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CAPÍTULO 1: FUNDAMENTOS. BALANCES DE MATERIA El caso más sencillo de procesamiento del gas natural es removerle a éste sus componentes recuperables en forma de líquidos y luego esta mezcla líquida separarla en GLP (Gas Licuado de Petróleo) y LGN (Líquidos del Gas Natural). Es en el proceso de fraccionamiento que se obtienen C2, C3 y C4’s en altos grados de pureza.

El procesamiento del gas natural se puede hacer por varias razones:

Se necesitan para carga en la refinería o planta petroquímica materiales como el etano, propano y butanos.

El contenido de componentes intermedios en el gas es apreciable y es más económico removerlos para mejorar la calidad de los líquidos.

El gas debe tener un poder calorífico determinado para garantizar una combustión eficiente para su uso como gas doméstico, y con un contenido alto de hidrocarburos intermedios el poder calorífico del gas puede estar bastante por encima del límite exigido.

En este capítulo se pretende abordar algunos conceptos y términos básicos

referentes al proceso de fraccionamiento de líquidos del gas natural, equipos, componentes y consideraciones fundamentales de diseño. FRACCIONAMIENTO Es la operación unitaria utilizada para separar mezclas en productos individuales. El fraccionamiento involucra la separación de componentes por la volatilidad relativa (α). La dificultad de una separación está directamente relacionada con la volatilidad relativa de los componentes y la pureza requerida de las corrientes de productos.

Un esquema de un fraccionador con los diferentes componentes del sistema típico se muestra en la siguiente figura:

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Figura 1. Esquema de una torre de fraccionamiento (Tomado del GPSA 1998)

Virtualmente todas las plantas productoras de líquidos del gas natural

(LGN) requieren al menos un fraccionador para producir un líquido que satisfará las especificaciones de venta. El calor se introduce en el rehervidor para producir vapores de despojamiento.

El vapor asciende a lo largo de la columna contactando con el líquido que

desciende a contracorriente. El vapor abandona la columna por el tope entrando al condensador donde el calor es removido por algún medio de enfriamiento. El líquido retorna a la columna como reflujo para limitar las pérdidas exageradas de componentes pesados.

Elementos internos tales como los platos o el empaque promueven el

contacto entre la corriente líquida y la de vapor en la columna. Para una eficiente separación ser requiere el contacto íntimo entre la fase líquida y la fase vapor. El vapor que entra en la etapa de separación se enfriará resultando en condensación de componentes pesados. La fase líquida se calentará resultando en vaporización

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de componentes livianos. Esto es, los componentes más pesados estarán concentrados en la fase líquida y eventualmente saldrán como producto de fondo. La fase vapor es enriquecida continuamente en el componente más liviano la cual constituirá la corriente de tope. El vapor que abandona el tope de la columna puede ser total o parcialmente condensado. En un condensador total, todo el vapor que entra al condensador es condensado a líquido y retornado como reflujo a la columna teniendo la misma composición que el destilado o producto final de tope. En un condensador parcial, solamente una parte del vapor que entra al condensador es condensada a líquido. En la mayoría de los condensadores parciales solamente el líquido suficiente se condensará y servirá como reflujo para la torre. En algunos casos, casi siempre, más líquido que el requerido se condensará para reflujo y resultará en dos productos de fondo: uno es líquido con la misma composición del reflujo y el otro producto es vapor en equilibrio con el reflujo líquido. TIPOS DE FRACCIONADORES El número y tipo de fraccionadores requeridos depende del número de productos a obtener y de la composición de la alimentación. Los productos derivados de los líquidos del gas natural de un proceso de fraccionamiento incluyen. Producto desmetanizado (C2

+). Producto desetanizado (C3

+). Mezclas Etano/Propano (EP). Propano comercial. Mezcla Propano/Butano (GLP). Butanos. Mezclas Butano/Gasolina. Gasolina natural.

Un ejemplo de tren de fraccionamiento utilizado para producir tres

productos se ilustra en la siguiente figura. La corriente de alimentación contiene demasiado etano para ser incluido en los productos. Esto es, la primera columna es una desetanizadora. La corriente de tope es reciclada a la parte superior de la torre o enviada a otros procesos. El producto más bajo de esta columna se etiqueta como producto desetanizado. La segunda columna, una despropanizadora, produce propano bajo cierta especificación por la corriente superior. El producto más bajo, una mezcla gasolina-butanos, frecuentemente es enviada por líneas de flujo sin procesamiento extra. La tercera columna, una desbutanizadora, separa los butanos y los productos más pesados que conforman la gasolina. Esta separación es controlada para limitar la presión de vapor de la gasolina. Los butanos de la corriente de tope pueden ser vendidos como mezcla (n-C4 – i-C4) o enviados a una columna adicional para separar el iso-butano del normal-butano.

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Figura 2. Tren de fraccionamiento (Tomado del GPSA 1998)

Existe otra clase de fraccionadores que no utilizan condensador externo de

reflujo para producir líquido para contactar con la fase vapor en el fraccionador. Torres similares a éstas son las desmetanizadoras encontradas en las plantas criogénicas, como la observada en la siguiente figura. La alimentación superior consta de 12% mol de líquido a baja temperatura la cual provee el reflujo. Este líquido junto con las otras alimentaciones proporciona la carga líquida para esta torre. El rehervidor es el punto de control de la pureza del producto inferior. La composición del producto de cabeza va en función del resto del proceso aguas arriba.

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Figura 3. Balance de materia en una torre de fraccionamiento (Tomado del GPSA 1998)

La mejor recuperación o la más alta separación se puede alcanzar añadiendo un condensador de reflujo y una sección de rectificación. ESPECIFICACIONES DE PRODUCTOS Un balance de materia alrededor de la columna es el primer paso en cálculos de fraccionamiento. Para desarrollar este balance se debe hacer la asunción de las composiciones de las corrientes de productos. Existen dos vías para especificar los productos deseados en un fraccionador: El porcentaje de recuperación de un componente en la corriente de tope o

en la de fondo. La composición de un componente en cualquiera de los productos.

Las especificaciones de la composición y la recuperación pueden ser

utilizadas directamente en el balance de materia. En una mezcla multicomponente, existen dos componentes que constituyen la clave de la separación. El

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componente clave liviano es definido como el componente más liviano en la corriente de fondo en cantidad significativa. El componente clave pesado es definido como el componente más pesado en la corriente de tope en cantidad significativa. Normalmente estos dos componentes son adyacentes el uno del otro en el listado de volatilidades de los componentes. Para cálculos manuales, se asume normalmente para propósitos de balance de materia que todos los componentes más livianos que el componente clave liviano están presentes en la corriente de tope y todos los componentes más pesados que el componente clave pesado están presentes en la corriente de fondo. Por definición, los componentes clave estarán distribuidos entre las dos corrientes de producto.

EJEMPLO: Para la corriente de alimentación dada, estime las composiciones de las corrientes de producto para un porcentaje de recuperación de propano (C3) de 98% en la corriente de tope con un contenido máximo de iso-butano (i-C4) en la corriente de tope de 1%.

Componentes C2 C3 i-C4 n-C4 C5 Total

Moles 2.4 162.8 31.0 76.7 76.5 349.4

Solución: Si se especifica que se debe recuperar el 98% del propano de la alimentación, entonces se está al frente de una torre despropanizadora. Como es de notarse, hay un remanente de etano (C2) existente. Queda claro que los procesos no son 100% eficientes, y que siempre la alimentación traerá trazas de livianos que no se pudieron retirar en la torre fraccionadora anterior. Por lo tanto, el C2 será arrastrado junto con el C3 por el tope. Los más pesados que el i-C4 serán retirados por el fondo. Igualmente el problema indica que se tolerará un máximo de 1% de i-C4 por el tope. Eso significa que habrá una ligera vaporización por arrastre de i-C4 en el tope. Igualmente habrá un arrastre de C3 en el fono ya que se indica que si se recuperará el 98% por el tope, el restante 2% se irá por el fondo. Ver la siguiente figura con la identificación de cada corriente.

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Por definición, se identificará como el componente clave liviano el C3, y el i-C4 como el componente clave pesado. Los componentes más livianos que el clave liviano se retirarán por el tope (esto es, C2) y los más pesados que el clave pesado se retirarán por el fondo (esto es, n-C4 y C5). Se recomienda construir la siguiente tabla como una forma organizada de presentar la información.

Composición Alimentación Tope Fondo

Moles Moles yi Moles yi

C2 2.4 2.4 0 0

C3 162.8

i-C4 31.0 0.01

n-C4 76.7 0 0 76.7

C5 76.5 0 0 76.5

Total 349.4

TOPE:

Tomando en cuenta que si el 1% del tope es i-C4, entonces el 99% restante está compuesto por C2 y C3.

Si 161.9 moles representan el 99%, entonces el 1% restante se calcula con una regla de tres.

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Las fracciones molares respectivas del tope (yi) se calculan dividiendo los moles de cada componente del tope entre los moles totales de la corriente, esto es:

FONDO:

Igualmente, las fracciones molares respectivas del fondo (yi) se calculan dividiendo los moles de cada componente del fondo entre los moles totales de la corriente. Tabla final:

Composición Alimentación Tope Fondo

Moles Moles yi Moles yi

C2 2.4 2.4 1.5 0 0

C3 162.8 159.5 97.5 3.3 1.8

i-C4 31.0 1.6 0.01 29.4 15.8

n-C4 76.7 0 0 76.7 41.3

C5 76.5 0 0 76.5 41.2

Total 349.4 163.5 1.00 185.9 1.00

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En las operaciones actuales, los componentes más livianos que el clave liviano y los componentes más pesados que el clave pesado no se separarán perfectamente. Para propósitos de estimación y de cálculos manuales, la separación correcta de los componentes no clave está en una asunción fácilmente útil. PARÁMETROS CLAVE Dos consideraciones importantes que afectan el tamaño y el costo de una columna de fraccionamiento son el grado de separación y la volatilidad de los componentes. El grado de separación o la pureza de producto tienen un impacto directo en el tamaño de la columna y las utilidades requeridas. Una pureza más alta requerirá más platos, más reflujo, mayor diámetro, y/o una reducida cantidad de producto. Una medida cuantitativa de la dificultad de una separación es el factor de separación, SF, definido como:

XF= Rata de líquido, fondo, moles/tiempo XT= Rata de líquido, tope, moles/tiempo CL= Componente clave liviano CP= Componente clave pesado SF= Factor de separación Note que la ecuación define la especificación para el diseño de la torre. Típicamente, para la mayoría de los problemas de fraccionamiento este valor oscila alrededor de 500 a 2000. Sin embargo, para separaciones sostenidas, este valor puede estar en el rango de los 10000. El número de platos será ligeramente proporcional al logaritmo del factor de separación para un sistema dado. La volatilidad de los componentes está usualmente expresada como volatilidad relativa, α. Esta cantidad se calcula como la relación de los valores de equilibrio K de los dos componentes a temperatura y presión dados. Para cálculos de fraccionamiento el α de los componentes clave es importante. Esto es:

α= Volatilidad relativa K= Valores de la constante de equilibrio= y/x

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Esta es una medida de la facilidad de separación. El α más grande indica que la separación será más fácil.

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CAPÍTULO 2: CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO PRESIÓN DE OPERACIÓN Antes de cualquier cálculo de diseño que se pueda hacer en un problema de fraccionamiento, debe determinarse la presión de operación de la torre. Una de las consideraciones primarias para la presión de operación es el medio de enfriamiento disponible para el condensador de reflujo. El producto de tope será un líquido a condiciones de punto de burbuja. O un vapor a condiciones de punto de rocío. La presión en el punto de burbuja (o en el punto de rocío) está fijada por la separación del componente deseado y la temperatura del medio de enfriamiento. El medio de enfriamiento típicamente usado es aire, agua, y refrigerante. El enfriamiento por aire es normalmente el menos costoso. Los diseños de intercambiadores factibles limitan el proceso a un aproximado de 20 °F de la temperatura ambiente en verano. Esto se traduce en unas temperaturas de proceso de 115 a 125 °F en la mayoría de las locaciones. Con agua de enfriamiento, son posibles temperaturas entre 95 y 105 °F. Para temperaturas bajo 95 °F, se requiere refrigeración mecánica para alcanzar la temperatura de condensación deseada. Este es el método de enfriamiento más costoso en capital y en costos de operación. Generalmente es deseable operar a presiones tan bajas como sean posibles para maximizar la volatilidad relativa de los componentes clave de la separación. Sin embargo, si se reduce la presión se requerirá un cambio a un método de enfriamiento más costoso. Si la presión de operación es demasiado alta, la temperatura crítica del producto de fondo podría excederse y no alcanzarse la separación deseada. Adicionalmente, la presión no debería exceder la presión crítica del producto de tope deseado. La selección de un condensador total o parcial es fijada por la disposición del producto de tope. Se puede usar un condensador total para un producto líquido y un condensador parcial para un producto en vapor. No obstante, un producto líquido puede ser producido como vapor y subsecuentemente enfriado y/o comprimido para producir un líquido. Puede haber casos donde la licuefacción aguas abajo sea económicamente atractiva. En la mayoría de los casos, el fraccionamiento con un condensador parcial podría ser más económico y tendría a balancear los costos del equipamiento aguas abajo. Luego de una cuidadosa comparación económica, el diseño de la columna puede ser hecho para cada tipo de condensador para un número de relación de reflujo y una presión de operación. RELACIÓN DE REFLUJO Y NÚMERO DE ETAPAS El diseño de una columna de fraccionamiento implica un costo de capital y un costo energético. Los parámetros primarios son el número de etapas y la

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relación de reflujo. La relación de reflujo puede ser definida en algunos pasos. Para la mayoría de los cálculos, la relación de reflujo se define como la relación de la rata molar del reflujo líquido dividido entre la rata molar del producto neto de fondo. El servicio del rehervidor es función directa de la relación de reflujo así como la columna debe mantener un calentamiento total y un balance de materia para una separación dada. Una columna de fraccionamiento sólo puede producir una separación deseada entre los límites de reflujo mínimo y mínimas etapas. La siguiente figura ilustra el parentesco entre relación de reflujo y número de etapas para una separación dada. A relación de reflujo mínima se requiere infinito número de etapas. A reflujo total se requiere un mínimo número de etapas. Ninguna de estas situaciones representa operaciones actuales pero son los límites extremos de posibles configuraciones de diseño. Los métodos pueden ser desarrollados para calcular ambos de estos casos de una manera rigurosa. Sin embargo, estos métodos requieren una solución computarizada de cálculos plato a plato. En orden de iniciar un diseño detallado, se debe estimar la relación de reflujo mínima y los platos mínimos a implementar con un método simple usando un análisis de componentes binarios.

Relación entre número de etapas y relación de reflujo

ETAPAS MÍNIMAS Las etapas mínimas pueden ser calculadas para la mayoría de las mezclas multicomponentes por la ecuación de Fenske:

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Sm= Etapas mínimas de separación SF= Factor de separación, ec(1)

Sm en esta ecuación incluye un rehervidor parcial y un condensador parcial si se usan estos ítems. El αprom es el promedio de volatilidad relativa de los componentes clave en la separación. Se han propuesto varias técnicas para promediar tales como el promedio de la raíz cuadrada de α en el tope y en el fondo de la columna. La aproximación más común es el uso del promedio aritmético:

Los valores de K para el cálculo de las volatilidades están especificados más adelante. La temperatura de tope de la columna depende prácticamente de la presión de operación de la columna, la cual depende del medio de enfriamiento disponible para el condensador. La mayoría de las columnas están diseñadas para usar agua o aire, así como una temperatura de diseño entre 32-55 ºC (90-131 ºF) usualmente usadas como la temperatura de los hidrocarburos abandonando el condensador. Para la mayoría de las torres produciendo a especificaciones, la diferencia entre el punto de rocío y el de burbuja en el tope es pequeña. Entonces la presión de la columna será la presión a la salida del condensador más la caída de presión entre el condensador y la línea de vapor. Las temperaturas de rocío del tope y la de burbuja del fondo pueden estimarse por el modelo de Peng-Robinson. RELACIÓN MÍNIMA DE REFLUJO El método de Underwood es el más ampliamente usado de los métodos para el cálculo de la relación mínima de reflujo. Underwood asumió la volatilidad relativa y el flujo molar como constantes en el desarrollo de este método. El primer paso para evaluar θ por ensayo y error, en el punto de convergencia de 0.1 aproximadamente, es:

q= Moles de líquido saturado en la alimentación por moles de alimentación Alimentación al punto de burbuja: q=1 Alimentación en el punto de rocío: q=0 Alimentación en dos fases: 0<q<1 θ= Parámetro de correlación

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Una vez que se determina θ, la relación mínima de reflujo es:

Rm= Relación de reflujo mínima. Lo= Volumen molar mínimo de reflujo. NÚMERO DE ETAPAS TEÓRICAS El número de etapas teóricas requeridas para una separación dada una relación de reflujo entre el mínimo y el total se puede determinar por correlaciones empíricas. Gilliland elaboró una investigación extensiva de un cálculo de un fraccionador plato-a-plato y desarrolló la correlación de la figura siguiente. Esta correlación confronta la relación de las etapas mínimas con las etapas teóricas y con la relación de reflujo mínima, Rm, y la relación de reflujo a condiciones de operación, R (donde R= Lo/D).

Correlación de Gilliland

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La figura puede ser usada para determinar una operación de reflujo para un número dado de etapas introduciendo en la figura el valor del eje X, subiendo y cortando a la curva representativa y leyendo el valor del eje Y, del cual se despeja S que es el valor deseado. La relación de reflujo de operación óptima (R) puede ser encontrada estando cerca de la relación mínima de reflujo. Valores de 1.2 a 1.3 veces la mínima son comunes. Esto es, para una R dada, un valor de S puede ser determinada por la figura 19-7. MÉTODO COMPUTACIONAL: Para determinar los parámetros de diseño para un problema de fraccionamiento, se recomiendan los siguientes pasos:

1. Establezca la composición de la alimentación, rata de flujo, temperatura y presión.

2. Haga las corrientes de producto de la columna y establezca la temperatura de rocío del tope y de burbuja del fondo.

3. Calcule el mínimo número de etapas teóricas de la ecuación de Fenske (3). 4. Calcule la relación de reflujo mínima de la ecuación de Underwood (7 y 8). 5. Obtenga el reflujo de operación óptimo (R). 6. Calcule las etapas teóricas (S) por el método de Gilliland.

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EJEMPLO: Para una alimentación dada en el punto de burbuja, se desea recuperar por el tope el 98 % del propano de la alimentación, y se permite una concentración de 1 % de isobutano en el tope. Temperatura de condensación: 120 °F. Condensador total enfriado por aire. Presión de la torre: 280 psia. Temperatura de burbuja de la corriente de fondo: 694 ºF. Temperatura de rocío de la corriente de tope: -9 °F. Considerar tasa de reflujo del 30% del reflujo mínimo.

Componentes alimentación % mol moles/h

C2 2.07 21.5

C3 48.67 505.6

i-C4 10.11 105.0

n-C4 24.08 250.1

i-C5 5.41 56.2

n-C5 4.81 50.0

C6+ 4.85 50.4

Total: 100.00 1038.8

Calcule las etapas mínimas requeridas, la relación mínima de reflujo y las etapas teóricas. SOLUCIÓN: Analizando el enunciado, se trata de una torre despropanizadora.

Componente clave liviano (CL): C3

C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6

C2 21.5 C3 505.6 iC4 105.0 nC4 250.1 iC5 56.2 nC5 50.0 C6 50.4

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Componente clave pesado (CP): i-C4 Los componentes más livianos que el clave liviano se retirarán por el tope (esto es, C2) y los más pesados que el clave pesado se retirarán por el fondo (esto es, n-C4, i-C5, n-C5 y C6).

Composición Alimentación (A) Tope (T) Fondo (F)

Moles yi Moles yi Moles yi

C2 21.5 2.07 21.5 0 0

C3 505.6 48.67

i-C4 105.0 10.11 0.01

n-C4 250.1 24.08 0 0 250.1

i-C5 56.2 5.41 0 0 56.2

n-C5 50.0 4.81 0 0 50.0

C6 50.4 4.85 0 0 50.4

Total 1038.8 100.00

Tomando en cuenta que si el 1% del tope es i-C4, entonces el 99% restante está compuesto por C2 y C3.

Si 516.99 moles representan el 99%, entonces el 1% restante se calcula con una regla de tres.

FONDO:

Composición Alimentación (A) Tope (T) Fondo (F)

Moles yi Moles yi Moles xi

C2 21.5 2.07 21.5 0.04 0 0

C3 505.6 48.67 495.49 0.95 10.6 0.02

i-C4 105.0 10.11 5.22 0.01 99.78 0.19

n-C4 250.1 24.08 0 0 250.1 0.48

i-C5 56.2 5.41 0 0 56.2 0.11

n-C5 50.0 4.81 0 0 50.0 0.1

C6 50.4 4.85 0 0 50.4 0.1

Total 1038.8 100.00 522.21 1.00 517.08 1.0

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1. Etapas mínimas, según Fenske:

2. Relación mínima de reflujo, según Underwood:

xAi

K @ 342.5 ºF

y 280 psia

αi

Θ=4 Θ=3.53 Θ=3.8

C2 0.0207 6 8.572 0.03881 0.03519 0.03718

C3 0.4867 3.5 5 2.43350 1.65544 2.02792

iC4 0.1011 2.2 3.143 -0.37078 -0.82108 -0.48365

nC4 0.2408 1.8 2.571 -0.43324 -0.64556 -0.50374

iC5 0.0541 1.3 1.857 -0.04688 -0.06005 -0.05171

nC5 0.0481 1.1 1.572 -0.03114 -0.03862 -0.03394

C6 0.0485 0.7 1 -0.01617 -0.01917 -0.01732

Total 1.0000 1.57411 0.10615 0.97475

- Para un valor de convergencia de 0.10615, θ= 3.53

xTi K @ 342.5 °F y 280 psia

αi

C2 0.04 6 8.572 0.06800

C3 0.95 3.5 5 3.23129

iC4 0.01 2.2 3.143 -0.08121

nC4 0 - - -

iC5 0 - - -

nC5 0 - - -

C6 0 - - -

Total 1.0000 3.21808

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- Volumen molar de reflujo (Lo):

- Volumen de vapor que sale del tope de la torre al condensador (V):

3. Número de etapas teóricas, según Gilliland:

Según el eje X de la gráfica:

De la correlación de Gilliland:

Despejando:

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EFICIENCIA DE ETAPAS Todos los diseños de columnas son desarrollados usando etapas teóricas. Las etapas actuales no alcanzan el equilibrio debido a limitaciones de tiempo de contacto vapor-líquido. En una columna actual, se requieren más platos o etapas para obtener la separación deseada. Esta determinación es usualmente llevada a cabo por el uso de una eficiencia de etapa, definida así:

O’Connell correlaciona las eficiencias de etapas en fraccionadores y absorbedores. Para fraccionadores, esta correlación consideró treinta y ocho sistemas de los cuales veintisiete eran fraccionadores. La correlación, mostrada en la siguiente figura, muestra la eficiencia de etapas en el eje Y versus el promedio de volatilidad relativa de los componentes clave y la viscosidad de la alimentación, calculadas a condiciones promedio.

Correlación de O’Connell para estimar la eficiencia de etapas

EJEMPLO: Del problema anterior, calcule la eficiencia de etapas y el número de etapas reales. SOLUCIÓN:

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Del problema anterior tenemos los siguientes datos:

El peso molecular promedio de la alimentación es:

Viscosidad a la Tprom:

La viscosidad para el etano, propano, y los butanos a la temperatura promedio (342.5 °F), son insignificantes porque no están dentro del rango mínimo de la gráfica, por lo que sus viscosidades son cero. Sólo son medibles para el n-pentano y hexano para el cálculo del promedio.

Entonces:

De la gráfica, la eficiencia de etapas es:

Número de etapas reales:

LOCALIZACIÓN DEL PLATO DE ALIMENTACIÓN La localización del plato de alimentación debe estar determinada en que la alimentación entra a una temperatura tal que no provoque cambios en el gradiente de temperatura de la columna a nivel del plato de alimentación.

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Este no es un método muy exacto para localizar el plato de alimentación. Se presentan algunas técnicas de cálculo para estimar la localización. Una correlación empírica conveniente es:

Donde: N: número de etapas teóricas en la sección de rectificación M: número de etapas teóricas en la sección de despojamiento F: tasa de flujo de fondo, moles/h T: tasa de flujo de tope, moles/h xCP,A: fracción de componente clave pesado en la alimentación (A) xCL,A: fracción de componente clave liviano en la alimentación (A) xCL,F: fracción de componente clave liviano en el fondo (F) xCP,T: fracción de componente clave pesado en el tope (T) EJEMPLO: del problema anterior, estime la localización del plato de alimentación. SOLUCIÓN:

(1)

Considerando que la suma de los platos de la sección de rectificación y de la sección de despojamiento es el equivalente a la cantidad total de platos teóricos, entonces se deduce la siguiente ecuación:

(2) Igualando matemáticamente ambas ecuaciones se tiene:

De (1):

Sustituyendo en (2):

Sustituyendo en (1):

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De los resultados obtenidos se deduce que el plato de alimentación estaría entre el número 16 y el 18 aproximadamente. REQUERIMIENTOS ENERGÉTICOS – BALANCES DE ENERGÍA

El último paso en el cálculo básico conceptual de un diseño de fraccionadores es la estimación del balance de energía en el fraccionador. Este es un paso muy importante en la determinación conveniente y viable de algunas de las asunciones arbitrarias estimadas para el diseño de la torre. El balance de energía es también importante en la evaluación del troubleshooting (esquema de fallas) en los fraccionadores. El balance de energía alrededor del fraccionador es:

Donde: QR: carga calórica del rehervidor. QC: carga calórica del condensador. hT: entalpía del producto final de tope. hF: entalpía del producto final de fondo. hA: entalpía de la alimentación. T, F y A: flujo molar de producto final de tope, del fondo, y de alimentación, respectivamente. El balance de energía alrededor del condensador total (aplicable para casi todos los casos) es:

Donde: hV: entalpía del vapor de tope. V: flujo molar del vapor de tope. A este nivel, los resultados de los cálculos del proceso de diseño deben ser cuidadosamente revisados y estudiados.

Hay muchas implicaciones en estas ecuaciones. Si la carga del condensador cambia, la carga del rehervidor deberá cambiar acorde. EJEMPLO: Del ejercicio anterior, calcule los requerimientos energéticos del condensador y del rehervidor. SOLUCIÓN: Cálculo de entalpías:

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Comp Alimentación (A) @ 342.5 ºF

Salida de tope de la torre (V) @ -9 ºF

Tope (T) @ 120 ºF Fondo (F) @ 694 ºF

xi hi xi*hi yi hi yi*hi xi hi xi*hi xi hi xi*hi

C2 0.0207 305 6.3135 0.04 140 5.6 0.04 190 7.6 - - -

C3 0.4867 270 131.409 0.95 120 114 0.95 170 161.5 0.02 500 10

i-C4 0.1011 260 26.286 0.01 100 1 0.01 150 1.5 0.19 480 91.2

n-C4 0.2408 270 65.016 - - - - - - 0.48 500 240

i-C5 0.0541 260 14.066 - - - - - - 0.11 480 52.8

n-C5 0.0481 265 12.7465 - - - - - - 0.1 490 49

C6 0.0485 210 10.185 - - - - - - 0.1 400 40

Total 1.0000 266.02 1.00 120.6 1.00 170.6 1.00 483

Peso molecular promedio del vapor de salida de la torre (V)=(T)

Del balance en el condensador:

Peso molecular promedio del vapor de salida del fondo (F):

Del balance total:

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ALGUNOS PARÁMETROS TÍPICOS DE TORRRES FRACCIONADORAS

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Viscosidades de líquidos

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Entalpías de componentes puros

METODOLOGÍA GENERAL DE CÁLCULO A NIVEL INDISTRIAL

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El procedimiento de diseño de una torre de fraccionamiento comienza con un requerimiento o grado de separación entre los componentes de una mezcla que se desea obtener. Como resultado se obtiene el dimensionamiento de la torre, internos y equipos asociados (condensador, rehervidor, bombas, etc.) necesarios para satisfacer el servicio en cuestión. La metodología utilizada para el diseño de una torre de fraccionamiento involucra las siguientes etapas:

1. Definición del requerimiento de diseño 2. Caracterización de las corrientes de proceso 3. Selección de métodos termodinámicos 4. Generación de estimados iniciales. 5. Modelaje riguroso/Generación del balance de masa y energía 6. Optimización 7. Dimensionamiento de los equipos.

1. DEFINICIÓN DEL REQUERIMIENTO DE DISEÑO

La definición clara del requerimiento de diseño es de vital importancia para

su satisfacción. En este capitulo se presentarán lineamientos para la generación de un estimado, que sirva de punto de partida para el modelaje riguroso de la torre de fraccionamiento objeto de estudio.

2. CARACTERIZACIÓN DE LAS CORRIENTES DE PROCESO

La resolución de cualquier problema de destilación involucra el cálculo de

las propiedades termodinámicas de las corrientes de proceso. En la mayoría de las aplicaciones petroquímicas, la composición de dichas corrientes esta definida por componentes específicos y sus propiedades pueden ser estimadas, en un mayor o menor grado, aplicando el método termodinámico mas adecuado, el cual depende de la naturaleza de las especies químicas involucradas y de las condiciones de operación del proceso.

3. MÉTODOS TERMODINÁMICOS

El diseño de torres de fraccionamiento requiere de la predicción del

comportamiento en el equilibrio de una mezcla líquido–vapor, el cual depende principalmente de la naturaleza de las especies químicas que constituyen la mezcla y de las condiciones de operación de la unidad en estudio. Los métodos o modelos termodinámicos predicen el comportamiento en el equilibrio de una mezcla líquido vapor, sin embargo, en las unidades de crudo, la exactitud de los resultados depende mucho más de la caracterización de la corriente que del método termodinámico seleccionado.

Ecuaciones de Soave–Redlich–Kwong (SRK) y Peng–Robinson (PR)

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SRK y PR dan excelentes resultados de 0 a 5000 psi y en un extenso rango de temperatura, desde – 460 °F hasta 1200 °F. Sin embargo, en la región critica SRK predice el equilibrio líquido–vapor con poca aproximación mientras que PR da mejores resultados en esta región Las densidades estimadas pueden alcanzar desviaciones del 10 al 20 %. No se recomiendan para sistemas muy alejados de la idealidad. Las aplicaciones típicas en las cuales estos métodos reportan mejores resultados corresponden a desmetanizadoras, desbutanizadoras, separadores etano–etileno, propano–propileno y absorbedores de la cola liviana.

4. GENERACIÓN DE ESTIMADOS INICIALES

Para el diseño de una unidad de fraccionamiento se requiere de un punto

de partida, un estimado inicial, a partir del cual se pueden establecer, después de un análisis riguroso, los parámetros de diseño de la unidad. Este puede establecerse en base a experiencia previa, por conocimiento del servicio en cuestión, y/o utilizando una metodología simplificada de cálculo “Shortcut”

El procedimiento de cálculo simplificado generalmente utiliza las ecuaciones de Fenske para determinar el número de platos mínimo requerido para la separación, la ecuación de Underwood para el reflujo mínimo y la ecuación de Gilliland para establecer la relación entre el número de etapas teóricas y el reflujo.

Los pasos requeridos para la generación de un estimado inicial son los siguientes:

- Caracterización de Corrientes

Determine la composición de las corrientes de proceso, bien sea a partir de una cromatografía o de un ensayo estándar de laboratorio como TBP, ASTM D86 o D1160. Seleccione el método termodinámico mas apropiado, de acuerdo con la naturaleza de las corrientes de proceso y condiciones de operación de la columna, para predecir las propiedades termodinámicas y de transporte de la mezcla lo mas exacto posible. (subsecciones siguientes)

- Definición de componentes claves

Establezca el componente clave liviano y clave pesado de la separación

que va a realizar.

Clave liviano: Es el componente más pesado presente en el destilado, cuyo porcentaje de recuperación es mayor en el destilado que en el producto de fondo.

Clave pesado: Es el componente más liviano en el fondo, cuyo porcentaje de recuperación es mayor en el fondo que en el destilado. Cuando se requiere producir un producto de alta pureza, dos componentes cercanos en términos de volatilidad son seleccionados como componentes claves. En caso de requerirse menor grado de separación, la diferencia de volatilidad de los componentes claves

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no tiene que ser tan estrecha y pueden estar separados por un componente de punto de ebullición intermedio.

- Establecimiento del balance de masa aproximado

A partir del flujo y composición de la alimentación estime una distribución de componentes en el destilado y en el producto de tope, basado en el grado de separación o calidad requerida. Para este fin, normalmente se asume que los componentes de volatilidad superior al componente clave liviano están presente solamente en el destilado, mientras que los mas pesados estarán en el fondo.

- Establecimiento de condiciones de operación

Presión y temperatura de tope: La temperatura en el tambor de reflujo se

establece en función a la temperatura del medio de enfriamiento disponible. En el caso de productos gaseosos, la presión en esta zona corresponde a la presión de rocío, mientras que para productos líquidos corresponde a la presión de punto de burbuja. La temperatura en el tope es la sumatoria de la presión en el tambor de reflujo, las pérdidas en la línea y en el condensador.

- Caída de presión

Normalmente se permite una caída de presión de 0.3 a 0.7 bar (4 a 10 psi) a través de la columna, basado en 7 mbar (0.2 psi) de caída de presión por plato.

- Temperatura y presión de fondo

La presión de fondo es la presión de tope menos la caída de presión determinada previamente. La temperatura de fondo puede estimarse calculando el punto de burbuja del producto de fondo a la presión de fondo estimada.

- Temperatura de la alimentación

Ésta se determina basada en el grado de vaporización requerida a una presión intermedia entre las condiciones de tope y fondo de la columna.

- Carga calórica condensador y rehervidor

Estime en función de la composición de los productos de tope y fondo el calor latente de vaporización de dichas corrientes. A partir de éstos estime la carga calórica del condensador y rehervidor.

- Determinación de parámetros operacionales

Establezca el número de etapas teóricas y la relación de reflujo requerida para la separación, bien sea en base a la experiencia previa o ejecutando un procedimiento aproximado de cálculo “Shortcut” en un paquete de simulación de

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procesos. Este le suministrara el número mínimo de platos teóricos, reflujo mínimo y un análisis del diseño en función del número de platos, definiendo el plato de alimentación.