gestión y evaluación de proyectos. primera edición. juan manuel izar landeta

GESTIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Juan Manuel Izar Landeta

GESTIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS

Juan Manuel Izar Landeta

GESTIÓN Y EVALUACIÓNDE PROYECTOS

Revisión técnica de Mtro. Roberto Montalvo GómezUniversidad Iberoamericana

Australia • Brasil • Corea • España • Estados Unidos • Japón • México • Reino Unido • Singapur

Impreso en México1 2 3 4 5 6 7 18 17 16 15

Gestión y evaluación de proyectosPrimera ediciónJuan Manuel Izar Landeta

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Datos para catalogación bibliográfica:Izar Landeta, Juan ManuelGestión y evaluación de proyectosPrimera ediciónISBN: 978-607-522-459-6

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Introducción 1

Definición de proyecto 1

Historia de los proyectos 4

Clasificación de los proyectos 8

Ciclo de Vida de los proyectos 10

Estructura organizacional del proyecto 12

Organización por proyecto (también denominada proyecto puro) 12

Organización funcional 13

Organización matricial 13

Criterios de selección de un proyecto 14

Los 16 puntos de Kerzner de la gestión de proyectos 17

Marco estratégico del proyecto (MEP) 17

Estructura de descomposición del trabajo (EDT) 19

Bibliografía 20

Introducción 21

Breve reseña histórica de la evolución en los negocios 21

El estudio de mercado 22

Análisis de la oferta 23

Análisis de la demanda 27

Elasticidad de la demanda 28

Investigación del mercado 29

Tipo de variables 30

Muestreo 30

Tamaño de la muestra 31

Métodos de Pronósticos para la Demanda 32

Modelos Subjetivos 33

Método Gráfico 33

Modelos de Series de Tiempo 34

Modelos de Nivel Constante 35

Modelo de Promedios Móviles 35

Modelo de Suavizamiento 36

Modelos Estacionales 37

Capítulo 1. Introducción a la Gestión de Proyectos 1

Capítulo 2. Factibilidad del Mercado 21

íNDICE

Modelos de Tendencia 39

Bondad del ajuste 43

Modelos Causales 45

Método de la Razón de la Cadena 45

Modelo de Difusión de Bass 46

Método de regresión múltiple 47

Análisis de los precios 51

Métodos basados en el costo 52

Método del costo más el margen de ganancia 53

Método de Maximización de las Ganancias 54

Método de ajuste por inflación 56

Métodos basados en el mercado 57

Análisis de la comercialización 61

Distribución 61

Las cadenas de suministro, nuevo enfoque de la distribución 64

El Internet, nuevo canal de mercadeo 65

Promoción 68

Bibliografía 70

Problemas propuestos 72

Introducción 79

Etapas del estudio de factibilidad 79

Determinación del tamaño del proyecto 80

Método de Lange 80

Comparación de tecnologías con el modelo del punto de equilibrio 82

Escalamiento de los proyectos 84

Tamaño óptimo de planta con demanda creciente 86

Tamaño óptimo de planta con demanda que crece en forma constante 89

Selección de la localización del proyecto 90

Método cualitativo por puntos 92

Método de Brown y Gibson 93

Método del centroide 97

Método de transporte 99

Selección del proceso y layout de la planta 105

Selección del proceso de manufactura 105

Determinación del layout de la planta 105

Distribución por proceso o centro de trabajo 106

Método SLP 111

Distribución por producto o línea de ensamble 112

Distribución por proyecto 116

Diseño de la estructura organizacional del proyecto 116

Bibliografía 118


Introducción 129

Factibilidad legal 129

Factibilidad social 132

Proyecto de reconstrucción del metro de Los Ángeles 133

Proyecto del invernadero de Santa Rita 134

Proyecto del relleno sanitario de El Jaralito 135

Factibilidad ambiental 143

Capítulo 3. Factibilidad Técnica 79

Capítulo 4. Otras Factibilidades del Proyecto 129

Impactos ambientales 145

Energía 145

Dióxido de carbono 146

Agua 147

Suelo 148

Otros (Contaminación visual y auditiva) 148

Normatividad vigente en México 149

Bibliografía 150

Introducción 152

Determinación de los flujos netos del proyecto 152

El costo de capital 160

Métodos para evaluar económicamente los proyectos 163

Método del Periodo de Recuperación Simple (PRS) 163

Método del Periodo de Recuperación Descontado (PRD) 166

Administración Basada en Actividades (ABA) 168

Método de la Tasa Interna de Retorno (TIR) 170

Método de la Tasa Interna de Retorno modificada (TIRm) 175

Método del Valor Actual Neto (VAN) 178

Punto de Fisher 182

Método del VAN modificado (VANm) 185

Método del Valor Comercial Esperado (VCE) 189

Bibliografía 194


Introducción 214

El gráfico de gantt 214

Método PERT/CPM 217

Generalidades 217

Estimación del tiempo de las actividades del proyecto 218

Área de énfasis 218

Aplicación 218

Notación 218

Definiciones 219

Construcción de la red del proyecto 219

Determinación de la ruta crítica 223

Tiempo probabilístico de las actividades 226

Limitaciones de PERT 229

Estimación de la duración del proyecto con datos discretos 232

Algoritmo de Fulkerson 236

Factores que modifican el tiempo del proyecto 238

Curvas de aprendizaje de las tareas 238

División de las tareas de un proyecto 240

Incremento en el número de tareas con duración aleatoria 241

Efecto del comportamiento de los trabajadores en la duración del proyecto 242

Efecto de un incremento en la variación de las tareas 244

El tiempo y el costo de los proyectos 248

Tipos de costos de un proyecto 249

Programación de los recursos en un proyecto 249

Relación entre el tiempo y el costo de un proyecto 252

Elaboración de la relación tiempo – costo de un proyecto. 254

Capítulo 5. Factibilidad Económica del Proyecto 152

Capítulo 6. Administración del Tiempo y Costo de un Proyecto 214

Obtención de la red de costo mínimo 260

Disminución del tiempo del proyecto cuando las tareas son aleatorias 263

Nivelación de los recursos de un proyecto 267

Enfoque de Baker 271

Métricas comunes en la asignación de recursos 272

Algoritmos heurísticos para la asignación de recursos renovables 274

Asignación de tareas por equipo 276

Asignación de recursos no renovables 278

Asignación de Recursos con duración aleatoria de las tareas 281

Método del valor ganado 282

Bibliografía 287


Introducción 313

Definición de riesgo 314

El proceso de administración del riesgo (PRM) 315

Identificación de riesgos 316

Evaluación de riesgos 319

Métodos cualitativos 320

Matriz de mapeo del riesgo 320

Análisis modal de efectos y fallas (AMEF) 322

Métodos cuantitativos 325

Medidas del riesgo 325

Modelo del punto de equilibrio 327

Análisis de sensibilidad 332

Análisis de escenarios 334

Análisis de simulación 335

Modelo de Hillier 338

Método de ajuste a la tasa de descuento 342

Método de Equivalencia a Certidumbre 344

Análisis de árboles de decisión 347

Desarrollo de respuesta al riesgo 353

Monitoreo y control del riesgo 354

Lecciones aprendidas y mejores prácticas 355

Bibliografía 358


Introducción 371

Terminología de opciones reales 373

Tipos de opciones reales 374

Factores que afectan el valor de las opciones reales 376

Modelo de Black y Scholes 377

Caso de opciones no replicables 381

Ajuste por dividendos 384

Ajuste a corto plazo 384

Ajuste a largo plazo 385

Modelo binomial 387

Aplicaciones a varios casos 391

Opción de crecimiento 391

Opción de abandono 393

Opción de diferir 395

Capítulo 7. Administración del Riesgo en los Proyectos 313

Capítulo 8. Metodología de Opciones Reales 371

Capítulo 9. Administración de los Proyectos 407

Capítulo 10. El Futuro de la Gestión de Proyectos 436

Opción de elección entre alternativas 397

Proceso para evaluar las opciones reales 398

Errores comunes al evaluar las opciones reales 399

Bibliografía 400


Introducción 407

Habilidades directivas 407

Liderazgo 407

Motivación 409

Inteligencia emocional 411

Administración del tiempo 411

Resolución de problemas 413

Toma de decisiones 414

Manejo de conflictos 415

Negociación 418

Revisión del desempeño 420

Manejo del estrés 421

Manejo del cambio 422

Trabajo en equipo 424

Necesidad de comportamiento ético 427

Comunicación y documentación de proyectos 428

La comunicación en el equipo de proyecto 428

Manejo de reuniones 430

Presentaciones e informes del proyecto 432

Presentaciones 432

Informes 433

Bibliografía 435

Introducción 436

Tendencias del entorno 436

Implicaciones para los gerentes de proyectos y las organizaciones 444

Cambios en la teoría de la gestión de proyectos (GP) 452

Manejo de proyectos con problemas 456

Bibliografía 463

Apéndice 1. Áreas bajo la curva normal de probabilidad para valores de la desviación estandarizada 465Apéndice 2. Tablas de equivalencias de valor del dinero en el tiempo 467

Capítulo 1 Introducción a la gestión de proyectos 1

Definición de proyecto

Un proyecto puede definirse de muchas maneras, pero una que sea adecuada de-berá reunir todos los elementos que forman parte integral de cualquier proyecto.

Una definición podría ser la siguiente:

Conjunto de actividades interrelacionadas y no rutinarias que buscan lograr un objetivo para un cliente, procurando cumplir con los atributos de calidad que se han acordado y haciéndolo den-tro del tiempo establecido y con el presupuesto y recursos asignados.

Como puede verse, hay varios elementos que están implicados en un proyecto, como son:

Actividades interrelacionadas. Son las tareas que deben realizarse para desarro-llar el proyecto. Por ejemplo, en la construcción de una vivienda, las actividades pueden ser hacer los pisos, levantar los muros, colar las lozas, etc. Cada actividad está relacionada con las otras de alguna manera, que puede implicar una secuen-cia bajo la cual se lleven a cabo

Actividades no rutinarias. Lo que se hace en un proyecto no son tareas ruti-narias, ya que de ser así serían parte de los procesos que ya se ejecutan en una organización. Al hacerse un proyecto, deben separarse las actividades que van a realizarse

Objetivo. Es lo que se pretende lograr con el proyecto. Así, para el caso de la vivienda, el objetivo es tener la vivienda construida al final del proyecto

Cliente. Es quien paga por el proyecto, de modo que hay que entregarle lo que de antemano se ha acordado, cumpliendo con los atributos establecidos

Capítulo 1

INTRODUCCIÓN A LA GESTIÓN DE PROYECTOS

Introducción

Este capítulo presenta en primer término la defi-nición de lo que es un proyecto, luego narra parte de la historia cómo nacieron y se han desarrollado los proyectos hasta la fecha; sus formas más cono-cidas de clasificarlos, su ciclo de vida desde que surge hasta que finaliza, las lecciones que deben aprovecharse con la experiencia del proyecto. Se habla también de las estructuras organizacionales

más usuales para manejar proyectos, se presentan algunos criterios para seleccionar un proyecto, se mencionan las factibilidades que debe cumplir un proyecto y se presenta el marco estratégico del pro-yecto con todos los elementos que debe contener, como es la estructura de descomposición del tra-bajo.

Desempeño

Tiempo$

Capítulo 1 Introducción a la gestión de proyectos2

Calidad. El proyecto debe cumplir las especificaciones definidas en cuanto a calidad. Es decir, que se entregue algo útil y confiable al cliente

Tiempo. Todo proyecto debe tener un cronograma o red que señale claramente el tiempo en el cual deberá completarse

Costo. La parte económica es importante y el proyecto debe hacerse con los recursos que se han presupuestado

Entregables. Es lo tangible que se entrega al cliente al final, como puede ser la vivienda construida, con todos sus planos y especificaciones

Incertidumbre. Al ser algo futuro, todo proyecto lleva implícita la incertidum-bre, ya que por muy bien planeado que se tenga el proyecto, habrá situaciones contingentes que se presenten al momento de estarlo efectuando, lo que implica no saber con certeza todo lo que va a suceder

Construcción social. Todo proyecto aporta algo a la sociedad, de modo que si se busca el beneficio social, el proyecto debe cumplir con lo establecido para su uso y aplicaciones, dentro de un marco de ética y responsabilidad

De esta definición se desprenden los atributos que debe cumplir un proyecto para que sea considerado como exitoso. Estos son tiempo, costo y alcance, conforme al famoso “triángulo de hierro” que popularizó Harold Kerzner (2013), tal y como se muestra en la figura 1.1, en la cual en cada vértice del triángulo se ubican las 3 dimensiones. Hay autores que adicionan una cuarta dimensión que es la calidad, la que ubican dentro del triángulo.

Atkinson (1999) señala que estos tres criterios no son suficientes para definir el éxito de un proyecto, ante lo cual sugiere lo que denomina “la ruta cuadrada”, ilustrada en la figura 1.2:

Fig.1.1. “Triángulo de

Hierro” del proyecto

Fuente: Kerzner (2013)

La Ruta Cuadrada

Triángulo de Hierro Sistema de información

Beneficios organizacionales Beneficios a los stakeholders

SocioculturalesLiderazgo

Solución de problemasTrabajo en equipo

NegociaciónPolíticas

Expectativas del cliente

TécnicasAlcance del proyecto

Definir la estructura de tareas

Manejo del tiempoAsignación de recursosAjuste al presupuesto

Reportes


Fig.1.2. La ruta Cua-drada de Atkinson

Fuente: Atkinson (1999)

Fig.1.3. Dimensiones de la Admi-nistración de Proyectos

Fuente: Gray y Larson (2009)

Además de los criterios del triángulo de hierro, Atkinson añade otros tres elementos: los beneficios que debe producir el proyecto, tanto para el cliente, los stakeholders —que son todas las personas que se ven implicadas en un proyecto, ya sea directa o indirectamen-te, como son clientes, proveedores, intermediarios, participantes, instancias oficiales, sociales y otras— y los beneficios que obtenga la organización, además del sistema de información del proyecto, al que el autor le dedica especial énfasis, tanto en la calidad como en el uso que se dé a la información.

Un proyecto requiere de un equipo de trabajo multidisciplinario que debe coor-dinarse de manera adecuada para que sea exitoso. No es un manejo mecanicista con procedimientos preestablecidos e inamovibles, ya que al ser algo incierto a futuro siem-pre aparecerán contingencias, por lo cual no es posible planificar y controlar todas las actividades del proyecto antes de comenzar (Miller y Lessard, 2001).

Un proyecto implica complejidad, ya que durante su desarrollo se presentan mu-chas facetas, que caen dentro de las cuestiones técnicas o socioculturales, tal y como se muestra en la figura 1.3 (Gray y Larson, 2009):


Otra definición conocida de un proyecto es la que contiene cinco elementos básicos que debe tener todo proyecto, a los que se les conoce por sus siglas como SMART. El término es acuñado por George Doran para establecer objetivos, que son:

S (Specific). El proyecto debe ser específico, esto es, bien definido en cuanto a lo que se pretende alcanzar con su implementación

M (Measurable). El proyecto debe ser medible, esto es que se pueda dar se-guimiento en su avance en cuanto a alcanzar las metas, que deben estar bien definidas

A (Achievable). El proyecto debe tener metas bien definidas y que puedan lo-grarse, ya que de ser muy bajas, fácilmente se alcanzarán sin mayor esfuerzo y en caso contrario, si son muy altas, el equipo de proyecto puede desmoralizarse al saber que no las lograrán

R (Results-oriented). El proyecto debe estar orientado a lograr los resultados que se hayan establecido, los cuales van en las dimensiones de tiempo, costo, calidad y alcance

T (Timelined). Debe tenerse un programa calendarizado de tiempos en los cuales se van a ejecutar las distintas tareas del proyecto

Cleland (2004) hace una enumeración de las características de los proyectos que apoyan los fines de la organización. Son las siguientes:

Generan cambio o reaccionan al cambio

Los resultados proveen productos, servicios y procesos, nuevos y/o mejorados

Implican varios grados de riesgo e incertidumbre

Generan resultados benéficos o perjudiciales

Crean algo que antes no existía

Los resultados se integran a las iniciativas operativas y estratégicas de su pro-pietario

Se genera progreso social (o atraso si el proyecto falla)

Historia de los proyectos

El nacimiento de los proyectos se remonta a la aparición del hombre sobre la tierra y, como todo proceso, ha evolucionado a lo largo de los años.

Por mencionar algunos de los grandes proyectos de la antigüedad, hace casi cinco mil años en Egipto se construyeron las pirámides, obras majestuosas hasta nuestros días. Aun cuando no se tienen fuentes fidedignas sobre el tiempo que tomó construirlas ni su costo, muy probablemente éstos hayan sido elevados y costado incluso muchas vidas, siendo un proyecto de gran envergadura (Klastorin, 2005).

Otra gran obra que no puede pasar desapercibida es la Gran Muralla China, cuya construcción se remonta a doscientos años antes de Cristo, durante el mandato de la dinastía Qin.

Varios de estos primeros grandes proyectos estuvieron catalogados dentro de las siete maravillas del mundo antiguo. Igual que en el caso del Coloso de Rodas o el Faro

1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014

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Año


de Alejandría, ninguna de estas obras permanece, a excepción de la Gran Pirámide de Guiza en Egipto.

En este recorrido histórico de la gestión de proyectos, se da un gran salto hasta mediados del siglo XIX, con el primer gran proyecto del gobierno norteamericano, que fue la construcción del ferrocarril transcontinental.

A fines del mismo siglo XIX, surge en Estados Unidos la administración científica con Frederick W. Taylor, quien señaló que para la mejora de la productividad no ha-bía que trabajar con más esfuerzo y durante más tiempo, sino hacerlo de manera más eficiente.

Precisamente un colega de Taylor, Henry Gantt, desarrolló su famosa herramienta gráfica para el seguimiento de un proyecto en 1917. Ésta constituyó un gran adelanto para su época y se usa hasta nuestros días como una técnica para la administración de proyectos.

Durante la Segunda Guerra Mundial, se desarrollaron muchas técnicas que dieron nacimiento a la Investigación de Operaciones y que, en resumen, eran métodos para optimizar recursos, las cuales también se extendieron a la gestión de proyectos.

Luego, en 1957 Dupont Corporation creó la metodología de la Ruta Crítica (CPM, por sus siglas en inglés: Critical Path Method), la que aplicó exitosamente en proyectos de cierre de plantas para darles mantenimiento.

Un año más tarde, la Armada de Estados Unidos desarrolló la metodología PERT (por sus siglas en inglés: Program Evaluation and Review Technique), para la construc-ción del misil Polaris.

Estas dos técnicas siguen en uso por los administradores de proyectos, ya que son herramientas útiles para la planeación y control de los proyectos.

La primera asociación de administradores de proyectos se formó en 1965. Fue la International Project Management Association (IPMA), fundada en Viena, Austria y que a la fecha cuenta con más de 40,000 socios, de más de 50 países, en su mayoría europeos.

Por su parte en Estados Unidos en 1969, se fundó el PMI (Project Management Institute), que se considera la asociación más grande de administradores de proyectos. Cuenta a la fecha con más de 650,000 socios distribuidos en 185 naciones, cuya evo-lución de los últimos 15 años se ilustra en la figura 1.4, donde puede observarse que el incremento más fuerte se ha dado en los años recientes.

Fig.1.4. Evolución del número de asociados a PMI

Fuente: Elabora-ción propia con base en Gray y Larson (2009)

5 empresas francesas y 5 inglesas

Constructor Trans Manche Link

Promotor Eurotúnel (concesión)

Inversionistas particulares

Inversionistas 220 bancos

El operador Eurostar

Comisión de los gobiernos

1 2 3

4 5

Diseño y contrato

Aceptación del crédito

AccionistasSubcontratistas

Aceptación Concesión Regulación


El último gran proyecto de esta época es la construcción del Eurotúnel que comunica a Francia con Gran Bretaña y que, aun cuando en cuestión técnica es una gran obra de la ingeniería, incluso se le denomina “el proyecto del tercer milenio”, como proyecto fue un fracaso, ya que costó 3,000 billones de libras esterlinas, monto prácticamente del doble de lo presupuestado originalmente y tardó dos años más para su conclusión. Esto último hizo a un alto ejecutivo de la empresa constructora referirse a él como “el proyecto del siglo”, que dio lugar al “reclamo del siglo” (Fairweather, 1994).

Esto deja una lección muy clara: para que un proyecto sea considerado exitoso, deberá tener buen desempeño en todas las dimensiones que lo componen, como son terminarlo a tiempo, con el presupuesto asignado, con la calidad y especificaciones de diseño establecidas. Así como que haya producido los beneficios sociales y económicos previstos, lo que no es cosa fácil, ya que un proyecto es la conjunción de muchas per-sonas con diferentes habilidades y actitudes.

La figura 1.5 presenta a los actores de este proceso, donde figuran contratistas, subcontratistas, los gobiernos de los 2 países, el operador del Eurotúnel Eurostar, el promotor, el constructor Trans Manche Link y los inversionistas.

Fig.1.5. Principales actores del

Eurotúnel

Fuente: Elaboración

propia

Ante la pregunta obligada de por qué falló el proyecto de la construcción del Eurotúnel, de manera sintetizada quedan las siguientes lecciones:

Dar protección a los subcontratistas

Respetar las especificaciones

Contar con más opciones de financiamiento

Hacer una mejor planeación (análisis de escenarios)

Se sobreestimó la demanda futura de uso

Involucrar a los gobiernos (cambios de especificaciones y $)


Protección contra la especulación en la Bolsa

Prever problemas del proyecto (tecnología)

Involucrar a asociaciones

Colaborar con los competidores

Contratar seguros

Definir roles vitales (nadie fue el propietario del proyecto)

Es importante que de todo proyecto se haga un reporte de las lecciones que ha dejado su formulación e implementación, ya que, dada la aleatoriedad de la naturaleza, cada proyecto es diferente, por lo que existe la oportunidad de obtener nuevos aprendizajes.

Para las lecciones aprendidas, se dan las siguientes recomendaciones:

Documentar la manera en que se resolvieron los problemas

Difundir las lecciones aprendidas en toda la organización

Archivar las lecciones aprendidas

Utilizar estos documentos para capitalizar la experiencia en nuevos proyectos

Hay varias fuentes para generar lecciones aprendidas, como son:

Retroalimentación del cliente

Problemas encontrados y resueltos durante el proyecto

Mejoras en tecnología

Avances en conocimientos y experiencias

Recomendaciones para trabajos futuros

Es importante tener en mente que las lecciones aprendidas no sólo deben obtenerse de aquello que falló en el proyecto, sino todo lo que constituya una posibilidad de nuevos conocimientos y mejora para el futuro, extrapolando esto a todas las áreas de la orga-nización.

Si se examinan estadísticas de proyectos fallidos y exitosos, los números no son halagadores. Un estudio del Grupo Standish de 1998 señaló que sólo 26% de los proyectos fueron exitosos, 46% tuvieron resultados cuestionables —entendiéndose por cuestionable haber gastado más de lo presupuestado, haber terminado en un plazo mayor de tiempo o no haber cumplido con todas las especificaciones establecidas— y 28% fueron un fracaso, con un costo de 75,000 millones de dólares en 1998 (Klastorin, 2005).

Bounds (1998) señala que en proyectos de tecnología de la información (TI), sólo 26% se terminan a tiempo y con el presupuesto asignado.

Ante tales evidencias es obvio que la mayoría de los proyectos no son exitosos, por lo que hay que preguntarse las razones de tan triste panorama. Al respecto Hughes (1986) señala que las principales causas de fallas en los proyectos son:

Falta de comprensión de las herramientas de administración de proyectos y ex-cesiva confianza en el software


Problemas de comunicación

No se ajusta el proyecto a los cambios que surgen

No se recompensa el desempeño sobresaliente

Demasiada gente involucrada en el proyecto

Como puede verse, algunas de las fallas son de naturaleza técnica y otras de carácter ad-ministrativo. No todas las fallas son debidas a errores, pero son comunes y emergentes.

Por otro lado, Pinto y Slevin (1987) enumeran algunos factores que consideran cruciales para el éxito de un proyecto, como son:

Tener objetivos claramente definidos

Designar un administrador de proyecto competente

Contar con apoyo de la alta administración

Tener miembros competentes en el equipo del proyecto

Hacer una asignación suficiente de recursos

Definir canales de comunicación adecuados

Contar con buenos mecanismos de control

Tener capacidad de retroalimentación

Dar buena respuesta al cliente

Otra sugerencia que proviene de Staw y Ross (1987), es la de implementar los proyectos en módulos, de modo que si una etapa del proyecto falla, sea factible y menos costoso abandonarlo.

Clasificación de los proyectos

Hay muchas maneras diversas de clasificar los proyectos, ya que algunos lo hacen tomando como criterio de clasificación el objetivo del proyecto, que puede ser la ren-tabilidad del proyecto, la rentabilidad del inversionista o la capacidad de pago del pro-yecto. Otro criterio puede ser la finalidad de la inversión, a lograr la creación de nuevos negocios o la mejora de los existentes (Sapag y Sapag, 2008).

Gray y Larson (2009) afirman que muchas organizaciones suelen clasificar los proyectos en una de las siguientes categorías:

De cumplimiento y emergencia. Son los proyectos a los que la organización está obligada a llevarlos a cabo, ya que de lo contrario las consecuencias serían desastrosas. Por ejemplo, colocar equipo anticontaminante, que en caso de no hacerse traería consigo el cierre de la empresa

Operativos. Son los proyectos que se requieren para realizar las operaciones ac-tuales y que representan mejoras al proceso, como los de Calidad Total

Estratégicos. Son los que apoyan la misión de la empresa y están alineados con su visión. Por ejemplo, el lanzamiento de un nuevo producto que puede aumen-tar la participación de mercado

Tecnologíamuy alta

Tecnologíaalta

Tecnologíamedia

Tecnologíabaja

Proyectos deensamble

Proyectos desistemas

Complejidad / alcance

Incertidumbre / riesgo

Proyectos deintegración

Nuevo software conlicencia codificada

Nuevo teléfonocelular

Reparaciónde autos

ERP en unamultinacional

Radaravanzado

Construcción


Crawford y colaboradores comentan que en las organizaciones que manejan muchos proyectos, es muy importante que cuenten con un buen sistema de clasificación. Por lo general esto se hace en función de la historia de la organización y no con un proceso lógico y ordenado, como sugieren que debería ser. Señalan dos razones por las cuales debe haber un buen sistema de clasificación: 1) desarrollar y asignar las competencias adecuadas para que el proyecto sea exitoso, y 2) priorizar los proyectos dentro de un portafolio, de modo que su rentabilidad se maximice (Crawford et al., 2006).

Quizás la tipología más conocida en el ámbito de los proyectos sea la de Shenhar (2001) ilustrada en la figura 1.6. Puede verse que los criterios de clasificación son el riesgo y el alcance o complejidad del proyecto.

El autor denomina como proyectos de ensamble a aquellos con bajo riesgo y poco alcance. Luego, los proyectos de sistemas son aquellos con una complejidad o alcance medios, estos pueden ser de baja tecnología, como la reparación de autos; de tecnología media, como los nuevos teléfonos celulares; y de alta tecnología, donde entran nuevos software con licencia. Finalmente, los proyectos de integración son aquellos que tienen un elevado alcance o complejidad, pudiendo haber de alta tecnología como los sistemas de radar o con tecnología de punta, como es el caso de los sistemas ERP (Enterprise Resource Planning).

Fig.1.6. Clasificación de los proyec-tos de Shenhar

Fuente: Shenhar (2011)

Otra tipología diferente es la de Wheelwright y Clark (1992), la que puede verse de manera gráfica en la figura 1.7. Los criterios para hacer la taxonomía son los cambios en el proceso y los cambios en el producto. Si hay cambios mínimos en ambos se conside-ran proyectos derivados, como el caso de mejoras en el empaque de un producto; si los cambios son a un nivel intermedio, se consideran proyectos de la siguiente generación, como los autos nuevos; y si los cambios son fuertes en las dos direcciones, se consideran proyectos innovadores, como los nuevos teléfonos celulares.

Proyectosinnovadores

Proyectos deplataforma

Proyectos derivados

Producto debase nueva

Siguientegeneración

Adición aun producto

Derivadosy mejoras

Cambioincremental

Actualización enun departamento

Siguientegeneración

Proceso debase nueva

Cambios enel producto

Cambios en el proceso

Nivel deesfuerzo

Tiempo

Definición

Planeación

Ejecución

Entrega


Ciclo de Vida de los proyectos

El proyecto, como todo proceso o ser viviente, tiene un ciclo de vida que abarca, desde que nace hasta que se termina y entrega al cliente.

Muchos autores señalan diferentes etapas en la vida de un proyecto, pero en este trabajo se presentan dos, que son de los más conocidos y en cierta forma agrupan las opiniones de la mayoría.

Es usual que el ciclo de vida se presente en un gráfico, como el de la figura 1.8. En el eje vertical presenta el nivel de esfuerzo que requiere el proyecto y en el eje horizontal al tiempo.

Fig.1.7. Clasificación

de los proyec-tos de Whee-

lwright y Clark

Fuente: Wheelwright y Clark (1992)

Fig.1.8. Ciclo de vida

de un proyecto

Fuente: Gray y Larson (2009)

Esfu

erz

o

Tiempo

Identificaciónde una

necesidad

Desarrollode una

solución

Realización del proyecto

Conclusióndel proyecto


Gray y Larson (2009) definen 4 etapas en la vida de un proyecto, que son:

1. Definición. En esta etapa se establecen las especificaciones, metas, objetivos, tareas y responsabilidades del proyecto y se integran los equipos del proyecto

2. Planeación. En esta fase se incrementa el esfuerzo en cantidad y tiempo y se establece el calendario del proyecto, el presupuesto con el que se cuenta, los re-cursos, el nivel de calidad, los riesgos previstos y se define al personal asignado a cada tarea

3. Ejecución. Esta etapa es la de mayor duración y nivel de esfuerzo del proyecto. En ella se implementa el proyecto, se elabora el producto y se da seguimiento a su avance en cuanto a costo, calidad y tiempo. Asimismo, se implementan los cambios que sean necesarios

4. Entrega. En esta etapa se entrega el proyecto, y los entregables del mismo, al cliente. Debe incluirse —si viene al caso— la capacitación al cliente y las lecciones aprendidas

La figura 1.9 muestra otra versión del ciclo de vida de un proyecto (Gido y Clements, 2007), en la cual se observan algunas diferencias respecto a la figura 1.8. Tal es el caso de la primera etapa, que denominan como la identificación de una necesidad (quedaría incluida en la etapa de definición de la figura 1.8) y que consiste en darse cuenta de que se necesita el proyecto para un propósito dado, ya a partir de aquí vendrán los estudios de factibilidad para ver la manera de definirlo, planearlo y llevarlo a cabo, en caso que sea atractivo. A la última etapa le llaman la conclusión del proyecto, que es equivalente a la de entrega al cliente.

Fig.1.9. Ciclo de vida de un proyecto

Fuente: Gido y Clemens (2007)

Si el proyecto nace de una necesidad que busca la solución de un problema dado, debe considerarse el entorno, teniendo en su parte central al cliente, tal y como se ilustra en

Contexto legal

Contexto tecnológico

Ser estratégico

Contexto económico

Contexto industrial

Contexto político

Contexto ambiental

Consumidor

Adelantarse a los hechos

Contexto social y cultural


la figura 1.10. En ésta se incluyen los diferentes contextos, como son el industrial, eco-nómico, político, ambiental, tecnológico y legal. Un aspecto de primordial importancia es la anticipación, que constituye una ventaja competitiva.

En la etapa de conclusión del proyecto o entrega al cliente, hay autores que agregan otra etapa a la que denominan mutación, que consta de otro producto o proyecto que nace a partir del anterior. En muchos casos la implementación de un proyecto inicial facilita la planeación de un siguiente proyecto que puede ser incluso de un área diferente. En este sentido pueden narrarse muchos ejemplos, uno de ellos fue el caso de un empre-sario mexicano que emprendió la instalación de una pasteurizadora de leche, que una vez implementada y funcionando, dio lugar a un segundo proyecto que fue la instalación de una planta de fabricación de envases de plástico, justamente una de las materias primas de la pasteurizadora. A este fenómeno se le conoce como efecto de palanca.

Estructura organizacional del proyecto

Hay tres estructuras básicas que pueden adoptar las organizaciones cuando van a im-plementar un proyecto (Chase et al., 2009), estas son:

Organización por proyecto (también denominada proyecto puro)

Muchos académicos piensan que con los cambios de esta época, es cada vez más común la tendencia a trabajar con este tipo de estructura organizacional, ya que con la llegada a la era del conocimiento, se requerirá de pequeños equipos que desarrollen proyectos. La organización se hace ex profeso para el proyecto y los participantes trabajan en él de tiempo completo.

Entre las ventajas que tiene este tipo de estructura están:

El gerente del proyecto tiene toda la autoridad sobre el mismo

Los miembros del equipo tienen un solo jefe y no varios, por lo cual no hay duplicidad de funciones ni obligaciones

Las líneas de comunicación son más cortas, lo que hace que las decisiones sean más rápidas

Se fomenta la motivación y el orgullo de pertenecer al equipo

Fig.1.10. ¿Cómo generar

una idea del proyecto?

Fuente: Sapag y Sapag (2008)


Entre las desventajas de esta estructura se tienen:

Hay mayor consumo de recursos al no compartirse entre los proyectos

Se ignoran las políticas de la organización, al pertenecer sólo al equipo del pro-yecto

Se adoptan las innovaciones de manera más lenta

Los integrantes del equipo no tienen una actividad definida una vez que el pro-yecto termina y esto puede ocasionarles ansiedad o desmotivación

Organización funcional

Ésta representa la estructura opuesta a la anterior, ya que todo el proyecto se asigna a una división o departamento de la organización.

Entre sus ventajas están:

Los miembros del equipo pueden trabajar en varios proyectos

Se retiene el conocimiento y las lecciones aprendidas del proyecto dentro de la división funcional, por lo cual, si uno de los integrantes abandona la división, no hay ningún problema

Los integrantes no se preocupan por lo que van a hacer una vez que termine el proyecto, ya que pertenecen a una división funcional

Hay una masa crítica de expertos en las áreas funcionales, quienes pueden gene-rar sinergias para los problemas que surjan del proyecto

Tiene las siguientes desventajas:

Hay cuestiones del proyecto que por no estar relacionadas directamente con las áreas funcionales, no se resuelven de la mejor manera

Suele haber poca motivación de los miembros del equipo de proyecto

No se atienden con agilidad las necesidades del cliente

Organización matricial

Esta estructura es una mezcla de las dos anteriores, ya que cada proyecto ocupa gente de distintas áreas funcionales y los trabajadores pueden participar en uno o varios proyectos.

Entre las ventajas de este tipo de estructura se cuentan las siguientes:

Hay mejor comunicación entre las divisiones funcionales

El gerente de un proyecto es el responsable de su éxito

Se aprovechan al máximo los recursos al compartirlos entre las áreas

Los miembros del equipo no se preocupan por lo que harán una vez que termine el proyecto

Se respetan las políticas de la organización, por lo cual se tiene más apoyo para el proyecto


Por su parte, las desventajas son:

Hay más de un jefe, lo que puede ocasionar conflictos entre los miembros del equipo en caso de haber diferentes indicaciones

El gerente del proyecto debe tener sólidas habilidades para negociar

Puede haber disputa por los recursos entre varios gerentes de proyectos

Se genera mayor tensión al haber varios mandos

Los asuntos tardan más en resolverse, ya que debe haber acuerdo entre los res-ponsables

Definir la estructura más adecuada no es tarea fácil, ya que depende del tipo de pro-yecto, de la organización, y por supuesto, del perfil y capacidades de quienes estarán al frente.

En principio, la estructura matricial podría parecer la más indicada, ya que tiene muchas ventajas en caso de funcionar bien, pero también es la que tiene más desventajas en el caso contrario, por lo cual es la que depende en mayor medida de las capacidades del gerente del proyecto.

Criterios de selección de un proyecto

Para la selección de un proyecto, se propone una metodología que consta de 4 pasos (Gido y Clements, 2007):

1. Listar un conjunto de criterios o atributos deseables que debe tener el proyecto. Estos pueden ser elementos de varias áreas, como la financiera, del mercado, de la organización y otras que se considere pertinente

2. Identificar los supuestos en los que se fundamenta cada oportunidad. Todos los proyectos se basan en premisas sobre las que se desarrollan y es importan-te tenerlas en mente, porque en caso de no darse, el proyecto podría cambiar drásticamente

3. Reunir la información necesaria de los proyectos respecto a los atributos listados en la primera etapa

4. Evaluar los proyectos. Esto requiere dar un peso relativo a cada atributo y luego calificar cada proyecto respecto a cada atributo y obtener con esto la evaluación de los proyectos, de modo que se selecciona al que resulte con la mayor pun-tuación

Es importante que cada organización defina de manera apropiada los atributos con los que va a evaluar los proyectos, ya que si éstos no son adecuados, de poco servirá el proceso de selección.

Gray y Larson (2009) sugieren el uso de atributos financieros y no financieros, dentro de estos últimos, proponen los siguientes:

Capturar gran participación de mercado

Dificultar la entrada de nuevos competidores al mercado


Desarrollar un producto habilitador, es decir, que con su introducción se pueda aumentar la venta de otros productos más redituables

Desarrollar tecnología básica que sirva para los productos de la siguiente gene-ración

Reducir la dependencia de proveedores no confiables

Evitar la intervención y regulación gubernamental

Si se observan estos atributos, algunos son del mercado, muy acordes al modelo de Porter de las cinco fuerzas para definir la estrategia de una organización (2008); otros son del proceso y el último es del ámbito político.

Incluso podrían establecerse atributos conforme a la metodología del Balanced Scorecard de Kaplan y Norton (1996), que definen cuatro dimensiones para fijar las metas, objetivos e indicadores, que son la financiera, del mercado, del proceso y del personal de la organización.

Entre los atributos que se sugieren, Klastorin (2005) propone un esquema de 21 atributos en cinco rubros, que son los siguientes:

Tabla 1.1. Criterios para evaluar los proyectos

Fuente: Klasto-rin (2005)

Rubro Criterios

Rentabilidad/Valor 1. ¿Aumenta la rentabilidad?2. ¿Aumenta la participación de mercado?3. ¿Dará nuevos conocimientos a la organización?4. ¿Se estiman métodos económicos de evaluación?

Estrategia organizacional

1. ¿Es consistente con la misión de la organización?2. ¿Tiene impacto en los clientes?

Riesgo 1. ¿Qué probabilidad de éxito tiene la investigación?2. ¿Qué probabilidad de éxito tiene el desarrollo?3. ¿Qué probabilidad de éxito tiene el proceso?4. ¿Cuál es la probabilidad de éxito comercial?5. ¿Cuál es el riesgo global del proyecto?6. ¿Existe buena demanda en el mercado?7. ¿Qué competidores hay en el mercado?

Costos para la organización

1. ¿Se necesitan nuevas instalaciones?2. ¿Se puede emplear al personal que se tiene?3. ¿Se necesitan consultores externos?4. ¿Se requiere contratar más personal?

Factores varios 1. ¿Cuál es el impacto en los estándares ambientales?2. ¿Cuál es el impacto en la seguridad laboral?3. ¿Qué impacto tiene en la calidad?4. ¿Cuáles son las implicaciones políticas/sociales?

Cabe mencionar que para que un proyecto se implemente, antes debe ser factible, lo cual comprende varios tipos de factibilidad, como son del mercado, técnica, social, ambiental, legal y por supuesto, la económica.

Cada tipo de factibilidad se presenta en esta obra en capítulos más adelante. Para ilustrar el proceso de selección se presenta a continuación un ejemplo.

Capítulo 6

ADMINISTRACIÓN DEL TIEMPO Y COSTO DE UN PROYECTO

Introducción

Este capítulo presenta la manera de gestionar el tiempo y costo de un proyecto, lo cual constituye algo esencial para que se llegue a un final exitoso.Como se ha comentado antes, el tiempo y el costo son dos de las dimensiones con las cuales se evalúa el desempeño de un proyecto.

El capítulo inicia con la descripción del gráfico de Gantt; el cual es una herramienta muy sencilla, e ilustrativa para hacer un cronograma.

Luego, se continúa con una metodología más elaborada: PERT/CPM. Ésta es una combinación de los métodos PERT y CPM que produce la red del proyecto y determina su ruta crítica.

Después, se presenta el manejo probabilístico de la duración de un proyecto, tomado de PERT, y se presentan varias opciones para tratar de subsanar las limitaciones de esta metodología.

Asimismo, se incluye el cálculo de la duración de las tareas y su cambio debido al aprendizaje

de los trabajadores, así como las demoras que se ocasionan al incrementar el número de actividades, o por el comportamiento de los empleados.

Luego, se presenta la metodología para elaborar la relación entre el tiempo y el costo partiendo de su punto normal, hasta alcanzar el punto acelerado o de urgencia.

Más tarde, se aborda el problema de balancear la utilización de recursos, o el manejo del proyecto cuando se cuenta con recursos escasos.

Finalmente, se presenta la metodología del Valor Ganado que se aplica para dar seguimiento a un proyecto, revisando su avance real y comparándolo con el planeado, de modo que se tomen las medidas pertinentes para llegar al final con los recursos que fueron programados.

El gráfico de gantt

A principios del siglo XX, Henry L. Gantt desarrolló esta herramienta y la aplicó en proyectos de construcción de barcos en la Primera Guerra Mundial. Esto le valió

ser condecorado por la presidencia estadounidense.El gráfico de Gantt, o de barras, es quizás la herramienta más utilizada por los ad-

ministradores de organizaciones en el mundo porque es la manera más sencilla de hacer la programación de actividades de un proyecto.Tiene las siguientes ventajas (Kerzner, 2013; Gallagher y Watson, 1982):

Es un ejercicio saludable de planeación, implica programar las actividades que comprende el proyecto con fechas de inicio y término

Muy sencilla y fácil de entender

Fácil de actualizar durante el transcurso del proyecto, lo que permite su segui-miento y control

Capítulo 6 Administración del tiempo y costo de un proyecto 215

Algunas de sus desventajas son (Kerzner, 2013; Gallagher y Watson, 1982; Izar, 2012):

No muestra la relación de precedencias entre las actividades de un proyecto, lo cual es un inconveniente para su control

No señala los tiempos más próximos, ni los más lejanos, ni las holguras de las actividades. Esto daría flexibilidad a la administración del proyecto para cambiar fechas de algunas de ellas

No señala la ruta crítica del proyecto, la cual requiere mayor seguimiento para no demorar su plazo de entrega

No toma en cuenta la incertidumbre en las tareas del proyecto ya que supone que éstas son determinísticas

El gráfico de Gantt es muy sencillo de elaborar. En el eje horizontal se coloca el tiem-po transcurrido para llevar a cabo las actividades del proyecto, las cuales se ubican en el eje vertical mediante barras horizontales que se extienden conforme a su duración.

Una vez elaborado el gráfico, lo que puede hacerse para dar seguimiento al pro-yecto es ir señalando las barras de alguna forma para indicar el avance de cada tarea.

Este gráfico puede hacerse fácilmente con ayuda de un software específico como Excel, eligiendo la opción de gráfico de barras apiladas.

A continuación, se presentan dos casos ilustrativos de la aplicación de esta herramienta.

Ejemplo 6.1. Para el proyecto de reemplazo de una máquina lavadora de bote-llas de vidrio se tienen las actividades que se sintetizan en la tabla 6.1:

Actividad Actividad precedente

Descripción de la actividad

Tiempo (horas)

A - Quitar sistema de sujeción

5

B - Desconectar el gas 2

C - Desconectar la electricidad

1.5

D - Desconectar el agua 2.5

E A, B, C, D Quitar lavadora actual 3.5

F E Limpieza del sitio 1.5

G F Colocar lavadora nueva 2

H G Colocar sistema de sujeción a lavadora nueva

2.5

I G Conectar la electricidad 2

J H Conectar el agua 3.5

K H Conectar el gas 3

L I, J, K Pruebas al equipo nuevo 4

Tabla 6.1. Actividades del proyecto de reemplazo de la lavadora de botellas

Fuente: Elabora-ción propia

Capítulo 6 Administración del tiempo y costo de un proyecto216

SoluciónLo primero es ubicar los ejes, donde se colocará el tiempo en el eje horizontal y las ta-reas como barras en el eje vertical.Luego, se ubican las tareas, comenzando por aquéllas que no tienen ninguna actividad precedente, por lo cual pueden iniciar al momento del arranque del proyecto a tiempo cero y extenderse horizontalmente según su duración.

Después, se van colocando las actividades subsecuentes respetando las preceden-cias, hasta haber colocado el total de las actividades.

Una vez hecho esto, puede conocerse el tiempo que tomará terminarlo. En este caso son 22 horas para su culminación con la última actividad de pruebas con la la-vadora nueva, que inicia en la hora 18 y tarda 4 horas, como puede apreciarse en la figura 6.1.

Como ya se comentó, el diagrama de Gantt no señala precedencias. No hay nada que indique, por ejemplo, que la tarea de quitar la lavadora actual siga de la de desco-nectar el gas o el agua.

De manera similar, tampoco se conocen las tareas que forman parte de la ruta crí-tica. Al ser la que define el plazo del proyecto, debe ser la más vigilada, con la finalidad de no demorar el proyecto.

05 10 15 20 25

Tiempo (horas)

Quitar sujeción

Desconectar gas

Desconectar electricidad

Desconectar agua

Limpieza

Colocar equipo nuevo

Sujetar equipo

Conectar electricidad

Conectar agua

Conectar gas

Pruebas

Quitar equipo

Enseguida se presenta otro caso ilustrativo.

Ejemplo 6.2. Para un proyecto se tienen las actividades, precedencias y tiempos de ejecución siguientes:

Actividad Actividad precedente Tiempo (días)

A - 4

Fig.6.1. Gráfico de Gantt del proyecto


Tabla 6.2. Pro-yecto con sus

actividades, duraciones y precedencias



B - 6

C A 5

D B 4

E B 3

F C, D 7

G E 8

H F 6

I G 5

Se desea elaborar el gráfico de Gantt del proyecto.

SoluciónSi se hace lo procedente, se obtiene el gráfico de la figura 6.2, en el cual puede apreciar-se que el proyecto toma un tiempo de 23 días.

05 10 15 20 25

Tiempo (días)

A

C

D

E

F

G

H

I

B

En el gráfico se puede observar que las actividades H e I comienzan el día 17, justo cuando han terminado las tareas F y G. Sin embargo, a partir del diagrama, no se sabe qué actividad es precedente de la otra, limitación ya comentada del método.

Método PERT/CPM

Generalidades

Este método es una combinación de dos técnicas para administrar proyectos: PERT y CPM, las cuales datan de hace más de 50 años. Es muy popular debido a que apro-vecha las ventajas de ambas metodologías, como la de PERT de manejar las tareas de manera probabilística; y la de CPM para generar la relación entre el tiempo y el costo del proyecto.

Fig.6.2. Diagrama de Gantt del pro-yecto



El PERT, por sus siglas en inglés (Program Evaluation and Review Technique), Téc-nica de Evaluación y Revisión de Programas, fue desarrollado a finales de la década de los 50 y utilizado en el proyecto de los misiles Polaris para la Fuerza Naval de los Estados Unidos (Davis y McKeown, 1986). El otro método, CPM, por sus siglas en inglés (Cri-tical Path Method), Método de la Ruta Crítica, se originó un año antes que PERT por parte de Dupont, que lo aplicó para dar mantenimiento a sus plantas de manufactura y se ha utilizado ampliamente en proyectos industriales y en el ramo de la construcción (Davis y McKeown, 1986).

Los dos métodos son similares, con algunas variantes, las que ahora se comentan (Izar, 2012):

Estimación del tiempo de las actividades del proyecto

El PERT maneja los tiempos de las actividades en forma probabilística, basado en una distribución de probabilidad, tal y como se verá más adelante; mientras que CPM lo hace en forma determinística, ya que los tiempos se conocen con certeza, basados en la experiencia.

Área de énfasis

PERT pone énfasis en que los proyectos se lleven a cabo en el plazo de tiempo progra-mado. CPM analiza la relación entre el tiempo y el costo y en base a ésta, determina las acciones a seguir.

Aplicación

PERT se aplica principalmente en proyectos de investigación y desarrollo, en los cuales los tiempos de las actividades no se conocen con certeza. Mientras que CPM se utiliza en proyectos donde se cuenta con experiencia, como son las áreas indus-triales y de la construcción, donde los tiempos de las actividades pueden definirse con precisión.

Notación

En la elaboración de la red de un proyecto (se presentan en forma gráfica sus activida-des, así como los sucesos o eventos, los que no son otra cosa que el inicio o termina-ción de una actividad dada) se tienen las siguientes diferencias entre las dos técnicas: en PERT, los eventos se representan por círculos, a los que se les denomina nodos, y las actividades por flechas, las que también señalan las relaciones de precedencia. Por su parte, en CPM los nodos simbolizan tanto eventos como actividades y las flechas sólo indican precedencias. En este texto se adopta la notación de PERT, que es la más usual.

El método PERT/CPM es mejor que el gráfico de Gantt, puesto que no tiene las desventajas de aquél, pero requiere mayor laboriosidad para ser implementado por parte del administrador. Es adecuado para proyectos de gran extensión, en los cuales es im-portante el tiempo de realización y el costo. En la actualidad, la mayoría de las indus-trias y empresas consultoras en el ramo lo aplican en alguna de sus versiones.

Este método permite el manejo aleatorio de las actividades, elaborar las relaciones entre el tiempo y el costo para definir la que sea más conveniente; analizar las demoras potenciales; estimar la probabilidad de cumplir con un plazo de tiempo previsto, y a evaluar el impacto que pueda tener un cambio en los recursos del costo o del plazo del proyecto.


Definiciones

Se presentan algunas definiciones que son útiles para la mejor comprensión de esta temática (Kerzner, 2013):

Actividad. Cada tarea que debe realizarse para llevar a cabo el proyecto. Usualmente, se hacen paquetes de pequeñas tareas agrupadas como una sola actividad. Esto dependerá del grado de detalle con el que se quiera elaborar la red.

Evento. Suceso en el proyecto, siendo los más comunes el inicio o terminación de una actividad.

Duración. Tiempo que tarda una actividad en realizarse.

Ruta crítica. Ruta del proyecto que va del inicio al final del mismo. Tiene el mayor tiempo de duración, con lo cual se define el plazo.

Holgura. Cantidad de tiempo que puede demorarse un evento o una actividad sin que ocasione demora al proyecto. Lo que significa que la ruta crítica no tiene holgura.

Tiempo más próximo. Tiempo más inmediato en que puede llevarse a cabo un evento o una actividad.

Tiempo más lejano. Último tiempo al cual puede realizarse un evento o una actividad sin que ocasione demora al proyecto.

Construcción de la red del proyecto

Ahora se explicará la metodología del PERT/CPM para elaborar la red de un proyecto. Incluye las actividades representadas por flechas, así como los eventos mostrados como círculos o nodos.

Para esto se dan varias reglas prácticas que son de gran utilidad para la construc-ción de la red una vez que se han listado las actividades con sus tiempos de duración y sus precedencias (Izar, 2012; Gray y Larson, 2009; Davis y McKeown, 1986):

1. Antes de representar cualquier actividad en la red, deberán haberse indicado en ella todas las actividades precedentes, comenzando de izquierda a derecha. Esto implica que la red iniciará con aquellas actividades que no tengan alguna actividad precedente

2. Las flechas representan tanto actividades como precedencias, sin tener algún significado la longitud. Es decir, que no hay relación entre el largo de la flecha y la duración de la actividad que representa

3. Todas las flechas de la red deberán iniciar y terminar en un nodo

4. No puede haber dos nodos que queden conectados entre sí por más de una flecha. En caso que así se presente la red, deberán incluirse actividades ficticias

5. No puede haber más de un nodo inicial o final

6. No puede haber ciclos en la red. Es decir, flechas que regresen el flujo de las actividades a algún nodo anterior del cual habían partido


7. Puede haber actividades ficticias. Se representan por medio de flechas puntea-das y sirven solamente para mostrar precedencias, con un tiempo de duración de cero

8. No puede haber nodos de decisión. Son aquellos en los que se plantea el cum-plimiento de una condición, dependiendo de ello, será el curso que siga el proyecto

9. Deben numerarse los nodos de los eventos en orden creciente desde el inicio (lado izquierdo) hasta el final de la red (lado derecho)

A continuación, se ilustra la aplicación de estas reglas con un caso ilustrativo

Ejemplo 6.3. Elabore la red del proyecto del ejemplo 6.2.

SoluciónLo primero es colocar al lado izquierdo el nodo inicial, que representa el inicio del proyecto, del cual saldrán todas aquellas actividades que no tengan alguna actividad precedente. En este caso, A y B, con lo cual la red inicial es:

A

B

Se continúa entonces con las actividades subsecuentes a A y B, que son C, que sigue de A, D y E que siguen de B. Al incluirlas en la red, ésta queda de la manera siguiente:

A

C

D

EB

En la red, cada actividad parte de un nodo y llega a otro, tal y como se comentó en la tercera regla.

Fig.6.3. Inicio de la red

del proyecto


Fig.6.4. Red del

proyecto



Ahora deben incluirse las actividades subsecuentes a las que ya están. Tal es el caso de F, que tiene como precedentes a C y a D; y la actividad G, que debe seguir de E. Con esto la red queda de la manera siguiente:

A

C F

D

E GB

En este caso, C y D llegan a un mismo nodo dado que ambas actividades son preceden-tes de F. Con esto, sólo quedan dos actividades por incluir en la red: H, que sigue de F, e I que sigue de G. Debe haber un nodo final que, al numerarse los nodos de iz-quierda a derecha en orden creciente, producen la red final del proyecto. Es la que se muestra en la figura 6.6.

1

3 5 7

2 4 6

8

A H

C F

D

E GB I

En la figura puede observarse que hay tres rutas del proyecto que son todos los cami-nos posibles para ir del nodo inicial al final. Estas rutas son la ACFH, BDFH y BEGI, siendo la ruta crítica la que resulte con la mayor sumatoria de tiempos de duración de sus actividades. En este caso BDFH con 23 días, superando sólo con un día a las otras dos rutas. Este valor de 23 días coincide con el obtenido al elaborar el gráfico de Gantt en el ejemplo anterior.

También pueden verse algunas de las ventajas de la red del proyecto respecto al gráfico de Gantt, como son las precedencias entre actividades, así como observar todas las rutas del proyecto.

A continuación, se presenta otro ejemplo.

Ejemplo 6.4. Construya la red del proyecto de reemplazo de la máquina lava-dora presentada en el ejemplo 6.1.

Fig.6.5. Red del proyecto


Fig.6.6. Red final del proyecto



SoluciónSe inicia la red colocando el nodo inicial, del cual parten cuatro actividades, que son A, B, C y D, ya que no tienen ninguna actividad precedente. Con esto, la red es la de la figura 6.7, en la cual cada actividad llega a un nodo final diferente.

AB

CD

Si se prosigue con la red, luego viene la actividad E que tiene como precedentes a las cuatro actividades anteriores y, a su vez, es precedente de la F, de la cual sigue la G.

Ésta es la de la figura 6.8 y puede verse que se han incluido tres actividades ficti-cias para señalar las precedencias de las actividades A, B y D respecto a la actividad E. No se podrían dibujar flechas de estas actividades igual que como se incluyó a C, ya que se violaría la cuarta regla, que señala que no puede haber nodos conectados entre sí por más de una flecha.

AB

CE F G

D

f1

f2

f3

Al ver las actividades siguientes, H e I siguen de G, luego J y K siguen de H. Se termi-na la red con la actividad L, la cual tiene como precedentes a I, J y K. Al incluir estas actividades se tendrá la red final del proyecto, que es la siguiente:

1

4

2

3

5 6 7 8 9 11

10

12

AB

CE F G H J L

K

I

D

f1

f2

f3 f4

Fig.6.7. Red inicial del

proyecto


Fig.6.8. Red del

proyecto


Fig.6.9. Red final del

proyecto



En la red se ha incluido una cuarta actividad ficticia para indicar la precedencia de K respecto a L. En este caso, la actividad I no requirió actividad ficticia ya que va del nodo 8 al 11 y no viola la cuarta regla.

En este proyecto hay en total 12 rutas diferentes para ir del nodo inicial al final. La primera bifurcación se da entre los nodos 1 y 5, donde hay cuatro caminos y la otra ra-mificación se da entre los nodos 8 y 11 con tres ramas.

A medida que un proyecto contenga un número mayor de actividades, el número de rutas tenderá a incrementarse. Esto hace más complicada la obtención de la ruta crí-tica, la que determina el plazo del proyecto.

Determinación de la ruta crítica

Una vez que se ha construido la red del proyecto, el siguiente paso es determinar la ruta crítica, dado que ésta define el plazo para su finalización.

Para lograr esto, en primer término se deben estimar para cada evento dos variables ya previamente definidas: el tiempo más próximo y el tiempo más lejano.

El tiempo más próximo de un evento es el tiempo en el que éste puede acontecer si las actividades precedentes a él suceden lo más pronto posible. Por su parte, el tiempo más lejano de un evento es el último tiempo al cual puede llevarse a cabo sin retrasar al proyecto.

Para obtener el tiempo más próximo de un evento dado se recurre a la ecuación (6.1):

Tiempo más próximo del evento actual

Tiempo más próximo

del evento precedente

Tiempo de duración de la actividad que va del evento prece-

dente al actual

(6.1)

En aquellos casos que el evento actual tenga varios eventos precedentes, su tiempo más próximo será el mayor de los calculados al aplicar la fórmula (6.1) a cada uno de los eventos precedentes.

Para obtener los tiempos más próximos de los eventos del proyecto se inicia por el evento inicial y se aplica el procedimiento antes descrito hasta terminar con el evento final.

Por su parte, para obtener el tiempo más lejano de un evento cualquiera, se utiliza la fórmula siguiente:

Tiempo más lejano del

evento actual

Tiempo más lejano del

evento posterior

Tiempo de duración de la actividad que va del evento actual

al posterior

(6.2)

De manera análoga, en aquellos casos en que el evento actual tenga varios eventos posteriores a él, se calculará el tiempo más lejano de cada evento posterior y se toma el que resulte menor.

Para obtener los tiempos más lejanos de los eventos de una red, se inician los cál-culos por el evento final y se avanza en sentido inverso al de la red, hasta finalizar en el evento inicial.


La holgura de un evento se define como la diferencia entre su tiempo más próxi-mo y el más lejano, representando la cantidad de tiempo en la que podría demorarse el evento sin que el proyecto incremente su plazo.

Por su parte, la holgura de una actividad es el tiempo que podría demorarse la ac-tividad sin ocasionar retraso al proyecto. La holgura de una actividad puede obtenerse por medio de la fórmula siguiente:

Holgura para la

actividad

Tiempo más lejano del evento del

nodo destino

Tiempo más próximo del evento del

nodo origen

Tiempo de duración de la actividad

(6.3)

El nodo origen es donde inicia la actividad y el nodo destino es donde termina.A los diferentes caminos alternos de una red que van del nodo inicial al final se

les conoce como rutas. La ruta crítica será aquella que tenga la máxima sumatoria de tiempos de las actividades que la forman, de modo que define el plazo del proyecto. Por lo tanto, en la ruta crítica no podrá haber demoras en las actividades que la forman, ya que de ser así, retrasarían el proyecto.

De hecho, una definición frecuente de la ruta crítica es: aquélla que todas sus acti-vidades tienen holgura cero.

Todo proyecto tiene al menos una ruta crítica. Pueden haber varias en un momento dado y estarían empatadas en su tiempo total de duración.

A continuación, se presenta uno de los casos anteriores para ilustrar la forma de obtener la ruta crítica mediante estos conceptos.

Ejemplo 6.5. Para el proyecto de reemplazo de la máquina lavadora se pide estimar sus tiempos más próximos y más lejanos de sus eventos, así como las holguras de eventos y actividades y encontrar su ruta crítica.

SoluciónSi se aplica la ecuación (6.1) para obtener los tiempos más próximos de los eventos del proyecto, se obtienen los resultados que se muestran en la tabla 6.3. Ésta hace los cálculos para cada evento, incluyendo los casos en que un evento tiene varios eventos precedentes, como el nodo 5 de la red.

La red inicia asignando un tiempo más próximo de cero al primer evento, ya que puede iniciar de inmediato.

Para el cálculo de los nodos siguientes se aplica la ecuación (6.1) hasta llegar al nodo final, el cual es el duodécimo.

Evento actual

Evento precedente

Cálculo del tiempo más próximo

Tiempo más próximo

1 - - 0

2 1 0 + 5 = 5 5

3 1 0 + 2 = 2 2

Tabla 6.3. Tiempos más próximos de

los eventos del proyecto



4 1 0 + 2.5 = 2.5 2.5

5

1234

0 + 1.5 = 1.55 + 0 = 52 + 0 = 2

2.5 + 0 = 2.5

5

6 5 5 + 3.5 = 8.5 8.5

7 6 8.5 + 1.5 = 10 10

8 7 10 + 2 = 12 12

9 8 12 + 2.5 = 14.5 14.5

10 9 14.5 + 3 = 17.5 17.5

1189

10

12 + 2 = 1414.5 + 3.5 = 1817.5 + 0 = 17.5

18

12 11 18 + 4 = 22 22

El tiempo más próximo del nodo final es el plazo del proyecto, en este caso 22 horas. Éste es también el tiempo más lejano de este evento, ya que el nodo final queda en la ruta crítica y su holgura es cero.

Para el cálculo de los tiempos más lejanos se inicia con el nodo final, el 12, con un tiempo más lejano de 22 horas. De aquí se mueve en sentido recursivo hasta llegar al nodo inicial.

Si se hacen estos cálculos mediante la fórmula (6.2), se obtienen los resultados que se presentan en la tabla 6.4.

Evento actual

Evento posterior

Cálculo del tiempo más lejano

Tiempo más lejano

12 - - 22

11 12 22 – 4 = 18 18

10 11 18 – 0 = 18 18

91011

18 – 3 = 1518 – 3.5 = 14.5

14.5

89

1114.5 – 2.5 = 12

18 – 2 = 1612

7 8 12 – 2 = 10 10

6 7 10 – 1.5 = 8.5 8.5

5 6 8.5 – 3.5 = 5 5

4 5 5 – 0 = 5 5

3 5 5 – 0 = 5 5

2 5 5- 0 = 5 5

1

2345

5 – 5 = 05 – 2 = 3

5 – 2.5 = 2.55 – 1.5 = 3.5

0

Tabla 6.4. Tiempos más lejanos de los eventos del proyecto



La holgura de cada evento será simplemente la diferencia de su tiempo más lejano y el más próximo. Estas holguras, junto con las de las actividades, las cuales se obtienen con la ecuación (6.3), se sintetizan en la tabla 6.5:

EventoHolgura del

eventoActividad

Holgura de la actividad

1 0 – 0 = 0 A 5 – 0 – 5 = 0

2 5 – 5 = 0 B 5 – 0 – 2 = 3

3 5 – 2 = 3 C 5 – 0 – 1.5 = 3.5

4 5 – 2.5 = 2.5 D 5 – 0 – 2.5 = 2.5

5 5 – 5 = 0 E 8.5 – 5 – 3.5 = 0

6 8.5 – 8.5 = 0 F 10 – 8.5 – 1.5 = 0

7 10 – 10 = 0 G 12 – 10 – 2 = 0

8 12 – 12 = 0 H 14.5 – 12 – 2.5 = 0

9 14.5 – 14.5 = 0 I 18 – 12 – 2 = 4

10 18 – 17.5 = 0.5 J 18 – 14.5 – 3.5 = 0

11 18 – 18 = 0 K 18 – 14.5 – 3 = 0.5

12 22 – 22 = 0 L 22 – 18 – 4 = 0

La ruta crítica es AEFGHJL con duración de 22 horas y todas sus actividades con holgura cero.

Tiempo probabilístico de las actividades

Tomado de PERT, este modelo permite manejar la duración de las actividades en forma aleatoria, asumiendo que sus tiempos siguen una distribución beta de probabilidad, la cual es apropiada, ya que tiene una sola moda, valores extremos finitos y no negativos y puede ser asimétrica. Considera tres valores para la duración de cada actividad: pe-simista, más probable y optimista, con los cuales se calcula el tiempo estimado de la actividad conforme a la ecuación siguiente (Izar, 2012):

=+ +

tt t t4

6e

o m p (6.4)

Donde:

Tiempo esperado de la actividadTiempo optimista de la actividad (tiempo de la ac-tividad si todo sale bien), es la cota inferior de la distribución betaTiempo más probable de la actividad (tiempo de la actividad en condiciones normales), es la moda de la distribución betaTiempo pesimista de la actividad (tiempo de la ac-tividad si todo sale mal), es la cota superior de la distribución beta

te

to

tm

tp

Tabla 6.5. Holguras de los

eventos y las actividades del

proyecto



Por su parte, la varianza de cada actividad 2 se obtiene mediante la fórmula si-guiente (Izar, 2012):

2 t p to

6

2

(6.5)

La varianza del proyecto es la sumatoria de las varianzas de las actividades de la ruta crítica y, en caso de haber varias rutas críticas empatadas en su tiempo esperado, debe definirse como tal la ruta que tenga la mayor varianza.

Con el tiempo esperado y la varianza del proyecto es posible calcular la probabili-dad de que éste pueda concluirse en un plazo de tiempo dado, asumiendo que el tiempo del proyecto sigue la distribución normal de probabilidad. Se obtiene entonces Z, que es la desviación estandarizada del proyecto, conforme a la siguiente ecuación:

ZP tt ep

pσ=−

(6.6)

Siendo Pt el plazo meta del proyecto, tep el tiempo esperado del proyecto y p la desvia-

ción estándar del proyecto.Con el valor de Z se obtiene el área correspondiente bajo la curva normal, que será

la probabilidad de terminar el proyecto en el plazo meta.A continuación se presentan dos casos ilustrativos de la estimación de la probabi-

lidad de concluir un proyecto en un plazo dado.

Ejemplo 6.6. Para el proyecto cuyas actividades y tiempos de duración en días se sintetizan en la tabla 6.6. Se pide calcular la probabilidad de terminarlo en: (a) 25 días, (b) 26 días y (c) 30 días.

Actividad Precedente tp

tm

to

A - 10 6 4

B - 12 5 4

C - 10 7 6

D A 12 8 5

E B 11 7 6

F C 10 6 5

G D 14 9 6

H E 14 10 6

I F 18 11 8

SoluciónLo primero es construir la red del proyecto, que es la de la figura 6.10. El proyecto tie-ne tres rutas: ADG, BEH y CFI. Entonces hay que determinar la ruta crítica que será aquella cuya suma de tiempos esperados de las actividades que la forman sea máxima.

Tabla 6.6. Actividades y tiempos del proyecto


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GESTIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOSJuan Manuel Izar Landeta

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gestión y evaluación de proyectos. primera edición. juan manuel izar landeta

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