Mikrofizika kondenzacijskih sledi

Avtor:Gregor Strzinar

Mentor:doc. dr. Gregor Skok

6. januar 2016

Povzetek

Kondenzacijske sledi, ki jih povzroca letalski promet, so med najbolj vi-dnimi cloveskimi vplivi v ozracju. Nastanek kondenzacijske sledi je pogojens Schmidt-Appelmanovim kriterijem. Ce je pogojem zadosceno, pride do na-stanka kondenzacijske sledi, ki gre nato skozi vec faz razvoja. Posamezno fazodolocajo specificni fizikalni procesi. Ali bodo s casom sledi izginile ali se raz-vile v cirusni oblak je odvisno predvsem od relativne vlage okolice. V zadnjihletih je veliko raziskav usmerjenih v raziskovanje vpliva sledi na energijskobilanco Zemlje. Pri tem je pomembno, da cim bolje poznamo mikrofizikalnelastnosti sledi (IWC, velikost, koncentracija in oblika ledenih delcev). Polegdodatnega vnosa vodne pare letala v ozracje izpuscajo tudi velike kolicinesajastih delcev, ki igrajo vlogo kondenzacijskih jeder.

Kazalo

1 Uvod 1

2 Nasicen parni tlak nad vodo in ledom 2

3 Schmidt-Appelmanov kriterij 2

4 Razvoj kondenzacijskih sledi 54.1 Jet faza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54.2 Faza vrtincnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64.3 Faza disperzije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

5 Lastnosti kondenzacijskih sledi 8

6 Zakljucek 10

1 Uvod

Kondenzacijske sledi (ang. Contrail) so posledica letalskih emisij v visjih plasteh tro-posfere, kjer so temperature obicajno pod -40 C. So med najbolj vidnimi cloveskimivplivi v atmosferi. Sprva se mikrofizikalne lastnosti razlikujejo od lastnosti narav-nega cirusa, vendar pa s starostjo kondenzacijske sledi izgubljajo obliko, se razsirijoin se tako po vizualni kot tudi po mikrofizikalni plati skoraj ne razlikujejo od na-ravnega cirusa. Ali kondenzacijske sledi izginejo ali se razvijejo v cirusni oblak jeodvisno predvsem od relativne vlage in temperature okolice. Dolgotrajne konden-zacijske sledi bodo prisotne le v zraku, ki je nasicen glede na led. V tem primeru sepresezna vlaga izloca na ledenih kristalckih, ki tvorijo sled; ti pa se lahko razvijajo,predvsem pa obstajajo dolgo casa. [1]

Slika 1: Kondenzacijska sled. [2]

1

2 Nasicen parni tlak nad vodo in ledom

Najpomembnejsi pogoj za nastanek in obstoj kondenzacijskih sledi je relativnavlaznost in temperatura okoliskega zraka. Relativno vlaznost definiramo kot raz-merje med dejanskim parnim tlakom in nasicenim parnim tlakom. To je parni tlakpri katerem pride do fazne spremembe iz plinastega v tekoce oz. trdno stanje.Odvisnost nasicenega parnega tlaka od temperature opisuje Clausius-Clapeyronovaenacba [3]:

dpsdT

=L

T (2 1)(1)

ps predstavlja nasicen parni tlak, T temperaturo, L latentno toploto izparevanjain specificno gostoto. Ta enacba se lahko uporablja za vodno paro, kjer prinormalnih atmosferskih pogojih velja 2 1, zato lahko 1 zanemarimo. Cepredpostavimo, da se vodna para obnasa skoraj kot idealni plin, potem lahko enacbos pomocjo enacbe stanja poenostavimo:

deses

=L

Rw

dT

T 2(2)

kjer je ps zamenjan z es, Rw je specificna plinska konstanta za vodno paro(461.7JKg1K1). Iz enacbe je razvidno, da je nasicen parni tlak odvisen tudiod latentne toplote, ta pa je odvisna od tega za kateri fazni prehod gre. Od todsledi, da se ravnovesni parni tlak nad ledom razlikuje od ravnovesnega nad vodo.Ce enacbo 2 za oba primera integriramo od trojne tocke (T0, e0) do temperature Tin ju odstejemo, dobimo:

esl esi = e0[exp

(T T0RwTT0

L

) exp

(T T0RwTT0

Liv

)](3)

Enacba opisuje razliko med nasicenim parnim tlakom glede na vodo esl in nasicenimparnim tlakom glede na led esi. Latentna toplota pri faznem prehodu kondenzacijeL je namrec nizja od latentne toplote pri faznem prehodu sublimacije Liv.

3 Schmidt-Appelmanov kriterij

Nastanek kondenzacijskih sledi je opisan s pomocjo Schmidt-Appelman kriterija (vliteraturi se pogosto uporablja kratica SAC). Kriterij s celotno izpeljavo enacb jepodrobno razlozil Schumann v [6]. Sledi nastanejo v izpuhu motorja letala kot re-zultat mesanja med vrocim in vlaznim izpustom ter mrzlim zrakom iz okolice. Ko jeokolisnji zrak dovolj hladen, s temperaturo, ki je pod neko mejno temperaturo, lahkomesanica doseze prenasicenje glede na vodo. Potem se tekoce kapljice tvorijo s kon-denzacijo vodne pare pretezno na sajastih in omocljivih delcih iz letalskega izpuha.

2

Opazovanja kazejo, da prenasicenost glede na led ne zadostuje za tvorbo konden-zacijskih sledi; potrebna je prenasicenost glede na vodo (kar na podlagi enacbe 3zahteva nizjo temperaturo). Kmalu za tem velik delez vodnih kapljic zmrzne vledene kristalcke. Izpuh vsebuje vodno paro, ki je posledica izgorevanja ogljikovodi-kov z zrakom. Na zacetku je zaradi visokih temperatur v motorju relativna vlaznostizpusnih plinov nizka. Ohlajanje izpusnih plinov sledi crti, ki povezuje stanje pli-nov tik za motorjem letala in stanjem okolice (primeri crt se nahajajo na sliki 2).Naklonski koeficient crte ohlajanja je definiran z enacbo

e

T=ep eeTp Te

= G (4)

G je pomemben parameter, ki opisuje kako sta ob ohlajanju v izpuhu povezanisprememba temperature in delnega tlaka vodne pare. Te je temperatura okolice teree delni tlak vodne pare v okolijsnjemu zraku. G je definiran z enacbo:

G =EIH2Ocpp

Q(1 ). (5)

= MH2O/Mair = 0.622 je razmerje molske mase vodne pare in zraka, p je zracnitlak na visini letala, EIH2O emisijski faktor mase vodne pare na maso izgorelegagoriva, Q specificna toplota izgorevanja goriva, cp specificna toplota zraka in po-gonski izkoristek motorja. Pogonski izkoristek je definiran kot = Fv (mFQ)

1,kjer je F potisk motorja, v hitrost letala in mF volumski pretok goriva. Trenutnoaktivna letala imajo pogonski izkoristek v obmocju 0.3 0.4, emisijski faktor masevodne pare za kerozin EIH2O pa znasa 1.23. G je parameter, ki je odvisen le odlastnosti letala, goriva in zracnega tlaka. Ker je G parameter konstanten in veljaenacba 4, lahko na e-T grafu ohlajanje izpuha opisemo kar z ravno crto, ki se koncapri temperaturi in vlagi okoliskega zraka. Slika 2 prikazuje stiri razlicne scenarije zanastanek kondenzacijske sledi. Vidna kondenzacijska sled se tvori, ko crta ohlajanjaseka oz. se dotika krivulje nasicenja glede na vodo. To pomeni da bo vsaj za nekajcasa zrak v izpuhu prenasicen glede na vodo, kar je predpogoj za nastanek kapljic.Crta ohlajanja se dotika krivulje nasicenja v tocki Tm, pri cemer velja

de(Tm)

dT= G. (6)

Temperaturo Tm dobimo s pomocjo Newtonove iteracije iz enacbe 6. Za doberpriblizek Tm vzamemo:

Tm = 46.46 + 9.43 ln(G 0.053) + 0.720[ln(G 0.053)]2. (7)

Tm ima enoteC, G pa Pa K1. Na sliki 2 crta seka krivuljo nasicenja nad vodo

v primerih 1, 2 in 3.

3

Slika 2: Krivulja nasicenja in stirje razlicni scenariji mesanja izpusta motorja zzrakom iz okolice. Odebeljena polna crta predstavlja nasicenje glede na vodo, ode-beljena crtkana crta pa nasicenje glede na led. [9]

Kriticna temperatura okolice Tc, pri kateri nastanejo kondenzacijske sledi, jeimplicitno dolocena na podlagi zveze:

Tc = Tm [es(Tm) Ues(Tc)]/G (8)

Kriterij za kriticno temperaturo se izpelje ob zahtevi, da bo crta ohlajanja za-gotovo sekala crto krivulje nasicenja nad vodo. U predstavlja relativno vlaznost, zakatero racunamo TC . S pomocjo Newtonove metode so numericno dobili izracunanekriticne temperature na podlagi katerih bazira diagram na sliki 3. Prikazan diagramvelja za motorje z izkoristkom = 0.3. Raziskave oz. opazovanja prav tako kazejo,da je termodinamika in ne kemija izpusnih plinov prvi dejavnik nastanka konden-zacijskih sledi [1]. Ce je okoliska temperatura dovolj nizka, se bo kondenzacijskasled razvila tudi v primeru, da izpuh ne bi vseboval kondenzacijskih jeder, saj je vzgornji troposferi zadostna kolicina kondenzacijskih jeder (cca. 102 do 104 cm3).

4

Slika 3: Appelman-ov kriterij kriticne temperature Tc za nastanek kondenzacijskesledi za razlicne relativne vlaznosti okoljisnjega zraka. (a) kerozin (b) vodikovogorivo. [6]

Poleg vodne pare in ogljikovega dioksida so v izpuhu prisotni dusikovi oksidi,ogljikovodiki, ogljikov monoksid, zveplovi oksidi, saje in majhni kovinski delci, ki soposledica mehanske erozije v motorju (102 101m ). Delci iz izpuha predvsemdelujejo kot oblak kondenzacijskih jeder in so slabi pri tvorbi ledenih jeder, vsaj predaktivacijo vode. Motorji z visjim izkoristkom imajo nizjo temperaturo izpuha, zatoposledicno povzrocajo kondenzacijske sledi pri visjih temperaturah okolice.

4 Razvoj kondenzacijskih sledi

Razvoj kondenzacijskih sledi se razdeli na tri razvojne faze:

jet faza

faza vrtincnosti

faza disperzije

4.1 Jet faza

Vodna para iz letalskega izpuha ima obcuten prispevek na skupno vsebnost vodnepare. Sprva mikrofiziko dolocajo procesi, ki se pojavljajo priblizno v enem razponukril za letalom. Izpuh se v nekaj sekundah odhladi na temperaturo okolice, pritem pa pride do kemijskega in vodnega aktiviranja sajastih aerosolov in posledicnotvorbe ledu, vecinoma na teh delcih. Faza traja med 5 in 10 sekund. V tej fazi soledeni kristalcki praviloma manjsi od 1m, s koncentracijo okrog 104cm3.

5

4.2 Faza vrtincnosti

Kristali kondenzacijskih sledi so nato ujeti v navzdol potujocem paru vrtincev, ki jihustvari letalo. Kristali padajo nekaj sto metrov s povprecno hitrostjo okrog 2 3m

s,

ki povzroca adiabatno stiskanje, ogrevanje in sublimacijo v ledene kristale. V tejfazi se zmanjsuje koncentracija ledenih delcev, pride tudi do spremembe povprecnevelikosti ledenih delcev. Struktura kondenzacijskih sledi je odvisna od zracnega tokaza letalom, ta pa je odvisen od velikosti, mase, geometrije in hitrosti letala. Razvojkondenzacijske sledi v tej fazi ima vpliv na lastnosti v poznejsih fazah razvoja.Vecina dognanj temelji na podlagi racunskih simulacij modelov in laboratorijskihmeritev. S to fazo razvoja kondenzacijskih sledi so se podrobneje ukvarjali Lewellenin Lewellen [4] in Unterstraer [5]. Slika 4 prikazuje casovni razvoj mase ledu znotrajkondenzacijske sledi na enoto dolzine poti za dva tipa letala. Narascanje mase jeposledica povecevanja prostornine; na zacetku se siri predvsem v vertikalni smeri,zato je rast pocasnejsa. Ko pa se vrtinci zacnejo siriti tudi v horizontali, se masa ledupovecuje hitreje. Pri minimalni nasicenosti (RHi = 102%) se masa ledu nekaj casacelo znizuje, kar je posledica adiabatnega stiskanja in segrevanja padajocih vrtincev.Ob tem ko se jim povecuje temperatura, se posledicno zmanjsuje relativna vlaznost.

Slika 4: Y os predstavlja casovno odvisnost skupne mase ledu znotraj kondenzacijskesledi na enoto dolzine leta za dva tipa letala. Debele crte ustrezajo letalu B747,tanjse pa letalu B737. Neprekinjena crta RHi = 130%, prekinljiva crta (dolge-kratke crte) RHi = 120%, kratka crtkana RHi = 110%. [4]

Simulacija kondenzacijskih sledi v x-z ravnini pri RHi = 110%. Slika 5 ustrezaletalu B747, slika 6 pa letalu B737. Letalo B747 ima sedemkrat vecjo maso in petkratvisjo porabo goriva kot B737. Pri vecjem letalu se primarni del kondenzacijske sledi

6

spusca z visjo hitrostjo, zato je adiabatno ogrevanje bolj intenzivno. Pri nizjihnasicenostih to pomeni vecje izhlapevanje znotraj kondenzacijske sledi. Znotrajkondenzacijske sledi se pojavlja perioda v gosti mase ledu, ki je posledica Crowovenestabilnosti.

Slika 5: Simulacija kondenzacijske sledi pri RHi = 110% za letalo B747.(a)integrirana gostota stevila ledenih kristalov v 2 1011m2; (b)integrirana go-stota mase ledu v gm2. [4]

Slika 6: Kot na sliki 5, le da za letalo B737. [4]

4.3 Faza disperzije

Ko sistem vrtincev za letalom oslabi, kondenzacijska sled preide v fazo disperzije.Na zacetku se sled se siri na racun preostale energije iz faze vrtincnosti. Poznejsesirjenje rast kristalov v kondenzacijskih sledeh je odvisno od relativne vlage okolice,

7

vertikalne hitrosti vetra, strizenje vetra in turbulence. Rast poteka s pomocjo pro-cesov depozicije in sedimentacije. S starostjo kondenzacijske sledi se zmanjsujejorazlike v fizikalnih lastnostih med cirusom, ki se je razvil iz kondenzacijske sledi, innaravno nastalim cirusom. Slika 7 prikazuje casovno odvisnost koncentracije in ve-likosti ledenih kristalckov. Meritve so bile narejene za razlicne tipe letal, za razlicnostarost kondenzacijskih sledi in ob razlicnih casovnih terminih (posledicno razlicnihmeteoroloskih situacijah). Opis posameznih meritev se nahaja v izvornem clanku.[8]

Slika 7: Koncentracija in velikost delcev za razlicne tipe letal in za razlicne starostikondenzacijskih sledi. S starostjo se povecuje velikost in niza koncentracija ledenihdelcev. [8]

5 Lastnosti kondenzacijskih sledi

Mikrofizikalne lastnosti kondenzacijskih sledi opisemo s parametri IWC (Ice watercontent), koncentracija stevila ledenih delcev (Nt), porazdelitev ledenih delcev povelikosti (PSD), efektivni radij ledenih delcev in z obliko ledenih delcev.IWC je pomemben parameter za ansambel delcev v zgornji troposferi in je pogostouporabljen za parametrizacijo opticne lastnosti oblakov v modelih. Schumann (2002)je povzel vecino ocen IWC za kondenzacijske sledi na podlagi opazovanj in zapisalnjihov odziv glede na temperaturo z enacbo:

IWC[gm3] = exp (6.97 + 0.103T [C]) 103 (9)

8

Oceno IWC v odvisnosti od temperature in relativne vlaznosti glede na led pa zastandardno atmosfero opisuje enacba:

IWC[gm3] = (RHi/100 1) exp(1.1168 + 0.05592T6.265 104T 2) (10)

Spremenljivka T predstavlja temperaturo v C. Slika 8 prikazuje odvisnost IWCod temperature okolice in sicer za tri razlicne izracune. Poleg krivulj, opisanih zenacbami 9 in 10, je na sliki prikazana se modelska resitev, ki jo je objavil Meerkotter.

Slika 8: Vsebnost IWC v kondenzacijski sledi kot funkcija temperature opisana zenacbo 9 (crna crtkana), enacbo 10 (polna crna) in modelom Meerkotter 1999 (rdecacrtkana). [1]

Opticno lastnost oblakov oziroma vpliv oblakov na sevalno bilanco opisemo zopticno debelino. To je merilo slabljenja svetlobe, ki potuje skozi atmosfero, zaradisipanja in absorpcije na oblacnih delcih. Opticna debelina oblaka () je definiranakot integral oslabitvenega koeficienta (k) v navpicni smeri. rho predstavlja gostotasipalcev oz. absorberjev.

d = kdz (11)

Vecina kondenzacijskih sledi je opticno tankih. Povprecna vrednost se vrti okrog0.2 z veliko variabilnostjo. Okrog 34% jih ima < 0.1. Opticno debelejse konden-zacijske sledi obstajajo v toplejsih in vlaznejsih zracnih masah (slika 9a). Toplejsezracne mase namrec lahko vsebujejo vecjo kolicine vlage, posledicno so tam vecje vre-dnosti IWC-ja (slika 8). S starostjo sledi se opticna debelina praviloma zmanjsuje.Verjetnostno gostoto meritev opticne debeline dobro opisuje funkcija porazdelitvegama, opisana v clanku [10].

9

Slika 9: Funkcija verjetnostne gostote za opticno debelino. Crte predstavljajo po-razdelitev gama, ki se najbolje prilagaja meritvam. a)za tri razlicna temperaturnaobmocja, b) pri razlicni relativni vlaznosti c)pri razlicnih starostih sledi. [10]

6 Zakljucek

Trenutno poznavanje pogojev, ki so potrebni za nastanek kondenzacijskih sledi,zadostuje za napovedovanje pojava. Potrebni parametri, ki jih je potrebno natancnopoznati so relativna vlaznost okolice, vertikalna stratifikacija temperature ozracja,pogonska ucinkovitost letala, tip goriva in emisijski indeks sajastih delcev izpuha.Obstojne kondenzacijske sledi nastanejo v zracnih masah, ki so nasicene glede na led.Tako nastanejo cirusi tudi tam, kjer je prenasicenje prenizko za naravni razvoj cirusa.Najvecji problem pri razvoju poznavanja procesa je tezavnost izvajanja potrebnihmeritev in napake meritev. Merjenje koncentracije ledu ob formaciji kondenzacijskesledi je ena od meritev, ki je pomembna za oceno kako dobro modeli predstavljajo

10

fiziko zacetne tvorbe kondenzacijskih sledi. Pomembno vlogo igra tudi geometrijaletala, ki mocno vpliva na delez stevila ledenih delcev in maso ledu, ki prezivi fazovrtincnosti. Mikrofizikalne in opticne lastnosti so mocno pogojene z meteoroloskimilastnostmi okolice, kjer nastajajo sledi. Trenutno je glavni cilj ovrednotiti vplivkondenzacijskih sledi in nastalih cirusnih oblakov na energijsko bilanco Zemlje.

Literatura

[1] Heymsfield, A. et al. 2010. Contrail microphysics. Bulletin of the AmericanMeteorological Society. 91, 465472.

[2] Wikimedia commons. Dostopno prek: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:EM_QANTAS_744-Contrail_from_KLAX_(2990519579).jpg (Pri-dobljeno 24.5.2015).

[3] Robert G. Fleagle, Joost A. Businger. An introduction to Atmospheric Physics(Second edition). 1980. str. 71-72,113-115.

[4] D. C. Lewellen, W. S. Lewellen 2001. The effects of aircraft wake dynamicson contrail development. J. Atmos. Sci., 58, 390406.

[5] Simon. Unterstraer et. al. 2008. The evolution of contrail microphysics in thevortex phase. Meteorologische Zeitschrift.

[6] Ulrich Schumann. 1996. On conditions for contrail formation from aircraftexhaust, Meteorologische Zeitschrift

[7] Ulrich Schumann, Kaspar Graf. 2013. Aviation-induced cirrus and radiationchanges at diurnal timescales, Journal of geophysical research

[8] F. Schroder. et al. 2000. On the Transition of Contrails into Cirrus Clouds, str.464-480. Journal of atmospherics sciences

[9] Nasa science education. Dostopno prek: http://science-edu.larc.nasa.gov/contrail-edu/resources-activities-appleman_student.php (Prido-bljeno 2.4.2015).

[10] Hironobu Iwabuchi. et al. 2012. Physical and optical properties of persistentcontrails: Climatology and interpretation, Journal of geophysical research

11