gia sư thành Được gia sư thành Được tai lieu cho thay dddh 2014 1 chuyen de dao dong co...

Gia sư Thành Được www.daythem.edu.vn

TAI LIEU CHO THAY DDDH 2014 1

CHUYEN DE DAO DONG CO

CHUYEN DE DAO DONG CO

+ Trong khoảng thời gian t (với 0 < t < 0,5T), quãng đi được tối đa và tối

thiểu : max

min

2 sin2

2 1 cos2

tS A

tS A

.

+ Quãng đường đi được ‘trung bình’: 2 1 .20,5

t tS A

T

. Quãng đường đi được thỏa

mãn: 0,4 0,4S A S S A

+ Căn cứ vào tỉ số: 1

2 1.2

00,5

.2 0,4 .2 0,4

t

S q At tx Aq

Tq A A S q A A

So nguyenSo nua nguyen

Ví dụ 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = -π/2)cm. Quãng đường

vật đi được trong khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc là :

A. 6cm. B. 90cm. C. 102cm. D. 54cm.

Câu 5. Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox. Phương trình dao động là:

x = 10cos (5

26

t

) cm . Quãng đường vật đi trong khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 2,5s là:

A. 60 cm. B. 40cm. C. 30 cm. D. 50 cm.

Câu 8. Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3)cm.cm. Tính độ dài quãng đường

mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 =13/3 s

A. (50 + 5 3 )cm B.53cm C.46cm D. 66cm

1. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài 6cm. thời gian đi hết

chiều dài quỹ đạo là 1s. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 10s

đầu. Biết t = 0 vật ở vị trí cách biên 1,25cm

A. 60cm B. 30cm C. 120cm D. 31,25cm

B. Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:

x = 5cos(2t + )cm. Tính quãng đường vật đi được trong 4,25s đầu

42,5cm B. 90cm C. 85cm D. 80 + 2,52cm DẠNG 3: Xác định thời gian vật qua vị trí xo lần thứ N bằng pp vecto quay.

TH1: Vật qua xo theo chiều âm hoặc chiều dương thì

với t là thời gian đi từ vị trí ứng với pha ban đầu đến vị trí x0

K= 0 qua xo lần thứ nhất

K = 2008 vật qua xo lần thứ 2009

TH2: Vật qua xo không quy định chiều thì

t t kT

2

kTt t



với Δt là thời gian đi từ vị trí ứng với pha ban đầu đến vị trí x0

K= 0 qua xo lần thứ nhất

K = 2008 vật qua xo lần thứ 2009

Câu 1. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g và lò xo có hệ số cứng 40N/m

đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta

thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên

độ

A. 2 5cm B. 4,25cm C. 3 2cm D. 2 2cm

Giải: Vận tốc của M khi qua VTCB: v = ωA = k

mA = 10.5 = 50cm/s

Vận tốc của hai vật sau khi m dính vào M: v’ = Mv 0,4.50

M m 0,5

= 40cm/s

Cơ năng của hệ khi m dính vào M: W = 21kA'

2= 21

(M m)v'2

=> A’ = v’M m

k

=40

0,5

40= 2 5cm

Câu 2. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10N/m, khối lượng vật nặng m = 100g, dao động trên mặt phẳng

ngang, được thả nhẹ từ vị trí lò xo giãn 6cm so với vị trí cân bằng. Hệ số ma sát trượt giữa con lắc và mặt

bàn bằng μ = 0,2. Thời gian chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng

là:

A. / 25 5 (s).. B. / 20 (s). C. /15 (s). D. / 30 (s).

Giải: Vị trí cân bằng của con lắc lò xo cách vị trí lò xo không biến dạng x;

kx = μmg => x = μmg/k = 2 (cm). Chu kì dao động T = 2k

m = 0,2 (s)

Thời gia chuyển động thẳng của vật m từ lúc ban đầu đến vị trí lò xo không biến dạng là:

t = T/4 + T/12 = 15

(s) ( vật chuyển động từ biên A đên li độ x = - A/2).

Chọn C Câu 3. Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòa theo hàm cosin. Gốc thế

năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần

lượt là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật là

A.1cm B.2cm C.3cm D 4cm

Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20 3 cm/s = 0,2 3 m/s , a = - 4m/s2

a = - 2x =>

2 =

x

4 (1)

A2 = x

2 +

2

2

v= x

2 +

4

2 xv= x

2 + 0,03x (2)

Cơ năng dao động : W0 = 2

22 Am=>

2A

2 =

m

W02 (3)

Thế (1) và (2) vào (3) ta được:x

4(x

2 + 0,03x ) =

m

W02=> 4x + 0,12 =

m

W02=

3,0

10.24.2 3

= 0,16



=> x = 0,01(m) => A2 = x

2 + 0,03x = 0,0004 => A = 0,02 m = 2 cm. Chọn

B

Câu 4. Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có một đầu được giữ cố định còn đầu kia gắn vào quả cầu khối

lượng M =240 g đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận

tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào quả cầu và sau đó quả cầu cùng viên bi dao động điều hòa

trên mặt phẳng nằm ngang. Bỏ qua ma sát và sức cản không khí. Biên độ dao động của hệ là

A. 5cm B. 10cm C. 12,5cm D.2,5cm

Giải: Va cham mềm nên động lượng của hệ 2 vật ( M và m) bảo toàn: mv0 = (m+M) V.

Suy ra vận tốc của hệ 2 vật ngay lúc va chạm:

v = 0 0,01.10 0,10,4 / 40 /

( ) 0,01 0,240 0,25

mvm s cm s

m M

Hệ 2 vật dao động với tần số góc mới =16

8 /( ) (0,01 0,24)

krad s

m M

Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động được tính theo công thức: 2 2 2

2 2 2

2 2

400 25

64

v vA x

Vậy biên độ dao động: A = 5cm .

Câu 6. . Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều hòa với chu

kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T1. Khi có

điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là T2. Chu kỳ T dao động điều

hòa của con lắc khi không có điện trường liên hệ với T1. và T2 là:

A. 1 2

2 2

1 2

T TT

T T

B. 1 2

2 2

1 2

2.T TT

T T

C. 1 2

2 2

1 22

T TT

T T

. D. 1 2

2 2

1 2

2T TT

T T

HD: 2 2

1

1 1

4

g a

T l

;

2 2

2

1 1

4

g a

T l

=>

2 2 2 2

1 2

1 1 1 12. 2

4

g

T T l T => 1 2

2 2

1 2

2T TT

T T

Câu 7:Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hoà cùng phương cùng tần số có phương trình

1 2 3, ,x x x .Biết 12 23 136cos( / 6); 6cos( 2 /3); 6 2 cos( / 4)x t x t x t Khi li độ của 1x đạt giá

trị cực đại thị li độ của 3x bằng bao nhiêu

A.3 cm B.0 cm C. 3 6 cm D.3 2 cm

HD

12 13 231

13 23 123

3 6 /122

3 2 7 /122

x x xx

x x xx

Ta thấy 3x sớm pha hơn 1x một góc / 2 nên x 1 max thì x 3 bằng 0

Câu 8. . Cho hai dao động điều hoà cùng phương : x1 = 2 cos (4t + 1 )cm và x2 = 2 cos( 4t + 2 )cm. Với

0 12 . Biết phương trình dao động tổng hợp x = 2 cos ( 4t + / 6 )cm. Pha ban đầu 1 là :

A. / 2 B. - / 3 C. / 6 D. - / 6

Giai : x = x1 + x2= 1 22.2cos cos 42 2

t

= 2 cos ( 4t +6

)cm

ì 0 12 . Nên 0 2 1 . Suy ra 1

cos cos2 2 3

và 1 2

2 6

A



2 1

2 3

và 1 2

2 6

Giải ra

16

Cách 2 dùng giản đồ vecto tam giác đều : v hình

,6

A

A=A1=A2. Ta v hình thoi. Nhìn vào hình kết quả: 16

. Chọn D

Câu 24: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200g và lò xo có độ cứng 20N/m.

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật

nhỏ là 0,01. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao

động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Độ lớn của lực đàn hồi cực đại của lò xo

trong quá trình dao động bằng

A. 2N B. 2,98N C. 1,98N D. 1,5N

Hướng dẫn: Xét trong 1

4T đầu vật từ VTCB tĩnh đến VT biên. Theo độ biến thiên cơ năng( hay bảo

toàn năng lượng) ta có:

2 2 2 2

1 0 0

1 1 1 10

2 2 2 2max maxmax max max

W WO ma sat

A mgA v kA mgA kA mgA v

Giải phương trình để tìm ra 9 9 0 099max

, , mA cm

Câu 10: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt thoáng của một chất

lỏng có hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng với cùng phương trình u = a.cos(40t) (a không

đổi, t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng bằng 80cm/s. M là một điểm trên mặt chất lỏng,

các phần tử ở đó đứng yên. Giữa M và trung trực của S1S2 còn có hai đường hyperbol – quỹ tích những điểm

đứng yên. Giá trị tối thiểu của khoảng cách giữa S1 và S2 bằng

A. 10cm. B. 5,0cm. C. 12cm. D. 6,0cm.

HD: cmfv 4/ . Điểm M là đứng yên trên mặt thoáng chất lỏng nên )2

1(21 kdd với

MSd

MSd

22

11. Do giữa M và đường trung trực của S1S2 còn hai đường đứng yên (ứng với k=0,1) => điểm M

thỏa mãn giá trị k=2 => cmSSOMOMOSOMOSdd 102

52)()

2

12(

min212121

(với O là trung điểm S1S2).

Câu 14: Một chất điểm dao động với phương trình x = 10cos(2πt – 2π/3)cm (t tính bằng s). Tốc độ trung

bình của chất điểm khi nó đi được quảng đường 70cm đầu tiên (kể từ t = 0) là

A. 50cm/s. B. 40cm/s. C. 35cm/s. D. 42cm/s.

HD: t=0 vật ở vị trí x=-5cm.

S=70=40+2.15 => Sau khi kết thúc 1 chu kỳ vật trở về vị trí ban đầu 0M , sau đó vật đến biên dương thì đi

được quãng đường 15cm=> còn lại 15cm nữa vật đi đến vị trí M đối xứng với 0M qua Ox. Thời gian

chuyển động vật khi đó là: t=T+ 3

5

3

2 TT5/3s scmV /42

5

3.70

Câu 17: Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k = 49,35N/m gắn với vật nhỏ khối lượng 200g. Vật

nhỏ được đặt trên một giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa vật nhỏ và giá đỡ



là 0,01. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động tắt dần. Sau Δt =

10s kể từ khi thả vật, quảng đường vật đi được là

A. 10,0m. B. 6,96m. C. 8,00m. D. 8,96m.

HD: Chu kỳ dao động sk

mT 4,02 , cm

k

mgx 04,00

Nhận xét: 25

T

t=> Sau 25 chu kỳ biên độ vật là: cmxAA 64.25 025

Định luật biến thiên năng lượng: (Do ban đầu vật kéo ra vị trí biên nên vận tốc vật bằng 0 => Năng

lượng vận khi đó tồn tại dưới dạng thế năng đàn hồi của lò xo) => sau 25 chu kỳ vật tiếp tục ở vị trí biên:

Ta có:

mmg

kAkASSFkAkA ms 896,7

10.2,0.01,0

1010.36.35,492

1

2

1

2

1

.2

1

2

12422

2522

25

Không có

đáp án!

Câu 30: Một vật có khối lượng M = 250g, đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng 50N/m. Người ta

đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật khối lượng m thì cả hai vật bắt đầu dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng có tốc độ 40cm/s. Lấy g = 10m/s2. Hỏi khối lượng m bằng bao nhiêu?

A. 200g B. 250g C. 100g D. 150g

HD: Tại VTCB O khi chỉ có M, lò xo giãn: . Tại VTCB O' có (M+m), lò xo giãn:

=> O' nằm dưới O và cách O đoạn : => A = =mg/k

Khi hệ vật cách vị trí O 2cm thì có li độ là A - 2cm =>

=> Giải phương trình có m=250g.

Câu 1: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li

độ x = 4cos(2πt – π/3) (cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình 1x 2 2cos 2 t cm

4

. Li độ của

dao động thứ hai tại thời điểm t = 1s là:

A. 4cm. B. 0. C. 2 2 cm. D. 2 2 cm.

Hướng dẫn : 1 2 2 1 2x x x x x x 2 2 3 x 2 2 3 cos 2 t 0

2 2

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, khối lượng của

vật m = 400 g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56 N. Cho 2 = 10; g = 10m/s

2. Chu

kỳ dao động của vật là:

A. 0,75 s. B. 0,25 s. C. 0,5 s. D. 1,5 s.

Giải



)(5,0

)(0625,0

..

56,6

.

.

max

sT

ml

All

mg

AlkF

l

mgk

m

k

l

g

đh

Câu 36: Ánh sáng vàng trong chân không có bước sóng là 589 nm, khi chiếu nó vào trong thủy tinh thì có

vận tốc là 1,98.108 m/s. Bước sóng của ánh sáng đó trong thủy tinh là:

A. 458 nm. B. 0,389 μm. C. 0,589 μm. D. 982 nm.

Giải

mn

v

cn

389,0

515,110.98,1

10.3

'

8

8

Câu 43: Một vật dao động điều hòa tuân theo qui luật x = 2cos(10t - /6) (cm). Nếu tại thời điểm t1 vật có

vận tốc dương và gia tốc a1 = 1 m/s2 thì ở thời điểm t2 = t1 + /20 (s) vật có gia tốc là:

A. 0,5 3 m/s2. B. 3 m/s

2. C. - 3 m/s

2. D. – 0,5 3 m/s

2.

Giải

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

2

1

/3.

3

2020

3

20

3chon 0 v

20

3

60

5

610cos

2

1cos

smxa

cmx

t

tvì

t

t

t

xa

Câu 8. Một con lắc lò xo mà quả cầu nhỏ có khối lượng 500(g) dao động điều hoà với cơ năng 10 (mJ).

Khi quả cầu có vận tốc 0,1(m/s) thì gia tốc của nó là 3 (m/s2). Độ cứng của lò xo là:

A. 60(N/m). B. 30(N/m). C. 40(N/m). D. 50(N/m).

HD: + Ta có: )1(2

2

2222

m

WA

AmW

; )2(2

2

222

2

2

4

22 v

aA

vaA

+ Từ (1) và (2) ta có: )/(50

2 22

2

2

mNmkva

m

W



Câu 10. Trong một dàn hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng cường độ âm và cùng tần số. Khi một ca sĩ

hát thì mức cường độ âm là 68(dB), khi cả dàn hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là 80(dB).

Số ca sĩ có trong dàn hợp ca là

A. 12 người. B. 16 người. C. 18 người D. 10 người.

HD: + Khi một ca sỹ: 1

0

10lg 68I

L dBI

.

+ Khi n ca sỹ: 1

0

10lg 80 12 10lg 16n n

nIL dB L L dB n n nguoi

I

Câu 11. Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện không đổi

có r = 2(), suất điện động E . Sau khi dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn

và nối nó với tụ điện thành mạch kín thì điện tích cực đại của tụ là 4.10-6(C). Biết khoảng thời gian ngắn

nhất kể từ khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng

trên cuộn cảm là 610.

6

(s). Giá trị của suất điện động E là:

A. 4(V). B. 6(V). C. 8(V). D. 2(V).

HD: + Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu của mạch: W0 = 2

2

0LI=

C

Q

2

2

0

+ Khi năng lượng của tụ wC = 3wl C

q

2

2

=4

3

C

Q

2

2

0 q = 2

3Q0

+ Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến 2

3Q0 là t = T/12 T = 2.10

-6 (s)

+ Mà: T = 2 LC = 2.10-6

(s) LC = 10-6

2

2

0LI=

C

Q

2

2

0 I0 = LC

Q0 =6

6

10

10.4

= 4 (A)

E = I0 r = 8 (V)

Câu 21. Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi

xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là 1,5(s). Khi thang

máy chuyển động thẳng đứng đi xuống nhanh dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động

điều hòa của con lắc là 3(s). Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hòa của con lắc là

A. 2,6(s). B. 2,2(s). C. 3,9(s). D. 1,9(s)

HD:+ Thang máy đi xuống chậm dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g1 = g + a

+ Thang máy đi xuống nhanh dần đều, gia tốc trọng trường hiệu dụng: g2 = g - a

+ Ta có: gaag

ag

g

g

T

T6,0

5,1

32

2

1

1

2

+ Ta có: )(9,11

1

sTg

ag

g

g

T

T

Câu 22. Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của rôto tăng thêm 60 vòng/phút

thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50(Hz) đến 60(Hz) và suất điện động hiệu

dụng của máy thay đổi 40(V) so với ban đầu. Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút

nữa thì suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là

A. 400V B. 240V. C. 320V. D. 280V. HD: + Suất điện động hiệu dụng tỉ lệ thuận với tần số dòng điện phát ra, nên ta có:

VEE

E

E

E200

40

50

60'

.



+ Hai lần tăng tốc độ quay một lượng như nhau thì suất điện động hiệu dụng tăng những lượng như nhau E” = E + 2.40 = 280V.

Câu 24. Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu bệnh nhân một lượng nhỏ dung

dịch chứa đồng vị phóng xạ Na24( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng xạ 2(Ci). Sau 7,5 giờ người ta lấy

ra 1(cm3) máu người đó thì thấy nó có độ phóng xạ 502 phân rã/phút. Thể tích máu của người đó bằng bao

nhiêu?

A. 6,25 lít B. 6,54 lít C. 5,52 lít D. 6,00 lít

HD: + Độ phóng xạ ban đầu: H0 = 2,10-6

.3,7.1010

= 7,4.104Bq.

+ Độ phóng xạ sau 7,5 giờ: H = 502V phân rã/phút = 8,37V Bq (V thể tích của máu: cm3 )

+ Ta có: H = H0 2-t/T

= H0 2-0,5

4

0

5,0

10.4,7

37,82

V

H

H8,37 V = 7,4.10

4.2

-0,5

V = 37,8

210.4,7 5,04

= 6251,6 cm3 = 6,25 lit.

Câu 25. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình dao động

lần lượt là: )cos( 111 tAx ; )cos( 222 tAx . Cho biết: 4 2

2

2

1 xx = 13(cm2) . Khi chất điểm thứ

nhất có li độ x1 =1(cm) thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai là

A. 6(cm/s). B. 8(cm/s). C. 12(cm/s). D. 9(cm/s).

HD:+ Từ 4 2

2

2

1 xx = 13(cm2) . Đạo hàm hai vế theo thời gian ta có ( v1 = x’1 ; v2 = x’2)

8x1v1 + 2x2v2 = 0 2

112

4

x

vxv

+ Khi x1 = 1 cm thì x2 = ± 3 cm v2 = ± 8 cm/s. .

+ Vậy tốc độ của chất điểm thứ hai là 8 cm/s.

Câu 26. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2(mm), khoảng cách

từ hai khe đến màn là 2(m). Nguồn sáng dùng trong thí nghiệm phát ra hai bức xạ đơn sắc 1 = 0,5(m) và

2 = 0,7(m). Vân tối đầu tiên quan sát được cách vân trung tâm

A. 0,25(mm). B. 1,75(mm). C. 3,75(mm). D. 0,35(mm).

HD: + Vân tối đầu tiên quan sát được là vị trí mà cả hai hệ vân đều cho vân tối: 21 tt xx

1 1 2 2 1 2 1 2

2 21 2min 2

1 1 1 1( ) ( ) ( ).5 ( ).7 5 7 1

2 2 2 2

7 12 (2 0,5) 1.75

5

k k k k k k

k Dk k x mm

a

Câu 36. Một con lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật

đang ở vị trí x =A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m một vật có cùng khối lượng và hai vật dính chặt vào

nhau. Biên độ dao động mới của con lắc là

A. 2

A B.

2

7A C.

2

A D.

2

5A

HD: + Tại vị trí x, ta có: 2 2 2

2 2

2 24

v A vA x

(1) với 2 k

m

+ Khi đặt thêm vật: '2

2 2

k

m

; tại vị trí x:

2 2 2'2 2

'2 22

4

v A vA x

(2)

+ Từ (1) suy ra 2 2

2

3

4

v A

thay vào (2), ta được

2 2 2'2 '3 7

2 74 4 4 2

A A A AA A



Câu 39. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40(N/m) và quả cầu nhỏ A có khối lượng

100(g) đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng quả cầu B giống hệt quả cầu A bắn vào quả cầu A

dọc theo trục lò xo với tốc độ 1(m/s), va chạm giữa hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát giữa A

và mặt phẳng đỡ là = 0,1; lấy g = 10(m/s2). Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ lớn nhất là:

A. 3,759(cm) B. 5(cm) C. 4,756(cm) D. 4,525(cm)

HD: Theo ĐL bảo toàn động lượng vận tốc của quả cầu A sau va chạm v = 1m/s.

+ Theo ĐL bảo toàn năng lượng ta có: 2222

2222 mvmgA

kAmvA

kAFms

20A2 + 0,1A – 0,05 = 0 200A

2 + A – 0,5 = 0 A = 04756,0

400

1401

m = 4,756 cm

Câu 15: Một chất điểm có khối lượng m = 100 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí

cân bằng 4 cm thì tốc độ của vật bằng 0,5 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên

độ dao dộng của chất điểm là

A. 2 14 cm. B. 4,0 cm. C. 5 5 cm. D. 10 2 cm.

Câu 15 A Theo giả thiết:

22 2 2

2

4

0,5 /

. 20 2 14kv

x cm

v m s

vF m a m x A x cm

Câu 12: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm, cứ sau một khoảng thời gian 1/4 giây thì động năng

lại bằng thế năng. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 giây là

A. 8 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. 4 cm.

* Hướng dẫn giải:

- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng bằng 1/4 chu kì nên:

0,25( ) 1( ).4

Ts T s

- Do t = 1/6(s) < T/2 nên quảng đường lớn nhất vật đi được là trong khoảng thời gian t = 1/6 (s) là:

max

max

2 sin2

2 sin 4 .62

3

S A

S A A cm

tT

- Lưu ý: + Quảng đường lớn nhất vật đi được khi vật chọn vị trí cân bằng làm vị trí đối xứng.

+ Nếu T/2 < t < T thì:

max

mim

22 2 cos .

2

24 2 sin .

2

S A A

S A A

Câu 23: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 500 g dao động điều hòa với biên độ

8 cm. Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 300 g lên M (m dính chặt ngay vào

M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

A. 2 5 cm. B. 2 6 cm. C. 3 6 cm. D. 2 10 cm.

* Hướng dẫn giải: Do khi M qua vị trí cân bằng thì thả vật m dính lên nên để tìm biên độ của hệ M và m

thì ta tìm vận tốc ngay sau khi thả của hệ. Từ đó ta tìm được biên độ của hệ. Cụ thể:



Áp dụng định luật bảo toàn động lượng (va chạm mềm), ta có:

max max

'

' '

'

M A m M A

kMv m M v

M

k

M m

' ' 2 10 .k k M

M A m M A A A cmM m M m M

Câu 5: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5 Hz. Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc v =

+12,56 cm/s. Quãng đường vật đi được sau thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là:

A. 26,3 cm. B. 27,24 cm. C. 25,67 cm. D. 24,3 cm.

HD:

2

222

vxA A= cm24 nên cmsTTsttx 3,244/25,2);

4cos(24

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2, có độ cứng của lò

xo k = 50 N/m. Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 8

N và 4 N. Vận tốc cực đại của vật là:

A. 60 10 cm/s. B. 60 5 cm/s. C. 40 5 cm/s. D. 40 10 cm/s.

HD:

cmAvmlmAlAkFlAkF dhdh 1060.04,0;12,0);();( maxminmax /s

Câu 12: Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để

vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu t =

0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Phương trình gia tốc của vật là

A. a = - 30πcos(10πt +6

) (m/s

2) B. a = 15πcos(20πt +

3

) (m/s

2)

C. a = - 30πcos(10πt -6

) (m/s

2) D. a = 30πcos(20πt +

3

) (m/s

2)

HD: Ta có vmax = A = 3 (m/s) và amax = 2A = 30π (m/s

2 ) => = 10π (rad/s) và A =

3,0 (m)

Phương trình dao động của vật x = Acos(10πt + )

Khi t = 0 v = 1,5 m/s ; 2

3

24

3

20

22

0 Ax

kAkx

2

3A= Acos, thế năng đang tăng nên v>0 ---->

sin <0. Từ đó suy ra = -6

Phương trình dao động của vật x = Acos(10πt + ) =

3,0cos(10πt -

6

)

Gia tốc a = - 2x = - 30πcos(10πt -

6

) (m/s

2)

Câu1 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng trong thang máy. Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia

tốc 4/ga thì tại vị trí cân bằng lò xo bị dãn đoạn 12,5cm. Chu kì dao động riêng của con lắc lò xo là

B O A B’

A’



A. ).(5

s

B. .)(s C. 2 (s). C. ).(15

s

HD: - Thang máy đi lên nhanh dần đều thì tại vị trí cân bằng của vật ta có

sTl

g

m

klkmgmaFPF dhq

154

50 2

0

0

Câu 2: Treo vật m = 100g vào lò xo có độ cứng k rồi kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động người ta thấy tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu bằng 3. Lấy g = 10m/s

2. Biết ở

VTCB lò xo giãn 8cm. Khi tốc độ của vật có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại thì độ lớn của lực phục hồi lúc đó bằng

A. 0,5N. B. 0,36N. C. 0,25N. D. 0,43N. Hướng dẫn: Fdhmax =k(Δl+A) (1) Fdhmin = k(Δl-A) (2) Fdhmax/Fdhmin=3 (3) Từ (1); (2); (3) ta được A = Δl/2 = 4cm

Tốc độ của vật bằng 1 nửa giá trị cực đại khi x = ± cmA 222

3

Độ lớn lực phục hồi: )(43,0)302,0.(08,0

10.1,0 22

Nxl

gmxmxkFph

---> Chọn D

Câu 6: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau

s5,0 thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian s5,0 vật đi được đoạn đường dài nhất bằng .24 cm Chọn t=0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. ).)(2/2cos(4 cmtx B. ).)(2/cos(2 cmtx

C. ).)(2/2cos(2 cmtx D. ).)(2/cos(4 cmtx

Giải: Khoảng thời gian liên tiếp động năng = thế năng là: T/4 = 0,5 2 /T s rad s

max0,5 2 sin 2 4 4cos2 2

t s t S A A A cm x t cm

Chọn B

Câu 25: Vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kỳ 1,2s. Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian 0,4s không

thể nhận giá trị nào sau đây?

A. 16cm/s. B. 14cm/s. C. 18cm/s. D. 12cm/s.

Hướng dẫn: Ta có 33

1 Tt

T

t

, trong thời gian này quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được là

)(4),(343 minmax cmAscmAs nên tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất vật có được trong thời gian này

là vmax=smax/Δt=17,32 (cm/s); vmin=smin/Δt=10 (cm/s) Chọn C

Câu 34: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(t-/2) (cm) và x2 = 6cos(t+/3)(cm). Để dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A = 6cm thì A1 bằng

A. 6cm. B. 6 2 cm. C. 12cm. D. 6 3 cm.

Hướng dẫn: Áp dụng công thức )cos(2 122122

21

2 AAAAA . Thay các giá trị A, A2, φ1; φ2 vào giải phương

trình bậc hai của A1 ta được kết quả A1 =6 3 cm. Chọn D

Câu 44: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm khối lượng không đáng kể, đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Đầu

A của lò xo gắn vật A có khối lượng 60g, đầu B của lò xo gắn vật A có khối lượng 100g. Giữ cố định điểm C trên lò

xo và kích thích cho 2 vật dao động theo phương của lò xo ta thấy hai vật dao động với chu kì T bằng nhau. Xác

định đoạn AC:

A. 12,5cm B. 12cm C. 7,5cm D. 8cm



Hướng dẫn: Ta có: 1

2

11 2

2

20

312,5

5

3

5

AC CB

k CB CBAC cm

k AC AC

kT T

k

Chọn A

Câu 46: Con lắc đơn gồm vật nhỏ m = 200gam, treo vào sợi dây có chiều dài l. Kéo con lắc lệch khỏi VTCB góc 0

rồi buông nhẹ. Bỏ qua ma sát thì thấy lực căng có độ lớn nhỏ nhất khi dao động bằng 1N. Biết g = 10m/s2. Lấy gốc

tính thế năng ở VTCB. Khi dây làm với phương thẳng đứng góc 300 thì tỉ số giữa động năng và thế năng bằng

A. 0,5. B. 0,58. C. 2,73. D. 0,73.

Hướng dẫn:

Ta có: 0

min 0 0cos 60 T mg

Cơ năng: E = mgl(1-cosα0)

Thế năng tại góc α là: Et=mgl(1-cosα)

Động năng tại góc α là: Ed = E - Et = mgl(1-cosα0)- mgl(1-cosα)=mgl(cosα-cosα0)

Tỉ số: 73,2cos1

coscos 0

t

d

E

E Chọn C

Câu 47: Có hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Ở thời điểm t, gọi q1 và q2 lần lượt

là điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai. Biết .)nC(24q.16q.36 222

2

2

1 Ở thời điểm t =

t1, trong mạch dao động thứ nhất : điện tích của tụ điện q1 = 2,4nC ; cường độ dòng điện qua cuộn cảm i1 = 3,2mA.

Khi đó, cường độ dòng điện qua cuộn cảm trong mạch dao động thứ hai là

A. i2 = 5,4mA. B. i2 = 3,6mA. C. i2 = 6,4mA. D. i2 = 4,5mA.

Hướng dẫn: Theo giả thiết: 222

21 24.1636 qq (1).

Tại thời điểm t=t1: thay q1 vào (1) ta được q2 = 4,8 (nC)

Đạo hàm hai vế phương trình (1) theo thời gian có: )(6,3.16

.360..16.2.36.2

2

1122211 mA

q

iqiiqiq

Về độ lớn i2 = 3,6mA Chọn B

Câu 15:Một tụ xoay có điện dung biến thiên liên tục và tỉ lệ thuận với góc xoay theo hàm bậc nhất từ giá

trị C1=10pF đến C2=370pF tương ứng với góc xoay bản tụ tăng dần từ 0 o đến 180 o . Tụ điện được mắc

với một cuộn dây có hệ số tự cảm L=2 H để tạo thành mạch chọn sóng của máy thu. Để thu được sóng

có bước sóng 18,84m thì xoay tụ ứng với góc xoay bao nhiêu

A:20 o B:40 o C:60 o D:30 o

HD: Công thức tính điện dung C với góc xoay bất kỳ là : C=Cmin+

.minmax

minmax

CC

Mà bước sóng =2 c LC =>C=5. 1110 =50pF => 50=10+ 180

10370 => =20

o

Câu 16:trên mặt nằm ngang không ma sát một lò xo nhẹ có độ cứng K=50N/ m một dầu cố định,đầu kia

gắn với một vật nhỏ có khối lượng m1=0,5kg. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí lò xo nén 10cm rồi buông nhẹ

để vật m1 bắt đầu chuyển động dọc theo phương của trục lò xo. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần

đầu tiên thì m1 dính vào vật có khối lượng m2=3m1 đang đứng yên tự do trên cùng mặt phẳng với m1,sau

đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại là

A:100m/s B:5m/s C:1m/s D:0,5m/s

HD:K=50N/m. Lò xo nén 10cm,thả nhẹ=>A=10cm



Khi lò có chiều dài cực đại lần đầu tiên ,là ở vị trí biên =>WA=K 2/2A

Sau va chạm,2 vật dính liền vào nhau. Hệ vật đạt vận tốc cực đại khi ở vị trí cân bằng

=>Wo=(m1+m2)2

maxv /2

Không có lực ma sát cơ năng bảo toàn WA=Wo =>Vmax=0,5m/s

Câu 20: Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang,mốc thế năng tại vị trí cân bằng.

Khi gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc cực đại thì tỷ số giữa động năng và thế năng của vật là

A:3 B:2 C:1/3 D:1/2

HD; trên DTLG khi a=2

maxa thì x=A/2 => 3

2

22

x

xA

Et

EtE

Et

Ed

Câu 26:Một thấu kính mỏng hai mặt lồi có cùng bán kính 20cm,có chiết suất đối với tia đỏ là nd=1,5 và

đối với ánh sáng tím là nt=1.54. Chiếu một chùm ánh sáng trắng song song về trục chính của thấu kính

trên. Khoảng cách giữa tiêu điểm chính cả ánh sáng đỏ với ánh sáng tím nằm cùng phía bằng

A:2,96cm B:1,48mm C:1,48cm D:2,96mm

Tiêu cự )11

)(1(1

21 RRn

f

Ánh sáng đỏ )11

)(1(1

21 RRn

fd

d

=> cmmfd 202,0

Ánh sáng tím )11

)(1(1

21 RRn

ft

t

=> tf =0,185m=18,52

=>FdFt=fd-ft==1,48cm 1Câu 32: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa với chu kì T=1s. Tạu thời điểm t1 nào đó li độ vật là -2cm.

tại thời điểm t2=t1+0,25s vận tốc vật có giá trị

A:2 cm/s B:-2 cm/s C:-4 cm/s D:4 cm/s

HD: tại thời điểm t1: x1=Acos( ).2

1tT

=2 ; x2=Acos( ))25,0.(

21

t

T=Acos( )

2

21

t

T=Asin( ).

21t

T

=> 22

2

2

1 Axx =>2

2x = 2A -4

Áp dụng công thức độc lập thời gian 2v =2

2

2 xA =2 =4 cm/s (vẽ DTLG ra thấy v>0)

Câu 34: Một vật tham gia đồng thời hai dao động cùng phương,cùng tần số x1= 3 cos(4t+ 1 ) và

x2=2cos(4t+ 2 ) . Biết 0 1 - 2 . phương trình dao động tổng hợp x=cos(4t+6

) . tìm 1

A:- /6 B: /6 C:2 /3 D: /2

HD:biên độ dao động tổng hợp 2A =2

1A +2

2A +2A1A2cos( 1 - 2 ) =>cos( 1 - 2 )=2

3=cos(

6

5)

=> 1 - 2 =6

5 (không lấy -

6

5 vì theo điều kiện đề bài) => 2 = 1 +

6

5

Mặt khác tan =2211

2211

coscos

sinsin

AA

AA

=>tan

6

=

)6

5cos(2cos3

)6

5sin(2sin3

11

11

=> 1 =2 /3

1 1 [email protected] 01295.751.718

mailto:[email protected]



Câu 42:Một sợi dây đàn hồi dài 65cm sóng ngang truyền với tốc độ 572m/s. Dây đàn phát ra bao nhiêu

họa âm(kể cả âm cơ bản trong vùng âm nghe được

A:45 B:30 C:37 D:22

HD: điều kiện có sóng dừng trên dây đàn hồi là l=k /2=kv/2f =>> f=kv/2l

Tai người nghe đc âm từ 16 đến 20.000hz=>>16 =>>0,33 k 45,45 =>> tai người nghe đc 45 họa âm

Câu 45:Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng 0,2Kg và lò xo có độ cứng K=20N/m. Vật nhỏ

được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục của lò xo.Hệ số ma sát trượt giữa vật và giá đỡ là

0,01. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt

dần trong giới hạn đàn hồi của lò xó. Độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo trong quá trình dao động là

A:1,5N B:2,98N C:1,98N D:2N

Giai:

* Vi tri bien dau tien la vi tri co Fdh max (voi do gian cuc dai A1)

* Ta co 2 2

0 11 1

2 2

mv kAmgA A 9,8. 510 m Fdh max =kA1 =1,99N

Câu 50: 2 con lắc đơn có cùng chiều dài cùng khối lượng. Chúng đặt ở cùng một nơi và trong điện trường

đều có E phương thẳng đứng hướng xuống. Gọi To là chu kỳ khi chưa tích điện,các vậ nặng được tích

điện là q1 và q2 thì chu kỳ tương ứng là T1 và T2. Biết T1=0,8To và T2=1,2To. Tìm tỷ số q1/q2

A:-81/44 B:44/81 C:-44/81 D:81/44

Hd:Chu kỳ con lắc khi chưa tích điện To=2g

l

Con lắc tích điện q1 =>T1=21g

l (vì T1<To=>g1>g=>g1=

m

Eqg

1 )=>T1=0,8To

=>g=0,64g1=>m

Eq1=9g/16

Con lắc tích điện q2 =>T2=22g

l (vì T2>To=>g2<g=>g2=

m

Eqg

2 )=>T2=1,2To

=>g=1,44g2=>m

Eq2=11g/36

=>2

1

q

q=81/44=>q1/q2=-81/44(vì 2 điện tích trái dấu)

Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ .s2,1T Khoảng thời gian nhỏ nhất từ khi động năng đang cực đại

đến khi nó giảm đi một phần tư bằng A. s2,0 . B. s4,0 . C. s3,0 . D. s1,0 .

Wđ cực đại maxv động năng giảm đi 1 3 3

W W4 4 2

d maxv v . Thời gian đi từ

max max

3

2 12

Tv v t

Câu 26: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật g100M và lò xo có độ cứng m/N10k đang dao động điều

hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ .cm10A Khi M đi qua vị trí có li độ cm6x người ta thả nhẹ vật

g300m lên M (m dính chặt ngay vào M). Sau đó hệ m và M dao động với biên độ xấp xỉ

A. 6,3 cm. B. 5,7 cm. C. 7,2 cm. D. 8,1 cm.



2 2

2

2

10 / ; 80 /

5 / ; 20 / ; 7,21

M M M M M

M mMM m M m M m M

M m

krad s v A x cm s

M

vMvkrad s v cm s A x cm

M m M m

Câu 41: Độ dài tự nhiên của một lò xo là 36cm. Khi treo vào lò xo vật nặng m thì con lắc dao động riêng với chu kỳ T. Nếu cắt bớt chiều dài tự nhiên của lò xo đi 11cm, rồi cũng treo vật m thì chu kỳ dao động riêng của con lắc so với T s

A. giảm 16,67%. B. tăng 16,67%. C. giảm 20%. D. tăng 20%.

1 1 2 2 2 1 2 1

2

2 1 1 1

1

36 252

25 36

251 0,1667

36

16,67%

mk l k l k k T T

k

T T T T T

T

T

Câu 29: Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai

chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x1 =4cos(4t

+π

3) (cm) và x2 = 4 2 cos(4t +

π

12)(cm). Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là:

A. 4cm. B. 6cm. C. 8cm. D. ( 4 2 - 4)cm.

Hướng dẫn giải: 1 2 1 2

54 4 2 4

3 12 6

x x x x x

Câu 43: Một con lắc lò xo gồm hòn bi có khối lượng m = 100g, lò xo nhẹ có độ cứng K, dao động điều

hòa dưới tác dụng của lực kéo về F = - cos5t (N). Cho 2 = 10. Biên độ dao động bằng

A. 4m. B. 4 cm. C. 0,4m. D. 0,4cm.

Hướng dẫn giải:F = - cos5t = -kx; với k = m 2 ; suy ra duoc phuong trình dao dộng x, từ đó tìm được

A. Câu 29: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g và lò

xo có độ cứng 40N/m được đặt trên mặt phẳng nằm ngang không

ma sát. Vật nhỏ đang nằm yên ở vị trí cân bằng, tại t=0, tác dụng

lực F=2N lên vật nhỏ (hình v ) cho con lắc dao động điều hòa đến

thời điểm 3

t s

thì ngừng tác dụng lực F.

Dao động điều hòa của con lắc sau khi không còn lực F tác dụng có giá trị biên độ gần giá trị nào nhất sau đây:

A. 9cm B. 7cm C. 5cm D.11cm.

HD: Ta coi con lắc dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực F = 2N do đó TCB mới của nó cách VT lò xo

có chiều dài tự nhiên là 1 0,05 5F

l A m cmk

. Tần số góc 20 /k

rad sm

Ở thời điểm

20 26

3 3 3t s t

=> x1=2,5cm. Áp dụng công thức

2 2

1 1 1 86,6 /v A x cm s

F



Khi F ngừng tác dụng thì VTCB trở về vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên khi đó x2 = 7,5 cm. Do vận tốc bảo toàn

nên ta có 2 2

2 2 2 1 286,6 / 8,66v A x v cm s A cm . Chọn A

gia sư thành Được gia sư thành Được tai lieu cho thay dddh 2014 1 chuyen de dao dong co...

Documents