grüße vom polarkreis 10. vorlesung
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20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)1
10. Vorlesung
„Grundlagen der
Schaltungstechnik“
Transistorschaltungen I
10. Vorlesung
„Grundlagen der analogen Schaltungstechnik“
Grüße vom Polarkreis
U
I
Arbeitspunkt-Modell: Fixator
i
u
( , )U I
U
I
0( )=D
dIg U
dU
I
U0U
0I
)(0
UdU
dgG
D=
Kleinsignal-Modell: Leitwert
v Dg
0I
i
Linearisiertes Großsignal-Modell: Leitwert & Stromquelle
i u
I
UAPU
API
( )=D AP
dgg U
dU
0I
Das Arbeitspunkt-Kleinsignal-Konzept bei PN-Dioden
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)2
Bell Laboratories 1947: John Bardeen, William B. Shockley und Walter H. Brattain
entdeckten den Transistoreffekt
Transistoreffekt beim Spitzentransistor
Q: Prof. Mathis, Uni Hannover
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)7
Bipolartransistoren
▪ Bipolartransistoren: Typen
▪ 3 Anschlüsse:
– Basis
– Kollektor
– Emitter
▪ NPN bzw. PNP
▪ Germanium bzw.
Silizium
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)8
Q: Prof. Mathis, Uni Hannover
Bipolartransistor
PNPNPN
Basis
Kollektor
Emitter
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)9
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)10
Ableitung des Kleinsignalersatzschaltbildes eines Bipolartransistors
(qualitativ aus graphischer Darstellung des Kennlinienfeldes)
iB IBAP uBE
f1
AP
uBE+=
iC ICAP uCE
f2
AP
uCE iB
f2
AP
iB++=
g111
rBE
---------=
h221
rCE
---------=
iB f1 uBE( )=
iC f2 uCE iB( )=
iB g11 uBE iC, h22 uCE iB+= =
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)13
Gleichungsinterpretation
iC
h22
uCE
iB
+=
iB
g11
uBE
=
h221
rCE
---------=
uCE
iC
iB
uBE
iBg111
rBE
---------=
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)14
Kleinsignal-Ersatzschaltbilder
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)15
)1( −−=
−T
EB
Un
U
ESE eII )1( −−=
−T
CB
Un
U
CSC eII
EN IA
CI IA
UEB U
CB
Transistorgrundgleichungssystem und Gleichstromersatzschaltbild nach Ebers-Moll
(1)
(2)
)1()1( −+−−=
−
−T
CB
T
EB
Un
U
CSI
Un
U
ESE eIAeII
)1()1( −−−=
−
−T
CB
T
EB
Un
U
CS
Un
U
ESNC eIeIAI
Modell Evolution (1): Bipolartransistor –
Statisches Großsignalmodell nach Ebers-Moll
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)17
Vorwärtsaktiver Bereich
Vorwärtsaktiver Bereich:
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)18
Modell Evolution (2):
Stromquellen verbinden: Ebers-Moll-Ersatzmodell
C E CT
CC EC
I I
I I
→=
= −
EC S BC
R tR
C
R
B
I I uexp 1
n V
I→
= −
=
B E
CC S BE
FF F t
I
I I uexp 1
n V
→=
= −
B
E
C
CC
F
I
EC
R
I
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)20
Modell Evolution (3):
Statisches Gummel-Poon-NPN-Modell
B
B’
ILC
ILE
RC
RE
RBB
BECC S
F t
uI I exp 1
n V
= −
BCEC S
R t
uI I exp 1
n V
= −
BELE SE
E t
SE
uI I exp 1
n V
mit I C2 ISS
= −
=
CC
F
I
EC
R
I
BCLC SC
E t
SC
uI I exp 1
n V
mit I C4 ISS
= −
=
CC EC
B
I I
Q
−
E’
C’
C
SPICE: Dynamisches Gummel-Poon Modell
Die statischen Gummel-Poon-Gleichungen
(Bipolartransistor)
Current C, S 0, Voltage B, C IB RBBS VBCRC Current B, C
AREA,
Voltage B, E IB RBBS VBERE Current B, E
AREA, IB Current B, C Current B, E ,
0 SpiceInfinity IRB, RBBSSpiceRBM RBM, RB
AREA
RB
AREA
SpiceRBM RBM,RB
AREA
qb,
RBBSSpiceRBM RBM, RB
AREA
3. Cot z 2 RB
AREA
SpiceRBM RBM,RB
AREAz Tan z
z,
z SpiceInfinity IRB, 0,
0.411234 1. 1.14.5903 IB
AREA IRB
IB
AREA IRB
,
qb 0.5 1. 1. 4. AREA
EG q 1.TEMP
TNOMk TEMP IS
TEMP
TNOM
XTI
1.
q VBE
k NF TEMP
SpiceInfinity IKF, AREA IKF
1.
q VBC
k NR TEMP
SpiceInfinity IKR, AREA IKR
GMINVBE
SpiceInfinity IKF, AREA IKF
VBC
SpiceInfinity IKR, AREA IKR
1.VBC
SpiceInfinity VAF
VBE
SpiceInfinity VAR, qb Current B, C
AREA
EG q 1.TEMP
TNOMk TEMP IS
q VBC
k NR TEMP
q VBE
k NF TEMP
1.
q VBC
k NR TEMP qbTEMP
TNOM
XTB
BR
TEMP
TNOM
XTI
AREA
EG q 1.TEMP
TNOMk NC TEMP 1.
q VBC
k NC TEMP ISC qbTEMP
TNOM
XTB XTINC
GMIN 1.
qbTEMP
TNOM
XTB
BRVBC VBE ,
IB AREA
EG q 1.TEMP
TNOMk TEMP IS
1. 1.
q VBC
k NR TEMP TEMP
TNOM
XTB
BR
1. 1.
q VBE
k NF TEMP TEMP
TNOM
XTB
BF
TEMP
TNOM
XTIAREA
EG q 1.TEMPTNOM
k NC TEMP 1.
q VBC
k NC TEMP ISCTEMP
TNOM
XTB XTINC
AREA
EG q 1.TEMPTNOM
k NE TEMP 1.
q VBE
k NE TEMP ISETEMP
TNOM
XTB XTINE
GMIN
TEMP
TNOM
XTBVBC
BR
TEMP
TNOM
XTBVBE
BF
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)23
Ersatzschaltbilder für BJT AC Analyse
▪ Ersatzschaltbild für die AC-Kleinsignalanalyse des Vertikaltransistors
(NPN, PNP)
CbeRpi
C
E
Gmu
B
Rx
Cbc
Re
Cbx
Rc
Ro
gm*vpivpi
S
Cjs
C
B
E
C
B
E
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)24
Transport-Modell Gleichungen des Bipolartransistors
BC S BCBEC S
F t R t R F t
u I uui I exp exp exp 1
n V n V n V
= − − −
BC SBE BEE S
F t R t F F t
u Iu ui I exp exp exp 1
n V n V n V
= − + −
S S BCBEB
F F t R F t
I I uui exp 1 exp 1
n V n V
= − + −
BEu
BCu
CEuCi
EiBi
n = Emissionskoeffizient
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Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)25
Bipolartransistor: Vorwärts-Aktiver Betrieb
BC S BCBEC S
F t R t R F t
u I uui I exp exp exp 1
n V n V n V
= − − −
BC SBE BEE S
F t R t F F t
u Iu ui I exp exp exp 1
n V n V n V
= − + −
S S BCBEB
F F t R F t
I I uui exp 1 exp 1
n V n V
= − + −
BCu
BEuCEu
Ci
EiBi
0 0
0
0
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)26
Bipolartransistor: Vorwärts-Aktiver Betrieb
BES
SBEC S
F t R F t
I uI exp
ui I e
nxp
n V V
=
+
( )S BEF
F
SBE BEE S
t F F FF t t
Iu ui I exp exp 1
n V n V
I u1 exp
n V
= + −
+
S BE
F F
S SBEB
F F tt R
I uexp
n V
I Iui exp 1
n V
= − −
BCu
BEuCEu
Ci
EiBi
( )B F Ci 1 i= +
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Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)27
Faustformeln Bipolar-Transistor
( ) ( )= C bi t i t=C BI BI
FB
BEC S
t
ui I exp
V
S BEB
F t
I ui exp
V
1 mit Early-Effekt = Earlyspannung
+
BE
T
u
V CEC s A
A
ui I e U
U
1 →Fn
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)28
Faustformeln Bipolar-Transistor
▪ Kleinsignalgrößen (aus AP- und Transistorparametern)
h221
rCE
---------=
uCE
iC
iB
uBE
iBg111
rBE
---------=
( ) ( )= C bi t i t
,
CBE BE TBE
B C B C AP m
IU U Vr
I I I I g
= = = =
=C BI BI
FB
,C APCm
BE T
IIg
U V
= =
, ,
CE A CE ACE
C C AP C AP
U U U Ur
I I I
+= =
BEC S
t
ui I exp
V
S BEB
F t
I ui exp
V
1 mit Early-Effekt = Earlyspannung
+
BE
T
u
V CEC s A
A
ui I e U
U
1 →Fn
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)29
Transistor-Kleinsignalersatzschaltbilder (KS-ESB)
ESBs werden in den Aufgaben immer gegeben!!!
▪ Bem: NPN und PNP Kleinsignalersatzschaltbilder sind identisch!
Nullor Nur-, CCCS Nur-gm
H (h22=1/rCE) Giacoletto dynamisch Giacoletto
20.12.2019
12. Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)30
mit rBE
Oft am besten
(auch für MOS):
Nur-gm mit oder ohne
rCE oder rDS
Ersatzschaltbilder für BJT AC Analyse (PSpice)
▪ Ersatzschaltbild für die AC-Kleinsignalanalyse des Vertikaltransistors (NPN, PNP)
CbeRpi
C
E
Gmu
B
Rx
Cbc
Re
Cbx
Rc
Ro
gm*vpivpi
S
Cjs
C
B
E
C
B
E
NAME Q_Q1
MODEL Q2N2222
IB 1.15E-05
IC 1.90E-03
VBE 6.61E-01
VBC -4.55E+00
VCE 5.21E+00
BETADC 1.65E+02
GM 7.30E-02
RPI 2.48E+03
RX 1.00E+01
RO 4.14E+04
CBE 6.68E-11
CBC 3.75E-12
CJS 0.00E+00
BETAAC 1.81E+02
CBX 0.00E+00
FT 1.65E+08
AP-
ESB
Fix-
atoren
KS-
ESB
20.12.2019
12. Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)31
Faustformeln Bipolar-Transistor: Beispiel 2N2222
▪ Kleinsignalgrößen (aus AP- und Transistorparametern)
h221
rCE
---------=
uCE
iC
iB
uBE
iBg111
rBE
---------=
,
181 2476,8
0.073077
CBE BE TBE
B C B C AP m
IU U Vr
I I I I g
= = = = = =
, 1,90,073077S
26
C APCm
BE T
II mAg
U V mV
= = = =
,
(74 5,2)41,68
1,9
CE A CECE
C C AP
U U U Vr k
I I mA
+ += = = =
NAME Q_Q1
MODEL Q2N2222
IB 1.15E-05
IC 1.90E-03
VBE 6.61E-01
VBC -4.55E+00
VCE 5.21E+00
BETADC 1.65E+02
GM 7.30E-02
RPI 2.48E+03
RX 1.00E+01
RO 4.14E+04
CBE 6.68E-11
CBC 3.75E-12
CJS 0.00E+00
BETAAC 1.81E+02
CBX 0.00E+00
FT 1.65E+08
Bitte beachten: Es handelt sich um Näherungen,
das PSpice KSESB ist komplizierter!!
20.12.2019
12. Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz: GST)32
Gelöste Probleme?
Entwurf eines Emitterverstärkers
=T
1 2 C E IN OUT(R ,R ,R ,R ,C ,C ) f(Spezifikationen)
▪ Gesucht: Dimensionierungsformeln für die Bauelemente
▪ Welche und wieviele (unabhängige?) Spezifikationen?
Spezifikationen?
◼ Spannungsverstärkung v,
◼ Eingangsimpedanz Zin,
◼ Versorgungsspannung VCC,
◼ Arbeitspunkte, ...
Q1
Q2N2222 +
-Vcc
RE 50027.5k
R2
10u
Cout
RL1k
118.7k
R1
RC 2k
10u
Cin
+
-VIN
0
V
3
4
1
5
2
6
20.12.2019
Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik (GaST oder kurz GST)34
Arbeitspunkteinstellung – 4R-Schaltung (Standard)
4-R-AP-Schaltung: 2 Freiheitsgrade, wenn AP festgelegt ist
▪ Querstromheuristik: 10IBA = Iq= IR2
▪ Halbe Speisespannung: Vc = Vcc/2 (VC=Kollektorpotential)
▪ 1/3-Heuristik: URC=UCE=URE= Vcc/3, oft nur für eine Größe
▪ URE-Heuristik0.7
10
CCE RE
VV V U =
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Vorlesung: Grundlagen der analogen Schaltungstechnik43