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Guía de Estudios Estadística
1 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
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Guía de Estudios Estadística
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GUÍA DE ESTUDIOS
DATOS INFORMATIVOS CARRERA: Tecnología Superior en Agroecología
NIVEL: Tecnológico
TIPO DE CARRERA: Tradicional
NOMBRE DE LA SIGNATURA: Estadística
CÓD. ASIGNATURA: PRS2ES2
PRE – REQUISITO: Matemáticas
CO – REQUISITO: Ninguno
TOTAL HORAS: 89
# DE HORAS POR CADA COMPONENTE
Componente Docencia: 53 horas
Componente de Practicas de Aprendizaje: 36 h
Componentes de Aprendizaje Autónomo: 42 h
SEMESTRE: Segundo “A y B”
PERIODO ACADÉMICO: Junio 2020 – Octubre 2020 (IIPA 2020)
DOCENTE RESPONSABLE: Ing. Civil Edison P. Nagua Nagua.
[email protected] tecleadoCopyrigth©2020 Instituto Superior Tecnológico Manuel Encalada Zúñiga. All rigths reserved
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Guía de Estudios Estadística
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ÍNDICE Pág.
Presentación………………………….………………...…...……………………………………. 1 Syllabus de asignatura…….……….………………...…...……………………………………. 2 Orientaciones generales….……….………………...…...……………………………..……..15 Unidad didáctica 1: Conceptos Básicos de estadística. Actividades de aprendizaje:
Introducción………………………….………………...…...…………………………………….17 1.- Datos estadísticos……………….………………...…...…………………………………….18 2.-Variables estadísticas..………….………………...…...…………………………………….19 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….21 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….22 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….22
Unidad didáctica 2: Distribución de frecuencias y representación gráfica. Actividades de aprendizaje:
Introducción………………………….………………...…...…………………………………….23 1.-Tablas estadísticas……………….………………...…...…………………………………….24 2.-Frecuencia absoluta.…………….………………...…...…………………………………….25 3.-Frecuencia absoluta acumulada………………...…...…………………………………….29 4.-Frecuencia Relativa..…………….………………...…...…………………………………….33 5.- Frecuencia Relativa acumulada...……………...…...…………………………………….37 6.- Ejemplo de tabla estadística completa...……...…...…………………………………….41 7.-Graficos estadísticos……………………………...…...…………………………………….45 8.-Grafico de barras………………......……………...…...…………………………………….45 9.-Lectura de un gráfico de barras.....……………...…...…………………………………….50 10.-Graficos circulares……………......……………...…...…………………………………….55
Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….59 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….60 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….60
Unidad didáctica 3: Medidas de tendencia central. Actividades de aprendizaje:
Introducción………………………….………………...…...…………………………………….62 1.-Medidas de tendencia central….………………...…...…………………………………….63 2.-Media aritmética.………………….………………...…...…………………………………….63 3.-Mediana……..…………………….………………...…...…………………………………….66 4.-Moda……………………………….………………...…...…………………………………….70 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….72 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….73 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….73
Unidad didáctica 4: Otras medidas descriptivas. Actividades de aprendizaje:
Introducción………………………….………………...…...…………………………………….74 1.-Medidas de dispersión.………….………………...…...…………………………………….75 2.-Varianza..………………………….………………...…...…………………………………….76 3.-Desviación estándar.…………….………………...…...…………………………………….78
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4.-Propiedades de la varianza…….………………...…...…………………………………….79 5.-Coeficiente de variación………….………………...…...…………………………………….81 6.-Presentación de tallo y hojas..….………………...…...…………………………………….84 7.-Gráfico de cajas……………....….………………...…...…………………………………….89
Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….91 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….92 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….92
Unidad didáctica 5: Distribución de probabilidades. Actividades de aprendizaje:
Introducción………………………….………………...…...…………………………………….94 1.-Experimento aleatorio…………….………………...…...…………………………………….95 2.-Diagrama de árbol..……………….………………...…...…………………………………….97 3.-Sucesos…………………………….………………...…...…………………………………….99 4.-Probabilidades.…………………….………………...…...…………………………………..102 5.-Regla de Laplace………………….………………...…...…………………………………..102 6.-Probabilidad como frecuencia relativa.………...…...……………………………………107 7.-Teorema de Bayes.……………….………………...…...……………………………………109 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….112 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….113 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….113
Unidad didáctica 6: Estadística inferencial. Actividades de aprendizaje: Introducción………………………….………………...…...…………………………………….114 1.-La familia de distribuciones de probabilidad normal...………………………………..115 2.-Distribución de probabilidad binomial…………...…...…………………………………..119 3.-Distribución de probabilidad de poisson..……...…...…………………………………..119 4.-Distribución de probabilidad de hipergeométrica………………….…………………..119 5.-Prueba de hipótesis sobre una muestra pequeña….…………….……………………123 Resumen de unidad...….……..………...…...………………………………..……………….126 Autoevaluación...….……..………...…...……………….……………………..……………….127 Evaluación...….……..……………….…...…...………………………………..……………….127
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Guía de Estudios Estadística
1 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
PRESENTACIÓN En la siguiente guía de aprendizaje estudiaremos la estadística y las probabilidades.
La estadística es la rama de la matemática que estudia los datos cuantitativos de una
población; se ocupa de los métodos para recolectar, organizar, analizar, interpretar y
presentar estos datos numéricos con el fin tomar decisiones acertadas.
En un país la información estadística es muy importante porque permite planificar
mejoras, políticas públicas, entre otras. Todo esto sobre una base de la realidad social
expresada en datos numéricos uno de los principales ejemplos establecer programas
en materia de educación, alfabetización, empleo, vivienda, salud, urbanización y
desarrollo considerando el número de habitantes, la cantidad de hombres, mujeres,
niños y ancianos, número de personas que profesa cada religión o que sabe leer y/o
escribir, cantidad de recursos naturales o industriales, tráfico, etc.
Este trabajo lo hemos separado en seis unidades fundamentales como son:
Conceptos básicos, Distribución de frecuencias y representación gráfica, Medidas de
tendencia central, Otras medidas descriptivas, Distribución de probabilidades y
estadística inferencial donde el estudiante tendrá la capacidad para resolver
problemas de la vida cotidiana, tanto en el contexto social como en lo profesional.
Para que tengas un éxito total en las evaluaciones tendrás que revisar y estudiar cada uno de los ejemplos planteados en la guía y verificando los resultados. Si por algún caso tienes alguna dificultad puedes acudir al docente que estará dispuesto a despejar tus dudas en cualquier instante. Éxitos y bienvenido al mundo de los números.
El autor.
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SYLLABUS DE LA ASIGNATURA
I. DATOS INFORMATIVOS
CARRERA: Tecnología Superior en Agroecología NIVEL: Tecnológico TIPO DE CARRERA: Tradicional NOMBRE DE LA SIGNATURA: Estadística CÓD. ASIGNATURA: PRS2ES2 PRE – REQUISITO: Matemáticas CO – REQUISITO: Ninguno # CRÉDITOS: No aplica TOTAL HORAS: 89 POR MODALIDAD, # DE HORAS Componente Docencia: 53 horas DESTINADAS A COMPONENTE. Componente de Practicas de Aprendizaje: 36 h Componentes de Aprendizaje Autónomo: 42 h SEMESTRE: Segundo “A y B” PERIODO ACADÉMICO: Junio 2020 – Octubre 2020 (IIPA 2020) DOCENTE RESPONSABLE: Ing. Civil Edison P. Nagua Nagua.
II. FUNDAMENTACIÓN
La carrera de Tecnología Superior en Agroecología se inscribe como un área prioritaria, pues sus egresados deberán tener impacto en los siguientes ámbitos; satisfacción de las necesidades alimentarias de la población, manteniendo la soberanía en el proceso productivo, sustentabilidad de los agro ecosistemas, disminución del impacto ambiental generado por el uso irracional de agroquímicos (pesticidas y fertilizantes inorgánicos).
En este contexto, los profesionales Tecnólogos Superiores en Agroecología contribuirán a garantizar la disponibilidad actual y futura de alimentos mediante el diseño de proyectos productivos sustentables adecuados al entorno de las regiones tropicales.
La Estadística es una asignatura Teórica- Práctica, que busca que el estudiante use
el razonamiento lógico y crítico en soluciones de problemas agrícolas en la vida
cotidiana.
Juega un papel muy significativo pues constituye una herramienta fundamental para
el análisis y toma de decisiones de las actividades que realiza el futuro profesional en
esta área.
Ya que trata de conceptos que son esencialmente cuantitativos y cualitativos, en su
gran mayoría la toma de decisiones tiene una aplicación obligadamente estadística,
proporcionando ésta una estructura sistemática y lógica dentro de la cual pueden
estudiarse las relaciones cuantitativas y cualitativas de la informática
Con este acercamiento surge la necesidad de comprender la teoría estadística,
realizar problemas de distribución de frecuencias y representaciones gráficas, calcular
medidas de tendencia central y otras medidas descriptivas, comprendiendo y
resolviendo problemas de probabilidades, que permiten procesos del pensamiento
creativo y abstracto.
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Por lo que Estadística toma al razonamiento lógico matemático como objeto de estudio
para la modelización de situaciones que permitan dinamizar el siguiente objetivo:
Preparar al estudiante en conocimientos estadísticos básicos, atreves de la
conceptualización y formulación de expertos en la materia, para que sea capaz de
sacar conclusiones válidas, tomar decisiones razonables basadas éstas en el
conocimiento y análisis de conceptos, diferenciación de variables, organización de
datos en distribución de frecuencias, manejo de medidas de tendencia central, análisis
del grado de dispersión de los estadígrafos de posición, etc.
III. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Unidad I.-
Unidad II.-
Unidad III.-
Unidad IV.-
Unidad V.-
Unidad VI.-
IV. CONTENIDOS
Sistema General de Conocimientos
Unidad I.- Conceptos Básicos
Unidad II.- Distribución De Frecuencias Y Representaciones Gráficas
Unidad III.- Medidas De Tendencia Central
Unidad IV.- Otras Medidas Descriptivas
Unidad V.- Distribución De Probabilidades
Unidad VI. - Estadística Inferencial
Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que
estudian la estadística, mediante exposiciones, seminarios
impartidos en aula para definir las competencias de la estadística
descriptiva y la estadística inferencial.
Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de
software informático (Excel) para representar los resultados en los
diferentes gráficos estadísticos estudiados.
Calcular la media aritmética, ponderada, la mediana, la moda, la
media geométrica, mediante el uso de fórmulas que proporcionan las
medidas de tendencia central para identificar su posición de
tendencia en la muestra.
Calcular la amplitud, la desviación media, la varianza y la desviación
estándar, mediante uso de fórmulas propuestas para el estudio de
datos no agrupados y datos agrupados.
Estimar las probabilidades de una población finita e infinita, mediante
las reglas de la adición y multiplicación para constatar la inclinación
de vialidad de la muestra.
Determinar la población finita, mediante procesos muéstrales para
establecer su tamaño, la hipótesis, la regresión y correlación simple.
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Sistema General de Habilidades
Unidad I.-
Unidad II.-
Unidad III.-
Unidad IV.-
Unidad V.-
Unidad VI.-
Sistema General de Valores
Compromiso al desarrollar el trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo. V. PLAN TEMÁTICO
DESARROLLO DEL PROCESO CON
TIEMPO EN HORAS
TEMAS DE LA ASIGNATURA C CP S CE T L E THP TI THA
Conceptos Básicos. 4 3 2 - - - 1 10 5 15
Distribución De Frecuencias Y
Representaciones Graficas 1 7 3 1 3 - 1 16 11 27
Medidas De Tendencia Central 5 7 3 1 1 1 18 10 28
Otras Medidas Descriptivas 2 7 1 1 1 - 1 13 8 21
Distribución de probabilidades 4 6 4 1 1 - 1 17 8 25
Estadística inferencial 1 5 2 1 2 1 12 6 18
EXAMEN FINAL 2 2 2
Total de horas 7 31 5 4 5 - 8 89 42 131
Nomenclatura:
C – Conferencias E – Evaluación
S – Seminarios THP – Total de horas presenciales
Establecer la diferencia de conceptos, palabras claves sobre el tema
y el origen de la Estadística y sus áreas de aplicación.
Construir una tabla de distribución de frecuencias con software Excel
y su respectiva graficación.
Calcular las diferentes medidas de tendencia central.
Calcular e interpreta la amplitud, la desviación media, la varianza y
la desviación estándar de datos no agrupados y datos agrupados.
Estimar las probabilidades utilizando las reglas de la adición y
multiplicación para constatar la inclinación.
Determinar la población finita para localizar el tamaño, la hipótesis
sobre una muestra, la regresión y correlación simple.
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CP – Clases prácticas independientes TI – Trabajo independiente
CE – Clases encuentro asignatura THA – Total de horas de la
asignatura
T – Taller L – Laboratorio
VI. SISTEMA DE CONTENIDOS POR UNIDADES DIDÁCTICAS
Unidad I: Conceptos Básicos
Objetivo: Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que estudian la
estadística, mediante exposiciones, seminarios impartidos en aula para definir las
competencias de la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Que se entiende por
estadística
Por qué estudiar estadística
Tipos de estadística
Tipos de variables
Niveles Medición
Evaluación de la unidad
Identificar palabras claves
sobre el tema.
Entender la importancia de
estudiar estadística.
Diferenciar los tipos de
estadística.
Reconocer los tipos de
variables.
Aplicar los niveles de
medición.
Demostrar los
conocimientos adquiridos.
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
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Unidad II: Distribución De Frecuencias Y Representaciones Graficas.
Objetivo: Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de software
informático (Excel) para representar los resultados en los diferentes gráficos
estadísticos estudiados.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Distribución de frecuencias
Representación de tallo y
hoja
Representaciones gráficas
Otras representaciones
gráficas
Gráficas engañosas
Evaluación de la unidad
Relacionar acertadamente la
introducción a la distribución
de frecuencias.
Resolver problemas de
distribución de frecuencias.
Construir la representación
gráfica de la técnica de tallo
y hoja.
Representar diferentes tipos
de gráficos estadísticos.
Interpretar graficas
engañosas.
Demostrar los
conocimientos adquiridos.
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
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Unidad III: Medidas De Tendencia Central
Objetivo: Calcular la media aritmética, ponderada, la mediana, la moda, la media
geométrica, mediante el uso de fórmulas que proporcionan las medidas de tendencia
central para identificar su posición de tendencia en la muestra.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Media poblacional
Media muestral
Propiedades de la media
aritmética
Media ponderada
Mediana
Moda
Media geométrica
Media, mediana y moda para
datos agrupados.
Posiciones relativas de la
media, mediana y moda
Evaluación de la unidad
Asimilar adecuadamente la
teoría de las medidas de
tendencia central.
Calcular la media
poblacional.
Calcular la media muestral.
Aplicar las propiedades de la
media aritmética.
Calcular la media ponderada
Calcular la mediana
Calcular la moda
Calcular la media geométrica
Calcular la media, mediana y
moda para datos agrupados.
Determinar las posiciones
relativas de la media,
mediana y moda.
Demostrar lo aprendido
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
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Unidad IV: Otras Medidas Descriptivas.
Objetivo: Calcular la amplitud, la desviación media, la varianza y la desviación
estándar, mediante uso de fórmulas propuestas para el estudio de datos no agrupados
y datos agrupados.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Medidas de dispersión para
datos no agrupados:
amplitud de variación,
desviación media, varianza y
desviación estándar.
Medidas de dispersión para
datos agrupados: amplitud
de variación, desviación
estándar.
Interpretación y usos de la
desviación estándar:
teorema de chebyshev, regla
empírica.
Dispersión relativa
Asimetría
Otras medidas de dispersión:
cuartiles, deciles, centiles,
diagramas de caja.
Evaluación de la unidad
Comprender la teoría de
otras medidas descriptivas.
Calcular las medidas de
dispersión para datos no
agrupados, amplitud de
variación, la desviación
media, y la desviación
estándar.
Determinar las medidas de
dispersión para datos
agrupados: amplitud de
variación y desviación
estándar.
Interpretar la desviación
estándar: teorema de
Chebyshev y la regla
empírica.
Estimar la dispersión relativa
Determinar la asimetría
Calcular otras medidas de
dispersión: deciles, centiles y
cuartiles y representarlos en
un diagrama de cajas.
Evaluar lo explicado
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
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Unidad V: Distribución de Probabilidades
Objetivo: Estimar la probabilidades de una población finita e infinita, mediante las
reglas de la adición y multiplicación para constatar la inclinación de vialidad de la
muestra.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Concepto de probabilidad
Enfoques de la probabilidad
Algunas reglas de
probabilidad
Diagrama de árbol
Teorema de bayes
Principios de conteo
Fórmulas de la permutación
y combinación
Conocer los principios
generales de la teoría de la
probabilidad.
Analizar e identificar los
modelos de distribuciones de
probabilidad.
Interpretar las reglas de
probabilidad.
Utilizar correctamente el
diagrama de árbol.
Aplicar el teorema de Bayes
en la solución de las
probabilidades.
Aplicar los principios de
conteo en la solución de
probabilidades.
Analizar el comportamiento
de las variables con
independencia, en las
permutaciones y
combinaciones.
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
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Unidad VI: Estadística inferencial
Objetivo: Determinar la población finita para localizar el tamaño, la hipótesis sobre
una muestra, la regresión y correlación simple.
Sistema de Conocimientos Sistema de Habilidades Sistema de Valores
Introducción
Distribución de
probabilidades
Media, varianza y desviación
estándar de una distribución
de probabilidad.
Distribución de probabilidad
binomial.
Distribución de probabilidad
hipergeometrica.
Distribución de probabilidad
de Poisson.
Tamaño y prueba de
hipótesis sobre una muestra.
Evaluación de la unidad.
Entender lo que es la
distribución de
probabilidades: discreta y
normal.
Comprender lo que trata la
distribución de
probabilidades.
Aplicar la media, varianza y
desviación estándar de una
distribución de probabilidad.
Describir las características
de la distribución de
probabilidad binomial y
calcular las probabilidades
utilizando esa distribución.
Aplicar correctamente la
distribución de probabilidad
hipergeometrica.
Calcular las probabilidades
empleando esta distribución.
Demostrar las habilidades
adquiridas.
Compromiso al desarrollar el
trabajo autónomo.
Ética en el trabajo en equipo
VII. ORIENTACIONES METODOLÓGICAS Y DE ORGANIZACIÓN DE LA
ASIGNATURA
La asignatura se imparte en cuatro horas semanales. En cada clase se presentará el
tema y el objetivo con la habilidad que se espera alcanzar. Cada estudiante se
anticipará revisando los temas propuestos en cada unidad, de manera que se pueda
establecer un intercambio de opiniones sobre los temas tratados.
La puntualidad a las sesiones de trabajo es de vital importancia, por ello se pasará
lista al iniciar la clase.
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Toda la asignatura se puede revisar en el texto base y en la bibliografía
complementaria.
Sin embargo, para guardar un histórico de las sesiones de trabajo, el estudiante
deberá documentar todas las actividades de aprendizaje mediante un portafolio.
La asignatura contará con: clases tipo conferencia para explicar los fundamentos
teóricos, talleres individuales y grupales como refuerzo de actividades, clases
prácticas para desarrollar en el aula ejercicios referentes a la asignatura.
Los métodos apropiados en la asignatura serán, activos, cooperativos y
participativos. Entre las técnicas que más se usarán están: Solución de problemas,
generación de ideas, participación activa.
Al finalizar cada unidad se medirá los conocimientos del estudiante mediante una
evaluación escrita y/o práctica.
VIII. RECURSOS DIDÁCTICOS
Básicos: Marcadores, borrador, pizarra de tiza líquida.
Técnicos: documentos técnicos de apoyo.
IX. SISTEMA DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA
La evaluación se hará de acuerdo al Reglamento de Evaluación del Instituto y el
cronograma establecido para el semestre. Adicionalmente, la evaluación será
diagnóstica, formativa y sumativa, con antelación terminada en las clases,
presentación de informes escritos como producto de investigaciones bibliográficas
considerándolas necesarias y complementarias para una valoración global y objetiva
de lo que ocurre en la situación de enseñanza y aprendizaje.
Los estudiantes serán evaluados con los siguientes parámetros, considerando que la
calificación final de la asignatura está dada por un examen final que corresponde al
30% de la valoración total, el restante 70% se lo debe distribuir de acuerdo a los demás
parámetros, considerando que por cada parcial se debe rendir un examen equivalente
al 20% en cada una.
Todas las pruebas, evaluaciones, trabajos orales o escritos serán sobre diez (10,00)
puntos; pudiendo el estudiante, por cada uno de los parciales y por asignatura, obtener
una calificación de diez (10,00) puntos como máximo. La nota mínima a registrar es
0.01, con la utilización de dos decimales. No se aplicará ninguna forma de redondeo.
Se utilizará el método promedio para el cálculo de las calificaciones parciales y final.
Evaluaciones Parciales:
Pruebas parciales dentro del proceso, determinadas con antelación en las
clases.
Presentación de informes escritos como producto de investigaciones
bibliográficas.
Participación en clases a partir del trabajo autónomo del estudiante.
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Trabajo Individual de cada estudiante.
Trabajo grupal entre estudiantes.
Exámenes:
Examen, del parcial I
Examen, del parcial II
Examen Final, proyecto integrador de saberes.
Parámetros de Evaluación
PARÁMETROS DE EVALUACIÓN PUNTAJES
1er PARCIAL 2DO PARCIAL
Participación en Clases 1,00 1,00
Deberes y Trabajos 1,00 1,00
Lección Escrita 1,00 1,00
Portafolio 1,00 1,00
Trabajos Grupales/Individuales 1,00 1,00
Examen Parcial 2,00 2,00
SUMAN 7,00 7,00
PROMEDIO 7,00
Examen Final 3,00
SUMAN 10,00
Para la aprobación de las asignaturas, cursos o sus equivalentes, los estudiantes
deberán alcanzar un puntaje mínimo de siete sobre diez puntos (7,00/10,00). Siendo
de carácter obligatorio la defensa del proyecto/actividad de vinculación.
La evaluación de recuperación se podrá rendir por una sola vez durante cada periodo
académico, cuando el estudiante no haya alcanzado la nota mínima aprobatoria de la
asignatura, curso o equivalente. La calificación de esta evaluación tendrá un valor del
60% y será acumulado al 40% de la nota anterior. No tendrán derecho a este tipo de
pruebas, aquellos estudiantes que hayan perdido la asignatura por inasistencias,
retiro, los que cursen tercera matrícula; y, los que no hayan alcanzado una nota
mínima de 2,50/10,00 en la nota final.
Acreditación
a) Presentación de un proyecto por escrito
b) Disertación del proyecto
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Como examen final de la asignatura se realizará un proyecto de vinculación
conformado en equipos de trabajo, que se constituirán en equipos de discusión,
planificación, ejecución, evaluación y difusión de resultados, y su evaluación será de
manera individual con su debida sustentación y defensa del proyecto. De tal manera
que, como examen final de la asignatura se realizará un proyecto integrador junto con
las asignaturas del semestre, dirigida actividad denominada CONTROL BIOLÓGICO
EN LA PRODUCCIÓN DE CACAO, BANANO Y ARROZ / MANUAL DE CONTROL
INTEGRAL DE PLAGAS EN EL CULTIVO DE ARROZ.
Para el proyecto integrador se evaluara los siguientes parámetros:
Además, es importante que recuerde que puede reprobar la asignatura por exceso de
inasistencias injustificadas. En estadística se reprueba con el 20% de faltas.
Las evaluaciones y actividades extra clase atrasadas pueden ser presentadas
únicamente con la respectiva justificación ante Vicerrectorado.
Dentro de la equivalencia de notas se clasifica de la siguiente manera:
10,00 a 9,50 Excelente
9.49 a 8,50 Muy bueno
8.49 a 8,00 Bueno
7.99 a 7,00 Aprobado
6.99 a menos Reprobado
Aporte de la asignatura 1.50
Estimación de la población muestras 0.75
finita de las plagas en el cultivo de
arroz.
Inferencia de los resultados obtenidos 0.75
en el campo.
Exposición 0.75
Dominio del tema 0.25
Material de apoyo 0.25
Presentación personal 0.25
Informe 0.75
Estructura 0.25
Coherencia del documento 0.25
Dominio del uso de los métodos y 0.25
técnicas de la profesión
TOTAL 3.00
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X. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Y COMPLEMENTARIA
Lind - Marchal - Mason, 11va edición (2006). Estadística para administración y
economía. Editorial Alfaomega.
Martínez Ciro. (2008). Estadística y muestro. Editorial Ecoe.
William Menderhall, 2da edición (1990). Estadística para administración. Grupo
editorial Iberoamérica.
Richard I Kevin& David S. Rubin, 6ta edición (1996). Estadística para Administración.
Editorial Prantice hall - Hispanoamericana, S.A.
William J Srevenson. Estadística para administración y economía. Editorial Harla.
LIND Douglas, MARCHAL William, MASON Robert (2004). Estadística para
Administración y economía. Editorial Alfaomega.
Elaborado por: Revisado por: Aprobado por:
Ing. Civil Edison P. Nagua N.
Docente
Ing. Agro. Yamile Orellana
Coordinador Académico
Dra. María Isabel Jaramillo
Vicerrectora
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ORIENTACIONES PARA EL USO DE LA GUÍA DE ESTUDIOS
Antes de empezar con nuestro estudio, debes tomar en cuenta lo siguiente: 1. Todos los contenidos que se desarrollen en la asignatura contribuyen a tu
desarrollo profesional, ética investigativa y aplicación en la sociedad. 2. El trabajo final de la asignatura será con la aplicación de la metodología de
investigación científica. 4. En todo el proceso educativo debes cultivar el valor de la constancia porque no
sirve de nada tener una excelente planificación y un horario, si no eres persistente. 5. Para aprender esta asignatura no memorices los conceptos, relaciónalos con la
realidad y tu contexto, así aplicarás los temas significativos en tu vida personal y profesional.
6. Debes leer el texto básico y la bibliografía que está en el syllabus sugerida por el docente, para aprender los temas objeto de estudio.
7. En cada tema debes realizar ejercicios, para ello debes leer el texto indicado para después desarrollar individual o grupalmente las actividades.
8. A continuación te detallo las imágenes que relacionadas a cada una de las actividades:
IMAGEN SIGNIFICADO
Sugerencia
Talleres
Reflexión
Subir Tareas al Aula Virtual Amauta
Apuntes clave
Foros
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Resumen
Evaluación
9. Animo, te damos la bienvenida a este nuevo periodo académico.
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Guía de Estudios Estadística
17 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
UNIDAD DIDACTICA1
CONCEPTOS BÁSICOS
Introducción
Cuando coloquialmente se habla de estadística, se suele pensar en una relación de datos
numéricos presentada de forma ordenada y sistemática. Esta idea es la consecuencia
del concepto popular que existe sobre el término y que cada vez está más extendido
debido a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier
medio de difusión, periódico, radio, televisión, etc., no nos aborde diariamente con
cualquier tipo de información estadística.
La Estadística es la rama de las matemáticas aplicadas que permite estudiar fenómenos
cuyos resultados son en parte inciertos. Al estudiar sistemas biológicos, esta
incertidumbre se debe al desconocimiento de muchos de los mecanismos fisiológicos, a
la incapacidad de medir todos los determinantes de la enfermedad y a los errores de
medida que inevitablemente se producen. Así, al realizar observaciones en clínica o en
salud pública, los resultados obtenidos contienen una parte sistemática o estructural, que
aporta información sobre las relaciones entre las variables estudiadas, y una parte de
“ruido” aleatorio. El objeto de la estadística consiste en extraer la máxima información
sobre estas relaciones estructurales a partir de los datos recogidos.
Objetivo de la unidad
Establecer las diferencias conceptuales de varios autores que estudian la estadística,
mediante exposiciones, seminarios impartidos en aula para definir las competencias de
la estadística descriptiva y la estadística inferencial.
Organizador Gráfico de la Unidad
CONCEPTOS BÁSICOS
Introducción Que se entiende
por estadística
Por qué estudiar
estadística Tipos de estadística
Tipos de
variables Niveles de
medición
Evaluación de la
unidad
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18 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 1
Actividad de aprendizaje 1 de la unidad didáctica 1: DATOS ESTADÍSTICOS Un dato estadístico es cada uno de los valores que se ha
obtenido al realizar un estudio estadístico.
La ciencia que se preocupa de realizar este estudio es la
Estadística. Una de las herramientas más utilizada es la
encuesta, que busca recolectar datos sobre las
características de un grupo de individuos acerca de los temas
puntuales, para luego compararlos, analizarlos e
interpretarlos. El conjunto de datos obtenidos se denomina
datos estadísticos.
El Censo Nacional es la enumeración de los habitantes de un país por sexo, edad,
distribución geográfica y características socio-económicas que se lleva a cabo a través
de la aplicación de una encuesta.
El Instituto Nacional de Estadísticas (INE), es el encargado de las estadísticas y Censos
Oficiales, los que se realizan cada 10 años, pues se considera un tiempo suficiente para
registrar cambios en la población. El último fue realizado el año 2012.
Ejemplo
Al encuestar a 20 personas sobre su color primario favorito, se obtuvieron los siguientes
datos estadísticos.
Rojo, amarillo, azul, amarillo, amarillo, azul, rojo, amarillo, rojo, amarillo, amarillo, azul,
amarillo, rojo, azul, amarillo, azul, azul, amarillo, rojo.
¿Cuál es el tuyo? ¿Qué puedes concluir de los datos estadísticos, de está mini
encuesta?
Averigüe y escriba el nombre de 3 encuestas e investigue qué tipo de información
recogen.
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Guía de Estudios Estadística
19 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Actividad de aprendizaje 2 de la unidad didáctica 1:
VARIABLES ESTADÍSTICAS
Una variable estadística es cada una de las características o
cualidades que poseen los individuos de una población. Las
variables estadísticas se clasifican en dos tipos: Cualitativas y
Cuantitativas.
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUALITATIVAS
Las variables estadísticas cualitativas son aquellas expresadas en forma de palabras o
textos, sirven para registrar la información descriptiva acerca de lugares, objetos,
personas, conversaciones, conductas, etc.
Ejemplos:
Son variables estadísticas cualitativas:
Nacionalidad
El color del pelo
La religión
VARIABLES ESTADÍSTICAS CUANTITATIVAS
Las variables estadísticas cuantitativas son aquellas que sirven para registrar información
numérica, como número de hijos, estatura, peso, etc.
Ejemplos
Son variables estadísticas cuantitativas:
La nota de una prueba
El número de hijos
La estatura
Las siguientes preguntas son parte de una encuesta, indique en cada una de ellas si las
respuestas son datos estadísticos cuantitativos o cualitativos:
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Guía de Estudios Estadística
20 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Ejemplo de variables cuantitativas: discretas y continuas.
Continua.
Temperatura febril en pacientes Estatura de una persona.
Discreta.
Número de hijos de una familia Número de personas en supermercado
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Guía de Estudios Estadística
21 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
La ESTADÍSTICA es una ciencia que te permite tener una mejor interpretación de los fenómenos que observas. Te ofrece herramientas para estudiar y evaluar acontecimientos reales a partir de datos.
La ESTADÍSTICA tiene un sinfín de aplicaciones. Sólo necesitas observaciones de acontecimientos reales. La ESTADÍSTICA te proporcionará una valoración OBJETIVA. Aprenderás gracias a los datos.
Datos y variables
Para conseguir un OBJETIVO, la ESTADÍSTICA utiliza DATOS obtenidos a partir de observar la realidad. La ESTADÍSTICA se encargará de aprovechar los DATOS: los traducirá y los evaluará para que aprendas y tomes decisiones.
Los DATOS son observaciones de VARIABLES. Por ejemplo: la altura, el peso, el coeficiente de inteligencia, la calidad del vino, la velocidad del viento, la lluvia por metro cuadrado, el país de origen ...
Muestra y población
Se pueden RECOLECTAR datos directamente observando la realidad o de un experimento controlado y concreto.
Observa la realidad. Por ejemplo guarda los datos de la velocidad de viento media diaria durante 1 mes. Observas cada día que valor de velocidad media tienes- Al final del mes obtienes 30 observaciones.
Crea tu propio experimento. Muy típico en medicina, biología. Un experimento: dos grupos de personas. Uno de los cuáles toma un fármaco y la otra no. Quieres ver si el fármaco es efectivo o no. Si el fármaco es efectivo quieres inferir los resultados de este grupo a toda la población.
Imagina que quieres evaluar el salario medio de un habitante de la ciudad de Barcelona. En lugar de RECOLECTAR los datos observando toda la POBLACIÓN de Barcelona prefieres escoger un pequeño grupo de personas, una MUESTRA.
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Guía de Estudios Estadística
22 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Reflexiona y autoevalúate.
¿Cómo ha sido mi actitud frente al trabajo? ¿He cumplido mis tareas? ¿Qué aprendí en esta unidad? Pide a tu profesor sugerencias para mejorar y escríbelas.
Resolver los siguientes enunciados.
1.- En cada uno de los casos siguientes indíquese si se trata de datos continuos o de
datos discretos:
a) Cantidad de acciones que se venden diariamente en la bolsa de valores.
b) Temperatura registrada cada media hora en un observatorio.
c) Vida media de los cinescopios producidos por una empresa.
d ) Ingreso anual de los profesores universitarios.
e) Longitud de 100 pernos producidos en una fábrica
2.- En cada una de las variables indicar si es una variable continua o discreta.
a) Cantidad G de galones (gal) de agua en una lavadora.
b) Cantidad B de libros en un anaquel.
c) Suma S de la cantidad de puntos que se obtienen al lanzar un par de dados.
d ) Diámetro D de una esfera.
e) País C en Europa.
Autoevaluación
Evaluación
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Guía de Estudios Estadística
23 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
UNIDAD DIDÁCTICA 2
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS
Introducción
Todo análisis estadístico se inicia con una primera fase descriptiva de los datos. Ésta
tiene por objeto sintetizar la información mediante la elaboración de tablas de frecuencias,
representaciones gráficas y el cálculo de medidas estadísticas (o estadísticos). Estos
procedimientos descriptivos dependen de la naturaleza de la variable o atributo que se
analiza y, en este sentido, el programa SPSS los recoge en dos menús diferentes según
se empleen, básicamente, para sintetizar datos cualitativos o datos cuantitativos. Así
mismo, el programa diferencia entre los procedimientos descriptivos que hacen referencia
al análisis de una sola variable (análisis unidimensional) de los relativos a dos o más
variables conjuntamente (análisis bidimensional o multidimensional).
Objetivo de la unidad
Construir una tabla de distribución de frecuencias mediante uso de software informático
(Excel) para representar los resultados en los diferentes gráficos estadísticos estudiados.
Organizador Gráfico de la Unidad
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y
REPRESENTACIONES GRÁFICAS
Introducción Distribución de
frecuencia
Representación
de tallo y hoja Representaciones
gráficas
Otras
representaciones
gráficas
Gráficas
engañosas Evaluación de la
unidad
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Guía de Estudios Estadística
24 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 2
Actividad de aprendizaje 1 de la unidad didáctica 2: TABLAS ESTADÍSTICAS Una vez que los datos estadísticos se han recolectado es útil presentarlos en tablas, para
ordenar la información y facilitar su comprensión, análisis y utilización.
En las tablas estadísticas se incluye la frecuencia absoluta, relativa y porcentual.
Analizaremos cada uno de estos conceptos.
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Guía de Estudios Estadística
25 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Actividad de aprendizaje 2 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA ABSOLUTA
La frecuencia absoluta se refiere al número de veces que se repite cada dato. La suma
de todas las frecuencias absolutas corresponde al número total de datos.
Ejemplo
1. La siguiente es la hoja del libro de asistencia del mes de junio para un curso de 20
estudiantes. Se marca con una x el día que el estudiante falta a clases. Construya
una tabla de frecuencia absoluta de los días de inasistencia a clases durante el mes
de junio.
JUNIO
N° Nombres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
14 15
16
17
18
19 20 21 22
1 Paola X 2 Julio X X X 3 Marcela X X X X X X 4 Luis X X X X 5 Cania X X 6 Nicolás 7 Dafne X X X 8 Gabriela K X X X X
9 San X 10 Loreto X X X X X X 11 Daniela 12 Karen X X X
13 Sonia 14 Alejandro X X X 15 Soledad X X X X 16 Rodrigo X 17 Cristian X X X X 18 Sebastián X X X 19 Cardina X 20 Mauricio X X
El procedimiento para elaborar una tabla de frecuencias, que indique el número de
inasistencias por día y el número de personas que registran esa inasistencia. Lo primero
es contabilizar los días de inasistencia de cada estudiante, que se muestra en una
columna anexa a la planilla de registros de asistencia, Luego organizar esta información
en una tabla de frecuencias, de dos columnas, en la primera la variable número de días
y en la segunda la cantidad de alumnos que tuvo dicho número de inasistencias
correspondiente a la frecuencia absoluta.
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Guía de Estudios Estadística
26 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
1) En un curso de 24 estudiantes jóvenes y adultos, se realizó una encuesta sobre el
principal motivo de deserción escolar, estas fueron las respuestas:
Trabajo Maternidad o paternidad Embarazo
Dificultad económica No me interesa Ayuda en el hogar
No me interesa Trabajo Embarazo
Dificultad económica Trabajo Maternidad o paternidad
Bajo rendimiento No me interesa Ayuda en el hogar
Embarazo Dificultad económica Bajo rendimiento
Trabajo Maternidad o paternidad Embarazo
Maternidad o paternidad Trabajo Dificultad económica
Organice la información que se entrega en las siguientes situaciones en tablas de frecuencia
absoluta.
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27 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
a) Complete la siguiente tabla de frecuencia absoluta con los datos:
MOTIVO N° DE PERSONAS (FRECUENCIA
ABSOLUTA)
Ayuda en el hogar
Bajo rendimiento
Dificultad económica
Embarazo
Maternidad o paternidad
No me interesa
Trabajo
b) ¿Cuántas personas del curso desertaron por bajo rendimiento?
a) ¿Cuál fue el principal motivo de deserción escolar en este curso?
d) ¿Qué Tipo de variable se manifiesta?
2) Se realizó una encuesta a los 30 trabajadores de una empresa, acerca de la frecuencia
con la que toman desayuno, respondieron lo siguiente:
A veces
A veces
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Nunca
Todos los días
A veces
Todos los días
Todos los días
A veces
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Nunca
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Todos los días
Todos los días
A veces
Todos los días
A veces
Todos los días
Todos los días
A veces
Todos los días
Todos los días
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Guía de Estudios Estadística
28 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
a) Complete la siguiente tabla de frecuencias absolutas con los datos:
PERIODICIDAD N° DE PERSONAS (FRECUENCIA
ABSOLUTA)
b) ¿Cuántos trabajadores de la empresa toman desayuno todos los días?
c) ¿Qué significa la frecuencia absoluta del dato “a veces”?
3) Se realizó una encuesta a los 30 trabajadores de una empresa, acerca de la cantidad
de hijos que tienen:
3 2 1 4 2 1 3 3 2 1
1 2 2 3 4 1 2 2 2 4
4 3 2 2 2 1 1 1 4 3
a) Complete la siguiente tabla de frecuencias absolutas con los datos:
N° DE HIJOS CANTIDAD DE TRABAJADORES
(FRECUENCIA ABSOLUTA)
b) ¿Cuántos trabajadores de la empresa tienen solo un hijo?
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Guía de Estudios Estadística
29 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
c) ¿Qué significa para esta encuesta la frecuencia absoluta 11?
d) ¿Qué tipo de variable estadística se registra en la encuesta?
Actividad de aprendizaje 3 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA Es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de
la variable. Nótese que para variables cualitativos este valor no tiene sentido. Para
determinar la frecuencia absoluta acumulada en datos dados en una tabla se suman las
frecuencias absolutas observadas hasta la variable con la segunda, así hasta la última
frecuencia absoluta, la última frecuencia absoluta acumulada debe ser igual a la cantidad
de datos observados.
Ejemplo
1) La siguiente tabla muestra el
número de ejercicios completos
que realizaron los estudiantes
del nivel de Enseñanza Media
de jóvenes y adultos, de una
guía de 6 preguntas el día antes
de una prueba de matemática:
N° ejercicios realizados \ Frecuencia absoluta
0 2
1 5
2 2
3 4
4 5
5 11
6 9
Observe que la suma de la columna correspondiente a la frecuencia absoluta,
corresponde al total de trabajadores encuestados.
-
Guía de Estudios Estadística
30 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
a) Agregue a la tabla una columna con la frecuencia absoluta acumulada de
cada dato.
N° ejercicios
realizados
N° estudiantes
(Frecuencia
Absoluta)
Frecuencia
absoluta
acumulada
0 2 2
1 5 7
2 2 9
3 4 13
4 5 18
5 11 29
6 9 38
38
Para calcular la frecuencia absoluta acumulada:
Forma 1:
Sumamos todas las
frecuencias absolutas
hasta el dato, en este
caso hasta el dato 3;
2+5+2+4=13
Forma 2:
Sumamos la frecuencia
acumulada anterior con la
frecuencia absoluta del
dato:
9+4=13
Esta forma la puede utilizar
como una regla de
verificación.
b) ¿Qué significa que la frecuencia absoluta acumulada hasta 4 sea 18?
Significa que hay 18 datos menores o iguales a 4; es decir hay 18 jóvenes o adultos que
hicieron 4 o menos ejercicios completos de la guía.
c) ¿Cuántos estudiantes realizaron menos de la mitad de la guía?
La guía tenía 6 ejercicios, la mitad de 6 es 3.
Nos preguntan cuántos estudiantes hicieron menos de la mitad de los ejercicios, por lo
tanto en la tabla debemos observar la frecuencia absoluta acumulada de 2. Hay 9
estudiantes que hicieron menos de la mitad de la guía.
Estos valores siempre
serán iguales
-
Guía de Estudios Estadística
31 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Escriba otras preguntas que pueda responder utilizando la frecuencia absoluta y la
frecuencia absoluta acumulada.
1) Los siguientes datos corresponden al número de pedidos de tortas que la señora
Soledad recibió a diario durante el mes de junio:
a) Complete la siguiente tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta
acumulada:
N° de pedidos
realizados
Días
(Frecuencia absoluta)
Frecuencia absoluta
acumulada
0
1
2
3
4
5
b) ¿Qué significa la frecuencia absoluta acumulada hasta 4?
c) ¿Cuántas veces la señora Soledad recibió menos de 3 pedidos diarios en el mes
de junio?
Resuelva según lo indicado
2-5-3-4-3-5-5-2-1-5
3-4-2-2-1-0-1-5-2-3
5-3-1-4-5-5-4-3-4-5
-
Guía de Estudios Estadística
32 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
d) Si cada torta tiene un valor de $7.000. ¿cuántos fueron los ingresos de la señora
Soledad por la venta de tortas? ¿Qué dato de la tabla utilizó para calcularlo?
2) Los siguientes datos corresponden a la cantidad de artículos defectuosos, de un
total de 100 artículos, en 40 turnos, de una fábrica de baldosas:
18 18 20 21 20 19 19 21 18 18
20 19 17 21 20 18 19 20 20 18
17 18 19 20 19 19 17 18 18 19
18 19 18 20 21 18 17 20 17 18
a) Complete la siguiente tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta
acumulada:
Cantidad de
artículos
defectuosos
N° de turnos (Frecuencia absoluta) Frecuencia absoluta
acumulada
b) ¿Qué significa la frecuencia absoluta acumulada hasta 21?
c) ¿En cuántos turnos hubo menos de 20 artículos defectuosos?
d) La empresa otorga bonos a los trabajadores si cada cuarenta turnos consecutivos
hay 5 o menos turnos con 18 o menos artículos defectuosos ¿Qué valor de la tabla
-
Guía de Estudios Estadística
33 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
indica si se recibirá o no el bono? ¿Por qué este valor indica si se recibirá o no el
bono?
Actividad de aprendizaje 4 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA RELATIVA La frecuencia relativa de un dato estadístico es el cociente entre la frecuencia absoluta
de ese dato y la cantidad total de datos. Esta se puede expresar de forma simple o de
forma porcentual.
Ejemplo
Una encuesta referida al día que elige una persona para ir al cine arrojó los siguientes
resultados:
Día Frecuencia
absoluta
Lunes 4
Martes 5
Miércoles 12
Jueves 3
Viernes 8
Sábado 11
Domingo 7
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa simple=
Total de datos
Frecuencia relativa porcentual = frecuencia relativa simple * 100%
-
Guía de Estudios Estadística
34 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
a) Determine la frecuencia relativa simple.
Día Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa
simple
Lunes 4 0,08
Martes 5 0,1
Miércoles 12 0,24
Jueves 3 0,06
Viernes 8 0,16
Sábado 11 0,22
Domingo 5 0,14
50 1
b) Determine la frecuencia relativa porcentual
Día Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa
simple
Frecuencia ^
relativa
Lunes 4 0,08 8%
Martes 5 0,1 10%
Miércoles 12 0,24 24%
Jueves 3 0,06 6%
Viernes 8 0,16 16%
Sábado 11 0,22 22%
Domingo 7 0,14 14%
50 1 100%
50 personas
contestaron
la encuesta.
La suma de las
frecuencias
relativas simples
siempre es 1.
La suma de las
frecuencias relativas
porcentuales es 100%
-
Guía de Estudios Estadística
35 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
c) ¿Qué significa que la frecuencia relativa porcentual del dato "viernes" sea 16°/o?
Significa que el 16% de las 50 personas encuestadas prefiere ir al cine los días viernes.
d) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas prefieren ir al cine los días
sábado?
Un 22% de las personas encuestadas prefieren ir al cine los días sábado. Verificar esta
información observando la frecuencia relativa porcentual del dato "sábado".
}
1) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de llegadas de turistas según
nacionalidad durante el año 2010 a los alojamientos turísticos de Isla de Pascua.
(Fuente: TURISMO, informe anual 2010).
Nacionalidad N° de turistas
(Frecuencia
absoluta)
Frecuencia relativa
simple
Frecuencia relativa
porcentual
Italia 809
Brasil 814
Argentina 816
Inglaterra 1025
España 1065
Alemania 1763
Japón 1970
Estados Unidos 2630
Francia 3328
Chile 13.425
a) ¿Qué porcentaje de los turistas que llegaron a los alojamientos turísticos de Isla
de Pascua durante el año 2010? son chilenos
b) ¿Qué porcentaje de turistas que alojaron en establecimientos turísticos de la isla
proviene de Europa?
Realice las actividades propuestas
-
Guía de Estudios Estadística
36 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
c) ¿De qué continente provienen más turistas: de América o de Asia?
2) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de personas que asistieron a
actividades culturales en Chile durante el año 2010 (Fuente: Encuesta de
espectáculos públicos, INE).
Espectáculo N° de espectadores
(Frecuencia
absoluta)
Frecuencia relativa
simple
Frecuencia relativa
porcentual
Teatro infantil 392.343
Teatro público
general
1.189.949
Ballet 180.495
Danza moderna o
contemporánea
262.415
Danza regional y/o
folclórica
561.405
Concierto música
docta
371.220
Ópera 78.028
Concierto música
popular
2.396.585
Circo 166.950
Recital de poesía 15.224
a) ¿Qué espectáculo presentó mayor porcentaje de personas y cuál fue el
porcentaje?
b) ¿Qué porcentaje del total de personas asistieron a un espectáculo de ballet?
-
Guía de Estudios Estadística
37 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
c) ¿Cuál es la diferencia entre el porcentaje de personas que asistieron al circo y el
porcentaje que asistió a un recital de poesía?
d) ¿Cuál es la diferencia entre la cantidad de personas que asistieron a un concierto
de música docta y los que asistieron a un espectáculo de ópera?
Actividad de aprendizaje 5 de la unidad didáctica 2: FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA La frecuencia relativa acumulada se puede expresar de forma simple o de forma
porcentual.
Para determinar la frecuencia relativa acumulada en datos dados en una tabla se suman
las frecuencias relativas observadas hasta la variable con la segunda, asi hasta la última
frecuencia relativa. La última frecuencia acumulada deberá ser igual a lo 100% según
sea simple o porcentual.
Ejemplo
Un gimnasio registró la cantidad de horas semanales que acuden 50 personas.
La tabla muestra el número de horas semanales y la cantidad de personas que la
registran, Determine la frecuencia relativa simple y porcentual.
N° de horas N° de personas
1 8
2 12
3 10
4 3
5 4
6 5
7 6
8 3
-
Guía de Estudios Estadística
38 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
a) En la tabla de la columna se incorpora la frecuencia relativa acumulada simple y
porcentual.
Cantidad
de horas
Cantidad de
personas
Frecuencia
relativa
simple
Frecuencia
relativa
acumulada
simple
1 8 0.16 0,16
2 12 0,24 0,4
3 10 0,2 0,06
4 3 0,06 0,66
5 4 0,08 0,74
6 5 0,1 0,84
7 6 0,12 0,96
8 2 0,04 1
50 1
a) ¿Qué significa que la frecuencia relativa porcentual acumulada hasta "4 horas" sea
66°/o?
Significa que el 66% de las 50 personas que visitan el gimnasio habitualmente acuden 4
o menos horas semanales a ejercitar.
b) ¿Qué porcentaje de las personas que se ejercitan en el gimnasio, lo hacen 7 o
menos horas a la semana?
La tabla muestra que la frecuencia relativa acumulada hasta "7 horas" es 96%.
c) ¿Qué porcentaje de las personas que se ejercitan en este gimnasio lo hacen
menos de 6 horas a la semana?
Un 74% de las personas asisten 5 horas o menos a la semana al gimnasio.
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
relativa
acumulada
porcentual
16% 16%
24% 40%
2% 60%
6% 66%
8% 74%
1% 84%
12% 96%
4% 100%
100%
Estos valores
siempre serán
iguales a 1.
Multiplicamos cada frecuencia
relativa simple por 100
Estos valores siempre
serán iguales a 100%
-
Guía de Estudios Estadística
39 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
1) Complete la siguiente tabla que muestra la cantidad de préstamos aproximados
de material bibliográfico de bibliotecas públicas a domicilio, según mes durante el
año 2010.
Mes N°
préstamos
(Frecuencia
absoluta)
Frecuencia
relativa
simple
Frecuencia
relativa
simple
acumulada
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
relativa
porcentual
acumulada
Enero 53.000
Febrero 46.000
Marzo 25.000
Abril 74.000
Mayo 68.000
Junio 69.000
Julio 75.000
Agosto 80.000
Septiembre 72.000
Octubre 80.000
Noviembre 67.000
Diciembre 45.000
Responda:
a) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas
públicas a domicilio del año 2010 se realizó entre enero y marzo?
b) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas
públicas a domicilio del año 2010 se realizó en el mes de septiembre?
Resuelva cada ejercicio según lo indicado
-
Guía de Estudios Estadística
40 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
c) ¿Qué porcentaje del total de préstamos de material bibliográfico de bibliotecas
públicas a domicilio del año 2010 se realizó antes del mes de septiembre?
d) ¿En qué mes del año 2010 hubo menos préstamos de material bibliográfico de
bibliotecas públicas a domicilio? ¿A qué cree que se atribuye que en ese mes haya
menos cantidad de préstamos a domicilio?
2) Complete la siguiente tabla que muestra la frecuencia de consumo de frutas y
verduras en un grupo de personas encuestadas.
Frecuencia con la que
comen frutas
N° de personas
(Frecuencia absoluta)
Frecuencia relativa simple
Frecuencia relativa simple
acumulada
Frecuencia relativa
porcentual
Frecuencia relativa
porcentual acumulada
Todos los días
3.000
2 o 3 veces por semana
360
1 vez a la semana
580
1 o 2 veces al mes
200
Rara vez o nunca
1.200
-
Guía de Estudios Estadística
41 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
b) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas consumen verduras una vez a la
semana?
c) ¿Qué porcentaje de las personas encuestadas consumen verduras menos de una
vez a la semana?
d) ¿Qué porcentaje de personas encuestadas consumen frutas y verduras 2 veces
al mes o menos?
Actividad de aprendizaje 6 de la unidad didáctica 2: EJEMPLO DE TABLA ESTADÍSTICA COMPLETA:
En el siguiente ejemplo se mostrará una tabla completa, con todos los tipos de frecuencia.
Una profesora realiza una encuesta a los estudiantes de un curso de jóvenes y adultos,
en la que se pregunta sobre la cantidad de hijos que tiene cada uno.
Para analizar la información en forma clara, se registran las respuestas en una tabla de
frecuencias.
-
Guía de Estudios Estadística
42 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Cantidad
de hijos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
absoluta
acumulada
Frecuencia
relativa
simple
Frecuenca
relativa
acumlada
simple
Frecuencia
relativa
procentual
Frecuencia
relativa
acumulada
porcentual
0 4 4 0,2 0,2 20% 20%
1 8 12 0,4 0,6 40% 60%
2 5 17 0,25 0,85 25% 85%
3 3 20 0,15 1 15% 100%
20 1 100%
Generalmente encontrará tablas que agrupan datos en distintas categorías, entregando
gran cantidad de información.
La siguiente tabla entrega información sobre la cantidad de hombres y mujeres
matriculados en los diferentes niveles de educación superior en el país, en el año 2007.
Recuento de las
respuestas de
los estudiantes
Frecuencia absoluta
dividida el número
total de datos
Frecuencia relativa
simple multiplicada
por 100
El tamaño de la
muestra es 20,
es decir 20
estudiantes
respondieron la
encuesta
Estos valores
deben ser
iguales
La suma de las
frecuencias
relativas siempre
es 1
La suma de
las
frecuencias
relativas es
100%
Estos
valores
deben
ser
iguales
1) ¿Cuántos estudiantes tienen dos o menos hijos?
2) ¿Qué porcentaje del total de estudiantes del curso tiene menos de tres
hijos?
3) ¿Qué porcentaje de los estudiantes del curso tiene un hijo?
4) ¿Cuántos estudiantes del curso tienen tres hijos?
5) Si existe una pareja en el curso que tiene dos hijos en común, ¿cómo se
deberían contabilizar los datos?
6) ¿Es lo mismo analizar la cantidad de hijos por familia que la cantidad
de hijos por estudiante?
En base a la información entregada en la tabla responda:
-
Guía de Estudios Estadística
43 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
MATRÍCULA DE PRIMER AÑO POR TIPO DE NSTITUCIÓN Y GÉNERA
ÍNDICES 2007
Matricula
Primer Año
Universidades Ins.
Profesionales
C. Formación
Técnica
Total
Femenina 58.452 50% 23.921 44% 17.368 49% 99.741 48%
Masculina 57.449 50% 30.791 56% 18.386 51% 106.626 52%
TOTAL 115.901 54.712 35.754 206.367
Matrícula 1° año
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Femenina 17.368 49%
Masculina 18.386 51%
35.745 100%
Matrícula 1° año
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Femenina 99.741 48%
Masculina 106.626 52%
206.367 100%
Matrícula 1° año
Frecuencia absoluta
Universidad 58.452
Inst. Profes. 23.921
CFT 17.368
99.741
Matrícula 1° año
Frecuencia absoluta
Universidad 57.449
Inst. Profes. 30.791
CFT 18.386
106.626
Matrícula 1° año
Frecuencia absoluta
Universidad 115.901
Inst. Profes. 54.712
CFT 35.754
206.367
Matrícula de 1° año en
CFT por género Matrícula de 1° año total en
educación superior por género
Matrícula femenina de 1°
año por tipo de institución
Matrícula masculina de 1°
año por tipo de institución
Matrícula de 1° año total
por tipo de institución
1) Escriba tres afirmaciones que pueda desprender de la información que entregan
las tablas
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Guía de Estudios Estadística
44 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
EL I.S.B.N es un sistema Internacional de Numeración de Libros que permite identificar
un libro a nivel mundial, facilitando su comercialización y distribución.
La siguiente tabla muestra el número de títulos de libros de literatura chilena registrados
en I.S.B.N, según género, durante el periodo 2008 a 2010:
Analice la información entregada en tabla y luego marque la alternativa correcta:
1) ¿En qué año se registró la mayor cantidad de libros de poesía?
a) 2008 c) 2010
b) 2009 d) La tabla no muestra esta información
2) ¿Qué porcentaje del total de libros registrados en el año 2009 corresponden
a literatura infantil?
a) 24,3% c) 26,9%
b) 25,6% d) 33,5%
3) ¿Qué porcentaje del total de libros de narrativa registrados durante el
periodo 2008 a 2010 fue registrado en el 2008?
a) 27,5% c) 33,97%
b) 31,39% d) 34,62%
4) ¿Qué género literario fue el menos registrado en el periodo 2008 a 2010?
a) Poesía c) Narrativa
b) Ensayos d) Literatura infantil
GÉNERO 2008 2009 2010
Títulos Porcentajes Títulos Porcentajes Títulos Porcentajes
Poesía 267 30,2% 297 28,9% 303 30,4%
Narrativa 243 27,5% 263 25,6% 268 26,9%
Lit. Infantil 215 24,3% 344 33,5% 332 33,3%
Ensayos 159 18% 122 11,9% 95 9,5%
TOTAL 884 100,0% 1.026 100,0% 998 100,0%
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Guía de Estudios Estadística
45 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Actividad de aprendizaje 7 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Más de alguna vez debe haber encontrado en diarios y revistas información en gráficos
sobre salud, economía, comercio, ciencias, etc.
Los gráficos son una forma útil y simple de mostrar información que nos interesa.
Hay distintos tipos de gráficos, algunos de ellos son:
El tipo de gráfico a utilizar dependerá de lo que se quiere comunicar y de la información
con la que se cuenta. En esta guía estudiaremos dos tipos de gráficos, los gráficos de
barras y los gráficos.
Actividad de aprendizaje 8 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS DE BARRAS
Los gráficos de barra muestran datos de forma visual, utilizando barras horizontales y
verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan,
ubicadas entre dos ejes perpendiculares.
Gráficos
Estadísticos
Circulares
De barras
Poligonales
Curvas
Pictogramas
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46 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
¿Cómo construir un gráfico de barras?
Para construir un gráfico de barras se debe disponer de una tabla de valores y de papel
cuadriculado, en el que se trazan dos ejes perpendiculares.
En el eje x ubicamos los valores de la variable independiente y en el eje y los valores de
la variable dependiente.
Para finalizar se dibujan las barras cuya altura será indicada por la frecuencia absoluta
de la tabla.
No olvide escribir un título y los nombres de los ejes, que indicaran lo que representa el
gráfico.
Ejemplos
1) En la tabla se muestra la cantidad de libros leídos durante un año por los
estudiantes de primer ciclo de educación para personas jóvenes y adultas (EPJA).
Cantidad
de libros
Frecuencia
absoluta
0 2
1 5
2 7
3 4
4 2
2) Deseamos estudiar cómo ha variado la estatura de una niña a través de su vida.
Para esto hemos medido su estatura año por año:
AÑO ESTATURA (cm)
2000 45
2001 60
2002 70
2003 78
2004 84
2005 89
Construiremos un gráfico de
barras a partir de los datos
de la tabla.
Una barra de altura 2 para 0 libros
Una barra de altura 5 para 1 libros
Una barra de altura 7 para 2 libros
Una barra de altura 4 para 3 libros
Una barra de altura 2 para 4 libros
0 1 2 3 4
8
6
4
2
0
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47 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
En este caso un gráfico de barras permite expresar de forma visual la estatura a través
del tiempo.
Para graficar dibujaremos ejes perpendiculares, en el eje horizontal marcaremos los años
y en el vertical las estaturas.
Dibujaremos barritas que representen la estura de la niña cada año. Cada barrita tendrá
una altura que ‘a escala* representa la estatura que el niño tenía ese año. Así la primera
llega a 45 porque esa era su estatura al nacer, la segunda mide 60 porque en el año 2001
la estatura del niño era de 60 cm, etc.
Estatura de una niña entre el 2000 y 2012
2006 95
2007 101
2008 110
2009 118
2010 135
2011 152
2012 164
Esta tabla, contiene
los datos de la
estatura de la niña a
través del tiempo.
Estatura (cm)
Año
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48 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
PASOS PARA CONTRUIR UN GRÁFICO DE BARRAS UTILIZANDO
EXCEL
1) Copiaremos la tabla de frecuencia
en la planilla Excel.
3) En la pestaña insertar, presione el
icono del tipo de gráfico que desea
incorporar. En este caso
seleccionaremos columna y el primer
gráfico de 2D.
3) Grafique la situación anterior con
el programa Excel y compárela
con la gráfica realizada en el
ejercicio 1.
4)
2) Podrá ver el gráfico que
representa los datos contenidos
en la tabla:
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49 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
1) La siguiente tabla nos entrega información acerca de la altura de un árbol a
través de los años:
Años Altura (cm)
1 60
2 100
3 190
4 270
5 390
6 500
7 560
8 590
9 620
2) La siguiente tabla muestra las notas promedios de un niño en los últimos 5 cursos:
Curso Nota
6° básico 6,2
7° básico 5,8
8° básico 5,0
1° medio 5,3
2° medio 4,5
3) La siguiente tabla muestra las precipitaciones anuales en mm según estación
meteorológica en el año 2010:
Estación 2010
África 0,0
Iquique 0,0
Antofagasta 1,4
Isla de Pascua 797,4
La Serena 76,8
Valparaíso 274,3
Santiago 259,5
Pudahuel 161,0
Juan Fernández 896,1
Curicó 375,7
Chillán 659,3
Concepción 760,2
Temuco 860,6
Valdivia 1491,8
Realice un gráfico de barras que represente la información
contenida en las tablas de las siguientes situaciones:
Grafique: Altura de un árbol a través de
los años
Grafique: Promedio de notas durante los
últimos cinco años
Grafique:
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
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50 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Actividad de aprendizaje 9 de la unidad didáctica 2: LECTURA DE UN GRÁFICO DE BARRAS Además de saber construir gráficos, es importante saber interpretar la información que
nos entregan para tomar decisiones.
Para hacerlo es importante prestar atención al título y todas las indicaciones que estén
anotadas, especialmente las que se refieren a la escala del gráfico.
La escala del gráfico nos indica cuánto representa cada división, puede ser millones de
personas, mil toneladas, millones de pesos o miles de hectáreas.
Ejemplo
Cantidad de funciones de teatro
público general 2008 - 2010
De este gráfico de barras podemos
extraer mucha información, por ejemplo:
Durante el año 2008 se realizaron
más de 5.000 funciones de teatro
para público general.
Durante el año 2009 se realizaron
cerca de 6.000 funciones de teatro
para público general.
Durante el periodo 2008-2010 ha
aumentado anualmente la cantidad
de funciones de teatro para público
general.
El aumento de la cantidad de
funciones de teatro para público
general fue mayor entre los años
2009 y 2010, que entre los años
2008 y 2009.
Si se mantiene la tendencia, se
podría inferir que en el año 2011 se
realizaron más de 7.000 funciones
de teatro para público general.
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51 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
La región de Chile que recibió la mayor cantidad de extranjeros en
establecimientos de alojamiento turístico en 2010 fue la región Metropolitana.
La región de OHiggins recibió 765.681 extranjeros en establecimientos de
alojamiento turístico en 2010.
La región Araucanía recibió menos extranjeros en sus establecimientos de
alojamiento turístico que Valparaíso.
2)
En enero de 2012 había más de 800 mil Iones cuentas registradas en la red social
Facebook.
Los siguientes gráficos han sido extraídos de diversas fuentes.
Indique si las afirmaciones.
son verdaderas o falsas escribiendo una V o F al costado de cada una
de ellas:
Cantidad de alojamiento turístico ocupado por
extranjeros, durante el año 2010, según región:
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52 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
En enero de 2012 había 500 millones de cuentas registradas en la red social
Twitter.
La red social que registró mayor cantidad de cuentas en enero de 2012 fue
Facebook.
Google registró mayor cantidad de cuentas que Twitter en enero de 2012.
En enero de 2012 Facebook registró 730 millones de cuentas más que Google.
3)
Durante el año 2009 se procesaron menos de 300 litros de leche.
Durante el periodo 2007- 2010 el año en que hubo mayor cantidad de litros de
leche procesada fue en 2010.
En el año 2008 se procesaron menos litros de leche que en el año 2009.
En el periodo 2007-2010 la cantidad de litros de leche procesada ha ido en
aumento.
En año 2010 se procesaron más de 350 millones de litro de leche que en el año
2009.
Volumen de leche procesada, según año
2007 - 2010
Busque en revistas, periódicos o internet 6 gráficos de barras e
interprétalos formulando al menos 5 afirmaciones correctas con la
información que entregan.
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53 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Evaluación
El gráfico muestra la cantidad de kilos de manzanas, peras, naranjas y plátanos vendidos
por una verdulería en una semana:
Las etiquetas con los nombres de las frutas fueron borradas. Sin embargo, se sabe que
las manzanas fueron las más vendidas, y los menos vendidos fueron los plátanos. Como
dato se tiene que se vendieron más peras que naranjas.
Sobre base la información entregada responda:
1) ¿Cuál es el orden, desde la izquierda a la derecha, de las etiquetas de las
barras en el gráfico?
a) Naranjas, peras, plátanos, manzanas
b) Peras, naranjas, manzanas, plátanos
c) Manzanas, peras, naranjas, plátanos
d) Plátanos, naranjas, peras, manzanas
2) ¿Cuántos kilos de peras se vendieron?
a) 40
b) 80
c) 120
d) 140
3) Si considera que las ganancias por la venta de cada kilo de manzanas es de $
150, por cada kilo de naranjas es de $ 100, por cada kilo de peras es de $ 90 y por
cada kilo de plátanos es de $ 190 ¿Qué fruta generó menor cantidad de
ganancias en la semana?
a) Peras
b) Naranjas
c) Plátanos
d) Manzanas
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54 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Frecuentemente encontrará gráficos que nos entregan gran cantidad de información
como el que veremos a continuación. Para comprenderlo puede analizar cada parte del
gráfico, en este caso separando por región o por año, de la siguiente forma:
¿En qué región del país hubo más automóviles por cada mil habitantes en el año
2010?
En la primera región ¿Hubo un aumento o disminución del número de automóviles
por cada mil habitante en el periodo 2006 a 2010?
Sobre la base de la información que entrega el gráfico responda:
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55 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
Actividad de aprendizaje 10 de la unidad didáctica 2: GRÁFICOS CIRCULARES
Ejemplos
1) Valentina nos proporciona los siguientes datos, relacionados con la distribución de
su tiempo durante un día miércoles:
Actividad Cantidad de
horas
Dormir 8
Trabajar 8
Estar en el
colegio
3
Movilizarse 2
Alimentarse 2
Estudiar 1
24 horas
Utilizando un transportador dividimos un círculo según las medidas de los ángulos
obtenidos.
Medida de los
ángulos
120°
120°
45°
30°
30°
15°
360°
Frecuencia relativa
33,3%
33,3%
12,5%
8,3%
8,3%
4,2%
100%
Los gráficos circulares presentan
características de un conjunto de datos
en un círculo. En este tipo de gráficos,
cada sector del círculo indica la
frecuencia relativa de los datos
analizados.
Previo a construir un gráfico circular
es útil recordar que:
•Un ángulo completo mide 360°.
•Para dividir un círculo es útil un
trans-portador.
Calculamos
la frecuencia
relativa
porcentual en
cada caso:
8/24*100%
Considerando
que un círculo
completo tiene
360°.
Calculamos la
porción
angular que le
corresponde a
cada
frecuencia
relativa
porcentual.
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Guía de Estudios Estadística
56 Ing. Edison Patricio Nagua Nagua
2) El presupuesto de la familia Fuentes Saldaña está distribuido de la siguiente
forma:
Ítem %
Casa 30%
Alimentación 40%
Movilización 8%
Vestuario 10%
Varios 12%
100
1) Analice el presupuesto de su familia y realice un gráfico circular con los datos.
2) Anote ¿cuántas horas de clases tiene en la semana? y ¿cuántas son de cada
ramo? Trace un gráfico circular con los datos.
3) Const