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Práctica 7
Gasto másico, Potencia y Eficiencia de una
Bomba
M. del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019
Antecedentes
•Su efecto se basa en el Principiode Bernoulli y el principio decontinuidad.
Medidor Venturi
Presión 1Velocidad 1Área 1
Presión 2Velocidad 2Área 2
• Se relacionan las presiones (P1 y P2),alturas (z1 y z2) y velocidades (V1 y v2)de 2 partículas de una masa de líquidoincompresible y carente de viscosidadde distintos puntos de una conducción.
Medidor Venturi
•Es la cantidad de masa quepasa por una sección transversalpor unidad de tiempo.
•Se representa con una
•Su unidad en el SI es el
Gasto másico
m
kg
s
Gasto másico
masa kgm
tiempo s
=
m : masa [kg]
t : tiempo [s]
•Para un sistema que opera bajorégimen permanente y estadoestacionario
Gasto másico
kgm A V
s
=
•Se tiene gasto másico deentrada menos el de salida:
0=− salidaentrada mm
salidaentrada mm =
Gasto másico
Ecuación de Continuidad
222111 VAVA =
salidaentrada mm =
• Es la cantidad de energía absorbidao cedida por un sistematermodinámico.
[ ]H U PV J= +
Entalpia
P : presión [Pa]
V : volumen [m3]
U : Energía interna [J]
• Es la entalpia por unidad de masa y sedefine como:
• v es el volumen específico
Jh u Pv
kg
= +
Entalpia Específica
• Es la energía que pose un cuerpo osistema debido a la velocidad.
21
2Ec mv J=
Energía Cinética
v : velocidad [m/s]
m : masa [kg]
Ec : energía cinética [J]
• Es la energía que tiene un sistema debidoa la posición con respecto a una altura dereferencia.
Ep m g z J=
Energía Potencial
g : aceleración gravitatoria [m/s2]
m : masa [kg]
z : altura [m]
Sistemas
Abierto
Cerrado
Aislado
Sistemas Termodinámicos
Se basa en el Principio deConservación de la Energía.
Primera Ley Termodinámica
“La Energía no se crea ni se destruye sólo se transforma”
EWQ =+
UEpEcWQ ++=+
Primera Ley Termodinámica
( )Q W m ec ep h+ = + +
Sistema abierto
Es el trabajo realizado entre el tiempo
y se mide en Watts o en HP
1 HP = 746 Watts
Trabajo
Potencia = -----------Tiempo
100 100 100 100 100 100 100 46
5
Potencia
76 kg
1 m
1 seg
1 HP es la
energía
necesaria
para levantar
un cuerpo de
76 kg un
metro en un
segundo
Potencia
[ ]Q
Q Wt
=
Para calcular la potencia tenemos:
Potencia
Q : calor
t : tiempo
Práctica 7
Gasto másico, potencia y eficiencia de una
bomba
M. Del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019
1. Seguridad en la ejecución
Peligro o fuente de energía
Riesgo asociado
Manómetro con mercurio
Derrame de mercurio si se abre repentinamente la válvula.
Bomba Se descarga la bomba si se desconecta ésta con la válvula abierta
2. Objetivos
❑ Aplicar las ecuaciones de la Primera Ley de laTermodinámica y de Continuidad para calcular elGasto Másico en el sistema hidráulicopropuesto.
❑ Calcular la potencia del motor accionador de labomba instalada en el sistema.
❑ Calcular la eficiencia mecánica de la bomba.
3. Material
1 Sistema hidráulico instrumentado
1 Flexómetro
1 Calibrador con Vernier
4. Actividades
M del Carmen Maldonado Susano
❑ Identificar las partes del sistema hidraúlico
Actividad 1Sistema Hidraúlico
❑ Verificar que la válvula esté cerrada.
❑ Conectar bomba.
❑ Abrir totalmente la válvula, cuidando queel mercurio del manómetro no se derrameen la tubería.
❑ Medir la diferencia de alturas Z en elmanómetro diferencial ______ [m].
Experimento 1Gasto másico
Gasto másico
Experimento 1Gasto másico
Z
rojo blanco
Manómetro de mercurio
Medir la diferenciade alturas (Z) entrelos niveles delmanómetro demercurio.
Z
rojo blanco
Gasto másico
Experimento 1Gasto másico
M del Carmen Maldonado Susano
Gasto másico
Tabla 1
Δz[m]
𝞺mercurio[kg/m3]
g
[m/s2]
Medir:
1. La presión que indica el manómetro.
2. La presión que indica el vacuómetro.
3. La diferencia de altura (h) entre ambos manómetros.
Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
Pmanométrica
Pvacúométrica
Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
Cerrar válvula.
Desconectar bomba.
M del Carmen Maldonado Susano
Δh[m]
Pmanométrica
[Pa]
Pvacuométrica
[Pa]
26 cm
Medición de Presiones
Tabla 2
Medición de Diámetros
Medir el diámetro exterior de cada tubo
*rojo*blanco *amarillo
Experimento 3
Buscar el diámetro interior de cada tubo
En la hoja blanca pegada junto al
sistema hidraúlico
Medición de Diámetros
Experimento 3
Diámetro 1
rojo
Diámetro 2
blanco
Diámetro 3
amarillo
Medición de Diámetros
Tabla 3
M del Carmen Maldonado Susano
Obtener el gasto másico con la ecuación deBernoulli
Gasto másico
Análisis de resultados
0 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
1 HP = 746 watts
Considere para sus cálculos que la potencia nominaldel motor accionador de la bomba es 0.25 caballosde potencia [HP].
Potencia de la Bomba
Análisis de resultados
0.25 HP = 186.5 watts
Cálculos matemáticos
Experimento 1
Z
rojo blancoParte 1 Parte 2
222111 VAVA =
salidaentrada mm =
Cálculos del Gasto másico
El gasto másico de entrada es igual al gastomásico de salida:
Podemos eliminar la densidad 1 y 2 porque el fluido es el mismo
Gasto Másico
( )2
2
14
dA m
=
Área 1
( )22
1 mrA =
Como es un tubo, calculamos el área 1:
Recuerda que es el diámetro interno:
22
24
dA m
=
Área 2
2 2
2A r m =
Calculamos el área 2:
Recuerda que es el diámetro interno:
De la ecuación de continuidad, sabemos:
Velocidad 1
222111 VAVA =
Como el fluido es el mismo, podemos eliminar la
densidad:
2211 VAVA =
=
s
m
A
VAV
1
221
Velocidad 1Velocidad 1
)(221 OHHgzgPP −=−
Se puede medir con la diferencia de presiones en dos puntosdel tubo Venturi.
Velocidad de flujoVelocidad de flujo
( )
−
−=
2
1
2
2
21
2
1
2
A
A
PPV
agua
Velocidad 2Velocidad 2
M del Carmen Maldonado Susano
Gasto másico
Tabla 4
A1[m2]
A2[m2]
P1-P2[Pa]
V1[m/s]
V2[m/s]
m1 = A1*V1*1 m2 = A2*V2*2
=
s
m
A
VAV
3
113
Velocidad 3Velocidad 3
M del Carmen Maldonado Susano
Velocidad 3Potencia de la Bomba
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + [𝑔 ∗ Δℎ] +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
M del Carmen Maldonado Susano
Potencia de la Bomba
Tabla 5
Brigada Pman(Pa)
Pvac(Pa)
V3(m/s)
h (m) Potencia(watt)
%EE
1
2
3
4
5
Velocidad 3Primera Ley de la Termo
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
0 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1
𝜌 =1
𝑣
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
Como es el mismo fluido, trabajamos con volumen específico:
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1 ……(2)
Velocidad 3Primera Ley de la Termo
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1
ത𝑉2 =2 𝑃1 − 𝑃2
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 1 −𝐴2𝐴1
2
0 =1
2ത𝑉22 −
𝑉2𝐴2𝐴1
2
+1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1
ത𝑉1 =𝑉2𝐴2𝐴1
ሶ𝑚1 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴 ത𝑉1……(5)
ሶ𝑄 + ሶ𝑊 = ሶ𝑚1
2ത𝑉𝑓 − 𝑉𝑖
2 + 𝑔 𝑧𝑓 − 𝑧𝑖 + 𝑢𝑓 − 𝑢𝑖 + 𝑃𝑓𝑉𝑓 − 𝑃𝑖𝑉𝑖
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉𝑓2 − ത𝑉𝑖
2 + 𝑔 Δ𝑧 +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
ത𝑉𝑓 = ത𝑉1
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛
𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉12 − ത𝑉𝑖
2 + [𝑔 ∗ 𝑑] +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
ሶ𝑚𝑖 = ሶ𝑚3
ሶ𝑚3 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3𝑉3
ത𝑉3 =ሶ𝑚3
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3
BibliografíaMANUAL DE LABORATORIO DE TERMODINÁMICA
FI-UNAM
POTENCIA
SECRETARÍA DE ENERGÍA-CONUUE