ereignissen ab die grundsaumltzlich nicht berechenbar oder auch nur vorhersehbar sind Besonders fuumlr im mathematischen Sinne kritische Situationen bestehen instabile Vershyhaumlltnisse die dann durch voumlllig zufaumlllige

werden Deswegen spncnt man ese Vorhersagen werden im der Zustand der Atmosphaumlre ist Es muszlig

man weiszlig auch in welcher Richtung es geschehen sollte aber wann und wo dieser Prozeszlig beginnt ist nicht exshyakt berechenbar sondern nur zu prognostizieren

Die verlangte Zeitdauer fuumlr begruumlndbare meteorologische Prognosen ist aber wesentlich kuumlrzer als die fuumlr oumlkonomische Deswegen gleicht sich in relativ kurzen Zeitraumlumen (Stunden Tage Jahre) statistisch imshymer wieder alles aus und die Gesetzmaumlszligigkeit des Wettergeschehens

Die Mathematik der Prozesse wurde seit Archimedes

des Newtonschen Bewegungsgesetzes

(Thermodynamik und Gasdynamik der Atmosphaumlre) setzt sich durch

Newton entwickelt aber fuumlr die uns

eines neuen Begriffes des Komplizierte Systeme unterscheiden sich

von elntacnen durcn die Moumlglichkeit der Realisierung kooperativer Phaumlshynomene die durch angemessene Begriffe erfaszligt werden koumlnnen In der

sind solche entwickelt worden und die sogenannte klassische ist auch eine Physik der Zuruumlckfuumlhrung komplexer Systeme mit

vielen verschiedenartigen kooperativen Phaumlnomenen auf die Grundgeshysetze Wenn man bedenkt daszlig das reale Geschehen in welchem die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten ungeheuer kompliziert

Kern erfaszligt sind

ist - die Fallversuche von Galileo Galilei waren ja und die Planetenbewegung ist es Umstaumlnden - so ist es ten Geschehens

Hermann von Helmholtz hat nachgewiesen daszlig die in der Physik forshymulierten Grundgesetze auch fuumlr die lebendige Materie gelten naumlmlich dort wo eine Adaumlquanz der in sie eingehenden Begriffe besteht Es ist deshalb nicht hoffnungslos in dieser Richtung weiterzusuchen im Sinne des Ausgangspunktes von Karl Marx

Seit der Zeit von Newton (und der klassischen Mechanik die Marx zugaumlnglich war) ist fuumlr die Behandlung komplizierter Systeme vieles zugekommen Max Planck hat ausgesprochen Prinzipien ganz allgemein gelten bewegt oder veraumlndert mag man es Substanz

nennen In dieser Allgemeinheit sollten die Newtonshytatsaumlchlich auf alle Vorgaumlnge anwendbar

sein Dies allerdings mit Beruumlcksichtigung der durch die Vielkoumlrperproshybleme der Mechanik und vor allem der Quantenphysik offenbarten Zushysatzforderungen die aus der Existenz des Wirkungsquantums h und der Grenzgeschwindigkeit c resultieren und bekannt wurden vor allem als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Aber schon in der klassishyschen Mechanik komplizierter Systeme gelten die Newtonschen Prinzishypien wie Heinrich Hertz gezeigt hat streng nur in komplizierten Konfishy

Dashy

ten haben Die wesentlichste Erweiterung unseres

Newton ist wohl 1917 durch Einstein gegeben worden in seiner Feststelshylung daszlig stochastische Prozesse vom Typ des radioaktiven Zerfalls obshy

in der Natur vorkommen so daszlig neben der Formel (1) auch noch

c) Welche algebraischen Eigenschaften sollten diese

N Noeat

Niels Bohr hat bemerkt daszlig zwischen den Gesetzen (1) und (2) nicht etwa ein logischer Widerspruch sondern eine Beziehung dialektischer Art eine Beziehung der Komplementaritaumlt besteht Unter Beruumlcksichtishygung dieses Standes der physikalischen Erkenntnis laumlszligt sich von vorn-

oder eine Wirtschaft durch eine Formel oder ein Formelsystem charakshyterisieren zu koumlnnen in verschiedenen Richtungen suchen a) Welche aussagefaumlhigen quantifizierten Daten muumlssen wir ermitteln b) Welche Reaktion der Ermittlung der Daten auf das Geschehen selbst

gilt es zu beruumlcksichtigen

40 41

herein sagen Wir koumlnnen beliebig komplizierte Systeme hinsichtlich des Zutreffens der Aussagen der Physik bei Entwicklung adaumlquater quantifizierter Begriffe (die Meszligvorschriften enthalten) gewinnen wershyden aber immer ein dialektisches Nebeneinander von gesetzmaumlszligiger Verknuumlpfung im Sinne von Newton und Stochastik im Sinne Einsteins zu beruumlcksichtigen haben

Ein genuumlgend inhaltsreicher mathematischer Kalkuumll kann nie ein abshygeschlossener sein entsprechend der Unendlichkeit unseres Erkenntshynisprozesses und der Moumlglichkeit in immer neuen Metastufen Fragen zu stellen Lenin bemerkte daszlig jedes Elektron gen au so unerschoumlpflich sei wie das Atom6

Marx ist bei der Diskussion der mathematischen Schritte und Ergebshynisse nie apodiktisch gewesen Er war immer bereit zum Weiterfragen

Die Newtonschen Vorstellungen sind mit der Marxschen Auffassung von der Welt als sich ewig bewegende und entwickelnde Materie nicht voll vereinbar Die Erscheinungen muumlssen in ihrem Werden und Vergeshyhen in der unendlichen Vielfalt ihrer Bewegungs- und Entwicklungsshymoumlglichkeiten erfaszligt werden Des weiteren ist zu beachten daszlig die Bilshydung einer mathematisch formulierten Theorie essentiell die Nutzung von Begriffen des jeweiligen Wissenschaftsgebietes voraussetzt welche die Verbindung zwischen dem mathematischen Kalkuumll und der Wirklichshykeit verm ittel n

Aus dem Briefwechsel zwischen Karl Marx und Friedrich Engels geht hervor daszlig Engels die Einfachheit und Klarheit der Ableitulg des Diffeshyrentials bei Marx hervorhob und sie der Mystifikation dieser Ableitung durch die Mathematiker gegenuumlberstellte Marx erfaszligte den Prozeszlig der Veraumlnderung einer Variablen waumlhrend Mathematiker aus Scheu vor

der gjeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit

den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelshyner konkreter Aumlnderungen nicht begriffen7 Die spezielle historische Sishytuation im Verstaumlndnis der Begriffe Grenzwert Unendliches usw bei der damaligen Diskussion um Widerspruumlche bei der Begruumlndung der Infinitesimalrechnung wird daran deutlich daszlig Lagrange ein Preisshyausschreiben zur Beseitigung dieser Widerspruumlche anregte

Marx hat die Wichtigkeit des algebraischen Zugangs voll erkannt er lobte ausdruumlcklich die Auffassung des Problems bei Lagrange Marx hat sich tatsaumlchlich intensiv mit dem damaligen Stand der Mathematik ausshyeinandergesetzt (besonders mit Arbeiten von Newton Euler dAlemshybert und Lagrange) Fachmathematisch scheinen mir die Marxschen Manuskripte somit auch die Frage nach der Anwendbarkeit arithmetishyscher und algebraischer Methoden bei den Beziehungen zwischen den beiden unabhaumlngigen mathematischen Urintuitionen Zahl und Intershy

vall zu enthalten Die bei Marx aufgetretenen Fragen finden zum Teil eine neue Beantwortung in der Nicht-Standard-Analysis die meines Erachtens einigen der Intentionen von Marx entspricht

Wissenschaftshistorisch waumlre es wohl auch interessant die Marx beshykannten mathematischen Arbeiten von Newton mit den jetzt publiziershyten Newtonschen Manuskripten zu vergleichen denn einiges was Marx an Fragen zu Newton aufwarf hat dieser selbst in seinen Briefen ausgefuumlhrt Das Marxsche Verstaumlndnis fuumlr die Taylorsche Reihenentshywicklunga und fuumlr die Newtonschen Uumlberlegungen war so gereift daszlig er zu der Feststellung gelangte Newton haumltte eigentlich die TaylorshyReihe hinschreiben koumlnnen Wie wir heute wissen kannte Newton tatshysaumlchlich die Taylor-Reihe einschlieszliglich Restglied hatte aber ihre Veroumlfshyfentlichung mit dem Hinweis man wuumlrde sie ohnehin in den naumlchsten fuumlnfzig Jahren finden als unwichtig abgelehnt

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine Einheit von inhaltlicher Intershypretation und mathematischem Algorithmus In der Physik ist diese inshyhaltliche Interpretation gegeben durch die Summe der physikalischen Aussagen die in die Theorie eingehen Solche Aussagen muumlssen dann durch Experimente erhaumlrtet werden Ohne inhaltliche Aussagen die exshyperimentell uumlberpruumlfbar sind ist eine vorgelegte Theorie bestenfalls reine Mathematik Andererseits ist eine Ansammlung von Experimenten oder Daten noch keine Physik (und allgemeiner keine Wissenschaft) Ein Experiment wird erst dann wissenschaftlich gehaltvoll wenn es Frashygen beantwortet die in einer im allgemeinen mathematisch formuliershyten Theorie gestellt werden koumlnnen Erst dadurch bekommt das Experishyment seine Bedeutung

Wenn das Sammeln von an sich richtigen Daten noch keine Forshyschung ist wird grundsaumltzlich kein Forschungsresultat mit der einfashychen Methode - Helmholtz nannte sie unsere Alltagsmethode - Vershysuch und Irrtum gewonnen Vielmehr gibt das System der Prinzipien in dem die Fragen formuliert werden den theoretisch reduzierbaren Rahmen und die Grenzen sowohl fuumlr die sinnvolle Variationsbreite der Versuche als auch fuumlr den Umfang der moumlglichen Irrtuumlmer Das in der Fragestellung enthaltene Vorwissen ist ein a-priorischer Bestandteil der Antworten Das Primat der theoretisch begruumlndeten Fragestellung bei einem wissenschaftlichen Vorhaben das um so entscheidender wird je umfassender und aufwendiger dieses ist erweist sich als ein methodishysches Primat der Theorie Dieses Primat liegt nicht darin begruumlndet daszlig Theoretiker mehr wissen oder mehr koumlnnen als die Experimentatoren Aber es ist immerhin ein Faktum daszlig an der Spitze der groszligen internashytionalen wissenschaftlichen Komplexvorhaben der letzten Jahrzehnte bevorzugt theoretische Physiker oder Mathematiker gestanden haben und noch stehen und zwar sowohl in sozialistischen Einrichtungen als

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in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

41

Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

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durch den Schleier der Einzelheiten der komplizierten und komplexen Wirklichkeit hindurch an den Kern der Bewegungsvorgaumlnge heranfuumlhshyren und die fundamentale Einsicht vermitteln

daszlig es eine Traumlgheit gibt die durch die Konstante m repraumlsentiert wird

- daszlig Koordinaten und ihre ersten zeitlichen Ableitungen physikalisch bedeuten und willkuumlrlich vorgegeben werden koumlnnen

- daszlig das physikalisch Wesentliche in der Aumlnderung der Geschwindigshykeit in der Beschleunigung besteht Man sieht wie auszligerordentlich hoch der Grad der Abstraktion des

Newtonschen Beweg~ngsgesetzes ist Es bedurfte eines Genies wie Newton das Richtige zu sehen wobei dieses Sehen den komplizierten Weg zur Ermittlung der Adaumlquanz der Begriffe voraussetzt und einen Grad des geistigen Vorbereitetseins der sich nur in einzelnen seltenen Personen realisiert Weder Galileo Galilei noch Johannes Kepler haben das Newtonsche Gesetz formuliert sie haben seine Entdeckung aber wesentlich vorbereitet

Ganz analog verhaumllt es sich ja auch mit den Maxwellsehen Gleichunshygen die erfunden wurden - Max Planck hat in seinen Vorlesungen immer wieder darauf hingewiesen daszlig sie aus dem Bestand der Gesetzshymaumlszligigkeiten der Lehre von Elektrizitaumlt und Magnetismus mit legitimen mathematischen Mitteln nicht gewonnen werden konnten da diese imshymer ein quasimechanisches Verhalten voraussetzten (und damit zu nichtlinearen Gleichungen fuumlhren

Planck vertrat dieselbe Auffassung wie Marx und Engels daszlig alle Geshysetze Ausdruck einer materiellen Bewegung in Raum und Zeit sind Dies gilt sowohl fuumlr die von Marx diskutierten Newtonschen Prinzipien als

fuumlr die Maxwellsehe Elektrodynamik fIlaxwells Feldgleichungen haben grundsaumltzlich dieselbe Form wie die Newtonschen Gravitationsshygleichungen

Aus unserem Jahrhundert kann man in diesem Zusammenhang die Einsteinsche Gravitationsgleichung der Allgemeinen Relativitaumltstheorie und die Diracsche Wellengleichung fuumlr das Elektron erwaumlhnen Allen ist gemeinsam daszlig der entscheidende Schritt nicht als Haumlufung einzelner kleiner Schritte zustande kam sondern durch einen Sprung ins Ungeshywisse in eine neue Qualitaumlt Gerade das vermiszligte Karl Marx an der Aufshyfassung der Mathematiker vom Differential und dieses Erraten einer neuen Qualitaumlt fuumlhrt erst intuitiv aber aufgrund eines exakten geistishygen Vorlaufs - zu einem die Wirklichkeit tiefer widerspiegelnden abshystra kteren Beg riff

Man koumlnnte versucht sein diesen Prozeszlig als ein stochastisches Ereigshynis in Analogie zu den Quantenspruumlngen zu sehen als einen geistigen Quantensprung Allerdings setzt dieser eine muumlhevolle uumlber lanoe Zeitshy

raumlume andauernde systematische innere Vorbereitung voraus die sich in den Koumlpfen vieler abspielt Er beruht auf einer genialen Einsicht wie etwa auf der von Aristoteles Archimedes Kant Newton Marx und Einshystein

Marx versuchte Prinzipien der politischen Oumlkonomie aumlhnlich zu mashythematisieren wie es Newton in seinen Prinzipien der Naturph gelungen war In diesem Zusammenhang schrieb er an Engels Ich habe hier Moore eine Geschichte mitgeteilt mit der ich mich privatim

mgebalgt Er glaubt aber daszlig die Sache unloumlsbar ist oder weshynigstens wegen der vielen und groszligenteils erst auszufindenden Faktoshyren die darin eingehn pro tempore unloumlsbar ist Die Sache ist die Du kennst die Tabellen worin Preise Discountrate etc etc in ihrer Beweshygung waumlhrend des Jahrs etc in auf- und absteigenden Zickzacks dargeshystellt sind Ich habe verschiednemal versucht - zur Analyse der Krishysen - diese ups and downs als unregelmaumlszligige Kurven zu berechnen

geglaubt (ich glaube noch daszlig es mit hinreichend gesichtetem Mashyterial moumlglich ist) daraus die Hauptgesetze der Krisen mathematisch zu bestimmen Moore wie gesagt haumllt die Sache einstweilen fuumlr untubar und ich habe beschlossen for the time being es aufzugeben14

Juumlrgen Kuczynski bemerkte hierzu Es war ein Gluumlck fuumlr Marx und uns alle daszlig Marx dem Ratschlag von Samuel Moore folgte und sich anshyderen Arbeiten zuwandte denn Moore hatte recht 15

Zu diesem Punkt uumlberschaumltzte Marx die Leistungsfaumlhigkeit der Newtonschen Auffassung der Mathematik (eine Uumlberschaumltzung die er wohl mit Einstein gemeinsam hatte)

In der heutigen Astronomie ist die Voraussage einer Sonnen- oder einer Mondfinsternis ein einfaches Rechenexempel fuumlr Computer das allerdings erstaunlich viel mehr Daten und theoretische Einsichten beshy

man vielleicht zunaumlchst erwarten wuumlrde Die Bestimmung des exakten Zeitpunktes der Dauer und der konkreten geometrischen Form einer Finsternis fuumlr einen vorgegebenen Ort verlangt nicht nur die Kenntnis der Ephemeriden in der theoretischen Astronomie und die Kenntnis der Gesetze der Himmelsmechanik sondern auch die des Roshytationsverhaltens der Erde das fuumlr laumlngere Zeitraumlume weniger bereshychenbar als nur noch prognostizierbar ist (natuumlrlich bewegen sich alle Daten hier in sehr engen Grenzen)

Zu den Zeiten der orientalischen und der antiken Astronomie gab es hingegen nur Periodizitaumltsregeln fuumlr das Eintreten von Sonnen- oder Mondfinsternissen Wenn alle Zyklizitaumltsbedingungen gleichzeitig ermiddot

waren konnte man mit ziemlicher Sicherheit prognostizieren daszlig eine Finsternis stattfinden wuumlrde Das Entscheidende ist daszlig nur das gleichzeitige Zutreffen mehrerer voneinander unabhaumlngiger Bedingun gen zu einer Finsternis fuumlhrt

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gurationsraumlumen Man kann Newtonschen Pri

Zusammen unsere Meszliggeraumlte

rch unsere n denen die quantifizierten Groumlszligen

Algebra gegeben sind um komplizierte Systeme wie einen Organismus

Methodisch naumlher als die Astronomie steht des Kapitalismus wohl die Meteorologie

auf denen Aerodynashy

ndamentalen Daten vorausberechenbar oder empirisch (mit Baro-

Thermometer etc) bestimmbar sind reichen aus um nicht nur ne Regeln uumlber das Wetterverhalten - wie im Winter ist es kaumllshy

ter als im Sommer zu begruumlnden sondern auch die allgemeinen kurz- und mittelfristigen Trends fuumlr groszligraumlumige Wetterentwicklung zu erkennen Dennoch haumlngt ein Wetterumschlag der eventuell mit Unshywettern verbunden ist oft auch von Ereignissen ab die grundsaumltzlich nicht berechenbar oder auch nur vorhersehbar sind Besonders fuumlr im mathematischen Sinne kritische Situationen bestehen instabile Vershyhaumlltnisse die dann durch voumlllig zufaumlllige

werden Deswegen spncnt man ese Vorhersagen werden im der Zustand der Atmosphaumlre ist Es muszlig

man weiszlig auch in welcher Richtung es geschehen sollte aber wann und wo dieser Prozeszlig beginnt ist nicht exshyakt berechenbar sondern nur zu prognostizieren

Die verlangte Zeitdauer fuumlr begruumlndbare meteorologische Prognosen ist aber wesentlich kuumlrzer als die fuumlr oumlkonomische Deswegen gleicht sich in relativ kurzen Zeitraumlumen (Stunden Tage Jahre) statistisch imshymer wieder alles aus und die Gesetzmaumlszligigkeit des Wettergeschehens

Die Mathematik der Prozesse wurde seit Archimedes

des Newtonschen Bewegungsgesetzes

(Thermodynamik und Gasdynamik der Atmosphaumlre) setzt sich durch

Newton entwickelt aber fuumlr die uns

eines neuen Begriffes des Komplizierte Systeme unterscheiden sich

von elntacnen durcn die Moumlglichkeit der Realisierung kooperativer Phaumlshynomene die durch angemessene Begriffe erfaszligt werden koumlnnen In der

sind solche entwickelt worden und die sogenannte klassische ist auch eine Physik der Zuruumlckfuumlhrung komplexer Systeme mit

vielen verschiedenartigen kooperativen Phaumlnomenen auf die Grundgeshysetze Wenn man bedenkt daszlig das reale Geschehen in welchem die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten ungeheuer kompliziert

Kern erfaszligt sind

ist - die Fallversuche von Galileo Galilei waren ja und die Planetenbewegung ist es Umstaumlnden - so ist es ten Geschehens

Hermann von Helmholtz hat nachgewiesen daszlig die in der Physik forshymulierten Grundgesetze auch fuumlr die lebendige Materie gelten naumlmlich dort wo eine Adaumlquanz der in sie eingehenden Begriffe besteht Es ist deshalb nicht hoffnungslos in dieser Richtung weiterzusuchen im Sinne des Ausgangspunktes von Karl Marx

Seit der Zeit von Newton (und der klassischen Mechanik die Marx zugaumlnglich war) ist fuumlr die Behandlung komplizierter Systeme vieles zugekommen Max Planck hat ausgesprochen Prinzipien ganz allgemein gelten bewegt oder veraumlndert mag man es Substanz

nennen In dieser Allgemeinheit sollten die Newtonshytatsaumlchlich auf alle Vorgaumlnge anwendbar

sein Dies allerdings mit Beruumlcksichtigung der durch die Vielkoumlrperproshybleme der Mechanik und vor allem der Quantenphysik offenbarten Zushysatzforderungen die aus der Existenz des Wirkungsquantums h und der Grenzgeschwindigkeit c resultieren und bekannt wurden vor allem als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Aber schon in der klassishyschen Mechanik komplizierter Systeme gelten die Newtonschen Prinzishypien wie Heinrich Hertz gezeigt hat streng nur in komplizierten Konfishy

Dashy

ten haben Die wesentlichste Erweiterung unseres

Newton ist wohl 1917 durch Einstein gegeben worden in seiner Feststelshylung daszlig stochastische Prozesse vom Typ des radioaktiven Zerfalls obshy

in der Natur vorkommen so daszlig neben der Formel (1) auch noch

c) Welche algebraischen Eigenschaften sollten diese

N Noeat

Niels Bohr hat bemerkt daszlig zwischen den Gesetzen (1) und (2) nicht etwa ein logischer Widerspruch sondern eine Beziehung dialektischer Art eine Beziehung der Komplementaritaumlt besteht Unter Beruumlcksichtishygung dieses Standes der physikalischen Erkenntnis laumlszligt sich von vorn-

oder eine Wirtschaft durch eine Formel oder ein Formelsystem charakshyterisieren zu koumlnnen in verschiedenen Richtungen suchen a) Welche aussagefaumlhigen quantifizierten Daten muumlssen wir ermitteln b) Welche Reaktion der Ermittlung der Daten auf das Geschehen selbst

gilt es zu beruumlcksichtigen

40 41

herein sagen Wir koumlnnen beliebig komplizierte Systeme hinsichtlich des Zutreffens der Aussagen der Physik bei Entwicklung adaumlquater quantifizierter Begriffe (die Meszligvorschriften enthalten) gewinnen wershyden aber immer ein dialektisches Nebeneinander von gesetzmaumlszligiger Verknuumlpfung im Sinne von Newton und Stochastik im Sinne Einsteins zu beruumlcksichtigen haben

Ein genuumlgend inhaltsreicher mathematischer Kalkuumll kann nie ein abshygeschlossener sein entsprechend der Unendlichkeit unseres Erkenntshynisprozesses und der Moumlglichkeit in immer neuen Metastufen Fragen zu stellen Lenin bemerkte daszlig jedes Elektron gen au so unerschoumlpflich sei wie das Atom6

Marx ist bei der Diskussion der mathematischen Schritte und Ergebshynisse nie apodiktisch gewesen Er war immer bereit zum Weiterfragen

Die Newtonschen Vorstellungen sind mit der Marxschen Auffassung von der Welt als sich ewig bewegende und entwickelnde Materie nicht voll vereinbar Die Erscheinungen muumlssen in ihrem Werden und Vergeshyhen in der unendlichen Vielfalt ihrer Bewegungs- und Entwicklungsshymoumlglichkeiten erfaszligt werden Des weiteren ist zu beachten daszlig die Bilshydung einer mathematisch formulierten Theorie essentiell die Nutzung von Begriffen des jeweiligen Wissenschaftsgebietes voraussetzt welche die Verbindung zwischen dem mathematischen Kalkuumll und der Wirklichshykeit verm ittel n

Aus dem Briefwechsel zwischen Karl Marx und Friedrich Engels geht hervor daszlig Engels die Einfachheit und Klarheit der Ableitulg des Diffeshyrentials bei Marx hervorhob und sie der Mystifikation dieser Ableitung durch die Mathematiker gegenuumlberstellte Marx erfaszligte den Prozeszlig der Veraumlnderung einer Variablen waumlhrend Mathematiker aus Scheu vor

der gjeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit

den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelshyner konkreter Aumlnderungen nicht begriffen7 Die spezielle historische Sishytuation im Verstaumlndnis der Begriffe Grenzwert Unendliches usw bei der damaligen Diskussion um Widerspruumlche bei der Begruumlndung der Infinitesimalrechnung wird daran deutlich daszlig Lagrange ein Preisshyausschreiben zur Beseitigung dieser Widerspruumlche anregte

Marx hat die Wichtigkeit des algebraischen Zugangs voll erkannt er lobte ausdruumlcklich die Auffassung des Problems bei Lagrange Marx hat sich tatsaumlchlich intensiv mit dem damaligen Stand der Mathematik ausshyeinandergesetzt (besonders mit Arbeiten von Newton Euler dAlemshybert und Lagrange) Fachmathematisch scheinen mir die Marxschen Manuskripte somit auch die Frage nach der Anwendbarkeit arithmetishyscher und algebraischer Methoden bei den Beziehungen zwischen den beiden unabhaumlngigen mathematischen Urintuitionen Zahl und Intershy

vall zu enthalten Die bei Marx aufgetretenen Fragen finden zum Teil eine neue Beantwortung in der Nicht-Standard-Analysis die meines Erachtens einigen der Intentionen von Marx entspricht

Wissenschaftshistorisch waumlre es wohl auch interessant die Marx beshykannten mathematischen Arbeiten von Newton mit den jetzt publiziershyten Newtonschen Manuskripten zu vergleichen denn einiges was Marx an Fragen zu Newton aufwarf hat dieser selbst in seinen Briefen ausgefuumlhrt Das Marxsche Verstaumlndnis fuumlr die Taylorsche Reihenentshywicklunga und fuumlr die Newtonschen Uumlberlegungen war so gereift daszlig er zu der Feststellung gelangte Newton haumltte eigentlich die TaylorshyReihe hinschreiben koumlnnen Wie wir heute wissen kannte Newton tatshysaumlchlich die Taylor-Reihe einschlieszliglich Restglied hatte aber ihre Veroumlfshyfentlichung mit dem Hinweis man wuumlrde sie ohnehin in den naumlchsten fuumlnfzig Jahren finden als unwichtig abgelehnt

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine Einheit von inhaltlicher Intershypretation und mathematischem Algorithmus In der Physik ist diese inshyhaltliche Interpretation gegeben durch die Summe der physikalischen Aussagen die in die Theorie eingehen Solche Aussagen muumlssen dann durch Experimente erhaumlrtet werden Ohne inhaltliche Aussagen die exshyperimentell uumlberpruumlfbar sind ist eine vorgelegte Theorie bestenfalls reine Mathematik Andererseits ist eine Ansammlung von Experimenten oder Daten noch keine Physik (und allgemeiner keine Wissenschaft) Ein Experiment wird erst dann wissenschaftlich gehaltvoll wenn es Frashygen beantwortet die in einer im allgemeinen mathematisch formuliershyten Theorie gestellt werden koumlnnen Erst dadurch bekommt das Experishyment seine Bedeutung

Wenn das Sammeln von an sich richtigen Daten noch keine Forshyschung ist wird grundsaumltzlich kein Forschungsresultat mit der einfashychen Methode - Helmholtz nannte sie unsere Alltagsmethode - Vershysuch und Irrtum gewonnen Vielmehr gibt das System der Prinzipien in dem die Fragen formuliert werden den theoretisch reduzierbaren Rahmen und die Grenzen sowohl fuumlr die sinnvolle Variationsbreite der Versuche als auch fuumlr den Umfang der moumlglichen Irrtuumlmer Das in der Fragestellung enthaltene Vorwissen ist ein a-priorischer Bestandteil der Antworten Das Primat der theoretisch begruumlndeten Fragestellung bei einem wissenschaftlichen Vorhaben das um so entscheidender wird je umfassender und aufwendiger dieses ist erweist sich als ein methodishysches Primat der Theorie Dieses Primat liegt nicht darin begruumlndet daszlig Theoretiker mehr wissen oder mehr koumlnnen als die Experimentatoren Aber es ist immerhin ein Faktum daszlig an der Spitze der groszligen internashytionalen wissenschaftlichen Komplexvorhaben der letzten Jahrzehnte bevorzugt theoretische Physiker oder Mathematiker gestanden haben und noch stehen und zwar sowohl in sozialistischen Einrichtungen als

42 43

in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

41

Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

45

_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

46 47

gurationsraumlumen Man kann Newtonschen Pri

Zusammen unsere Meszliggeraumlte

rch unsere n denen die quantifizierten Groumlszligen

Algebra gegeben sind um komplizierte Systeme wie einen Organismus

Methodisch naumlher als die Astronomie steht des Kapitalismus wohl die Meteorologie

auf denen Aerodynashy

ndamentalen Daten vorausberechenbar oder empirisch (mit Baro-

Thermometer etc) bestimmbar sind reichen aus um nicht nur ne Regeln uumlber das Wetterverhalten - wie im Winter ist es kaumllshy

ter als im Sommer zu begruumlnden sondern auch die allgemeinen kurz- und mittelfristigen Trends fuumlr groszligraumlumige Wetterentwicklung zu erkennen Dennoch haumlngt ein Wetterumschlag der eventuell mit Unshywettern verbunden ist oft auch von Ereignissen ab die grundsaumltzlich nicht berechenbar oder auch nur vorhersehbar sind Besonders fuumlr im mathematischen Sinne kritische Situationen bestehen instabile Vershyhaumlltnisse die dann durch voumlllig zufaumlllige

werden Deswegen spncnt man ese Vorhersagen werden im der Zustand der Atmosphaumlre ist Es muszlig

man weiszlig auch in welcher Richtung es geschehen sollte aber wann und wo dieser Prozeszlig beginnt ist nicht exshyakt berechenbar sondern nur zu prognostizieren

Die verlangte Zeitdauer fuumlr begruumlndbare meteorologische Prognosen ist aber wesentlich kuumlrzer als die fuumlr oumlkonomische Deswegen gleicht sich in relativ kurzen Zeitraumlumen (Stunden Tage Jahre) statistisch imshymer wieder alles aus und die Gesetzmaumlszligigkeit des Wettergeschehens

Die Mathematik der Prozesse wurde seit Archimedes

des Newtonschen Bewegungsgesetzes

(Thermodynamik und Gasdynamik der Atmosphaumlre) setzt sich durch

Newton entwickelt aber fuumlr die uns

eines neuen Begriffes des Komplizierte Systeme unterscheiden sich

von elntacnen durcn die Moumlglichkeit der Realisierung kooperativer Phaumlshynomene die durch angemessene Begriffe erfaszligt werden koumlnnen In der

sind solche entwickelt worden und die sogenannte klassische ist auch eine Physik der Zuruumlckfuumlhrung komplexer Systeme mit

vielen verschiedenartigen kooperativen Phaumlnomenen auf die Grundgeshysetze Wenn man bedenkt daszlig das reale Geschehen in welchem die Newtonschen Bewegungsgleichungen gelten ungeheuer kompliziert

Kern erfaszligt sind

ist - die Fallversuche von Galileo Galilei waren ja und die Planetenbewegung ist es Umstaumlnden - so ist es ten Geschehens

Hermann von Helmholtz hat nachgewiesen daszlig die in der Physik forshymulierten Grundgesetze auch fuumlr die lebendige Materie gelten naumlmlich dort wo eine Adaumlquanz der in sie eingehenden Begriffe besteht Es ist deshalb nicht hoffnungslos in dieser Richtung weiterzusuchen im Sinne des Ausgangspunktes von Karl Marx

Seit der Zeit von Newton (und der klassischen Mechanik die Marx zugaumlnglich war) ist fuumlr die Behandlung komplizierter Systeme vieles zugekommen Max Planck hat ausgesprochen Prinzipien ganz allgemein gelten bewegt oder veraumlndert mag man es Substanz

nennen In dieser Allgemeinheit sollten die Newtonshytatsaumlchlich auf alle Vorgaumlnge anwendbar

sein Dies allerdings mit Beruumlcksichtigung der durch die Vielkoumlrperproshybleme der Mechanik und vor allem der Quantenphysik offenbarten Zushysatzforderungen die aus der Existenz des Wirkungsquantums h und der Grenzgeschwindigkeit c resultieren und bekannt wurden vor allem als Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation Aber schon in der klassishyschen Mechanik komplizierter Systeme gelten die Newtonschen Prinzishypien wie Heinrich Hertz gezeigt hat streng nur in komplizierten Konfishy

Dashy

ten haben Die wesentlichste Erweiterung unseres

Newton ist wohl 1917 durch Einstein gegeben worden in seiner Feststelshylung daszlig stochastische Prozesse vom Typ des radioaktiven Zerfalls obshy

in der Natur vorkommen so daszlig neben der Formel (1) auch noch

c) Welche algebraischen Eigenschaften sollten diese

N Noeat

Niels Bohr hat bemerkt daszlig zwischen den Gesetzen (1) und (2) nicht etwa ein logischer Widerspruch sondern eine Beziehung dialektischer Art eine Beziehung der Komplementaritaumlt besteht Unter Beruumlcksichtishygung dieses Standes der physikalischen Erkenntnis laumlszligt sich von vorn-

oder eine Wirtschaft durch eine Formel oder ein Formelsystem charakshyterisieren zu koumlnnen in verschiedenen Richtungen suchen a) Welche aussagefaumlhigen quantifizierten Daten muumlssen wir ermitteln b) Welche Reaktion der Ermittlung der Daten auf das Geschehen selbst

gilt es zu beruumlcksichtigen

40 41

herein sagen Wir koumlnnen beliebig komplizierte Systeme hinsichtlich des Zutreffens der Aussagen der Physik bei Entwicklung adaumlquater quantifizierter Begriffe (die Meszligvorschriften enthalten) gewinnen wershyden aber immer ein dialektisches Nebeneinander von gesetzmaumlszligiger Verknuumlpfung im Sinne von Newton und Stochastik im Sinne Einsteins zu beruumlcksichtigen haben

Ein genuumlgend inhaltsreicher mathematischer Kalkuumll kann nie ein abshygeschlossener sein entsprechend der Unendlichkeit unseres Erkenntshynisprozesses und der Moumlglichkeit in immer neuen Metastufen Fragen zu stellen Lenin bemerkte daszlig jedes Elektron gen au so unerschoumlpflich sei wie das Atom6

Marx ist bei der Diskussion der mathematischen Schritte und Ergebshynisse nie apodiktisch gewesen Er war immer bereit zum Weiterfragen

Die Newtonschen Vorstellungen sind mit der Marxschen Auffassung von der Welt als sich ewig bewegende und entwickelnde Materie nicht voll vereinbar Die Erscheinungen muumlssen in ihrem Werden und Vergeshyhen in der unendlichen Vielfalt ihrer Bewegungs- und Entwicklungsshymoumlglichkeiten erfaszligt werden Des weiteren ist zu beachten daszlig die Bilshydung einer mathematisch formulierten Theorie essentiell die Nutzung von Begriffen des jeweiligen Wissenschaftsgebietes voraussetzt welche die Verbindung zwischen dem mathematischen Kalkuumll und der Wirklichshykeit verm ittel n

Aus dem Briefwechsel zwischen Karl Marx und Friedrich Engels geht hervor daszlig Engels die Einfachheit und Klarheit der Ableitulg des Diffeshyrentials bei Marx hervorhob und sie der Mystifikation dieser Ableitung durch die Mathematiker gegenuumlberstellte Marx erfaszligte den Prozeszlig der Veraumlnderung einer Variablen waumlhrend Mathematiker aus Scheu vor

der gjeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit

den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelshyner konkreter Aumlnderungen nicht begriffen7 Die spezielle historische Sishytuation im Verstaumlndnis der Begriffe Grenzwert Unendliches usw bei der damaligen Diskussion um Widerspruumlche bei der Begruumlndung der Infinitesimalrechnung wird daran deutlich daszlig Lagrange ein Preisshyausschreiben zur Beseitigung dieser Widerspruumlche anregte

Marx hat die Wichtigkeit des algebraischen Zugangs voll erkannt er lobte ausdruumlcklich die Auffassung des Problems bei Lagrange Marx hat sich tatsaumlchlich intensiv mit dem damaligen Stand der Mathematik ausshyeinandergesetzt (besonders mit Arbeiten von Newton Euler dAlemshybert und Lagrange) Fachmathematisch scheinen mir die Marxschen Manuskripte somit auch die Frage nach der Anwendbarkeit arithmetishyscher und algebraischer Methoden bei den Beziehungen zwischen den beiden unabhaumlngigen mathematischen Urintuitionen Zahl und Intershy

vall zu enthalten Die bei Marx aufgetretenen Fragen finden zum Teil eine neue Beantwortung in der Nicht-Standard-Analysis die meines Erachtens einigen der Intentionen von Marx entspricht

Wissenschaftshistorisch waumlre es wohl auch interessant die Marx beshykannten mathematischen Arbeiten von Newton mit den jetzt publiziershyten Newtonschen Manuskripten zu vergleichen denn einiges was Marx an Fragen zu Newton aufwarf hat dieser selbst in seinen Briefen ausgefuumlhrt Das Marxsche Verstaumlndnis fuumlr die Taylorsche Reihenentshywicklunga und fuumlr die Newtonschen Uumlberlegungen war so gereift daszlig er zu der Feststellung gelangte Newton haumltte eigentlich die TaylorshyReihe hinschreiben koumlnnen Wie wir heute wissen kannte Newton tatshysaumlchlich die Taylor-Reihe einschlieszliglich Restglied hatte aber ihre Veroumlfshyfentlichung mit dem Hinweis man wuumlrde sie ohnehin in den naumlchsten fuumlnfzig Jahren finden als unwichtig abgelehnt

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine Einheit von inhaltlicher Intershypretation und mathematischem Algorithmus In der Physik ist diese inshyhaltliche Interpretation gegeben durch die Summe der physikalischen Aussagen die in die Theorie eingehen Solche Aussagen muumlssen dann durch Experimente erhaumlrtet werden Ohne inhaltliche Aussagen die exshyperimentell uumlberpruumlfbar sind ist eine vorgelegte Theorie bestenfalls reine Mathematik Andererseits ist eine Ansammlung von Experimenten oder Daten noch keine Physik (und allgemeiner keine Wissenschaft) Ein Experiment wird erst dann wissenschaftlich gehaltvoll wenn es Frashygen beantwortet die in einer im allgemeinen mathematisch formuliershyten Theorie gestellt werden koumlnnen Erst dadurch bekommt das Experishyment seine Bedeutung

Wenn das Sammeln von an sich richtigen Daten noch keine Forshyschung ist wird grundsaumltzlich kein Forschungsresultat mit der einfashychen Methode - Helmholtz nannte sie unsere Alltagsmethode - Vershysuch und Irrtum gewonnen Vielmehr gibt das System der Prinzipien in dem die Fragen formuliert werden den theoretisch reduzierbaren Rahmen und die Grenzen sowohl fuumlr die sinnvolle Variationsbreite der Versuche als auch fuumlr den Umfang der moumlglichen Irrtuumlmer Das in der Fragestellung enthaltene Vorwissen ist ein a-priorischer Bestandteil der Antworten Das Primat der theoretisch begruumlndeten Fragestellung bei einem wissenschaftlichen Vorhaben das um so entscheidender wird je umfassender und aufwendiger dieses ist erweist sich als ein methodishysches Primat der Theorie Dieses Primat liegt nicht darin begruumlndet daszlig Theoretiker mehr wissen oder mehr koumlnnen als die Experimentatoren Aber es ist immerhin ein Faktum daszlig an der Spitze der groszligen internashytionalen wissenschaftlichen Komplexvorhaben der letzten Jahrzehnte bevorzugt theoretische Physiker oder Mathematiker gestanden haben und noch stehen und zwar sowohl in sozialistischen Einrichtungen als

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in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

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Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

46 47

herein sagen Wir koumlnnen beliebig komplizierte Systeme hinsichtlich des Zutreffens der Aussagen der Physik bei Entwicklung adaumlquater quantifizierter Begriffe (die Meszligvorschriften enthalten) gewinnen wershyden aber immer ein dialektisches Nebeneinander von gesetzmaumlszligiger Verknuumlpfung im Sinne von Newton und Stochastik im Sinne Einsteins zu beruumlcksichtigen haben

Ein genuumlgend inhaltsreicher mathematischer Kalkuumll kann nie ein abshygeschlossener sein entsprechend der Unendlichkeit unseres Erkenntshynisprozesses und der Moumlglichkeit in immer neuen Metastufen Fragen zu stellen Lenin bemerkte daszlig jedes Elektron gen au so unerschoumlpflich sei wie das Atom6

Marx ist bei der Diskussion der mathematischen Schritte und Ergebshynisse nie apodiktisch gewesen Er war immer bereit zum Weiterfragen

Die Newtonschen Vorstellungen sind mit der Marxschen Auffassung von der Welt als sich ewig bewegende und entwickelnde Materie nicht voll vereinbar Die Erscheinungen muumlssen in ihrem Werden und Vergeshyhen in der unendlichen Vielfalt ihrer Bewegungs- und Entwicklungsshymoumlglichkeiten erfaszligt werden Des weiteren ist zu beachten daszlig die Bilshydung einer mathematisch formulierten Theorie essentiell die Nutzung von Begriffen des jeweiligen Wissenschaftsgebietes voraussetzt welche die Verbindung zwischen dem mathematischen Kalkuumll und der Wirklichshykeit verm ittel n

Aus dem Briefwechsel zwischen Karl Marx und Friedrich Engels geht hervor daszlig Engels die Einfachheit und Klarheit der Ableitulg des Diffeshyrentials bei Marx hervorhob und sie der Mystifikation dieser Ableitung durch die Mathematiker gegenuumlberstellte Marx erfaszligte den Prozeszlig der Veraumlnderung einer Variablen waumlhrend Mathematiker aus Scheu vor

der gjeweils konkrete Fixpunkte des Prozesses betrachteten und somit

den dialektischen Inhalt des Differentials als Verallgemeinerung einzelshyner konkreter Aumlnderungen nicht begriffen7 Die spezielle historische Sishytuation im Verstaumlndnis der Begriffe Grenzwert Unendliches usw bei der damaligen Diskussion um Widerspruumlche bei der Begruumlndung der Infinitesimalrechnung wird daran deutlich daszlig Lagrange ein Preisshyausschreiben zur Beseitigung dieser Widerspruumlche anregte

Marx hat die Wichtigkeit des algebraischen Zugangs voll erkannt er lobte ausdruumlcklich die Auffassung des Problems bei Lagrange Marx hat sich tatsaumlchlich intensiv mit dem damaligen Stand der Mathematik ausshyeinandergesetzt (besonders mit Arbeiten von Newton Euler dAlemshybert und Lagrange) Fachmathematisch scheinen mir die Marxschen Manuskripte somit auch die Frage nach der Anwendbarkeit arithmetishyscher und algebraischer Methoden bei den Beziehungen zwischen den beiden unabhaumlngigen mathematischen Urintuitionen Zahl und Intershy

vall zu enthalten Die bei Marx aufgetretenen Fragen finden zum Teil eine neue Beantwortung in der Nicht-Standard-Analysis die meines Erachtens einigen der Intentionen von Marx entspricht

Wissenschaftshistorisch waumlre es wohl auch interessant die Marx beshykannten mathematischen Arbeiten von Newton mit den jetzt publiziershyten Newtonschen Manuskripten zu vergleichen denn einiges was Marx an Fragen zu Newton aufwarf hat dieser selbst in seinen Briefen ausgefuumlhrt Das Marxsche Verstaumlndnis fuumlr die Taylorsche Reihenentshywicklunga und fuumlr die Newtonschen Uumlberlegungen war so gereift daszlig er zu der Feststellung gelangte Newton haumltte eigentlich die TaylorshyReihe hinschreiben koumlnnen Wie wir heute wissen kannte Newton tatshysaumlchlich die Taylor-Reihe einschlieszliglich Restglied hatte aber ihre Veroumlfshyfentlichung mit dem Hinweis man wuumlrde sie ohnehin in den naumlchsten fuumlnfzig Jahren finden als unwichtig abgelehnt

Eine wissenschaftliche Theorie ist eine Einheit von inhaltlicher Intershypretation und mathematischem Algorithmus In der Physik ist diese inshyhaltliche Interpretation gegeben durch die Summe der physikalischen Aussagen die in die Theorie eingehen Solche Aussagen muumlssen dann durch Experimente erhaumlrtet werden Ohne inhaltliche Aussagen die exshyperimentell uumlberpruumlfbar sind ist eine vorgelegte Theorie bestenfalls reine Mathematik Andererseits ist eine Ansammlung von Experimenten oder Daten noch keine Physik (und allgemeiner keine Wissenschaft) Ein Experiment wird erst dann wissenschaftlich gehaltvoll wenn es Frashygen beantwortet die in einer im allgemeinen mathematisch formuliershyten Theorie gestellt werden koumlnnen Erst dadurch bekommt das Experishyment seine Bedeutung

Wenn das Sammeln von an sich richtigen Daten noch keine Forshyschung ist wird grundsaumltzlich kein Forschungsresultat mit der einfashychen Methode - Helmholtz nannte sie unsere Alltagsmethode - Vershysuch und Irrtum gewonnen Vielmehr gibt das System der Prinzipien in dem die Fragen formuliert werden den theoretisch reduzierbaren Rahmen und die Grenzen sowohl fuumlr die sinnvolle Variationsbreite der Versuche als auch fuumlr den Umfang der moumlglichen Irrtuumlmer Das in der Fragestellung enthaltene Vorwissen ist ein a-priorischer Bestandteil der Antworten Das Primat der theoretisch begruumlndeten Fragestellung bei einem wissenschaftlichen Vorhaben das um so entscheidender wird je umfassender und aufwendiger dieses ist erweist sich als ein methodishysches Primat der Theorie Dieses Primat liegt nicht darin begruumlndet daszlig Theoretiker mehr wissen oder mehr koumlnnen als die Experimentatoren Aber es ist immerhin ein Faktum daszlig an der Spitze der groszligen internashytionalen wissenschaftlichen Komplexvorhaben der letzten Jahrzehnte bevorzugt theoretische Physiker oder Mathematiker gestanden haben und noch stehen und zwar sowohl in sozialistischen Einrichtungen als

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in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

41

Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

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in Das ist sicher ein beachtenswertes Phaumlnomen

Gemaumlszlig der Galileischen exakten Induktion ist jedoch jedes ment ein Eingriff in das Naturgeschehen und die Quantentheorie geshymaumlszlig Bohr und Heisenberg erhebt dies zum Prinzip In den Naturwissenshyschaften ist die Interpretation notwendig mit der Veraumlnderung der Natur verbunden 19 Dieser Zusammenhang zwischen Experiment und

die laboratoriums- Experi mente ex eventu sondern Experimente ab initio zu Die Architektur der Rechenprogramme Experishymente erlaubt Dabei ist die Mathematisierung im Sinne von Jacobus Hendricus vant Hoff eine Konsequenz ihrer sikalisierung Rechenarchitektur ist theoretische Physik damit erhaumllt die Mathematisierung ihre philosophische Begruumlndung Gerade dieser Punkt betrifft den Hinweis von Marx daszlig durch die Technologie aufshygrund von naturwissenschaftlichen und mathematischen Einsichten neue Produktionsinstrumente geschaffen werden die auch prinzipiell neue Objekte fuumlr die Naturwissenschaften sind 20 Die ab-initio-Erforshyschung dieser Artefakte definiert gemaumlszlig Marx neue fuumlr die Physik Chemie und Biologie (zum Beispiel Gen-Technik elektron i k Com puterwissenschaft)

Friedrich Engels hat jahrzehntelang seine Aufmerksamkeit den Naturshywissenschaften seiner Zeit der Geschichte der Naturforschung der

Gesellschaft und der Bedeutung der wie der Bedeutung der

21 Es ist fuumlr einen Naturshynatuumlrlich hilfreich einem Philosophen zu begegnen

der sich bereits in seiner Fragestellung natu men zuwendet Man kann die eigene Fachkenntnis Fachinteresse einsetzen um das Werk des Philosophen zu verstehen

ch weiszlig daszlig nicht nur in meiner Handbibliothek als taumlgliches Arshyjene Werke der Klassiker des Marxismus-leninismus ganz

speziell Probleme der Naturwissenschaft und der Nashyzum Inhalt haben so Engels Anti-Duumlhring und seine Diashy

lektik der Natur sowie lenins Materialismus und Empiriokritizismus und dessen Philosophische Hefte Besonders diese Werke bieten dem Naturwissenschaftler eine Bruumlcke um in sein Fach und von dort aus auch in tiefere Probleme einzudringen in Grundsatzfragen der Forshyschung sowohl hinsichtlich der Zielstellung des Inhalts des Gegenshystands als auch der Methodologie Diese Moumlglichkeit die die marxishy

bietet ist unter anderem eine Folge zu Recht verstanden haben

41

Die besondere lSedeutung von hungen zwischen Philosophie ihm hergestellten Vermittlung von materialistischer Dialektik und Naturshyforschung 24 Dadurch gewinnen die Naturphilosophie und die Philososhyphie der Naturwissenschaften bei Engels eine neue Qualitaumlt sowohl geshygenuumlber Demokrit und Spinoza als auch gegenuumlber Aristoteles Kant und Hege

von Marx Feuerbach-Thesen die auch die Prinzipien der Natur und der Naturwissenschaften umreiszligen entwickelte

Engels die grundsaumltzliche loumlsung der Frage nach dem Wahrheitskriteshyrium fuumlr die Naturwissenschaften und zwar mit Erkenntnis der diashylektischen Einheit von Empirie und Theorie ten Induktion stellte diese Einheit fuumlr die Physik her und machte diese Wissenschaft damit zum methodischen Vorbild aller anderen Naturwisshysenschaften Die Frage nach dem Wahrheitsgehalt dieser Methodik selbst beantwortete Engels im Rahmen des historischen Materialismus

rch den Hinweis auf die Bewaumlhrung der modernen Naturwissenschafshyten in der qesellschaftlichen Praxis Die objektive Wahrheit naturwissenshy

ist erwiesen wenn es moumlglich ist aufqrund dieser Erkenntnisse die Welt im

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

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_ wachsende liegt im Wahrshy_ der Kriterium fuumlr

die Wahrheit der Naturerkenntnisse uno rur sagt daszlig die gesellschaftliche Wirksamkeit um so groumlszliger wi Inhalt und Methoden der Physik die Struktur der Materie widerspiegeln

In dem fuumlr unser Leben maszliggebenden Dimensions- und Energiebeshyreich haben wir in den meisten Faumlllen die Moumlglichkeit auf das von Marx

Engels formulierte Wahrheitskriterium zuruumlckzugreifen die gewon nenen Erkenntnisse an der gesellschaftlichen Praxis vor allem in der

zu uumlberpruumlfen so daszlig die Gesetze der Physik diese Bereiche beziehen als aumluszligerst aut gesichert angeseshy

hen werden koumlnnen Beleuchten wir dazu den Zusammenhang zwischen der Beg

der modernen Naturwissenschaft und der Entdeckung des prinzips

Es ist bekannt und allgemein anerkannt daszlig die Antike auf einem der Naturforschung glaumlnzendste Ergebnisse gehabt hat in der

Astronomie Die antike Astronomie war in der Lage auf der Grundlage von Beobachtungen mathematisch so genau zu kalkulieren daszlig erst joshyhannes Kepler sie darin uumlbertreffen konnte Sie verfuumlgte uumlber exakte Reshychenregeln und Beobachtungsvorschriften und erzielte damit exakte Ershygebnisse Ebenso anerkannt ist aber auch daszlig die Wende - von Kopernikus und Kepler bis zu Galilei und Newton tur das Entstehen der modernen Naturwissenschaft von entscheidender Beshydeutung war

Weshalb so fragt sich war man vor der kopernikanischen Wende in und in den uumlbrigen Naturwissenschaften im Grunde nicht

uumlber das bloszlige Beschreiben der Naturprozesse hinausgekommen wenn man doch so eine exakte Naturwissenschaft inHaumlnden hatte Engels ershykannte woran das lag Es fehlte am Experiment Die reine Beobachshytung - und sei sie auch noch so genau werde sie begriffl so scharf gefaszligt und mathematisch auch noch so scharf formu weist bestenfalls ein post hoc Der Kausalzusammenhang das

nur durch aktives Eingreifen des Forschers in den das Experiment verifiziert werden Dadurch daszlig

gezieltes Veraumlndern der Bedingungen unter den Ausgang dieses Prozesses gesetzmaumlszligig

veraumlndert findet er die Ursachen der erzielten Wirkungen 25 Dieses Herangehen begruumlndet zu haben war die besondere Leistung von leo Galilei Ihm folgten in der Chemie Robert Boyle und in der William Harvey

Damit ist der Kausalbegriff als Ergebnis menschlicher Praxis erkannt Sein objektiver Inhalt zeigt sich in zweierlei Weise jede kausale Gesetzshy

lichkeit die sich beim Einwirken des Menschen auf Naturprozesse abshygezeichnet hat bewaumlhrt sich - in der entsprechenden theoretischen Verallgemeinerung - in allen derartigen Prozessen insbesondere auch in solchen die voumlllig unabhaumlngig vom Menschen ablaufen Das ist das

(Labor-) und kosmischer Physik Zushyversetzen Gesetzmaumlszligigkeiten den Menshy

schen in die Lage Prozesse die es in der Natur nicht gibt Damit werden struierbar die Technik der Produktion zielstrebig entwickelbar die Nashytur beherrsch bar Als Engels in den siebzig er jahren des vorigen jahrshyhunderts schrieb daszlig die produktive Taumltigkeit der menschlichen Gesellschaft mehr und mehr in der Natur unbekannte Dinge schaffen werde war dies eine Extrapolation aus einem damals noch sehr beshy

In der wissenschaftlich-technischen Revolushytion unserer Zeit hat

Grundsaumltzlich verwiesen die groszligen derheit Engels - gegenuumlber der der Naturforschung auf das momentan Machbare auf das noch zu Mashychende Wie Leibniz und Kant zu ihren Zeiten so eroumlrterte Engels die erkenntnistheoretische Frage nach der Einordnung der naturwissenshyschaftlichen (so auch der phYSikalischen) Fachergebnisse in den Kosshymos der Wissenschaften 26 Die Uumlberzeugung der Fachwissenschaftler

eine relative Wahrheit ist im Rahmen vorliegender groszliger Theorien (wie derjenigen der klassischen Physik) nicht nur alles Bekannte versteshy

zu koumlnnen sondern auch alles Denkmoumlgliche erschoumlpft zu beruht wie Engels zeigte auf zwei historisch verstaumlndlichen Vorurteishylen Zum einen werden die temporaumlren Prinzipien und Axiome der Fachwissenschaft deswegen als unabdingbar angesehen weil man zur Zeit keine anderen kennt Zum andern kann man aufgrund dieser manshygelnden Kenntnis anderer Denkmoumlglichkeiten gar nicht zu den Fragen vorstoszligen die uumlber die akzeptierten Prinzipien hinausfuumlhren

dies Engels an konkreten historischen Beispie-der revolutionaumlre Umbruch einer Fachwissenschaft

nicht nur und nicht vorzuumlglich auf der Entwicklung der Ideen dieser Fachwissenschaft selbst sondern auf der Rezeption von Problemen Ideen aus der allgemeinen Praxis und auf der allgemeinen geistigen Entshywicklung der Menschheit In bezug auf die Beziehungen zwischen der Physik und den anderen Naturwissenschaften formulierte Engels das Prinzip der Persistenz der physikalischen Gesetze in allen anderen Beshywegungsformen der Materie bei gleichzeitiger Nichtreduzierbarkeit dieshyser Bewegungsformen auf die physikalischen In der Dialektik der Nashytur begruumlndete er Gedanken fuumlr Mechanik Physik Chemie BiologieY

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In einer Analyse Geschichte der Physik und der physikalischen Forschung seiner Zeit rezipierte Engels dementsprechend nicht nur den Weltstand der Physik sondern stellte Fragen an diese Wissenschaft die

uumlber seine Zeit hinausfuumlhrten Wie Kant in seiner Naturgeschichte und Theorie des Himmels so stellte

auch Engels in einen bewuszligten Gegensatz zu bestimmten Thesen der zeitgenoumlssischen Naturwissenschaft indem er auf weiterfuumlhrende Proshybleme hinwies die die Wissenschaftler damals nicht bemerkten Solche Grundsatzfragen implizierten die Ansaumltze zu einer Dialektik in der

die notwendig uumlber Newtons Axiome und damit auch uumlber Kants synthetische Wahrheiten apriori die tatsaumlchlich Abstraktionen aus den Newtonsehen Prinzipien sind hinausfuumlhrten

Unter voller Betonung der grundsaumltzlichen Prioritaumlt philosophischer Prinzipien gegenuumlber einzelwissenschaftlichen Theorien hob Engels soshywohl die Notwendigkeit staumlndiger schoumlpferischer Bereicherung und Konkretisierung dieser Prinzipien aufgrund der einzelwissenschaftli-

Einsichten als auch die Nicht-Deduzierbarkeit der konkreten Geshysetze aus den allgemeinen Prinzipien hervor Genauso wie Engels vor einer positivistischen Trivialisierung der Naturwissenschaften warnte so warnte er auch vor einer Trivialisierung der Philosophie zu einer

niversal-Wissenschaft mit Kurzschluumlssen vom Abstrakten auf das Konkrete ohne den riesigen Zwischenbau der Prinzipien-Theorien der Naturwissenschaften 28

Die letzten Elemente der Physik sind nicht subjektive Erlebnisse oder mentelle Daten Die ganze Geschichte der Physik fuumlhrt von ershy

lebnisnah definierten Disziplinen wie Akustik Waumlrmelehre und Optik die sich jeweils auf bestimmte Sinneswahrnehmungen beziehen immer weiter fort (zur Gasdynamik Atomistik Elektrodynamik und schlief Weh zur Quantenphysik) Im Resultat dieser Entwicklung gelangte die aber zu immer tieferen Einsichten in die Struktur der Materie und die Gesetzlichkeit ihrer Bewegung Je abstrakter die mathematisch formushylierten Gesetze der Physik desto objektiver und umfassender ihr Wahrshyheitsgehalt Hierin stimmen Engels und Lenin mit Planck und Einstein uumlberein

Die Schriften von Friedrich Engels zeigen auf klassische Weise die Beshydeutung der erkenntnistheoretischen und logischen Analyse fuumlr die Nashyturforschung In die innere Entwicklung der Physik greifen erkenntnisshytheoretische und allgemein-philosophische Untersuchungen meines Erachtens dann entscheidend ein wenn es sich um die Umgestaltung grundlegender physikalischer Theorien und besonders um die Revision des axiomatischen Urbaues der Physik handelt Eine solche Umgestalshytung wird erstens dann erforderlich wenn eine Theorie durch die fortshyschreitende experimentelle Erfahrung in Widerspruch zu den Tatsachen

geraumlt oder neue Erfahrungen die Insuffizienz der zur Verfuumlgung stehenshyden theoretischen Vorstellungen fuumlr die Deutung der Experimente zeishygen Erkenntnistheorie und Logik greifen zum anderen vor allem entscheidend in die Entwicklung der Physik ein wenn sich beim systeshymatischen Ausbau von Theorien herausstellt daszlig zwischen bis dahin akshyzeptierten Grundgesetzen der Physik innere Widerspruumlche entstehen sobald die Konsequenzen dieser Gesetze genuumlgend weit verfolgt wershy

den Die moderne Physik liegt in Geburtswehen Sie ist dabei den dialekshy

tischen Materialismus zu gebaumlren29 Mit diesen Worten formulierte Leshynin 1908 - in der Entstehungszeit der modernen Atomistik der Quanshyten- und Relativitaumltstheorie eine seiner groszligen und tiefen in die Geschichte der Physik Aus dieser Einschaumltzung folgt daszlig Engels es mit einer Physik zu tun hatte die sich noch im vordialektischen Stashydium befand In der Tat Die Physiker zu Engels Zeit hatten weder Grenzen der Newtonsehen Mechanik noch Kants Apriorismus uumlberwunshyden sie waren sich der ihrem Fach innewohnenden Dialektik noch nicht bewuszligt Engels Meisterschaft und die Uumlberlegenheit der von ihm mitbegruumlndeten Philosophie zeigen sich gerade darin daszlig er diese noch mit einer metaphysischen Gesamtanschauung verbundene Naturshywissenschaft auf entscheidende offen gebliebene Fragen und auf ihre immanente Dialektik hinweisen konnte

Auf drei solcher Probleme wies Engels hin und die Loumlsung genau ser Fragen fuumlhrte spaumlter zur modernen Physik

Die erste Frage ist die nach der Existenz des Elektrons Wieso kann eine negative Ladungseinheit als Partikel stabil existieren Muumlszligte nicht

Coulombsehe Abstoszligung das Elektron zerstoumlren Diese Frage Engels gestellt und zwar meines Wissens vor jedem Physiker als erster Denker uumlberhaupt Fuumlr ihn war das ein konkreter Fall seines groszligen Proshyblems von der Beziehung zwischen Attraktions- und Repulsionskraumlften in den Bewegungsgesetzen der Materie30

Das gleiche groszlige Problem fand Engels zum zweiten Mal - und jetzt in voller dialektischer Reife - in der Frage der Entwicklung des Kosmos Er erkannte daszlig die Kosmogonie Kants und Laplaces - gewissermaszligen gegen deren Willen - in der Kontroverse zwischen Newton und Leibniz letzterem recht gab Sie enthaumllt einen Gedanken der in Newtons Theoshyrie weder vom Ansatz noch vom Inhalt her moumlglich war und der Newtons Auffassung von der Ewigkeit Unabdingbarkeit und Aprioritaumlt der Naturgesetze diametral entgegenstand den Gedanken daszlig Naturshygesetze sich mittels des Zufalls durchsetzen daszlig also der Zufall eine Form der Notwendigkeit sein kann Die Entstehung des Planetensyshystems so wie sie Kant darstellte ist die Realisierung einer Naturgesetzshy

im Rahmen zufaumllliger Bedingungen Dabei verwies Engels

48 49

die Beziehung zwischen der Kantschen Kosmogonie und Darwins Theoshyrie von der Entstehung der Arten 31

Diese Gedanken fuumlhrten Engels direkt zur dritten Frage - der dem sogenannten Waumlrmetod Eine der groumlszligten neuen Errungenschafshyten der damaligen Physik war die mechanische Waumlrmelehre mit ihrem ersten und zweiten Hauptsatz Aus letzterem wurde gefolgert - und viele idealistische Popularphilosophen nehmen das sogar heute gerne als Argument - daszlig die Natur sich einseitig entwickle daszlig die Entropie nur vermehren koumlnne daszlig die Arbeitsfaumlhigkeit der Energie fortlaufend zerstoumlrt werde daszlig die Welt unaufhaltsam zur Unordnung strebe

Engels zeigte als erster - noch vor Ludwig Boltzmann - daszlig diese Auffassung in tiefem inneren Widerspruch zum 1 Hauptsatz steht Der zweite Hauptsatz ist ein Satz uumlber das Verhalten makroskopischer Syshysteme er hat wie alle Gesetze dieser Art - seine spezifischen Bedinshygungen Die spaumltere Naturwissenschaft so meinte Engels muumlsse die Wiederverwerthbarkeit der ausgestrahlten Waumlrme32 entdecken und sie werde sie finden in Prozessen von zweierlei Art in Vorgaumlngen die in Zeitraumlumen ablaufen fuumlr die unser Erdenjahr kein ausreichender Maszligstab mehr ist [ ] in dem jede endliche Daseinsweise der Materie sei sie Sonne oder Dunstnebel [ ] gleicherweise vergaumlnglich33 ershyscheint und andererseits in molekularen Dimensionen ln der Beweshygung der Gase [ ] geht Massenbewegung direkt uumlber in Molekularbeshywegung Hier also der Uumlbergang zu machen34

Engels hat in seinen Studien zur Naturdialektik schon 18751876 darshyauf hingewiesen daszlig in der mechanischen Waumlrmetheorie der 1 Hauptshysatz der Satz von der Erhaltung der Energie fuumlr abgeschlossene Syshysteme grundsaumltzlich nur quasi-periodisch ablaufende Prozesse zulaumlszligt wobei aber die Laumlnge der Perioden mit wachsender Groumlszlige der Systeme sehr schnell zunimmt 35

In der mathematischen Physik wurde das Theorem daszlig aus der Atoshyaufgrund des Energiesatzes die Zyklizitaumlt aller in abgeschlosseshy

nen Systemen ablaufenden Vorgaumlnge folgt (wobei die Dauer der Zyklen bei allen makroskopischen Systemen extrem groszlig ist) von Henri Poinshycare 1890 bewiesen

Die Entropie ist nach Boltzmann tatsaumlchlich das Maszlig dafuumlr wieviele mikroskopische Zustaumlnde zu ein und demselben makroskopischen Zushystand gehoumlren Diejenigen makroskopischen Zustaumlnde die einer groumlszligeshyren Menge von Mikrozustaumlnden entsprechen sind die wahrscheinlicheshyren Die Durchsch n ittsgesetze der Erfah rung taumluschen uns also nach Boltzmann die Nichtumkehrbarkeit der thermischen Prozesse vor In geshynuumlgend langen Zeitraumlumen traten aber wie (in Uumlbereinstimmung mit Engels) Einstein und Marian von Smoluchowski (seit 1905) zeigten belieshy

big groszlige Schwankungen vom Entropie-Maximum auf (die Brownsche Bewegung) Wenn wir uns daher die Welt nur als groszlig genug denken so werden nach den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitsrechnung dashyselbst bald da bald dort Stellen von den Dimensionen des Fixsternhimshymels mit ganz unwahrscheinlicher Zustandsverteilung auftreten Daher ist lIder zeitliche Verlauf fuumlr das Universum als ganzes kein einseitiger wie Ludwig Boltzmann ausfuumlhrt 36

Alle kosmischen Systeme entwickeln wiederholen aber nicht einfach das fruumlhere Geschehen denn sie

laufen ja in einer sich staumlndig veraumlndernden kosmischen Umwelt ab shyman kann nicht zweimal in denselben Fluszlig steigen wie Heraklit sagt

Die Entdeckung der molekularen Schwankungserscheinungen wie wir sie heute nennen begonnen mit der beruumlhmten Arbeit Einsteins von 1905 uumlber die Theorie der Brownschen Bewegung hat diese Anshysicht von Engels vollauf bestaumltigt Und es 1st so gekommen wie Engels vorhergesagt hat Erst mit dem Nachweis dieser Erscheinungen wird die von Engels Boltzmann Planck Einstein und Lenin gegen die idealistishysche Philosophie aber auch gegen groszlige Naturforscher wie Ernst Mach und Wilhelm Ostwald behauptete Realitaumlt der Atome und Molekuumlle endguuml Itig anerkannt

Hegel uumlbernahm in seiner Naturphilosophie von Kant als wendiges Konstruktionsprinzip daszlig das Wesen der Materie die von Attraktion und Repulsion ist Engels unterstreicht in seiner Dialekshytik der Natur Hegels Kritik sowohl am mechanistischen Atomismus der nur Repulsionen (von kurzer Reichweite) kennt als auch an der reinen Gravitationsdynamik die nur Attraktionen (mit langer Reichweite) einshy

rt Hegellehrte in seiner Wissenschaft der Logik und in seiner Enshyzyklopaumldie mit Kant daszlig fuumlr die Konsistenz der Materie ihre logische Konstruierbarkeit sowohl Attraktion als auch Repulsion notwendig und daszlig bei hohen Dichten (hoher spezifischer Schwere nach Hegel) die Attraktion in Repulsion umschlagen muszlig waumlhrend aber kehrt die Notwendigkeit besteht daszlig die Repulsion in Attraktion umshyschlagen kann

Bei Kant und bei Engels gehoumlrt dieses Umschlagen zum Wesen der realen kosmogonischen Prozesse Das Prinzip des Umschlagens von Atshytraktion in Repulsion und umgekehrt realisiert sich nach Kant und Enshygels in der Kosmogonie Hegel begruumlndete dieses Prinzip abstrakt als loshygische Denkmoumlglichkeit suchte aber doch auf physikalische Prozesse hinzuweisen die eine Einheit von Repulsion und Attraktion realisieren

37

Engels bemerkte in seiner Dialektik der Natur In dem Wechselspiel von Attraktion und Repulsion besteht alle Bewegung38 und er sagt in seiner Notiz Attraktion und Gravitation weiter Die

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ganze Gravitations-Lehre beruht darauf zu sagen die Attraktion ist das Wesen der Materie Dies nothwendig falsch Wo Attraktion muszlig sie durch Repulsion ergaumlnzt werden Ganz richtig daher schon Hegel das Wesen der Materie sei Attraktion und Repulslon39

Gegen die rein logische Konstruktion der Materie bei Hegel steht ja der klassische Satz Kants daszlig der bloszlige Satz des Widerspruchs keine Materie zuruumlcktreiben kann so daszlig die logischen Konstruktionsprinzishy

auch hier nur Fragestellungen an die Physik und Astronomie sind Nur diese Wissenschaften koumlnnen nachweisen daszlig und wie Attraktion und RepulSion in der Struktur der Materie und in den Prozessen des Mishykro- und Makrokosmos realisiert sind - Hier kritisiert Hegel in seiner Logik sehr zu Unrecht Kant weil dieser bei seiner analytischen Beshygruumlndung der konstruktiven Einheit von Repulsion und Attraktion reits von deren unterschiedlichen Wirkungssphaumlren der

durch die Repulsion und der Raumeinnahme durch ausgeht40

Wie notwendig es aber andererseits ist an die Fragestellungen von Kant Hegel und Engels zu erinnern zeigen gerade zu unserer Zeit wieshyder die sehr einseitigen Schulbildungen in Kosmologie und Kosmogoshyn welche entweder die Geschichte der Sterne und Sternsysteme ganz aus dem Prinzip der Accretion (also durch bloszlige gravisehe Attraktion shyGravitationsinstabilitaumlten) oder durch den Zerfall von uumlberdichter Proshytomaterie (also durch bloszlige RepulSion) deuten wollen

Einander entgegenstehende Schulen vertreten mit serioumlsen Argumenshyten Meinungen die in ihrer Grundrichtung beide aus der Geschichte wohlbekannt sind Das ist zum einen letztlich der Standpunkt von Newton Kant und Laplace Im Weltall kontrahiert alles die Tendenz Attraktion beherrscht den Kosmos - bis zur paradoxen Konsequenz eines universellen Kollapses und die andere Schule geht mit Fridman und Einstein davon aus daszlig alle groszligen kosmischen Systeme expandieren daszlig die entscheidende kosmologische Tendenz die der Repulsion ist Um in dieser Diskussion weiterzukommen sollten wir uns daran erinshynern daszlig das Wechselverhaumlltnis von Attraktion und Repulsion eines der zentralen Probleme in Engels Dialektik der Natur Engels zeigt uns die Richtung in der wir dieses Problem fuumlr heute loumlsen koumlnnen Fuumlr ihn naumlmlich waren diese beiden kontroversen Standpunkte nur Grenzfaumllle die jeweils eine Seite des dialektischen Verhaumlltnisses von Attraktion und Repulsion hervorheben Demgegenuumlber betonte er daszlig beide zusammen die Grundformen der Bewegung sind ihre Einheit macht das Wesen der Materie aus das Wesentlichste ist nicht daszlig eine von beiden hier oder da uumlberwiegt - was man tatsaumlchlich beobachten kann aber nicht verabsolutieren darf - sondern daszlig beide ineinander umschlagen und wo es der Wissenschaft scheint als habe sie einen

groszligen umfassenden Prozeszlig gefunden in dem die eine der bei den Grundtendenzen vorherrscht da ist sie von der Philosophie aufgerufen zu forschen nach den Grenzen dieses Vorherrschens nach den Umshyschlagpunkten von Attraktion in Repulsion und umgekehrt 41

Beleuchten wir mit diesem Grundgedanken einige moderne Erkenntshynisse und Ansichten

Die Kosmogonie von Kant Allgemeine Naturgeschichte und Theorie des Himmels (1755) und die von Laplace Exposition du systeme monde (17951796) extrapolierten auf Newtonseher Grundlage die minierende Rolle der gravitativen Attraktion auf beliebig groszlige Syshysteme beliebige Massendichten und Energien Spaumlter (um 1920) vershysuchten James Jeans und seine Nachfolger auch die Bildung der Galaxien und Galaxienhaufen aus der Kontraktion primaumlrer kosmischer Gaswolken zu verstehen wobei die Kontraktion von lokalen Gravitashytionsinstabil itaumlten ausgeht

Nach diesen reinen Attraktions- und Accretions-Hypothesen sind kosmogonischen Prozesse verschiedene Formen von Gravitationskolshylapsen aus Gravitationsinstabilitaumlten von Urwolken entstehen kontrashyhierende kosmische Gebilde verschiedenster Groumlszlige zum Beispiel die Sterne und Sternsysteme Auch die Entwicklungsgeschichte etwa eines Sternes ist letztlich die Geschichte seines weiteren allmaumlhlichen Gravitashytionskollapses der durch lange Zwischen perioden (Millionen oder Mishyiarden von Jahren) zwar aufgehalten wird aber schlieszliglich zum totalen

Zusammenbruch des Sterns unter der Wirkung seines eigenen Gravitashytionsfeldes fuumlhrt Hierbei geht dieser Zusammenbruch um so schneller vor sich die Zwischenetappen der relativen Stabilitaumlt sind um so kuumlrshyzer - je groumlszliger die Sternmasse ist

Engels hatte wie oben gesagt die Einseitigkeit der Lehre von einer ich attraktiven Wechselwirkung kritisiert und die Frage

dialektischen Gegenstuumlck zur Gravitation nach einer kosmischen Repulsion gestellt Diese Frage wurde fuumlr die theoretische Physik vor

durch Einsteins relativistische Gravitationstheorie brisant Aus dieshyser Theorie folgt naumlmlich daszlig es Grenzmassen und Grenzmassendich ten geben muumlszligte uumlber die hinaus keine der mikrophysikalischen Repul sivkraumlfte den Gravitationskollaps mehr abstoppen kann Die extremste Konsequenz dieser Theorie ist daher die zur Zeit viel besprochene Hyshypothese vom letztlichen Gravitationskollaps aller Sterne und Sternsyshysteme in Schwarze Loumlcher Diese haumltten mit ihrer Umwelt nur einen einzigen Kontakt naumlmlich die Newtonsehe Anziehung immer weitere Materie wuumlrde aus der Umgebung in das Loch hineingezogen Das Ergebnis waumlre wieder - wie Einstein kritisch angemerkt hat - ein Veroumlden des Kosmos 42

Gerade Einsteins Allgemeine Relativitaumltstheorie einerseits und die

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astronomische Erforschung der Metagalaxis andererseits geben nun aber ein groszligartiges Gegenspiel zu dieser einseitigen Betonung von Gravitationsattraktion und Gravitationskollaps Die groumlszligte uns bekannte Masse die aus allen bekannten Galaxien bestehende Metagalaxis exshypandiert Diese Expansion ist die aus der Einsteinschen Gravitationsgleishychung herleitbare und von der Astronomie nachgewiesene seit uumlber 60 Jahren (seit Alexandr Fridman und Edwin Powell Hubble) erforschte Fluchtbewegung der Galaxien die Expansion des Kosmos

Der sowjetische Astrophysiker Wiktor Ambarzumjan hat vor einigen Jahren auf andere groszligraumlumige kosmogonische Prozesse hingewiesen bei denen ebenfalls Repulsivkraumlfte und Expansionsbewegungen domishynieren Ambarzumjan entdeckte Sternassoziationen die durch den Zershyfall von Haufen zahlreicher kosmogonisch junger Sterne entstanden sind Auch die Entwicklung gerade der kompaktesten und massenreichshysten Subsysteme der Metagalaxis der kompakten Haufen von kompakshyten Galaxien wird durch explosionsartig ablaufende Expansionsproshyzesse bestimmt Es scheint so als ob die kompakten Galaxien durch den Zerfall einer sehr massereichen und sehr dichten Supergalaxis entsteshyhen und als ob die normalen Galaxien ihrerseits wiederum das Ergebnis einer explosionsartigen Expansion der Kompaktgalaxien sind die dann die Kerne der normalen Galaxien bilden Nach diesen kosmogonischen Vorstellungen sind gerade bei sehr massenreichen kosmischen Gebilshyden naumlmlich bei Sternsystemen von vielen Milliarden Sonnenmassen die Fruumlhphasen ihrer Entwicklung Zustaumlnde ho her Dichte und ihre weishytere Geschichte ist ihre Expansion und damit die Verduumlnnung ihrer Mashyterie In diesen Prozessen haumltten also die kosmischen Repulsivkraumlfte das Uumlbergewicht

Ein derartiges Bild ist vorwiegend auf induktivem Weg entstanden Es widerspricht der bisherigen Gravitationstheorie von Newton bis Einshystein nach der sehr groszlige und sehr dichte Massen notwendig und unshyaufhaltsam kollabieren muumlssen So entstehen neue Grundlagenfragen fuumlr die Physik Die vorhandene Theorie muszlig uumlberarbeitet werden

Im Rahmen solcher neueren theoretischen Arbeiten konnten wir zeishygen daszlig es eine Abschwaumlchung der Schwerkraft durch den Raum und ihn erfuumlllende Materie geben kann In den bisher entwickelten theoretischen Modellen war diese Erscheinung nicht beruumlcksichtigt bei groszligen Dichten und sehr groszligen kosmischen Massen kann sie aber eine entscheidende Rolle spielen

Dieses neu erkannte Phaumlnomen der Absorption oder Suppression der Gravitation wird nach unserer Theorie gerade in solchen Zustaumlnden aussch laggebend in denen nach der Ei nstei nschen Relativitaumltstheorie eine reine Newtonsche Attraktion zum unaufhaltsamen momentanen Kollaps der Sterne oder der Galaxis fuumlhren muumlszligte Bei solchen groszligen

Massen und hohen Massendichten verschwindet nach der neuen Theoshyrie die Newtonsche Attraktion fast voumlllig und es scheint als sei hier eine der Grenzen gefunden wo Attraktion in Repulsion umschlaumlgt wie dies Engels vermutete 43 In diesem extremen Zustand ist der Materie offenbar eine allgemeine Tendenz zur Expansion eigen Eine kleine Stoumlshyrung ihres Gleichgewichts fuumlhrt zur Expansionsbewegung

Bei einer solchen Expansion groszliger kosmischer Massen baut sich mit schnell abnehmender Schwerkraftabsorption die normale Newtonsche Gravitation selbst erst auf In dem Maszlig wie die Massendichte des Syshystems abnimmt bekommt sie schlieszliglich ihren vollen Newtonschen Beshytrag und dann gelten - vor allem fuumlr die Subsysteme eines solchen exshypandierenden kosmischen Objekts - die Voraussetzungen von Kants Kosmogonie nach Newtonschen Grundsaumltzen

Diese Subsysteme entwickeln sich aus Gravitationsinstabilitaumlten schlieszliglich zu Objekten die sich durch Gravitations-Attraktion zusamshymenballen - zum Beispiel zu Sternen In deren Weiterentwicklung kann schlieszliglich der Zeitpunkt eintreten zu dem ihre (mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten ablaufende) Kontraktion wieder die Tendenz hat in eine Expansion umzuschlagen

Ein derartiger theoretischer Ansatz muszlig heute noch wesentlich weiter ausgebaut werden sowohl physikalisch als auch mathematisch Immershyhin kann mit seiner Hilfe erklaumlrt werden wieso der Kosmos in seiner bislang unendlichen Existenz nicht veroumldet ist - sei es daszlig alle Massen in Schwarzen Loumlchern verschwunden waumlren oder daszlig sie sich durch ewigwaumlhrende Zerstreuung nahezu gleichmaumlszligig verteilt haben muumlszligten Der Denkansatz von Engels daszlig das Wechselspiel von Attraktion und Repulsion das Wesen des kosmogonischen Entwicklungsprozesses ausshymachte war und ist etwa fuumlr meine und meiner Kollegen Arbeiten zur Astrophysik und Gravitationstheorie jene fruchtbare Provokation von der oben die Rede war

Die Geschichte der Physik und Kosmologie ist auch eine Geschichte der theoretischen Auffassungen uumlber das Wesen der Existenzformen der Materie Raum und Zeit - Der Begruumlnder der neuzeitlichen Geomeshytrie Rene Descartes identifizierte Raum und Materie dieser schrieb er nur die Eigenschaft der Raumerfuumlllung zu und leugnete die Moumlglichkeit eines Vakuums Als sein philosophischer Schuumller sah Baruch de Spinoza Raum und Zeit einerseits und die Materie und ihre Daseinsweise die Beshywegung andererseits als Aspekte einer Substanz an Demgegenuumlber existierten fuumlr Newton Raum Zeit und Materie unabhaumlngig voneinanshyder die (punktfoumlrmigen) Massen befinden sich in einem absolut gegeshybenen Raum und ihre Bewegungen verlaufen in einer absolut flieszligenshyden Zeit - Newtons zeitgenoumlssische Kritiker Christian Huygens und Leibniz betonten dagegen den Relationscharakter von Raum und Zeit

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diese sind Ordnungsbeziehungen zwischen den materiellen und Ereignissen - Kant versuchte im Rahmen der klassischen deutshyschen idealistischen Philosophie den Gegensatz zwischen Newtons und Leibniz Raum-Zeit-Theorien aufzuheben nach Kant sind Raum und Zeit die transzendentalen Anschauungsformen fuumlr die Phaumlnomene 44

Newtons Lehre bestimmte das Weltbild der klassischen Physik wobei Newtons absoluter Raum schlieszliglich oft mit dem Weltaumlther der Opshytik und Elektrodynamik identifiziert wurde (so auch von Hendrik Antoon Lorentz Einsteins Vorlaumlufer bei der Begruumlndung der SpeZiellen Relativishytaumltstheorie) Ernst Mach erneuerte dann Huygens Kritik mit der Fordeshyrung Newtons absoluten Raum durch den realen Kosmos zu ersetzen Einsteins relativistische Raum-Zeit-Theorie mit ihrer Physikalisierung

Geometrie betrachtete - wie Leibniz - Raum und Zeit wieder als zwischen den Punktereignissen

Einsteins spaumltere Konzeption einer einheitlichen Feldtheorie identifishyzierte demgegenuumlber mit der Geometrisierung der Zeit-Lehren von Descartes und Spinoza der sind ihrer Extension nach dasselbe

In jedem Falle sollte nach der Relativitaumltstheorie Einsteins ges Gedankenexperiment gelten Gemaumlszlig Newton bleiben schwinden der Materie aus dem Kosmos noch Raum und Zeit als leere Gefaumlszlige weiter bestehen waumlhrend nach Einstein mit der Materie hre Existenzformen verschwinden sollten - Die ausgearbeitet vorlieshy

gende Allgemeine Relativitaumltstheorie Einsteins geometrische Gravitashyenthaumllt dies allerdings nur andeutungsweise Dies war fuumlr

Einstein ein Anstoszlig zu seinen Arbeiten zur Kosmologie einerseits und Feldtheorie andererseits Beide Ansaumltze sind heute

Astronomie Es soll gezeigt werden wie im Rahmen der zeitlichen EvoJushy

reine Mateshyrie als solche verschwimmend nur mit ihren specifishysehen Eigenschaften45 wirkt wie dies als Anfangszustand fuumlr die Kosmogonie formulierte

Das Verzeichnis der verwendeten Siglen befindet sich auf den Seiten 413-416 1 Siehe Karl Marx [Thesen uumlber Feuerbach] In MEW Bd 3 S 5-7 2 Siehe Karl Marx Differenz der demokritischen und epikureischen

In MEGA 11 S 13-58 (MEW Bd40 [vormals EB 1] S261-middot305) 3 John Dalton (1766-1844) war ein englischer Naturforscher der die wissenschaftliche

Atomtheorie begruumlndete und die erste Atommassentabelle aufstellte 4 Ludwig Boltzmann (1844-1906) war ein oumlsterreichischer Physiker Mitbegruumlnder der

kinetischen Gastheorie er fand den Zusammenhang zwischen Entropie und Wahrshyscheinlichkeit

5 T Lucretius Carus De rerum natura Uumlbers von Hermann Diels Geleitwort von Albert Einstein Berlin 1924

6 Erwin Die Natur und die Griechen Hamburg 1956 S 139 7 KaplI MapKc MaTeMaTIiI4ecKlile pYKonlilcliI MOCKBU 1968 8 Siehe ebenda cTp6-9 9 Ebenda CTp 208

10 Siehe Dirk J Struik Abriszlig der Geschichte der Mathematik Berlin 1972 S 132 1 Siehe Paul Lafargue Persoumlnliche Erinnerungen an Karl Marx In Mohr und General

Erinnerungen an Marx und EnQels Berlin 1982 S 293294

12 Siehe ebenda 13 Siehe Albert Einslein Aus meinen spaumlteren Jahren Stuttgart 1953 Hans-juumlrgen Treshy

der Groszlige Physiker und ihre Probleme Studien zur Geschichte der Physik Berlin 1983 S121-135 Robert RompeHans-juumlrgen Treder Grundfragen der Phvsik Gemiddot schichte Gegenwart und Zukunft der nhlltiIrli~(hAn rnlnrllnAnfnr~d

1980 S33-39 14 Marx an 31 Mai 1873 In MEW Bd 33 S 82 15 Juumlrgen Kuczynski 60 Jahre Konjunkturforscher Erinnerungen und Erfahrungen In

Jahrbuch fuumlr Wirtschaftsgeschichte Sonderband Berlin 1984 S 73 16 Siehe W I Lenin Materialismus und Empiriokritizismus In Werke Bd 14 S 262 17 Siehe an Marx 18 August 1881 In MEW Bd35 S2324 an Marx

21 November 1882 In MEW Bd 35 S112 - Marx an Engels 22 November 1882 In MEW Bd35 S 114

18 Brook Taylor (1685-1731) war ein englischer Mathematiker der ein Naumlherungsverfahshyren zur Berechnung von Funktionen durch Reihenentwicklungen erarbeitete Die Taymiddot lorsche Reihe bildet die Grundlage zur Funktionswertberechnung bei vielen transzenmiddot denten Funktionen z B bei der

19 Siehe Karl Marx uumlber Feuerbach] In MEW Bd3 S5-7 20 Siehe Karl Marx Zur Kritik der politischen Oumlkonomie (Manuskript 1861-1863) In

MEGA 1136 S 1973 21 Siehe Hans-juumlrgen Treder Groszlige Physiker und ihre Probleme S230231

22 Siehe Friedrich Engels [Vorwort zur zweiten Auflaqe von 1885 des MEW Bd20 S 1213

23 an Marx 30 Mai 1873 In MEW Bd33 S80 24 Siehe Robert RompeHans-Juumlrgen Treder Uumlber die Einheit der exakten Wissenschafmiddot

ten Berlin 1982 S67168 25 Siehe Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronologische Anordnung der Manumiddot

skripte) In MEGA(1) 126 S 2123 (MEW Bd20 S497-499) 26 Siehe Friedrich Engels Herrn Eugen Duumlhrings Umwaumllzung der Wissenschaft (Antishy

Duumlhring) In MEW Bd 20 S 2021 27 Siehe Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronologische Anordnung der Manumiddot

In MEGA 126 S910 2425 151152 187 (MEW Bd20 S 513514513

516517354) Engels an Marx 30 Mai 1873 In MEW Bd33 S8081

28 Siehe Friedrich Engels AntimiddotDuumlhring In MEW Bd20 S 129 29 WI Lenin Materialismus und Empiriokritizismus In Werke Bd 14 S316 30 Siehe Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronologlsche Anordnung der Manu-

In MEGAreg 126 S236-283 (MEW Bd20 S394-443) 31 Siehe Friedrich Engels Vorwort zur ersten Auflage [in deutscher Sprache (1882) der

des Sozialismus von der Utopie zur Wissenschaft] In MEW Bd 19 S187 Siehe Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronologische Anordnung der

In MEGAreg 126 S 75-79 137-140 (MEW Bd 20 S 316-320

486-490)

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32 Ebenda S45 (MEW Bd20 S545) 33 Ebenda S86 (MEW Bd20 S 327) 34 Ebenda S127 (MEW Bd20 S545) 35 Siehe ebenda S4445 84-86 (MEW Bd20 S544545 324-327) 36 Ludwig Boltzmann Uumlber statistische Mechanik (1904) In Populaumlre Schriften Leipzig

1905 S362 37 Siehe Gottfried Wilhelm Friedrich Hegel Wissenschaft der Logik Hrsg von Georg

Lasson Bd 1 Berlin 1975 S 166-176 38 Friedrich Engels Dialektik der Natur Chronologische Anordnung der

In MEGAw 1126 S 189 (MEW Bd20 S356) 39 Ebenda S 116 (MEW Bd20 S510) 40 Gottfried Wilhelm Friedrich Hegel Wissenschaft der Logik Bd 1 S 175176 41 Siehe Friedrich Dialektik der Natur (Chronologische Anordnung der Manushy

skripte) In MEGAw 126 S 189190 (MEW Bd20 S356357)

42 Siehe HorstmiddotHeino v BorzeszkowskiRenate Wahsner Zur Problematik der schwarshyzen Loumlcher In wissenschaft und fortschritt Populaumlrwissenschaftliche monatszeitmiddot schrift fuumlr naturwissenschaften und mathematik (Berlin) 1980 H7 S263-267

43 Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronoloaische Anordnuna der In MEGAw 1126 S 116 (MEW Bd20 S

44 Siehe Immanuel Kant Kritik der reinen Vernunft Leipzig 1979 S97 98 104-106 45 Friedrich Engels Dialektik der Natur (Chronoloaische Anordnuna der

In MEGAw 1126 S 11 (MEW Bd20 S509)

Christian Klein

Die Reaktion der englischen Presse auf den IICivii War in FranceIl im Jahre 1871

Die Pariser Kommune war das Ergebnis einer ganzen Epoche der zoumlsischen und internationalen Arbeiterbewegung und in dieser Hinsicht intellektuell unbedingt das Kind der Internationalel Seit der Ausrushy

Kommune verfolgte der Generalrat der Internationalen Arbeishyterassoziation die Ereignisse mit der groumlszligten Sympathie Jede Woche

Marx und Engels uumlber die Lage in Frankreich sie erlaumlutershyten den Mitgliedern des Rates den proletarischen Charakter der Komshymune ihre sozialen Maszlignahmen und ihre historische Bedeutung Auf Marx Initiative fuumlhrte der Rat eine Aufklaumlrungsaktion bei den Londoner Arbeitervereinen durch und entsandte Delegationen zu den republikanishyschen Meetings der britischen Hauptstadt Daruumlber hinaus muszligte auch allen Sektionen der Assoziation in Europa Kampfes der Pariser erklaumlrt werden Marx und seine

der Internationale um eine der Kommunarden zu orgashy

nisieren Durch Korrespondenzen der verschiedenen Sekretaumlre an die Sektionen des Kontinents und der Vereinigten Staaten haben die Arbeishyter uumlberall Aufklaumlrung uumlber den wahren Charakter dieser erhabenen Reshyvolution von Paris erhalten 2

In England kolportierten die groszligen buumlrgerlichen Zeitungen die mes der Daily Telegraph die Daily News der Observer und anshydere Faumllschungen uumlber die Internationale sie verleumdeten und beshyschimpften die Kommunarden und deren mutige Verteidiger Die Redaktionen zensierten sogar Informationen ihrer eigenen Frankreichshy

errichteten eine regelrechte Luumlgenmauer um die

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