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Galileo, Kepler, hacia una nueva ciencia de los cielos y la tierra 1

GALILEO, KEPLER

Hacia una nueva ciencia de los cielos y la tierra

Pablo-Enrique Panadero Galán Moncloa 2 A


S U M A R I O

- El Marco Histórico ¿ una época de crisis en el siglo XVII ¿ - Hacia una nueva ciencia de los cielos y la tierra.

- Galileo y su mundo - - La aportación de Kepler -

Los 4 satélites de Júpiter


El Marco Histórico ¿ una época de crisis en el siglo XVII ¿

Aunque las fronteras cronológicas son siempre imprecisas y convencionales, el siglo XVII, desde el punto de la vista de la historia política, social y económica y cultural europea presenta características específicas y diferentes a las de los periodos anteriores. Ciertamente, algunas de estas características ya están presentes en las últimas décadas del siglo XVI, y se pueden establecer otras cronologías o periodos , que incluyan las últimas décadas de este último siglo y los dos primeros tercios del XVII (o hasta 1660). Esto último se ajustaría mejor al calificativo frecuente de época del Barroco. Pero las correspondencias o correlaciones entre los distintos grupos de fenómenos y sucesos políticos, economico-sociales y culturales y los científico-técnicos no son mecánicas, sino de una gran complejidad multifactorial, a muchos niveles y con intrincadas mediciones. Como nuestro interés se centra en l actividad científico-técnica, comenzaremos dando cuenta de los rasgos más sobresalientes del siglo XVII que nos puedan servir de marco en el que situar el gran desarrollo científico que tuvo lugar en él y que lo han hecho acreedor del título de siglo, por excelencia, de la <revolución científica>. La Europa del siglo XVII sufrió problemas demográficos y económicos, conflictos sociales y grandes guerras en mayor medida que los siglos XV (segunda mitad ) y XVI, y la desolación que causaron las guerras fue mayor que en cualquier otro periodo de la historia europea anterior al siglo XX. Desde el punto de vista político y económico este siglo se caracterizó por el auge del absolutismo monárquico y por el predominio del mercantilismo como sistema económico. El mercantilismo atendía, en primer término al desarrollo del comercio, principalmente al comercio de exportación, y consideraba la posesión de metales preciosos signo de riqueza. La idea de una <crisis general> aplicada al siglo no es adecuada y, en todo caso, las características de la crisis fueron muy diferentes en las principales regiones de Europa. La población creció menos del 5%, frente al 30% en el siglo XVI y el 50% en el XVIII. Además, el crecimiento se concentró en la Europa del noroeste hasta 1650. En los Países Bajos e Inglaterra la población aumentó entre 1600 y 1650 un 25%, para seguidamente estancarse. En éste mismo periodo, en el resto de Europa, la población decreció, y se registraron caídas muy fuertes en Alemania y en la Europa mediterránea. Los niveles anteriores no se alcanzaron hasta 1700. El sector agrario continuó dominando la economía europea, y la gran mayoría de la población activa continuaba trabajando en el campo. En casi todos los países de la Europa occidental, la expansión de la población y la agricultura iniciada en el siglo XVI fue seguida de una serie de crisis agrícolas, con espectaculares caídas de la producción y de los beneficios. No obstante, estas crisis fueron muy diversas en cuanto a sus causas, cronología, duración y países afectados. El primer ciclo de crisis tuvo lugar entre 1590 y 1650 y afectó a España, Italia septentrional, norte y este de Francia, y Alemania. El segundo ciclo, después de 1660, afectó mucho a los Países Bajos y al norte y sur de Francia. En Inglaterra no hubo crisis agrarias graves. Uno de los factores más importantes explicativos de este tipo de crisis es el aumento de las obligaciones fiscales. También la caída de la población y el hundimiento de las economías urbanas en España y Italia. Las clases profesionales y comerciantes de las ciudades compraron tierras para aumentar su prestigio social y apuntalar sus aspiraciones a la nobleza. La tierra pasó a constituir el eje de


las fortunas de los viejos burgueses. La recesión económica contribuyó a la polarización de la sociedad: los ricos lo fueron en mayor grado, y los pobres, más pobres. Las estructuras aristocráticas se reforzaron. Por el contrario, los comienzos de la expansión, a fines del siglo XVII, motivaron la afirmación de las clases medias y la burguesía. Entre 1630 y 1660, hubo un notable retroceso del comercio europeo. La ruina de las manufacturas urbanas en España, Italia, Alemania y Francia estuvo unida a la contradicción de los mercados europeos y de ultramar. Pero la crisis industrial se debió a la agudización de la competencia internacional y a la superior competitividad de Inglaterra y los Países Bajos. Después de 1650, en casi todas las regiones europeas aumentó la importancia de la industria rural a expensas de la producción urbana, si bien la industria urbana conservó una clara ventaja en las actividades con capital intensivo, como los tintes, acabados de textiles y artículos de lujo. El Mediterráneo dejó de ser el centro de la economía mundial. Las viejas potencias mediterráneas contemplaron la consolidación de la Europa Atlántica del noroeste: las Provincias Unidas, Inglaterra y Francia, y, en la Europa nórdica, la afirmación de Suecia como potencia báltica. Ingleses, holandeses y, en menor medida, franceses se introdujeron comercialmente en el Mediterráneo y obtuvieron su control, con lo que se completaba el desmantelamiento de la <economía-mundo> mediterránea. La guerra civil, la revolución y la república inglesa constituyen, con gran diferencia, la conmoción política y social de mayor envergadura que sucedió en Europa durante el siglo XVII. En la guerra civil se plantearon cuestiones de la mayor importancia acerca de la naturaleza y cualidades del gobierno, y unos pocos contemporáneos fueron capaces de pensar lo impensable. Pero la reacción conservadora de 1660 y la restauración de la monarquía indican que los cambios a gran escala eran prematuros y superaban los límites de lo soportable para quienes estaban en el poder. En 1688 la <revolución gloriosa> marcó un hito decisivo y anunció la preponderancia británica; con el Bill of Rights (declaración de derechos) se establecieron las bases teóricas de la división del poder (legislativo y ejecutivo) para garantizar la libertad individual, y de la propiedad privada. Al mismo tiempo, Inglaterra se convirtió en la primera potencia comercial y capitalista del mundo, y comenzó la revolución industrial. La guerra de los Treinta Años, un conflicto inicialmente religioso originado en Bohemia (1618), se extendió prácticamente a la mayor parte de Europa y se amplió con el enfrentamiento entre los Austrias y la monarquía francesa por la hegemonía europea (1648). El conflicto pasó, así por sucesivas entradas en escena de nuevos contendientes, de religioso a político, y de guerra civil alemana a europea. Fue el mayor cataclismo de la historia alemana hasta el siglo XX y llevó consigo un alza considerable de la mortalidad, la subalimentación y el nomadismo. En suma, en el siglo XVII se produjo la costosa elaboración del mapa político dela Europa moderna. A través de los conflictos bélicos, los imperio tradicionales cedieron el paso a la progresiva consolidación, dentro de las fronteras, de los estados modernos. El centro de gravedad de las relaciones internacionales, dentro del mosaico del continente, se desplazó desde las grandes formaciones imperiales, con sus tensiones, a los estados y su forcejeo, por lo que atañe a su respectivo peso específico, es decir, al predominio de unos sobre otros y al equilibrio mediante diversas alianzas. Por otra parte, el poder se concentró cada vez más en los grupos de las elites, que compartían el interés fundamental de conservar el orden social y se respaldaban unas a otras para ejercer la autoridad. Así, se estaban sentando las bases para


el desarrollo de una clase gobernante con conciencia de sí misma y una cultura diferenciada que los separaba del pueblo llano.

Mapa de Europa, después de La Paz de Westfalía en 1648

El desarrollo de la actividad científica en el siglo XVII en los distintos países, regiones o áreas culturales europeas no se puede correlacionar fácilmente con todos estos avatares de la política, la sociedad, la economía, el arte o la cultura sin caer en simplificaciones apresuradas que la relación, sin ser mecánica, existió y es digna de una consideración y estudio. Italia perdió a lo largo del siglo la preeminencia que había tenido en el mundo de la filosofía, la ciencia y la técnica durante el Renacimiento, preeminencia que culminaría con la obra de Galileo, ya en las primeras del siglo XVII. Sin que ello implique que en el resto del siglo desapareciera la actividad científica italiana, como la atestiguan autores tan destacados como Borelli, Riccioli, Cassini, Malpighi, Redi, Bellini o Guglielmini. En la península Ibérica, que también había participado activamente en el desarrollo científico-técnico del Renacimiento, la decadencia de esta actividad fue mucho más marcada que en el caso de Italia y la recuperación fue muy lenta, sin llegar nunca –hasta el presente-, en evaluación global, al nivel de los países más adelantados. El mundo del Imperio de los Austrias y del ámbito germánico en general no se puede reducir a una fórmula única. Su desarrollo tecnológico, el papel pedagógico de los jesuitas y otras órdenes religiosas y las exigencias militares dieron impulso a determinadas materias, como la química, y a determinados aspectos y orientaciones de las disciplinas fisicomatemáticas. Pero países como Bohemia, en la que la corte de Rodolfo II había sido escenario de una importante actividad científica, que podemos simbolizar en la obra de Kepler, pasaron a un segundo plano en términos comparativos de innovación y desarrollo científico-técnico y filosófico. En otros países de la Europa oriental,


como Polonia, la decadencia había comenzado ya en el siglo XVI. En conjunto, los centros más importantes de esta actividad e innovación científico-técnica y filosófica se desplazaron hacia la Europa del noroeste, y alcanzaron la preeminencia a partir de la segunda mitad del siglo XVII Inglaterra, las Provincias Unidas y Francia. Con todo, conviene contra toda reducción del escenario de la <revolución científica> a estos países, del mismo modo que debemos advertir contar una reducción similar de esta revolución a las realizaciones de un pequeño grupo de grandes figuras: la ciencia es una actividad social.

Hacia una nueva ciencia de los cielos y la tierra - Galileo y su mundo -

Galileo Galilei nació en Pisa el 15 de febrero de 1564. Lo poco que, a través de algunas cartas, se conoce de su madre, Giulia Ammannati di Pescia, no compone de ella una figura demasiado halagüeña. Su padre, Vincenzo Galilei, era florentino y procedía de una familia que tiempo atrás había sido ilustre; músico de vocación, las dificultades económicas lo habían obligado a dedicarse al comercio, profesión que lo llevó a instalarse en Pisa. Hombre de amplia cultura humanista, fue un intérprete consumado y un compositor y teórico de la música, cuyas obras sobre el tema gozaron de una cierta fama en la época. De él hubo de heredar Galileo no sólo el gusto por la música (tocaba el laúd), sino también el carácter independiente y el espíritu combativo, y hasta puede que el desprecio por la confianza ciega en la autoridad y el gusto por combinar la teoría con la práctica. Galileo fue el primogénito de siete hermanos de los que tres (Virginia, Michelangelo y Livia) hubieron de contribuir, con el tiempo, a incrementar sus problemas económicos. En 1574 la familia se trasladó a Florencia y Galileo fue enviado un tiempo al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, como alumno o quizá como novicio.

Galileo Galilei (Retrato de Domenico Crespi En 1581 Galileo ingresó en la Universidad de Pisa, donde se matriculó como estudiante de medicina por voluntad de su padre. Cuatro años más tarde, sin embargo, abandonó la universidad sin haber obtenido ningún título, aunque con un buen conocimiento de Aristóteles. Entretanto, se había producido un hecho determinante en su vida: su iniciación


en las matemáticas, al margen de sus estudios universitarios, y la consiguiente pérdida de interés por su carrera como médico. De vuelta en Florencia en 1585, Galileo pasó unos años dedicado al estudio de las matemáticas, aunque interesado también por la filosofía y la literatura (en la que mostraba sus preferencias por Ariosto frente a Tasso); de esa época data su primer trabajo sobre el baricentro de los cuerpos -que luego recuperaría, en 1638, como apéndice de la que habría de ser su obra científica principal- y la invención de una balanza hidrostática para la determinación de pesos específicos, dos contribuciones situadas en la línea de Arquímedes, a quien Galileo no dudaría en calificar de «sobrehumano». Tras dar algunas clases particulares de matemáticas en Florencia y en Siena, trató de obtener un empleo regular en las universidades de Bolonia, Padua y en la propia Florencia. En 1589 consiguió por fin una plaza en el Estudio de Pisa, donde su descontento por el paupérrimo sueldo percibido no pudo menos que ponerse de manifiesto en un poema satírico contra la vestimenta académica. En Pisa compuso Galileo un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual, dentro aún del marco de la mecánica medieval, criticó las explicaciones aristotélicas de la caída de los cuerpos y del movimiento de los proyectiles; en continuidad con esa crítica, una cierta tradición historiográfica ha forjado la anécdota (hoy generalmente considerada como inverosímil) de Galileo refutando materialmente a Aristóteles mediante el procedimiento de lanzar distintos pesos desde lo alto del Campanile, ante las miradas contrariadas de los peripatéticos... En 1591 la muerte de su padre significó para Galileo la obligación de responsabilizarse de su familia y atender a la dote de su hermana Virginia. Comenzaron así una serie de dificultades económicas que no harían más que agravarse en los años siguientes; en 1601 hubo de proveer a la dote de su hermana Livia sin la colaboración de su hermano Michelangelo, quien había marchado a Polonia con dinero que Galileo le había prestado y que nunca le devolvió (por el contrario, se estableció más tarde en Alemania, gracias de nuevo a la ayuda de su hermano, y envió luego a vivir con él a toda su familia). La necesidad de dinero en esa época se vio aumentada por el nacimiento de los tres hijos del propio Galileo: Virginia (1600), Livia (1601) y Vincenzo (1606), habidos de su unión con Marina Gamba, que duró de 1599 a 1610 y con quien no llegó a casarse. Todo ello hizo insuficiente la pequeña mejora conseguida por Galileo en su remuneración al ser elegido, en 1592, para la cátedra de matemáticas de la Universidad de Padua por las autoridades venecianas que la regentaban. Hubo de recurrir a las clases particulares, a los anticipos e, incluso, a los préstamos. Pese a todo, la estancia de Galileo en Padua, que se prolongó hasta 1610, constituyó el período más creativo, intenso y hasta feliz de su vida. En Padua tuvo ocasión Galileo de ocuparse de cuestiones técnicas como la arquitectura militar, la castrametación, la topografía y otros temas afines de los que trató en sus clases particulares. De entonces datan también diversas invenciones, como la de una máquina para elevar agua, un termoscopio y un procedimiento mecánico de cálculo que expuso en su primera obra impresa: Le operazioni del compasso geometrico e militare, 1606. Diseñado en un principio para resolver un problema práctico de artillería, el instrumento no tardó en ser perfeccionado por Galileo, que amplió su uso en la solución de muchos otros problemas. La utilidad del dispositivo, en un momento en que no se habían introducido todavía los logaritmos, le permitió obtener algunos ingresos mediante su fabricación y comercialización. En 1602 Galileo reemprendió sus estudios sobre el movimiento, ocupándose del isocronismo del péndulo y del desplazamiento a lo largo de un plano inclinado, con el objeto de establecer cuál era la ley de caída de los graves. Fue entonces, y hasta 1609, cuando desarrolló las ideas que treinta años más tarde, constituirían el núcleo de sus Discorsi.


En julio de 1609, de visita en Venecia (para solicitar un aumento de sueldo), Galileo tuvo noticia de un nuevo instrumento óptico que un holandés había presentado al príncipe Mauricio de Nassau; se trataba del anteojo, cuya importancia práctica captó Galileo inmediatamente, dedicando sus esfuerzos a mejorarlo hasta hacer de él un verdadero telescopio. Aunque declaró haber conseguido perfeccionar el aparato merced a consideraciones teóricas sobre los principios ópticos que eran su fundamento, lo más probable es que lo hiciera mediante sucesivas tentativas prácticas que, a lo sumo, se apoyaron en algunos razonamientos muy sumarios.

Galileo ante el Santo Oficio (Óleo de Robert-Fleury)

Sea como fuere, su mérito innegable residió en que fue el primero que acertó en extraer del aparato un provecho científico decisivo. En efecto, entre diciembre de 1609 y enero de 1610 Galileo realizó con su telescopio las primeras observaciones de la Luna, interpretando lo que veía como prueba de la existencia en nuestro satélite de montañas y cráteres que demostraban su comunidad de naturaleza con la Tierra; las tesis aristotélicas tradicionales acerca de la perfección del mundo celeste, que exigían la completa esfericidad de los astros, quedaban puestas en entredicho. El descubrimiento de cuatro satélites de Júpiter contradecía, por su parte, el principio de que la Tierra tuviera que ser el centro de todos los movimientos que se produjeran en el cielo. En cuanto al hecho de que Venus presentara fases semejantes a las lunares, que Galileo observó a finales de 1610, le pareció que aportaba una confirmación empírica al sistema heliocéntrico de Copérnico, ya que éste, y no el de Ptolomeo, estaba en condiciones de proporcionar una explicación para el fenómeno. Ansioso de dar a conocer sus descubrimientos, Galileo redactó a toda prisa un breve texto que se publicó en marzo de 1610 y que no tardó en hacerle famoso en toda Europa: el Sidereus Nuncius, el 'mensajero sideral' o 'mensajero de los astros', aunque el título permite también la traducción de 'mensaje', que es el sentido que Galileo, años más tarde, dijo haber tenido en mente cuando se le criticó la arrogancia de atribuirse la condición de embajador celestial. El libro estaba dedicado al gran duque de Toscana Cósimo II de Médicis y, en su honor los satélites de Júpiter recibían allí el nombre de «planetas Medíceos». Con ello se aseguró Galileo su nombramiento como matemático y filósofo de la corte toscana y la posibilidad de regresar a Florencia, por la que venía luchando desde hacía ya varios años. El empleo incluía una cátedra honoraria en Pisa, sin obligaciones docentes, con lo que se cumplía una esperanza largamente abrigada y que le hizo preferir un monarca absoluto a una república como la veneciana, ya que, como él mismo escribió, «es imposible obtener ningún pago de una república, por espléndida y generosa que pueda ser, que no comporte alguna obligación; ya que, para conseguir algo de lo público, hay que satisfacer al público».


El 1611 un jesuita alemán, Christof Scheiner, había observado las manchas solares publicando bajo seudónimo un libro acerca de las mismas. Por las mismas fechas Galileo, que ya las había observado con anterioridad, las hizo ver a diversos personajes durante su estancia en Roma, con ocasión de un viaje que se calificó de triunfal y que sirvió, entre otras cosas, para que Federico Cesi le hiciera miembro de la Accademia dei Lincei que él mismo había fundado en 1603 y que fue la primera sociedad científica de una importancia perdurable. Bajo sus auspicios se publicó en 1613 la Istoria e dimostrazione interno alle macchie solari, donde Galileo salía al paso de la interpretación de Scheiner, quien pretendía que las manchas eran un fenómeno extrasolar («estrellas» próximas al Sol, que se interponían entre éste y la Tierra). El texto desencadenó una polémica acerca de la prioridad en el descubrimiento, que se prolongó durante años e hizo del jesuita uno de los más encarnizados enemigos de Galileo, lo cual no dejó de tener consecuencias en el proceso que había de seguirle la Inquisición. Por lo demás, fue allí donde, por primera y única vez, Galileo dio a la imprenta una prueba inequívoca de su adhesión a la astronomía copernicana, que ya había comunicado en una carta a Kepler en 1597. Ante los ataques de sus adversarios académicos y las primeras muestras de que sus opiniones podían tener consecuencias conflictivas con la autoridad eclesiástica, la postura adoptada por Galileo fue la de defender (en una carta dirigida a mediados de 1615 a Cristina de Lorena) que, aun admitiendo que no podía existir contradicción ninguna entre las Sagradas Escrituras y la ciencia, era preciso establecer la absoluta independencia entre la fe católica y los hechos científicos. Ahora bien, como hizo notar el cardenal Bellarmino, no podía decirse que se dispusiera de una prueba científica concluyente en favor del movimiento de la Tierra, el cual, por otra parte, estaba en contradicción con las enseñanzas bíblicas; en consecuencia, no cabía sino entender el sistema copernicano como hipotético. En este sentido, el Santo Oficio condenó el 23 de febrero de 1616 al sistema copernicano como «falso y opuesto a las Sagradas Escrituras», y Galileo recibió la admonición de no enseñar públicamente las teorías de Copérnico.

Parte final del documento de abjuración de Galileo

Galileo, conocedor de que no poseía la prueba que Bellarmino reclamaba, por más que sus descubrimientos astronómicos no le dejaran lugar a dudas sobre la verdad del copernicanismo, se refugió durante unos años en Florencia en el cálculo de unas tablas de los movimientos de los satélites de Júpiter, con el objeto de establecer un nuevo método para el cálculo de las longitudes en alta mar, método que trató en vano de vender al gobierno español y al holandés. En 1618 se vio envuelto en una nueva polémica con otro jesuita, Orazio Grassi, a propósito de la naturaleza de los cometas, que dio como resultado un texto, Il Saggiatore (1623), rico


en reflexiones acerca de la naturaleza de la ciencia y el método científico, que contiene su famosa idea de que «el Libro de la Naturaleza está escrito en lenguaje matemático». La obra, editada por la Accademia dei Lincei, venía dedicada por ésta al nuevo papa Urbano VIII, es decir, el cardenal Maffeo Barberini, cuya elección como pontífice llenó de júbilo al mundo culto en general y, en particular, a Galileo, a quien el cardenal había ya mostrado su afecto. La nueva situación animó a Galileo a redactar la gran obra de exposición de la cosmología copernicana que ya había anunciado en 1610: el Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, tolemaico e copernicano; en ella, los puntos de vista aristotélicos defendidos por Simplicio se confrontaban con los de la nueva astronomía abogados por Salviati, en forma de diálogo moderado por la bona mens de Sagredo. Aunque la obra fracasó en su intento de estar a la altura de las exigencias expresadas por Bellarmino, ya que aportaba, como prueba del movimiento de la Tierra, una explicación falsa de las mareas, la inferioridad de Simplicio ante Salviati era tan manifiesta que el Santo Oficio no dudó en abrirle un proceso a Galileo, pese a que éste había conseguido un imprimatur para publicar el libro en 1632. Iniciado el 12 de abril de 1633, el proceso terminó con la condena a prisión perpetua, pese a la renuncia de Galileo a defenderse y a su retractación formal. La pena fue suavizada al permitírsele que la cumpliera en su quinta de Arcetri, cercana al convento donde en 1616 y con el nombre de sor Maria Celeste había ingresado su hija más querida, Virginia, que falleció en 1634. En su retiro, donde a la aflicción moral se sumaron las del artritismo y la ceguera, Galileo consiguió completar la última y más importante de sus obras: los Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno à due nueve scienze, publicado en Leiden por Luis Elzevir en 1638. En ella, partiendo de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, Galileo sentó las bases físicas y matemáticas para un análisis del movimiento, que le permitió demostrar las leyes de caída de los graves en el vacío y elaborar una teoría completa del disparo de proyectiles. La obra estaba destinada a convertirse en la piedra angular de la ciencia de la mecánica construida por los científicos de la siguiente generación, con Newton a la cabeza . En la madrugada del 8 al 9 de enero de 1642, Galileo falleció en Arcetri confortado por dos de sus discípulos, Vincenzo Viviani y Evangelista Torricelli, a los cuales se les había permitido convivir con él los últimos años. Obra cronológica

• 1586 — La bilancetta (publicada póstumamente) • 1590 — De motu • 1606 — Le operazioni del compasso geometrico et militare • 1606 — Le meccaniche • 1610 — Sidereus nuncius (El mensajero sideral) • 1615 — Carta a la Gran Duquesa Cristina (publicada en 1636) • 1616 — Discorso del flusso e reflusso del mare • 1619 — Discorso delle comete • 1623 — Il saggiatore • 1632 — Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico e

copernicano (Diálogo sobre los principales sistemas del mundo) • 1638 — Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze

attenenti alla meccanica & i movimenti locali (Diálogos sobre dos nuevas ciencias).


Tumba de Galileo en la Santa Croce de Florencia

Hacia una nueva ciencia de los cielos y la tierra - La aportación de Kepler –

Kepler nacio en 1571 en Weil en la región de Württemberg, de familia luterana. En 1589 ingresó en la Universidad de Tübingen para seguir estudios de teología. Esta universidad habá recibido la influencia de Lutero y Melanchton en la estructuración y contenidos de las materías del currículo. Kepler estudió matemáticas, astronomía y filosofía natural, así como ética, dialéctica, retórica, griego, hebreo antes de empezar los estudios de teología. En Tübingen Kepler tuvo como profesor de matemáticas y astronomía a Michael Maestlin (1550-1631), un destacado astrónomo convencido de la verdad del sistema de Copérnico. Los estudios de Kepler se vieron interrumpidos al recibir la invitación de enseñar matemáticas en el seminario protestante de Graz, en Austria. Durante su estancia en esta ciudad, Kepler elaboró su primera obra, el Misterium Cosmographicum, ( 1596-1597), de la que le envió copias a varios destacados científicos, como Galileo y Tycho Brahe. El título completo de la


obra resume bien su contenido. Pródromo de consideraciones cosmográficas conteniendo el secreto del Universo sobre la maravillosa proporción de los orbes celestes y sobre las causas genuinas y verdaderas del número, magnitud y movimientos periódicos de los cielos, demostrado mediante los cinco sólidos geométricos regulares. Kepler esta convencido de que Dios había creado el mundo siguiendo un plan o modelo, que sería el arquetipo de la estructura del mundo. En el sistema de Copérnico todos los planetas están localizados a distancias determinadas con relación al Sol, pero Copérnico no había dado una razón de ello. Tampoco nadie había dado una razón de por qué sólo había seis planetas, ni de su ordenación cósmica. Kepler advirtió que si se inscribe un triángulo equilátero en un círculo, y se inscribe también un círculo en el triángulo, la razón del tamaño del círculo grande al pequeño es similar a la que hay entre los tamaños de las órbitas de Saturno y Júpiter. Seguidamente, ensayó con diversas figuras planas proporciones análogas para los otros planetas , sin mucho éxito. Pero al trasladar el razonamiento a la geometría de tres dimensiones, Kepler recordó que sólo hay cinco poliedros regulares, y pensó que Dios podría haber determinado los espacios entre los planetas encajando los sólidos regulares con las esferas, de manera que cada sólido estuviera entre dos esferas planetarias. Es decir, los poliedros regulares determinarían las distancias de los planetas al Sol. Como el acuerdo entre la teoría y los datos no era perfecto, Kepler buscó causas de la discrepancia. Pero Copérnico había establecido las dimensiones relativas de los orbes planetarios, refiriéndolas al centro de la órbita de la Tierra, es decir, al Sol medio matemático, y no al Sol real físico. Con la ayuda de Maestlin, Kepler calculó las distancias al Sol real, y tampoco en este caso obtuvo un acuerdo perfecto. No obstante, Kepler consideró que estaba en el camino correcto, y que deberían referirse los movimientos celestes al Sol real y no al Sol medio. Buscó una relación entre las distancias al Sol y los periodos, y razonó que, en ausencia de esferas sólidas ( inadmisibles para Kepler después de Tycho Brahe ), alguna fuerza procedente del Sol debería mover a los planetas, fuerza que se debilitaría con la distancia al Sol. Así, el Sol, que además de luz proporciona movimiento,<aventaja plenamente a todos los demás en la belleza de su aspecto, en la eficacia de su fuerza y en el esplendor de su luz> . Dios lo puso en el centro, al imagen del Padre, mientras que la esfera de las fijas sería imagen del Hijo y el <aura celeste que todo lo llena o extensión y firmamento, imagen del Espíritu Santo> En suma, en esta primera obra de Kepler se advierten ya las principales preocupaciones y supuestos del acercamiento a la astronomía característico de sus obras de madurez. Una idea central. Relacionada con la inspiración neoplatónica de su pensamiento, es la de los arquetipos: <el Creador del mundo –escribe Kepler- concibió la Idea del Universo en su mente, y la Idea es primero que la cosa> y <de ninguna otra cosa de su propia esencia pudo obtener la Idea para fundar el mundo> esencia que sería una en sí misma y trina en personas. Los arquetipos son causas finales en su estado divino, formales en su estado material (<Si conocemos la definición de materia, creó que resultará muy claro por qué al principio Dios creó la materia y no otra cosa... La cantidad fue el propósito de Dios...>) y Dios creó fuerzas físicas tales que los movimientos los expresen. El resultado sería una correspondencia entre las causas finales, formales y eficientes: un Universo estructurado en tres niveles, de modo que el geométrico vincularía el físico al arquetipo a modo de traslación espacial de lo divino. Así, los niveles representarían o se reflejarían entre sí en <armonía arquitectónica>. Por otra parte, a diferencia de otros neoplatónicos, Kepler no trató de trascender el mundo <del vulgo> para revelar el misterio del Universo, sino que contrastó las hipótesis de los arquetipos con los datos empíricos, que consideró indicadores pertinentes de la última naturaleza de la realidad.


Retrato de Kepler ( autor desconocido, año 1610 )

La Contrarreforma católica obligó a Kepler a dejar Graz. Entretanto, Tycho Brahe, que se había trasladado a Praga como matemático del emperador Rodolfo II, mostró interés por la obra de Kepler, a pesar de no compartir plenamente sus métodos e ideas, y lo invitó a trabajar con él. En octubre de 1600, Kepler se trasladó a Praga como colaborador de Tycho Brahe y comenzó el trabajo que le ocuparía gran parte del tiempo de los seis años siguientes, su <guerra con Marte>, como llamó él mismo a las investigaciones de las que resultó la Astronomía nova (1609), cuyo título completo es: Nueva astronomía fundada en causas, ó Física celeste, expuesta en comentarios sobre los movimientos de las estrellas de Marte, a partir de las observaciones de Tycho Brahe. Estas investigaciones sobre el movimiento de Marte le condujeron al descubrimiento de dos leyes que llevan su nombre: la primera, que los planetas se desplazan a lo largo de elipses, uno de cuyos focos está ocupado por el Sol. La segunda, que la velocidad orbital de cada planeta en cuestión barrerá áreas iguales, sobre la elipse, intervalos de tiempo iguales. Por primera vez enla historia de la astronomía se rompió lo que el mismo Kepler llamó el <hechizo del círculo>, la determinación, compartida por todos los astrónomos desde la Antigüedad, incluido Copérnico, de explicar los movimientos celestes mediante círculos o combinaciones de éstos. Ahora, una curva geométrica simple y una ley de velocidades permitía predecir las posiciones de los planetas. En el proceso de descubrimiento de Kepler fue decisivo su profundo convencimiento de la verdad del sistema copernicano, que le llevó a tratar a la Tierra como un simple planeta y a asignar un papel privilegiado al Sol. Pero también fueron de la mayor importancia los preciosos datos reunidos por Tycho Brahe y sus colaboradores. Kepler inició sus investigaciones sobre el movimiento de Marte empleando el modelo del ecuante. Pero, como Kepler ya había observado en el Misterium, sí la Tierra era un planeta, las leyes de su movimiento deberían ser las mismas que para Marte y los restantes planetas y su velocidad sería variable y dependiente de la distancia al Sol, según su teoría física. Ello exigía, pues el


El sistema solar, según Tycho Brahe

investigar la órbita de la Tierra. Para hacerlo, Kepler seleccionó de los datos de Tycho Brahe cuatro observaciones de Marte separadas por periodos enteros de 687 días (duración de la revolución de Marte alrededor del Sol). Ello le permitió situar a Marte en el mismo lugar en el espacio para posiciones diferentes de la Tierra, es decir, observar cuatro posiciones de la Tierra desde Marte. El resultado al que llegó confirmó su hipótesis de partida, a saber, que la órbita de la Tierra se ajustaba también al modelo ecuante. Pero, para Kepler, el ecuante era sólo una consecuencia geométrica de una causa física más profunda. En este modelo la velocidad del planeta es, muy aproximadamente (exactamente en los ápsides), inversamente proporcional a la distancia del Sol. Ello se explica, según Kepler, porque el Sol es precisamente el que arrastra a los planetas mediante una fuerza motriz que emanaría del cuerpo solar como una imagen inmaterial del mismo, igual que la luz es una imagen del fuego del Sol. E igual que la luz, la fuerza se debilita con la distancia. Debe subrayarse que para Kepler la fuerza motriz del Sol no era ni atractiva ni repulsiva, sino más bien directiva, cuyo efecto sería un empuje trasversal similar a la fuerza directiva de los imanes. Según Kepler y de acuerdo con Aristóteles, los planetas, como todos los cuerpos materiales, tienden al reposo ( por su <inercia>, si bien ya no tenderían a reposar en sus lugares naturales, como pensaba Aristóteles); para moverlos se requiere una fuerza, y fuerza y velocidad de movimiento son directamente proporcionales. Con su teoría física, Kepler trató de evaluar su efecto en el movimiento de un planeta, la Tierra en particular, por una órbita excéntrica, al relacionar la fuerza con la distancia y la velocidad, y esta última, con el arco recorrido y el tiempo. Ello le condujo al descubrimiento de la ley de las áreas, ya que para calcular las sumas de las distancias se valió de las áreas de los sectores circulares. A su vez, la ley de las áreas le condujo a la elipse. Kepler observó que suponiendo una órbita circular y aplicando la ley de las áreas al planeta Marte, éste se movía demasiado rápidamente en los ápsides (las posiciones más alejada del Sol) y demasiado lentamente en las cuadraturas. Kepler ensayó una figura oval, lo que le condujo a errores de signo opuesto y finalmente, tras numerosos cálculos y conjeturas, descubrió que la elipse era la respuesta correcta.. Para dar cuenta del movimiento elíptico, Kepler tuvo que complicar su teoría física, para lo que recurrió a las doctrinas sobre el magnetismo divulgadas por el médico inglés William Gilbert (1544-1604) en su De magnete (1600). En esta obra Gilbert, además de investigar experimentalmente las propiedades de los imanes, había afirmado que la Tierra es un imán. Kepler, inspirándose en Gilbert, expuso en su obra Epitome astronomiae copernicanae (1618-1621), en la que refinó su anterior teoría en la Astronomía


Módelo platónico del Sistema Solar, presentado en su obra Misterium Cosmographicum (1596)

Nova, los planetas, la Tierra y la Luna son imanes. El Sol, un imán gigantesco con un polo en el centro y otro en la superficie, gira a gran velocidad y arrastra mediante su fuerza magnética a los planetas obligándoles a girar en órbitas circulares. Cada planeta contiene polos de polaridades opuestas, formados por fibras magnéticas capaces de oscilar(Kepler atribuyó erróneamente este modelo al propio Gilbert). Estos polos tienden a mantener una dirección fija en los cielos. En una mitad de la revolución del planeta, cuando su polo es diferente al del Sol, el planeta sufre una atracción hacía él. En la otra mitad es repelido. La oscilación de las fibras daría cuenta de la libración en la distancia (la elipse) y en la latitud (la inclinación del plano de la órbita). Una teoría que no dejaba de plantear dificultades. La llamada tercera ley de Kepler, según la cual los cuadrados de los periodos orbitales de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias medias al Sol, apareció formulada en una obra posterior titulada Harmonice mundi Libri V o Cinco Libros acerca de la armonía del mundo (1619), que puede considerarse desarrollo, reelaboración y continuación del Misterium Cosmographicum. El contenido de cada uno de los libros de Harmonice: 1. Geométrico. Las figuras regulares y las proporciones armónicas que éstas forman. 2. Arquitectónico, Sobre las figuras regulares planas y sólidas. 3. Propiamente armónico. Sobre lo que es pertinente al canto. 4. Metafísico, Psicológico y astrológico. Sobre la armonía de la mente y de los rayos que de los objetos celestes descienden a la Tierra. 5. Astronómico y metafísico. Sobre la armonía de los movimientos celestes. Al mismo tiempo, en el Epitome astronomiae copernicanae, Kepler presentó un compendio de su obra y descubrimientos dirigido a un público más amplio y con claras intenciones didácticas. En esta obra continuó legitimando su astronomía física en los arquetipos, aunque Kepler fue advirtiendo cada vez más la dificultad de adaptar el mundo material y físico al arquetipo. La última obra de Kepler publicada fue Tabulae Rudolphinae. Kepler dedicó también mucha atención a la óptica, de la que se ocupan buena parte de sus escritos. Su interés por esta materia se vio estimulado en gran medida por investigaciones astronómicas. En sus Ad Vitellionem paralipomena (Adiciones a Witelo,1604) Kepler revisó en profundidad la teoría medieval de la visión y, apoyándose en los progresos recientes de la


anatomía, ofreció una explicación, coherente con la óptica geométrica, de la formación de la imagen en la retina. La invención del telescopio y la exploración de los cielos llevada a cabo por Galileo le incitaron a escribir la Dióptrica. Presentada por Kepler como <panegérico geométrico del telescopio>, esta obra incluye la primera descripción conocida de cómo funciona ópticamente este instrumento. Kepler estuvo casado dos veces. El primer matrimonio, de conveniencia, el 27 de abril de 1597 con Barbara Müller. En 1612 falleció su esposa Barbara Müller, al igual que dos de los cinco niños –de edades de apenas uno y dos meses– que habían tenido juntos. Este matrimonio organizado por sus allegados, lo unió a una mujer “grasa y simple de espíritu”, con carácter execrable. Otro de sus hijos murió a la edad de siete años. Sólo su hija Susanne y su hijo Ludwig sobrevivieron. Al año siguiente, se casó en Linz con Susanne Reuttinger, con la que tuvo siete niños, de los que tres fallecieron muy temprano.

En 1615, su madre, entonces a la edad de 68 años, fue acusada de brujería. Kepler, persuadido de su inocencia, fue a pasar seis años asegurando su defensa ante los tribunales y escribiendo numerosos alegatos. Debió regresar dos veces a Wurtemberg. Ella pasó un año encerrada en la torre de Güglingen, a expensas de Kepler, habiendo escapado por poco de la tortura. Finalmente, fue liberada el 28 de septiembre de 1621. Debilitada por los duros años de proceso y de encarcelamiento, murió seis meses más tarde.] En 1628 Kepler pasó al servicio de Albrecht von Wallenstein, en Silesia, quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, Kepler abandonó Silesia en busca de un nuevo empleo.

Kepler murió en 1630 en Ratisbona, en Baviera, Alemania, a la edad de 58 años. En 1632 durante la Guerra de los Treinta años, el ejército sueco destruyó su tumba y se perdieron sus trabajos hasta el año 1773. Recuperados por Catalina II de Rusia, se encuentran actualmente en el Observatorio de Pulkovo en San Petersburgo.

El icónico fronstispicio de las Tablas Rudolfinas, conmemora a los grandes astrónomos del pasado Hiparco, Ptolomeo, Copérnico y prominentemente a Tycho Brahe.


Obra cronológica

• 1596 - Mysterium Cosmographicum [El misterio cósmico • 1604 - Astronomiae Pars Óptica [La parte óptica de la astronomía]. • 1604 - De Stella nova in pede Serpentarii [La nueva estrella en el pie de • Ophiuchus]. • 1609 -Astronomia nova [Nueva astronomía]. • 1609 - Conversación con el mensajero sideral • 1611 - Dioptrice [Dióptrica]. • 1611 - Strena, seu de Nive Sexangula [Strena, sobre el copo de nieve

hexagonal]. • 1618-21 - Epitome astronomiae Copernicanae (publicado en tres partes). • 1619 - Harmonices Mundi [La armonía del mundo]. • 1627 - Tabulae Rudolphinae. • 1634 - Somnium sive Astronomia lunaris [El sueño]. Considerado como el

primer precursor de la ciencia ficción.

Observatorio astronómico de Púlkovo en San Petersburgo, lugar donde reposan los restos de Kepler.

Epitafio grabado en la tumba de Kepler:

“ Medí los cielos y ahora las sombras mido. En el cielo brilló el espíritu. En la tierra descansa el cuerpo”

Bibliografía utilizada

- Galileo Anticristo, Una biografía de Michael White, Ed. Almuzara

- Kepler de John Banville, Ed. Edhasa

- Historia de la Ciencia de Javier Ordóñez, Victor Navarro y José-Manuel Sánchez Ron

Espasa Libros, Austral


CONCLUSIONES Las obras de Galileo y Kepler, prácticamente contemporáneas, se pueden considerar en cierto modo y retrospectivamente, complementarias. Los dos contribuyeron mucho, si no decisivamente, al nacimiento de la física y la astronomía modernas. Galileo inauguró la era de la observación telescópica y aportó con sus observaciones datos de la mayor importancia para la unificación de los cielos y la tierra, es decir, para la cosmología copernicana. Asimismo construyó una teoría matemática del movimiento de los graves y sentó las bases de una nueva concepción del movimiento compatible con la teoría heliocéntrica. Pero Galileo mostró poco interés por los modelos del movimiento planetario y por la dinámica celeste, y presentó en el Diálogo una versión muy simplificada de dicho movimiento, aunque no dejó de especular sobre el Sol como <ministro máximo de la Naturaleza> que infundiría a los otros cuerpos <no sólo la luz, sino también el movimiento>. Por su parte, Kepler dedicó gran parte de sus esfuerzos a construir una nueva astronomía basada en causas físicas: una auténtica astronomía heliocéntrica que estableciera la verdad de la teoría de Copérnico mediante principios físicos. Al propio tiempo, hizo las contribuciones significativas a las matemáticas y la óptica, proporcionando una teoría óptica del telescopio, instrumento que Kepler apenas usó en sus investigaciones astronómicas, aunque fue uno de los primeros en legitimar su uso

Astronomia nova de Johannes Kepler

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