Ejercicio

?Funciones?

28 de agosto de 2014

SEMINARIO SAN FIDEL SAN JOSE DE LA MARIQUINA

Nombre: 4to

0.1. Aplique los pasos de optimizacion para encontrar lo pedido.

1. Entre todos los rectangulos de permetro 12 m. cual es el que tiene la diagonal

menor? Razonar el proceso seguido.

2. Calcula dos numeros que cumplan que al sumarlos resulte 10 y la resta de uno

de ellos menos el inverso del otro sea mnima.

3. De todos los prismas rectos de base cuadrada y tales que el permetro de una

cara lateral es de 30cm, halla las dimensiones del que tiene el volumen maximo.

4. Se considera una ventana como la que se indica en la figura (la parte inferior es

rectangular y la superior una semicircunferencia). El perimetro de la ventana

mide 6 m. Halla las dimensiones de x e y del rectangulo para que la superficie

de la ventana sea maxima (Expresa el resultado en funcion de pi).

0.2. Para los siguientes ejercicios calcule:

1. f(x) = 3x62x+4

2. f(x) = (4x+1)x2

1. Dominio

2. Intervalos de crecimieto

3. Concavidad

4. Recorrido

5. Asntotas

6. Lmites laterales en puntos crticos

del eje x

7. Esbozar un Grafico

0.3. Determine las asntotas Verticales, Horizontales y Oblicuas de lassiguientes funciones.

1. g(t) = x9x2+x+1

2. g(t) = 2x+19x2+4x+4

3. g(t) = 2+x2

2+x

0.4. Determine las graficas de las siguientes figuras.

1.

f(x) =

x2 2 si x 0

x si x < 0

2.

f(x) =

1

x2 si x > 0

2x+ 3 si x 0

3.

f(x) =

x si x 2

3 si 0 < x < 2

x 2 si x 0

4.

f(x) =

x3 si x 1

x2 si 1 < x < 1

x3 + 1 si x 1

5.

f(x) =

x si x 4

x si 2 < x < 4

x2 si 0 < x 2

x2 si x 0

2 PROFESOR: Braulio Epuyao. LATEX 4to CIENTIFICO.