fİzİk ii laboratuvarietemkose.cbu.edu.tr/wp...ii-lab.-elektrik-föyü.pdf · iletken için...
TRANSCRIPT
CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ / FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ / FİZİK BÖLÜMÜ
FİZİK II LABORATUVARI
DENEY FÖYÜ 1. DİRENÇ VE ELEKTROMOTOR KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ
2. OHM YASASI
3. KIRCHHOFF YASALARI
4. ELEKTRİK YÜKLERİNİN DEPOLANIŞI VE AKIŞI
AD SOYAD:
NUMARA:
SINIF:
BÖLÜM:
MANİSA - 2012
1
Deney 1: DİRENÇ VE ELEKTROMOTOR KUVVETİNİN ÖLÇÜLMESİ
Deneyin Amacı: Dirençlerin renk kodlarına göre belirlenmesi ve bir pilin elektromotor kuvveti ile iç
direncinin ölçülmesi
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Ampermetre, voltmetre, dirençler, direnç kutusu, pil.
TEORİK BİLGİ
Dirençler karbon bileşimi maddelerdir ve 1/4 ile 2 Watt arasında değişen güçlere sahiptirler. Burada
verilen güçler, direncin dayanabileceği en fazla gücü göstermektedir. Bu dirençler küçük oldukları
için üzerlerine özelliklerini yazmak zordur. Bu nedenle renklerle kodlama yapılmıştır.
Bir direncin üzerinde Şekil 1‟de gösterildiği gibi dört renkli band vardır. Bu bantları A,B,C,D
şeklinde ifade edelim, ilk üç renkli band direncin büyüklüğünü verir. D bandı ise yüzde olarak
toleransı belirtir. Bantları meydana getiren renkler aşağıda gösterildiği gibi on iki tane ayrı rakamı
gösterir.
Şekil 1 Direnç ve renk bantları.
Renkler (A,B,C) Rakam
Gümüş (Yalnız C bandı) -2
Altın (Yalnız C bandı) -1
Siyah 0
Kahverengi 1
Kırmızı 2
Portakal 3
Sarı 4
Yeşil 5
Mavi 6
Mor 7
Gri 8
Beyaz 9
Bir direncin değerini veren CBA 10 formülü şu şekilde belirlenir. A bandındaki renk, ilk rakamı; B
bandındaki renk, ikinci rakamı ifade eder. C bandındaki rengin temsil ettiği rakam ise; ilk iki rakamın
yanına kaç tane sıfır koyacağımızı belirler. Aşağıdaki tabloda bazı direnç değeri okuma örnekleri
verilmiştir;
A B C Hesaplama
CBA 10 Direnç ( )
Sarı Yeşil Kırmızı 4 5 102 4500
Mor Gri Sarı 7 8 104 780000
Beyaz Mavi Turuncu 9 6 103 96000
Mavi Gri Siyah 6 8 100 68
Yukarıda verdiğimiz örnekler aslında direncin tam değeri değildir. Yapım hatası nedeniyle çok az bir
değişim gösterir. Bu değişim direncin toleransı olarak tanımlanır. Bu yüzden D bandı yüzde olarak
toleransı belirtir. Bazı toleranslara karşılık gelen renkler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Renkler Tolerans
Altın %5
Gümüş %10
Renksiz %20
2
Birim elektrik yükünü elektrik alanın belirli herhangi bir noktasından diğer bir noktasına taşımak
için elektriksel kuvvetlere karşı yapılan işe bu iki nokta arasındaki potansiyel farkı denir. Yük
birimi Coulomb ve iş birimi Joule ise potansiyel farkının birimi Volt ( V ) olur.
Bir iletkenden elektriğin akabilmesi için onun iki ucu arasında bir potansiyel farkının
bulunması gerekir. Hareket halindeki elektrik yükleri bir elektrik akımı doğurur.
Bir iletkenin herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen elektrik yükü miktarına akım şiddeti
denir. Yük birimi Coulomb alınırsa akım şiddeti birimi Amper ( A ) olur.
Bir iletkenden geçen akım şiddeti, iletkenin iki ucu arasındaki potansiyel farkı ile orantılıdır.
Yani iletkenin uçları arasındaki potansiyel farkı V nin iletkenden geçen alam şiddeti I ' ya oranı
iletken için sabittir (Ohm yasası). Bu sabit orana iletkenin direnci denir ve R ile gösterilir. Ohm
yasası aşağıdaki eşitlikle verilir;
I
VR
DENEYİN YAPILIŞI
a) Şekil.1' deki devreyi kurunuz. A ve B noktalan arasına değişik dirençler bağlayarak her
direnç değeri için akım şiddetini ampermetreden okuyarak Tablo 1' ye yazınız.
b) Bu tablodaki değerler yardımıyla )(IfV grafiğini çiziniz. Bu grafiğe, kullanılan pilin
akım-gerilim karakteristiği denir. Bu karakteristik Şekil.2' deki gibi bir doğrudan ibarettir.
Şekil 1. Şekil 2.
II.Kirchhoff yasasına göre,
VVE i IRV ii IRV 2
ise
IRIRE i 3
Burada E pilin elektromotor kuvveti, I devreden geçen akım, R dış devrenin (A ve B
noktalan arasındaki) direncidir. Herhangi bir I değeri için A ve B noktalan yani pilin uçları
arasındaki potansiyel farkı;
IRV
dir. Pilin e.m.k' sı E ; pilden hiç ak ım çek ilmeksizin onun uçlan arasındak i potansiyel fark ı olarak
tanımlanır. Seçilen herhangi bir I değerine karşılık gelen V potansiyel farkı grafikten okunduktan
sonra pilin iç direnci R , aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.
RiE
Ra b
A
I
I (mA)
V (V)
EV = IRi i
V= IR
3
IVERi
HESAPLAMALAR
Tablo 1. Farklı dirençler için alınan ölçüm sonuçları.
R (Ohm) I(Amper) V(Volt)
SORULAR:
1. Voltmetre ve Ampermetre devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız.
2. Direnç üzerindeki renklerin neleri ifade ettiğini yazınız.
3. Direnç değerleri neden renkler yardımıyla ifade edilir?
4. Ohm kanunu nedir? Anlatınız.
4
4
Deney 2. OHM YASASI
Deneyin Amacı: Ohm yasasına uyan (ohmic) devre elemanlarının gerilim-akım karakteristiklerini
elde etmek.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: DC güç kaynağı, ampermetre, voltmetre, farklı dirençler
TEORİK BİLGİ
Elektrik akımı, bir iletken üzerindeki negatif yüklü elektronların, potansiyelin büyük olduğu noktadan
küçük olduğu noktaya doğru olan hareketidir. Bir telde ki I akımı, telden akan yük miktarıyla
orantılıdır. Akım birimi bir iletkenin kesitinden bir saniyede geçen yük miktarı olarak tanımlanır ve
Amper ( A ) olarak adlandırılır, iletken üzerinden geçen akımın yönü elektronların hareket yönünün
tersi olarak seçilmiştir. Bu seçim, denklemlerde ki gereksiz “ ” işaretinden kurtulmamızı sağlar. Bir
teldeki I akımının V potansiyel farkına bağlı değişimi Ohm kanunu olarak bilinir ve şu şekilde
verilebilir.
R
VI
Burada R dirençtir ve telin akıma karşı direnme etkisi olarak tanımlanır. Denklem 1‟de R direncinin
birimi amper başına volt ( AV ) olarak bulunur ve Ohm ( ) adını alır.
İletken tellerin direnci, deneylerde ihmal edebileceğimiz kadar küçüktür. Bu sebeple bir devrenin
direncini iletken dışındaki diğer devre elemanları (dirençler, ampuller, motorlar v.s.) belirler. Ohmic
direnç diye tanımladığımız devre elemanları Ohm yasasına uyarlar. Bu deneyde, devreden geçen
akım ve direnç uçları arasındaki gerilim değerleri ölçülerek dirençlerin özellikleri incelenecektir.
DENEYİN YAPILIŞI
Şekil 1. Deney düzeneğinin devre şeması.
Şekil 1‟deki devreyi kurunuz. Ters bir bağlantı ampermetreye zarar verebileceğinden özellikle, güç
kaynağının uçlarını doğru bağladığınızdan emin olunuz. Güç kaynağını, tüm devreyi kurduktan
sonra açınız. Eğer güç kaynağını açtığınızda ampermetrenin ibresi ters yöne doğru saparsa, hemen
kapatıp bağlantı uçlarını değiştiriniz. Devreye reosta eklenmesindeki amaç, geçen akımı kontrol
etmek içindir. Gerilimi belirli adımlarla değiştirerek akımı okuyunuz. Her bir gerilime karşılık gelen
akım değerlerini tablo 1‟e kaydediniz.
1
5
Her bir direnç için I akımına karşılık gelen V gerilim değerini aynı grafik kağıdı üzerine işaretley iniz.
Dirençler için IRV olduğundan IV grafiği başlangıç noktasından (orjinden) geçen ve eğimi
R olan birer doğru olacaktır. Grafiğin eğiminden direncin değerlerini hesaplayınız.
HESAPLAMALAR
R1 = ……………….. R2 = ……………….. R3 = ………………..
V (Volt) I (mA) V (Volt) I (mA) V (Volt) I (mA)
SORULAR
1. Bir direncin uçlan arasındaki gerilim 7,5 V ve geçen akım 120 mA ise direncin değeri nedir?
2. Geçen akım 2,5 amper ise bu direncin uçlan arasındaki gerilimin değeri nedir?
3. Ohm yasası nedir?
4. Akım şiddeti ve potansiyel farkı nedir, birimleri nelerdir?
5. Özdirenç nedir, bir iletkenin direnci iletkenin hangi fiziksel büyüklüklerine nasıl bağlıdır?
6. Voltmetre ve Ampermetre devreye nasıl bağlanır? Sebepleriyle açıklayınız.
6
Deney 3. KIRCHHOFF YASALARI
Deneyin Amacı: Kirchhoff yasalarını genel olarak incelemek.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: Güç kaynağı, voltmetre, ampermetre, çeşitli dirençler.
TEORİK BİLGİ
Kirchhoff yasaları ile karmaşık bir devrenin her kolundaki akım değerleri hesaplanabilir. Bu
yasalar;
1. Bir devrenin herhangi bir noktasına gelen akımlar toplamı ile o noktadan çıkan akımlar toplamı
eşittir.
2. Herhangi bir kapalı devre boyunca bütün devre elemanlarının uçları arasındaki potansiyel
farklarının cebirsel toplamı sıfır olmalıdır.
ilmekkapalı
0V
Şekil 1. Seri bağlı dirençler.
Bu ilkeleri, yukarıda görülen şekil 1‟deki seri bağlı dirençlere uygulayalım. Birinci yasaya göre
bütün dirençler üzerinden aynı I akımı geçtiğinden her direncin uçları arasındaki gerilim,
V1=IR1 V2=IR2 V3=IR3 1
dirençler boyunca a ve b noktalan arasındaki potansiyel farkı ise,
321321 RRRIVVVV
olur. iç direnci çok küçük olan bir güç kaynağının elektromotor kuvveti (emk) uçlan arasındaki
potansiyel farkıdır. Bu nedenle a ve b noktalan arasındaki potansiyel farkı emk'dır. Kirchhoff un
ikinci yasasına göre, V = olduğundan,
321 RRRI
2
3
7
bulunur. Genel olarak n tane seri bağlı direnç, değeri R=R1+R2+…+Rn olan tek bir direnç gibi
davranır. (1) ve (2) denklemlerinden dirençlerin uçları arasındaki potansiyeller ve devreden geçen
akım , R1, R2 ve R3 cinsinden hesaplanır.
Şekil 2. Paralel bağlı dirençler.
Şekil 2'deki paralel bağlı devrede toplam I akımı üç paralel akıma ayrılır. Kirchhoff‟un birinci
yasasından, I = I1+I2+I3 ve ikinci yasasından (güç kaynağının emk'i , her direnç boyunca olan
potansiyel farkına eşit olduğundan),
3
3
2
2
1
1R
IR
IR
I
yazılabilir. Son üç denklem taraf tarafa toplanırsa,
321
321
111
RRRIIII
bulunur. Genel olarak n tane paralel bağlı direncin R eşdeğer direnci,
321
1111
RRRR
ile verilir. (4) ve (5) denklemlerinden I, I1, I2 ve I3 , , R1, R2 ve R3 cinsinden hesaplanır.
DENEYİN YAPILIŞI
1. Seri bağlı dirençleri güç kaynağına bağlayınız ve devreden geçen I akımını, R1, R2 ve R3 'ün
uçlan arasındaki V1, V2, V3 gerilimlerini ve güç kaynağının emk'sını ölçünüz. Bu ölçümlerden
faydalanarak her bir direncin değerini I ‟nın V‟ye bağlı grafiğinden bulunuz. Dirençler üzerindeki
toplam potansiyelin, Kirchhoff‟un II yasasına uygun olacak şekilde devrenin toplam emk‟sına eşit
olduğunu gösteriniz.
2. Şekil 2 'de olduğu gibi paralel bağlı üç direnci güç kaynağına bağlayınız. I, I1, I2 ve I3 akımları
ile devreye uygulanan emk'yı ölçünüz. Ölçtüğünüz akımlar ile her bir koladaki direnç üzerindeki
potansiyel farkını hesaplayınız. Dirençler paralel bağlandığı için kollardaki potansiyellerin eşit
olmasını bekleriz. Kirchhoff‟un I. Yasasına göre, I1, I2 ve I3 akımlarının toplamının ana koldaki I,
akımına eşit olduğunu gösteriniz.
4
5
6
8
HESAPLAMALAR
Çeşitli gerilim değerleri için her dirençteki akımı kaydediniz. Bu verilerden yararlanarak, her
direncin değerini hesaplayınız. Bunun için V1, V2, V3 ün I1, I2 ve I3 'e karşı grafiklerini çizip
eğimlerinden R1, R2 ve R3 ü bulunuz.
R1 R2 R3
V1(Volt) I1(mA) V2(Volt) I2(mA) V3(Volt) I3(mA)
R1 R2 R3
Gerçek Değer
Grafikten Hesaplan Değer
% Hata
İncelenen her devre için ölçülen akım ve gerilimleri kaydediniz. Ayrıca yukarıdaki direnç
değerlerinden yararlanarak bu nicelikleri hesaplayınız.
Seri Bağlı Devre Paralel Bağlı Devre
Ölçüm Hesap Ölçüm Hesap
V I
V1 I1
V2 I2
V3 I3
SORULAR
1) Her iki devrede, I akımının her dirençten geçen I1, I2, I3 akımlarına nasıl bağlı olduğunu
anlatınız.
2) Her iki devrede, emk'inin her direncin uçlan arasında ki V1, V2 ve V3 gerilimlerine nasıl bağlı
olduğunu anlatınız.
3) Ölçtüğünüz ve I değerlerinden her devrenin toplam direncini bulunuz. Bunları bilinen R1, R2
ve R3 değerlerinden hesaplanan toplam dirençlerle karşılaştırınız.
4) Üç direncin hangi kombinasyonu en küçük toplam direnci vermektedir ?
5) Bir güç kaynağının iç direnci nedir? Güç kaynağının iç direnci r ise, uçlan arasındaki V
potansiyel farkı ile arasında nasıl bir bağıntı vardır?
9
Deney 4. ELEKTRİK YÜKLERİNİN DEPOLANIŞI VE AKIŞI
Deneyin Amacı: Basit bir RC devresini kullanarak bir kondansatörün doldurulup boşaltılması ve
zamanla değişen akım ve yük miktarlarının incelenmesi.
Deneyde Kullanılan Araç ve Gereçler: DC güç kaynağı, voltmetre, kondansatör, direnç,
kronometre.
TEORİK BİLGİ
Kondansatör, eşit ye zıt yükler taşıyan herhangi iki iletkenden levha ile oluşturulmuş bir
düzenektir. Bir kondansatörde depolanan Q yükü, levhalar arasındaki potansiyel farkı ile doğru
orantılıdır. Q ve V arasındaki orantı katsayısına kondansatörün sığası denir ye C ile gösterilir.
CVQ 1
SI sisteminde sığanın birimine farad (F) denir ve yaygın kullanılan as katları şunlardır;
1 mikrofarad (1 F)= 10-6
F
1 pikofarad (1pF)=10-12
F
Sığası C olan bir kondansatör Şekil.1(a,b)'de görüldüğü gibi, sabit bir V0 gerilimi altında
doldurulurken kondansatör üzerindeki V gerilimi bir zıt elektromotor kuvveti gibi
davranacağından Kirchhoff yasalarına göre,
0IRVVo 2
yazılabilir. Burada V0 üretecin sabit elektromotor kuvveti, V kondansatörün uçlan arasındaki
potansiyel farkı, IR ise direncin uçları arasındaki potansiyel farkıdır.
(a) (b)
Şekil.1
Diğer yandan;
C
QV 3
olduğundan (2) bağıntısı
10
IRC
QV0
4
şeklinde yazılabilir. Bu denklemde V0, C ve R sabitlerdir. Q ve I ise zamana bağlı değişen
niceliklerdir. Ancak zaman değişimlerini yalnızca (4) denkleminden çıkarmak mümkün değildir.
Devreden geçen akım, aşağıdaki bağıntı ile verilir.
dt
dQI 5
Buradaki I değeri (4) bağıntısında yerine yazılarak;
Rdt
dQ
C
QV0
6
bulunur. Bu denklem C kondansatörünün R direnci üzerinden yüklenmesine ait bir
diferansiyel denklemdir. Sabit V0 gerilimi veren üreteç devreden çıkartılarak A ve D uçları Şekil, l
(b)' deki gibi bir iletkenle birleştirilecek olursa kondansatör direnç üzerinden boşalmaya ve zıt
yönde bir akım geçmeye başlar. (6) denkleminden, 0oV yazılarak elde edilen,
0Rdt
dQ
C
Q 7
denklemi, yüklü bir kondansatörün R direnci üzerinden boşalmasına ait bir diferansiyel
denklemdir. (6) ve (7) denklemleri Q' ya göre birinci dereceden diferansiyel denklemlerdir ve
kolaylıkla çözülebilir. (7) diferansiyel denklemi,
dtRCQ
dQ 1
şeklinde yazılabilir. Her iki tarafın integrali alınırsa,
ktRC
Q1
ln
çözümü elde edilir. 0t anında, yani kondansatör boşalmaya başladığı andaki yük miktarı 0Q
ise yukarıdaki denklemde 0t konularak, 0ln Qk bulunur, k değeri yerine yazılırsa;
kondansatör, R direnci üzerinden boşalırken herhangi bir andaki Q yükünü gösteren aşağıdaki
bağıntı bulunur (axe üstel fonksiyonu axexp şeklinde de ifade edilir);
RC
tQQ exp0 8
(6) diferansiyel denkleminin çözümünden, kondansatörün bir R direnci üzerinden yüklenmesi
sırasında yük miktarının zaman göre değişimi için,
RC
tQQ exp10 9
bulunur. Burada Q , V0 potansiyeli altında kondansatörün alabileceği maksimum yük miktarıdır.
(9) denkleminin her iki tarafı C ile bölünür ve
11
dt
dQI
C
QV
C
QV oAB
0
olduğu hatırlanırsa, kondansatörün yüklenmesi sırasında potansiyel ve akım şiddetlerinin değişimleri
için,
RC
tVVAB exp10
10
RC
tII exp0
11
bağıntıları bulunur. Bu bağıntıda RC
QI 0
0 ; yani 0t anındaki akım şiddetidir.
Kondansatörün yüklenmesi sırasında ABV ve I nın zamana göre değişim eğrileri Şekil 2(a)' da
verilmiştir. Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalmasına ait (7) denkleminin çözümü olan (8)
bağıntısında benzer işlemler yapılarak, boşalma sırasında potansiyel ve akım şiddeti için,
RC
tVVAB exp0
12
RC
tII exp0
13
bağıntıları bulunur. Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalması sırasında ABV ve I nın zamana
göre değişim eğrileri Şekil 2(b)' de verilmiştir.
(a) (b)
Şekil 2.
Kondansatörün bir direnç üzerinden boşalmasına ait (8), (12), (13) bağıntıları; Q, VAB ve I nın
zamana bağlı olarak üstel bir şekilde küçüldüklerini göstermektedir. Zamana bağlı olarak üstel bir
şekilde küçülen niceliklerde, değişme hızını belirtmek üzere zaman sabiti kavramı tanımlanır. Üstel
olarak değişen niceliğin herhangi bir andaki değerinin e' de birine düşmesi için geçen zamana “zaman
sabiti” denir ve ile gösterilir.
12
Örneğin;
RC
tVVAB exp0
bağıntısında RCt seçilirse, eVeVVAB 0
1
0
bulunur. O halde R ve C' nin değerleri bilindiğinde RC bağıntısından zaman sabiti bulunur.
Zaman sabitini iki şekilde tayin etmek mümkündür.
1. Kondansatör boşalmaya başlamadan önce 0VVAB ölçülür.
Örneğin V0 =10 Volt olsun. Kondansatör boşalmaya başlayınca bir kronometre çalıştırılır ve bir
voltmetre ile ABV potansiyel farkı sürekli olarak gözlenir. Buradan,
Ve
VVAB 68,3
72,2
100
olana kadar geçen süre ölçülerek, zaman sabiti bulunur.
2. Kondansatör boşalırken değişik zamanlarda ABV gerilimleri ölçülür ve bir tabloya kaydedilir.
Ölçülen ABV gerilimlerinin logaritmaları alınır. (12) bağıntısı logaritmik olarak,
eRC
tVVAB logloglog 0
tRC
eVVAB
logloglog 0
şeklinde yazılabileceğinden, ABVlog ' nin zamana göre değişim grafiği Şekil 3' deki gibi bir doğru olur.
Şekil 3.
Bu doğrunun eğimi,
43,0log
RC
em
olduğundan zaman sabitinin değeri grafikten m43,0 eşitliği kullanılarak hesaplanır.
13
DENEYİN YAPILIŞI
Aşağıdaki devreyi kurunuz. Güç kaynağının A ucunu sürekli açık tutunuz ve kondansatörü
doldurmak istediğiniz zaman B ucunu temas ettiriniz.
Şekil 4
a) Güç kaynağını 10 Volt'a ayarlayınız. kR 470 ve FC 100 olarak devreyi kurunuz.
A ve B uçlarını birleştiriniz ve voltmetreden okuduğunuz V0 değerini kaydediniz. A ucunu ayırırken
aynı anda kronometreye basınız ve voltmetreden gerilimin düşüşünü gözleyiniz. Gerilim
68,372,20V Volt değerine düştüğü anda kronometreyi durdurarak geçen zamanı okuyunuz. Bu
süre size zaman sabiti „yu verecektir. Bu ölçümü 10 kez tekrarlayarak ortalama zaman sabitini
hesaplayınız. Bulduğunuz bu ortalama ÖLÇ değeri ile teorik olarak hesaplayacağınız teorik değerini
karşılaştırınız.
b) Kondansatörü tekrar doldurunuz ve boşalma esnasında gerilimin aldığı değerleri uygun
aralıklarla kaydederek gerilimin zamana göre değişen grafiğini çiziniz. Bu grafik exponansiyel değişim
göstereceği için logV nin t' ye karşı grafiğini çizerek grafiğin eğiminden zaman sabiti „yu bulunuz
ve teorik ile karşılaştırınız.
SORULAR
1. RC çarpımının zaman boyutunda olduğunu gösteriniz.
2. Şekil 4' de A anahtarını kapatınca kondansatör neden hızla doluyor da boşalması yavaş oluyor?
3. Kondansatörün boşalma zamanını ayarlama olanağımız var mıdır? Nasıl?