パラボリックフライトによる微小重力環境を利用した柔軟宇宙構造物の軌道上挙動推定法 Estimation Method of Dynamic Behavior of Flexible Structures in Space

Using Micro Gravity Environment by Parabolic Flight

指導教授 宮崎康行 M2011 嶋崎信吾

1. 序論 1.1. 背景 一般にロケットを用いて宇宙空間へとペイロードを搬送す

る場合，その搬送コストはペイロードの重量と体積に比例す

るため，大面積を有する構造物を宇宙空間に構築するために

は莫大なコストを必要とする．そのため，そのような宇宙構

造物は高収納で可展開性を有し，なおかつ軽量であることが

望ましい．近年，それらを満たす構造として，ポリイミドフ

ィルムなどの薄い膜面(数 μm 程度)やケーブル，インフレー

タブル構造(ガスを注入して膨らませる袋状の膜)といった構

造要素で構成された柔軟宇宙構造物が，次世代の宇宙構造様

式として注目されている．このような構造様式は重量・体積

に比べて大面積を確保することが可能なため，軽量・小容積

で打ち上げて軌道上で大型に膨張展開することにより，大型

通信アンテナやサンシールド，ソーラーセイルや小型衛星の

デオービット機構などへの応用が期待されている．2010 年 5月には宇宙航空研究開発機構(JAXA)により，膜面展開構造を

有した小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」が打ち上

げられ，宇宙空間で 14m 四方の膜面の遠心力展開・展張，太

陽光子による加速・航行を世界で初めて実証した[1]．今後は

直径 50m 級の膜面を有する次期ソーラーセイルの木星およ

びトロヤ群小惑星の探査が計画されている(Fig. 1)．

Fig. 1 小型ソーラー電力セイル実証機「IKAROS」(左)と

次期ソーラーセイルによる木星探査計画概念図(右) しかし，これら柔軟宇宙構造物の実用化・応用にはまだ多

くの技術的課題が残されており，中でも，打ち上げ前の地上

実験における大きな問題点として以下の 3 点が挙げられる． 1) 展開挙動の再現性確保 2) 小さいモデルと実機サイズにおける相似則の確立 3) 重力や空気抵抗の影響を考慮した，地上実験による軌道上

挙動推定法の確立 この内 1)に関しては，藤井・村田らによって製作誤差のば

らつきを低減し再現性を確保する手法が提案され[2]，2)に関

しては柳澤や牟田らによって重力や空気力などの相似パラメ

ータを一致させることで相似関係が成り立つことが報告され

ている[3][4]．しかし 3)に関しては確たる方法が確立されてお

らず，この問題を解決しないことには上記の理論に適用し打

ち上げ前に展開挙動を評価することは困難であり，数値計算

による予測のみに頼っているのが現状である[5][6]．今後膜面な

どの柔軟宇宙構造物を実用化していくためには数値計算のみ

ならず地上実験によって挙動予測を行っていくことが必要で

あり，地上実験結果を用いた軌道上での挙動推定法の確立が

望まれる．

1.2. 本研究の目的 1.1 節を踏まえ，本研究では，柔軟宇宙構造物の地上実験結

果を用いた軌道上での挙動推定手法を提案することを目的と

する．この目的を達成することが出来れば，数値計算のみに

頼らない新たな軌道上挙動推定法が確立され，今後柔軟宇宙

構造物を設計開発していく上で有益であると考えている． 1.3. 本研究でのアプローチ 本研究では，柔軟宇宙構造物として今後の応用が期待され

ている，インフレータブルチューブを支持部材として伸展さ

せその伸展に付随させる形でチューブに接合した膜面を展開

させる「複合膜面構造物」(Fig. 2)を対象とする．この複合膜

面構造物について，地上実験と航空機によるパラボリックフ

ライトを利用した微小重力実験(Fig. 3)を実施し，これらの結

果を組み合わせることによって軌道上挙動推定を行う．

Fig. 2 インフレータブルチューブ(左)と複合膜面(右)

Fig. 3 航空機によるパラボリックフライトを利用した

微小重力実験 2. 地上実験と微小重力実験の結果を用いた軌道上

挙動推定 地上実験(添え字g )と微小重力実験(添え字μ )，そして軌道

上(添え字o )における，時刻t のときのi番目の特徴点への位

置ベクトルをそれぞれ ( , , )t i t i t i t ig g g gx y zP , ( , , )t i t i t i t ix y zμ μ μ μP , ( , , )t i t i t i t io o o ox y zP とする．座標系等は Fig. 4 の通りに設定する．

Fig. 4 軸方向と特徴点の位置ベクトルの定義

33航空宇宙工学専攻

【 t

は

番0t →

で表

で表

験時

係が

線の

とい

oρ変位

とな

特徴

位 t

とな

とな

微小 【 t

z空気

微小

で表

験時

例定

0t か

とし

,i it to ox y の推定

はじめに，x軸目の特徴点の，1t ix gd→ は

表され， t iμP に

表される．地上

時の空気密度を

がおよそ比例関

の方程式から

1 0 ( )t t ix od ρ→ =

いう式を導くこ

0≈ )における

位 1t iox は

1 0t t ix od→ =

なる．これを一

徴点のx軸方向it ox を用いて，

t t iox+Δ

なる．y軸に関

t t ioy+Δ

なる．ただし，

小重力実験のと

itoz の推定】 z軸方向は微小

気抵抗の影響を

小重力実験時

表される．運動

時と微小重力実

定数kは，地上

から 1t にかけて

して

定】 軸方向の変位 t

，時刻 0t からt

0 1 1t t tix gd x→ =

に関しても同様

0 1 1t t tixd xμ

→ =

上実験における

を t μρ とし，空

関係で表される

1 0 1 0t t t tix g x

g

d

μρ ρ

→ →−=

−

ことができる．

る時刻 1t のとき

1 0 1t t tix g

g

d

μρ ρ

→ →−= −

−

一般化すると，

向の変位 t tx+Δ

t ix gi t i

o og

dx

ρ

−= −

−

関しても同様にt ix gi t i

o og

dy

ρ

−= −

−

初期値として

ときの初期座標

小重力実験で得

を補正するこ

の時刻 0t から

0 1 1t t tiz gd z→ =

0 1 1t t tizd zμ

→ =

動の変位が顕著

実験時の時刻

上実験時と微小

ての変位を

0 1 1t t tiy gd y→ =

0 1 1t t tiyd yμ

→ =

it ox を推定する

1t のときのx軸

0ti ig gx x−

様にして，

0ti ix xμ μ−

る空気密度を

空気密度とx軸ると仮定する

0

( )idμ

μρ ρ− +

．上式より，軌

きの i番目の特

0

1 0

t it tx

x

dμμ

μ

ρ→

→+

，時刻t t+ Δiox は，直前の

t ix t i

x

ddμ

μ μμ

ρρ

−+

−

にして考えるとt ix t i

x

ddμ

μ μμ

ρρ

−+

−

て 0t = のとき

標 0 0,i ix yμ μ を用

得られた時刻歴

とによって推定

1t にかけての

0ti ig gz z−

0ti iz zμ μ−

著なy軸方向に

0t から 1t にかけ

小重力実験時の

0ti ig gy y−

0ti iy yμ μ−

る．t igP におけ

軸方向の変位

t gρ ，微小重力

軸方向の変位の

と，2 点を通る

1 0t t ixdμ

→

軌道上(空気密

徴点のx軸方

0 ixdμ

のときの i番時刻 t のときの

iμ

と， it t oy+Δ は

iμ

きの座標 0 0,iox y用いる．

歴変位 t izdμ を

定する．地上及

z 軸方向の変位

に関して，地上

けての速度差の

のy軸方向の時

(

ける i

(1)

(2)

力実

の関

る直

(3)

密度

向の

(4)

目の

の変

(5)

，

(6)

ioy は

元に，

及び

位は，

(7)

(8)

上実

の比

時刻

(9)

(10)

で表0t →

とな

とし

微小 3.3.1 実

1.2.

3.

4.5.

6.

実

材で

トフ

のを

ミド

面(通レー

させ

1t k

表される．これ1t iz od→ は

なるので，軌道

して推定する．

小重力実験時の

実験・解析

. 実験手順・

実験は以下の手

複合膜面を折

実験開始信号

トカットする

電磁バルブを

ューブにガス

ーブに接合さ

展開の様子を

膜面に貼付さ

レオ視法によ

1~5 の手順を

徴点の時刻歴

実験供試体およ

であるインフレ

フィルムの両端

を使用する．膜

ド膜を使用して

通称，ミウラ折

ータブルチュー

せ，その伸展に

Fig. 5 実験

0 1

0 1

t t tiy

t t iy g

d

d

μ→

→= =

れを用いて，修

0 1 1t t tiz od k→ = ⋅

道上での z 軸方

t t i t io oz z+Δ = +

ただし， ,x yの初期値 0 izμ を

・実験装置 手順で行った．

り畳んで収納

を検知し，収納

ことで収納機

用いた圧力制

を注入して伸

れた膜面を展

7 台のカメラ

れた特徴点の

って 3 次元位

地上実験と微

軌跡から軌道

よび実験装置を

レータブルチュ

端を熱融着し，

膜面は厚さ 12.ており，一辺 4折り)を用いて折

ーブにガス(Airに付随させ膜面

験供試体(左：収

Fig. 6 実験

1 0

1 0

t ti i

t ti ig g

y y

y y

μ μ−

−

修正された z 軸

0 1t t izdμ

→⋅

方向座標を

t t iz

k dμ+ ⋅

y 軸方向と同様

を採用する．

納機構(Fig. 5 左

納機構を保持す

機構の蓋を開放

制御により，イン

伸展させ，それに

展開する(Fig. 5で撮影する 座標を映像か

位置へと復元す

微小重力実験で

道上での挙動推

を Fig. 5, Fig. ューブは 2 枚の

8 角形折りに

.5μm の片面ア

440mm の膜面

折り畳んでい

r)を圧力 70kP面の展開を行う

収納状態，右

験装置概念図

(

軸方向の変位

(

(

様に初期値 0 ioz

左図)に収納する

するテグスをヒ

放する ンフレータブル

に伸展に伴いチ

5 右図)

から読み取り，ス

する で行い，得られた

推定を行う

6 に示す．支持

のアルミラミネ

により成形した

アルミ蒸着ポリ

面を二重波形可

る．2 本のイン

Pa で注入し伸

う．

：展開状態)

11)

12)

13) ioは

る ヒー

ルチ

チュ

ステ

た特

持部

ネー

たも

リイ

可展

ンフ

伸展

34航空宇宙工学専攻

3.2地

に示

3.2

3.2

3.2

2. 実験結果 地上実験，微小

示す．図中に示

2.1 地上実験

2.30

2.2 微小重力

2.30

2.3 軌道上挙

2.30

小重力実験の様

示す時間は収納

験結果

[sec]

力実験結果

[sec]

挙動推定結果

[sec]

様子と 3 次元位

納機構の蓋開放

Fig. 7

Fig. 8 微

果

位置復元結果

放を 0.00 [sec

4.40 [sec] 地上実験の様

4.40 [sec] 微小重力実験の

4.40 [sec] Fig. 9

を Fig. 7, Figc] とした秒数

様子(上)と 3 次

の様子(上)と 3

軌道上挙動推

. 8 に，2 章の

である．

6.50 [sec次元位置復元結

6.50 [sec3 次元位置復元

6.50 [sec推定結果

理論を用いた

] 結果(下)

] 元結果(下)

]

た軌道上挙動推

8.60

8.60

8.60

推定結果を Fig

[sec]

[sec]

[sec]

. 9

35航空宇宙工学専攻

4. F合膜

それ

て取

下に

る．

えら

を見

や微

開し

対変

方向

F F地上

てお

てい

跡は

小重

10実験

して

ま

きさ

の計

離を

す．

は最

から

値は

ーダ

0

0

0

1

Pres

sure

[-]

考察 Fig. 7 を見ると

膜面全体が鉛直

れに対し Fig. 取れないものの

に湾曲し斜めに

これは，折

られる．これら

見ると，空気抵

微小重力実験よ

している．Fig変位を，そして

向の重力レベル

y軸

Fig. 11 微小重

Fig. 10 左図を

上実験時のy軸おり，これは Fいることから，

は妥当であると

重力実験中の各

右図の z 軸方

験の軌跡にほと

ても妥当である

また，3 次元位

さが既知である

計測システムで

を計測し真値と

検証の結果，

最大で 10.59mら特徴点のピク

はその読み取

ダーで復元でき

0 10 20

.75

0.8

.85

0.9

.95

1

.05

time [s

0 10 20

と，地上実験で

直下方向に湾曲

8 では，重力

の左側のチュー

になりながら展

り目の折り癖が

らの結果を元に

抵抗と重力の影

よりも速くそ

g. 10 に膜面先

て Fig. 11 に微

ルを示す．

Fig. 10 膜面

軸方向変位(左)

重力実験時の機

を見ると，微小

軸方向変位への

Fig. 11 左図に

，空気抵抗を除

と考えられる．

各軸方向加速度

方向変位におい

とんど一致して

ると考えられる

位置復元の精度

るチェスボー

で撮影し 3 次元

との比較を行っ

計測した全 5mm，平均で 2クセル値を読み

りの精度に依存

きていると考え

30 40

sec]

30 40

0

1

2

3

4

5

6

Trig

ger [

V]

PressureTrigger

では重力の影響

曲しつつ展開が

による湾曲の影

ーブが上に，右

展開が行われて

が影響を及ぼ

に軌道上挙動を

影響が除されて

して下方向に落

先端の特徴点の

小重力実験時

面先端の特徴点

と z 軸方向変位

機内気圧(左)と

重力実験時の

の差はおよそ

示した機内気

除したy軸方向

．また，Fig. 1度はほぼ 0 を示

いて軌道上推定

ていることか

る． 度を検証するた

ドを，実験で用

元位置に復元．

った．その結果

52 点の特徴点

2.97mm であっ

み取り復元して

存にもするが，

えられる[7]．

0 10

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Gx,

Gy,

Gz

[-]

0 100 100 10

響が顕著に現れ

が行われてい

影響はほとん

右側のチューブ

ていることが分

しているもの

を推定した Fiている為地上実

落ちることな

の ,y z軸方向の

の機内気圧と

点の 位(右)

と重力レベル(右

y軸方向変位

0.7～0.9 倍と

圧に近い値を

向の軌道上推定

11 右図を見る

示しており，F定軌跡が微小重

ら， z 軸方向に

ため，マス目の

用いたものと同

．基準点から

果を Fig. 12 に

の真値からの

った．人間が画

ているため誤差

，おおよそこの

20 30 40

time [sec]20 30 4020 30 4020 30 40

GxGyGzTrigge

れ複

る．

ど見

ブが

分か

と考

ig. 9実験

く展

時間

各軸

右)

位から

なっ

示し

定軌

と微

Fig. 重力

に関

の大

同様

の距

に示

ズレ

画像

差の

のオ

5.

本

今

での

展開

開挙 6.[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

0

2

4

6

0

1

2

3

4

5

6

0

1

2

3

4

5

6

Trig

ger [

V]

er

Fig. 12

結論 本研究の結論を

柔軟宇宙構造

面構造物につ

クフライトを

施．その展開挙

によって 3 次

2 つの実験結果

展開挙動の推

今後は，相似パ

の軌道上挙動を

開実証衛星 SP挙動と比較し理

参考文献 Shirasawa, YM., Okuizumand Natori, MMulti-Particl"IKAROS", AAIAA/ASMEDynamics, an藤井大輔, イの設計法の研

柳澤正弘, 遠成 18 年度 日牟田梓，松永

真空スピン展

JSASS-2010-Miyazaki, M"Conserving Structure an"IKAROS"", A山﨑政彦, “膜元化手法の研

士論文, p16-2間戸場包弥, 構造物の形状

文

基準点から各

を以下にまとめ

物の中でも今

いて，地上環境

利用した微小

挙動を観察し複

元座標への復

果から，軌道上

定を行った．

パラメータを検

を推定し，日本

ROUT の打ち

理論の妥当性・

Y., Mori, O., Miymi, N., Sawada, M.: Analysis of le Method for S

AIAA paper 201/ASCE/AHS/ASnd Materials Cンフレータブル

研究, 平成 22 年度

心力展開式膜面

日本大学修士論文

永三郎，奥泉信克

展開実験と解析，第

-3015, 2010. ., Shirasawa, YFinite Elementd Its ApplicatioAIAA-2011-218

膜面宇宙構造物の

研究”, 平成 23 年

23, 2011. 計測データと数

状推定に関する研

各特徴点への復

める． 今後の応用が期

境下と航空機に

小重力環境下で

複数台カメラに

復元を行った．

上(真空・微小

検証して相似則

本大学で現在開

ち上げ後，実際

・精度について

yazaki, Y., SakaH., Furuya, HMembrane Dy

Solar Sail Demo11-1890 (ProceeSC Structures,

Conference), 201ルチューブを用い

度 日本大学大学

面構造物の相似則

文 克，小型膜面構造

第 52 回構造強

Y., Mori, O., Sawt Dynamics of Gon to Spinning 81, 2011. の非線形構造ダイ

年度日本大学大学

数値解析の統合に

研究, 平成 24 年

復元誤差

期待される複合

によるパラボリ

での展開実験を

によるステレオ

小重力環境下)で

則から実機サイ

開発中の複合膜

際の軌道上での

て検証していく

amoto, H., Has., Matunaga, Snamics using onstrator edings of 52nd

Structural 11, pp.1-14 いた膜面宇宙構造

学院修士論文

則に関する研究,

造モデルを用い

強度に関する講演

wada, H., et.al.Gossamer Solar Sail

イナミクスの低

学院理工学研究科

による膜面展開宇

年度 日本大学修士

合膜

リッ

を実

オ視

での

イズ

膜面

の展

く．

ome, .

造物

平

た高

演会，

,

次

科博

宇宙

士論

36航空宇宙工学専攻