os automatismos industriales se inscriben en la

continuidad del desarrollo de las ciencias. En particular,

recurren a las leyes fundamentales que rigen el universo

de la electricidad y la mecnica.

Este compendio ofrece un conjunto de frmulasprcticas sacadas de dichas leyes, un cuadro con

las principales magnitudes, unidades de medida

y smbolos, as como tablas de conversin entre unidades

usuales.

Para terminar, se describen brevemente los distintos

regmenes de neutro, puesto que las mquinas y los procesos

se integran en el mbito ms general de las instalaciones

elctricas.

L

Formulas

266

Z = R2 + XL XC( )2Z

R XCXL

Compendio

12345

76

8910

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Pgina

Magnitudes y unidades de medidaCorriente de carga nominal de los motores asncronosFrmulas elctricasClculo de las resistencias de arranqueFrmulas mecnicasFrmulas fundamentalesRegmenes de neutroArrastre de las mquinasTablas de conversin entre unidades usuales

268

269

270

272

273

274

275

276

278

267

26810

Compendio

Magnitudes y unidades de medida

Submltiplos de las unidades

Prefijo Smbolo Factoranterior a la unidad de multiplicacin

deci d 101

centi c 102

mili m 103

micro 106

nano n 109

pico p 1012

Ejemplos: Cinco nanofaradios = 5 nF = 5109 FDos miliamperios = 2 mA = 2103 AOcho micrometros = 8 m = 8106 m

Mltiplos de las unidades

Prefijo Smbolo Factoranterior a la unidad de multiplicacin

deca da 101

hecto h 102

kilo k 103

mega M 106giga G 109tera T 1012

Ejemplos: Dos megajulios = 2 MJ = 2106 JUn gigavatio = 1 GW = 109 WTres kilohercios = 3 kHz = 3103 Hz

Designacin Smbolo Designacin Smbolomagnitud literal unidad de medida

aceleracin radin por segundo rad/s2angular cuadradoaceleracin metro por segundoen cada libre g cuadrado m/s2aceleracin lineal a metro por segundo

cuadrado m/s2ngulo plano , , radin rad

grado (de ngulo) ...minuto (de ngulo) ...'segundo (de ngulo) ..."

capacidad C faradio Fcampo magntico H amperio por metro A/mconstante de tiempo segundo s

dimetro d metro mdiferencia de U voltio Vpotencialduracin de un perodo T segundo s

recalentamiento kelvin o grado Celsius K o Cenerga W julio Jespesor d metro mflujo magntico weber Wbfuerza F newton Nfuerza electromotriz E voltio Vfrecuencia f hercio Hzvelocidad de rotacin n vueltas por segundo vueltas/s

deslizamiento g % Oaltura h metro m

impedancia Z ohmio inductancia propia L henry Hinductancia mutua M henry Hinduccin magntica B tesla Tintensidad de corriente I amperio Aelctrica

anchura b metro mlongitud I metro m

Designacin Smbolo Designacin Smbolomagnitud literal unidad de medida

masa m kilogramo kgmomento de un par T o C newton metro N.mmomento de una M newton metro N.mfuerzamomento de inercia J o I kilogramo metro kg.m2

cuadrado

peso P newton Npresin p pascal Paprofundidad h metro mpotencia activa P vatio Wpotencia aparente S voltamperio VApotencia reactiva Q voltamperio reactivo VAR

cantidad de calor Q julio Jcantidad de electricidad Q culombio o C o (cargaelctrica) amperio hora Ah

radio r metro mreactancia X ohmio reluctancia R amperio por Weber A/Wrendimiento % Oresistencia R ohmio resistividad ohmio metro/metro .m/m2

cuadrado

superficie (aire) A o S metro cuadrado m2temperatura Celsius grado Celsius Ctemperatura T kelvin Ktermodinmicatiempo t segundo (de tiempo) s

minuto (de tiempo) minhora hda d

tensin U voltio Vtrabajo W julio J

velocidad angular radin por segundo rad/svelocidad lineal v metro por segundo m/svolumen V metro cbico m3

O Sin dimensin

Magnitudes y unidades de medida

269 10

Compendio

Motores monofsicos Motores trifsicos 4 polos 50/60 Hz

kW HP 220 V 240 V kW HP 230 V 400 V 415 V 440 V 500 V 690 VA A A A A A A A

0,37 0,5 3,9 3,6 0,37 0,5 2 0,98 0,99 1 0,55 0,75 5,2 4,8 0,55 0,75 2,8 1,5 1,36 1,21 0,75 1 6,6 6,1 0,75 1 3,6 1,9 2 1,68 1,5 1,1 1,5 9,6 8,8 1,1 1,5 5,2 2,5 2,5 2,37 2 1,5 2 12,7 11,7 1,5 2 6,8 3,4 3,5 3,06 2,6

1,8 2,5 15,7 14,4 2,2 3 9,6 4,8 5 4,42 3,8 2,2 3 18,6 17,1 3 4 11,5 6,3 6,5 5,77 5 3 4 24,3 22,2 3,7 5 15,2 4 5,5 29,6 27,1 4 5,5 8,1 8,4 7,9 6,5 4,4 6 34,7 31,8 5,5 7,5 22 11 11 10,4 9

5,2 7 39,8 36,5 7,5 10 28 14,8 14 13,7 12 5,5 7,5 42,2 38,7 9 12 18,1 17 16,9 13,9 6 8 44,5 40,8 11 15 42 21 21 20,1 18,4 12,17 9 49,5 45,4 15 20 54 28,5 28 26,5 23 16,57,5 10 54,4 50 18,5 25 68 35 35 32,8 28,5 20,2

22 30 80 42 40 39 33 24,230 40 104 57 55 51,5 45 3337 50 130 69 66 64 55 4045 60 154 81 80 76 65 46,855 75 192 100 100 90 80 58

75 100 248 131 135 125 105 75,790 125 312 162 165 146 129 94110 150 360 195 200 178 156 113132 180 233 240 215 187 135147 200 480 222 260 236 207 128

160 220 285 280 256 220 165185 250 600 200 270 352 340 321 281 203220 300 720 388 385 353 310 224250 350 840 437 425 401 360 253

280 380 315 430 555 535 505 445 321335 450 1080 355 480 605 580 549 500 350375 500 1200

400 545 675 650 611 540 390450 600 1440 800 500 680 855 820 780 680 494560 950 920 870 760 549630 1045 1020 965 850 605

710 1200 1140 1075 960 694800 1090 1320 1250 1100 900 1220 1470 1390 1220

Corriente de carga nominal de los motores asncronos

Corriente de carga nominal de los motores asncronos

27010

Compendio

Resistencia de un conductorR =

con R : resistencia del conductor en ohmios : resistividad del conductor en ohmios-metrosl : longitud del conductor en metrosS : seccin del conductor en metros cuadrados

Resistividad

con : resistividad a la temperatura en ohmios-metros : resistividad a la temperatura 0 en ohmios-metros : - 0 en grados Celsius : coeficiente de temperatura en grados Celsius a

la potencia menos uno

Ley de JouleW = RI2t en monofsica

con W: energa disipada en juliosR : resistencia del circuito en ohmiosI : corriente en amperiost : tiempo en segundos

Reactancia inductiva de una inductancia sola

con XL: reactancia inductiva en ohmiosL : inductancia en henrys : pulsacin = 2 pi ff : frecuencia en hercios

Reactancia capacitiva de una capacidad sola

con XC : reactancia capacitiva en ohmiosC : capacidad en faradios : pulsacin = 2 pi ff : frecuencia en hercios

Ley de Ohm Circuito de resistencia sola U = RI Circuito de reactancia sola U = XI Circuito de resistencia y reactancia U = ZI

con U : tensin en las bornas del circuito en voltiosI : corriente en amperiosR : resistencia del circuito en ohmiosX : XL o XC reactancia del circuito en ohmiosZ : impedancia del circuito en ohmios

Para la determinacin de Z, vase a continuacin.

Potencia activa

en continua P = UIen monofsica P = UIcosen trifsica P = UI 3cos

con P : potencia activa en vatiosU : tensin en voltios (en trifsica, tensin entre fases)I : corriente en amperioscos : factor de potencia del circuito

Potencia reactivaen monofsica Q = UIsin = UI 1 cos2

en trifsica Q = UI 3sin = UI 3 1 cos2

con Q : potencia reactiva en voltamperios reactivosU : tensin en voltios (trifsica: tensin entre fases)I : corriente en amperioscos : factor de potencia del circuito

Potencia aparenteen monofsica S = UI

en trifsica S = UI 3con S : potencia aparente en voltamperios

U : tensin en voltios (trifsica: tensin entre fases)I : corriente en amperios

Factor de potencia

cos =

Rendimiento

=

Corriente absorbida por un motor en monofsica I = P

Ucos

en trifsica I = PU 3cos

en continua I = PU

con P : potencia activa en vatiosI : corriente absorbida por el motor en amperiosU : tensin en voltios (trifsica: tensin entre fases) : rendimiento del motorcos : factor de potencia del circuito

Frmulas elctricas

XC = 1C

XL= L

potencia activapotencia aparente

potencia tilpotencia activa absorbida

lS

= 1+ ( )

271 10

Compendio

Frmulas elctricas

Ley de Ohm

Circuitos de resistencias y reactanciasCircuitos de resistencias

SIMBOLOSU = Tensin en voltiosI = Corriente en amperiosR = Resistencia en ohmiosP = Potencia en vatios

PR

UR

PU

PI2

R I

U2P

U2R

R I2

U I

P R UI P

I

R3

R2

R

Z

Z

R XC

R

R

R1 R2 R3

R

R2

R1

R

R3

R1

R2

R1

R

XL

R

XL

XC

R = R1 + R2 + R3

R = 11R1

+ 1R2+ R3 =

R1 . R2R1 + R2

+ R3

Z = R2 + XC2R = 11

R1+ 1R2

=R1 . R2R1 + R2

R = 11R1

+ 1R2+ 1R3

=R1 . R2 . R3

R1 . R2 + R2 . R3 + R1 . R3

R

Z = R2 + XL2

XL

Z

Z = 11R

2+ 1XL

2=

R . XLR2 + XL2

Z

XC

R

Z

Z

XL

XC

Z = 11R

2+ 1XL

1XC

2=

R . XL . XCXL2 . XC2 + R2 XL XC

2

Z = 11R

2+ 1XC

2=

R . XCR2 + XC2

Z = R2 + XL XC2

P = I =

U = R =

vatios

amperiosohmiosvolt

ios

27210

Compendio

Clculo de las resistencias de arranque

Clculo de las resistencias de arranquePara motores de jaulaResistencia estatricaEn trifsica

R = 0,055

con R: valor hmico de la resistencia por fase en ohmiosU: tensin de la red en voltiosIn: corriente nominal del motor en amperios

I media = 4,05 In

Al encargar una resistencia, indquese: la duracin de la puesta bajotensin de la resistencia y el nmero de arranques por hora.Generalmente solemos considerar 12 arranques por hora de 10segundos cada uno, siendo 2 de ellos consecutivos a partir delestado fro.

Resistencia para arranque estrella-tringulo de 3 tiempos

R =

con R: valor hmico de la resistencia por fase en ohmiosU: tensin de la red en voltiosIn: corriente nominal del motor en amperios

I media = 1,5 In

Al encargar una resistencia, indquese: el tiempo de acoplamientode la resistencia y el nmero de arranques por hora.Generalmente solemos prever 2 arranques consecutivos de 3segundos espaciados de 20 segundos.

Autotransformador

Durante el arranque

U motor = k U lneaC motor = k2 CI lnea k2 II motor = k I

con k : relacin del autotransformador U salida / U lneaC : par en arranque directoI : corriente en arranque directo

Al encargar un autotransformador, indquese: que se trata de un autotransformador de entrehierro (a ser posible); la punta de corriente del motor en arranque directo (indicada por elfabricante del motor); el valor de la tensin a la salida con respecto a la tensin de la red,en porcentaje; la duracin de la puesta bajo tensin del autotransformador y elnmero de arranques por hora.

Generalmente solemos prever tomas de 0,55 Un y 0,65 Un y5 arranques de 8 segundos por hora. Sin caractersticas especficasdel motor, tomamos:

= 6.

Para motores de anillos

Resistencia unidad (1)En trifsica

Ru =

con P: potencia nominal en kilovatiosIr: corriente rotrica nominal en amperiosRu: en ohmioso

Ru =

con P: potencia nominal en caballosIr : corriente rotrica nominal en amperios

Valor de la resistencia al primer tiempo

R(1) = r

con R(1): valor de la resistencia por faseRu: resistencia unidadr: resistencia interna del motor1.a punta: punta de corriente deseada durante el arranque

Valores intermedios de la resistencia

R(n) = r

con R(n): valor de la resistencia por fase para ese tiempoR(n1): resistencia al tiempo anteriorr: resistencia interna del motorPunta: punta de corriente deseada al tiempo correspondiente

Punta al ltimo tiempo

Punta =

con Punta: punta de corriente obtenidaR(n-1): resistencia al tiempo anteriorr: resistencia interna del motor

Otra caracterstica

I media = Ir +

con I media: corriente trmicamente equivalenteIr: corriente rotrica nominalIp: punta de corriente

Al encargar una resistencia, indquese: la duracin de la puesta bajotensin de la resistencia, el nmero de arranques por hora y, en sucaso, la posibilidad de frenado a contracorriente.

(1) La resistencia unidad es el valor terico de la resistencia por faseque se incorpora al circuito rotrico para obtener, estando calado elrotor, el par nominal. Es imprescindible para determinar la resistenciade arranque.

UIn

333 PIr2

245 PIr2

Ru + r1.a punta

R(n1) + rpunta

R(n1) + rr

Ip Ir3

0,28 UIn

IdIn

273 10

Compendio

Par nominalT

n =

con Tn : par nominal del motor en newtons-metros

Pn: potencia nominal del motor en vatios

n: velocidad angular nominal del motor en

radianes por segundo

Par aceleradorT

a = T

m T

r

con Ta: par acelerador en newtons-metros

Tm: par motor en newtons-metros

Tr: par resistente en newtons-metros

Duracin de arranqueDuracin de arranque de la velocidad 0 a la velocidad

n con un

par acelerador constante Ta

con t: tiempo de arranque en segundosJ: momento de inercia total de las masas en movimiento

(motor + carga) en kilogramos-metros cuadrados

n: velocidad angular nominal en radianes por segundo

Ta: par acelerador en newtons-metros

Pn: potencia nominal del motor en vatios

Ta/T

n: relacin del par acelerador con el par nominal del motor

En el caso de pares aceleradores que varan con la velocidad,suelen utilizarse frmulas prcticas propias de las distintasaplicaciones con el fin de identificarse con casos de paresaceleradores constantes, para permitir clculos rpidos aproximados.Por ejemplo, en el caso de un arranque rotrico, el par aceleradorpuede asimilarse, para un clculo aproximado, a un par constanteequivalente:

con

Tm mn.: par motor inmediatamente antes del cortocircuitado de

una seccin de resistenciaT

m mx.: par motor inmediatamente despus del cortocircuitado

de dicha seccinT

r: par resistente supuestamente constante

t =

J = J''

Velocidad angular =

con : velocidad angular en radianes por segundon: velocidad de rotacin en vueltas por minuto

Frecuencia de rotacin en vacoVelocidad de sincronismo de un motor asncrono

= o n =

con : velocidad angular en radianes por segundon: velocidad de rotacin en vueltas por minutof: frecuencia de la red en herciosp: nmero de pares de polos del motor

Radio de giro cilindro compacto cilindro hueco

con r: radio de giror1: radio exteriorr2: radio interior

Momento de inercia de un cuerpo de masa mJ = mr2

con J: momento de inercia en kilogramos-metros cuadradosm: masa en kilogramosr: radio de giro en metros

A veces se expresa con las siguientes frmulas:

Momento de inercia con relacin a la velocidad

con J: momento de inercia en kilogramos-metros cuadradoscon relacin a la velocidad angular

J'': momento de inercia en kilogramos-metros cuadradoscon relacin a la velocidad angular '

Frmulas mecnicas

Frmulas mecnicas

r12

r2 =2

r12 + r2

2r2 =

2

2pin60

60fp

2pfp

J = o oMD2

4GD2

4PD2

4

2

'2

Pn

n

Jn

Ta

o t =J

n2

Pn

1(T

a/T

n)

Ta = T

m mn. + T

r

3T

m mx. T

m mn.

r1

r2

r1

27410

Compendio

Cinemtica (movimiento rectilneo)Longitud l

Velocidad

v = = en m/s

Aceleracin

a = en m/s2

Dinmica (movimiento rectilneo)Fuerza

F=m a en N (newton)

Fuerza de puesta en movimiento

F=m a

TrabajoW=F 3 l en J (julio)

Potencia

P= = = Fv en W (vatio)

1 vatio =

Energa

W=1/2 mv2

la energa cintica se caracteriza por la velocidad del cuerpo

Cinemtica (movimiento circular)Arco

en radin, con =

Velocidad angular= = en rad/s

= n en rpm

Velocidad

v= = r en rad/s

Aceleracin angular

= = en rad/s2

Aceleracin tangencial

a T= r en rad/s2a en m/s2

Dinmica (movimiento circular)Par

T=F 3 r en Nmo J/rad

Par de puesta en movimiento

C= J

J= momento de inercia en kgm2

TrabajoW= C en J (Julio)

Potencia

P= = C en W (vatio)

P= C N en rpm

Energa

W= 1/2 mr2 2=1/2 J2

la energa cintica se caracteriza por la velocidad del cuerpo

Frmulas fundamentales

Frmulas fundamentalesSistema internacional de unidades SI: MKSA

Magnitud Unidades bsicaslongitud l = metro mmasa m = kilogramo kgtiempo t = segundo scorriente elctrica i = amperio A

2pin60

ddt

dldt

lt

dvdt

Wt

Flt

1 julio1 segundo

lr

ddt

t

lt

d2dt2

ddt

Ct

2pin60

r l

r

F

275 10

Compendio

Los regmenes de neutro

Regmenes de neutroEn los regmenes de neutro intervienen bsicamente:

El neutroSon los puntos neutros de los transformadores HT/MT y MT/BT, ascomo los conductores neutros por los que, en rgimen equilibrado,no pasa ninguna corriente.

Las masasSon las partes conductoras accesibles de un material elctrico quepueden ponerse en tensin en caso de defecto.

La tierraLa tierra puede considerarse como un cuerpo conductor con unpotencial que convencionalmente se fija en cero.

Regmenes baja tensinExisten tres regmenes del neutro en baja tensin definidos poresquemas y referenciados por dos letras. Se trata de los regmenesTN (C o S), TT e IT. La primera letra corresponde a la posicin delneutro con respecto a la tierra, y la segunda a la situacin de lasmasas. El significado de cada letra es el siguiente:T = Tierra N = Neutro I = ImpedanciaC = Combinado S = Separado

Esquema TNCConsiste en un neutro conectado a tierra y las masas al neutro. Elconductor neutro y el de proteccin estn combinados.

Esquema TNSConsiste en un neutro conectado a tierra y las masas al neutro, peroen este caso el conductor neutro est separado del de proteccin.

Esquema TTEl neutro est directamente conectado a tierra, al igual que lasmasas, y esto mediante dos tomas de tierra separadas.

Esquema ITEl neutro est conectado a tierra mediante una impedancia o aislado.Las masas estn directamente conectadas a tierra.Estos distintos regmenes permiten adaptar la proteccin a loslocales y a los usos, respetando el tiempo de corte, basado en laduracin de la resistencia de un individuo a los efectos de unacorriente elctrica, en funcin de la tensin de la misma(normalmente 50 V durante 5 segundos y 100 V durante0,2 segundo).Las redes de distribucin de baja tensin de los abonados puedenasimilarse al esquema TT, excepto cuando stos interponen untransformador de separacin que les deja total libertad de eleccin.El esquema TT es fcil de aplicar, pero queda restringido ainstalaciones de extensin y complejidad limitadas. Se dispara alprimer defecto y ofrece total seguridad.El esquema IT tiene la particularidad de no dispararse hasta elsegundo defecto. As pues, est especialmente indicado en aquelloscasos en los que sea necesaria la continuidad del servicio, lo querequiere un mantenimiento estricto para detectar el primer defecto eintervenir antes de que se produzca el segundo.No obstante, el hecho de garantizar la continuidad de laalimentacin sigue sin parecer suficiente a los informticos, queprefieren el esquema TNS, incrementando las precauciones y losequipos especficos.El esquema TN representa, con respecto al anterior, un importanteahorro de instalacin. Este rgimen es imprescindible con corrientesde fuga importantes.

Esquema TNC

Esquema IT

Esquema TNS

L1

L2

L3

N

PE

L1

L2

L3

PEN

L1

L2

L3

PE

Z

L1

L2

L3

N

PE

Toma de tierrade la alimentacin

Toma de tierrade la alimentacin

Toma de tierrade la alimentacin

Toma de tierrade la alimentacin

Masas

Masas

Masas

Masas

Esquema TT

27610

Compendio

La mquina acoplada al motor presenta bsicamente unmomento de inercia J (kgm2) al que hay que aadir el del motor,que a veces es importante. El conocimiento de la inercia totalpermite estudiar los regmenes transitorios (arranques yparadas), pero no interviene en rgimen estable.

Movimiento de rotacinSi la mquina es arrastrada mediante un reductor a la velocidadn1, su momento de inercia aplicado al motor que gira a lavelocidad n2 se expresa por la frmula:

J (mquina aplicada al motor) = J (mquina)

Movimiento de traslacinSi la mquina, de masa m (kg), se desplaza a la velocidad linealv (m/s), para la velocidad de rotacin (rad/s) del motor dearrastre, el momento de inercia al nivel del eje de arrastre seexpresa por la frmula:

J (mquina) = m = m con =

ArranquePara arrancar en un tiempo impuesto t (paso de la parada a unavelocidad angular ), el conocimiento del momento de inercia Jpermite determinar el par acelerador medio necesario Ca.

Ca (Nm) = J (kgm)2

= J (kgm)2

Arrastre de las mquinas

Arrastre de las mquinas

El par resistente medio Cr debido a la mecnica y el paracelerador medio Ca determinan el par motor medio Cdnecesario durante el tiempo de arranque.

Cd = Cr + Ca

A la inversa, si se ha fijado un par acelerador Ca, el tiempo dearranque, para Ca constante, se determina por:

t =

En la prctica: en corriente continuaCd = kCn, donde Cn = par nominal del motork = coeficiente de sobrecarga del motor. Depende del tiempo desobrecarga y de la temperatura inicial. Suele estar comprendidoentre 1,2 y 1,9 (vase catlogo del fabricante de motores). Enesta zona, la corriente inducida y el par pueden sersensiblemente proporcionales, en corriente alternaConsultar las caractersticas de sobrepar y de sobreintensidad,as como las caractersticas de empleo indicadas en el catlogodel fabricante.

ParadaSi se deja sola la mquina durante el corte de tensin dealimentacin, el par de ralentizacin es igual al par resistente:

Cra = Cr = J

La parada se producir al cabo de un tiempo (t) vinculado almomento de inercia por la relacin:

t = si Cr es relativamente constante.

v236004 pi2 n2

v2

22 pin60

N

CrCa

0

N

0

12

43 c t

d (rad/s)dt (s)

2piN (rpm)60t (s)

n1 2

n2

JCa

ddt

JCr

N

Cr

0

N

C 0 t

2 1

Cra = Cr

( )2

277 10

Compendio

Sentido de funcionamiento

Este grfico muestra las 4 posibilidades de funcionamiento(4 cuadrantes) en el plano par velocidad.Se resumen en el siguiente cuadro:

Rotacin La mquina Par Velocidad Producto Cuadrantefunciona C n C 3 n

1.er sentidoen motor + + + 1en generador + 2

2. sentido en motor + 3en generador + 4

Arrastre de las mquinas

Arrastre de las mquinas

Frenado reosttico

Si el tiempo de parada es inaceptable, debe aumentarse el parde ralentizacin de un par de frenado elctrico Cf como:

Cra = Cr + Cf = J

El frenado puede ser de tipo reosttico; no obstante, no hay queolvidar que su eficacia es proporcional a la velocidad (Cf = k).

Par y potenciaPara determinar correctamente el conjunto motor-variador, esmuy importante conocer la caracterstica par/velocidad de lasdistintas mquinas arrastradas.

En la prctica, todas las mquinas pueden clasificarse en 4categoras bsicas: par constante (figura 1), potencia constante (figura 2), par creciente linealmente con la velocidad C = kn, variando lapotencia P como el cuadrado de la velocidad (figura 3), par creciente como el cuadrado de la velocidad C= kn2,variando la potencia como el cubo de la velocidad (figura 4).Un nmero limitado de mquinas puede tener caractersticas defuncionamiento que son el resultado de la combinacin de estasdistintas categoras.

Frenado por recuperacin

El frenado puede ser por recuperacin; se obtiene utilizandovariadores reversibles.En limitacin de corriente, el par de frenado es constante hastala parada.La mquina condiciona el dimensionamiento del motor y delequipo que deben responder al rgimen permanente, perotambin a los regmenes transitorios: arranques frecuentes orpidos, sacudidas de carga repetidas.

ddt

P.C.%150

100

50

0 50 100 150N%0

Figure 3

P.C.%150

100

50

0 50 100 150N%0

Figure 1

P.C.%150

100

50

0 50 100 150N%0

Figure 2

P

C P

C

P.C.%150

100

50

0 50 100 150N%0

Figure 4

CCPP

N

Cf Cr

0

N

C 0 t

2 1

Cra = Cr + Cf

2. cuadrante 1.er cuadrante

3.er cuadrante 4. cuadrante

Par (C)

Velocidad (N)

N C

Figura 1 Figura 2

Figura 3 Figura 4

Cf Cr

N N

0 0C t

Cra = Cr + Cf