FIS101M - Fısica IEjercicios de cinematica rotacional, torque, centro de masa,momento de inercia, energıa rotacional y momento angular

1. Un disco uniforme de masa 5 kg y radio 0.15 m puede girar sin roce en torno a su eje. Se tirade una cuerda enrollada alrededor del disco, aplicando una fuerza constante de 20 N.

a) ¿Cual es el torque que se ejerce sobre el disco?

b) ¿Cual es la aceleracion angular del disco?

c) Si el disco parte desde el reposo, ¿cual es su velocidad angular transcurridos 5 s?

d) ¿Cuantas vueltas da el disco en los 5 s?

Rta.: τ = 3 N m; α = 53.3 rad/s2; ω = 266.5 rad/s; n = 106 vueltas.

2. Una barra homogenea de 0.25 kg y largo 80 cm esta suspendida de un pivote sin roce en unextremo. Inicialmente se mantiene horizontal y luego se la suelta. Inmediatamente despues desoltarla,

a) ¿Cual es la aceleracion lineal del centro de la barra?

b) ¿Cual es la aceleracion lineal de un punto en el extremo de la barra?

c) ¿Cual es la velocidad del centro de la barra cuando pasa por la vertical?

Rta.: acentro = 7.36 m/s2; aextremo = 14.7 m/s2; vcentro2.43 m/s.

3. Determinar el torque resultante en torno a la esquina A para el siguiente sistema.

Rta.:

4. Asumiendo que la barra de la figura tiene masa despreciable, encontrar las fuerzas ~F y ~A paraque el sistema este en equilibrio.

Rtas.: A = 26.7 N; F = 107 N.

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5. Para el sistema de la figura, ¿cuales son las fuerzas ejercidas por los apoyos sobre la barra?. Lamasa de la barra es despreciable.

Rtas.: A1 = 375 N; A2 = 425 N.

6. Para el sistema de la figura, la barra tiene un peso de 100 N y el bloque pesa 40 N. ¿Cual es latension en la cuerda?. ¿Cuales son las componentes vertical y horizontal de la reaccion ejercidapor el soporte sobre la base de la barra?

Rtas.: T = 234 N; Rx = ; Ry = .

7. Un pequeno trozo de plasticina de masa m cae verticalmente y se pega sobre el borde de undisco de radio R y momento de inercia Io, que gira libremente en el plano vertical alrededor desu eje con velocidad angular ωo.

a) ¿cual es la velocidad angular del sistema disco-plasticina luego de la caıda?

b) Luego de algunas vueltas se suelta la plasticina y cae desde el borde del disco, ¿cual es lavelocidad angular del disco luego que esto ocurre?

Rta.: ω = ωo/(1 +mR2/Io); ω′ = ωo.

8. Una cucaracha de masa m se encuentra sobre el borde de un disco uniforme de masa 10m quepuede girar libremente alrededor de su centro como un carrusel. Inicialmente, la cucaracha y eldisco giran juntos con una velocidad angular ωo. Entonces la cucaracha camina la mitad de ladistancia al centro del disco, ¿cual es el cambio ∆ω en la velocidad angular del sistema formadopor la cucaracha y el disco?

Rta.: ∆ω = ωo/7

9. La varilla que conecta los dos bloques de la figura tiene masa despreciable pero esta configuradapara permitir que los bloques se deslicen hacia afuera. En el instante en que la velocidad angulares 600 rev/min, las masas de 2 kg estan separadas por 10 cm. ¿Cual sera la velocidad angularque se necesita para que las masas estan separadas por 34 cm?

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Rta.: ωf = 51.9 rpm.

10. Una barra homogenea, de largo L = 80 cm y masa M = 2 kg, descansa sobre dos pilares, unoubicado en el extremo izquierdo de la barra, y el otro a 50 cm del primero, como muestra lafigura. Sobre el extremo derecho de la barra se encuentra un objeto de masa m = 0.5 kg. Elsistema se encuentra en equilibrio.

a) Determine la direccion y magnitud de la fuerza de contacto entre la barra y los pilares.

b) Determine el maximo valor de m que permite mantener el sistema en equilibrio, sin quela barra gire sobre uno de los pilares.

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