fizika- disperzija svetlosti-andrija stanković-biljana

Spremili: Andrija Stanković, Marija Filipović i Pavle Stojanović. III-5 Predmetni profesor: Biljana Jovanović Prva niška gimnazija “Stevan Sremac”

Disperzija svetlosti

U vakuumu brzina svetlosti ima konstantnu vrednost (c=300 000km/s)i da ona ne zavisi od njene talasne dužine.U drugim optičkim sredinamabrzina svetlosti je manja i zavisi od njene talasne duzine.

Indeks prelamanja neke sredine (n) određuje se odnosom brzine svetlosti u vakuumu (c) i brzine svetlosti u toj sredini (v), to jest:

n=c/v.

Odavde je:

v=c/n.


Ogledima je utvrđeno da indeks prelamanja zavisi od talasne dužine, iako te razlike nisu velike. Za plavu svetlost, koja u vazduhu ima talasnu dužinu λ= 480 nm, indeks prelamanja u kvarcnom staklu jen= 1,4636 , a za crvenu svetlost talasne dužine λ= 670 nm indeks prelamanja je n= 1,4561 (1 nm = 10 na -9 m).


Indeks prelamanja u nekoj supstancijalnoj sredini je veći što je talasnadužina manja i obrnuto. Usled toga pri prelamanju svetlosti na graničnim površinama koje razdvajaju dve optičke sredine nastaje razlaganje svetlosti (njenih komponenata) po talasnim dužinama. Ta pojava naziva se disperzija svetlosti.

Usled toga će u istoj sredini razne monohromatske svetlosti imati različite brzine.


Eksperimentalno utvrđena zavisnost apsolutnog indeksa prelamanjaod talasne dužine svetlosti može se izraziti sledećom jednačinom:

n=a/(b+ λna2)

Gde su a i b konstante za jednu vrstu supstancije, a λ talasna dužinasvetlosti.


Oblasti gde indeks prelamanja raste sa povećanjem frekvencije nazivaju se oblasti normalne disperzije.Oblasti gde sa povećanjem frekvencije indeks frekvencije opadanazivaju se oblasti anomalne disperzije.

Disperzija svetlosti nastaje usled zavisnosti indeksa prelamanjaod talasne dužine (frekvencije) svetlosti, koja se prostire kroz datu sredinu.

Razlaganje složene svetlosti po talasnim dužinama naziva se disperzija.

Disperzioni spektar svetlosti – razlaganje svetlosti

Ako se složena svetlost, na primer, bela (sastavljena od elektromagnetnihtalasa različitih frekvencija – boja) pada na graničnu površinu dve sredine, zbog zavisnosti indeksa prelamanja sredine odfrekvencije, različiti monohromatski talasi (boje) će se prelomiti pod različitim uglom.Nastaće razlaganje složene svetlosti po frekvencijama(ili talasnim dužinama) na spektar.


Razlaganje bele svetlosti se lako uočava ako se njen snop usmeri najednu od bočnih strana trostrane staklene prizme (Njutnov ogled).Posle prelamanja kroz prizmu, na zaklonu se dobija spektar duginuhboja (staklo inače prelama u oblasti normalne dispersije, paza veću kružnu frekvenciju svetlosti, odnosno za njenu manju talasnu dužinu, skretni ugao svetlosti je veći).


Crvena svetlost, koja ima manju frekvenciju, ima i manji skretni ugao, obeležen sa δcr, od ljubičaste svetlosti veće frekvencije, čiji je ugao skretanja obeležen sa δlj. Ove dve boje su granične boje disperzionog spektra. Ugao između njihovih pravaca naziva se disperzioni ugao D,i on je jednak razlici skretnih uglova ljubičaste i crvene svetlosti, dakle:

D = δlj - δcr.

Po izrazu ua prelamanje monohromatske svetlosti kroz tanku prizmu,to je dalje D = (nlj - ncr) • α, pri čemu su nlj i ncr indeksi prelamanjaprizme za ljubičastu i crvenu boju,a α je ugao prizme.


Njutnov eksperiment:

U ovom eksperimentu on je koristio snop Sunčevih zraka koji suprolazili kroz kružni otvor na prozorskom oknu. Kada je ispod otvora postavio prizmu, na zidu je umesto svetlog kruga dobioobojenu traku – spektar boja. Uočio je da je prelaz između boja postepen (kontinualan) i da svaka boja zauzima različit deospektra.


Neka monohromatska svetlost upada na jednu stranu prizme pod uglomα1, prolazi kroz prizmu i upada na drugu graničnu površinu pod uglomβ1, pa izlazi na iz prizme pod uglom α2. Posle izlaska iz prizme zrak jeskrenuo za ugao θ u odnosu na upadni zrak koji nazivamo uglom prelamanja (devijacije) zraka.

θ=(α1- β1 )+(α2- β2)

Posto je γ ( ugao prizme):

γ= β1+ β2

pa je ugao devijacije:

θ=α1+ α2 - γ


Ugao devijacije je najmanji ako svetlost prolayi kroz prizmu simetrično,odnosno, ako je

α1 = α2

U tom slučaju:θmin= 2α1 - γ

Odatle sledi da je:

α1 = (θmin+ γ)/2 ; β1= γ/2.

Primenom zakona prelamanja svetlosti

n= (sin (θmin+ γ)/2 ) / sin γ/2

dobijamo

n= sinα1/ sinβ1


Ako je ugao prizme γ relativno mali, tada i θmin takođe ima malu vrednost,pa dobijamo približnu formulu:

n= ((θmin+ γ)/2) / (γ/2)

θmin=(n-1) γ

Odavde sledi:

Minimalni ugao skretanja (devijacije) monohromatskog svetlosnogzraka, kao što vidimo, zavisi od indeksa prelamanja prizme i njenog ugla.

Nastanak duge

Posle kiše na nebu se (ponekad) primećuje luk u kome su poređane boje spektra Sunčeve svetlosti. Taj luk na nebu sa svim bojama vidljivog spektra Sunčeve svetlosti od crvene do ljubičaste naziva se duga.

Duga se može opaziti pod uslovom da posmatrač ima ispred sebe kapi vode (kiša, tuševi na otvorenom, vodopadi, fontane, ...), a iza sebesunce u određenom položaju.

Nastanak duge

Duga je pojava koja nastaje usled disperzije Sunčeve svetlosti na vodenim kapljicama u atmosferi. Svetlosni ztak najpre se prelamapri ulasku u kapljicu, zatim nastaje totalna refleksija na suprotnoj strani kapljice i, konačno, drugo prelamanje pri izlasku iz kapljice,uz disperziju upadne svetlosti prema talasnim dužinama.

Nastanak duge

Primarna duga nastaje usled jednostruke refleksije na unutrašnjoj strani kapljice, a sekundarna duga zbog dvostruke unutrašnje refleksije u kišnoj kapljici.

Kod primarne duge svetlosni zraci ulaze u kapljicu sa gornje, a izlazesa donje strane, dok je kod sekundarne obrnuto. Primarnu dugu vidimopod uglo približno od 42°, a sekundarna pod uglom od 51°.

Većina zraka u primarnoj dugi se reflektuje pod uglom između 40 i 42stepena. Plava svjetlost se reflektuje pod uglom od 40°, a crvena pod uglom od 42°.

Kod sekundarne duge zraci svjetlosti izlaze pod uglom između 50 stepeni (crvena svetlost) i 54 stepeni (plava svetlost). Obrnutood primarne duge, kod sekundarne ima mnogo zraka reflektovanih pod većim uglom od 54°, a vrlo malo pod uglom manjim od 50°. Zato je nebo svetlije iznad sekundarne duge.

Nastanak duge

Spremili: Andrija Stanković, Marija Filipović i Pavle Stojanović. III-5 Predmetni profesor: Biljana Jovanović Prva niška gimnazija “Stevan Sremac”

fizika- disperzija svetlosti-andrija stanković-biljana

Documents