M A T U R S K I R A DTema: Frikcioni prenosnik

1

1. Uvod

Pod prenosnikom u najširem smislu podrazumjeva se mašinska grupa ili cjela mašina, čiji je zadatak prenošenje mehaničke energije od pogonske mašine, ka radnoj mašini ili ka radnim djelovima mašine , pri čemu se po pravilu vrši promjena brzina i sila, odnosno obrtnih momenata.

Frikcioni prenosnici su takve konstrukcije kod kojih se kretanje od vodećeg do vođenog tijela prenosi silama trenja.

Najjednostavniji frikcioni prenosnik sa paralelnim osama sastoji se od dva valjka koji vrše pritisak jadan na drugi sa zadatom snagom. Pri obrtanju vodećeg valjka na mjestu kontakta pojavljuju se sile trenja koje izazivaju obrtanje vođenog valjka.

2

2. Kinematika frikcionih parova

Oblik radnih površina frikcionih parova tjesno je vezana sa odnosima ugaonih brzina kao i sa međusobnim položajem osa obrtanja frikcionih točkova. Naime, on mora da zadovolji uslov kotrljanja bez klizanja jedne radne površine u odnosu na drugu, što znači da obimne brzine dodirnih tačaka jedne i druge radne površine moraju biti međusobno jednake.

Da bismo odredili potrebne oblike radnih površina frkcionih parova za razne slučajeve međusobnog položaja osa obrtanja kao i za razne odnose ugaonih brzina, razmotrit će mo najprije cijeli problem sa čisto kinematske tačke gledišta. Izvedene zaključke i rezultate koristit će mo kod svih prenosnika sa neposrednim dodirivanjem.

Osnovne veličine koje određuju položaj jedne ose obrtanja u odnosu na drugu, kao i odnose inteziteta odgovarajućih ugaonih brzina su: osno ratojanje, osni ugao i kinematski prenosni odnos. Ove veličine predstavljaju osnovne polazne veličine u kinematici frikcionih parova, pa ćemo sve ostale veličine izvoditi u funkciji ovih osnovnih.

Osno rastojanje(a) je najkraće rastojanje osa obrtanja. Ako su ose paralelne ili se mimoilaze, to je dužina koju one osjecaju na njihovoj zajedničkoj normali, a ako se sjeku, osno rastojanje ravno je nuli. Kod frikcionih parova, osno rastojanje je uvjek konstantno.

Osni ugao(ϕ) je ugao između vektora (odnosno njihovih projekcija na rava paralelnu objema osama), posmatran kao apsolutna vrijednost manja od π. Osni ugao je kod frikcionih parova uvjek konstantan. Na slici 1. prikazano je osno rastojanje i osni ugao.

Slika 1. Osno rastojanje i osni ugao

3

ω2

ω1

a ϕ = 0

ω2 ω1

ϕ

Kinematski prenosni odnos, ili kreće – prenosni odnos je odnos intenziteta vektora ugaonih brzina, i to uvjek intenziteta veće ugaone brzine prema intezitetu manje ugaone brzine. Za razliku od radnog prenosnog odnosa, kinematski prenosni odnos je uvjek pozitivna veličina, veća ili jednaka jedinici.

12

1 ≥=ωωi

Pored osa obrtanja frikcionih parova koje zauzimaju stalan položaj jedna u odnosu na drugu, postoji još jedna osa, vrlo važna za kinematske odnose, a to je trenutna osa obrtanja jednog tijela u odnosu na drugo, u kinematici prenosnika sa neposrednim dodirivanjem, poznata je i kao kinematska osa. Trenutna odnsno kinematska osa predstavlja geometrisko mjesto tačaka u kojima su one komponente brzina oba tijela, koje su upravne na ovu osu, međusobno jednake.

Kinematske površine dodiruju se duž trenutne ose i kotrljaju se jedna po drugoj bez klizanja u pravcu upravnom na trenutnu osu. U slučaju paralelnih osa obrtanja, kinematske površine su cilindrične površine, odnosno cilindar i raven u slučaju kada jedno tijelo vrši obrtno, a drugo translatorno kretanje upravno na osu obrtanja. Na slici 2. prikazan je spolješnji cilindrični par (a), unutrašnji cilindrični par (b) i raven cilindrični par (c).

Slika 2. Kinematske površine cilindrični parova

4

3. Osnovne karakteristike frikcionih prenosnika Frikcioni prenosnici spadaju u grupu prenosnika koji opterećenje prenose prijanjanjem.

Frikcioni prenosnici i varijatori izrađuju se od veoma male snage do nekoliko stotina kilovata. Kod većine frikcionih prenosnika i varijatora snaga ne prelazi 20kW. Za veće snage izrađuju se varijatori sa više zona dodira.

Pozitivne osobine frikcionih prenosnika su:

- jednostavnost kotrljajućih točkova,

- ravnomjernost obrtanja, što omogućava primjenu frikcionih prenosnika kada mačina pri visokim brzinama, a takođe kod instrumenata (npr. U instrumentu za provjjeru preciznosti zupčanika),

- mogućnost promjenljivog prenosnog odnosa – varijatori.

Nedostaci frikcinoih prenosnika:

- velika opterećenja na osovine i ležište ili neophodnost primjene specijalnih konstrukcija s rasterećenim osloncima,

- neophodnost specijalnih uređaja za pritezanje jednog kotrljajućeg točka uz drugi,

- opasnost oštećenja prenosnika pri okretanju na mjestu ili u pojedinim slučajevima neravnomjerno trošenje kotrlajućih točkova,

- nemogućnost, dobivanjaapsolutno tačnih srednjih prenosnih odnosa zbog proklizavanja i neizbježnih nepravilnosti prečnika ktrljajućih točkova.

4. Podjela frikcionih prenosnika

Kod frikcionih točkova obrtanje se prenosi sa jednog vratila na drugo samo trenjem i stooge tu može lako nastupiti međusobno klizanje spregnutih točkova. Ova okolnost, međutiim, omogućava naročito uspješnu primjenu frikcionih točkova tamo gdje priključene mašine treba zaštititi od preopterećenja i udara.

5

Prema zadatku koji vrši, razlikuju se frikcioni prenosnici:

- sa stalnim prenosnim odnosom,

- sa promjenljivim prenosnim odnosom i

- prenosnici za neizmjenično obrtanje.

Frikcioni točkovi sa stalnim prenosnim odnosom (slika 3.) primjenjuju se za prenos snage pri malim razmacima vratila. Suština frikcionog penosa sastoji se u tome što se ovdje, kao posljedica pritiska jednog točka na drugi, javlja na dodirnoj površini otpor trenja, usljed kojeg se obrtanje prenosi sa predajnog na prijemno vratilo. Pri tom veličina obodne sile koja se prenosi zavisi od veličine pritiska Q i nemože biti veća od otpora trenja.

QP µ≤

Slika 3. Frikcioni bezstepeni prenosnik

Bezstepeni frikcioni prenosnici po kinematici se djele na: jednostavne prenosnike, prenosnike sa spojnim kotrljajućim točkovima i planetarni prenosnici, a po obliku kotrljajući tijela, kod koga se mjenjaju radiusi kotrljanja na: disk prenosnike ili čeone, konusne, kuglične i torusne.

Prenosnici sa promjenjivim prenosnim odnoso ili varijatori (slika 4.) mogu biti različiti konsktrucija. Najjednostavniji primer je u slučaju kada se ose sjeku, a sastoji se od frikcijonih točkova cilindričnog oblika. Pri tome se jedan točak u toku rada može aksijano pomjeriti, pa se promjenom prečnika na kome se vrši dodirivanje mjenja, pa tako i prenosni odnos. Primjenjuje se kod frikcionih presa. Pošto se ovdje radne površine nepoklapaju s kinematskim, čisto kotrljanje je samo u jednoj tački, a u ostalim tačkama dodira nastaje kinematsko klizanje.

6

Slika 4. Frikcioni varijatori

5. Radne površine frikcionih parova

S obzirom na to da se kinetičke površine kotrljaju jedna po drugoj bez klizanja, tijela u obliku aksoida mogu se upotrebiti kao glavni dijelovi prenosnika, dakle za prenošenje kretanja i obrtnog momenta sa jednog vratila na drugo, ako se obezbjedi kotrljanje jednog takvog tijela po drugom bez klizanja. Za ovo se koristi prijanjanje radnih površina – one se pritiskuju normalnom silom FN jedna ka drugoj, pri čemu obimna sila, koju treba prenijeti sa jednog točka na drugi FO mora da bude manje od granične sile trenja FµO

između ovih površina:

ONOO FFF µµ ⋅=<

U ovom je suština rada frikcionih prenosnika. U praksi, međutim, kod frikcionih parova ne može se uvjek ostvariti čisto kotrljanje bez ikakvog klizanja radnih površina jedna po drugoj, tako da gonjeni točak uvjek malo zaostaje u odnosu na pogonski točak. Uzroci ovog klizanja mogu biti dvojaki, pa se tako razlikuje kinematsko klizanje i elastično klizanje.

7

Knematsko klizanje nastaje u slučajevima kada se oblik radnih površina frikcionog para ne poklapa sa oblikom odgovarajućih kinematskih površina. Tada nastaje klizanje u svim tačkama dodira koje leže izvan kinematskih površina. Ovo je slučaj kod tzv. ožljebljenih frikcionih točkova, kod kojih radne površine nisu glatke, nego snadbjevene žljebovima u ravnima upravnim na osu obrtanja. Kod njih kinematskog klizaja nema osim u tačkama koje ležen u presjeku radne i kinematske površine.

Elastično klizanje posljedica je elastičnih deformacija radnih površina frikcionog para na mjestu dodira i to kako usljed dejstva normalne sile, tako i usljed dejstva tangentne, obimne sile. Normalna sila elastično deformiše radne površine, tako da se one ne dodiruju po liniji nego po nekoj maloj površini (slika 5.).

Slika 5. Elastično klizanje frikcionih parova

8

6. Materijal frikcionih točkova

Od pravilnog izbora materijala radnih površina frikcionih točkova zavisi ispravan rad i trajnost frikcionog prenosnika. Od materijala za frikcione točkove zahtjeva se da ispuni sljedeće uslove:

a) Velik modul elastičnosti, da bi se spriječile veće deformacije na mjestu dodira, a time smajilo elastično klizanje i gubici energije za deformacije.

b) Velik koeficijent trenja, da bi se smanjila veličina potrebne sile pritiska jednog točka ka drugom.

c) Velika otpornost na dodirni pritisak i na habanje, da bi se obezbjedio dovoljan vijek trajanja prenosnika.

Kaljen čelik po kaljenom čeliku ima veliku izdržljivost s obzirom na habanje i dodirni pritisak, veliku čvrstoću, velik modul elastičnosti, ali mali koeicijent trenja.

Sivi liv po sivom livu ili po čeliku pokazuje slične osobine kao i čelik po čeliku. On mora biti termički obrađenu površinu. Sivi liv je zgodan za složene oblike frikcionih točkova i za frikcione točkove velikih dimenzija.

Gumena obloga po čeliku ili sivom livu ima velak koeficijent trenja, dobru otpornost prema habanju, nečujan rad i malo zagrijavanja, ali je modul elastičnosti mali, isto i dozvoljena vrijdnosst dodirnog pritiska.

7. Gubici na trenje, koeficijent korisnog dejstva i proračun pritisnih mehanizama

Gubici, povezani sa nejednakom izmenom brzine po dužini dodirne površine, najbitiniji su za varijatore.

Koordinatu ∆ presjeka, u kome dolaze do čistog kotrljanja i koje određujeprenosni odnos, izračunava se iz uslova ravnoteže jednog od kotrljajućih točkova (slika 6.).

Najkarakterističniji slučaj je pri dodiru kotrljajućih točkova po liniji i tada je dužina dodirne površine mala u poređenju sa izvodnićom konusa. Promjena sila trenja po dužini dodirne površine u odnosu na os kotrljajućoh točkova može se zanemariti i usvojiti da je kružna sila jednaka razlici sila trenja na dodirnoj površini:

bfQF ∆= 2

9

tada se koordinata izračunava:

2b

QfF≈∆

Slika 6. Shema neklizeće tačke i gubitaka na trenje

Koordinata ∆ određuje se od sredine dodirne linije u stranu koja odgovara smanjenju brzine obrtanja na izlazu.

Srednja brzina klizanja na dodirnoj površini je:

)sinsin(5,0 2211 αωαω ±= bvck

Gubici snage na trenje izračunavaju se:

)sinsin(5,0 22111 αωαω ±⋅⋅⋅=⋅⋅= bfQvfQP ck

Snagu P određujemo kao proizvod kružne sile na kružnu brzinu, izračunava se:

111 RfQP ⋅⋅⋅= ω

10

Relativni gubici na trenje izračunavaju se:

)sin(sin2 21

1

11 ααψ i

Rb

PP

±==

Gubici, povezani sa proklizavanjem u frikcionim prenosnicima koji rade u ulju, teoretski je moguće izračunati na osnovu rješenja konkretno – hidrodinamičkih jednačina sa uključivanjem kontaktnih deformacija kotrljajućih točova.

11

8. Zaključak

Prenosnici služe za prenos obrtnog momenta i u većini slučajeva vrši transformaciju obrtnog momenta. Takođe frkcioni prenosnici služe za prenos i transformaciju energije. Prenos energije se vrši neposredno dodirom.

Frikcioni prenosnici rade na principu trenja između dvije površine, a koje mogu biti od čelika, sivog liva i dr. Gumene obloge se koriste za povećanje trenja, dolazi manje do zagrijavanja i dobru otpornost na habanje.

Frikcioni prenosnici mogu da samo prenose obrtni moment, kao i promjenu broja obrtaja. Rad frikcioni spojnica je tih, odnosno neproizvode buku i kao spojnice lako se vrši uključivanje i isključivanje.

Na kraju možemo zaključiti da frikcione spojnice jednostavne i lake za rad i nisu pogodne za prenos velike snage, odnosno ako prenose veću snagu onda se mora povećati površinu trenja a time i komplikovanost prenosnika.

12

Literatura

1. Slobodan Veriga;MAŠINSKI ELEMENTI, Univerzitet u Beogradu 1974.2. Vasilije Volkov; ELEMENTI MAŠINA, Zavod za izdavanje udžbenika

Sarajevo3. Pašaga Muratović; MAŠINSKI ELEMENTI 2, Lukavac 2005.

13

Sadržaj

1. Uvod 1

2. Kinematika frikcionih parova 2

3. Osnovne karakteristike frikcionih prenosnika 4

4. Podjela frikcionih prenosnika 4

5. Radne površine frikcionih parova 6

6. Material frikcionih točkova 8

7. Gubici na trenje, koeficijent korisnog dejstva i proračun pritisnih mehanizama

8

8. Zaključak 11

Literatura 12

14