glosario

1

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRIDDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURASDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

GLOSARIO

A

ábaco. Zona de un forjado de hormigón alrededor deun soporte en donde se concentra el problemaestructural, frecuentemente macizo, con punzadoacusado y en ocasiones armado específico para ello.

absorber. Referido a tensiones o solicitaciones,quiere significar que se resisten; no desaparecen nise eliminan; simplemente se soportan o equilibran.Suele ser equívoco.

accidental. Adjetivo redundante de acción. Dícesede las que tienen muy poca probabilidad, pero conefectos nada despreciables, como seísmo o incendio.

acción. Toda fuerza aplicada o deformación impues-ta que exige comportamiento resistente. Pueden serpermanentes, variables o accidentales, o bien estáti-cas o dinámicas, locales o distribuidas, uniforme-mente repartidas, etc.

acodalar. Disponer una barra para evitar el movi-miento de un punto en su sentido, trabajando pues acompresión. En el sentido contrario sería atirantar atracción.

activa, flecha. Debido a que parte de la flecha seproduce antes de la aparición en la obra de loselementos dañables, para éstos sólo es pertinente)activa) la fracción de flecha tras su construcción.Para vigas de acero la flecha activa puede ser sólo lade la sobrecarga; en hormigón intervienen ademáslas componentes diferidas de flecha.

adherente. Dícese de una armadura pretensada quetransfiere su tensión por rozamiento. Las viguetaspretensadas suelen llevar armado de este tipo.

admisible. Referido a tensión la que es capaz desoportar con seguridad un material. Actualmente seha abandonado el método de cálculo en tensionesadmisibles, salvo para suelo, sustituyéndolo porcoeficientes de seguridad explícitos, por lo que seprefiere el circunloquio al término. Para flecha espreferible usar tolerable.

alabeo. De una superficie cuando es curva pero nolo aparenta por cortarse por rectas con los ejes de

referencia; no tiene curvatura en las direcciones x ey, pero sí en la dirección cruzada. / De una seccióncuando su deformación no se conserva en un plano,como en algunos casos a torsión.

alambre. Armadura adherente en piezas de hormi-gón pretensado, como en algunos tipos de viguetas.

alas. En una sección en simple o doble te, las pro-longaciones de la cabeza de la sección.

alma. En una sección organizada por dos cordonesseparados, el elemento, frecuentemente de pocoespesor, que las une. Véase nervio.

alternancia. Referido a acciones variables, comosobrecarga de uso, considerar que puede existir o noindependientemente en cada tramo. Con CTE no hayque considerar alternancia, salvo casos como vueloso zonas de aglomeración.

altura . Referido a secciones de vigas, soportes, y engeneral barras, la dimensión vertical en el plano delmomento flector, o en el plano del dibujo. Véasecanto.

alveolado. Referido a perfiles de acero laminado,los obtenidos por corte en zigzag del alma, desplaza-miento, y posterior soldadura, lo que da lugar a másaltura, quedando huecos exagonales. Si se intercalanchapas, los huecos son octogonales.

amortiguamiento. Propiedad estructural anteacciones dinámicas o en oscilaciones por la que laamplitud del movimiento decrece en cada ciclo.

análisis. Procedimiento numérico sobre un modeloestructural por el que a partir de la geometría,acciones y condiciones en el borde, se determinantensiones o solicitaciones y deformaciones de lospuntos o secciones que interesa . Sirve para compro-bar si la solución es válida, pero no cuánto, y nosirve para saber si es inválida. / Existiendo cálculoplástico, el análisis sólo se destina a comprobardeformaciones. / Si, como es frecuente en hormigónarmado, no se declara la armadura, que se intentacalcular posteriormente, lo que resulta no es correc-to. Los errores en términos de tensión o solicitaciónpueden intentar paliarse con la operación de redis-tribución , pero para las deformaciones debe hacer-se siempre un cálculo aparte específico.

estructuras en arquitectura

2

análisis lineal. Si se puede suponer que las deforma-ciones son pequeñas, y el material se puede modelarcon un módulo de elasticidad constante, el análisisconduce a unas relaciones finales, entre fuerzas ydesplazamientos de sus puntos de aplicación, queson lineales, formando un sistema de ecuaciones, delque los coeficientes forman la denominada matrizde rigidez.. Este tipo de análisis, o más rigurosa-mente, la solución por inversión de matriz, no puedeaplicarse a fábricas, ladrillo, etc, ya que carecen deresistencia a tracción.

ancho. De una sección el lado perpendicular alplano en que actúa el momento, o al que está repre-sentada la pieza. / En compresión, el lado menor dela sección.

anclaje. En hormigón armado la longitud de cadaarmadura en la que debe perder la tensión paragarantizar su plena resistencia en el resto del desa-rrollo.

angular. Perfil con dos lados en ángulo recto.

anillo, efecto. Posibilidad de que un elemento curvosoporte presiones radiales mediante tracción en ladirección de su geometría.

apoyo. Extremo de pieza en la que sólo puede darseuna reacción de dirección conocida, generalmenteperpendicular a la directriz, y las más de las veces,con sólo un sentido. / En ocasiones significa puntode sustentación de cualquier tipo, usándose ‘apoyosimple’ para el significado anterior.

arco, efecto. Posibilidad de que una barra peraltadasoporte acciones transversales sin capacidad resis-tente a flexión, basada sólo en compresiones, peroexigiendo reacciones con componente horizontal ensus extremos, denominadas empujes. / No se deno-mina arco a una pieza curva si ésta tiene resistenciaa flexión en todas sus secciones: es simplemente unaviga de directriz no recta.

armadura. Cada una de las varillas de acero con lasque se arma una pieza de hormigón. Para estepropósito algunos autores utilizan barra. / Estructuraformada por barras formando triangulaciones;también se denominan formas o cerchas.

articulación. Extremo de pieza en la que puededarse una reacción de cualquier dirección, pero noun momento. / Que una pieza se una a otra mediantearticulación sólo garantiza que esté exento de mo-mento ese punto. Si no se encuentra en la directriz,la interacción a través de la articulación producemomentos.

arriostramiento , pieza de. Elemento estructural quefija un punto móvil enlazándolo a otro fijo; la frasedebe indicar qué se arriostra a qué. Hacen falta dosbarras para fijar un punto en el plano y tres en elespacio. Una barra con un extremo fijo necesita unarriostramiento en el plano para fijar el otro extremo.En general no se admite para el arriostramiento másque comportamiento a tracción. Como caso particu-lar dos soportes pueden arriostrarse entre sí medianteuna viga que ata sus cabezas si ésta es suficiente-mente rígida y la unión también lo es. Cuando lasviguetas del forjado son de madera no puedenarriostrar más que en su dirección, de manera que eldesplome de los muros sólo se evita si se cambia ladirección de unos paños a otros. En forjados dehormigón, el arriostramiento entre las cabezas de

soportes está encomendado a la capa superiorcontinua y armada, por lo que no tiene sentidocambiar la dirección de las viguetas o de los pórticospara arriostrarlas. / En general, cualidad, necesariaen toda obra, por la que ésta soporta variacionescualitativas de las acciones, en particular accioneshorizontales. Puede existir como sistema diferencia-do o implícito en el conjunto de la estructura.

articulación. Unión o extremo que no permite a sutravés más que fuerzas, no momentos. / En estructu-ras de barras se comporta como articulación elextremo de una barra soportada por otra muchomenos rígida a flexión que ella.

atado, viga de. Zanja hormigonada que se disponeentre zapatas con propósitos no muy claros, general-mente procedentes de la consideración de acciónsísmica. Suele ser capaz de atar y arriostrar, impi-diendo la separación y acercamiento entre laszapatas, pero es casi inútil para evitar o corregircedimientos verticales diferentes entre unas y otras.En la mayor parte de los casos ese papel lo puededesempeñar con creces la solera, sobre todo si esarmada.

atirantar . Acción de disponer un tirante con el finde impedir el movimiento de un punto en un sólosentido. En el sentido contrario la barra estaría encompresión y su papel sería acodalar.

axial, axil. Esfuerzo de la sección de una barraconsistente en tracción o compresión.

B

barra . Elemento estructural lineal, con secciónmucho menor que la longitud. Si es curva, ademássu canto o altura en el plano de curvado debe sermucho menor que el radio de curvatura. En casocontrario no se le pueden aplicar las simplificacio-nes y formulaciones propias de barra. Véase grue-sas. / Barra es el término general; si está sometidasólo a flexión se denomina viga, y si fundamental-mente a compresión, soporte; las piezas de unaestructura triangulada se denominan barras o, si sesabe ya el signo de su solicitación, codales y tiran-tes. / En algunos contextos significa armadura delhormigón.

biela. Pieza sometida sólo a esfuerzo axial. Lasbarras, losas, etc, se pueden idealizar como sistemasde bielas. Una articulación se puede idealizar comodos bielas concurrentes; un apoyo simple como unasola biela en la dirección de la reacción.

borde. Véase contorno.

bóveda. Elemento superficial curvo que soportaacciones como una sucesión de arcos adyacentes.

brochal. Elemento a flexión que se soporta en otraspiezas flectadas, embebido en el mismo canto queellas. / Originalmente se denominaba así a la piezaque sujetaba las viguetas de madera que debíaninterrumpirse para dar paso al hueco de chimenea. /El punto de sujeción del brochal se denominaembrochalado. En forjados planos es preferible

glosario

3

considerarlo, analizarlo y armarlo como continuo ensus extremos.

C

cable. Elemento sumamente delgado, capaz sólo desoportar tracciones. Véase hilo.

cadena. Elemento auxiliar que corre sobre losextremos de viguetas en su apoyo sobre un muro conobjeto de enlazarlas, obligando a mantener lasdistancias entre ellas.

cálculo. Procedimiento numérico capaz de obteneruna variable en función de otras previamente conoci-das. Antes de analizar una estructura hay que definir,y por tanto calcular, todas sus dimensiones, procesoque se puede denominar dimensionado / Adjetivoaplicado a acciones o solicitaciones cuando han sidoya multiplicadas por los coeficientes de seguridad yse pueden comparar sin margen con los valores deagotamiento correspondientes al material, a partir delos valores de resistencia de cálculo de éste. / Referi-do a las resistencias cuando éstas han sido ya dividi-das por el coeficiente de seguridad correspondienteal material. / Para los valores de cálculo se usa elsubíndice 'd'.

cálculo matricial. Véase análisis lineal

calidad. Referido a un material significa su clase otipo. El uso de clases o materiales con mayor resis-tencia no implica necesariamente mayor calidad.

calidad, control de. Frase hecha para designar elproceso de comprobar si las cualidades previstas enel proyecto se dan en la obra, fundamentalmente enlos materiales empleados.

canto. Originalmente el lado menor de un elementoparalelepipédico, o el lado menor de una secciónrectangular. / Al disponer las vigas por canto seapoyan en su lado menor, denominable ancho, por loque el término ‘canto’ ha pasado a significar laaltura o peralte de la viga. / En un forjado o losaambos significados coinciden.

capa superior. En un forjado, la parte maciza supe-rior, o losa superior. Hasta hace poco, y por reminis-cencia de cuando las viguetas eran apoyadas, se havenido denominando capa de compresión.

capacidad resistente. La de una sección ante unadeterminada solicitación o esfuerzo, de acuerdo conla resistencia del material o materiales que la compo-nen y las distribuciones posibles de tensión. / Lacapacidad resistente elástica se obtiene con unadistribución de tensiones lineal, sin que en ningúnpunto se sobrepase la resistencia del material. / Lasección puede tener una reserva adicional de capaci-dad, denominada plástica, cuando existe ductilidad.En ese caso, antes de agotarse, muchos de sus puntosesperan a otros en el valor de resistencia, obtenién-dose la capacidad a partir de diagramas rectangula-res de la tensión. / La comprobación resistenteclásica es verificar que, con seguridad, en ningunasección existe una solicitación superior a la capaci-dad resistente. / En muchos casos la comprobaciónresistente no es cuestión de sección y se compruebacomparando la carga existente con la resistencia

global de la estructura en términos de carga derotura; la primera no debe alcanzar con el margenconvenido de seguridad a la segunda.

capitel. Regruesamiento, resalto, chapa o perfilesque permiten a un forjado de hormigón descansar enun soporte metálico. / Por extensión, resalto delsoporte de hormigón, para suavizar el punzado sobreun forjado.

característica. Referido a resistencias o acciones,dada su variabilidad, el valor que cubre a los demásdel lado adecuado. Para resistencias la que se alcan-za en el 95% de los casos; para acciones, el valorque no se supera más que en el 5% de los casos. /Para acciones convencionales, el valor nominal de lamisma, sin incluir ningún tipo de seguridad.

carga. Acción mecánica, en general vertical deorigen gravitatorio. Para las demás, véase acción.Las permanentes, otrora llamadas concargas, existenen todo instante, y con un valor similar. Las varia-bles, como sobrecarga de uso, viento o nieve, tienenun registro variable, aunque se pueden representarpor un valor característico o nominal. Las accidenta-les, como el fuego o seísmo, tienen casi siempre unregistro nulo, y su valor característico sería despre-ciable, por lo que se representan por su valor deretorno para un periodo de tiempo función de la vidaprevisible para la obra.

carga crítica. En piezas reales, estado de compre-sión en el que, cualquier desplome o falta de recti-tud, es ampliado ilimitadamente. En piezas ideales,situación de equilibrio indiferente con cualquierdesplazamiento lateral. / Aunque carga posee conno-taciones de vertical, se refiere propiamente a lacompresión, que tiene la dirección de la barra. / Esun término más general y útil que longitud depandeo para tratar ese fenómeno.

carrera. Viga continua, generalmente de madera,que corre por encima de varios apoyos sucesivos.

cartela. Chapa que se dispone como refuerzo en labase de soportes o en la unión entre piezas. / Parteextrema de las vigas de canto variable )vigas acarte-ladas); la forma más habitual es la triangular; esmás rara la parabólica. Las partes acarteladas sedisponen en las zonas de momento negativo, oextremos en continuidad.

cáscara, modelo de. Elemento superficial curvadocon estado de membrana, es decir sin flexiones. Elvalor de las solicitaciones depende de la accióntransversal y de la curvatura, y, su variación, de laacción contenida en el plano tangente. Ante accio-nes puntuales, la cáscara debe plegarse o apuntarse.

caso de carga. Cada una de las combinaciones deacciones ante las que debe comprobarse una estruc-tura. Se usa también hipótesis de carga. En losmanuales modernos se ha cambiado por situación dedimensionado o similar.

cedencia. Propiedad por la que se produce unaumento notable de deformación sin necesidad deincrementar casi la tensión, fenómeno típico delacero. Se habla de la tensión de cedencia o del puntode cedencia. Los valores del punto de cedencia sesuelen subindicar con ‘y’. Referido al incremento dedeformación con el tiempo se suele preferir eltérmino fluencia.

estructuras en arquitectura

4

celosía. Viga aligerada formada por dos cordones ensus bordes y una triangulación en el alma. Si loscordones no son paralelos se prefiere la voz cercha.

centro. Las propiedades de la sección de las barrasy los resultados del análisis en términos de esfuerzose refieren a su centro. En secciones doblementesimétricas es el centro de simetría. En las homogé-neas lo es el de gravedad para las tensiones norma-les. Para este propósito, el centro es en cualquiercaso el punto de la resultante de las tensiones que seproducen en un acortamiento uniforme. Para lastensiones tangenciales, el centro es el de las que seproducen en un desplazamiento a flexión sin torsión.En secciones abiertas asimétricas, ambos puntos nocoinciden, de manera que las acciones transversalesque pasan por el centro de tensiones normalesproducen además torsión.

cercha. Véase celosía. En general las cerchasintentan salvar una luz importante, sometidas a cargaliviana.

cercos. En soportes de hormigón armado, marcosgeneralmente rectangulares, que abrazan las armadu-ras longitudinales. Véase estribos.

c.d.g. centro de gravedad.

chapa. En general elemento superficial de acero. /Pieza plana de pequeño espesor, como base desoportes o extremo de vigas, para enlazar o recibirotras piezas. En ocasiones se usa placa, que puedeambiguamente referirse a elementos con carga en suplano, y que algunos autores usan para lo que aquí sedenomina losa. / Se denomina grecada a una chapade acero de espesor en torno al milímetro, onduladapor plegamiento, para servir como material decubierta, o de encofrado y resistencia de forjadosmixtos.

cimentación. Conjunto de cimientos de un edificio.No necesita usarse en plural.

cimiento. Elemento que sirve para repartir las cargasque actúan sobre el edificio, equibrándolo contra elterreno. Los directos son las zapatas, emparrillados,losas y muros de sótano. Los profundos son lospilotes y muros pantalla.

cinemático. Suele referirse a geométrico, o relativoa deformaciones.

cizalladura. Dícese cuando hay tensiones tangencia-les de cortadura transversales a un elemento superfi-cial o lineal.

codal. Elemento que sirve para acodalar. / Biela acompresión.

colaboración entre fisuras. En una pieza de hormi-gón armado sometida a momentos o traccionesimportantes, la rigidez es superior a la que se deduci-ría del comportamiento de la sección fisurada,debido a la colaboración del hormigón entre fisuras(tension stiffening).

colaborante. De un forjado cuando está compuestode chapa grecada como encofrado perdido, armadurainferior, y hormigón. En edificación, entre la fase depeso propio, en la que todo lo hace la chapa, y lasituación de incendio, en la que todo lo hace elhormigón, casi no hay margen para la colaboración.

columna. Sinónimo de soporte o pilar; pieza rectavertical sometida básicamente a compresión. Suelereferirse a cuando la sección es circular.

columna modelo. Traducción directa del inglés. Encastellano el adjetivo modelo significa perfecto porlo que significa soporte de referencia. Método dedimensionado de soportes, suponiendo, del lado deal seguridad, la curvatura máxima posible porpandeo.

contorno. Referido a métodos de análisis, dado queéstos tienen como ecuación básica la relación de unpunto o elemento con los contiguos, para encontrarla solución real deben añadirse las condicionesmecánicas o geométricas en los apoyos, o en gene-ral, puntos del contorno. En ocasiones se diceborde.

compatibilidad. Condiciones de coherencia geomé-trica por las que, las diferentes piezas del modelotomado para el análisis, tras la deformación, conser-van comunes sus puntos de enlace.

compensación. Cuando en una viga la solicitaciónde los cordones no es constante, por no serlo laflexión con relación al canto, es necesaria una fuerzadistribuida de compensación entre ambos, quereduzca la de uno e incremente en el mismo valor ladel otro; se mide en fuerza por unidad de longitud.El término es extensivo a losas siendo una magnitudvectorial y de dimensiones iguales a fuerza divididapor superficie. Véase desgarro y rasante.

compresión. Se aplica tanto a tensión como a laesfuerzo axil, en el que la resultante de las tensionestiene signo de compresión. Como solicitación sedice compresión simple si el acortamiento de lasección es uniforme, denominándose centro de lasección el de la resultante de tensiones; si el acorta-miento no es uniforme, la resultante se sitúa en unpunto distinto, y el sistema referido al anterior esuna compresión y un momento: una compresiónexcéntrica. Con cortante se denomina compresiónoblicua.

compresión excéntrica. Solicitación de compresiónen la que el acortamiento de los puntos de la secciónno es uniforme. La resultante de tensiones referidaal punto de la resultante en dicho caso define laexcentricidad de la compresión. Cuando la excentri-cidad es grande se denomina flexión compuesta; ellímite entre una y otra es arbitrario.

conectador. conector.

conector. En vigas mixtas, el elemento de uniónentre el perfil metálico y la cabeza superior dehormigón. El modelo industrial es un vástago conresalte en cabeza, soldado mediante una pistola,pero puede hacerse con cualquier perfil soldado.

continua, viga. Barra o losa a flexión que discurresobre varios apoyos. Entre cada dos de ellos se sueledenomina tramo. aunque algunos usan vano.

continuidad. Véase continua

cordones. La parte superior e inferior de una viga endonde se concentra la capacidad resistente a flexión.En soportes compuestos también se denominancañas.

glosario

5

correa. En una estructura de cubierta, el elemento debarra o viga previo al superficial, apoyado en otrasvigas, formas o cerchas. Algunos llaman correas alas vigas de atado.

corta, viga o ménsula. Barra a flexión, con cargatransversal, pero con canto del mismo orden que laluz. No tiene consideración de ménsula corta la partede una viga que desvía un soporte, salvo cuando latesta bajo el soporte desviado es libre.

cortante. Esfuerzo resultante de las tensionestangenciales de la sección en una dirección transver-sal a la sección. Se denomina también esfuerzo decortadura.

Cremona, método de. Procedimiento gráfico deconstruir el equilibrio de todos los nudos de unaestructura de barras triangulada, de manera que cadaacción y solicitación se dibuja una sola vez.

crítico. Estado en el que se produce, teóricamente,una situación de equilibrio indiferente. Con cargasuperior a la crítica, la estructura es inestable,aunque en la práctica se pueden dar capacidadesresistentes adicionales, o poscríticas, con otrosesquemas de comportamiento. Bastante antes de lasituación crítica, hay alteraciones significativasrespecto a las de un análisis trivial.

Cross, método de. Procedimiento de análisis deestructuras de barras a flexión, por el que la resolu-ción del sistema de ecuaciones se hace iterativamen-te, equilibrando cada vez uno sólo de los nudos ogrados de libertad. El que cada operación elementaltenga sentido físico, evita errores numéricos, ypermite verificar cuándo detener el proceso.

CTE. Siglas del Código Técnico de la Edificación,desarrollo reglamentario de la Ley de Ordenación dela Edificación. Contiene todas las reglas, tanto dehabitabilidad como de seguridad, entre las que estánlas de tipo mecánico, agrupadas en varios Documen-tos Básicos: Seguridad estructural, Acciones, Acero,Madera, Fábricas y Cimientos. Las reglas acerca della acción sísmica y el hormigón se desarrollan endocumentos aparte.

cuantía. Relación del acero al hormigón. Referida auna sección, si ambos se miden en sección, la cuan-tía es geométrica. / Si previamente se multiplica cadasección por su resistencia se denomina mecánica. /En presupuestos la cuantía se mide en kg de aceropor m² de edificación o por m3 de hormigón.

cúpula. Elemento curvo formado por un casqueteesférico o forma topológicamente equivalente.

curvatura . Inverso del radio de curvatura; se mideen m-1. En barras se define, en cada punto, por unparámetro; en superficies por cuatro, dos de ellos,los de curvatura de alabeo, o términos cruzados, soniguales.

D

deformación. En sentido estricto la deformación esunitaria, adimensional, cociente del cambio deposición entre dos puntos próximos, en acercamientoo alejamiento, respecto a la distancia elemental quelos separa. / En sentido genérico es la variación

geométrica correspondiente a una acción mecánica,solicitación o carga. En este último sentido, elcambio de forma de una estructura al cargarla; porejemplo la deformación máxima de una viga sería suflecha.

desgarramiento. desgarro.

desgarro. Esfuerzo de losa, suma de las tensionestangenciales horizontales en una dirección conside-rada. Su valor depende del sistema de referencia. Esuna de las componente de la solicitación de mem-brana; su valor no nulo indica que las direccionesprincipales no coinciden con las adoptadas comoreferencia. / Puede usarse en barras; véase rasante.

desplazamiento. El cambio de posición de un puntode un elemento estructural al soportar una carga. Enocasiones se dice corrimiento. / El diagrama detracciones de una viga de hormigón, a soportar conarmaduras, se obtiene de la de momentos desplazadauna cantidad, que con seguridad, no excede delcanto. Algunos autores usan ‘decalaje’

desplome. Desplazamiento o corrimiento de laplanta superior de un edificio ante acción horizontale inestabilidad, en términos absolutos o relativos ala altura considerada. / Existe también el desplomeentre plantas. En ocasiones se dice flecha horizontal.

dilatación. Alargamiento de un elemento de longi-tud con relación a esa longitud. Es adimensional.Vale tanto para deformaciones elásticas como paracambios inducidos por variación de temperatura.

dilatación por humedad. Fenómeno por el que losproductos de arcilla cocida, como ladrillos o bovedi-llas, tienen a equilibrar su grado de humedad con lade la atmósfera, a partir de las condiciones, mássecas, del horno. Con algunas especiales configura-ciones de componentes y proceso de cocción, estefenómeno origina un aumento de tamaño que, deestar coaccionado, puede ocasionar tensiones inso-portables y la rotura o expulsión de la pieza. Elproceso es lento pero monótono. En cerámicavidriada es el responsable de la rotura con un patróncaracterístico, el craquelado. Los efectos de ladilatación por humedad pueden reducirse si laspiezas se empapan concienzudamente antes depresentarlas en el tajo.

dilatación potencial. Medida de la dilatación porhumedad máxima posible, obtenida en el ensayo delmismo nombre, secando al máximo la pieza, humec-tándola por completo y midiendo el cambio detamaño. Sólo parte de esa variación, restando la quese haya producido antes de su incorporación a launidad de obra, es la agresiva.

dimensionado. Operación de definir las dimensio-nes y composición detallada de las secciones resis-tentes de una estructura. En soluciones de acero yhormigón lo más eficaz es hacerlo por ‘cálculoplástico’, lo que de paso deja satisfecho los requisi-tos de resistencia. / En soluciones de hormigón estámuy implantado dimensionar a ojo las secciones dehormigón, y hacer un análisis, con sólo ese dato,como si el conjunto fuera de hormigón en masa,para luego calcular las armaduras a partir de lassolicitaciones obtenidas, resultado que es válido sise comprueba por cálculo plástico. / Algunos autoresllaman dimensionado al cálculo de armaduras,reservando la voz predimensionado para la decisiónde las secciones de hormigón.

estructuras en arquitectura

6

directriz . Línea representativa de una barra esbelta,a donde se reducen todas las características de susección transversal. Es difícil de definir, ya que es lalínea que une los centros de las secciones transversa-les a la directriz. / En piezas de canto variable eshabitual la licencia de considerarla recta. / Existeasimismo la superficie directriz en cáscaras, losas yláminas.

ductilidad . Propiedad por la que existe un ampliorango de deformaciones geométricas para el mismovalor de agresión mecánica elevada. Referida apunto, coincide con la situación de cedencia. Para lasección flectada, la ductilidad significa giro plásticoacusado, y en el límite una rótula plástica; en losasuna línea de rotura. / La ductilidad estructural esfundamentalmente, cuestión de tipo: los pórticos sonmás dúctiles que las formas trianguladas. En igual-dad de condiciones el material influye: el acero esmás dúctil que el ladrillo. En hormigón una viga esmás dúctil cuanta más armadura de compresiónposee, o cuanto menor sea la profundidad de cabezacomprimida en relación a la altura total. Sólo enigualdad de todo lo anterior, el material puede hacervaler su propia ductilidad. En general las clases másresistentes son las menos dúctiles. Véase fragilidad .

E

E. Símbolo del módulo de deformación longitudinal,o relación entre tensión normal y alargamientounitario en esa misma dirección. Se conoce comomódulo de Young, y la relación como ley de Hooke.Se mide en unidades de tensión; generalmente enN/mm²; en los textos antiguos suele venir en kp/cm².

edificio. Obra de arquitectura.

EHE. Siglas de la Instrucción de Hormigón Estruc-tural, el documento que desarrolla la reglamentacióndel hormigón.

elasticidad. Teóricamente propiedad por la que alcesar la fuerza, desaparece totalmente la deforma-ción. Se usa, incorrectamente, como sinónimo delinealidad, cuando las tensiones y deformacionescrecen proporcionalmente, con independencia de larecuperabilidad. El denominado módulo de elastici-dad no representa esa cualidad, sino la mayor omenor deformabilidad, independientemente de lalinealidad y de la recuperabilidad.

embrochalado. Véase brochal

empotramiento. Sujeción del extremo de una barrao losa que la equilibra, suministrando, si es precisopara ello, tanto fuerzas como momentos en cualquierdirección, pero exigiendo a cambio giro. / El empo-tramiento perfecto es casi lo contrario: situación degiro nulo obligado, exigiendo a cambio momentopara ello; el elástico es el que sólo consigue reducirparcialmente el giro. / En estructuras de barras secomporta como empotramiento perfecto el extremode una barra soportada por otra mucho más rígida aflexión que ella. / En general, en construcción todonudo debe reputarse de empotramiento, salvo que sedemuestre lo contrario. / Véase nudo rígido

empuje. Acción horizontal y desestabilizante queprovoca que la compresión sea oblicua, y por tanto

acabe excéntrica / Propiamente cuando la acciónaparece a pares, como único recurso para el equili-brio del elemento que los provoca, actuando sobredos elementos estructurales distantes.

envolvente, diagrama. Expresa, en cada punto deuna barra, la peor solicitación que debe resistir esasección de entre todas las hipótesis de carga posi-bles. Se suele referir a flexiones. / El diagramaenvolvente sólo se puede aplicar a esfuerzos sim-ples. En solicitaciones compuestas de varios esfuer-zos, sólo es riguroso referirse a la envolvente desoluciones. No vale por ejemplo para flexión com-puesta o esviada, ni permite medir cortantes a partirde momentos, ni sirve en rigor para despiezar laarmadura. Véase pésima.

equilibrio . Estado en el que el conjunto de accionessobre un cuerpo no produce movimientos globales.Para ello la resultante del sistema de fuerzas debeser nula en los términos que define la Mecánica. /Considerando cualquier trozo de un cuerpo enreposo, las acciones exteriores más las interaccionescon el resto, deben estar en equilibrio.

equivalente. Cuando el tratamiento de un fenómenoes complicado, se puede sustituir con éxito con otroo con una variable de definición más sencilla, quetenga el mismo efecto. Dícese entonces que losegundo es equivalente de lo primero. Hay así cargauniforme equivalente de una más compleja o móvilo de una sobrecarga. Hay también acción )fuer-za)equivalente del seísmo, o tiempo de ensayonormalizado equivalente de un incendio. En generalsólo es equivalente en un contexto muy definido, ysu valor cambia si se altera cualquiera de las varia-bles del problema.

esbeltez. En general relación de la longitud a untérmino de longitud de la sección. La esbeltezgeométrica es el cociente de longitud entre el cantoen el plano considerado, o entre el lado mínimo dela sección. En pandeo la esbeltez es la mecánica, ocociente de la longitud de pandeo entre el radio degiro mínimo de la sección.

esfuerzo. Componente de la interacción entre dospartes de una pieza a a través de un corte, tal comola compresión, torsión, cortadura y flexión, las dosúltimas con dos componentes en el plano de lasección. A la interacción completa se la denominasolicitación. La solicitación de flexión tiene general-mente componente de esfuerzos de flexión y decortante. La compresión simple es rara; lo habituales que sea flexión compuesta. Algunos usan esfuer-zo como sinónimo de solicitación. En otras ocasio-nes se usa para referirse a cualquier la resultante detensiones, por ejemplo en un cordón, o al rasante,en el enlace del cordón al alma de la viga.

espesor. Grueso de una chapa. / Lado transversal ala directriz en el plano perpendicular al del dibujo.

estabilidad. Cualidad deseable en una estructura porla que, cada pieza, y cualquier agrupación de ellas,mantiene el equilibrio aunque varíen levementealgunas de sus características geométricas o mecáni-cas, de forma que el equilibrio no es casual. Lafuente de inestabilidad más clásica es el acople entrelas compresiones y los desplomes o desplazamientoslaterales en barras o chapas, debido a la esbeltez ofalta de rigidez lateral de las mismas. /En mecánicadel suelo se usa estabilidad para referirse a la roturaque involucra movimientos del terreno.

glosario

7

estado de losa. Conjunto de solicitaciones específi-cas de losa, es decir dos cortantes transversales y untensor de flexión con los dos momentos flectores enlas direcciones de referencia y los dos momentoscruzados iguales, impropiamente calificados enalgunos textos como torsores. Es una magnitudtensorial.

estado de membrana. En un elemento superficial,el estado de solicitaciones que proviene de suponertensiones constantes en el espesor. El estado demembrana está formado por los dos esfuerzosaxiales en las direcciones de referencia y el desgarrocruzado entre ambas. Es una magnitud tensorial.

estado de tensión. Situación de un punto de unelemento, en términos de sus tensiones. En el planose caracteriza por cuatro parámetros que forman eltensor de tensiones, las dos tensiones normales enlas direcciones de referencia y las dos tangencialescruzadas que son iguales. Dependiendo de si losvalores principales son iguales o distintos y de unou otro signo, los estados son de compresión, detracción, tangenciales puros, compresión o tracciónsimple, etc. En el espacio, el tensor, simétrico, poseenueve parámetros y tres direcciones y valores princi-pales.

estado límite. Denominación particular, en el campoestructural, de lo que, con carácter general se deno-mina exigencia o requisito en el CTE, por respeto ala traducción literal de lo que se maneja en losdocumentos europeos de normalización en estecampo. Los catalogados de ‘últimos’ se refieren a losde tipo resistente o mecánico, y los ‘de servicio’, alos geométricos o de rigidez, como flecha o desplo-me.

estado plano. Se dice cuando el estado de tensión sepuede representar por los cuatro parámetros de untensor simétrico. La tensión en un punto de unachapa delgada, el estado de membrana o placa, y lassolicitaciones de una cáscara, son estados planos.Hay asimismo el estado plano de deformación, noexactamente igual que el anterior.

estribos. Armaduras transversales que enlazan loscordones inferior y superior de una pieza flectada.En muchas ocasiones su forma es la de un cerco.

estricto. Referido a cálculo, cuando el valor de lavariable es el mínimo compatible con los requisitosestructurales y puede obtenerse en función de lasdemás, que ya están fijadas. Véase óptimo.

estructura. En sentido general la parte de un objetoo edificio que se ocupa de suministrar la resistenciay estabilidad al conjunto. / En ocasiones la estructurano se diferencia del objeto, diciéndose simplementeque éste posee suficiente estructura o comportamien-to estructural adecuado. / En sentido estricto cuandola estructura es de barras. / Cuando hay ambiguedadpara determinar cuál es la estructura, debe usarse elcriterio de que la estructura es lo más rígido de entrelo que compite para serlo. / Algunos autores serefieren a pieza, como por ejemplo, acometer a unaestructura metálica, por acometer a una pieza metáli-ca, o las estructuras de un edificio por los elementosestructurales del edificio. / En elementos simples,como puentes, el término estructura puede referirseal objeto completo. Así dicen acciones sobre laestructura. En edificación no hay acciones sobre laestructura, sino sobre el edificio. / La locuciónestructura de hormigón o estructura de acero puede

dar la falsa impresión de que todos los elementosson o deben ser del mismo material.

esviada, flexión. Dícese de la que actúa en un planodiferente de los principales, de referencia, o eltrivial, obteniendo en el análisis las dos componen-tes por separado. No es fácil predecir en flexiónesviada variable de unas secciones a otras cuál es lamás solicitada.

eurocódigos. Iniciativa europea para redactar ochoreglamentos estructurales, que fracasó. Los docu-mentos que heredaron la información preparada alefecto, actualmente en el área de normalización, noreglamentaria, forman un conjunto, inacabado einacablable, de un centenar de tomos, etiquetadoscomo normas europeas EN, que se siguen citandocoloquialmente como eurocódigos, sin serlo; porejemplo no son de acceso libre.

exacto. Dícese del valor numérico que representacorrectamente la magnitud de una variable. / Nodebe confundirse con preciso: número de cifrassignificativas válidas en un proceso numérico. Uncálculo puede ser muy preciso pero poco exacto.

F

fatiga. Cuando se produce la repetición de carga ydescarga un número elevado de veces, la capacidadresistente de un material o disposición disminuyepor fatiga, y puede incluso llegar a romper paratensiones muy bajas debido a ese fenómeno. Esteproblema es típico del acero en las estructuras demáquinas.

filosofía. Planteamiento, enfoque o concepto. Eltérmino filosofía puede ser demasiado grandilocuen-te.

finitas, método de diferencias. Procedimiento decomputación numérica o solución particular de unaecuación o sistema de ecuaciones diferenciales, porla que se adopta una red cartesiana, traduciendo lacondición diferencial a diferencias entre los valoresde los puntos de la red. El sistema de ecuacionesresultante se resuelve por métodos algebraicosnormales. No es aplicable a muchos casos o formasde borde, por lo que ha sido superado por el deelementos finitos.

finitos, método de elementos. Traducción literal delinglés. Es preferible decir ‘elementos en númerofinito’ en oposición a en número infinito, o ‘elemen-tos de tamaño discreto’ por oposición a infinitesima-les. Generalización del método matricial de barras aun cuerpo continuo, modelándolo como discreto, enel que la función buscada se representa por losvalores en unos cuantos nodos arbitrariamenteelegidos, suponiendo que los de los demás puntos sepueden obtener a partir de los primeros mediantefunciones simples de interpolación. La formulaciónda lugar a un sistema de ecuaciones con las incógni-tas de los nodos, sistema que se resuelve con méto-dos algebraicos normales. En el caso estructurallineal el sistema puede representarse por una matrizde rigidez. En el caso de estructuras de barras, comoelemento suele tomarse cada trozo recto de secciónconstante.

estructuras en arquitectura

8

fisuración. Cuando el hormigón alcanza su resisten-cia a tracción, rompe, pero en una pieza, la rotura deunos puntos permite a los demás relajar su deforma-ción y no hacerlo, dando lugar a un patrón complejode fisuración. En flexión, al ser la tensión variableen el canto, las fisuras son de amplitud y orientaciónvariable. Existe el momento de fisuración y larigidez fisurada.

flecha. En una pieza flectada la máxima deforma-ción o desplazamiento entre dos de sus puntos, sedenomina flecha. Por extensión se predica y se exigede cualesquiera dos puntos de la planta, sean o no dela misma pieza. La flecha no debe superar un valorintolerable, generalmente referido a la luz de la viga,vuelo en caso de ménsula, o en general, la distanciaentre los dos puntos. / Medida indirecta de la rigidezde una viga. Los cálculos minuciosos de flecha enhormigón armado no son muy fiables. Véase activa.

flexión. Esfuerzo en el que la resultante de lastensiones es un momento sin resultante. En el casohabitual de que el momento flector cambie de unasección a otra, va acompañado de cortante y lasolicitación se denomina flexión simple. En elparticular de que no varíe, se denomina flexión pura,ya que no hay cortante. Si hay simultáneamentemomento y resultante, la solicitación se denominaflexión compuesta, con compresión o tracción segúnel signo de la resultante. Como punto de referenciase suele tomar el centro de compresión.

fluencia. Propiedad por la que, sin aumento detensión, aumenta la deformación por el paso deltiempo. Fenómeno típico del hormigón y la madera./ El aumento de deformación a tensión constante esla cedencia.

forjado . En sentido estricto, elemento estructuralplano, formado por una agrupación de nerviosparalelos, )forjado unidireccional), o cruzados,)forjado reticulado). / En sentido general, la solu-ción para un plano horizontal de canto constante,excluyendo sus soportes; en el caso de forjadounidireccional el conjunto de forjado más vigasplanas. En una misma planta de forjado pueden darsesimultáneamente zonas en losa, en forjado unidirec-cional y en reticulado. / Etimológicamente lo que sehace en obra; de ahí que el término forjado prefabri-cado tenga rasgos de antinomia.

forma. Sinónimo de cercha o celosía. / factor de. Sedenomina así al coeficiente que permite obtener unacualidad por referencia a la correspondiente a unasección patrón, generalmente rectangular.

fragilidad . Cuando un cuerpo alcanza la rotura sincedencia, se dice que presenta comportamientofrágil, o sin ductilidad. / Una sección rompe frágil-mente si antes de la solicitación de rotura no presen-ta un incremento desusado de deformación. / Elcomportamiento frágil es indeseable y se cubre conseguridad adicional. Aun con materiales dúctiles sepueden dar estructuras frágiles como las formastrianguladas. Los materiales frágiles no pueden darlugar a estructuras dúctiles si no es reforzadosconvenientemente con otros dúctiles, como es elcaso del hormigón armado.

fricción . Sinónimo de rozamiento. / El cálculo deuniones atornilladas por fricción supone que lacapacidad resistente a fuerzas en el plano de uniónes consecuencia de la fuerza de apriete de los vásta-gos. El modelo alternativo supone que dicha capaci-

dad es consecuencia del cortante que pueden sopor-tar los vástagos.

G

G. Símbolo del módulo de elasticidad transversal orelación entre tensión tangencial y mengua de laortogonalidad entre los ejes implicados en esatensión. Debe estar entre el 50% y el 33% de E. Semide en unidades de tensión; la más utilizada esN/mm²; en los libros antiguos aparecía en kp/cm².

g.d.l. Véase grados de libertad

grados de libertad. Es el número de variables conque se intenta formar el modelo mecánico con el queanalizar la estructura, de acuerdo con su discrecióny el número de variables mecánicas o geométricasque pueden explicar el comportamiento en cadapunto o elemento. Una mayor precisión de análisisimplica en general aumentar el número de grados delibertad del modelo. Término muy usado en elemen-tos finitos y problemas dinámicos. / En términos dedimensionado mide el número de secciones en lasque se puede, en general, elegir libremente lasección o composición resistente.

giro plástico. Cuando en análisis de rotura, sealcanza ésta a flexión antes en unos puntos que enotros, sólo es posible computar como tal la cargaúltima correspondiente al mecanismo, si las prime-ras rótulas son capaces de soportar el giro plásticoque permite llegar al agotamiento de las últimas. Enacero, el giro plástico de las secciones compactas escasi ilimitado, mientras que en hormigón estálimitado a alguna centésima de radián.

gruesa. Referido a barra o lámina, cuando el tamañode su sección es tan grande que no se puede suponerel reparto clásico de tensiones tangenciales decortante ni normales de flexión. Para barras rectas seutilizan los términos de gran canto, pared, ménsulacorta, o viga tabique.

H

hilo, modelo de. Elemento lineal sumamente finoque soporta acciones sin flexión, sólo con solicita-ciones de tracción, a base de curvatura. Propiamenteno es estructura, ya que ante cualquier cambio, noproporcional, de acciones debe cambiar de forma.También se utiliza el término cable.

hiperestatismo, grado de. Dícese del número de lasvariables mecánicas producidas en un elemento queno pueden calcularse por simples consideraciones deequilibrio, dependiendo aquéllas de la diferentedeformación de cada punto, deformaciones quedeben responder a un patrón compatible o coherentegeométricamente. Las tensiones de una sección aflexión o las reacciones de una pieza sobre tresapoyos son ejemplos de hiperestatismo. Cuanto máshiperestático es un problema, más complicado es elanálisis, pero más se simplifica el dimensionado, yaque es posible elegir entre más opciones.

glosario

9

hipótesis de carga. Véase caso de carga

homogéneo, material. Dícese del que tiene lasmismas propiedades en todos sus puntos. El hormi-gón es macroscópicamente homogéneo, pero en elvertido en un soporte, puede segregarse perdiendohomogeneidad.

Iimperfección. Cualquier disparidad entre lo supues-to en el análisis y la realidad, en relación con laspropiedades geométricas, como falta de rectitud, omecánicas, como variación de módulo de elasticidado tensiones previas, parásitas, o de fraguado. / Lasimperfecciones afectan a la fiabilidad del análisis,que no puede obtener las tensiones o solicitacionessino sólo la variación que tienen respecto a lasituación original desconocida y desconocible. / Esdebido a las imperfecciones inevitables por lo que lacomprobación resistente se predica en relación conla carga última, que no cambia aunque haya imper-fecciones / Algunas imperfecciones, como las queafectan a la luz de flexión, afectan poco al resultadodel análisis, pero otras como las que afectan a laexcentricidad de la compresión pueden arruinar porcompleto el análisis, si llegan a incidir en la primeracifra y más aún en el signo del resultado. / Hasta queel pandeo no se formuló en términos de imperfec-ción, no sirvió para aplicarlo a la realidad.

in situ. Latinismo. Se refiere al hormigón vertido enobra en el propio tajo, por contraposición a prefabri-cado, que se acopia ya fraguado.

inercia. Aunque en mecánica se refiere a la oposi-ción al movimiento, en estructuras se utiliza casisólo en su aspecto de momento de inercia de unafigura plana, como segundo momento geométrico,producto de las áreas por el cuadrado de distanciasa un eje dado, siendo mínimo si pasa por el centro degravedad. Las características de inercia de unasección para un punto dado, exigen cuatro compo-nentes tensoriales respecto a dos ejes cualesquiera,aunque para los principales bastan dos valores. /Para una sección de material homogéneo y elásticorepresenta la relación entre momento flector ytensión a la distancia unidad de la línea de tensiónnula.

inalcanzable, altura. La de un soporte que soportaestrictamente su peso propio.

insuperable, tamaño. La de cualquier elemento quesoporta estrictamente su peso propio.

isostatismo. Dícese de las variables mecánicas de unelemento que se pueden obtener por simples consi-deraciones de equilibrio. Las reacciones de una vigacon dos apoyos o los esfuerzos debidos a flexión enuna viga de dos cordones diferenciados, son ejem-plos de esta propiedad. En general los problemas deanálisis son hiperestáticos.

isostático, momento. Los momentos flectores de untramo de viga suponiendo extremos apoyados. Si lasituación es otra, basta descolgar los isostáticos delos momentos de extremo para obtener los reales. /En singular, el momento isostático de un tramo, serefiere al máximo de los isostáticos.

isótropo, material. Dícese del que tiene las mismaspropiedades en todas sus direcciones. El acero o elhormigón lo son, aunque pueden quedar alterados ensu isotropía debido al vertido o a las tensionesparásitas de laminación. La madera es claramenteanisótropa, teniendo módulos de elasticidad diferen-tes en dirección longitudinal, radial y anular. / Lassoluciones planas anisótropas con dos comporta-mientos diferentes en direcciones perpendiculares sepueden asimilar a ortotropía.

Jjácena. Viga

KkN. Las unidades que se expresan en miles de otrasllevan el prefijo de kilo, que es una k minúscula,como kiloNewton. La K mayúscula es la unidadtérmica de temperatura: grado Kelvin. No es correc-to utilizar la unidad kg para medidas de fuerza.

L

laja, modelo de. Elemento plano con cargas conteni-das en él; sinónimo de placa. El estado es plano detensión. / Vale asimismo como sección representati-va de un elemento cilíndrico indefinido con estadoplano de deformación. / En dos dimensiones ambasacepciones son equivalentes.

lámina, modelo de. Elemento superficial curvadoque soporta las acciones con estado de membrana,más flexiones en estado de losa.

límite elástico. Punto del diagrama de tensión adeformación en el que se pierde la recuperabilidad.La locución suele referirse implícitamente al valorde tensión en ese punto, como valor convencional deresistencia.

líneas de rotura. Método cálculo plástico, o deanálisis de losas y forjados en situación límitebasado en la plasticidad total, por el que resultan enequilibrio las acciones y solicitaciones de unaconfiguración de rotura; en general se planteamediante trabajos virtuales. El método es válidotanto para las losas metálicas como para las dehormigón, aunque en éstas es preciso definir antes laarmadura, por lo que siempre es un método decomprobación.

local. Dícese de una carga que actúa en una zonareducida, por contraposición a las distribuidas ouniformes que se entiende que operan en todo eldesarrollo de la planta o fachada considerada. /Referido a análisis, el que se realiza en una zonareducida suponiendo que el efecto de lo estudiado seamortigua rápidamente y no afecta a partes alejadas.

longitud de pandeo. En barras comprimidas sim-ples, la distancia entre dos puntos de inflexión de la

estructuras en arquitectura

10

más peligrosa de las deformadas posibles. Si losextremos tienen libertad de giro es igual a la longi-tud real. / Es preferible y más general codificar laincidencia del pandeo en términos de carga crítica /Si el problema no es de compresión centrada, no esuna variable útil.

longitudinal . Referido a carga, la que actúa según ladirección de la barra incrementando la solicitaciónaxial. / Referido a armadura, la paralela a la directrizde la barra, en general en dos caras en vigas operimetral en soportes.

losa, modelo de. Elemento plano a flexión, engeneral horizontal, sometido a flexión y cortante enlas dos direcciones. Véase estado de losa. El tipohabitual es de hormigón, armado con mallas en carainferior y superior. Aunque en arquitectura se usa lavoz losa, de donde se deriva por ejemplo el pavimen-to enlosado, algunos autores llaman a este modeloplaca. En arquitectura placa tiene connotaciones deelemento vertical, como sugiere el término aplacado.

losa alveolar. Pieza prefabricada de hormigón enforma de panel, para realizar forjados, disponiendouna al lado de otra, con o sin capa superior vertidaen obra. Para eliminar peso, contiene huecos longitu-dinales. Suele estar armada con acero pretensado, yse considera básicamente apoyada, ya que no puededotarse de mucha continuidad en los extremos.

luz. Distancia horizontal que salva una viga o arcoentre apoyos o, en voladizos, entre extremo y cara deempotramiento. Por extensión la longitud libresometida a carga transversal. La luz se mide general-mente entre ejes de apoyos; para elementos sueltoscomo la neta más medio canto a cada lado. De losresultados del análisis de solicitaciones no sonsignificativos los valores en un canto alrededor decada apoyo. Se mide generalmente en metros. La luzde un voladizo se denomina vuelo. Para evitarconfusiones tipográficas se suele simbolizar con L .

M

malla. Armadura en cuadrícula con acero de igual odiferente cuantía en cada dirección. La denomina-ción de mallazo es comercial de una determinadamarca.

malla espacial. Solución de cubierta formada pordos planos de mallas de barras enlazadas por diago-nales. Las más clásicas son: la triangular o tetraédri-ca con mallas trianguladas en las caras con tresdiagonales desde cada vértice, y la de pirámidescuadradas que tiene mallas cuadradas en las caras yde las que de cada vértice arrancan cuatro diagona-les. Las mallas se comportan como losas completaso como losas degeneradas.

mayorar. En desuso. Operación de multiplicar lasacciones o solicitaciones por el coeficiente deseguridad, dando lugar a valores de cálculo, directa-mente comparables, sin margen, con los últimosresistidos por la estructura. Para este propósito se hausado también la voz ponderar.

máximo. Literalmente el mayor entre varios. / Si nose dice nada debe entenderse como el mayor entrelos correspondientes a los diversos puntos de una

barra para un caso de carga dado. Para el máximo deentre varios casos de carga, véase pésimo.

m.e.f. Método de los elementos finitos.

mecanismo. Cuando en una estructura se alcanza unnúmero suficiente de puntos plastificados, cualquierpizca adicional de carga puede producir un aumentodesaforado de deformación. Dicha situación en laque desaparece la rigidez, se denomina estado demecanismo. En estructuras de barras a flexión, lospuntos se denominan rótulas plásticas, en losas,líneas de rotura. / En algunos textos se usa estetérmino para referirse al tipo de modelo al que sepuede asimilar una estructura, como el de compor-tamiento en arco, funcionamiento de pantalla, efectomembrana, o esquema de pórtico.

membrana, efecto. Dícese del elemento superficialque por curvatura es capaz de soportar accionestransversales por estado de membrana en tracción,es decir sin flexión. Una losa apoyada en el contor-no, que alcance flechas comparables a su grueso,debe dilatar la superficie media, desarrollando unimportante efecto membrana que, dada la diferenciade rigidez con el comportamiento en losa, se hacecargo de la casi totalidad de los incrementos decarga.

ménsula. Pieza a flexión con un extremo libre,necesariamente empotrada en el otro, o continua conotro tramo de viga. En este último caso se denominatambién voladizo. Véase ménsula corta.

minorar . En desuso. Operación de reducir la resis-tencia característica de un material por el coeficientede seguridad, obteniendo la resistencia en sentidoestricto, denominada de cálculo. Este coeficienteprocede de la mayor o menor fiabilidad del materialy los métodos y modelos usados para caracterizarlo.

mixtas. Dícese de las soluciones que mezclan tiposo materiales. / En sentido estricto las agrupacionesde perfil laminado y hormigón armado para darlugar a un soporte o viga mixtos.

módulo resistente. En general se refiere a cualquiersolicitación; en sentido estricto a flexión. Cocientede capacidad resistente a resistencia del material,expresable en términos simplemente geométricoscomo producto de una sección por una distancia. Semide en longitud al cubo. Para distribuciones elásti-cas, es igual al cociente entre inercia y cota de lafibra más alejada. Para secciones asimétricas, sepuede hablar del módulo referido a cada borde. Consecciones plásticas, como muchas de acero, materia-les no lineales como madera, o formas apuntadas,dicho cociente de inercia y cota no representa lacapacidad resistente de la sección. Para materialesno homogéneos, como hormigón armado, se podríahablar de módulo resistente referido a cada material,pero se usa poco; referido a la armadura de tracción,es igual al producto de su área por el brazo depalanca de la sección de hormigón.

Mohr , círculo de. Representación gráfica de lascomponentes de una magnitud tensorial, que, en dosdimensiones, describen un círculo en ejes de compo-nente normal y tangencial. En tres dimensionescubren la zona entre los círculos definidos por losvalores principales. En esta representación se leendirectamente las características como máximos ymínimos de cada componente, pero debe deducirsepara qué dirección se produce cada valor.

glosario

11

Mohr , teoremas de. Formulación de giros y flechascomo integración de momentos o momento demomentos, lo que permite una analogía con elcómputo de reacciones y momentos procedentes delas cargas. El modelo, sugerente en su forma gráfica,ha perdido actualidad, y sobrevive sólo como giroigual al área de momentos y flecha igual al productode área de momentos en su centro de gravedad por ladistancia al punto considerado.

momento. Término ambiguo, que, en estructuras, sesuele referir a momento flector de una sección. Paralas demás acepciones, como estático, de inercia, desegundo orden, torsor, etc, se suele usar la locucióncompleta. / En lenguaje coloquial instante o periodocorto de tiempo. / El momento flector se midehabitualmente en edificios en mAkN, pudiéndosedespreciar los decimales.

momento negativo. El que tracciona la parte supe-rior de la barra. Se da sistemáticamente sobre apoyosen continuidad y en todo el desarrollo de un vanocorto extremo o entre dos más largos. En pilaresverticales esta denominación es confusa.

momento positivo. El que tracciona la parte inferiorde la barra. Se produce en vigas apoyadas, o en laparte central, el vano, de las continuas mientras eltramo tenga luz parecida a la de los contiguos. Enpilares sería confuso.

momento tope. Nombre de una formulación simpli-ficada para cálculo de armaduras a flexión, hoy endesuso, que supone que con sólo armadura detracción no se puede pasar de un momento, denomi-nado tope, debiendo disponer para valores mayoresarmadura de compresión. / Elegir la sección para queno haya que disponer armadura de compresión noconduce a la solución óptima, que, en secciónrectangular suele encontrarse aproximadamente enla mitad de ese momento tope. Para las seccionestipo de edificación, en el dimensionado óptimointerviene decisivamente el ancho de la capa supe-rior de hormigón que se pueda computar comoresistente.

momento torsor. Esfuerzo procedente del momentode las tensiones tangenciales en la sección. En barrases propiamente torsor. / Algunos autores usan estetérmino para el que resulta en las losas como parentre las tensiones tangenciales paralelas al planodirectriz, que se puede denominar momento cruzado./ La denominación de torsión es equívoca ya quepuede entenderse como el término geométrico; véaseretorcimiento.

muro. Término que otrora se destinaba sistemática-mente a los de carga y hoy se refiere igualmente alos de cerramiento, sin papel estructural. Abarcadesde los de tierra apisonada, tapial, adobe, mam-puestos, fábricas de ladrillo y bloques, y todo tipo desillerías.

muro de contención. Muro destinado a impedir elderrumbe de un talud pronunciado o corte delterreno. En campo abierto, para evitar su vuelco yequilibrar el momento en base debe empotrarse oprolongarse hacia dentro o hacia afuera. Si es detraza lineal, la comprobación puede hacerse en dosdimensiones, y los esfuerzos son básicamente los deflexión. La condición crítica suele ser la de desliza-miento.

muro de sótano. Muros dispuestos en el perímetrode la edificación con plantas bajo rasante, destina-dos a independizar el sótano del terreno, sostener suempuje, y en general a servir de elemento interme-dio entre los soportes que nacen de su cúspide y elterreno donde se cimentan. En muchos casos seincluyen en la categoría de cimientos. Los muros desótano, están acodalados cada planta, por lo que laflexión procedente del empuje del terreno es muypequeña, siendo más peligrosa la situación provisio-nal de construcción que la de la obra acabada. Si elmuro se prolonga bajo el plano inferior de sótano sedenomina apantallado. Los muros de sótano tienenesfuerzos de compresión vertical, flexión transversalcomo los de contención, y en ocasiones flexiónlongitudinal. En general los momentos transversalesprocedentes del empuje no son decisivos ni de suancho ni, en el caso de hormigón, de su armado. Lacondición crítica suele ser la de compresión vertical,y la de empuje es residual.

N

nervio. Resalto inferior de las losas nervadas oforjados, aunque en éstos se halla enmascarado porlas bovedillas. / Sección rectangular de canto igualal del forjado y ancho igual al mínimo del alma o delnervio. /Elemento analítico de un forjado, indepen-dientemente de la solución constructiva del mismo:vigueta, hormigón in situ, etc.

no lineal. Locución; en español sería más propiodecir alineal, pero no lineal está ya muy implantado./ En general dícese del análisis que tiene en cuentaaspectos no lineales. / En sentido estricto sólo losaspectos no lineales de índole mecánica, dejando aun lado los geométricos, denominables, para evitarconfusiones, de segundo orden. Los aspectos mecá-nicos se derivan de que la deformación no es estric-tamente proporcional a la tensión. / En madera la nolinealidad es poco importante. / En hormigón arma-do la mayor falta de linealidad se presenta al teneren cuenta la fisuración y la colaboración entrefisuras. Desde el punto de vista del análisis nolineal, los resultados de un análisis clásico, adoptan-do como rigidez sólo la del hormigón, sin contar lasarmaduras, fisuración, etc, no son fiables.

nominales, valores. Véase característicos.

normal. Término ambiguo que coloquialmentesignifica habitual o usual y que en estructurassignifica perpendicular, aplicado a tensiones osolicitaciones.

núcleo central. Zona de la sección, alrededor delcentro, en la que la actuación de una compresión noocasiona tracciones, en hipótesis de reparto lineal detensiones. Para sección rectangular alargada, enmuros, es el tercio central. Para pilastras rectangula-res es un rombo de diagonales iguales al tercio delos lados de la sección. El trazado de arcos y pilas-tras de materiales frágiles obliga a comprobar que latrayectoria de las cargas en cualquiera de sushipótesis pasa por el núcleo central de todas lassecciones. El núcleo central es la figura antipolar delcontorno envolvente convexo de la sección respectoa la elipse de radios de giro de la inercia.

núcleos rígidos, Véase pantallas.

estructuras en arquitectura

12

O

orden, segundo. En general el análisis de las estruc-turas se hace planteando el equilibrio en la posiciónoriginal, como si las deformaciones no causaranalteración geométrica significativa para el equilibrio.En los casos de cables o piezas que se cortan con unángulo muy tendido no es posible esa simplificación.En todo tipo de estructuras, si los desplomes sonimportantes, no se puede despreciar el incremento demomento que se origina por el producto de lacompresión y debe hacerse un análisis de segundoorden considerando el equilibrio en la posicióndeformada. / Aunque, en el análisis de segundoorden, a doble causa no hay doble efecto, el términono lineal se refiere exclusivamente a las demásalinealidades.

óptimo. Cuando no hay datos suficientes paraobtener el valor de una variable en función de lasdemás ya decididas, el que conduce a que, tras loscálculos estrictos )cuando se pueda), se obtenga unmínimo menor que con cualquiera otra solución, sedice que es el óptimo. Véase estricto.

P

pandeo. El problema de la estabilidad de una barra,en la que, las compresiones amplían cualquierpequeña imperfección que hubiere, se denominapandeo. Frecuentemente el problema se procesacomo un coeficiente que refiere el comportamientode flexión compuesta a simple. El verbo pandear,como fenómeno físico, se refiere a cambios aparato-sos que avisan o acusan fallo por pandeo.

pantalla. Elemento superficial de tipo muro que enestructuras de pisos con soportes aislados atrae yconcentra la mayor parte de la resistencia a acciónhorizontal. Se necesitan al menos tres de ellas pararesolver por completo el tema, y aunque es mejordisponerlos en la periferia, con frecuencia aparecenjuntas en núcleos rígidos. Dos pantallas en prolon-gación, unidas en cada piso mediante vigas cortasmuy dúctiles se denominan pantallas acopladas, congran efectividad ante acciones sísmicas, cuando losdemás soportes son también de hormigón. / En elcontexto de cimientos, el término pantalla se reservapara muros realizados desde arriba, sin excavar acielo abierto.

patología. Etimológicamente estudio de las enferme-dades. No es sinónimo de daños, fallos o lesiones, ymucho menos en plural.

peralte. Referido a un arco, la diferencia de cotaentre la cúspide y la línea de apoyos; en generalrelativo a la luz. Cuanto más peraltado es un arco)hasta un óptimo, que se sitúa ente el tercio y lamitad de la luz), menores son las solicitaciones yempujes, y mejor es la solución. / En ocasiones seusa el adjetivo peraltada como inverso de esbelta,aplicado a vigas.

periodo de oscilación. De un edificio o estructura,el tiempo que tarda en una oscilación completa noforzada. El valor de las fuerzas generadas por elseísmo depende sobremanera de lo próximos quesean los periodos de edificio y terreno. Dado quecada estructura tiene varios modos de oscilación, sedenomina fundamental al mayor de todos, con el quese disipa la mayor parte de la energía de oscilación.Se mide en segundos.

perfil . Forma de la sección de una viga o soporte,aplicado sobre todo a las piezas de acero. Para vigasla clásica es la IPE, y para soportes el tubo o elHEB.

pésimo. Referido a esfuerzos, el máximo en unpunto entre los de diferentes casos de carga. Eldiagrama de esfuerzos pésimos es la envolvente delos de todos los casos de carga.

placa, modelo de. En arquitectura, por aplacado,tiene el sentido de elemento vertical con cargas ensu plano. / En otros casos se refiere a elementosplanos con carga transversal, para los que esteglosario reserva, por la connotación de enlosado, eltérmino de losa, opción que aparece en la reglamen-tación de forjados que incluye la norma de hormi-gón. / Véase laja.

plana, viga. Dícese de la viga de hormigón armadoque tiene el mismo canto o altura que el forjado quesustenta. Las vigas planas ponen en crisis algunosconceptos clásicos en hormigón: con vigas planas,las zonas alrededor de los soportes son casi indistin-guibles de los de losas; con vigas planas no se puedesuponer en su entronque con un soporte extremo unasección superior al ancho de éste y con los interioresse necesita un modelo híbrido no muy bien formula-do; con vigas planas el ancho no es el de los estri-bos, sino que alcanza también al macizado por fuerade ellos, con vigas planas el ancho puede ser varia-ble simplemente retirando algunas bovedillas, perono puede variar sino en un múltiplo de su tamaño.En los últimos años no se hacen tanto vigas planas,del mismo canto que el del forjado, cuanto forjadosdel mismo canto que las vigas.

plasticidad. Propiedad, en principio no deseable atensiones bajas, opuesta a la elasticidad, por la que,al cesar la acción, la deformación persiste sin recu-perarse. Si el fenómeno sucede a tensiones elevadassuele coincidir con la deformación dúctil y es unacualidad deseable: la ductilidad.

plástico, cálculo. Método, en general de comproba-ción, que, con materiales y disposiciones que pre-senten ductilidad, estudia la capacidad resistenteúltima como la correspondiente a un mecanismo.Con ductilidad elevada, el modelo más simple dematerial es el rigidoplástico, suponiendo que cadapunto tiene o rigidez infinita o nula. En barras elmétodo se denomina de rótulas plásticas, y en losas,líneas de rotura. / Puede usarse para dimensionado,eligiendo arbitrariamente las solicitaciones redun-dantes, para posteriormente calcular secciones quesean capaces de resistirlas todas.

piel, armadura de. Armaduras que se disponen en lascaras laterales de una viga de canto importante, conobjeto de mejorar el reparto de acero, comporta-miento a retracción, etc.

pilar . Véase soporte o columna.

glosario

13

Poisson, coeficiente de. Propiedad de un materialque mide la relación entre la dilatación transversal yel acortamiento longitudinal producido por unacompresión. Su valor debe estar comprendidonecesariamente entre 0 y 0,5. / Si el material esanisótropo, como la madera, dico coeficiente varíacon la dirección considerada.

polígono de fuerzas. Figura poligonal que describeel sumatorio de fuerzas y que, de estar en equilibrio,debe cerrarse.

polígono de presiones. Línea poligonal que definela trayectoria de las fuerzas por el interior de unapieza que sólo es capaz de soportar compresiones,como un arco de mampostería. La intersección de lalínea con cada sección es la excentricidad de lacompresión. Si las acciones son todas paralelas, elpolígono de presiones es simultáneamente el diagra-ma de momentos flectores.

polígono antifunicular. Véase polígono funicular.

polígono funicular. De un sistema de fuerzas, lafigura del cable que las soportaría a todas. Puestoque el cable sólo soporta tracciones centradas, elfunicular coincide con el polígono de presiones, omás propiamente de tracciones, y su separación de ladirectriz real es una buena medida del momento. Porello se puede utilizar la construcción funicular paratrazar el diagrama de momentos de una viga. / De losdiferentes polígonos funiculares que se puedentrazar, unos corresponden a más o menos tracción yotros a compresión. Estos últimos son los denomina-dos antifuniculares, o polígonos de presiones, ycorresponden a la forma que deberían tener lassoluciones en arco.

ponderar. Véase seguridad.

pórtico. Elemento estructural formado por soportes,en general verticales y paralelos, conectados pordinteles. Pueden ser simples, con un nivel de dintel,o múltiples, con varios. Y a su vez pueden ser de untramo o de varios. Los dinteles pueden estar simple-mente apoyados en los soportes, o ser pasantescontinuos sobre ellos; en ambos casos la estabilidady resistencia a acción horizontal exige pantallas oplanos triangulados; propiamente el primer caso nose denomina pórtico. / Pórtico, en sentido estricto,implica soportar la acción horizontal por rigidez aflexión de soportes, dinteles, y la unión rígida entreambos.

pórtico virtual . Los pórticos como tal se dan rara-mente en edificación, ya que los dinteles son superfi-ciales )forjados), conectando varios sistemas depórticos entre sí. El estudio de las estructuras deedificios con soportes aislados obliga a adoptarpórticos virtuales, formados por alineaciones desoportes y la parte del forjado que se supone puedecolaborar como dintel. En el caso de una tramadislocada, con embrochalados y vigas quebradas enplanta, debe considerarse el conjunto de todos lossoportes con la totalidad del forjado como un sólopórtico virtual )sin que sea definible su número detramos).

postesado. Técnica de dejar vainas huecas dentrodel hormigón por donde se introducen cables otendones de acero, que se tensan una vez producidoel fraguado, anclándose con dispositivos en losextremos de la pieza. Es una técnica compleja ydifícil de calcular, sobre todo con trazados curvos y

en piezas hiperestáticas. No se usa mucho enedificación.

predimensionado. Dimensionados previos, detanteo. Algunos autores denominan predimensionara la operación de decidir las dimensiones de laspiezas. Véase dimensionado.

presilla. En soportes de acero compuestos de cañaso cordones separados, chapas rectangulares queconectan todos ellos a un mismo nivel, descompo-niendo el soporte en varios subtramos. Es unasolución en desuso.

pretensado. Técnica consistente en tensar alambres,verter hormigón en derredor, y cortar tras el fragua-do. Los alambres se adhieren por rozamiento en losúltimos decímetros de cada extremo; en forjadosapoyados sobre muros o cuando es inviable elsopandado, como en forjados sanitarios, se usahabitualmente la solución de viguetas pretensadas.

puntual. Referido a cargas, las que actúan en unpunto o zona muy acotada. Las cargas no puntualesson las repartidas o distribuidas. El término local sepuede referir indistintamente a una carga puntual, oa una repartida en una parte del elemento; en ellímite ambas acepciones coinciden.

punzado. Efecto mecánico producido por unaacción o reacción puntual transversal a un elementosuperficial. /Aunque las tensiones producidas seandel tipo de las de cortante, reciben un tratamiento yformulación diferente, ya que teóricamente, en unperímetro mínimo alrededor de la acción, supuestapuntual, las tensiones serían infinitas. Al no respe-tarse el principio de Saint Venant, sólo tienensentido físico a una cierta distancia del perímetro dela acción, denominado crítico.

punzonado, punzonamiento, véase punzado

Q

R

radio de giro. Dimensión transversal de una seccióndonde concentrada toda ella daría el mismo momen-to de inercia, es decir la raiz cuadrada del cocientede inercia y sección. Oscila entre el 30% y el 40%del lado en secciones usuales. El problema depandeo depende de la esbeltez mecánica, cociente dela longitud de pandeo entre el radio de giro mínimode la sección.

rasante. Cuando una viga está compuesta de variascapas, chapas, o elementos yuxtapuestos o engarza-dos, todos ellos de la longitud de la viga, el estudiode tensiones tangenciales por cortante debe concen-trarse en las existentes en la interfase de materialeso capas diferentes, en la que la resistencia es habi-tualmente baja; la resultante de dichas tensionesrecibe la denominación de esfuerzo rasante, aunqueno es un término de sección. Si la capa exterior a lainterfase es un cordón completo, el rasante coincidecon la compensación; en otro caso es una fracción

estructuras en arquitectura

14

de ella. / Por extensión se considera que puede haberproblemas de rasante en todo estrangulamiento desección como en la unión de alas a alma. / Dado queese término tiene, en construcción y urbanismo, otrosignificado muy distinto, de tipo geométrico, puedeusarse desgarro.

recubrimiento. La protección del hormigón al aceroexige, dependiendo de la agresión del entorno,diámetro de la armadura y vida útil, un mayor omenor recubrimiento. Un dedo es poco, dos suele sersuficiente, y tres es generalmente excesivo.

redistribución . En general, lo que se denominaanálisis en hormigón no es tal, dado que no sedeclara más que la sección de hormigón, por lo que,lo que obtiene, no son las solicitaciones reales de laestructura, y menos aún lo son las deformaciones.Para paliar ese error, se aconseja redistribuir, varian-do ligeramente, al alza o baja, los momentos flecto-res obtenidos, manteniendo el equilibrio. La redistri-bución permite descongestionar las zonas de másdensidad de armadura y unificar armados de variaspiezas parecidas. El valor aceptable se suele estable-cer como un cierto porcentaje del obtenido. No estádefinido cómo redistribuir en caso de acción hori-zontal, ni en arcos o forjados reticulados. Es me-diante cálculo plástico con lo que se puede concluirque las solicitaciones redistribuidas son seguras.Existiendo la posibilidad de cálculo plástico, carecede sentido analizar y redistribuir, que da menosmargen de maniobra.

relación de tensión a deformación. Cada materialposee un comportamiento peculiar definido por lafunción de tensión a deformación, en el hormigóndiferente con la edad, tensión previa, grado dehumedad ambiente, y duración de la carga. / Porextensión el modelo de una estructura debe incorpo-rar relaciones tensión a deformación para adheren-cia, modelos de fisura, uniones, etc. / La relaciónpuede ser de un parámetro de tensión al correspon-diente de deformación, pero en rigor debe ser tenso-rial, de manera que cada tensión depende de todaslas componentes de deformación. Para muchosmateriales, como hormigón, dicha información noestá disponible. Véase ecuaciones constitutivas.

requisito. Cada uno de los objetivos que se le exigendesde un punto de vista estructural. Se denominanasimismo “estados límite”. Los hay de resistencia,estabilidad y rigidez, aunque pueden considerarsecomo tales los del durabilidad, aptitud al servicio, yeconomía.

resiliencia. Propiedad de un material que mide laenergía de deformación antes de romper, en lahipótesis de que dicho valor caracteriza el material.Al menos en acero se cumple que a más resistenciamenos deformación de rotura, de forma que laresiliencia tiene un valor parecido para una granvariedad de aceros. La resiliencia aumenta con laresistencia y con la amplitud del rango dúctil.

resistencia. Propiedad de un material que mide latensión a la que rompe. Se expresa en unidades detensión, pero no debe confundirse con la magnitudtensión que es una propiedad de un punto de unaestructura cargada. / En el método de tensionesadmisibles se trata de verificar que, en ningún punto,de ninguna sección, en ningún caso de carga, lastensiones alcanzan el valor de la resistencia con lareducción de seguridad requerida. / En los casos enque la seguridad no esté gobernada por el punto

peor, la resistencia se comprueba comparando lasolicitación existente con la capacidad resistente dela sección, con la seguridad establecida. / Con elmétodo de ‘estados límite’, en general, en solucio-nes hiperestáticas, como las imperfecciones impidenconocer con exactitud la solicitación que realmenteexiste, la comprobación se realiza comparandodirectamente la carga prevista contra la que escapaz, con seguridad, de soportar la pieza o estructu-ra ncapacidad resistente seguranen situaciónúltima.

retorcimiento. Para evitar confusiones, al giro portorsión puede denominarse retorcimiento. Es notorioque, en los casos en los que esta solicitación esindirecta, ny casi siempre lo esn, cuanto másretorcimiento se produce, menos torsión hay.

retraso. En las secciones con alas acusadas o confuertes estrangulamientos, los puntos alejados delnervio están conectados a él a través de una granlongitud sometida a tensiones tangenciales, lo queorigina una deformación longitudinal retrasada yuna pérdida de tensión normal, de manera que a losefectos prácticos es como si sólo trabajara efectiva-mente una parte, denominada ancho equivalente.

rigidez. Cualidad deseable de una estructura por laque ésta debe presentar deformaciones pequeñasante la carga que debe soportar. / En general rela-ción de acción, solicitación, o tensión, a su corres-pondiente término geométrico de deformación odesplazamiento. / Referida a un punto no es sino sumódulo de elasticidad. / Referida a sección haytantas rigideces como términos de solicitación oesfuerzos. / Referida a una barra, en el sentido delanálisis, se dice de la respuesta mecánica en unextremo ante un desplazamiento o giro de cualquiertipo en ese o en el otro, siendo nulos todos losdemás, y son justamente los coeficientes necesariospara el planteamiento de las ecuaciones que resuel-ven el análisis. / Referida a una estructura, barra,agrupación de ellas, losa, etc, la relación entre unaacción y el desplazamiento de su punto de aplica-ción o un desplazamiento significativo, por ejemplola flecha de una viga.

rigidez, matriz de. El conjunto de coeficientes querelacionan acciones mecánicas con resultadosgeométricos de los puntos que caracterizan elmodelo de análisis de una estructura, )nudos deencuentro en las de barras, nodos en continuosanalizados por elementos finitos), es su matriz derigidez. / De una barra es el conjunto ordenado decoeficientes entre acción y deformación en extre-mos. Si la barra es una biela, la rigidez se definemediante un único coeficiente. Para los momentosde flexión hacen falta dos coeficientes por extremo,siendo los cruzados iguales. / La matriz de rigidezde una estructura se forma ordenando o ensamblan-do las de todos sus elementos. Frecuentemente sesimplifica la matriz tomando sólo los términossignificativos, por ejemplo ignorando el acortamien-to de barras o suponiendo pequeña la influencia delcortante en la rigidez a flexión.

rígido, nudo. Dícese del nudo en el que las barrasconcurrentes están solidariamente enlazadas demanera que el giro de una es obligadamente giropara las demás. Puede confundir el uso para este finde los términos de empotramiento o empotramientoperfecto que no dependen del resto de piezas concu-rrentes. / Caben soluciones en las que dos barrasestén rígidamente unidas pero articuladas a otras dos

glosario

15

asimismo rígidas entre sí, como en los pórticos devigas pasantes, o los forjados de hormigón sobresoportes metálicos.

Ritter , método de. Método para determinar directa-mente la solicitación de una barra en una estructuratriangulada plana si existe un corte que secciona sólotres de ellas no concurrentes. El equilibrio de una delas partes que define el corte suministra tres ecuacio-nes, que bastan para las tres incógnitas. Tomandomomentos respecto al punto de intersección de dosde ellas, se obtiene directamente una cualquiera delas incógnitas.

rodaja. Sección infinitesimal de barra entre dossecciones próximas, en la que se pueden plantear lasecuaciones de equilibrio elemental, y las relacionesentre solicitaciones y carga.

S

SaintVenant, hipótesis de. Es la conjetura de que lasección de una barra o losa se mantiene plana tras sudeformación. Esa conjetura permite relacionar losvalores de tensión de punto con los de solicitaciónde tensión, dando lugar a las formulaciones clásicas.En piezas cortas, en las proximidades de los extre-mos de piezas o inmediaciones de cambios bruscosde dirección, sección o composición, no se cumpledicha hipótesis y por tanto no son aplicables lasexpresiones citadas.

sanitario, forjado. El que se dispone a poca distan-cia del terreno, sustentado en muretes o zanjas, y queno puede apuntalarse..

segundo orden. Véase orden

segura, tensión. Dícese del valor de resistencia )decálculo, es decir dividida por el coeficiente deseguridad del material) reducida además con elcoeficiente de seguridad correspondiente a lasacciones, para el caso de carga considerado. Si seusa este valor, no es preciso que las cargas y solicita-ciones se multipliquen por dicho coeficiente deseguridad.

seguridad, coeficientes de. Para que las comproba-ciones de resistencia sean concluyentes debe operar-se con margen de seguridad. Para ello se introducencoeficientes, afectando a los valores característicosde la resistencia de los materiales y de las acciones/ Si la comprobación se hace multiplicando lasacciones y reduciendo la resistencia del material sedice que se opera a nivel de cálculo. Puede tambiénhacerse reduciendo la resistencia con todos loscoeficientes aplicables, obteniendo valores seguros,comparables directamente con las acciones. En acerolaminado el coeficiente de seguridad global es delorden de 1,5; el del acero de armar 2,0; el delhormigón 2,5 y el del terreno 3,0. Con ladrillo sellega frecuentemente a 4,0. / El valor del coeficientede seguridad depende del tipo de acciones y delmaterial estructural, y en ocasiones del tipo desolicitación, modelo de cálculo, nivel de control. / Siel coeficiente de seguridad de cada acción es distin-to, puede operarse con un coeficiente promedio delde todas ellas.

servicio. Situación ante la que se comprueban lascondiciones o requisitos de rigidez y deformación,ante las que no hace falta margen de seguridadalguno. / Propiamente, para estados de servicio,debe usarse, de las acciones variables, el valorequivalente a largo plazo, que es menor que el usadopara comprobaciones de resistencia, pero en generalse toma igual. / En hormigón, dado que las compo-nentes diferidas son importantes, se considera que,a esos efectos, la sobrecarga de uso tiene nulo elvalor equivalente a largo plazo.

servicio, estado límite de. Toda situación a la que nodebe llegar el edificio, ya que afectaría a su aspecto,funcionalidad o confortabilidad, tal como deforma-ciones, desplazamientos desplomes o vibracionesintolerables. La comprobación de este tipo de estadopuede denominarse de rigidez, geométricas o dedeformación, y no necesitan seguridad, por lo que setoman los valores característicos de las acciones, ylos valores medios de las características de deforma-bilidad; los valores de resistencia no operan. Lalocución es una traducción directa del inglés.

simultaneidad, coeficientes de. Cuando se conside-ra que actúan simultáneamente dos acciones varia-bles, tales como viento y nieve, o viento y uso, osobrecargas de uso en plantas que lo tienen distinto,para tener en cuenta que los valores máximos nosuceden, estadísticamente, al mismo tiempo, elmáximo probable del efecto combinado de ambas seobtiene como el de una acción más una fracción dela otra; el valor de la fracción se denomina coefi-ciente de simultaneidad.

situación de dimensionado. En ocasiones aparececomo situación de proyecto, situación de diseño osituación de cálculo. Se refiere a cada una de lascombinaciones de carga con las que debe analizarseuna estructura. En lenguaje más llano sería caso decarga. En reglamentos diferentes de los de edifica-ción se usa hipótesis de carga.

sobrecarga. Hace años, cualquier acción variable,como uso, nieve o viento. Hoy día se reserva para lade uso. / Las cargas variables en el tiempo se repre-sentan para resistencia con su valor característico al95%, o uno nominal que se supone que conduce auna seguridad equivalente. / En mecánica de sueloel término se usa para la acción, permanente, depeso de tierras.

solape. Longitud en la que una armadura puedeentregar toda su tensión a otra adyacente. En ocasio-nes se usa solapo, y longitud a solapar.

solidario. Véase rígido.

solicitación. El conjunto de las componentes de laresultante de las tensiones un corte de un elementoseccionable )hilo, barra, losa, placa, cáscara, lámi-na) como: axial, cortante, flexión y torsión. Porequilibrio, los valores de solicitación son iguales ala resultante de las acciones a un lado u otro delcorte, que es la manera como, en barras, se calculanlas solicitaciones. En elementos esbeltos las solicita-ciones se pueden luego repartir en las tensiones delcorte mediante leyes simples, aunque para procedera la comprobación de resistencia resulta más usualobtener la capacidad resistente de la sección inte-grando en ella las tensiones máximas posibles deacuerdo con la resistencia del material.

soporte. Véase pilar o columna

estructuras en arquitectura

16

T

te, doble te. Para expresar en texto la forma de unperfil se puede acudir a una mayúscula apropiada. Sepuede decir perfil en C, U, L o T. Los perfiles condos alas responden a una forma en I, )aunque, si seusa una base tipográfica inadecuada puede aparecercomo IIII ) .

tensión. Interacción mecánica a través de un elemen-to de superficie de sección de un cuerpo. Es vecto-rial; su componente normal da origen a la tensióncon el mismo nombre. La componente en el plano dela sección se denomina tensión tangencial, y si no esnula indica que la dirección elegida no es principaldel estado de tensión del punto. Las tensiones semiden generalmente en N/mm², antiguamente enkp/cm². / Aunque su nombre parezca indicar trac-ción, cuando se usa como término general se refiereindistintamente tanto a tracción como a compresión.

tensor. Representación de una magnitud tensorial.Algebraicamente se representa por la matriz de suscomponentes en un sistema arbitrario. El más clásicoes el de tensiones, del que procede el nombre detensor. Otros tensores clásicos son los de deforma-ción, curvatura e inercia, todos ellos simétricos.Referidos a las direcciones principales sólo son nonulos los términos de la diagonal principal o valoresprincipales. En el espacio un tensor tiene 3×3 térmi-nos, en el plano 2×2.

tirante . Pieza a tracción que puede servir parasoportar tracciones o para arriostrar un punto en unadirección dada.

tolerable. Dícese de las flechas, deformaciones,desplomes, fisuras, etc, en las comprobaciones dedeformación )estados límite de servicio) cuando suvalor indica que la estructura tiene suficiente rigidezo no se alcanzan valores peligrosos. / En ocasionesse usa, no muy acertadamente, el adjetivo admisible,que se utiliza con propósito similar en las compro-baciones de resistencia )estados límite últimos).

torsión. Momento torsor. Solicitación resultante delmomento de las tensiones tangenciales en unasección de barra, igual a la componente en la direc-ción de la barra del momento resultante de lasacciones a un lado de la sección. Si la torsión esimprescindible para el equilibrio se denomina directay es obligada su consideración. Si la torsión aparececomo consecuencia de la compatibilidad de defor-mación de las barras, dada la baja rigidez a estasolicitación, en general puede despreciarse. / Algu-nos autores denominan, no muy propiamente, torsióna la resultante de tensiones tangenciales paralelas alplano directriz de una losa en un corte dado.

trabajos virtuales. Escurridizo enunciado, unasveces teorema, otras veces principio, que, debido asu rancia antiguedad, ha tenido innumerables versio-nes, y formulaciones equivalentes. / En mecánicaclásica manera alternativa de plantear el equilibrioen su forma escalar, a partir de que si la posición esla de equilibrio, un ligero movimiento alrededor deella no implica trabajo. / En mecánica elástica oanálisis de estructuras, la manera de obtener eldesplazamiento de un punto a base de incrementarlevemente allí las acciones e igualar el incrementode trabajo exterior al elástico. / En procesos deanálisis último, como rótulas plásticas o líneas de

rotura permite calcular si las capacidades resistentesprevistas son suficientes.

tracción. Se aplica a tensión o a solicitación axial,cuando la resultante de las tensiones normales es detracción. Véase compresión.

tramo. En una viga continua cada uno de los trozosentre dos apoyos consecutivos. En ocasiones se dicevano.

transversal. Referido a solicitación, las de cortanteen barras y losas. / Para acciones las perpendicularesa la directriz. / Para armaduras en forjados y losas estérmino ambiguo ya que se refiere tanto a estriboscomo a las armaduras perpendiculares a las longitu-dinales en un plano paralelo al de la directriz.

traslacional. Dícese de una estructura porticadasensible a los desplomes, en la que la acción delviento produce efectos de segundo orden, que espreferible obtenerlos como tal que por medio de unalongitud de pandeo traslacional. / En general, lasestructuras ordinarias que cumplen el requisito dedesplome se pueden considerar intraslacionales.

trayectoria de cargas. Lo equivalente a polígono depresiones en un elemento vertical, tal como soporteo muro, indicando el punto de aplicación de lasolicitación en cada sección. La oblicuidad indica larelación de cortante a compresión, y la excentricidadla de momento a compresión. / Si el elemento tienepeso propio no despreciable, la trayectoria de cargaspuede no coincidir con la dirección de la resultante.

triangulación. Operación de fijar uno tras otrovarios puntos en el plano, enlazando cada uno a dospreviamente fijados, definiendo una estructuraformada por triángulos. / Solución de alma aligeradade viga formada por diagonales que conectan amboscordones, arrancando cada una donde acaba laanterior. La triangulación puede ser simple o múlti-ple )entrelazada). Una viga triangulada se denomi-na también en celosía. / En una estructura porticadase llama plano triangulado a la solución de pantallapara aumentar la rigidez lateral a desplome o parasoportar las acciones horizontales, formada porcruces entre dos soportes contiguos, enlazando lacabezas de cada uno con los pies del otro. Lossoportes pueden ser de hormigón, acero o madera. Silas cruces son de madera trabaja sólo la comprimidacomo codal o tornapuntas; si es metálica se suponeen general que sólo trabaja la traccionada.

truncado. Tras obtener los esfuerzos a flexión deuna barra referidos a la luz total entre ejes de nudos,éstas deben truncarse para reducirlas a las que tienensentido en la barra como tal. / El truncado no sóloafecta a la parte ocupada por el nudo, sino queabarca también hasta un canto fuera de él, produ-ciéndose en esa zona una situación transitoria deldesplazamiento de momentos. / En ocasiones se usaredondeo, por el tipo de corrección que hay quehacer, que es un término de uso general en el ajustefinal de todo proceso numérico.

tubo. Perfil de acero formado por una seccióncerrada de pared relativamente delgada, de formaredonda, cuadrada o rectangular. Se obtiene general-mente por conformación en frío de un tubo redondoa su vez obtenido de una chapa soldada longitudinal-mente.

glosario

17

U

última . Adjetivo referente a propiedades resistentesde sección o estructura. Se dice así momento últimoo carga última. Las comprobaciones de resistenciasuponen verificar que los valores procedentes de lascargas no alcanzan con un margen de seguridad loscorrespondientes términos últimos. Si el coeficientede seguridad se aplica al valor último resulta eladmisible o seguro; si se aplica a los términosprocedentes de las cargas se dice que son los de‘cálculo’.

último , estado límite. Todo estado al que no debellegar la estructura, sección o punto, ya que peligrael equilibrio o la resistencia. La comprobaciones deestos estados pueden denominarse mecánicas o deresistencia. Para la comprobación de estos estados serequiere seguridad, adoptándose accionesy resisten-cias afectadas de los coeficientes de seguridadapropiados al caso. La locución es una traducciónexcesivamente literal del inglés. En plural es ‘esta-dos límite últimos’.

uniforme. Se dice de la carga cuando ésta es distri-buida y con el mismo valor en cada punto. Paracargas físicas, como el peso propio, la consideraciónde uniforme tiene una base real. Para sobrecargas deuso, el carácter de uniforme es convencional.

uso, sobrecarga de. Valor convencional, en generaluniformemente distribuido, con sentido de equiva-lente, es decir que se supone que produce igualesmáximos de solicitación que los pésimos debidos alas cargas reales procedentes del uso del edificio.Aunque en rigor debiera ser un valor diferente paracada punto, solicitación y elemento, se toma comoúnico para toda la estructura, con sólo ligeras reduc-ciones por superficie acumulada o número de pisos.Para comprobaciones de deformación, fisuración, ocombinación con acción sísmica o incendio debetomarse un valor específico para ello, obtenido poraplicación del coeficiente de simultaneidad aplicableal caso.

V

vano. Literalmente la parte que carece de apoyos. /Por extensión, en las soluciones de vigas apoyadassucesivas, se denomina así a cada tramo. / En vigascontinuas, pasantes o de pórticos la parte central decada tramo. Momento máximo de vano se refiere alpositivo.

viga. Barra fundamentalmente sometida a flexión,como son las horizontales de piso.

vigueta. Viga secundaria de un piso, sustentada enlas vigas principales, a su vez soportadas en pilares./ Elemento físico de un forjado, cuando la soluciónes de nervios prefabricados, aunque en generalcomplementan su resistencia con armaduras adicio-nales y hormigón vertido en obra. Antiguamente seusaba en ese caso semivigueta, adjetivada incluso deautárquica o semiresistente. / Con la casi ineludibledisposición de encofrado continuo, por mor de laseguridad en obra, las viguetas como tales, cuyajustificación fundamental era la de dar autoportan-

cia, evitando el encofrado, han perdido su razón deser, como no sea en los forjados sanitarios.

voladizo. Tramo de viga prolongado en continuidadde otro, sin apoyo en el extremo. vuelo. Luz de un voladizo. Sinónimo de voladizo.

W

Williot , diagrama de. Método gráfico, hoy endesuso, que permite obtener el desplazamiento delos nudos de una estructura triangulada. Aunqueteóricamente es impecable, resulta en la prácticademasiado sensible a imprecisiones. Con dibujomanual sólo es recomendable en su variante elemen-tal para uno o dos nudos. Hoy día es más eficaz elmétodo equivalente, numérico, procedente deaplicar trabajos virtuales.

X, Y, Z

zanca. Viga o losa con directriz quebrada, en gene-ral como estructura de los tiros de una escalera.Aunque no parezca formar parte de la estructurafundamental del edificio, en ocasiones es un elemen-to esencial, dada su extraordinaria rigidez compara-da con la del resto de la estructura.

zuncho. Elemento que circunda a otros para evitarque se despeguen entre sí. Es clásico el de los arosde un tonel. / En un soporte de hormigón se denomi-na zuncho a una armadura, generalmente helicoidal,que rodea al hormigón y aumenta notoriamente sucapacidad resistente a compresión al evitar queestalle. / En forjados clásicos de madera, para evitarel que se abran hacia fuera, debe disponerse unzuncho que enlace las cabezas sobre el muro deapoyo, que se denomina también cadena o encadena-do. / Los forjados de hormigón se encuentran yazunchados por la continuidad de la capa superiorarmada, y es del todo innecesario el zunchado, sóloimprescindible en los extremos de las viguetas envoladizo. / Algunos autores denominan )no muyacertadamente) zuncho, al elemento paralelo a lasviguetas que se dispone en el borde del forjado, queno zuncha nada, y que si hubiera que soportar elmuro de cerramiento sería sustituible por un nerviomás ancho, tal como un duplicado de viguetas. / Losmuros de hormigón, armados en ambas caras,cuando no reciben un forjado en su coronación,poseen por lo general un zuncho en dicho punto paraevitar su deshoje.

estructuras en arquitectura

18

BARBARISMOSasumir. Anglicismo. En español significa aceptar uncargo, una responsabilidad, una deuda o un delito.La palabra similar inglesa se traduce por suponer. chequear. Anglicismo. Verificar, comprobar, pro-bar, ensayar o supervisar.

consistente. Anglicismo. Como forma verbal equiva-le a ‘consiste en’; como adjetivo significa espeso,pero, aplicado a una teoría o formulación pretendesignificar lo que su homófono inglés: coherente,lógica, bien establecida.

decalaje. Galicismo. Se refiere al desplazamiento oprolongación del diagrama de momentos paraobtener el de tracciones. Aparece en ocasionesescrito como decalage. En español la desinenciafrancesa ‘age cambia a ‘aje, como en garaje o brico-laje.

diseño. Anglicismo. Se refiere a cálculo, y de ahí elsubíndice ‘d’ para las variables en ese nivel. Enocasiones aparece traducido por proyecto. Tantoproyecto como diseño tienen, en castellano, unasconnotaciones completamente distintas.

ecuación constitutiva. Traducción literal incorrectadel inglés, cuyo sentido es el de función de tensióna deformación, aunque puede estar generalizada acualquier otro término mecánico y su correspondien-te geométrico.

escenario. En inglés significa secuencia temporal desucesos. En castellano disposición espacial deobjetos. Aparece en documentos de incendio.

estimar. Anglicismo. Evaluar aproximadamente,pero en las lenguas romances significa tener aprecioo estima; en catalán incluso querer o amar.

eventual. Anglicismo. El término homófono ingléssignifica posible o en su caso. En español significaprovisional o temporal.

serviciabilidad. Anglicismo. Se refiere a funcionali-dad en estado de servicio.

implementar. Anglicismo. Ejecutar, realizar, oaplicar.

requerimiento. Anglicismo. En español significaacto o documento de requerir; el sentido del términohomófono inglés es el de requisito o lo que se re-quiere.

sofisticado. A diferencia de la palabra similaringlesa, en español sofisticado no significa avanza-do, perfeccionado, elaborado, prolijo o moderno, quees lo que en ocasiones pretende decirse, sino, por elcontrario, es un adjetivo peyorativo que significaartificial, rebuscado, adulterado, falso, falto denaturalidad, afectado o exagerado.

sumario. Anglicismo. En español fuera del ámbitojurídico es adjetivo y significa rápido; sumarísimo esmuy rápido. El término inglés derivado de la mismaraíz latina se traduce por resumen.

testear. Anglicismo. Se quiere decir probar, ensayaro comprobar. Algunos autores usan testar, que enespañol es hacer testamento.

LETRAS GRIEGAS

"""" alfa. Ángulo, parámetro adimensional

$$$$ beta. Ángulo, parámetro adimensional

(((( gamma. Coeficiente de seguridad, pesoespecífico del terreno

**** delta (minúscula). Ángulos, rozamiento, yparámetros adimensionales, flechas

,,,, epsilon. Deformación unitaria adimensional

0000 eta. Parámetro, coordenada

2222 teta (minúscula). Ángulo, dilatación cúbica

8888 lambda. Esbeltez, constante elástica

:::: mu. Rozamiento, parámetro, constanteelástica

<<<< nu. Coeficiente de Poisson. Algunos autoreslo simbolizan con :

BBBB pi. Relación de perímetro a diámetro

DDDD ro. Densidad

FFFF sigma. Tensión normal

JJJJ tau. Tensión tangencial

NNNN fi. Ángulo, diámetro

nnnn fi (cursiva). Ángulo, diámetro

PPPP ji . Coeficiente (de reducción) por pandeo

RRRR psi. Ángulo, coeficiente de simultaneidad

TTTT omega. Ángulo, frecuencia, coeficiente depandeo (antiguo)

)))) delta (mayúscula). Prefijo de incremento 1111 teta (mayúscula). Ángulo

EEEE sigma (mayúscula). Símbolo de sumatorio

>>>> csi. Parámetro, coordenada .... zeta. Parámetro, coordenada

© DeMiguel. 2oo9

glosario

19

SUPERSTICIONES

absorber. Antes de existir un modelo cabal delcomportamiento estructural, éste se explicaba amenudo con imágenes. Si a ambos lados de unsoporte hay vigas con diferente luz y carga, elequilibrio de momentos involucra al soporte, queacaba teniendo un momento igual a la diferencia delos de las vigas en su entronque con él. Expresarlocomo que los pilares pueden absorber los momentosdesequilibrados de las vigas es una superstición.

análisis lineal. Mientras, como criterio de compro-bación se usaba el de tensiones admisibles, o seaplicaba la seguridad a cada punto o sección porseparado, era imprescindible analizar la estructura,para obtenerlas. Cuando se pudieron realizar cálcu-los automáticos encadenados con una máquina, sólose pudo sistematizar cuando eran lineales, lo queprovocó el que las soluciones se redujeran a lo que,aunque fuera forzadamente, se pudiera tratar conanálisis lineal. En paralelo, se pudo comprobar queen la realidad no se constataba lo que predecía elanálisis, cuyos resultados quedaban afectados, aveces fuertemente, por las imperfecciones, cosa queno sucedía con el valor de la carga última. Así que sereformuló la seguridad, en lo que pasó a denominar-se comprobación de estados límite, para que pudieraser la distancia a la carga última, para la que, en lamayoría de los casos, basta un cálculo plástico,dejando al análisis lineal casi sin contenido. Pero sehabía dedicado tanto esfuerzo a resolverlo, que sesigue usando de manera supersticiosa. Suponer que,la comprobación de una estructura exige ineludible-mente su análisis lineal o que el análisis lineal sirvede mucho es una superstición.

ancho de apoyo. En estructuras de muros, la lógicaconstructiva, y la economía para procurar la estabili-dad, apunta a ir reduciendo su ancho según se pasade un tramo al superior; la transmisión de compre-siones de uno al otro no exige comprobaciones si elángulo de derrame es, por ejemplo, menor de 45º.Pero esa propiedad no procede de una orientaciónpeculiar; vale igualmente cabeza abajo. No hayinconveniente en que el ancho de la base de unelemento sea mayor que la del inferior, siempre quequepa en un cono de 45º de apertura, teniendo encuenta el grueso del elemento interpuesto, forjado oviga. Creer que la superficie de apoyo de un soportedebe caber dentro de la planta del elemento inferiores una superstición.

ancho de viga. Cuando las vigas de hormigón erande descuelgue, se acotaba su ancho. Era la medidaque el carpintero tenía que dejar entre costeros deencofrado, y el ferralla debía apañarse para fabricarla jaula de armadura de manera que entrara. Con lasprimeras vigas planas, que se encofraban con tablo-

ESTRUCTURALES

superstición. Del latín superstare; algo que perdurao sobrevive sin que se comprenda bien, sin saberpara qué sirve, o cómo se usa correctamente; alhaber cambiado el contexto es posible que muchasde sus cualidades beneficiosas no se manifiesten oque incluso sea contraproducente. / Manifestacióno juicio que no tiene base racional.

nes longitudinales, el ancho lo usaba el carpinteropara fabricar el encofrado, tras dotarlo del sobrean-cho suficiente para presentar las viguetas. Al pasara encofrado de tableros, de ancho normalizado, alcarpintero dejó de serle útil que en el plano apare-ciera el ancho de la viga, dato que sólo servía alferralla, que seguía, supersticiosamente fabricandola jaula para unos centímetros menos. Por entoncesel ancho de cálculo de la viga podía incorporar losmacizados, y poco tenía que ver con el ancho acota-do en planos, o el que usaba el carpintero. Con laimplantación, casi obligada por seguridad laboral, deencofrado corrido, en muchos casos hasta las vigue-tas han desaparecido como tales, de manera que lasúnicas cotas que son órdenes para algún oficio sonlas de ancho de ferralla y la del límite de bovedillas.Pero supersticiosamente sigue apareciendo en mu-chos documentos una extraña cota de ancho de viga,cuyo único fin es que el ferralla le quite unos centí-metros a cada lado para obtener el ancho de jaula,pero que ya nada tiene que ver con ninguna de lasacepciones del ancho de viga a efectos de cálculo.Incluso, supersticiosamente, pueden encontrarse de-talles constructivos que, a ambos lados de la jaula,representan unas líneas de trazos, reminiscencia delantiguo ancho de viga, y que ahora limitan hormigóncontra hormigón. En vigas planas, la cota del anchoes una superstición clamorosa.

anclajes de espera. En la construcción de unaestructura de piezas de hormigón se ahorra muchoelemento auxiliar si la armadura de cada una seenlaza a esperas dejadas en la anterior. En edificios,la rigidez entre un tramo de soporte y la losa de pisoo zapata de la que arranca, está más bien encomen-dada a la excentricidad de la compresión, por lo queson innecesarias esperas ancladas, que sólo sonimprescindibles mientras el soporte no tiene pesoporque todavía no se ha construido el siguienteforjado, cualidad encomendada en la construcciónclásica de muros a puntales, que se eliminaban encuanto el muro entraba en carga. Decidir, concarácter general, que todo soporte debe arrancar conesperas iguales en número y diámetro a su armaduraes una superstición.

angular de fachada. El análisis y cálculo del com-portamiento estructural se dedicó inicialmente a laprincipal del edificio: soportes y vigas, y con ciertaindependencia y retraso, el forjado. Hasta muyadelantado el siglo pasado, los cerramientos defachada, –que son los que reciben directamenteacciones como la de viento–, no se calculaban deninguna manera. Se construían con reglas de buenapráctica, sin racionalizar. Y funcionaban. Probable-mente, por la competencia en introducir avances,hizo que se pasara a calcular el comportamiento

estructuras en arquitectura

20

mecánico de la fachada. Pero en vez de partir decalibrar los métodos para explicar, en primer lugar,porqué lo de antes funcionaba, se pasó a aplicar lapanoplia de modelos usados en otros sistemasconstructivos y materiales, que, si se utilizaban enlas fábricas existentes, predecían lo contrario. A lasfábricas no les es de aplicación fácil tópicos comocoeficiente de seguridad, análisis matricial, empotra-miento, estados límite de servicio, etc. En España sehabía producido un buen avance con el código defábricas, pero lamentablemente estaba reservado a loque entonces parecía el campo a regular, el de losmuros de carga. Y la reciente codificación europea,o el CTE, que ha incluido el problema de accioneshorizontales, no llegó a tiempo. Para la fachadacirculan todo tipo de explicaciones supersticiosas,poco fundamentadas, hechas por quienes no entien-den la albañilería. En estos instantes o la fachadapasa sin pena ni gloria, y se construye como siempre,o se cuestiona que debe salir airosa de cálculos, quelas más de las veces sólo encuentran explicación a suviabilidad tras la implantación de múltiples e innece-sarios artilugios, perfiles, anclajes y refuerzos. Loque se ha propalado más es la necesidad de disponerun angular en el frente del forjado, dicen, para am-pliar el apoyo de la fábrica. Y dicen apoyo, porqueen paralelo deben estar preconizando la disposiciónde juntas horizontales (véase esa superstición) en lahilada superior de cada planta. Si la fábrica estáapoyada abajo y suelta arriba, se cae, aunque apoyeen todo su ancho, y si se dota de anclajes superiores,le basta un apoyo de un par de centímetros paraalbergar cómodamente la reacción que la sustenta.Para alturas de planta usuales, no hacen falta angula-res si hay unos seis centímetros de entrega, y existeacodalado, retacado o anclaje superior. Creer quetoda fachada, por el hecho de serlo, necesita angula-res para apoyarse, es una superstición.

ángulos de cara. El acero se popularizó comomaterial estructural en cuanto se pudieron laminarangulares, lo que permitió confeccionar seccionescomplejas, como vigas en forma de doble te. Debidoa que las uniones se confiaban a roblones, los ángu-los se presentaban de cara, para albergarlos cómoda-mente. Era la única solución, a pesar de la excentri-cidad que generaban en la transmisión de solicitacio-nes. Con la aparición de la soldadura, pasó a serpreferible disponerlos al biés, lo que permitía unenlace al menos simétrico. La posterior aparición detubos permitió ya la unión, incluso centrada, depiezas de sección pequeña con rigidez aceptable. Enla actualidad, usar ángulos como cordones o triangu-laciones de celosía, y, sobre todo, disponerlos decara, subsiste como una superstición.

armadura de compresión. En vigas de hormigónarmado, el momento flector para no necesitar arma-dura de compresión no es el momento a partir delque debiera disponerse armado de ese tipo. Aunqueno sea necesaria, para momentos menores, ponerarmadura de compresión minimiza el total de acero.Es fácil demostrar que en cuanto la profundidad dela cabeza comprimida rebase la mitad de la altura dela pieza, conviene poner armadura de compresión,porque con ello se resiste lo mismo con menosarmadura total. Tardar más en hacerlo es otra su-perstición al respecto.

arriostrado . La estructura debe ser suficientementeresistente y rígida. Al principio, ambas cualidadeseran intuitivas, y sometidas a reglas de buena prácti-ca. Aun tras la aparición del acero, sólo se compro-baba explícitamente la resistencia, ya que la rigidez

estaba confiada a muros dimensionados con reglasancestrales. Al desaparecer los muros como tales,debieron definirse con exactitud las acciones hori-zontales desestabilizantes. Pero no la necesidad derigidez lateral. Los elementos que se ocupan de ello,–tales que si no se ponen serían necesarios, y siexisten no se sabe cuánto sobran–, se denomina enconjunto el arriostrado, y se deciden y dimensionantodavía por reglas de buena práctica, aunque siademás deben soportar el viento, para eso sí hayreglas. Cuando se piense en disponer algo paraarriostrar, es preciso preguntarse antes si falta,cuánto y en qué dirección. Las más de las veces, sehabla del arriostrado en forma supersticiosa.

articulaciones. Técnicamente una estructura sedesmorona cuando se han formado demasiadasarticulaciones. Ponerlas explícitas es pues tentar lasuerte. En algunos casos, como puentes de gran luz,el estado actual del tratamiento de las imperfeccio-nes en el análisis, y la determinación de acciones noson demasiado fiables, por lo que, muy a su pesar, elproyectista, aun sabiendo que es algo inconvenientepor sí mismo, opta, como mal menor, por disponerarticulaciones, ya que sin ellas no sabe calcular laestructura o no puede creerse los cálculos. Ponerarticulaciones como recurso formal, suponiendoque, al tratarse de un elemento altamente técnico, lasolución gana en eficacia, es una superstición.

banqueos. Cuando no hay más remedio que cimen-tar a profundidades diferentes, si las zanjas seaparejan con hiladas de fábrica, es lógico disponerbanqueos, entre los que se cimenta en horizontal. Sila cimentación se realiza con hormigón vertido, nadaimpide que cada zapata se disponga en un niveldiferente, mientras no interfieran entre sí, o que laszanjas o zarpas de muro se dispongan con un planoinferior inclinado, lo que simplifica mucho laconstrucción. En edificios, sospechar que un planoinclinado de asiento propende al deslizamiento esuna superstición.

brochal. En forjados de madera, el brochal es unapieza de sección igual a la de las viguetas, que sedispone para recoger varias de ellas, descargando enotras, y todo ello sin salirse del canto del conjunto.Hace falta ser muy hábil para ensamblar el brochal,pero en cualquier caso, es evidente que se calculacomo doblemente apoyado. En hormigón brochaldesigna una pieza con la misma función, pero se lepuede dotar de continuidad, que es algo muy valio-so, de manera muy sencilla, al menos desde que sedispuso capa de compresión corrida. Para ello bastadisponer, en sus extremos, de armadura longitudinalsuperior, anclada por prolongación hasta la siguien-te vigueta. Si es imprescindible para la resistencia acortante, basta retirar la bovedilla que hay debajo,algo asimismo simple desde que se usa encofradocorrido. Con algunos sistemas, que no consideran laexistencia de la capa superior que enlaza a lasviguetas, no se puede conseguir esa tan deseablecontinuidad, casi implícita en la condición de planta,a menos que el lugar se describa como un pórtico.Considerar que todo embrochalado debe considerar-se apoyo, es una torpeza y una absurda superstición.

canto de vigas de hormigón. Determinar la mínimaarmadura para un momento y sección dados, tienesolución dentro del estricto ámbito mecánico. Elproblema de la sección de hormigón para un mo-mento dado, no. Para resolver el problema es im-prescindible añadir condiciones, por ejemplo,económicas, buscando la sección que con armadura

glosario

21

estricta, conduzca al conjunto menos costoso. Loslibros son renuentes a plantear esas cuestiones. Hayun canto peculiar, que es el mínimo para no necesitararmado de compresión, que conduce a una expresióncon momento a un lado, y canto al otro. El canto decoste global mínimo es generalmente mayor. Enmuchos casos, se suministra la expresión citada, sinfundamento alguno, como la fórmula del canto de lasvigas de hormigón, que es meramente supersticiosa.

canto del soporte. La sustitución de los murosinteriores por pórticos se hizo inicialmente conmachones, por tanto, piezas con el canto en ladirección del pórtico. Cuando la estructura pasó a serpórtico de vigas y soportes, para facilitar la descrip-ción del modelo, frecuentemente se daba un anchocomún a todas las piezas en su plano, distinguiéndo-las por el canto, que era pues necesariamente, endirección del pórtico. En puentes o edificios convigas de descuelgue, el desplome es mucho menor siel canto se dispone en el plano de pórtico. En edifi-cios con forjados planos, lo que se gana en unadirección se pierde en la otra, por lo que es indife-rente cómo se disponga cada soporte. En estassoluciones, incluso pierde sentido la propia denomi-nación de pórticos; los hay en las dos direcciones,más o menos virtuales –por ejemplo, unos consoportes y vigas, y otros con soportes y viguetas–.En las soluciones actuales, empeñarse en disponer elcanto de los soportes en la dirección de las vigas,porque esa es la dirección del pórtico, es una supers-tición.

centrado de zapata. Si se dispone una zapata bajoel soporte situado en una linde, queda excéntrica, ydebe aportarse un momento a base de robar carga deun punto cercano y llevarlo con una viga, denomina-da centradora. Como usualmente el análisis se hahecho considerando los soportes empotrados a laszapatas, el momento del soporte es tal que la com-presión de descentra hacia afuera, incrementando elproblema de centrado. De ordinario esa excentrici-dad puede ser del orden de la mitad de la que hay enel extremo superior del tramo. Algo se puede hacercon el artificio de declarar que el soporte está articu-lado abajo–lo que no compromete a nada, ya quepuede construirse como siempre–. Otro recurso es elde considerar que la zapata tiene una franquicia deexcentricidad, lo que permite, sin aumento de tama-ño, suponer que la reacción se desplaza hacia elexterior, del lado favorable, un 5% del lado. Pero lodefinitivo es considerar que si hay centrado, y lareacción de la zapata es excéntrica al soporte, éstagira, y el soporte gira, de manera que la excentrici-dad de su compresión puede, sin incremento dearmadura, suponerse del lado contrario al usual y devalor doble, como la que hay en su extremo superior.Eso es tanto como considerar zapata y viga centrado-ra formando parte del análisis de la estructura. Conello el problema de centrado puede reducir unatercera parte de la armadura de la viga, que enprimera instancia suele ser enorme. Suponer que,porque se ha hecho siempre, en todos los casos hayque seguir considerando los soportes empotrados alas zapatas no es más que una superstición. cerchas triangulares. En madera lo complicado sonlos nudos y empalmes, por lo que en las cerchasprima la sencillez de la forma, por ejemplo, detriángulo. En acero debe prestarse más atención aldimensionado y las solicitaciones. La forma triangu-lar provoca una enorme concentración, poco eficaz,de solicitaciones en torno al extremo, dando lugar auna gran disparidad de su valor a lo largo de los

cordones, lo que quita rentabilidad a la secciónconstante, que es la óptima desde el punto de vistaconstructivo. En acero, proyectar cerchas con formade triángulo es una superstición.

cimentación. En las construcciones antiguas, a basede muros, se llegaba a planta baja con tensiones enla fábrica en la banda del centenar de kilonewtonspor metro cuadrado, por lo que la experienciaindicaba que se podía arrancar del mismísimoterreno, en cuanto éste era de mediana calidad, conla sola precaución de elegir un nivel sano, a lo sumo,y dada la natural falta de precisión en esta unidad,partiendo de un ancho algo superior al del muro,disponiendo una zanja enterrada, realizada asimismode fábrica, denominada fundación. Con solucionesde soportes en acero u hormigón, no es infrecuenteque éstos concentren, en la sección aparente, com-presión a razón de hasta cuarenta o cincuenta vecesel valor anterior, lo que obliga a un retallo de ordenmucho mayor, denominado zapata. Suponer que unedificio antiguo es incorrecto o se encuentra en malestado por no disponer de cimentación o zapatasformales es una superstición.

coeficiente de pandeo. Euler mostró que una pieza,independientemente de la capacidad resistente acompresión que tuviera, podía fracasar al alcanzaruna cierta carga crítica, variable con la esbeltez, ycon el módulo de elasticidad del material. El proble-ma era crucial en acero, y la primera solución fueuna función de interpolación matemática entreambas cargas, corrigiendo la capacidad resistenteeficaz en función de lo cerca que estuviera la cargade la crítica, que se denominó coeficiente de pandeodel acero. La explicación física de esa correccióneran las imperfecciones, que provocaban un incre-mento de las tensiones teóricas. Para no alcanzar laresistencia del material, la incidencia del pandeoresultaba diferente según la clase resistente delacero, así que la función tuvo que transformarse enel coeficiente de pandeo de cada clase de acero.Pero, midiendo las imperfecciones, se descubrió quedependían fuertemente del proceso de laminación, osea, del tipo de perfil. La función se transformó enel coeficiente de pandeo de cada tipo de sección decada clase de acero. Y tampoco. Cada tipo deproblema, en términos de ley de compresión yflexión, o cada condición de extremo daba lugar aque el pandeo provocara un cambio distinto. De loque se disponía era del coeficiente de pandeo decada tipo de sección de cada clase de acero encompresión simple. Aun hoy día, la formulación deun problema genérico de pandeo en términos delcoeficiente de compresión simple es artificioso. Perola locución coeficiente de pandeo del acero es unsuperstición.

coeficiente de seguridad. Al aparecer los materialesmodernos, altamente resistentes, y sobre todotenaces, es decir con resistencia a tracción, la seguri-dad estructural, se formuló en forma de coeficientede seguridad de tensiones. Se decía que habíasuficiente seguridad, si multiplicando las accionespor un coeficiente, las tensiones eran soportables.Con el hormigón, en el que hay que permitir surotura para que trabaje el acero, se reformuló entérminos de sección, pero asimismo como coeficien-te de seguridad mecánico. Aun cuando, con cálculoplástico, se refiera a pieza, sigue siendo un coefi-ciente aplicado a las acciones. Las estructurasantiguas, son relativamente insensibles al incremen-to de acciones, y la condición que suele indicar elcomienzo del fracaso es la aparición de tracciones.

estructuras en arquitectura

22

En otros casos la condición crítica es que la trayecto-ria de carga se salga de la sección. Por ello el colap-so se produce en clave de estabilidad, y la seguridadno puede establecerse en forma de coeficiente, o almenos no de factor mecánico, siendo más un proble-ma geométrico. Menos tensión se puede conseguirsiempre; menos inclinación, no, si ya se ha llegadoa la verticalidad. Intentar comprender el problemaestructural de un edificio antiguo en forma decoeficiente de seguridad aplicado a las acciones esuna superstición.

contrapeado de forjados. Con la solución de murosde carga, la estabilidad depende de disponerlos condotación similar en ambas direcciones, e incluso deque estén parecidamente cargados, lo que aconsejadisponer cambios de dirección de los nervios delforjado en planta para mejor arriostrar los muros. Elsobrecosto de prescindir de la continuidad en lasviguetas no existía mientras eran de madera. En lasconstrucciones modernas, la continuidad de viguetasde acero u hormigón es crucial, y la carga de cadasoporte no depende de mantener o no la dirección delos nervios, por lo que contrapear la dirección de lospaños de forjado es una superstición.

desplome. En la construcción con muros de carga, lapérdida de verticalidad o desplome de un elementono lo pueden compensar los demás y es un problemade crecimiento progresivo acelerado. Una vez que sepone en marcha, es imparable, por lo que resultavital detectarlo y corregirlo en fase temprana, cuan-do sólo hay indicios. De ahí la preocupación pormedir el desplome de lo que se iba haciendo. En lasconstrucciones modernas, con soportes de acero uhormigón, rígidamente unidos a los forjados deplanta, el conjunto tiene funcionamiento de pórticode nudos rígidos, ayudándose mutuamente todosentre sí, transformando las cargas verticales ensolicitaciones oblicuas si es necesario para que seancompresiones. Por ello el desplome de un soporteaislado es algo irrelevante por sí mismo, inofensivo,y sin ese carácter. Lo que importa como desplome esel promedio de todos; si estadísticamente, cadasoporte está desplomado hacia un lado diferente, escomo si fuera nulo. Lo mismo sucede con los pilotes.Aunque se dibujen verticales y se ordene ejecutarlosasí, en tanto están unidos entre sí, el que cada piloteesté inclinado al azar en una dirección diferente nosólo no es inconveniente, sino que hasta podríainterpretarse como una ventaja. Dedicar esfuerzo acontrolar los desplomes de tramos de soportes opilotes es una superstición.

dintel sobre soporte. El dintel se disponía, en laconstrucción clásica, sobre el elemento soportante,columna o muro. Había reglas para ambos elemen-tos, pero no análisis como tal. Al formularse la teoríade barras, surgieron, para las condiciones de extre-mo, términos como los de apoyo, articulación oempotramiento, que se aplicaron con mejor o peorfortuna a lo que se venía haciendo. Si el dintel sepresenta en parte de la testa del elemento soportante,el nudo se podría calificar como apoyo o articulaciónpara el dintel, pero por el principio de acción yreacción, el elemento soportante recibe carga excén-trica, es decir, con momento, sin que el nudo searígido. En hormigón ese nudo parecía tan rígidocomo los demás, y, para cada tipo de carga, seasemejaría a articulación o empotramiento según larigidez relativa de ambas piezas. Al sustituirse lossoportes de piedra o madera por fundición, hubo queinventar artilugios y estribos para que la viga demadera descansara de lado en el soporte, ya que

había que prever que encima se dispusiera otro.Cuando se pasó todo a acero, ya había costumbre deque el dintel acometiera de lado, y así no habíadiscusión: era empotramiento o nudo rígido si seenlazaba a momento, y articulación en caso contra-rio. El nudo clásico, de dintel sobre soporte, quedósin clasificar. Y sin decidir cómo se analizaba. Y seeliminó del catálogo de recursos de la estructurametálica. Cuando el dintel se dispone sobre elsoporte no es infrecuente que se califique lisa yllanamente de apoyo. Incluso hoy día, es muy difícilencontrar en la literatura técnica de acero, detallesen los que la viga se presenta sobre el soporte, quees por otro lado lo más eficaz, rentable y constructi-vamente simple, en actitud claramente supersticiosa.

dirección de las vigas. Con materiales como made-ra o acero, fuertemente dependientes de la flecha, ypor tanto golosos de concentrar carga, la solución deuna planta extensa pasa por una jerarquía de fami-lias de vigas, en las que altura, carga y luz crezcansimultáneamente. En hormigón, en el que no estáacopladas la altura y la sección de acero, y enedificios usuales, sobre todo con forjados planos, laregla deja de ser válida con carácter general. Unasveces es mejor disponer las vigas en la direcciónlarga y las viguetas en la corta y otras al revés. Enteoría, no sólo la cantidad de armadura sino hasta sudespiece puede ser idéntico al intercambiar lasdirecciones de vigas y viguetas. Y en cortante oflecha tampoco hay diferencias. En muchos casoshay que esperar a definir totalmente la planta y avalorar las dos soluciones alternativas para concluircuál es la mejor, que puede depender de variablesoportunistas, como en dónde hay vuelos, o cómoestá dispuesta la escalera, o qué interrumpe el huecodel ascensor. En forjados planos, tratar a toda costade disponer las vigas en la dirección de más luz, esuna superstición.

eje del apoyo. En el extremo apoyado de una vigade hormigón, aunque el momento flector sea nulo, laarmadura inferior traccionada no lo puede ser.Debido a que el alma funciona a base de bielasoblicuas, en el extremo subsiste la tensión corres-pondiente al momento uno o dos cantos más allá.Para las proporciones habituales se formula comoque hay llevar al extremo apoyado del orden de latercera parte de la armadura máxima de vano, yademás queda pendiente de anclar. La regla no sueleaparecer traducida al caso de ménsula, pero poten-cialmente pasa lo mismo. Si se dispone un tramoapoyado tras una ménsula, se tiene una pieza conti-nua, y lo dicho se traduciría en que en el punto demomento nulo no pueden ser nulas ninguna de lasdos armaduras, superior e inferior, que deben llegara ese punto con una fracción significativa de susección máxima y pendientes de anclar. Como en laconstrucción clásica, de tramos aislados, extremoera sinónimo de apoyo, la regla se ha venido tradu-ciendo, supersticiosamente, como la de llevar unafrac-ción de armadura inferior hasta el eje delsoporte. Aunque algún otro código explicita lo depunto de momento nulo y la última versión del dehormigón lo ha cambiado por eje del aparato deapoyo, la superstición sobrevive. Si un soporterecibiera en su cúspide dos aparatos de apoyo, paralas vigas que le acometen por los lados, la armadurainferior de cada una podrá llegar al eje de su aparatode apoyo y anclarse, pero al eje del soporte no,porque ahí ni siquiera llega la viga. No es pues el ejedel elemento soportante sino del soportado. Traducireje de aparato de apoyo por eje de soporte es unasuperstición.

glosario

23

elementos finitos en ladrillo. Los métodos deanálisis lineal se automatizaron primero para estruc-turas de barras, como cálculo matricial. Para ele-mentos superficiales, como losas, cáscaras, etc, erapreciso un proceso previo de aplicar una malla, paratransformar el continuo en un número discreto deelementos. Los elementos de fábrica, se habíanvenido procesando a base de la trayectoria de cargas.Para los casos más simples, de muros de ladrillo, sehabía llegado a formulaciones que condensaban, caside un golpe, el análisis y la comprobación. Con elargumento de que menos es nada, se empezó aaplicar el método de elementos finitos a fábricas, sinmás que meter como dato su módulo de elasticidad.Ante la vistosidad de los resultados, sobre todo encolores, ha prosperado el papanatismo de defenderque, si no es perfecto, al menos da pistas. Y nada esmenos cierto. Al ser un material que, en su equiva-lente analítico, tiene una rigidez a tracción muchomenor que la de compresión, es muy posible quesuponerlo igual, ya que el método no admite más queuno, conduzca a disparates, buscando el resultado endirección opuesta a la correcta. Suponer que sepuede aplicar directamente el método de elementosfinitos a fábricas, y que eso conduce al menos a unaaproximación razonable, no es correcto; es unasuperstición.

empotramiento de zapatas. De acuerdo con la for-mulación disponible, la presión admisible bajo unazapata depende de manera relevante del peso quehay en derredor, que funciona como contrapeso. Elejemplo más claro es el de edificio con sótanocimentado en losa. Si, lo que es muy probable, eledificio pesa menos que las tierras que desaloja, nohace falta conocer ninguna propiedad del terreno, nihacer cálculos de ningún tipo, porque sólo con eltérmino de contrapeso ya hay presión admisible desobra. Como además el terreno en superficie sueleestar meteorizado, contaminado y suelto, y el dealrededor, si no hay solera, podría lavarse, desapare-cer inadvertidamente etc, se supone que el plano deasiento de la zapata va a estar unos decímetros bajorasante, profundidad que muchos libros e informescalifican, no muy correctamente, de empotramiento.Es frecuente que la solución de zapatas se ligue aque haya un empotramiento mínimo, que no es tal,sino que es la profundidad con la que se ha obtenidoel valor de la presión admisible, y lógicamente nopodría haber menos sin revisar el valor, pero podríarevisarse. Y además no tiene que ser terreno. Lo queentra en la fórmula es el peso que hay alrededor, ypor tanto cuenta el terreno, el encache y la solera. Ytodo lo demás que haya, siempre que pese. Peroexpresarlo como que la zapata debe estar empotradaen el terreno, es una superstición.

empotramiento en el firme. Cuando se ha decididocimentar en un tipo de terreno distinto del que se hayen la superficie, hay que encontrarlo. No es in-frecuente que, en alguna zapata, aparezca más pro-fundo de lo esperado. En ese caso debe confirmarsefehacientemente que se ha llegado al terreno que sebuscaba y no está entreverado con el anterior. Poreso es recomendable excavar algún decímetro máshasta que no haya ninguna duda. Pero eso no debeconfundirse con que haya que penetrar en el terrenofirme. En ocasiones se pide que, al llegar a firme,haya que empotrarse en él una cierta cantidad. Esuna superstición, arrastrando a este caso, el asimis-mo mal llamado empotramiento en el terreno. Lapropiedad que tiene que tener el plano inferior de lazapata es estar inequívocamente asentado en elterreno buscado, y, alrededor tener al menos el peso

supuesto. Del terreno a los lados de la zapata, laúnica cualidad que interesa es su peso. Creer queademás de llegar al firme, hay que empotrar lazapata en él, es una superstición.

enfrentamiento de viguetas. En los antiguosforjados de madera, las viguetas eran de un tramo,sin continuidad. Y lo mismo las de acero. Losforjados de hormigón compitieron con éxito graciasa que podían conseguir continuidad. Los primerosmétodos de cálculo de forjados operaban nervio anervio, suponiendo continuidad porque había en-frentamiento. Con el tiempo, el cálculo pasó ahacerse por paños, o por metro de ancho, sin exigirexplícitamente enfrentamiento, aunque se disponíael mayor posible. Con la aparición de programasmatriciales de barras suficientemente potentes, elforjado volvió a simularse nervio a nervio, conside-rando todos, como elementos independientes, y si nohabía en-frentamiento se complicaba sobremanera elanálisis, y aparecían torsiones y sobrecostos queeran más bien fruto de la perversión del modelo. Elresultado era que el usuario tendía a pagar cualquierprecio por el enfrentamiento. El paño como tal, eincluso la colaboración de la capa superior entrenervios, no tenían cabida en el programa matricial,y aun hoy día sigue sin poderse tener en cuenta. Conel tratamiento del forjado como paño, y la incorpo-ración de modelos plásticos de líneas de rotura, quetienen en cuenta la colaboración transversal entreviguetas, el enfrentamiento no tiene ventajas, y lafalta de enfrentamiento no tiene los inconvenientesque predicen los programas de barras. Y sobre vigasde acero o sobre muretes de forjado sanitario es casiinevitable entreverarlas. Creer que es fundamentalenfrentar los nervios de forjado a un lado y otro dela viga o muro es una superstición.

epoxi y fibra de carbono. Una superstición muyextendida es creer que si el medicamento es caro, sueficacia es alta. O, en intervenciones estructurales,que si el material es de técnica refinada, tiene queser maravilloso. Pasa con la resina epoxi. Dentro deun taco químico, o para adherir dos caras de elemen-tos macizos, ese adhesivo queda a resguardo, y notiene contraindicaciones. Usado superficialmente, otras una ligera chapa metálica o una banda de fibrade carbono, en el interior de edificios, es fatal. Elproblema es el incendio. En madera, la encolada nose pudo usar hasta que se descubrió un pegamentoque resistía a incendio al menos tanto como lamadera –en la actualidad ya hay varios–. Si el aceroresulta crítico a 700ºC, la resina epoxi fracasa pordebajo de los 100ºC, y tras una ligera capa de losmateriales citados, lo alcanzaría casi al mismotiempo que el conato pasara a ser incendio declara-do. Y la fibra de carbono, directamente expuesta noes mucho mejor. Para que con las temperaturas delincendio el acero no llegue a 700ºC, bastan unoscentímetros de material protector. Para proteger a laresina en las mismas circunstancias, se necesitaríangruesos decimétricos. Inviable. Suponer que laresina epoxi o la fibra de carbono pueden usarse sinmás en el interior de los edificios, es una supersiti-ción.

estribos de cuelgue. Los esfuerzos cortantes serefieren a la idealización de cuando la carga acometeen la mismísima directriz de la viga. Si la cargaentra físicamente por encima de ese punto, setraslada por compresión del alma hasta su centro,algo que no alivia la necesidad de estribos, ya que,por lo que respecta a la mitad inferior de la viga,deben seguir siendo los mismos. Pero si la carga

estructuras en arquitectura

24

acomete físicamente por debajo, se precisa tracciónadicional desde se punto hasta el centro de la viga, loque exige estribos adicionales o de cuelgue. En elforjado puede aceptarse que buena parte de la cargaacomete por arriba, pero las vigas planas la recibendel forjado, mediante bielas oblicuas que acometenen su borde inferior. La diferencia de carga en medioy carga por abajo es, a 45º, medio canto, por lo quelos estribos de cuelgue suponen lo mismo que losque resulten de desplazar el diagrama de cortantesmedio canto en el sentido desfavorable, regla, quedebido a su poca repercusión y a que el caso es elmás habitual, es de aplicación general. Por tanto losestribos para vigas planas que respetan las reglasgenerales establecidas, ya incluyen el efecto decuelgue. Creer que en las vigas planas se necesitaañadir estribos por cuelgue es una superstición.

estructura de hormigón. Las construcciones clási-cas tienen en cada punto y para cada función elmaterial más idóneo, y casi siempre se usan varios,como en el caso de muros de fábrica y forjados demadera. La fundición sustituyó a los soportes, perono pudo resolver vigas. El acero comenzó porsolucionar vigas y viguetas, y consiguió finalmenteser competitivo en soportes. Los cimientos siguieronsiendo de fábrica. El hormigón armado surgió paracompetir con el acero, y en efecto, con él es posiblehacer tanto vigas como soportes, e incluso muros desótano y zapatas, pudiéndose plantear la cuestión desi la estructura debe ser de hormigón o no. Es unfalso dilema; que sea posible hacerlo todo en hormi-gón o acero no quiere decir que haya que optar poruna cosa u otra. En rigor, el hormigón armado no esun material, sino dos, hormigón y acero, y es eviden-te que en cada sitio se dispone el más adecuado alcaso. Basta pues generalizar eso; cada pieza, parte oelemento debe ser del material que más convenga,sin supersticiones.

excentricidad o descentramiento. En un soporte omuro excentricidad es el cociente de momento acompresión. Indica a qué distancia de su centro sesitúa la resultante de tensiones. No tiene que vermucho con descentramiento. Si encima y debajo deun forjado los dos tramos de soporte tienen la mismasección y están uno sobre otro, no hay descentra-miento. Si se trata de un soporte de borde, el supe-rior tiene excentricidad hacia afuera, y el inferiorhacia adentro. No hay descentramiento, pero síexcentricidad. Y puede ser al revés. Basta que elsoporte superior se disponga algo volado respecto alinferior. Buscando el punto exacto, pueden anularselas excentricidades, a base de descentramiento. Laconfusión puede provenir de que mientras los anti-guos analizaban con trayectoria de cargas, y habla-ban de excentricidad, el análisis enfatiza el momentocomo término matemático, independiente de lacompresión, prescindiendo del sentido físico deexcentricidad. Si en obra se detecta que un soportese ha desplazado de su posición teórica, se ha des-centrado. Pero sólo puede saberse si eso ha generadoexcentricidad por análisis. Y cabe que la excentrici-dad que se haya añadido sea perjudicial o ventajosa.No porque un soporte se haya movido de sitio,necesariamente la estructura ha salido perjudicada.Estadísticamente la mitad de las veces mejora y laotra mitad empeora. Lo que importa de un soporte noes dónde se encuentra su centro, sino dónde puede odebe estar la posición de la resultante de tensiones.Lo que importa no es el soporte geométrico, sino elmecánico. Identificar un descentramiento con excen-tricidad es una superstición.

fachada separada de la estructura. Inicialmentelos muros eran estructurales, de carga. En la actuali-dad la estructura resistente está diferenciada; haysoportes, por lo que el cerramiento de fachadaparece que debe sustentarse y depender de ellos. Noes cierto. Por un lado, en tanto la fachada es conti-nua con la de la planta inferior, se puede sustentarsobre ella, y es lo que generalmente acaba haciendohasta abajo del todo. Además, la fachada es unelemento muy rígido en su propio plano, y aunqueno parezca desempeñar un papel estructural resisten-te, de ella sigue dependiendo en buena medida larigidez y estabilidad del conjunto. La norma sísmicadice que debe tenerse en cuenta en la deformabili-dad del edificio. Al igual que cuando los soportessuplantaron a los muros, hubo que pasar a conside-rar acciones hasta entonces ignoradas, como elviento, si la fachada se separa completamente delresto de la estructura, ésta debe calcularse paraposeer mucha mayor rigidez que lo habitual, ya quesu fracaso no contará con la fachada para suplirlacorrectamente. Conviene recordar que estructura noes lo que uno desearía que fuera, sino lo más rígidode entre lo que haya, y la fachada y las carpinteríaslo son habitualmente. De ahí que lo de separarfachada de estructura sea una antinomia casi imposi-ble: buena parte de la estructura está siempre en lafachada. Fachada es un objeto, y estructura unapropiedad, resultado del análisis. Querer separar lafachada de la estructura es una superstición.

forjados y acción horizontal. Las primeras cons-trucciones con hormigón armado tenían vigas dedescuelgue. El forjado tenía un canto exiguo, y aveces ni capa superior, o no armada. Era pues unelemento secundario, que recibía la carga vertical yse la entregaba a las vigas. La acción horizontal seasignaba a pórticos de vigas y soportes. Para esaacción en la dirección del forjado, se disponíanvigas adicionales. Como debían conectar soportesalineados, y era mejor que tuvieran carga, se dispo-nían preferentemente en las fachadas laterales.Debido a que la inercia depende del cubo del canto,en el análisis, el forjado, con mucho menos grueso,no podía competir y se despreciaba. Al introducirselas vigas planas, los pórticos con esas vigas deborde, o pórticos anti viento como se denominaban,pasaron a tener una rigidez similar a la de los demás,virtuales, formados por soportes y forjado, que yatenía capa superior armada. Supersticiosamente sesiguió considerando a viento sólo los pórticos quetenían elementos rotulados como vigas, indepen-dientemente de su rigidez. Incluso algunos progra-mas tenían configurada una instrucción para enmas-carar la rigidez de las viguetas de forjado y quenunca contaran a viento. Lo habitual era, para elforjado, o no tenerlo en cuenta a viento, o esperar aque lo definiera el ofertante de las viguetas, que sólohacía cálculos ante acción vertical. O incluso calcu-lar la acción horizontal sólo en una dirección de laplanta: en la de los pórticos de carga. No pocosedificios deben estar construidos sobre la base de lamitad del análisis ante acción horizontal, que ade-más puede haberse hecho en la más benigna. Elguiño del códi-go, indicando que en el forjado setuviera en cuenta las solicitaciones de acción hori-zontal cayó en saco roto, y en la actualidad, inclusose ha perdido. No calcular la acción horizontal en ladirección del forjado, o hacerlo sin considerar quelas viguetas son elementos resistentes ante esaacción, subsiste como superstición.

hormigón visto. Antaño, la forma de pedir elhormigón era por dosificación, teniendo siempre una

glosario

25

elevada concentración de componente Portland, cuyapresencia confería una importante protección pasivapara el acero. En la actualidad el hormigón se pide yrecibe por resistencia, habiéndose encontrado recetaspara conseguir mucha resistencia con poca protec-ción. La regla por la que la resistencia es un indica-dor indirecto de otras cualidades deseables delhormigón ya no funciona: el hormigón puede, almismo tiempo, ser muy resistente y poco duradero.De manera que en la actualidad se exige una resis-tencia mínima no por sí misma, ya que sobra, sinopara forzar a que el hormigón sea durable. Pero engeneral, más vale pensar que los hormigones arma-dos a la intemperie deben pintarse y protegersesuperficialmente como casi cualquier otro material,entendiendo por pintura lo que se puede volver aaplicar de tiempo en tiempo. El hormigón armadovisto estructural está pasando a ser una superstición.

hueco de escalera. En los edificios de muros, laescalera se construía con otras reglas y materiales, ycon otros oficios, como carpinteros más avezados,sin engarce con las plantas, sustentada en los murosde derredor de lo que, en una fase incluso avanzadade la obra, era el hueco de la escalera. En la actuali-dad, la escalera se forja como el resto de la planta,en continuidad con ella, y simultánea o sólo algoretrasada del resto de la obra gruesa de soportes yforjados, sin discontinuidad entre la parte de mesetaa nivel de planta y el resto de ese piso, disponiéndo-se con posterioridad el cerramiento entre escalera ylocales de planta. La escalera es, posiblemente unazona local de concentración de resistencia y rigidez.Representar la estructura dibujando un hueco en ellugar de la escalera es una superstición, y tratar deanalizar la estructura, prescindiendo de la escalera,es otra.

juntas en cerramientos. Al pasar a hornos lineales,en algunos casos, las piezas cerámicas de algunasfábricas empezaron a mostrar efectos aparatosos deexpansión por humedad, que no habían aparecido enel tiempo en que se usaban los hornos clásicos derotación. Como el cambio estaba propiciado por elahorro de energía, –aparte de variar la composiciónde la pasta para que tuviera menos expansiónpotencial–, se intentó eliminar la disfunción, incor-porando juntas en la fábrica. En horizontal, en murosde carga era imposible, y los cerramientos, las másde las veces estaban emparedados entre forjados, demanera que generarían tensiones, pero no acumula-ban deformaciones. Y además, dadas las proporcio-nes y el aparejo de las piezas, la expansión se produ-cía en mayor medida, y con peores efectos, endirección horizontal. Se pasó así a prescribir yejecutar juntas verticales para que la fábrica respira-se y no se dañara a sí misma. Pero en ocasiones estecelo por liberar de tensiones la fábrica, y por dotarlade, dicen, libertad de movimiento, –la máximalibertad se traduce en caerse– lleva a ordenar juntashorizontales, claramente atentatorias de la estabili-dad, y que no es sino una superstición.

junta de retracción y dilatación. En los muros decontención de albañilería no se dejaban juntas. Alpasar a construirse de hormigón, se constató que sila longitud era grande y se hormigonaban de unasentada, se rajaban espontáneamente. La causa era laretracción, y por eso se prescribió dejar interrupcio-nes del hormigonado, que con el paso del tiempo semanifestaban como ranuras. A la intemperie, enverano o con el sol, los muros dilataban y empujabanen sus extremos violentamente, por lo que se prescri-bía dejar holguras, que los días calurosos se cerra-

ban. Los de sótano son muros, por lo que cabría quehubiera que hacer lo mismo. Pero las disponibilida-des de encofrado limitan la cantidad de muro que sehormigona conjuntamente, y por bataches no seejecutan trozos seguidos, sino intercalados. Por otrolado, ni la acción del verano ni el cambio estacionalles afectan mucho, ya que en poco tiempo quedan acubierto. Y, sobre todo, se dispone por encima unforjado corrido, que en caso de haber dejado juntasen el muro, no deja que respiren. Las juntas sólooperarían como tales, para retracción o dilatación, eltiempo que se tarde en disponer el forjado, habitual-mente semanas, y sólo en caso extremo unos pocosmeses. Las juntas no se predican de un elemento.Son una propiedad del objeto, en este caso deledificio, y para contención en campo abierto, delmuro. Disponer en los muros de sótano juntas queno se prolonguen en el forjado y edificio que hayencima, hasta cubierta, sólo tiene una explicaciónsupersticiosa.

ladrillo 2/3, plaqueta 1/3. En los primeros docu-mentos europeos de muros de carga, se establecíaque, para considerar el nudo como rígido, y aplicarleesa formulación, el forjado que se sustentaba en elmuro, debía penetrar al menos 2/3 de su grueso.Probablemente se copió el dibujo del detalle, dondeaparecía una fábrica y un forjado, con la acotaciónde 2/3, y se tomó como criterio obligado, no ya paraalgo, sino obligado a secas. Cuando se publicó laponencia europea específica de la acción horizontalsobre muros, no aparecía nada similar; sólo había unprocedimiento racional y analítico para determinarsi la fábrica era viable. La regla del 2/3 reaparecióen el CTE, asociada a la satisfacción de un requisitodiferente, el de protección frente a la humedad, yenunciada al revés, que cuando el ladrillo se susten-tara en el forjado, debía asentara al menos 2/3 de sugrueso. Absurdo. Porque, por un lado si era porhumedad, el valor de 2/3 sería un máximo, no unmínimo. Y por otro porque, sin dibujo que lo aclara-ra, se refería a si la fábrica estaba en vuelo. Y vuelosignifica que hay aire por debajo. Supersticiosamen-te se ha venido aplicando a cuando no hay vuelo,sino aplacado delante de la tabica del forjado, y haycontinuidad sólida bajo todo el grueso de la fábrica.La regla tendría sentido, por estabilidad, en caso devuelo en petos, que dependen de la base de susten-tación. Y 2/3 podría ser un valor prudente, aunqueno para cualquier altura. Pero no tiene ningúnsentido, ni siquiera en fábrica volada, si la fábrica sesustenta entre dos forjados, porque lo hace poracodalamiento o efecto arco. Y como se deduce dela formulación existente acerca de la estabilidad, laregla del 2/3-1/3 ni siquiera tiene las variablesoportunas. Como puede comprobarse, lo que sale, esque, por succión de un valor habitual de acción deviento, debe asentar del orden de 1/45 como mínimode la altura entre los forjados, sin importar el gruesoque sobresalga. Para una altura libre de 2,8 m debeasentar al menos 6 cm. Todo apunta a la regla del2/3 se copió de un documento que no estaba escritopor requisitos, sino por elementos, el relativo afachadas, e intentaba cubrir requisitos de estabilidadde fábrica sustentada, pero sin hacer los cálculos,limitándose a importarla, de manera desquiciada, dela condición de nudos rígidos de muros sustentantes.Con formato catalán, lo de 2/3 pase, pero con elformato castellano, para un medio pie quedan sólounos escasos 4 cm para la plaqueta, que, con lasimperfecciones de obra, dejan en precario esaunidad de obra, y desde que empezó a implantarse,esa regla ha ocasionado múltiples fracasos. Unasuperstición en toda regla.

estructuras en arquitectura

26

losa. Antiguamente la flexión bidireccional no teníasolución, salvo con losas de piedra, con las que sepodían salvar luces muy reducidas. Con piezas demadera, sólo cabía flexión unidireccional. Laaparición no tanto del acero, cuanto la del hormigón,permitió plantear losas para salvar cualquier combi-nación bidireccional de luces. Pero al aumentar laluz es necesario más canto, y con losa maciza, elpeso propio incide demasiado desfavorablemente enlas solicitaciones y en la eficacia de la solución, queno puede competir con la un forjado, aligerado y conjerarquía entre sus elementos. La losa sigue siendopues una solución hasta una luz determinada, y portanto adecuada a luces pequeñas; por encima debedotarse a la solución de estructura. Salvo si el pesono es inconveniente, como en losas de cimentación,pensar que el problema de flexión de luz importantepuede solucionarse con una losa, es una superstición.

macizados. En las vigas de hormigón que se usabaninicialmente, con canto o descuelgue bajo el forjado,era lógico, desde el punto de vista constructivo,prever unos macizados laterales, como transiciónentre la viga y el forjado, que no se tenían en cuentaen la capacidad resistente, ya que, a momentonegativo y cortante, el ancho que cuenta es el deldescuelgue, y a momento positivo la ventaja eramarginal, complicando innecesariamente la formula-ción, para llegar a un resultado muy similar. Al pasara vigas planas, el macizado ocupa todo el canto, porlo que puede computarse ventajosamente a todos losefectos. En forjados planos, hablar de macizadoslaterales a las vigas es una superstición: forman partede las vigas.

ménsula corta. El uso de garaje suele exigir unaampliación de luces, o ajustarlas a otras condiciones,como tamaño de plaza acotado. Eso obliga a elimi-nar o desviar soportes de sitio, disponiendo vigas dedescuelgue específicas para ello, que algunos deno-minan de apeo. El cálculo conduce a cantos delorden de magnitud del desvío. Técnicamente el pro-blema es de una carga próxima al extremo, conven-cional a momento, pero simplificado a cortante,porque las cargas que están a un canto –o, conciertas interpretaciones, a dos cantos– no computana ese esfuerzo. El código de hormigón no consideraque un soporte esté encima de otro, y menos quearranque de una viga, por lo que algunos afirman quees el apartado de ménsula corta –ménsulas que salendel punto intermedio de un soporte para sostener,por ejemplo, los puentes grúa–, el que se aplica alcaso. Con esa interpretación, el problema de cortan-te, en vez de simplificarse, se complica. Por más queen cualquier viga, la parte de momentos de un signoy otro pueda etiquetarse de viga apoyada y ménsula,lo cierto es que nada hay en el extremo de una vigaque tiene encima un soporte, que sea una ménsula, ymenos corta. Realmente la novedad en el armado deuna ménsula corta es la disposición de armadurahorizontal en el alma. En una viga de desvío, no cabeesperar tracciones horizontales, ya que el equilibriopuede producirse, de manera más eficaz, por com-presiones provenientes del lado opuesto. Sólo seríaménsula corta, si el soporte se desviara en el extremode una ménsula, con la testa libre. Considerar queuna carga cerca del extremo de una viga debe tratar-se siempre en clave de ménsula corta es una supers-tición.

mochetas. Los primeros procedimientos, manualeso automáticos, de estructuras de barras, no podíanmezclar pórticos y muros. Cuando había sótano, nose sabia cómo modelar que el soporte extremo de la

planta inferior era en realidad un muro. En otroscasos, el método exigía partir de que todos los so-portes arrancaban del mismo nivel. Así que para elanálisis era frecuente disponer soportes ficticiosdonde en realidad había muro. Pero para el procesohabía que comprometer una sección de soporte, yresultaba un armado, que pocos sabían qué hacercon él, o cómo transformarlo en algo del muro.Durante bastantes años el mal menor fue disponerun soporte embebido en el muro –y el colmo era quea veces con su zapata dentro de la del muro–, omejor dicho, mal embebido, asomando una incómo-da mocheta. Lo razonable es sospechar que la cargadel soporte se dispersa rápidamente por el muro, sinusar la mocheta para nada. Por otro lado, es habitualque el muro se encuentre pegado a la linde o líneade fachada, y el soporte que nace sobre el muro estéalgo remetido, y con una sección que, en planta,sobresale del muro, algo que, por otra supersticiónprevia, (véase la de ancho de apoyo), propició quese creyera indispensable la mocheta. Con los enco-frados prefabricados de hoy día, a base de panelespesados de gran superficie, la disposición de moche-tas a distancias no negociables es extremadamenteengorroso y de costo desorbitado. Cuando entresoporte y muro se intercala un forjado, no se puededecir que el soporte cae fuera del muro, –el soporterealmente nace del forjado–, y carga excéntricamen-te sobre él. Simplemente el soporte es, para el for-jado una carga cerca del extremo, –bastante inofen-siva, ya que cuenta a momento flector, pero no acortante–, y el forjado se sustenta en el muro. Unproblema simple de elemento horizontal a flexión. Yaunque los métodos de cálculo y programas ya sabenmezclar correctamente soportes y muros, se haestado tantos años haciendo, que ha quedado lasuperstición de las mochetas. Disponer una mochetaen el muro de sótano, allí donde en la planta supe-rior hay un soporte, creyendo que es algo imprescin-dible, es una de las supersticiones más caras quehay.

momentos en las zapatas. En el análisis estructuralde un edificio se suele prescindir de las zapatas,simulando su efecto por un empotramiento al finalde los soportes, debido a la enorme desproporciónde rigidez entre unos y otras. Pero los momentos deempotramiento de los soportes que resultan delanálisis ante carga vertical no son en rigor momen-tos para las zapatas; son sólo un resultado espurio,procedente de la hipótesis de simplificación delanálisis. Por la misma razón, las zapatas se podríanhaber analizado como articuladas a los soportes,dada la enorme desproporción de rigidez con ellos.En cualquier caso, en soportes de edificios, esosmomentos raramente significan una excentricidad deunos pocos centímetros, que para ellos puede serrelevante, pero para las zapatas es menor que laprecisión con la que se ubica y construye, por lo queno son significativos. Calcular zapatas teniendo encuenta momentos procedentes de acción vertical esuna superstición.

muro de hormigón armado. En las construccionesantiguas, la estructura soporte era la de albañileríano resistente a tracción, por lo que la única secciónestable era la correspondiente a muros, en las dosdirecciones, que además cumplían el papel decerramiento, aislamiento térmico, acústico, etc. Enla actualidad la mayoría de paredes son simplementeelementos de cerramiento sin el papel estructuralque tenían antes, de manera que incluso el términomuro es equívoco. Si el edificio se proyecta conmuros de hormigón armado, su dimensionado

glosario

27

estricto conduce o bien a paredes muy delgadas, pordebajo de los diez centímetros, inviables con técni-cas convencionales, o a machones con cantos dimi-nutos, o sea, con el tamaño de soportes aislados, sinque quepa temer por la estabilidad del conjunto. Engeneral, en edificación moderna, elegir como opciónde elementos de soporte, la de muros normales dehormigón armado no se justifica estructuralmente: esuna superstición.

nudo de soporte y forjado. En la construcciónconvencional, con muros y piezas de madera, oincluso cuando pasaron a acero, era simple identifi-car cada elemento. Con la introducción del hormi-gón, el nudo pasó a poderse ver simultáneamentecomo parte de todas las piezas concurrentes. Todavíahoy hay controversia en si el hormigón del forjadoentre tramos sucesivos de soportes es de viga o es desoporte. Se hormigona con la planta, pero estácomprimido, y no es fácil decidir, cuando se opta porun hormigón para soportes de clase diferente de lade los forjados, qué se hace en ese punto. Y lomismo con el control de resistencia, o de aceptación.Sólo si se opta por afinar los diagramas de solicita-ción de vigas y soportes, truncando a caras de nudo,y enlazando los valores de caras opuestas –cuestiónno bien aceptada por reservas supersticiosas alrespecto–, se puede comprobar que el nudo estásometido a un único estado de tensión o solicitación.Pero si por error, daño, o baja de resistencia en unsoporte, se opta por reforzarlo con angulares ypresillas, además de disponer otros entre fuste yforjados para retacar el refuerzo y facilitar la entraday salida de carga, hay quienes indican que es impres-cindible romper el forjado en las esquinas, paraprolongar el refuerzo al tramo sucesivo en actitudclaramente supersticiosa con objeto de conectar nose sabe muy bien qué, y sin analizar el nudo previa-mente. En general, al paso del nudo los esfuerzosverticales cambian a la excentricidad opuesta y nohay nada que conectar. Y no hay nada más valiosoque la integridad el nudo y su entorno, por lo quenunca es recomendable taladrarlo. Los hay queindican además, que si se refuerza un tramo debehacerse con el de arriba y el de abajo, y otros llegana decir que debe siempre continuarse hasta cimenta-ción. Todo un rosario de supersticiones.

núcleos rígidos. Sin hacer números, podría plantear-se inicialmente que a una solución estructural usual,a base de soportes y forjados, le falta rigidez lateralo lo que es lo mismo, puede adolecer de demasiadodesplome. Pero la simple existencia de un núcleorígido no es garantía de lo contrario. Una pantalla derigidización, que atraiga papel resistente a accioneshorizontales, para no entrar en tracción, –lo queexigiría zapatas de contrapeso de tamaño despropor-cionado–, debe poseer pareja concentración de cargavertical, para lo que es mejor una posición interior,clareando de soportes el entorno inmediato, y ellamisma ser soporte. Pero por eficacia a rigidez, losmódulos de pantalla deben tener una disposiciónsimétrica y preferentemente perimetral en la planta;no hacerlo así, ocasionaría una respuesta mecánicadesproporcionada, dando pie a que su papel fuerasuplantado por otros elementos, que en el caso peor,no estarían preparados para ello. Por eso no es fáciltener éxito agrupándolas en un núcleo rígido. Difícil-mente un núcleo es rígido es eficaz si no abarca másde la mitad de las dimensiones de la planta. Atribuirla rigidización a un núcleo pequeño suele ser unasimple superstición.

patilla en zapatas. Al principio las zapatas de

hormigón no se armaban. Se calculaba la superficieen planta para que la presión sobre el terreno nosuperara la admisible, y luego había una regla delcanto. Tras la disponibilidad de acero barato, seplanteó si armando, se podía disminuir el canto ycon ello el costo total. La armadura calculada sedisponía en la parte inferior de lado a lado. Sin másque una declaración cualitativa de que la zapatafuncionaba con bielas directas al extremo, queexigían empezar con tracción, se proponía, supersti-ciosamente, re-matar el extremo de las armadurascon una patilla, del orden de 5 o 10 cm. Cuandoalguien dudó que siempre fuera suficiente, se pasóa disponer 15 cm. Con el mismo razonamiento, seconvirtió en usual disponer 20 cm, y los detallesactuales, que aspiran a hacer lo que sea para no tenerproblemas, vienen ya con una longitud de 30 cm.Todo supersticioso. Los autores que han tabulado elproblema, obtienen que es necesario un remateadicional en muy pocos casos, pero la figura, paraque cubra cualquiera, viene con patilla. Comoparece un recurso adicional, supersticiosamente sesupone que es más necesaria cuanto más importantees la zapata. Y es al contrario. La patilla, y de nomás de 10 cm, sale como indispensable en el cálculocuando la zapata está en la banda de los tamañosinferiores, probablemente con canto forzado pormínimo, y el terreno es de calidad alta. Lo quedurante muchos años se estuvo haciendo sin siquieraarmar. Superstición.

pilotes por pilar. En obra civil lo usual es usarpilotes para sostener pilas. Si se dispone sólo uno, escasi imposible acertar en posición e inclinación. Ycomo la pila no puede echar mano de nada más, yaque las vigas que soporta suelen estar apoyadas, elequilibrio es imposible. Para ello hay que disponertres pilotes por pila. Cabe una solución transaccionalde sólo dos, que en su plano resuelven perfectamen-te el problema, pero hay que acudir a vigas en laotra, para aportar lo que falte para el equilibrio:compresiones, cortantes y sobre todo momentos. Enedificación el problema es bien diferente, y sedisponen pilotes bajo forjados, bajo muros y bajosoportes. Y el soporte está enlazado a los demás através de los forjados, y en el nivel de conexión conpilotes existe habitualmente una solera. Y las más delas veces hasta un sótano con muro monolítico enderredor. Es esas condiciones, la falta de equilibriopor imprecisión de dirección de pilote contra pilar secorrige automáticamente por compresión o tracciónde la solera contra los demás puntos pilotados,quebrando la trayectoria de carga en ese punto. Yeso valdrá asimismo para muchos errores de posi-ción. Sólo para errores de posición muy aparatososhabrá que disponer elementos tipo viga para centrarla carga en al dirección adecuada, –que por cierto nose puede conocer hasta después de la implantaciónde los pilotes, nunca en proyecto–. Y bajo un murode carga o sótano, sucede otro tanto, bastandodisponer una fila de pilotes, y no dos como es casiimprescindible en los de contención sueltos. Supo-ner que en obras de arquitectura hay que disponer almenos dos pilotes por cada pilar o parejas perpendi-culares al muro es una superstición.

planta libre. En la construcción antigua, de murosde carga, la trama arquitectónica era la estructural.La introducción de la solución moderna, de sopor-tes, y más aún, posteriormente, la del forjado plano,permitió la liberación de la planta. Pero no sincontrapartidas. Si se disponen soportes y vigas, sinninguna relación con la distribución arquitectónica,o al revés, si se organiza la planta con absoluto

estructuras en arquitectura

28

desprecio de cómo está resuelta la estructura, esincontrolable la interacción entre ambas. Las pare-des, más rígidas que la estructura de forjados,pueden suplantarla. Se produce así, con el tiempo,una sustitución del sistema de bajada de cargas, queopta por hacerlo por las paredes, y esa concentra-ción, cuando se ve interrumpida, como cuando latrama arquitectónica cambia, o la planta se diafaniza,ocasiona concentraciones de solicitación inespera-das, con deformaciones imprevistas, que en sentidoinverso, al no poder ser seguidas por la albañilería,provocan su rotura. Este tema se ha estado tratandoen clave de control de flecha de los elementoshorizontales, con éxito más que dudoso. Indepen-dientemente de la relación de canto a luz, o delsobredimensionado, si los soportes se disponen concrujías dobles y no digamos triples de las de laarquitectura, o de manera sumamente dispar con ella,o sea, cuanto más se use el recurso de planta libre,más se acentúa el grado de acumulación de carga ymás impredecible es el grado de suplantación delcomportamiento estructural, con consecuencias nodeseables. Creer que las flechas, o los daños porflecha son cosa sólo del cálculo estructural, y nadade la relación entre estructura y albañilería es unasuperstición.

pórtico. La formulación del análisis estructural debarras comenzó por la viga continua. Se abordóluego el conjunto de un dintel sobre dos soportes connudos rígidos: el pórtico simple. En el plano. Parecíaque ese modelo, por ampliación, podría llegar amucho. Así que todo se expresó en clave de pórtico.Incluso podría ser espacial, con soportes en las dosdirecciones. Pero la denominación base seguía sien-do pórtico. Y eso propició supersticiones. Que no eraposible disponer pórticos en una dirección conzapatas corridas en la otra, uniendo soportes dedistintos pórticos. Que si en varias plantas la estruc-tura principal era porticada en una dirección, no sepodía cambiar de dirección una planta más abajo.Que un pórtico arriostrado sólo lo era cuando elarriostramiento se disponía entre sus propios ele-mentos y no en los de un pórtico paralelo, ligadosambos mediante planos de cubierta o forjado. Queno podía disponerse una viga quebrada que enlazarados pórticos no enfrentados. Incluso se produjeron,supersticiosamente, criterios para defi-nir cuándouna alineación no recta de soportes era o no unpórtico. Siendo pórtico un modelo, o un ente derazón, pasó a denominar un objeto. Hoy por hoy lamanera de tratar los conjuntos de soportes y forjadosen los que hay vigas, está teñido de una ampliacolección de supersticiones.

pórticos contra fachada. Inicialmente los pórticossustituyeron a los muros interiores, y, sobre todo convigas y viguetas metálicas, había una diferencia clarasi se disponían en una dirección u otra. En la actuali-dad, cuando todo son pilares, la cuestión no tienesentido: todo pórtico es siempre paralelo a unafachada y perpendicular a otra. Detenerse a discutircómo son los pórticos con respecto a fachada, es unasuperstición.

presión admisible. Hasta casi finales del siglopasado el terreno se caracterizaba por su tensiónadmisible, que se daba con valores redondeados, enfunción del tipo de suelo, y en algunos casos de laprofundidad. Multiplicando esa tensión admisiblepor el tamaño de la zapata se obtenía su capacidadresistente. Hoy día se admite que el problema es máscomplejo, y que, cada tamaño de zapata, dispuesta auna profundidad dada, en un terreno determinado, se

caracteriza por una carga de hundimiento distinta. Elcociente de esa carga entre la superficie de la zapatay el coeficiente de seguridad, es la presión admisiblede ese problema. Parece lo mismo pero no es igual.Se ha llegado a establecer, por análisis dimensional,la expresión polinómica de esa carga para el caso dezapata aislada, –a mucha distancia de otras–, en unterreno homogéneo, y con peso alrededor. Paracasos no homogéneos se cuenta con formulaciónexperimental en función de los resultados del ensayode penetración en el bulbo de presiones de la zapata,y expresamente de su tamaño. Al día de hoy no hayformulación disponible de cómo mejora el resultadopara los casos de zapatas próximas, o cuando existeun elemento rígido por encima, tal como una solera,u otras variantes. Aunque el valor que resulta deestas expresiones depende fundamentalmente deltipo de terreno, el peso en derredor, o el tamaño dela zapata, influyen lo suficiente como para que nodeba hablarse de una presión admisible comopropiedad del terreno, sino como una propiedad delproblema. El terreno por sí no tiene una presiónadmisible, sino que cada tamaño de zapata, con unpeso en derredor diferente, permite alcanzar un valordistinto. Pero sigue circulando, supersticiosamente,la incorrecta expresión de presión admisible delterreno.

programa matricial . El ignaro suele atribuir valormágico a las palabras, creyendo que la simpleenunciación de atributos de técnica refinada oespecialización, confiere propiedades valiosas alobjeto final. Se trata en general de artificios paradesbancar al competidor o meros reclamos comer-ciales. En productos de cosmética y belleza corporales llamativo. En el campo estructural, durante añosgozaron de gran predicamento las soluciones hipe-restáticas, que, según sus voceros, prometían sermejores que las otras. Hoy día se anuncia como elno va más, las soluciones obtenidas a través de unprograma matricial, e incluso deben ser mejores lasque proceden de un modelo espacial, o el el que seconsidera cada vigueta individualizadamente, y elcolmo es haber usado elementos finitos, métodosque ni sirven para dimensionar ni para saber loresistente que es un dimensionado hecho. Y engeneral, al tratarse de hormigón armado, ni siquierase ha descrito correctamente la sección resistente, yaque se ha simulado la solución como hormigón enmasa. Es todo una patraña. Creer a piés juntillas queusar programas matriciales o de elementos finitosgarantiza que la solución sea buena, es una supersti-ción.

puente térmico. La simple existencia del elementoque la hace posible no garantiza una cualidad engrado deseable. Que haya algo que dificulte unapropiedad, no quiere decir automáticamente que laimpida. CTE define puentes térmicos como puntoscon trasmisión peculiar. Si una zona es puentetérmico, por sí mismo eso no implica nada, a menosque se mida cuánto se pierde con él, y se contrapon-ga ese sobrecosto a lo que se gana en simplificaciónconstructiva, o a poner más aislamiento en otro sitio.Pasar el aislamiento térmico por delante del forjadopuede reducir la transmisión total de calor, perodebilita el nudo, perjudica la estabilidad del chapa-do, de rebote la del cerramiento, y hasta la deledificio queda en precario si depende de su integri-dad. En climas es que se mantienen durante variosdías sucesivos temperaturas muy bajas, puede sercrucial, para el ahorro de energía, la continuidad delaislamiento por delante del forjado. Pero en nuestraslatitudes se puede sacrificar algo en ese punto, y

glosario

29

compensarlo, a costo razonable con algo más deaislamiento en el resto. El CTE, recientemente apro-bado, partiendo de que la transmisión térmica semide por el interior del edificio, dice explícitamenteque el frente de forjado no tiene carácter de puentetérmico. En climas como el de Madrid, empecinarseen lo del puente térmico del forjado es una supersti-ción.

resistencia del hormigón. El hormigón surgió comocompetidor del acero, y le interesa figurar comomaterial resistente. En vigas y forjados, y losas,zapatas y encepados, es decir en todo tipo de ele-mentos sometidos a flexión, la capacidad resistentedel elemento o sección depende muy poco de la delhormigón, hasta tal punto que puede establecerseuna formulación simplificada razonable para elcálculo de la armadura, en la que no interviene esavariable. En los elementos citados, prácticamentetodos, menos los soportes, –y aún en éstos, tampocolos de edificios de pocas plantas–, la resistencia delhormigón importa casi exclusivamente como indica-dor indirecto de durabilidad. En edificios, preocupar-se de la resistencia del hormigón, es en general, unasuperstición.

robustez. Entiéndase por este término la propiedadde ser inmune a detalles o pequeñas alteraciones.Además de los requisitos clásicos de resistencia,rigidez y estabilidad, hace falta robustez. Sea unpaño de muro cortina de altura importante. Para quesoporte la acción horizontal de viento se dispone unmontante separado del acristalado, con directrizparabólica, unido con codales horizontales al mainel.Según haya presión o succión estará en compresióno tracción. Y se calcula para ello. Pero no se triangu-la –podría ser la T4 de Barajas– Si se calcula anteacción de viento uniforme, pueden ir todo bien. Peroen cuanto la acción de viento sea no uniforme, o seconsidere una presión en parte de la superficie, comoel montante no tiene la forma antifunicular de lacarga, no tienen más remedio que producirse despla-zamientos aparatosos, o entrar en juego sutilesauxilios de la rigidez de los nudos, no previstos. Lasolución no es robusta. Se ha considerado la acciónde viento como está establecido, pero se ha trampea-do. Es así como está establecido considerar la acciónde viento, y no de otra manera, pero porque sesupone que la solución es robusta. Si es sensible aque la carga no sea uniforme, hay que considerar esaposibilidad. No debe sacarse partido torticero de lasreglas establecidas, que están enunciadas de maneraconvencional, para el caso de soluciones robustas,no sensibles a pequeñas alteraciones. Suponer quebasta cumplir las reglas tal cual están enunciadas,cuando la solución no es robusta ante ellas, es unasuperstición.

soportes circulares. En los soportes exentos depiedra, material muy sensible a las tracciones, lasesquinas salientes son puntos débiles, hasta tal puntoque, a partir de una sección cuadrada, achaflanar lasesquinas, reduciendo sección, aumenta su capacidadresistente, si esta propiedad se mide como el domi-nio de excentricidad que es capaz de resistir. Elmáximo achaflanado lleva a sección circular, conuna clara ventaja sobre la sección cuadrada circuns-crita. Tal regla era conocida de antiguo, quizá porcopia de la forma de los árboles, que llegan espontá-neamente a esa solución, aunque con una explica-ción diferente. En materiales como acero u hormigónarmado, la capacidad portante de un fuste de seccióncuadrada se ve mermada de manera similar paraexcentricidades en la dirección del lado o de la

diagonal, resultando indiferentes a la existencia deesquinas. Y los de sección circular son mucho máscaros, y más difíciles de ensamblar, revestir yrematar. Por eso los soportes de madera se achafla-nan en el fuste, recuperando la sección cuadrada enlos extremos, donde deben unirse a otras piezas, ylas columnas de piedra tienen basas y ábacos cua-drados. Atribuir ventajas estructurales a los sopor-tes exentos de hormigón o acero, si son circulares,es una mera superstición.

soporte empotrado. En origen, empotramiento eraintroducir profundamente una viga en un muro –degrueso mayor que su canto–, de manera que nopermitiera su giro. Con la introducción de la estruc-tura moderna, el término se rescató para indicarcondición de extremo de giro nulo en general, y lossoportes inferiores de acero u hormigón se analiza-ban como empotrados a las zapatas. A las fábricas sesuponía que no les afectaba esa consideración, yaque se analizaban por trayectoria de cargas, y por-que empotramiento significaba momento, y mo-mento, tracción, algo de lo que la fábrica adolecía.Pues no. Momento, en presencia de compresiónsignifica excentricidad, y por tanto hay empotra-miento, si la resultante de la compresión puedecambiar de punto de aplicación de la sección. Lascolumnas de piedras, los postes de madera, o losmuros de fábrica, simplemente asentados sobre unazapata, suficientemente cargados, deben analizarsemodelando ese punto como un empotramiento per-fecto. Suponer que no están empotrados, pero nosaber cómo están, es una superstición.

tamaño de zapata. En las representaciones gráficasde zapatas suele aparecer dibujados otros elementos,como soporte o muro, solera, el encache, etc. por loque, si se acota su ancho, para mayor claridad, sueleaprovecharse la parte inferior, donde sólo está latrama del terreno. Aunque las paredes laterales de lazapata se representen de manera realista, con unligero talud, la cota parece apuntar a la dimensión enel fondo. Y en efecto, no pocas veces se suele ver alque controla la ejecución bajando para comprobarque la zapata tiene la dimensión requerida. No esacertado. Salvo que el terreno a los lados de lazapata sea extremadamente malo, lo que importapara el cálculo de la capacidad de la zapata es sudimensión en la cara superior, y a veces eso es laprolongación del hueco excavado hasta el planoinferior de solera. Creer que el tamaño de la zapataes su fondo es una superstición.

tirantes. Las cargas provenientes del peso se dirigenhacia abajo, provocando en general, compresiones.Sostenerlas mediante un tirante da la impresión dedesafiar y ganar la batalla a dichas fuerzas. Pero esun espejismo. Usualmente no hay de donde tirar, ysi se tira, lo único que se hace es subir las cargas,que luego deben indefectiblemente bajar desde másalto. Puede ser rentable, si, por efecto de economíade escala, que incide en el pandeo, se usan tirantespara subir cargas y bajarlas luego juntas. En otrocaso, un tirante duplica y complica la soluciónestructural. Cualquier tirante, excepto el de un globocautivo, ejerce su función contra un codal comprimi-do. Nada puede solucionarse sólo con tirantes; lamitad o más de las piezas deben estar comprimidas.Además, si se disponen tirantes, es muy probableque la alternancia de alguna carga, como sucede conel viento, provoque inversión de esfuerzos. Y comoel tirante no puede soportar compresiones debenusarse dos piezas, partiendo pues siempre de unaduplicación del coste. Paradójicamente, sólo si la

estructuras en arquitectura

30

solución es pesada, es razonable usar tirantes. Si esligera será sensible a la alternancia e inversión.Podría forzarse que siempre quedaran traccionesresiduales, a costa de pretensar el tirante, añadiéndo-le tracciones iniciales, lo que de nuevo incrementa elcoste, y un codal que las equilibrara, incrementándo-lo más aún. Sólo si hay mucho peso y peralte, y sepuede prescindir del tirante para algunos casos decarga, es eficaz usar este tipo de elementos. Calificary representar piezas como tirantes suele ser unasuperstición.

triangulada o articulada. Una articulación en launión de dos o más barras, permite garantizar que lainteracción mecánica en ese punto es una fuerza. Siuna pieza tiene articulaciones en ambos extremos, lafuerza actúa necesariamente según su directriz, o seaque está en compresión o tracción simple. Pero enese caso, sólo hay estructura –rígida–, si, en el plano,la configuración del conjunto de barras es de trián-gulos. Las primeras celosías estaban articuladas ensus encuentros. Pero si la configuración es triangula-da, las articulaciones no permiten ningún juegocomo tal, así que no tardó en deducirse que era lacondición de triangulada y no de la articulada, la quepermitía la simplificación del análisis de considerarque las barras sólo tienen o compresión o tracciónsimple. Con ello se pasó a construir ce-losías trian-guladas igual de seguras y fáciles de calcular, perosin el sobrecosto fortísimo de tener que articular susnudos. Si se articula algo que no está triangulado, nose sostiene en pié, y si lo que se articula esta yatriangulado, se trata de una superstición.

vigas aligeradas. En una viga, sobre todo de acero,en igualdad de condiciones, el peso es un indicadorbásico del coste y la eficacia. En el diseño de unaviga debe pues intentarse eliminar sección y peso endonde no se necesite, o elegirla de manera que acabepesando lo menos posible. Pero no por peso, porcoste, y carece de sentido quitar peso a base deincrementar su coste. Una viga, cuanto más alturatiene, menos sección necesita, lo que condujo aproducir, por desplegado, vigas de acero con alturacomo vez y media la del perfil original. Su aspectoes, necesariamente, con alvéolos exagonales. Puedeque la perversión se originara porque en la represen-tación simbólica o a pequeña escala parecierancírculos, pero lo cierto es que, en la actualidad, sepueden ver, con cierta frecuencia, unas extrañasvigas de alma llena, a las que –se dice que paraaligerar– en el perfil del que proceden, se hanrecortado huecos circulares, difíciles de realizar, queno suponen aligeramiento –de costo– alguno, sinomás bien encarecimiento, y una pérdida de capaci-dad portante apreciable a cortante, que se debecompensar partiendo de un perfil original máspesado. Conclusión: una viga con más coste y pesoque la de un perfil normal. Denominar esas absurdasvigas como aligeradas es una superstición.

vigas de atado. Con estructuras de muros, la funda-ción acababa siendo una trama de zanjas en las dosdirecciones. Al pasar a soportes aislados, que ocupa-ron lugares de la encrucijada de las zanjas, se debíanmantener al menos las perimetrales, bajo los cerra-mientos, y en muchos casos bajo las demás paredesde partición interior, debido a su rigidez y a laausencia de solera. Con estructuras de soportes,sobre zapatas, no se justifica la supervivencia dezanjas hormigonadas, denominadas vagamente deatado. En general no hay nada que atar, y si haysolera, ésta ata mucho más que las vigas. Puede queal dibujar el detalle, si se deja una junta entre solera

y soporte, parezca que éste puede moverse sinllevarse tras de sí la solera. Pero basta reconstruirmentalmente el detalle en tres dimensiones parapercibir que acabará empujando la de su lado, y porcontinuidad alrededor suyo, tirará de la del ladoopuesto, de manera que siempre ata. La explicaciónde que esas extrañas vigas, reminiscencia de lasantiguas zanjas de cimentación, sirven para corregirasientos diferenciales, transfiriendo carga del sopor-te que se hunde más rápido a los contiguos, no sesostiene en cuanto se hagan números. No hay vigaque pueda hacer frente a la transferencia de cargaque ocasionaría una diferencia perceptible de asien-to. Incluir vigas de atado en la solución estructurales una superstición.

viga liviana. La sección de una viga se elige paraque soporte sus solicitaciones y no deforme más delo tolerable. Dentro de las opciones posibles, la másliviana en un material dado es la que cuesta menos.Por eso el cálculo se dirige a obtener la más liviana.Si, a partir de una que cumple todo, se reduce laaltura a la mitad, para mantener la capacidad resis-tente, la sección de cordones debe duplicarse, y lasección total probablemente aumenta. Pero si ade-más se encontraba en el límite de deformación, aunhaciendo eso, la flecha, dependiente de la esbeltez,se duplica, por lo que es obligado reducir las tensio-nes a la mitad, lo que significa otra nueva duplica-ción, con el resultado de una sección cuádruple. Esdecir que, cuanto menos altura tiene, más secciónnecesita, y a veces, muy velozmente. Reputar unaviga de liviana porque en el alzado es esbelta esfalso; las más delgadas son las más pesadas. Sólo unignorante cree en la superstición de que la delgadezes signo de liviandad.

vigas en dos direcciones. Cuando la estructura erade muros de carga, el forjado, de madera, era unelemento secundario, y, salvo un efecto de acodala-do de unos contra otros, el conjunto de muros debíaestar en condiciones de sobrevivir por sí mismo, sinel forjado. Al insertarse la estructura de soportes,sustituyendo a la de muros, el forjado siguió siendoun elemento secundario, y durante mucho tiempotodavía de madera. Aun mucho después de pasarseal hormigón, el forjado siguió siendo considerado unelemento secundario, calculado en su caso porseparado de la estructura principal, formada porvigas y soportes. Cuando se intentó calcular en tresdimensiones, si se seguía dejando el forjado aparte,la estructura adolecía de inestabilidad. Y si se queríaque todos los soportes recibieran parte de la acciónde viento, fuera cual fuera la dirección en queactuara, y colaboraran a resistirlo, había que dispo-ner elementos –aunque fuera virtuales– en todas lasposiciones que enlazaran soportes contra soportes.Para cuando se pasó al cálculo expreso de toda laestructura, viguetas incluidas, ya era tarde, y semantuvo la regla supersticiosa de cuajar la plantacon elementos convencionales del hormigón arma-do, en las dos direcciones, hasta dejar los paños deforjado totalmente rodeados por vigas u otras piezasherederas de las virtuales, que algunas veces sedenominan, impropiamente, zunchos. No es fre-cuente encontrar esos zunchos discurriendo al ladode vigas, pero en cambio es muy habitual encontrar-los paralelos al forjado, al lado de viguetas, comopráctica claramente supersticiosa.

viguetas sobre viga. Cuando la viguería de unaplanta era de madera, las viguetas se disponían sobrelas vigas para poder entregarle su carga. En lasprimeras soluciones en hormigón armado, con vigas

glosario

31

de descuelgue, las losas o forjados se enrasaban porsu cara superior y, en el detalle constructivo, laarmadura inferior de esos elementos entraba dentrode las vigas. Al pasar a soluciones planas, en las quevigas y viguetas tienen el mismo canto, la regla deque las viguetas debieran descansar sobre las vigas,parece haberse traducido en que los pelos inferioresde las viguetas pasen por encima de la armadura dela viga, lo que complica el detalle y la ejecución, quesiempre queda mal. Ese pie forzado sigue aparecien-do hasta en la última norma, recientemente publica-da. En forjados reticulados, sin antecedente enmadera, no existe la prevención supersticiosa deelegir, en cada cruce, cuál es la que jerárquicamentedebe ir por encima. En ambos casos, la carga que unelemento deposita en otro, lo hace por compresiónen bielas oblicuas que apuntan al borde inferior, algoque no tiene que ver con lo que se haga con laarmadura inferior. En el caso de vigas planas, puedeser perfectamente factible, y constructivamente mássimple disponer primero las viguetas con los pelosasomando, para que la ferralla de la viga descansesobre ellos, sirviendo además de separadores, que-dando en el mismo plano que las ramas horizontalesde los estribos de la viga. Quebrantar los pelos de lasviguetas de mala manera, para que entren por encimade la armadura longitudinal de la viga es una supers-tición.

vuelco y deslizamiento. En las construccionesantiguas, de muros de carga, cada elemento debía sercapaz de sobrevivir por su cuenta, ya que la interac-ción de los forjados era pequeña. En las edificacio-nes modernas el conjunto es monolítico, o al menoseficazmente enlazado. Una de las condiciones es-tructurales es la de equilibrio, y es clásico encontrar-la traducida a requisitos de vuelco o deslizamiento.En obra civil hay soluciones en las que cada elemen-to de soporte o pila es relativamente independiente,es decir que no se puede contar con las vigas para suestabilización. Por ello no es extraño encontrarreglas de comprobación de vuelco o deslizamientode zapatas o muros de contención. Pero esos estadosse predican de objetos, no de elementos. Cabríaestudiar el vuelco o deslizamiento del edificiocompleto, pero no de una de sus zapatas, ni de unode sus trozos de muro de sótano, ya que, para queeso sucediera, debería antes haber roto sus vincula-ciones con el resto, y por tanto habría antes algúnincumplimiento de condiciones de resistencia.Deslizamiento o vuelco de muro de sótano es impen-sable sin pulverizar previamente el forjado. Suponerque a un muro de sótano o a una zapata de un edifi-cio le son aplicables condiciones de vuelco o desli-zamiento, es una simple superstición.

zapatas combinadas. Aun hoy, tras más de unascuantas versiones de códigos de hormigón, sigue sinhaber modelo ni regla sobre zapatas para dos o mássoportes. Para el armado inferior cabe una extrapo-lación de los planteamientos de la simple. Lo habi-tual es encontrarse que, sin cálculo de ningún tipo,en cuanto sucede eso, y sin averiguar si hay traccio-nes superiores, –lo que sucede sólo cuando lossoportes están más alejados que los centros de susáreas tributarias–, se denominan combinadas, y seaplica automáticamente la regla de disponer supersti-ciosamente una armadura superior en malla, y cómono, doblada supersticiosamente por los bordes. Losmodelos de bielas lo que predicen es, como mucho,y no siempre, que lo que hace falta es una armaduraconcentrada de soporte a soporte, anclada por pin-zamiento. Las zapatas de dos soportes se arman demanera supersticiosa.

zapatas en planta. En el caso de estructuras defábrica, la fundación era un recrecido del muro opilastra, por lo que tenía su forma, aunque si eramuy compleja podía estar algo suavizada. Consoportes de acero u hormigón, la diferencia detamaño con la zapata es tan grande que permite queésta pueda tener cualquier forma, cuadrada, rectan-gular, circular, trapecial, triangular, etc, y concualquier orientación respecto al soporte, con tal quesu superficie sea la adecuada, y coincidan los cen-tros de ambos elementos. Al ser de hormigón verti-do, el problema es la excavación, no la propiazapata; a lo sumo que el armado obliga a acopiarredondos de longitudes diferentes. En cualquiercaso, lo que exige menos armadura es que el vuelosea lo más pequeño posible en todas direcciones, loque, cuando el soporte no es muy alargado, confiereventajas a la forma redonda sobre las demás, si nofuera porque el costo de excavación es mayor.Cuadrada es perfecto, pero que las zapatas debannecesariamente tener esa forma es una superstición.

zapatas pegadas. En arquitectura es frecuente quedos zapatas contiguas dejen entre sí un estrechomuerte de terreno que se desmorona, o simplementeque acaben quedando pegadas. Como se supone quela formulación aplicada es la de zapatas aisladas,algunos son renuentes a permitir que el huecocomún se hormigone de un golpe, ya que en ese casono parece que lo sigan siendo, y temen una inciden-cia desfavorable. Si se reflexionara sobre lo quesucedería, se puede comprobar inmediatamente queo no pasa nada, o lo que pasa es favorable. Lainteracción de los bulbos de presiones sucede desdemucho antes, cuando no están separadas más de suancho, y para la formulación de hundimiento, handejado de ser aisladas si están separadas menos deunas cinco veces su ancho. Al hormigonarse conjun-tamente tienen más posibilidades de reacomodo, ode amortiguar asientos. Pero no es inusual que seordene supersticiosamente disponer entre ambas unelemento, tal como una plancha de poliestireno,–material que no se puede negar que es inequívoca-mente aislante–.

zuncho de borde. Con estructura de muros y vigue-tas sueltas, el atado del conjunto a nivel de plantadependía de la existencia de zunchos o cadenas, quese disponían en extremo de las viguetas, sobre elmuro, y que ataba tanto el forjado como el muro,arriostrando el conjunto de todos ellos. En ladirección de las viguetas arriostraban ellas, aunquecomo en general se contrapeaban los paños, acaba-ba habiendo zunchos en la cabeza de casi todos losmuros. Con una solución de soportes y forjadosmonolíticos, que se construye previamente a laalbañilería, ninguna pared de cerramiento o separa-ción zuncha nada, por lo que el atado de las viguetasse encomienda a la capa superior armada, corrida alo largo de toda la planta. La necesidad de zunchadosólo subsiste, y amortiguada, en el frente de losvuelos. Y si el borde del forjado tiene traza en greca,debido a que se disponen vuelos intermitentemente,disponer zunchos que contornean metódicamente elborde, con ángulos entrantes y salientes, ni siquierazuncha. En las soluciones actuales de hormigón,disponer zunchos en todos los bordes es una supers-tición, y no hacerlo con traza convexa, más.

© DeMiguel. 2oo9