CIRCUNFERENCIA.CIRCUNFERENCIA.

01)01) Halla la ecuación de la circunferencia de :Halla la ecuación de la circunferencia de :a) centro (–3 , 1) y radio 4.a) centro (–3 , 1) y radio 4.b) centro (0 , 7) y radio 7.b) centro (0 , 7) y radio 7.c) centro (–3 , 4) y es tangente al eje Y.c) centro (–3 , 4) y es tangente al eje Y.d) centro ( 5 , 12) y pasa por el origend) centro ( 5 , 12) y pasa por el origene) centro (–3 , –2) y es tangente a la recta 3x + 4y + 2 = 0e) centro (–3 , –2) y es tangente a la recta 3x + 4y + 2 = 0f) los extremos de un diámetro son (–2 , 6) y (8 , –4)f) los extremos de un diámetro son (–2 , 6) y (8 , –4)

02)02) Compruebe si los puntos (– 2 , 4) y (6 , 4) pertenecen a una misma circunferencia de centro Compruebe si los puntos (– 2 , 4) y (6 , 4) pertenecen a una misma circunferencia de centro (2 , 1)(2 , 1)

03)03) Encuentra la ecuación general de una circunferencia si:Encuentra la ecuación general de una circunferencia si:a) su C(2 , 2) y r = 8a) su C(2 , 2) y r = 8 b) si C(– 3 , – 2) d = 16b) si C(– 3 , – 2) d = 16c) su C(– 7 , – 5) y pasa por el punto (– 6 , – 3)c) su C(– 7 , – 5) y pasa por el punto (– 6 , – 3)d) si diámetro es el segmento que une los puntos (– 2 . 8) y (6 , 6)d) si diámetro es el segmento que une los puntos (– 2 . 8) y (6 , 6)e) su C(6 , 8) y pasa por el origen del sistema.e) su C(6 , 8) y pasa por el origen del sistema.

04)04) Determine las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:Determine las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es:

a) a) x2+ y2−2 x+4 y−3=0 b) b) 5 x2+5 y2−6 x+10 y+1=0

c) c) 7 x2+7 y2=0 d) d) 4 x2+4 y2−8x=0

05)05) Calcula la distancia entre el pto. (2 , – 1) y el centro de la circunferenciaCalcula la distancia entre el pto. (2 , – 1) y el centro de la circunferencia

x2+ y2+2x−2 y−4=0

06)06) Encuentra la ec. de la circunferencia que pasa por los puntos:Encuentra la ec. de la circunferencia que pasa por los puntos:a) (5 , – 1) ; (– 3 , 7) y (0 , 1)a) (5 , – 1) ; (– 3 , 7) y (0 , 1)b) (8 , – 2) ; (7 , 1) y (6 , 2)b) (8 , – 2) ; (7 , 1) y (6 , 2)

07)07) Halla el centro y el radio de las siguientes circunferencias :Halla el centro y el radio de las siguientes circunferencias :

a)a) x x22 + y + y22 – 8x + 10y – 12 = 0 – 8x + 10y – 12 = 0

b)b) x x22 + y + y22 – 6x + 2y – 5 = 0 – 6x + 2y – 5 = 0

c)c) 3x 3x22 + 3y + 3y22 – 5x = 0 – 5x = 0

d)d) 4x 4x22 + 4y + 4y2 2 + 28x – 8y + 53 = 0 + 28x – 8y + 53 = 0

e)e) x x22 + y + y22 – 8x – 7y = 0 – 8x – 7y = 0

08)08) Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por : (4 , 5) ; (3 , –2) y (1 , –4)Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por : (4 , 5) ; (3 , –2) y (1 , –4)

09)09) Encuentra la longitud de la circunferencia cuya ecuación es :Encuentra la longitud de la circunferencia cuya ecuación es :

25x25x22 + 25y + 25y22 + 30x – 20y – 62 = 0 + 30x – 20y – 62 = 0

10)10) Halla la ecuación de la circunferencia que tiene centro (0 , –2) y es tangente a la Halla la ecuación de la circunferencia que tiene centro (0 , –2) y es tangente a la recta 5x – 12y + 2 = 0recta 5x – 12y + 2 = 0

11)11) Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de intersección de las rectasEncuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto de intersección de las rectas7x – 9y – 10 = 0 y 2x – 5y + 2 = 0 y pasa por el punto (7 , –5).7x – 9y – 10 = 0 y 2x – 5y + 2 = 0 y pasa por el punto (7 , –5).

12)12) Encuentra la ecuación de la circunferencia de radio 2, concéntrica con la Encuentra la ecuación de la circunferencia de radio 2, concéntrica con la circunferencia de circunferencia de

ecuación xecuación x22 + y + y22 – 4x + 2y – 3 = 0. – 4x + 2y – 3 = 0.

13)13) La ecuación 3xLa ecuación 3x22 + 2y + 2y2 2 + 6x – 12y – 24 = 0 ¿ representa una circunferencia ?+ 6x – 12y – 24 = 0 ¿ representa una circunferencia ?

14)14) Sea el triángulo cuyos vértices son A(–1 , 0) ; B(2 , 9) y C(5 , 0), halla :Sea el triángulo cuyos vértices son A(–1 , 0) ; B(2 , 9) y C(5 , 0), halla :a) la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el vértice A y que es tangente al lado BC.a) la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el vértice A y que es tangente al lado BC.b) la ecuación de la circunferencia inscrita al triángulo ABCb) la ecuación de la circunferencia inscrita al triángulo ABCc) la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.c) la ecuación de la circunferencia circunscrita al triángulo ABC.

15)15) Halla la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas x – 2y + 9 = 0 y Halla la ecuación de la circunferencia tangente a las rectas x – 2y + 9 = 0 y 2x – y – 8 = 0 y que pase por el punto (4 , –1).2x – y – 8 = 0 y que pase por el punto (4 , –1).

16)16) Halla la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5 , Halla la ecuación de la circunferencia centrada en el punto (5 , ––2) y de radio 3.2) y de radio 3.

17)17) Halla la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el punto (3 , 4) y es tangente a la rectaHalla la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el punto (3 , 4) y es tangente a la recta x x –– 2 2yy + 3 = 0 + 3 = 0

18)18) ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos (3 , 2), (2 , 4) y (¿Cuál es la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos (3 , 2), (2 , 4) y (––1 , 1)?1 , 1)?

19)19) Halla el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es Halla el centro y el radio de la circunferencia cuya ecuación es xx2 2 + y+ y2 2 –– 44xx + 6 + 6yy + 3 = 0. + 3 = 0.

20)20) Halla los puntos de intersección de la recta Halla los puntos de intersección de la recta x + x + 22yy + 1 = 0 y la circunferencia + 1 = 0 y la circunferencia

xx2 2 + y+ y2 2 + + 22x x –– 44y y –– 4 = 04 = 0

21)21) Halla los puntos de intersección de dos circunferencias cuyas ecuaciones sonHalla los puntos de intersección de dos circunferencias cuyas ecuaciones son

xx2 2 + y+ y2 2 –– 22x + x + 44yy –– 11 = 0 y 11 = 0 y xx2 2 + y+ y22 + x + y + x + y –– 8 = 08 = 0

22)22) Halla las tangentes a la circunferenciaHalla las tangentes a la circunferencia xx2 2 + y+ y2 2 –– 2 2xx + 3 + 3yy –– 18 = 0 por los puntos 18 = 0 por los puntos (2 , 3) , (1 , 1) y (5 , 5).(2 , 3) , (1 , 1) y (5 , 5).

23)23) Reducir la ecuación 3xReducir la ecuación 3x22 + 3y + 3y22 + 6x – 5y = 0 a la forma principal + 6x – 5y = 0 a la forma principal

24)24) Halle la ecuacion de la circunferencia que es tangente a la recta 2x – y = 3 en (2 , 1) y el Halle la ecuacion de la circunferencia que es tangente a la recta 2x – y = 3 en (2 , 1) y el centro está sobre el eje y. centro está sobre el eje y.

25)25) Halle la ecaución de la circunferencia que es tangente a la recta 3x – 4y = 4 en (– 4 , – 4) y el Halle la ecaución de la circunferencia que es tangente a la recta 3x – 4y = 4 en (– 4 , – 4) y el centro está sobre la recta x + y + 7 = 0centro está sobre la recta x + y + 7 = 0

26)26) Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes a la circunferencia de centro C(1 , 2) y radio 2, Hallar las ecuaciones de las rectas tangentes a la circunferencia de centro C(1 , 2) y radio 2, que pasa por el punto P(6 , 5)que pasa por el punto P(6 , 5)

27)27) Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia (x – 1)Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia (x – 1)22 + (y + 3) + (y + 3)2 2 = 25 = 25 en el en el punto (4,1)punto (4,1)

Mr. Juan Segovia J.Mr. Juan Segovia J.