Fórmulas para el primer parcial estadística, grupo LAE. Profesor: Marcelo Monferrato

Sturgesc = 1 + 3,322 log N

Donde c es la cantidad de clases (se redondea al número más cercano).

Frecuencia relativa frcuenciaabsoluta

totalFrecuencia

relatia acumulada

La suma de las frecuencias relativas

Frecuencia acumulada La suma de las frecuencias absolutasFrecuencia porcentual Frecuencia relativa acumulada. 100

Es decir la frecuencia relativa acumulada en porcentaje

Media aritmética de la

población

μ= Σ xN

Σ x suma de los valores de todas las observaciones

N número de elementos de la poblaciónMedia

aritmética de la muestra

x= Σ xn

Σ x suma de los valores de todas las observaciones de la muestra

n número de elementos de la poblaciónMedia

aritmética de una muestra

con datos agrupados

x=Σ ( f × x )n

x media de la muestraΣ símbolo que significa la muestra def Frecuencia (número de observaciones de cada clase)x Punto medio de cada clase en la muestran número de observaciones en la muestra

Media aritmética (intervalos

usando códigos)

x=xo+w∑ (u× f )

n

x media de la muestraxovalor del punto medio al que se asignó el código 0w ancho numérico del intervalo de claseu código asignado a cada punto medio de clasef Frecuencia (número de observaciones de cada clase)n número de observaciones en la muestra

Media ponderada xw=

∑(w×x )

∑ w

xw símbolo para la media ponderadaw peso asignado a cada observación

∑ (w× x) suma de los productos de la ponderación de cada elemento por el elemento correspondiente

∑ w suma de todas las ponderacionesMedia

GeométricaM .G=n√ producto de todoslos valoresde x Se utiliza cuando los valores cambian

con el tiempo. Numero de valoresc cantidad de mediciones

Mediana n+12

n número de elementos de arreglo

Fórmulas para el primer parcial estadística, grupo LAE. Profesor: Marcelo Monferrato

Mediana de la muestra para datos agrupados (mediana en agrupación por clases)

m=( n+12 −(F+1)

fm )×w+Lm

m mediana de la muestran número total de elementos de la distribuciónF suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin incluir, la clase de la medianafm frecuencia de la clase de la medianaw ancho de intervalo de claseLm límite inferior del intervalo de clase de la mediana

Moda (moda e intervalos de clase)

Mo=Lmo+( d 1d 1+d 2 )×w Lmo límite inferior de la clase modal

d1 frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que se encuentra inmediatamente ella.d2 frecuencia de la clase modal menos la frecuencia de la clase que se encuentra inmediatamente menor que ellaw ancho del intervalo de la clase modal

Rango Rango = (valor de la observación más grande) – (valor de la observación más pequeña)

Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo de los observados.

Varianza de la población σ 2=∑ (x−μ¿¿2)

N=∑ x2

N−μ2 ¿

σ 2 varianza de la poblaciónX elemento u observaciónμ media de la poblaciónN número total de elementos de la poblaciónΣ suma de todos los valores (x-u)2, o todos los valores x2

Desviación estándar de la población

σ=√σ2=√∑ (x−μ)2

N=√∑ x2

N−μ2

x observaciónμ media de la poblaciónN número total de elementos de la poblaciónΣ suma de todos los valores(x-u)2 , o todos los valores x2

σ desviación estándar de la población

σ 2 varianza de la población