flotabilidad final

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA

1

INTRODUCCIÓN

Debido al comportamiento que tiene los fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo

a nivel experimental, teniendo en cuenta que dichas sustancias tienen las propiedades

tales como el empuje y flotación, las cuales juegan un papel importante en flujos.

En esta práctica se experimenta el principio de Arquímedes esto implica que para que un

cuerpo flote, su densidad debe ser menor a la densidad del fluido en el que se encuentra.

Si sumergimos a un cuerpo sólido cualquiera en un líquido, y flota, se presenta un estado

de equilibrio debido a que el líquido ejerce una fuerza ascendente de similar magnitud,

pero de sentido contrario al del peso del cuerpo.

Se nos hace posible observar en este tipo de situaciones, que las componentes horizontales

de la presión hidrostática se contraponen(se anulan), por lo que no existe fuerza resultante

horizontal alguna, presentándose únicamente la componente vertical PY y la fuerza

generada por el peso del cuerpo sólido W.

El principio de Arquímedes: “Todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un

empuje vertical ascendente de igual magnitud que el peso del volumen desalojado”.

Siempre, nos han explicado porqué flota un cuerpo por medio del principio de

Arquímedes y, quien más quien menos, conocemos el enunciado de dicho principio. Pero

ese principio se refiere a los cuerpos sólidos, es decir piezas macizas (tacos de madera,

corchos, algunos plásticos, etc.).

Esta sería una forma sencilla de entender porque un cuerpo flota en el agua, sin embargo

si nos referimos a un barco y dadas sus peculiares características y formas, así como su

comportamiento cuando flota, debemos tener en cuenta una serie de parámetros que son

esenciales para entenderlo.


2

OBJETIVOS Y COMPETENCIAS

OBJETIVO GENERAL

Determinar experimentalmente el la Altura de Calado y la Altura Metacéntrica que

adquiere el sólido utilizado al colocado en el fluido agua.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Calcular el Centro de Gravedad (CG)

Calcular el Centro de Presiones

Calcular el Centro de Empuje

Calcular el momento de Inercia del Sólido puesto a flotar


3

TABLA DE CONTENIDO ALCANCES ...................................................................................................................................... 5

1. ESTABILIDAD LINEAL .......................................................................................................... 5

2. ESTABILIDAD ROTACIONAL: .............................................................................................. 6

2.1. Equilibrio estable: ...................................................................................................... 6

2.2. Equilibrio inestable: ................................................................................................... 6

2.3. Equilibrio neutro: ...................................................................................................... 7

3. ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMÁTICOS ........................................................ 7

4. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES ................................................................................ 10

MATERIALES Y METODOS ............................................................................................................ 11

MATERIALES: ........................................................................................................................... 11

CARACTERISTICAS DEL SÓLIDO ............................................................................................... 12

PROCEDIMIENTO ......................................................................................................................... 13

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................................................................... 15

CÁLCULO DE VOLÚMENES ........................................................................................................... 17

1. PRISMA RECTANGULAR ANTERIOR ................................................................................. 17

2. PRISMA RECTANGULAR IZQUIERDO ................................................................................ 17

3. PRISMA RECTANGULAR CENTRAL ................................................................................... 18

4. SEMICILNDRO CENTRAL .................................................................................................. 18

5. CUARTO DE CILINDRO CENTRAL...................................................................................... 19

6. CUARTO DE CILINDRO HORIZONTAL ............................................................................... 19

7. PRISMA RECTANGULAR INFERIOR ................................................................................... 19

8. PRISMA RECTANGULAR DE LA BASE ............................................................................... 20

9. PRISMA RECTANGULAR ADELANTE ................................................................................. 21

10. PRISMA RECTANGULAR DERECHA .............................................................................. 21

6. CÁLCULOS ............................................................................................................................ 22

APORTES ...................................................................................................................................... 25

¿COMO Y PORQUE SE SUMERGEN LOS SUBMARINOS? ............................................................. 25

PRINCIPIO DE LOS SUBMARINOS ............................................................................................ 25

Principios de flotabilidad ......................................................................................................... 26

PRINCIPIO DE PASCAL APLICADO A UN SUBMARINO ............................................................. 26

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES APLICADO A UN SUBMARINO ................................................... 28

Centro de gravedad ................................................................................................................. 29

BIBLIOGRAFIA .............................................................................................................................. 31


4

JUSTIFICACION

Demostrar que para que un cuerpo flote establemente la altura metacéntrica

tiene que ser mayor que su centro de gravedad

Comparar las diferentes posiciones de equilibrio que adopta el sólido al ser

dejado flotar en el agua.

Entender la importancia de la flotabilidad de los cuerpos y la aplicación que

esta puede tener en la fabricación de elementos flotantes, como barcos,

submarinos, etc.


5

ALCANCES

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES Y SUMERGIDOS

La estabilidad de un cuerpo parcial o totalmente sumergido es vertical y obedece al

equilibrio existente entre el peso del cuerpo (W) y la fuerza de flotación (Ff)

Ff= W (en el equilibrio)

Ambas fuerzas son verticales y actúan a lo largo de la misma línea. La fuerza de flotación

estará aplicada en el centro de flotación (CF) y el peso estará aplicado en el centro de

gravedad (CG).

La estabilidad de un cuerpo parcialmente o totalmente sumergido es de dos tipos:

1. ESTABILIDAD LINEAL

Se pone de manifiesto cuando desplazamos el cuerpo verticalmente hacia arriba. Este

desplazamiento provoca una disminución del volumen del fluido desplazado cambiando

la magnitud de la fuerza de flotación correspondiente. Como se rompe el equilibrio

existente entre la fuerza de flotación y el peso del cuerpo (Ff W), aparece una fuerza

restauradora de dirección vertical y sentido hacia abajo que hace que el cuerpo regrese a

su posición original, restableciendo así el equilibrio.

De la misma manera, si desplazamos el cuerpo verticalmente hacia abajo, aparecerá una

fuerza restauradora vertical y hacia arriba que tendera a devolver al cuerpo su posición

inicial. En este caso el centro de gravedad y el de flotación permanecen en la misma línea

vertical.

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http://picasaweb.google.com/lh/photo/Pvuguk1cI2K78EFgZERt-v4q3aFTx4hbJGHmAB0wwX8?feat=embedwebsite


6

2. ESTABILIDAD ROTACIONAL:

Este tipo de estabilidad se pone de manifiesto cuando el cuerpo sufre un desplazamiento

angular. En este caso, el centro de flotación y el centro de gravedad no permanecen sobre

la misma línea vertical, por lo que la fuerza de flotación y el peso no son colineales

provocando la aparición de un par de fuerzas restauradoras. El efecto que tiene dicho par

de fuerzas sobre la posición del cuerpo determinara el tipo de equilibrio del sistema:

2.1. Equilibrio estable: cuando el par de fuerzas restauradoras devuelve el cuerpo a su

posición original. Esto se produce cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la

parte inferior del mismo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por

debajo del centro de flotación.

2.2. Equilibrio inestable: cuando el par de fuerzas tiende a aumentar el desplazamiento

angular producido. Esto ocurre cuando el cuerpo tiene mayor densidad en la parte

superior del cuerpo, de manera que el centro de gravedad se encuentra por encima

del centro de flotación.

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http://picasaweb.google.com/lh/photo/AvWV_nZXKpG9rzQtT7yFyP4q3aFTx4hbJGHmAB0wwX8?feat=embedwebsite


7

2.3. Equilibrio neutro: cuando no aparece ningún par de fuerzas restauradoras a pesar

de haberse producido un desplazamiento angular. Podemos encontrar este tipo de

equilibrio en cuerpos cuya distribución de masas es homogénea, de manera que

el centro de gravedad y el centro de flotación coinciden.

3. ESTABILIDAD DE CUERPOS PRISMÁTICOS

Hay ciertos objetos flotantes que se encuentran en equilibrio estable cuando su centro de

gravedad está por encima del centro de flotación. Esto entra en contradicción con lo visto

anteriormente acerca del equilibrio, sin embargo este fenómeno se produce de manera

habitual, por lo que vamos a tratarlo a continuación.

Vamos a considerar la estabilidad de cuerpos prismáticos flotantes con el centro de

gravedad situado por encima del centro de flotación, cuando se producen pequeños

ángulos de inclinación.

La siguiente figura muestra la sección transversal de un cuerpo prismático que tiene sus

otras secciones transversales paralelas idénticas. En el dibujo podemos ver el centro de

flotación CF, el cual está ubicado en el centro geométrico (centroide) del volumen

sumergido del cuerpo (Vd). El eje sufre el que actúa la fuerza de flotación Ff está

representado por la línea vertical AA´ que pasa por el punto CF.

Vamos a suponer que el cuerpo tiene una distribución de masa homogénea, por lo que el

centro de gravedad CG estará ubicado en el centro geométrico del volumen total del

cuerpo (V). El eje vertical del cuerpo está representado por la línea BB´ y pasa por el

punto CG.

Cuando el cuerpo está en equilibrio, los ejes AA´ y BB´ coinciden y la fuerza de flotación

y el peso actúan sobre la misma línea vertical, por lo tanto son colineales, como muestra

la figura.

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8

Ahora inclinamos el cuerpo un ángulo pequeño en sentido contrario a las agujas del reloj.

Como vemos, el volumen sumergido habrá cambiado de forma, por lo que su centroide

CF habrá cambiado de posición. Podemos observar también que el eje AA´ sigue estando

en dirección vertical y es la línea de acción de la fuerza de flotación.

Por otro lado, el eje del cuerpo BB´ que pasa por el centro de gravedad CG habrá rotado

con el cuerpo. Ahora los ejes AA´y BB´ ya no son paralelos, sino que forman un ángulo

entre sí igual al ángulo de rotación. El punto donde interceptan ambos ejes se llama

METACENTRO (M). En la figura siguiente podemos ver que el metacentro se encuentra

por encima del centro de gravedad y actúa como pivote o eje alrededor del cual el cuerpo

ha rotado.

http://picasaweb.google.com/lh/photo/raz3xSoVAMyVQ0CkS_Uig_4q3aFTx4hbJGHmAB0wwX8?feat=embedwebsite

http://picasaweb.google.com/lh/photo/eLNOG85MpOXVeqFu2n3q6P4q3aFTx4hbJGHmAB0wwX8?feat=embedwebsite


9

Como sabemos, la fuerza de flotación actúa verticalmente en el centroide CF y a lo largo

del eje AA´, mientras que el peso actúa sobre el centro de gravedad CG y también en

dirección vertical. En esta configuración ambas fuerzas no son colineales, por lo que

actúan como un par de fuerzas restauradoras que hacen girar al cuerpo en sentido

contrario a la rotación producida en un principio, devolviendo al cuerpo a su posición

inicial. Se dice entonces que el cuerpo se encuentra en equilibrio estable.

Si la configuración del cuerpo es tal que la distribución de masas no es homogénea, la

ubicación del metacentro puede variar. Por ejemplo, consideremos un cuerpo prismático

cuyo centro de gravedad se encuentra sobre el eje vertical del cuerpo BB´ pero

descentrado, como lo indica la figura.

Cuando inclinamos el cuerpo, puede ocurrir que el metacentro M este ubicado ahora por

debajo del centro de gravedad. Como el metacentro actúa de eje de rotación alrededor del

cual el cuerpo gira, el par de fuerzas W. Ff actúan como un par de fuerzas restaurador,

haciendo girar el cuerpo en el mismo sentido en el que se realizó la rotación y dándole la

vuelta, sin alcanzar la posición que tenía inicialmente. Se dice entonces que el cuerpo

presenta equilibrio inestable.

En resumen, cuando el metacentro M se encuentra por encima del centro de gravedad

CG, el cuerpo presenta equilibrio estable. Cuando el metacentro M se encuentra por

debajo de CG el equilibrio es inestable, y cuando el metacentro coincide con CG, está en

equilibrio neutro.

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10

La distancia entre el metacentro y el centro de flotación se conoce como "altura

metacéntrica" y es una medida directa de la estabilidad del cuerpo. Esta distancia se

calcula mediante la siguiente expresión:

Donde:

I: es el momento de inercia de la sección horizontal del cuerpo flotante.

Vd: es el volumen de fluido desplazado por el cuerpo.

4. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que un cuerpo total o

parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado con una fuerza vertical

ascendente igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza

recibe el nombre de empuje hidrostático o de Arquímedes, y se mide en Newtons (en

el SI).

El principio de Arquímedes se formula así:

Donde ρf es la densidad del fluido, V el volumen del cuerpo sumergido y g la aceleración

de la gravedad, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen

del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje actúa siempre verticalmente

hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo;

este punto recibe el nombre de centro de carena.

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Peso

http://es.wikipedia.org/wiki/Arqu%C3%ADmedes

http://es.wikipedia.org/wiki/Newton_(unidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_de_la_gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n_de_la_gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Carena

http://picasaweb.google.com/lh/photo/c1xJ37_vJgwSCMRqMtF2Bv4q3aFTx4hbJGHmAB0wwX8?feat=embedwebsite


11

MATERIALES Y METODOS

MATERIALES:

Sólido

Balanza

Tina grande plástica

Ilustración 2: TINA

Ilustración 1: TODAS LAS VISTAS DEL SÓLIDO QUE SE VA A UTILIZAR


12

Regla graduada

CARACTERISTICAS DEL SÓLIDO

El sólido utilizado para esta práctica está fabricado de madera de Cedro, y está

conformado por 13 piezas solidas:

7 Prismas Rectangulares

3 cuartos de cilindros

2 cilindros

1 Semicilindro

Ilustración 3: REGLA GRADUADA


13

PROCEDIMIENTO

1. Pesamos el sólido compuesto en una balanza

2. Se prepara el recipiente con agua (tina) donde el sólido flotará

Ilustración 5: RECIPIENTE CON AGUA

Ilustración 4: PESAMOS EL SÓLIDO

PESO = 753g


14

3. Colocamos a flotar el sólido

Ilustración 6: SÓLIDO FLOTANDO


15

4. Medimos la altura del calado

5. DISCUSIÓN DE RESULTADOS

CENTRO DE GRAVEDAD DEL SOLIDO TOTAL: para hallar el centro de gravedad

necesitaremos una tablas de los centros de gravedad de algunas figuras conocidas, como

se muestra a continuación, tendremos que hallar el centro de gravedad de cada solido

pequeño que forma el total, para ello también es necesario utilizar el programa de Excel.

Ilustración 7.1: MIDIENDO LA ALTURA DEL CALADO

Ilustración 6.2: MIDIENDO LA ALTURA DEL CALADO


16


17

CÁLCULO DE VOLÚMENES

1. PRISMA RECTANGULAR ANTERIOR

Ahora calculamos su volúmen con la siguiente fórmula

𝑉 = 𝐴𝑏𝑥 ℎ

𝑉 = 0.8𝑥12.7𝑥2.4

𝑉 = 24.384 𝑐𝑚3

2. PRISMA RECTANGULAR IZQUIERDO




18

𝑉 = 0.8𝑥10.7𝑥2.4

𝑉 = 20.544 𝑐𝑚3

3. PRISMA RECTANGULAR CENTRAL



𝑉 = 8.3𝑥4.8𝑥1.8

𝑉 = 71.712 𝑐𝑚3

4. SEMICILNDRO CENTRAL


19

5. CUARTO DE CILINDRO CENTRAL

6. CUARTO DE CILINDRO HORIZONTAL

7. PRISMA RECTANGULAR INFERIOR



20


𝑉 = 9.9𝑥10.7𝑥3.5

𝑉 = 370.755 𝑐𝑚3

8. PRISMA RECTANGULAR DE LA BASE



𝑉 = 8.1𝑥10.7𝑥2.2

𝑉 = 190.674 𝑐𝑚3


21

9. PRISMA RECTANGULAR ADELANTE



𝑉 = 1.9𝑥10.7𝑥7.9

𝑉 = 160.607 𝑐𝑚3

10. PRISMA RECTANGULAR DERECHA



𝑉 = 0.7𝑥11.5𝑥2.9

𝑉 = 23.345 𝑐𝑚3


22

6. CÁLCULOS A. ∀ 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝐶𝐴𝑅𝐸𝑁𝐴

∀ = 𝑉11 + 𝑉𝑋𝑍

∀𝑚 = 253.4 + 139.1𝑍 …………………………….. (1)

De las mediciones anteriores tenemos el peso del sólido entonces:

𝑊𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜 = 753.8 𝑔 ≅ 753.8𝑐𝑚3 (𝐶𝐴𝑅𝐸𝑁𝐴) … … … … … … … . . (2)

Reemplazando 2 en 1 se tiene que:

753 = 235.4 + 139.1𝑍!

𝑍! = 3.72

𝑍 = 6

B. LUEGO CALCULAMOS EL METACENTRO

𝑀𝐺̅̅̅̅̅ = 𝐼

∀𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜− 𝐹𝐺̅̅ ̅̅

𝐼𝑥 = 1

12𝑏ℎ3

𝐼𝑦 = 1

12𝑏3ℎ

𝐼0 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦


23

𝐼𝑥 = 1

12 103 𝑥10.7

𝐼𝑥 = 891.7 𝑐𝑚4

𝐼𝑦 = 1

12 𝑥 10 𝑥 1073

𝐼𝑦 = 1020.87𝑐𝑚4

𝐼0 = 𝐼𝑥 + 𝐼𝑦

𝐼0 = 1912.57 𝑐𝑚4

Entonces una vez hallado el 𝐼0 ya podemos hallar el 𝑀𝐺̅̅̅̅̅

𝑀𝐺̅̅̅̅̅ = 1912.57 𝑐𝑚4

753− 1.2

𝑀𝐺̅̅̅̅̅ = 1.34

Luego hallamos el centro de presiones de la siguiente manera

FIGURA VOLÚMEN X Y Z

1 235.4 0 5 1.1 0 1177 258.94

2 517.45 0 6.6 4.06 0 3415.17 2100.847

TOTAL 752.85 4592.17 2359.787

3.13

CENTROS DE GRAVEDAD VOLÚMENES

CENTROS DE GRAVEDAD

0

6.10

En consecuencia se tiene que el centro de presiones va a ser igual al centro de gravedad

de la parte que está sumergida del sólido en consecuencia tenemos:

𝐶𝐺̅̅ ̅̅ = 𝐶𝑃̅̅ ̅̅ = (0,6.1,3.13)

x (cm) V*x y (cm) V*y z (cm) V*z

1 Prisma Rectángular Ant. 21.120 -0.400 -8.448 6.300 133.056 1.200 25.344

2 Prisma Rectángular Izq. 19.392 -5.300 -102.778 0.400 7.757 1.200 23.270

3 Prisma Rectangular central 32.832 -5.800 -190.426 8.200 269.222 0.900 29.549

4 Semicilindro central 27.219 -5.800 -157.870 2.400 65.326 2.606 70.933

5 cuarto de cilindro 9.670 -5.800 -56.086 10.964 106.022 0.764 7.388

6 Cilindro 1 12.215 -3.300 -40.310 2.600 31.759 2.400 29.316

7 Cilindro 2 12.215 -8.600 -105.049 2.600 31.759 2.400 29.316

8 Cuarto de Cilindro horizont 43.005 -5.950 -255.880 2.261 97.234 5.861 252.052

9 cuarto de cilindro INF 86.385 -5.500 -475.118 1.899 164.045 -1.401 -121.025

10 Prisma Rectangular inf 335.825 -5.500 -1847.038 8.050 2703.391 -1.750 -587.694

11 Prisma rectangular base 177.760 -5.500 -977.680 8.750 1555.400 -4.600 -817.696

12 Prisma Rectangular Adelante 155.040 -5.350 -829.464 13.750 2131.800 -1.300 -201.552

13 Prisma rectangulas Derecha 19.320 -11.050 -213.486 6.750 130.410 1.150 22.218

951.998 -5259.631 7427.181 -1238.581

x

y

z

-5.525

7.802

-1.301

Figura Sólido Volumen Centro de gravedad

Total

Centro de Gravedad

LO QUE SE MUESTRA EN EL EXCEL SON EL CÁLCULO DE CENTROS DE GRAVEDAD DE TODOS LOS SÓLIDOS QUE

COMPONEN DICHO SÓLIDO COMPUESTO.

APORTES

¿COMO Y PORQUE SE SUMERGEN LOS SUBMARINOS?

PRINCIPIO DE LOS SUBMARINOS

Un submarino funciona aprovechando lo establecido en el principio de Arquímides( vivió

entre el 287 al 212 AC) que dice: "Todo cuerpo sumergido en un fluido, experimenta un

empuje de abajo hacia arriba, igual al peso del fluido que desaloja", por lo tanto en base

a esto, el submarino está formado por un gran cilindro presurizado donde se ubica todo el

equipo y tripulantes rodeado de dos grandes tanques con compuertas por las cuales se

puede hacer entrar en esos tanques agua de mar a voluntad, así cuando más agua tienen

en esos depósitos más se sumerge el aparato y cuando quiere salir a la superficie expulsa

el agua vaciando los tanques mediante el uso de aire comprimido, que los motores del

submarino producen, esa es la explicación básica del funcionamiento del submarino para

subir y bajar. El submarino se dirige mediante el uso de los timones de dirección y

profundidad, desplazándose por el impulso de la hélice.

Los barcos flotan en el agua debido a la escasa densidad que les da el hecho de contener

aire en su interior.

Hay materiales cuya densidad es menor que la del agua y por eso flotan, como la madera.

El barco se mantiene al floten independientemente del material con el que se haya

fabricado, ya que contiene enormes espacios llenos de aire, que lo hacen mucho más

liviano que el agua y permiten que la embarcación permanezca flotando.

Los submarinos se sumergen y luego salen a la superficie por el mismo principio físico

que los barcos. Tienen cavidades que se llenan del agua suficiente como para permitirles

ganar peso y, así, hundirse hasta la profundidad deseada.

Para emerger, se invierte el proceso, sacando el agua en forma gradual, a presión

Principios de flotabilidad

El hecho de que un submarino pueda flotar, tanto en superficie, como en inmersión, se

debe a la existencia de dos fenómenos físicos, que se enuncian bajo los nombres de

"principio de pascal" y "principio de Arquímedes".

PRINCIPIO DE PASCAL APLICADO A UN SUBMARINO Sobre cada punto del casco de un submarino sumergido, ejerce el agua una presión

perpendicular a la superficie del casco en dicho punto y cuyo valor expresado en

kgs./cm2, es igual a la décima parte del que expresa en metros la profundidad del punto

considerado, con respecto a la superficie de la mar.

Así en la figura (1), las flechas indican las direcciones y los valores de la presión del agua

(presion hidrostatica) en distintos puntos del casco.

Estos valores son en kgs./cm2, la décima parte de los que expresan, en metros las

profundidades de los puntos considerados. (100psi=7 kgs./cm2). Cuanto más profundo

este un punto del casco mayor será el valor de la presión hidrostática en el.

Si se suman vectorialmente las presiones hidrostáticas en todas y cada uno de los puntos

de la superficie del casco, se obtendrá una resultante, a la que llamaremos "f", aplicada

en un punto interior del submarino llamado "centro de carena" (c), dirigida hacia la

superficie del mar y perpendicular a él.

Esto indica que en virtud del principio de pascal, el submarino tiende a subir hacia la

superficie y en dirección perpendicular a ella.

PRINCIPIO DE ARQUIMEDES APLICADO A UN SUBMARINO

El principio de Arquímedes es realmente una consecuencia del de pascal; cuando se aplica

a un submarino, puede enunciarse diciendo:

Todo submarino a flote experimenta un empuje hacia arriba, cuyo valor expresado en

toneladas, es igual al peso (expresado también en toneladas) del volumen de agua

desalojado por el submarino.

El mencionado empuje, no es sino la fuerza "f" cuya existencia se deduce mediante el

principio de pascal.

El principio de arquimedes nos permite calcular el valor de esta fuerza (empuje), pesando

el volumen de agua desalojado por el submarino.

En las figuras 3,4 y 5 se muestra gráficamente el concepto de "peso de volumen de agua

desalojada".

Se pesa el submarino en el aire, obteniéndose un peso de "p" tons.

Se pesa el submarino en el agua, obteniéndose un peso de "p´" tons., menor que el que

se obtuvo al pesarlo en el aire. El submarino desaloja una cierta cantidad de agua del

estanque mayor al menor.

Centro de gravedad

En el punto anterior se ha visto que si se pesa un submarino, por medio de un dinamómetro

gigante, se obtiene un peso "p".

Este peso "p", es igual a la suma de los pesos del casco, equipos, instalaciones, víveres,

dotación, etc. y como sucedía con el empuje, puede suponerse también concentrado en

un punto interior del buque, que en este caso se denomina centro de gravedad.

De todo lo expuesto se deduce, que sobre un submarino en inmersión actúan

constantemente dos fuerzas:

El peso "p", aplicado en su centro de gravedad que tiende a llevar al buque "hacia

el fondo".

El empuje "f", aplicado en su centro de carena, que tiende a llevar al buque "hacia

la superficie".

Cuando:

El peso sea igual al empuje, el submarino se mantendrá inmóvil entre dos aguas.

(Buque trimado).

El peso sea mayor que el empuje, tendera a descender hacia el fondo. (buque

pesado).

El empuje sea mayor que el peso, tendera a ascender hacia la superficie. (buque

ligero).

BIBLIOGRAFIA

ROBERT.L.MOTT/MECANICA PARA FLUIDOS/EDICIÓN 1996.

FRANCISCO UGARTE, MECÁNICA DE FLUIDOS, 2DA EDICION, UNI,

LIMA PERÚ – 1990

VICTOR L. STREETER, MECÁNICA DE FLUIDOS, 9NA EDICION, MC

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MECANICA DE FLUIDOS/ WENDER CHEREQUE MORAN

MECANICA DE FLUIDOS APLICADA/ ROBERT L. MOTT

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flotabilidad final

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