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Guida tecnica N. 8Guida tecnica N. 8

Frenatura elettromeccanica

2 Guida tecnica N.8 - Frenatura elettromeccanica

3Guida tecnica N.8 - Frenatura elettromeccanica

Indice

1. Introduzione .......................................................... 5

1.1 Generalità ................................................................ 51.2 Mappa degli azionamenti in base a velocità e

coppia ..................................................................... 5

2. Valutazione della potenza di frenatura ............ 7

2.1 Principi dimensionali generali per la frenaturaelettromeccanica .................................................... 7

2.2 Elementi di base della descrizione del carico ....... 82.2.1 Coppia costante e coppia quadratica ....... 82.2.2 Valutazione della potenza e della coppia

quadratica ................................................... 82.2.3 Sintesi e conclusioni ................................... 12

3. Soluzioni di frenatura elettromeccanica negliazionamenti .................................................... 13

3.1 Flusso di frenatura del motore ............................... 133.2 Chopper di frenatura e resistenza di frenatura ..... 14

3.2.1 Le funzioni di magazzinaggio di energiadel convertitore di frequenza ..................... 14

3.2.2 Principio del chopper di frenatura ............. 153.3 Configurazione di ponti di tiristori collegati in

anti-parallelo ........................................................... 173.4 Configurazione del ponte IGBT .............................. 19

3.4.1 Principi generali dei sistemi IGBT basatisu generatori ............................................... 19

3.4.2 Obiettivi di controllo della rigenerazionebasata su tecnologia IGBT ......................... 19

3.4.3 Controllo diretto di coppia sotto forma dicontrollo diretto di potenza ........................ 20

3.4.4 Dimensionamento di un’unità dirigenerazione IGBT ..................................... 22

3.5 Bus comune in c.c. ................................................. 22

4. Valutazione del costo delle diverse forme difrenatura elettromeccanica per l’intero ciclodi vita ..................................................................... 24

4.1 Calcolo del costo diretto dell’energia .................... 244.2 Valutazione del costo dell’investimento ................ 244.3 Calcolo del costo per l’intero ciclo di vita ............. 25

5. Simboli e Definizioni ............................................ 29

6. Indice analitico ............................................... 30


1.1Generalità

Capitolo 1 - Introduzione

La presente guida, che si aggiunge alla serie di guide tec-niche ABB, descrive le possibili soluzioni pratiche atte aridurre l’energia immagazzinata, riutilizzandola come ener-gia elettrica. La guida si propone di fornire alcune indica-zioni pratiche relativamente alle diverse soluzioni difrenatura.

Gli azionamenti possono essere suddivisi in tre categorieprincipali, in funzione della velocità e della coppia. Il siste-ma di azionamento in c.a. più diffuso consiste in un’appli-cazione a un unico quadrante in cui velocità e coppia han-no sempre la stessa direzione, e pertanto il flusso di po-tenza (che equivale alla velocità moltiplicata per la coppia)va dall’inverter al processo. Si tratta normalmente di appli-cazioni per pompe e ventilatori con comportamentoquadratico della coppia di carico,spesso definite applica-zioni a coppia variabile. Alcune applicazioni a un unico qua-drante, come gli estrusori o i nastri trasportatori, sono ap-plicazioni a coppia costante in cui la coppia di carico nonvaria automaticamente al variare della velocità.

La seconda categoria consiste nelle applicazioni a due qua-dranti, dove la direzione di rotazione rimane invariata, mapuò cambiare la direzione della coppia, e pertanto il flussodi potenza può andare sia dall’azionamento al motore cheviceversa. L’azionamento a un unico quadrante può trasfor-marsi in un sistema a due quadranti, ad esempio qualora unventilatore venga rallentato a una velocità superiore a quel-la che si otterrebbe naturalmente con le perdite meccani-che. Inoltre,in molti settori industriali,l’esigenza di consenti-re l’arresto di emergenza dei macchinari può richiedere ilfunzionamento a due quadranti, sebbene il processo di persé sia di tipo a un unico quadrante.

La terza categoria comprende applicazioni a quattro qua-dranti, dove la direzione della velocità e della coppia pos-sono cambiare liberamente. Esempi tipici di queste appli-cazioni sono gli elevatori, i verricelli e le gru, ma numerosiprocessi meccanici, quali i processi di taglio, piegatura,tessitura e i banchi di prova motore possono richiedereripetuti cambiamenti di velocità e di coppia. E’ possibileinoltre citare i processi a un unico quadrante in cui il flussodi potenza avvenga prevalentemente dalla macchinaall’inverter, ad esempio negli avvolgitori o nei nastri tra-sportatori con direzione dall’alto verso il basso.

1.2 Mappadegliazionamenti inbase a velocitàe coppia


Si ritiene normalmente che, nell’ottica del risparmio ener-getico, i motori in c.a. associati a un inverter siano preferi-bili ai metodi di controllo di tipo meccanico, come i metodidi controllo chiusura. Tuttavia, oltre a non presta abbastan-za attenzione al fatto che numerosi processi comportanonaturalmente un flusso di potenza dal processo all’aziona-mento, non vengono considerate le modalità per sfruttarequesta energia nel modo più economico.

Figura 1.1 Mappa degli azionamenti in base alla velocità e alla coppia.

Introduzione

Decelerazione Accelerazione

Accelerazione Decelerazione


elettr c.c. c.c. c.a. c.a.P

mecc(2.1)

(2.2)

La valutazione della necessità di frenatura inizia dallameccanica. Normalmente si presenta l’esigenza di frenareun sistema meccanico entro un tempo stabilito, oppure visono sottocicli nell’ambito del processo nei quali il motorefunziona sul lato generatore a velocità costante oleggermente variabile.

E’ importante notare che i dispositivi utilizzati per lafrenatura elettromeccanica sono dimensionati in base allapotenza di frenatura. La potenza di frenatura meccanicadipende dalla coppia e dalla velocità di frenatura, comerisulta dalla formula (2.1). La potenza, che aumenta in mododirettamente proporzionale alla velocità, viene trasferita aun determinato livello di tensione e di corrente. All’aumen-tare dellla tensione si riduce il livello di corrente necessa-rio per ottenere la stessa potenza, in base alla formula (2.2).La corrente è la componente principale per calcolare ilcosto negli azionamenti in c.a. a bassa tensione.

Nella formula (2.2) compare il termine cosφ. Esso definiscela quantità di corrente di motore utilizzata per magnetizza-re il motore. La corrente di magnetizzazione non determi-na alcuna coppia e pertanto può essere ignorata.

D’altro canto, la corrente di magnetizzazione del motorenon deriva dall’alimentazione in c.a. che alimenta ilconvertitore, e quindi la corrente verso l’inverter è inferiorealla corrente alimentata al motore. Ciò implica che, sul latoalimentazione, il cosφ normalmente si avvicina a 1,0. Sinoti che nella formula (2.2) si suppone che la conversionedalla potenza in c.c. alla potenza in c.a. non dia luogo aperdite. In realtà si verificano alcune perdite durante laconversione, ma in questo contesto possono essereignorate.

Capitolo 2 - Valutazione della potenza difrenatura

2.1 Principidimensionaligenerali per lafrenaturaelettromeccanica


caric

caric

caricmotore

caric

caric

caric

2.2 Elementi dibase delladescrizionedel carico

I carichi tipici possono essere distinti tra carichi a coppiacostante e carichi a coppia quadratica. Ccoppia di caricoquadratica significa che la coppia di carico è proporzionaleal quadrato della velocità. Significa inoltre che la potenzacorrisponde alla velocità elevata al cubo. Nelle applicazionia coppia costante, la potenza è direttamente proporzionalealla velocità.

Coppia costante:

C: costante

2.2.1 Coppiacostante ecoppiaquadratica

Coppia quadratica:

2.2.2 Valuta-zione dellapotenza edella coppiadi frenatura

In caso di funzionamento a regime (l’accelerazione angola-re α è uguale a zero) la coppia del motore deve fare corri-spondere la coppia di attrito in maniera proporzionale allavelocità angolare e alla coppia di carico a quella determi-nata velocità angolare. La coppia e la potenza di frenaturanecessarie in relazione al tempo variano in modo cospicuotra le due tipologie di carico.

Iniziamo a considerare il caso in cui il carico sia di tipo acoppia costante e il sistema azionante non sia in grado digenerare la coppia di frenatura, e quindi l’azionamento stes-so è di tipo a un unico quadrante. Per calcolare il tempo difrenatura necessario è possibile applicare la seguente equa-zione. Si noti che la formula (2.7) sottolinea che la coppianecessaria per l’accelerazione (o decelerazione) diattrito,l’attrito e la coppia di carico avvengono in direzioneopposta alla coppia del motore.

In pratica, è difficile definire l’effetto dell’attrito in modo pre-ciso. Supponendo che l’attrito sia uguale a zero, il tempo ècalcolato dal punto di vista della sicurezza .

Valutazione della potenza di frenatura

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

(2.7)

(2.8)


(navvio _ nfine )

caric

,

)fineavvio

nn _

caricT

caric

avvio fine )= avvio fine

n )_n(


Risolvendo t si ottiene la formula:

Supponendo che l’inerzia del carico sia pari a 60 kgm2 eche la coppia del carico sia superiore di 800 Nm all’interagamma di velocità, se il carico gira a 1.000 giri/min e lacoppia del motore è a zero, il carico raggiunge la velocitàzero entro i tempi:

Questo vale per le applicazioni in cui la coppia di caricorimane costante all’inizio della frenatura. Nel caso in cui lacoppia di carico scompare (ad esempio in caso di rotturanel nastro trasportatore) l’energia cinetica dei componentimeccanici non varia, ma la coppia di carico che dovrebberidurre la velocità di tali componenti in questo momento nonè attiva. In questo caso se il motore non frena la velocitàdiminuisce solo per effetto dell’attrito meccanico.

Se consideriamo un caso con la stessa inerzia e coppia dicarico pari a 1.000 giri/min, ma in cui la coppia di caricovari in maniera quadratica, se la coppia del motore vieneforzata a zero, la coppia di carico si riduce in proporzionequadratica alla velocità. Presentando iltempo di frenaturacumulativo in funzione della velocità, il tempo naturale difrenatura per raggiungere la velocità inferiore, ad esempioda 200 giri/min a 100 giri/min, risulta molto più elevato ri-spetto alla frenatura da 1.000 giri/min a 900 giri/min.

Curva di frenatura naturale a carico costante

Pot

enza

[10

* k

W],

Tem

po

[s],

Cop

pia

[10

0 *

Nm

]

Tempo cumulativo

*

*

Velocità [giri/min]

(2.9)

(2.10)

(2.11)

Figura 2.1 Tempo di frenatura cumulativo, potenza di carico difrenatura e coppie in funzione della velocità.

Potenza di frenaturanaturale [kW] 10

Coppia di frenaturanaturale [Nm] 100


Figura 2.2 Curva naturale di frenatura per un ventilatore da 90 kW conpotenza di carico di frenatura e coppia in funzione della velocità.

Figura 2.3 Esempio di tempo cumulativo di frenatura per un ventilatoreda 90 kW.

Consideriamo ora il caso in cui un sistema meccanicospecifico debba essere frenato in un tempo specifico, apartire da una velocità specifica.

Il ventilatore da 90 kW ha un’inerzia di 60 kgm2. Il puntodi funzionamento nominale del ventilatore è pari a1.000 giri/min. Il ventilatore deve essere fermato in 20 se-condi. L’effetto della frenatura naturale determinata dallecaratteristiche del carico raggiunge il livello massimo al-l’inizio della frenatura. La massima energia inerziale puòessere calcolata con la formula (2.12). La potenza difrenatura media può essere calcolata dividendo l’energiadi frenatura per il tempo. Il valore ottenuto è necessaria-mente molto prudenziale poiché non si tiene conto dellacaratteristiche di carico del ventilatore.


E’ facile tracciare una curva di frenatura naturale in basealla potenza e alla velocità al punto nominale, applicandole formule (2.5) e (2.6).

Curva naturale di frenatura con carico quadratico

Pot

enza

[10

* k

W],

Tem

po

[s],

Cop

pia

[10

0 *

Nm

]Te

mp

o [s

]

Potenza di frenatura[kW] * 10

[Nm] * 100


Tempo di frenatura

Curva di frenatura naturale con carico quadratico


Coppia di frenatura


,

,


Quando il chopper di frenatura è dimensionato per un valoredi 16,4 kW e la capacità di frenatura del motore a velocitàpiù elevate è molto superiore a 16,4 kW, l’azionamento deveintegrare una funzione di controllo per massimizzare lapotenza rigenerativa. Tale funzione è presente solo in alcuniazionamenti.

Se si desidera ottimizzare il dimensionamento del chopperdi frenatura per un tempo di frenatura specifico, si consi-glia di osservare la figura (2.3). La velocità si riduce rapida-mente da 1.000 a 500 giri/min senza ulteriore frenatura. L’ef-fetto di frenatura naturale è massimo all’inizio dellafrenatura. Ciò dimostra chiaramente come non occorranecessariamente iniziare a frenare il motore con la suddet-ta potenza di 16 kW. Come risulta dalla figura (2.3), la velo-cità scende da 1.000 giri/min a 500 giri/min senza ulterioriinterventi di frenatura in meno di 10 secondi. A questo puntola coppia di carico non supera il 25% della coppia nomina-le e l’energia cinetica conservata nel ventilatore non supe-ra il 25% dell’energia a 1.000 giri/min. Se il calcolo effet-tuato per 1.000 giri/min viene ripetuto per 500 giri/min, ènecessaria una potenza di frenatura di circa 8 kW per scen-dere da 500 giri/min a 0. Come affermato nei precedenticalcoli, anche questo valore è altamente prudenziale, poi-ché non si tiene conto della curva di frenatura naturale de-terminata dalle caratteristiche del carico .

Per sintetizzare, il risultato desiderato a fronte di un tempo didecelerazione di 20 secondi da 1.000 giri/min a 0 giri/min siottiene facilmente con un chopper di frenatura e con unaresistenza dimensionati per 8,2 kW. Impostando il limite dipotenza rigenerativa dell’azionamento a 8,2 kW, la potenzadi frenatura viene impostata a un livello adeguato.

(2.12)

(2.13)

(2.14)

(2.15)


Vi sono due tipologie principali di carico: a coppia costantee a coppia quadratica.

Applicazioni a coppia costante:

Le caratteristiche della coppia di carico non dipendonodalla velocità. La coppia di carico rimane più o menocostante in tutta la gamma di velocità.La potenza aumenta linearrmente all’aumentare dellavelocità e viceversa.Tipiche applicazioni a coppia costante: gru e nastritrasportatori.

Applicazioni a coppia quadratica:

L’aumento della coppia di carico è pari al quadrato dellavelocità.All’aumentare della velocità, l’aumento della potenza èpari al cubo della velocità.Tipiche applicazioni a coppia quadratica: pompe eventilatori.

Valutazione della potenza frenante:

Le caratteristiche del carico quadratico comportano unadecelerazione naturale rapida, pari al 50-100% delle ve-locità nominali. Tale caratteristica può essere sfruttataper dimensionare la potenza di frenatura in base alla ne-cessità.Con una coppia di carico quadratica, la decelerazione na-turale alle basse velocità è principalmente determinatadall’attrito.La coppia di carico costante si contraddistingue per lacostanza della decelerazione naturale.La potenza di frenatura varia in funzione della coppia edella velocità nel punto di funzionamento specificato. Ildimensionamento del chopper di frenatura in base al pic-co di potenza di frenatura conduce normalmente a unsovradimensionamento.La potenza di frenatura non è in funzione della correntenominale del motore (coppia) o della potenza tale e qua-le.Se la coppia di carico scompare all’inizio della frenatural’effetto della frenatura naturale è ridotto. Ciò influiscesul dimensionamento del chopper di frenatura.

2.2.3 Sintesie conclusioni



3.1 Flusso difrenatura delmotore

I moderni azionamenti in c.a. consistono in un raddrizzato-re in ingresso atto a convertire la tensione in c.a. in tensio-ne in c.c., che viene immagazzinata negli appositi conden-satori. L’inverter riconverte la tensione in c.c. in tensione inc.a., che va ad alimentare il motore in c.a. alla frequenzadesiderata. La potenza di processo necessaria viene rige-nerata al motore attraverso il raddrizzatore, il bus in c.c. el’inverter. Poiché la quantità di energia immagazzinata neicondensatori in c.c. è molto ridotta a fronte della potenzanecessaria, il raddrizzatore deve erogare sempre la poten-za necessaria al motore più le perdite del sistema di azio-namento.

Il flusso di frenatura è un metodo basato sulle perdite alivello del motore. Quando è necessario frenare l’aziona-mento, aumentano sia il flusso del motore che la compo-nente di corrente magnetizzante utilizzata dallo stesso. Ilcontrollo del flusso si ottiene facilmente applicando il prin-cipio del controllo diretto di coppia (per ulteriori informa-zioni in merito al controllo diretto di coppia si veda la Gui-da tecnica N. 1). Mediante il controllo diretto di coppia l’in-verter è controllato direttamente perché raggiunga i valoridi coppia e di flusso necessari al motore. Durante il flussodi frenatura il motore è sottoposto a controllo diretto dicoppia, che assicura una frenatura conforme a una rampadi velocità specifica. Questo sistema si differenzia netta-mente dalla frenatura con iniezione in c.c. normalmente uti-lizzata negli azionamenti. Con il metodo dell’iniezione inc.c., la corrente in c.c. viene alimentata al motore, cosic-ché il controllo del flusso del motore si interrompe durantela frenatura. Il metodo del flusso di frenatura basato suisistemi a controllo diretto di coppia consente, se necessa-rio, un rapido passaggio del motore dalla potenza frenantealla potenza motrice.

Nel flusso di frenatura, l’aumento di corrente dipende dauna riduzione delle perdite all’interno del motore. La poten-za di frenatura pertanto aumenta, sebbene la potenza di fre-natura fornita al convertitore di frequenza rimanga invaria-ta. A un maggiore livello di corrente corrisponde un aumen-to delle perdite a livello delle resistenze del motore. A unamaggiore resistenza corrisponde una maggiore dissipazio-ne dell’energia di frenatura all’interno del motore. Normal-mente, nei motori a bassa potenza (sotto i 5 kW) il valore diresistenza del motore è relativamente elevato a fronte dellacorrente nominale. La resistenza del motore rispetto allasua corrente si riduce proporzionalmente alla potenza ealla tensione. In altre parole, il flusso di frenatura si rivela piùefficace nei motori a bassa potenza.

Capitolo 3 - Soluzioni di frenaturaelettromeccanica negli azionamenti


,

I principali vantaggi del flusso di frenatura sono:

Utilizzando il metodo del controllo diretto di coppia nonsono necessari componenti aggiuntivi e non vi sono costisupplementari.Durante la fase di frenatura il motore è controllato, adifferenza della frenatura con iniezione in c.c. normal-mente utilizzata negli azionamenti.

I principali svantaggi del flusso di frenatura sono:

Maggiore sollecitazione termica in corrispondenza delmotore se la frenatura si ripete a brevi intervalli.La potenza di frenatura è limitata dalle caratteristiche delmotore, ad esempio la resistenza.Il flusso di frenatura è particolarmente utile nei motori abassa potenza.

Figura 3.1 Percentuale della coppia di frenatura motore della coppianominale in funzione della frequenza di uscita.

3.2 Chopper difrenatura eresistenza difrenatura

Negli azionamenti standard si utilizza normalmente unraddrizzatore a diodi a 6 o 12 impulsi in grado di alimenta-re potenza dalla rete in c.a. al bus in c.c., ma non vicever-sa. Se il flusso di potenza cambia come nelle applicazionia due o quattro quadranti, la potenza alimentata dal pro-cesso carica i condensatori in c.c. in base alla formula (3.1)e la tensione del bus in c.c. inizia ad aumentare. Negliazionamenti in c.a. la capacitanza C è un valore relativa-mente basso che comporta un rapido aumento della ten-sione, e i componenti del convertitore di frequenza posso-no sopportare solo tensioni fino a un determinato livello.

Soluzioni di frenatura elettromeccanica negli azionamenti

Coppia di frenatura (%)

Nessun flusso di frenatura

Flusso di frenatura

Potenza nom. del motore


c.c.

c.c.

c.c.

3.2.2 Principiodel chopper difrenatura

Per impedire un aumento eccessivo della tensione del busin c.c. sono possibili due opzioni: lo stesso inverter impe-disce il flusso di potenza dal processo al convertitore difrequenza. Ciò è possibile limitando la coppia di frenaturaal fine di mantenere un livello costante di tensione nel busin c.c. Questa funzione è denominata controllo di sovra-tensione ed è una funzione standard di quasi tutti i piùmoderni azionamenti. Tuttavia, questo significa che il pro-filo di frenatura della macchina non viene eseguito in basealla rampa di velocità specificata dall’utente.

La capacità di magazzinaggio di energia dell’inverter è nor-malmente molto ridotta. Ad esempio, per un azionamento da90 kW, il valore di capacitanza è normalmente pari a 5 mF. Sel’azionamento viene alimentato da 400 Vca, il bus in c.c. haun valore pari a 1,35 * 400 = 565 Vcc. Supponendo che i con-densatori possano sopportare un valore massimo di 735 Vcc,il tempo necessario per alimentare una potenza nominale di90 kW al condensatore in c.c. può essere calcolato con lapresente formula:

Questo campo di valori vale normalmente per tutti gliazionamenti moderni in c.a. a bassa tensione, indipen-dentemente dalla loro potenza nominale. In pratica questosignifica che il regolatore di sovratensione e il suo regolatoredi coppia, che funge da “cavallo da tiro” del motore in c.a.,devono essere molto veloci. Inoltre l’attivazione dellarigenerazione o del chopper di frenatura deve essererapidissima se utilizzata in una configurazione diazionamento.

Un’altra possibilità per limitare la tensione del bus in c.c.consiste nel condurre l’energia di frenatura verso una resi-stenza attraverso un chopper di frenatura. Il chopper difrenatura è un interruttore elettrico che collega la tensionedel bus in c.c. a una resistenza, dove l’energia di frenaturaviene convertita in calore. I chopper di frenatura vengonoattivati automaticamente quando la tensione effettiva delbus in c.c. supera un determinato livello, in base alla ten-sione nominale dell’inverter.


(3.1)

(3.2)

(3.3)

3.2.1 Le funzionidi magazzinag-gio di energiadel convertitoredi frequenza


I principali vantaggi della soluzione con resistenza e chopperdi frenatura sono:

Configurazione elettrica semplice e tecnologia consolida-ta.Investimento limitato per chopper e resistenza.Il chopper funziona anche in mancanza di alimentazione inc.a. In alcune applicazioni, ad esempio elevatori o altreapparecchiature con funzioni di sicurezza, può essere ne-cessario assicurare la frenatura anche in mancanza di rete.

I principali svantaggi della soluzione con resistenza e chopperdi frenatura sono:

L’energia di frenatura va sprecata se l’aria riscaldata non èutilizzabile.Le resistenze e il chopper di frenatura richiedono spazio.Possono rendersi necessari investimenti supplementariper i sistemi di raffreddamento e di recupero del calore.I chopper di frenatura sono normalmente dimensionatiper un determinato ciclo, ad esempio il 100% della potenza1/10 minuti, e lunghi tempi di frenatura richiedono undimensionamento più preciso del chopper.Maggior rischio di incendi a causa del calore della resisten-za e possibile presenza di polveri e componenti chimici nel-l’atmosfera dell’ambiente di lavoro.Il maggior livello di tensione del bus in c.c. durante lafrenatura determina un’ulteriore sollecitazione termica in cor-rispondenza dell’isolamento del motore.

Quando applicare un chopper di frenatura:

Il ciclo di frenatura si utilizza solo occasionalmente.La quantità di energia di frenatura estremamente ridotta ri-spetto all’energia motrice.Occorre assicurare la frenatura in caso di mancanza di rete.

Figura 3.2 Diagramma circuitale di un chopper di frenatura. UDCrappresenta i morsetti del bus in c.c., R i morsetti della resistenza.


UDC+

UDC-

R+

R-

V1

C1Circuito dicontrollo


3.3 Configura-zione di ponti ditiristori collegatiin anti-parallelo

Nei convertitori di frequenza i ponti di raddrizzatori a diodipossono essere sostituiti da due raddrizzatori a tiristori inopposizione di fase. Questa configurazione consente dimodificare il ponte di raddrizzatori in base al flusso dipotenza richiesto dal processo.

I componenti principali dell’unità di alimentazione a tiristorisono due ponti di tiristori a 6 impulsi. Il ponte reversibileconverte l’alimentazione trifase da c.a. in c.c. Gliazionamenti (inverter) vengono alimentati attraverso il cir-cuito intermedio. Il ponte di inversione riconverte la tensio-ne da c.c. in c.a., quando occorre rigenerare la potenza difrenatura del motore in eccesso verso la rete di alimenta-zione.

Figura 3.3 Diagramma lineare di un’unità di alimentazione a tiristori inanti-parallelo.

I ponti funzionano alternativamente, quando uno funzional’altro è bloccato. L’angolo di accensione dei tiristori vieneregolato costantemente per mantenere la tensione del cir-cuito intermedio al livello desiderato. La selezione del pontereversibile / di inversione e il controllo della tensione delcircuito intermedio dipendono dai valori della corrente edella tensione di alimentazione e e della tensione del cir-cuito intermedio. Il reattore in c.c. filtra i picchi di correntedel circuito intermedio.


Quando considerare soluzioni alternative alla resistenza eal chopper di frenatura:

La frenatura è costante o si ripete regolarmente.La quantità totale di energia di frenatura è elevata a frontedell’energia motrice richiesta.La potenza di frenatura istantanea è elevata, ad esempiodiverse centinaia di kW per diversi minuti.L’aria ambiente contiene grandi quantità di polveri o dialtri componenti metallici o esplosivi o potenzialmentecombustibili.

Andata Ritorno

L

Udc3


I principali vantaggi del ponte di tiristori collegato in anti-parallelo sono:

Soluzione conosciuta.Investimento ridotto a fronte della soluzione IGBT.La tensione in c.c. può essere controllata e impostata su unlivello inferiore alla rete. In alcune applicazioni speciali ciòpuò costituire un vantaggio.

Gli svantaggi principali del ponte di tiristori collegato inanti-parallelo sono:

La tensione del bus in c.c. deve sempre essere inferiorealla tensione di alimentazione in c.a. per mantenere unmargine di commutazione. Pertanto la tensione alimenta-ta al motore risulta più bassa della tensione in c.a. in in-gresso. L’utilizzo di un autotrasformatore elevatore nell’ali-mentazione consente comunque di superare questo pro-blema.Se si interrompe l’alimentazione in c.a. si rischia la bru-ciatura del fusibile per un guasto di commutazione deitiristori.Il cosφ varia al variare del carico.La distorsione armonica totale è superiore rispetto alle uni-tà rigenerative IGBT.La distorsione di corrente passa attraverso l’impedenzadi altre reti e può determinare una distorsione di tensioneindesiderata in altri dispositivi alimentati dal punto in cuisi verifica tale distorsione di tensione.La capacità di frenatura non è disponibile durante le inter-ruzioni di rete.

Figura 3.4. Esempio di forme d’onda della tensione e della corrente deiponti collegati in anti-parallelo durante la frenatura.


Tens

ione

/ V

, C

orre

nte

/ A

Corrente di linea

Tensione di fasedistorta

Tempo / ms

Tensione di fasesinusoidale


linea reg*U=

U

,

,

,

,

,

,

,

3.4 Configura-zione del ponteIGBT

3.4.1 Principigenerali deisistemi IGBTbasati sugeneratori

La rigenerazione basata sul sistema IGBT si fonda suglistessi principi della trasmissione di potenza all’interno diuna rete di alimentazione. In una rete di alimentazione sonocollegati più generatori e punti di carico. Si può supporreche, in corrispondenza del punto di collegamento, la retedi alimentazione sia un generatore sincrono di grandi di-mensioni a frequenza fissa. Il ponte IGBT di ingressodell’azionamento (di seguito convertitore di linea) può es-sere considerato alla stregua diun altro sistema di tensio-ne in c.a. collegato al generatore attraverso una induttanza.Il principio del trasferimento di potenza tra due sistemi inc.a. con tensione U collegati l’uno all’altro può essere cal-colato con la formula (3.4).

La formula indica che, perché si realizzi un trasferimentodi potenza tra i due sistemi, è necessaria una differenza difase nell’angolo tra le tensioni dei due sistemi in c.a. Percontrollare il flusso di potenza tra i due sistemi è necessariocontrollare l’angolo.

Figura 3.5. Armoniche e forma d’onda tipica della corrente di linea in ungeneratore di linea IGBT.

3.4.2 Obiettivi dicontrollo dellarigenerazionebasata sutecnologia IGBT

Vi sono tre obiettivi generali di controllo per quanto riguardale unità rigenerative basate su sistemi IGBT. Il primoconsiste nel mantenere stabile la tensione del bus in c.c.indipendentemente dal valore assoluto del flusso di potenzae dalla sua direzione. Utilizzando questo metodo, gli inverterche alimentano i motori in c.a. possono operare in modoottimale indipendentemente dal punto di funzionamento,grazie alla stabilità della tensione del bus in c.c.. La tensionedel bus in c.c. è stabile quando il flusso di potenza verso ilbus in c.c. e quello dal bus in c.c. si equivalgono. Il controllodel corretto flusso di potenza con questo sistema si ottienecontrollando l’angolo di potenza tra i due sistemi in c.a.


Unità di rigenerazione lato rete Unità di rigener. lato rete

Ordine di armoniche

(3.4)


Il secondo obiettivo di controllo consiste nel minimizzare ilfabbisogno di corrente di alimentazione, mantenendo uncosϕ = 1.0 durante l’esercizio. Questo si ottiene controllandola tensione in uscita del convertitore di linea. Per alcuneapplicazioni è auspicabile che anche il convertitore di lineaIGBT operi come carico induttivo o capacitivo.

Il terzo obiettivo di controllo consiste nel minimizzare ilcontenuto di armoniche della corrente alimentata. Iprincipali criteri cui attenersi per la progettazione sono ilvalore di impedenza dell’induttanza e un metodo di controlloidoneo.

Il controllo diretto di coppia è una modalità di controllo delmotore in c.a. alimentato da un inverter. Il principio teoricoalla base del controllo prevede l’attivazione e ladisattivazione diretta degli interruttori IGBT in base alla dif-ferenza tra la coppia effettiva del motore in c.a. e la coppiadi riferimento dell’utente (Guida Tecnica N. 1). Lo stesso prin-cipio può essere applicato nel caso di un convertitore di li-nea che controlli il flusso di potenza dalla rete di alimenta-zione verso l’azionamento e viceversa. La potenza equivalealla coppia moltiplicata per la sua frequenza angolare, chenella rete è costante. Pertanto, controllare la coppia signifi-ca anche controllare il flusso di potenza.

3.4.3 Controllodiretto dicoppia sottoforma dicontrollodiretto dipotenza


Figura 3.6. Rapida commutazione dal modo rigenerazione al modo motore.Si noti la stabilità della tensione del bus in c.c. durante la transizione.

Volte / ms

Valore in c.c.

PotenzaP

oten

za /

kW

, Ten

sion

e /

10 *

V Gradino di carico

RIF_coppia Flusso e coppia direttaControllo isteresiRIF_flusso

IsteresiBIT_coppiaBIT_flussoBIT_controllo

S1, S2, S3Logicacommu-tazioneottimale

ASICS

Tensionein c.c.

S1, S2, S3

Corrente

ATT_flusso ATT_coppia

Modello di trasmis-sione di potenzaCalcolovalori effettivi

Controllo tensionein c.c.

L

(3.5)

Figura 3.7. Diagramma di controllo fondamentale per unità rigenerativeIGBT basate sul controllo diretto di coppia.


Il metodo del controllo diretto di coppia associato allatecnologia IGBT contribuisce a ridurre le armoniche dicorrente. Per questa ragione l’unità di alimentazione IGBTpuò essere utilizzata in sostituzione delle configurazioni dialimentazione a un unico quadrante a 12 o 18 impulsi,normalmente utilizzate per ridurre le correnti armoniche sullato alimentazione. L’unità di alimentazione IGBT risultapertanto utile anche per i casi in cui il problema è costituitodalle correnti armoniche piuttosto che dalla gestionedell’energia di frenatura.

I principali vantaggi dell’unità di rigenerazione IGBT sono:

Basso livello di armoniche nella corrente di alimentazio-ne sia in modo motore che in modo rigenerazione.Elevate dinamiche durante rapide commutazioni del flus-so di potenza sul lato del carico.Possibilità di incrementare la tensione in c.c. a un livellosuperiore alla rispettiva alimentazione in c.a. in ingresso.Questa funzione può essere utilizzata per compensare ladebolezza della rete o per aumentare la capacità di cop-pia massima del motore nell’area di indebolimento dicampo.Completa compensazione delle cadute di tensione delsistema grazie alla capacità di incrementare la tensione.Possibilità di controllare il fattore di potenza.Alimentazione anche in mancanza di rete mediante sin-cronizzazione automatica rispetto alla rete.La tensione del bus in c.c. ha all’incirca lo stesso valorein modo motore o frenatura. Assenza di ulteriori solleci-tazioni di tensione in corrispondenza dell’isolamentodell’avvolgimento del motore durante la frenatura.

Figura 3.8. Capacità di incrementare la tensione di alimentazione.

Soluzione di frenatura elettromeccanica negli azionamenti

Tempi / ms

Tensione effettiva in c.c.Tensione di riferimento in c.c.

Tens

ione

/ V

I principali svantaggi dell’unità rigenerativa IGBT sono:

Costo dell’investimento più elevatoLa capacità di frenatura non è attiva in caso di interruzionidell’alimentazione.Elevata frequenza delle armoniche di tensione,determinata da un’elevata frequenza di commutazione.


,in

in

IU*

Il dimensionamento della corrente di alimentazione diun’unità IGBT si basa sulla potenza richiesta. Supponiamoche sia nesessaria una potenza motrice resa di 130 kWcon una potenza di frenatura di 100 kW. Per dimensionarel’unità di alimentazione IGBT occorre selezionare il valorepiù elevato dei due, in questo caso 130 kW. La tensione delmotore è pari a 400 V. Il valore minimo per la rete di alimen-tazione è di 370 V.

In questo caso si può sfruttare la capacità di incremento dellatensione; la tensione del bus in c.c. viene elevata fino a rag-giungere una tensione in c.a. di 400 V. Tuttavia, la corrente dialimentazione richiesta viene calcolata in base al livello di370 V. Supponendo che vi sia un 5% di perdite nel sistema alivello del motore e dell’azionamento, la rete deve alimentarecomplessivamente una potenza pari a 136,5 kW. La corren-te di alimentazione può essere calcolata con la seguenteformula:

3.4.4 Dimensio-namento diun’unità dirigenerazioneIGBT

L’unità rigenerativa IGBT viene selezionata solo in base alvalore di corrente calcolato.

Quando un processo comprende vari azionamenti dove unsolo motore può richiedere funzioni di frenatura mentre glialtri funzionano in modo motore, il bus comune in c.c. co-stituisce una soluzione molto efficiente per riutilizzare l’ener-gia meccanica. Gli azionamenti che adottano il bus comu-ne in c.c. comprendono un raddrizzatore di alimentazioneseparato che converte la tensione da c.a. in c.c. e variinverter che alimentano i motori in c.a. collegati al bus co-mune in c.c. Pertanto il bus in c.c. costituisce il canale perconvogliare l’energia di frenatura proveniente da un motore

3.5 CommonDC


Queste componenti di tensione di diversi kilohertzpossono eccitare i piccoli condensatori utilizzati in altridispositivi elettrici. Grazie a una configurazione idoneadei trasformatori di alimentazione per i vari dispositivi èpossibile eliminare questi fenomeni.

Quando utilizzare un’unità rigenerativa IGBT:

La frenatura è costante o si ripete regolarmente.La potenza di frenatura è molto elevata.Quando è possibile ridurre l’ingombro rispetto allasoluzione dotata di resistenza di frenatura.Quanto i limiti delle armoniche di rete sono critici.

(3.6)


Sezione alimentazione Sezioni frenatura Sezioni azionamento

Unità dicontrolloausiliario

ACU ICU FIU

AC

Unitàingresso

Unità filtrosolo conalimenta-zione IGBT

Unità alimen-tazione DSU/TSU/IGBT

Unità frenatura(opzionale)

Bus comune in c.c.

Unitàalimen-tazione

Chopper

Res

iste

nza

Inverter Inverter

Figura 3.9. La configurazione di base della soluzione con bus comunein c.c.

I principali vantaggi della soluzione con bus comune in c.c.sono:

Facile equilibrio del flusso di potenza tra i vari azionamenti.Bassa incidenza delle perdite di sistema connesse allaconversione dell’energia di frenatura attraverso il buscomune in c.c.Sebbene la potenza di frenatura immediata sia più elevatarispetto alla potenza motrice, il chopper di frenatura e laresistenza non devono essere dimensionati per la potenzadi frenatura a regime.Se può essere necesario utilizzare la potenza di frenaturaper periodi di tempo prolungati, è possibile utilizzarediversi raddrizzatori associati.

I principali svantaggi della soluzione del bus comune in c.c.con raddrizzatore a un quadrante sono:

La potenza motrice istantanea deve essere superiore ouguale alla potenza di frenatura.Se la potenza di frenatura istantanea supera la potenzamotrice è necessario ricorrere alla resistenza e al chopperdi frenatura.Se il numero dei motori è ridotto, il costo supplementareper un inverter dedicato che scolleghi il dispositivo dalbus in c.c. fa lievitare il costo dell’investimento.

La soluzione basata sul bus comune in c.c. conraddrizzatore a un unico quadrante è indicata quando:

Il numero di azionamenti è elevato.La potenza motrice è sempre superiore alla potenza difrenatura oppure il chopper di frenatura richiede unapotenza di frenatura ridotta.


verso altri motori. La configurazione di base del sistemacon bus comune in c.c. è quella riportata nella figura (3.9).

24 V


Costo Potenza di frenatura media (kW)

Prezzo dell’energia (euro/kWh)* * * 365

= Tempo di frenatura (h/giorno)

Capitolo 4 - Valutazione del costo delle diverse formedi frenatura elettromeccanica per l’intero ciclo di vita

E’ sempre più importante valutare i costi per l’intero ciclo divita quando si tratta di prodotti a ridotto consumoenergetico. Gli azionamenti in c.a. sono utilizzati percontrollare la velocità e la coppia. Tale funzione di basecomporta possibilità di risparmio energetico a fronte di altrimetodi di controllo in uso. Sebbene le applicazioni di tipopump and fan richiedano solo raramente funzioni difrenatura, i moderni azionamenti in c.a. vengono utilizzatisempre più di frequente nelle applicazioni che richiedonotali funzioni.

Sono già stati citati diversi criteri tecnici. In questa sezionesi valuteranno i fattori economici relativamente alle diverseopzioni di frenatura elettromeccanica.

4.1 Calcolo delcosto direttodell’energia

Il costo diretto dell’energia può essere calcolato, ad esem-pio, in base al prezzo dell’energia e al tempo e alla poten-za di frenatura previsti giornalmente. Il prezzo dell’energiavaria in base al paese, ma si può prendere come riferi-mento un prezzo medio tipico di 0,05 euro/kilowattora. 1euro ~ 1 dollaro USA. Il costo energetico annuo si calcolacon la seguente formula:

Ad esempio, per un azionamento da 100 kW che funziona8.000 ore l’anno e opera in modo frenatura alla potenzamedia di 50 kW per 5 minuti l’ora, vale a dire per 667 orel’anno il costo annuo diretto relativo all’energia di frenaturaè pari a 1.668 euro.

L’investimento necessario varia in base ai diversi metodi difrenatura. Occorre valutare le seguenti componenti del co-sto dell’investimento.

Chopper di frenatura:

Il costo supplementare per la resistenza e il chopper difrenatura, più il costo dello spazio supplementarenecessario per installare i due componenti.Il costo dell’investimento relativo alle funzioni diventilazione supplementari necessarie per il chopper difrenatura.

‘Frenatura elettromeccanica basata su sistema IGBT o atiristori:

4.2 Valutazionedel costodell’investimento

(4.1)


avvio fine)( ( n

avvio

_ nfine

)

Il costo supplementare per le funzioni di frenaturarigenerativa basata su sistema IGBT o a tiristori a frontedi un azionamento di analoga potenza privo di funzionidi frenatura elettromeccanica.

Bus comune in c.c.:

l costo supplementare per la resistenza e il chopper difrenatura, più il costo dello spazio supplementare neces-sario per installare i due componenti, se necessari per lasoluzione basata su bus comune in c.c.La differenza di costo tra la soluzione basata su buscomune in c.c. e la rispettiva soluzione basata su un unicoazionamento.

Il calcolo dei costi per l’intero ciclo di vita riguarda solo gliaspetti prettamente economici dell’investimento. Il prezzodell’energia e il prezzo degli azionamenti variano in base alpaese, all’impianto, alle dimensioni dell’azienda, ai tassi d’in-teresse, al tempo di utilizzo dell’investimento e alla situazio-ne macroeconomica complessiva. I valori assoluti dei prez-zi forniti nei seguenti esempi sono utilizzati solo allo scopodi illustrare i principi di calcolo.

Caso 1 - Frenatura occasionale

Si consideri la seguente applicazione:La potenza motrice continua è pari a 200 kW alla potenzaresa di 1.500 giri/min. In caso di arresto di emergenza, l’ap-plicazione deve frenare in 10 secondi. In base alla nostraesperienza del processo possiamo affermare che un arre-sto di emergenza si verifica una volta al mese. L’inerzia Jdel sistema azionante è pari a 122 kgm2. Quando l’arrestodi emergenza viene attivato, si può trascurare la coppia dicarico.Calcolare la coppia di carico necessaria al motore:

4.3 Calcolo delcosto perl’intero ciclo divita

Il valore di coppia tipico per un motore da 200 kW, a1.500 giri/min è di circa 1.200 Nm. Un normale motore inc.a. controllato istantaneamente da un inverter può fun-zionare con una coppia pari al 200% del valore nominale.Per ottenere valori di coppia più elevati è necessariaanche una corrente motrice molto maggiore.

Valutazione del costo delle diverse forme di frenatura elettromeccanica per l’intero ciclo di vita

(4.2)


, euro/kWh euroCosto )= 0,02

,

max. fr.

La potenza di frenatura raggiunge il suo massimo livelloall’inizio del ciclo di frenatura.

La resistenza e il chopper di frenatura devono resistereistantaneamente alla corrente per una potenza di 300 kW.La potenza di frenatura media si calcola come segue.

Costo della resistenza di frenatura:E’ necessario un chopper di frenatura con una potenza difrenatura massima di 300 kW. Se l’azionamento è dotato difunzioni di limitazione di potenza, la resistenza di frenaturapuò essere dimensionata in base a una potenza di150,3 kW. Il costo supplementare della resistenza e delchopper di frenatura è pari a 4.000 euro.La resistenza di frenatura richiede un ingombro a terraaggiuntivo di 0,4 m2. Il costo dell’ingombro al suolo è pari a500 euro/m2.

Considerando l’esigua energia termica complessiva e l’usoridotto della frenatura di emergenza, il costo relativo alraffreddamento supplementare risulta trascurabile.

Il costo dell’investimento supplementare complessivocomprende:

Resistenza e chopper di frenatura in armadio, 4.000 euro.Ingombro 0,4 m2 * 500 euro/m2, 200 euro.

Il costo complessivo dell’energia sprecata durante unintervento di frenatura è pari a:

In questo caso il costo dell’energia di frenatura è trascurabile.

Costo di un azionamento a 4 quadranti:Il costo supplementare per un sistema di frenatura


(4.3)

(4.4)

(4.5)

(4.6)


Si suppone che la gru funzioni sul lato generatore peril 50% del tempo di servizio, equivalente in media a2,4 ore/giorno. Il costo complessivo dello spreco energeticocorrisponde a:

Costo dell’azionamento a 4 quadranti:L’azionamento a 4 quadranti IGBT è consigliato per appli-cazioni di gru.

Il costo dell’investimento supplementare per la frenaturaelettromeccanica con ponte IGBT in ingresso a frontedi un azionamento con chopper di frenatura è pari a4.000 euro.

In base al calcolo del ritorno economico diretto risulta cheun investimento supplementare di 4.000 euro nel primoanno di utilizzo consente di realizzare lo stesso risparmioenergetico.

Costo = 2,4 (ore/giorno) euro/kWora 4.380 euro(100 (kW) 0,05 365


elettromeccanica con ponte di tiristori montati inantiparallelo a fronte di un azionamento con chopper difrenatura è pari a 7.000 euro. Come previsto, il risparmioenergetico non giustifica l’investimento supplementare ri-chiesto.

Caso 2 - Applicazione per gru

Si consideri la seguente applicazione:Una gru con potenza di sollevamento pari a 100 kW. Lagru richiede la piena potenza sia sul lato motore che sullato generatore. Il tempo massimo di funzionamento delsistema di sollevamento può essere di 3 minuti. Il tempo diservizio medio del sistema di sollevamento in un anno èpari al 20%.

Costo della resistenza di frenatura:La resistenza e il chopper di frenatura devono esseredimensionati considerando una frenatura costante a100 kW per un tempo massimo di frenatura di 3 minuti. Ildimensionamento massimo tipico per un chopper difrenatura si basa su un tempo di frenatura di 1 minuto ogni10 minuti.

Resistenza e chopper di frenatura in armadio 7.800 euro.

La configurazione meccanica della gru consente la pre-senza di armadi con chopper di frenatura. Non vi sono costisupplementari per il maggiore ingombro al suolo.

(4.7)


Caso 3 - Applicazione per centrifuga

Si consideri la seguente applicazione:Centrifuga per l’estrazione dello zucchero con motoreesapolare da 160 kW di potenza. Il motore richiede lacoppia massima per un periodo di 30 secondi per poteraccelerare il cestello carico alla velocità massima di1.100 giri/min, quindi il liquido viene estratto per 30 se-condi ad alta velocità. Una volta che il contenuto delcestello è secco, il motore decelera la centrifuga il piùvelocemente possibile per consentire le operazioni discarico e carico.

Poiché i tempi di carico, centrifugazione e scarico sonofissi per tutti i lotti, l’unica possibilità di migliorare la pro-duttività consiste nell’aumento del ritmo di accelerazionee decelerazione. Ciò si ottiene utilizzando un azionamentoa 4 quadranti IGBT, che consente di incrementare la ten-sione del collegamento in c.c. per il funzionamento nel rangedi indebolimento di campo (da 1.000 a 1.100 giri/min). In talmodo è possibile risparmiare circa 3 secondi per ogni ci-clo, riducendo il tempo di ciclo da 110 secondi a 107 se-condi. Di conseguenza si può ottenere un miglioramentocomplessivo della produttività del processo. Il costo sup-plementare per un sistema IGBT è pari al 10%.



Capitolo 5 - Simboli e Definizioni

c.a.: Corrente o tensione alternata

B: Coefficiente di attrito

C: Costante o coefficiente

cosφ: Coseno dell’angolo di campo elettrico tra la correntee la tensione fondamentale

c.c.: Tensione o corrente continua

DPF: Displacement Power Factor (Sfasamento alternato)definito cosφ1, doveφ1 è l’angolo di fase tra lacorrente di frequenza fondamentale assorbita dallamacchina e la componente di frequenzafondamentale della tensione di alimentazione.

I: Corrente [Ampere, A]

J: Inerzia [kgm2]

n: Velocità di rotazione [giri/min]

P: Potenza [Watt, W]

PF: Fattore di potenza definito come FP = P/S (potenza/voltampere) = I1 / Is * DPF (Con corrente sinusoidalePF = a DPF).

T: Coppia (Metri Newton, Nm)

t: Tempo

THD: Total harmonic distortion (Distorsione armonicatotale) nella corrente definita come

dove I1 è uguale al valore in giri/min della corrente difrequenza fondamentale. La THD in tensione puòessere calcolata nello stesso modo.

U: Tensione [V]

W: Energia [Joule, J]

ω: Velocità angolare [radiante/secondi, 1/s]

(5.1)


Capitolo 6 - Indice analitico

Aattrito 8, 9, 12

Ccentrifuga 27chopper di frenatura 11, 12, 15,16, 17, 23, 24, 25, 26, 27comune in c.c. 22, 23, 25controllo di sovratensione 15Controllo diretto di coppia 13,20convertitore di linea 19, 20coppia costante 8, 12coppia quadratica 8, 12cosf 7, 18, 29

Ddistorsione armonica 18, 29due quadranti 5

Ffrenatura con iniezione in c.c.13frenatura di flusso 13, 14frenatura naturale 10, 11, 12

Ggru 12, 27

IIGBT 18, 19, 20, 21, 22, 24, 27, 28impedenza 18, 20inerzia 9, 10, 25, 29inverter 13, 15, 16, 19, 20, 23, 25

Mmagazzinaggio energia 14, 15

Nnastri trasportatori 12

Ppompe 12ponte di tiristori 17, 18, 26potenza di frenatura 7, 11, 12,13, 15, 17, 22, 23, 26Potenza in c.a. 7potenza in c.c. 7

Qquattro quadranti 5

Rraddrizzatore 13, 14, 17, 22, 23

Ssovra dimensionamento 12

Uunico quadrante 5, 8, 21, 23

Vventilatori 12

ABB Industria S.p.A.Viale Edison 5020099 Sesto S. Giovanni (Mi)Tel: 02 - 26 23 27 32Fax: 02 - 26 23 29 79Internet: [email protected]

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