[1]

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES, PLANTEL SUR

SECRETARÍA ACADÉMICA

ÁREA DE CIENCIAS EXPERIMENTALES

GUÍA DE ESTUDIO PARA EL EXAMEN

EXTRAORDINARIO DE FÍSICA II

[Plan actualizado]

(MARZO DE 2019)

Coordinador de la guía: Jonathan Torres Barrera

Profesores participantes en la elaboración:

Javier Enrique Munguía Martínez, Ricardo Cervantes Pérez, Andrés Roberto Sánchez Ornelas, Antonio Chagoya López, Amado Zamora Vázquez, Ismael Rivera Jiménez, Ismael Hernández Rodríguez, Israel Ramírez Soreque, Javier

Rodríguez Hernández, Alejandro López Arriaga, Román Luis Pérez Mondragón, Tania Eréndira Rivera Torres, Jonathan Torres Barrera, y José

Antonio Rodríguez Palacios.

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[3]

I N D I C E

Página

INTRODUCCIÓN 5

Unidad 1. Electromagnetismo principios y aplicaciones. 7

I. CARGA ELÉCTRICA. 7

II. CAMPO ELÉCTRICO, ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y POTENCIAL ELÉCTRICO.

11

III. CORRIENTE Y DIFERENCIA DE POTENCIAL. 17

IV. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LEY DE OHM. 19

V. CIRCUITOS ELÉCTRICOS. 23

VI. Transformaciones de la energía eléctrica. Efecto Joule. 33

VII. Uso de la energía eléctrica en el hogar y la comunidad, medidas de higiene y seguridad.

35

VIII. FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS. 38

i). Propiedades de los imanes y campo magnético terrestre. 38

ii) Intensidad de campo magnético. 43

iii) Transformaciones de energía eléctrica en mecánica. 45

iv) Generador eléctrico. 49

Unidad 2. Ondas: mecánicas y electromagnéticas 52

I. Amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad y periodo.

52

II. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. 56

III. Energía de las ondas. 58

IV. Espectro del sonido. 59

V. Fenómenos ondulatorios. 61

Unidad 3. Introducción a la física moderna y contemporánea 68

I. CUANTIZACIÓN DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA. 68

II. La relatividad especial y general. 79

III. Aplicaciones de la física contemporánea. 86

• Radiactividad. • Radioisótopos.

• Fusión y fisión nucleares. • Generación de energía nuclear.

Examen de preparación para el examen extraordinario de Física II 96

SOLUCIONES. 103

BIBLIOGRAFÍA. 105

[4]

[5]

INTRODUCCIÓN.

Esta guía está diseñada para orientarte en la preparación del examen extraordinario de

Física II basada en el programa del Plan de Estudio actualizado; encontrarás en cada

contenido un desarrollo de manera resumida, destacando los conceptos fundamentales, en

cada tema encontraras un problema resuelto de aplicación mismo que te orientará sobre el

manejo de las ecuaciones o fórmulas y te servirá de base para resolver el examen de

preparación, sus respuestas, te servirá de parámetro de tus aprendizajes y finalmente

encontraras un listado de textos que te apoyarán en la búsqueda de información sobre la

asignatura.

La guía contiene actividades de aprendizaje; algunas preguntas y problemas para reforzar

las lecturas de los temas; preguntas y ejercicios de autoevaluación de tus conocimientos y/o

avances; un examen de preparación y bibliografía de apoyo.

Recomendaciones.

• Lee y estudia toda la guía, localiza las partes que te parezcan con mayor grado de dificultad y pide ayuda a tus compañeros o profesores asesores para aclarar esas partes.

• Es importante que lleves a cabo todas las sugerencias que se indican, para tener los resultados deseados.

• Las sugerencias de autoevaluación se han diseñado con la intención de que tengas una visión acerca de tu aprendizaje, comprensión y manejo de los temas del programa, para que identifiques los que ya manejas y los que desconoces a fin de que pongas mayor atención

en estos últimos.

• Ten presente que el resolver la guía no es garantía de aprobar el examen, pero sí aumenta tus probabilidades pues te proporciona elementos de seguridad y apoyo para conseguirlo, debido a que conocerás la temática y estructura del examen extraordinario.

Antecedentes académicos.

Para comenzar el estudio de los contenidos temáticos de esta asignatura, se sugiere que

realices un repaso o recordatorio de los siguientes temas, que son básicos para su

comprensión:

Deberás emplear un sistema consistente de unidades cuando se lleven a cabo los cálculos.

El sistema utilizado es el Sistema Internacional de unidades (SI). Además, cuando se

resuelvan los problemas numéricos se deberán comprobar los resultados con un análisis

dimensional, para asegurarse del buen manejo de las unidades de medición.

Temario de Estudio.

Los contenidos temáticos se presentan de manera resumida, por lo que deberás utilizar los

textos sugeridos para tener más información sobre ellos. Puedes consultar el programa

correspondiente en:

https://www.cch.unam.mx/sites/default/files/programas2016/FISICA_I_II.pdf

[6]

Actividades de aprendizaje.

• Lo primero que debes hacer es leer toda la guía para tener una visión general del curso y cómo estudiar.

• Estudia cada unidad temática de la guía destacando (puedes subrayar) aquellos conceptos que son fundamentales en cada una de ellas. Puedes hacer una lista de conceptos

con sus definiciones y ecuaciones, como si hicieras un "acordeón".

• Consulta en la bibliografía, los textos para ampliar la información.

• Discute y analiza con otros compañeros el desarrollo de cada unidad temática. Responde las preguntas y problemas que aparecen en cada tema.

• Consulta con algún profesor asesor de la asignatura las dudas que tengas al respecto. (Departamento de asesorías, lunes a viernes de 11 a 17 h. Lugar: 2° Piso del Edificio IM).

• Cuando consideres que has comprendido cada tema y sus conceptos principales, resuelve el examen de preparación que se sugiere al final de la guía.

• Confronta tus respuestas con las que se dan para tal efecto.

• No dejes a la suerte el resultado de tu examen extraordinario, de tu esfuerzo y del estudio depende el éxito del examen.

• Una recomendación final: Dedica tiempo al estudio, ten cerca de ti el libro de física que te agrade, anota en un cuaderno todo lo que vayas estudiando y al resolver los problemas hazlo apoyado en un esquema gráfico, con lenguaje claro para que lo repases, y para que lo puedas comentar con tus compañeros y tus asesores.

Atentamente

Profesores elaboradores de esta guía.

[7]

GUIA DE FISICA II

Unidad I. Electromagnetismo, principios y aplicaciones.

I. Carga eléctrica: Es una propiedad fundamental de la materia. La carga eléctrica está

asociada con partículas que constituyen el átomo que son el electrón (carga negativa) y el

protón (carga positiva). Los electrones se consideran como partículas en órbita alrededor de

un núcleo, éste contiene la mayoría de la masa del átomo en forma de protones y partículas

eléctricamente neutras llamadas neutrones. La unidad de medida de la carga eléctrica en el

SI es el coulomb cuyo símbolo es “C”. Quien mantiene a los electrones en órbita es la fuerza

eléctrica. Las diferentes combinaciones de los tipos de carga producen fuerzas eléctricas

atractivas o repulsivas. [1]

Ley de las cargas

Cargas de signo igual se repelen y cargas de signo diferente se atraen

Partículas subatómicas y sus características [1]

Partícula Carga eléctrica Masa

Electrón - 1.6 x 10-19 C me = 9.109 x 10-31Kg

Protón 1.6 x 10-19 C mp = 1.673 x 10-27Kg

Neutrón 0 mn = 1.675 x 10-27Kg

Ley de la conservación de la carga eléctrica

La carga eléctrica no se crea ni se destruye solo se transfiere.

De acuerdo con la ley anterior, la carga eléctrica total del universo permanece constante.

Formas para electrificar un cuerpo

Existen métodos para electrizar un cuerpo y este adquiera carga eléctrica, los más comunes

consisten en:

Carga por fricción:

Cuando dos cuerpos se frotan entre sí, de modo que hay una transferencia de electrones de

un cuerpo a otro decimos que los cuerpos se cargaron o electrizaron por fricción.

Por ejemplo, al frotar una varilla de vidrio con un pedazo de tela de seda, la varilla de vidrio

se carga positivamente mientras que la seda se carga negativamente.

Carga por contacto.

También se pueden transferir electrones de un cuerpo a otro por simple contacto.

Por ejemplo. Si ponemos en contacto una varilla de vidrio cargada positivamente con una

[8]

esfera de metal eléctricamente neutra. El vidrio cargado positivamente atrae algunos

electrones libres del metal y estos pasan al vidrio.

Al retirar la varilla de vidrio, la esfera de metal tiene ahora menos electrones que protones

por lo que la esfera queda cargada positivamente.

Carga por inducción.

Un cuerpo puede cargarse sin que exista contacto entre éste y el objeto con carga

simplemente por un reacomodo de las cargas en él.

Una barra de plástico cargada negativamente, se coloca cerca de la esfera de prueba de un

electroscopio (ver figura 1), provocando una redistribución de carga. [2]

Figura 1. Esfera parcialmente cargada por inducción, si se toca la parte positiva a Tierra, la esfera al retirar la

barra, quedará con carga negativa cierto tiempo, hasta su descarga.

Por ello, se dice que un cuerpo o sustancia posee carga negativa cuando ha recibido

electrones y, que tendrá carga positiva cuando los ceda. Entonces, la ganancia o pérdida de

electrones, nos indica el tipo de carga que tiene el cuerpo o sustancia.

Ley de Coulomb.

“La fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas es directamente proporcional al

producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las

separa”. Matemáticamente se establece como:

𝐹1,2 = 𝐾 𝑞1 𝑞2

𝑟2

De donde F1,2 = fuerza de repulsión, si F>0 y, de atracción, si F<0 en newton “N”.

K = 9 x 109 N m2/C2 constante de la fuerza de coulomb

q1 y q2= cargas en coulomb [C].

r = distancia entre cargas en metros “m”. [3]

[9]

EJEMPLOS:

1.- Si la fuerza original entre un protón y un electrón es F, y el electrón se moviese

acercándolo a un tercio de la distancia original hacia el protón, ¿cuánto cambiaría la fuerza

eléctrica? Sería:

A) el triple B) un tercio C) un noveno D) nueve veces mayor

Respuesta (D). Esto es porque la Fuerza es inversa al cuadrado de la distancia de

separación, si la distancia disminuye 1/3, la fuerza aumenta en razón del cuadrado (32) =

9 veces.

2.- Dos cargas de 6 C y 4 C respectivamente están separadas 4 cm. Determina el valor y

tipo de la fuerza electrostática entre ellas.

Solución: Recuerda que 1 C = 1 x 10-6 C

Aplicando la siguiente expresión

𝐹1,2 = 𝐾 𝑞1 𝑞2

𝑟2

[10]

Tenemos que la magnitud de la fuerza, es:

𝐹1,2 = 𝐾 𝑞1 𝑞2

𝑟2 = (9𝑥109

𝑁 𝑚2

𝐶2 )(6𝑥10−6𝐶)(4𝑥10−6𝐶)

(0.04 𝑚)2 = 135 𝑁 , en cada carga y el tipo es de repulsión

por tener las cargas signo igual.

3.- Entre dos cargas puntuales, una de -3 c y 4c, que se atraen con una fuerza de 750 N.

¿Qué distancia están separadas?

En este caso, la fuerza es – 750N, porque es de atracción, y:

De: 𝐹1,2 = 𝐾 𝑞1 𝑞2

𝑟2 , despejamos a “r” 𝑟 = √𝐾 𝑞1 𝑞2

𝐹1,2 = √(9𝑥109

𝑁 𝑚2

𝐶2 )(−3𝑥10−6𝐶)(4𝑥10−6𝐶)

−750 𝑁

𝑟 = 12 𝑥10−3 𝑚

AUTOEVALUACIÓN

1.- Un hilo delgado de agua se desvía hacia un objeto cargado eléctricamente que se acerca

a ella. El signo de la carga del objeto es:

A) positivo B) negativo C) cero D) no se puede determinar a partir de los datos

2.- Un electrón está justo encima de un protón fijo. La dirección de la fuerza en el protón es:

A) 0° B) 90° C) 180° D) 270 °

3.- Una varilla cargada positivamente se aproxima a dos esferas conductoras no cargadas

del mismo tamaño, que inicialmente se tocan entre sí (diagrama a). Las esferas son

separadas y después la varilla cargada se retira (diagrama b). a) ¿Cuál es el signo de la

carga neta sobre la esfera “a” en el diagrama b? b) En comparación con la carga que hay

en la esfera “a”, ¿cuánta carga hay sobre la esfera “b” y cuál es su signo?

A) a) Carga negativa, b) una magnitud igual de carga positiva.

B) a) Carga positiva, b) una magnitud igual de carga positiva.

C) a) Carga negativa, b) una magnitud igual de carga negativa.

D) a) Carga positiva, b) una magnitud igual de carga negativa.

[11]

4.- Sobre un electrón que se encuentra a cierta distancia de un protón, actúa una fuerza

eléctrica. Si la distancia entre ellos aumenta al doble, la fuerza eléctrica sería:

A) el doble B) un cuarto C) la mitad D) el cuádruple

EJERCICIOS:

1.- Dos esferas cada una con una carga de 3C están separadas 20 mm. ¿Cuál es el valor y

tipo de fuerza entre ellas?

2.- Suponiendo que el radio de la órbita de un electrón alrededor de un protón en un átomo

de hidrógeno es de 52 pm (52 x 10-12 m aproximadamente. ¿Cuál es el valor y tipo de

fuerza que existe entre ellos?

3.- ¿Cuál es la separación entre dos cargas de – 4C si la fuerza de repulsión entre ellas es

de 200 N?

4.- Dos cargas idénticas separadas 30 mm son sujetas a una fuerza de repulsión de 980 N

¿Cuál es el valor de cada carga?

Referencias Bibliográficas.

[1] Física de Wilson, Bufa, Lou. Ed. Pearson Educación, México 2007

[2] Física II de Juan Antonio Cuellar Carvajal. Ed. Mc Graw Hill, México 2014

[3] Física. Conceptos y Aplicaciones. Paul E Tippens. Ed. Mc Graw Hill, México 2011

II. CAMPO ELÉCTRICO, ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Y POTENCIAL ELÉCTRICO Campo eléctrico: Se denomina campo eléctrico a la zona del espacio en cuyos puntos se manifiesta la intensidad de una fuerza eléctrica y tiene carácter vectorial (campo vectorial). Estos campos se dirigen de manera radial al interior de una carga negativa y hacia fuera de una carga positiva. La dirección siempre se considera como la misma que ejercería la fuerza sobre una carga positiva. Dicho de otro modo: cuando la carga es negativa, el campo eléctrico es entrante y radial; con una carga positiva, en cambio, el campo es saliente y radial.

[12]

Figura 2. Espectro de campo eléctrico para cada uno de los tipos de carga eléctrica.

Figura 3. Espectro de campo eléctrico de la interacción entre dos cargas opuestas.

Un campo eléctrico, en definitiva, surge cuando hay una carga que modifica las propiedades del espacio. El campo representa la relación existente entre esa carga y una nueva carga eléctrica cuando ambas interactúan y ejercen una fuerza. La letra con la que se representa el campo eléctrico es la E. Al existir una carga sabemos que hay un campo eléctrico entrante o saliente de la misma, pero éste es comprobable únicamente al incluir una segunda carga (denominada carga de prueba) y medir la existencia de una fuerza sobre esta segunda carga. La magnitud del Campo Eléctrico se representa por la letra “E“ y se define matemáticamente como:

𝐸 =𝐹

𝑞; su unidad en el SI son

𝑛𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏

𝑁

𝐶 situada en un punto concreto del campo.

Sustituyendo la Fuerza de la ley de Coulomb en la ecuación de campo, queda:

𝐸 = 𝐾 𝑞

𝑟2

q es la carga que produce el campo eléctrico en C. r es la distancia desde la carga q, hasta el punto donde se requiere conocer el valor del campo. Se mide en m.

K= 9 x 109 𝑁𝑚2

𝐶2

[13]

EJEMPLOS 4.- Calcula la intensidad de campo eléctrico que se tendrá en un punto a 0.5 mm alejado de una carga puntual de 40 µC Datos: q=40 x 10-6 C r=5 x 10-4 m

K= 9 x 109 𝑁𝑚2

𝐶2

Solución: con los datos anteriores se sustituye en la fórmula

𝐸 = 𝐾 𝑞

𝑟2

𝐸 = 9𝑥109 (40𝑥10−6

(5𝑥10−4)2)

E= 1440 x 109 𝑁

𝐶 dirigido hacia afuera de la carga

5.- Para la situación que se muestra en la figura, encuentra la intensidad del campo eléctrico en el punto P q1 5 cm P 5 cm q2

q1= 200 nC = 200 x 10-9 C q2= 50 nC =-50 x 10-9 C Si colocamos una carga de prueba en el punto P, ésta será repelida por la carga 1 y atraída por la carga 2, por lo que la intensidad de campo resultante será la suma de cada una de las intensidades de campo.

E= E1 + E2

𝐸 = 9𝑥109 (200𝑥10−9

(5𝑥10−2)2) + 9𝑥109 (

−50𝑥10−9

(5𝑥10−2)2)

E= 9 x 105 𝑁

𝐶 y se dirigirá hacia la derecha.

AUTOEVALUACIÓN:

5.- Una carga positiva de 50 C (50 X10-6 C) se coloca en un punto de un campo eléctrico y la fuerza que experimenta es de 0.25 N. ¿Cuál es la magnitud del campo eléctrico en la posición de dicha carga eléctrica?

A) E = 5000 N/C. B) E= 500 N/C C) E= 50000N/C D) E= 50 N/C

[14]

6.- Dos cargas están separadas entre sí 60 cm, la primera tiene un valor de 6X10-4 C y la segunda -4X10-4 C. ¿Cuál será la magnitud del campo eléctrico en un punto sobre la misma línea que une las cargas pero a 40 cm de la primera?

A) E= -56.25 X 106 N/C B) E= 123.75 X 106 N/C C) E= 56.25 X 106 N/C D) E= -123.75 X 106 N/C

Energía potencial eléctrica Se conoce que se tiene que realizar un trabajo para levantar un objeto contra el campo gravitacional de la Tierra. Pues bien, también se requiere realizar un trabajo para desplazar un cuerpo cargado contra el campo eléctrico generado por otro cuerpo cargado eléctricamente.

Figura 4. Trabajo para alejar una carga de prueba positiva. Así, la energía potencial eléctrica que posee una carga puntual q1 en presencia de otra carga puntual q2 que se encuentran separadas cierta distancia es:

𝐸𝑝 = 𝐾 𝑞1 𝑞2

𝑟

- Ep es la energía potencial eléctrica. En el S.I. se mide en joule (J). - q1 y q2 son los valores de las dos cargas puntuales. En el S.I. se miden en coulomb (C). - r es el valor de la distancia que las separa. En el S.I. se mide en metros (m).

- K es la constante de la ley de Coulomb. En el S.I. K= 9 x 109 𝑁𝑚2

𝐶2

Dicha energía potencial será positiva, si las cargas poseen el mismo signo y, negativa si tienen signos distintos. Además, si las cargas están muy alejadas para que la interacción de los campos sea lo suficientemente débil, la energía potencial eléctrica del sistema será cero.

[15]

La energía potencial eléctrica es la capacidad que tiene la carga dentro de un campo eléctrico ajeno para realizar trabajo, en este caso para moverse cuando la soltamos dentro del campo eléctrico.

Figura 5. Al soltar la carga positiva, regresa al nivel inicial.

El trabajo que realiza una fuerza eléctrica para desplazar una carga desde un punto A hasta otro B puede expresarse de la siguiente forma:

𝑊(𝐴 →𝐵) = −(𝐸𝑝𝐵 − 𝐸𝑝𝐴) = 𝐸𝑝𝐴 − 𝐸𝑝𝐵

Esta ecuación nos indica que el trabajo es igual al incremento de la energía potencial eléctrica. W, es el trabajo para desplazar la carga desde A hasta B. Potencial eléctrico En electricidad, es más conveniente usar la energía potencial eléctrica por unidad de carga, a la que se le llama potencial eléctrico. El potencial eléctrico, se puede definir como el trabajo necesario para trasladar la unidad de carga positiva desde el infinito al punto considerado.

Potencial eléctrico = 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜

𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑟𝑖𝑐𝑎

El potencial eléctrico se representa por V y se mide en el SI en volt (V), de tal forma que el potencial eléctrico es de 1volt, cuando para llevar una carga de 1 coulomb del infinito a un punto determinado se realizó un trabajo de 1 joule, es decir:

1V = 1 𝐽

𝐶

Potencial Eléctrico. Como el campo eléctrico es muy similar en su comportamiento al campo gravitacional terrestre, explicaremos el concepto de energía potencial y el trabajo realizado por una partícula, tomando en cuenta primero al campo gravitacional y luego al eléctrico. Campo gravitacional En un campo gravitacional si llevamos una masa a una altura determinada estamos almacenando energía que conocemos como energía potencial y está depende de la cantidad de masa y de la altura que se tenga.

[16]

Cuando disminuimos la altura, también disminuye la energía potencial almacenada, y esta pérdida se define como el trabajo mecánico realizado por la masa. Por lo tanto y apoyados en la ley de la conservación de la energía, todo el trabajo realizado será igual a la diferencia de energía potencial. Campo Eléctrico En un campo eléctrico tenemos que si acercamos dos cargas de igual signo, también estamos almacenando energía, esta energía depende del valor de la fuerza de repulsión, la distancia que tengan entre sí y de la cantidad de carga de las partículas. Al utilizar cargas del mismo signo, si soltamos una de esas cargas, la energía potencial eléctrica almacenada, realiza trabajo sobre la partícula que soltamos, tal que la energía potencial disminuye. En el caso eléctrico la diferencia de energía potencial eléctrica será igual al trabajo realizado por el campo en la partícula y se conoce como DIFERENCIA DE POTENCIAL ELÉCTRICO o VOLTAJE y su unidad es el volt (V). Bibliografía Gutiérrez, C. (2009). Física general. Capítulo 20. México: Mc Graw Hill Tippens, Paul E. (2011). Física, Conceptos y aplicaciones. Capítulos 24 y 25, séptima edición. México: Mc Graw Hill. AUTOEVALUACIÓN 7.- El campo eléctrico se define cómo:

A) La acción a distancia

B) Las líneas de fuerza

C) El cociente entre fuerza y carga

D) Las líneas equipotenciales

8.- En la figura se muestran cuatro líneas de campo eléctrico. La carga positiva está en la:

A) región B. B) parte superior del dibujo. C) parte inferior del dibujo. D) región A.

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9.- En el SI las unidades de potencial eléctrico son:

A) N/C

B) J/s

C) J/C

D) Nm

III. CORRIENTE Y DIFERENCIA DE POTENCIAL La corriente eléctrica se genera a partir de la diferencia de potencial eléctrico El trabajo realizado por la fuerza electrostática para llevar una carga q desde un punto A, a un punto B se puede expresar entonces en función de la diferencia de potencial entre A y B

𝑊 = ∆𝐸𝑝𝑒 = 𝑞∆𝑉 = 𝑞 ∗ (𝑉𝑎 − 𝑉𝑏) Ya que el potencial eléctrico (V) en un punto del espacio de un campo eléctrico es la energía potencial eléctrica (EPE) o trabajo eléctrico que adquiere una carga (q) situada en dicho punto.

𝑉 = 𝐸𝑃𝐸

𝑞

El potencial solo depende de la carga y en el S.I. sus unidades son voltios (V). Si hay una fuerza electrostática todas las cargas tienden a moverse de modo que el trabajo sea positivo o sea que la energía potencial disminuya, por lo que las cargas de prueba positivas se mueven hacia donde el potencial eléctrico disminuye y las cargas de prueba negativas se mueven hacia donde el potencial aumenta La corriente eléctrica es el flujo de electrones entre dos puntos de un conductor que se encuentran sometidos a una diferencia de potencial eléctrico. De forma general la corriente eléctrica es el flujo neto de carga a través de un conductor. El conductor puede ser sólido, líquido o gaseoso y las cargas son transportadas por el movimiento de electrones o iones

• En los sólidos se mueven los electrones. • En los líquidos los iones, soluciones de agua y un electrolito (agua y una sal que se

disocia) • Y en los gases, los iones o electrones.

[18]

Figura 6 Dado que los que se mueven en un conductor son los electrones cargas negativas estas son atraídas por el polo positivo (figura 6) o zona de menor potencial Es importante apuntar que el sentido del flujo de los electrones, es diferente al flujo de la corriente de manera convencional (ver figura 7)

Figura 7

La intensidad de corriente (I) que circula por un conductor es la cantidad de carga (q) que atraviesa cierta sección de dicho conductor por unidad de tiempo (t).

𝐼 = 𝑞

𝑡

La intensidad de corriente en el S.I. es el ampere (A) y es la intensidad de corriente que se produce cuando la carga de 1 coulomb (C) circula en un segundo.

1 𝑎𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒 = 1 𝑐𝑜𝑢𝑙𝑜𝑚𝑏

1 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜

[19]

Para medirla se utiliza un instrumento denominado amperímetro. Tipos de corriente Corriente Directa (C.D.) es el flujo continuo de electrones a través de un conductor entre dos puntos de distinto potencial, las cargas eléctricas circulan siempre en la misma dirección. Corriente Alterna (C.A.) tiene la particularidad de cambiar de magnitud y sentido de manera periódica. La forma de oscilación de la corriente alterna más comúnmente utilizada es la de una oscilación senoidal, puesto que se consigue una transmisión más eficiente de la energía. Ejemplo 6. Si la intensidad de corriente que circula a través de la sección de un conductor es 30 mA, ¿Cuánta carga habrá atravesado dicha sección durante 2 minutos? ¿Cuántos electrones habrán circulado? (datos: qe=1.6 x10-19 C)

𝐼 =𝑞

𝑡 ⇒ 𝑞 = 𝐼 𝑡 = 30 x 10−3 A x 120 s ⇒ q = 3.6 C

Como la carga total que circula es q= 3.6 C, y la carga de un electrón es qe=1.6 x 10-19 C, entonces el número de electrones (ne) que habrán circulado es

𝑛𝑒 = 𝑞

𝑞𝑒 = ( 3.6 C) / (1.6 x 10−19 C) ⇒ ne = 2.25 x 1019 electrones

IV. RESISTENCIA ELÉCTRICA Y LA LEY DE OHM. Resistencia eléctrica Los materiales se dividen en dos tipos, los que son conductores de electricidad, como los metales, el agua salada; etc., y los que no, los cuales se conocen como aislantes como la cerámica, plástico, vidrio, papel, madera, etc., sin embargo, todos los conductores se oponen en mayor o menor grado al paso de corriente a este fenómeno se le denomina resistencia eléctrica. La resistencia eléctrica de los aislantes tiende a ser muy grande y en el caso de los conductores tiende a ser muy pequeña La resistencia eléctrica de un conductor sólido (cable o alambre) depende de varios factores como son:

1. El tipo de material, lo cual tiene que ver con la estructura de la materia, la facilidad o dificultad de que se muevan los electrones

[20]

2. La temperatura, al aumentar la temperatura, la resistencia aumenta. 𝑅 = 𝑅𝑜 ± 𝛼 𝑇

Donde R= resistencia, Ro resistencia a To, α =coeficiente térmico y T= temperatura

3. La relación geométrica del conductor, entre su área y su longitud, mientras mayor

área, la resistencia disminuye y mientras mayor longitud tenga el conductor su resistencia aumenta

𝑅 = 𝜌 𝐿

𝐴

Donde: R= resistencia, ρ = resistividad eléctrica se mide en ohm por metro (Ω m), L= longitud en m, A = área o sección trasversal en m2. Para cada conductor se tiene su resistividad propia. (Ver tabla en la página de internet http://www.academico.cecyt7.ipn.mx/FisicaIII/temas/resistencia.htm)

Para medir el valor de la resistencia se usa un instrumento llamado óhmetro y su unidad en

el S.I es el ohm (). El mejor material aislante sería aquel cuya resistencia fuera infinita, pero ese material no existe, los mejores conductores son el oro, la plata y el cobre, donde los electrones están libres, por otro lado, existen materiales como el germanio o el silicio donde tienen un número limitado de electrones libres. Ejemplo 7.- Determine la longitud del alambre circular de cobre que posee una resistencia de 0.172 Ω y un diámetro de 11.2 mm. Radio = r = 11.2 mm/2 = 0.0056 m ρ = 1.7 x10-8 Ω m

𝑅 = 𝜌 𝐿

𝐴 𝐿 =

𝑅 𝐴

𝜌 A = π r2

A= π (0.0056)2 = 9.852 x 10-9 m2 L= 0.172 Ω (9.852 x 10-9 m2)/ (1.7 x 10-8 Ω m) L= 996.8 m Ley de Ohm La ley relaciona tres parámetros: la resistencia (R), la diferencia de potencial o el voltaje (V) y la corriente (I). Donde la corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia eléctrica.

I = V/R

[21]

Hay materiales que cumplen la ley de Ohm, donde la relación V/I es constante y se denominan conductores óhmicos y en donde no es constante, son conductores no óhmicos Ver figura 8.

Figura 8 (a) Material óhmico y (b) Material no óhmico.

EJEMPLOS: 8. Una resistencia de 10 Ω se conecta a una fuente de 12 V, ¿qué cantidad de corriente pasa a través de ella? V=RI R= 10 Ω, V= 12 V I= V/R = 12 V/ 10 Ω = 1.2 A 9. Una resistencia de 25 Ω se conecta a una fuente, de manera que circula por ella una corriente de 2 A. Determina el voltaje proporcionado por la fuente. V= RI R= 25 Ω, I= 2 A V= RI = (25 Ω)( 2 A) = 50 V AUTOEVAUACIÓN: 10. Si un protón se coloca dentro de un campo eléctrico producido por una carga positiva, ¿hacia dónde se mover? A) Acercándose a la carga. B) Alejándose de la carga. C) No se moverá 11. ¿Qué tipo de corriente tienes en casa, para alimentar tu lavadora?

A) Corriente Directa B) Corriente Continua C) Corriente Alterna

[22]

12. ¿Qué tipo de corriente genera una batería? A) directa B) Alterna C) pulsante

13. ¿Cuál de los siguientes dispositivos genera corriente alterna?

A) Pila B) Alternador C) Celda fotovoltaica

14. Tipo de materiales usados en los dispositivos electrónicos

A) Semiconductores B) Conductores C) Aislantes

EJERCICIOS: 5.- Si la intensidad de corriente que circula a través de la sección de un conductor es 60mA ¿Cuánta carga habrá atravesado dicha sección durante 5 minutos? ¿Cuántos electrones habrán circulado? (datos: qe=1.6 x 10-19 C) 6. - ¿Qué longitud debe tener un hilo de carbono a 20º C para tener una resistencia de 20Ω si el hilo tiene un diámetro de 1 mm? (Datos. ρcarbono-20ºC = 3500 x 10-8 Ω·m) 7.- A una pila de 9.5 V se le conecta una resistencia. a) ¿Cuál es la intensidad que circula por el circuito si la resistencia es de 20 Ω? b) ¿Cuál debería ser la resistencia del conductor si por el circuito circula una intensidad de corriente de 1 A? Bibliografía

1. Rafael Morales Contreras. (2017). Curso en línea de física III. IPN Cecyt 7, 28 de noviembre de 2018, de IPN Sitio web: http://www.academico.cecyt7.ipn.mx/FisicaIII/temas/introduccion.htm, fecha de recuperación

[23]

2. Teresa Martín Blas y Ana Serrano Fernández. (Octubre 2014). Curso de Física Básica Electrostática. 28 de noviembre de 2018, de Universidad Politécnica de Madrid (UPM) Sitio web: http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/intro_electro.html

3. Jose Luis Fernandez y Gregorio Coronado. (Abril de 2013). Intermedio páginas de Electrostática y corriente eléctrica continua. 28 de noviembre de 2018, de FisicaLab Sitio web: https://www.fisicalab.com/#contenidos, https://www.fisicalab.com/tema/electrostatica-intro#contenidos, https://www.fisicalab.com/tema/corriente-electrica-continua#contenidos

V. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.

CIRCUITO CON RESISTORES EN SERIE.

Un circuito en serie es una configuración de conexión en la que los bornes o terminales de las resistencias se conectan sucesivamente, es decir, terminal de salida de un dispositivo se conecta a la terminal de entrada del dispositivo siguiente.

Las características de los circuitos en serie son:

- Los elementos están conectados como los eslabones de una cadena (el final de uno con el principio del otro). La salida de uno a la entrada del siguiente y así sucesivamente hasta cerrar el circuito. Veamos una bombilla y un timbre conectados en serie:

Figura 9. Diagramas: físico (a), y esquemático (b) para un circuito serie.

- Todos los elementos que se conectan en serie tienen la misma intensidad de corriente, o lo

que es lo mismo, la misma intensidad de corriente recorre todos los elementos conectados

en serie. Así la intensidad de corriente total que sale de la pila es la misma que atraviesa

cada receptor. It = I1 = I2 = I3…

[24]

- La tensión total de los elementos conectados en serie es la suma de cada una de las

tensiones en cada elemento: Vt = V1 + V2 + V3...

- La resistencia eléctrica total de todos los receptores conectados en serie en la suma de la

resistencia eléctrica de cada receptor.

Req = R1 + R2 + R3...

- Si un elemento de los conectados en serie deja de funcionar, los demás también. Date

cuenta que si por un elemento no circula corriente, al estar en serie con el resto, por los demás

tampoco circulará, ya que por todos pasa la misma corriente o intensidad (es como si se

cortara el circuito).

Para tener un circuito resuelto es necesario obtener todos los valores de R, de I y de V del

circuito total, y la de cada uno de las resistencias.

Ejemplo 10: Lo primero será calcular la resistencia eléctrica total. Ésta también se llama

resistencia eléctrica equivalente, porque podemos sustituir todas las resistencias eléctricas

de los receptores en serie por una sola cuyo valor será el de la resistencia total.

Rt = R1 + R2 + R3 = 10 Ω + 5 Ω + 15 Ω = 30 Ω

Siendo: Req es la resistencia total

Ri, las resistencias individuales.

[25]

El circuito equivalente quedaría como el de la derecha con una sola resistencia de 30 Ω. Se

calcula la Intensidad de corriente total del circuito, con la ley de Ohm:

It = Vt / Rt = 6 V / 30 Ω = 0,2 A

Siendo: Rt es la resistencia total o equivalente.

Vt es la tensión total aplicada al circuito.

It es la intensidad de corriente proporcionada por la fuente

Y como todas las intensidades en serie son iguales:

It = I1 = I2 = I3 = 0,2 A

Siendo: It es la corriente total

Ii, las corrientes individuales.

Ahora se calcula la tensión eléctrica en cada uno de ellos:

V1 = I1 • R1 = 0,2 A • 10 Ω = 2V

V2 = I2 • R2 = 0,2 A • 5 Ω = 1V

V3 = I3 • R3 = 0,2 A • 15 Ω = 3V

Se comprueba que la suma de las tensiones en cada resistencia, es igual a la tensión total:

Vt = V1 + V2 + V3 = 2 V + 1 V + 3 V = 6 V

Siendo: Vt es la tensión eléctrica total aplicada al circuito

Vi, las tensiones individuales.

Para calcular las potencias en el circuito, se utiliza la fórmula:

P = V • I ; con las unidades (1 W = 1 V. 1 A) watt

(Potencia = (Voltaje o Tensión eléctrica) (Intensidad de corriente)

Pt = Vt • It = 6 V • 0,2 A = 1,2 W

P1 = V1 • I1 = 2 V • 0,2 A = 0,4 W

P2 = V2 • I2 =1 V • 0,2 A = 0,2 W

P3 = V3 • I3 = 3 V • 0,2 A = 0,6 W

Donde Pt = P1 + P2 + P3 (tanto en serie y en paralelo)

Siendo: Pt es la potencia total

Pi, las potencias individuales.

[26]

Para calcular la energía consumida en un tiempo determinado, solo tendremos que aplicar la fórmula de la energía:

E = P t [Energía = (Potencia) (tiempo)]

Por ejemplo para 2 horas:

E = P t = (1.2 W)( 7200 s) = 8640 J

Y como consumo se expresa como:

Et = Pt t = 1,2 W x 2 h= 2,4 W h (watt por hora)

Si nos piden en kW h (kilowatt por hora) antes de aplicar la fórmula tendremos que pasar los watts de potencia a kilowatt, dividiendo entre mil.

Et = Pt t = 0,0012 kW x 2 h = 0,0024 kW h

EJERCICIOS: 8. Del siguiente circuito. Calcular la resistencia R2 y la intensidad de corriente que pasa por ella (I2).

9. Del siguiente circuito, calcular RT e IT.

[27]

10. Determina el voltaje total que proporciona la fuente de energía.

CIRCUITO CON RESISTORES EN PARALELO.

Las características de los circuitos en paralelo son:

- Los elementos tienen conectadas sus terminales a la misma diferencia de potencial

eléctrico (tensión eléctrica):

Figura 10. Diagrama físico (a) y esquemático (b) para un circuito paralelo.

- Por lo tanto:

Vt = V1 = V2 = V3 ...

- Y la suma de la intensidad que pasa por cada una de los receptores es la intensidad total:

It = I1 + I2 + I3 ...

- La resistencia total o equivalente para la conexión en paralelo se calcula con la siguiente

fórmula:

[28]

Ejercicios de Circuitos en Paralelo.

Como todas las tensiones son iguales, tenemos que:

Vt = V1 = V2 = V3 = 5V

Aplicamos la ley de Ohm, en cada resistor para obtener las intensidades de corriente:

I1 = V1 / R1 = 5 V/10 Ω = 0,5A

I2 = V2 / R2 = 5 V/5 Ω = 1 A

I3 = V3 / R3 = 5 V/15 Ω = 0,33 A

La intensidad total del circuito será la suma de todas las de los resistores.

It = I1 + I2 + I3 = 0,5 A+ 1 A+0,33 A= 1,833 A

Para determinar la R equivalente se puede emplear cualquiera de los siguientes

procedimientos:

𝑅𝑡 =1

110𝛺 +

15𝛺 +

115𝛺

= 2.72 𝛺

o 𝑅𝑡 =𝑉𝑡

𝐼𝑡=

5 𝑉

1.833 𝐴= 2.72 𝛺

Para calcular las potencias (P = V I) y las energías (E = P t) se hace de la misma forma que

en serie.

[29]

EJERCICIOS:

11. Para el siguiente circuito con una IT = 2.75 A, ¿Cuál es la resistencia R2 y qué intensidad de corriente pasa por ella I2?

12. Calcular la R3 y la I1, del siguiente circuito.

13. Determine R1, R2, R3 y IT. Del siguiente circuito.

CIRCUITO CON RESISTORES SERIE-PARALELO (MIXTOS).

EJEMPLO 11: Resolvamos circuitos eléctricos mixtos, donde hay una combinación de

resistencias en serie con resistencias en paralelo, alternando las características de los

circuitos serie y paralelos, según las necesidades en el circuito.

[30]

EJEMPLO12:

[31]

EJEMPLO 13. En el circuito de la siguiente figura tenemos entre a y c, 3 resistencias en

paralelo. Calculamos su equivalente con la fórmula de resistencias en paralelo.

Circuitos en Paralelo y en Serie Explicación Calculos y Ejercicios

[32]

www.areatecnologia.com/.../CALCULO%20CIRCUITOS%20ELECTRICOS.htm

Para explicar los circuitos de resistencias en serie y de resistencias conectadas en paralelo en corriente

continua. Si quieres empezar, puedes acceder a los siguientes links:

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=13&cad=rja&uact=8&v

ed=0ahUKEwiZsuj1lLfcAhVMVK0KHXT0C98QFghtMAw&url=http%3A%2F%2Fwww.areatec

nologia.com%2FTUTORIALES%2FCALCULO%2520CIRCUITOS%2520ELECTRICOS.htm&

usg=AOvVaw1btMh7CZG06EQW1ODBPELK

http://www.areatecnologia.com/Calculo-circuitos-mixtos.htm

AUTOEVALUACIÓN.

15.- Un circuito eléctrico está formado por tres resistencias de 5 Ω, 10 Ω y 12 Ω, conectadas

en serie a una fuente de 12 V. Calcular la resistencia total y la intensidad de corriente que

pasa por el circuito.

A) Rt = 2.6 Ω, It = 2.44 A

B) Rt = 27 Ω, It = 0.44 A

C) Rt = 27 Ω, It = 4.60 A

D) Rt = 2.6 Ω, It = 0.44 A

16.- Un circuito eléctrico está formado por tres resistencias de 6 Ω, conectadas en paralelo a

una fuente de 9 V. Calcular la resistencia total y la intensidad de corriente que pasa por el

circuito.

A) Rt = 18 Ω, It = 0.22 A

B) Rt = 15 Ω, It = 4.5 A

C) Rt = 10 Ω, It = 0.22 A

D) Rt = 2 Ω, It = 4.5 A

[33]

17.- De la siguiente configuración, calcular la Resistencia Total o Equivalente y la intensidad de corriente que pasa por el circuito, si las tres resistencias son de 2 Ω. Conectadas a una fuente de 6 V.

A) Rt = 1 Ω, It = 2 A

B) Rt = 2 Ω, It = 3 A

C) Rt = 3 Ω, It = 2 A

D) Rt = 4 Ω, It = 3 A

VI. Transformaciones de la energía eléctrica. Efecto Joule.

Cuando circula corriente eléctrica por un conductor, parte de la energía cinética de los electrones se

transforma en calor y eleva la temperatura de éste con la cual se origina el fenómeno que recibe el

nombre de efecto Joule.

El enunciado de la Ley de Joule es el siguiente: el calor que produce una corriente eléctrica al circular

por un conductor es directamente proporcional al cuadrado de la intensidad de la corriente, a la

resistencia y al tiempo que dura circulando la corriente. Matemáticamente se expresa de la siguiente

manera:

Q = 0.24 I2Rt

Al observar la expresión matemática anterior encontramos que I2R, es la potencia eléctrica multiplicada

por el tiempo, lo cual proporciona la energía consumida, es decir: W = Pt = I2Rt. Esta cantidad de energía

eléctrica consumida en joule (J) se transforma en calor, por ello la constante 0.24 representa la

equivalencia siguiente:

1 joule de trabajo = 0.24 calorías de energía térmica

Existen varios aparatos y dispositivos eléctricos que producen calor como consecuencia del

efecto Joule; por ejemplo: planchas, radiadores, tostadores, calentadores o parrillas eléctricas.

Figura 11. Dispositivos calefactores.

[34]

En estos utensilios, una corriente relativamente alta circula por una bobina de varios ohm (Ω) de

resistencia. El alambre de la bobina se fabrica con una aleación especial y de un tamaño apropiado,

de tal manera que el calor generado no eleve la temperatura hasta el punto de fusión. Para la

iluminación se usan los focos eléctricos que tienen una resistencia consistente en un filamento de

tungsteno, cuando pasa la corriente por el filamento, éste se calienta y lo vuelve incandescente.

EJEMPLOS

14.- Por la resistencia de 30 Ω de una plancha eléctrica circula una corriente de 4 A ¿Qué

cantidad de calor produce en 5 minutos? Q = 0.24 I2 R t

t = 5 min = 300 s

Q = 0.24 (4 A)2 (30 Ω) (300 s) = 34 560 cal

15.- Por el embobinado de un cautín eléctrico circula una corriente de 5 A, al estar conectado

a una diferencia de potencial de 120 V, generando un calor de 8640 cal. ¿En qué tiempo se

genera este calor? Q = 0.24 I2 R t

𝐼 = 𝑉

𝑅 ∴ 𝑅 =

𝑉

𝐼=

120 𝑉

5 𝐴= 24 𝛺

𝑡 = 𝑄

0.24 𝐼²𝑅=

8640 𝑐𝑎𝑙

0.24(5 𝐴)²(24𝛺) = 60 𝑠 = 1 𝑚𝑖𝑛

16.- Por un tostador eléctrico circulan 6 A de corriente eléctrica durante 2 minutos, produciendo

un calor 20 736 cal. ¿Cuál es la diferencia de potencial al que se conecta y cuánto la

resistencia eléctrica del tostador?

Q = 0.24 I2 R t

t = 2 min = 120 s

𝑅 = 𝑄

0.24 𝐼2 𝑡=

20 736 𝑐𝑎𝑙

0.24(6 𝐴)²(120𝑠)= 20 𝛺

𝐼 = 𝑉

𝑅 ∴ 𝑉 = 𝐼𝑅 = (6 𝐴)( 20 𝛺) = 120 𝑉

[35]

AUTOEVALUACIÓN:

18.- Calcular la cantidad de calor que produce un radiador eléctrico de 15 Ω, al circular una

corriente de 8 A. Si está conectado a una diferencia de potencial de 120 V, durante media

hora.

A) 414 720 cal

B) 680 532 cal

C) 855 678 cal

D) 931 489 cal

19.- Por una plancha eléctrica circula una corriente de 7.5 A, al estar conectado a una

diferencia de potencial de 120 V, generando un calor de 259 200 calorías. ¿En qué tiempo se

genera este calor?

A) 5 min

B) 10 min

C) 15 min

D) 20 min

20.- Por un cautín eléctrico circulan 10 A de corriente eléctrica durante 3 minutos, produciendo

un calor de 51 840 cal. ¿Cuál es la diferencia de potencial al que se conecta y la resistencia

eléctrica del tostador?

A) 110 V y 11 Ω

B) 110 V y 12 Ω

C) 120 V y 11 Ω

D) 120 V y 12 Ω

VII. Uso de la energía eléctrica en el hogar y la comunidad, medidas de higiene y

seguridad.

Ahorro de energía eléctrica en el hogar.

Tome en cuenta que cada uno de los aparatos consume diferentes cantidades de energía, dependiendo de su eficiencia energética y de cuánto tiempo los use al día o a la semana. Aunque la plancha tenga más potencia en watts que el refrigerador, está encendida menos tiempo y, por ende, gasta menos electricidad.

Casi todas las medidas de ahorro que usted puede tomar en su hogar son lógicas: evitar dejar encendidos focos y aparatos, y utilizarlos sólo cuando sea necesario. Sin embargo, hay algunos consejos extras que pueden serle de utilidad:

[36]

· Mantenga siempre limpios sus aparatos eléctricos. Elimine los residuos de alimentos en el microondas, tostador, etc. Conservarlos en buen estado reduce el gasto de energía.

· Apague los aparatos que producen calor antes de terminar de usarlos –plancha, tenazas para el cabello, parrillas, ollas eléctricas, calefactores- para aprovechar el calor acumulado.

· En su lavadora, deposite siempre la cantidad de ropa indicada como máximo permisible. Si pone menos, gastará electricidad de más, y si pone de más, corre el riesgo de forzar el motor. Lo mismo para el detergente: el exceso produce mucha espuma y hace que el motor trabaje más de lo necesario.

· Planche la mayor cantidad posible de ropa en cada sesión, ya que la cantidad de electricidad que requiere la plancha para calentarse se desperdicia cuando se utiliza en pocas prendas.

· Recuerde que dejar el televisor encendido por muchas horas consume demasiada energía. Por ello, enciéndalo sólo cuando realmente desee ver algún programa. Si sólo quiere oír ruido, mejor use un radio: consume menos energía. Tampoco se vale que en una misma casa se esté viendo el mismo programa en dos televisores al mismo tiempo.

· Si suele quedarse dormido con la TV encendida, use el reloj programador (sleep-timer).

· Si deja de usar la computadora por cierto tiempo, apague por lo menos el monitor, que es como dejar de utilizar un foco de 75 watts.

· Sustituya los focos incandescentes y los halógenos por lámparas ahorradoras. Son más caras, pero consumen cuatro veces menos energía y duran hasta diez veces más.

El refrigerador es un caso aparte, pues consume la tercera parte de la energía doméstica:

· Colóquelo en un lugar con suficiente espacio para permitir la circulación del aire por su parte posterior (5 cm aproximadamente) y evite colocar objetos que obstruyan una adecuada ventilación. De lo contrario, el aparato trabaja más y consume más electricidad.

· Instálelo en donde no esté al alcance de los rayos solares, la estufa, el calentador de agua y otras fuentes de calor. Cerca de ellos tiene que trabajar más.

· Revise que la puerta cierre herméticamente y que no deje escapar el aire frío.

· Evite meter alimentos calientes dentro del aparato, deje que se enfríen a la intemperie antes de guardarlos: de este modo trabajará menos su refrigerador.

· El ajuste del termostato debe estar entre los números 2 y 3 en lugares de clima templado y entre 3 y 4 en sitios calurosos.

· Si sale de vacaciones por más de 15 días, desconecte su refrigerador.

[37]

· Si va a comprar un nuevo refrigerador, tome en cuenta que los refrigeradores equipados con sistema de deshielo automático consumen 30% más de electricidad.

Principales medidas de seguridad e higiene en electricidad.

Las medidas de seguridad e higiene en electricidad son fundamentales para prevenir

accidentes. Trabajar con electricidad implica un riesgo, por eso debemos conocer las normas

básicas de seguridad y aplicarlas en todo momento. En este post repasamos las reglas

indispensables en este tipo de trabajos.

• Es obligatorio utilizar zapatos dieléctricos. Estos zapatos te aíslan del suelo, además deben estar acompañados del uso de guantes aislantes y gafas que nos protejan en caso de producirse un chispazo. Los zapatos evitan hacer tierra.

• No lleves objetos de metal mientras trabajas con electricidad. Cadenas, relojes o anillos pueden ocasionar un cortocircuito o atraer el arco eléctrico. El metal es un excelente conductor de electricidad, por lo que en caso de contacto se produciría una descarga muy peligrosa.

• Utiliza ropa ajustada para evitar contactos y caídas. • Trabaja preferiblemente sin suministro de energía. La mayoría de las instalaciones

están seccionadas, por lo que podemos controlar el paso de electricidad mediante un interruptor. Si es necesario, corta la electricidad general.

• Calcula el amperaje antes de comenzar a trabajar. Utiliza un aparato para testar la electricidad fiable y seguro.

• Evita trabajar con electricidad en lugares húmedos o cerca de líquidos. • Analiza el circuito y las conexiones. Estudia la composición y las características del

circuito antes de comenzar a trabajar, de esta manera podrás calibrar los peligros y establecer normas de seguridad adaptadas al tipo de circuito con el que estás trabajando.

• Siempre que puedas, trabaja con una sola mano. La razón es muy sencilla, si recibes una descarga, la electricidad entrará por una mano y saldrá por la otra, pasando por el corazón.

• Cuando instalamos un equipo eléctrico, debemos dejar espacios libres como para operar sin ninguna dificultad en un futuro. Todas las partes del circuito deben estar accesibles en todo momento.

• Los fusibles deben quedar bien resguardados para evitar que elementos externos accedan a esta zona.

• Haz un uso responsable de tus herramientas. Por fortuna, en la actualidad existen todo tipo de materiales auxiliares, sin embargo en ocasiones utilizamos herramientas para fines para los que no están diseñadas. Trabaja con un equipo completo de herramientas y no corras riesgos.

Estas son las principales medidas de seguridad e higiene en electricidad que debes seguir en todo momento, ya estés trabajando o manipulando un circuito eléctrico en tu vivienda o comunidad.

[38]

AUTOEVALUACIÓN.

21.- Son algunas medidas de ahorro de la energía eléctrica, que usted puede considerar en

su hogar.

A) Cambiar periódicamente contactos de luz y focos.

B) Cerrar las llaves del agua mientras te lavas los dientes.

C) Apagar los aparatos que producen calor antes de terminar de usarlos (plancha,

tenazas para el cabello, parrillas) para aprovechar el calor acumulado.

D) Desconectar el refrigerador por las noches.

22.- Son algunas medidas de seguridad e higiene en la electricidad.

A) No usar la plancha por las noches.

B) No lleves objetos de metal mientras trabajas con electricidad. Cadenas, relojes o anillos pueden ocasionar un cortocircuito o atraer el arco eléctrico.

C) Si trabajas con electricidad, hazlo en lugares húmedos o cerca de líquidos. D) Si trabajas con electricidad, utiliza zapatos, no tenis.

VIII. FENÓMENOS ELECTROMAGNÉTICOS.

i). Propiedades generales de los imanes y campo magnético terrestre.

El magnetismo es una manifestación de una fuerza fundamental llamada electromagnetismo.

El magnetismo es una propiedad que tienen algunos materiales (imanes) de manera natural,

como la magnetita, o de manera artificial que puede ser adquirida por materiales (llamados

ferromagnéticos), por frotamiento con imanes naturales o por conductores a los cuales se les

hace pasar una corriente eléctrica.

Todos los imanes tienen dos puntos en los cuales se intensifica esta propiedad magnética,

llamados polos norte y sur. El polo norte de un imán de barra suspendido con una hebra,

siempre apuntará al norte geográfico y el otro extremo quedará en dirección al sur

geográfico, de ahí el nombre de los polos de un imán.

Las interacciones o fuerzas entre imanes se manifiestan de dos maneras, de atracción o de

repulsión. La experiencia ha mostrado que dos imanes cuando se acercan y sus polos

coinciden habrá una repulsión y cuando no coinciden habrá una repulsión, esto es, polos

iguales se repelen y polos opuestos se atraen.

[39]

Las interacciones magnéticas, se describen en función del campo magnético (B); es una

propiedad que rodea a los imanes y tiene un carácter vectorial, por definición su dirección va

del polo norte al polo sur. Las figuras 11 y 12 representan la atracción y repulsión entre

imanes y las líneas de campo magnético.

Un ejemplo de un imán es una aguja de brújula. Es simplemente un imán de barra delgada

suspendido en su centro, por lo que es libre de girar en un plano horizontal. La Tierra misma

también actúa como un imán de barra muy grande, de manera que el polo Norte de la aguja

se orienta al sur magnético que está cerca del Polo Norte geográfico (Figura 13).

Figura 13. El polo norte de una aguja de la brújula apunta hacia el polo sur de un imán, que es como el campo

magnético de hoy está orientado desde el interior de la Tierra. También apunta hacia el Polo Norte geográfico

de la Tierra porque el Polo Norte geográfico está cerca del polo sur magnético.

Relación entre electricidad y magnetismo: Experimento de Oersted.

La conexión entre la electricidad y el magnetismo fue observada por Hans Christian Oersted

1819, cuando se desviaba la aguja una brújula cercana a un alambre conductor, por el que

circula una corriente eléctrica.

Figura 12. Líneas de campo magnético. Figura 11. Atracción y repulsión entre imanes.

Polo norte geográfico

[40]

Figura 14. Inicialmente la brújula está paralela al conductor, al cerrar el circuito, la brújula gira hacia el poniente.

Si se invierte la polaridad de la pila, ahora la brújula gira hacia el oriente.

Posteriormente André M. Ampère propuso que la corriente eléctrica es la fuente de todos los

fenómenos magnéticos. Los imanes permanentes, se forman por el movimiento de las cargas

eléctricas fundamentales, que de alguna manera se alinean cuando se magnetiza el material.

Líneas de Campo.

Las líneas de campo magnético tienen varias reglas:

1. La dirección del campo magnético es tangente a la línea de campo en cualquier punto

del espacio. Una pequeña brújula apuntará en la dirección de la línea de campo.

2. El flujo magnético es directamente proporcional al número de líneas que salen del polo

Norte de un imán. Y su intensidad de campo (densidad de campo magnético) es

directamente proporcional al número de líneas por unidad de área perpendicular a ellas.

3. Las líneas de campo magnético nunca se cruzan, lo que significa que el campo es único

en cualquier punto del espacio.

4. Las líneas de campo magnético son continuas, formando circuitos cerrados. Se dirigen

desde el polo norte al polo sur.

Figura 15. Líneas de campo magnético. En (b) y (c), se muestran sólo las líneas de campo en los extremos de

los polos de los imanes.

[41]

Campo magnético generado por: un conductor recto, una espira y una bobina circular.

Un alambre conductor por el circula una corriente eléctrica genera un campo magnético. La

dirección de las líneas de este campo magnético se determina con la regla de la mano

derecha. La cual consiste en dirigir el dedo pulgar en la dirección de la corriente y hacia

donde se doblan los dedos, es la dirección del campo magnético. En la figura 16 se muestra

la regla de la mano derecha

Figura 16. Algunas líneas de campo magnético de un cable recto. La dirección de B se puede encontrar con

de la regla de la mano derecha.

Figura 17. Algunas líneas de campo

magnético de una espira.

Figura 18. Algunas líneas de campo

magnético de una bobina.

La intensidad del campo magnético directamente proporcional a la corriente en cada situación

mostrada en las figuras anteriores.

AUTOEVALUACIÓN:

23.- Oersted observó que una aguja imantada, colocada cerca de un conductor rectilíneo, se

desvía de su posición de equilibrio norte-sur cuando por el conductor circula una corriente

eléctrica, generando a su alrededor un campo:

A) gravitacional B) eléctrico C) térmico D) magnético

[42]

24.- Una corriente eléctrica al circular por una bobina forma un campo magnético. Elige el

inciso que mejor describe el campo.

25.- El campo magnético producido por un una corriente que circula por una espira es:

26.- La imagen representa el campo magnético producido por:

A) un imán

B) una espira

C) una bobina.

D) un alambre recto

[43]

27.- Los vectores de fuerza, campo magnético y la velocidad de las cargas eléctricas en un

conductor dentro de un campo magnético son:

A) todos paralelos B) todos perpendiculares C) 2 paralelos y un perpendicular D) 2 perpendiculares y 1 paralelo

Referencias Bueche, F. (1998). Fundamentos de física. México: Mc Graw- Hill.

Martín Roldán, J. (s.f.). Experimento de Oersted. Recuperado el 13 de Agosto de 2018, de

http://www.maquinascientificas.es/07experimento%20oersted.htm

OpenStax CNX. (s.f.). University Physics Vol. 2. Recuperado el 9 de Agosto de 2018, de

https://cnx.org/contents/eg-XcBxE@10.1:Hob4E4j-@5/111-Magnetism-and-Its-Historic

ii) Intensidad del campo magnético, provocado por corrientes. Ecuaciones de la intensidad del campo magnético:

La magnitud del campo magnético B en un punto con respecto a un alambre largo y recto se

puede determinar con:

𝐵 =𝜇0

2𝜋

𝐼

𝑟

Donde 𝜇0 = 4𝜋 x 10−7 (T m / A), es la permeabilidad del aire o del vacío, I la corriente que

pasa en el alambre y r la distancia al punto. Esta ecuación es la ley de Ampére para el

campo magnético en un punto cercano a un conductor recto.

Ecuaciones de la intensidad del campo magnético:

La magnitud del campo magnético B en un punto con respecto a un alambre largo y recto se

puede determinar con:

𝐵 =𝜇0

2𝜋

𝐼

𝑟

[44]

Donde 𝜇0 = 4𝜋 x 10−7 (T m / A), es la permeabilidad del aire o del vacío, I la corriente que

pasa en el alambre y r la distancia al punto. Esta ecuación es la ley de Ampere para el

campo magnético en un punto cercano a un conductor recto.

Campo magnético en una espira y bobina

Una espira, es un alambre con forma circular al cual si se le hace pasar una corriente

eléctrica. Está genera un campo magnético B en el centro de la espira. La magnitud del

campo se determina con:

𝐵 =𝜇0𝐼

2𝑟

Cuando un conjunto de espiras forman una bobina, la magnitud del campo magnético B en

el centro de la bobina está dada por:

𝐵 =𝜇0𝑁𝐼

2𝑟

Donde N es el número de espiras.

Y el campo magnético a lo largo de un solenoide. Que es una bobina con muchas espiras

circulares, que adquieren la forma de una hélice y se extienden una longitud (L), la cual es

más grande que el radio (r) de la espira. La magnitud del campo magnético B ahora se

determina con:𝐵 =𝜇0𝑁𝐼

𝐿

Las figuras 19 y 20 muestran el campo magnético de una espira y un solenoide

respectivamente

Figura 20. Campo magnético en un solenoide.

Figura 19. Campo magnético de una espira.

[45]

Ejemplos

14.- La corriente que pasa por un conductor largo y recto es, de 15 A de izquierda a derecha.

Determine la magnitud y dirección del campo magnético que produce la corriente a 1.0 cm

por debajo del conductor.

Como datos tenemos: I = 15 A; r = 0.01 m

La ecuación para encontrar la magnitud del campo magnético B para un alambre recto y

largo está dado por:

𝐵 =𝜇0

2𝜋

𝐼

𝑟

Sustituyendo los valores en esta ecuación obtenemos:

𝐵 =𝜇0

2𝜋

𝐼

𝑟=

(4𝜋𝑥10−7𝑇𝑚/𝐴)(15 𝐴)

2𝜋(0.01 𝑚)= 3.0𝑥10−4 𝑇

Usando la regla de la mano derecha la dirección el campo magnético B tendría que ser,

hacia fuera de la hoja por la parte de arriba del conductor y hacia adentro de la hoja por la

parte inferior si es que el alambre se dibuja horizontalmente en relación a ella.

15.- Un solenoide tiene 0.30 m de longitud, con 300 vueltas, y conduce una corriente de 15

A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético a lo largo del solenoide?

Tenemos como datos: I = 15.0 A; N = 300 vueltas; L = 0.30 m

Sustituyendo los valores en esta ecuación obtenemos:

𝐵 =𝜇0𝑁𝐼

𝐿=

(4𝜋 𝑥10−7𝑇 𝑚𝐴⁄ )(300)(15 𝐴)

(0.30 𝑚)= 6 𝜋𝑥10−3𝑇 ≈ 18.8 𝑚𝑇

iii) Transformación de energía eléctrica en mecánica.

Un motor eléctrico es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en energía

mecánica. El motor está compuesto de un rotor o armadura, que gira sobre un eje, en la cual

está montada una bobina. Este arreglo se encuentra dentro de un dispositivo que contiene

un campo magnético. Cuando a la bobina se le hace pasar una corriente eléctrica el rotor

tenderá a girar, debido a que aparece una fuerza magnética sobre las espiras que

conforman la bobina. Para que este giro siga en la misma dirección es necesario que haya

un mecanismo de conmutación de la corriente y esto se logra con conmutadores y

escobillas. La figura 21 ilustra este hecho.

Para identificar la dirección de la fuerza magnética se utiliza la regla de la mano derecha la

cual consiste en: dirigir el dedo índice en la dirección de la corriente, doblar lo demás dedos

[46]

en la dirección del campo magnético y el dedo pulgar señalara la dirección de la corriente.

La figura 22 ilustra este hecho.

Un análisis de fuerzas sobre una de las espiras de la bobina, nos permite calcular la torca o

momento de torsión () total sobre esta espira. En la figura 23 se esquematiza este análisis.

La torca se obtiene con la siguiente ecuación:

𝜏 = 𝐼𝐴𝐵

Donde I es la corriente que circula en la espira, B es la magnitud del campo magnético y A el

área de la espira. Si la bobina contiene N espiras y forma un ángulo con las líneas de

campo magnético la ecuación de la torca está dada por:

𝜏 = 𝑁𝐼𝐴𝐵𝑠𝑒𝑛𝜃

Corriente eléctrica generada por campos magnéticos variables: ley de Faraday.

b/2

N F1

F2

B

• I salida

I entrada

Figura 23. Esquema de fuerzas de una espira en un campo magnético.

[47]

Faraday en sus trabajos experimentales demuestra que un campo magnético cambiante a

través de una bobina es capaz de producir una corriente. A esta corriente se le llama

corriente inducida. Cuando se produce una corriente inducida en una bobina es como si

hubiese una fuente voltaje en la bobina. A esta fuente de voltaje se le llama fuente voltaje

inducida o fem (fuerza electromotriz). En la figura 24 se muestra como el movimiento de un

imán produce una corriente inducida en una bobina la cual cambia de dirección ya sea que

se acerque o se aleje el imán de ella. Por lo tanto también se produce una fuerza

electromotriz o fem inducida.

Figura 24. Experimentos de Faraday para mostrar la corriente inducida en una bobina, por el movimiento del

imán.

Faraday encontró que la magnitud de la fem depende de que tan rápido cambie el campo

magnético dentro de la bobina, del área que encierra la bobina y el ángulo que forma la

normal de la bobina y las líneas de campo magnético. La figura 25 ilustra estas ideas.

B

B

B⊥

A = l2

l

l

Figura 25. Líneas de campo magnético a través del área que encierra la espira l.

[48]

Las líneas de campo magnético que pasan a través de la espira l se llama flujo magnético,

B. Por lo que el flujo magnético a través de una espira de área A se define como:

𝐵 = 𝐵⊥𝐴 = 𝐵𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃

Donde B⊥ es la componente perpendicular al área de la espira del campo magnético, A es el

área que encierra la espira y representa el ángulo que forman las líneas del campo

magnético y la normal a la espira.

De la figura 25, se puede comprobar fácilmente que: si = 0° el flujo magnético es máximo

ya que cos 0° = 1, por lo que el flujo magnético está dado por:

𝐵 = 𝐵𝐴

De la misma manera se puede constatar que: si = 90° el flujo magnético es mínimo (igual a

cero) ya que cos 90° = 0. En esta condición las líneas de campo magnético son paralelas al

área de la espira. La unidad del flujo magnético en el SI es el weber: 1Wb = Tm2. Esto es un

weber es igual a un tesla por metro2.

EJEMPLOS:

16.- ¿Cuál será la magnitud del flujo magnético a través de una espira circular de 10 cm de

radio, si las líneas de campo magnético de 0.5 T, forman un ángulo de 45° con respecto a la

normal de la espira?

Recuerda que el área de un círculo está dada por:

A = r2 = (3.14)(0.10 m)2 = 0.0314 m2

Sustituyendo este resultado en la ecuación de flujo magnético tenemos:

𝐵 = (0.5 𝑇)(0.0314 𝑚2)𝑐𝑜𝑠45 = 0.011 𝑊𝑏

17.- Para el ejemplo anterior. ¿Cuál será el flujo para un ángulo de 90° y de 0°?

Con la definición de flujo magnético y de acuerdo con las investigaciones de Faraday es

posible calcular la fem inducida. Si el flujo magnético que pasa a través de una espira,

cambia en breves instantes de tiempo t, la fem inducida en ese instante de tiempo se

determina por:

𝜀 = −∆𝐵

∆𝑡

Este es uno de los resultados fundamentales del electromagnetismo y es la ley de

inducción de Faraday. Si una bobina está formada por N espiras, la fem que se induce es:

[49]

𝜀 = −𝑁∆𝐵

∆𝑡

El signo menos de esta expresión indica la dirección en la que actúa la fem inducida. Y esta

es tal que:

La corriente inducida producto de la fem inducida, genera un campo magnético que se

opone al cambio del flujo magnético original.

Este principio se conoce como la ley Lenz.

iv) Generador eléctrico.

Un generador eléctrico o dínamo transforma la energía mecánica en energía eléctrica (lo

contrario a un motor eléctrico). Un generador contiene muchas espiras de alambre montadas

en una armadura que gira dentro de un campo magnético. El giro se puede dar por medios

mecánicos ya sea por la caída de agua, por medio de una turbina de vapor, a través de una

banda, etc. Una fem se induce en la bobina al producirse la rotación, por lo que se obtiene

una corriente eléctrica inducida. Un generador produce una corriente eléctrica alterna CA,

debido al cambio constante de la corriente inducida en la espira, cuando esta gira. La figura

26 muestra de manera simplificada con una espira, un generador de CA. Se puede observar

en el esquema los anillos colectores haciendo contacto con las escobillas y la salida alterna

de la corriente inducida.

Cuando se cambian los anillos colectores por conmutadores con un mayor número de

placas, lo que obtenemos es un generador de corriente directa CD. La figura 27 muestra un

generador de CD. Las puntas de la espira hacen contacto con el conmutador constituido en

este caso por un par de placas conductoras.

Figura 27. Generador de CD.

conmutador

Salida eléctrica

Entrada energía mecánica

Espira rotando

[50]

AUTOEVALUACIÓN:

28.- Determine el campo magnético B en el aire a una distancia de 5 cm de un alambre largo

por el que circula una corriente de 8 A.

a) 3.2 x 10-5 T

b) 3.2 x 10-3 T

c) 3.2 x 10+3 T

d) 3.2 x 10+5 T

29.- Una bobina circular con 40 vueltas de alambre en el aire tiene 6 cm de radio. ¿Qué

corriente deberá pasar por la bobina para producir una densidad de 2 mT en su centro?

a) 0.0004775 A

b) 4.77 A

c) 477.47 A

d) 4774.6 A

30.- Una espira rectangular de 25 x 15 cm está orientada de manera que su plano forma un

ángulo con un campo B de 0.6 T. ¿Cuál es el ángulo si el flujo magnético que pasa por la

espira es de 0.015 Wb?

a) 0.0066°

b) 0.40°

c) 48.19°

d) 396.18°

31.- Una espira cuadrada de alambre de 22.0 cm de lado se coloca con su cara paralela al

campo magnético entre los polos de un gran imán. Cuando 6.30 A fluyen en la bobina, la

torca sobré ella es de 0.325 Nm. ¿Cuál es la intensidad del campo magnético?

a) 1.065 T

b) 0.23 T

c) 0.0023 T

d) 0.000106 T

[51]

32.- Una bobina cuadrada que tiene 100 espiras con área de 0.044 m2 se coloca de modo

que su plano sea perpendicular a un campo B constante de 4 mT. La bobina gira hasta una

posición paralela al campo en un lapso de 0.3 s. ¿Cuál es la fem inducida?

a) 0.0586 V

b) -0.0586 V

c) 0.586 V

d) -0.586 V

33.- Describe el funcionamiento de un motor eléctrico.

34.- Describe el funcionamiento de un generador eléctrico.

Bibliografía

Giancoli Douglas C. (2006). Física. Principios con aplicaciones. 6° ed. Pearson educación.

México.

Tippens E. Paul. (2007). Física, conceptos y aplicaciones. 7° ed. Mc Graw Hill.

Wilson Jerry D., Buffa Anthony J., Lou Bo. (2007). Física. 6° ed. Pearson educación. México.

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magnetico

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https://goo.gl/images/bCczQs

[52]

Unidad 2. Ondas: mecánicas y electromagnéticas

I. Amplitud, frecuencia, longitud de onda, velocidad y periodo.

Una onda es una forma de propagación de energía, sin transportar materia.

figura 23. Elemento de una onda

Características de las ondas

Velocidad de propagación (v): Es la velocidad con la que se propaga la onda, y corresponde

al espacio recorrido por la misma en la unidad de tiempo. En el S.I. su unidad es m/s.

𝒗 = 𝛌 𝐟

Longitud de onda (λ): Distancia mínima entre dos puntos que están en fase, es decir, que

tienen la misma elongación en todo momento; esto es un ciclo completo de la onda. Unidad

S.I.: m [metros]

Amplitud (A): es la máxima elongación o distancia máxima de una partícula al eje de

equilibrio. Unidad S.I.: m [metros]

Periodo (T): Tiempo en el que una partícula realiza una vibración completa. Tiempo que tarda

una onda en recorrer el espacio que hay entre dos partículas que vibran en fase. Unidad S.I.:

s; [segundo].

𝑇 =1

𝑓 [𝑠]

Frecuencia (f): Número de oscilaciones que se realizan en un segundo. Unidad S.I.: Hz

(Hertz=ciclos/s = 1/s).

𝑓 =1

𝑇 [ 𝐻𝑧]

Amplitud (A)

Longitud de onda ()

Cresta

Valle

Nodo

Ciclo

elongación

[53]

Onda mecánica: es una perturbación en un medio material que provoca la vibración de sus

partículas y que puede verse como un movimiento oscilatorio. Ejemplos: Ondas en la cuerda,

ondas en el agua, sonido, etc.

Ondas electromagnéticas: Son aquellas que se propagan en medios materiales e incluso en

el vacío. Y son oscilaciones de los campos eléctricos y magnéticos que se propagan

perpendicularmente como se muestra en la figura. Ejemplos: luz, ondas de radio y tv, rayos x,

etc.

Figura 24. Propagación de una onda electromagnética.

El conjunto de radiaciones electromagnéticas se denomina espectro electromagnético y se

propagan en forma de ondas y cada una se mide mediante su frecuencia f y su longitud de

onda λ. Se ha de cumplir en todas ellas que:

𝑐 = 𝑓𝜆

Donde c es la velocidad de la luz, que en el vacío es 3 x 108 m/s.

Una ONDA se propaga llevando energía y cantidad de movimiento. La onda avanza, pero

las partículas del medio sólo oscilan en su lugar. En la cuerda de la figura 25, se genera una

onda mediante la vibración sinusoidal de la mano que está en uno de sus extremos.

La energía es transportada por la onda desde la fuente hacia la derecha, a lo largo de la

cuerda. Esta dirección, la de transporte de energía, se llama dirección de propagación de la

onda.

[54]

Figura 25. Producción de una onda transversal.

Cada partícula de la cuerda (como la que se encuentra en el punto C) vibra de arriba abajo,

perpendicular a la línea de propagación. Toda onda en la que la dirección de vibración sea

perpendicular a la dirección de propagación se denomina onda transversal. Ondas

transversales típicas, además de las ondas sobre cuerdas, son las ondas electromagnéticas

(por ejemplo, las ondas de radio y de luz). Sin embargo, en las ondas sonoras la dirección

de vibración es paralela a la dirección de propagación. A este tipo de onda se le denomina

onda longitudinal (o de compresión).

LAS ONDAS SONORAS son ondas de compresión/rarefacción o longitudinales en un

medio material como el aire, el agua o el acero. Cuando las compresiones y rarefacciones

de las ondas inciden sobre el tímpano del oído, dan como resultado la sensación de sonido,

siempre y cuando la frecuencia de las ondas esté entre los 20 Hz y los 20 000 Hz. Las ondas

con frecuencias superiores a los 20 kHz se llaman ondas ultrasónicas. Aquellas con

frecuencias inferiores a los 20 Hz se conocen como ondas infrasónicas.

EJEMPLOS

21.- Suponga que la figura 1 representa una onda de 50 Hz sobre una cuerda. Tome la

distancia (y0) de 3.0 mm y la distancia AE de 40 cm. Encuentre para la onda lo siguiente: a)

amplitud, b) longitud de onda y c) rapidez.

a) La amplitud es la distancia (y0) y es de 3.0 mm = 0.003 m.

b) La distancia entre crestas adyacentes es la longitud de onda, así que λ =0.20 m.

c) v = λ f = (0.20 m) (50 Hz) = 10 m/s.

[55]

22.- Experimentalmente se encuentra que la longitud de onda de una onda sonora en cierto

material es de 18.0 cm. La frecuencia de la onda es de 1 900 Hz. ¿Cuál es la rapidez de la

onda sonora?

v = λ f = (0.18 m) (1900 Hz) = 342 m/s.

23.- Calcular la velocidad de una onda longitudinal cuya frecuencia es de 220 Hz y su longitud de

onda es de 10 m

f = 220 Hz

λ = 10 m

V = fλ

V = (220 Hz)(10 m) = 2,200 m/s

24.- Un barco provisto de un sonar emite una señal ultrasónica para determinar la profundidad del mar

en un punto. Si la señal tarda 2.0 s en regresar al barco ¿Cuál es la profundidad del mar en ese lugar?

Considera una velocidad de propagación de 1,450 m/s,

t = 2.0 s

v= 1,450 m/s

v = d/t se despeja d = v t = (1,450m/s)(2.0) = 2,900 m

Profundidad = p = d/2 = 2,900/2 = 1,450 m En este caso la onda recorre 2,900 m en ir y regresar

al barco por lo que la profundidad del mar es la mitad de esa distancia

EJERCICIOS:

14.- Una persona promedio puede oír sonidos que varían en frecuencia de

aproximadamente 20 a 20 000 Hz. Determine las longitudes de onda en estos límites, si la

rapidez del sonido es de 340 m/s.

15.- La estación de radio Alfa transmite a 91.3 MHz. La rapidez de las ondas de radio es de

3 X 108 m/s. ¿Cuál es la longitud de onda de las ondas de la Alfa?

16.- Desde un transmisor se emiten ondas de radar con una longitud de onda de 3.4 cm. Su

rapidez es de 3 X108 m/s. ¿Cuál es su frecuencia?

[56]

II. ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

Las ondas electromagnéticas son ondas transversales y se propagan mediante una

oscilación de los campos eléctricos y magnéticos.

Hay una perturbación de energía (onda) en la que coinciden un campo eléctrico y un campo

magnético que oscilan. La principal diferencia con las ondas mecánicas como la del sonido,

es que este tipo de ondas llamadas electromagnéticas (por los campos eléctricos y

magnéticos), no necesitan un medio material para propagarse.

La onda electromagnética es de un tipo transversal, que se produce cuando una carga

eléctrica se mueve hacia arriba y hacia abajo su campo eléctrico también lo hace, formándose

una onda y como una carga eléctrica en movimiento produce un campo magnético entonces

los campos se mueven en forma perpendicular o en ángulo recto a través del espacio y

perpendiculares ambos a la dirección de propagación de la onda.

Figura 26. Onda electromagnética.

http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Luz/wave.gif

James Clerk Maxwell científico de origen escocés, fue quien encontró por medio de modelos

matemáticos sobre el magnetismo y la electricidad, parecían describir un nuevo tipo de

movimiento ondulatorio; además las ecuaciones indicaban que las ondas se movían a una

velocidad de 300 000 km/s, aproximadamente a la velocidad de la luz, como estas ondas se

describían en función de campos eléctricos y magnéticos se les llamo: ondas

electromagnéticas.

Preguntas

¿Qué es una onda?

Es una vibración que se propaga en un medio o en el vacío transportando energía sin que

haya transporte de materia.

[57]

¿Qué unidades se utilizan para medir la longitud de onda?

En el sistema internacional la unidad de medida de la longitud de una onda es el metro,

como la de todas las longitudes se usan submúltiplos como el milímetro el micrómetro y el

nanómetro.

¿Cuáles son ejemplos de ondas y partículas?

Los ejemplos de ondas pueden ser producida en cuerdas de guitarras o violín, estas debido

al sonido que emiten.

Las partículas se presentan en los átomos (iones neutrones, protones).

¿Cuál es la diferencia entre las ondas y las partículas?

Una partícula ocupa un lugar en el espacio y tiene masa. Una onda se extiende en el

espacio y no tiene masa.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO

Figura 27. Espectro Electromagnético. http://www.escolares.net/wp-content/uploads/espectro.jpg

Se llama así, a los diferentes tipos de ondas electromagnéticas, que aunque son de la misma

naturaleza, están constituidas por los campos eléctricos y magnéticos que oscilan en el tiempo

y se propagan en el espacio.

Las ondas electromagnéticas existen en un gran rango de frecuencias que se conoce como

espectro electromagnético. Podemos dividir el espectro electromagnético en distintas

[58]

regiones de acuerdo como estas ondas interactúan con la materia. En ocasiones presentan

características muy diferentes debido a la forma en que se producen y son diferentes en el

valor de sus frecuencias y sus longitudes de onda.

Las ondas de radio tienen una longitud de onda muy larga y, por lo tanto, muy baja frecuencia,

mientras que los rayos gamma tienen una longitud de onda muy corta y, por lo tanto, muy alta

frecuencia.

Todas ellas son ondas electromagnéticas y se propagan con la misma velocidad en el vacío o

en el aire que es de 300 000 km/s, en consecuencia se puede decir que la velocidad de todas

las ondas electromagnéticas es constante.

El espectro visible es una pequeña banda a la derecha de la región infrarroja y a la izquierda

de la ultravioleta. Esta pequeña región es la porción del espectro electromagnético que a los

humanos nos permite ver. Cuando hablamos de luz, nos referimos al tipo de onda

electromagnética que estimula a la retina de nuestros ojos. Esta región del espectro tiene

longitudes de onda que van desde los 700 nm hasta los 400 nm, con frecuencias desde 7,5 x

1014 Hz hasta 4,3 x 1014 Hz. Esta banda visible va del rojo al violeta. A cada longitud de onda

del espectro visible se le asocia un color, que es el que percibe nuestra retina.

Todas las ondas electromagnéticas (entre ellas las ondas de radio), así como las ondas

sonoras provocan ecos. En el sonido para que se produzca un eco se requiere una distancia

mayor a 17 m, con las ondas de radio se requiere una distancia mayor a 15 000 m (15 km).

Un ejemplo de un aparato que emplea los ecos, es el Radar que depende de la medición del

tiempo en que se produce el eco con las ondas de radio, se utiliza para determinar la distancia

y dirección de los objetos remotos.

III. ENERGÍA DE LAS ONDAS.

Max Planck propuso la teoría cuántica, indicando que la energía electromagnética se

absorbe o se emite en paquetes o cuantos que posteriormente se le llamaron fotones. La

expresión de Planck es:

E= hf

Donde: E = Energía del fotón (J)

f = frecuencia del fotón (Hz)

h = constante de proporcionalidad llamada constante de Planck

h = 6.63 x 10-34 J s.

[59]

AUTOEVALUACIÓN:

33.- El ojo humano percibe sólo algunas frecuencias, si es excitado por una luz verde, ¿Cuánta

energía le incide?

A. 1.20 x10-18 J

B. 1.38 x10-18 J

C. 1.80 x 10-18 J

D. 1.50 x10-18 J

IV. ESPECTRO DE SONIDO.

El sonido es una forma de energía que puede viajar en distintos medios, incluido el aire. Este

transporte de energía se produce por ondas longitudinales creadas por la vibración del medio

y se propagan de un lugar a otro.

Una onda de sonido se produce a partir de la vibración de un objeto que puede ser las cuerdas

vocales de una persona, la cuerda de una guitarra, un diapasón o el diafragma de un parlante.

El sonido perturba las partículas del medio y se transporta de un lugar a otro por medio de la

interacción entre ellas. Si una partícula se mueve en el aire, entonces una partícula de aire es

desplazada de su posición de equilibrio y empuja a sus vecinas.

Así se continúa en todo el medio, con cada partícula interactuando y causando una

perturbación a las mismas.

Figura 28. Clasificación del sonido de acuerdo a su frecuencia.

https://image.slidesharecdn.com/elsonidoradioi-160714022125/95/el-sonido-radio-i-10-

638.jpg?cb=1468462964

[60]

Un objeto que vibra produce sonido; las partículas en el medio se mueven de un lugar a otro

con determinada frecuencia. Si una partícula hace 1500 vibraciones en 2 segundos, la

frecuencia es de 750 Hz (750 vibraciones por segundo).

El oído humano y el de los animales tienen un rango de detección del sonido. Para el hombre,

el rango de detección va desde 20 Hz hasta 20 000 Hz. Cualquier sonido por debajo del límite

de los 20 Hz se conoce como infrasonido, mientras que el sonido que supera los 20 000 Hz.

Se llama ultrasonido.

Velocidad del Sonido

La velocidad del sonido en el aire fue medida por primera vez en el año de 1640 por el

matemático francés Marín Marsenne, quien calculó el tiempo que tardó en regresar el eco a

la fuente, en la detonación de un cañón que se encontraba a una distancia de 20 km. El

resultado obtenido fue de 316.38 metros por segundo. Se considera el valor de 340 m/s, en

esta guía.

Expresión de velocidad: v = d/t

Donde: v = velocidad en (m/s)

d = distancia en (m)

t = tiempo en (s)

EJEMPLOS:

25.- En época de lluvia es muy común que de momento se observa una luz brillante (rayo) y

posteriormente el trueno. ¿A qué distancia se produce un rayo? Si al observar el relámpago,

cuatro segundos después se escucha el trueno. Si la velocidad del sonido en el aire es de 340

m/s.

De: v = d / t

Obtenemos: d = v t

d = (340 m/s) (4 s)

d = 1360 m

[61]

26.- Considerando el problema anterior, si la distancia a la que se produjo un rayo fue de 1360

m. Si el sonido ahora viaja por agua (1500 m/s), en qué tiempo se escucharía el trueno?

De: v = d / t

Obtenemos: t = d /v = 1360 m / (1500 m/s)

t = 0.90 s

V. FENÓMENOS ONDULATORIOS.

Cuando un rayo de luz incide en el límite entre dos sustancias refringentes, se tiene que parte

de la luz rebota (reflexión), regresando al medio inicial; pero otra parte se trasmite a través de

la otra sustancia cambiando de dirección (refracción).

Cumpliéndose las siguientes leyes:

Ley de la reflexión

El ángulo del rayo incidente (θ1) es igual al ángulo del rayo reflejado (θ2), cabe señalar que los

ángulos se miden con respecto a una línea imaginaria perpendicular a la barra de reflexión

que se llama normal.

Refracción:

Se considera cuando una onda pasa de un medio a otro cambia su dirección de propagación,

debido al cambio de la velocidad que presenta la onda.

Figura 29. Cambios en la dirección de la trasmisión de la luz al incidir entre dos superficies.

[62]

La reflexión involucra un cambio de dirección de las ondas cuando rebotan; la refracción tiene

que ver con la dirección de las ondas cambia cuando pasa de un medio a otro. La refracción

o el doblado del camino de las ondas se vincula con un cambio en la velocidad y en la longitud

de onda. Por lo tanto, si un medio (o sus propiedades) ha cambiado, la velocidad de las ondas

ha cambiado. La difracción involucra un cambio de la dirección de las ondas cuando pasan

por una abertura o cuando rodean una barrera.

• La reflexión sucede con el rebote en una barrera.

• La refracción cambia la dirección con un cambio de medio.

• La difracción se verifica cuando hay obstáculos o aberturas. Crece cuando aumenta

la longitud de onda con respecto al tamaño de los obstáculos o aberturas.

LA INTERFERENCIA DE LAS ONDAS

La interferencia de las ondas ocurre cuando dos ondas se encuentran en el mismo medio

al mismo tiempo. La interferencia puede ser constructiva o destructiva, según sumen sus

amplitudes o se resten; esto provoca que el medio adopte la forma del efecto resultante de

la suma de las dos ondas.

.

Figura 30. Experimento de Young sobre la interferencia de la luz.

[63]

LA POLARIZACIÓN

Particularmente la luz es una onda electromagnética y transversal que tiene componentes

eléctricos y magnéticos vibrando en distintos planos. A las ondas de luz que vibran en más

de un plano las llamamos no polarizadas.

Llamamos polarización al proceso que afecta a la luz y provoca que las vibraciones de

las ondas luminosas se den en un único plano.

Debajo podemos ver un diagrama de estos planos de vibración cuando una onda vibra

solamente en algunos planos, se denomina parcialmente polarizada.

Figura

31. Los planos de vibración de la luz y su polarización; y un ejemplo de como las lentes polarizadas, tienen

la virtud de filtrar los reflejos de luz parcialmente polarizada, dejando pasar sólo la luz útil necesaria para

que podamos ver sin reflejos.

Resonancia.

Las frecuencias a las cuales se producen ondas estacionarias se llaman frecuencias

resonantes o naturales. La forma de las ondas estacionarias se conoce como modos

resonantes o normales. En general, todas las cosas tienen una o más frecuencias naturales,

lo cual depende de muchos factores, como la masa, las fuerzas que están actuando, la

elasticidad, etcétera.

En música se usan términos como acordes consonantes y acordes disonantes, que

distinguen un sonido de otro que no lo es.

En una cuerda vibrante (violín o guitarra) que está tensa se producen ondas estacionarias;

la frecuencia de oscilación depende de la tensión de la cuerda (tensión = peso/masa) y de la

longitud de la cuerda. Al oscilar, la cuerda hace vibrar el aire produciendo sonidos con la

misma frecuencia de la cuerda. Al aumentar la tensión, se aumenta la frecuencia este es el

principio que se usa para afinar los instrumentos musicales de cuerda. Un sonido grave

[64]

necesita mayor longitud que uno agudo, por eso, el violoncello posee cuerdas más largas que

el violín.

EL EFECTO DOPPLER

El efecto Doppler es un fenómeno que aparece cuando existe un movimiento relativo entre

la fuente que genera la perturbación y el observador. Puede ser descrito como un cambio

aparente de frecuencias percibido por el observador.

Como un caso si la fuente se acerca al observador, hay un corrimiento hacia las

frecuencias más altas, mientras que si se aleja, hay un corrimiento hacia las frecuencias

más bajas, percibidas por el observador. Es importante darse cuenta de que la frecuencia

de la fuente no cambia.

Figura 32. Las ondas de sonido cambian su frecuencia, según se acerquen a la fuente (la frecuencia aumenta),

o se alejen de ella (l frecuencia disminuye).

EJEMPLO

27.- Una ambulancia lleva una velocidad de 80 km/h, su sirena suena con una frecuencia de 880 Hz.

¿Qué frecuencia aparente escucha un observador que está parado, cuando:

a) la ambulancia se acerca a él? b) la ambulancia se aleja de él?

Considere la velocidad del sonido en el aire de 340 m/s.

velocidad del móvil = v = 80 Km/ h = 22.22222 m/s

[65]

frecuencia real emitida por la Fuente = f = 880 Hz

velocidad del sonido = vs = 340 m/s

frecuencia aparente escuchada por el observador extrerno = f´= ?

f´= f vs / (vs± v)

a) se acerca f´= f vs/(vs-v) = 880 Hz( 340 m/s) / (340 m/s – 22.2222 m/s) f´= 941.538 Hz

b) se aleja f´= f vs/(vs+v) = 880 Hz( 340 m/s) / (340 m/s + 22.2222 m/s) = f´= 826.01228 Hz

Figura 33. Los cambios de frecuencia en la luz, hacen que la luz se torne roja si se aleja de la fuente

(disminuye la frecuencia), o bien la luz se torne azul, si la estrella se acerca (la frecuencia aumenta).

AUTOEVALUACIÓN:

34.- El sonido se clasifica en:

A) Graves y agudos.

B) Infrasonido y ultrasonido.

C) Fuertes, débiles, música y ruido.

D) Infrasonido, sonido audible y ultrasonido.

35.- En el espectro electromagnético, los rayos infrarrojos, se ubican a la izquierda del

espectro visible, porque:

A) Los infrarrojos tienen mayor energía que el espectro visible.

B) Los infrarrojos tienen mayor longitud de onda que el espectro visible.

C) Los infrarrojos tienen mayor frecuencia que el espectro visible.

D) Los infrarrojos tienen menor frecuencia que el espectro visible.

[66]

36.- Si una onda de sonido rebota a poca distancia (menor a 15 m), se presenta el fenómeno

de:

A) Refracción.

B) Resonancia.

C) Reverberancia.

D) Difracción.

37.- El eco se debe al fenómeno de:

A) Refracción.

B) Reflexión.

C) Interferencia.

D) Difracción.

38.- La descomposición de la luz blanca en un arco iris (conjunto de colores) se debe al

fenómeno de:

A) Refracción.

B) Reflexión.

C) Polarización.

D) Difracción.

39.- Si al encontrarse dos ondas de sonido se tiene interferencia constructiva, significa que:

A) La amplitud nueva es mayor que cualquiera de las dos iniciales.

B) La nueva amplitud es menor que cualquiera de las dos iniciales.

C) La amplitud formada es igual a la mayor de las amplitudes participantes.

D) La amplitud formada es igual a la menor de las amplitudes participantes.

40.- Cuando un sonido se mueve desde una fuente moviéndose hacia un observador, se

tendrá que su:

A) velocidad de propagación disminuye.

B) velocidad de propagación aumenta.

C) Frecuencia disminuye

D) Frecuencia aumenta

[67]

41.- En un tanque de agua, se envían ondas de 0.25 m de longitud. Si se conoce que la primera onda recorre 1 m en 0.125 s ¿Qué valor tiene la frecuencia de las ondas en el resorte?

A) 8 Hz. B) 32 Hz C) 340 Hz. D) 256 Hz.

42.- Si se considera que la velocidad del sonido en el agua es 1450 m/s, ¿qué longitud de onda tiene una nota musical cuya frecuencia es de 550 Hz? A) 0.379 m B) 0.618 m C) 1.618 m D) 2.63 m 43.- Si en tu casa están funcionando simultáneamente la televisión y el radio y además alguien se encuentra hablando, no logras oír con claridad ninguno de los sonidos presentes, debido a que se da un fenómeno de: A) refracción. B) interferencia. C) difracción. D) resonancia.

44.- Si se producen 40 ondas completas en 5 segundos, la frecuencia es: A) 340 Hz B) 200 Hz C) 8 Hz D) 0.125 Hz

45.- Calcular la longitud de onda de un sonido cuya frecuencia es de 250 Hz, considera que

se propagan en el agua (v = 1435 m/s)

A) 0.174 m

B) 5.740 m

C) 340.000 m

D) 358.500 m

[68]

Unidad 3. Introducción a la física moderna y contemporánea

I. CUANTIZACIÓN DE LA MATERIA Y LA ENERGÍA

Física moderna y el átomo

Hacia principios del siglo 20 se habían ya acumulado toda una serie de problemas

fundamentales para los cuales la física no tenía respuesta, entre ellos:

El primer problema cuya solución revelo la necesidad de modificar a fondo las teorías clásicas

para describir los procesos fundamentales de interacción de la materia con la radiación

electromagnética, fue el del cuerpo negro. Su estudio permitió a la vez mostrar que se estaba

frente a una situación emergente de la física y formular la primera teoría cuántica.

Espectros de líneas. Ya conocemos algunos fenómenos relacionados con la propagación de

la luz, como son la reflexión, refracción, dispersión, interferencia, difracción y polarización.

Ahora se tratará el aspecto de emisión de la luz por las fuentes luminosas, cuestión

íntimamente relacionada con el problema de la estructura atómica de la materia y que, a causa

del fracaso de la teoría electromagnética clásica para explicar los hechos experimentales, ha

conducido al desarrollo de la teoría cuántica y de la mecánica ondulatoria. En el esquema de

la figura 34, se ve como un espectrógrafo de prisma, o de red, dispersa un haz luminoso

produciendo un espectro. Si la fuente de luz es un sólido o un líquido incandescente, el

espectro es continuo, esto es, contiene luz de todas las longitudes de onda. Sin embargo, si

la fuente es un gas a través del cual se produce una descarga eléctrica, o una llama en la que

se ha introducido una sal volátil, el espectro tiene un aspecto enteramente distinto. En lugar

de una banda coloreada continua aparecen unos pocos colores, en forma de líneas paralelas

aisladas. (Cada línea es una imagen de la rendija del espectrógrafo, desviada un ángulo que

depende de la frecuencia de la luz que forma la imagen.) Un espectro de esta clase es un

espectro de líneas. Las longitudes de onda de las líneas son características del elemento que

emite la luz. Esto es, el hidrogeno da siempre una serie de líneas en la misma posición; el

sodio, otra serie; el hierro, otra, etc. La estructura de líneas del espectro se extiende también

a las regiones infrarroja y ultravioleta, en las cuales se requieren, naturalmente, métodos

fotográficos u otros para su detección.

[69]

Figura 34. Esquema que muestra un espectro de absorción producido a través de un prisma.

Efecto Zeeman. Se refiere al hecho de que la luz emitida por los átomos en una descarga

gaseosa se modifica cuando el gas se encuentra en un campo magnético, por el

desdoblamiento de los niveles energéticos en el átomo.

Efecto fotoeléctrico. El efecto fotoeléctrico fue observado por primera vez en 1887 por

Heinrich Hertz, al comprobar que una corriente eléctrica saltaba más fácilmente entre dos

esferas cuando su superficie estaba iluminada por la luz de una chispa.

La explicación del efecto fotoeléctrico la dio Einstein, cuando sus características esenciales

quedaron confirmadas mediante experimentos realizados por Millikan. Generalizando una idea

sugerida antes por Planck. Einstein postuló que la energía de un haz luminoso, en lugar de

estar distribuida sobre una superficie de onda, como en la teoría clásica, estaba concentrada

en pequeños paquetes que se denominan cuantos de luz o fotones. Los conceptos de longitud

de onda y frecuencia están, no obstante, asociados con los fotones, y la energía E de un fotón

es proporcional a su frecuencia f: E = h f

siendo h la constante de Planck, con valor de 6.624 x 10-34 J s (joule por segundo).

Cuando un fotón choca con un electrón en la superficie de un metal o en un punto interior

situado en su proximidad inmediata, puede transmitir su energía al electrón. Esta transmisión

de energía es un proceso de todo o nada, adquiriendo el electrón toda la energía del fotón, o

bien ninguna; el fotón sencillamente desaparece. La energía adquirida por el electrón le

permite escapar de la superficie del metal.

[70]

AUTOEVALUACIÓN:

46.- El proceso mediante el cual se desprenden electrones de las superficies metálicas por

la radiación ultravioleta, se le llama: Efecto

A) Compton B) Zeeman C) Fotoeléctrico D) Hall

47.- En el efecto fotoeléctrico la cantidad de electrones desprendida de la placa metálica es

mayor cuando,

A) Recibe más iluminación. B) Disminuye la frecuencia C) Aumenta la frecuencia D) Disminuye la iluminación

48.- ¿Cuánto es la energía de un fotón de luz azul con longitud de onda 450 nm?

A) 44 x 10-19 J

B) 4.4 x10-19 J

C) 4.5 x10-9 J.

D) 150 x10-1 J.

Modelo atómico de Bohr

Considera las siguientes hipótesis:

1. Los electrones sólo pueden existir en ciertas órbitas especiales alrededor del núcleo central,

Bohr las denominó órbitas estacionarias (o estados estacionarios).

2. El equilibrio dinámico (entre fuerza eléctrica y centrípeta) del sistema en los estados

estacionarios está controlado por la mecánica newtoniana.

3. Las transiciones del sistema entre distintos estados estacionarios, se acompañan de la

emisión o absorción de radiación, cuya frecuencia 𝜈, está dada por la fórmula de Planck:

𝜈 = 𝛥𝐸/ℎ, (1)

Dónde: 𝛥𝐸 es la diferencia de energías entre los estados estacionarios.

[71]

Figura 35. Modelo atómico de Bohr

A partir de estas hipótesis, el modelo de Bohr considera un átomo de Hidrógeno, formado por

un núcleo, que incluye un protón de carga positiva +𝑒 = 1.60𝑥10−19 𝐶, y un sólo electrón, de

carga negativa – 𝑒 = −1.60𝑥10−19 𝐶

Este electrón, describe órbitas circulares alrededor del núcleo atómico, pero sólo están

permitidas las órbitas para las que el momento angular del electrón alrededor del núcleo, de

magnitud 𝐿, es igual a un múltiplo entero 𝑛 (lo que significa que está cuantizado), de ħ =ℎ

2𝜋,

dónde 𝜋 = 3.14. .. y ℎ = 6.63𝑥10−34 𝐽𝑠, es la constante de Planck; es decir:

𝐿 = nħ , (2)

donde n = 1, 2, 3, . . ..; es un número entero, denominado número cuántico principal o de órbita.

Además, la magnitud del momento angular de una masa 𝑚, en una órbita circular de radio 𝑟,

está dado por:

𝐿 = 𝑚𝑟2𝜔 = 𝑚𝑣𝑟, (3)

donde 𝜔 es la magnitud de la velocidad angular y 𝑣 la magnitud de la velocidad tangencial del

electrón.

Entonces, igualando (2) y (3), es necesario que 𝑚𝑣𝑟 = nħ, ó despejando 𝑣,

𝑣 =𝑛ℎ

2𝜋𝑟 . (4)

Por otro lado, si el electrón describe una órbita circular de radio r, la magnitud de la fuerza

hacia el centro de la trayectoria, es igual a la magnitud de la fuerza de Coulomb, de modo que:

[72]

𝑚𝑣2

𝑟=

𝑍𝑒2

4𝜋𝜀𝑜2, donde 𝜀𝑜= 8.85 x 10-12

𝐶2

𝑁𝑚2 , es la constante de permitividad dieléctrica del vacío,

luego despejando 𝑣,

𝑣 =𝑍𝑒2

4𝜋𝑚𝑟𝜀𝑜2 , (5)

igualando (4) con (5), despejando 𝑟 y tomando 𝑍 = 1 (ya que estamos considerando al H),

resulta que los radios de las órbitas permitidas son:

𝑟 =𝑛2ℎ2𝜀𝑜

𝜋 𝑚𝑒2 ,

Entonces cada entero 𝑛, identifica un estado estacionario particular del átomo de H, la órbita

más pequeña corresponde a 𝑛=1, el valor del radio en éste estado fundamental, se denomina

radio de Bohr y se representa por 𝑎𝑜, los radios de los demás estados estacionarios se

relacionan con:

𝑎𝑜 =ℎ2𝜀𝑜

𝜋 𝑚𝑒2 = 5.29 𝑥10−11 𝑚,

de acuerdo con:

𝑟𝑛 = 𝑛2𝑎𝑜 . (6)

Además, la energías cinética, potencial y total del electrón, en el campo del protón, del átomo

de H, de acuerdo con (5), están dadas por:

𝐸𝑐 =𝑚𝑣2

2 =

𝑛ℎ2

8𝜋𝑚𝑟2 , (7)

asignando 𝐸𝑝 = 0, para cargas a una distancia infinita,

𝐸𝑝 = −𝑛ℎ2

4𝜋𝑚𝑟2, (8)

𝐸 = 𝐸𝑐 + 𝐸𝑝 = −𝑍𝑒2

8𝑛2ℎ2𝜀𝑜 . (9)

Entonces, sustituyendo (6) en (9), tenemos:

𝐸𝑛 =−𝐸𝑜

𝑛2, (10)

donde la energía del estado fundamental, está dada por:

𝐸𝑜 = 2.2𝑥10−18𝐽 = 13.6𝑒𝑉, (11)

el signo negativo en la ecuación (10), nos indica que la energía del átomo en el estado 𝐸𝑛 , es

menor que la energía del átomo ionizado.

[73]

El modelo de Bohr también funciona para iones hidrogenoides, aquellos cuya capa de

valencia 1 está constituida por un único electrón (como helio, berilio, boro, carbono,

nitrógeno, oxígeno, litio y el resto de los metales alcalinos).

Sin embargo, no proporciona una descripción del todo correcta, debido a que:

no explica por qué algunas líneas espectrales son más brillantes que otras,

no proporciona mecanismos para el cálculo de probabilidades de transición del

electrón, entre órbitas,

considera al electrón con un radio y momento determinados, lo cual, es una violación

del principio de incertidumbre (la posición y el momento no se pueden determinar

simultáneamente).

EJEMPLO:

28.- Calcular el radio y la energía del átomo de hidrógeno, en el estado n = 3.

De acuerdo con las ecuaciones (6) y (10), el radio:

𝑟3 = 32𝑎𝑜 = 9(5.29𝑥10−11𝑚) = 47.61𝑥10−11𝑚 = 4.77𝑥10−10𝑚 y la energía

𝐸3 =−𝐸𝑜

32 =−(13.6𝑒𝑉)

9= −1.51𝑒𝑉, en el estado estacionario 𝑛 = 3.

AUTOEVALUACIÓN:

49.- ¿Qué radio tiene el átomo de H, en el estado n=2?

A) 1.21x10-11m

B) 1.12x10-11m

C) 2.11x10-11m

D) 2.12x10-10m

1 El número de electrones que le faltan o debe ceder un átomo, para completar su último nivel de energía.

[74]

50.- ¿Cuál número cuántico se pudo establecer por el planteamiento del modelo de Bohr? El

de:

A) nivel de energía. B) subnivel. C) Spin del electrón D) orbital

51.- El modelo atómico de Bohr, intentaba explicar la estabilidad de la materia y los espectros

de:

A) reflexión y refracción de la luz.

B) descomposición y composición de la luz.

C) emisión y absorción discretos en los gases.

D) campo de dipolos eléctrico y magnético en la materia.

Bibliografía:

[1] Blatt Frank J. (1991). Fundamentos de Física. México: Prentice-Hall Hispanoamericana.

Comportamiento cuántico de los electrones

En 1924, Louis De Broglie, francés, estudiante de doctorado, investigó algunas de las

consecuencias de la teoría de la relatividad para la radiación electromagnética y con ello

calculó la longitud de onda de la luz [1].

La luz se comporta como onda (se difracta, probado por Young en 1803) y como partícula

(realiza el efecto fotoeléctrico, mostrado por Einstein en 1905), esto se conoce como dualidad

onda - partícula. Entonces De Broglie consideró que si una partícula de masa 𝑚 y rapidez 𝑣,

tuviera un carácter ondulatorio, su longitud de onda 𝜆, estaría dada por:

𝜆 =ℎ

𝑚𝑣, (1)

dónde ℎ = 6.63𝑥10−34 𝐽𝑠, es la constante de Planck.

Análogamente en el caso de los electrones C. J. Davisson y L. H. Germer, dirigieron un rayo

de electrones a un metal cristalino y observaron un patrón de difracción. Dado que la

difracción es una propiedad de las ondas, concluyeron que los electrones en movimiento, se

comportan como ondas, al pasar por aberturas (distancia entre los átomos del metal), de

medida similar a su longitud de onda.

Una característica de los electrones es la cuantización de la carga.

[75]

AUTOEVALUACIÓN:

52.- Estableció la teoría de la dualidad onda-partícula acerca de la luz:

A) Albert Einstein. B) Louis de Broglie. C) Thomas Young. D) Isaac Newton.

53.- En la actualidad se acepta que la luz tiene un comportamiento:

A) solo corpuscular. B) ondulatorio. C) de onda-partícula. D) electromagnético.

Bibliografía:

[1] House J. E. (1998). Fundamentals of Quantum Mechanics. U.S.A.: Academic Press.

Referencias:

[2] Ángel Franco García. (2013). El átomo de Bohr. 25 julio 2018, de Universidad del país

Vasco Sitio web: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cuantica/principios/caja/caja1.html

Espectros de emisión y de absorción de gases

Los elementos químicos en estado gaseoso, tienen una emisión característica de ondas

electromagnéticas, cuando son energizados, denominada espectro de emisión. Es único para

cada elemento y puede usarse para determinar si dicho elemento es parte de un compuesto

[1, 2].

La teoría de Bohr, pudo explicar los niveles de energía atómica discretos, en el átomo de

hidrógeno. El último de los postulados de Bohr, indica que cuando un átomo de hidrógeno

cambia de un estado estacionario a otro permitido, se absorbe o emite energía, si dicha

energía está en forma de radiación electromagnética, su frecuencia se relaciona con la

diferencia entre las energías de los estados estacionarios, mediante la fórmula de Planck:

ℎ𝜈 = |𝐸𝑓 − 𝐸𝑖|, (1)

[76]

dónde 𝜈 es la frecuencia de la radiación, 𝐸𝑖 y 𝐸𝑓 son las energías del átomo de H, en los

estados inicial y final, respectivamente.

Si 𝐸𝑓 > 𝐸𝑖 , para que se conserve la energía, es necesario que se emita un fotón con energía

ℎ𝜈. También se puede pasar un átomo de H, de un estado inicial de baja energía a uno de

mayor energía, absorbiendo un fotón, cuya energía ℎ𝜈 sea igual a la diferencia de los dos

estados.

La parte visible de los espectros del H [4]:

La frecuencia de la radiación de transición, la obtenemos a partir de la ecuación (1),

𝜈 =|𝐸𝑓−𝐸𝑖|

ℎ, (2)

cuya longitud de onda correspondiente es

1

𝜆=

4𝐸𝑜

ℎ𝑐|

1

𝑛𝑓2 −

1

𝑛𝑖2|. (3)

AUTOEVALUACIÓN:

54.- ¿Cuál es la energía emitida por un fotón al cambiar de órbita, si emite una longitud de

onda de 100 nm?

A) 19.8x10-18J B) 1.98x10-18J C) 8.19x10−16J D) 9.81x10−13J

[77]

55.- Los espectros de emisión y absorción, se presentan cuando:

A) el electrón se mantiene en su estado base. B) Una partícula sale del núcleo atómico. C) Electrón sale de la configuración electrónica del átomo. D) Electrón cambia de nivel cuando gana o pierde energía.

Bibliografía:

[1] Blatt Frank J. (1991). Fundamentos de Física. México: Prentice-Hall Hispanoamericana.

[2] House J. E. (1998). Fundamentals of Quantum Mechanics. U.S.A.: Academic Press.

Referencias:

[3] Pablo Turmero. (S. F.). Introducción a la estructura de la materia. 25 de julio de 2018, de

monografias.com. Sitio web: https://www.monografias.com/docs114/introduccion-

estructura-materia/introduccion-estructura-materia.shtml

[4] Aldo Chávez et a

. (S. F.). Espectros de emisión y series espectrales. 25 de julio de 2018, de Instituto tecnológico

de ciudad Cuahutemoc. Sitio web:

https://quimicat.es.tl/ESPECTROS-DE-EMISION-Y-SERIES-ESPECTRALES.htm

Principio de incertidumbre de Heisenberg

El principio de incertidumbre de Heisenberg, es una consecuencia de la mecánica ondulatoria,

afirma que es imposible especificar con exactitud y simultáneamente la posición 𝑥 y la cantidad

de movimiento 𝑝 de una partícula. Considerando el movimiento en dirección 𝑥, el principio se

traduce en la desigualdad:

𝛥𝑥𝛥𝑝 ≥ℎ

2𝜋 = ħ, (1)

dónde ℎ = 6.63𝑥10−34 𝐽𝑠, es la constante de Planck.

[78]

Además el principio, también limita la precisión en la medida de la energía; si el tiempo durante

el cual se efectúa la medición es 𝛥𝑡, entonces la incertidumbre en la energía 𝛥𝐸, está dada

por:

𝛥𝐸𝛥𝑡 ≥ℎ

2𝜋 =ħ. (2)

Este principio no es evidente en nuestra cotidianidad, debido a que la constante de Planck es

una cantidad tan pequeña, entonces las incertidumbres en la posición y en la cantidad de

movimiento (incluso de cosas como una pelota de ping - pong), son tan pequeñas, que no las

podemos observar. En cambio, a nivel atómico dichas cantidades son tales, que el principio

de incertidumbre es crítico.

EJEMPLO:

29.- Se sabe que un electrón existe dentro de una región de 10−10𝑚 de extensión (el diámetro

del átomo de H). ¿Cuál es la incertidumbre en la cantidad de movimiento y cuál es su energía

cinética aproximada?

A partir de (1), despejamos 𝛥𝑝, y sustituimos 𝛥𝑥, entonces:

𝛥𝑝 =ħ

𝛥𝑥=

1.05𝑥10−34𝐽𝑠

10−10𝑚= 1.05𝑥10−24 𝑘𝑔 𝑚/𝑠 ,

Luego, la 𝐸𝑐 para un electrón con la cantidad de movimiento anterior, es:

𝐸𝑐 =𝑝2

2𝑚=

(1.05𝑥10−24 𝑘𝑔 𝑚/𝑠)2

2(9.10𝑥10−31 𝑘𝑔)= 6.10𝑥10−19 𝐽 = 3.8 𝑒𝑉 .

AUTOEVALUACIÓN:

56.- El principio de Incertidumbre, establece que:

A) No se puede conocer la velocidad y posición de una partícula en un instante dado. B) Proporciona la velocidad y aceleración de una partícula en un instante dado. C) No se puede conocer la masa y energía de una partícula en movimiento. D) Se requiere tener una partícula que este en reposo para conocer su energía.

[79]

57.- ¿Qué principio postula que “es imposible medir, simultáneas, la posición y la cantidad de

movimiento de una partícula con una precisión infinita”?

A) dual de la materia y la luz.

B) exclusión de Pauli.

C) incertidumbre de Heisenberg

D) la ecuación de Schrödinger.

Bibliografía:

[1] House J. E. (1998). Fundamentals of Quantum Mechanics. U.S.A.: Academic Press.

Referencias:

[2] Ángel Franco García. (2013). El átomo de Bohr. 25 julio 2018, de Universidad del país

Vasco Sitio web: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/cuantica/principios/caja/caja1.html

II. LA RELATIVIDAD ESPECIAL.

A) Límites de aplicabilidad de la mecánica clásica y origen de la física relativista.

A medida que los métodos experimentales fueron más precisos, ciertas discrepancias entre

la teoría electromagnética y la física clásica se hicieron aún más grandes. Una de estas

discrepancias estaba relacionada con la naturaleza de la luz y la definición de movimiento.

La física clásica se basa en la relación causa-efecto; cuyo único límite al conocimiento de

las cosas reside en el aparato de medida necesario para obtenerlo y en que las leyes de la

física son expresables mediante una ecuación matemática cuyas soluciones son únicas y

deterministas. La mecánica clásica es una formulación de la mecánica para describir mediante

leyes el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades

pequeñas comparadas con la velocidad de la luz.

El límite de aplicación de la mecánica clásica a un objeto en movimiento viene determinado

por un factor llamado contracción de Lorentz-FitzGerald, introducido por el físico holandés

[80]

Hendrik Antoon Lorentz y el físico irlandés George Francis FitzGerald a finales del siglo XIX.

Este factor se representa con la letra griega (gamma) y depende de la velocidad del objeto.

La teoría de la relatividad es una teoría física que describe el movimiento de los cuerpos con

velocidad constante (la teoría especial formulada en 1905 , esta teoría se aplica a los

movimientos con velocidades cercanas a las de la luz, c = 300 000 km/s) y con aceleración

constante (la teoría general de la relatividad formulada en 1916). Albert Einstein (1879

- 1955) físico alemán.

En velocidades cercanas a la de la luz, la mecánica que formuló Newton no se aplica.

El Principio de la Relatividad Newtoniana

Al describir los fenómenos físicos se emplea un sistema de referencia el cual es inercial, es

decir se cumplen en él la primera ley de Newton, sin embargo por los estudios que realizó

demostró que no existe un sistema inercial absoluto.

Galileo Galilei introdujo en la Mecánica clásica el Principio de relatividad: ningún experimento

mecánico permite establecer, si el sistema de referencia inercial esta en reposo o en

movimiento rectilíneo uniforme, esto es: las leyes de la mecánica deben ser las mismas en

todos los marcos inerciales, y por esta razón se puede elegir cualquiera como inmóvil y usarlo

para describir los fenómenos mecánicos.

Esto significa que los resultados de un experimento efectuado en un auto que se mueve con

velocidad constante son iguales a los resultados de un experimento que se lleve a cabo en un

auto en reposo.

B) Postulados de relatividad de Einstein.

Son propuestas de la teoría especial de la relatividad:

Postulado 1 (El principio de la relatividad): Todas las leyes de la física son las mismas en todos

los sistemas de referencia inerciales.

Postulado 2 (La constancia de la velocidad de la luz): La velocidad de la luz en el vacío tiene

el mismo valor 𝑐 = 3 𝑥 108 𝑚

𝑠 en todos los sistemas de referencia inerciales, sin importar la

velocidad del observador o la velocidad de la fuente emisora de luz. (el valor c, cambia al

propagarse en un medio diferente al vacío, aunque sería constante en dicho medio),

[81]

Implicaciones de la constancia de la velocidad de la luz.

a) Relatividad del tiempo

Para velocidades cercanas a la de la luz se aprecia una diferencia en los tiempos como se

describe con la siguiente ecuación:

𝑡 = 𝑡´

√( 1 − 𝑣2

𝑐2 )

; Se define a: 𝛾 = 1

√( 1 − 𝑣2

𝑐2 )

.

Esta ecuación nos dice que el tiempo 𝑡 medido por un observador que se encuentre en reposo

con respecto del reloj en el interior del móvil, es más largo que el intervalo de tiempo 𝑡´ medido

en el reloj de un observador que se encuentre en el interior del móvil; debido a que es siempre

mayor que la unidad.

Esto es 𝑡 > 𝑡´. A este efecto se conoce como la dilatación del tiempo.

b) Contracción de la longitud.

Otro fenómeno que ocurre a velocidades cercanas a la de la luz, es la contracción de la

longitud, dada por la siguiente ecuación

𝐿 = 𝐿0 √1 − 𝑣2

𝑐2

Esta ecuación significa, que si un objeto tiene una longitud 𝐿0 cuando está en reposo, entonces

al moverse con velocidad 𝑣 en una dirección paralela a su longitud, ésta se contrae hasta tener

la nueva longitud 𝐿.

c) Incremento de la masa. También se da un incremento de la masa efectiva con la

velocidad, está dada por la ecuación:

𝑚 = 𝑚0

√( 1 − 𝑣2

𝑐2 )

donde 𝑚0 es su masa en reposo.

Esto se desprende de la dilatación del tiempo, en donde se describen las colisiones a partir

de marcos de referencia fijo y móvil, que surgen como resultado de la conservación del

momento.

[82]

El incremento de la masa efectiva relativista hace que la velocidad de la luz c, sea el límite de

velocidad del universo. Este aumento de masa efectiva, se hace evidente en ciclotrones y

otros aceleradores, donde la velocidad se aproxima a c.

d) Equivalencia de la Masa y la Energía

“Sabemos que cuando se realiza trabajo sobre un objeto, como golpear una pelota de tenis

con una raqueta, el objeto adquiere energía. En la teoría de la relatividad, el aumento de la

velocidad y, por lo tanto, el aumento de la energía cinética de una pelota de tenis o de cualquier

otro objeto, da como resultado un aumento de la masa (o inercia), aunque en el día a día suele

ser solo un aumento infinitesimal.

Al examinar esta relación entre velocidad relativa y masa efectiva con más detenimiento

Einstein descubrió que cualquier aumento en la energía de un objeto debería producir un

aumento de la masa medida; este incremento de energía daría igual si se hace acelerando el

objeto, o calentándolo, o cargándolo con electricidad, o simplemente realizando trabajo

elevándolo en el campo gravitacional de la Tierra. En resumen, Einstein descubrió que un

cambio en la energía es equivalente a un cambio en la masa.

Descubrió además que la equivalencia funciona en ambos sentidos: un aumento o disminución

de la energía en un sistema aumenta o disminuye correspondientemente su masa, y un

aumento o disminución de la masa corresponde a un aumento o disminución de la energía.

En otras palabras, la masa en sí misma es una medida de una cantidad equivalente de

energía.

Dicho de otra manera, un cambio (recordemos que los cambio se expresan con la letra griega

delta mayúscula, ΔE es la cantidad de energía de un objeto y que es directamente proporcional

a un cambio en su masa, m. Lo que Einstein hizo fue demostrar que esa constante de

proporcionalidad es el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío, c2. En símbolos, ΔE =

Δm·c2, o de forma más genérica:

E = m·c2

Esta es llamada el principio de Equivalencia [El contenido total de energía de un ente físico

cualquiera es igual a su masa relativista multiplicada por el cuadrado de la velocidad de la luz.]

Por ejemplo, la energía contenida en un solo gramo de materia es de:

E = 0,001 kg · (299792485 m/s)2 = 8,988·1013 kg·m2/s2≈ 9·1013 J. Esta enorme cantidad de

energía es aproximadamente la misma que libera la explosión de 20 toneladas de TNT2.

2 Cuaderno de cultura científica. César Tomé López. https://culturacientifica.com/2018/02/06/equivalencia-masa-

energia/. (Consultada23/07/2018).

[83]

EJEMPLOS

30.- Una nave espacial que viaja al 80% de la velocidad de la luz, hace un recorrido según su

capitán de 6 h. ¿Qué tiempo apreciaría una persona fuera de esta nave espacial?

V = 80% de c = 0.8 c

t’ = 6 h (tiempo en el interior de la nave)

t = ? (tiempo medido por un observador externo)

Sustituyendo datos, en la ecuación de la dilatación del tiempo:

𝑡 = 𝑡´

√( 1 − 𝑣2 𝑐2 )

= 6 ℎ

√( 1 − (0.8 𝑐)2

𝑐2 )

=6 ℎ

√( 1 − 0.64 𝑐2

𝑐2 )

𝑡 = 6 ℎ

√( 1 − 0.64 )=

6 ℎ

√( 0.36 ) =

6 ℎ

0.6 = 10 ℎ

31.- Una nave espacial de 250 m de largo pasa por la atmósfera terrestre a una velocidad de

2.65 x 108 m/s, ¿Cuál será su longitud aparente vista desde la Tierra?

Solución:

Los datos son:

v = 2.65 x 108 m/s, c = 3.00 x 108 m/s y Lo = 250 m.

Sustituyendo en la ecuación de Longitud relativista, se tiene que:

𝐿 = 𝐿0 √1 − 𝑣2

𝑐2 = (250 𝑚)(√1 − (2.65 𝑥 108

𝑚

𝑠 )

2

(3.00 𝑥 108𝑚

𝑠)

2 = (250 𝑚)√0.22 = 117.5 𝑚

32.- Un haz de partículas alfa, cada una de 6.65 x 10-27 kg y velocidad de 2.45 x 108 m/s.

Calcula la masa que determinaría un observador estacionario.

[84]

Solución:

Los datos son:

mo = 6.65 x 10-27 kg , v = 2.45 x 108 m/s y, c = 3.00 x 108 m/s.

Sustituyendo en la ecuación para masa relativista, se tiene que:

𝑚 = 𝑚0

√( 1 − 𝑣2 𝑐2 )

= 𝑚 = 6.65 x 10−27 𝑘𝑔

√( 1 − 2.45 x 108 𝑚

𝑠)2

3.00 x 108 𝑚𝑠

)2 )

= 6.65 x 10−27 𝑘𝑔

√1 − 0.67

𝑚 = 6.65 x 10−27 𝑘𝑔

√0.33 =

6.65 x 10−27 𝑘𝑔

0.57 = 11.67 𝑥 10−27 𝑘𝑔

EJERCICIOS:

17.- Si viajas en una nave a 90 % de la velocidad de la luz (0.9 c), y para ti transcurre una

hora. ¿Qué tiempo habrá pasado para un observador externo, en reposo?

Respuesta: t´= 2.29 h

18.- Superman vuela al 85 % de la velocidad de la luz, si tiene una estatura de 1.90 m. ¿Cuánto

se vería que mide, si se le pudiese verlo pasar a esa velocidad?

Respuesta: L = 1 m (1.00089 m) Si vuela horizontalmente.

19.- Determina la masa de un electrón que se mueve a una velocidad de 2 x 108 m/s. Si su

masa en reposo es de 9.11 x 10-31 kg

Respuesta: 1.22 x 10-30 kg

AUTOEVALUACIÓN:

58.- Si Homero Simpson, pudiese correr al 75 % de la velocidad de la luz, ¿cómo lo veríamos

nosotros: igual, más delgado o más gordo?

[85]

59.- Una nave espacial que viaja al 60% de la velocidad de la Luz (0.6c), dispara un pulso

láser ¿cuánto es la rapidez del pulso medido desde la Tierra?

A) 0.4 c

B) 0.6 c

C) c

D) 1.4 c

60.- En una nave espacial al 80% de la luz, viaja EMEME estudiante de Física, quien sostiene

una regla de un metro de manera horizontal al piso de la nave. Al pasar por la Tierra,

paralelamente a su superficie. ¿Qué observa EMEME cuando la regla se gira de la posición

paralela a la posición perpendicular, con respecto al movimiento de la nave? Ahora la regla

mide:

A) ¼ m

B) ½ m

C) más de 1 m

D) 1 m

61.- La Luz de la estrella Próxima Centaury, llega a la Tierra en 4.24 años. Si una persona

realiza un viaje espacial a la estrella Próxima Centaury y han transcurrido 5 años en la Tierra,

pero para él sólo ha transcurrido 1 día. ¿Cuál fue la distancia entre la Tierra y la estrella, para

el viajero espacial?

A) 5 años luz

B) 4.24 años luz.

C) 1 año luz.

D) 1 día luz.

62.- Una nave espacial parte de la Tierra con un valor de velocidad igual al 80% del valor de

la velocidad de la luz. Cuando han transcurrido 20 años en la Tierra, ¿qué tiempo ha pasado

para un observador en el interior de la nave espacial?

A) 12 años

B) 16 años

C) 20 años

D) 33.3 años

[86]

BIBLIOGRAFÍA:

◼ Aleman Rafael. Relatividad para todos. 2ª Edición. Editorial EQUIPO SIRIUS, 2004.

◼ Giancoli, D. Física Principios con aplicaciones, Prentice-Hall, México, 1996.

◼ Hacyan Shahen. RELATIVIDAD PARA PRINCIPIANTES. Autor: SHAHEN HACYAN.

Fondo de Cultura Económica. 1996.

◼ Torregrosa Lillo Ángel. Relatividad y Universo: Relatividad y cosmología básicas..

Editorial Club Universitario (ECU); Edición: 1 (9 de febrero de 2010)

◼ PAGINAS DE INTERNET CONSULTADAS Y DE APOYO PARA LOS ALUMNOS:

http://www.iac.es/cosmoeduca/relatividad/charlaespecial.htm

http://www.librosmaravillosos.com/teoriarelatividad/capitulo01.html

http://www.youtube.com/watch?v=0pcXTbCTiec

http://www.youtube.com/watch?v=wl-1gpUbZgA&feature=relmfu

https://www.youtube.com/watch?v=0I1jeBnd1LM

http://cchsur-experimentales.blogspot.mx/

III. Aplicaciones de la física contemporánea.

RADIACTIVIDAD

El descubrimiento de la radiactividad en 1896 por Henry Becquerel, y el posterior estudio

emprendido por él mismo y por el matrimonio Pierre y Marie Curie, puso de manifiesto que

los elementos de mayor masa emiten continuamente un tipo de radiación.

El matrimonio Curie constató la existencia de otras sustancias radiactivas como el torio y sus

compuestos. Descubrieron, tras grandes esfuerzos, una sustancia 400 veces más activa que

el uranio, que recibió el nombre de polonio (en honor del país de su descubridora), y otra,

900 veces más activa que el uranio, a la que por esto denominaron radio.

El estudio de los componentes de esta radiación, de las leyes de la desintegración, de la

constitución del núcleo atómico y de las reacciones nucleares, constituyen el cuerpo de

conocimientos de la Física Nuclear.

1. RADIACTIVIDAD. La radiactividad es un fenómeno de transformación de un nucleido en otro, con

emisión de partículas o radiación, y energía; cambiando en muchos casos el número

[87]

atómico del núcleo emisor y transformándose por lo tanto en un átomo de un elemento

diferente, y en consecuencia de menor energía.

Los fenómenos radiactivos van acompañados de transformaciones energéticas pues las

radiaciones emitidas tienen un contenido energético elevado. Esa energía cinética que

tienen las radiaciones emitidas es igual a la diferencia de energía del núcleo radiactivo

original y la energía del núcleo residual, es decir, del núcleo que queda después de emitir la

radiación.

Tipos de decaimiento radiactivo, donde el decaimiento más probable será aquel que acerque

a ese radio nucleido a la estabilidad.

Emisión alfa (α) o de núcleos de helio.

Es la radiación característica de isótopos de número atómico elevado tales como los del

uranio, torio, radio, plutonio. Por ello su masa es elevada y se emiten a gran velocidad (1/10

de la de la luz). Al chocar con la materia pierden gradualmente su energía ionizando los

átomos y se frenan muy rápidamente, por ejemplo con una hoja de papel

Emisión beta negativa (β − )

Las partículas beta son electrones emitidos por el núcleo a grandes velocidades próximas a

la de la luz. Tienen más poder de penetración que las partículas alfa. Son absorbidas por

una lámina de aluminio de 0.5 mm de espesor y quedan frenadas en algunos m de aire, o

por 1 cm de agua. En el cuerpo humano, pueden llegar a traspasar la piel, pero no

sobrepasan el tejido subcutáneo.

Cuando un núcleo emite un electrón, el número másico del nuevo núcleo no experimenta

ningún cambio, mientras que el número atómico aumenta una unidad de acuerdo con el

principio de conservación de la carga y del número de nucleones.

Emisión beta positiva (β + )

Este proceso sucede en los núcleos con deficiencia de neutrones.

Emisión gamma (γ)

Suelen tener su origen en el núcleo excitado. A menudo, tras emitir una partícula alfa o beta,

el núcleo tiene todavía un exceso de energía, que elimina en forma de ondas

electromagnéticas de elevada frecuencia. Como todas las demás formas de radiación

electromagnética, estas ondas no tienen masa ni carga, e interaccionan con la materia

colisionando con las capas electrónicas de los átomos con los que se cruzan, perdiendo muy

lentamente su energía, por lo que pueden atravesar grandes distancias

[88]

Es mucho más penetrante que las radiaciones alfa y beta. Pueden atravesar el cuerpo

humano, y para detenerlas se precisan espesores de varios centímetros de plomo y de

decímetros de hormigón.

Aunque no hay átomos radiactivos que sean emisores gamma puros, algunos son emisores

muy importantes, como el Tecnecio 99, utilizado en Medicina Nuclear, y el Cesio 137, que se

usa sobre todo para la calibración de los instrumentos de medición de radiactividad

Una emisión gamma (γ) consiste en ondas electromagnéticas de naturaleza similar a la luz,

en general con mayor energía que los rayos X. Por lo tanto, al emitirse radiación gamma no

se modifica ni el número atómico ni el número másico del núcleo emisor, sólo cambia su

energía. No se modifica Z, entonces el elemento es el mismo.

2. RADIOISÓTOPOS. Isótopos.

Se denomina isótopos (del griego isos = mismo y tópos = lugar) a los átomos de un mismo

elemento, cuyos núcleos tienen una cantidad diferente de neutrones, y por lo tanto, difieren

en masa, es decir, tienen igual número atómico (Z) pero distinto número másico (A).

Radioisótopo.

Son isótopos radiactivos ya que tienen un núcleo atómico inestable (por el balance entre

neutrones y protones) y emiten energía y partículas cuando cambia de esta forma a una más

estable. La energía liberada al cambiar de forma puede detectarse con un contador Geiger o

con una película fotográfica.

Cada radioisótopo tiene un periodo de desintegración o semivida características. La energía

puede ser liberada, principalmente, en forma de rayos alfa (núcleos de helio), beta

(electrones o positrones) o gamma (energía electromagnética).

VIDA MEDIA DE LOS ELEMENTOS RADIACTIVOS

Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados

de inestabilidad en el tiempo, debido a que cada isótopo experimenta una serie radiactiva

particular.

Para referirse a la velocidad con que ocurren las desintegraciones nucleares utilizamos el

concepto de vida media.

Vida media. Es el tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos

presentes en una muestra de un isótopo radioactivo. La vida media de un isótopo dado es

[89]

siempre la misma; no depende de cuántos átomos se tengan o cuánto tiempo hayan estado

allí.

Los valores de vida media de los isótopos radiactivos pueden variar desde fracciones de

segundos hasta millones de años.

El isótopo más inestable conocido es el Helio-5, su vida media es de 2 x 10-21 s (segundo)

En cambio los isótopos U-235 y U- 238 tienen vidas medias muy largas, de 7.1 x 108 años y

4.5 x 109 años respectivamente.

EJEMPLO

33.- Si se tiene actualmente una muestra de Carbono 14, la cual emite 16 emisiones beta/g

de C/min, deben pasar 5730 años, para que se tengan sólo 8 emisiones beta/g de C/min, y

se debe esperar que pasen otros 5730 años (en total 11 460 años) para que se tengan

solamente 4 emisiones beta/g de C/min.

Esto significa que se debe esperar 5730 años para que se reduzca a la mitad la emisión

radiactiva del Carbono 14; por ello la vida media del Carbono 14 es de 5730 años.

EL PELIGRO DE LAS RADIACIONES

Las radiaciones provocan un alto nivel de riesgo para la salud humana si no se toman las

debidas precauciones.

Su peligro se debe a que no tenemos órganos sensoriales que las detecten y nos indiquen

cuándo somos irradiados, y a que sus efectos no son instantáneos, pueden aparecer

muchas veces después de algunos años, además de ser acumulativos. Por tanto, nuestros

tejidos dañados al recibir una dosis de radiación, no muestran lesiones en algún tiempo, o lo

hacen cuando ya no hay un posible tratamiento.

La corta historia del conocimiento de estas radiaciones ya muestra abundantes casos de su

peligrosidad:

- La muerte de algunos de los primeros científicos que las investigaron como Marie Curie.

- El estado de los pacientes tratados con cobaltoterapia.

- Los radiólogos afectados por los rayos X.

- La muerte de muchos afectados por los accidentes en los reactores nucleares: Chernobil.

- El uso bélico de estas radiaciones: bombas lanzadas sobre Hiroshima y Nagasaki.

[90]

APLICACIONES DE LOS RADIOISOTOPOS.

En la Medicina:

* Detección, diagnóstico, localización y tratamiento de tumores cancerosos.

* Investigación de la función de diferentes órganos.

* Destrucción de tejidos malignos de tipo canceroso (bomba de cobalto)

* Preparación de medicinas “marcadas”.

* Esterilización de instrumental médico de uso frecuente. Etc.

En la Química y la Industria, en:

* Análisis Químico.

* Acción de insecticidas

* Medidas de espesores en planchas metálicas y de otros materiales.

* Detección de fugas y desgastes en las paredes de los hornos en metalurgia

* Conservación de alimentos y obtención de nuevas variedades de productos

naturales, etc.

En la Agricultura:

* Control de plagas, conservación de los alimentos, etc.

En el Arte:

* Restauración de objetos artísticos, verificación de objetos artísticos o históricos, etc.

Arqueología: * Fechar eventos geológicos, etc.

Investigación: * Universo, industria, medicina, etc.

[91]

Farmacología:

* Estudiar el metabolismo de los fármacos antes de autorizar su uso público.

Otras aplicaciones son en:

* Generadores eléctricos en marcapasos, o para satélites o en aplicaciones marinas,

sensores de humo.

* Estudio de movimientos migratorios, etc.

Fisión nuclear y fusión nuclear.

La fisión nuclear

Las reacciones de fisión nuclear consisten en la división del núcleo de un átomo de alto peso

atómico (por ejemplo, uranio-235) en otros más ligeros (llamados productos de fisión), por

medio de bombardeo con partículas subatómicas, por ejemplo, con neutrones, liberando en el

proceso una cantidad de energía y dos o tres neutrones más.

Figura 34. Procesos de fisión y fisión nuclear.

Estos neutrones a su vez pueden dividir otros átomos y generar una reacción en cadena.

Cuando este proceso de fisión nuclear está controlado y la energía es liberada lentamente en

un reactor nuclear, puede transformarse en energía eléctrica.

[92]

Si la reacción en cadena no es controlada, la energía puede ser también liberada

instantáneamente, con una tremenda y violenta explosión, como en un arma nuclear. En

ambos casos, la energía nuclear siempre proviene del uranio y sus subproductos.

Los elementos que tienen esa capacidad de fisionarse se denominan materiales

fisibles. Además del uranio-235 (U-235), el plutonio-239 (Pu-239) y el uranio-233 (U-233) son

otros materiales fisibles.

La mayoría de las centrales nucleares actualmente existentes funcionan a base de

reacciones de fisión nuclear que tienen lugar en un combustible de uranio compuesto de entre

un 3,5% y un 4,5% de U-235 y el resto de U-238 (es lo que se llama combustible de uranio

ligeramente enriquecido).

La fusión nuclear

Las reacciones de fusión nuclear son inversas a las de fisión. En una reacción de

fusión, dos núcleos ligeros colisionan entre sí y se unen para formar otro de mayor masa,

liberando simultáneamente una cierta cantidad de energía. La más sencilla de estas

reacciones, es aquella en la que interaccionan los núcleos de dos isótopos del hidrógeno (el

deuterio y el tritio) dando lugar a un núcleo de helio y un neutrón, además de energía.

Para que este tipo de reacciones tenga lugar se necesita un enorme aporte de energía que

finalmente permita que los núcleos ligeros venzan la fuerza de repulsión (ambos cargados

positivamente), requiriéndose de temperaturas de 10 a 15 millones ºC lo que ocurre en todas

las estrellas, como el Sol.

3. Generación de energía nuclear.

La energía nuclear es la energía que se obtiene al manipular la estructura interna de los

átomos, útil para producir electricidad. Se puede obtener de dos formas: por fusión nuclear y

por fisión nuclear. En las centrales nucleares utilizan la fisión nuclear para producir

electricidad. La energía nuclear es una fuente energética que garantiza abastecimiento

eléctrico, frena las emisiones contaminantes, reduce la dependencia energética exterior y

produce electricidad de forma constante con precios estables y predecibles.

“Cuando se produce una de estas dos reacciones físicas los átomos experimentan una ligera

pérdida de masa, que se convierte en una gran cantidad de energía; dentro de la que se

tiene energía calorífica (Albert Einstein E=mc2).

[93]

El principal uso que se le da actualmente a la energía nuclear es el de la generación de

energía eléctrica. Una Central o Planta Nuclear es la instalación industrial encargada del

proceso, caracterizada por el empleo de combustible nuclear. Al dispositivo donde se

produce una reacción nuclear controlada se le llama Reactor Nuclear aunque en los medios

usualmente se considera como sinónimo.

El funcionamiento de una central nuclear es idéntico al de una central térmica que funciona

con carbón, petróleo o gas, excepto en la forma de proporcionar calor al agua para

convertirla en vapor. En el caso de los reactores nucleares este calor se obtiene mediante

las reacciones de fisión de los átomos del combustible.

AUTOEVALUACIÓN:

63.- De la radiación gamma se puede afirmar que:

A) se mueve a la mitad de la velocidad de la luz.

B) tiene carga eléctrica.

C) tiene gran poder de ionización.

D) está formada por núcleos de Helio.

64.- La emisión de una partícula beta se produce porque en un núcleo con exceso de

neutrones uno de ellos se transforma en protón y al mismo tiempo se emite un …

A) protón.

B) electrón.

C) neutrón.

D) núcleo de Helio.

[94]

65.- La emisión de una partícula alfa transforma el núcleo en otro núcleo...

A) del mismo número atómico, pero de menor masa.

B) de número atómico dos unidades mayor al original.

C) con el mismo número de protones pero con cuatro neutrones menos.

D) de número atómico dos unidades menor al original.

66.- El periodo de semidesintegración y la vida media son

A) el mismo concepto.

B) el valor del periodo de semidesintegración es menor que la vida media.

C) conceptos que no se pueden relacionar.

D) múltiplos uno del otro.

67.- Si se tienen actualmente 0.05 g de un radioisótopo cuya vida media es de 8 días, y

pasan exactamente 8 días, entonces se tendrá ________ del radioisótopo.

A) 0.10 g.

B) 0.05 g.

C) 0.025 g.

D) 0.0125 g.

68.- Los isótopos radiactivos obtenidos por el hombre ...

A) siguen el mismo proceso radiactivo de desintegración que la radiactividad natural.

B) son más estables que otros isótopos radiactivos naturales.

C) tienen una radiactividad menos agresiva.

D) son de uso medicinal siempre.

[95]

69.- Los reactores nucleares producen residuos radiactivos...

A) peligrosos, pero localizados y con posibilidad de control.

B) acompañados de emisión de CO2 al medio ambiente.

C) con una evolución imposible de predecir y controlar.

D) cuya vida media siempre es menor que un segundo.

70.- El proceso de fusión será ...

A) un potente Sol, pero muy contaminante al tenerlo en la Tierra.

B) una solución energética y limpia para la humanidad.

C) fácil de realizar a bajas temperaturas.

D) aún más contaminante que la fisión nuclear.

A continuación, resuelve el siguiente examen para preparar tu curso, después de contestarlo,

revisa las respuestas y repasa el tema del reactivo no acertado.

EXAMEN DE PREPARACIÓN PARA EL EXTRAORDINARIO DE FÍSICA II

Reactivos elaborados por los profesores: Antonio Chagoya López Ismael Hernández Rodríguez Juan Manuel Juárez González Alejandro López Arriaga Javier Enrique Munguía Martínez Román Luis Pérez Mondragón

Andrés Roberto Sánchez Ornelas Israel Ramírez Soreque Ismael Rivera Jiménez Javier Rodríguez Hernández Jonathan Torres Barrera Amado Zamora Vázquez

[96]

Unidad I: Electromagnetismo: principios y aplicaciones. 1. Esta forma de electrización se presenta cuando un cuerpo se carga eléctricamente al acercarse a otro ya electrizado.

A) contacto. B) inducción. C) frotamiento. D) electrolisis.

2. Un átomo que tiene mayor número de protones que de electrones, tiene carga:

A) Neutra ) Positiva C) Negativa D) Alterna

3. La figura presenta un átomo:

A) neutro B) B) con una carga positiva C) C) con una carga negativa D) D) con dos cargas negativas

4. Dos cargas eléctricas q1 y q2, se encuentran separadas una distancia d y experimentan una fuerza de 40 N. Si la distancia entre las cargas se duplica. ¿Cuál es la magnitud de la nueva fuerza de repulsión?

A) 10 N B) 80 N C) 160 N D) 320 N

5. ¿Cuáles son los mecanismos para generar carga electrostática? A) Fricción, inducción y contacto. B) Fricción, contacto y radiación. C) Convección, radiación y contacto. D) Convección, inducción y contacto.

6. ¿Qué nos indica la ley de la conservación de la carga? Que ésta

A) se transfiere y no se conserva. B) no se trasfiere y se conserva. C) no se conserva y no se transfiere. D) se conserva y se trasfiere.

[97]

7. En la imagen mostrada en la figura se ilustran las líneas de fuerza de:

A) dos cargas positivas B) dos cargas negativas C) carga de la izquierda negativa, la otra positiva D) carga de la izquierda positiva, la otra negativa.

8. En la imagen mostrada en la figura se ilustran las líneas de fuerza de:

A) dos cargas positivas B) dos cargas negativas C) carga de la izquierda negativa, la otra positiva D) carga de la izquierda positiva, la otra negativa

9. La madera, el vidrio, el caucho, las resinas, los plásticos, la porcelana, la seda, la mica y el papel. Son ejemplos de materiales:

A) Aislantes. B) Conductores. C) Semiconductores. D) Superconductores

10. Una lámpara de 245 watts tiene una resistencia de 7 Ω. ¿Cuál es la intensidad de

corriente eléctrica, que circula por la lámpara? A) 0.4 A B) 5.91 A C) 11.32 A D) 120.48 A

11. Por un tostador circula una corriente eléctrica de 8.5 A, cuando su resistencia es de

15 Ω. ¿Cuál es la línea de voltaje al que se conecta? A) 130.38 V B) 127.5 V C) 93.4 V D) 1.7 V

[98]

12. De la siguiente configuración, calcular la Resistencia Equivalente, si las tres

resistencias son de 2 Ω.

A) 1 Ω B) 2 Ω

C) 3 D) 4 Ω

13. Oersted observó que una aguja imantada, colocada cerca de un conductor rectilíneo,

se desvía de su posición de equilibrio norte-sur cuando por el conductor circula una corriente eléctrica, generando a su alrededor un campo:

A) gravitacional B) eléctrico C) vectorial D) magnético

14. Una corriente eléctrica al circular por una bobina circular con varias espiras forma un campo magnético, elige el inciso que mejor describe el campo:

15. Al encontrarse muy cercanos dos alambres paralelos cada uno con su corriente eléctrica, pero en sentidos contrarios, se manifiesta entre ellos una

A) fuerza de repulsión. B) fuerza de atracción. C) inducción eléctrica. D) resistencia eléctrica.

A B)

) C

D)

[99]

16. El campo magnético producido por un una corriente que circula por una espira es:

A)

B)

C) D)

17. Ley que relaciona un campo magnético estático con la causa, es decir, una corriente eléctrica estacionaria

A) Lenz B) Ampere C) Faraday D) Oesterd

18. La fuerza magnética al circular corriente entre dos alambres conductores paralelos será de atracción si:

A) las corrientes van en sentido opuesto. B) aplicamos un campo B externo. C) Las corrientes tienen el mismo sentido. D) Si se encuentran en el vacío.

19. Un motor eléctrico es un aparato que convierte la energía eléctrica en energía:

A) Mecánica. B) Térmica. C) Luminosa. D) Química.

20. Calcular la distancia a un conductor recto, si la inducción magnética es de 9 ×10-6

T, si se encuentra en el aire y por el circula una corriente de 5 A A) 0.11 m B) 0.22 m C) 0.33 m D) 0.44 m

21. Se denomina ___________ a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o

disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia.

A) pila C) condensador B) transistor D) transformador

[100]

22. Al hacer girar una espira conductora dentro de un campo magnético, se produce una variación del flujo de dicho campo a través de la espira y por tanto se produce una corriente eléctrica. A esto es una consecuencia de:

A) Lenz B) Ampere C) Faraday D) Oesterd

Unidad II: Ondas Mecánicas y Electromagnéticas:

23. Son aquellas ondas en las cuales cada una de las partículas vibra sobre una línea perpendicular a la dirección de propagación.

A) Transversales B) Longitudinales C) Estacionarias D) Sonoras

24. Son aquellas ondas en las cuales las vibraciones se producen a lo largo de líneas rectas paralelas a la dirección de propagación.

A) Transversales B) Estacionarias C) Longitudinales D) Sonoras

25. Se define como el número de ondas que pasan por cualquier punto en un segundo.

A) Longitud onda B) Frecuencia C) Amplitud D) Velocidad onda

26. Si un tren de ondas se desplaza a lo largo de una cuerda con una velocidad de 100

m/s y su longitud de onda es de 20 m. ¿Cuál es el valor del periodo? A) 2.5 Hz B) 0.01 s C) 5.0 Hz D) 0.20 s

27. En el funcionamiento del sonar se aprovecha la:

A) difracción B) reflexión C) refracción D) resonancia

28. Los murciélagos utilizan este fenómeno ondulatorio para cazar insectos:

A) difracción B) reflexión C) refracción D) resonancia

[101]

29. Cuando dos o más ondas coinciden en un lugar y momento ocurre: A) resonancia B) refracción C) interferencia D) difracción

30. Fenómeno que ocurre cuando la onda pasa de un medio otro de diferente densidad A) resonancia B) refracción C) difracción D) reflexión

31. El sonido en el aire es una onda: A) transversal B) pulsante C) longitudinal D) circular

32. El valor de la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es de:

A) 3 x 10 6 m/s B) 3 x 10 8 m/s C) 3 x 10 6 km/s D) 3 x 10 8 km/s

33. El principio físico en que se basa la transmisión de luz por la fibra óptica es la:

A) Reflexión. B) Refracción. C) Difracción. D) Luminiscencia.

34. ¿Cuál de las siguientes ondas electromagnéticas tiene menor frecuencia?

A) las UV. B) las IR. C) los rayos X. D) las microondas.

35. Si se duplica la frecuencia de una fuente de luz azul, ¿qué tipo luz emitirá? A) Roja B) UV C) Violeta D) Azul

[102]

Unidad III: Introducción a la Física Moderna y Contemporánea. 36. Al fenómeno con el cual se explica que el electrón ante ciertos fenómenos actúa como

una partícula y ante otros como una onda es: A) Comportamiento dual de los electrones. B) Principio de incertidumbre. C) Principio de relatividad. D) Espectro de emisión y absorción.

37. Cuando un electrón salta de un nivel de energía bajo a uno alto, se da un espectro de

absorción y cuando el electrón regresa a su nivel original de energía se da un espectro de emisión, esta explicación se basa en el modelo atómico de:

A) Rutherford. Bohr. Planck. Dalton.

38. De los siguientes fenómenos indica cual no puede ser explicado por la física clásica. A) Efecto fotoeléctrico. B) Conservación del ímpetu. C) Conservación de la energía. D) El efecto invernadero.

39. Es una implicación de la constancia de la velocidad de la luz:

A) Un objeto (con masa) no puede viajar a la velocidad de la luz. B) Podemos ver galaxias vecinas en tiempo real. C) Es posible construir una nave con eficiencia del 100%. D) El tiempo es constante para cualquier observador.

40. Si al realizarse una reacción nuclear (en el núcleo atómico de un átomo pesado) se

fragmenta un neutrón emitiendo un electrón, se obtiene en el núcleo un nuevo protón. Si al considerar las masas de todas las partículas en ella, falta un poco de masa ¿Dónde quedo ésta?

A) Desaparece simplemente. B) Se transforma en Energía. C) Se transformó en un neutrino. D) No se efectuó una suma correcta.

41. Son útiles para estimar la edad de variedad de muestras naturales, como rocas y

materia orgánica. A) Isótopos radiactivos. B) Neutrinos nucleares. C) Bomba de protones. D) Carbón activado.

42. La energía luminosa emitida por el sol viene de un proceso que se lleva a cabo en el

interior llamado: A) Fisión Nuclear. B) Fosforescencia. C) Magnetización. D) Fusión Nuclear.

[103]

SOLUCIONES:

RESPUESTAS A LA AUTOEVALUACIÓN

1 D

19 D

37 B

55 D

2 D 20 D 38 A 56 A

3 A 21 C 39 A 57 C

4 B 22 B 40 D 58 delgado

5 A 23 D 41 B 59 C

6 B 24 A 42 D 60 D

7 C 25 B 43 B 61 B

8 D 26 A 44 C 62 A

9 C 27 B 45 B 63 C

10 B 28 A 46 C 64 B

11 C 29 B 47 A 65 D

12 A 30 C 48 B 66 A

13 B 31 A 49 C 67 C

14 A 32 A 50 A 68 A

15 B 33 C 51 C 69 A

16 D 34 D 52 B 70 B

17 C 35 D 53 C

18 A 36 C 54 B

58

La contracción de la longitud a velocidad relativista, se presenta en la dirección del

movimiento, por lo que se vería más delgado.

[104]

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1 F = 202.5 N y es de repulsión

2 F = 8.52 x10 -8 N y es de atracción

3 d = 0.0164 m

4 q = 9.899 x10-6 C

5 q= 18 C, y ne = 1.125*1020 electrones

6 L= 0.44 m

7 a) I= 0.5 A; b) R = 40 Ω

8 R2 = 6 Ω, I2 = 0.66 A

9 RT = 12 Ω, IT = 2 A

10 RT = 32 Ω, VT = 128 V

11 R2 = 11.42 Ω, I2 = 1.75 A

12 R3 = 4 Ω, I1 = 0.31 A

13 R1 =10 Ω, R2 =15 Ω, R3 =6 Ω, IT = 10 A

14 17 m, 0.017 m

15 3.28 m

16 8.8 X 109 Hz = 8.8 GHz

RESPUESTAS AL EXAMEN DE PREPARACIÓN DEL EXTRAORDINARIO DE FÍSICA II

1 B

12 C

23 A

34 D

2 B 13 D 24 C 35 C

3 C 14 A 25 B 36 A

4 A 15 B 26 D 37 B

5 A 16 A 27 B 38 A

6 D 17 B 28 B 39 A

7 D 18 C 29 C 40 B

8 A 19 A 30 B 41 A

9 A 20 A 31 C 42 D

10 B 21 D 32 B

11 B 22 C 33 A

[105]

BIBLIOGRAFÍA:

Giancoli, D. C. (2006). Física, principios con aplicaciones (6 ed.). México: Pearson. Hewitt, P. G. (2007).

Posadas, Y. (2006). Física 2. Ondas, electromagnetismo y física contemporánea (1 ed.). México: Progreso.

Salamanca, J. R., Astudillo Reyes, V., Mercado Serna, R., Flores Lira, J. A., Pérez Vega, R., y Santini Ochoa, E. G. (2010). Física II (1 ed.). México: ccH/ Unam.

Bravo, M. S. (2007 – I). Física y creatividad experimentales. Paquete didáctico Siladín para física I y II. México: ccH/ Unam.

Klirkpatrick, L. D., & Francis, G. E. (2012). Física, (6a Ed.). Mexico: cengage. Learning.

Serway, R. A., & Faughn, J. (2009). Fundamentos de física (8a Ed.). México: cengage Learning.

Fuentes electrónicas de consulta:

CAMPO ELÉCTRICO (Revisar link inferiores sobre electricidad y magnetismo): https://www.thoughtco.com/electric-field-4174366

Physics_8.02_Electricity&Magnetism: http://web.mit.edu/8.02t/www/802TEAL3D/visualizations/magnetostatics/index.htm

Electromagnetismo edumedia:< http://www.edumedia-sciences.com/es/n82-electromagnetismo>

Movimiento ondulatorio: http://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/ondas/ondas_portada.html

ONDA Y PARTICULA (Ver aspectos cuánticos en link inferiores): https://www.thoughtco.com/wave-particle-duality-2699037

Relatividad animada: https://www.youtube.com/watch?reload=9&v=9ho3DvtkVUU

Relatividad especial: http://agrega.juntadeandalucia.es/repositorio/24092013/8e/es-an_2013092412_9141319/NDOIAND-20080317-0001/especialbachillerato.html

Central nuclear animada (para conocer sus partes):

www.inza.com/ainoa/nuclear2.swf