Çİft oluklu betonarme kİrİŞlerde oluk derİnlİĞİ ve ... · katı kadar mesafeye...

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı

11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

ÇİFT OLUKLU BETONARME KİRİŞLERDE OLUK DERİNLİĞİ VE

SÜNEKLİK İLİŞKİSİ

Alper Aldemir1

1 Dr., İnşaat Mühendisliği Bölümü, Hacettepe Üniversitesi

e.posta: [email protected]

ÖZET:

Betonarme sistemlerde sünek bir davranış elde edebilmek ve plastik mafsal oluşumundan kaynaklı kolon-kiriş

bağlantı noktasının hasar kontrolünü gerçekleştirmek için son zamanlarda çift oluklu betonarme kiriş sistemleri

(ÇOBK) fikri geliştirilmiştir. Bu sistemlerde, kiriş uç bölgelerinde kesitin hem alt hem de üst kısımlarında oluklar

açılarak sünek ve tahmin edilebilir bir davranış elde edilmek hedeflenmiştir. Bu çalışmanın ilk aşamasında, ÇOBK

sistemlerinde monotonik yükleme etkisi altında sonlu eleman analizleri vasıtasıyla oluk derinliğinin davranışa

etkisi incelenmiştir. Gerçeklenen numerik model vasıtasıyla, oluk derinliğinin kirişin davranışına etkisi

incelenmiştir. Numerik modelde hem beton hem de donatı çeliği için doğrusal olmayan malzeme kullanılmıştır.

Modellerin performansı karşılaştırılırken yük kapasitesi, deplasman kapasitesi ve dönme kapasiteleri

incelenmiştir. Daha sonraki kısımda ise, ÇOBK sistemlerinin betonarme çerçeve davranışına etkisi incelenmiştir.

Bunun için, üç farklı kat sayısına ve dört farklı açıklığa sahip çerçeveler numerik olarak analiz edilmiştir. Numerik

modellerde kolon yüzüne, kolon yüzünden kiriş yüksekliği (h) kadar ve kolon yüzünden kiriş yüksekliğinin 1,5

katı kadar mesafeye yerleştirilmiş ÇOBK sistemleri kullanılmıştır. Bu sistemlerin ÇOBK içermeyen

(konvansiyonel) betonarme çerçeveyle karşılaştırması yapılmıştır. Karşılaştırmalarda çerçevelerin yanal

rijitliğindeki, temel periyodundaki ve temel mod şeklindeki değişimler temel alınmıştır. Analizler sonucunda,

ÇOBK sisteminin kolon yüzünden uygulanma mesafesinin seçilen parametrelere etkisinin oldukça fazla olduğu

ve kolon yüzünden 1,5h mesafeye yerleştirilen oluğun davranışı ihmal edilebilecek nitelikte etkilediği

gözlemlenmiştir. Ayrıca, uygulama mesafesinden bağımsız olarak mod şekilleri ÇOBK sisteminden

etkilenmemektedir.

ANAHTAR KELİMELER: Çift Oluklu Betonarme Kiriş, Çerçeve Davranışı, Temel Periyot, Yanal Rijitlik

Değişimi

THE RELATION BETWEEN SLOT DEPTH AND DUCTILITY IN DOUBLE

SLOTTED RC BEAMS

ABSTRACT:

Recently, the idea of double-slotted reinforced concrete beam systems (DSB) has been developed to achieve a

ductile behavior in reinforced concrete systems and to control the damage of the column-beam connection

stemming from plastic hinge formation. In these systems, it is aimed to obtain a ductile and predictable behavior

by opening the slots in both the upper and lower sections of the beam ends. This study investigates the effect of

the depth of the slot on the behavior of DSB systems under monotonic loading by utilizing finite element analysis.

After the verification of the numerical model, the effect of depth of notch on the behavior of the beam was

examined. Nonlinear material properties of both steel and concrete were considered in numerical models. The

performance of the numerical model was compared by comparing the load capacity, displacement capacity and

plastic rotation capacity estimations. In the second part, the effect of DSB on frame behavior was investigated. To

this end, frames with three different number of stories and four different number of bays were used. In numerical

models, the slots were placed at a distance of one height of the beam (h) and 1.5h from the face of the column.

The conventional concrete counterparts of these frames were also modelled for comparison purposes. The changes

in the lateral rigidities, fundamental vibration periods and mode shapes were investigated. The effect of DSB on

the frame behaviour was dependent on the location of the slot and this effect could be minimized by selecting a



slot location of 1.5h from the face of column. Besides, mode shapes were not affected by the DSB application

independent from the location of slots.

KEYWORDS: Double Slotted RC Beam, Frame Behaviour, Fundamental Period, Lateral Stiffness Change

1. GİRİŞ

Günümüzde yapı mekaniği alanında gerçekleştirilen çalışmalar, genellikle mevcut yapı sistemlerinin deprem,

rüzgar, vb. yük talepleri altındaki davranışlarını iyileştirmek üzerine yoğunlaşmaktadır. Bu bağlamda

gerçekleştirilen çalışmaların betonarme yapılar için genel geçer bazı kuralların sismik tasarım şartnamelerine

yerleştirilmesine neden olmuştur. Bu kuralların ya da kısıtlamaların temel çıkış noktası tasarım mühendislerinin

temel bazı prensipleri uygulayarak yapı davranışına müdahale edebildiklerinin ispatıdır. Günümüzde kullanılan

neredeyse tüm sismik tasarım şartnamelerinde, yapısal davranışı daha sünek bir hale getirmek için kuvvetli kolon-

zayıf kiriş ilkesi, kapasiteye dayalı kesme tasarımı, sismik etriye uygulaması, vb. prensipler kullanılmaktadır

(TDY2007, Eurocode 8 ve ACI318-14). Bahsi geçen prensipler sağlanamadığında, betonarme sistemlerde sismik

etkilerden kaynaklı deplasman taleplerini karşılamak oldukça zorlaşmakta ve daha da önemlisi yatay stabilite için

hayati öneme sahip düşey elemanların aşırı hasar görmesi de kaçınılmaz olmaktadır. Bu senaryo, deprem gibi

yatay deplasman talebi yaratan yük etkilerinde olabilecek en olumsuz senaryodur.

Ne yazık ki sadece plastik mafsal oluşumunun yatay elemanlara yönlendirilmesine yönelik bu müdahaleler sismik

taleplerin karşılanmasını garanti altına alamamaktadır. Binaların sismik davranışını olumlu etkileyen bu

müdahaleler bir başka zorunluluğun da ortaya çıkmasına yol açmaktadır. Yani, düşey elemanların hasarlarının

sınırlandırılmasına yönelik bu önlemler, yatay elemanların deplasman kapasitelerinin kontrol edilmesi

gerekliliğini getirmektedir. Ek olarak kolon – kiriş birleşimlerinin de talepleri karşılayabilmesi esastır. Bu nedenle,

literatürde betonarme elemanların plastik dönme kapasitelerini arttırmaya yönelik çalışmalar bulunmaktadır.

Literatürde, Lifli Polimer (FRP) veya Karbon Lifli Polimer (CFRP) ile sargılama yöntemleriyle kirişlerin veya

kolonların yetersiz plastik dönme kapasitelerini arttırma metotları ön plana çıkmıştır (Shahawy vd. 1996,

Saadatmanesh 1997 ve Rabinovitch ve Frostig 2003). Ayrıca, kolon-kiriş bağlantı noktalarının da yetersiz

performansları plastik mafsal oluşan bölgenin bağlantı noktasından uzaklaştırılmasıyla iyileştirilmiştir. Bir başka

deyişle plastik mafsallaşmadan kaynaklı ekstra taleplerin bağlantı noktalarından uzaklaştırılmasıyla bağlantı

noktalarının istenmeyen hasarlardan korunması sağlanmaktadır (Au 2010, Byrne 2012, Dalalbashi vd. 2012,

Eslami vd. 2013 ve Muir 2014).

Hem kiriş kapasitesinin arttırılması hem de kolon-kiriş bağlantı noktası hasarını kontrol altına alabilmek için

FRP’yle sargılamanın dışında tek oluklu kiriş sistemi fikri ortaya atılmıştır (Okhubo vd. 1999). Bahsi geçen

sistemde, kirişlerin mafsallaşma olması istenen bölgesinde derin bir oluk bırakılmaktadır (Şekil 1.a). Ayrıca,

kesme aktarımından kaynaklı sorunları engellemek için oluk etrafında ek pilyeli donatı yerleştirilmektedir (Şekil

1). Boyuna donatıda oluşacak gerilmelerin oluk genişliğinden daha uzun bir mesafede oluşmasını sağlamak ve

oluk etrafındaki lokal çatlakları engellemek için oluk içinde sürekli devam eden çekme donatısının betonla bağı

oluk çevresinde bir kılıf vasıtasıyla kesilmektedir (Oudah ve El-Hacha 2017). Tek oluklu kiriş sistemiyle çevrimsel

yük etkileri altında dahi 0,04rad toplam dönme kapasitesi elde edilebildiği deneysel olarak tespit edilmiştir

(Okhubo vd. 1999 ve Ohkubo ve Hamamoto 2004). Bu sistemlerin, plastik mafsallaşma noktasının yerini

değiştirerek, FRP’yle sargılamadaki mantıkla paralel olarak, kolon-kiriş bağlantı noktasındaki hasarları

sınırlandırdığı da gözlemlenmiştir (Muir vd. 2013). Tek oluklu kiriş sistemlerinin oldukça başarılı bir performansa

sahip olduğu kanıtlansa dahi, bu sistemlerin esas dayanak noktası olan eğilme davranışının çekme donatısı

tarafından baskılanması fikri tersinir yükler altında ihlal edildiği aşikârdır. Bu nedenle, bu sistemler pratikte çok

fazla talep bulamamıştır.

Tek oluklu kiriş sistemlerinden sonra çift oluklu kiriş sistemleri üzerine çalışmalar yürütülmeye başlanmıştır (Şekil

1). Bu sistem, biraz AISC358’de önerilen Zayıflatılmış Kiriş Enkesitli bağlantı detayından esinlenilerek, kiriş

uçlarında plastik mafsallaşmanın istendiği bölgede açılan iki adet oluk içermektedir (Şekil 1.b). Böylece tek oluklu

sistemden farklı olarak tersinir moment etkileri altında da aynı davranış elde edilebilmektedir. Çift oluklu kiriş

sistemleri, tek oluklu kiriş sistemlerine göre kritik kesitteki dönme merkezi tespiti kolaylığı açısından da daha



avantajlıdır. Çünkü kritik kesitteki dönme merkezi kesitin tasarımını direk etkilemektedir. Çift oluklu kirişlerde

simetri kaynaklı dönme merkezi kesitin geometrik merkezine denk gelmektedir. Bu konuyla ilgili ilk deneysel

çalışma Oudah ve El-Hacha (2017) tarafından gerçekleştirilmiştir. Çalışmalarında, çift oluklu kiriş sistemlerinin

performanslarını ve oluk yerinin performansa etkisini irdelemişlerdir. Bu çalışmanın ilk aşamasında, farklı oluk

derinliğine sahip ÇOBK sistemlerinin nonlineer sonlu eleman modellerinden elde edilen kuvvet-deplasman

eğrileri ve moment-dönme eğrileri karşılaştırılacaktır. Daha sonra, ÇOBK sistemlerinin çerçeve sistemlerinin

davranışına etkisi numerik olarak incelenecektir. Bunun için, farklı kat sayısına (5, 10 ve 15 katlı) sahip betonarme

çerçeve sistemlerine, kolon yüzünden 0h, 1,0h ve 1,5h mesafeye yerleştirilecek ve 0,3h oluk derinliğine sahip

ÇOBK uygulanmasıyla, çerçeve sistemlerinin yanal rijitlik kayıpları irdelenecektir. Ayrıca, incelenen çerçeve

sistemlerinin sismik özelliklerindeki (temel titreşim periyotları ve mod şekilleri) değişimler de özetlenecektir.

Böylece oluklu bir kiriş kesitinin uygulanmasıyla kolonların sınır koşullarına yapılan etkinin çerçeve davranışına

ne ölçüde etki yaptığı ortaya konulacaktır.

Şekil 1. (a) Tek Oluklu Kiriş ve (b) Çift Oluklu Kiriş Detayı

2. NUMERİK MODEL DETAYLARI

Bu kısımda, ÇOBK kolon-kiriş sistemlerinin 3 boyutlu sonlu eleman analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler

ANSYS programında yapılmıştır. Kolon ve kiriş gövdeleri 8 düğüm noktalı katı elemanlar kullanılarak ve

donatılar ise iki düğüm noktalı çubuk elemanlar yardımıyla simule edilmiştir (Şekil 2). Beton davranışını dikkate

alınırken Willam – Warnke (1975) kırılma eğrisi kullanılmıştır. Donatı çeliği davranışı ise elasto-plastik plastisite

modeliyle yansıtılmıştır. Öncelikle numerik modelin gerçeklemesini yapmak için Oudah ve El-Hacha (2017)’nın

test ettiği bir numune kullanılmıştır. Numerik modellemesi yapılan kirişin donatı detayları ve geometrik özellikleri

Şekil 2’de verilmiştir. Şekil 3 incelendiğinde numerik modellerden elde edilen kapasite eğrisinin oldukça iyi bir

şekilde deneysel veriyi yansıtabildiği göze çarpmaktadır. Numerik modelin, kiriş kapasitesini tahmin etmesindeki

hata oranları, pozitif (negatif) yükleme yönü dikkate alındığında %11,6 (%14,4) olarak hesaplanmıştır. Bu hata

oranı, numerik modeller vasıtasıyla oldukça başarılı kapasite tahmini yapılabildiğine işarettir. Oluşturulan model

hakkında daha detaylı bilgiye Aldemir (2017)’den ulaşılabilir. Bu gerçeklenen model kullanılarak SAP2000 gibi

plastik mafsallar vasıtasıyla plastik davranışını modelleyen programlarda mafsal tanımlaması aşamasında

kullanılmaktadır.

Numerik model gerçeklemesi yapıldıktan sonra bu model kullanılarak farklı oluk derinliği (ds) / kiriş yüksekliği

(h) oranına sahip kirişler (0,15, 0,20, 0,30 ve 0,40) ve farklı mesafelere yerleştirilmiş oluklar (kolon yüzünden 1h

ve 1,7h mesafeye) üzerinde nonlineer analizler gerçekleştirilmiştir. Analizlerde, plastik mafsal bölgesinin

(olukların bulunduğu kiriş kesitinin) kuvvet – deplasman ve moment – dönme kapasite eğrileri elde edilmiştir. Bu

eğrilerden yola çıkarak optimum oluk derinliği / kiriş yüksekliği oranı olarak 0,30 önerilmiş ve bu oranın, diğer

oranlara nazaran eşit miktarda malzemeyle benzer deplasman kapasiteleri için daha fazla kesme kapasitesi

sağladığı öne sürülmüştür (Şekil 4).

Ek Donatı

Çelik Kılıf

(a)

Ek Donatı

Çelik Kılıf

Çelik Kılıf

(b)



Şekil 2. Numerik Modellerde Kullanılan Numunelerinin Geometrik Özellikleri ve Donatı Detayları

Şekil 3. (a) Katı Modelin Görünümü ve (b) Kapasite Eğrilerinin Karşılaştırılması

3. ÇERÇEVE MODEL DETAYLARI

Çalışmanın bu kısmındaki analizlerinde, dört açıklığa ve 5, 10 ve 15 kat sayısına sahip betonarme çerçeveler

kullanılacaktır. Tüm çerçeve sistemlerde kat yüksekliği 3m olarak varsayılmıştır. Kullanılan modellerin detayları

Şekil 5’te özetlenmektedir. Her çerçeve sistemi dört farklı kiriş tipiyle ayrı ayrı analiz edilmiştir. İlk analiz kontrol

numunesi olması açısından oluksuz (konvansiyonel) betonarme sistemi, ikincisi kolon yüzüne yerleştirilmiş çift

oluklu kiriş sistemi, üçüncüsü kolon yüzünden 1,0h mesafeye yerleştirilmiş kiriş sistemi ve sonuncusu ise kolon

yüzünden 1,5h mesafeye yerleştirilmiş kiriş sistemidir. Tüm çift oluklu kiriş sistemlerinde oluk derinliği Aldemir

(2017) uyarınca 0,30h olarak alınmıştır. Numerik modelde çubuk elemanları kullanılmıştır. Çift oluklu kiriş

sistemlerinde kirişler, oluğun bulunduğu kesitte malzeme kaybını dikkate almak maksadıyla oluk genişliği

boyunca daha düşük bir derinliğe sahip bir çubuk elemanı kullanılarak modellenmiştir. Ayrıca, tüm sistemler için

kiriş yüksekliği h=600mm ve genişliği ise b=300m olarak varsayılmıştır (

Şekil 5).

Oluk genişliği belirlenirken Oudah (2014)’te önerildiği üzere ACI T1.1 (2001) tarafından verilen limit dönme

miktarı olan θ=0,035rad’lık dönmeye fiziksel olarak imkân sağlayabilecek genişlik hesaplanmıştır. Hesaplarda alt

ve üst donatı arasındaki mesafe hetkin=520mm olarak alınmıştır. Böylece Denk (1)’e göre gerekli oluk genişliği

(ws) 18,2mm olarak hesaplanmaktadır. Güvenli tarafta kalarak 25 mm’lik bir oluk genişliği varsayılmış ve tüm

modellerde sabit oluk genişliği kullanılmıştır.

𝑤𝑠 = 𝜃 × hetkin (1)

400

720

560

720

560

9-10M / 90

3-10M / 150

3-10M / 150

2-20M

2-20M 200mm

9-10M / 90

9-10M / 90 6-10M / 150

2-15M

2-15M

440 mm

30

0 m

m

6-15M 40

0 m

m

300 mm

4-15M

Kiriş Kesiti

Kolon Kesiti

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

-100 -50 0 50 100

Kes

me

Ku

vv

eti

(kN

)

Uç Deplasmanı (mm)

Num. Model

Deney

(a) (b)



Şekil 4. Farklı Oluk Derinliği / Kiriş Yüksekliği Oranları için Kapasite Eğrileri

Şekil 5. Numerik Modellerde Kullanılan Çerçeve Tipleri ve Kesit Özellikleri

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 20 40 60 80 100

Kes

me

Ku

vv

eti

(kN

)


0.15h 0.20h0.30h 0.40h

0

10

20

30

40

50

60

70

0 20 40 60 80 100

Kes

me

Ku

vv

eti

(kN

)


0.15h 0.20h0.30h 0.40h

Oluk Mesafesi = 1,0h

0

20

40

60

80

100

120

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Mo

men

t (k

N.m

)

Dönme (rad)

0.15h 0.20h0.30h 0.40h

0

20

40

60

80

100

120

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Mo

men

t (k

N.m

)

Dönme (rad)

0.15h 0.20h0.30h 0.40h

Oluk Mesafesi = 1,0h

Oluk Mesafesi = 1,7h Oluk Mesafesi = 1,7h

400 x 600 mm

Kolon A

Kolon B

600 x 800 mm

Kolon C

A B C A B C

700 x 900 mm

Kiriş

300

x

600

mm

Çubuk Model Detayı

Oluk için ek elemanlar

Kontrol Numunesi için Konvansiyonel

Betonarme Çerçeve Sistemleri

Çift Oluklu Betonarme Çerçeve

Sistemlerinin Şematik Gösterimi



Tüm modellerin temel periyotları belirlenmiş ve mod şekilleri elde edilmiştir. Daha sonra kontrol numunesine

oranla karşılaştırmaları yapılmıştır. Beton sınıfı olarak C25 kullanılmıştır. Bu nedenle, hesaplarda elastisite

modülü TS 500 uyarınca 30.000 MPa olarak alınmıştır. Analizler SAP2000 programında gerçekleştirilmiştir.

Modellerde ek ölü yükü temsil etmek maksadıyla 5kN/m ve hareketli yük olarak da 10kN/m düzgün yayılı yük

kirişlere etkitilmiştir. Kütle hesaplarında TDY2007’yle uyumlu olarak ölü yükün tamamı ve hareketli yükün ise

%30’u kullanılmıştır. Numerik modelde tüm bağlantılar ankastre olarak varsayılmıştır. Ayrıca, çift oluklu kiriş

detayı modellenirken üst ve alt donatıların rijitliğe katkıları alınmamıştır. Bu varsayımla yanal rijitlik değişimi

güvenli tarafta kalınarak hesaplanmış olacaktır.

4. ANALİZ SONUÇLARI

Her seçilen kat sayısı için Bölüm 3’de açıklanan kiriş sistemlerini taklit eden 4 farklı model oluşturulmuş ve bu

modeller modal analize tabi tutulmuştur. Analizler sonucunda incelenen bina gruplarının kontrol numunelerinden

ne ölçüde farklı değerler gösterdiği incelenmiştir. Araştırılan davranış parametreleri temeel periyot değeri, temel

mod şekli ve çerçeve sisteminin ilk modunun yanal rijitlik değişimidir. Modellerden elde edilen periyot ve periyot

değişim oranları Tablo 1’de özetlenmektedir. Tablo 1’den de anlaşılacağı üzere kat sayısından bağımsız olarak

oluğun kolon yüzünden mesafesi arttıkça periyot değerleri konvansiyonel betonarme sistemlerin periyot

değerlerine yakınsamaktadır. Örneğin, oluğun kolon yüzünden 1,5h kadar uzağa yerleştirildiği durum için periyot

değişimi her kat sayısı için %5’in altında kalmaktadır. Ayrıca, kat sayısı arttıkça oluk uygulamasından kaynaklı

değişim oranları da artmaktadır.

Periyot tahminlerindeki değişim oranlarından incelenen sistemlerin yanal rijitlik değişimlerine de

ulaşılabilmektedir. Bu oranlar da Tablo 1’de verilmiştir. Yanal rijitlik değişimi sistemlerin kolonların sınır

koşullarına yapılan müdahalenin yapının davranışına etkisini daha net bir şekilde ortaya koymaktadır. Buna göre

kolon yüzüne yerleştirilen oluğun yapının yanal rijitliğini yaklaşık %25 oranında etkilediği tespit edilmiştir. Bu

oran oluk uygulamasının bina davranışına oldukça fazla etki yapabildiğini ispat etmektedir. Özellikle yanal

deplasman taleplerinin karşılanmasında sorun yaşanan binalarda oluk uygulamasının yaratacağı negatif etkiler

ancak oluk yerinin kolon yüzünden uzaklaştırılmasıyla çözülebilmektedir. Oluğun çeşitli mimari veya işlevsel

sebeplerden ötürü kolon yüzünde uygulaması zorunluluğu olan durumlarda ise, yanal deplasman taleplerini

azaltmak için perde duvar gibi ekstra yanal rijitlik sağlayan sistemlere geçme zorunluluğu doğmaktadır. Fakat,

Tablo 1’e göre oluk uygulamasının kolon yüzünden 1,5h gibi bir mesafede yapılması binanın davranışını kabul

edilebilir oranlarda değiştirdiği aşikârdır. Bu nedenle çift oluklu kiriş sistemlerinin kolon yüzünden en az 1,0h

kadar mesafede uygulanması önerilmektedir. Bu uygulama ayrıca kolon – kiriş bağlantısının plastik mafsal

oluşumundan kaynaklı hasar penetrasyonundan da koruyacağı için oldukça önemlidir.

Tablo 1. Numerik Analiz Sonucunda Elde Edilen Hâkim Periyot Tahminleri

Kat

Sayısı

Oluk

Yeri

Periyot

(sn)

Değişim Oranı

(%)

Rijitlik Değişim Oranı

(%)

5

- 0,333 - -

0 0,362 8,709 18,176

1 0,348 4,505 9,212

1,5 0,343 3,003 6,096

10

- 0,644 - -

0 0,717 11,335 23,956

1 0,681 5,745 11,821

1,5 0,668 3,727 7,592

15

- 1,020 - -

0 1,140 11,765 24,913

1 1,081 5,980 12,318

1,5 1,059 3,824 7,793



Şekil 6-Şekil 8’de temel mod şeklinin görünümü, tüm modellerden elde edilen yanal yer değiştirme şekillerinin

çerçeve yüksekliği boyunca karşılaştırılması ve tüm modeller için kirişlerde gözlemlenen dönme miktarının

çerçeve yüksekliği boyunca değişiminin karşılaştırılması verilmektedir. Oluk uygulamasının, yanal yer

değiştirmeler ve kiriş uçlarındaki dönme miktarları göz önünde bulundurulduğunda belirgin bir etkisi olmadığı

açıkça görülmektedir (Şekil 6-Şekil 8). Bir başka deyişle, oluk uygulanma mesafesinin veya oluk varlığının

çerçeve sistemlerindeki kiriş uç noktasındaki dönme miktarlarına çok kısıtlı bir etkisi bulunmaktadır. Ama bu etki

tamamen göz ardı edilebilecek bir miktardadır. Ayrıca, oluğun kolon yüzünde uygulanmasıyla elde edilen etki

incelenen tüm kat sayıları için maksimum seviyededir. Fakat, bu etki kat sayısı 5’den fazla olan durumlar için

oldukça düşüktür.

Şekil 6. 5 Katlı Çerçeve Sistemi Sonuçları: (a) Birinci Mod Şekli, (b) Yanal Deplasmanın Yükseklik Boyunca

Değişimi ve (c) Kiriş Uç Dönmesinin Yükseklik Boyunca Karşılaştırılması



0

3

6

9

12

15

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Yü

kse

kli

k (

m)

Yanal Deplasman (mm)

Kon.0h1h1.5h

0

3

6

9

12

15

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1

Yü

kse

kli

k (

m)

Kiriş Uç Dönmesi (rad)

Kon.0h1h1.5h

(a) (b) (c)

0

6

12

18

24

30

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Yü

kse

kli

k (

m)


Kon.0h1h1.5h

0

6

12

18

24

30

0 0.02 0.04 0.06

Yü

kse

kli

k (

m)


Kon.0h1h1.5h

(a) (b) (c)





5. SONUÇLAR

Bu çalışmada ÇOBK sistemlerinin çerçeve davranışına etkisi numerik olarak incelenmiştir. Gerçekleştirilen

analizler sonucunda ÇOBK sistemlerinin kolon yüzüne uygulanmasının çerçevenin yanal rijitliğini oldukça fazla

miktarda etkilediği tespit edilmiştir. Bu nedenle ÇOBK uygulamasının kolon yüzünden en az kiriş yüksekliği kadar

bir mesafede yapılması tavsiye edilmektedir. Böylece kolon-kiriş bağlantı noktasındaki kiriş mafsallaşmasından

kaynaklı hasarlar da engellenmiş olacaktır. ÇOBK uygulamasının çerçevelerin periyot değişimi üzerine etkisi ise

en elverişsiz durum olan oluğun kolon yüzünde uygulanması durumunda dahi yaklaşık %10 civarında tespit

edilmiştir. Bu değer oluğun kolon yüzünden kaydırılmasıyla %3’lere gerilemektedir. Ayrıca, ÇOBK

uygulamasının artan kat sayısıyla pozitif korelasyona sahip olduğu da gözlemlenmiştir. Fakat ÇOBK sitemlerinin

incelenen çerçeve sistemleri için mod şekil değişikliğine yol açmadığı da belirtilmelidir. Kiriş uçlarında kısıtlı bir

değişim gözlemlense dahi yanal deplasmanların çerçeve yüksekliği boyunca değişimi incelendiğinde mod

şekillerinin neredeyse hiç değişmediği tespit edilmektedir. Sonuç olarak, ÇOBK uygulamasının çerçeve

davranışına etkisi oluğun kiriş üzerindeki pozisyonuna bağlı olarak değişmekte ve doğru bir oluk pozisyonu

seçimiyle minimuma indirilebilmektedir.

KAYNAKLAR

1. ACI 318 (2014). Building code requirements for structural concrete and commentary on building code

requirements for structural concrete. ACI Committee. Farmington Hills, Mich, USA.

2. ACI T1.1 (2001). Acceptance criteria for moment frames based on structural testing. ACI Innovation Task

Group 1 and Collaborations. ACI Framington Hills, Michigan, USA.

3. AISC 358. (2016). Prequalified connections for special and intermediate steel moment frames for seismic

applications. Chicago, IL.

4. Aldemir, A. (2017). Çift oluklu betonarme kiriş sistemlerinde boşluk derinliğinin davranışa etkisi. Gazi

Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi (Kabul edildi).

5. ANSYS Inc. (2015), Basic Analysis Guide for ANSYS 16.2, SAS IP Inc.

6. Au, E. (2010). The mechanics and design of a non-tearing floor connection using slotted reinforced

concrete beams, M.S. Thesis. Department of Civil and Natural Resources Engineering, University of

Canterbury, Christchurch, New Zealand.

7. Byrne, J.D.R. (2012). Bond and shear mechanics within reinforced concrete beam-column joints

incorporating the slotted beam detail. M.S. Thesis. Department of Civil and Natural Resources

Engineering, University of Canterbury, Christchurch, New Zealand.

8. Dalalbashi, A., Eslami, A., Rolagh, H.R. (2012). Plastic hinge relocation in RC joints as an alternative

method of retrofitting using FRP. Composite Structures. 94, 2433-2439.

0

9

18

27

36

45

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Yü

kse

kli

k (

m)


Kon.0h1h1.5h

0

9

18

27

36

45

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Yü

kse

kli

k (

m)


Kon.0h1h1.5h

(a)

(b) (c)



9. Eslami, A., Dalallabashi, A., Ronagh, H.R. (2013). On the effect of plastic hinge relocation in RC

buildings using CFRP. Composites Part B: Engineering. 52, 350-361.

10. Eurocode 8 (2003). Design of structures for earthquake resistance. European Committee for

Standardization. Brussels, Belgium.

11. Muir, C.A., Bull, D.K., Pampanin, S. (2013). Seismic testing of the slotted beam detail for reinforced

concrete structures. Structures Congress. 2614-2625.

12. Muir, C.A., (2014). Seismic performance of the slotted beam detail in reinforced concrete moment

resisting frames. Ph.D. Thesis. Department of Civil and Natural Resources Engineering, University of

Canterbury, Christchurch, New Zealand.

13. Ohkubo, M. , Matsuoka, T., Yoshioka, T., Anderson, D.L. (1999). Shear transfer mechanism of reinforced

concrete beams with a slot at the beam end. Procession of Japan Concrete Institute. 21, 523-528.

14. Ohkubo, M., Hamamoto, T. (2004). Developing reinforced concrete slotted beam structures to reduce

earthquake damage and to enhance seismic structural performance. 13th World Conference on Earthquake

Engineering. Vancouver, B.C., Canada.

15. Oudah, F. (2014). Development of innovative self-centering concrete beam-column connections

reinforced using shape memory alloys. Ph.D. Thesis. Unversity of Calgary, Alberta, Canada.

16. Oudah, F., El-Hacha, R. (2017). Plastic hinge relocation in concrete structures using the double-slotted-

beam system. Bulletin of Earthquake Engineering. 15(3), 2173-2199.

17. Rabinovitch O., Frostig Y. (2003). Experiments and analytical comparison of rc beams strengthened with

cfrp composites. Composites Part B: Engineering. 34, 663–77.

18. Saadatmanesh H. (1997). Extending service life of concrete and masonry structures with fiber composites.

Construction and Building Materials. 11:5, 327–335, 1997.

19. SAP2000 Ver. 19 (2017). CSI analysis reference manual. Computers and Structures Inc., Berkeley,

California, USA.

20. Shahawy M.A., Arockiasamy M., Beitelman T., Sowrirajan R. (1996). Reinforced concrete rectangular

beams strengthened with CFRP laminates. Composites Part B: Engineering. 27, 225–233.

21. TDY (2007). Deprem bölgelerinde yapılacak binalar hakkında yönetmelik. Bayındırlık ve İskan

Bakanlığı, Ankara, Türkiye.

22. TS 500 (2000). Betonarme yapıların tasarım ve yapım kuralları. Türk Standartları Enstitüsü, Ankara.

23. Willam, K.J., Warnke, E.D. (1975). Constitutive model for the triaxial behavior of concrete. Proceedings

of International Association for Bridge and Structural Engineering, ISMES, Bergamo, Italy.

Çİft oluklu betonarme kİrİŞlerde oluk derİnlİĞİ ve ... · katı kadar mesafeye...

Documents