SEMANA 6: DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS1.- Hallar la distancia entre r 3x 4y + 4 = 0 y s 9x 12y 4 = 0.2.- Una recta es paralela a la que tiene por ecuacin r 5x + 8y 12 = 0, y dista 6 unidades del origen. Cul es su ecuacin?3.- Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuacin r 5x 7y + 12 = 0 y dista 4 unidades del origen. Cul es su ecuacin?4.- Se tiene el cuadriltero ABCD cuyos vrtices son A(3, 0), B(1, 4), C(3, 2) y D(1, 2). Calcular su rea.5.- De un paralelogramo ABCD conocemos A(1, 3), B(5, 1), C(2, 0). Halla las coordenadas del vrtice D.6.- Se tiene el cuadriltero ABCD cuyos vrtices son A(3, 0), B(1, 4), C(3, 2) y D(1, 2). Comprueba que es un paralelogramo y determina su centro.7.- Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vrtices de un tringulo issceles ABC que tiene su vrtice C en la recta 2x 4y + 3 = 0 siendo AC y BC los lados iguales. Calcular las coordenadas del vrtice C.8.- De un paralelogramo se conoce un vrtice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6, 2). Tambin sabemos que otro vrtice se encuentra en el origen de coordenadas. Calcular: Longitud de sus diagonales.9.- Una funcin cuadrtica tiene una expresin de la forma y = x + ax + a y pasa por el punto (1, 9). Calcular el valor de a.10.- Se sabe que la funcin cuadrtica de ecuacin y = ax + bx + c pasa por los puntos (1,1), (0, 0) y (1,1). Calcula a, b y c.SEMANA 7: LA LINEA RECTA1.- Encontrar la ecuacin de la recta que pasa por los puntosCalculamos la pendiente.

2.- encuentre la ecuacin de la recta que pasa por el punto A( -1, 3) y es paralela a la recta 2y -6x = 10

3.- Halle la ecuacin de la recta que pasa pory es paralela a

4.- Encontrar la ecuacin de la recta que pasa por x el punto P(5,-7) en la recta que es paralela a 6x+3y=4

5.- Encuentre la ecuacin de la recta que pasa por los puntos (3,2),(4,3)

6.- Hallar la ecuacin de la recta que pasa por el punto (2, 3) y es paralela a la recta que une los puntos (4, 1)) y (2, 2).7.- La recta r = 3x + ny 7 = 0 pasa por el punto A(3, 2) y es paralela a la recta s = mx + 2y 13 = 0. Calcula m y n.8.- Hallar la ecuacin de la recta r, que pasa por A(1, 5), y es paralela a la recta s 2x + y + 2 = 0.9.- Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A(5, 4) y B(7, 8)

10.- Determina la ecuacin de la recta que pasa por los puntos A(2, -5) y tiene pendiente -4

SESION 9: GUIA PRACTICA DE CIRCUNFERENCIA

1.- Verificar si la ecuacin x2 + y2 - 6x + 8y - 11 = 0 corresponde a una circunferencia.

2.- Hallar el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuacin 4x2 + 4y2- 4x + -6y -6 = 03.- Hallar la ecuacin general de la circunferencia que tiene por centro C =(-3, 5) y su radio 4.4.- Hallar la ecuacin de la circunferencia, si uno de sus dimetros tiene por extremos los puntos A = (5, 7) y B = ( - 3, 1)5.- Escribe la ecuacin de la circunferencia que tiene su centro en el origen y cuyo radio mide:a) 6 cm.

b) m

6.- Escribe la ecuacin de la circunferencia:a) de centro C(6,-4) y radio 5 unidades b) de centro C(-1, -5) y radio - 2/3

7.- Escribe en forma cannica la ecuacin de la circunferencia x2 + y2 + 4x -10y + 11 = 0. 88.- Encuentra la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos(3,0); (-1,6); (-2,-4)9.- Determina la ecuacin de la circunferencia que pasa por los puntos (-2,4) y (3,6), y cuyo centro est sobre la recta de ecuacin 2x + y = 3.10.- Determina el radio de las siguientes circunferencias:a) x2 + y2 = 16 b) x2 + y2 = 12

SEMANA 10: GUIA PRACTICA DE PARABOLAEcuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos 1.- Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parbolas, indicando el valor del parmetro, las coordenadas del foco y la ecuacin de la directriz.1Representa grficamente y determina las coordenadas de los focos, de los vrtices y la excentricidad de las siguientes hiprbolas.1

2

3

4

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos2Representa grficamente y determina las coordenadas del centro, de los focos, de los vrtices y la excentricidad de las siguientes hiprbolas:1

2

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos3Hallar la ecuacin de una hiprbola de eje focal 8 y distancia focal 10.

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos4El eje focal de una hiprbola mide 12, y la curva pasa por el punto P(8, 14). Hallar su ecuacin.

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos5Calcular la ecuacin reducida de la hiprbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vrtice ms prximo es 2.

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos6Determina la ecuacin reducida de una hiprbola que pasa por los puntos .

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos7Determina la ecuacin reducida de una hiprbola que pasa por el punto y su excentricidad es .

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos8Determina la ecuacin reducida de una hiprbola sabiendo que un foco dista de los vrtices de la hiprbola 50 y 2.

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos9Determina la posicin relativa de la recta x + y - 1 =0 con respecto a la hiprbola x2 - 2y2 = 1.

Ecuacin de la hiprbola. Ejercicios resueltos10Una hiprbola equiltera pasa por el punto (4, 1/2). Haya su ecuacin referida a sus asntotas como ejes, y las coordenadas de los vrtices y los focos.

a) b) 2.- Determina las ecuaciones de las parbolas que tienen:a) De directriz x = 2, de foco (-2, 0).b) De foco (3, 2), de vrtice (5, 2).3.- Calcular las coordenadas del vrtice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parbolas:a) b) 4.-Dada la parbola que tiene por ecuacinx2= -6y, encontrar las coordenadas del foco, la ecuacin de la directriz, analizar la simetra de la curva y trazar la grfica.5.- Hallar la ecuacin de la parbola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).6.- Determine el vrtice V y la ecuacin de la parbola que tiene como directriz la recta de ecuacinx= 2 y cuyo foco est localizado en el punto F(4, 2).7.- Determine el vrtice V, el foco F, la ecuacin de la directriz, el eje focal y dibujar la grfica de la parbola cuya ecuacin es:

8.- Hallemos la ecuacin de la parbola con foco (2,0) y directriz la recta X= -2. Dibujemos la grafica.9.- Una parbola tiene su vrtice en el origen, su eje focal es el eje x y pasa por el punto (-5,10), hallemos su ecuacin y dibujemos su grafica.10.- Encontrar una ecuacin de la parbola que tiene como directriz la recta y = 1 y como foco el punto F (-3, 7).