geometri foto udara -...
TRANSCRIPT
Ge
om
etr
i F
oto
Ud
ara
?
Optical distortion:
• Caused by inferior camera constant, lenses, atmospheric
interference etc.
• Of minor importance in modern aerial photography.
Tilt of the focal plane:
• Caused by aircraft (platform) orientation.
Relief displacement:
• Caused by the terrain undulations.
• The amount of displacement depends on the height of the object
and the radial distance of the object from the image nadir.
• The most important source of positional error.
Central projection (Photo) versus orthogonal projection (Map)
Perspective and Projection
• sinar-sinar proyeksi yang
dalam hal ini adalah
sejajar/paralel dan
• skala konstan untuk setiap
objek
• Sinar-sinar proyeksi melalui suatu titik O,
yaitu pusat perspektif
• posisi relatif dan geometri objek yang
digambarkan tergantung pada lokasi dari
mana foto itu diambil.
O
Foto Udara (+)
Foto Udara (-)
Orthogonal projection Central Perspective projection
• Varied Scale
• Relief Displacement
Different
1. Size,
2. Shape
3. Location of Static
Objects
Different
1. Size,
2. Shape
3. Location of Static
Objects
Orthorectifying this photo is necessary for practical use since the effects of relief displacement must be removed.
• On a map we see a top view of
objects in their true relative
horizontal positions. On a
photograph, areas of terrain at the
higher elevations lie closer to the c
amera and therefore appear larger
than the corresponding areas lying
at lower elevations.
• The image of the tops of objects
appearing in a photograph are
displaced from the images of their
bases. This distortion is known as
relief displacement and causes any
obje ct standing above the terrain
to lean away from the principal
point of a photo radially.
(A) Perspective projection (B) Orthogonal Projection
- Radial displacement - Scale differences
1. Optical distortion - Disebabkan karena masalah kamera
Central projection (Photo) versus orthogonal projection (Map)
Distorsi (distortions) :
suatu perubahan kedudukan suatu gambar pada suatu foto (shift)
yang mengubah ciri-ciri perspektif gambar.
diakibatkan perubahan lokasi foto yang mengubah sifat dasar dari
foto.
Pergeseran (displacement) :
Suatu perubahan kedudukan suatu gambar pada suatu foto yang
tidak mengubah ciri-ciri perspektif gambar.
disebabkan oleh perubahan dalam ketinggian dari mana foto itu
diambil.
Tipe Distorsi Tipe pergeseran
1. Pengerutan film dan gambar
cetakan (Film and Print
Shrinkage)
2. Pembiasan berkas cahaya di
dalam atmosfer (Atmospheric
refraction of light rays)
3. Gerakan Gambar (Image
motion)
4. Distorsi lensa (Lens
Distortions)
5. Malfungsi kamera: shutter
malfunction, failure of the film-
flattening mechanism in the
camera focal plane
1. Lengkungan bumi (Curvature of
the Earth)
2. Kemiringan sumbu kamera (tilt)
3. Bersifat topografis atau relief ,
termasuk tinggi obyek
(Topography and relief)
Efek dari penyusutan film, pembiasan atmosfer dan kelengkungan bumi biasanya diabaikan dalam banyak kasus - pengecualian adalah proyek pemetaan yang tepat.
Dipengaruhi :
• Kuliatas film dan kertas cetak
• Perubahan suhu (panas atau dingin)
Perubahan kecil kira-kira 0.025 mm
Efek dari penyusutan film, atmosfer refraksi biasanya diabaikan dalam banyak kasus
Koreksi :
Where:
x is the corrected photocoordinate along the x-axis for a point a,
y is the corrected photocoordinate along the y-axis for a point a,
xc is the calibrated fiducial distance along x-axis,
yc is the calibrated fiducial distance along y-axis,
xf is the measured fiducial distance along x-axis,
yf is the measured fiducial distance along y-axis,
xm is the measured photocoordinate for point a along the x-axis,
ym is the measured photocoordinate for point a along the y-axis, and
xc/xf and yc/yf are the correction factors along x-axis and y-axis respectively.
Example :
Suppose that the calibrated distances between the fiducial marks on the camera are 23.25 cm along x-axis and 23.30 cm along y-axis. The corresponding distances measured on a photographic print from the same camera are 23.33 cm and 23.36 cm. If the photocoordinates, x and y, of a point measured on the print are 8.15 cm and 11.04 cm, what are the corrected photocoordinates of the point.
Solution: foreknown: xc = 23.25 cm xf = 23.33 cm xm = 8.15 cm yc = 23.30 cm yf = 23.36 cm ym = 11.04 cm
question:
x = ……? y = ……?
Pembiasan terbesar
dekat “ground surface”
karena kepadatan
atmosfer
Where :
Z0 = Flying height above geoid (sea level), in km
ZP = Mean terrain height above geoid (sea level), in km
c = camera constant (mm)
r = radius for a point (x’,y’) in the image (mm)
Akibat pergerakan kamera (atau wahana) ketika exposure, yang
mengakibatkan noda (smearing) dan kekaburan (blurring) pada FU.
Untuk interpretasi dan pemetaan yang baik pada FU, pergerakan
gambar kira-kira 0.05 mm (0.002 in).
Meskipun Pergerakan gambar 0.353 mm (0.014 in) masih dapat
digunakan.
Where:
M = the image motion (movement) on the photograph (in millimeters in
equation (3.1.) and in inches in equation (3.2.)
0.2778 = a constant, with units: meter hours per kilometer second (in equation (3.1.)
17.6 = a constant, with units: inch hours per mile second (in equation (3.2.))
V = the ground speed of the plane in kilometers per hour in equation (3.1.) and
in miles per hour in equation (3.2.)
t = the shutter speed in seconds
f = the focal length of the camera lens (in mm in equation (3.1.) and in feet in
equation (3.2.))
HD = the flying height of the aircraft above the datum (in meters in equation (3.1.)
and in feet in equation (3.2.).
3.1.
3.2.
In both equations the term f/HD corresponds to the photo scale.
Therefore, the equations above may be rewritten as:
Where PSR is the photo scale reciprocal (1/photo scale or 1/(f/HD)).
Example :
Suppose that an airplane was flying 3000 meters (9840 feet) above the ground at 500 kilometers (about 310 miles) per hour. Suppose also that the camera was taking photographs with a 305-mm (12-in.) focal length camera lens and a shutter speed of 1/40th of a second (0.025 s). What would be the image motion?
foreknown: H = 3000 m v = 500 km/hr f = 305 mm t = 0.025 s
question:
M = ……?
Solution:
( 0.025 s )
Berdasar rumus gerak gambar (persamaan 3.1. Atau 3.2.), ada banyak
cara untuk mengurangi gerakan gambar atau blur, yaitu dengan :
1. Menggunakan shutter speed yang lebih cepat (t)
2. Menggunakan pesawat terbang lebih lambat (v)
3. Terbang pada ketinggian yang lebih tinggi (hd) di atas tanah
4. Menggunakan panjang fokus lensa (f) yang lebih pendek (f)
Masalah gerak gambar kadang-kadang membuat sulit dihindari pada foto
skala besar, terutama ketika menggunakan pesawat cepat dan film warna
yang memiliki kecepatan film yang relatif lambat.
Example :
Suppose this time that an aircraft was flying at a speed of 450 km (about 280 miles) per hour and taking photographs with a shutter speed of 1/125th of a second using a focal length of 152.4 mm (6-in.). What should be the flying altitude of the aircraft above the ground to assure the acceptable image motion of 0.05 mm (0.002 in) on the photographs?
Solution:
Notice that the two results are slightly different due simply to data conversion between the English and the metric systems. In fact, 450 km = 279.6768 miles (not 280) and 0.05 mm = 0.0019685 in (not 0.002 in). If we use these two values (279.6768 miles and 0.0019685 in instead of 180 miles and 0.02 in ), we will find the exact number (about 10,000 ft) as in the metric equation. This is another indication that your measurements and your input data (aircraft speed, shutter speed, and focal length) must be as accurate as possible to obtain reliable and satisfactory photographs
Koreksi sistematis terhadap distorsi lensa menurut the Bureau of Standards USA :
< 0.01 mm (0.0004 inch) pada bagian tepi FU
Kalibrasi Kamera (Camera Calibration)
Pemotretan Calibration Pattern untuk Keperluan Kalibrasi Kamera metode In-Field Calibration
Contoh Foto Hasil Pemotretan Calibration Pattern untuk Keperluan Kalibrasi Kamera Secara In-Lab
DJI Phantom 3 Professional
• sensor dengan model FC300X
• sensor CMOS dengan dimensi 6,16 x 4,62 mm
• image : 4000 x 3000 piksel
• satu frame foto akan terdapat 12.000.000 piksel.
Kalibrasi Kamera dg. Photomodeller Scanner versi 6:
• panjang fokus (focal length) sebenarnya,
• ukuran (format size) sensor sebenarnya,
• pergeseran principal point (offset),
• parameter distorsi radial (K1, K2, K3),
• parameter distorsi tangensial (P1, P2).
No. Caracteristic EXIF Data
(mm)
Calibration Data
(mm)
Idealized
(mm)
1. Focal Length 4,0000 3,7736 3,7736
2. Format Size W 6,4980 6,5061 6,6791
H 4,8735 4,8735 5,0089
3. Principal Point
OffSet
X - -0.04065 0
Y - -0.05445 0
4. Lens Distortion K1 - 6,668 E-004 0
K2 - -4,737 E-005 0
K3 - 0,000 E+000 0
P1 - -1,950 E-004 0
P2 - 3,300 E-004 0
Parameter Kalibrasi Kamera (FC300X)
Konstanta distorsi atau parameter kalibrasi kamera tersebut kemudian digunakan untuk
melakukan koreksi atau restorasi FUFK dengan harapkan geometrinya akan mendekati ideal
tanpa distorsi.
Pada bagian tepi FUFK yang telah dikoreksi dapat
dilihat adanya lengkungan hitam yang
mengindikasikan bahwa distorsi pada FUFK telah
dihilangkan, khususnya distorsi lensa
(a) Salah Satu FUFK Sebelum Dikoreksi (b) FUFK Setelah Dikoreksi
3.2. Koreksi Foto (Idealize)
Efek dari penyusutan film, pembiasan atmosfer dan
kelengkungan bumi biasanya diabaikan dalam banyak kasus -
pengecualian adalah proyek pemetaan yang presisi.
Distorsi (distortions) lensa ini biasanya efeknya kecil.
Pergeseran (displacement) biasanya masalah / efek
terbesar mempengaruhi analisis.
adalah pergeseran bayangan karena kelengkungan
bumi yang arahnya radial menuju ke titik nadir.
H’ . r3
Dr = --------------
2.R.f
Dr = Kelengkungan bumi
H’ = tinggi terbang
f = fokus kamera
R = jari-jari bumi Rrata-rata = 6.371 km
r = jarak radial antara bayangan dan titik nadir
Dimana :
250.000 80 637.100.000 152 1,32
a. An error in the position of a point on the photograph due to
indeliberate tilting of the aircraft
b. Due to instability of aircraft
c. May be due to tilting of the aircraft along the flight line and/or
perpendicular to the flight line
d. Increases radially from the isocenter
pitch (anggukan), roll (gulingan), yaw (gelengan)
Phototilt (t) • Amount of tilt of the aircraft (and
thus the camera lens) with respect
to the vertical axis
• Angle of tilt between the line
perpendicular to the horizontal
datum and the line perpendicular
to the lens
Airplane attitude is based on relative positions of the nose and wings on the natural horizon.
Gangguan kedudukan kamera karena kedudukan posisi pesawat.
Berubahnya ujud hipotetik yang berupa petak-petak bukursangkar seperti
pada gambar.
Roll distortion
- about its flight axis
- roll compensation
Crab distortion
- caused by deflection of aircraft due to crosswind
- corrections: on the plane or by computer
Pitch distortion
- result in local scale change
- can be ignored in most analyses
Crabbing
54
Drift - Crab
2. Basic elements
• Tanda Fidusial (Fiducial marks) tanda tepi atau sudut yang direkam selama exposure
• Titik Prinsipal (Principle point) Perpotongan antara garis yang menghubungkan Fisducial mark yang berhadapan
• Ground nadir
titik di permukaan bumi lurus terhadap pusat lensa kamera selama exposure
• Photographic nadir
titik perpotongan pada FU antara garis verikal dari ground nadir dan pusat lensa kamera
• Isocenter focus dari tilt.
Pada FU benar-benar vertikal : Titik Isosenter (isocenter), titik Prinsipal , dan Titik Nadir bertepatan (coincide).
N = Nadir
P = Principal point (P)
Obliqueness in Airphotos
Fiducial Marks and Principal Point (P)
Vertical photograph.
Relationship of the vertical aerial photograph with the ground.
Low oblique photograph.
Relationship of low oblique photograph to the ground.
High oblique photograph.
Relationship of high oblique photograph to the ground.
The distance between the nadir & the principal point was measured to be 0.5 inches.
What was the angle of tilt of the camera at the time of exposure if a 6 inch CFL lens
was used?
Menentukan nadir yang menggunakan perpanjangan-perpanjangan
sisi-sisi gedung vertikal yang tinggi
3-Axis Handheld Gimbals
The 3 axis Gimbal is considered the better option as it will eliminate the jittery filming when moving horizontally (in the Yaw axis). With that being said, sometimes people will opt for the 2 axis Gimbal especially if they are looking to connect it up to a Drone, as the 2 axis Gimbal has one less motor than the 3 axis, therefore, is much lighter for the drone to carry, hence ensuring a longer battery life.
Variasi skala
Rotasi terhadapsumbuZ
Rotasi terhadapsumbuX
Rotasi terhadapsumbuY Rotasi terhadap
sumbuX&Y
Rotasi terhadapsumbuX,Y&Z
Rotasi terhadapsumbuX,Y,Zdanskala
kappa
phi
omegax
y
z
x
y
z
x
y
z
x
y
z
DISTORSI FOTO UDARA Akibat Pergerakan Pesawat
3.3. Stereoplotting
INPUT DATA
INTERIOR ORIENTATION
RELATIVE ORIENTATION
ABSOLUT ORIENTATION
Data FUFK Terkoreksi
Data Kalibrasi Kamera
Data GCPs
Pengukuran Obyek pada FUFK secara
Stereo sebagai Titik Relatif (Von
Gruber)
Pengukuran GCPs
pada FUFK
Restitusi FUFK sebelum Proses Stereoplotting
(DAT/EM Indonesia, 2015 dengan modifikasi)
Orientasi Dalam atau Interior Orientation pada dasarnya merupakan proses transformasi (pengikatan)
koordinat titik obyek dari sistem internal (piksel) ke sistem koordinat foto yang memiliki origin pada pusat
proyeksi (projection center) yang tidak lain merupakan pusat lensa.
FUFK non-metrik yang telah dikoreksi (idealized), maka parameter orientasi dalam yang diperlukan hanya
dimensi sensor (format size) dan panjang fokus (focal length) saja.
3.3.1. Orientasi Dalam (Interior Orientation)
FC300X merupakan kamera non-metrik yang tidak dilengkapi dengan fiducial mark, sehingga
fiducial mark digantikan dengan sudut-sudut foto yang dalam hal ini dapat dikaitkan dengan dimensi
sensor (format size). Posisi principal point dan konstanta distorsi lensa dalam hal ini tidak diperlukan lagi
karena FUFK yang akan digunakan telah dikoreksi (idealized), sehingga nilai distorsi lensa dan nilai
pergeseran principal point-nya mendekati 0.
3.3.2. Orientasi Luar (Exterior Orientaion)
Relative Orientation pada dasarnya bertujuan untuk menyesuaikan sepasang foto udara yang bertampalan
dalam ruang sembarang hingga menghasilkan suatu bayangan stereoskopis tiga dimensional namun masih
dalam sistem sembarang. Dengan demikian model tiga dimensi yang dihasilkan pada proses Relative
Orientation ini belum terikat pada sistem koordinat tanah. Proses Relative Orientation ini dapat dilakukan
dengan mengumpulkan tie points atau titik-titik yang bersesuaian pada daerah pertampalan
3.3.2.1. Relative Orientation
Pengambilan Tie Points dalam Tahap Relative Orientation
Jumlah tie points pada umumnya 6 buah tie points yang tersebar pada sisi-sisi foto atau yang dikenal
dengan titik Von Gruber sudah mencukupi untuk membentuk bayangan stereoskopis yang bagus.
Distribusi Tie Points pada Tampalan DJI_0033_ideal dan DJI_0034_ideal
Absolute Orientation ini diperlukan minimal 3 Ground Control Points (GCPs) dengan
komposisi minimal 2 titik memiliki nilai pada komponen horisontal (X,Y) dan 3 titik memiliki
nilai pada komponen vertikal (Z). Adapun dalam penelitian ini digunakan 4 buah GCPs
yang diukur menggunakan 2 buah geodetic GPS dengan metode statik, 1 sebagai base
station dan 1 sebagai rover. Dari hasil post processing dapat diperoleh akurasi yang
berkisar antara 0,03 hingga 0,10 Cm.
3.3.2.2. Absolute Orientation
Berdasarkan GCPs dan perluasan GCPs tersebut, Exterior Orientaion Parameters (EOPs) dari
masing-masing FUFK akan ditentukan. EOPs tersebut terdiri dari unsur rotasi (ω, φ, κ) dan unsur
translasi (Tx, Ty, Tz). Masing-masing foto akan memiliki EOPs masing-masing yang berbeda satu
dengan yang lainnya sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 4.11 berikut. Berdasarkan data EOPs,
dapat diketahui bahwa pemotretan yang dilakukan kurang stabil, di mana tinggi terbang, sudut rotasi
dan pertampalan antar foto tidak stabil.
Nilai EOPs dari Foto DJI_0032_ideal dan Foto DJI_0033_ideal
Berdasarkan EOPs tersebut, masing-masing foto akan ditranslasikan sesuai dengan nilai Tx, Ty,
Tz, serta akan dirotasikan sesuai dengan nilai ω, φ, κ, dari masing-masing foto, sehingga model 3D
yang terbentuk akan memiliki referensi spasial, dalam hal ini Universal Transverse Mercator zona 49
M sesuai dengan GCPs yang digunakan. Gambar 4.12 berikut menggambarkan foto DJI_0032_ideal
sebelum dan sesudah diorientasikan berdasarkan nilai EOPs.
Foto DJI_0032_ideal sebelum (a) dan sesudah (b) diorientasikan berdasarkan EOPs.
Dapat dilihat DJI_0032_ideal mengalami rotasi phi cukup besar yang ditunjukkan dengan
bentuk trapesium pada foto hasil orientasi
(a) (b)
Setelah FUFK di-restitusi melalui Interior Orientation dan Exterior Orientation tersebut, maka
FUFK telah siap digunakan untuk melakukan stereoplotting. Proses stereoplotting pada Summit
Evolution versi 7 dapat dilakukan secara interaktif yang dibantu dengan sensor dan kacamata
3D bersistem polarisasi, sehingga model 3D yang terbentuk dari bayangan stereoskopis dapat
terlihat cukup realistis. Hal ini cukup membantu dalam memposisikan floating mark agar benar-
benar tepat pada permukaan obyek yang akan didigitisasi.
3.3.3. Stereoplotting
Proses Stereoplotting Interaktif
Vektor 3D Hasil Stereoplotting Interaktif
Vektor bertipe point dapat digunakan untuk mewakili titik tinggi (spot heigh), vektor bertipe Line dapat
digunakan untuk mewakili break line seperti: igir bukit, pola aliran dsb. Sedangkan Vektor bertipe
polygon dapat digunakan untuk mewakili obyek yang memiliki permukaan relatif rata, seperti misalnya
permukaan tubuh perairan.
Yang dimaksud dengan pergeseran relief adalah pergeseran posisi bayangan suatu titik di atas foto yang disebabkan karena adanya ketinggian titik obyek di atas bidang datum.
Pergeseran relief pada gambar : • Pergeseran posisi p’p disebut pergeseran relief. • Arah pergeseran ini radial menjauhi pusat foto
karena titik p terletak di atas bidang datum. Sebaliknya untuk titik Q yang terletak dibawah bidang datum bayangannya adalah q sehingga pergeseran reliefnya q’q yang arahnya radial menuju ke pusat foto.
Radial Displacement
Pergeseran relief pada foto vertikal
: Relief Displacement
Rel
ief
dis
pla
cem
ent
fro
m N
adir
(C
ente
r )
Efek height displacement pada gedung yang lebih tinggi
Relief Displacement increases with the radial distance.
Occluded Area
The primary geometric distortion in vertical aerial photographs
is due to relief displacement. Objects directly below the centre
of the camera lens (i.e. at the nadir) will have only their tops
visible, while all other objects will appear to lean away from the
centre of the photo such that their tops and sides are visible. If
the objects are tall or are far away from the centre of the photo,
the distortion and positional error will be larger.
d
r
h
H
:
:
:
:
Pergeseran letak oleh relief pada foto /
Relief displacement (mm)
Jarak radial dari titik nadir ke obyek (mm)
Tinggi obyek di atas (+) atau di bawah (-)
bidang rujukan (m)
Tinggi terbang
Perhatikan AA’A” LOA”
Dimana :
D R -------- = -------- h H
Dengan menyatakan jarak D dan R pada skala FU akan diperoleh : d r -------- = -------- h H r . h d = ---------- H
Dari rumus ini harga pergeseraan relief akan bertambah besar bila :
a. jarak radial ( r ) dari titik nadir ( pusat foto vertikal ) bertambah besar.
b. ketinggian suatu titik terhadap datum (h) bertambah besar.
c. tinggi terbang makin rendah
• Relief Displacement is directly proportional to:
– Radial distance.
– Object height above the datum.
• Relief Displacement is inversely proportional to:
– Flying height above the datum.
Using this figure, determine
the height h of the building to
which are drawn white arrows
to distances d (photo
displacement from bottom to
top) and r (to building top). On
the actual photo (not your
screen) d = 0.5 inch and r =
3.0 inches. Scale of the photo
is 1:3600. Aircraft altitude is
1800 ft.
It is necessary first to convert
inches on the photo to feet on
the ground. Divide 3600 by
12, so that the scale can be
stated as 1 inch = 300 feet.
Then d becomes 150 ft and r
becomes 900 ft. Substituting
in the equation h = Hd/r =
(1800 x 150)/900 = 300 ft.
Contoh :
Jarak obyek yang tergambar pada foto ketitik nadir = 45 mm, tinggi terbang di atas bidang datum = 3.000 m, tinggi obyek di atas bidang datum = 30 m. Berapakah pergeseran letak oleh relief dan ke arah mana ?
Diketahui :
r = 45 mm
h = 30 m
H = 3000 m
Ditanya :
∆r = ……?
Jawab :
Pada sebuah foto udara tegak dengan format baku terdapat gambar sebuah gedung bertingkat. Jarak antara titik tengah foto udara dengan dasar gedung 76 mm, sedangkan jarak antara gambar puncak gedung ke titik tengah foto udara tersebut adalah 81,46 mm. Tinggi terbang pesawat pemotret adalah 1475 m, dan elevasi dataran tempat gedung berdiri adalah 427 meter. Tentukan berapa tinggi gedung tersebut.
Soal
Soal Ujian Assume that the relief displacement for the summit of the tower is 5.3 mm
(measured from the bottom, b, to the summit, s, of the tower on the photograph) and the radial distance measured from the photo center (assuming a true vertical photograph) to the base (b) of the tower is 59 mm. If the scale of the photograph is 1:10,000, as printed on the photograph, and the focal length used to take this photograph is 152.4 mm, how tall is the tower?
Solution:
From equation 7.14, we notice that in order to solve for ho, we first need to determine the; flying height (HD) of the aircraft above the datum. The formula for the photo scale is f/HD.; Therefore, 1:10,000 = f/HD , thus: HD = 10,000 x f = 10,000 x 152.4 mm = 1524 m
Finally, substituting in equation 7.14, we obtain:
Variasi Pergeseran karena relief (Relief displacement), karena :
1. Ketinggian objek, semakin tinggi objek semakin besar relief displcement
2. Jarak objek dari titik Nadir, semakin jauh dari titik nadir semakin besar relief displacement
3. Ketinggian Terbang (semakin tinggi terbang semakin kecil relief displacement sehingga citra satelit di luar angkasa (H>>>705 km (Landsat))
Ad.1. Ketinggian Objek
2 (dua) menara yang tergambar pada FU benar-benar tegak diambil dari 2500 m dpal. Jarak puncak masing-masing menara ke titik nadir FU sama yaitu 8.35 cm. Jika ketinggian menara pertama adalah 120 m dan ketinggian menara 2 adalah 85 m. Berapakah besarnya relief displacement masing-masing menara pada FU tersebut. Beri kesimpulan dari hasil perhitungan.
Diketahui : H = 2500 m r1 = 8,35 cm r2 = 8,35 cm h1 = 120 m h2 = 85 m
Ditanya :
d1 = ……? d2 = ……?
Contoh :
Kesimpulan : semakin tinggi objek semakin besar relief displacement
Jawab : r . h d = ---------- H 8,35 cm . 120 m d1 = ------------------------ 2500 m d1 = 0,40 cm 8,35 cm . 85 m d2 = ------------------------ 2500 m d2 = 0,29 cm
h1 > h2 → d1 > d2
Ad.2. Jarak objek dari titik Nadir
d
r
f
Negative Image
H-ho
HD
Contoh :
Menara pertama dan menara kedua mempunyai ketinggian yang sama 100 m di atas bidang datum. Jarak puncak menara pertama ke titik nadir 6,55 cm, sedangkan jarak puncak menara dua ketitik nadir 9,21 cm. Ketinggian terbang adalah 2500 m. Hitunglah relief displacement masing-masing menara tersebut. Berikan kesimpulan yang Anda peroleh.
Diketahui : r1 = 6,55 cm r2 = 9,21 cm h1 = 100 m h2 = 100 m H = 2500 m
Ditanya :
d1 = ……? d2 = ……?
Kesimpulan : Semakin jauh dari titik nadir semakin besar relief displacement yang terjadi
Jawab : r . h d = ---------- H 6,55 cm . 100 m d1 = ------------------------- 2500 m d1 = 0,262 cm 9,21 cm . 100 m d2 = -------------------------- 2500 m d2 = 0,368 cm
r1 < r2 → d1 < d2
Ad. 3. Ketinggian Terbang (semakin tinggi terbang semakin kecil relief displacement sehingga citra satelit di luar angkasa (H>>>705 km (Landsat))
Contoh :
Pada sebuah FU tergambar menara A yang mempunyai ketinggian 50 meter terukur jarak puncak menara ke titik nadir 5 cm, diambil pada ketinggian terbang 500 m. Sedangkan pada citra penginderaan jauh yang lain menara A terukur jarak puncaknya ke titik nadir sama yaitu 5 cm tetapi diambil oleh sebuah wahana dengan ketinggian 750 km. Hitunglah relief displacement masing-masing menara tersebut. Berikan kesimpulan yang Anda peroleh.
Diketahui : r1 = 5 cm r2 = 5 cm h1 = 50 m h2 = 50 m H1 = 500 m
H2 = 750 km = 750000 m Ditanya :
d1 = ……? d2 = ……?
Kesimpulan : Semakin tinggi, tinggi terbang semakin kecil relief displacement yang terjadi
Jawab : r . h d = ---------- H 5 cm . 50 m d1 = ------------------------- 500 m d1 = 0,5 cm 5 cm . 50 m d2 = -------------------------- 750000 m d2 = 0,0003 cm = 0,003 mm
H1 < H2 → d1 > d2
Contoh :
(H>>>705 km (Landsat))
On an island, with a height h = 20 m above sea level, there is a
lighthouse on the highest point. An image is taken from an
altitude of 800 m above sea level. In the image we measure the
radius r’B = 54 mm to the base B’ of the lighthouse, and the length
of the radial displacement (along the vertical edge of the
lighthouse) Δr’= 2.4 mm. How high above the sea level is the top
of the lighthouse?
h = ....?