fluidos 6.4. hazen williams

03/10/2015

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DIMENSIONAMIENTO DE CAÑERIAS

Dimensionamiento de cañerías en serie y enparalelo. Redes de tuberías.Uso del diagrama de Moody. Fórmulasexperimentales. Fórmula de Darcy-Weisbach.Uso de fórmulas y ábacos de Willians–Hazen.Método de Hardy Cross.Usos de programas de cálculo.

Objetivos del Trabajo Practico:

Identificar los sistemas de tuberías.-

Analizar las diferencias entre los sistemas detuberías.-

Establecer las relaciones generales de caudaly pérdidas de carga.

Calcular el caudal, el diámetro del conducto ylas pérdidas de carga que se presentan a lolargo del sistema.-

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25/03/2001 Emilio Rivera Chávez 3

LOS SISTEMAS DE TUBERIAS SE CLASIFICAN EN:

1.- Sistema de Tuberías en Serie:

2.- Sistema de Tuberías en Paralelo:

3.- Sistema de Tuberías Ramificadas:

4.- Sistema de Tuberías en Red:

1.- SISTEMA DE TUBERIAS EN SERIE:

Si un sistema de tubería sedispone de tal forma que elfluido corra en una líneacontinua, sin ramificaciones se lellama sistema en serie.

Z2

Z1

g

V

D

Lfh i

i

iifi 2

2

1

2

Q=cte

Z=0

EN ESTE CASO APLICAMOS LAS FORMULAS:

lfB hh

g

VPZH

g

VPZ

22

222

2

211

1

n

iLiL hh

1

ECUACIONBERNOULLI

ECUACIONDARCY

)(4

sm

D

QV

i

i

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1.- Qentrante = Qsaliente = Q1 + Q2 + …..Qi (Caudales)

2.- SISTEMA DE TUBERIAS EN PARALELO:

Varias tuberías están conectadas en paralelo si el flujooriginal se ramifica en dos o mas tuberías que vuelvena unirse aguas abajo.-

SE DEBEN TENER EN CUENTA LOS SIGUIENTES PRINCIPIOS:

Qe QsQ1

Q2

hf1 = hf2

2.- hfAB = hf1 = hf2 = hfi (Perdida de cargas entre A y B)

A B

3.- La presión al comienzo PA y al final PB son iguales para todas rama.

1.- ∑Q=0; Q4 + Q2 = Q1 + Q2 (caudal que entra = al que sale)

3.- SISTEMA DE TUBERIAS RAMIFICADAS:

SE DEBEN TENER EN CUENTA QUE EN EL PUNTO “J”:

2.-Por lo general lo que se pide es la dirección del flujo y caudal

3

1

2

Z=0Z3

Z1

Z2J

Pj

Vj

Zj

K Pk

Vk

Zk

Esquema energía

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4.- SISTEMA DE REDES DE TUBERIAS:

ES UN COMPLEJO CONJUNTO DE TUBERIAS EN PARALELO

Qe

Q1

Q2 Qs

G H C

A B C

D E F

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

Q3

Qs

Qe

Qe

Se resuelve por unMétodo de aproximaciónintroducido por HARDYCROSS

UTILIZACION DEL MONOGRAMA DE WILLIAMS-HAZEN

FORMULAS

Donde:V=Velocidad media (m/seg).R=Radio Hidrailico=S/Per MojQ=Caudal (m3/seg)D=Diametro (m)C=Coef.de Williams-HazenJ=Perdida de carga

87.4

85.1

00211,0D

QJ

PERDIDA DE CARGA

54,063,22785,0 JDCQ

CAUDAL

54,063,08494,0 JRCV

VELOCIDAD

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DESCRIPCION DE LAS REGLAS

1º: Caudal = Q (lts/seg)

2º: Diametro = D (cm).-

3º: Per. Carga=j (m/1000m)

1º Ejemplo de Uso:

D=60cm

j=1m/1000m;

C1=120

Q=170 lts/s

p/C1=100

sltsQQ 2041702,1

100

120100120

Determinación del Caudal?

Corregimos el “Q” p/C1=120


2º Ejemplo de Uso:

D=60cm

Q=156lts/s;

C1=120

J = 0,60 m/1000m

130156833,0120

100120100 QQ

Determinación de la P.Carga?

Corregimos el “Q” p/C1=100

Del monograma obtenemos:

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ALGUNOS VALORES DEL COEF. “C1” DE WILLIAMS-HAZEN

Material Coeficiente de Hazen-Williams - C

Asbesto cemento 140

Hierro Fundido, nuevo 130

Hierro Fundido, 10 años de edad 107 - 113




Concreto 120 - 140

Cobre 130 - 140

Hierro Galvanizado (HG) 120

Vidrio 140

Plomo 130 - 140

Plástico 140 - 150

PVC, CPVC 150

Tubería Lisa Nueva 140

Acero - Nuevo 140 - 150

Acero 130

Acero - Rolado 110

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Ejercicio 2: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen

Que caudal debe suministrar la Bomba (QAB=?), cuando el caudal a través de la tubería “B-E” (QBE) es de 1200 l/s y cual es la altura de presión en el punto “A” (PA/γ=?).-

A

D

C

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

Ejercicio 2: SOLUCION

Para conocer el caudal que suministrara la bomba (QAB),debemos conocer los caudales de las otros tramos, como el

QDB, el QCB y el QBE y luego plantear la condición en el punto

“B” de ∑Q=0.-

TRAMO B-E:

Debemos determinar la cota piezométrica del punto “B”

LBEEE

EBB

B hg

VPZ

g

VPZ

22

22

LBEEB

B hZP

Z LBEB hCP 00,6

Del Monograma de Williams-Hazen obtenemos “j”

ltsltsQ

C

cmD

BE

BE

1000)120100(1200

120

90

1

mm

mj 40,8400,21000

50,3

BE VV 0EP

Como »

Ir al Monograma

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TRAMO C-B: Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LBCC

CB

B hP

ZP

Z

mCPB 40,1440,800,6

mm

mmj

C

cmD

CB

CB

100000,2

120040,2

130

40

1

sl

slQBC 104)100

130(80

Ir al esquema

CBLBCLBCCB CPCPhhCPCP

mmmCPCPh CBLBC 40,200,1240,14 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QCB

Ir al Monograma


TRAMO D-B:

Calculamos la Perdida de Carga del tramo:

LDBB

BD

D hP

ZP

Z

mm

mmj

C

cmD

DB

DB

100033,5

180060,9

130

50

1

sl

slQBC 320)100

130(246

Ir al esquema

BDLDBLDBBD CPCPhhCPCP

mmmCPCPh BDLDB 60,940,1400,24 Entonces »»

Calculamos ahora del monograma, el caudal QDB

Ir al Monograma

DBBCBEBOMBABOMBADBBCBE QQQQQQQQ

En el punto “B” se debe cumplir que la ∑Q=0

sl

sl

sl

slQBOMBA 9843201041200 Ir al esquema

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TRAMO B-A:

Para determinar (PA/γ=?) debemos calcular la CPA=?

LBAB

BA

A hP

ZP

Z

sl

slQ

C

cmD

BA

BA

757)130100(984

130

60

1

Ir al esquema

Entonces como»»

Calculamos del monograma, la perdida de carga jAB

Ir al Monograma

mmj 00,424,2100050,17

mmmPA 40,5600,4240,140

mPA 40,56

Ir al esquema

Próximo Ejercicio

A

D

C

Z=0

24m

12m

6m

B

E

0m

14,40

6,00

24,00

12,00

54,50

03/10/2015

10

3,50

80l/s

03/10/2015

11

246l/s

17,50

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ESQUEMA DE COTAS PIEZOMETRICAS

A

Z=0

B

ZA

ZB

VA = VB = cte

γ

PAγ

PB

2g

V2A

2g

V2B

fh

LABB

BA

A hP

ZP

Z BALABLABBA CPCPhhCPCP

Qe

QB

QC

Qs

Qe=Qs = Q1+Q2+Q3

QD

En el sistema de tubería en paralelo que se muestra, laaltura de presión en “A” es de 36,0m, y la de “E” de 22,0m.Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal,¿Que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo?

Ejercicio 4: Resolver aplicando el monograma de Williams-Hazen

3600 – 30 – C1=100

1200 – 20 – C1=100

2400 – 25 – C1=100

A E

B

C

D

PLANO HORIZONTAL = ZA = ZB = ZC = ZD = ZE

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Calculamos la perdida de carga entre A y E; y como estevalor será igual para todas las ramas podemos determinar losdistintos caudales solicitados:


LAEE

EA

A hP

ZP

Z

mhPP

LAEEA 0,140,220,36

mm

mmj

C

cmD

B

B

100090,3

360014

100

30

1

slQB 58Ir al Monograma

mm

mmj

C

cmD

C

C

100070,11

120014

100

20

1

slQC 35Ir al Monograma

mm

mmj

C

cmD

D

D

100085,5

240014

100

25

1

slQD 45Ir al Monograma

TRAMO B

TRAMO C

TRAMO D


QB=58l/s

QC=35l/s

QD=45l/s

A E

B

C

D

QS=138l/sQE=138l/s

PCAE=14,0 m

PA/γ=36,0 m PE/γ=22,0 m

%)100(138

%)6,32(45

%)4,25(35

%)0,42(58

sl

T

sl

D

sl

C

sl

B

Q

Q

Q

Q

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14

58,00

03/10/2015

15

35,00

45,00

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