fitri nur widanti a410080055 pend. matematika
DESCRIPTION
FITRI NUR WIDANTI A410080055 Pend. Matematika. DISKRIMINAN PERSAMAAN KUADRAT. Rumus Kuadrat ( abc ). x 1,2 =. Diskriminan Persamaan Kuadrat. “ D “. Dilambangkan. CONTOH. Carilah nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x 2 – 7x + 6 = 0 !. Penyelesaian : 2x 2 – 7x + 6 = 0 - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
FITRI NUR WIDANTI
A410080055Pend. Matematika
DISKRIMINAN PERSAMAAN
KUADRAT
Rumus Kuadrat ( abc )
x1,2 =
Diskriminan Persamaan
KuadratDilambangk
an“ D “
CONTOH
Carilah nilai diskriminan dari persamaan kuadrat 2x2 – 7x + 6 = 0 !
Penyelesaian :2x2 – 7x + 6 = 0a = 2, b= -7, c = 6Nilai diskriminannya adalah :D = b2 – 4ac = ( -7 )2 – 4( 2 )( 6 ) = 49 – 48 = 1Jadi, nilai diskriminannya adalah 1.
Jenis-Jenis akar persamaan kuadrat
1. Jika D > 0, akar persamaan kuadrat real
dan berlainan
D berbentuk
kuadrat sempurna,
akar rasional
D tidak berbentuk
kuadrat sempurna,
akar Irasional
3. Jika D < 0, akar persamaan kuadrat imajiner.
2. Jika D = 0, akar persamaan kuadrat kembar dan real
C O N T O H
Tanpa harus menyelesaikan persamaannya terlebih dahulu, tentukan jenis akar persamaan kuadrat dari x2 – 6x + 8 = 0 !
Penyelesaian : x2 – 6x + 8 = 0a = 1, b = -6, c = 8D = b2 – 4ac = ( -6 )2 – 4( 1 )( 8 ) = 36 – 32 = 4 = 22
Ternyata D > 0 dan D = 22 merupakan bentuk kuadrat sempurna, maka x2 – 6x + 8 = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan dan rasional.
Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat
1. Kedua akar positif Syara
t
1. D ≥ 02. x1 + x2 > 03. x1 . x2 > 0
2. Kedua akar negatif
Syarat
1. D ≥ 02. x1 + x2 < 03. x1 . x2 > 0
3. Kedua akar berlainan tanda
Syarat
1. D > 02. x1+x2 = 03. x1 . x2 < 0
4. Kedua akar berlawanan
Syarat
1. D > 02. x1+x2=03. x1. x2 < 0
5. Kedua akar berkebalikan
Syarat
1. D > 02. x1+x2=03. x1. x2 = 1
Menyusun Persamaan Kuadrat
Akar-akarnya x1 dan x2
– (x1+x2)x + x1.x2 = 0
Akarnya nx1 dan nx2
a + b.nx + c. = 0
Akarnya –x1 dan –x2
a - bx + c = 0
Akarnya dan c + bx + a = 0
Akarnya x1+n dan x2+n
a + b(x-n) + c = 0
Akarnya x1-n dan x2-n
a + b(x+n) + c = 0
Akarnya dan – (-2ac)x+ = 0
Akarnya dan ac – (-2ac)x + ac = 0
Akarnya x1+x2 dan x1.x2
+ (ab-ac)x - bc = 0