Einsteiger

FA 3/98 • 301

Dieser Beitrag befaßt sich mit Baugrup-pen des Mikrowellenbereichs. Bei Fre-quenzen oberhalb 300 MHz kann man diezeitlich sich ändernden elektromagneti-schen Felder nicht mehr als nahezu stati-sche Größen ansehen, wie man das beiFrequenzen unterhalb 300 MHz in der Re-gel tut. Betrachtet man die Wellenlängen des Mi-krowellenbereichs innerhalb der genann-ten unteren und oberen „Grenze“, so liegendiese gemäß der Grundformel für dieBeziehungen zwischen Frequenz und Wel-lenlänge zwischen etwa einem Meter unddrei Millimeter. Zur Erinnerung, dieseGrundformel lautet:

λ = c/f.

Darin ist λ die Wellenlänge in Metern, f dieFrequenz in Hz und c die Ausbreitungs-geschwindigkeit der elektromagnetischenWelle mit dem Wert 3 · 108 m/s.Bei Untersuchung der im Mikrowellen-bereich einzubauenden Bauelemente sagtder Praktiker: Wir können nun nicht mehrherkömmliche „konzentrierte“ Bauteilebzw. Schaltelemente einsetzen (wie Wider-stände, Kondensatoren und Spulen), weilderen Abmessungen und Verbindungen inder Größenordnung der Wellenlänge lie-gen (können).Ein Drahtstück oder eine Leitungsverbin-dung von nur wenigen Zentimetern Längebeispielsweise kann im Mikrowellen-bereich bereits das Verhalten einer Spulezeigen. Anders ausgedrückt: Jedes Lei-tungsstück in einer Schaltung, das in derGrößenordnung der Wellenlänge liegt,kann einen merkbaren Induktivitätswertaufweisen. Entsprechendes zeigt sich beiden Widerständen und Kondensatoren. Man muß im Mikrowellenbereich somitvon – auf die Länge bezogen – „verteilten“Bauelementen sprechen mit sogenannten

Widerstands-, Kapazitäts- oder Induktivi-tätsbelägen auf Leitungsabschnitten.

■ Laufzeiten und ReaktanzenEin normaler Schichtwiderstand wirkt beiHöchstfrequenzen kapazitätsbehaftet. Inder Schaltung zeigt er ein Verhalten wiedie Parallelschaltung von Widerstand undKondensator. Sind die Anschlußdrähteetwas länger, ergibt sich eine Eigeninduk-

tivität des Bauelements; die Ersatzschal-tung wäre dann eine Reihenschaltung vonWiderstand und Induktivität. In Grenzenkann man das vermeiden, wenn man an-stelle der (meist noch gewendelten)Schichtwiderstände kappenlose Masse-widerstände und sogenannte Chipwider-stände einsetzt.Bei Kondensatoren sieht es ähnlich aus:Ihre Zuleitungsdrähte wirken induktiv, ihrDielektrikum wie ein (Verlust-)Wider-stand. Als Ersatzschaltung kann man eineReihenschaltung von Kapazität, Induk-tivität und Widerstand ansetzen.In Leiterplatten lötet man Scheiben- oderTrapezkondensatoren ohne Anschlußdrähteinduktionsarm (flächig) ein. Für die Ab-blockung gegen Masse und für Siebkon-densatoren bei der Stromzuführung gibt esChassis- und Durchführungskondensato-ren, die eine induktivitätsfreie Verbindungzum Chassis bzw. zur Masse(verbindung)ermöglichen (Bild 1). Die erwähnten Er-satzschaltungen beschreiben somit bei hö-heren Frequenzen ein Reaktanzverhalten– also frequenzabhängiges Verhalten –des betreffenden Bauelements.Bei Halbleiterbauelementen und auch beiRöhren machen sich im Mikrowellenbe-reich Elektronenlaufzeiten und besondereReaktanzen bemerkbar, die z.B. eine Her-absetzung des zu erwartenden Verstär-kungsfaktors bewirken können. Diese Erfahrungen führten dazu, daß imLaufe der Weiterentwicklung von Bau-elementen spezielle Bauformen von Tran-sistoren und Röhren auf den Markt kamen,die sich bis zu Frequenzen von einigenGigahertz zur Verstärkung und zur Schwin-gungserzeugung einsetzen lassen. Wir wol-len die Behandlung solcher speziellenHalbleiterbauelemente, die im Bereich vonHöchstfrequenzen inzwischen für dieGleichrichtung, Mischung, Modulation,Vervielfachung und Schwingungserzeu-gung zur Verfügung stehen, einem geson-derten Beitrag vorbehalten. Uns interes-sieren hier frequenzbestimmende Bau-gruppen, wie z.B. Schwingungskreise.

■ Schwingkreise im Dezimeter-und Mikrowellenbereich

Wir sagten schon, daß ein Leitungsstück inder Größenordnung der Wellenlänge in-duktives Verhalten zeigen kann. Eine zwei-polige, homogene Leitung (Koaxialleitungoder Paralleldrahtleitung nach Bild 2)

Frequenzbestimmende Baugruppen in der Funktechnik (5)HEINZ W. PRANGE – DK8GH

In den vorhergehenden Beiträgen haben wir Baugruppen betrachtet, die imHF-Bereich eingesetzt werden. Spricht man vom HF-Bereich, meint man inder Regel den Bereich hoher Frequenz bis hinauf zu etwa 300 MHz. Ober-halb davon liegen Höchstfrequenzen, denen man den Bereich der Mikro-wellen zuordnet. Nach oben hin grenzt man den Mikrowellenbereich rundmit 100 GHz ab. Doch darf man diese Frequenzangaben nicht als „scharfe“ Grenze fürAnfang und Ende des Mikrowellenbereichs ansehen; sie symbolisieren nurden Übergang zu den daran anschließenden Wellenbereichen, derenbesondere Eigenschaften sich in der Anwendung bei den elektronischenBauelementen bzw. Baugruppen in einigen Punkten wesentlich von denanderen Bereichen unterscheiden.

Bild 1: Ansicht eines Chassiskondensa-tors (links) und eines bei Stromzufüh-rungsleitungen einzusetzenden Durch-führungskondensators

Δl Δl Δl

ΔL ΔL

ΔC ΔC

Δl Δl Δl

ΔL ΔL

ΔC ΔC

Bild 3: Ersatzschal-tungen von homo-

genen Leitungen bei hohen Frequen-zen für die Koaxial-drahtleitung (links) und für die Parallel-drahtleitung (rechts)

Außenleiter

InnenleiterDielektrikum

Dielektrikum

Leiter

Bild 2: Skizze einer Koaxialdrahtleitungund einer Paralleldrahtleitung

Einsteiger

302 • FA 3/98

besteht – für sich allein betrachtet – (Stückfür Stück) aus einer kleinen Längsinduk-tivität ΔL und einer kleinen QuerkapazitätΔC. Bei einer verlustbehafteten Leitungkommt noch ein Längswiderstand ΔR hin-zu. Reiht man diese „Leitungsbeläge“ an-einander, bekommt man ein (für höchsteFrequenzen gültiges) Ersatzschaltbild derverlustlosen Leitung (Bild 3).Bei einer homogenen Leitung darf manannehmen, daß die Werte aller ΔL in deneinzelnen Längsabschnitten und die Wertealler ΔC in den Querabschnitten der Lei-tungsstücke jeweils gleich groß sind. Da-mit läßt sich aus dem Verhältnis derSumme aller ΔL zur Summe aller ΔC einefür die Leitung charakteristische Größeableiten und angeben, die man ganz all-

gemein als Wellenwiderstand der Leitungbezeichnet. Der Wert des Wellenwider-stands einer verlustlosen Leitung ist wei-testgehend von den mechanischen Ab-messungen der Leitung und der Dielek-trizitätskonstanten ihres Isoliermaterialsbestimmt.Rechnerisch (und auch meßtechnisch) kannman nachweisen, daß ein an seinem Endekurzgeschlossenes Leitungsstück (Koaxial-leitung oder Paralleldrahtleitung) sich anseinem Eingang wie ein Serienschwing-kreis verhält, wenn seine Länge gleich derhalben Wellenlänge λL der angelegten Fre-quenz ist oder seine Länge ganzzahligeVielfache n der halben Wellenlänge λL be-trägt.Man kann die betreffende Länge L der alsSchwingkreis einzusetzenden Leitung dem-nach mit folgender Gleichung beschreiben:

L = n · λL/2.

Entfernt man den Kurzschluß am Ende derLeitung, so zeigt diese an ihrem Ende „leer-laufende“ Leitung ebenfalls Schwingkreis-verhalten. Die am Ende leerlaufende Lei-tung weist an ihrem Eingang ein Parallel-resonanzverhalten auf, wenn die Leitungs-länge exakt der Leitungslänge L der ge-nannten Gleichung gegeben ist.Fordert man von der an ihrem Ende kurzge-schlossenen Leitung ein Parallelresonanz-verhalten, so muß eine Leitungslänge Lgemäß der folgenden Gleichung vorliegen:

L = (2n – 1) · λL/4.

Dieses (von den Fachleuten sogenannte)duale Verhalten zeigt sich also bei kurz-geschlossener und leerlaufender Leitungimmer dann, wenn entweder die Länge derbetrachteten Leitung mit einer der Anga-ben der beiden vorstehenden Gleichungenübereinstimmt.Wie das zu verstehen ist, macht die Skizzeim Bild 4 deutlich. Hier sind Leitungstückedargestellt, deren Längen sich jeweils umeine Viertelwellenlänge unterscheiden. Be-trägt beispielsweise die Länge der Leitung

eine Dreiviertelwellenlänge, zeigt sie anihrem Eingang Parallelresonanzverhalten,wenn man an ihrem Ausgang einen Kurz-schluß anbringt. Eine Leitung mit der glei-chen Länge ohne Kurzschluß an ihremEnde dagegen wirkt wie ein Serienreso-nanzkreis.Dieses Verhalten findet man bestätigt,wenn man sich die Strom- und Spannungs-verteilung auf den Leitungsstücken näheransieht (Bild 5). Beim kurzgeschlossenenLeitungsstück einer Viertelwellenlängetritt an ihrem Eingang ein Spannungs-maximum und ein Stromminimum (I = 0!)auf. Genau das entspricht dem Parallel-resonanzverhalten.Bei der kurzgeschlossenen Leitung voneiner halben Wellenlänge dagegen beträgtdie Spannung an ihrem Eingang Null Voltund der Strom tritt mit einem Maximumauf; das kennen wir wiederum als Serien-resonanzverhalten.

■ Abstimmen des LeitungskreisesWürden wir nun den Kurzschluß auf derLeitung z.B. nur ein wenig zum Leitungs-eingang hin verschieben, zeigte sich dasgleiche Verhalten (gemäß den vorgenann-ten Gleichungen) bei einer kleineren Wel-lenlänge. Man kann es auch so ausdrücken:Das Resonanzverhalten verschiebt sich zueiner höheren Frequenz hin. Das Verschie-ben des Kurzschlusses auf der Leitungkommt somit dem Abstimmen eines Lei-tungskreises gleich.

Da in unserer Betrachtung an die Lei-tungskreise keinerlei Bauelemente zusätz-lich angeschlossen wurden, nennt man sie„unbelastete“ Leitungskreise. In der prak-tischen Schaltungstechnik kommen imallgemeinen nur belastete Leitungskreisevor.Am Eingang der (tatsächlichen) Leitungtreten immer geringe Streukapazitäten auf. Wegen dieser Streukapazitäten muß man die auf eine Viertelwellenlänge abge-stimmte Leitung immer ein ganz kleinwenig kürzer ausführen, als es rein rech-nerisch zu erwarten ist. Da der wirkliche Wert der Streukapazitä-ten aber in der Praxis schwer zu erfassen

λ/4 Wellen-längeλ/2 3/4λ λEin-

gang

Kurzschluß

Leerlauf

Paralleldraht-Leitung

Bild 4: Skizze mehrerer (durch paralleleStriche dargestellte) Paralleldrahtleitun-gen mit einer Länge einer Viertelwellen-länge sowie Leitungen, deren Längeganze Vielfache einer Viertelwellenlängelang sind. Die skizzierten Paralleldraht-leitungen sind abwechselnd an ihremLeitungsende kurzgeschlossen oder leer-laufend. Sie weisen dementsprechendan ihrem Leitungseingang entweder Par-allelresonanzverhalten oder Serienreso-nanzverhalten auf.

λ/4

Leerlauf

λ/4

Kurzschluß

λ/4 λ/4λ/4 λ/4

Spannung SpannungStrom Strom

Ein-gang

Ein-gang

Kurz-schluß

λ/4

l

Spannung

Strom

C

Paralleldrahtleitung

Bild 5: Einige der im Bild 4 gezeigten Paralleldrahtleitungen mit den zugehörigen Strom-und Spannungskurven: Am Kurzschluß tritt selbstverständlich immer ein Strommaximumauf, und die Spannung ist Null. Am Leerlauf dagegen herrscht ein Spannungsmaximum,und der Strom hat den Wert Null.Bild 6: Der skizzierte Leitungskreis ist an seinem Ausgang kurzgeschlossen und an seinemEingang kapazitiv belastet. Die darunter gezeigte Verteilung von Strom und Spannungveranschaulicht, daß der kapazitiv belastete Leitungskreis sich genau so wie ein kurz-geschlossener Viertelwellenlänge langer unbelasteter Leitungskreis verhält.

l

C

veränderbarerKondensator

Leitung

l

C Leitung

verschiebbarerKurzschluß

Bild 7: Einen Leitungskreis der Länge lkann man entweder durch Ändern desKapazitätswerts der Eingangsbelastungoder (bei konstantem Kapazitätswert amLeitungseingang) durch (räumliches) Ver-schieben des Kurschlusses am Leitungs-ende (= Verkürzen bzw. Verlängern derLeitungslänge) auf eine andere Reso-nanzfrequenz abstimmen.

Einsteiger

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ist, arbeitet man mit einer kapazitiven Be-lastung, die meßbar ist. Bild 6 zeigt dafürein Beispiel.

■ Belastete LeitungskreiseDer in Bild 6 skizzierte Leitungskreis istan seinem Ausgang kurzgeschlossen undan seinem Eingang kapazitiv belastet.Man kann sich das auch so vorstellen, daßman von einer – eine Viertelwellenlängelangen – Paralleldrahtleitung ein kleinesStückchen abschneidet und aus den kapa-zitiven Leitungsbelägen dieses Stücks einenKondensator bildet, der am Eingang derverbleibenden Leitung (als „Belastung“)parallelgeschaltet wird.Die in Bild 6 unten gezeichnete (Ersatz-)Verteilung von Strom und Spannung ver-anschaulicht, daß der kapazitiv belasteteLeitungskreis sich genau so wie ein kurz-geschlossener unbelasteter Leitungskreisverhält, der genau eine Viertelwellenlängelang ist.Will man nun diesen Leitungkreis auf eineandere Frequenz abstimmen, muß man ent-weder den Kapazitätswert der Eingangs-belastung ändern oder – bei konstantemKapazitätswert am Leitungseingang – dieLeitungslänge l durch (räumliches) Ver-schieben des Kurschlusses am Leitungs-ende (= verkürzen bzw. verlängern) aufeine andere Resonanzfrequenz abstimmen(Bild 7).In der Anfangszeit der Fernsehtuner wurdendie Leitungskreise oft durch Drahtbügel inAbschirmkammern oder auf Leiterplattenrealisiert und durch Plattendrehkondensa-toren oder -trimmer an ihrem Eingang aufdie gewünschte Resonanzfrequenz abge-stimmt (Bild 8). Die Ein- und Auskopplungder zu verarbeitenden HF-Spannung erfolgtüber Koppelschleifen oder Koppelkonden-satoren.Mit zwei Metallplatten (= Kondensator) undeiner Drahtschleife (= kurze Paralleldraht-

leitung und Kurzschluß-Drahtstück) kannman den in Bild 6 skizzierten kapazitiv be-lasteten Leitungskreis praktisch aufbauen(Bild 9).

■ TopfkreiseOb diese Drahtschleife nun aus Runddrahtbesteht oder aus einem Material mit recht-eckigem Querschnitt, spielt im Prinzip über-haupt keine Rolle.

Auf der Oberfläche des Material sollte aller-dings eine besonders gute Leitfähigkeit ge-geben sein. Bei Höchstfrequenzen wirkt sichnämlich immer der sogenannte Skineffektaus, der zu einer Stromverdrängung führt,so daß der größte Anteil des HF-Stromesfast nur an der Oberfläche des Leitungs-materials fließt.Bei höchsten Frequenzen ergibt sich je nachLeitungsmaterial und Querschnitt für denHF-Strom eine bestimmte Eindringtiefe. Erdringt um so weniger in das Leitermaterialein, je höher seine Frequenz ist.Ordnet man mehrere Drahtschleifen kreis-förmig um die (Kondensator-)Metallplattenan, bekommt man durch die Parallelschal-tung der Induktivitäten aller Leiterstückeeine sehr viel kleinere Gesamtinduktivität.Die gesamte Anordnung bleibt jedoch im-mer noch ein kapazitiv belasteter (an seinemEnde kurzgeschlossener) Leitungskreis.Die Resonanz der in Bild 10 skizziertenAnordnung tritt nun allerdings gegenübervorher bei einer sehr viel höheren Fre-quenz auf. Stellt man sich vor, daß so vieleLeiterschleifen parallelgeschaltet sind, daßsich die benachbarten Schleifen sogar be-rühren, kann man anstelle der vielen (ein-zelnen) Leiterschleifen auch gleich eineneinzigen Metallring verwenden, der dannnatürlich wie ein geschlossener Topf aus-sehen wird. Das gibt dann einer solchenAnordnung den Namen Rohr- oder Topf-kreis.Bild 10 deutet die Vorstufe des Topfkreisesund seine endgültige Bauform an. DiePlatte am Ende des Innenleiters bildet mitdem „Topfdeckel“ zusammen den Kon-densator. Der Außenleiter kann nun ent-weder rund oder rechteckig sein. Es ist nurnoch zu klären, wie man die zu verarbei-tende Hochfrequenzspannung in den (ge-schlossenen, auf eine Festfrequenz abge-stimmten) Topf ein- und auskoppeln kann.

■ Ankopplungenvon Leitungsresonatoren

Bild 11 veranschaulicht die Verteilung derHF-Ströme an den inneren Oberflächeneines Rohrkreises und den Verlauf dermagnetischen und elektrischen Feldlinienin einem koaxialen Leitungssystem. Jenach gewünschter Ankopplung – induktivoder kapazitiv – kann man Koppelschlei-fen in den Topf einbauen.Bild 12 zeigt Skizzen von Schnitten ver-schiedener Ankoppelanordnungen und –darüber gezeichnet – die der Wirkung nachentsprechende Schaltung, wie wir sie vonsonstigen Hochfrequenzschaltungen herkennen. Abschließend kann gesagt werden:Mit solchen Topfkreisen lassen sich sehrhohe Schwingkreisgüten erzielen, insbe-sondere wenn die leitenden Flächen im In-neren des Topfes versilbert sind.

oder

Bild 8: In der Anfangszeit der Fernsehtuner wurden die Leitungskreise oft durch Draht-bügel in Abschirmkammern oder auf Leiterplatten realisiert und durch Plattendrehkon-densatoren oder -trimmer an ihrem Eingang auf die gewünschte Resonanzfrequenz ab-gestimmt.Bild 9: Den im Bild 4 skizzierten kapazitiv belasteten Leitungskreis kann man praktisch mitzwei Metallplatten (= Kondensator) und einer Drahtschleife (= kurze Paralleldrahtleitungund Kurzschluß-Drahtstück) aufbauen.Bild 10: Ordnet man mehrere Drahtschleifen kreisförmig um die (Kondensator-)Metall-platten an, bekommt man zwar durch die Parallelschaltung der Induktivitäten eine sehrviel kleinere Gesamtinduktivität; die Anordnung bleibt jedoch immer noch ein kapazitivbelasteter (an seinem Ende kurzgeschlossener) Leitungskreis. Die Resonanz der skiz-zierten Anordnung tritt gegenüber vorher bei einer sehr viel höheren Frequenz auf. Damitstellt die Anordnung die Vorstufe des im Text beschriebenen Topfkreises dar.

Bild 12: Die Ein- und Auskopplung derHochfrequenz kann in Rohr- und Topf-kreisen induktiv oder kapazitiv erfolgen.Das Bild zeigt Skizzen von Schnitten eini-ger typische Anordnungen von Koppel-schleifen, die in den Topf einzubauen sind.Die jeweils über die Anordnung gezeich-nete Schaltung zeigt den Vergleich zuüblichen Schaltungen aus den Hochfre-quenzbereichen.

elektrischeFeldlinien

magnetischeFeldlinien

Bild 11: Links zeigt das Bild die Verteilungder HF-Ströme an den inneren Ober-flächen eines Rohrkreises. Rechts sindder Verlauf der magnetischen und elek-trischen Feldlinien in einem koaxialenLeitungssystem eingezeichnet.

Praktische Elektronik

verwendet werden sollen. Die im EPROMmitgelieferte Software testet das Ende desSpeicherbereiches und geht von der Voll-ständigkeit aus.Ebenfalls zum Speichermanagement ge-hören XML und XMH, die den internenROM um- bzw. abschalten können. Siewerden über die Portleitungen P16 undP17 gesteuert.Wir haben uns hier auf P10 bis P13 als zu-sätzliche Adreßleitungen beschränkt. Prin-zipiell wäre das gesamte Port möglich ge-wesen. Der RSC164 kann einen solchgroßen Speicherbereich verwalten. Aberirgendwo sind die für die praktische An-wendung sinnvollen Grenzen erreicht. Der Erkennungswortschatz ließe sich zwarbeliebig erweitern, je mehr Worte aber ab-gespeichert sind, umso größer wird auchdie Antwortzeit des Systems vom Sprechenbis zur Ausgabe. Ebenso steigt bei einemsehr großen Wortschatz die Fehlerrate fürdie Erkennung. 50 bis 100 Wörter dürftenvöllig ausreichend sein. Ein sehr großer zusätzlicher Speicher ist nurfür solche Anwendungen sinnvoll, wo auchSprachdaten nur abgespeichert und wiederausgegeben werden sollen (Recorderfunk-tion). Der RSC164 besitzt eine Funktion zurKomprimierung der Sprachdaten, wodurchauch hier die vier zusätzlichen Adreßbitsausreichend sein müßten.Nun wird es meist so sein, daß dem RSC164ein Wortschatz beigebracht wurde, und denwill man nicht täglich neu anlernen. DieDaten sollten auch bei Stromausfall erhalten

bleiben. Diesen Zweck erfüllt der serielleEEPROM IC6. Wir haben den z.Z. größtmöglichen Typvorgesehen: einen 24C65 mit insgesamt 64KBit. Die Ansteuerung dieses Speicherserfolgt nach dem I2C-Protokoll, welchesdirekt vom RSC164 unterstützt wird. Die Signale SDA und SCL sind ebenfallsauf den externen Steckverbinder geführt,um auch hier externe Erweiterungen zu er-möglichen. Die Portleitungen P02 bis P07bzw. P14 und P17 stehen für allgemeineEin- und Ausgabezwecke zur Verfügung.An P14 und P15 werden entsprechend derimplementierten Software zwei Tasten ge-gen Masse angeschlossen. Die Ausgabe erfolgt über die freien Lei-tungen des Ports P0. An diesen Pins erhal-ten wir später das Erkennungsergebnis derSprachausgabe. Wie die Ausgabe erfolgt,soll später im Rahmen der Software-beschreibung erläutert werden.Ain0 und Ain1 sind die analogen Eingängefür den Mikrofonverstärker. Um zusätzlicheLeitungsführungen bei der späteren Verbin-dung der Platinen zu vermeiden, sind aufdiesen Steckverbinder gleichzeitig Masseund Betriebsspannung gelegt.Alle Busleitungen, die für die Speicher-erweiterung vorgesehen sind, werden aufeinen gesonderten Steckverbinder geführt.Die Bezeichnung der Bussignale entsprichtder Pinbezeichnung des RSC164. In derSchaltung wurde die Busstruktur und derBussteckverbinder X2 nur symbolisch an-gedeutet. Die Schaltung wirkt dadurch über-sichtlicher. Die Pinbelegung des Bussteck-verbinders wird im Rahmen der Platinen-beschreibung in Tabellenform nachgeholt.

■ StromversorgungBesonderes Augenmerk ist auf den oberenTeil der Schaltung zu richten. Normaler-weise macht man sich über die Stromver-sorgung nur wenig Gedanken. Hier spieltsie aber für ein gutes Erkennungsergebniseine entscheidende Rolle. Auf dem Chip des RSC164 sind verschie-dene analoge und digitale Komponenten

integriert. Diese dürfen sich über die Strom-versorgung nicht gegenseitig beeinflussen.Deshalb sind auch ihre Betriebsspannungs-und Masseleitungen auf dem Chip getrenntgeführt und liegen auf gesonderten Pins. Masse und Betriebsspannungsleitungensind deshalb auf der Platine getrennt zuführen. Und auch aus diesem Grund sinddie Betriebsspannungen voneinander zuentkoppeln. Ausreichend sind dafür ein-fache RC-Tiefpaßfilter. Nur die Versorgungder Analogschaltungsteile im RSC164 wirdüber eine Diode entkoppelt.Damit sind die Schaltungen des Sprach-erkenners ausreichend erläutert, um denAufbau und eine eventuelle Fehlersuchedurchführen zu können. Wir können unsnun den Platinenlayouts zuwenden.

■ VorverstärkerDie Schaltung des Mikrofonverstärkerswurde bereits im vorangegangenen Teilvorgestellt. Wer die Platine dafür selbstherstellen will, kann dies nach Bild 9 tun.Bild 10 zeigt den zugehörigen Bestückungs-plan. Im allgemeinen reicht eine einseitigePlatine völlig aus. Bessere Ergebnisse er-zielt man jedoch mit einer zweiseitigen Pla-tine, wobei die zweite Seite als durchgän-gige Massefläche ausgeführt ist. Selbstverständlich müssen bei der Masse-fläche um die Bohrungen herum ausrei-chend große Inseln kupferfrei bleiben. An-dernfalls ist ein Kurzschluß der Bauele-menteanschlüsse gegen Masse fast sicher. Ein Abgleich des Vorverstärkers ist, zu-mindest wenn engtolerierte 1%-Wider-stände verwendet wurden, nicht unbedingterforderlich. Trotzdem sollte die Schaltungim Interesse einer hohen Erkennungssicher-heit vor dem Anschluß an den RSC164 ge-prüft werden. Klirrfaktormesser stehen dem Amateur inden seltensten Fällen zur Verfügung. Wirmüssen uns deshalb auf unser geschultesOhr verlassen und dann reicht zum Testeine gute Verstärkeranlage mit möglichsthochwertigen Lautsprechern. Es darf wederRauschen bemerkbar sein, noch darf beimSprechen ins Mikrofon der Klirrfaktor stei-gen. Die Sprache muß sauber und deutlichklingen.Anschließend ist noch zu prüfen, ob derGleichspannungspegel an Ain0 und Ain1etwa 1/4 der Betriebsspannung beträgt undauch beim lauten Sprechen die Spannungan Ain0 nicht über die halbe Betriebsspan-nung steigt bzw. an beiden Ausgängen 0 Vnicht unterschreitet. Ein Digitalmultimeterreicht dafür aus. Notfalls ist ein höherer Kompressionsgradmit R3 einzustellen, bzw. die Verstärkungder zweiten Stufe ist durch Änderung derWiderstände in der Rückführung zu redu-zieren.

Bild 8: So kann beim RSC164 der Spei-cher erweitert werden

Bild 9: Leiterkarten-layout des Mikrofonvor-verstärkers

Bild 10: Bestückungs-

plan für die Platine des

Mikrofonvor-verstärkers

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Einsteiger

428 • FA 4/98

Leitungskreise im Dezimeter- und Mikro-wellenbereich werden nicht nur zur Ab-stimmung, sondern u.a. auch in Filteranord-nungen als Sperr- und Saugkreise benutzt[1], [7]. Für die Dimensionierung solcherAnordnungen muß man über mehrereKenngrößen der einzusetzenden Leitungenoder Kabel Bescheid wissen. Dabei sindaußer dem Verkürzungsfaktor, der vom Iso-liermaterial des eingesetzten Leitungsmate-rials – also seinem Dielektrikum – abhängt,der Wellenwiderstand, die Dämpfung sowieandere Daten wichtig und zu beachten.Eine zweipolige, gleichmäßige Leitung(Koaxialleitung oder Zweidrahtleitung) be-steht – für sich allein betrachtet – (Stück fürStück) aus einer kleinen LängsinduktivitätΔL und einer kleinen Querkapazität ΔC. Beieiner verlustbehafteten Leitung kommtnoch ein Längswiderstand ΔR hinzu. DieseBeläge bestimmen dann bei Parallel- bzw.Zweidrahtleitungen oder Koaxialkabelnauch den sogenannten Wellenwiderstandder Leitung.

■ VerkürzungsfaktorInfolge des Dielektrikums mit der Dielektri-zitätskonstanten ε >1 des Isoliermaterials istdie Ausbreitungsgeschwindigkeit vL aufZweidrahtleitungen und Koaxialleitungenkleiner als die Lichtgeschwindigkeit c.Demzufolge ist auch die Wellenlänge λL inder Leitung bzw. im Kabel kleiner als dieWellenlänge in Luft.Anders ausgedrückt: Eine mit einem Iso-liermaterial aufgebaute Zweidrahtleitungmuß für die gleiche elektrische Wellenlängeλ einer elektromagnetischen Schwingungkürzer ausgeführt werden als die in Luft (alsIsolierung) „gelagerten“ Drähte. Aufgrunddieser Zusammenhänge definiert man denVerkürzungsfaktor k:

k = λL/λ = vL/c = 1/√ ε

Da der Verkürzungsfaktor durch das Di-elektrikum bestimmt wird, kann man beibekanntem Verkürzungsfaktor k auf die Di-

elektrizitätskonstante ε des Materials rück-schließen, denn es gilt die Beziehung:

k = 1/√ ε

Formt man diese Gleichung um und löst sienach ε auf, kommt man zu der Gleichung:

ε = 1/k2 = (λ)/λL)2

Kauft man ein bestimmtes Kabel, kann mandem Datenblatt dieses Kabels in der Regelden Verkürzungsfaktor k entnehmen. In derTabelle sind gängige Kabel mit einigenihrer Kennwerte aufgelistet. Was machtman dann aber, wenn man ein Kabel – z.B. ein Stück aus der Bastelkiste – ver-wenden möchte, dessen Kennwerte unbe-kannt sind?

■ Ermittlungdes Verkürzungsfaktors

Wir gehen davon aus, daß entweder ein HF-Generator oder ein Resonanzmeter (soge-nanntes Dipmeter) mit Frequenzskala vor-handen ist oder ein (für den interessieren-den Frequenzbereich) geeichter Empfänger

mit S-Meter und irgendein Meßgerät, mitdem man Kapazitäts- und Induktivitäts-werte messen kann.Zunächst nimmt man ein längeres Stück des zu untersuchenden Kabels (z.B. einesKoaxialkabels) und schließt es an seinemEnde kurz. Koppelt man am Eingang diesesKabels über eine Koppelschleife die Ener-gie des HF-Generators oder Dipmeters ein(Bild 1), kann man durch langsames Verän-dern der Frequenzeinstellung mehrere Re-sonanzpunkte ermitteln, deren Frequenz-werte man zunächst einmal in einer Tabellefesthält.Die einzelnen Resonanzstellen erkennt mandaran, daß sich die Spannungsanzeige amHF-Generator oder am Resonanzmeterschlagartig ändert (der Zeiger des Instru-ments „dipt“). Aus diesem Grunde darf mandie Frequenz nicht zu schnell – also nur be-sonders feinfühlig – verändern, damit mankeine Resonanzstelle übersieht bzw. nichtüber sie hinwegdreht. Das ist außerordent-lich wichtig, denn die Resonanz unseresLeitungskreises tritt bei den Harmonischender Grundfrequenz ebenfalls auf.Angenommen, wir untersuchen auf dieseWeise ein 1,2 m langes Kabel und bekom-men beispielsweise diese Tabelle:Resonanz bei 249,3 MHz, 166,2 MHz, 83,1 MHz.Schon früher haben wir rechnerisch festge-stellt, daß sich ein an seinem Ende kurzge-schlossenes Leitungsstück (Koaxialleitungoder Paralleldrahtleitung) an seinem Ein-gang wie ein Serienschwingkreis verhält,wenn seine Länge gleich der halben Wellen-länge λL der angelegten Frequenz ist oderseine Länge ganzzahlige Vielfache n derhalben Wellenlänge λL beträgt. Das könnenwir nun mit unserem Dipmeter meßtech-nisch nachweisen.Geht die Anzeige bei der jeweiligen Reso-nanzstelle am Dipmeter zurück, haben wirdemnach das Verhalten eines Serienkreises,der die Anschlußstelle etwa so wie einKurzschluß belastet. Dafür muß die elek-trische Länge der Leitung dann ganzzahligeVielfache n der halben Wellenlänge λL be-tragen. Wir suchen uns nun die Frequenz frder Resonanzstelle aus, bei der n den Wert1 hat, die Leitung somit genau eine halbeWellenlänge lang ist.Rechnerisch können wir nun aus dieserFrequenz fr die elektrische Wellenlänge λermitteln und mit der mechanischen LängeλL/2 des Kabelstücks vergleichen. Ausdiesem Vergleich bekommen wir dann –mit für die Praxis meist hinreichenderGenauigkeit – den Verkürzungsfaktor k.Das gilt insbesondere dann, wenn wir dieMessung danach an verschieden langenStücken des gleichen Kabels wiederholenund aus den Ergebnissen einen Mittelwertbilden.

Frequenzbestimmende Baugruppen in der Funktechnik (6)HEINZ W. PRANGE – DK8GH

Im vorhergehenden Beitrag haben wir u.a. Baugruppen für den Mikrowel-lenbereich betrachtet, wobei man grob den Bereich oberhalb von etwa 300MHz meint bis hin zu rund 100 GHz. Die beiden Frequenzangaben sind –wie schon gesagt – keine festen Grenzen; sie symbolisieren nur den Über-gang zu den daran anschließenden Wellenbereichen. Dieser Beitrag gibt Ihnen Hinweise, wie Sie mit hinreichender Genauigkeitselbst Leitungskreise aufbauen und mit einfachen (Meß-)Anordnungenuntersuchen können. Dabei geht es dann auch um die Kontrolle oderErmittlung der Kenngrößen von Leitungen (z.B. Koaxialkabel und Flach-bandkabel).

Leitung

Kurzschluß

V

~~~Generator

Spannungs-anzeige(z.B. HF-Voltmeteroder RX mit S-Meter

F-Einstellung

Dipmeter

AnzeigeKabel

Kurzschluß

Bild 1: Anordnung zur Ermittlung desVerkürzungsfaktors k mit Hilfe eines Dip-meters oder eines HF-Meßgenerators aneinem beliebig langen Leitungsstück.

Einsteiger

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In unserem Fall sieht das für eine Messungdann so aus:

λ = c/fr = 3 · 108 m · s–1/0,831 · 108 1 · s–1

= 3,61 m.

Dieser Wert gibt entsprechend unserenÜberlegungen die elektrische Länge einerWellenlänge an. Da wir an einer Leitungvon einer halben Wellenlänge gemessenhaben, müßte die elektrische Länge sein:

λ/2 = 3,61 m / 2 = 1,805 m.

Wir haben dann noch ein 1 m langes Lei-tungsstück gemessen und dabei eine Reso-nanz bei 90,86 MHz ermittelt. Wir verzich-ten hier auf die weitere Berechnung für die-ses Leitungsstück. In der Praxis sollte manallerdings nach Möglichkeit nicht daraufverzichten, mehrere verschieden lange Lei-tungsstücke des gleichen Kabeltyps auszu-messen.Da die mechanische Länge in unserem Bei-spiel zu genau 1,2 m gewählt wurde, könnenwir aus dem Verhältnis der beiden Längenden Verkürzungsfaktor k der untersuchtenLeitung wie folgt berechnen:

k = λL/2 / λ/2 = 1,2 m/1,805 m = 0,665 = λL/λ).

Versuchen Sie einmal, an verschiedenenKabeln solche Untersuchungen durchzu-führen. Es wird sich dabei zeigen, daß dieWerte an längeren Leitungsstücken leichter

(und genauer) zu ermitteln sind als an kür-zeren Stücken.

■ DielektrizitätskonstanteMit dem k-Wert und der vorher schon be-trachteten Gleichung für die Umrechnungkommen wir auch (näherungsweise) zumWert der Dielektrizitätskonstanten:

ε = 1/k2 = 1/0,6652 ≈ 2,26.

Vergleicht man die in unserem Beispiel be-rechneten Werte mit denen der Tabelle,kann man noch nicht sehr viel dazu sagen,da viele Kabel den Verkürzungsfaktor 0,66aufweisen. Besser können wir unser Kabeleinordnen, wenn wir uns noch um seinenWellenwiderstand und seine Kapazitätkümmern. Bei der Messung brauchen wirdann später die vorher erwähnten Geräte zurErmittlung der Kapazität und der Induk-tivität der Leitung.

■ Wellenwiderstand einer LeitungIm allgemeinen geht man von einer ver-lustlosen Leitung aus. Das bedeutet: Manvernachlässigt den Widerstandsbelag undnimmt an, daß der zwischen den Leiternherrschende Isolationswiderstand unend-lich groß ist. Unter dieser Voraussetzungist der Wellenwiderstand der Leitung rein

ohmisch!Man setzt gemäß der vereinfachten Ersatz-schaltung der Leitung nach [2] somit an:

ZL = √ (ΔL/ΔC).

Der Eingangswiderstand einer unendlichlangen oder einer mit ihrem Wellenwider-stand abgeschlossenen Leitung ist gleichihrem Wellenwiderstand selbst. Die Vertei-lung von Strom und Spannung längs derLeitung wird durch die sogenannten Lei-tungsgleichungen beschrieben.Wird eine Leitung an ihrem Ende mit einemWiderstand abgeschlossen, der nicht gleichdem Wellenwiderstand ist, entsteht amEnde eine Reflexion. Reflexion bedeutethier: Spannung und Strom setzen sich an je-der Querschnittsebene der Leitung aus einerhin- und einer rücklaufenden – reflektierten– Welle zusammen [3].Die Leitungsbeläge einer Leitung hängenselbstverständlich von den (mechanischen)Abmessungen der Leitung ab, also vomDurchmesser der Leitungsdrähte und ihremAbstand zueinander bei der Zweidrahtlei-tung bzw. dem Durchmesser des Innen-leiters und dem des Außenleiters bei derKoaxialleitung. Demgemäß sind die Kenn-werte eines Kabels im wesentlichen durchsein Material und seine mechanischen Ab-messungen bestimmt.Bei einem kreisrunden Außenleiter mit run-dem Innenleiter gilt für den Wellenwider-stand der verlustlosen koaxialen Leitung dieFormel:

ZL = 138 · lg(D/d) = 60 · ln(D/d).Die links und rechts vom zweiten Gleich-heitszeichen stehenden Ausdrücke sindgleichwertig. In Fachbüchern wird meistnur eine der beiden Formen angegeben.Wie vorher schon gesagt, gelten die For-meln nur für die verlustlose Leitung mitdem Dielektrikum Luft (ε = 1). Für den Falleines anderen Dielektrikums muß man dieGleichung mit dem Ausdruck

1/√ εmalnehmen. Das gilt genauso für alle ande-ren Gleichungen in den folgenden Bildern.

■ Messungender Kapazität und Induktivität

Für unsere Messung sehen wir – stark ver-einfachend – das Koaxialkabelstück alsnahezu verlustlos an und setzen voraus, daßdie Leitungsbeläge ΔC und ΔL an jederStelle gleichgroß sind. Mit dieser Voraus-setzung können wir die Kapazität und dieInduktivität des gesamten Kabelstücks mes-sen und – gemäß dem Ersatzschaltbild [2]der Leitung – als Summe der einzelnen Be-läge ansehen.Bild 2 zeigt die Meßschaltungen. Zur Mes-sung der Kapazität schließen wir das leer-laufende Leitungsstück an ein Kapazitäts-

Kapazitäts-meßgerät

Induktivitäts-meßgerät

PrüflingLeerlauf

Kurzschluß

l

Kabel

C

C

Koaxbuchse

Massefläche

Isoliermaterial(Dielektrikum)

doppeltkaschierteLeiterplatte

„aufgebrochenes“Gehäuse(Abschirmung)

4

Bild 2: Die Kapazität des Kabels mißt manam leerlaufendem Leitungsstück; dieInduktivität am kurzgeschlossenen Lei-tungsstück.

Bild 3: Ansicht eines mit doppeltkaschier-tem Leiterplattenmaterial aufgebautenStripline-Leitungskreises. Die Ankopp-lung kann – wie im Text beschrieben –über eine Koaxialbuchse erfolgen.

d

h

b

sh

d

D2D2

b

sD2

D2

D2

D2 b

s

ZL = 138 . lg 3,5 hb

gültig, wenn

ZL = 138 . lg 3,5 hb

gültig, wenn hb> 2

und s << b

ZL = 138 . lg 2,25 Db

gültig, wenn Db > 2

und s << b

ZL = 138 . lg 2,25 Db

gültig, wenn Db > 2

und s << b

ZL = 138 . lg 2,16 Dd

gültig, wenn Dd > 2

Bild 4: Ansichten von Leitungen gegen-über ausgedehnten leitenden Flächen mitden zugehörigen Gleichungen für denWellenwiderstand.

Einsteiger

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meßgerät. Die Zuleitung für den Anschlußunseres Meßobjekts sollte extrem kapazi-tätsarm und so kurz wie möglich sein. Wichtig ist außerdem, daß die Zuleitungzum Eingang unseres Leitungsstücks amMeßgerät kompensiert werden kann, da essonst mit in die Messung eingeht und einegrößere Kapazität vortäuscht. Unsere Mes-sung ergab am leerlaufenden 1,2-m-Lei-tungsstück den Wert C ≈ 98 pF.Zur Messung der Induktivität schließen wirdas kurzgeschlossene Leitungsstück an einInduktivitätsmeßgerät. Die Zuleitung fürden Anschluß unseres Meßobjekts sollteauch hier extrem kurz sein, sonst geht siemit in die Messung ein und erhöht dieInduktivität der Anordnung. Unsere Mes-sung ergab am kurzgeschlossenen 1,2-m-Leitungsstück den Induktivitätswert L ≈0,35 µH.Die gemessenen Werte setzen wir in die fol-gende Gleichung ein und berechnen damitden Wellenwiderstand unseres Leitungs-stücks:

ZL = √ (L/C).

Im Vergleich mit der Tabelle kommen nundie Werte dem Kabeltyp 3 S 60 sehr nahe.Bei der Umrechnung der gemessenen Kapa-zität ist der Pro-Meter-Wert nur ein wenigkleiner. Beim Betrachten der Gleichung fürden Wellenwiderstand des Koaxialkabelskönnte man auf die Idee kommen, das Lei-tungsstück mechanisch auszumessen. Dochdas macht – selbst beim Vorliegen einer„Mikrometerschraube“ – einige Probleme.Denn man muß den Innendurchmesser desAußenleiters messen, was sicher nicht ein-fach ist. Und den Außendurchmesser des In-nenleiters kann man bei einer Litze kaum, al-lenfalls bei einem Vollmaterial, messen. Soist die „elektrische Vermessung“ mit Hilfevon C und L meist genauer.Außer den beiden bisher betrachteten Lei-tungsformen gibt es in der Praxis natürlich

noch eine ganze Reihe anderer Leitungs-formen.

■ Leitungsformenfür „feste“ Aufbauten

Zum Beispiel könnten die Leiter bei derParalleldrahtleitung und auch der Innenlei-ter des Koaxialkabels statt aus runden Dräh-ten aus schmalen, dünnen Leitungsstreifenbestehen.Solche Bauformen trifft man sicher nichtbei Kabeln an, wohl aber bei festen Aufbau-ten, insbesondere in Sende(end)stufen. Dortbraucht man in der Regel zudem größereLeitungsquerschnitte. Die Bilder zeigen, wiesich die Abmessungen in den unterschied-lichen Leitungsformen auswirken.Mit Leiterplatten aufgebaute Filter verwen-den meist sogenannte „Streifenleitungen“,bei der man einen dünnen Leiterbahnstrei-fen oder mehrere einer breiten Metallfläche– durch ein Isoliermaterial voneinander ge-trennt – gegenüber anordnet.Dafür setzt man meist doppeltkaschiertesLeiterplattenmaterial mit besonders dämp-fungsarmem Isolierwerkstoff ein. Je dünnerdas dielektrische Material ist, um so ge-ringer kann das Streufeld wirksam werden.Für Höchstfrequenzen bietet der MarktLeiterplattenmaterial mit (dann allerdingsmeist teureren) speziellen Isolierwerkstof-fen an.Bild 3 zeigt den grundsätzlichen Aufbaueines Leitungskreises mit einer Viertel-wellenlänge in dieser Technik. Der hier alsSchaltzeichen dargestellte Trimmerkonden-sator wird in der Praxis entweder als Rohr-kondensator, Tauchtrimmer oder Platten-(dreh-)kondensator ausgeführt. Die Einspeisung erfolgt dann am oberenEnde der Leiterplatte entweder über eineKoppelschleife oder eine Koaxialbuchse,deren Innenleiter direkt oder über einenKoppelkondensator an dem Verbindungs-

punkt von Stripline-Ende und Trimmerkon-densator angelötet wird. Selbstverständ-lich lassen sich solche Kreise genauso alseine halbe Wellenlänge lange Leitung auf-bauen.Bei den im Bild 4 gezeigten Anordnungensteht dem einzelnen Leiter immer eine sehrbreite – hier jedoch nicht so dargestellte –stark ausgedehnte leitende Fläche gegen-über. Oft wird die leitende Fläche durch dasdie gesamte Anordnung eines Filters um-gebende Gehäuse gebildet.Der einzelne Leitungsstreifen muß keines-wegs – wie im Bild 4 gezeigt – immer par-allel oder im rechten Winkel zu den Flächenstehen. Das später angesprochene Bandpaß-filter benutzt beispielsweise um 45 Grad ge-genüber der umgebenden Fläche geneigteLeitungsstreifen.Ist die (theoretisch) unendlich breite, umge-bende Fläche nicht sehr ausgedehnt, kannes in der Praxis zu einer beträchtlichen Ab-weichung des berechneten Werts kommen.Das kann sich auch bei Stripline-Schaltun-gen auswirken.

■ Bandpaßfilterfür 144 MHz und 432 MHz

In [1] ist das mechanische Layout und derelektrische Aufbau eines Filters für eineLeistung von 100 bis 120 W beschrieben.Bei dieser Schaltung handelt es sich um einBandpaßfilter mit drei miteinander gekop-pelten Leitungskreisen. Bild 5 zeigt dasPrinzipschaltbild dieses Bandpaßfilters. ImKapitel „Filter“ der Beschreibung nach [1]stehen alle Maßangaben zu einem Bandpaß-filter für das 2-m-Band und zu einem für das 70-cm-Band. Die Leitungsstreifen sindin beiden Fällen 1 Zoll breit und beim Filterfür 2 m etwa 1/16 Zoll dick, für 70 cm rund1/32 Zoll. Die Länge der Leitung ist für 2 m mit 6 1/8 Zoll und für 70 cm mit 2 1/2Zoll angegeben. Die unter einem Winkelvon 45 Grad geneigt in das Gehäuse einge-bauten Streifenleiter haben Mitte zu Mitteeinen Abstand von etwas mehr als 1 Zoll.

Literatur[1] Evans, D. S., G3RPE, / Jessop, G. R., G6JP: VHF/

UHF-Manual (3rd edition), Radio Society of GreatBritain, ISBN 0 900612 31 2

[2] Prange, H. W., DK8GH: FrequenzbestimmendeBaugruppen in der Funktechnik (5), FUNKAMA-TEUR 47 (1998), Heft 3, S. 301-303

[3] Meinke/Gundlach: Taschenbuch der Hochfre-quenztechnik – Springer-Verlag, Berlin Heidel-berg, ISBN 3-540-15394-2

[4] The Radio Amateur’s Handbook. Published bythe American Radio Relay League, INC. ISBN 0-87259-172-8

[5] Funktechnische Arbeitsblätter: Wellenwiderstandvon Paralleldraht- und konzentrischen Leitungen,Sk81, Franzis-Verlag, 1961

[6] Reference Data for Radio Engineers. Howard W.Sams & Co., INC.New York. ISBN 0-672-20678-1

[7] Henschel, S., DL2JSH: Beseitigen von Störungenbei UHF-Handfunkgeräten, FUNKAMATEUR 47(1998), Heft 3, S. 304-306

C1 C2 C3

C4 C5

Buchse Buchse

Eingang Ausgang

geschlossenes(Abschirm-)Gehäuse

Boden-ansicht

Leitungsstreifen

Bild 5: Schaltung eines Bandpaßfiltersnach einer Beschreibung in [1] mit dreiLeitungskreisen. Jeder Leitungskreis be-steht aus einem dünnen Leitungsstrei-fen, der mit Plattentrimmerkondensa-toren abgeglichen wird (C1 = 50 pF, C2 =60 pF, C3 = 50 pF). Die Koppelkonden-satoren C4 und C5 haben eine Kapazitätvon rund 5 pF.

Kennwerte von koaxialen LeitungenKabeltyp Wellen- Verkür- Kapazität

derstand zungs- pro Meter[Ω] faktor k [pF]

RG 6/U 75 0,75 61RG 8/U 52 0,75 85RG 11/U 75 0,66 67RG 17/U 52 0,66 97RG 55 A/U 50 0,66 101RG 55 53 0,66 91RG 58 C/U 50 0,66 101RG 59 75 0,66 67RG 213/U 50 0,66 1013 S 60 60 0,66 85CX 5 S 75 0,8 55H 43 75 0,85 52H 100 50 0,84 79H 155 50 0,79 100H 500 50 0,81 82H 2000 FLEX 50 0,83 80AIRCELL 7 50 0,83 74AIRCOM PLUS 50 0,85 84