Vilniaus Gedimino technikos universitetasVilnius Gediminas Technical University

Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI tomas, Nr. 3____________________________________________________________________________________________

Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3____________________________________________________________________________________________

Vilnius „Technika“ 2000

ŽURNALE SPAUSDINAMI ŠIOS TEMATIKOSSTRAIPSNIAI:

• geodezijos ir kartografijos technologijų tyrimas,kūrimas ir taikymas,

• geodezinių tinklų formavimas ir tobulinimas,• geodezinių darbų standartų sudarymo teoriniai ir

praktiniai principai,• geodezinių ir fotogrametrinių matavimų rezultatų

matematinis apdorojimas,• stacionariųjų GPS stočių valdymas ir panaudojimas,• �emės figūros ir gravitacinio lauko parametrų

matavimas ir tyrimas,• geoido modelių formavimas ir tyrimas,• vertikaliųjų ir horizontaliųjų �emės plutos judesių

matavimas ir tyrimas,• geodezinės informacinės sistemos,• �emės ir kito nekilnojamojo turto kadastro

informacinės sistemos,• kadastriniai matavimai,• fotogrametrinių metodų taikymas kartografijoje,• skaitmeninio kartografavimo metodai.

Pateikiama:Mokslinės idėjos, mokslo tyrimų rezultatai, prane�imaiapie konferencijas, seminarus, kritiniai straipsniai irpastabos, informacija apie mokslo leidinius, minimosreik�mingos nusipelniusių mokslo �monių datos.

THE JOURNAL IS DESIGNED FOR PUBLISHINGPAPERS CONCERNING THE FOLLOWINGFIELDS OF RESEARCH:

• study, establishment and improvement of the geodesyand mapping technologies,

• establishing and improving the geodetic networks,• theoretical and practical principles of developing

standards for geodetic measurements,• mathematical treatment of the geodetic and

photogrammetric measurements,• controlling and application of the permanent GPS

stations,• study and measurements of Earth�s figure and

parameters of the gravity field,• study and development the geoid models,• study and measurements of the vertical and

horizontal movements of the Earth�s crust,• geodetic information systems,• information systems for land management and real

estate cadastre,• cadastral surveying,• photogrammetric methods in mapping systems,• digital mapping methods.

Besides, the following issues or items are published:research results, scientific ideas, rewiews of conferences,seminars, chronicles about publications of science andstudies.

REDAKCIJOS KOLEGIJA

Prof. habil. dr. Jonas Skeivalas (vyriausiasis redaktorius),Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Saulėtekio al.11, LT-2040 Vilnius, LietuvaDoc. dr. Pranas Aleknavičius, Lietuvos �emės ūkiouniversitetas, Studentų g. 13, LT-4324 Kaunas, LietuvaProf. dr. Janis Balodis, Latvijos universitetas, Rainiobulvaras 19, LV-1586 Ryga, LatvijaProf. Kai Borre, Aalborgo universitetas, Fibigerstrade11, DK-9220 Aalborgas, DanijaProf. habil. dr. Vytautas Dvareckas, Vilniaus pedagoginisuniversitetas, Studentų g. 39, LT-2034 Vilnius, LietuvaProf. habil. dr. Romuald Kaczyński, Geodezijos irkartografijos institutas, ul. Jasna 2/4, 00-950 Var�uva,LenkijaDoc. dr. Eimuntas Par�eliūnas (atsakingasis sekretorius),Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Saulėtekio al.11, LT-2040 Vilnius, LietuvaDoc. dr. Petras Petro�kevičius, Vilniaus Gediminotechnikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040Vilnius, LietuvaDoc. dr. Birutė Ruzgienė, Vilniaus Gedimino technikosuniversitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, LietuvaProf. habil. dr. Andrzej Sas-Uhrynowski, Geodezijos irkartografijos institutas, ul. Jasna 2/4, 00-950 Var�uva,LenkijaProf. habil. dr. Vincas Vainauskas, Vilniaus Gediminotechnikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040Vilnius, LietuvaDoc. habil. dr. Algimantas Zakarevičius, VilniausGedimino technikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lietuva

KORESPONDENCIJAStraipsnių rankra�čius ir kitą korespondenciją siųsti�urnalo �Geodezija ir kartografija� vyriausiajamredaktoriui J. Skeivalui adresu: Vilniaus Gediminotechnikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040Vilnius, Lietuva. Tel. 767879, faksas 763864,elektroninis pa�tas: jonas.skeivalas@ap.vtu.lt

GEODEZIJA IR KARTOGRAFIJA, 2000,XXVI t., Nr. 3http://www.vtu.lt/leidiniaiVilniaus Gedimino technikos universiteto mokslo�urnalasStraipsniai lietuvių, anglų, vokiečių, prancūzų, rusųkalbomisMokslo �urnalas pradėtas leisti 1995 m. vietoj anksčiauleistų Vilniaus technikos universiteto mokslo darbų�Geodezijos darbai� (nuo 1965 m.). I�ėjo 20 �Geodezijosdarbų� numerių. Nuo 1995 iki 1998 m. − 6 �urnalo�Geodezija ir kartografija� numeriai (po 2 per metus).Nuo 1998 m. �urnalas leid�iamas tomais. Per metus i�einavienas tomas (i� viso 4 numeriai). Visus i�leistus leidiniussuskirsčius tomais, 2000 m. leid�iamas XXVI tomas.

© Vilniaus Gedimino technikos universitetas,2000

EDITORIAL BOARD

Prof Dr Habil Jonas Skeivalas (Editor-in-Chief), VilniusGediminas Technical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, LithuaniaAssoc Prof Dr Pranas Aleknavičius, LithuanianUniversity of Agriculture, Studentų g. 13, LT-4324Kaunas, LithuaniaProf Dr Janis Balodis, Latvian University, 19 RainioAve, LV-1586 Riga, LatviaProf Dr Kai Borre, Aalborg University, Fibigerstrade 11,DK-9220 Aalborg, DenmarkProf Dr Habil Vytautas Dvareckas, Vilnius PedagogicalUniversity, Studentų g. 39, LT-2034 Vilnius, LithuaniaProf Dr Habil Romuald Kaczyński, Institute of Geodesyand Cartography, 2/4 ul. Jasna, 00-950 Warszawa, PolandAssoc Prof Dr Eimuntas Par�eliūnas (ManagingEditor),Vilnius Gediminas Technical University,Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, LithuaniaAssoc Prof Dr Petras Petro�kevičius, Vilnius GediminasTechnical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040Vilnius, LithuaniaAssoc Prof Dr Birutė Ruzgienė, Vilnius GediminasTechnical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius,LithuaniaProf Dr Habil Andrzej Sas-Uhrynowski, Institute ofGeodesy and Cartography, 2/4 ul. Jasna, 00-950Warszawa, PolandProf Dr Habil Vincas Vainauskas, Vilnius GediminasTechnical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040Vilnius, LithuaniaAssoc Prof Dr Habil Algimantas Zakarevičius, VilniusGediminas Technical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania

EDITORIAL CORRESPONDENCE, includingmanuscripts for submission, should be addressed toJ. Skeivalas, Editor-in-Chief of �Geodesy andCartography�, Vilnius Gediminas Technical University,Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania, e-mail:jonas.skeivalas@ap.vtu.lt

GEODESY AND CARTOGRAPHY, 2000,Vol XXVI, No 3http://www.vtu.lt/english/editionsResearch Journal of the Vilnius Gediminas TechnicalUniversityArticles in Lithuanian, English, German, French, Russian.The journal �Geodesy and Cartography� has beenpublished since 1995 instead of the previous researchproceedings by Vilnius Technical University �Geodesy�(from 1965). 20 issues of �Geodesy� have beenpublished. 6 issues appeared in 1995 - 98 (2 issues peryear).From 1998, the journal appears in volumes - one volumeper year (consisting of 4 issues). In 2000, volume XXVIis to be printed.

© Vilnius Gediminas Technical University, 2000

99

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.38

�EMĖS NORMALIOJO SUNKIO LAUKO ANALIZĖ

P. Petro�kevičiusVilniaus Gedimino technikos universitetas

1. Įvadas

Tiriant �emės sunkio lauką pasirenkamas jampakankamai artimas modelis − �emės normalusis sunkiolaukas, kurį sukuria ekvipotencialinis elipsoidas. Tas patselipsoidas taikomas ir �emės formai nustatyti.Normalusis �emės sunkio laukas �ymiai paprastesnis u�realųjį, jo ekvipotencialiniai pavir�iai ir jėgų linijos galibūti taikomi �emės pavir�iaus ta�kų padėčiai nustatyti.Normalusis sunkio laukas apra�omas normaliuoju sunkiopotencialu. Skirtumą tarp realiojo �emės sunkio lauko irnormaliojo i�rei�kia perturbuotasis potencialas.

Geodezijos praktikoje taikomi įvairūs normaliejisunkio laukai. Jų pasirinkimą da�niausiai lėmė �emėssunkio lauko ir jos formos i�tirtumo lygis. Taigiinformacija apie �emės formą ir jos sunkio lauką susijusisu įvairiais normaliaisiais laukais. Naudojant įvairiųepochų geodezinius duomenis būtina atsi�velgti įnormaliųjų sunkio laukų skirtumą. Be to, geodeziniamsmatavimams tikslėjant būtina gilesnė ir tikslesnėnormaliųjų sunkio laukų analizė.

�ie klausimai �iandien aktualūs ir Lietuvoje atliekantgeodezinius darbus, kurie prie�kariu sieti su G. Cassinispasiūlytu normaliuoju lauku, o pokariu su Helmerto(F.R. Helmert) normaliuoju lauku. Be to, 1994 m.priėmus naują Lietuvos koordinačių sistemą LKS 94,pereita prie normaliojo sunkio lauko GRS 80 (GeodeticReference System 1980).

2. Normaliojo sunkio lauko parinkimas

Normalinį sunkio potencialą galima gauti įvairiaismetodais. Tam tikslui galima panaudoti sunkio potencialosferinių funkcijų eilutę, apsiribojant joje tik antrojolaipsnio nariais. Tokį normalųjį lauką sukuriančio kūnoforma artima sukimosi elipsoidui. Tačiau da�niausiaitaikomas normalusis sunkio laukas gaunamas sprend�iant

Stokso (G.G. Stokes) problemą sukimosi elipsoidui. �iuoatveju nustatomi ekvipotencialinio elipsoido parametrai:masė M, kampinis sukimosi greitis ω , did�ioji pusa�ėa ir ma�oji pusa�ė b arba geometrinis paplok�tumas α .Reikalaujama, kad masė elipsoide pasiskirstytų taip, kadnormalinio sunkio γ kryptis kiekviename elipsoido

pavir�iaus ta�ke sutaptų su normale į tą pavir�ių.Normalinis sunkio potencialas 0U ekvipotencialinio

elipsoido pavir�iuje i�rei�kiamas formule [1]:22

22aω

31earctg

ba

GMU0 +′−

= , (1)

čia 'e − elipsoido antrasis ekscentricitetas, skaičiuojamaspagal formulę:

2

222'

bbae −= ,

G − gravitacijos konstanta.Normalinis gravitacijos potencialas gali būti

i�reik�tas sferinių funkcijų eilute

( )

−= ∑

∞

=1n2n2n

2n0 sinθPI)

ra(1

rGMV , (2)

čia r ir θ − ta�ko sferinės geocentrinės koordinatės, r −geocentrinis atstumas, θ − polinis nuotolis; nI2 −zoninių harmonikų koeficientai; )(sin2 θnP − Le�andro

polinomai. Normalinio gravitacijos potencialokoeficientai skaičiuojami taikant formulę:

),51()32)(12(

3)1( 22

21

2 eI

nnnn

eIn

nn +−

++−= + (3)

čia e − elipsoido pirmasis ekscentricitetas:

.2

222

abae −=

Dabar taikant normalųjį sunkio lauką nustatoma:geocentrinė gravitacijos konstanta ,GM įskaitanti iratmosferos masę, antrosios zoninės harmonikoskoeficientas (�emės formos dinaminis koeficientas) 2I ,ekvipotencialinio elipsoido did�ioji pusa�ė a ir �emės

100

kampinis sukimosi greitis ω . Tai pagrindinės geodezijoskonstantos.

Normalinis sunkis elipsoido pavir�iuje

0γ gaunamas kaip normalinio sunkio potencialo U ,

apskaičiuoto sprend�iant Stokso problemą, i�vestinė,i�orinės normalės n į elipsoido ekvipotencialinį pavir�iųkryptimi

nU

∂∂−=0γ .

Jis i�rei�kiamas C. Somigliana formule [2]:

BbBa

BbBa pe2222

22

0sincos

sincos

+

+=

γγγ , (4)

čia eγ − normalinis sunkis elipsoido ekvatoriuje;B − geodezinė platuma; pγ − normalinis sunkis

elipsoido poliuose.Skaičiuojant galima taikyti ir tokią formulę [1]:

Be

Bke 22

2

0sin1

sin1

−

+= γγ , (5)

čia

1−=e

p

ab

kγγ

. (6)

Normalinis sunkis gali būti i�reik�tas eilute:

∑∞

=+=

1

220 )sin1(

n

nne Baγγ , (7)

čia

kea += 22 2

1 ; keea 244 2

183 += ;

keea 466 8

3165 += ; keea 68

8 165

12835 += .

Pa�ymėjus gravimetrinį paplok�tumą β

e

ep

γγγ

β−

= (8)

normalinį sunkį elipsoido pavir�iuje galima i�reik�ti pagalapytikslę A.C. Clairaut formulę:

)2sinsin1( 21

20 BBe ββγγ −+= , (9)

čia

αβαβ41

81 2

1 += . (10)

Nustačius normalųjį sunkio lauką pagal keturisparametrus galima rasti likusius normaliojo laukoparametrus.

3. Lietuvoje taikyti normalieji sunkio laukai

Geodeziniuose ir gravimetriniuose darbuoseLietuvoje taikyti trys normalieji sunkio laukai:

G. Cassinis, Helmerto ir GRS 80. Pateiksime �ių laukųparametrus.

G. Cassinis normalusis sunkio laukas [3], taikytasprie�kariu, apibrė�iamas formule (9) normaliniam sunkiopagreičiui skaičiuoti

mgal.),2sin0000059,0

sin0052884,01(9780492

20

B

BC

−

−+=γ (11)

Formulėje koeficientai β ir 1β skaičiuoti Haifordo

elipsoidui ( =a 6378388 m,α =1: 297,0), o normaliniosunkio ekvatoriuje reik�mė nustatyta naudojantpasaulinės gravimetrinės nuotraukos duomenis(W.A. Heiskanen). Formulė (11) dar vadinamatarptautine sunkio formule. Jį rekomenduota 1930 m.Stokholme įvykusioje IUGG (International Union ofGeodesy and Geophysics) konferencijoje.

Pokario metais Lietuvoje kaip ir visoje SovietųSąjungoje taikytas normalusis sunkio laukas,apibrė�iamas Helmerto formule (1901−1909):

mgal.),2sin000007,0

sin005302,01(9780302

20

B

BH

−

−+=γ (12)

Parametrams eγ ir β gauti Helmertas panaudojogravimetrinių matavimų duomenis. Koeficientas 1β

skaičiuotas remiantis �emės vidinės struktūroshipotezėmis. Koeficientą β atitinkantis sferoido

paplok�tumas α =1:298,2 artimas F.N. Krasovskioelipsoido paplok�tumui α =1:298,3, tai ir nulėmėHelmerto formulės taikymą Sovietų Sąjungoje.

Formulėse (11) ir (12) parametras eγ gautas pagal

gravimetrinius duomenis, nustatytus taikant Potsdamosistemą.

1994 m. priimant Lietuvos geodezinių koordinačių

sistemą LKS 94 drauge buvo priimtas ir normalusis

sunkio laukas GRS 80, kurio taikymui Lietuvoje pritarė

Tarptautinė geodezijos asociacija (International

Association of Geodesy, IAG). Geodeziniuose ir

gravimetriniuose darbuose taikyti �į normalųjį sunkio

lauką rekomendavo IUGG XVII Generalinė asamblėja

1979 m. GRS 80 normalųjį lauką apibrė�ia tokios

pagrindinių geodezijos konstantų reik�mės [1, 4]:

GM = 3986005·108, 23sm − (įskaitant atmosferą);

2I = 108263·10-8 (neįskaitant nuolatinių potvynių

deformacijų);

a = 6 378 137 m ;

ω = 7 292 115·10-11 rad 1s− .

101

1 lentelė. Normalinis sunkio pagreitisTable 1. Normal gravity value

B ,° '

C0γ ,mgal

Cdγ ,mgal

H0γ ,mgal

Hdγ ,mgal

0γ ,mgal

56 27 981636,5961 −6,8218 981625,8520 3,9223 981629,774356 00 981598,9880 −6,9204 981588,1361 3,9315 981592,067655 30 981556,9236 −7,0306 981545,9518 3,9412 981549,893055 00 981514,5795 −7,1416 981503,4875 3,9505 981507,437954 30 981471,9687 −7,2533 981460,7563 3,9592 981464,715454 00 981429,1042 −7,3657 981417,7712 3,9673 981421,738553 54 981420,5020 −7,3882 981409,1449 3,9689 981413,1138

Kitų i�vestinių GRS 80 lauko parametrų reik�mės:

b = 6356752,3141 m; 4I = −0,00000237091222;

2e = 0,00669438002290; 6I = 0,00000000608347;

2e′ = 0,00673949677548; 8I = −0,00000000001427;

α = 0,00335281068118; m = 0,00344978600308;

1−α = 298,257222101; eγ = 978032,67715 mgal;

0U = 6263686,0850·10 22sm − ; pγ = 983218,63685 mgal ;

β = 0,005302440112; 6a = 0,0000001262;

k = 0,001931851353; 8a = 0,0000000007;

2a = 0,0052790414; 1β = 0,000005849701.

4a = 0,0000232718;

Normaliniam sunkio pagreičiui ekvipotencialinioelipsoido pavir�iuje skaičiuoti galima taikyti (4) ir (5)formules. Skaičiuojant pagal (9) formulę pagreitisgaunamas 0,1 mgal tikslumu.

Platumai keičiantis nuo 0° iki 90° normalinis sunkiopagreitis pasikeičia apie 5,2 gal. Tai sudaro 0,53% visosunkio pagreičio reik�mės dyd�io. Ekvatoriuje i�centrinėjėga lygi 3,4 gal (0,35% nuo 0γ ). Taigi gravitacijos jėga

ekvipotencialinio elipsoido pavir�iuje pasikeičia 1,8 gal,arba 0,18% nuo 0γ . Normaliojo lauko sunkio pagreičio

priklausomybė nuo platumos parodyta 1 pav. 1 lentelėje pateiktos G. Cassinis, Helmerto ir dabar

taikomo GRS 80 normaliųjų laukų sunkio pagreičio C0γ ,

H0γ , 0γ reik�mės, atitinkančios įvairias Lietuvos

platumos reik�mes. Taip pat skaičiuoti skirtumaiCCd 00 γγγ −= ir HHd 00 γγγ −= . Jų ekstremaliosios

reik�mės − atitinkamai 7,4 mgal ir 4,0 mgal.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 909,78

9,79

9,8

9,81

9,82

9,83

9,84x 105

1 pav. Normalinio sunkio pagreičio priklausomybė nuoplatumos

Fig 1. Normal gravity value vs. latitude

4. Normalinio sunkio potencialo antrosios i�vestinės

Normalinio sunkio potencialo antrosios i�vestinėsapibrė�ia normaliojo lauko ekvipotencialinių pavir�ių irjėgų linijų kreivumą bei horizontalųjį ir vertikalųjįnormalinio sunkio pagreičio gradientus. I�vestines reikia�inoti atliekant detalius gravitacijos lauko tyrimusvariometru bei sunkio redukcinius skaičiavimus.

Tarkime, yra stačiakampių koordinačių sistema,kurios prad�ia �emės pavir�iaus ta�ke, a�is z sutampa sunormalinio sunkio kryptimi, a�ys x ir y horizonto

plok�tumoje nukreiptos atitinkamai į �iaurę ir rytus.Tuomet dvi antrosios normalinio potencialo i�vestinėslygios nuliui:

mgalγ0

oB

102

,02

=∂∂

∂yx

U 02

=∂∂

∂zy

U .

I�vestinės kintamaisiais x ir y i�rei�kiamos pagalformules [5]:

MxU 02

2 γ−=

∂

∂ , (13)

NyU 02

2 γ−=

∂

∂ . (14)

Mi�rioji i�vestinė, i�rei�kianti horizontalųjį sunkio

gradientą meridiano kryptimi, nustatoma pagal formulę:

BMzxU

∂∂

=∂∂

∂ 02 γ

, (15)

čia M − meridiano kreivumo spindulys

2/322

2

)sin1(

)1(

Be

eaM−

−= ,

N − pirmojo vertikalo kreivumo spindulys

2/122 )sin1( BeaN

−= .

I�vestinių skirtumo

2

2

2

2

xU

yUdU

∂

∂−∂

∂=

apytikslė reik�mė gali būti nustatyta i� formulės:

Bae

dU e 22

cosγ

= .

GRS 80 laukui BdU 2cos27,10= etve�ų (E).

Rasime i�vestinę, i�rei�kiančią meridianinį sunkio

gradientą

−++

−=

∂∂

)sin1(2)sin1(

sin1

2sin22

22

220

BeBkek

Be

BB

eγγ. (16)

Apytikslė reik�mė BB e 2sin0 βγγ

=∂∂

. (17)

2 pav. parodyta horizontaliojo sunkio gradiento ir

i�vestinių skirtumo priklausomybė nuo platumos.

Horizontalusis gradientas lygus nuliui ekvatoriuje ir

poliuose. Kai platuma yra 45°, gradiento maksimali

reik�mė − 8,145 etve�ų (E).Lentelėje 2 pateikiamos GRS 80 normalinio sunkio

potencialo antrųjų i�vestinių reik�mės Lietuvos teritorijai.

E,;2

dUyx

U∂∂

∂

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

2

4

6

8

10

12

dU

zxU∂∂

∂ 2

2 pav. Normalinio sunkio potencialo antrųjų i�vestinių kitimasFig 2. Change of normal gravity potential second derivatives

Normaliojo sunkio lauko jėgų linija yra meridianoplok�tumos kreivė. Jos kreivumo spindulys ρ

nustatomas i� formulės:

zxU∂∂

∂= 2

0γρ . (18)

Antroji potencialo i�vestinė kintamuoju z i�rei�kianormalinio sunkio vertikalųjį gradientą

zzU

∂∂

=∂

∂ 02

2 γ. (19)

I�orinės normalės n kryptimi −

nzU

∂

∂−=

∂

∂ γ2

2, (20)

20 2)11( ωγγ

−+−=∂∂

NMn. (21)

Normalinio sunkio vertikalusis gradientas taikomasnormaliniam sunkio pagreičiui redukuoti. Normaliniamsunkiui γ ta�ke, kurio geodezinis auk�tis H, rasti galima

naudotis Teiloro eilutės pirmaisiais nariais

22

2

0 21 H

nH

n ∂

∂+

∂∂

+=γγγγ , (22)

oB

103

2 lentelė. GRS 80 normalinio sunkio potencialo antrųjų i�vestinių reik�mėsTable 2. Values of the second derivatives of GRS 80 normal gravity potential

B ,

° '

2

2

xU

∂

∂ ,

E

2

2

yU

∂

∂ ,

E

DU,

Ezx

U∂∂

∂ 2,

E

ρ ,

km

56 27 −1538,633 −1535,472 3,161 7,501 1308695,53356 00 −1538,686 −1535,450 3,236 7,550 1300167,36655 30 −1538,746 −1535,426 3,320 7,602 1291190,73555 00 −1538,806 −1535,402 3,404 7,652 1282723,89654 30 −1538,867 −1535,378 3,489 7,699 1274751,85554 00 −1538,928 −1535,353 3,575 7,744 1267260,70753 54 −1538,940 −1535,348 3,592 7,753 1265819,033

čia [5]

2220

2

2

)sin1(

6

Ban α

γγ−

=∂

∂. (23)

Vertikaliojo gradiento priklausomybė nuoplatumos parodyta 3 pav.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90–0,3078

–0,3077

–0,3076

–0,3075

–0,3074

–0,3073

–0,3072

3 pav. Normalinio sunkio vertikaliojo gradiento kitimasFig 3. Change of normal gravity vertical gradient

GRS 80 lauko normalinio sunkio vertikaliojogradiento reik�mės Lietuvos teritorijai duotos 3lentelėje.

Skaičiavimų rezultatai rodo, kad normalinissunkio pagreitis Lietuvos teritorijoje pasikeičia 1 mgal,pasikeitus padėčiai 1,3 km meridiano kryptimi, arba3,25 m auk�čiui.

3 lentelė. GRS 80 normalinio sunkio vertikalusis gradientasTable 3. GRS 80 normal gravity vertical gradient

B ,

° '

n∂∂γ ,

mgal / m2

2

n∂

∂ γ

56 27 −0,307410461 0,000000145556 00 −0,307413667 0,000000145455 30 −0,307417253 0,000000145455 00 −0,307420864 0,000000145454 30 −0,307424497 0,000000145454 00 −0,307428151 0,000000145453 54 −0,307428885 0,0000001454

5. I�vados

I�nagrinėtos �emės normaliojo sunkio laukopasirinkimo galimybės. Pateikti Lietuvoje taikytųnormaliųjų sunkio laukų apra�ymo metodai ir laukųparametrai. Atlikta �iuo metu taikomo normaliojosunkio lauko GRS 80 analizė. Apskaičiuotos įvairiosnormaliojo lauko charakteristikos. Straipsnyje gautusrezultatus galima naudoti atliekant sunkio laukotyrimus Lietuvos teritorijoje bei sprend�iant įvairiusgeodezijos, geofizikos bei geodinamikos u�davinius.

Literatūra

1. H. Moritz. Geodetic Reference System 1980 // Bull. Géod.58 (3), 1984, p. 388−398.

2. H. Moritz. Advanced Physical Geodesy. Karlsruhe:Wichmann, 2nd ed., 1989. 500 p.

oB

mgal/mnγ

∂∂

104

3. K. �le�evičius. Svorio jėgos greitėjimas Lietuvoje //Kariuomenės �tabo topografijos skyriaus metra�tis, 1 t., 1d., Kaunas, 1937, p. 103�128.

4. H. Moritz. The Figure of the Earth. Theoretical Geodesyand the Earth's Interior. Karlsruhe: Wichmann, 1990.279 p.

5. W. Torge. Gravimetry. Berlin; New York: de Gruyter,1989. 465 p.

Įteikta 2000 05 19

ANALYSIS OF EARTH NORMAL GRAVITY FIELD

P. Petro�kevičius

S u m m a r y

Different normal gravity fields are used in geodesy.Their choice used to be based on Earth gravity field and thestage of its research. The information on shape of Earth andits gravity field is related to different gravity fields. By usinggeodetic data of different epochs it is important to pay someattention to the difference of the normal fields. Increasingaccuracy of the geodetic observations requires the improvedanalysis of the normal gravity fields.

These questions are actual to the geodetic activitiesperformed in Lithuania today. Geodetic activities wererelated to G.Cassinis normal field before WWII, and toF.R.Helmert normal field after WWII. Normal gravity fieldGRS 80 is used after the introduction of Lithuaniancoordinate system in 1994.

Earth normal gravity field choice possibilities areanalysed in this publication. Methods of normal gravity fieldand their parameters descriptions used in Lithuania arepresented. Detail analysis of normal gravity field GRS 80 isperformed. Different characteristics of normal field for theLithuanian territory are computed. The results announced inthis publication could be used for research of gravity field inthe Lithuanian territory and for solution of different geodeticand geophysical tasks.

Petras Petro�kevičius. Doctor, Associate Professor.Department of Geodesy and Cadastre. Vilnius GediminasTechnical University. Director of the Geodetic Institute ofVilnius Gediminas Technical University, Saulėtekio al. 11,LT−2040 Vilnius, Lithuania (tel.+370 2 767879, fax +370 2763864), e-mail: petras.petroskevicius@ap.vtu.lt.

A graduate of the Moscow Engineering Institute forGeodesy, Aerial Surveying and Cartography (engineergeodesist, 1970). Doctor (Moscow Engineering Institute forGeodesy, Aerial Surveying and Cartography, 1979).

Research training at Zvenigorod Satellite ObservationStation (1983), at Moscow Engineering Institute for Geodesy,Aerial Surveying and Cartography (1985, 1989), at WarsawInstitute of Geodesy and Cartography (1999, 2000).

Research interests: satellite movement theory, research ofEarth gravity field, establishment of geodetic and gravimetricnetworks.

105

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t. Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.73

DIGITAL AERIAL TRIANGULATION, DEM AND ORTHOPHOTO GENERATION INIGIK

R. KaczyńskiInstitute of Geodesy and Cartography

1. Introduction

Digital photogrammetry work flow from scanningaerial photographs, Digital Aerial Triangulation, DEMgeneration with correlation methods up to orthophotogeneration in different scales are presented. AnalyticalPhotogrammetry methods have been applied at theInstitute of Geodesy and Cartography (IGIK) in Warsawfor over 12 years. Digital photogrammetric methods havebeen introduced in IGIK since 1996. The results of AerialTriangulation performed with the use of semi-automaticdigital method Photo-T and automatic using MATCH-ATare described. Software packages from Inpho; namelyPAT-MR - GPS and PAT-B and BINGO -F are used forspatial block adjustment of different blocks of aerialphotography. The sigma naught in range 5 - 8 µm hasbeen achieved in blocks adjustment.

Pixel size 22 µm with compression by JPEG is usedfor scanning of B/W or colour aerial photographs onPhotoScan PS-1. In the years of 1995 � 98, the entireterritory of Poland has been covered with new aerialphotography. The aerial photography campaign was partof a PHARE sponsored LIS project. Out of 312 000 sqkm of the country's territory about 283 000 km sq havebeen acquired in the scale of 1: 26 000. Modern aerialcameras like RC-20, RC-30, LMK-2000, LMK-3000 withfocal length 152 mm and FMC have been used. End lapwas 61% and side lap from 25% to 33%. Photographswere taken in North - South direction with the use ofCCNS navigation system supported by GPS technique forprecise navigation. Aerial photographs have been takenon Kodak Aerochrome MS 2448 colour diapositive aerialfilm from H= 4500 m. Several orthophoto projects havealready been completed at the Institute of Geodesy andCartography in Warsaw (IGiK) with the use of PHARE

photographs. Natural GCP's have been measured in thefield with GPS techniques, with the accuracy RMSEx,y,z < +/- 4 cm. (RMS x, y, z, including identification ofGCP's, was estimated at about +/- 40 cm on the ground).As one of the most actual layers for the creation andupdating of GIS, colour ortophotomaps elaborated fromPHARE aerial photography are increasingly being usedby new local administration in Poland.

2. GCP's measurement

GCP's measurement for most of the aerialphotographs taken in the scale of 1:26 000 is done on thenatural not signalized points. Accuracy of GPSmeasurement of GCP's included identification in field isRMS X, Y = +/- 20 - 40 cm, RMS Z= +/- 20 - 30 cm.

3. Scanning

Scanning of aerial photographs in IGiK is done onthe PS-1 PhotoScan Zeiss/ INTERGRAPH. PS-1 is ahigh-resolution, radiometrically and geometrically preciseflatbed scanning system with INTERGRAPH workstationand INTERGRAPH software for scanner control, storageof the image data and display on the terminal, adjustmentand calibration, photoalignment, etc. PhotoScan providesa resolution 7.5 µm with aggregated resolution of 15 µm,22.5µm and 30 µm. Photo alignment and compression byJPEG card is possible. Colour or B/W photos can bescanned. Geometric resolution is 1 - 2 µm. Radiometricresolution for B/W or for each colour channel (R,G,B) -256 grey levels recorded as 8-bit data in COTINTERGRAPH format or 24- bit RGB. R,G,B filters areused for scanning colour photographs. Output data: rastertiled, compressed by JPEG or uncompressed, with

106

overview images. Possibility of conversion fromINTERGRAPH formats to TIFF raster format. Recordingon Exa-Byte tape 2.3 GB or 5 GB density or on the CD-Rmagnetic media. Calibration certificate of aerialphotogrammetric camera is used for scannedphotographs.

4. Digital Aerial Triangulation

Digital aerial triangulation is done semi-automatically or automatically on two systems:ImageStation 6487 INTERGRAPH with CLIX, ISDMand Photo -T, or on ImageStation -Z with MATCH-ATInpho/INTERGRAPH [1].

4.1. Semiautomatic Aerial Triangulation

Colour aerial photographs of scale 1:26 000 are

scanned on the Photoscan PS-1 Zeiss usually with pixel

size 22.5 µm or 30µm in the density range from 0.7 to

2.3 D. Scanning is done with photoalignment angle,

compression by JPEG (with compression factor Q=25)

and a full set of the overviews. Only the red band is used

for digital aerial triangulation if colour photographs are

used. For all scanned photographs, besides raster image

data, an ASCII file with the header containing file format,

scan origin (upper left), number of lines, number of pixels

per line, number of pixels per scan (dpi), photo

identification number, date of acquisition of photographs,

scanner type, gamma curve of the scanner and all camera

parameters are also recorded. Scanning format is COT

(Intergraph) with a tile size of 256 and full set of

overviews. The scanned data is then transferred to the

ImageStation 6487. Inner orientation is done on 8 fiducial

marks automatically. For good quality aerial photographs

the mean square error after affine transformation is less

then 6 µm. It had been earlier empirically proven by IGiK

that usually about 22 natural tie points are the optimum

number for one model. Tie points are selected on the

image by the operator, and then transferred to all the

neighbouring photos by correlation methods. Two

matching methods could be applied. In the first method,

tie points are transferred automatically with the fast, but

of lower accuracy (0.5 pixel) Cross Correlation (CC); in

the second method, with high accuracy (0.1 pixel) Least

Squares Matching (LSM) is used. Matching is done

within window size 33 by 33 pixels. The operator

measures natural GCP's on the screen. RMSE of points

transferred by correlation is about 0.12 pixel. In case of

low contrast area where tie point have been selected, the

Interest Operator can also be used. The block can be

adjusted using Photo -T, PAT-MR Inpho (by independent

models), PAT-B Inpho or BINGO-F (bundle block

adjustment). BINGO -F works of line on PC with NT

operation system. Results of semi-automatic digital aerial

triangulation are shown in table 1.

4.2. Automatic Aerial Triangulation

Automatic Aerial Triangulation (AAT) is performedon Image -Z INTERGRAPH with MATCH-AT Inphosoftware. The process is divided into three steps [2, 3]:

− Preparation and Project Setup by operator, − Measurement and Orientations, − Bundle Block Adjustment.

Some of the parameters for the block and a priorisigma naught ( 0σ ) value are roughly calculated. If data

from differential DGPS are available then these data

could be used for preparation of the block. Operator on

the screen must measure GCP's. After that block is

elaborated without any interference of the operator.

MATCH-AT Inpho is an automated aerotriangulation

package combined with editing facilities. MATCH-AT

performs hierarchical multi-image matching of cluster tie

points in the standard Von Gruber locations. Point

transfer and tie point measurement operations are done

automatically, thereby minimizing manual work, operator

errors and operator intervention. Additional information

derived from navigation system installed on the aircraft

and kinematics GPS positioning data can be used to

compute approximate parameters with sufficient

accuracy. The accuracy of automatic aerial triangulation

depends on the quality and number of matched points.

The point accuracy is between 0.2 - 0.3 pixel size.

107

Table 1. Semi-automatic digital aerial triangulation results

Description Block 1 Block 2 Block 3 Block 4No of strips 4 4 3 8No of photos 32 26 22 60Camera RC 20 LMK 1000 RC 10 LMK 1000ck [mm] 152 152 213 152Photo scale 1: 26 000 1 :26 000 1:15 000 1: 26 000Pixel size [µm] 30 30 30 22.5Compression JPEG yes yes yes yesOrthophoto scale 1: 10 000 1: 10 000 1: 5 000 1 : 5000Output pixel size[m]

1.0 1.0 0.5 0.5

No. of GCP�s 17 17 8 26A prioriRMS X [m]RMS Y [m]RMS Z [m]

0.300.300.20

0.750.751.10

0.600.600.40

0.400.400.40

No of tie pointsper model 14 10 18 18Matching accuracyin pixel 0.12 0.12 0.12 0.12σo [µm] 8.9 7.9 6.8 7.6After AT adjustmentRMS X [m]RMS Y [m]RMS Z [m]

0.260.310.14

0.690.741.80

0.600.520.37

0.340.410.53

MATCH-T provides very accurate and reliableexterior orientation parameters due to its capability ofgenerating many redundant tie points, which make a blockwith better geometry configuration then semi-automaticmethod. The exterior orientation parameters

0Xm , 0Ym ,

0Zm , jm , wm , cm of all photographs are needed for

DEM and orthophoto generation [4]. Two aerial blockstaken in different scales and of different quality have beentested at the Institute of Geodesy and Cartography inWarsaw by two methods: the semi-automatic one with theuse of ISDM and the automatic one with MATCH-AT.Both sigma naught and errors of calculated exteriorparameters have been compared. The results ofcomparison of two methods concerning their accuracyand usefulness in case of different quality of aerial

photographs are presented bellow [5]. Block No 1consisted of town and residential area. As the LMK Zeisscamera was used - radiometric and geometric quality ofthe photographs were good. There were 17 natural, notsignalized GCP's and 44 check points which have beenidentified and measured in the field with accuracy in Xand Y - 9 cm, Z - 15 cm. The 93 photos were taken in 9strips with end lap 60% and side lap 37 %.

Block No 2 was part of a larger block, wherephotographs have been taken N-S/S-N in the frameworkof Phare project conducted in Poland in last few years.The strips have been taken in different times of the day.Duplicate diapositives that have been scanned were foundto have radial deformation of up to 19 µm. Leica RC-20camera was used with focal length 152 mm and with end

108

lap 60 % and side lap 30%. There were 16 natural GCP'sand 16 checkpoints. Coordinates of all these naturalpoints have been identified in the field and measured byGPS technique with overall accuracy RMS X, RMSYabout - 45 cm and RMSZ about - 30 cm.

Point selection and measurements was done byoperator, and automatic point transfer by digital imagemathing using ImageStation 6487 INTERGRAPH withISDM INTERGRAPH software [6, 7]. In the Gruberregions, double pass points have been measured andtransferred to all photos by correlation. About 26 passpoints have been recorded for each photo. Natural passpoints were of good quality and with good contrast. Theywere transferred to all overlapping photographs by LeastSquare Matching (LSM). Block adjustment was donewith BINGO-F 4.0 software. Due to systematicdeformation errors of double diapositives block No 2 wasadjusted with additional self-calibration parameters. Dataon semi-automatic aerial triangulation are shown inTable 3.

Data on automatic aerial triangulation are shown inTable 4. The results of digital Aerial Triangulation donewith two methods and adjusted by BINGO-F are shown inTable 5.

Table 2. Description of aerial blocks

Description Block No 1 Block No 2photo scale 1: 8 000 1: 27 000No of photos /strips

939 564

End lap / side lap%

60 / 37 60 / 30

camerafocal length, mm

LMK 3000 305

RC 20 152

flying height, m 2700 4400No of control /check points

1744

1616

scanned material /channel

color, originalred

color, doublediared

pixel size, µm 22.5 22.5terraincharacteristics

city, partlyopenhilly

5 cities, partlyforest,flat

Table 3. Data and parameters of semi-automatic aerialtriangulation

Parameter BlockNo 1

BlockNo 2

No of fiducials 8 4Sigma naught , µm 4.3 5.3No of tie points perimage

26 26

Total No of tie pointsconnected strips

630350

366175

Table 4. Data of AAT

Description Block No 1 Block No 2

Parametersof AAT

most accurate

No of tie pointsper area = 14selfcalibration =no

most accurate

No of tie points perarea = 14selfcalibration =yes

Total No of tiepoints

5616 3955

No of tie pointsper image

190 209

No of clustersof tie points/total connectedstrips

522 / 230 347 / 108

No of suspectarea

1 8

Point accuracy matching ranging from 0.22 to 0.32pixel size has been achieved in both aerial triangulationmethods. It is similar to the theoretical values possible toobtain by analytical aerial triangulation method. Theresults of semi-automatic and automatic AT are similar.Lower than expected accuracy of exterior orientationparameters in AAT is due to higher value of standarddeviation of measurements of photo coordinates in AAT.MATCH-AT is a powerful automatic digital aerialtriangulation tool [8]. It generates many additional tiepoints that strengthen the geometry of the block.

109

Table 5. Results of block adjustments

Block No 1 Block No 2Description ISDM MATCH-AT ISDM MATCH-AT

photo scalefocal lengthNo of photos

1 : 8 000305 mm93

1 : 27 000 152 mm56

δo µm / pixel 4.9 / 0.22 5.4 / 0.24 5.8 / 0.26 7.2 / 0.32

No of control /check points

1744

1616

RMS controlX,Y,Z, cm

9, 10, 14 12, 13, 8 40, 32, 17 42, 41, 22

RMS checkX,Y,Z, cm

15, 11, 19 17, 15, 27 52, 40, 36 54, 45, 77

Mean std.dev. ofext. orien

Xo,Yo,Zo, cm

31, 33, 15 19, 26, 13 43, 39, 28 39, 30, 26

ω, φ, κ,mgon

8.1, 7.6, 1.7 6.5, 4.7, 1.1 4.6, 5.0, 2.2 3.3, 4.7, 1.6

5. DEM and orthophoto generation

The results of aerial triangulation (all project datawith exterior orientation parameters) are used for DEMgeneration using MATCH - T Inpho software. DEM isgenerated from epipolar images usually with grid 25 m x25 m. Break lines and obscure areas are included forDEM calculation. Theoretically DEM generated bycorrelation method has an accuracy of about 0.3 to 1 pixelwhich corresponds to 0.1� H do 0.2� H. Flight heightof aerial photos in the scale of 1:25 000 is H = 4400 m,therefore theoretical accuracy of DEM could be from 44cm to 90 cm. Practical accuracy of DEM generated fromdouble colour diapositives in the scale of 1:26 00 is about1 m for open areas and up to10 meters for forested areas.

Checking and edition of raw generated DEM is donestereoscopically on the epipolar model. Some elaboratedfilters can also be used for filtering out high peaks.

Accuracy for generating DEM for production oforthophoto can be estimated from the following formula:

mh ≅ H [dx/x] [1:mfoto/1:morto]where dx - displacement on an image due to denivelation

x - radial distance on an image;H - flight height;1: mfoto - scale of aerial photos;1: morto - scale of generated orthophoto.

For Phare photographs, if the maximum allowabledisplacement on the orthophoto is dx = 0.1 mm, H = 4500m, 1:mfoto = 1 : 26000, 1 : morto = 1 : 5000 maximumradial distance on an image - x = 10 cm, we have togenerate DEM with accuracy of mh = +/- 1 m.

Orthophoto images are generated using DEM and allaerial photographs with exterior orientation parameterscalculated during digital triangulation.

The size of generated pixel on orthophoto can becalculated from the formula:

P = [8.5 x 10-5 ] x mortowhere morto is scale of orthophoto.

It follows from this formula that orthophoto in scaleof 1:5000 can be generated with pixel size P = 0.4 m.Orthophotos in 1:5000 are generated in IGiK with pixel0.5 m x 0.5 m (which is 0.1 mm in the scale of orthophotomap) and in the scale of 1:10 000 are generated with pixelsize 1 m x 1 m. The accuracy of orthophotomap is about

110

mxy = +/- 1 - 2 pixels, which is equal from 0.5 m to 1 min the field. All generated orthophoto images aremosaicked with contrast adjustment and orhophoto mapsheets are prepared according to Polish map standards.Softcopy products are recorded as one map sheet on CD-R in TIFF format. Cartographic elements with grid areadded and included in the final maps, if they are to beprinted. In IGiK, we print hard copies on high-resolutionprecision SCITEC plotter IRIS 3047.

6. Conclusion

IGiK has finalized transition from analytical to

digital photogrammetry starting from scanning through

digital aerial triangulation, DEM generation by

correlation, orthophoto generation up to digital printing.

References

1. F. Ackermann. Some Considerations about AutomaticDigital Aerial Triangulation // OEEPE OfficialPublication, No 33, 1996, p.157−164.

2. C. Heipke, K. Eder. Performance of tie extraction inautomatic aerial triangulation // OEEPE OfficialPublication, No 35, 1998, p. 127−185.

3. C. Heipke. Automatic aerial triangulation: results of theOEEPE-ISPRS test and current developments //Photogrammetric Week�99, D. Fritsch, R. Spieller (Eds.),Wichmann, Karlsruhe, 1998, p.177−191.

4. R. Kaczyński, J. Ziobro. Digital aerial triangulation forDTM and orthophoto generation // Int. Arch. ofPhotogrammetry and Remote Sensing, Vol 32, Part 4,Stuttgart, 1998, p. 281−283.

5. R. Kaczyński, J. Ziobro. Digital and analytical aerialtriangulation - a comparision test. ISPRS WG III/1Workshop, June 16−17, Portland Maine, USA, 1999.

6. T. Kersten. Digital Aerial Triangulation in Production �Experiences with Block Switzerland // PhotogrammetricWeek�99, D. Fritsch, R. Spieller (Eds.), Wichmann,Karlsruhe, 1999, p.193−204.

7. M. Madani. Operation and Performance of an IntegratedAutomatic Aerial triangulation System // Proceedings ofthe OEEPE Workshop on Automation in DigitalPhotogrammetric Production, Paris, June 21−24, 1999.

8. A. Urset. Maalen-Johansen. Automatic Triangulation inNordic Terrain − Experiences and Challenges withMATCH-AT // Proceedings of the OEEPE Workshop onAutomation in Digital Photogrammetric Production, Paris,June 21−24, 1999.

Acknowledgements

This project (conducted in the years of 1999/2000)was funded by the Polish Committee for ScientificResearch (Grant No: 9T12E 01417).

Received 2000 05 25

SKAITMENINĖ AEROTRIANGULIACIJA, SAM IRORTOFOTOGRAFINIŲ PLANŲ SUDARYMAS IGIK

R. Kaczyński

S a n t r a u k a

Straipsnyje detaliai apra�omi Var�uvos geodezijos irkartografijos institute (IGIK) atliekami fotogrametriniai darbaiir dabartinės technologijos. Aptariami Lenkijos teritorijosaerofotonuotraukos, fotonuotraukų skenavimo, skaitmeninėsaerotrianguliacijos bei jos tikslumo, skaitmeninio auk�čiųmodelio (SAM) ir ortofotoplanų sudarymo bei jų tikslumoklausimai.

1995�1998 m. padaryta nauja visos Lenkijos teritorijosaerofotonuotrauka masteliu 1:26000. Geodezinis pagrindassudarytas GPS metodu ±4 cm tikslumu. Skaitmeninis vietovėsmodelis sukurtas automati�kai MATCH-T programine įranga.1:5000 masteliu sudarytų ortofotografinių �emėlapių tikslumasgautas 1,5 vaizdo elemento dyd�io (vietovėje � ±0,75 m).Ortofotografiniai �emėlapiai i�spausdinti ra�aliniu dideliotikslumo (1800 dpi) spausdintuvu IRIS 3047 standartiniais80×50 cm dyd�io lapais; lapas po lapo sura�yti į kompaktiniusdiskus pagal TIFF formatą.

______________________________________________Romuald Kaczyński. Doctor, Professor. Head of the

Photogrammetry Dept. Institute of Geodesy and Cartography,Jasna 2/4, 00-950 Warsaw, Poland, phone (48-22)827 03 28,e-mail: rom@igik.edu.pl.He has introduced digital photogrammetric methods fororthophoto mapping in Poland.

111

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.38

LIETUVOS TERITORIJOS �EMĖS PLUTOS DABARTINIO GEODINAMINIOAKTYVUMO IR NEOTEKTONINIO FONO SĄSAJOS

A. ZakarevičiusVilniaus Gedimino technikos universitetas

1. Įvadas

�emės pluta yra judri sistema, veikiama įvairioskilmės geodinaminės įtampos laukų. �emės pluta judavertikalia ir horizontalia kryptimi. Vertikalieji irhorizontalieji �emės plutos judesiai tarpusavyje susiję.Geodinaminės įtampos laukų lemiami vertikalieji�emės plutos judesiai gali turėti įtakoshorizontaliesiems �emės plutos judesiams ir atvirk�čiai.Be to, giluminių jėgų sukelti �emės plutos judesiai galilemti ir geodinaminių įtampų persiskirstymąvir�utiniuose �emės plutos sluoksniuose, t. y. galiatsirasti grį�tamieji prie�asties ir pasekmės ry�iai.

Tiesiogiai pagal geodezinius matavimus nustatytų

�emės plutos judesių, ypač vertikaliųjų, reik�mės yra

i�kreiptos lokalių, su tektoninėmis prie�astimis

nesusijusių rei�kinių. Todėl teritorijos tektoninės raidos

ir dabartinio �emės plutos aktyvumo sąsajas tiksliau

galima pastebėti lyginant ne detalias, o fonines,

apibendrintąsias, reik�mes.

2. Neotektoninis fonas

Neotektoninių judesių tyrimų Lietuvos teritorijoje

pradininkas V. Gudelis 1959 m. sudarė pirmąją

neotektoninių judesių kartoschemą, o detaliai tyrimus

apibendrino monografijoje [1]. Neotektoniniai judesiai

buvo nustatyti remiantis prekvartero reljefo, kvartero

nuogulų, jūrų bei upių terasų tyrimų rezultatais. Vėliau,

tyrimus i�plėtus ir detalizavus, pradėjus

neotektoniniams judesiams nustatyti, be minėtų būdų,

taikyti struktūrinius-geomorfologinius ir kitus metodus,

sudaryti Pabaltijo regiono [2] bei Baltijos jūros ir

kaimyninių teritorijų [3] neotektoniniai �emėlapiai.

I� �ių �emėlapių matyti, kad Lietuvos teritorijoje

neotektoniniu etapu pasirei�kė gana intensyvūs vertikalieji

�emės plutos judesiai. Padidėjusio neotektoninio aktyvumo

zonos ankstesniais ir neotektoniniu laikotarpiais da�niausiai

buvo i�sidėsčiusios pagal didelių regioninių struktūrų

sąlyčio zonas. Dauguma pagrindinių kristalinio pamato lū�ių

neotektoniniu etapu buvo aktyvūs ir turėjo įtakos �emės

pavir�iaus judesių erdviniam pasiskirstymui, lokalių

tektoninių struktūrų formavimuisi. Vyravo diferenciniai

�emės plutos judesiai [4−6]. Pietvakarių Lietuvoje

ankstyvuoju ir viduriniuoju pleistocenu vyravo paveldėtas

�emės plutos grimzdimas.

Lietuvoje paveldėtas �emės plutos grimzdimas vyko tik

eopleistocenu ir ankstyvuoju pleistocenu. Viduriniuoju ir

vėlyvuoju pleistocenu vyravo diferenciniai teigiami

neotektoniniai judesiai. �iaurinėje Lietuvoje per visą

kvarterą vyko pastovus diferencinis �emės plutos kilimas.

Nustatyta neotektoninių judesių meridianinės krypties

zoni�kumas.

Detalesnėje Lietuvos teritorijos neotektoninių judesių

schemoje [7] �alia stambių tektoninių struktūrų matomos

ma�esnės formos struktūrinės �nosys�, įlinkiai bei atskiros

izoliuotos struktūros (1 pav.).

Svarbūs neotektoninės struktūros elementai yra

neotektoni�kai aktyvios linijinės zonos, nustatytos taikant

struktūrinius-geomorfologinius [8, 9] bei geofizinius [10]

metodus. Jos atspindi kristalinio pamato ir nuosėdinės

dangos linijines dislokacijas, susijusias su kristalinio pamato

bei nuosėdinės dangos lū�iais, fleksūromis ar didelio

112

ply�iuotumo zonomis, ir riboja smulkesnes

neotektonines struktūras. Didelės zonos susijusios su

dideliais kristalinio pamato lū�iais. Lietuvos teritorijoje

nustatyta gana dėsninga hierarchinė jų sistema [9, 10].

Vakarų Lietuvoje vyrauja �iaurės rytų, o Rytų

Lietuvoje − �iaurės vakarų krypties zonos. Abi �ias

zonas skiria ry�kesnė Vidurio Lietuvos meridianinės

krypties zonų sistema (2 pav.).

Tokia neotektoni�kai aktyvių linijinių zonų sistema

susijusi su kristalinio pamato geologinių blokų ir jų

ribų pasiskirstymo struktūra. Nustatyta [10], kad

įstri�osios orientacijos kristalinio pamato struktūrinių

elementų gausu vir�utinėje �emės plutos dalyje ir

greitai ma�ėja einant gilyn. Tuo tarpu meridianinės ir

jai statmenos krypties lū�iai siekia giliau − viduriniąją

plutą. �į gylį siekia ir pagrindinės neotektoni�kai

aktyvios linijinės zonos. Neotektoniniai aktyvių

linijinių zonų ilgiai svyruoja nuo 5−10 km iki 100 km ir

daugiau. Atstumai tarp tam tikrų zonų − apie 5−15 km, o

tarp stambiųjų sistemų − 75−100 km. Lietuvos teritorijoje

i�ry�kėja �ilutės − Kėdainių − �venčionių, Vilniaus −

Ma�eikių, Tauragės − �iaulių, Marijampolės − Roki�kio,

Varėnos − �venčionių, Tauragės − Ma�eikių, Alytaus −

Pakruojo linijinių zonų sistemos. Didelės neotektoni�kai

aktyvių linijinių zonų sistemos riboja didelius

neotektoni�kai aktyvius �emės plutos blokus.

3. Seisminis fonas

Neotektoni�kai aktyvūs lū�iai turi nema�ai įtakos

formuojantis �emės drebėjimų �idinių atsiradimo zonoms ir

lemia jų erdvinį pasiskirstymą. �emės drebėjimų epicentrai

susiję su pagrindinėmis neotektoni�kai aktyviomis

linijinėmis zonomis ir jų susikirtimo mazgais.

1 pav. Neotektoninių �emės plutos judesių schema (pagal A. �liaupą, 1998)

Fig 1. Scheme of the neotectonic movements of the Earth�s crust (A. �liaupas, 1998)

113

2 pav. Neotektoni�kai aktyvių linijinių zonų schema (pagal A. �liaupą, 1998)

Fig 2. Scheme of the neotectonic active linear zones (A. �liaupas, 1998)

Nors geologinėje praeityje Pabaltijo regione būta

stiprių �emės drebėjimų, dabartiniu geologiniu periodu

Lietuva kaip ir visas Pabaltijys bei kitos platforminės

sritys laikoma silpnai seismi�ka teritorija. Tačiau turimi

duomenys rodo, kad netolimoje praeityje Lietuvos ir

gretimose teritorijose vykę gana stiprių �emės

drebėjimų. Nuo 1616-ųjų iki 1987 m. Pabaltijyje ir

Baltarusijoje u�fiksuota apie 40 �emės drebėjimų,

siekiančių iki 7 balų [11, 12]. Lietuvoje seismologiniai

instrumentiniai tyrimai pradėti tik 1990 m. Tačiau

nema�ai duomenų apie �iuolaikinį seismingumą teikia

kaimyninių valstybių, ypač Skandinavijos �alių,

seismologinės stotys. Jos u�registravo keliasde�imt

seisminių įvykių Lietuvos teritorijoje.

Detaliai Lietuvos teritorijos seismotektoninis

aktyvumas tyrinėtas [11−13] darbuose. �ių tyrimų

pagrindu sudarytas Lietuvos teritorijos seisminio

rajonavimo �emėlapis [13]. Ma�iausio, iki 5 balų,

seisminio aktyvumo srityje yra centrinė bei pietinė

Lietuva. Didesnio, 5−6 balų, seismingumo sričiai priklauso

jūros pakrantės zona, �iaurės Tel�ių lū�ių zonos, plotas,

esantis tarp �ilalės ir Tauragės lū�ių, bei dalis regioninio

Vilniaus − Ma�eikių lū�io. Rytinę Lietuvos dalį Ignalinos

rajone pasiekia padidėjusio aktyvumo Daugpilio

seismogeninė zona, kur galimas per 7 balų �emės drebėjimų

intensyvumas.

4. Dabartinių �emės plutos judesių fonas

Panaudojant pakartotų niveliacijų duomenis bei

koreliacinius ry�ius tarp dabartinių vertikaliųjų �emės plutos

judesių ir teritorijos fizinių rodiklių sudaryta vertikaliųjų

�emės plutos judesių apibendrintųjų greičių schema [14] (3

pav.). I� jos matyti, kad vertikalieji �emės plutos judesiai

Lietuvos teritorijoje yra dėsningas, su regioninėmis

geologinėmis charakteristikomis susijęs gamtinis rei�kinys.

Pagal �emės plutos horizontaliųjų judesių matavimo

rodiklius galima spręsti apie �iuolaikinio geodinaminių

114

įtampų lauko orientaciją. �emės plutos geodinaminių

įtampų tyrimas yra viena i� prioritetinių geodinaminių

tyrimų sąlygų analizės sričių. Todėl geodezinių tinklų

horizontaliųjų deformacijų tyrimas aktualus ne tik

geodeziniu po�iūriu, įvertinant senųjų geodezinių tinklų

tikslumą ir jų praktinio panaudojimo galimybes, bet ir

kaip litosferos tyrimų programos sudedamoji dalis,

susijusi su Lietuvos teritorijos �iuolaikinio

geodinaminių įtampų lauko analize.

3 pav. Dabartinių vertikaliųjų �emės plutos judesių fonas

(judesių greičiai mm per metus)

Fig 3. Background of vertical deformations of the Earth�s

crust (velocities in mm per year)

Pagal GPS ir trianguliacijos tinklų matavimo

duomenis nustatytų horizontaliųjų �emės plutos judesių

[15] did�iausių pailgėjimų kryptys parodytos 4

paveiksle.

Svarbiausių deformacijų did�iausio santykinio

pailgėjimo vyraujančios kryptys vakarinėje Lietuvos

dalyje yra i� pietvakarių į �iaurės rytus, o rytinėje

dalyje − i� pietryčių į �iaurės vakarus. Sąlyčio zona

eina ma�daug ties 240 geodezinės ilgumos meridianu.

Did�iausio santykinio pailgėjimo kryptimi vyrauja

teigiamos deformacijų reik�mės. Nedidelių neigiamų

deformacijų sritis yra tik �iaurinėje Lietuvos dalyje −

juostoje nuo Sedos iki Bir�ų. Pa�ymėtina, kad

did�iausių pailgėjimų kryptimis neigiamų deformacijų

absoliutinės reik�mės yra �ymiai ma�esnės u� teigiamų.

Did�iausio pailgėjimo kryptimi teigiamų deformacijų

vidutinė reik�mė yra 4,1⋅10-6. Neigiamų − 1,2⋅10-6.

4 pav. Svarbiausiųjų deformacijų did�iausio pailgėjimo kryptys

Fig 4. Directions of the greatest lengthening of the main

deformations

5. I�vados

Ry�kios horizontalių deformacijų svarbiausiųjų

krypčių sąsajos su neotektoni�kai aktyviomis linijinėmis

zonomis. Nuo meridiano kryptimi ma�daug ties 24°

meridianu einančios skiriamosios linijos į vakarus vyrauja

�iaurės rytų, o į rytus − �iaurės vakarų krypties

neotektoni�kai aktyvios linijinės zonos, kurios vidurinėje

Lietuvos dalyje remiasi į ry�kiai meridianinės krypties

neotektoni�kai aktyvių linijinių zonų sistemą. �ią

neotektoni�kai aktyvių linijinių zonų sistemą labai ry�kiai

pakartoja horizontaliųjų deformacijų svarbiausiųjų krypčių

orientacija. Svarbiausiųjų deformacijų did�iausio pailgėjimo

kryptys labai artimos minėtų neotektoni�kai aktyvių linijinių

zonų kryptims. Kur yra minėtų �R ir �V krypties

neotektoni�kai aktyvių linijinių zonų dėsningumų anomalijų

(pvz., Klaipėdos − Skuodo − Ma�eikių zonoje), ten nustatyti

ir horizontaliųjų deformacijų svarbiausiųjų krypčių ry�kesni

nuokrypiai nuo bendrojo dėsningumo. Būdinga, kad

įstri�osios orientacijos (�R ir �V krypčių) neotektoni�kai

aktyviosios linijinės zonos yra daugiausiai vir�utinėje �emės

plutos dalyje ir tik kai kurios pasiekia viduriniąją �emės

plutą. Todėl galima manyti, kad dabartiniai horizontalieji

115

�emės plutos judesiai yra �ių zonų lemiami ir geneti�kai

su jomis susiję.

Palyginus vertikaliųjų �emės plutos judesių

greičių schemą su horizontaliųjų judesių did�iausio

pailgėjimo kryptimis, matyti, kad pastarosios

nukreiptos vertikaliųjų judesių did�iausių gradientų

linkme. Vertikaliųjų judesių greičių izolinijos beveik

statmenos įstri�osioms neotektoni�kai aktyvioms

linijinėms zonoms. Nustatyta dabartinių �emės plutos

vertikaliųjų ir horizontaliųjų judesių svarbiausiųjų

krypčių sąsajos su tektoninių struktūrų formavimosi

metu susidariusiomis �emės plutos kilimų a�imis.

Apibendrinant galima daryti prielaidą, kad

vertikaliųjų bei horizontaliųjų �emės plutos judesių ir

neotektoninio aktyvumo fonai Lietuvos teritorijoje

tarpusavyje susiję ir veikia kaip viena sudėtinga

sistema. O tai rei�kia, kad dabartinis teritorijos

tektoninis aktyvumas yra neotektoninio plitimo tęsinys.

Literatūra

1. В. Гуделис. Рельеф и четверичные отложенияПрибалтики. Вильнюс, 1973. 264 с.

2. А. Шляупа (ред.). Неотектоническая карта республикСоветской Прибалтики. Масштаб 1:500000.Ленинград, 1981.

3. A. �liaupa, �. Gelumbauskaitė, S. �liaupa, J. Straume.Neotectonic structure of the eastern part of the Baltic Seaand adjacent land area // Technika poszukivangeologicznych. Geosinoptika i geotermia. Krakow, 1995,p. 63−65.

4. Lietuvos geologija (sudarė A. Grigelis, V. Kadūnas). V.:Mokslo ir enciklopedijų leidykla, 1994. 447 p.

5. Тектоника Прибалтики. В.: Мокслас, 1979. 90 с.6. A. �liaupa, �. Gelumbauskaitė, J. Straume, S. �liaupa.

Methods of neotectonic investigation of middle part ofthe Baltic Sea // Technika poszukivan geologicznych, No3, Krakow, 1995, p. 59−61.

7. A. �liaupa. Lietuvos neotektoninės struktūros ir jų tyrimoypatumai // Geologijos akiračiai, Nr. 2, V., 1998, p.55−65.

8. P. Suveizdis. Mo�ūrijos − Baltarusijos anteklizės irBaltijos sineklizės sandūros zonos tektonikos ypatumai //Gelmių geologinio tyrimo naudojimo ir apsaugosproblemos Lietuvoje. V., 1994, p. 73−74.

9. A. �liaupa. Neotectonic structures of Lithuania andAdjacent Territorics // Litosfera, No 2. V., 1998, p.37−46.

10. A. �liaupa, M. Popov. Linkage between Basement andNeotectonic Linear Structures in the Lithuanian //Litosfera, No 2. V., 1998, p. 23−36.

11. V. Ilginytė. Lietuvos seismi�kai aktyvios tektoninėszonos // Geologija, Nr. 23. V., 1998, p. 61−64.

12. А. Баборыкин, В. Коженов, М. Нагорный, Х. Силдвее,П. Сувейздис, В. Илгините. Зоны активных разломовтерритории Беларуси и государств Балтии //Сейсмогеологические исследования. Минск: АН Беларуси,1995, с. 86−87.

13. V. Ilginytė. Lietuvos seismotektoninis aktyvumas. Daktarodisertacijos santrauka. V.: Geologijos institutas, 1998. 40 p.

14. A. Zakarevičius. Dabartinių �emės plutos judesių Lietuvosteritorijoje tyrimas. V.: Technika, 1994. 276 p.

15. A. Zakarevičius. Lietuvos geodezinio tinklo horizontaliosiosdeformacijos // Geodezija ir kartografija, XXIV t., Nr. 4, V.:Technika, 1998, p. 169−178.

Įteikta 2000 06 20

INTERCONNECTIONS OF EARTH�S CRUST PRESENTGEODYNAMIC ACTIVITY AND NEOTECTONIC STAGEIN THE TERRITORY OF LITHUANIA

A. Zakarevičius

S u m m a r y

It has been determined that the most significant directions ofthe deformations of recent horizontal Earth�s crust as well as ofgeodynamic stress fields are related to the system of neotectoniclinear zones, especially in the upper layer of Earth�s crust. Thedirections of maximum lengthening are parallel and the directionsof minimum lengthening are perpendicular to the diagonalneotectonically active linear zones. Connection regularities of themost significant directions of recent Earth�s crust deformationswith Earth�s crust axes of rising formed during the formationperiod of tectonic structures as well as of icing limits expansion,formed network of main rivers with distinct valleys and otherlinear elements of horizontal and vertical relief decompositions areobserved as well.

Regularities of Earth�s crust horizontal deformationsconnections with geological and geomorphological peculiarities ofthe region being determined is the additional argument whichmakes it possible to affirm that evaluated by geodetic methodsrecent horizontal Earth�s crust deformations are not of randomnature but characterise the tendencies of recent geodetic process inthe territory of Lithuania and is one of the forms of theirexpression.

Referring to the created methods, according to spatiallocation of Earth�s sedimentary cover layers, applying methods oftensoric analysis it is possible to estimate characteristics ofhorizontal Earth�s crust movements as well as the orientation ofgeodynamic stress fields in those geologic periods when theformation of sedimentary cover layers being investigated wastaking place.

Algimantas Zakarevičius. Doctor, Associate Professor. Deptof Geodesy and Cadastre. Vilnius Gediminas TechnicalUniversity, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania (tel+370 2 767879, fax +370 2 763864, e-mail: geokat@ap.vtu.lt).

Doctor (1973). Head of the Geodesy Dept (1990-95), memberof Council for Coordination of State Department of LandSurveying and Geodesy; Head of Workshop for Research andEducation of the Geodetic Commission of Estonia, Latvia andLithuania.

Research interests: geodynamic processes, formation ofgeodetic networks.

116

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.3

RESTORABLE NETWORKS STRENGTHENED BY GPS VECTORS

J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. GąsowskaInstitute of Geodesy, Warmian−Mazurian University

1. Introduction

Since 1985, technology of restorable networks hasbeen used for establishing the third- and second-ordernetworks in urban regions of Poland enabling to createlong-range functional controls.

GPS technique made possible to create global andregional three-dimensional geodetic networks. In Poland,these possibilities have come into practice since 1992,when 11 control points spread in the country were joinedinto European three-dimensional network EUREF. In thisway there was established EUREF-POL zero-order netwhich became the base of the new three-dimensionalPolish fundamental net of 356 control stations - POLREF.The next step was remeasuring the first-order horizontalnetwork. In the future a new control is planned - a net ofpermanent GPS stations.

National uniform fundamental network with a highprecision and density makes a good reference forestablishment of lower-order networks which arenecessary to realise variety of economic projects. But thepresent Polish obligatory standards O-1(1983), using thenational "1965" system of coordinates, should be changedand uniform methods of adaptation to describe newsituation elaborated.

Up to now experiments have shown that GPStechnique can be successfully applied to the establishmentof networks of lower-order control points too. In Poland ithas been used for this purpose also since 1992. For layingout lower controls combined techniques of measurementshould be applied, not only GPS.

In urban regions of Poland, a supplementary

control filling-in the existing control takes often the form

so-called �restorable network�. At present technology of

restorable networks and technology applying GPS for

control determination are used jointly to establish third-

order networks in towns and developed parts of the

country.

2. A conception of a restorable network

Contemporary civilization processes require a stable,

long-range geodetic network - horizontal and vertical

control - having high-quality technical and operational

parameters.

Ground points of a classic geodetic network are

often destroyed by urban and industrial development. In

Olsztyn, the traverse second-order net was damaged by

56% during the period of 1974−85 [1]. It is a typical

situation.

The main idea of restorable network was to preserve

the ground station and surround it by a cluster of new

survey points placed on solid constructions. The next step

was the illumination that ground points and GPS points

must not have solid stabilization. If they disappear, the

cluster will take up their function and after the loss of

one cluster point there remain others. The lifetime of

restorable points is longer than that of the classic ones.

For example, during 7 years the restorable third-order

points by Olsztyn were damaged by 6%, but ground

points by 30% [1]. Declared operating life of a restorable

net is 50 years.A basic module of a restorable network is not a point

station but a pair of restorable points A - B; both areportable.

Every point A may be restored at a small constantdistance from a wall with the precision of about 0.5 mm.

117

Fig 1. Pair of restorable points

Fig 2. Working with a pair of restorable points

Horizontal coordinates X, Y and height H have beendetermined. Each�s point B may also be restored. It ismounted at a considerable distance from a wall (about72 cm) with the precision of 1−2 mm. Because of thismeaningful distance it can be used as observation stand.For this module mark a patent design was prepared and itsserial production organized. A permanent element of amark - an anchor placed in a wall - allows to restore fastthe unique survey point in the material form with a highprecision. Portable parts of a wall mark fulfil twofunctions after fastening to an anchor:

- they restore in material form joint restorable surveypoints,

- they facilitate the use of all surveying instruments.Points A-B can also be projected onto a pavement

and marked for the next use.An operational unit of a restorable network is a

cluster of more than four modules A-B.Clusters are mainly located at crossroads.A restorable network is a set of clusters scattered so

that all surveying works can be tied to their points.Proper design and mutual placement of clusters

determine the quality of operational use for the network.There are other aspects of a new network quality - itsaccuracy and reliability.

118

Fig 3. A restorable network as a set of clusters

3. Accuracy and reliability of third-order restorablenetwork

In Polish surveying standards (O-1, G-1 1983) [2−4]the restrictions that the maximal value of mean error ofpoint position mp ≤ 10 cm and density of points issufficient for detail survey determine a thirdordernetwork. The only written requirement for reliability is tosecure the possibility of measurement checking in theobservational programme.

A restorable network structure is made of traversesof stations surrounded by their restorable bundles ofpoints A, B type. The establishing of this network is atypical process for traverses completed with stabilizationand observations determining clusters of restorable points(separately for points A and for B). The segment A - B ofa wall mark (0.642 m long) and sight lines from parenttraverse station to points A and B make a variety ofconfigurations: from almost one line in the �along�configuration to perpendicular lines in the �across� one.A type of a configuration influences the accuracy andreliability.

Numerical analysis shows [5] that practicalrestorable networks have had much better than requiredaccuracy resulting mainly from easily achieved highaccuracy of distance measurements. Mean errors of

restorable A, B points, are of course, a bit greater thanthose of traverse stations.

The reliability measures of an observationalprogramme of network establishment are different fortraverse stations and modules A - B.

Undetectable gross errors δ in observations oftraverse stations are estimated as follows: in distancemeasurements more than 3-4 cm, in directionmeasurements more than 40cc-60cc for the significancelevel α = 0.05 and the power of the test γ = 0.80.

This characteristic of inner reliability is typical fortraverse network.

In most cases of clusters, a certain, higher than zero,level of reliability is attainable because of the constantdistance AB in a restorable pair mark. The �across�configuration implies a big value of δ for distancemeasurements (to 5 cm) but a reasonably small one fordirections. The �along� configuration has oppositefeatures (δ for directions can achieve 1000cc). In theextremely bad situations the additional observationsimprove the reliability.

Planning a proper configuration is easier when onehas full understanding of the sources of restorablenetwork quality disturbances.

One cluster

119

4. Design of restorable network strengthened by GPSvectors

In Poland, GPS techniques were first applied for therestorable control network in Bielsko Biała in 1991 [6].GPS points were located to make the length of connectingtraverses really shorter. In this way about 12 km of vaintraverses through forests and mountains could becancelled. The whole length of traverses was cut in 12.4% and the connection constraints became better.

Next, in the period of 1992-93 the second- and third-order controls for Wrocław were done using GPStechniques and restorable network technology [4]. Theapplication of GPS technology in the second-ordernetwork establishment allowed to complementsubstantially the existing control. Achieved density of thesecond-order points made easier the design of the third-order restorable network.

The technology of GPS measurements needs to haveopen horizon over a determined point. It is difficult tofulfil this requirement in towns. Wrocław was the firstplace where roof GPS stations were put into the second-order network. In some cases these stations weretransferred to the second-order clusters of restorablepoints.

Similarly in 1992 the second- and third-ordercontrols were completed in Nowy Sącz. The significantlydestroyed second-order network in the town wascompleted using GPS. A dozen and more GPS pointswere established on roofs and then transferred to theclusters of restorable points. The improved second-ordercontrol became a good base for the third-order networkdesign.

The information above describes the beginning ofthe presented technology. Later the opinion about the roleof GPS techniques in designing process of the third-orderrestorable networks changed. Accessibility and highprecision of GPS measurements led to an ideato strengthen the designed third-order networks by GPSvectors without the expensive process of the second-ordernetwork completion. Testing projects gained full success.

For territories of insufficient density of the secondorder control the third order network design can bedivided into stages.

At the first stage clusters of pair of restorable A-Bpoints should be designed in proper location for futureuse. Designed clusters should be connected by traversesincluding existing ground points. Those ground points,any cluster is visible from, can be qualified as possibleGPS stations when they fulfil the open horizon conditionwell.

At the next stage the connection between higher-order control points and our net should be designed. Atthis stage strengthening GPS vectors should be put intotraverses. Characteristic points of vectors should bemainly in nodes and in the middle of traverses. Theprinciple of possibly homogeneous GPS observationdistribution over the considered territory is obligatory.

GPS vectors may rest on the first- or second-orderpoints and they may also be spread between chosenground points of the third-order network. It isrecommended, for example: to tie up two long traversesor introduce lateral connection; the best is an angular andlinear connection. This method allows us to abandon theprocess of densification of the second-order network. Thepresented technological scheme concerns controls that arecompleted in towns and in the land of disperseddevelopment.

In Poland, a dozen and more third-order restorablenetworks strengthened by GPS vectors have beenestablished. The example of this type network, we haveanalyzed, is the third-order network in Zielona Góratown.

A typical fragment of this network is presented onFig 4. There are: one second-order point 105, two GPSpoints 1607 and 1629 in nodes, two GPS points 1587 and1588 designed to tie in a sticking out traverse, groundpoints as 1591 and much more restorable clusters asaround 1271. Long lines connecting GPS pointssymbolise GPS vectors.

120

Fig 4. A fragment of the Zielona Góra third-order network

The essential description of the network in ZielonaGóra is following:

- a number of fix points 57,- a number of determined points 3140; it includes

1828 restorable points,- a number of classic measurements about 12

thousands: 6505 distances and 1364 stations of directionmeasurements,

- a number of constraints (the fix distance 0.642 mbetween points in restorable pair A B) 914,

- a number of GPS vectors 51 (three GPSreceivers were used).

5. Accuracy analysis of existing restorable networksstrengthened by GPS vectors

This new, lower-order control is built of GPSstations, clusters of restorable points A-B and traditionalground stations. Its points are connected by several typesof observations.

GPS stations are organised in a set of independentvectors. A number of vectors measured in the same periodof time depends on a number of used GPS receivers andmanagement concept. It is enough to use two receivers,but three receivers are a practical, not time consumingsolution. That�s why the set of GPS vectors usually lookslike a net of triangles. Determined differences of theETRF -89 coordinates of GPS stations are transformed tostill used in Poland the "1965"-system or to a local systemof coordinates. The GPS vectors can be checked by freeadjustments. Values of their errors results mainly fromtransformation process.

The next kinds of observations are directions anddistances in traverses and inside clusters. Total station is atypical measuring instrument for doing them. It has a highprecision.

The last group of adjusted pseudo-observations ismade of constant distances A-B 0.642 m produced withprecision about 0.002 m.

All observations (commonly thousands) are adjustedsimultaneously in rigorous computing process.

121

Quality estimations of a restorable networkstrengthend by GPS vectors is presented on the base ofthe network in Zielona Góra town.

Inner reliability of this network is similar to otherrestorable networks because measured vectors make onlya very small part of all measurements - less than 0.1%,but the network is better adjusted into the higher-orderpoints.

Accuracy estimations concern three kinds of netpoints: the third-order GPS points, node points andrestorable points. Information about all determined pointssummarise those estimations.

• In Zielona Góra network there were 23 GPSstations located in determined points. Mean errors ofthese point positions mp belong to <0.002 m, 0.010 m>.The value 0.010 m is for only two nodes of long externaltraverses. Mean value of mp for GPS points is 0.004 m.

• Node points are well determined in a traversenetwork. In Zielona Góra network the dispersion of meanerrors mp for node points positions is wider than for GPSpoints, they are in the range of <0.002 m, 0.016 m>.

• Restorable points were located in important forcity life parts of the network. There were more the secondorder points and GPS stations than in other parts and alsoshorter traverses. Accuracy of restorable points is quitegood: only about 3% have mean errors mp in the range<0.013 m, 0.016m>. The values 0.015 and 0.016appeared only in two clusters.

Quality of the third-order points is described byaccuracy of the weakest points in traverses. 7% of meanerrors mp exceed 0.012 m. Their dispersion is presentedin Table 1.

The last column of the biggest errors refers to thesame traverse. It is at the border of the network.

The mean value of mean errors for all determinedpoint positions is mp = 0.008 m.

Mean errors mp of the Zielona Góra network point positions

mp

[m]≤0.012

0.013,0.014,0.015

0.016,0.017,0.018

0.019,0.020,0.021

0.022,0.023,0.024

0.025,0.026,0.027

Numberof points 2913 152 38 26 7 4

The network accuracy characteristic is the maximalmean error of point position mp = 0.027 m. This

estimation is much better than the G-1 (1983) requiredstandard mp ≤ 0.10 m.

6. Conclusions

Application of GPS techniques in the establishmentof lower-order controls was an important step inexpansion of the restorable network technology.

To establish the restorable third order network inurban region the existence of the second-order points sodense spread as standard G-1 requires is not necessary. Ifan existing second-order network is sparse, it is possiblenot to start densification but to strengthen the filling-inthird-order network by GPS vectors.

In case of a very small density of the first- andsecond-order points, traverses of a restorable networkshould be tied in stations positioned by GPS techniqueswith a high accuracy.

The end of many orders of control concept - basedon accuracy - seems to be observed. Now proposals ofnew standards are discussed.

References

1. W. Dąbrowski, A. Dworzak. Perspektywy RozwojuTechnologii Osnów Odtwarzalnych W Świetle 12-LetnichDoświadczeń // Zeszyty Naukowe Akademii Rolniczej weWrocławiu, No 324, 1997.

2. G-1 1983. Ogólne Zasady Wykonywania PracGeodezyjnych (General Principles of Surveying Works).GUGiK, 1983.

3. O-1 1983. Pozioma Osnowa Geodezyjna (HorizontalControl Networks). GUGiK, 1983.

4. S. Wójtowicz. Szczegółowa osnowa pozioma II i III klasymiasta wrocławia. Igif art. W Olsztynie, Olsztyn � Kikity,1994.

5. J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. Gąsowska. PracticalQuality Features of Restorable Networks // Acta Acad.Agricult. Tech. Olst., No 27, 1997.

6. W. Dąbrowski, A. Wanic, J. Kostecki, A. Sobejko.Osnowa odtwarzalna III klasy m. Bielsko biała // PrzeglądGeodezyjny, No 5, 1992.

Received 2000 05 25

122

ATRAMOS TINKLŲ ATSTATYMAS IR SUSIEJIMAS SUGPS VEKTORIAIS

J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. Gąsowska

S a n t r a u k a

Miestų vietovėse sudarant trečiosios eilės geodezinį tinklągeriausias būdas yra taikyti atstatymo technologiją. Atstatomojotinklo pagrindinis vienetas − atstatomųjų ta�kų grupė,pakeičianti tradicinio tinklo pastovųjį �enklą ir auk�čių �ymę(markę).

Daugelyje miestų ir gyvenviečių da�nai neparankuparengti trečiosios eilės tinklo projektą, kadangi antrosios eilėstinklas yra gana retas. Panaudojant GPS techniką nėra būtinybėssutankinti antrosios eilės tinklo ta�kus ir padidėja atstatomųjųta�kų koordinačių nustatymo tikslumas. �iame straipsnyjepateikiami ir analizuojami konkretūs atstatytų tinklų pavyzd�iai.

_________________________________________________Jolanta Bałandynowicz. Doctor. Institute of Geodesy.

Warmian-Mazurian University, ul. M. Oczapowskiego 1,PL-10-957 Olsztyn, Poland.E-mail: jolantab@moskit.uwm.edu.pl

__________________________________________________Wladyslaw Dąbrowski. Professor, Doctor Habil.

Institute of Geodesy. Warmian-Mazurian University, ul. M.Oczapowskiego 1, PL-10-957 Olsztyn, Poland.E-mail: wladyslawd@moskit.uwm.edu.pl

_________________________________________________Barbara Gąsowska. Doctor Eng. Institute of Geodesy.

Warmian-Mazurian University, ul. M. Oczapowskiego 1,PL-10-957 Olsztyn, Poland.E-mail: barbarag@moskit.uwm.edu.pl

123

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.14

GPS MATAVIMO REZULTATŲ KORELIACIJOS ĮTAKA I�LYGINTŲJŲ DYD�IŲTIKSLUMUI

A. Urb�ysVilniaus Gedimino technikos universitetas

1. Įvadas

Straipsnyje [1] buvo pateikta metodika geodeziniųtinklų, sudarytų panaudojant visuotinę vietos nustatymosistemą GPS (Global Positioning System), i�lyginimotikslumui įvertinti, atsi�velgiant į tinklo stygų dėmenų(koordinačių prieaugių x∆ , y∆ ir z∆ ) koreliaciją ir

nepaisant jos. Pagal �ią metodiką i�lyginus Lietuvos GPS1-osios klasės tinklą nustatyta, kad nepaisant koreliacijostarp i�lyginamo tinklo stygų dėmenų suma�ėja i�lyginimorezultatų patikimumas.

�iame straipsnyje toliau nagrinėjama GPS tinklųmatavimo rezultatų kovariacijos įtaka i�lygintųjų dyd�iųtikslumui. [1] i�dėstyta metodika pritaikyta Lietuvos GPS2-osios klasės tinklo i�lygintųjų dyd�ių tikslumoskaičiavimams įvairiais variantais. Stygų dėmenųkovariacijos įtaka i�lygintųjų parametrų tikslumuipalyginama su pradinių duomenų paklaidų įtaka.

2. Lietuvos GPS 1-osios ir 2-osios klasės tinklųi�lygintųjų reik�mių tikslumo priklausomybės nuomatavimo rezultatų koreliacijos analizė

Lietuvos valstybinį GPS tinklą sudaro 1078 punktai[2] � 4 punktai nustatyti sudarant nulinės, 48 � pirmosiosir 1026 � antrosios klasių tinklus. 1-osios klasės tinklovidutinis stygos ilgis � 48,6 km (ilgiausia styga �97906,17 m, trumpiausia � 8986,44 m). �io tinkloschema pateikta 1 pav.

Darbe, apra�ytame [1] straipsnyje, 1-osios klasėstinklo punktų koordinatės buvo i�lygintos panaudojus161-osios �io tinklo stygos matavimo rezultatus iratsi�velgus į pradinių duomenų (nulinės klasės tinklopunktų koordinačių) paklaidas. 1 lentelėje pateikiamaGPS 1-osios klasės tinklo punktų i�lygintųjų koordinačių

vidutinių kvadratinių paklaidų suvestinė pagal [1]apra�ytų skaičiavimų rezultatus. Lentelėje sura�ytosma�iausios, did�iausios ir vidutinės kiekvieno paklaidųvektoriaus reik�mės dviem atvejais � kai i�lyginant beiskaičiuojant tikslumą į koreliaciją atsi�velgiama ir kaii�lyginant stygų dėmenų kovariacija neįvertinama, beti�lygintųjų parametrų tikslumas apskaičiuotasatsi�velgiant į koreliaciją.

1 lentelė. GPS 1-osios klasės tinklo punktų i�lygintųjų

koordinačių vidutinių kvadratinių paklaidų suvestinė, kai tinklas

i�lygintas atsi�velgiant į pradinių duomenų paklaidas

Table 1. The summary of mean square errors of adjusted

coordinates of 1st order GPS network points, when the network

is adjusted considering the errors of initial values

Paklaidų reik�mės (m)atsi�velgiant į

koreliaciją( 0m =0,020)

nepaisant koreliacijos( 0m =0,021)

Vidutinėkvadratinėpaklaida

min. maks. vid. min. maks. vid.

xm 0,032 0,038 0,034 0,034 0,040 0,035

( )xlm 0,010 0,022 0,014 0,011 0,023 0,015

( )xum 0,030 0,030 0,030 0,032 0,032 0,032

ym 0,019 0,024 0,021 0,020 0,025 0,022

( )ylm 0,007 0,015 0,010 0,008 0,016 0,010

( )yum 0,018 0,018 0,018 0,019 0,019 0,019

zm 0,034 0,045 0,037 0,036 0,048 0,039

( )zlm 0,015 0,033 0,021 0,016 0,035 0,022

( )zum 0,031 0,031 0,031 0,032 0,033 0,033

Iki �iol skelbti GPS 2-osios klasės i�lyginimorezultatai gauti visą tinklą padalijus į dvi dalis, nes tamnaudota programine įranga FILL600 galima i�lygintitinklą, susidedantį ne daugiau kaip i� 600 punktų [2].

124

28°27°26°25°24°23°22°21°

57°

56°

55°

54°

20°53°

1 pav. Lietuvos GPS 1-osios klasės tinklo schema

Fig 1. The scheme of 1st order GPS network of Lithuania

�iame darbe panaudojant programų paketą GETISpirmą kartą buvo i�lygintas visas Lietuvos GPS 2-osiosklasės tinklas atsi�velgiant į pradinių duomenų paklaidas.Pradiniai duomenys čia yra Lietuvos GPS nulinės ir 1-osios klasės tinklų punktų koordinatės. I�lyginant 2-osiosklasės tinklą panaudotos 6099 �io tinklo stygos(nenaudotos dubliuojančios stygos, i�matuotos tarp tųpačių punktų skirtingomis kryptimis). Vidutinisskaičiuojant naudotų stygų ilgis yra 12,5 km (ilgiausiastyga � 33419,90 m, trumpiausia � 497,05 m). �io tinkloschema pateikta 2 pav.

Analizuojant matavimo rezultatų koreliacijos įtakąi�lygintųjų GPS 2-osios klasės tinklo punktų koordinačiųtikslumui taikytos formulės i� [1]. Tai daryta dviematvejais: kai tinklas i�lygintas atsi�velgiant į stygųdėmenų kovariacijos reik�mes ir kai nepaisant matavimorezultatų koreliacijos.

Pirmuoju atveju punktų i�lygintųjų koordinačiųtikslumas įvertinamas pagal formulę:

( ) ( )TLUT

ZLUT

UT QANQQANQ 1111~,~ −−−−= , (1)

čia, remiantis [1] ir [3], AQAN LUT 1−= ir LUZ QQ = ,

todėl formulė (1) įgauna tokį pavidalą:

1~,~ −= NQ UT . (2)

Antruoju atveju i�lygintųjų koordinačių tikslumas,remiantis [1], turi būti skaičiuojamas pagal formulę:

( ) ( )TLUT

LULUT

UT QANQQANQ 1111~,~ −−−− ′′′′=′ , (3)

čia LUQ � i�matuotųjų dyd�ių ir pradinių duomenųsvorinė matrica įvertinant kovariaciją, LUQ′ �

i�matuotųjų dyd�ių ir pradinių duomenų svorinė matricanepaisant kovariacijos.

Siekiant palyginti stygų dėmenų kovariacijos įtakąsu pradinių duomenų paklaidų įtaka i�lygintųjų parametrųtikslumui, GPS 2-osios klasės tinklas taip pat buvoi�lygintas įvertinant kovariaciją pagal formulę (2), betnepaisant pradinių duomenų paklaidų.

Viso GPS 2-osios klasės tinklo punktų i�lygintųjųkoordinačių vidutinių kvadratinių paklaidų suvestinė�iems trims i�lyginimo atvejams pateikiama 2 lentelėje.

125

28°27°26°25°24°23°22°21°

57°

56°

55°

54°

20°53°

2 pav. Lietuvos GPS 2-osios klasės tinklo schema

Fig 2. The scheme of 2nd order GPS network of Lithuania

2 lentelė. GPS 2-osios klasės tinklo punktų i�lygintųjų koordinačių vidutinių kvadratinių paklaidų suvestinė

Table 2. The summary of mean square errors of adjusted coordinates of 2nd order GPS network points

Paklaidų reik�mės (m)

įvertinant pradinių duomenų paklaidas nepaisant pradinių duomenųpaklaidų

atsi�velgiant į koreliaciją0m =0,006

nepaisant koreliacijos0m =0,006

atsi�velgiant į koreliaciją0m =0,010

Vidutinėkvadratinėpaklaida

min. maks. vid. min. maks. vid. min. maks. vid.xm 0,006 0,020 0,006 0,006 0,019 0,006 0,002 0,031 0,004

( )xlm 0,002 0,019 0,003 0,002 0,018 0,003 0,002 0,031 0,004

( )xum 0,006 0,006 0,006 0,005 0,005 0,005 0,000 0,000 0,000

ym 0,004 0,012 0,004 0,003 0,012 0,004 0,001 0,019 0,003

( )ylm 0,001 0,012 0,002 0,001 0,011 0,002 0,001 0,019 0,003

( )yum 0,003 0,004 0,003 0,003 0,003 0,003 0,000 0,000 0,000

zm 0,007 0,026 0,008 0,006 0,025 0,007 0,002 0,042 0,006

zlm )( 0,002 0,026 0,004 0,002 0,024 0,004 0,002 0,042 0,006

( )zum 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,000 0,000 0,000

126

Pateikiamos ma�iausios, did�iausios bei vidutinėskiekvieno paklaidų vektoriaus reik�mės. I�lygintųjųkoordinačių vidutinių kvadratinių paklaidų vektoriai xm ,

ym ir zm yra dviejų narių sumos, kurių pirmasis rodo

matavimo rezultatų, o antrasis � pradinių duomenųpaklaidų įtaką i�lygintųjų dyd�ių reik�mių tikslumui:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

+=

+=

+=

222

222

222

zuzlz

yuyly

xuxlx

mmm

mmm

mmm

. (4)

1 lentelėje pateiktos GPS 1-osios klasės tinkloi�lygintųjų parametrų tikslumo reik�mės rodo, kadneatsi�velgiant į matavimo rezultatų kovariaciją i�lygintųdyd�ių paklaidos gaunamos didesnės nei dyd�ių,i�lygintų įvertinant kovariaciją. I� 2-osios klasės tinkloi�lygintųjų koordinačių tikslumo įverčių matyti, kaddidėjant tinklo apimčiai didėja ir punktų i�lygintųjųkoordinačių tikslumas. 2 lentelėje pateikti skaičiai taippat rodo, kad 2-osios klasės tinkle, kurio stygosvidutini�kai 3−4 kartus trumpesnės, nei 1-osios klasėstinklo, matavimo rezultatų koreliacijos įtaka ma�a.Galima daryti prielaidą, kad matavimo rezultatųkoreliacijos galima nepaisyti vertinant didelės apimtiesGPS tinklo, sudaryto i� trumpų stygų, i�lygintųjų dyd�iųtikslumą.

Tačiau kai i�lyginant tinklą matavimo rezultatųkovariacija nėra įvertinama, i�lygintųjų parametrųtikslumas turi būti skaičiuojamas pagal sudėtingą formulę(3). Kai tinklas, kaip GPS 2-osios klasės, yra didelėsapimties, tokios formulės taikymas labai apsunkinaskaičiavimus. Tačiau kai į koreliaciją atsi�velgiama,i�lygintųjų dyd�ių tikslumą galima nustatyti pagal įprastąformulę (2). Taigi įvertinti kovariaciją i�lyginant GPStinklus naudinga dviem aspektais � patikimesnii�lygintųjų dyd�ių tikslumo rezultatai ir supaprastėja patstikslumo skaičiavimas.

I� 2 lentelės matyti, kad didesnę reik�mę i�lygintųjųparametrų tikslumui turi pradinių duomenų paklaidos.Tinklo punktų i�lygintųjų koordinačių vektoriausma�iausių ir did�iausių reik�mių diapazonas yra didesnis,kai pradinių duomenų paklaidos i�lyginant neįvertinamos.

Straipsnyje [4] konstatuota, kad GPS 1-osios klasės tinkloatveju stygų dėmenų kovariacijos įtaka punktų i�lygintųjųkoordinačių reik�mėms yra didesnė nei pradinių duomenųpaklaidų įtaka. 2-osios klasės tinklo atveju pradiniųduomenų paklaidos turi didesnės reik�mės i�lygintųjųparametrų tikslumui nei i�matuotų dyd�ių koreliacija.

3. I�vados

Atliekant �į darbą pirmą kartą buvo i�lygintas visasLietuvos GPS 2-osios klasės tinklas, atsi�velgiant įpradinių duomenų paklaidas. Palyginus Lietuvos GPS 1-osios ir 2-osios klasės tinklų i�lyginimo rezultatųtikslumą matyti, kad didėjant geodezinių tinklų matavimųkiekiui, didėja ir punktų i�lygintųjų koordinačiųtikslumas.

Nors matavimo rezultatų koreliacija lemia tinkloi�lyginimo rezultatų tikslumą, tačiau jos įtaka �enkli tikma�esnio masto tinkle su ilgesnėmis stygomis. Tačiaudideliuose GPS tinkluose taip pat reikia atsi�velgti įmatavimo rezultatų koreliaciją, nes jos nepaisymassunkina i�lygintųjų dyd�ių tikslumo skaičiavimus.Įvertinti kovariaciją naudinga ir siekiant patikimesniųrezultatų, ir dėl galimybės taikyti paprastesnį skaičiavimųalgoritmą.

I�lyginant GPS tinklus reikia įvertinti ir pradiniųduomenų paklaidas, nes nepaisant pradinių duomenųpaklaidų gaunamos didesnės i�lygintųjų parametrųpaklaidos, t. y. suma�ėja punktų i�lygintųjų koordinačiųtikslumas. Tai ypač aktualu dideliame tinkle, kuriamedaugiau pradinių auk�tesnės klasės tinklo punktų.

Literatūra

1. A. Urb�ys. GPS matavimo rezultatų koreliacijos įtaka,vertinant i�lygintų dyd�ių tikslumą // Geodezija irkartografija, XXVI t., Nr. 2. Vilnius: Technika, 2000, p.60�64.

2. Lietuvos valstybinio GPS antrosios klasės tinklosudarymas. Baigiamieji matavimai ir galutinis tinkloi�lyginimas: Mokslo darbo ataskaita / VGTU, 1997. 499 p.

3. J. Skeivalas. Koreliuotų geodezinių matavimų rezultatųmatematinis apdorojimas. V.: Technika, 1995. 272 p.

4. J. Skeivalas, A. Urb�ys. Pradinių duomenų paklaidų įtakosGPS tinkluose analizė // Geodezija ir kartografija, XXIV t.,Nr. 3. Vilnius: Technika, 1998, p. 146�156.

Įteikta 2000 07 05

127

THE INFLUENCE OF CORRELATION OF GPSOBSERVATIONS ON ACCURACY OF THE ADJUSTEDVALUES

A. Urb�ys

S u m m a r y

This article continues earlier investigations of theinfluence of correlation of observations on accuracy of adjustedvalues. In the previous article it was concluded, that incalculations of network adjustment it is necessary to evaluatethe correlation of observations to achieve reliable characteristicsof accuracy of adjusted values, because involving thecorrelation into a network adjustment gives more accurateresults.

At this time these arguments were evaluated by adjustingthe 2nd order GPS network of Lithuania. In this job for the firsttime the 2nd order GPS network was adjusted in full extent,without splitting it into smaller parts. The calculations of theprecision of adjusted values were done in cases, when thecorrelation is involved in the adjustment and when it is omitted.As a separate case, the 2nd order GPS network was alsoadjusted without involving the errors of initial values. Thesummaries of calculations of 1st order and 2nd order GPSnetworks are presented in Tables 1 and 2 respectively.

The results presented in Table 2 show, that the correlationof observations does not make a great influence on the precisionof adjusted values of the networks with big amount of shortchords. However in cases, when correlation is omitted, theprecision of the adjusted values has to be calculated using acomplex formula, what complicates the calculations itself.

When correlation of the observations is involved in theadjustment procedure, the precision of adjusted values can becalculated by usual simple equation. From Table 2 it is also seenthat omitting errors of initial values makes a bigger influence onthe accuracy of adjusted coordinates than omitting thecorrelation of observations.

As concluded in the article, the adjustment of biggernetworks gives more precise results. Involving the correlation ofobservations into the adjustment procedure presents moreadvantages � more reliable adjusted values, and fewercalculations needed to evaluate the precision of adjusted values.

Arūnas Urb�ys. PhD student. Dept of Geodesy andCadastre. Vilnius Gediminas Technical University. Saulėtekioal. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania (tel.: +370-2 767-879, fax:+370-2 763-864, e-mail: aurbsys@takas.lt).

A graduate of Vilnius Gediminas Technical University(engineer of geodesy, 1993). MSc (1995).

Research interests: mathematical treatment of thecorrelated geodetic measurements, geoinformation systems.

128

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.14

DEMOGRAFINIŲ DUOMENŲ KARTOGRAFAVIMAS GIS PRIEMONĖMIS

A. Li�kūnas, L. Petro�kevičiūtėVilniaus Gedimino technikos universitetas

1. Įvadas

Didėjant poreikiui geriau pristatyti ir interpretuotistatistinius duomenis Vakarų Europos �alių statistikojesparčiai diegiamos geografinės informacinės sistemos(GIS). Kartu � ir naujos statistinių duomenų analizės beistatistinių rodiklių pavaizdavimo �emėlapiuose priemonės.Statistiniai duomenys siejami su geografiniais duomenimis,nes daugelis statistikoje sprend�iamų u�davinių susiję suįvairia analize tam tikrais teritoriniais pjūviais. Bet kurietam tikros teritorijos statistiniai duomenys gali būtigeografi�kai pateikti GIS priemonėmis ir yra �ymiaivaizdesni ir informatyvesni u� tokius pat duomenis,pateiktus lentelėje. Geografi�kai susieti statistiniaiduomenys, pateikiami GIS priemonėmis, palengvinaįvertinti daugelį kitų konkrečiai teritorijai specifiniųrodiklių. Todėl GIS diegimas statistikoje yra vienas i�aktualiausių u�davinių. Tokia tendencija ry�ki Suomijoje,�vedijoje, Jungtinėje Karalystėje ir kt. GIS priemoniųdiegimą statistikoje skatina ir Jungtinių Tautų beiEUROSTAT'o (ES statistikos biuras) organizacijos [1].

Pastaraisiais metais platus GIS taikymas suteikiadaug galimybių statistinei informacijai vaizduoti. Naujaprogramine įranga galima paprastais metodais integruotiir pateikti statistinius duomenis �emėlapiuose.

2. Demografiniai duomenys

Tai duomenys apie gyventojus. Lietuvos gyventojai� nuolat Lietuvos Respublikos teritorijoje gyvenantysasmenys. Pagrindinės duomenų bazės apie gyventojusLietuvoje yra Statistikos departamento prie LietuvosRespublikos Vyriausybės (toliau Statistikosdepartamentas) turima demografinės statistikos duomenųbazė (toliau demografinių duomenų bazė) ir LietuvosRespublikos gyventojų registras (toliau gyventojųregistras).

2.1. Statistikos departamento demografinės statistikosduomenų bazė

�ios duomenų bazės (DB) pagrindiniai duomenų�altiniai yra: santuokos, i�tuokos, gimimai, mirtys, vidinėbei i�orinė migracija.

Civilinės metrikacijos įstaigose kaupiami santuokų,i�tuokų, gimimo ir mirties aktų įra�ai. �ių aktų antriejiegzemplioriai kartu su mirties liudijimais kiekvieną mėnesįperduodami vietinėms statistikos tarnyboms, kurios siunčiaStatistikos departamentui. Čia koduojami ir jų pagrindurengiama statistinė analizė.

Apskaitomi taip pat visi �monės, persikeliantys i�vieno administracinio vieneto į kitą (vidinė migracija), i�kaimo vietovės į miestą tame pačiame rajone. Asmuo,keičiantis gyvenamąją vietą, turi i�siregistruoti, o atvykęsį naują privalo apie tai prane�ti Pasų poskyriui iru�pildyti statistinį atvykimo taloną. I� �ių talonų gaunamainformacija apie buvusią gyvenamąją vietą.

Statistikai, be to, apskaitomi asmenys, i�vykstantysi� Lietuvos ar atvykstantys čia nuolat gyventi (i�orinėmigracija). Emigruojantys ar imigruojantys asmenys turiprane�ti Pasų poskyriui, paprastai u�pildomas atitinkamaiatvykimo ar i�vykimo statistinis talonas. Pagal �iuostalonus gaunama statistinė informacija [2].

2.2. Gyventojų registras

Pagal Lietuvos Respublikos gyventojų registroįstatymą Lietuvos Respublikos gyventojų registropagrindinė paskirtis yra rinkti, kaupti, apdoroti ir saugotiduomenis apie asmenis. Tai: asmens kodas, vardas(vardai), pavardė (pavardės); lytis, gimimo data, pilietybė(pilietybės), gimimo vieta; gyvenamoji vieta, atvykimo įgyvenamąją vietą data, i�vykus gyventi į u�sienį �i�vykimo vieta (valstybė) ir data; �eimyninė padėtis ir jos

129

pasikeitimo data; mirties data; tėvų, vaikų ir sutuoktiniųasmens kodai; jeigu asmens kodai nesuteikti � kitiasmens duomenys, tautybė (duomenys apie tautybękaupiami tik asmeniui davus sutikimą ją įra�yti asmensdokumente) [3].

3. Geoduomenys (GDB)

Geoduomenys � duomenys apie realaus pasaulioobjektus, kurių projektyvumas erdvėje įmanomas,nusakomi koordinatėmis bei ry�iais tarp jų. Pagrindiniaigeoduomenys, naudojami demografiniams duomenimspateikti:

� administracinių vienetų ir gyvenamųjų vietoviųribos;

� adresų geoduomenų bazė.Administracinių vienetų ribos yra administracinių

vienetų ir gyvenamųjų vietovių registro dalis.Administracinių vienetų ribos sudaromos �emės kadastroduomenų ir administracinių vienetų ribojimo duomenųpagrindu. Gyvenamųjų vietovių ribos taip pat yraadministracinių vienetų bei gyvenamųjų vietovių registrodalis ir apima miestų, miestelių, kaimų ir vienkiemiųteritorijas, nustatytas pagal �emės kadastro �emėlapiusbei seniūnijų duomenis. Gyvenamųjų vietovių ribosapima ir juridi�kai įteisintas, ir neįteisintas gyvenamąsiasvietoves.

Adresų geoduomenų bazėje (GDB) kaupiamosadresuojamų vietų (ta�kų) koordinatės ir su jomis susijusiosadreso komponentės, tokios kaip administracinis vienetas,gyvenamoji vietovė, gatvė, pastatas, patalpa.

Dabar adresas apibrė�iamas keletu apra�omųjųcharakteristikų, tokių kaip savivaldybė, gyvenamojivietovė, gatvė, namo ir patalpos numeris, pa�to indeksas irnetgi asmens pavardė, vardas. Nors adreso apra�ymas ganai�samus, netikslumų ir klaidų geoinformacinėse sistemosenei�vengiama.

Be to, pagal apra�omąsias charakteristikasvienareik�mi�kai nenusakoma konkreti adresato buvimovieta. 1997 m. vykdant projektą �Registrų ir kadastrųintegravimas geoinformacinių sistemų principais�, pradėtakurti adresų GDB Lietuvoje, kur adresas, apibrė�iantis vietągeografinėje erdvėje, yra unikalus ir nepriklauso nuoapra�omųjų charakteristikų (adreso komponenčių) kitimolaike (keičiasi gatvių pavadinimai, gyvenamųjų vietoviųteritorijos ir pan.).

Geografinis adresų formavimo principas pagrįstas tuo,kad kiekvienas adresas apibrė�iamas jo geografinėmis(geodezinėmis) koordinatėmis vienoje koordinačiųsistemoje (LKS�94). Taigi kiekvienas adresas gali būtiparodytas vietovėje, t. y. �emėlapyje arba geografinėjeinformacinėje sistemoje. Netgi pastatai, kurie nėrakoordinuoti vietovėje, bet turi geografi�kai apibrė�tą adresą,vienareik�mi�kai gali būti surasti vietovėje. Geografinisadreso apibrė�imas efektyviai taikomas daugelyje �alių(pvz., Suomijoje ir kt.) ir da�nai vadinamas adreso ta�kaisar adresų geoduomenų baze. Pagal adresų ta�kų sampratątai adreso geografinių koordinačių suteikimas konkrečiamadresui ir jų unikalus identifikavimas bei visų kitų adresokomponenčių susiejimas su konkrečiu ta�ku. Taigipagrindinė adreso unikalumą nusakanti komponentė yra jokoordinatės, tačiau kad būtų paprasčiau naudotis,papildomai da�nai taikomas unikalus adreso kodas (UAK),tiesiogiai susijęs su �iomis komponentėmis. Unikalusadreso kodas (UAK) � tai kodas, unikaliai identifikuojantisadreso ta�ką vienoje koordinačių sistemoje ir susietas suadreso komponentėmis, tokiomis kaip administracinisvienetas, gyvenamoji vietovė, gatvė, pastatas. Taigi perUAK galima susieti įvairių registrų, naudojančių adresą,duomenis tarpusavyje bei su konkrečia vieta teritorijoje [1].

4. Ry�ys tarp demografinės statistikos duomenų bazėsir GDB

Geografi�kai pateikiant demografinius duomenisreikalingas ry�ys tarp �ių duomenų ir GDB. Statistikosdepartamente �iam tikslui naudojamas hierarchinisteritorinis kodas, sutampantis su administracinių vienetų irgyvenamųjų vietovių registro teritoriniu kodu. Hierarchinisteritorinis kodas nusako ry�į tarp gyvenamųjų vietovių iradministracinių vienetų. Pagal registro apra�omuosiusduomenis galima tiksliai nustatyti:

� administracinio vieneto kodą, pavadinimą,� gyvenamosios vietovės kodą, pavadinimą,

statusą (miestas, miestelis, kaimas, vienkiemis).Panaudojant �iuos duomenis galima susieti

administracinius vienetus ir gyvenamąsias vietoves suStatistikos departamento demografinių duomenų baze beigyventojų registru teritoriniais ar administracinių vienetųkodais.

Demografinius duomenis susiejus su adreso vieta juosgalima analizuoti bet kuriais teritoriniais pjūviais ir tai yra

130

realus pagrindas tiksliai statistikai. �iam tikslui naudojamaadresų geoduomenų bazė (GDB), t. y. duomenys apiegyventojus priskiriami vienai koordinačių sistemai. Taikanttokią sistemą gali būti apibrė�tas bet kuris statistiniostebėjimo vienetas (asmuo), susietas su koordinačiųsistema, apibrė�tas ir priskirtas bet kuriam geografiniamlygmeniui (kv. km, administracinio vieneto teritorijai ir t.t.). Pasikeitus teritoriniam skirstymui kita statistinė analizėvėl gali būti atlikta automati�kai, nes analizuojant tiesiogiainaudojami adresų ta�kai, su kuriais susieti duomenys apiegyventojus.

Gyventojų registras susiejamas su adresų geoduomenųbaze adreso komponentėmis. Sutapatinant identi�kas adresokomponentes � savivaldybė, gyvenamoji vietovė, gatvė,namo numeris, patalpos numeris � adresų GDB ir gyventojųregistre galima identifikuoti visus gyventojus konkrečiuadresu. Ateityje gyventojų registras galėtų būti papildomaslauku apie unikalų adreso kodą (UAK), kuris u�tikrintųnuolatinį gyventojų registro ry�į su teritorija,nepriklausomai nuo adreso charakteristikų kitimo [1].

1 pav. Gyventojų skaičius gyvenamųjų vietovių lygmeniu (toninisspalvotas �emėlapis)Fig 1. Population at the level of locality (graduated colour map)

5. Demografinių duomenų pateikimo naudotojamsGIS priemonėmis galimybės

Teminių �emėlapių parengimas naudotojamsstatistinių duomenų pagrindu yra vienas i� pagrindinių irda�niausiai taikomų GIS sričių statistikoje.Demografiniame teminiame �emėlapyje simbolinėmisreik�mėmis pavaizduojama informacija apie gyventojus,susijusi su geografine padėtimi.

Da�niausiai naudojami statistinių duomenų teminių�emėlapių tipai:

� toniniai spalvotieji �emėlapiai � regioninėsklasifikacijos �emėlapiai, kuriuose duomenyssuskirstyti kategorijomis (1 pav.);

� ta�kinių simbolių �emėlapis � skirtingo dyd�iosimbolių arba ta�kų tankumo �emėlapis (2pav.);

� kartodiagramos � įvairių tipų grafikai�emėlapiuose.

Įvairiuose Lietuvos statistikos leidiniuosedemografiniai duomenys vaizduojami rajonų arba

2 pav. Gyventojų skaičius gyvenamųjų vietovių lygmeniu

(ta�kų tankumo �emėlapis)Fig 2. Population at the level of locality (dot/dot density map)

131

apskričių lygmeniu. Pagal gyvenamųjų vietovių lygmeniupateikiamus demografinius duomenis galima detaliauanalizuoti esamą padėtį, tačiau respublikos mastu taipsmulkiai pateikti duomenis da�nai nebūtina. Tokių�emėlapių sudarymui supaprastinti naudojama GISprograminė įranga. Populiariausia yra ESRI kompanijossukurta ArcView programa. Demografinius duomenissiejant su adresų GDB sudaromi ir pateikiami teminiai�emėlapiai:

1. I� anksto nustatytų teritorijų (pvz., rajonų,gyvenamųjų vietovių teritorijų) (1 pav.).

2. Laisvai pasirinktų teritorijų. Pateikiantdemografinius duomenis (da�niausiai apie gyventojųskaičių) taikomas laisvai nustatytas statistinis vienetaskilometrinis tinklelis (3 pav.), kuris, atsi�velgiant įkonfidencialumą ir kokių rezultatų norima (pvz., mieste galibūti naudojamas 250 kv. m tinklelis), gali būti didesnis arbama�esnis. Esant tinkleliui norima informacijapavaizduojama detaliau ir tiksliau.

Suformuotus teminius �emėlapius GIS priemonėmisgalima perkelti į įvairius grafinius formatus (*.bmp,*.eps, Adobe Illiustrator, JPEG). Tokiu grafinių formatųpavidalu jie gali būti panaudojami statistiniamsleidiniams, metra�čiams ir pan.

Taikant GIS priemones demografinius duomenisgalima pateikti internete, informacija tampa prieinamadaugiau vartotojų. Tam tikslui reikia sukurti internetinęaplikaciją, sudarančią �emėlapius ir pateikiančią juos į

3 pav. Gyventojų skaičius (kilometrinis tinklelis � 1 kv. km)Fig 3. Population (Grid � 1 sq. km)

Internet/Intranet, panaudojus ESRI produktą Map ObjectsInternet Map Server. Aplikacija suteikia galimybę pačiamvartotojui susikurti norimą teminį �emėlapį, pasirenkanti� pateiktų statistinių demografinių duomenų irgeoduomenų reikalingus parametrus:

1) demografinius duomenis (gyventojų skaičius,tankumas, gimstamumas ir t. t);

2) am�iaus grupes;3) metus;4) detalumo lygį (apskritis, rajonas, gyvenamosios

vietovės, kilometrinis tinklelis).Aplikacija, gavusi suformuotą u�klausą, sudaro

teminį �emėlapį, kurį galima atsispausdinti arba perkelti įgrafinį formatą.

6. I�vados

Statistikos departamentas tik neseniai pradėjonaudoti GIS priemones statistiniams duomenims pateikti,todėl susiduriama su problemomis, susijusiomis ir supačiais statistiniais duomenimis, ir su geoduomenimis.

Kadangi demografiniai duomenys kaupiami tikrajonų ir apskričių lygmeniu, pateikiant detalesniusduomenis apie gyventojus reikia naudoti gyventojųregistrą, o tai sukelia begalę problemų, susijusių suasmens duomenų apsauga. Kol kas dar nėra teisi�kaiapibrė�tas duomenų apie gyventojus pateikimosmulkesniais (�emesniais) lygiais, tokiais kaipgyvenamosios vietovės ar kv. km , konfidencialumas.

Tačiau netgi i�sprendus �ias problemas lieka pačiųgeoduomenų, o ypač adresų geoduomenų, bazės, kuriypač aktuali tiksliai statistikai, problema. �iuo metuadresų GDB turi tik 8 savivaldybės (2 miestai ir 6rajonai). Be to, neu�tenka vien sukurti �ias geoduomenųbazes, būtina jas nuolat atnaujinti.

Ateityje reikėtų centralizuoti visos Lietuvos adresųGDB valdymą bei susieti su gyventoju registru. Tai būtųparanku ne vien pateikiant demografinius duomenis, betir specialiosios paskirties tarnyboms.

Literatūra

1. GIS pritaikymo gyventojų ir būstų sura�yme ir GISdiegimo statistikoje koncepcija / Statistikos departamentasprie LRV. V., 1998. 92 p.

2. Demografijos metra�tis 1998. Statistikos rinkinys /Statistikos departamentas prie LRV. V., 1999. 148 p.

132

3. Lietuvos Respublikos gyventojų registro įstatymopakeitimo įstatymas // 1999.

Įteikta 2000 04 15

DEMOGRAPHIC DATA PRESENTATION USING GIS

A. Li�kūnas, L. Petro�kevičiūtė

S u m m a r y

Constantly increasing needs for a better presentation andinterpretation of statistics, together with new tools for thestatistical data analysis as well as statistical mapping, have putgeographical information systems (GIS) in the legenda in mostnational institutes of Western Europe. Widespread use of suchtools has contributed to an increasing demand for regionalgeoreferenced statistics.

Due to the fact that while dealing with statistics territorialsections for the analysis of various statistical issues are largelyapplied, the relation between statistical data and geographicalpatterns is of great importance. Rapid development of both GISand technologies gave an impetus for spatial analyses of variousgeographic data (spatial data) as well as of different objectsrelated to a certain territorial unit and interaction between theseunits. Therefore, the application of GIS in statistics nowadays isone of the most important goals in Lithuania as well as in othercountries of Western Europe. GIS aplication in statistics isinitiated by the United Nations and the organisations ofEurostat. The demographic data are data about population. Thebasic database about population in Lithuania is database ofdemographic data of Statistics of Lithuania and Register ofPopulation of Lithuanian Republic.

One of the most important possible applications of GIS isthematic mapping on the basis of demographic data. Thedemographic thematic map presents information on population,which has geographic location, using symbolical meaning. Withthe help of georeferenced map base not only a separatestatistical unit may be defined, but also any of its smaller unitsmay be attached to any geographic level (grid), if it is connectedto the system of coordination. However, in this case restrictionsconcerning confidentiality of data should be taken into account.

As geodata in presentations of demographic data areadministrative units and locality vector data, or the geodatabaseof addresses.

___________________________________________________Arūnas Li�kūnas. MSc student. Dept of Geodesy and

Cadastre. Vilnius Gediminas Technical University. Saulėtekioal. 11, LT−2040 Vilnius, Lithuania (tel +370 2 767879, fax+3702 763864, e-mail: geokad@ap.vtu.lt).

Research interests: geoinformation systems.___________________________________________________

Lina Petro�kevičiūtė. MSc student. Dept of Geodesy andCadastre. Vilnius Gediminas Technical University. Saulėtekioal. 11, LT−2040 Vilnius, Lithuania (tel +370 2 767879, fax+3702 763864, e-mail: lp@kordab.com).

Research interests: geoinformation systems.

133

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

UDK 528.14

TEMINĖS KARTOGRAFIJOS KŪRINIŲ PROJEKTAVIMO PARADIGMOS IRPRINCIPAI

G. BeconytėVilniaus universitetas

1. Įvadas

Vilniaus universiteto Kartografijos centre ruo�iantisįgyvendinti pirmojo nacionalinio Lietuvos atlaso projektą,kartu pradėtos nagrinėti teorinės kartografiniomodeliavimo problemos: kartografinių projektųorganizavimas, valdymas ir kontrolė, kartografiniųduomenų bazių struktūros ir logikos numatymas, jųpalaikymas, vientisumo, efektyvumo ir saugumou�tikrinimas, skaitmeninio kartografavimo metodai,duomenų analizė naudojant įvairią programinę įrangą.

Teminis �emėlapis ar atlasas yra sudėtinga sistema,kurioje integruota įvairaus pobūd�io informacija.Sudarant �emėlapį siekiama �ią informaciją naudotojuipateikti optimaliu būdu. Idealus produktas negali būtisukurtas ne tik dėl technologinių, duomenų, kadrųproblemų, bet ir i� principo (jau jo egzistavimaspaskatintų naujų naudotojų poreikių atsiradimą). Tačiauapibendrinant darbo patirtį bei literatūroje rastasrekomendacijas [1, 2], galima pastebėti kartografiniųkūrinių kokybės optimizavimo kelius. Temine kartografijau�siimančios firmos atliekami projektai pagal struktūrą irorganizavimo būdą primena programų sistemų projektusir jiems kurti taip pat galima pritaikyti sistemų teorijosmetodus [3], � tai labai palengvina sudėtingų sistemųprojektavimą ir tolesnį skaitmeninių sistemų (atlasų) beiduomenų bazių palaikymą.

Straipsnyje formalizuosime kai kurias intuityvias

sampratas ir pateiksime apibendrintus teminės

kartografijos kūrinių sudarymo principus, kuriais, autorės

nuomone, būtina vadovautis rengiant pirmąjį Lietuvos

nacionalinį atlasą.

2. Galimos projektavimo paradigmos teminėjekartografijoje

Paradigma − tai teorinių ir metodologinių nuostatųvisuma, nusakanti po�iūrį į tai, kaip turi būti kuriamasistema. Aptarsime keletą tokių paradigmų, realizuojamųįvairiais teminių �emėlapių kūrimo etapais. Jos sąlygi�kaipavaizduotos 1 paveiksle. Baltas skritulys tai − idealuskartografinis kūrinys (visi�kai atitinkantis kūrėjo viziją irtenkinantis naudotojo poreikius), o jo kontūras �vaizduojamos teminės informacijos ribos. Pilka spalva�enklina realaus kuriamo produkto būklę tam tikru laikomomentu. Tad galime pastebėti, kad tas pats rezultatasgali būti pasiektas skirtingais būdais pagal tai, kokiaparadigma pasirinkta. Be to, nė viena i� �ių paradigmųvisi�kai nepaneigia kitos. Nors idealios sistemos sukurti i�esmės neįmanoma, tačiau derinant įvairius sistemoskūrimo būdus galima prie jos pakankamai priartėti.

2.1. Objektinė paradigma

Visi sudėtingi objektai yra konstruojami i� paprastų.Objektai pasi�ymi tam tikromis savybėmis � atributais,kurių rinkiniai nusako objekto tipą. Galima tipųhierarchija, kai atributai �paveldimi� i� abstraktesnio tipo.Konkretūs objektai skiriasi atributų reik�mėmis.

Objektas � tai realaus objekto ar rei�kinioabstrakcija, apimanti informaciją apie jį. Vienodosstruktūros objektai priklauso tam pačiam tipui. Tipas �iuoatveju − abstrakti sąvoka. Atributas � tai abstrakti savybė,galinti įgyti reik�mę konkrečiam objektui (objektorealizacijai) i� tam tikros apibrė�imo srities � atributogalimų reik�mių aibės. Objektas gali būti sudarytas i�sudėtinių dalių � komponentų, kurie taip pat yra objektai.

134

Paprasčiausias atitikimas tarp dviejų objektųLietuvos automobilių kelių �emėlapyje parodytas 2pav. Objektus vaizduoja elipsės, o jų atributai sura�ytistačiakampiuose. �Automobilių kelias� � realusgeografinis objektas, turintis unikalų numerį, pagal kurįjis yra identifikuojamas, koordinates, tipą, o vieno tipokeliai gali būti skirtingos kategorijos pagal svarbumą arkitus veiksnius. Kitos savybės �emėlapyjenenurodomos, todėl į jas neatsi�velgiama. �Linija� −�emėlapio objektas, kurį nusako jos storis, spalva irpunktyro tipas. Kaip pavaizduota diagramoje, yravienareik�mis atitikimas tarp realaus objekto ir joatvaizdo �emėlapyje. Kelio atributas �tipas� siejamassu kelią vaizduojančios linijos atributu �spalva�, o�kategorija� su �linijos� atributu �storis�. Kelioidentifikatorius vaizduojamas u�ra�u, o koordinatės −linijos koordinatėmis pagal kartografinę projekciją, betpavyzdyje į tai nesigilinsime. Todėl �emėlapio objektas�kelias� turi ir geografinio objekto, ir jį �emėlapyje

vaizduojančios linijos atributus. �emėlapyje pateikiamaprimityvi kelių klasifikacija pagal tipą, o galimos�linijos� atributų reik�mės konkrečiam �emėlapiui ir jųgalimi deriniai turėtų būti apribojami taip, kad visi�kaiatitiktų �ią klasifikaciją ir nebūtų nereikalingų.Atributai, galintys įgyti vienintelę reik�mę, i�skirti pilkaspalva. Kelių klasifikaciją atitinka objektų hierarchija:�magistralė�, �kra�to kelias� ir �Via Baltica�priklausantys tai pačiai klasei �automobilių kelias�.Plečiant objektų hierarchiją didėja ir galimų atributųreik�mių aibės. Tačiau sudarant net tokią paprastą�emėlapio objektų hierarchiją, kaip parodyta 2paveiksle, buvo padaryta klaida, siejant geografiniųobjektų tipologiją su vaizdavimo būdais. Ji i� kartoaptinkama sudarius sąry�ių matricas (jos parodytos poatitinkamais objektais). �Linijos� matrica tampaidenti�ka �kelio� matricai tik tada, kai vieną keliokategoriją atitinka po dvi linijų storio reik�mes, nors

1 pav. Teminio �emėlapio kūrimo paradigmosFig 1. The models for creating a thematic map

135

reikalinga tik viena. �į projektavimo metodą pritaikantprie� sudarant �emėlapį, būtų i�vengiama vaizdavimoperteklumo, dėl kurio �emėlapyje pateikiamų objektųtipologija tampa sunkiai suvokiama.

Objektinį projektavimą patogu taikyti vaizdavimostandartams (sutartinių �enklų sistemoms) kurti. Reikiapabrė�ti, kad, laikantis objektinio po�iūrio, atsirandagalimybė visi�kai realizuoti visus toliau minimusbendriausius principus, kurių reikėtų laikytis sudarantLietuvos nacionalinį atlasą. �is po�iūris jau pasiteisinokuriant sudėtingas programų sistemas, paskirstantu�duotis daugeliui vykdytojų: vien priėmus vienodąparadigmą, galima tikėtis, kad u�duotys businterpretuojamos vienodai ir rezultatai tarpusavyje buskiek įmanoma suderinami.

Kaip matyti 1 pav., laikantis objektinio po�iūriokuriamos sistemos ribos apibrė�iamos i� anksto.Nuosekliai modeliuojant tikrovės objektus,vaizduojamus �emėlapyje, ir kuriant sutartinių �enklų

sistemą priartėjama prie �emėlapio kūrėjų vizijos. Dėlstruktūros apibrė�tumo neatitikimo laipsnis yrai�matuojamas.

Pagrindiniai, kai kurių kartografų nuomone,objektinio po�iūrio trūkumai:

a) analizės bei projektavimo stadijų didelės laikoir darbo sąnaudos;

b) sąlyginis kūribi�kumo apribojimas dėl grie�tovisų u�duočių apibrė�tumo, kai realizuojant sistemąnepaliekama laisvės improvizacijai.

Tačiau sąnaudos kuriant detalų projektą prie�pradedant jį įgyvendinti visada yra ma�esnės u�sąnaudas perprojektuojant sistemos dalis josįgyvendinimo metu; be to, geras projektas lemia kūrimodarbų efektyvumą bei produkto kokybę. Lietuvojeįsigalėjęs po�iūris, kad projektas nusako tik bendriausiąprodukto eskizą ir nėra naudojamas kaip instrukcijųrinkinys tam produktui sukurti. Tad vienas i� �io darbo

2 pav. Kelių objektinis modelis teminiame �emėlapyjeFig 2. Road object model in a thematic map

136

tikslų ir yra tokį po�iūrį paneigti arba bent apriboti kaipprimityvų.

Kūrybi�kumas taip pat niekur nedingsta; tiesiog jisperkeliamas nuo produkto realizavimo į jo analizės irprojektavimo stadijas, kurių metu kūrėjo laisvę ribojatik grie�tos logikos ir suderinamumo su standartaisreikalavimas.

Taigi abi �ias problemas lemia tradicinismąstymas, ir jos nekeltų didelių prie�taravimų, jeiVilniaus universitete rengiami kartografai i�siugdytųnors elementarų informatikos pagrindų suvokimą, o dargeriau − i�klausytų sistemų in�inerijos kursą.

2.2. Evoliucinė paradigma

Sistema ar jos komponentai kuriami taip, kadpatenkintų pagrindinius reikalavimus; vėliau �analizuojant ji keičiama, papildoma, plečiama, kad kuogeriau atitiktų naudotojų reikalavimus � t. y. kuriamosnaujos sistemos versijos tol, kol patenkinami visiesminiai reikalavimai.

Taip kuriami teminiai �emėlapiai, vaizduojantysspecifinius rei�kinius ar objektus, kai vienos sritiesspecialistai negali savo jėgomis sukurti �emėlapio,tenkinančio vaizduojamos srities specialistų � jobūsimų naudotojų � poreikius. Pavyzdys gali būtiistorijos skyriaus �emėlapiai, kuriuos sudarantdalyvauja kelios grupės specialistų � kartografų(geografų), istorikų, etnologų ir kt., be to, istorikaida�niausiai nėra susipa�inę su teritorinio rei�kiniųvaizdavimo specifika, o kartografai ne i� karto suvokiaistorikų po�iūrį ir reikalavimus. Taigi evoliucinėparadigma vyrauja kuriant sistemas, kai produkto(sistemos) u�sakovas ir vykdytojas yra skirtingosorganizacijos, be to, vaizduojamos realaus gyvenimosritys yra specifinės, todėl sistemos kūrėjai vienireikalavimų nustatyti negali. Tokiais atvejais paprastaidar prie� ją įgyvendinant suderinama tam tikrareikalavimų dalis ir susitariama jos nekeisti. Tai,pavyzd�iui, yra bendrieji privalomieji kartografiniaireikalavimai (tam tikra kartografinė projekcija,mastelis, tam tikras objektų vaizdavimo būdas),kuriuos idealiu atveju u�sakovai supranta patys irnebando jų keisti ar atsisakyti. Deja, idealus atvejisgyvenime pasitaiko retai, t. y. arba u�sakovoreikalavimų sąra�o nė viena dalis nėra �nepakeičiama�,

arba pradiniai reikalavimai labai abstraktūs. Darda�niau u�sakovai patys tiksliai ne�ino, ko nori. Tokiuatveju �emėlapis i� esmės kuriamas �nuosekliųpriartėjimų� keliu. Tai yra klasikinis būdas gauti gerąproduktą be detalaus i�ankstinio projekto. Sukurtapradinė �emėlapio versija atiduodama būsimiemsnaudotojams, teminio turinio autoriams, konsultantamsar kitiems kolektyvams, kurie pateikia pasiūlymų jąpapildyti, pataisyti ar kitaip pakeisti. Produkto kūrėjaituri atsi�velgti į visus pasiūlymus ir reikalavimus, juossuderinti ir, kiek įmanoma, patenkinti.

Kiekvienai versijai parengti reikalavimai tam tikraprasme yra abstrahuojami arba įgyvendinama tik jųdalis. Pamatę produkto versiją u�sakovai da�niausiaigeriau suvokia savo reikalavimus, todėl juos ne tikpapildo, bet ir tikslina. Trūkumai �alinami, tačiaunaudotojai taip pat geriau suvokia savo poreikius irtikisi naujų patobulinimų. Evoliucinis kūrimaspavojingas tuo, kad ciklas i� principo gali tęstis begalo: realizuojant reikalavimų paketą viena produktoversija pasikeičia patys reikalavimai, todėl nė vienaversija reikalavimų visi�kai neatitinka ir reikalinga darviena per�iūra. Gali atsitikti ir taip, kad dėl nuolatiniųpakeitimų produktas praranda projekte numatytąstruktūrą ir nebėra prasmės jį toliau derinti, o tenkakurti i� naujo. Todėl dar prie� pradedant kurti sistemą,reikia apibrė�ti, koks yra leistinas neatitikimas tarpprodukto ir jam keliamų reikalavimų, t. y. kadaproduktas �tenkina� naudotoją ir gali būti laikomasbaigtu. Pati sąvoka �tenkina� sunkiai formalizuojama,todėl turi būti numatyti kriterijai, kada procesąnutraukti. Kriterijai gali būti patys įvairiausi(finansiniai, laiko, kokybės ir pan.), tačiau jie paprastainėra objektyvūs � tiesiog sąlyga, pakankama kad ciklasbūtų nutrauktas.

Kitas būdas kontroliuoti versijų skaičių yra jų

klasifikavimas pagal tai, kokio pobūd�io pasiūlymai

joms gali būti teikiami: korektūra (klaidoms taisyti),

autorinio originalo projektas (specialiajai informacijai

pridėti, vertinti) ir pan. Taigi ir pasiūlymai

klasifikuojami į privalomus (pvz., klaidų taisymai),

pageidaujamus (pvz., turinio papildymas) bei

papildomus (pvz., naujo informacijos sluoksnio

pridėjimas) ir nepagrįstų reikalavimų gali būti

nepaisoma. Tokius detalumo, pagrįstumo ar kitus

137

slenksčius numatyti yra reikalavimų nustatymo ir

vertinimo strategijos objektas.Kaip matyti i� 1 paveikslo, laikantis vien

evoliucinės paradigmos, nei sistemos ribos, nei josstruktūra nebūna i� anksto apibrė�tos � ji suformuojamapalaipsniui. Todėl produkto kūrimo metu sunkukontroliuoti pokyčius bei jų ir kūrėjų vizijosneatitikimą. Tačiau dėl tų pačių prie�asčių gali būtiįgyvendinta daugiau kūrimo alternatyvų.

Apskritai evoliucinis po�iūris su i�mintingainustatytu ciklų skaičiumi yra racionalus, o kuriantatlaso komponentus jis nei�vengiamai atsirandagyvavimo cikle (korektūros). Deja, u�sakovai nėrasusipa�inę su projektavimo metodais, todėl evoliucinėparadigma neu�tikrina toliau minimų principųįgyvendinimo, kartais net jiems prie�tarauja dėlnelogi�kų reikalavimų, o dėl to nukenčia produktokokybė.

2.3. Karkasinė paradigma

I�skiriama pagrindinė daugeliui objektų, bendroji,dalis (karkasas), kaip pagrindas skirtingai informacijaiorganizuoti. Sistemos ribos ir struktūrinės dalysapibrė�iamos prie� pradedant ją kurti. Tačiau kiekvienadalis gali būti kuriama skirtingai, todėl registruojamastik struktūrinis realaus produkto versijos ir jo vizijosneatitikimas (1 pav.)

�ios paradigmos laikomasi, pavyzd�iui, rengiant�emėlapio apipavidalinimo standartą (karkasasbendruoju atveju yra �emėlapio rėmelis, o visų teminiųtą pačią teritoriją vaizduojančių �emėlapių �kartografinis pagrindas). Prie bendrosios teminio�emėlapio dalies (rėmelio ir kartografinio pagrindo)derinama visa specialioji informacija. Kartografinispagrindas, papildytas teminio �emėlapio sluoksniais,taip pat gali būti karkasas pana�ios loginės struktūrossričių teminiams �emėlapiams. Teminėje kartografijojevienas i� svarbiausių karkaso paradigmos principų yraunifikavimas, gerai koreliuojantis su objektiniupo�iūriu.

3. Pagrindiniai teminių �emėlapių kūrimo principai

3.1. Dekompozicija

Norint supaprastinti sudėtingų objektų (struktūrų)kūrimą, reikia juos skaidyti į kiek galima paprastesnessudėtines dalis � komponentus ir kiekvieną atliekamą

procesą taikyti kiekvienam moduliui atskirai. Tą patįgalima pasakyti ir apie sudėtingų procesų ar u�duočiųvykdymą � jie turi būti skaidomi į paprastesnius. Taiviena bendriausių metodologinių informacinėssistemos ar produkto kūrimo prielaidų.

Atliekamų procesų po�iūriu visi komponentai turibūti to paties lygmens (pvz., �emėlapiai, geografinėsinformacijos sluoksniai ir pan.). Be to, komponentaituri būti savaranki�ki, t. y. atlikus norimus veiksmus sukiekvienu i� jų ir sujungus visus rezultatus į visumąturėtų būti gaunamas pageidaujamas rezultatas.Skaidoma į komponentus tol, kol lieka elementariosdalys, kurias suskaid�ius jau neatitiktų savaranki�kumoreikalavimų.

Taikant �į principą, supaprastinami analizės,projektavimo, kūrimo, kokybės kontrolės ir kitiprocesai. Gerai projektuoti neįmanoma, nesugebantskaidyti sistemos į dalis ir organizuoti tų dalių sąveikos.

Dekompozicijos principas įgyvendinamas, pvz.,laikantis objektinio po�iūrio: teminis �emėlapissudarytas i� kartografinio � bendrojo geografiniopagrindo ir teminės informacijos sluoksnių; geografinįpagrindą galima i�skaidyti į geodezinio pagrindo,hidrografijos, kelių, gyvenviečių ir kt. sluoksnius;gyvenviečių sluoksnį galima skaidyti, pvz., į valstybiųsostinių, ma�esnės svarbos administracinių centrų irpaprastų miestų; jei administarcinis skirstymas�emėlapyje yra tik �ių trijų lygių, visos valstybiųsostinės �ymimos vienodai ir sudaro neskaidomą�emėlapio sluoksnį, − i� vieno tipo sutartinių �enklų�emėlapio kūrimo po�iūriu arba i� �vienodų�vaizduojamų objektų naudotojo po�iūriu.

3.2. Abstrahavimas

Atlaso ir jo komponentų kūrimo procesai turi būti

numatomi ir vykdomi kaip iteraciniai. Kiekvienam

komponentui procesas gali būti kartojamas keletą kartų

ir kiekvieną kartą objektas turi būti nagrinėjamas

skirtingu detalumu, t. y. kiekvienos ankstesnės

iteracijos metu neatsi�velgiama į daugiau detalių, jis

labiau apibendrinamas. Iteracijas atitinka abstrakcijos

lygmenys, suteikiantys galimybę paskirstyti dėmesį ir

supaprastinti projektavimo, įgyvendinimo bei kai

kuriuos kitus procesus. Auk�tesniais abstrakcijos

lygmenimis sutapatinami kai kurie �emesniais

138

lygmenimis skirtingi objektai. Laikantis �io principo

lengviau yra modifikuoti proceso rezultatus � tai

atliekama da�niausiai �emesniais abstrakcijos

lygmenimis. Iteracijų skaičių lemia objekto

sudėtingumas.

3.3. Struktūrizavimas

Procese kuriami objektai turi būti konstruojami i�tipizuotų ir patvirtintų elementų � gerai apgalvotų,suderintų ir patvirtintų. �is principas pasirei�kiasudarant ir taikant bendruosius sutartinius �enklusskirtinguose �emėlapiuose. Todėl vaizduojamų objektųklasifikacija turi būti gerai apgalvota ir ją parengti yraviena i� svarbiausių projektavimo stadijos u�duočių.

3.4. Unifikavimas

Visi sistemos (Atlaso) komponentai turi būtisuprojektuoti ir realizuoti laikantis to paties numatytostandarto. Tada jie yra patogūs suvokti ir naudoti �objektams identifikuoti bei palyginti. Be to, lengvapastebėti klaidas, trūkumus ir juos i�taisyti kuriant.�emėlapiai, sudaryti pagal tą patį standartą, lengvaiatpa�įstami i� bendro apipavidalinimo ir lengvaisuvokiamas bei palyginamas jų teminis turinys.Standartiniai elementai ne tik lengvai atpa�įstami, betir esteti�kai priimtini. Unifikavimas jokiu būduneprie�tarauja rai�kumui.

3.5. Patogumo naudoti siekimas

Visi Atlaso komponentai, ypač �emėlapiai, turibūti lengvai skaitomi ir suvokiami būtent to naudotojo,kuriam jie skirti. Vieno tipo komponentai turi būtivienodai ir esteti�kai apipavidalinti, lengvai palyginamitarpusavyje, neperkrauti informacijos, skirtingų spalvųar linijų. Simboliai pagal galimybę turi i�reik�tinaudotojui įprastą metaforą (pvz., avalynės pramonėsįmonės vaizduojamos sutartiniu �enklu � batopie�inėliu).

Patogumo naudoti principą parankiausiaįgyvendinti laikantis evoliucinės paradigmos, t. y.palaipsniui suvokiant naudotojų poreikius (i� esmėspatys naudotojai gali formuoti pageidaujamas sistemossavybes).

4. I�vados

Kuriant kompleksinius teminės kartografijosleidinius, tokius kaip Lietuvos nacionalinis atlasas,naujas po�iūris į informacijos organizavimą padėtų�ymiai pagerinti darbų efektyvumą ir rezultatų kokybę.

Idealaus produkto sukurti i� esmės neįmanoma,tačiau derinant įvairius projektavimo būdus galima priejo bent priartėti. Yra kelios sudėtingų sistemų kūrimoparadigmos: objektinė, evoliucinė, karkaso, kuriassėkmingai galima pritaikyti kartografiniamprojektavimui.

Kokia sistemos kūrimo paradigma bebūtųpasirinkta, turi i�likti pagrindiniai sistemų kūrimoprincipai: dekompozicija, abstrahavimas, struktūrinisprojektavimas, unifikavimas, patogumo naudotisiekimas. Jie taikomi kuriant ne tik konkrečius teminius�emėlapius, bet ir visą kartografinę informacinęsistemą.

Literatūra

1. T. J. Teorey. Database modelling and Design: TheEntity - Relationship Approach. San Mateo, CA , 1990.384 p.

2. T. J. Teorey, J. P. Fry. Design of Database structures.Englewood Cliffs, NJ, 1982. 290 p.

3. M. Dodwell. CASE Method Overview. Course Notes.Oracle corporation, UK, 1992. 172 p.

Įteikta 2000 06 01

THE PARADIGMS AND PRINCIPLES IN THEMATICCARTOGRAPHY DESIGN

G. Beconytė

S u m m a r y

Thematic maps and atlases, as complex production, canbe compiled in different ways to reach the optimal quality ofthe product. It is possible to define the basic principles,which have to be applied developing thematic cartographyprojects. Main paradigms have to be also implementedbefore creating the information system for the first Nationalatlas of Lithuania.

Three models for creating a thematic map are defined(Fig 1).

1. Object based model. Object oriented design is timeand resource saving technology which should be applied forthematic map design, seeking better efficiency and quality ofmaps in response to their users (Fig 2). This model is themost convenient for the complex thematic mapping, whenmultidimensional systems of conventional signs are used.From the point of traditional thinking in thematiccartography, �disadvantages� of this model are: high level of

139

standardisation and relatively big cost in the design stage ofthe project.

2. Evolutionary model. In this model several draftversions of the thematic map are foreseen. Each version isreviewed by specialists of the thematic field and continuallyimproved. The process is repeated until the map matches allrequirements.

3. Framework model. Common part and processes ofcreating a thematic map are defined, standardised and used asa framework for creating map series.

All the mentioned models can be combined at differentstages of the project, creating digital maps as well as generaldesign of the Atlas.

The main principles to be followed are.DecompositionAll compound objects are divided into smaller componentsand all work processes are applied to each componentseparately.AbstractionThe same object has to be reviewed several times withdifferent level of abstraction. The higher the abstraction level,the more details are ignored.Structural designAll objects created for thematic map should consist ofstandard components, which are pre-designed and approved.

UnificationAll components of map series or Atlas have to be designedand implemented following the same standards and rulesaccepted at the mapping institution.User’s comfortAll thematic maps are created for some groups of users, sothe maps should be oriented to the users� needs. Suchorientation determines the amount of information in the map,its complexity, even design.

It is not objectively possible to make an idealcartographic product. However, a careful design is veryimportant for better quality of the map in all its meanings.That�s why the design stage should not only be separated,but deserves a special attention in thematic cartography.

Giedrė Beconytė. Senior Cartographer. The Centre forCartography, Vilnius University (VU), M.K. Čiurlionio g.21, LT−2009 Vilnius, Lithuania (phone 370 2 233502,e-mail: giedre@snt.lt.

A graduate of VU (engineer of Geography, 1994;Master of system engineering 1998). Research interests:theory of thematic cartography, cartographic projectmanagement, cartographic information management andinformation systems.

141

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

Kronika

Stasiui Vytautui KAZAKEVIČIUI −−−− 70Ten susimąstęs tamsus Nevė�is

Kaip juosta juosia �aliąsias pievas�

�ių metų liepos 16 dieną VGTU Geodezijos institutovyresniajam moksliniam bendradarbiui docentui daktaruiStasiui Vytautui Kazakevičiui sukako 70 metų.

Jo gimtajame Kauno apskrities Dasiūnų kaime tėvų Onosir Karolio ūkio laukai driekėsi ten, kur �u�vė įsilieja į Nevė�į.Vaikystė praėjo belakstant ir �vejojant gra�uolių upiųpakrantėse. Gabus mokinys lengvai siekė mokslo: Dasiūnųpradinė mokykla, Krakių progimnazija, Kėdainių I berniukųgimnazija. 1954 m. su pagyrimu baigė Kauno politechnikosinstitutą, įgijo geodezijos in�inieriaus kvalifikaciją. Tuoj patpagal paskyrimą pradėjo dirbti �Selchozaerofotosjomka�įmonės Vakarų filiale Kaune. Netrukus jaunas in�inieriuspaskiriamas grupės vadovu, o po metų � laukoaerofotogeodezinių darbų ekspedicijos vir�ininku.

S.V. Kazakevičius vienas pirmųjų Lietuvoje vykdėkombinuotos 1:10000 mastelio nuotraukos, panaudojantfotoplanus, darbus, iki 1960 m. jiems vadovavo. �iuos darbuspradėjo daryti ir �emėtvarkos projektavimo institutas.Nuotrauka su 1 m horizontalių laiptu apėmė didelius �iaurės irVidurio Lietuvos plotus. �emėlapiai buvo naudojami�emėtvarkos, melioracijos ir kitiems reikalams. Spausdintikartografijos fabrike.

1960 m. Stasys Vytautas pereina į Miestų statybosprojektavimo institutą Vilniuje dirbti Tyrinėjimų skyriaus grupės vadovu. Institute organizuoja naujus miestų stambiųmastelių kombinuotos aerofototopografinės nuotraukos darbus. Iki 1968 m., kai juos Maskva u�draudė, tokiu būduS.V. Kazakevičiui vadovaujant padarytos aktualios 1:2000�1:5000 mastelių daugelio Lietuvos miestų topografinėsnuotraukos (Druskininkų, Alytaus, Marijampolės, �ilutės, Roki�kio, dalies Vilniaus ir kai kurių kitų).

Polinkis į mokslus 1968 m. Stasį Vytautą atvedė į KPI Vilniaus filialą. 1969 m. jis − jau Geodezijos katedrosvyresnysis dėstytojas. Svarbūs studentams geodezininkams jo dėstomi dalykai buvo geodezijos 2-oji dalis ir po�eminiųkomunikacijų nuotrauka. Pastarosios disciplinos iki tol KPI nebuvo ir S. V. Kazakevičiui teko naujai parengti sudėtingąkursą, dėstomų dalykų metodines priemones, u�duotis kursiniams projektams. Yra geodezijos vadovėlių �Taikomojigeodezija� (1979 m.) ir �Geodezija 2� (1996 m.) bendraautoris. Naujojoje Vilnioje organizavo mokomąjį poligoną iratliko jo aerofotonuotrauką. Tai atsidavęs darbui autoritetingas pedagogas.

Svarbius mokslinių tyrimų rezultatus paskelbė 47 publikacijose ir apibendrino disertacijoje �Kur�ių nerijos krantųdinamikos tyrimai kartometriniu metodu�, kurią 1989 m. apgynė Minsko universiteto specializuotoje geografijostaryboje. Netrukus, 1990 m., atestuojamas docentu, o 1994 m. nostrifikuojamas technikos daktaru.

1992 m., tebedirbdamas katedroje, S.V. Kazakevičius pradėjo darbuotis tik ką įkurtame Geodezijos institute, nuo1995 m. čia eina pagrindines vyr. mokslinio bendradarbio pareigas. Daug prisidėjo projektuojant naujus Lietuvosatraminius, ypač vertikaliuosius, geodezinius tinklus, formuojant Lietuvos teritorijai tinkamą kartografinę projekciją.Būdamas labai geras operatorius atliko daug precizinės niveliacijos matavimų. Dabar pagrindinė jo mokslinio darbokryptis � profesinė istorija � nuoseklūs ir i�samūs Lietuvos topografinės kartografijos tyrimai. Konsultuoja, padedaatlikti kai kuriuos kitus instituto darbus. Kolegų gerbiamas ir u� racionalų mąstymą, pareigingumą, reiklumą atliekamodarbo kokybei.

Kartu su �mona Birute u�augino sūnų Giedrių.Jubiliatą gra�aus gyvenimo tarpsnio sukakties proga sveikina Geodezijos ir kadastro katedros bei Geodezijos

instituto kolegos, linki neprarasti kūrybingumo. Geros sveikatos ir gyvenimo d�iaugsmo!Petras Petro�kevičiusAlbinas �alnierukas

142

4-oji TARPTAUTINĖ KONFERENCIJA �APLINKOS IN�INERIJA�

E. Par�eliūnas

Gegu�ės 25−26 d. Vilniaus Gedimino technikos universitete įvyko 4-oji tarptautinė konferencija �Aplinkosin�inerija�. Ją organizavo VGTU Aplinkos in�inerijos fakultetas, Europos gele�inkelio in�inierių sąjunga, Ekologijosbei �monių saugos tarptautinė mokslo akademija, Lietuvos vandens tiekėjų ir Lietuvos matininkų asociacijos.Konferencijos tarptautinis garbės komitetas: prof. dr. in�. Klaus-Dieter Fröner (Hamburgo � Harburgo TU, Vokietija),prof. dr. VGTU garbės daktaras Kai Borre (Aalborgo universitetas, Danija), prof. dr. akademikas Boris Volkov(Maskvos valstybinis universitetas, Rusija), prof. dr. in�. Czeslaw Lewinovski (Kelcų �ventojo Kry�iaus politechnikosinstitutas, Lenkija).

Konferencijos dalyviai dirbo penkiose sekcijose. 5-osios sekcijos �Geodezijos ir kadastro technologijos�pirmininkas prof. habil. dr. J. Skeivalas, sekretorius doc. dr. E. Par�eliūnas.

Konferencijos dalyviai susidomėję

Į konferenciją atvyko ilgametis kolega prof. Kai Borre i� Aalborgo universiteto, prof. K.-R. Koch i� Bonosuniversiteto, Čekijos Karo topografijos instituto daktaras V. Vatrt. Kaip visada gausiai dalyvavo Lenkijos ir Latvijosspecialistai. Perskaityta 45 prane�imai aktualiomis mokslo ir praktikos temomis. Plenariniame posėdyje prane�imą�Geodezijos ir kartografijos įstatyminės bazės vaidmuo erdvinės informacijos infrastruktūroje� perskaitė Valstybinėsgeodezijos ir kartografijos tarnybos prie LR Vyriausybės direktorius doc. dr. Z. Kumetaitis.

5-oji tarptautinė konferencija įvyks po dvejų metų.

143

RESPUBLIKINĖ MOKSLINĖ KONFERENCIJA �CIVILINĖ IN�INERIJA IRGEODEZIJA�

A. Gasilionis

Rugsėjo 29 dieną VGTU vyko respublikinės mokslinės konferencijos �Civilinė in�inerija ir geodezija� Geodezijossekcijos darbas.

I� 49 dalyvių 16 atvyko i� kitų organizacijų: �emės ir kito nekilnojamojo turto kadastro ir registro valstybinėsįmonės, Vilniaus miesto savivaldybės, Vilniaus apskrities administracijos, AB �Aerogeodezijos institutas�, AB�In�ineriniai tyrinėjimai�, Kauno ir Vilniaus auk�tesniųjų mokyklų. Gausiai konferencijos darbe dalyvavę universitetomagistrantai, doktorantai pristatė savo tyrimus.

Pateikta 35 prane�imai, i� jų 16 � stendinių. Plačiai aptarti teoriniai geodezijos ir kadastro formavimo klausimai,Geodezijos ir kadastro katedroje bei VGTU Geodezijos institute vykdomi darbai bei jų įdiegimo galimybės.Konferencijos dalyviai domėjosi, kaip atliekami darbai naudojant naujausius geodezinių matavimų prietaisus, gaunamųrezultatų patikimumu. Pa�ymėtina prane�imai gravimetrinio ir vertikaliojo tinklo, skaitmeninių �emėlapių sudarymoklausimais bei fotogrametrinio kartografavimo metodų analizė.

Konferencijos bei jos pertraukų metu domėtasi �emės ir kito nekilnojamojo turto kadastro ir registro valstybinėsįmonės direktoriaus pavaduotojo R. Ramanausko, prof. habil. dr. A. Zakarevičiaus ir kitų dalyvių skaitomais beikomentuojamaisiais stendiniais prane�imais.

Diskusijų metu aptarta reikmė įsteigti geodezininkus vienijančią organizaciją. Konferencijos dalyvių nuomone,tokia organizacija galėtų būti Lietuvos geodezijos asociacija Lietuvos in�inierų sąjungoje.

144

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

Abstracts

UDK 528.38P. Petro�kevičius. ANALYSIS OF EARTH NORMAL GRAVITY FIELD // Geodezija ir kartografija (Geodesy andCartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 99�104.

Different normal gravity fields are used in geodesy. Their choice used to be based on Earth gravity field and the stage of itsresearch. The information on shape of Earth and its gravity field is related to different gravity fields. By using geodetic data ofdifferent epochs it is important to pay some attention to the difference of the normal fields. Increasing accuracy of the geodeticobservations requires the improved analysis of the normal gravity fields.

These questions are actual to the geodetic activities performed in Lithuania today. Geodetic activities were related to G.Cassinisnormal field before WWII, and to F.R.Helmert normal field after WWII. Normal gravity field GRS 80 is used after the introductionof Lithuanian coordinate system in 1994.

Earth normal gravity field choice possibilities are analysed in this publication. Methods of normal gravity field and theirparameters descriptions used in Lithuania are presented. Detail analysis of normal gravity field GRS 80 is performed. Differentcharacteristics of normal field for the Lithuanian territory are computed. The results announced in this publication could be used forresearch of gravity field in the Lithuanian territory and for solution of different geodetic and geophysical tasks.

Refs 5, figs 3, tables 3.

UDK 528.73R. Kaczyński. DIGITAL AERIAL TRIANGULATION, DEM AND ORTHOPHOTO GENERATION IN IGIK // Geodezijair kartografija (Geodesy and Cartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 105�110.

Digital photogrammetry work flow from scanning aerial photographs, Digital Aerial Triangulation, DEM generation withcorrelation methods up to orthophoto generation in different scales are presented. Analytical Photogrammetry methods have beenapplied at the Institute of Geodesy and Cartography (IGIK) in Warsaw for over 12 years. Digital photogrammetric methods havebeen introduced in IGIK since 1996. The results of Aerial Triangulation performed with the use of semi-automatic digital methodPhoto-T and automatic using MATCH-T are presented. Two software packages from Inpho, namely PAT-MR - GPS and PAT-B areused for spatial block adjustment of different aerial photography blocks. The sigma naught in range 5.8 - 8.1 µm have beenachieved in block adjustment. Pixel size 22 µm with compression by JPEG is used for scanning of B/W or colour aerial photographson PhotoScan PS-1.

In 1995 – 98, the entire territory of Poland was covered with new aerial photography. The aerial photography campaign waspart of a PHARE sponsored LIS project. Out of 312 000 sq km of the country's territory about 283 000 km sq have been acquired inthe scale of 1: 26 000. Modern aerial cameras like RC-20, RC-30, LMK-2000, LMK-3000 with focal length of 152 mm and FMCwere used.

DEM for orthophoto production is generated automatically with MATCH-T software. Grid of 25 by 25 m is used for DEMfrom the photographs in the scale of 1:26 000. Orthophotos in the scale of 1:5000 are produced from aerial photos in 1:26 000 withpixel size 0.5 m on the ground. Colour orthophotos are generated from each photo and then merged with contrast adjustment.Planimetric accuracy of these ortophotomaps is < 1.5 pixel (RMSx,y = +/- 0.75 m on ground). Hardcopies of orthophotomaps in1:5000 (standard map size 80 by 50 cm) are also printed in IGIK by a high-resolution ink-jet printer IRIS 3047 with 1800 dpi.Softcopy products are recorded, sheet by sheet, on CD-R in TIFF format.

As one of the most topical reason for creating and updating GIS, colour ortophotomaps developed from PHARE aerialphotography start to be used by new local administration in Poland.

Refs 8, tables 5.

UDK 528.38A. Zakarevičius. INTERCONNECTIONS OF EARTH�S CRUST PRESENT GEODYNAMIC ACTIVITY ANDNEOTECTONIC STAGE IN THE TERRITORY OF LITHUANIA // Geodezija ir kartografija (Geodesy and Cartography),Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 111�115.

It has been determined that the most significant directions of the deformations of recent horizontal Earth’s crust as well as ofgeodynamic stress fields are related to the system of neotectonic linear zones, especially in the upper layer of Earth’s crust. Thedirections of maximum lengthening are parallel and the directions of minimum lengthening are perpendicular to the diagonalneotectonically active linear zones. Connection regularities of the most significant directions of recent Earth’s crust deformationswith Earth’s crust axes of rising formed during the formation period of tectonic structures as well as of icing limits expansion,formed network of main rivers with distinct valleys and other linear elements of horizontal and vertical relief decompositions areobserved as well.

Regularities of Earth’s crust horizontal deformations connections with geological and geomorphological peculiarities of theregion being determined is the additional argument which makes it possible to affirm that evaluated by geodetic methods recenthorizontal Earth’s crust deformations are not of random nature but characterise the tendencies of recent geodetic process in the

145

territory of Lithuania and is one of the forms of their expression.Referring to the created methods, according to spatial location of Earth’s sedimentary cover layers, applying methods of

tensoric analysis it is possible to estimate characteristics of horizontal Earth’s crust movements as well as the orientation ofgeodynamic stress fields in those geologic periods when the formation of sedimentary cover layers being investigated was takingplace.

Refs 15, figs 4.UDK 528.3J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. Gąsowska. RESTORABLE NETWORKS STRENGTHENED BY GPS VECTORS //Geodezija ir kartografija (Geodesy and Cartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 116�122.

In urban regions the best way to build a third-order geodetic network is to apply restorable technology. The basic unit of arestorable network is a group of restorable pairs of points (a cluster) that replaces a permanent monument and a height mark of atraditional network.

For many towns and villages it is often difficult to prepare a project of a new third-order network because of small density of thesecond-order points. GPS techniques helps to eliminate a need for the second-order points densification and improves the accuracyof restorable point coordinates determination. Analysis and practical examples of improved restorable networks are presented in thispaper.

Refs 6, figs 4.

UDK 528.14A. Urb�ys. THE INFLUENCE OF CORRELATION OF GPS OBSERVATIONS ON ACCURACY OF THE ADJUSTEDVALUES // Geodezija ir kartografija (Geodesy and Cartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 123�127.

This article continues earlier investigations of the influence of correlation of observations on accuracy of adjusted values. In theprevious article it was concluded, that in calculations of network adjustment it is necessary to evaluate the correlation of observationsto achieve reliable characteristics of accuracy of adjusted values, because involving the correlation into a network adjustment givesmore accurate results.

At this time these arguments were evaluated by adjusting the 2nd order GPS network of Lithuania. In this job for the first timethe 2nd order GPS network was adjusted in full extent, without splitting it into smaller parts. The calculations of the precision ofadjusted values were done in cases, when the correlation is involved in the adjustment and when it is omitted. As a separate case, the2nd order GPS network was also adjusted without involving the errors of initial values. The summaries of calculations of 1st orderand 2nd order GPS networks are presented in Tables 1 and 2 respectively.

The results presented in Table 2 show, that the correlation of observations does not make a great influence on the precision ofadjusted values of the networks with big amount of short chords. However in cases, when correlation is omitted, the precision of theadjusted values has to be calculated using a complex formula, what complicates the calculations itself. When correlation of theobservations is involved in the adjustment procedure, the precision of adjusted values can be calculated by usual simple equation.From Table 2 it is also seen that omitting errors of initial values makes a bigger influence on the accuracy of adjusted coordinatesthan omitting the correlation of observations.

As concluded in the article, the adjustment of bigger networks gives more precise results. Involving the correlationof observations into the adjustment procedure presents more advantages – more reliable adjusted values, and fewercalculations needed to evaluate the precision of adjusted values.

Refs 4, figs 2, tables 2.

UDK 528.14A. Li�kūnas, L. Petro�kevičiūtė. DEMOGRAPHIC DATA PRESENTATION USING GIS // Geodezija ir kartografija(Geodesy and Cartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 128�132.

Constantly increasing needs for a better presentation and interpretation of statistics, together with new tools for the statisticaldata analysis as well as statistical mapping, have put geographical information systems (GIS) in the legenda in most nationalinstitutes of Western Europe. Widespread use of such tools has contributed to an increasing demand for regional georeferencedstatistics.

Due to the fact that while dealing with statistics territorial sections for the analysis of various statistical issues are largelyapplied, the relation between statistical data and geographical patterns is of great importance. Rapid development of both GIS andtechnologies gave an impetus for spatial analyses of various geographic data (spatial data) as well as of different objects related to acertain territorial unit and interaction between these units. Therefore, the application of GIS in statistics nowadays is one of the mostimportant goals in Lithuania as well as in other countries of Western Europe. GIS aplication in statistics is initiated by the UnitedNations and the organisations of Eurostat. The demographic data are data about population. The basic database about population inLithuania is database of demographic data of Statistics of Lithuania and Register of Population of Lithuanian Republic.

One of the most important possible applications of GIS is thematic mapping on the basis of demographic data. Thedemographic thematic map presents information on population, which has geographic location, using symbolical meaning. With thehelp of georeferenced map base not only a separate statistical unit may be defined, but also any of its smaller units may be attached toany geographic level (grid), if it is connected to the system of coordination. However, in this case restrictions concerningconfidentiality of data should be taken into account. As geodata in presentations of demographic data are administrative units andlocality vector data, or the geodatabase of addresses.

Refs 3, figs 3.

146

UDK 528.94G. Beconytė. THE PARADIGMS AND PRINCIPLES IN THEMATIC CARTOGRAPHY DESIGN // Geodezija irkartografija (Geodesy and Cartography), Vilnius: Technika, 2000, Vol XXVI, No 3. P. 133�139.

Thematic maps and atlases, as complex production, can be compiled in different ways to reach the optimal quality of theproduct. It is possible to define the basic principles, which have to be applied developing thematic cartography projects. Mainparadigms have to be also implemented before creating the information system for the first National atlas of Lithuania.

Three models for creating a thematic map are defined (Fig 1).1. Object based model. Object oriented design is time and resource saving technology which should be applied for thematic

map design, seeking better efficiency and quality of maps in response to their users (Fig 2). This model is the most convenient forthe complex thematic mapping, when multidimensional systems of conventional signs are used. From the point of traditionalthinking in thematic cartography, “disadvantages” of this model are: high level of standardisation and relatively big cost in thedesign stage of the project.

2. Evolutionary model. In this model several draft versions of the thematic map are foreseen. Each version is reviewed byspecialists of the thematic field and continually improved. The process is repeated until the map matches all requirements.

3. Framework model. Common part and processes of creating a thematic map are defined, standardised and used as aframework for creating map series.

All the mentioned models can be combined at different stages of the project, creating digital maps as well as general design ofthe Atlas.

All thematic maps are created for some groups of users, so the maps should be oriented to the users’ needs. Such orientationdetermines the amount of information in the map, its complexity, even design.

It is not objectively possible to make an ideal cartographic product. However, a careful design is very important for betterquality of the map in all its meanings. That’s why the design stage should not only be separated, but deserves a special attention inthematic cartography.

Refs 3, figs 2.

Mokslo �urnalas �GEODEZIJA IR KARTOGRAFIJA�Redakcijos kolegijos adresas: Vilniaus Gedimino technikos universitetas, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius

Straipsnių rengimo taisyklės�urnalui priimami tokios arba analogi�kos struktūros

moksliniai straipsniai: įvadas, tyrimų tikslas, objektas, meto-das ar metodikos, pateikiami rezultatai, i�vados ar apiben-drinimas, naudotos literatūros sąra�as.

Straipsnius recenzuoja du redakcinės kolegijos nariai ar-ba jų skirti recenzentai.

Mokslo �urnalo redakcijos kolegijai pateikiami 2straipsnio egzemplioriai (tekstas su formulėmis, brė�iniais,lentelėmis, santraukomis, referatais), parengti kompiuteriuir i�spausdinti lazeriniu spausdintuvu (printeriu) pagalnurodytus reikalavimus, ir diskelis su straipsnio įra�u(PC Windows terpė, Word 97 redaktorius). Autorius pasi-ra�o antrąjį egzempliorių.1. �urnalo formatas � 60 × 84 1/8 (A4 formato lapo dy-

dis).2. Kalba. Straipsnius galima ra�yti viena i� �ių penkių

kalbų: lietuvių, anglų, vokiečių, prancūzų, rusų.3. Straipsnio dydis ribojamas iki 0,5 sp. lanko.4. Popierius. Straipsniai spausdinami kokybi�kame A4

formato popieriuje, skirtame lazeriniams spausdintuvams.5. Spausdinimo plotas. Tekstai, formulės, lentelės, brė�i-

niai pateikiami puslapiuose, kurių kiekvieno spausdinamasislaukas yra 170 × 245 mm (atstumai nuo lapo vir�aus ir apa-čios � 2,50 cm, kairės ir de�inės � 2,00 cm).

6. Spausdinimas. Straipsniai renkami personaliniu kom-piuteriu WINWORD redaktoriumi TIMES NEW ROMAN�riftu.

6.1. Straipsnio pavadinimas spausdinamas 50 mm nuopuslapio vir�aus (toje vietoje bus įra�omas �urnalo pava-dinimas ir numeris) did�iosiomis raidėmis 12 punktų (pt)Bold. Lygiuojama prie kairiojo kra�to. Tarp pavadinimo irautoriaus pavardės � 1 eilutės intervalas.

6.2. Autoriaus, bendraautorių vardų inicialai ir pavardėsspausdinami ma�osiomis raidėmis 11 pt Bold. Lygiuojamaprie kairiojo kra�to. Po pavarde nurodomas institucijos, ku-riai atstovauja autorius, pavadinimas Italic �riftu 11 pt. Tar-pas tarp pavadinimo ir teksto � 1 eilutės intervalas.

6.3. Tekstas spausdinamas 10 pt, intervalu �At least 15pt�, dviem skiltimis, tarp kurių paliekamas 6 mm tarpas.Pirma eilutė atitraukta 7 mm.

6.4. Formulės renkamos EQUATION EDITOR. Mate-matinių i�rai�kų pagrindiniai simboliai ra�omi Italic �riftu 10pt, indeksai � 8 pt. Matricos �ymimos lau�tiniuose skliaus-tuose, vektoriai � Bold �riftu 10 pt. Formulės numeruojamosarabi�kais skaitmenimis lenktiniuose skliaustuose. Tarpastarp formulės ir teksto � 1 eilutės intervalas.

6.5. Paveikslai ir lentelės spausdinami ten, kur jie mini-mi tekste. Didesnio formato lentelės ir paveikslai įdedamilapo vir�uje arba apačioje. Grafikus ir brė�inius brai�ytikompiuteriu. Jeigu sudėtingi brė�iniai brai�omi ranka, jieskenuojami. Papildomai jie pateikiami atskiru failu (*.tifarba *.pcx tipo). Nuotraukos turi būti nespalvotos, geroskokybės, ry�kios ir tinkamos reprodukuoti. Para�ai po pa-veikslais ir lentelių pavadinimai ra�omi straipsnio kalba ir

anglų kalba 9 pt ma�osiomis raidėmis. Paveikslai ir lentelėsnuo teksto atskiriami 1 eilutės intervalu.

6.6. Įvado, skyrių, poskyrių pavadinimai spausdinamima�osiomis raidėmis 10 pt Bold. Lygiuojama prie kairiojokra�to. Įvadas, skyrių pavadinimai, i�vados numeruojamivienu arabi�ku skaitmeniu, poskyrių � dviem skaitmenimis.Skyrių ir poskyrių pavadinimai nuo teksto atskiriami vienoseilutės intervalu.

6.7. Tekste nurodoma literatūra numeruojama arabi�kaisskaitmenimis lau�tiniuose skliaustuose. Cituojamos lite-ratūros sąra�as pateikiamas po straipsnio tekstu. �odis Lite-ratūra, kaip ir skyrių pavadinimai, ra�omas ma�osiomisraidėmis 10 pt Bold kairėje lapo pusėje, apra�oma literatūra� 9 pt, intervalu �Single�. Literatūra apra�oma originalokalba pagal galiojančius Lietuvos standartus.

6.8. Po literatūros sąra�u spausdinama santrauka. Jeigustraipsnis para�ytas lietuvių kalba, santrauka ra�oma anglųkalba; anglų kalba para�ytam straipsniui santrauka ra�omalietuvių kalba; straipsniams, para�ytiems vokiečių, prancūzų,rusų kalbomis, ra�omos dvi santraukos � lietuvių ir anglųkalbomis. Santraukos pavadinimas ra�omas did�iosiomisraidėmis 9 pt Bold, autoriaus (bendraautorių) vardo inicialaiir pavardė � ma�osiomis raidėmis 9 pt Bold, �odis S a n -t r a u k a arba S u m m a r y � ma�osiomis raidėmis 9 ptretintai. Lygiuojama prie kairiojo kra�to. Atskiriama 1 eilu-tės intervalu. Santraukos tekstas ra�omas 9 pt, intervalu�Single�. Santraukos turi būti i�samios, ne trumpesnėskaip 600 spaudos �enklų.

6.9. Straipsnių puslapiai numeruojami paprastu pie�tukuapatiniame de�iniajame kampe.

7. Po straipsnio ra�omi duomenys apie autorių anglųkalba: vardas, pavardė, mokslinis laipsnis ir vardas, darbo-vietė, adresas, pareigos, mokslinė biografija, sta�uotės, svar-biausi darbai, moksliniai interesai, autoriaus el. pa�to adre-sas.

8. Atskirame lape pateikiami referatai anglų ir lietuviųkalbomis.

Literatūros sąra�o pavyzdys:

Literatūra1. A. �alnierukas. Kartografavimo stambiais masteliais pro-

jekcijos // Vilniaus technikos universiteto mokslo darbai.Geodezijos darbai. Nr. 19. V.: Technika, 1994, p. 46�55.

2. R. Belevičius. Computer Algebra in Finite Element Method.Vilnius: Technika, 1994. 154 p.

3. A. K. Noor, M. D. Mathers. Anisotropy and shear defor-mation in laminated composite plates // AIAA J., 14, 1976,p. 282�285.

4. P. H. Müller. Lexikon der Stochastik. Berlin: Akademie-Verlag, 1975. 525 S.

Research Journal �GEODESY AND CARTOGRAPHY�Address of Editorial Board: Vilnius Gediminas Technical University, Saulėtekio al. 11, LT-2040 Vilnius, Lithuania

Dear Contributors,

The Journal accepts articles of the following (or analo-gous) structure: introduction, research goal, object, methodor techniques, results, conclusions or generalisations, refer-ences.

The articles should be reviewed by two members of theeditorial board or by their appointed reviewers.

An article should be submitted to the editorial board intwo copies (the text with formulae, drawings, tables, sum-maries) prepared by computer and copied by lazerprinter according to the requirements presented belowand a discette with the article record (PC Windows me-dium editor). The author should sign the second copy of thearticle.1. The format of the journal is 60 x 84 1/8 (A4 format).2. Language. Articles may be written in one of the fol-

lowing languages: Lithuanian, English, German, French,Russian.

3. The size of articles is restricted to 0.5 of printer�ssheet.

4. Paper. Articles should be typed on good quality whiteA4 format paper suitable for lazer printers.

5. Print area. Texts, formulae, tables, drawings should besubmitted on pages with a print area of 170 x 245 mm (mar-gins of the left and right � 2.00 cm, from the top and bottom� 2.50 cm).

6. Printing. Articles are set up by personal computerWINWORD editor using TIMES NEW ROMAN characters.

6.1. The heading of an article should be printed 50 mmbelow the sheet top. It should be in capital letters of 12-pointBold type and aligned left. There should be one-line intervalbetween the paper�s title and the author�s name.

6.2. The author�s/co-authors� initials and names shouldbe in small letters of 11 pt Bold type and aligned left. Aninterval of one line should be left between the name andtext.

6.3. The text is to be printed in 10 pt characters using"At least" 15 pt interval in two colums with the space of 6mm. The first line is shifted to the right by 7 mm.

6.4. Formulae are printed by EQUATION EDITOR. Themain mathematical symbols should be in Italic 10 pt type,the indices in 8 pt. Matrices are written in square brackets,vectors in Bold 10 pt type. Formulae are numbered by Ara-bic numbers in round brackets. Between the formulae andtext there is a space of one-line interval.

6.5. Figures and tables should be put in the place wherethey are mentioned. The tables and figures of a larger sizeshould be put at the top or the end of the sheet. The graphsand drawings must be drawn by computer. If some compli-cated drawings are produced by hand, they should bescanned. In addition, they should be produced by a separatefile (*. tif or*.pcx type). Pictures must be of black-and-whitetype and good quality.

The inscriptions below figures and table headings shouldbe in the language of the article and in English; they shouldbe printed in small letters of 9 points. The figures and tablesshould be separated from the text by one-line interval.

6.6. The headings of introduction chapters and sub-chapters should be in small letters of Bold 10 pt type andaligned left. The introduction, headings of chapters, conclu-sions are numbered by one Arabic numeral, the headings ofsub-chapters are numbered by two numerals. The titles ofchapters and sub-chapters should be separated by one-lineinterval.

6.7. Reference notes are numbered in Arabic numbersusing square brackets. The list of reference items must beplaced after the text. The word References should be printedin small letters of Bold 10 pt type on the left side. The refer-ence items are in 9 pt type; they are given in the originallanguage according to Lithuanian standards.

6.8. Below the references a summary should be printed.If the contribution is in Lithuanian, the summary should bein English. When the article is in English, it should be inLithuanian. When the article is in German, French, Russian,it should be both in Lithuanian and English.

The summary heading should be in capital letters ofBold 9 pt type. Bold 9 pt type small letters are used for theauthor�s/co-authors� initials and names. S u m m a r yshould be printed in small characters of 9 pt type makingone-letter intervals between letters and aligned left. Theheading, the author�s name and the word �summary� shouldbe separated by one-line interval. The summary text is insmall characters of 9 pt type. The summary must be com-prehensive enough and not shorter than 600 typographicsigns.

6.9. Pages of the articles are numbered by a simple pen-cil on the bottom right side.

7. A separate sheet is used for the data pertaining to theauthor in English: name, surname, scientific degree and aca-demic title, job place, address, duties/position, researcher'sbiography, probations, main works, research interests.

8. Abstracts should be submitted in English and Lithua-nian on a separate sheet.

A model of references:

References1. A. �alnierukas. Kartografavimo stambiais masteliais projek-

cijos // Vilniaus technikos universiteto mokslo darbai.Geodezijos darbai. Nr. 19. V.: Technika, 1994, p. 46�55.

2. R. Belevičius. Computer Algebra in Finite Element Method.Vilnius: Technika, 1994. 154 p.

3. A. K. Noor, M. D. Mathers. Anisotropy and shear defor-mation in laminated composite plates // AIAA J., 14, 1976,p. 282�285.

4. P. H. Müller. Lexikon der Stochastik. Berlin: Akademie-Verlag, 1975. 525 S.

ISSN 1392-1541 Geodezija ir kartografija, 2000, XXVI t., Nr. 3 Geodesy and Cartography, 2000, Vol XXVI, No 3

TURINYS

P. Petro�kevičius. �EMĖS NORMALIOJO SUNKIO LAUKO ANALIZĖ ......................................................... 99

R. Kaczyński. DIGITAL AERIAL TRIANGULATION, DEM AND ORTHOPHOTO

GENERATION IN IGIK......................................................................................................................................... 105

A. Zakarevičius. LIETUVOS TERITORIJOS �EMĖS PLUTOS DABARTINIO GEODINAMINIO

AKTYVUMO IR NEOTEKTONINIO FONO SĄSAJOS.................................................................................... 111

J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. Gąsowska. RESTORABLE NETWORKS STRENGTHENED

BY GPS VECTORS................................................................................................................................................. 116

A. Urb�ys. GPS MATAVIMO REZULTATŲ KORELIACIJOS ĮTAKA I�LYGINTŲJŲ DYD�IŲ

TIKSLUMUI ............................................................................................................................................................ 123

A. Li�kūnas, L. Petro�kevičiūtė. DEMOGRAFINIŲ DUOMENŲ KARTOGRAFAVIMAS GIS

PRIEMONĖMIS...................................................................................................................................................... 128

G. Beconytė. TEMINĖS KARTOGRAFIJOS KŪRINIŲ PROJEKTAVIMO PARADIGMOS

IR PRINCIPAI ......................................................................................................................................................... 133

Kronika ..................................................................................................................................................................... 140

CONTENTS

P. Petro�kevičius. ANALYSIS OF EARTH NORMAL GRAVITY FIELD ......................................................... 99

R. Kaczyński. DIGITAL AERIAL TRIANGULATION, DEM AND ORTHOPHOTO

GENERATION IN IGIK ........................................................................................................................................ 105

A. Zakarevičius. INTERCONNECTIONS OF EARTH'S CRUST PRESENT GEODYNAMIC

ACTIVITY AND NEOTECTONIC STAGE IN THE TERRITORY OF LITHUANIA .................................. 111

J. Bałandynowicz, W. Dąbrowski, B. Gąsowska. RESTORABLE NETWORKS STRENGTHENED

BY GPS VECTORS................................................................................................................................................. 116

A. Urb�ys. THE INFLUENCE OF CORRELATION OF GPS OBSERVATIONS ON ACCURACY

OF THE ADJUSTED VALUES.............................................................................................................................. 123

A. Li�kūnas, L. Petro�kevičiūtė. DEMOGRAPHIC DATA PRESENTATION USING GIS ................. 128

G. Beconytė. THE PARADIGMS AND PRINCIPLES IN THEMATIC CARTOGRAPHY DESIGN. .......... 133