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COLEGIO ANTILHUE-LONTUE PROFESOR: GONZALO EBERHARD UNIDAD TECNICA PEDAGOGICA

Guía Segundo Medio

1. ¿Cuál es el menor entero que es divisible por 21 y 18?

A) 42B) 126C) 189D) 252E) 378

2. ¿A qué número corresponde 7×103+5×10+9×105?

A) 90.705B) 90.075C) 900.075D) 907.050E) 907.005

3. Sean P y Q números enteros. Si p es impar y q es par, ¿ cual(es) de los números siguientes es necesariamente es(son) par(res)?

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIE) I, II y III

4. Al aproximar por truncamiento a la centésima el número 14,7389, se obtiene

A) 14,738B) 14,73C) 14,7D) 14,74E) 14,739

5. Si n es un número natural, entonces cuales de las siguientes expresiones representa(n) siempre a un número divisible por 2?

I) n + 2II) 2n + 5III) (5n + 6) - (3n - 2)A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIIE) Ninguna

6. M = 32X5, representa a un número de 4 cifras divisible por 3. ¿Qué valores puede tener X para que se cumpla la divisibilidad?

A) {1, 2, 5}B) {4, 6, 8}C) {3, 6, 9}D) {2, 5, 8}E) {5, 6, 7}

7. En una carrera tres ciclistas parten simultáneamente, demorando en dar una vuelta completa al velódromo 10, 15 y 20 segundos respectivamente. ¿Al cabo de cuánto tiempo se encontrarán por primera vez los tres en el punto de partida?

A) 15 segB) 30 segC) 45 segD) 60 segE) 65 seg

8. La cifra que ocupa el lugar de la decena de mil en el número 123.456.789 es:

A) 2B) 4C) 5D) 6E) 8

9. El número 0,0000182 expresado en notación científica es:

A) 1,82×10−5

B) 18,2×10−6

C) 182×10−7


D) 0,182×104

E) 1,82×105

10. En una bolsa hay "m'' fichas azules y amarillas. Si hay "p'' fichas azules, ¿en qué razón están las amarillas y el total de fichas?

A) B) C) D) E)

11. ¿ Cual(es) de las siguientes expresiones forma(n) una proporción?

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIE) I y III

12. La media proporcional geométrica entre 9 y 16 es:

A) 12B) 7C) 144D) 25E) Ninguna de las anteriores

13. siab=mn,entonces¿cuál de las siguienstes

igualdadeses (son ) verdaderas?

I ¿ a+bb

=m+nn

II ¿ a−bb

=m−nn

III ¿ anbm

=1

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIIE) Todas

14. Un ciclista se demora 8 horas en recorrer el camino de Antofagasta a Calama a una rapidez constante de 30 km/hr. ¿A qué rapidez deberá ir para demorar 5 horas?

A) 19 km/hrB) 40 km/hrC) 48 km/hrD) 50 km/hrE) 90 km/hr

15. Si dos magnitudes a y b son inversamente proporcionales. Las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) Sólo I y IIIE) I, II y III

16. En un curso de 36 alumnos, la mitad son hombres, la sexta parte de las mujeres son altas y la tercera parte de los hombres son bajos. ¿Cuál(es) de las afirmaciones siguientes es(son) verdaderas?. Hay exactamente,

I) 12 hombres que no son bajos.II) 3 mujeres que son altas.III) La razón entre los hombres bajos y las mujeres altas es 2 : 1.


A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIE) I, II y III

17. Una persona compra una pieza de cinta que luego corta en la razón 2 : 3 : 6. Si el trozo más largo mide 18 m , ¿cuánto mide la pieza de cinta?

A) 24 m.B) 11 m.C) 23 m.D) 38 m.E) 33 m.

18. La medida de uno de los ángulos interiores de un triángulo es 81°. Si las medidas de los otros dos ángulos están en la razón 2 : 1 ,onces el menor de los ángulos del triángulo mide:

A) 22°B) 33°C) 66°D) 81°E) 99°

19. 10 obreros construyen una casa en 6 meses, trabajando un cierto número de horas al día. ¿Cuánto tiempo se demorarán 12 obreros en construir una casa idéntica, trabajando el mismo número de horas al día?

A) 4 mesesB) 4,5 mesesC) 5 mesesD) 5,5 mesesE) 7,2 meses

20. "x" es inversamente proporcional a "y". Cuando "x" vale 60 "y" vale 90. ¿Cuánto vale "x" cuando "y" vale 120?

A) 30B) 40C) 45D) 60E) 90

21. 2 pintores demoran 3 horas en pintar una muralla de 120 m2. Trabajando con igual rendimiento 3 pintores pintaran una muralla de 150 m2 en:

A) 75 mins.B) 1 hr. 30 mins.C) 2 hrs.D) 150 mins.E) 3 hrs.

22. Tres números son entre sí como 5 : 4 : 3. Si al triple del primero más el quíntuplo del segundo se le resta el doble del tercero se obtiene 580. Entonces, el número menor es:

A) 20B) 60C) 80D) 100E) 120

II) Segunda Parte:

1. Una persona va al supermercado con $16.000 y gasta $12.000, ¿qué tanto por ciento del dinero le queda, con respecto que tenía en un comienzo?

A) 20%B) 25%C) 75%

D) 1/4%E) 3/4%

2. ¿El porcentaje de decrecimiento de 5 a 4, es cuánto menor que el de crecimiento de 4 a 5?

A) 0%B) 5%


C) 15%D) 20%E) 25%

3. Un pantalón tiene un costo de $25.000 y se vende con un 30% de ganancia, al cabo de un tiempo se hace un 30% de descuento ¿cuál es el nuevo precio del pantalón?

A) $20.050B) $21.675C) $22.750D) $25.000E) $26.530

4. Calcular el 50% del 70% de un número, es lo mismo que calcular el:

A) 15% del númeroB) 20% del númeroC) 35% del númeroD) 85,5% del númeroE) 120% del número

5. En un curso están presente 38 alumnos que corresponden al 95%. ¿Cuántos alumnos tiene el curso?

A) 42B) 41C) 40D) 38E) 36

6. Alberto mensualmente gasta el 40% de su sueldo en arriendo, el 25% en alimentos, el 10% en gastos varios y el resto lo ahorra. Si el último mes ahorró $ 75.000. ¿Cuánto es su sueldo?

A) $ 150.000B) $ 200.000C) $ 250.000D) $ 300.000E) $ 350.000

7. Un kilo de masa para hacer pan está compuesto por harina, agua, levadura y manteca. Si tiene 60% de harina, 15%

de agua y 20% de manteca, ¿cuántos gramos tiene de levadura?

A) 5 gr.B) 50 gr.C) 95 gr.D) 0,5 gr.E) Ninguna de las anteriores.

8. Un artículo cuesta $p y se vende con un 15% de ganancia. El precio de venta es:

A)

B)

C)

D)

E)

9. 90 ovejas que corresponden a los 2/3 de un rebaño, son negras. Se sabe, además que el 20% del resto tiene manchas blancas, ¿Cuántas ovejas tienen manchas blancas?

A) 9B) 18C) 22D) 36E) 45

10. Si el 40% de 50 es igual al x% de 80, entonces x = ?

A) 5B) 10C) 15D) 20E) 25

11. Un comerciante sube su mercadería en un 25%. Si decide volver al precio original, debe rebajar el nuevo precio en un:

A) 30%B) 25%C) 20%D) 15%E) 5%

12. Una polera fue comprada a $ 4.800 y vendida


con un 12% de ganancia. ¿Cuál fue el precio de venta?

A) $ 5.760B) $ 6.000C) $ 4.920D) $ 5.560E) $ 5.376

13. El peso de una barra de jabón disminuye en un 2,5% cada vez que se usa. Si la barra pesa 100 gr cuando está nueva, ¿cuál es su peso en gramos después de 20 usos?

A)

B)

C)

D)

E)

14. Se deposita $a en una cuenta de ahorro por tres meses, está da un interés de 3% de interés simple al mes, ¿Cuánto se tendrá al cabo de los tres meses?

A) B) C) D)

E)

15. Las edades de Bernardita y Josefina están en la razón 2 : 5. ¿Qué porcentaje es la edad de Bernardita respecto de la de Josefina?

A) 4%B) 20%C) 24%D) 40%E) 250%

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