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Testes de Geometria Analítica

GEOMETRIA

01 01. O mapa de certa cidade foi dividido em quatro quadrantes por meio de duas retas perpendiculares e numeradas, que se cortam no ponto (0, 0), cada um deles correspondendo a um quadrante do plano cartesiano. O sentido positivo do eixo y é o norte, e o sentido positivo do eixo x é o leste. Edificações que, nessa cidade, estiverem a mais de um quilômetro a oeste e mais de um quilômetro ao norte estarão localizadas no: a) 1o quadrante b) 2o quadrante c) 3o quadrante d) 4o quadrante 02. Dois amigos, Adão e Eva, encontram-se na origem de um sistema cartesiano ortogonal. Eles só podem dar um passo de cada vez para Norte, Sul, Leste ou Oeste. Cada passo é representado, nesse sistema, pelo deslocamento de uma unidade para uma das direções mencionadas anteriormente. Eva deu 2 passos para o Sul, depois deu 5 passos para o Leste e parou. Adão deu 7 passos para o Norte, depois deu 3 passos para o Oeste, mais 3 passos para o Sul e parou. Após esses passos, podemos afirmar que a distância entre Adão e Eva é de: a) 5 passos. b) 8 passos. c) 12 passos. d) 10 passos. e) 7 passos. 03. Dois navios navegavam pelo Oceano Atlântico, supostamente plano: X, à velocidade constante de 16 milhas por hora, e Y à velocidade constante de 12 milhas por hora. Sabe-se que às 15 horas de certo dia Y estava exatamente 72 milhas ao sul de X e que, a partir de então, Y navegou em linha reta para o leste, enquanto que X navegou em linha reta para o sul, cada qual mantendo suas respectivas velocidades. Nessas condições, às 17 horas e 15 minutos do mesmo dia, a distância entre X e Y, em milhas, era a) 45 b) 48 c) 50 d) 55 e) 58

04. Um grande vale é cortado por duas estradas retilíneas E1 e E2, que se cruzam perpendicularmente, dividindo-o em quatro quadrantes. Duas árvores que estão num mesmo quadrante têm a seguinte localização: a primeira dista 300 metros da estrada E1 e 100 metros da estrada E2, enquanto a segunda se encontra a 600 metros de E1 e a 500 metros de E2. A distância entre as duas árvores é: a) 200 metros b) 300 metros c) 400 metros d) 500 metros e) 600 metros 05. Para estudar o movimento de um astro que se desloca com velocidade constante em trajetória retilínea, um astrônomo fixou um plano cartesiano contendo essa trajetória e adotou nos eixos coordenados uma unidade conveniente para grandes distâncias. Em certo momento, o cientista observou que o astro estava no ponto A(3, 6) e, quatro minutos depois, estava no ponto B(5, 8). Qual era a posição do astro dois minutos após a passagem pelo ponto A?

a) (3, 8) d) (3, 7) b) (4, 7) e) (3, 4) c) (4, 8) 06. Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é: a) (3, 4) b) (4, 6) c) (-4, -6) d) (1, 7) e) (2, 3) 07. Para medir a área de uma fazenda de forma triangular, um agrimensor, utilizando um sistema de localização por satélite, encontrou como vértices desse triângulo os pontos A(2,1), B(3,5) e C(7,4) do plano cartesiano, com as medidas em km. A área dessa fazenda, em km2, é de

a) 172

b) 17

c) 2 17 d) 4 17

e) 172

MóduLo de revIsão – eneM

OSG.: 63936/1237

De acordo com essas informações, em uma refeição contendo uma concha de feijão, 4 colheres de sopa de arroz branco, 2,5 colheres de sopa de batatas fritas e 64 g de contrafilé grelhado, a redução na quantidade de calorias calculadas pelo novo método, em relação ao método tradicional é de, aproximadamente:a) 18% d) 29%b) 14% e) 71%c) 34%

17. O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de 200 variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.

www.rts.org.br. (com adaptações).

Considere uma região r plantada com capim-elefante, que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área s que satisfaça à relação:a) S = 4Rb) S = 6Rc) S = 12Rd) S = 36Re) S = 48R

18. Uma pizzaria oferece pizzas em dois tamanhos, uma de 35 cm de diâmetro (8 fatias) e outra com diâmetro 45 cm (12 fatias). Um grupo de 8 amigos pediu ao garçom um pizza de 35 cm de diâmetro, mas, pouco tempo depois, juntaram-se ao grupo 4 novas pessoas e então trocaram o pedido original por uma pizza de 45 cm de diâmetro. Admitindo que cada pessoa comeu uma fatia e que as fatias eram iguais, é correto afirmar, em relação ao pedido original, que cada pessoa comeu:a) 6,25% a mais de pizza.b) 8,75 % a menos de pizza.c) 12,5% a menos de pizza.d) 18,75% a mais de pizza.e) A mesma quantidade de pizza.

19. A quantidade de combustível necessária para manter um balão esférico no ar é diretamente proporcional ao volume do balão e ao tempo que ele permanece no ar. Sabe-se que, para manter flutuando, durante uma hora, um balão de 50 cm de raio, utiliza-se 100 mL de combustível. A quantidade de combustível, em litros, necessária para manter flutuando um balão de propaganda com 1 m de raio, durante as quatro horas de duração de um evento, é:a) 0,8b) 1,2c) 1,6d) 2,4e) 3,2

20. A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na figura I. Neste caso, a vazão da água é de 1050 m3/s. O cálculo da vazão, q em m3/s, envolve o produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2, pela velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, q =Av.

Planeja-se uma reforma na canaleta, com as dimensões especificadas na figura II, para evitar a ocorrência de enchentes.

30 m

20 m

2,5 m

49 m

Figura I

Figura II

41 m

2,0 m

www2.uel.br

Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual a vazão esperada para depois da reforma na canaleta?a) 90 m3/s d) 1512 m3/sb) 750 m3/s e) 2009 m3/sc) 1050 m3/s

professora denIse Munhoz

1. Para estudar o movimento de um astro que se desloca com velocidade constante em trajetória retilínea, um astrônomo fixou um plano cartesiano contendo essa trajetória e adotou nos eixos coordenados uma unidade conveniente para grandes distâncias. Em certo momento, o cientista observou que o astro estava no ponto A(3, 6) e, quatro minutos depois, estava no ponto B(5, 8). Qual era a posição do astro dois minutos após a passagem pelo ponto A?a) (3, 8) d) (3, 7)b) (4, 7) e) (3, 4)c) (4, 8)

2. Suponha que na origem do sistema de eixos cartesianos localiza-se uma ilha, e a trajetória de um barco é a reta determinada pelos pontos (–1, 2) e (0, 3). A menor distância do barco à ilha ocorrerá quando ele estiver no ponto:


08. Os pontos (0,8), (3,1) e (1,y) do plano são colineares. O valor de y é igual a: a) 5 b) 6 c) 17/3 d) 11/2 e) 5,3 09. Um bairro de uma cidade foi planejado em uma região plana, com ruas paralelas e perpendiculares, delimitando quadras de mesmo tamanho. No plano de coordenadas cartesianas seguinte, esse bairro localiza-se no segundo quadrante, e as distâncias nos eixos são dadas em quilômetros.

A reta de equação y x 4= + representa o planejamento do percurso da linha do metrô subterrâneo que atravessará o bairro e outras regiões da cidade. No ponto P ( 5,5)= − , localiza-se um hospital público. A comunidade solicitou ao comitê de planejamento que fosse prevista uma estação do metrô de modo que sua distância ao hospital, medida em linha reta, não fosse maior que 5 km. Atendendo ao pedido da comunidade, o comitê argumentou corretamente que isso seja automaticamente satisfeito, pois já estava prevista a construção de uma estação no ponto a) ( 5,0)− . b) ( 3,1)− . c) ( 2,1)− . d) (0,4). e) (2,6) . 10. A equação da reta que contém o ponto A (1, 2) e é perpendicular à reta y = 2x + 3 é: a) x + 2y - 5 = 0 b) 2x + y = 0 c) 2x + y - 4 = 0 d) x - 2y + 3 = 0 e) x + 3y - 7 = 0 11. Até o ano de 2000, a inflação num certo país manteve-se em 4% ao ano, aproximadamente. A partir daí sofreu aumentos sucessivos de 2% ao ano, até 2002, declinando novamente em 2003, conforme mostra o gráfico abaixo. Segundo previsões otimistas de que esse declínio se manterá constante pelos próximos anos, pode-se esperar que a inflação volte ao patamar de 4% no ano de:

a) 2008 b) 2009 c) 2011 d) 2012 e) 2010 12. A equação cartesiana da reta que passa pelo ponto (1, 1) e faz com o semi-eixo positivo ox um ângulo de 60° é: a) (√2)x - y = √ (2) -1 b) (√3)x + y = 1 - √3 c) (√3)x - y = √ (3) - 1 d) (√3)x/2 + y = 1 - (√3)/2 e) (√3)x/2 - y = [(√3)/3] - 1 13. Seja a reta r, de equação y = (x/2) +17. Das equações a seguir, a que representa uma reta paralela a r é a) 2y = (x/2) + 10 b) 2y = - 2x + 5 c) 2y = x + 12 d) y = - 2x + 5 e) y = x + 34 14. Leia o texto a seguir.

Um estudante fez uma experiência semelhante à descrita no texto, utilizando uma vareta AO de 2 metros de comprimento. No início do inverno, mediu o comprimento da sombra OB, encontrando 8 metros. Utilizou, para representar sua experiência, um sistema de coordenadas cartesianas, no qual o eixo das ordenadas (y) e o eixo das abscissas (x) continham, respectivamente, os segmentos de reta que representavam a vareta e a sombra que ela determinava no chão. Esse estudante pôde, assim, escrever a seguinte equação da reta que contém o segmento AB: a) y = 8 – 4x b) x = 6 – 3y c) x = 8 – 4y d) y = 6 – 3x e) y = 2 – x.

MATEMÁTICA – PROFESSOR AMBRÓSIO ELIAS

49. (UFPA) Um agricultor recebe uma herança e decide investir em terras para aumentar sua produção. Resolve comprar um terreno ao lado do seu, e o corretor cobra R$ 2.000,00 a unidade de área. O terreno tem a forma de um quadrilátero de vértices A, B, C e D. Em sua representação no plano cartesiano, em que a unidade em cada dos eixos representa a unidade de comprimento sobre o terreno, tem-se A = (0, 0), B = (0, 1) e D = (3, 0). Sabe-se que a equação da reta que contém os pontos D e C é 3x + 2y = 9, enquanto que a reta que contém os pontos B, e C também passa pelo ponto (4, 2). Faça os cálculos necessários e determine o valor que o agricultor irá pagar pelo terreno.

50. (UFPB) Conta uma lenda que um pirata deixou um mapa com a localização exata de um valioso tesouro

em uma ilha. Esse mapa continha dicas de como localizá-lo, a partir de um certo ponto da origem. O tesouro se encontrava no ponto médio M entre os pontos A e B, definidos no mapa. Para encontrar esses pontos, as dicas eram as seguintes: x Ponto A: a partir do ponto de origem, seguir 20 m na direção leste, em seguida mais 30 m na direção

norte. x Ponto B: a partir do ponto de origem, seguir 40 m na direção oeste, em seguida 50 m na direção norte. Calcule as coordenadas do local do tesouro (ponto M), em relação ao ponto de origem e às direções norte, sul, leste e oeste.

51. Com o objetivo de melhor representar o movimento efetuado por duas motos sobre uma mesma pista

retilínea, elaborou-se o seguinte gráfico: 52. No trecho mais longo e retilíneo de uma maratona, um atleta procura estrategicamente manter sua

velocidade constante. Seu treinador faz as seguintes anotações sobre as posições ocupadas por ele, em diferentes instantes:

t(s) 0 1 2 3 4 5 6 s(m) –15 –10 –-5 0 5 10 15

Utilize essas anotações e: a) Construa o gráfico que representa a variação da posição em elação ao tempo. b) Construa o gráfico que representa a variação da velocidade escalar em relação ao tempo c) Descreva a função que representa a variação da posição em relação ao tempo d) Responda em que instante o atleta para na origem do referencial e que tipo de movimento ele

descreve (progressivo ou retrógado) e) Responda se é possível dizer que a reta obtida no gráfico do item a representa a trajetória do móvel.

Confirme ou não, justificando-a.

a) 2008 b) 2009 c) 2011 d) 2012 e) 2010

S(m/s) 500 moto Y moto H

t(s)

0 30 50

Sabendo que as motos Y e H se deslocam na mesma direção, confirme ou negue a veracidade das afirmações, justificando-as: a) A velocidade da moto H aumenta enquanto a velocidade da

moto Y diminui. b) Lendo o gráfico, podemos afirmar que no instante t = 30s as

velocidades das duas motos são iguais. c) No instante t = 50s a moto Y parou d) Enquanto a moto H descreve um movimento progressivo, a

moto Y descreve um movimento retrógrado.


15. (Enem 2013) Nos últimos anos, a televisão tem passado por uma verdadeira revolução, em termos de qualidade de imagem, som e interatividade com o telespectador. Essa transformação se deve à conversão do sinal analógico para o sinal digital. Entretanto, muitas cidades ainda não contam com essa nova tecnologia. Buscando levar esses benefícios a três cidades, uma emissora de televisão pretende construir uma nova torre de transmissão, que envie sinal às antenas A, B e C, já existentes nessas cidades. As localizações das antenas estão representadas no plano cartesiano:

A torre deve estar situada em um local equidistante das três antenas. O local adequado para a construção dessa torre corresponde ao ponto de coordenadas a) (65 ; 35). b) (53 ; 30). c) (45 ; 35). d) (50 ; 20). e) (50 ; 30). 16. Os pontos A, B, C e D do plano a seguir representam 4 cidades.

Uma emissora de televisão quer construir uma estação transmissora numa localização tal que: · a distância entre a estação e a cidade localizada em A seja igual à distância entre a estação e a cidade localizada em B. · a distância entre a estação e a cidade localizada em C seja igual à distância entre a estação e a cidade localizada em D. Considerando as coordenadas do plano ao lado, a localização da estação deverá ser o ponto

a) (10; 10). b) (10; 20). c) (25; 10). d) (20; 20). e) (25; 25). 17. (Upe 2013) A reta r da figura possui equação 2x – 3y + 6 = 0, e o trapézio OBCD tem área igual a 9 unidades de área.

Qual é a equação da reta s? a) x – 2,5 = 0 b) x – 3 = 0 c) x – 3,5 = 0 d) x – 4 = 0 e) x – 4,5 = 0 18. (UPE) No primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas, foi desenhado o retângulo RETO, não quadrado, em que S é o encontro de suas diagonais, e seus lados são paralelos aos eixos, como mostra a figura a seguir:

Para cada um desses cinco pontos, calcula-se a razão y/x entre a sua ordenada e a sua abscissa. Para qual desses pontos, essa razão é a menor? a) R b) E c) T d) O e) S

MATEMÁTICA – PROFESSOR AMBRÓSIO ELIAS

13. (UNICAMP) As transmissões de uma determinada emissora de rádio são feitas por meio de 4 antenas

situadas nos pontos A(0, 0), B(100, 0), C(60, 40) e D(0, 40), sendo o quilômetro a unidade de comprimento. Desprezando a altura das antenas e supondo que o alcance máximo de cada antena é de 20 km, pergunta-se: a) O ponto médio do segmento BC recebe as transmissões dessa emissora? b) Qual a área da região limitada pelo quadrilátero ABCD que não é alcançada pelas transmissões da

referida emissora?

14. Ao realizar uma experiência multidisciplinar, um professor de Física pediu aos alunos que observassem

um raio luminoso partindo de um ponto A(3, 10) e refletindo no ponto B(7, 0) e em seguida determinassem: Obs: tg 68o = 2,5

a) A equação da semi-reta r, trajetória do raio refletido. b) O ângulo formado pelos raios incidentes e refletido.

15. O gráfico a seguir representa o aumento da temperatura da água de uma caldeira em função do tempo de

aquecimento 16. (UFPB) A melhor arma contra o câncer é identificar precocemente a doença. Em um exame de rotina, foi

encontrado em um paciente um pequeno nódulo, de área equivalente a de um triângulo cujos vértices são os pontos de intersecção das retas x = 1, x – y + 1 = 0 e x + y – 2 = 0. Qual a área ocupada pelo nódulo?

Uma emissora de televisão quer construir uma estação transmissora numa localização tal que: x a distância entre a estação e a cidade localizada em A seja

igual à distância entre a estação e a cidade localizada em B. x a distância entre a estação e a cidade localizada em C seja

igual à distância entre a estação e a cidade localizada em D. Considerando as coordenadas do plano ao lado, a localização da estação deverá ser o ponto a) (10; 10). b) (10; 20). c) (25; 10). d) (20; 20). e) (25; 25).

y A r B x

Temperatura (ºC) 95 26 Tempo (h)

0 3

a) Escreva uma função afim que represente o aquecimento da água dessa caldeira em função do tempo.

b) Qual a temperatura da água no instante 1h24min? c) Quantos graus a temperatura da água no interior

da caldeira aumenta a cada hora?


19. (UPE) Na figura a seguir, uma das retas tem equação x = 4. Sabendo-se que a distância entre O e P é 5, a equação da reta que passa pelos pontos O e P é

a) 4x – 3y = 0 b) 2x – 3y = 5 c) 3x – 4y = 0 d) 3x – 4y = 3 e) 4x – 3y = 5 20. (UPE) Na figura a seguir, o quadrado ABCO de lado 3 e o triângulo equilátero ODE, também de lado 3, estão representados num sistema cartesiano ortogonal Oxy.

Com base nas informações acima, analise as seguintes afirmativas: I. A ordenada do ponto E é igual a 2 . II. A equação da reta suporte do segmento BD é 3x + 3y – 1 = 0. III. A reta suporte do segmento OE tem declividade igual a . IV. A área do triângulo hachurado OPQ é aproximadamente 0,5 u.a. Está CORRETO o que se afirma em a) I e II d) III e IV b) II e III e) I, II e III c) II e IV

21. (UPE) Na figura a seguir, o triângulo equilátero OAB está representado em um sistema cartesiano ortogonal, e sua área mede . Qual é a equação da reta suporte do lado AB?

a) x + 3y – 24 = 0 b) x + - 16 = 0

c) - x+ y – 8 = 0 d) 2x - - 10 = 0

e) 3x - - 12 = 0 22. (Enem 2014) A figura mostra uma criança brincando em um balanço no parque. A corda que prende o assento do balanço ao topo do suporte mede 2 metros. A criança toma cuidado para não sofrer um acidente, então se balança de modo que a corda não chegue a alcançar a posição horizontal.

Na figura, considere o plano cartesiano que contém a trajetória do assento do balanço, no qual a origem está localizada no topo do suporte do balanço, o eixo X é paralelo ao chão do parque, e o eixo Y tem orientação positiva para cima. A curva determinada pela trajetória do assento do balanço é parte do gráfico da função

a) 2f(x) 2 x= − −

b) 2f(x) 2 x= −

c) 2f(x) x 2= −

d) 2f(x) 4 x= − −

e) 2f(x) 4 x= −

3

3

316

3

y3

3

y3

y3


23. Um espelho no formato de circunferência foi pendurado em uma parede. Considerando o canto inferior esquerdo como a origem de um sistema cartesiano, o espelho pode ser representado pela

equação da circunferência 2 2x y 4x 4y 7,84 0.+ − − + = Dessa forma, constata-se que o espelho está a uma altura do chão de a) 1,00 metros. b) 1,55 metros. c) 1,60 metros. d) 1,74 metros. e) 1,76 metros. 24. Um fabricante de brinquedos utiliza material reciclado: garrafas, latinhas e outros. Um dos brinquedos despertou a atenção de um estudante de Geometria, por ser confeccionado da seguinte forma: amarra-se um barbante em um bico de garrafa pet cortada e, na extremidade, cola-se uma bola de plástico que, ao girar em torno do bico, forma uma circunferência. O estudante representou-a no sistema por coordenadas cartesianas, conforme a figura a seguir:

Considerando o tamanho do barbante igual a 6 unidades de comprimento (u.c.) e o bico centrado no ponto (3,4), a equação que representa a circunferência é igual a

a) 2 2x y 6x 8y 11 0+ − − − =

b) 2 2x y 6x 8y 11 0+ + + − =

c) 2 2x y 6x 8y 11 0+ + + + =

d) 2 2x y 6x 8y 11 0+ − − + =

e) 2 2x y 8x 6y 11 0+ − − − = 25. Uma antena de telefone celular rural cobre uma

região circular de área igual a 2900 km .π Essa antena está localizada no centro da região circular e sua posição no sistema cartesiano, com medidas em quilômetros, é o ponto (0,10). Assim, a equação da circunferência que delimita a região circular é

a) 2 2x y 20y 800 0.+ − − =

b) 2 2x y 20y 70 0.+ − + =

c) 2 2x y 20x 800 0.+ − − =

d) 2 2x y 20y 70 0.+ − − =

e) 2 2x y 900.+ = 26. As coordenadas do centro e a medida do raio da

circunferência de equação 2 2x 4x (y 1) 0− + + = são, respectivamente: a) (– 2, 1) e 4 b) (2, – 1) e 2 c) (4, – 1) e 2 d) ( )1, 2− e 2

e) ( )2, 2 e 2

27. Resolver a questão com base na regra 2 da FIFA, segundo a qual a bola oficial de futebol deve ter sua maior circunferência medindo de 68cm a 70cm. Considerando essa maior circunferência com 70cm e usando um referencial cartesiano para representá-la, como no desenho abaixo, poderíamos apresentar sua equação como

a) 2 2 35x yπ

+ =

b) 2

2 2 35x yπ

⎛ ⎞+ = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

c) 2 2 70x yπ

+ =

d) 2

2 2 70x yπ

⎛ ⎞+ = ⎜ ⎟

⎝ ⎠

e) 2 2 2x y 70+ = 28. O ponto da circunferência

+ + + + =2 2x y 2x 6y 1 0 que tem ordenada máxima é a) ( )−0, 6

b) ( )− −1, 3

c) ( )−1,0

d) ( )2,3

e) ( )−2, 3


29. (Enem 2013) Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue: I. é a circunferência de equação x2 + y2 = 9; II. é a parábola de equação y = – x2 – 1, com x variando de –1 a 1; III. é o quadrado formado pelos vértices (–2, 1), (–1, 1), (–1, 2) e (–2, 2); IV. é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2); V. é o ponto (0, 0). A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor? a) b)

c) d)

e)

30. A construção da cobertura de um palanque usado na campanha política, para o 1o turno das eleições passadas, foi realizada conforme a figura. Para fixação da lona sobre a estrutura de anéis, foram usados rebites assim dispostos: 4 no primeiro anel, 16 no segundo, 64 no terceiro e assim sucessivamente.

Se, no plano cartesiano, a equação da circunferência externa do anel externo da figura é X2 + y2 - 12x + 8y + 43 = 0, então o centro e o raio dessa circunferência são, respectivamente, a) (6, - 4) e 3 b) (- 6, 4) e 9 c) (6, - 4) e 9 d) (- 6, 4) e 3 e) (6, 4) e 3 31. Um círculo tangencia a reta r, como na figura abaixo.

O centro do círculo é o ponto ( )7, 2 e a reta r é

definida pela equação 3x 4y 12 0.− + = A equação do círculo é

a) ( ) ( )2 2x 7 y 2 25.− + − = b) ( ) ( )2 2x 7 y 2 25.+ + + =

c) ( ) ( )2 2x 7 y 2 36.− + + = d) ( ) ( )2 2x 7 y 2 36.− + − =

e) ( ) ( )2 2x 7 y 2 36.+ + − =

32. (UPE) Se r é a mediatriz do segmento que liga os pontos de interseção dos gráficos das funções y = x2 e y = 3x – 2, podemos afirmar que r tem por equação: a) x + 3y – 9 = 0 b) x + 3y – 12 = 0 c) x + 3y – 6 = 0 d) x + 3y + 9 = 0 e) x + 3y + 12 = 0


Gabaritos 01

33. (UPE) Sendo (r) a reta dada pela equação x – 2y + 2 = 0, então a equação da reta simétrica a (r) em relação ao eixo das abscissas é A) x + 2y = 0. B) 3x – y + 3 = 0. C) 2x + 3y + 1 = 0. D) x + 2y + 2 = 0. E) x – 2y – 2 = 0. 34. (UPE) As retas ( r ) cortam os eixos nos pontos (0,-1) e (2,0), e a reta ( s ) perpendicular à ( r ) corta o eixo das abscissas no ponto (5,0). A área do triângulo ABC é igual a

A) B)

C) D)

E)

35. (UPE) Geometricamente o sistema

determina uma região do plano, cuja área é: a) 2 unidades de área; b) 1 unidade de área; c) 4 unidades de área; d) 3 unidades de área; e) 6 unidades de área.

01. B 02. D 03. A 04. D 05. B 06. A 07. C 08. B 09. C 10. A 11. E 12. D 13. E 14. B 15. E 16. E 17. B 18. C 19. C 20. D 21. A 22. [D] 23. [C] 24. [A] 25. [A] 26. [B] 27. [B] 28. [C] 29. [E] 30. [A] 31. [A] 32. C 33. D 34. C 35. B

35

54

59

25

712

⎪⎩

⎪⎨

⎧

≤≤

≤−−

≤−+

1y001xy01yx

( s )

( r )

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